Kakšen je tok magnetne indukcije skozi vezje. Magnetni tok in povezava pretoka

Da bi razumeli pomen pojma »magnetni tok«, ki je za nas nov, bomo podrobno analizirali več poskusov z vodenjem EMF, pri čemer bomo pozorni na kvantitativno stran opravljenih opazovanj.

V naših poskusih bomo uporabili nastavitev, prikazano na sl. 2.24.

Sestavljen je iz velike tuljave z več zavoji, navite, recimo, na cev iz debelega lepljenega kartona. Tuljava se napaja iz baterije preko stikala in nastavitvenega reostata. Velikost toka, vzpostavljenega v tuljavi, lahko ocenimo z ampermetrom (ni prikazan na sliki 2.24).

Znotraj velike tuljave je mogoče namestiti še eno majhno tuljavo, katere konci so povezani z magnetoelektrično napravo - galvanometrom.

Za ilustracijo je del tuljave prikazan izrezan - to vam omogoča, da vidite lokacijo majhne tuljave.

Ko je stikalo zaprto ali odprto v majhni tuljavi, se inducira EMF in igla galvanometra kaže na kratek čas padel iz ničelnega položaja.

Glede na odstopanje lahko ocenimo, v katerem primeru je inducirana emf večja, v katerem manjša.

riž. 2.24. Naprava, na kateri lahko preučujete indukcijo EMF s spreminjajočim se magnetnim poljem

Če opazimo število delitev, na katere je vržena puščica, lahko kvantitativno primerjamo učinek, ki ga povzroči induciran EMF.

Prvo opazovanje. Z vstavljanjem majhnega v veliko tuljavo ga popravimo in za zdaj ne bomo ničesar spreminjali na njihovi lokaciji.

Vklopite stikalo in s spreminjanjem upora reostata, priključenega za baterijo, nastavite določeno vrednost tok npr

Zdaj pa izklopimo stikalo in opazujemo galvanometer. Naj bo njegov odmik n enak 5 deljenjem v desno:

Ko je tok 1 A.

Ponovno vklopite stikalo in s spreminjanjem upora povečajte tok velike tuljave na 4 A.

Pustimo, da se galvanometer umiri, in ponovno izklopimo stikalo, opazujmo galvanometer.

Če je bila njegova zavrnitev 5 delitev, ko je bil tok izklopljen pri 1 A, potem zdaj, ko izklopimo 4 A, opazimo, da se je zavrnitev povečala za 4-krat:

Ko je tok 4A izklopljen.

Če nadaljujemo s takšnimi opazovanji, je enostavno sklepati, da se zavrnitev galvanometra in s tem inducirana EMF povečujeta sorazmerno z rastjo toka, ki ga je treba izklopiti.

Vemo pa, da sprememba toka povzroči spremembo magnetno polje(njegove indukcije), zato je pravilen zaključek našega opazovanja:

inducirana emf je sorazmerna s hitrostjo spremembe magnetne indukcije.

Podrobnejša opažanja potrjujejo pravilnost tega sklepa.

Drugo opazovanje. Nadaljujmo z opazovanjem zavrnitve galvanometra tako, da izklopimo isti tok, recimo 1-4 A. Vendar bomo spremenili število zavojev N majhne tuljave, pri čemer bomo njegovo lokacijo in dimenzije pustili nespremenjeni.

Predpostavimo, da je zavrnitev galvanometra

je bilo opaženo pri (100 obratov na majhni tuljavi).

Kako se bo spremenil odmik galvanometra, če se število obratov podvoji?

Izkušnje to kažejo

Točno to je bilo pričakovati.

Pravzaprav so vsi zavoji majhne tuljave pod enakim vplivom magnetnega polja in v vsakem zavoju mora biti induciran enak EMF.

Označimo EMF enega zavoja s črko E, potem mora biti EMF 100 zavojev, povezanih zaporedno drug za drugim, 100-krat večji:

Pri 200 zavojih

Za poljubno drugo število obratov

Če se emf poveča sorazmerno s številom zavojev, potem je samoumevno, da mora biti tudi zavrnitev galvanometra sorazmerna s številom zavojev.

To kažejo izkušnje. torej

inducirana emf je sorazmerna s številom zavojev.

Še enkrat poudarjamo, da so dimenzije tuljave in njena razporeditev med našim poskusom ostali nespremenjeni. Samoumevno je, da je bil poskus izveden v isti veliki tuljavi z enakim izklopljenim tokom.

Tretje opazovanje. Po več poskusih z isto majhno tuljavo z nespremenjenim vklopljenim tokom je enostavno preveriti, da je velikost induciranega EMF odvisna od tega, kako se nahaja majhna tuljava.

Za opazovanje odvisnosti induciranega EMF od položaja majhne tuljave bomo našo namestitev nekoliko izboljšali (slika 2.25).

Na zunanji konec osi majhne tuljave bomo pritrdili indeksno puščico in krog z delitvijo (npr.

riž. 2.25. Naprava za obračanje majhne tuljave, pritrjene na palico, ki poteka skozi stene velike tuljave. Palica je povezana z indeksno puščico. Položaj puščice na polovičnem obroču z delitvami kaže, kako se nahaja majhna tuljava tistih, ki jih najdemo na radiih).

