Trudne sudoku, jak rozwiązać. Jak rozwiązywać złożone sudoku na przykładzie diagonalnego sudoku

Uważnie przyjrzyj się rzędom lub kolumnom, aby wypełnić duże kwadraty brakującymi liczbami. Spójrz na rząd trzech dużych kwadratów. Sprawdź, czy nie ma dwóch zduplikowanych cyfr w różnych dużych kwadratach. Przesuń palcem po wierszach zawierających te liczby. Ta liczba musi również znajdować się w trzecim dużym kwadracie, ale nie może znajdować się w tych samych dwóch rzędach, które prześledziłeś palcem. Powinien znajdować się w trzecim rzędzie. Czasami dwie z trzech komórek w tym rzędzie kwadratu będą już wypełnione cyframi i łatwo będzie ci wpisać numer, który zaznaczyłeś w tym miejscu.

• Jeśli w dwóch dużych kwadratach rzędu jest ósemka, należy to sprawdzić w trzecim kwadracie. Przejedź palcem po rzędach, w których obecne są dwie ósemki, ponieważ w tych rzędach ósemka nie może stać w trzecim dużym kwadracie.

Dodatkowo spójrz na pole łamigłówki w innym kierunku. Kiedy zrozumiesz zasadę patrzenia na rzędy lub kolumny łamigłówki, dodaj do niej spojrzenie w drugą stronę. Użyj powyższej zasady widoku z niewielkim dodatkiem. Być może, gdy dojdziesz do trzeciego dużego kwadratu, w danym rzędzie będzie tylko jedna ukończona liczba i dwie puste komórki.

• W takim przypadku konieczne będzie sprawdzenie kolumn liczb nad i pod pustymi komórkami. Sprawdź, czy jedna z kolumn zawiera ten sam numer, który zamierzasz umieścić. Jeśli znajdziesz ten numer, nie możesz go umieścić w kolumnie, w której już istnieje, więc musisz wpisać go w innej pustej komórce.

Pracuj natychmiast z grupami liczb. Innymi słowy, jeśli zauważysz na polu wiele takich samych liczb, mogą one pomóc w wypełnieniu pozostałych kwadratów tymi samymi liczbami. Na przykład na planszy może być wiele piątek. Użyj powyższej techniki skanowania pola, aby wypełnić go jak największą liczbą pozostałych piątek.

Często zdarza się, że potrzebujesz czegoś do zajęcia, rozrywki - w oczekiwaniu, w podróży lub po prostu, gdy nie ma nic do roboty. W takich przypadkach na ratunek mogą przyjść różne krzyżówki i skany, ale ich minusem jest to, że pytania są tam często powtarzane i zapamiętanie poprawnych odpowiedzi, a następnie wpisanie ich „na maszynie” nie jest trudne dla osoby z dobra pamięć. Dlatego istnieje alternatywna wersja krzyżówki - jest to Sudoku. Jak je rozwiązać i o co w tym wszystkim chodzi?

Czym jest Sudoku?

Magiczny kwadrat, kwadrat łaciński - Sudoku ma wiele różnych nazw. Jakkolwiek nazwiesz grę, jej istota nie zmieni się od tego - jest to łamigłówka liczbowa, ta sama krzyżówka, tylko nie ze słowami, ale z liczbami i ułożona według określonego wzoru. Ostatnio stał się bardzo popularnym sposobem na urozmaicenie czasu wolnego.

Historia układanki

Powszechnie przyjmuje się, że Sudoku to japońska przyjemność. To jednak nie do końca prawda. Trzy wieki temu szwajcarski matematyk Leonhard Euler opracował grę Latin Square w wyniku swoich badań. To na jej podstawie w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku w Stanach Zjednoczonych wymyślono numeryczne kwadraty puzzli. Z Ameryki przybyli do Japonii, gdzie otrzymali po pierwsze swoje imię, a po drugie nieoczekiwaną dziką popularność. Stało się to w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku.

Już z Japonii problem liczebności powędrował w świat i dotarł m.in. do Rosji. Od 2004 roku brytyjska gazeta zaczęła aktywnie rozpowszechniać Sudoku, a rok później pojawiły się elektroniczne wersje tej rewelacyjnej gry.

