Predavanja iz tehnične mehanike 2 predmet. Teme za samostojni študij teoretične mehanike s primeri osvetlitve

Priročnik vsebuje osnovne pojme in pojme ene od glavnih disciplin predmetnega bloka "Tehnična mehanika". Ta disciplina vključuje razdelke, kot so "Teoretična mehanika", "Trdnost materialov", "Teorija mehanizmov in strojev".

Priročnik je namenjen pomoči študentom pri samostojnem študiju predmeta »Tehnična mehanika«.

Teoretična mehanika 4

I. Statika 4

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike 4

2. Sistem konvergentnih sil 6

3. Ploščati sistem poljubno porazdeljenih sil 9

4. Koncept kmetije. Izračun ogrodja 11

5. Prostorski sistem sil 11

II. Kinematika točke in trdno telo 13

1. Osnovni pojmi kinematike 13

2. Translacijsko in rotacijsko gibanje togega telesa 15

3. Ravnovzporedno gibanje togega telesa 16

III. Dinamika točke 21

1. Osnovni pojmi in definicije. Zakoni dinamike 21

2. Splošni izreki točkovne dinamike 21

Trdnost materialov22

1. Osnovni pojmi 22

2. Zunanji in notranje sile. Oddelek Metoda 22

3. Koncept stresa 24

4. Napetost in stiskanje ravnega nosilca 25

5. Premik in strnitev 27

6. Torzija 28

7. Prečni ovinek 29

8. Vzdolžni ovinek. Bistvo pojava vzdolžnega upogibanja. Eulerjeva formula. Kritična napetost 32

Teorija mehanizmov in strojev 34

1. Strukturna analiza mehanizmov 34

2. Klasifikacija ravnih mehanizmov 36

3. Kinematična študija ploščatih mehanizmov 37

4. Odmikalni mehanizmi 38

5. Zobniški mehanizmi 40

6. Dinamika mehanizmov in strojev 43

Bibliografija45

TEORETIČNA MEHANIKA

jaz. Statika

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike

Znanost o splošnih zakonih gibanja in ravnotežja materialnih teles ter o posledičnih interakcijah med telesi se imenuje teoretična mehanika.

statična imenovana veja mehanike, ki postavlja splošni nauk o silah in proučuje pogoje za ravnotežje materialnih teles pod vplivom sil.

Popolnoma trdno telo imenujemo tako telo, katerega razdalja med katerima koli točkama vedno ostane konstantna.

Količina, ki je kvantitativno merilo mehanske interakcije materialnih teles, se imenuje sila.

Skalarji so tiste, ki jih v celoti označuje njihova številčna vrednost.

Vektorske količine - to so tisti, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina(slika 1).

Za moč je značilno:

- smer;

– številčna vrednost ali modul;

- mesto uporabe.

naravnost DE po kateri je sila usmerjena se imenuje črta sile.

Imenuje se celota sil, ki delujejo na togo telo sistem sil.

Telo, ki ni vezano na druga telesa, ki to določbo lahko poroča o kakršnem koli gibanju v prostoru, imenovanem prost.

Če lahko en sistem sil, ki delujejo na prosto togo telo, nadomestimo z drugim sistemom, ne da bi spremenili stanje mirovanja ali gibanja, v katerem se telo nahaja, potem takšna dva sistema sil imenujemo enakovredno.

Sistem sil, pod katerimi lahko prosto togo telo miruje, se imenuje uravnoteženo oz enakovredno nič.

Rezultat - je sila, ki sama nadomešča delovanje danega sistema sil na togo telo.

Sila, ki je enaka rezultantki v absolutni vrednosti, ki je v smeri neposredno nasproti njej in deluje vzdolž iste premo črte, se imenuje ravnotežna sila.

Zunanji imenujemo sile, ki delujejo na delce danega telesa iz drugih materialnih teles.

Notranji imenujemo sile, s katerimi delci danega telesa delujejo drug na drugega.

Imenuje se sila, ki deluje na telo v kateri koli točki koncentriran.

Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali danega dela površine telesa porazdeljeno.

Aksiom 1. Če na prosto absolutno togo telo delujeta dve sili, potem je telo lahko v ravnotežju, če in samo če sta ti sili enaki po absolutni vrednosti in usmerjeni vzdolž ene premice v nasprotni smeri (slika 2).

Aksiom 2. Delovanje enega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odštejemo uravnotežen sistem sil.

Posledica iz 1. in 2. aksioma. Delovanje sile na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če se točka delovanja sile premakne vzdolž njene črte delovanja na katero koli drugo točko na telesu.

Aksiom 3 (aksiom paralelograma sil). Dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, imata rezultanto, uporabljeno na isti točki in prikazano z diagonalo paralelograma, zgrajenega na teh silah kot na straneh (slika 3).

R = F 1 + F 2

Vektor R, enako diagonali paralelograma, zgrajenega na vektorjih F 1 in F 2 se imenuje geometrijska vsota vektorjev.

Aksiom 4. Pri vsakem delovanju enega materialnega telesa na drugo pride do reakcije enake velikosti, vendar v nasprotni smeri.

Aksiom 5(načelo utrjevanja). Ravnovesje spremenljivega (deformabilnega) telesa pod delovanjem danega sistema sil ne bo porušeno, če smatramo, da je telo utrjeno (absolutno togo).

Telo, ki ni pritrjeno na druga telesa in lahko iz določenega položaja izvaja kakršno koli gibanje v prostoru, se imenuje prost.

Telo, ki mu gibanje v prostoru preprečujejo nekatera druga telesa, ki so z njim pritrjena ali v stiku z njim ni zastonj.

Vse, kar omejuje gibanje danega telesa v prostoru, se imenuje komunikacijo.

Imenuje se sila, s katero ta povezava deluje na telo in preprečuje eno ali drugo njegovo gibanje reakcijska sila vezi oz vezna reakcija.

Komunikacijsko usmerjena reakcija v nasprotni smeri od tiste, kjer povezava ne omogoča premikanja telesa.

Aksiom povezav. Vsako nesvobodno telo lahko štejemo za prosto, če zavržemo vezi in njihovo delovanje nadomestimo z reakcijami teh vezi.

2. Sistem konvergentnih sil

zbliževanje imenujemo sile, katerih akcijske linije se v eni točki sekajo (slika 4a).

Sistem konvergentnih sil ima rezultat enako geometrijska vsota(glavni vektor) teh sil in uporabljen na točki njihovega presečišča.

geometrijska vsota, oz glavni vektor več sil predstavlja zapiralna stran poligona sil, sestavljenega iz teh sil (slika 4b).