Z obračanjem palice lahko zdaj po položaju indeksne puščice sodimo položaj, ki ga mala tuljava zaseda znotraj velike.

Opazovanja kažejo, da

največji EMF se inducira, ko os majhne tuljave sovpada s smerjo magnetnega polja,

z drugimi besedami, ko sta osi velike in majhne tuljave vzporedni.

riž. 2.26. Do zaključka koncepta "magnetnega toka". Magnetno polje je prikazano s črtami, narisanimi s hitrostjo dveh črt na 1 cm2: a - tuljava s površino 2 cm2 je nameščena pravokotno na smer polja. Na vsak obrat tuljave je povezan magnetni tok, ki je prikazan s štirimi črtami, ki prečkajo tuljavo; b - tuljava s površino 4 cm2 je nameščena pravokotno na smer polja. Na vsak obrat tuljave je povezan magnetni tok, ki je prikazan z osmimi črtami, ki prečkajo tuljavo; c - tuljava s površino 4 cm2 je nameščena poševno. magnetni tok, ki je povezan z vsako od njegovih tuljav, je upodobljen s štirimi črtami. Enako je, saj vsaka vrstica prikazuje, kot je razvidno iz sl. 2.26, a in b, tok c. Pretok, povezan s tuljavo, se zmanjša zaradi njenega naklona.

Ta razporeditev majhne tuljave je prikazana na sl. 2.26, a in b. Ko se tuljava obrača, bo EMF, induciran v njej, vedno manjši.

Končno, če ravnina majhne tuljave postane vzporedna s črtami, polje, v njej ne bo induciralo EMF. Lahko se pojavi vprašanje, kaj se bo zgodilo z nadaljnjim vrtenjem majhne tuljave?

Če tuljavo obrnemo za več kot 90° (glede na začetni položaj), se bo spremenil predznak inducirane emf. Linije polja bodo vstopile v tuljavo z druge strani.

Četrto opazovanje. Pomembno je narediti še eno končno ugotovitev.

Izberimo določen položaj, v katerega bomo postavili majhno tuljavo.

Dogovorimo se na primer, da ga vedno postavimo v tak položaj, da je inducirani EMF čim večji (seveda za dano število obratov in dano vrednost izklopljen tok). Naredili bomo več majhnih tuljav različnih premerov, vendar z isto številko obrne.

Te tuljave bomo postavili v enak položaj in z izklopom toka opazovali zavrnitev galvanometra.

To nam bodo pokazale izkušnje

inducirana emf je sorazmerna s površino prečni prerez tuljave.

magnetni tok. Vsa opažanja nam omogočajo, da to sklepamo

inducirana emf je vedno sorazmerna s spremembo magnetnega pretoka.

Toda kaj je magnetni tok?

Najprej bomo govorili o magnetnem toku skozi ravno območje S, ki tvori pravi kot s smerjo magnetnega polja. V tem primeru je magnetni tok enak zmnožku površine in indukcije, oz

tukaj je S površina našega spletnega mesta, m2;; B - indukcija, T; Ф - magnetni tok, Wb.

Enota toka je weber.

Če prikazujemo magnetno polje skozi črte, lahko rečemo, da je magnetni tok sorazmeren s številom črt, ki prodirajo v območje.

Če so poljske črte narisane tako, da je njihovo število na pravokotno nastavljeni ravnini enako indukciji polja B, je pretok enak številu takih črt.

Na sl. 2.26 je magnetni lule v prikazan s črtami, narisanimi na podlagi dveh črt na vrstico, zato vsaka vrstica ustreza magnetnemu toku velikosti

Zdaj, da bi določili velikost magnetnega toka, je dovolj, da preprosto preštejete število črt, ki prodirajo v območje, in to število pomnožite z

V primeru sl. 2.26 in magnetni tok skozi površino 2 cm2, pravokotno na smer polja,

Na sl. 2.26, to območje pa prebodejo štiri magnetne črte. V primeru sl. 2.26, b magnetni tok skozi prečno ploščad 4 cm2 pri indukciji 0,2 T

in vidimo, da je platforma prebodena z osmimi magnetnimi črtami.

Magnetni tok, povezan s tuljavo. Ko govorimo o inducirani emf, moramo upoštevati tok, povezan s tuljavo.

Tok, povezan s tuljavo, je tok, ki prodira na površino, ki jo omejuje tuljava.

Na sl. 2.26 pretok, povezan z vsakim obratom tuljave, v primeru sl. 2.26, je a enako a v primeru sl. 2,26, b pretok je

Če platforma ni pravokotna, ampak nagnjena k magnetne črte, potem ni več mogoče določiti pretoka zgolj s produktom površine in indukcije. Pretok je v tem primeru opredeljen kot produkt indukcije in projekcijske površine našega mesta. To je približno o projekciji na ravnino, pravokotno na črte polja, ali tako rekoč o senci, ki jo meče mesto (slika 2.27).