Terminologia

Zanim szczegółowo omówisz, jak poprawnie rozwiązać Sudoku, powinieneś poświęcić trochę czasu na przestudiowanie terminologii tej gry, aby mieć pewność, że poprawnie zrozumiesz, co dzieje się w przyszłości. Tak więc głównym elementem układanki jest klatka (w grze jest ich 81). Każdy z nich znajduje się w jednym rzędzie (składa się z 9 komórek w poziomie), jednej kolumnie (9 komórek w pionie) i jednym obszarze (kwadrat 9 komórek). Wiersz może inaczej nazywać się wierszem, kolumną kolumną, a obszar blokiem. Inną nazwą komórki jest komórka.

Segment to trzy poziome lub pionowe komórki znajdujące się w tym samym obszarze. W związku z tym jest ich sześć na jednym obszarze (trzy w poziomie i trzy w pionie). Wszystkie liczby, które mogą znajdować się w określonej komórce, nazywamy kandydatami (ponieważ twierdzą, że znajdują się w tej komórce). W celi może być kilku kandydatów - od jednego do pięciu. Jeśli jest ich dwóch, nazywa się je parą, jeśli jest trzech - trio, jeśli cztery - kwartet.

Jak rozwiązywać Sudoku: zasady

Więc najpierw musisz zdecydować, czym jest Sudoku. Jest to duży kwadrat osiemdziesięciu jeden komórek (jak wspomniano wcześniej), które z kolei są podzielone na bloki po dziewięć komórek. Tak więc na tym dużym polu Sudoku znajduje się w sumie dziewięć małych bloków. Zadaniem gracza jest wpisanie cyfr od jednego do dziewięciu we wszystkich komórkach Sudoku, tak aby nie powtarzały się ani w poziomie, ani w pionie, ani na małym obszarze. Początkowo niektóre liczby są już na miejscu. Są to wskazówki ułatwiające rozwiązywanie Sudoku. Zdaniem ekspertów prawidłowo skomponowaną zagadkę można rozwiązać tylko w jedyny poprawny sposób.

W zależności od tego, ile liczb jest już w Sudoku, stopień trudności tej gry jest różny. W najprostszych, dostępnych nawet dla dziecka liczb jest bardzo dużo, w najbardziej skomplikowanych praktycznie ich nie ma, ale to sprawia, że ​​rozwiązywanie ich jest ciekawsze.

Odmiany Sudoku

Klasycznym rodzajem puzzli jest duży kwadrat o wymiarach dziewięć na dziewięć. Jednak w ostatnich latach coraz częściej pojawiają się różne wersje gry:

Podstawowe algorytmy rozwiązania: reguły i tajemnice

Jak rozwiązać Sudoku? Istnieją dwie podstawowe zasady, które mogą pomóc rozwiązać prawie każdą zagadkę.

1. Pamiętaj, że każda komórka zawiera liczbę od jednego do dziewięciu, a tych liczb nie należy powtarzać w pionie, poziomie iw jednym małym kwadracie. Spróbujmy przez eliminację znaleźć komórkę, tylko w której można znaleźć dowolną liczbę. Rozważ przykład - na powyższym rysunku weź dziewiąty blok (prawy dolny róg). Spróbujmy znaleźć w nim miejsce na jednostkę. W bloku są cztery wolne komórki, ale nie można umieścić jednej w trzeciej w górnym rzędzie - jest już w tej kolumnie. Zabronione jest umieszczanie jednostki w obu komórkach środkowego rzędu - ona również ma już taką figurkę w sąsiednim obszarze. Tak więc dla tego bloku dopuszczalne jest znalezienie jednostki tylko w jednej komórce - pierwszej w ostatnim rzędzie. Tak więc, działając metodą wykluczania, odcinając dodatkowe komórki, możesz znaleźć jedyne prawidłowe komórki dla określonych liczb zarówno w określonym obszarze, jak iw rzędzie lub kolumnie. Główną zasadą jest to, że numer ten nie powinien znajdować się w sąsiedztwie. Nazwa tej metody to „ukryci samotnicy”.
2. Innym sposobem rozwiązania Sudoku jest wyeliminowanie dodatkowych liczb. Na tym samym rysunku rozważ centralny blok, komórkę pośrodku. Nie może zawierać cyfr 1, 8, 7 i 9 - są już w tej kolumnie. Liczby 3, 6 i 2 również nie są dozwolone w tej komórce - znajdują się w obszarze, którego potrzebujemy. A cyfra 4 jest w tym rzędzie. Dlatego jedyną możliwą liczbą dla tej komórki jest pięć. Należy go wpisać w centralnej komórce. Ta metoda nazywa się „samotnikami”.