2.1. Projekcija sile na os in na ravnino

Projekcija sile na os se imenuje skalarna količina, enaka dolžini segmenta, vzetega z ustreznim predznakom, zaprtega med projekcijama začetka in konca sile. Projekcija ima predznak plus, če je gibanje od njenega začetka do konca v pozitivni smeri osi, in znak minus, če je v negativni smeri (slika 5).

Projekcija sile na os je enak produktu modula sile in kosinusa kota med smerjo sile in pozitivno smerjo osi:

F X = F cos.

Projekcija sile na ravnino imenujemo vektor, zaprt med projekcijama začetka in konca sile na to ravnino (slika 6).

F xy = F cos Q

F x = F xy cos= F cos Q cos

F y = F xy cos= F cos Q cos

Vektorska projekcija vsote na kateri koli osi je enaka algebraični vsoti projekcij členov vektorjev na isto os (slika 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Uravnotežiti sistem konvergentnih sil potrebno in zadostno je, da je poligon, zgrajen iz teh sil, zaprt - to je geometrijski pogoj ravnotežja.

Pogoj analitičnega ravnotežja. Za ravnotežje sistema konvergentnih sil je potrebno in zadostno, da je vsota projekcij teh sil na vsako od obeh koordinatnih osi enaka nič.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Izrek o treh silah

Če je prosto togo telo v ravnotežju pod delovanjem treh nevzporednih sil, ki ležijo v isti ravnini, potem se premici delovanja teh sil sekata v eni točki (slika 8).

2.3. Moment sile okoli središča (točke)

Trenutek sile okoli središča se imenuje vrednost enaka vzeto z ustreznim predznakom na produkt modula sile in dolžine h(slika 9).

M = ± F· h

Pravokotno h, spuščeno iz središča O na črto sile F, se imenuje ramo sile F glede na središče O.

Trenutek ima znak plus, če se sila nagiba k vrtenju telesa okoli središča O v nasprotni smeri urinega kazalca in znak minus- če v smeri urinega kazalca.

Lastnosti momenta sile.

1. Trenutek sile se ne bo spremenil, ko se točka uporabe sile premakne vzdolž njene linije delovanja.

2. Trenutek sile okoli središča je nič le takrat, ko je sila enaka nič ali ko poteka črta delovanja sile skozi središče (rame je nič).

Uvod

Teoretična mehanika je ena najpomembnejših temeljnih splošnoznanstvenih disciplin. Ima bistveno vlogo pri usposabljanju inženirjev vseh specialnosti. Splošne inženirske discipline temeljijo na rezultatih teoretične mehanike: trdnost materialov, strojni deli, teorija mehanizmov in strojev in drugo.

Glavna naloga teoretične mehanike je preučevanje gibanja materialnih teles pod delovanjem sil. Pomemben poseben problem je preučevanje ravnotežja teles pod delovanjem sil.

Tečaj predavanj. Teoretična mehanika

Struktura teoretične mehanike. Osnove statike

Pogoji za ravnotežje poljubnega sistema sil.

Enačbe ravnotežja togega telesa.

Ploščati sistem sil.

Posebni primeri ravnotežja togega telesa.

Problem ravnotežja žarka.

Določanje notranjih sil v paličnih konstrukcijah.

Osnove točkovne kinematike.

naravne koordinate.

Eulerjeva formula.

Porazdelitev pospeškov točk togega telesa.

Translacijski in rotacijski gibi.

Ravninsko vzporedno gibanje.

Zapleteno premikanje točke.

Osnove točkovne dinamike.

Diferencialne enačbe gibanja točke.

Posebne vrste polj sil.

Osnove dinamike sistema točk.

Splošni izreki dinamike sistema točk.

Dinamika rotacijskega gibanja telesa.

Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Tečaj teoretične mehanike. M., podiplomska šola, 1983.

Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Tečaj teoretične mehanike, 1. in 2. del. M., Višja šola, 1971.

Petkevič V.V. Teoretična mehanika. M., Nauka, 1981.

Zbirka nalog za seminarske naloge v teoretični mehaniki. Ed. A. A. Yablonski. M., Višja šola, 1985.

Predavanje 1 Struktura teoretične mehanike. Osnove statike

AT teoretična mehanika preučuje se gibanje teles glede na druga telesa, ki so fizični referenčni sistemi.

Mehanika omogoča ne le opisovanje, temveč tudi napovedovanje gibanja teles, vzpostavljanje vzročne zveze v določenem, zelo širokem spektru pojavov.

Osnovni abstraktni modeli resničnih teles:

materialna točka - ima maso, vendar nima dimenzij;

popolnoma togo telo - prostornina končnih dimenzij, v celoti napolnjena s snovjo, in razdalje med katerima koli točkama medija, ki zapolnjujeta prostornino, se med gibanjem ne spreminjata;

neprekinjen deformabilni medij - zapolni končen volumen ali neomejen prostor; razdalje med točkami takega medija se lahko razlikujejo.

Od tega sistemi:

Sistem brezplačnih materialnih točk;

Sistemi s priključki;

Popolnoma trdno telo z votlino, napolnjeno s tekočino itd.

"degeneriran" modeli:

Neskončno tanke palice;

Neskončno tanke plošče;

Breztežnostne palice in niti, ki povezujejo materialne točke itd.

Iz izkušenj: mehanski pojavi potekajo drugače različnih mestih fizični referenčni sistem. Ta lastnost je nehomogenost prostora, ki jo določa fizični referenčni sistem. Heterogenost tukaj razumemo kot odvisnost narave pojava pojava od kraja, v katerem ta pojav opazujemo.

Druga lastnost je anizotropija (neizotropnost), gibanje telesa glede na fizični referenčni okvir je lahko različno, odvisno od smeri. Primeri: tok reke vzdolž poldnevnika (od severa proti jugu - Volga); let projektila, Foucaultovo nihalo.

Lastnosti referenčnega sistema (heterogenost in anizotropija) otežujejo opazovanje gibanja telesa.

Praktično brez tega geocentrično sistem: središče sistema je v središču Zemlje in sistem se ne vrti glede na "nepremične" zvezde). Geocentrični sistem je primeren za izračun premikov na Zemlji.

Za nebesna mehanika(za telesa sončnega sistema): heliocentrični referenčni okvir, ki se premika s središčem mase solarni sistem in se ne vrti glede na "nepremične" zvezde. Za ta sistem še ni našel heterogenost in anizotropija prostora

v zvezi s pojavi mehanike.