Vendar pa je za katero koli obliko blazinice tok še vedno sorazmeren s številom črt, ki potekajo skozenj, ali enak številu enotnih vrstic, ki prehajajo v blazinico.

riž. 2.27. Do zaključka projekcije lokacije. Če poskuse izvedemo podrobneje in združimo naše tretje in četrto opazovanje, bi lahko prišli do naslednjega zaključka; inducirana emf je sorazmerna s površino sence, ki jo oddaja naša tuljava na ravnino, pravokotno na poljske črte, če bi jo osvetlili žarki svetlobe, vzporedne z poljskimi linijami. Takšna senca se imenuje projekcija.

Torej, na sl. 2,26, v toku skozi platformo 4 cm2 pri indukciji 0,2 T, je enak vsem (črte s ceno ). Predstavitev magnetnega polja s črtami je zelo v pomoč pri določanju pretoka.

Če je vsak od N zavojev tuljave povezan s pretokom Ф, lahko produkt NF imenujemo skupna pretočna povezava tuljave. Koncept povezave pretoka se lahko uporablja še posebej priročno, ko so različni navoji povezani z različnimi tuljavami. V tem primeru je skupna povezava pretoka vsota tokov, povezanih z vsakim od zavojev.

Nekaj ​​opomb o besedi "tok". Zakaj govorimo o pretoku? Ali je s to besedo povezana ideja o nekakšnem toku nečesa magnetnega? Pravzaprav, ko rečemo »električni tok«, si predstavljamo gibanje (tok) električnih nabojev. Je enako v primeru magnetnega toka?

Ne, ko rečemo "magnetni tok", mislimo le na določeno mero magnetnega polja (zmnožek jakosti polja in površine), podobno merilu, ki ga uporabljajo inženirji in znanstveniki, ki preučujejo gibanje tekočin. Ko se voda premika, to imenujejo tok produkta hitrosti vode in površine prečno locirane površine (tok vode v cevi je enak njeni hitrosti in površini prečnega prereza cev).

Seveda je s posebno obliko gibanja povezano tudi samo magnetno polje, ki je ena izmed vrst snovi. Še vedno nimamo dovolj jasnih idej in znanja o naravi tega gibanja, čeprav sodobni znanstveniki vedo veliko o lastnostih magnetnega polja: magnetno polje je povezano z obstojem posebne oblike energije, njegovo glavno merilo je indukcija, druga zelo pomemben ukrep je magnetni tok.

Slika prikazuje enotno magnetno polje. Homogen pomeni enak na vseh točkah v danem volumnu. V polje je postavljena površina s površino S. Polje sekata ploskev.

Določanje magnetnega toka:

Magnetni tok Ф skozi površino S je število črt vektorja magnetne indukcije B, ki poteka skozi površino S.

Formula magnetnega toka:

tukaj je α kot med smerjo vektorja magnetne indukcije B in normalo na površino S.

Iz formule za magnetni tok je razvidno, da bo največji magnetni pretok pri cos α = 1, kar se bo zgodilo, ko bo vektor B vzporeden z normalo na površino S. Najmanjši magnetni pretok bo pri cos α = 0, bo to takrat, ko je vektor B pravokoten na normalo na površino S, ker bodo v tem primeru črte vektorja B drsele po površini S, ne da bi jo prečkale.

In v skladu z definicijo magnetnega pretoka se upoštevajo samo tiste črte vektorja magnetne indukcije, ki sekajo dano površino.

Magnetni tok se meri v webers (volt-sekundah): 1 wb = 1 v * s. Poleg tega se Maxwell uporablja za merjenje magnetnega toka: 1 wb \u003d 10 8 μs. V skladu s tem je 1 μs = 10 -8 wb.

Magnetni tok je skalarna količina.

ENERGIJA MAGNETNEGA POLJA TOKA

Okoli prevodnika s tokom je magnetno polje, ki ima energijo. od kod prihaja? Vir toka, vključen v električni tokokrog, ima rezervo energije. V trenutku sklenitve električnega tokokroga vir toka porabi del svoje energije za premagovanje delovanja nastajajočega EMF samoindukcije. Ta del energije, imenovan lastna energija toka, gre za nastanek magnetnega polja. Energija magnetnega polja je enaka lastni energiji toka. Lastna energija toka je številčno enaka delu, ki ga mora tokovni vir opraviti, da premaga EMF samoindukcija za ustvarjanje toka v tokokrogu.

Energija magnetnega polja, ki ga ustvari tok, je neposredno sorazmerna s kvadratom jakosti toka. Kje izgine energija magnetnega polja, ko se tok ustavi? - izstopa (ko se odpre vezje z dovolj velikim tokom, se lahko pojavi iskra ali lok)

4.1. Zakon elektromagnetne indukcije. Samoindukcija. Induktivnost

Osnovne formule

Zakon elektromagnetne indukcije (Faradayev zakon):

, (39)

kjer je indukcijska emf; skupni magnetni tok (povezava pretoka).

Magnetni tok, ki ga ustvari tok v vezju,

kjer je induktivnost vezja; je trenutna jakost.