Bardzo często dwie opisane powyżej metody wystarczą do szybkiego rozwiązania Sudoku.

Jak rozwiązywać Sudoku: sekrety i metody

Zaleca się przyjęcie następującej zasady: napisz małymi cyframi w rogu każdej komórki te liczby, które mogą się tam znajdować. W miarę zdobywania nowych informacji należy przekreślić dodatkowe cyfry, a na końcu zostanie wyświetlone prawidłowe rozwiązanie. Ponadto przede wszystkim należy zwrócić uwagę na te kolumny, wiersze lub obszary, w których są już liczby i jak najwięcej - im mniej opcji pozostało, tym łatwiej sobie z tym poradzić. Ta metoda pomoże ci szybko rozwiązać Sudoku. Jak radzą eksperci, przed wpisaniem odpowiedzi do komórki trzeba ją jeszcze raz sprawdzić, żeby się nie pomylić, bo z powodu jednej błędnie wprowadzonej liczby cała zagadka może „frunąć”, nie będzie to już możliwe rozwiązać go.

Jeśli jest taka sytuacja, że ​​w jednym obszarze, jednym wierszu lub jednej kolumnie w dowolnych trzech komórkach, dopuszczalne jest znalezienie liczb 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - oznacza to, że w trzeciej komórce na pewno będzie numer sześć. W końcu, gdyby było w nim cztery, to w pierwszych dwóch komórkach mogło być tylko pięć, a to jest niemożliwe.

Poniżej znajdują się inne zasady i sekrety rozwiązywania Sudoku.

Zablokowana metoda kandydata

Podczas pracy z jednym konkretnym blokiem może się zdarzyć, że określona liczba w danym obszarze może znajdować się tylko w jednym wierszu lub w jednej kolumnie. Oznacza to, że w innych wierszach/kolumnach tego bloku absolutnie nie będzie takiej liczby. Metodę nazywa się „zablokowanym kandydatem”, ponieważ liczba jest niejako „zablokowana” w jednym wierszu lub jednej kolumnie, a później, wraz z pojawieniem się nowych informacji, staje się jasne, w której komórce tego wiersza lub tej kolumny ten numer jest zlokalizowany.

Na powyższym rysunku rozważ blok numer sześć - środkowy prawy. Numer dziewięć w nim może znajdować się tylko w środkowej kolumnie (w komórkach pięć lub osiem). Oznacza to, że w innych komórkach tego obszaru na pewno nie będzie dziewiątki.

Metoda „otwarte pary”

Kolejny sekret, jak rozwiązać Sudoku, mówi: jeśli w jednej kolumnie / jednym rzędzie / jednym obszarze w dwóch komórkach mogą znajdować się tylko dwie identyczne liczby (na przykład dwie i trzy), to nie znajdują się one w innych komórkach ten blok / wiersz / kolumna nie będzie. To często znacznie ułatwia sprawę. Ta sama zasada dotyczy sytuacji z trzema identycznymi liczbami w dowolnych trzech komórkach jednego wiersza/bloku/kolumny i odpowiednio z czterema - w czterech.

Metoda ukrytej pary

Różni się on od opisanego powyżej w następujący sposób: jeśli w dwóch komórkach tego samego wiersza/regionu/kolumny, wśród wszystkich możliwych kandydatów znajdują się dwie identyczne liczby, które nie występują w innych komórkach, to będą one znajdować się w tych miejscach . Wszystkie inne liczby z tych komórek można wykluczyć. Na przykład, jeśli w jednym bloku jest pięć wolnych komórek, ale tylko dwie z nich zawierają liczby jeden i dwa, to są one dokładnie tam. Ta metoda działa również dla trzech i czterech liczb/komórek.

metoda x-wing

Jeśli określona liczba (na przykład pięć) może znajdować się tylko w dwóch komórkach określonego wiersza/kolumny/regionu, to tylko tam jest. Jednocześnie, jeśli w sąsiednim wierszu/kolumnie/obszarze dopuszczalne jest umieszczenie piątki w tych samych komórkach, to liczba ta nie znajduje się w żadnej innej komórce wiersza/kolumny/obszaru.