Torej, uvajamo povzetek inercialni referenčni okvir, za katerega je prostor homogen in izotropen v zvezi s pojavi mehanike.

inercialni referenčni okvir- tisti, katerega lastnega gibanja ni mogoče zaznati z nobeno mehansko izkušnjo. Miselni eksperiment: »točka, ki je sama na celem svetu« (izolirana) miruje ali se giblje v ravni črti in enakomerno.

Vsi referenčni okvirji, ki se gibljejo glede na izvirnik pravokotno, bodo enakomerno inercialni. To vam omogoča uvedbo enega kartezijanskega koordinatnega sistema. Tak prostor se imenuje evklidsko.

Pogojni dogovor - vzemite pravi koordinatni sistem (slika 1).

AT čas– v klasični (nerelativistični) mehaniki absolutno, kar je enako za vse referenčne sisteme, torej začetni moment je poljuben. V nasprotju z relativistično mehaniko, kjer se uporablja načelo relativnosti.

Stanje gibanja sistema v času t določajo koordinate in hitrosti točk v tem trenutku.

Realna telesa medsebojno delujejo in nastanejo sile, ki spremenijo stanje gibanja sistema. To je bistvo teoretične mehanike.

Kako se preučuje teoretična mehanika?

Nauk o ravnotežju množice teles določenega referenčnega okvira - preseka statika.

Odsek kinematika: del mehanike, ki proučuje razmerja med količinami, ki označujejo stanje gibanja sistemov, ne upošteva pa vzrokov, ki povzročajo spremembo stanja gibanja.

Po tem upoštevajte vpliv sil [GLAVNI DEL].

Odsek dinamika: del mehanike, ki obravnava vpliv sil na stanje gibanja sistemov materialnih predmetov.

Načela gradnje glavnega tečaja - dinamika:

1) na podlagi sistema aksiomov (na podlagi izkušenj, opažanj);

Nenehno - neusmiljen nadzor nad prakso. Znak natančne znanosti - prisotnost notranje logike (brez nje - niz nepovezanih receptov)!

statična imenujemo tisti del mehanike, kjer se preučujejo pogoji, ki jih morajo izpolnjevati sile, ki delujejo na sistem materialnih točk, da je sistem v ravnotežju, in pogoji za enakovrednost sistemov sil.

Probleme ravnotežja v osnovni statiki bomo obravnavali z izključno geometrijskimi metodami, ki temeljijo na lastnostih vektorjev. Ta pristop se uporablja v geometrijska statika(v nasprotju z analitično statiko, ki je tukaj ne upoštevamo).

Položaje različnih materialnih teles bomo sklicevali na koordinatni sistem, ki ga bomo vzeli za fiksnega.

Idealni modeli materialnih teles:

1) materialna točka - geometrijska točka z maso.

2) popolnoma togo telo - niz materialnih točk, razdalje med katerimi ni mogoče spremeniti z nobenim dejanjem.

S silami bomo poklicali objektivnih razlogov, ki so rezultat interakcije materialnih predmetov, ki lahko povzročijo gibanje teles iz stanja mirovanja ali spremenijo obstoječe gibanje slednjih.

Ker je sila določena z gibanjem, ki ga povzroči, ima tudi relativni značaj, odvisno od izbire referenčnega okvira.

Obravnava se vprašanje narave sil v fiziki.

Sistem materialnih točk je v ravnotežju, če se v mirovanju ne premika od sil, ki nanj delujejo.

Iz vsakdanjih izkušenj: sile so vektorske narave, to je velikost, smer, linija delovanja, točka uporabe. Pogoj za ravnotežje sil, ki delujejo na togo telo, je reduciran na lastnosti sistemov vektorjev.

Galileo in Newton sta s povzetkom izkušenj s preučevanjem fizikalnih zakonov narave oblikovala osnovne zakone mehanike, ki jih lahko štejemo za aksiome mehanike, saj imajo na podlagi eksperimentalnih dejstev.

Aksiom 1. Delovanje več sil na točko togega telesa je enako delovanju ene rezultantna sila, zgrajena po pravilu seštevanja vektorjev (slika 2).

Posledica. Sile, ki delujejo na točko togega telesa, se seštejejo po pravilu paralelograma.

Aksiom 2. Na togo telo delujeta dve sili medsebojno uravnoteženiče in samo če sta enaka po velikosti, usmerjena v nasprotni smeri in ležita na isti ravni črti.

Aksiom 3. Delovanje sistema sil na togo telo se ne bo spremenilo, če dodajte v ta sistem ali opustite iz njega dve sili enake velikosti, usmerjeni v nasprotni smeri in ležita na isti ravni črti.

Posledica. Silo, ki deluje na točko togega telesa, lahko prenesemo vzdolž linije delovanja sile, ne da bi spremenili ravnotežje (to je, da je sila drsni vektor, slika 3)

1) Aktivni - ustvarijo ali so sposobni ustvariti gibanje togega telesa. Na primer, sila teže.

2) Pasivna - ne ustvarja gibanja, ampak omejuje gibanje togega telesa in preprečuje gibanje. Na primer natezna sila neraztegljive niti (slika 4).

Aksiom 4. Delovanje enega telesa na drugo je enako in nasprotno delovanju tega drugega telesa na prvo ( akcija je enaka reakciji).

Priklicani bodo geometrijski pogoji, ki omejujejo gibanje točk povezave.

Komunikacijski pogoji: npr.

- palica posredne dolžine l.

- upogljiva neraztegljiva nit dolžine l.

Imenujejo se sile zaradi vezi in preprečujejo gibanje reakcijske sile.

Aksiom 5. Vezi, ki so naložene sistemu materialnih točk, lahko nadomestimo z reakcijskimi silami, katerih delovanje je enakovredno delovanju vezi.

Ko pasivne sile ne morejo uravnotežiti delovanja aktivnih sil, se začne gibanje.

Dva posebna problema statike

1. Sistem konvergentnih sil, ki delujejo na togo telo

Sistem konvergentnih sil imenujemo tak sistem sil, katerih akcijske črte se sekajo v eni točki, ki jo lahko vedno vzamemo za izhodišče (slika 5).

Projekcije rezultanta:

;

Če je , potem sila povzroči gibanje togega telesa.

Ravnotežni pogoj za konvergentni sistem sil:

2. Ravnovesje treh sil

Če na togo telo delujejo tri sile in se premici delovanja dveh sil sekata v neki točki A, je ravnovesje možno, če in samo če poteka tudi črta delovanja tretje sile skozi točko A, sama sila pa je enaka po velikosti in nasprotno usmerjeni vsoti (slika 6).