Faradayev zakon, ki se uporablja za samoindukcijo

EMF indukcije, ki nastane, ko se okvir vrti s tokom v magnetnem polju,

kjer je indukcija magnetnega polja; je površina okvirja; je kotna hitrost vrtenja.

solenoidna induktivnost

, (43)

kjer je magnetna konstanta; magnetna prepustnost snovi; število zavojev solenoida; površina prereza zavoja; dolžina solenoida.

Tok odprtega tokokroga

kjer je jakost toka, vzpostavljena v vezju; je induktivnost vezja; je upor vezja; je čas odpiranja.

Moč toka, ko je vezje zaprto

. (45)

Čas sprostitve

Primeri reševanja problemov

Primer 1

Magnetno polje se spreminja v skladu z zakonom , kjer je = 15 mT,. Krožna prevodna tuljava s polmerom = 20 cm je postavljena v magnetno polje pod kotom na smer polja (v začetnem trenutku). Poiščite emf indukcije, ki se pojavi v tuljavi v času = 5 s.

Rešitev

Po zakonu elektromagnetne indukcije, emf indukcije, ki nastane v tuljavi, kjer je magnetni tok, povezan v tuljavi.

kjer je površina tuljave; je kot med smerjo vektorja magnetne indukcije in normalo na konturo:.

Zamenjajmo številčne vrednosti: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Izračuni dajejo .

Primer 2 V enotnem magnetnem polju z indukcijo = 0,2 T se nahaja pravokoten okvir, katerega premična stranica je dolga 0,2 m in se giblje s hitrostjo = 25 m/s pravokotno na indukcijske črte polja (slika 42). Določite emf indukcije, ki se pojavi v vezju. Rešitev Ko se prevodnik AB premika v magnetnem polju, se površina okvirja poveča, zato se poveča magnetni tok skozi okvir in pojavi se emf indukcije.

Po Faradayevem zakonu, kje, potem, ampak, torej.

Znak "-" označuje, da je emf indukcije in indukcijski tok usmerjeno v nasprotni smeri urinega kazalca.

SAMOINDUKCIJA

Vsak prevodnik, skozi katerega teče električni tok, je v svojem magnetnem polju.

Ko se spremeni jakost toka v prevodniku, se spremeni m.polje, t.j. magnetni tok, ki ga ustvari ta tok, se spremeni. Sprememba magnetnega toka vodi do nastanka vrtinčnega električnega polja in v vezju se pojavi indukcijski EMF. Ta pojav imenujemo samoindukcija.Samoindukcija je pojav indukcijske EMF v električnem tokokrogu kot posledica spremembe jakosti toka. Nastala emf se imenuje emf samoindukcije.

Manifestacija fenomena samoindukcije

Zapiranje kroga Ko je vezje zaprto, se tok poveča, kar povzroči povečanje magnetnega toka v tuljavi, nastane vrtinčno električno polje, usmerjeno proti toku, t.j. v tuljavi se pojavi EMF samoindukcije, ki preprečuje dvig toka v vezju (vrtinčno polje upočasni elektrone). Kot rezultat L1 zasveti pozneje, kot L2.

Odprto vezje Ko se električni tokokrog odpre, se tok zmanjša, zmanjša se m.tok v tuljavi, pojavi se vrtinčno električno polje, usmerjeno kot tok (ki teži k ohranjanju enake jakosti toka), t.j. V tuljavi se pojavi samoinduktivna emf, ki vzdržuje tok v vezju. Kot rezultat, L, ko je izklopljen močno utripa. Zaključek v elektrotehniki, da se pojav samoindukcije kaže, ko je vezje zaprto (električni tok se postopoma povečuje) in ko se vezje odpre (električni tok ne izgine takoj).

INDUKTIVNOST

Od česa je odvisen EMF samoindukcije? Električni tok ustvarja lastno magnetno polje. Magnetni tok skozi vezje je sorazmeren z indukcijo magnetnega polja (Ф ~ B), indukcija je sorazmerna jakosti toka v prevodniku (B ~ I), zato je magnetni tok sorazmeren z jakostjo toka (Ф ~ I ). EMF samoindukcije je odvisen od hitrosti spreminjanja jakosti toka v električnem tokokrogu, od lastnosti prevodnika (velikosti in oblike) in od relativne magnetne prepustnosti medija, v katerem se prevodnik nahaja. Fizikalna količina, ki kaže odvisnost EMF samoindukcije od velikosti in oblike prevodnika ter od okolja, v katerem se prevodnik nahaja, se imenuje samoindukcijski koeficient ali induktivnost. Induktivnost - fizična. vrednost, številčno enaka EMF samoindukcije, ki se pojavi v vezju, ko se jakost toka spremeni za 1 amper v 1 sekundi. Induktivnost se lahko izračuna tudi po formuli:

kjer je F magnetni tok skozi vezje, I je jakost toka v vezju.

SI enote za induktivnost:

Induktivnost tuljave je odvisna od: števila zavojev, velikosti in oblike tuljave ter relativne magnetne prepustnosti medija (možno je jedro).

SAMOINDUKCIJSKI EMF

EMF samoindukcije preprečuje povečanje jakosti toka, ko je vezje vklopljeno, in zmanjšanje jakosti toka, ko je vezje odprto.

