Ko se mehanski val širi, Mehanski valovi: vir, lastnosti, formule

val– proces širjenja nihanj v elastičnem mediju.

mehanski val– mehanske motnje, ki se širijo v prostoru in prenašajo energijo.

Vrste valov:

vzdolžni - delci medija nihajo v smeri širjenja valov - v vseh elastičnih medijih;

x

smer nihanja

točke okolja

prečno - delci medija nihajo pravokotno na smer širjenja valov - na površini tekočine.

X

Vrste mehanskih valov:

elastični valovi - širjenje elastičnih deformacij;

valovi na površini tekočine.

Značilnosti valovanja:

Naj A niha po zakonu:
.

Potem B niha z zamikom za kot
, kje
, tj.

Energija valovanja.

je skupna energija enega delca. Če delciN, kje - epsilon, V - prostornina.

Epsilon– energija na enoto volumna valovanja – volumetrična energijska gostota.

Pretok energije valov je enak razmerju med energijo, ki jo valovi prenašajo skozi določeno površino, in časom, v katerem se ta prenos izvaja:
, vat; 1 vat = 1 J/s.

Gostota energijskega toka - intenzivnost valov- pretok energije skozi enoto površine - vrednost, enaka povprečni energiji, ki jo val prenese na enoto časa na enoto površine preseka.

[W/m2]

.

Umov vektor– vektor I, ki kaže smer širjenja valov in enako pretoku valovna energija, ki poteka skozi enoto površine pravokotno na to smer:

.

Fizične značilnosti vala:

Vibracijski:

1. amplituda

val:

1. valovna dolžina

   hitrost valovanja

   intenzivnost

Kompleksna nihanja (sprostitev) - drugačna od sinusnih.

Fourierjeva transformacija- vsako kompleksno periodično funkcijo lahko predstavimo kot vsoto več preprostih (harmoničnih) funkcij, katerih obdobja so večkratniki obdobja kompleksne funkcije - to je harmonična analiza. Pojavlja se v razčlenjevalnikih. Rezultat je harmonični spekter kompleksnega nihanja:

AMPAK

0

Zvok - vibracije in valovi, ki delujejo na človeško uho in povzročajo slušni občutek.

Zvočne vibracije in valovi so poseben primer mehanskih vibracij in valov. Vrste zvokov:

tone- zvok, ki je periodičen proces:

1. enostavne - harmonske - uglaste vilice

   kompleksno - anharmonično - govor, glasba

Kompleksni ton je mogoče razstaviti na preproste. Najnižja frekvenca takšne razgradnje je osnovni ton, preostali harmoniki (pretoni) imajo frekvence enake 2 drugo. Nabor frekvenc, ki označujejo njihovo relativno intenzivnost, je akustični spekter.

hrup - zvok s kompleksno neponavljajočo se časovno odvisnostjo (šustenje, škripanje, aplavz). Spekter je neprekinjen.

Fizične značilnosti zvoka:

Značilnosti zaznavanja sluha:

Višina je določena s frekvenco zvočnega vala. Višja kot je frekvenca, višji je ton. Zvok večje intenzivnosti je nižji.

Timbre– določeno z akustičnim spektrom. Več kot je tonov, bogatejši je spekter.

Glasnost- označuje raven slušnega občutka. Odvisno od jakosti in frekvence zvoka. Psihofizični Weber-Fechnerjev zakon: če povečate draženje pri geometrijska progresija(v enakem številu), potem se bo občutek tega draženja povečal aritmetična progresija(za enak znesek).

, kjer je E glasnost (merjena v fonih);
- raven intenzivnosti (merjeno v belih). 1 bel - sprememba stopnje intenzivnosti, ki ustreza spremembi jakosti zvoka za 10-krat K - koeficient sorazmernosti, odvisen od frekvence in jakosti.

Razmerje med glasnostjo in intenzivnostjo zvoka je krivulje enake glasnosti, ki temelji na eksperimentalnih podatkih (ustvarijo zvok s frekvenco 1 kHz, spreminjajo intenzivnost, dokler se ne pojavi slušni občutek, podoben občutku glasnosti preučevanega zvoka). Če poznate intenzivnost in frekvenco, lahko najdete ozadje.

Avdiometrija- metoda za merjenje ostrine sluha. Instrument je avdiometer. Nastala krivulja je avdiogram. Določimo in primerjamo prag slušne občutljivosti pri različnih frekvencah.