Trudne Sudoku: Metody rozwiązywania

Jak rozwiązać trudne sudoku? Sekrety na ogół są takie same, to znaczy wszystkie opisane powyżej metody działają w tych przypadkach. Jedyną rzeczą jest to, że w skomplikowanych sytuacjach sudoku nie jest niczym niezwykłym, gdy trzeba porzucić logikę i działać „metodą poke”. Ta metoda ma nawet swoją własną nazwę – „Wątek Ariadny”. Bierzemy pewną liczbę i podstawiamy ją w odpowiedniej komórce, a następnie, jak Ariadna, rozwijamy kłębek nitek, sprawdzając, czy układanka pasuje. Są tutaj dwie opcje - albo zadziałało, albo nie. Jeśli nie, musisz „zwinąć piłkę”, wrócić do oryginalnej liczby, wziąć kolejną liczbę i spróbować od nowa. Aby uniknąć niepotrzebnego pisania, zaleca się robienie tego wszystkiego na szkicu.

Innym sposobem rozwiązania złożonego sudoku jest analiza trzech bloków w poziomie lub w pionie. Musisz wybrać jakąś liczbę i zobaczyć, czy możesz ją zastąpić we wszystkich trzech obszarach jednocześnie. Ponadto w przypadku rozwiązywania złożonych Sudoku jest to nie tylko zalecane, ale konieczne jest ponowne sprawdzenie wszystkich komórek, powrót do tego, co wcześniej przegapiłeś - w końcu pojawiają się nowe informacje, które należy zastosować na boisku .

Zasady matematyczne

Matematycy nie stronią od tego problemu. Metody matematyczne rozwiązywania Sudoku to:

1. Suma wszystkich liczb w jednym obszarze/kolumnie/wierszu wynosi czterdzieści pięć.
2. Jeśli trzy komórki nie są wypełnione w jakimś obszarze / kolumnie / wierszu, podczas gdy wiadomo, że dwie z nich muszą zawierać określone liczby (na przykład trzy i sześć), wówczas żądaną trzecią cyfrę można znaleźć za pomocą przykładu 45 - (3 + 6 + S), gdzie S jest sumą wszystkich wypełnionych komórek w tym obszarze/kolumnie/wierszu.

Jak zwiększyć szybkość zgadywania?

Poniższa zasada pomoże ci szybciej rozwiązać Sudoku. Musisz wziąć numer, który jest już na miejscu w większości bloków / wierszy / kolumn i korzystając z wykluczenia dodatkowych komórek, znaleźć komórki dla tego numeru w pozostałych blokach / wierszach / kolumnach.

Wersje gry

Niedawno Sudoku pozostało tylko grą drukowaną, publikowaną w czasopismach, gazetach i pojedynczych książkach. Ostatnio jednak pojawiły się różnego rodzaju wersje tej gry, takie jak planszowe sudoku. W Rosji są produkowane przez znaną firmę Astrel.

Istnieją również komputerowe odmiany Sudoku - możesz pobrać tę grę na swój komputer lub rozwiązać zagadkę online. Sudoku wychodzi na zupełnie inne platformy, więc nie ma znaczenia, co dokładnie znajduje się na Twoim komputerze osobistym.

A ostatnio pojawiły się aplikacje mobilne z grą Sudoku – zarówno na Androida, jak i na iPhone’y, łamigłówka jest już dostępna do pobrania. I muszę powiedzieć, że ta aplikacja jest bardzo popularna wśród posiadaczy telefonów komórkowych.

1. Minimalna możliwa liczba wskazówek do łamigłówki Sudoku to siedemnaście.
2. Jest ważne zalecenie, jak rozwiązać Sudoku: nie spiesz się. Ta gra jest uważana za relaksującą.
3. Zaleca się rozwiązywanie zagadki ołówkiem, a nie długopisem, aby można było wymazać błędny numer.

Ta łamigłówka to naprawdę wciągająca gra. A jeśli znasz metody rozwiązywania Sudoku, wszystko staje się jeszcze ciekawsze. Czas leci z korzyścią dla umysłu i zupełnie niezauważony!

Celem Sudoku jest ułożenie wszystkich liczb tak, aby nie było identycznych liczb w kwadratach, rzędach i kolumnach 3x3. Oto przykład już rozwiązanego Sudoku:

Możesz sprawdzić, czy nie ma powtarzających się liczb w każdym z dziewięciu kwadratów, a także we wszystkich rzędach i kolumnach. Rozwiązując Sudoku, należy zastosować tę zasadę „unikalności” liczb i kolejno wykluczając kandydatów (małe cyfry w komórce wskazują, które liczby w opinii gracza mogą stać w tej komórce), znaleźć miejsca, w których może stanąć tylko jedna cyfra.