Za karakterizacijo magnetizacije snovi v magnetnem polju uporabljamo magnetni moment (P m ). Številčno je enak mehanskemu momentu, ki ga doživi snov v magnetnem polju z indukcijo 1 T.

Zanj je značilen magnetni moment enote prostornine snovi magnetizacija - I , se določi s formulo:

jaz=R m /V , (2.4)

kje V je prostornina snovi.

Magnetizacija v sistemu SI se meri, tako kot napetost, v A/m, količina je vektorska.

Opisane so magnetne lastnosti snovi velika magnetna občutljivost - c približno , količina je brezdimenzionalna.

Če telo postavimo v magnetno polje z indukcijo AT 0 , potem pride do magnetizacije. Posledično telo z indukcijo ustvari svoje magnetno polje AT " , ki deluje z magnetnim poljem.

V tem primeru je indukcijski vektor v okolju (AT) bo sestavljen iz vektorjev:

B = B 0 + V " (vektorski znak izpuščen), (2.5)

kje AT " - indukcija lastnega magnetnega polja magnetizirane snovi.

Indukcijo lastnega polja določajo magnetne lastnosti snovi, za katere je značilna volumetrična magnetna občutljivost - c približno , izraz drži: AT " = c približno AT 0 (2.6)

Razdeli po m 0 izraz (2.6):

AT " /m približno = c približno AT 0 /m 0

Dobimo: H " = c približno H 0 , (2.7)

ampak H " določa magnetizacijo snovi jaz , tj. H " = jaz , potem iz (2.7):

I=c približno H 0 . (2.8)

Torej, če je snov v zunanjem magnetnem polju z močjo H 0 , potem je znotraj njega indukcija definirana z izrazom:

B=B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +jaz(2.9)

Zadnji izraz je strogo veljaven, ko je jedro (snov) popolnoma v zunanjem enotnem magnetnem polju (zaprt torus, neskončno dolg solenoid itd.).

Uporaba črte sile, ne moremo samo prikazati smeri magnetnega polja, ampak tudi označiti velikost njegove indukcije.

Dogovorili smo se, da narišemo črte sile tako, da skozi 1 cm² površine, pravokotno na indukcijski vektor v določeni točki, poteka število črt, ki je enako indukciji polja na tej točki.

Na mestu, kjer je indukcija polja večja, bodo črte sile debelejše. In obratno, kjer je indukcija polja manjša, so črte sile redkejše.

Magnetno polje z enako indukcijo na vseh točkah se imenuje enakomerno polje. Grafično je enotno magnetno polje predstavljeno s silnimi črtami, ki so med seboj enako oddaljene.

Primer homogeno polje je polje znotraj dolgega solenoida, pa tudi polje med tesno razmaknjenimi vzporednimi ravnimi polovi elektromagneta.

Produkt indukcije magnetnega polja, ki prodira v dano vezje s površino vezja, se imenuje magnetni tok magnetne indukcije ali preprosto magnetni tok.

Angleški fizik Faraday mu je dal definicijo in preučil njegove lastnosti. Odkril je, da ta koncept omogoča globlje preučitev enotne narave magnetnih in električnih pojavov.

Če označujemo magnetni tok s črko F, ​​površino vezja S in kotom med smerjo indukcijskega vektorja B in normalo n na površino vezja α, lahko zapišemo naslednjo enakost:

Ф = В S cos α.

Magnetni tok je skalarna količina.

Ker je gostota silnih linij poljubnega magnetnega polja enaka njegovi indukciji, je magnetni tok enak celotnemu številu silnih linij, ki prežemajo to vezje.

S spremembo polja se spremeni tudi magnetni tok, ki prežema vezje: ko se polje okrepi, se poveča, ko je polje oslabljeno, pa se zmanjša.

Za enoto magnetnega pretoka in se vzame tok, ki prežema površino 1 m², ki se nahaja v enotnem magnetnem polju, z indukcijo 1 Wb / m² in se nahaja pravokotno na indukcijski vektor. Takšna enota se imenuje weber:

1 Wb \u003d 1 Wb / m² ˖ 1 m².

Spreminjajoči se magnetni tok ustvarja električno polje z zaprtimi silami (vrtinčno električno polje). Takšno polje se v prevodniku kaže kot delovanje tujih sil. Ta pojav imenujemo elektromagnetna indukcija, elektromotorna sila, ki nastane v tem primeru, pa se imenuje indukcijska EMF.

Poleg tega je treba opozoriti, da magnetni tok omogoča karakterizacijo celotnega magneta kot celote (ali katere koli druge vire magnetnega polja). Če torej omogoča karakterizacijo njegovega delovanja na kateri koli posamezni točki, potem je magnetni tok v celoti. To pomeni, da lahko rečemo, da je to drugi najpomembnejši In zato, če magnetna indukcija deluje kot sila, značilna za magnetno polje, potem je magnetni tok njegova energijska značilnost.

Če se vrnemo k poskusom, lahko rečemo tudi, da si lahko vsako tuljavo predstavljamo kot eno samo zaprto tuljavo. Enako vezje, skozi katerega bo potekal magnetni tok vektorja magnetne indukcije. V tem primeru se opazi induktivni električni tok. Tako se pod vplivom magnetnega toka v zaprtem prevodniku tvori električno polje. In potem to električno polje tvori električni tok.

