Jak wykonać pomiary ubrań bez centymetrowej taśmy. Praca naukowo-badawcza w matematyce „jak mierzyć bez linijki” „Wykonywanie pomiarów odzieży męskiej

Korinenko Daniel

Ten artykuł dotyczy tego, że człowiek w swoim życiu może mierzyć dowolne długości i odległości bez użycia przyrządów pomiarowych.

Pobierać:

Zapowiedź:

Bez miarki lub pomiaru gołymi rękami

Korinenko Daniel

Gimnazjum GBOU nr 406, klasa 5 "g"

Bobrovskaya Svetlana Ivanovna

Do tej pory nie ma ani jednego zawodu, a nawet przedmiotu szkolnego, w którym niczego nie trzeba mierzyć za pomocą przyrządów lub na oko, czyli bez przyrządów.

Oczywiście wszyscy mamy w domu przyrządy pomiarowe. To zegarek, który informuje, kiedy musisz iść do szkoły i kiedy zaczyna się Twój ulubiony program telewizyjny; termometr, na który z pewnością każdy spojrzy, wychodząc na ulicę; licznik energii elektrycznej i nie tylko.

Czy miałeś kiedyś taką sytuację: trzeba coś zmierzyć, ale nie ma w zasięgu linijek, taśm mierniczych i innych narzędzi pomiarowych?

Jeśli nie masz absolutnie nic pod ręką, masz przynajmniej ręce i nogi!!!

I chociaż wszyscy jesteśmy różni, przeciętnie niektóre części ciała każdego z nas są dość zbliżone.

Na przykład była taka sytuacja: kupili telewizor. Tata znał wymiary bagażnika samochodu (długość, wysokość, głębokość) i mierzył ręką wymiary pudła, a raczej odległość między kciukiem a palcem wskazującym, tj. Zakres.

Dlaczego ten temat jest nieistotny, skoro bez narzędzi można zmierzyć wysokość pudła, filaru, piramidy, drzewa itp.

Problem: Czy możliwy jest pomiar obiektów bez standardowych przyrządów pomiarowych.

Cel: uzasadnić znaczenie mierzenia różnych wielkości bez przyrządów pomiarowych.

Zadania:

Przeanalizuj literaturę dotyczącą starożytnych miar długości

Porównaj i podsumuj potrzebę stosowania niestandardowych miar pomiaru.

Przeprowadź ankietę rówieśniczą

Ujawnij obecność lub brak zainteresowania moim projektem

Hipoteza : Załóżmy, że musisz coś zmierzyć, ale nic nie masz pod ręką. Człowiek w swoim życiu może zmierzyć dowolną długość i odległość bez użycia przyrządów pomiarowych.

Pierwsze jednostki miary nie były zbyt precyzyjne. Na przykład odległości mierzono w krokach. Oczywiście różni ludzie mają różne rozmiary kroków, ale przyjęli pewną średnią wartość. Do pomiaru dużych odległości krok był zbyt małą jednostką. Dlatego w starożytnym Rzymie do takich pomiarów Mila (jest to ścieżka składająca się z 1000 podwójnych kroków, zarówno prawej, jak i lewej stopy).

I zmierzono jeszcze większe odległości przejścia lub dni podróży. W opowiadaniu Jacka Londona „Biała cisza” Hindus zapytany, ile pozostało do podróży, odpowiada: „Jeździsz 10 snów, 20 snów, 40 snów”, czyli dni. Estońscy marynarze zmierzyli dystans rury . Nazwali więc ścieżkę pokonywaną przez statek z normalną prędkością w czasie, gdy palono fajkę nadziewaną tytoniem. W Hiszpanii ta sama miara odległości wynosiła cygaro, aw Japonii - podkowa. Tak nazywała się droga konia, dopóki nie zużyła się słomiana podeszwa przywiązana do jego nóg, która w tym kraju zastąpiła podkowę.

Jedną z najczęstszych jednostek długości byłałokieć , tj. odległość od łokcia do końca środkowego palca.

Ale łokcie różnych ludzi mają różne długości. Dlatego w każdym mieście król, który nimi rządził, wydał dekret, którego łokciem powinni używać wszyscy jego poddani. A kiedy małe królestwa połączyły się w jedno duże państwo, to ze stolicy nadeszła odpowiednia instrukcja.

Miarka nie zawsze jest pod ręką i warto sobie jakoś poradzić bez niej. Najłatwiejszym sposobem mierzenia długich lub krótkich odległości są kroki. Aby to zrobić, musisz znać długość swojego kroku. Oczywiście kroki nie zawsze są takie same, ale nadal możemy poznać ich średnią długość. Aby to zrobić, musisz zmierzyć długość wielu kroków razem i obliczyć długość jednego z tego miejsca. Kolejna stara zasada odnosi się do prędkości chodzenia: człowiek pokonuje tyle kilometrów na godzinę, ile robi kroki w ciągu 3 sekund !!!