Primeri:

Moment sile glede na točko O definiraj kot vektor, v velikosti enako dvakratni površini trikotnika, katerega osnova je vektor sile z vrhom v dani točki O; smer- pravokotno na ravnino obravnavanega trikotnika v smeri, od koder je vidna rotacija, ki jo povzroča sila okoli točke O v nasprotni smeri urinega kazalca. je trenutek drsnega vektorja in je prosti vektor(slika 9).

Torej: oz

kje ;;.

Kjer je F modul sile, je h rama (razdalja od točke do smeri sile).

Moment sile okoli osi se imenuje algebraična vrednost projekcije na to os vektorja momenta sile glede na poljubno točko O, vzeto na os (slika 10).

To je skalar, neodvisen od izbire točke. Pravzaprav razširimo :|| in v letalu.

O trenutkih: naj bo О 1 presečna točka z ravnino. Nato:

a) od - trenutka => projekcija = 0.

b) od - trenutka naprej => je projekcija.

torej moment okoli osi je moment komponente sile v ravnini, pravokotni na os okoli presečišča ravnine in osi.

Varignonov izrek za sistem konvergentnih sil:

Trenutek rezultantne sile za sistem konvergentnih sil glede na poljubno točko A je enak vsoti momentov vseh komponent sil glede na isto točko A (slika 11).

Dokaz v teoriji konvergentnih vektorjev.

Pojasnilo: seštevanje sil po pravilu paralelograma => nastala sila daje skupni moment.

Testna vprašanja:

1. Poimenujte glavne modele realnih teles v teoretični mehaniki.

2. Formulirajte aksiome statike.

3. Kaj imenujemo moment sile o točki?

2. predavanje Ravnotežni pogoji za poljuben sistem sil

Iz osnovnih aksiomov statike sledijo osnovne operacije s silami:

1) sila se lahko prenaša vzdolž linije delovanja;

2) sile, katerih akcijske črte se sekajo, lahko dodamo po pravilu paralelograma (po pravilu seštevanja vektorjev);

3) sistemu sil, ki delujejo na togo telo, lahko vedno dodamo dve sili, enaki po velikosti, ki ležita na isti ravni črti in sta usmerjeni v nasprotni smeri.

Elementarne operacije ne spremenijo mehanskega stanja sistema.

Poimenujmo dva sistema sil enakovrednoče je mogoče enega od drugega dobiti z uporabo elementarnih operacij (kot v teoriji drsnih vektorjev).

Imenuje se sistem dveh vzporednih sil, enakih po velikosti in usmerjenih v nasprotni smeri par sil(slika 12).

Trenutek para sil- vektor, ki je po velikosti enak površini paralelograma, zgrajenega na vektorjih para, in usmerjen pravokotno na ravnino para v smeri, iz katere je mogoče videti, da se pojavi vrtenje, o katerem poročajo vektorji para v nasprotni smeri urinega kazalca.

, to je moment sile okoli točke B.

Za par sil je v celoti značilen trenutek.

Par sil lahko z elementarnimi operacijami prenesemo na katero koli ravnino, vzporedno z ravnino para; spremenite velikost sil para, ki je obratno sorazmerna z rameni para.

Pare sil je mogoče seštevati, trenutke parov sil pa po pravilu seštevanja (prostih) vektorjev.

Sistem sil, ki delujejo na togo telo, pripeljemo na poljubno točko (redukcijsko središče)- pomeni zamenjavo sedanjega sistema z enostavnejšim: sistemom treh sil, od katerih ena poteka vnaprej dano točko, druga dva pa predstavljata par.

Dokazano je s pomočjo osnovnih operacij (slika 13).

Sistem konvergentnih sil in sistem parov sil.

- nastala sila.

Nastali par

Kar je bilo treba pokazati.

Dva sistema sil volja so enakovredniče in samo če sta oba sistema reducirana na eno rezultantno silo in en rezultantni par, to je pod naslednjimi pogoji:

Splošni primer ravnotežja sistema sil, ki delujejo na togo telo

Sistem sil pripeljemo do (slika 14):

Posledična sila skozi izvor;

Poleg tega nastali par skozi točko O.

To pomeni, da so pripeljali do in - dve sili, od katerih ena poteka skozi dano točko O.

Ravnotežje, če sta druga ravna črta enaka, usmerjena nasprotno (aksiom 2).

Nato gre skozi točko O, tj.

Torej, splošni ravnotežni pogoji za togo telo:

Ti pogoji veljajo za poljubno točko v prostoru.

Testna vprašanja:

1. Naštej osnovne operacije na silah.

2. Kateri sistemi sil se imenujejo enakovredni?

3. Napiši splošne pogoje za ravnotežje togega telesa.

3. predavanje Enačbe ravnotežja togega telesa

Naj bo O izvor koordinat; je nastala sila; je moment nastalega para. Naj bo točka O1 novo redukcijsko središče (slika 15).

Nov sistem sile:

Ko se točka oddaje spremeni, se => spremeni samo (v eno smer z enim znakom, v drugi z drugim). To je bistvo: ujemajo črte

analitično: (kolinearnost vektorjev)

; koordinate točke O1.

To je enačba premice, za vse točke katere smer nastalega vektorja sovpada s smerjo trenutka nastalega para - ravna črta se imenuje dinamo.

Če je na osi dinam => , potem je sistem enakovreden eni rezultantni sili, ki se imenuje rezultantna sila sistema. V tem primeru vedno, tj.

Štirje primeri vlaganja sil:

1.) ;- dinamo.

2.) ; - rezultat.

3.) ;- par.

4.) ;- ravnovesje.

Dve vektorski ravnotežni enačbi: glavni vektor in glavni moment sta enaka nič.

Ali šest skalarnih enačb v projekcijah na kartezične koordinatne osi:

tukaj:

Kompleksnost vrste enačb je odvisna od izbire redukcijske točke => umetnost kalkulatorja.

Iskanje ravnotežnih pogojev za sistem togih teles v interakciji<=>problem ravnotežja vsakega telesa posebej, na telo pa vplivajo zunanje sile in notranje sile (interakcija teles na stičnih točkah z enakimi in nasprotno usmerjenimi silami - aksiom IV, sl. 17).

Izbiramo za vsa telesa sistema en referenčni center. Nato za vsako telo s številko ravnotežnega pogoja:

, , (= 1, 2, …, k)

kjer je , - nastala sila in moment nastalega para vseh sil, razen notranjih reakcij.