Naj obstaja magnetno polje na nekem majhnem območju prostora, ki ga lahko štejemo za homogeno, to pomeni, da je na tem področju vektor magnetne indukcije konstanten, tako po velikosti kot po smeri.
Izberite majhno območje ∆S, katerega orientacija je podana z vektorjem enotne normale n(slika 445).

riž. 445
Magnetni tok skozi to blazinico ΔФ m je definiran kot produkt površine mesta in normalne komponente vektorja indukcije magnetnega polja

Kje

pik produkt vektorjev B in n;
B n− normalno na komponento mesta vektorja magnetne indukcije.
V poljubnem magnetnem polju se magnetni tok skozi poljubno površino določi na naslednji način (slika 446):

riž. 446
− površina je razdeljena na manjše površine ∆S i(ki se lahko šteje za ravno);
− se določi indukcijski vektor B i na tem mestu (ki se lahko šteje za trajno znotraj spletnega mesta);
− izračuna se vsota tokov skozi vsa področja, na katera je površina razdeljena

Ta znesek se imenuje tok vektorja indukcije magnetnega polja skozi dano površino (ali magnetni tok).
Upoštevajte, da se pri izračunu pretoka seštevanje izvede po opazovalnih točkah polja in ne po virih, kot pri uporabi principa superpozicije. Zato je magnetni tok integralna lastnost polja, ki opisuje njegove povprečne lastnosti po celotni obravnavani površini.
Težko najti fizični pomen magnetni tok, tako kot za druga polja, je to koristna pomožna fizična količina. Toda za razliko od drugih tokov je magnetni tok tako pogost v aplikacijah, da je bil v sistemu SI nagrajen z "osebno" mersko enoto - Weber 2: 1 Weber− magnetni tok homogenega magnetnega polja indukcije 1 Tčez trg 1 m 2 usmerjen pravokotno na vektor magnetne indukcije.
Zdaj pa dokažimo preprost, a izjemno pomemben izrek o magnetnem toku skozi zaprto površino.
Prej smo ugotovili, da so sile katerega koli magnetnega polja zaprte, iz tega že sledi, da magnetni tok skozi katero koli zaprto površino nič.

Predstavljamo pa bolj formalen dokaz tega izreka.
Najprej opozorimo, da za magnetni tok velja načelo superpozicije: če magnetno polje ustvarja več virov, je za katero koli površino poljski tok, ki ga ustvari sistem tokovnih elementov, enak vsoti polja tokovi, ki jih ustvari vsak tokovni element posebej. Ta izjava izhaja neposredno iz načela superpozicije za indukcijski vektor in neposredno sorazmernega razmerja med magnetnim tokom in vektorjem magnetne indukcije. Zato je dovolj dokazati izrek za polje, ki ga ustvarja trenutni element, katerega indukcijo določa zakon Biot-Savarre-Laplace. Tu je za nas pomembna struktura polja, ki ima aksialno krožno simetrijo, vrednost modula indukcijskega vektorja je nepomembna.
Kot zaprto površino izberemo površino izrezane palice, kot je prikazano na sl. 447.

riž. 447
Magnetni tok se od nič razlikuje le po svojih dveh stranskih ploskvah, vendar imata ti tokovi nasprotne predznake. Spomnimo se, da je za zaprto površino izbrana zunanja normala, zato je na eni od označenih stranic (spredaj) tok pozitiven, na zadnji strani pa negativen. Poleg tega so moduli teh tokov enaki, saj je porazdelitev vektorja indukcije polja na teh ploskvah enaka. Ta rezultat ni odvisna od položaja obravnavane palice. Poljubno telo lahko razdelimo na neskončno majhne dele, od katerih je vsak podoben obravnavani vrstici.
Na koncu oblikujemo še eno pomembna lastnina tok katerega koli vektorskega polja. Naj poljubna zaprta površina omejuje neko telo (slika 448).

riž. 448
To telo razdelimo na dva dela, omejena z deli prvotne površine Ω 1 in Ω2, in jih zaprite s skupnim vmesnikom telesa. Vsota tokov skozi ti dve zaprti površini je enaka toku skozi prvotno površino! Dejansko je vsota tokov skozi mejo (enkrat za eno telo, drugič za drugo) enaka nič, saj je v vsakem primeru treba vzeti različne, nasprotne normale (vsakič zunanje). Podobno lahko dokažemo izjavo za poljubno particijo telesa: če je telo razdeljeno na poljubno število delov, je tok skozi površino telesa enak vsoti tokov skozi površine vseh delov. delitve telesa. Ta izjava je očitna za pretok tekočine.
Pravzaprav smo dokazali, da če je tok vektorskega polja skozi neko površino, ki omejuje majhen volumen, enak nič, potem je ta tok enak nič skozi katero koli zaprto površino.
Torej, za vsako magnetno polje velja izrek o magnetnem toku: magnetni tok skozi katero koli zaprto površino je enak nič Ф m = 0.
Prej smo obravnavali pretočne izreke za polje hitrosti tekočine in elektrostatično polje. V teh primerih je bil tok skozi zaprto površino popolnoma določen s točkovnimi viri polja (viri in ponori tekočine, točkovni naboji). V splošnem primeru prisotnost toka, ki ni nič, skozi zaprto površino kaže na prisotnost točkovnih virov polja. posledično fizična vsebina izreka o magnetnem toku je izjava o odsotnosti magnetnih nabojev.