Kiedy otwieramy Sudoku, widzimy, że każda komórka zawiera wszystkie małe szare cyfry. Możesz natychmiast odznaczyć już ustawione liczby (znaczniki są usuwane przez kliknięcie prawym przyciskiem myszy na małą liczbę):

Zacznę od liczby, która jest w tej krzyżówce w jednym egzemplarzu - 6, aby wygodniej było pokazać wykluczenie kandydatów.

Liczby są wykluczone w kwadracie z numerem, w rzędzie i kolumnie kandydaci do usunięcia zaznaczeni są na czerwono - klikniemy na nich prawym przyciskiem myszy, zaznaczając, że w tych miejscach nie może być szóstek (w przeciwnym razie będą dwie szóstki w kwadracie / kolumnie / wierszu, co jest niezgodne z zasadami).

Teraz, jeśli wrócimy do jednostek, to układ wyjątków będzie wyglądał następująco:

Usuwamy kandydatów 1 w każdej wolnej komórce kwadratu, w którym jest już 1, w każdym rzędzie, w którym jest 1 i w każdej kolumnie, w której jest 1. W sumie dla trzech jednostek będą 3 kwadraty, 3 kolumny i 3 rzędy.

Następnie przejdźmy od razu do 4, liczb jest więcej, ale zasada jest taka sama. A jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz, że w lewym górnym kwadracie 3x3 jest tylko jedna wolna komórka (zaznaczona na zielono), w której może stać 4. Więc umieść tam cyfrę 4 i usuń wszystkich kandydatów (nie może już być innymi liczbami). W prostym Sudoku można w ten sposób wypełnić całkiem sporo pól.

Po ustawieniu nowej liczby możesz jeszcze raz sprawdzić poprzednie, ponieważ dodanie nowej liczby zawęża krąg wyszukiwania, np. w tej krzyżówce dzięki zestawowi czterech pozostała tylko jedna komórka w tym kwadracie ( Zielony):

Z trzech dostępnych komórek tylko jedna nie jest zajęta przez jednostkę i tam ją umieszczamy.

W ten sposób usuwamy wszystkich oczywistych kandydatów dla wszystkich liczb (od 1 do 9) i odkładamy liczby, jeśli to możliwe:

Po usunięciu wszystkich oczywiście nieodpowiednich kandydatów uzyskano komórkę, w której pozostał tylko 1 kandydat (zielony), co oznacza, że ​​liczba ta wynosi trzy i warto.

Liczby są również umieszczane, jeśli kandydat jest ostatnim w kwadracie, rzędzie lub kolumnie:

To są przykłady na piątki, widać, że w pomarańczowych polach nie ma piątek, a jedyny kandydat w regionie pozostaje w zielonych polach, co oznacza, że ​​są tam piątki.

Są to najbardziej podstawowe sposoby umieszczania liczb w Sudoku, już teraz możesz je wypróbować, rozwiązując Sudoku na prostym poziomie trudności (jedna gwiazdka), na przykład: Sudoku nr 12433, Sudoku nr 14048, Sudoku nr 526. Pokazane Sudoku są całkowicie rozwiązane przy użyciu powyższych informacji. Ale jeśli nie możesz znaleźć następnej liczby, możesz skorzystać z metody wyboru - zapisz Sudoku i spróbuj wylosować jakąś liczbę, a w przypadku niepowodzenia załaduj Sudoku.

Jeśli chcesz poznać bardziej złożone metody, czytaj dalej.

Zablokowani kandydaci

Zablokowany kandydat na kwadracie

Rozważ następującą sytuację:

W kwadracie wyróżnionym na niebiesko kandydaci numer 4 (zielone komórki) znajdują się w dwóch komórkach w tej samej linii. Jeśli cyfra 4 jest w tej linii (pomarańczowe komórki), to nie będzie miejsca na umieszczenie 4 w niebieskim kwadracie, co oznacza, że ​​wykluczymy 4 ze wszystkich pomarańczowych komórek.

Podobny przykład dla liczby 2:

Zablokowany kandydat z rzędu

Ten przykład jest podobny do poprzedniego, ale tutaj w rzędzie (niebieskie) kandydaci 7 są w tym samym kwadracie. Oznacza to, że siódemki są usuwane ze wszystkich pozostałych komórek kwadratu (pomarańczowy).