Nastala sila in moment nastalega para sil notranjih reakcij.

Formalno povzemanje in upoštevanje aksioma IV

dobimo potrebni pogoji za ravnovesje togega telesa:

Primer.

Ravnotežje: = ?

Testna vprašanja:

1. Poimenuj vse primere približevanja sistema sil na eno točko.

2. Kaj je dinamo?

3. Formulirajte potrebne pogoje za ravnotežje sistema togih teles.

4. predavanje Ploščati sistem sil

Poseben primer izvajanja splošne naloge.

Naj vse delujoče sile ležijo v isti ravnini - na primer list. Izberimo točko O kot središče redukcije - v isti ravnini. Dobimo dobljeno silo in nastali par v isti ravnini, to je (slika 19)

Komentar.

Sistem je mogoče zmanjšati na eno rezultantno silo.

Ravnotežni pogoji:

ali skalarji:

Zelo pogosto pri aplikacijah, kot je trdnost materialov.

Primer.

S trenjem žoge na ploščo in na ravnino. Ravnotežni pogoj: = ?

Problem ravnotežja neprostega togega telesa.

Togo telo imenujemo nesvobodno, katerega gibanje je omejeno z omejitvami. Na primer, druga telesa, zgibni pritrdilni elementi.

Pri določanju pogojev ravnotežja: nesvobodno telo lahko štejemo za prosto, pri čemer vezi zamenjamo z neznanimi reakcijskimi silami.

Primer.

Testna vprašanja:

1. Kaj imenujemo ploski sistem sil?

2. Napiši ravnotežne pogoje za ravni sistem sil.

3. Kakšno trdno telo se imenuje neprosto?

Predavanje 5 Posebni primeri ravnotežja togega telesa

Izrek. Tri sile uravnotežijo togo telo le, če vse ležijo v isti ravnini.

Dokaz.

Za točko redukcije izberemo točko na liniji delovanja tretje sile. Nato (sl.22)

To pomeni, da ravnini S1 in S2 sovpadata in za katero koli točko na osi sile itd. (Lažje: v letalu samo za ravnovesje).

KRATEK POTEK PREDAVANJA IZ DISCIPLINE "TEMELJE TEHNIČNE MEHANIKE"

Oddelek 1: Statika

Statika, aksiomi statike. Vezi, reakcija vezi, vrste vezi.

Osnove teoretične mehanike sestavljajo trije sklopi: Statika, osnove trdnosti materialov, podrobnosti mehanizmov in strojev.

Mehansko gibanje je sprememba položaja teles ali točk v prostoru skozi čas.

Telo se obravnava kot materialna točka, tj. geometrijska točka in na tej točki je skoncentrirana celotna masa telesa.

Sistem je skupek materialnih točk, katerih gibanje in položaj sta med seboj povezana.

Sila je vektorska količina, učinek sile na telo pa določajo trije dejavniki: 1) številčna vrednost, 2) smer, 3) točka uporabe.

[F] - Newton - [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s

Aksiomi statike.

1Aksiom– (opredeljuje uravnotežen sistem sil): sistem sil, na katerega se uporablja materialna točka, je uravnotežen, če je pod njegovim vplivom točka v stanju relativnega mirovanja ali se giblje ravno in enakomerno.

Če na telo deluje uravnotežen sistem sil, potem je telo bodisi: v stanju relativnega počitka, bodisi se giblje enakomerno in premočrtno ali enakomerno vrti okoli fiksne osi.

2 Aksiom– (Nastavi pogoj za ravnovesje dveh sil): dve sili, enaki po absolutni vrednosti ali številski vrednosti (F1=F2), uporabljeni na absolutno togo telo in usmerjeni

v ravni črti v nasprotnih smereh so medsebojno uravnoteženi.

Sistem sil je kombinacija več sil, ki delujejo na točko ali telo.

Sistem sil linije delovanja, v katerem so v različnih ravninah, se imenuje prostorski, če v isti ravnini, potem ploski. Sistem sil z akcijskimi linijami, ki se sekajo v eni točki, se imenuje konvergenten. Če imata dva sistema sil, vzeta ločeno, enak učinek na telo, sta enaka.

Posledica 2 aksiomov.

Vsaka sila, ki deluje na telo, se lahko prenese vzdolž linije njegovega delovanja na katero koli točko telesa, ne da bi pri tem kršila njegovo mehansko stanje.

3aksiom: (Osnova za preoblikovanje sil): brez kršitve mehanskega stanja absolutno togega telesa se lahko nanj uporabi ali zavrne iz njega uravnotežen sistem sil.

Vektorje, ki jih je mogoče premikati vzdolž njihove linije delovanja, imenujemo premikajoči se vektorji.

4 Aksiom– (Določi pravila za seštevanje dveh sil): rezultanta dveh sil, ki delujeta na eno točko, ki delujeta na tej točki, je diagonala paralelograma, zgrajenega na teh silah.

- Rezultantna sila =F1+F2 - Po pravilu paralelograma

Po pravilu trikotnika.

5 Aksiom- (Ugotavlja, da v naravi ne more biti enostranskega delovanja sile) pri medsebojnem delovanju teles vsakemu delovanju ustreza enakovredno in nasprotno usmerjeno nasprotje.

Povezave in njihove reakcije.

Telesa v mehaniki so: 1 prosta 2 neprosta.

Brezplačno - ko telo ne doživlja nobenih ovir za premikanje v prostoru v katero koli smer.

Nesvobodno - telo je povezano z drugimi telesi, ki omejujejo njegovo gibanje.

Tela, ki omejujejo gibanje telesa, se imenujejo vezi.

Ko telo sodeluje z vezmi, nastanejo sile, ki delujejo na telo s strani vezi in se imenujejo vezne reakcije.

Reakcija vezi je vedno nasprotna smeri, v kateri vez ovira gibanje telesa.

Vrste komunikacije.

1) Komunikacija v obliki gladke ravnine brez trenja.

2) Komunikacija v obliki stika valjaste ali sferične površine.

3) Komunikacija v obliki grobe ravnine.

Rn je sila, pravokotna na ravnino. Rt je sila trenja.

R je reakcija vezi. R = Rn+Rt

4) Prilagodljiva povezava: vrv ali kabel.

5) Povezava v obliki toge ravne palice z zgibno pritrditvijo koncev.

6) Povezava se izvede z robom diedralnega kota ali točkovnega nosilca.

R1R2R3 - pravokotno na površino telesa.

Ploščati sistem konvergentnih sil. Geometrijska definicija rezultat. Projekcija sile na os. Projekcija vektorske vsote na os.