W teorii wszystko jest jasne, ale w praktyce był taki eksperyment: zmierzenie długości auta. Zmierz długość kroku za pomocą taśmy mierniczej. Jest równa 70 cm Długość maszyny według karty technicznej = 431 cm Według pomiarów długość maszyny to 6 kroków, tj. 420 cm Wystąpił błąd.

Pomiar dłonią, a dokładniej szerokość dłoni

W starożytnej Rosji małe przedmioty mierzono palmą, a w angielskich opowieściach często można znaleźć opis, jak chłop lub miłośnik koni określał wysokość konia liczbą palm. Znając rozmiar swojego biurka, mierząc go dłońmi i rozpiętością. Stało się:

Długość stołu = 200 cm.

długość stołu = 12 przęseł * 16 cm = 192 cm;

długość stołu = 24 dłonie * 9cm = 216cm

Zmierzymy również drzwi w naszym pokoju:

Wysokość ościeżnicy = 25 dłoni lub 13 przęseł

Wysokość ościeżnicy (dane ze sklepu) = 210 cm

Te eksperymenty zainteresują wszystkich i możesz zmierzyć wszystko wokół! Zaczynając od kolegów z klasy, a kończąc na kanapce!

pojąć = wzrost;

kanapka = 6 monet po 10 rubli.

POMIAR oznacza znalezienie wartości pewnej wielkości fizycznej za pomocą specjalnych urządzeń technicznych. Jednocześnie jest porównywana z wartością o tej samej nazwie, przyjmowaną jako jednostka.

Pomiar to jedna z najważniejszych rzeczy we współczesnym życiu. Pierwsze jednostki pomiaru wielkości nie były zbyt dokładne. W Rosji przez długi czas było wiele różnych sazhenów, dłoni itp. Współczesna jednostka to mm, cm, dm, metr itp.

„Co to znaczy mierzyć?” Krótko mówiąc, możesz odpowiedzieć tak: „Zmierzyć to porównać ze standardem”. W życiu codziennym standard pomiarowy musi być zawsze dostępny. Dla ucznia standardem może być podręcznik, a także „żywa skala”, na przykład szerokość paznokcia czy długość palca wskazującego. Widać, że „skala na żywo” jest bardziej akceptowalna.

Niezależnie od tego, czy chcesz określić rozmiar gotowej odzieży za pomocą tabeli rozmiarów, czy po prostu chcesz uszyć coś dla siebie lub kogoś innego, dobranie odpowiednich wymiarów jest kluczem do idealnego dopasowania każdego przedmiotu. Najlepiej robić pomiary specjalną centymetrową taśmą, ale jeśli nie masz jej pod ręką, możesz użyć innych narzędzi pod ręką.

Kroki

Wybór przyrządów pomiarowych

Poszukaj czegoś elastycznego do pomiarów. Postaraj się znaleźć w domu coś elastycznego, co można łatwo owinąć wokół ciała, aby wykonać pomiary.

Spróbuj użyć dostępnych materiałów, takich jak przędza, sznurek, skrawki materiału lub drut.
Wybrany materiał nie powinien mieć dla Ciebie dużej wartości, ponieważ będziesz musiał oznaczyć go podziałką centymetrową, wyciąć lub w inny sposób uszkodzić, aby ułatwić sobie pomiary.

Znajdź obiekt o dokładnie takiej długości, jaką znasz. Poszukaj przedmiotu z prostą krawędzią, którego dokładną długość znasz. W zależności od przedmiotu możesz użyć go jako narzędzia pomiarowego lub zmierzyć za jego pomocą inny materiał, taki jak sznurek.

Zastosuj skalę ze znacznikami centymetrów do wybranego materiału do pomiarów. Jeśli nie znasz dokładnej długości przedmiotu wybranego zamiast centymetrowej taśmy, weź linijkę i umieść na niej centymetrową skalę.