Merilnik hrupa - merjenje ravni hrupa.

V kliniki: auskultacija - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop je votla kapsula z membrano in gumijastimi cevkami.

Fonokardiografija - grafična registracija ozadja in srčnih šumov.

Tolkala.

ultrazvok– mehanske vibracije in valovi s frekvenco nad 20 kHz do 20 MHz. Ultrazvočni oddajniki so elektromehanski oddajniki, ki temeljijo na piezoelektričnem učinku ( izmenični tok na elektrode, med katerimi - kremen).

Valovna dolžina ultrazvoka je manjša od valovne dolžine zvoka: 1,4 m - zvok v vodi (1 kHz), 1,4 mm - ultrazvok v vodi (1 MHz). Ultrazvok se dobro odraža na meji kost-periosteum-mišica. Ultrazvok ne bo prodrl v človeško telo, če ga ne namažemo z oljem (zračna plast). Hitrost širjenja ultrazvoka je odvisna od okolja. Fizikalni procesi: mikrovibracije, uničenje biomakromolekul, prestrukturiranje in poškodbe bioloških membran, toplotni učinek, uničenje celic in mikroorganizmov, kavitacija. V ambulanti: diagnostika (encefalograf, kardiograf, ultrazvok), fizioterapija (800 kHz), ultrazvočni skalpel, farmacevtska industrija, osteosinteza, sterilizacija.

infrazvok– valovi s frekvenco manj kot 20 Hz. Neželeno delovanje - resonanca v telesu.

vibracije. Koristno in škodljivo delovanje. Sporočilo. vibracijska bolezen.

Dopplerjev učinek– sprememba frekvence valov, ki jih zazna opazovalec (valovni sprejemnik) zaradi relativnega gibanja valovnega vira in opazovalca.

Primer 1: N se približuje I.

Primer 2: In se približuje N.

Primer 3: približevanje in razdalja I in H drug od drugega:

Sistem: ultrazvočni generator - sprejemnik - je negiben glede na medij. Objekt se premika. Ultrazvok sprejema s frekvenco
, ga odbije in ga pošlje sprejemniku, ki sprejme ultrazvočni val s frekvenco
. Frekvenčna razlika - dopplerjev frekvenčni premik:
. Uporablja se za določanje hitrosti pretoka krvi, hitrosti gibanja zaklopk.

Teme UPORABITE kodifikator: mehanski valovi, valovna dolžina, zvok.

mehanskih valov - to je proces širjenja nihanj delcev elastičnega medija (trdne, tekoče ali plinaste) v prostoru.

Prisotnost elastičnih lastnosti v mediju je nujen pogojširjenje valovanja: deformacija, ki se pojavi na katerem koli mestu, zaradi interakcije sosednjih delcev, se zaporedno prenaša z ene točke medija na drugo. različni tipi deformacije bodo ustrezale različnim vrstam valov.

Vzdolžni in prečni valovi.

Val se imenuje vzdolžni, če delci medija nihajo vzporedno s smerjo širjenja valov. Vzdolžni val je sestavljen iz izmeničnih nateznih in tlačnih deformacij. Na sl. 1 prikazuje vzdolžni val, ki je nihanje ravnih plasti medija; smer, vzdolž katere nihajo plasti, sovpada s smerjo širjenja valov (tj. pravokotno na plasti).

Val imenujemo prečni, če delci medija nihajo pravokotno na smer širjenja valov. Prečni val nastane zaradi strižnih deformacij ene plasti medija glede na drugo. Na sl. 2, vsaka plast niha vzdolž sebe, val pa potuje pravokotno na plasti.

Vzdolžni valovi se lahko širijo v trdnih snoveh, tekočinah in plinih: v vseh teh medijih se pojavi elastična reakcija na stiskanje, zaradi česar bosta stiskanje in redčenje tečeta drug za drugim.

Vendar tekočine in plini za razliko od trdnih snovi nimajo elastičnosti glede na striženje plasti. Zato se lahko prečni valovi širijo v trdnih snoveh, ne pa v tekočinah in plinih*.

Pomembno je omeniti, da med prehodom vala delci medija nihajo blizu stalnih ravnotežnih položajev, torej v povprečju ostanejo na svojih mestih. Val tako
prenos energije brez prenosa snovi.