Zablokowany kandydat w kolumnie

Podobnie jak w poprzednim przykładzie, tylko w kolumnie 8 kandydatów znajduje się w tym samym kwadracie. Wszyscy kandydaci 8 z innych komórek kwadratu są również usuwani.

Po opanowaniu zablokowanych kandydatów możesz rozwiązywać Sudoku o średnim stopniu trudności bez selekcji, na przykład: Sudoku nr 11466, Sudoku nr 13121, Sudoku nr 11528.

Grupy liczbowe

Grupy są trudniejsze do zobaczenia niż zablokowani kandydaci, ale pomagają usunąć wiele ślepych zaułków w skomplikowanych łamigłówkach.

nagie pary

Najprostsze podgatunki grup to dwie identyczne pary liczb w jednym kwadracie, rzędzie lub kolumnie. Na przykład sama para liczb w ciągu:

Jeżeli w dowolnej innej komórce w pomarańczowej linii jest 7 lub 8, to w zielonych polach będzie 7 i 7 lub 8 i 8, ale zgodnie z zasadami nie jest możliwe, aby linia miała 2 identyczne liczby, więc wszystkie 7 i wszystkie 8 są usuwane z pomarańczowych komórek .

Inny przykład:

Naga para jest jednocześnie w tej samej kolumnie i na tym samym placu. Dodatkowi kandydaci (czerwony) są usuwani zarówno z kolumny, jak iz kwadratu.

Ważna uwaga - grupa musi być dokładnie „naga”, to znaczy nie może zawierać innych liczb w tych komórkach. To znaczy i są nagą grupą, ale i nie są, skoro grupa nie jest już naga, jest dodatkowy numer - 6. Oni też nie są nagą grupą, ponieważ liczby muszą być takie same, ale tutaj są 3 różne numery w grupie.

Nagie trojaczki

Nagie trójki są podobne do nagich par, ale są trudniejsze do wykrycia - są to 3 nagie liczby w trzech komórkach.

W tym przykładzie liczby w jednym wierszu są powtarzane 3 razy. W grupie są tylko 3 liczby i znajdują się one na 3 polach, co oznacza, że ​​dodatkowe liczby 1, 2, 6 z pomarańczowych komórek są usuwane.

Naga trójka może nie zawierać pełnej liczby, na przykład odpowiednia byłaby kombinacja: i - to wszystko są te same 3 rodzaje liczb w trzech komórkach, tylko w niekompletnej kompozycji.

Nagie Czwórki

Kolejnym rozszerzeniem nagich grup są nagie czwórki.

Liczby , , , tworzą nagą czwórkę czterech liczb 2, 5, 6 i 7 umieszczonych w czterech komórkach. Ta czwórka znajduje się w jednym kwadracie, co oznacza, że ​​wszystkie liczby 2, 5, 6, 7 z pozostałych komórek kwadratu (pomarańczowy) są usuwane.

ukryte pary

Kolejną odmianą grup są grupy ukryte. Rozważ przykład:

W najwyższym wierszu liczby 6 i 9 znajdują się tylko w dwóch komórkach, w pozostałych komórkach tego wiersza nie ma takich liczb. A jeśli umieścisz inną liczbę w jednej z zielonych komórek (na przykład 1), w linii nie pozostanie miejsce na jedną z liczb: 6 lub 9, więc musisz usunąć wszystkie liczby w kolorze zielonym komórki, z wyjątkiem 6 i 9.

W rezultacie po usunięciu nadmiaru powinna pozostać tylko goła para liczb.

Ukryte trojaczki

Podobnie jak w przypadku par ukrytych - 3 liczby stoją w 3 komórkach kwadratu, wiersza lub kolumny i tylko w tych trzech komórkach. W tych samych komórkach mogą znajdować się inne liczby - są one usuwane

W przykładzie ukryte są liczby 4, 8 i 9. W pozostałych komórkach kolumny nie ma tych liczb, co oznacza, że ​​usuwamy niepotrzebnych kandydatów z zielonych komórek.

ukryte czwórki

Podobnie z ukrytymi trójkami, tylko 4 liczby w 4 komórkach.

W przykładzie cztery liczby 2, 3, 8, 9 w czterech komórkach (zielony) jednej kolumny tworzą ukrytą czwórkę, ponieważ te liczby nie znajdują się w innych komórkach kolumny (pomarańczowy). Dodatkowi kandydaci z zielonych komórek są usuwani.