Če ste dobro seznanjeni s tem vprašanjem in ste sposobni razložiti in zagovarjati svoje stališče, lahko izrek o magnetnem toku formulirate takole: "Nihče še ni našel Diracovega monopola."

Posebej je treba poudariti, da ko govorimo o odsotnosti poljskih virov, mislimo ravno na točkovne vire, podobne električnim nabojem. Če potegnemo analogijo s poljem gibljive tekočine, so električni naboji kot točke, iz katerih tekočina izteka (ali priteka) in povečuje ali zmanjšuje svojo količino. Pojav magnetnega polja zaradi gibanja električnih nabojev je podoben gibanju telesa v tekočini, kar vodi do pojava vrtincev, ki ne spremenijo celotne količine tekočine.

Vektorska polja, pri katerih je tok skozi katero koli zaprto površino enak nič, so dobila lepo, eksotično ime − solenoidni. Solenoid je žična tuljava, skozi katero je mogoče prenesti električni tok. Takšna tuljava lahko ustvarja močna magnetna polja, zato izraz solenoidno pomeni "podobno polju solenoida", čeprav bi takšna polja lahko poimenovali preprosteje - "magnetna". Končno se takšna polja imenujejo tudi vrtinec, kot je hitrostno polje tekočine, ki pri svojem gibanju tvori vse vrste turbulentnih vrtincev.

Izrek o magnetnem toku ima velik pomen, se pogosto uporablja pri dokazovanju različnih lastnosti magnetnih interakcij, se bomo z njim srečali večkrat. Na primer, izrek o magnetnem pretoku dokazuje, da vektor indukcije magnetnega polja, ki ga ustvari element, ne more imeti radialne komponente, sicer bi bil tok skozi cilindrično koaksialno površino s tokovnim elementom enak nič.
Ponazorimo zdaj uporabo izreka o magnetnem toku za izračun indukcije magnetnega polja. Naj magnetno polje ustvari obroč s tokom, za katerega je značilen magnetni moment popoldan. Razmislite o polju blizu osi obroča na daljavo z od središča, veliko večji od polmera obroča (slika 449).

riž. 449
Pred tem smo dobili formulo za indukcijo magnetnega polja na osi za velike razdalje od središča obroča

Ne bomo naredili velike napake, če predpostavimo, da ima navpična (naj je os obroča navpična) komponenta polja enako vrednost znotraj majhnega obroča s polmerom r, katerega ravnina je pravokotna na os obroča. Ker se navpična komponenta polja spreminja z razdaljo, morajo biti komponente radialnega polja neizogibno prisotne, sicer izrek o magnetnem toku ne bo držal! Izkazalo se je, da ta izrek in formula (3) zadostujeta za iskanje te radialne komponente. Izberite tanek valj z debelino Δz in polmer r, katerega spodnja osnova je na daljavi z od središča obroča, koaksialno z obročem, in uporabimo izrek o magnetnem toku na površino tega valja. Magnetni tok skozi spodnjo bazo je (upoštevajte, da sta vektorja indukcije in normale tukaj nasprotna)

kje Bz(z) z;
pretok skozi zgornjo podlago je

kje Bz (z + Δz)− vrednost navpične komponente indukcijskega vektorja na višini z + z;
pretok skozi stranska površina(iz aksialne simetrije sledi, da je modul radialne komponente indukcijskega vektorja B r na tej površini je konstanten):

Po dokazanem izreku je vsota teh tokov enaka nič, zato je enačba

iz katerega določimo želeno vrednost

Ostaja še, da uporabite formulo (3) za navpično komponento polja in izvedete potrebne izračune 3


Dejansko zmanjšanje navpične komponente polja vodi do pojava horizontalnih komponent: zmanjšanje odtoka skozi podstavke vodi do "puščanja" skozi stransko površino.
Tako smo dokazali »kazenski izrek«: če skozi en konec cevi izteče manj, kot se vanj vlije z drugega konca, potem nekje ukradejo skozi stransko površino.

1 Dovolj je, da vzamete besedilo z definicijo pretoka vektorja jakosti električnega polja in spremenite oznake (kar se naredi tukaj).
2 Poimenovan po nemškem fiziku (članu Sanktpeterburške akademije znanosti) Wilhelmu Eduardu Webru (1804 - 1891)
3 Najbolj pismeni lahko vidijo izvod funkcije (3) v zadnjem ulomku in ga preprosto izračunajo, vendar bomo morali ponovno uporabiti približno formulo (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Električni dipolni moment
Električni naboj
električna indukcija
Električno polje
elektrostatični potencial

magnetostatiki
Biot-Savart-Laplaceov zakon Amperov zakon Magnetni trenutek Magnetno polje magnetni tok Magnetna indukcija