Najlažje se naučiti harmonični valovi. Povzročajo jih zunanji vpliv na okolje, ki se spreminja po harmoničnem zakonu. Ko se harmonično valovanje širi, delci medija tvorijo harmonične vibracije s frekvenco, ki je enaka frekvenci zunanjega vpliva. V prihodnosti se bomo omejili na harmonične valove.

Oglejmo si podrobneje proces širjenja valov. Predpostavimo, da je nek delček medija (delec ) začel nihati s periodo . Če deluje na sosednji delec, ga bo potegnil skupaj s seboj. Delec pa bo potegnil delec skupaj s seboj itd. Tako bo nastal val, v katerem bodo vsi delci nihali s periodo.

Vendar imajo delci maso, torej imajo vztrajnost. Za spremembo njihove hitrosti je potrebno nekaj časa. Posledično bo delec v svojem gibanju nekoliko zaostajal za delcem , delec bo zaostajal za delcem itd. Ko delec čez nekaj časa zaključi prvo nihanje in začne drugo, se delec nahaja na določeni razdalji od delca , bo začela s svojim prvim nihanjem.

Torej, za čas, ki je enak obdobju nihanja delcev, se motnja medija širi na razdaljo . Ta razdalja se imenuje valovna dolžina. Nihanja delca bodo enaka nihanjem delca, nihanja naslednjega delca bodo enaka nihanju delca itd. Nihanja se kot reproducirajo na daljavo lahko imenujemo obdobje prostorskega nihanja; skupaj s časovnim obdobjem je najpomembnejša značilnost valovnega procesa. Pri vzdolžnem valu je valovna dolžina enaka razdalji med sosednjimi stiskanji ali redčenji (slika 1). V prečnem - razdalja med sosednjimi grbinami ali depresijami (slika 2). Na splošno je valovna dolžina enaka razdalji (vzdolž smeri širjenja valov) med dvema najbližjima delcema medija, ki nihata na enak način (tj. s fazno razliko, ki je enaka ).

Hitrost širjenja valov je razmerje med valovno dolžino in obdobjem nihanja delcev medija:

Frekvenca vala je frekvenca nihanja delcev:

Od tu dobimo razmerje valovne hitrosti, valovne dolžine in frekvence:

. (1)

Zvok.

zvočni valovi v širok smisel so vsi valovi, ki se širijo v elastičnem mediju. V ožjem pomenu zvok poklical zvočni valovi v frekvenčnem območju od 16 Hz do 20 kHz, ki ga zaznava človeško uho. Pod tem razponom je območje infrazvok, zgoraj - območje ultrazvok.

Glavne značilnosti zvoka so glasnost in višina.
Glasnost zvoka je določena z amplitudo nihanja tlaka v zvočnem valu in se meri v posebnih enotah - decibelov(dB). Torej, glasnost 0 dB je prag slišnosti, 10 dB je tiktakanje ure, 50 dB je običajen pogovor, 80 dB je krik, 130 dB je zgornja meja slišnosti (t.i. prag bolečine).

Ton - to je zvok, ki ga oddaja telo in ustvarja harmonične vibracije (na primer uglaste vilice ali strune). Višina je določena s frekvenco teh nihanj: višja kot je frekvenca, višji se nam zdi zvok. Torej, s potegom strune povečamo frekvenco njenih nihanj in s tem tudi višino.

Hitrost zvoka v različnih medijih je različna: bolj kot je medij elastičen, hitreje se zvok v njem širi. V tekočinah je hitrost zvoka večja kot v plinih, v trdnih snoveh pa večja kot v tekočinah.
Na primer, hitrost zvoka v zraku je približno 340 m / s (priročno si ga je zapomniti kot "tretjino kilometra na sekundo") *. V vodi se zvok širi s hitrostjo približno 1500 m/s, v jeklu pa približno 5000 m/s.
opazi, da frekvenco zvok iz danega vira v vseh medijih je enak: delci medija izvajajo prisilna nihanja s frekvenco vira zvoka. Po formuli (1) potem sklepamo, da se pri prehodu iz enega medija v drugega skupaj s hitrostjo zvoka spreminja tudi dolžina zvočnega vala.

mehanskih valov

Če se na nekem mestu trdnega, tekočega ali plinastega medija vzbujajo nihanja delcev, potem se zaradi interakcije atomov in molekul medija začnejo nihanja prenašati iz ene točke v drugo s končno hitrostjo. Proces širjenja nihanja v mediju se imenuje val .

mehanskih valov obstajajo različni tipi. Če v valu delci medija doživijo premik v smeri, pravokotni na smer širjenja, se val imenuje prečno . Primer takšnega vala so lahko valovi, ki tečejo vzdolž raztegnjenega gumijastega traku (slika 2.6.1) ali vzdolž vrvice.