Sile imenujemo konvergentne, če se njihove akcijske linije v eni točki sekajo.

Ploščati sistem sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v isti ravnini.

Prostorski sistem konvergentnih sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v različnih ravninah.

Konvergentne sile lahko vedno prenesemo na eno točko, t.j. na mestu, kjer se sekajo vzdolž linije delovanja.

F123=F1+F2+F3=

Rezultanta je vedno usmerjena od začetka prvega člena do konca zadnjega (puščica je usmerjena proti obvozu poliedra).

Če pri konstruiranju poligona sile konec zadnje sile sovpada z začetkom prve, potem je rezultanta = 0, je sistem v ravnotežju.

ni uravnoteženo

uravnoteženo.

Projekcija sile na os.

Os je ravna črta, ki ji je dodeljena določena smer.

Vektorska projekcija je skalarna vrednost, je določena s segmentom osi, odrezan s pravokotniki na os od začetka in konca vektorja.

Projekcija vektorja je pozitivna, če sovpada s smerjo osi, in negativna, če je nasprotna smeri osi.

Zaključek: Projekcija sile na koordinatno os = produkt modula sile in cos kota med vektorjem sile in pozitivno smerjo osi.

pozitivna projekcija.

Negativna projekcija

Projekcija = o

Projekcija vektorske vsote na os.

Lahko se uporablja za definiranje modula in

smer sile, če so njene projekcije na

koordinatne osi.

Zaključek: Projekcija vektorske vsote ali rezultanta na vsako os je enaka algebraični vsoti projekcije členov vektorjev na isto os.

Določite modul in smer sile, če so znane njene projekcije.

Odgovor: F=50H,

Fy-?F -?

odgovor:

Oddelek 2. Trdnost materialov (Sopromat).

Osnovni koncepti in hipoteze. Deformacija. metoda odseka.

Trdnost materialov je znanost o inženirskih metodah za izračun trdnosti, togosti in stabilnosti konstrukcijskih elementov. Moč - lastnosti teles, da se pod vplivom zunanjih sil ne zrušijo. Togost - sposobnost teles v procesu deformacije, da spreminjajo dimenzije v določenih mejah. Stabilnost - sposobnost teles, da ohranijo prvotno ravnotežno stanje po uporabi obremenitve. Namen znanosti (Sopromat) je ustvarjanje praktično priročnih metod za izračun najpogostejših strukturnih elementov. Osnovne hipoteze in predpostavke glede lastnosti materialov, obremenitev in narave deformacij.1) Hipoteza(Homogenost in spregleda). Ko material popolnoma napolni telo, lastnosti materiala pa niso odvisne od velikosti telesa. 2) Hipoteza(O idealni elastičnosti materiala). Sposobnost telesa, da po odpravi vzrokov, ki so povzročili deformacijo, povrne kup v prvotno obliko in dimenzije. 3) Hipoteza(Predpostavka linearne povezave med deformacijami in obremenitvami, Izpolnitev Hookeovega zakona). Pomik kot posledica deformacije je neposredno sorazmeren z obremenitvami, ki so jih povzročile. 4) Hipoteza(Ploski odseki). Prečni prerezi so ravni in normalni na os nosilca, preden nanj deluje obremenitev, po deformaciji pa ostanejo ravni in normalni na njegovo os. 5) Hipoteza(O izotropiji materiala). Mehanske lastnosti material v kateri koli smeri sta enaka. 6) Hipoteza(O majhnosti deformacij). Deformacije telesa so v primerjavi z dimenzijami tako majhne, da nanje nimajo bistvenega vpliva medsebojni dogovor obremenitve. 7) Hipoteza (Načelo neodvisnosti delovanja sil). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Deformacija telesa daleč od mesta uporabe statično enakovrednih obremenitev je praktično neodvisna od narave njihove porazdelitve. Pod vplivom zunanjih sil se spreminja razdalja med molekulami, v notranjosti telesa nastanejo notranje sile, ki nasprotujejo deformaciji in se nagibajo k temu, da delce vrnejo v prejšnje stanje – elastične sile. Metoda odseka. Zunanje sile, ki delujejo na odrezani del telesa, morajo biti uravnotežene z notranjimi silami, ki nastanejo v ravnini preseka, nadomestijo delovanje zavrženega dela s preostalim. Palica (tramovi) - konstrukcijski elementi, katerih dolžina znatno presega njihove prečne dimenzije. Plošče ali školjke - Ko je debelina majhna v primerjavi z drugimi dvema dimenzijama. Masivna telesa - vse tri velikosti so približno enake. Stanje ravnotežja.

NZ - Vzdolžna notranja sila. QX in QY - Prečna notranja sila. MX in MY - Upogibni momenti. MZ - Navor. Ko ravninski sistem sil deluje na palico, se lahko v njenih odsekih pojavijo le trije faktorji sile, to so: MX - upogibni moment, QY - prečna sila, NZ - vzdolžna sila. Ravnotežna enačba. Koordinatne osi bodo vedno usmerile os Z vzdolž osi palice. Osi X in Y sta vzdolž glavnih osrednjih osi njegovih prerezov. Izvor koordinat je težišče odseka.

Zaporedje dejanj za določitev notranjih sil.

1) Mentalno narišite odsek na točki, ki nas zanima dizajn. 2) Zavrzite enega od odrezanih delov in upoštevajte ravnotežje preostalega dela. 3) Sestavite ravnotežno enačbo in iz nje določite vrednosti in smeri notranjih faktorjev sile. Aksialna napetost in stiskanje - notranje sile prečni prerez Lahko jih zapremo z eno silo, usmerjeno vzdolž osi palice.

Raztezanje.

Stiskanje. Strižni - nastane, ko se v prerezu palice notranje sile zmanjšajo na eno, t.j. prečna sila Q.

Torzija - pojavi se faktor sile 1 MZ.

MZ=MK Čisti ovinek– Pojavi se upogibni moment MX ali MY.

Za izračun konstrukcijskih elementov za trdnost, togost, stabilnost je treba najprej (z metodo odsekov) določiti pojavnost notranjih faktorjev sile.

Tema št. 1. STATIKA TRDNEGA TELA

Osnovni pojmi in aksiomi statike

Statična tema.statična imenujemo veja mehanike, v kateri se preučujejo zakonitosti seštevanja sil in pogoji za ravnotežje materialnih teles pod vplivom sil.