Elektrodinamika
vektorski potencial dipol Potenciali Lienarja - Wiecherta Lorentzova sila Pristranski tok Unipolarna indukcija Maxwellove enačbe Elektrika Elektromotorna sila Elektromagnetna indukcija Elektromagnetno sevanje Elektromagnetno polje

Električni tokokrog
Ohmov zakon Kirchhoffovi zakoni Induktivnost radijski valovod Resonator Električna zmogljivost električna prevodnost Električni upor Električna impedanca

Pomembni znanstveniki
Henry Cavendish Michael Faraday Nikola Tesla André-Marie Ampère Gustav Robert Kirchhoff James Clerk (Clark) Maxwell Henry Rudolf Hertz Albert Abraham Michelson Robert Andrews Milliken

Poglej tudi: Portal: Fizika

magnetni tok- fizikalna količina, enaka zmnožku modula vektorja magnetne indukcije $\backslash vec\; B$ na območje S in kosinus kota α med vektorji $\backslash vec\; B$ in normalno $\backslash mathbf(n)$. Pretok $\backslash Phi\_B$ kot integral vektorja magnetne indukcije $\backslash vec\; B$ skozi končno površino S je definiran z integralom po površini:

{{{1}}}

V tem primeru vektorski element d S površina S definirano kot

{{{1}}}

Kvantizacija magnetnega toka

Vrednosti magnetnega toka Φ, ki poteka skozi

Napišite oceno o članku "Magnetni tok"

Povezave

Izvleček, ki opisuje magnetni tok

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, je rekla in se nasmehnila princu Vasiliju. - J "en sais quelque chose. N" est ce pas? [To je dobro, vendar se ne oddaljujte od princa Vasilija. Dobro je imeti takega prijatelja. Nekaj ​​vem o tem. Kaj ne?] In še tako mlad si. Potrebuješ nasvet. Nisi jezen name, ker uporabljam pravice starih žensk. - Utihnila je, kot ženske vedno molčijo in čakajo na nekaj, ko povedo o svojih letih. - Če se poročiš, potem je druga stvar. In jih je združila v en videz. Pierre ni pogledal Helene, ona pa njega. A še vedno mu je bila strašno blizu. Nekaj ​​je zamrmral in zardel.
Ko se je vrnil domov, Pierre dolgo ni mogel spati in je razmišljal o tem, kaj se mu je zgodilo. Kaj se mu je zgodilo? Nič. Spoznal je šele, da je ženska, ki jo je poznal kot otrok, o kateri je odsotno rekel: "Ja, dobro," ko so mu rekli, da je Helen lepa, spoznal, da bi ta ženska lahko pripadala njemu.
"Ampak ona je neumna, sam sem rekel, da je neumna," je pomislil. - Nekaj ​​grdega je v občutku, ki ga je prebudila v meni, nekaj prepovedanega. Povedali so mi, da je bil njen brat Anatole zaljubljen vanjo, ona pa vanj, da je bila cela zgodba in da je bil Anatole izključen iz tega. Njen brat je Ippolit ... Njen oče je knez Vasilij ... To ni dobro, je pomislil; in hkrati, ko je tako razmišljal (ta razmišljanja so bila še nedokončana), se je nasmehnil in spoznal, da se je zaradi prvih pojavila še ena vrsta razmišljanj, da je hkrati razmišljal o njeni nepomembnosti in sanjal o tem, kako bo njegova žena, kako bi ga lahko ljubila, kako bi lahko bila popolnoma drugačna in kako je lahko vse, kar je mislil in slišal o njej, neresnično. In spet je ni videl kot nekakšno hčerko princa Vasilija, ampak je videl njeno celotno telo, samo pokrito s sivo obleko. "Ampak ne, zakaj se mi ta misel ni prej porodila?" In spet si je rekel, da je nemogoče; da bi bilo v tem zakonu nekaj grdega, nenaravnega, kakor se mu je zdelo, nepoštenega. Spomnil se je njenih nekdanjih besed, pogledov in besed in pogledov tistih, ki so jih videli skupaj. Spomnil se je besed in pogledov Ane Pavlovne, ko mu je pripovedovala o hiši, spomnil se je na tisoče takih namigov princa Vasilija in drugih in se je zgrozil, da se ni na noben način zavezal pri izvedbi takega, kar je , očitno ni bilo dobro in česar ne sme storiti. A hkrati, ko si je to odločitev izražal, se je z druge strani njegove duše pojavila njena podoba z vso svojo žensko lepoto.

Novembra 1805 je moral princ Vasilij na revizijo v štiri province. Ta sestanek je uredil zase, da bi hkrati obiskal svoja porušena posestva in vzel s seboj (na lokaciji svojega polka) sina Anatola, skupaj s seboj poklical kneza Nikolaja Andrejeviča Bolkonskega, da bi se poročil s svojim sinom. hčerki tega bogatega starca. Toda pred odhodom in temi novimi zadevami je moral princ Vasilij urediti zadeve s Pierrom, ki je res cele dneve preživel doma, torej s princem Vasilijem, s katerim je živel, je bil smešen, razburjen in neumen ( kot bi moral biti zaljubljen) v Helenini navzočnosti, a še vedno ne snubi.