Če se premik delcev medija zgodi v smeri širjenja valovanja, se val imenuje vzdolžni . Valovi v elastični palici (slika 2.6.2) ali zvočni valovi v plinu so primeri takšnih valov.

Valovi na površini tekočine imajo tako prečno kot vzdolžno komponento.

Tako pri prečnih kot vzdolžnih valovih ni prenosa snovi v smeri širjenja valov. V procesu širjenja delci medija nihajo le okoli ravnotežnih položajev. Vendar pa valovi prenašajo energijo nihanja z ene točke medija na drugo.

značilna lastnost mehanski valovi se širijo v materialnih medijih (trdnem, tekočem ali plinastem). Obstajajo valovi, ki se lahko širijo tudi v vakuumu (na primer svetlobni valovi). Za mehanske valove je potreben medij, ki ima sposobnost shranjevanja kinetične in potencialne energije. Zato mora imeti okolje inertne in elastične lastnosti. V resničnem okolju so te lastnosti porazdeljene po celotnem obsegu. Tako ima na primer vsak majhen element trdnega telesa maso in elastičnost. V najpreprostejših enodimenzionalni model trdno telo lahko predstavimo kot zbirko kroglic in vzmeti (slika 2.6.3).

Vzdolžni mehanski valovi se lahko širijo v vseh medijih - trdnih, tekočih in plinastih.

Če se v enodimenzionalnem modelu trdnega telesa ena ali več kroglic premakne v smer, pravokotno na verigo, pride do deformacije striženje. Vzmeti, deformirane pod takšnim premikom, bodo stremele k vrnitvi premaknjenih delcev v ravnotežni položaj. V tem primeru bodo elastične sile delovale na najbližje nerazmaknjene delce in jih skušale odvrniti od ravnotežnega položaja. Posledično bo vzdolž verige tekel prečni val.

V tekočinah in plinih do elastične strižne deformacije ne pride. Če je ena plast tekočine ali plina premaknjena za določeno razdaljo glede na sosednjo plast, se na meji med plastmi ne bodo pojavile tangencialne sile. Sile, ki delujejo na mejo tekočine in trdne snovi, kot tudi sile med sosednjimi plastmi tekočine, so vedno usmerjene vzdolž normale na mejo - to so tlačne sile. Enako velja za plinaste medije. zato prečni valovi ne morejo obstajati v tekočih ali plinastih medijih.

Zelo zanimivi za prakso so preprosti harmonični ali sinusni valovi . Zanje je značilno amplitudaA vibracije delcev, frekvencof in valovna dolžinaλ Sinusoidni valovi se širijo v homogenih medijih z neko konstantno hitrostjo υ.

Pristranskost y (x, t) delci medija iz ravnotežnega položaja v sinusoidnem valu so odvisni od koordinate x na osi OX, po kateri se širi val, in od časa t po zakonu.

Pri tečaju fizike v 7. razredu ste študirali mehanske vibracije. Pogosto se zgodi, da se vibracije, ki se pojavijo na enem mestu, širijo v sosednja območja vesolja. Spomnimo se na primer širjenja tresljajev iz kamenčka, vrženega v vodo, ali vibracij zemeljske skorje, ki se širijo iz epicentra potresa. V takih primerih govorijo o valovnem gibanju – valovih (slika 17.1). V tem razdelku boste spoznali značilnosti gibanja valov.

Ustvari mehanske valove

Postanimo lepi dolga vrv, katerega en konec je pritrjen navpična površina, drugega pa bomo premikali navzgor in navzdol (oscilirali). Vibracije iz roke se bodo širile vzdolž vrvi in ​​se postopoma vključevale nihajno gibanje vedno bolj oddaljene točke - po vrvi bo tekel mehanski val (slika 17.2).

Mehanski val je širjenje nihanj v elastičnem mediju*.

Sedaj vodoravno pritrdimo dolgo mehko vzmet in na njen prosti konec nanesemo vrsto zaporednih udarcev - v vzmeti bo tekel val, sestavljen iz kondenzacije in redčenja tuljav vzmeti (slika 17.3).