Pod ravnotežjem bomo razumeli stanje mirovanja telesa v odnosu do drugih materialnih teles. Če telo, v zvezi s katerim se ravnotežje preučuje, lahko štejemo za negibno, potem se ravnotežje pogojno imenuje absolutno, drugače pa relativno. Pri statiki bomo preučevali le tako imenovano absolutno ravnovesje teles. V praksi se v inženirskih izračunih lahko ravnotežje glede na Zemljo ali telesa, ki so togo povezana z Zemljo, šteje za absolutno. Veljavnost te trditve bo utemeljena v dinamiki, kjer je mogoče strožje opredeliti koncept absolutnega ravnovesja. Tam bo obravnavano tudi vprašanje relativnega ravnovesja teles.

Ravnotežni pogoji telesa so v bistvu odvisni od tega, ali je telo trdno, tekoče ali plinasto. Ravnotežje tekočih in plinastih teles se preučuje pri predmetih hidrostatika in aerostatika. V splošnem tečaju mehanike se običajno obravnavajo le problemi ravnotežja trdnih snovi.

Vse naravno prisotne trdne snovi pod vplivom zunanjih vplivov do neke mere spremenijo svojo obliko (deformirajo). Vrednosti teh deformacij so odvisne od materiala teles, njihove geometrijske oblike in dimenzij ter od delujočih obremenitev. Za zagotovitev trdnosti različnih inženirskih konstrukcij in konstrukcij so material in dimenzije njihovih delov izbrani tako, da so deformacije pod delujočimi obremenitvami dovolj majhne. Posledično pri študiju splošni pogoji ravnotežju, je povsem sprejemljivo zanemariti majhne deformacije ustreznih trdnih teles in jih obravnavati kot nedeformabilne ali absolutno toge.

Popolnoma trdno telo imenujemo tako telo, katerega razdalja med katerima koli točkama vedno ostane konstantna.

Da bi bilo togo telo v ravnotežju (v mirovanju) pod delovanjem določenega sistema sil, je potrebno, da te sile izpolnjujejo določene ravnotežni pogoji ta sistem sil. Iskanje teh pogojev je ena glavnih nalog statike. Toda, da bi našli pogoje za ravnotežje različnih sistemov sil in rešili številne druge probleme v mehaniki, se je izkazalo, da je treba biti sposoben dodati sile, ki delujejo na togo telo, nadomestiti delovanje enega sistema sil z drugim sistemom in zlasti zmanjšanje tega sistema sil na najpreprostejšo obliko. Zato se v statiki togega telesa upoštevata naslednja dva glavna problema:

1) dodajanje sil in redukcija sistemov sil, ki delujejo na togo telo, na najpreprostejšo obliko;

2) določitev ravnotežnih pogojev za sisteme sil, ki delujejo na trdno telo.

Sila. Stanje ravnotežja oziroma gibanja danega telesa je odvisno od narave njegovih mehanskih interakcij z drugimi telesi, t.j. od tistih pritiskov, privlačnosti ali odbojnosti, ki jih dano telo doživlja kot rezultat teh interakcij. Količina, ki je kvantitativno merilo mehanske interakcijedelovanje materialnih teles, se v mehaniki imenuje sila.

Količine, ki jih obravnava mehanika, lahko razdelimo na skalarne, t.j. tiste, ki jih v celoti označuje njihova številčna vrednost, in vektorske, t.j. tiste, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina. Njegov učinek na telo je določen z: 1) številčna vrednost oz modul moč, 2) protiniem moč, 3) aplikacijsko točko moč.

Smer in točka delovanja sile sta odvisna od narave medsebojnega delovanja teles in njihovega relativnega položaja. Na primer, sila gravitacije, ki deluje na telo, je usmerjena navpično navzdol. Tlačne sile dveh gladkih kroglic, stisnjenih druga proti drugi, so usmerjene vzdolž normale na površine kroglic na točkah njunega stika in se na teh točkah uporabljajo itd.

Grafično je sila predstavljena z usmerjenim segmentom (s puščico). Dolžina tega segmenta (AB na sl. 1) izraža modul sile na izbrani lestvici, smer segmenta ustreza smeri sile, njenemu začetku (točka AMPAK na sl. 1) običajno sovpada s točko uporabe sile. Včasih je primerno prikazati silo tako, da je točka uporabe njen konec - konica puščice (kot na sliki 4 v). naravnost DE, po kateri je sila usmerjena se imenuje črto sile. Silo predstavlja črka F . Modul sile je označen z navpičnimi črtami "ob straneh" vektorja. Sistem sile je celota sil, ki delujejo na absolutno togo telo.

Osnovne definicije:

Telo, ki ni pritrjeno na druga telesa, ki mu je iz danega položaja mogoče sporočiti kakršno koli gibanje v prostoru, se imenuje prost.

Če lahko prosto togo telo pod delovanjem danega sistema sil miruje, se tak sistem sil imenuje uravnoteženo.

Če ta sistem sila je enaka eni sili, potem se ta sila imenuje rezultat ta sistem sil. tako, rezultat - je moč, ki edina lahko nadomestidelovanje tega sistema, sile na togo telo.

Sila, ki je enaka rezultantki v absolutni vrednosti, ki je v smeri neposredno nasproti njej in deluje vzdolž iste premo črte, se imenuje uravnoteženje s silo.

Sile, ki delujejo na togo telo, lahko razdelimo na zunanje in notranje. Zunanji imenujemo sile, ki delujejo na delce danega telesa iz drugih materialnih teles. Notranji imenujemo sile, s katerimi delci danega telesa delujejo drug na drugega.

Imenuje se sila, ki deluje na telo v kateri koli točki koncentriran. Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali danega dela površine telesa fevdrazdeljeno.

Koncept koncentrirane sile je pogojen, saj je v praksi nemogoče uporabiti silo na telo v eni točki. Sile, ki jih v mehaniki smatramo za koncentrirane, so v bistvu rezultat določenih sistemov porazdeljenih sil.

Zlasti sila gravitacije, ki jo običajno obravnavamo v mehaniki, ki deluje na dano togo telo, je rezultanta sil gravitacije njegovih delcev. Linija delovanja te rezultante poteka skozi točko, imenovano težišče telesa.

Aksiomi statike. Vsi izreki in enačbe statike so izpeljani iz več začetnih pozicij, sprejetih brez matematičnega dokaza in imenovanih aksiomi ali principi statike. Aksiomi statike so rezultat posploševanja številnih poskusov in opazovanj ravnotežja in gibanja teles, ki jih večkrat potrjuje praksa. Nekateri od teh aksiomov so posledice osnovnih zakonov mehanike.