Na tym kończy się rozważanie grup liczb. Dla wprawy spróbuj rozwiązać następujące krzyżówki (bez zaznaczania): Sudoku nr 13091, Sudoku nr 10710

X-wing i miecz rybny

Te dziwne słowa to nazwy dwóch podobnych sposobów eliminowania kandydatów do Sudoku.

X-skrzydło

X-wing jest rozpatrywany dla kandydatów z jednym numerem, rozważ 3:

Są tylko 2 trójki w dwóch rzędach (niebieskie), a te trójki leżą tylko w dwóch liniach. Ta kombinacja ma tylko 2 rozwiązania trójek, a pozostałe trójki w pomarańczowych kolumnach przeczą temu rozwiązaniu (sprawdź dlaczego), więc czerwone trójki kandydatów powinny zostać usunięte.

Podobnie dla kandydatów na 2 i kolumny.

W rzeczywistości X-wing jest dość powszechny, ale nie tak często spotkanie z taką sytuacją obiecuje wykluczenie dodatkowych liczb.

To zaawansowana wersja X-winga dla trzech rzędów lub kolumn:

Rozważamy również 1 liczbę, w przykładzie jest to 3. 3 kolumny (niebieskie) zawierają trójki należące do tych samych trzech wierszy.

Liczby mogą nie być zawarte we wszystkich komórkach, ale ważne jest dla nas przecięcie trzech poziomych i trzech pionowych linii. W pionie lub poziomie nie powinno być żadnych liczb we wszystkich komórkach poza zielonymi, w przykładzie jest to pion - kolumny. Następnie wszystkie dodatkowe cyfry w liniach należy usunąć tak, aby 3 pozostało tylko na przecięciach linii - w zielonych polach.

Dodatkowe analizy

Relacja między grupami ukrytymi i nagimi.

A także odpowiedź na pytanie: dlaczego nie szukają ukrytych/nagich piątek, szóstek itp.?

Spójrzmy na następujące 2 przykłady:

To jest jedno Sudoku, w którym brana jest pod uwagę jedna kolumna liczbowa. 2 liczby 4 (zaznaczone na czerwono) są eliminowane na 2 różne sposoby - używając ukrytej pary lub używając czystej pary.

Następny przykład:

Kolejne Sudoku, w którym w tym samym kwadracie znajduje się zarówno goła para, jak i ukryta trójka, które usuwają te same liczby.

Jeśli spojrzysz na przykłady pustych i ukrytych grup w poprzednich akapitach, zauważysz, że przy 4 wolnych komórkach z nieosłoniętą grupą, pozostałe 2 komórki będą koniecznie parą nagich. Z 8 wolnymi komórkami i nagą czwórką, pozostałe 4 komórki będą ukrytą czwórką:

Jeśli weźmiemy pod uwagę relację między pustymi i ukrytymi grupami, możemy dowiedzieć się, że jeśli w pozostałych komórkach znajduje się sama grupa, z konieczności będzie ona ukryta i na odwrót.

I z tego możemy wywnioskować, że jeśli mamy 9 wolnych komórek pod rząd, a wśród nich na pewno jest naga szóstka, to łatwiej będzie znaleźć ukrytą trójkę niż szukać związku między 6 komórkami. Tak samo jest z ukrytą i nagą piątką – łatwiej znaleźć nagą/ukrytą czwórkę, więc piątki nawet nie szukamy.

I jeszcze jeden wniosek - szukanie grup liczb ma sens tylko wtedy, gdy w kwadracie, rzędzie lub kolumnie jest co najmniej osiem wolnych komórek, przy mniejszej liczbie komórek można ograniczyć się do ukrytych i nagich trójek. A przy pięciu wolnych komórkach lub mniej nie można szukać trójek - wystarczą dwójki.

Ostatnie słowo

Oto najbardziej znane metody rozwiązywania Sudoku, ale przy rozwiązywaniu złożonego Sudoku użycie tych metod nie zawsze prowadzi do pełnego rozwiązania. W każdym razie na ratunek zawsze przyjdzie metoda selekcji - uratuj Sudoku w ślepy zaułek, podmień dowolną dostępną liczbę i spróbuj rozwiązać zagadkę. Jeśli ta zmiana doprowadzi cię do sytuacji niemożliwej, musisz uruchomić komputer i usunąć numer podstawienia z kandydatów.