Zgoraj opisane valove je mogoče videti, vendar je večina mehanskih valov nevidnih, kot so zvočni valovi (slika 17.4).

Na prvi pogled so vsi mehanski valovi povsem različni, vendar so razlogi za njihov nastanek in širjenje enaki.

Ugotovimo, kako in zakaj se mehanski val širi v mediju

Vsak mehanski val ustvari nihajoče telo – vir vala. Pri izvajanju nihajnega gibanja vir valov deformira plasti medija, ki so mu najbližje (stisne in raztegne ali premakne). Posledično nastanejo elastične sile, ki delujejo na sosednje plasti medija in jih prisilijo, da izvajajo prisilna nihanja. Te plasti pa deformirajo naslednje plasti in povzročijo njihovo nihanje. Postopoma, ena za drugo, so vse plasti medija vključene v nihajno gibanje - v mediju se širi mehanski val.

riž. 17.6. Pri vzdolžnem valu plasti medija nihajo vzdolž smeri širjenja valov

Razlikovati med prečnimi in vzdolžnimi mehanskimi valovi

Primerjajmo širjenje valov vzdolž vrvi (glej sliko 17.2) in v vzmeti (glej sliko 17.3).

Ločeni deli vrvi se premikajo (nihajo) pravokotno na smer širjenja valov (na sliki 17.2 se val širi od desne proti levi, deli vrvi pa se premikajo navzgor in navzdol). Takšni valovi se imenujejo prečni (slika 17.5). Med širjenjem prečnih valov se nekatere plasti medija premaknejo glede na druge. Deformacijo premikanja spremlja pojav elastičnih sil samo v trdne snovi, zato se prečni valovi ne morejo širiti v tekočinah in plinih. Torej, prečni valovi se širijo samo v trdnih telesih.

Ko se val širi v vzmeti, se tuljavi vzmeti premikajo (nihajo) vzdolž smeri širjenja valov. Takšni valovi se imenujejo vzdolžni (slika 17.6). Ko se vzdolžni val širi, se v mediju pojavijo tlačne in natezne deformacije (vzdolž smeri širjenja valov se gostota medija bodisi poveča ali zmanjša). Takšne deformacije v katerem koli mediju spremljajo pojav elastičnih sil. Zato se vzdolžni valovi širijo v trdnih snoveh, v tekočinah in v plinih.

Valovi na površini tekočine niso niti vzdolžni niti prečni. Imajo kompleksen vzdolžno-prečni značaj, medtem ko se tekoči delci premikajo po elipsah. To je enostavno preveriti, če lahek drobec vržete v morje in opazujete njegovo gibanje na površini vode.

Spoznavanje osnovnih lastnosti valov

1. Oscilatorno gibanje iz ene točke medija v drugo se ne prenaša takoj, ampak z nekaj zamude, zato se valovi v mediju širijo s končno hitrostjo.

2. Vir mehanskih valov je nihajoče telo. Ko se val širi, so tresljaji delov medija prisiljeni, zato je frekvenca tresljajev vsakega dela medija enaka frekvenci tresljajev vira valovanja.

3. Mehanski valovi se ne morejo širiti v vakuumu.

4. Valovnega gibanja ne spremlja prenos snovi – deli medija nihajo le okoli ravnotežnih položajev.

5. S prihodom vala se deli medija začnejo premikati (pridobivajo kinetično energijo). To pomeni, da se pri širjenju vala energija prenaša.

Prenos energije brez prenosa snovi - najpomembnejša lastnost kateri koli val.

Ne pozabite na širjenje valov na površini vode (slika 17.7). Katera opažanja potrjujejo osnovne lastnosti valovnega gibanja?

Spomnimo se fizikalne količine značilnost nihanj

Val je širjenje nihanj, zato fizikalne količine, ki označujejo nihanja (frekvenca, obdobje, amplituda), označujejo tudi val. Torej, spomnimo se gradiva 7. razreda:

	Fizikalne količine, ki označujejo nihanja
	Frekvenca nihanja ν	Obdobje nihanja T	Amplituda nihanja A
Definiraj	število nihanj na enoto časa	čas enega nihanja	največja razdalja, na kateri točka odstopa od svojega ravnotežnega položaja
Formula za določitev
	N je število nihanj na časovni interval t
Enota v SI		sekunda (s)

Opomba! Ko se mehanski val širi, vsi deli medija, v katerem se širi val, nihajo z enako frekvenco (ν), ki je enaka frekvenci nihanja valovnega vira, zato je obdobje

nihanja (T) za vse točke medija je prav tako enaka, ker

Toda amplituda nihanj se postopoma zmanjšuje z oddaljenostjo od vira vala.