Aksiom 1. Če popolnoma brezplačnona togo telo delujeta dve sili, potem lahko teloje lahko v ravnotežju, če in samoko so te sile enake po absolutni vrednosti (F 1 = F 2 ) in usmerjenovzdolž ene ravni črte v nasprotnih smereh(slika 2).

Aksiom 1 opredeljuje najenostavnejši uravnotežen sistem sil, saj izkušnje kažejo, da prosto telo, na katerega deluje samo ena sila, ne more biti v ravnotežju.

AMPAK
xioma 2. Delovanje danega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odštejemo uravnotežen sistem sil.

Ta aksiom pravi, da sta dva sistema sil, ki se razlikujeta po uravnoteženem sistemu, med seboj enakovredna.

Posledica iz 1. in 2. aksioma. Točko delovanja sile, ki deluje na absolutno togo telo, lahko prenesemo vzdolž njegove linije delovanja na katero koli drugo točko telesa.

Dejansko naj na togo telo deluje sila F, ki deluje v točki A (slika 3). Vzemimo poljubno točko B na liniji delovanja te sile in nanjo uporabimo dve uravnoteženi sili F1 in F2, tako da Fl = F, F2 = F. To ne spremeni učinka sile F na telo. Toda sili F in F2 po aksiomu 1 tvorita tudi uravnotežen sistem, ki ga je mogoče zavreči. Posledično bo na telo delovala samo ena sila Fl, ki je enaka F, vendar uporabljena v točki B.

Tako lahko vektor, ki predstavlja silo F, štejemo za uporabljenega na kateri koli točki na liniji delovanja sile (takšen vektor se imenuje drsni vektor).

Dobljeni rezultat velja samo za sile, ki delujejo na absolutno togo telo. V inženirskih izračunih je ta rezultat mogoče uporabiti le, če se preuči zunanje delovanje sil na dano konstrukcijo, t.j. ko se določijo splošni pogoji za ravnotežje strukture.

Na primer, palica AB, prikazana na (sl. 4a), bo v ravnotežju, če je F1 = F2. Ko se obe sili preneseta na neko točko Z palica (slika 4, b), oziroma ko se sila F1 prenese na točko B, sila F2 pa v točko A (slika 4, c), se ravnotežje ne poruši. Vendar pa bo notranje delovanje teh sil v vsakem od obravnavanih primerov drugačno. V prvem primeru se palica raztegne pod delovanjem uporabljenih sil, v drugem primeru ni obremenjena, v tretjem primeru pa se palica stisne.

AMPAK

xiom 3 (aksiom paralelograma sil). dve sili,nanesena na telo na eni točki, imajo rezultanto,ki ga predstavlja diagonala paralelograma, zgrajenega na teh silah. Vektor DO, enaka diagonali paralelograma, zgrajenega na vektorjih F 1 in F 2 (slika 5), se imenuje geometrijska vsota vektorjev F 1 in F 2 :

Zato je lahko tudi aksiom 3 formulirajte takole: rezultat dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, sta enaki geometu ric (vektorska) vsota teh sil in se uporablja v istem točka.

Aksiom 4. Dve materialni telesi vedno delujeta drug na drugegadrug na drugega s silami, enakimi po absolutni vrednosti in usmerjenimi vzdolžena ravna črta v nasprotni smeri(na kratko: dejanje je enako reakciji).

Zakon enakosti delovanja in reakcije je eden od osnovnih zakonov mehanike. Iz tega sledi, da če telo AMPAK deluje na telo AT s silo F, nato hkrati telo AT deluje na telo AMPAK s silo F = -F(slika 6). Vendar pa sile F in F" ne tvorijo uravnoteženega sistema sil, saj se uporabljajo za različna telesa.

lastnost notranjih sil. Po aksiomu 4 bosta vsaka dva delca trdnega telesa delovala drug na drugega z enakimi in nasprotno usmerjenimi silami. Ker lahko pri preučevanju splošnih pogojev ravnotežja telo štejemo za absolutno togo, potem (v skladu z aksiomom 1) vse notranje sile tvorijo pod tem pogojem uravnotežen sistem, ki ga (po aksiomu 2) lahko zavržemo. Zato je treba pri preučevanju splošnih pogojev ravnotežja upoštevati le zunanje sile, ki delujejo na dano togo telo ali dano strukturo.

Aksiom 5 (načelo utrjevanja). Če je kakšna spremembaodstranljivo (deformabilno) telo pod delovanjem danega sistema silje v ravnotežju, potem bo ravnotežje ostalo tudi četelo se bo strdilo (postalo popolnoma trdno).

Trditev v tem aksiomu je očitna. Jasno je na primer, da ravnotežje verige ne sme biti moteno, če so njeni členi zvarjeni; ravnotežje gibljive niti ne bo moteno, če se spremeni v upognjeno togo palico itd. Ker na telo v mirovanju pred in po strjevanju deluje enak sistem sil, lahko aksiom 5 izrazimo tudi v drugi obliki: pri ravnotežju sile, ki delujejo na katero koli spremenljivko (deforsvetovno) telo, izpolnjujejo enake pogoje kot zapopolnoma toga telesa; pa za spremenljivo telo tepogoji, čeprav so potrebni, morda ne bodo zadostni. Na primer, za ravnotežje prožne niti pod delovanjem dveh sil, ki delujeta na njene konce, so potrebni enaki pogoji kot za togo palico (sile morajo biti enake velikosti in usmerjene vzdolž niti v različne smeri). Toda ti pogoji ne bodo zadostovali. Za uravnoteženje niti je potrebno tudi, da so uporabljene sile natezne, t.j. usmerjeno kot na sl. 4a.

Načelo strjevanja se pogosto uporablja v inženirskih izračunih. Omogoča, da pri sestavljanju ravnotežnih pogojev obravnavamo katero koli spremenljivo telo (pas, kabel, veriga itd.) ali katero koli spremenljivo strukturo kot absolutno togo in zanje uporabimo metode statike togega telesa. Če tako pridobljene enačbe ne zadoščajo za rešitev problema, se dodatno sestavijo enačbe, ki upoštevajo bodisi ravnotežne pogoje posameznih delov konstrukcije bodisi njihovo deformacijo.

Tema št. 2. DINAMIKA TOČKE

Priporočamo tudi

Nalaganje...

doma > elektrarne

Predavanja iz tehnične mehanike 2 predmet. Teme za samostojni študij teoretične mehanike s primeri osvetlitve

Osnovni pojmi in aksiomi statike

Priporočamo tudi