Ugotovimo dolžino in hitrost širjenja vala

Ne pozabite na širjenje vala po vrvi. Naj konec vrvi izvede eno popolno nihanje, to pomeni, da je čas širjenja vala enak eni periodi (t = T). V tem času se je val razširil na določeni razdalji λ (slika 17.8, a). Ta razdalja se imenuje valovna dolžina.

Valovna dolžina λ je razdalja, po kateri se val širi v času, enakem obdobju T:

kjer je v hitrost širjenja valov. Enota valovne dolžine v SI je meter:

Preprosto je videti, da točke vrvi, ki se nahajajo na razdalji ene valovne dolžine ena od druge, nihajo sinhrono - imajo enako fazo nihanja (slika 17.8, b, c). Na primer, točki A in B vrvi se istočasno premikata navzgor, hkrati dosežeta greben vala, nato se istočasno začneta premikati navzdol itd.

riž. 17.8. Valovna dolžina je enaka razdalji, na kateri se val širi med enim nihanjem (to je tudi razdalja med dvema najbližjima grebenoma ali dvema najbližjima koritoma)

S formulo λ = vT lahko določimo hitrost širjenja

dobimo formulo za razmerje med dolžino, frekvenco in hitrostjo širjenja valov - valovno formulo:

Če val prehaja iz enega medija v drugega, se njegova hitrost širjenja spremeni, frekvenca pa ostane enaka, saj frekvenco določa vir vala. Tako se po formuli v = λν, ko val prehaja iz enega medija v drugega, valovna dolžina spremeni.

Formula valovanja

Naučiti se reševati težave

Naloga. Prečni val se širi vzdolž vrvice s hitrostjo 3 m/s. Na sl. 1 prikazuje položaj vrvice v nekem trenutku in smer širjenja valovanja. Ob predpostavki, da je stranica kletke 15 cm, določite:

1) amplituda, obdobje, frekvenca in valovna dolžina;

Analiza fizičnega problema, rešitev

Val je prečen, zato točke vrvice nihajo pravokotno na smer širjenja valov (premikajo se gor in dol glede na nekatere ravnotežne položaje).

1) Iz sl. 1 vidimo, da je največji odklon od ravnotežnega položaja (amplituda A vala) enak 2 celici. Torej A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Razdalja med grebenom in koritom je 60 cm (4 celice), razdalja med dvema najbližjima grebenoma (valovna dolžina) pa je dvakrat večja. Torej, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Frekvenco ν in obdobje T vala najdemo z uporabo valovne formule:

2) Da bi ugotovili smer gibanja točk vrvice, izvedemo dodatno konstrukcijo. Naj se val premika na majhni razdalji v kratkem časovnem intervalu Δt. Ker se val premakne v desno in se njegova oblika s časom ne spremeni, bodo točke ščipa zavzele položaj, prikazan na sl. 2 pikčasto.

Val je prečni, to pomeni, da se točke vrvice premikajo pravokotno na smer širjenja valov. Iz sl. 2 vidimo, da bo točka K po časovnem intervalu Δt pod svojim začetnim položajem, zato je hitrost njenega gibanja usmerjena navzdol; točka B se bo premaknila višje, zato je hitrost njenega gibanja usmerjena navzgor; točka C se bo premaknila nižje, zato je hitrost njenega gibanja usmerjena navzdol.

Odgovor: A = 30 cm; T = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K in C - dol, B - gor.

Povzetek

Širjenje nihanja v elastičnem mediju se imenuje mehanski val. Mehanski val, pri katerem deli medija nihajo pravokotno na smer širjenja valov, imenujemo prečno; val, pri katerem deli medija nihajo vzdolž smeri širjenja valov, imenujemo vzdolžno.

Val se v vesolju ne širi takoj, ampak z določeno hitrostjo. Ko se val širi, se energija prenaša brez prenosa snovi. Razdalja, po kateri se val širi v času, enakem obdobju, imenujemo valovna dolžina - to je razdalja med dvema najbližjima točkama, ki nihata sinhrono (imata enako fazo nihanja). Dolžina λ, frekvenca ν in hitrost v širjenja valov so povezane z valovno formulo: v = λν.

testna vprašanja

1. Definiraj mehanski val. 2. Opiši mehanizem nastanka in širjenja mehanskega valovanja. 3. Poimenujte glavne lastnosti valovnega gibanja. 4. Kateri valovi se imenujejo vzdolžni? prečno? V katerih okoljih se širijo? 5. Kakšna je valovna dolžina? Kako je opredeljeno? 6. Kako so povezane dolžina, frekvenca in hitrost širjenja valov?

Vaja številka 17

1. Določite dolžino vsakega vala na sl. eno.

2. V oceanu valovna dolžina doseže 270 m, njena doba pa je 13,5 s. Določite hitrost širjenja takega vala.

3. Ali hitrost širjenja valovanja in hitrost gibanja točk medija, v katerem se val širi, sovpadata?

4. Zakaj se mehanski val ne širi v vakuumu?

5. Kot posledica eksplozije, ki so jo povzročili geologi, je v zemeljsko skorjo val se je širil s hitrostjo 4,5 km/s. Val, ki se je odseval od globokih plasti Zemlje, je bil posnet na zemeljski površini 20 s po eksploziji. Na kakšni globini leži kamnina, katere gostota se močno razlikuje od gostote zemeljske skorje?

6. Na sl. 2 prikazujeta dve vrvi, po katerih se širi prečni val. Vsaka vrv kaže smer nihanja ene od svojih točk. Določite smeri širjenja valov.

7. Na sl. 3 prikazuje položaj dveh filamentov, vzdolž katerih se širi val, in prikazuje smer širjenja vsakega vala. Za vsak primer a in b določite: 1) amplitudo, obdobje, valovno dolžino; 2) smer v kateri ta trenutekčasovne točke A, B in C premikanja vrvice; 3) število nihanj, ki jih naredi katera koli točka vrvice v 30 s. Upoštevajte, da je stranica kletke 20 cm.

8. Človek, ki je stal na morski obali, je ugotovil, da je razdalja med sosednjimi vrhovi valov 15 m. Poleg tega je izračunal, da 16 valovnih vrhov doseže obalo v 75 sekundah. Določite hitrost širjenja valov.

To je učbeniško gradivo.

Mehanski ali elastični val je proces širjenja nihanja v elastičnem mediju. Na primer, zrak začne nihati okoli vibrirajoče strune ali stožca zvočnika – struna ali zvočnik sta postala vir zvočnega valovanja.

Za nastanek mehanskega vala morata biti izpolnjena dva pogoja - prisotnost vira valov (lahko je katero koli nihajoče telo) in elastičnega medija (plin, tekočina, trdna snov).

Ugotovite vzrok vala. Zakaj delci medija, ki obdajajo katero koli nihajoče telo, pridejo v nihajno gibanje?

Najenostavnejši model enodimenzionalnega elastičnega medija je veriga kroglic, povezanih z vzmeti. Kroglice so modeli molekul, vzmeti, ki jih povezujejo, modelirajo sile interakcije med molekulami.

Recimo, da prva krogla niha s frekvenco ω. Vzmet 1-2 je deformirana, v njej nastane elastična sila, ki se spreminja s frekvenco ω. Pod delovanjem zunanje občasno spreminjajoče se sile začne druga krogla izvajati prisilna nihanja. Ker se prisilna nihanja vedno pojavljajo pri frekvenci zunanje pogonske sile, bo frekvenca nihanja druge krogle sovpadala s frekvenco nihanja prve. Vendar pa se bodo prisilna nihanja druge krogle pojavila z nekaj fazne zamude glede na zunanjo gonilno silo. Z drugimi besedami, druga krogla bo začela nihati nekoliko pozneje kot prva.

Vibracije druge krogle bodo povzročile občasno spreminjajočo se deformacijo vzmeti 2-3, zaradi česar bo tretja krogla nihala itd. Tako bodo vse kroglice v verigi izmenično vključene v nihajno gibanje s frekvenco nihanja prve kroglice.

Očitno je vzrok za širjenje valov v elastičnem mediju prisotnost interakcije med molekulami. Frekvenca nihanja vseh delcev v valu je enaka in sovpada s frekvenco nihanja valovnega vira.

Glede na naravo nihanja delcev v valu delimo valove na prečno, vzdolžno in površinsko valovanje.

AT vzdolžni val delci nihajo vzdolž smeri širjenja valov.

Širjenje vzdolžnega vala je povezano s pojavom natezno-tlačne deformacije v mediju. Na raztegnjenih območjih medija opazimo zmanjšanje gostote snovi - redčenje. Na stisnjenih območjih medija, nasprotno, pride do povečanja gostote snovi - tako imenovanega zgoščevanja. Zaradi tega je vzdolžni val gibanje v prostoru območij kondenzacije in redčenja.

Natezno-tlačna deformacija se lahko pojavi v katerem koli elastičnem mediju, zato se lahko vzdolžni valovi širijo v plinih, tekočinah in trdnih snoveh. Primer vzdolžnega vala je zvok.

AT strižni val delci nihajo pravokotno na smer širjenja valov.

Širjenje strižni val povezana s pojavom strižne deformacije v mediju. Ta vrsta deformacije lahko obstaja samo v trdne snovi, zato se prečni valovi lahko širijo le v trdnih snoveh. Primer strižnega vala je potresni S-val.

površinskih valov nastanejo na vmesniku med dvema medijema. Oscilirajoči delci medija imajo tako prečno, pravokotno na površino kot vzdolžno komponento vektorja premika. Med svojimi nihanji delci medija opisujejo eliptične trajektorije v ravnini, pravokotni na površino, ki poteka skozi smer širjenja valov. Primer površinskih valov so valovi na vodni površini in potresni L - valovi.

Valovna fronta je lokus točk, ki jih doseže valovni proces. Oblika valovne fronte je lahko različna. Najpogostejši so ravni, sferični in cilindrični valovi.

Upoštevajte, da se valovna fronta vedno nahaja pravokotno smer valovanja! Vse točke valovne fronte bodo začele nihati v eni fazi.

Za karakterizacijo valovnega procesa so uvedene naslednje količine:

1. Frekvenca valovanjaν je frekvenca nihanja vseh delcev v valu.

2. Amplituda valovanja A je amplituda nihanja delcev v valu.

3. Hitrost valovanjaυ je razdalja, po kateri se valovni proces (motnje) širi na enoto časa.

Upoštevajte, da sta hitrost valovanja in hitrost nihanja delcev v valu enaki različne koncepte! Hitrost valovanja je odvisna od dveh dejavnikov: vrste valovanja in medija, v katerem se val širi.

Splošni vzorec je naslednji: hitrost vzdolžnega vala v trdni snovi je večja kot v tekočinah, hitrost v tekočinah pa je večja od hitrosti valovanja v plinih.

Fizičnega razloga za to pravilnost ni težko razumeti. Vzrok za širjenje valov je interakcija molekul. Seveda se motnja hitreje širi v mediju, kjer je interakcija molekul močnejša.

V istem mediju je pravilnost drugačna - hitrost vzdolžnega vala je večja od hitrosti prečnega vala.

Na primer, hitrost vzdolžnega vala v trdni snovi, kjer je E modul elastičnosti (Youngov modul) snovi, ρ je gostota snovi.

Hitrost strižnega valovanja v trdni snovi, kjer je N strižni modul. Ker za vse snovi potem . Ena od metod za določanje razdalje do vira potresa temelji na razliki v hitrostih vzdolžnih in prečnih potresnih valov.

Hitrost prečnega vala v napeti vrvi ali vrvi je določena z natezno silo F in maso na enoto dolžine μ:

4. Valovna dolžina λ - minimalna razdalja med točkami, ki nihajo enako.

Za valove, ki potujejo po vodni površini, je valovno dolžino enostavno definirati kot razdaljo med dvema sosednjima grbinama ali sosednjima vdolbinama.

Za vzdolžni val lahko valovno dolžino najdemo kot razdaljo med dvema sosednjima koncentracijama ali redčenjem.

5. V procesu širjenja valov so odseki medija vključeni v nihajni proces. Oscilirajoči medij se najprej premika, zato ima kinetično energijo. Drugič, medij, skozi katerega teče val, je deformiran, zato ima potencialno energijo. Preprosto je videti, da je širjenje valov povezano s prenosom energije na nevzbujene dele medija. Za karakterizacijo procesa prenosa energije uvajamo intenzivnost valovanja jaz.