Aby wykonać pomiary, przymocuj improwizowaną centymetrową taśmę do ciała. Przygotowany materiał pomiarowy przymocuj do części ciała, którą zamierzasz zmierzyć w celu określenia jego długości na podstawie centymetrowych oznaczeń naniesionych na materiał lub ze znajomości jego dokładnych wymiarów.
- Jeśli używany materiał jest zbyt krótki, aby zmierzyć żądaną długość, umieść palec jak najdokładniej w miejscu, w którym kończy się materiał i ponownie przymocuj go (materiał) do tego miejsca, aby kontynuować pomiar. Zrób to tyle razy, ile potrzeba, aby zakończyć pomiar.
- Jeśli chcesz najpierw ustalić długość części ciała, a dopiero potem zmierzyć ją w centymetrach, przymocuj materiał pomiarowy do tej części ciała i zaznacz na niej palcami miejsce (lub, jeśli używasz sznurka, nawet przyciąć materiał w miejscu), w którym kończy się wymagana długość. Następnie weź linijkę lub zmierz długość swoich pomiarów.
- Pamiętaj, aby zapisać wszystkie otrzymane pomiary i nie zapomnij podpisać, do czego odnoszą się podane przez Ciebie liczby.
Wykonywanie pomiarów odzieży damskiej
1. Zmierz swój biust. Aby określić swój obwód klatki piersiowej lub obwód klatki piersiowej innej kobiety, konieczne jest przeciągnięcie materiału pomiarowego wokół ciała wzdłuż łopatek, pod pachami i wzdłuż najbardziej wystającej części klatki piersiowej.
  
  Określ obwód talii. Weź materiał pomiarowy i określ obwód naturalnej talii - najwęższego punktu ciała. Aby określić położenie talii, spójrz w lustro i zwróć uwagę na tę część ciała, która znajduje się tuż nad pępkiem, ale poniżej klatki piersiowej.
  
  Zmierz wokół bioder. Aby określić obwód bioder, owiń materiał pomiarowy wokół najszerszej części bioder.
  - Zwykle najszerszy punkt bioder znajduje się 20 cm poniżej naturalnej talii, jednak ten parametr różni się w zależności od osoby. Możesz wykonać kilka różnych pomiarów, aby wskazać największy.
  - Jeśli mierzysz się sam, sprawdź w lustrze, czy materiał pomiarowy biegnie poziomo wokół bioder i pośladków.
2. Sprawdź długość nogawki. Aby określić długość nogawki spodni należy zmierzyć odległość po wewnętrznej stronie nogawki od krocza do kostki. Noga musi pozostać prosta.
  
  W razie potrzeby wykonaj dodatkowe pomiary. Użyj materiału pomiarowego, aby wykonać inne pomiary, które są wymienione w tabeli rozmiarów gotowego ubrania lub potrzebne do dopasowania do wzoru.
Wykonywanie pomiarów odzieży męskiej

Prawdopodobnie każdy zna następującą sytuację: nie ma pod ręką linijki ani taśmy mierniczej, ale coś trzeba zmierzyć i pilnie. Jak zmierzyć odległość lub średnicę, jeśli nie ma pod ręką narzędzia pomiarowego, jest tematem tego artykułu. Od razu zrobimy rezerwację, że pomysł nie jest nowy, ale dla początkujących i miłośników robienia czegoś może się przydać.

Jeśli spojrzysz, to prawie każdy obiekt może nadawać się do pomiarów. Na przykład trzeba było zmierzyć szerokość blatu, zaznaczyć odległość pierwszym napotkanym przedmiotem (niech to będzie przynajmniej łyżka, przynajmniej łańcuszek od szyi), a następnie za pomocą linijki dowiesz się, jaka jest długość tej właśnie łyżki lub łańcuszka. Ale czasami zdarzają się przedmioty, których wymiary są standardowe. Znając je, możesz od razu rozpocząć obliczanie bez późniejszego mierzenia tych elementów.

dysk komputerowy

Nie każdy z nas nosi ze sobą płyty w kieszeni, ale i tak ten przedmiot jest dość powszechny: w domu, w pracy, w samochodzie. Co ciekawe, jego wskaźniki średnicy zewnętrznej i wewnętrznej są liczbami całkowitymi. Na przykład wewnętrzna średnica otworu wynosi dokładnie 15 mm, a całkowita średnica tarczy to 120 mm. Ale to nie wszystko: za pomocą tarczy można zmierzyć koła tzw. metodą. Jego istota jest następująca: na krawędzi krążka robi się znak ołówkiem, markerem lub robi się nacięcie. Następnie ustawiasz tarczę z oznaczeniem w punkcie A (gdzie trzeba rozpocząć pomiar) i obracasz nim jak koło do punktu B. W tym przypadku musisz podążać za podanym oznaczeniem na tarczy, licząc jego pełne obroty. Następnie stosujemy prosty wzór, aby znaleźć obwód: π*D. Oznacza to, że mnożymy słynne 3,14 przez średnicę = obwód, a następnie mnożymy przez liczbę pełnych obrotów = długość. Jeśli mówimy o dysku, to 3,14 * 120 \u003d 372 mm to długość jego obwodu. Jeden obrót - 37 cm, dwa obroty - 74 cm, trzy - 111 cm i tak dalej.

Nawiasem mówiąc, metoda koła sprawdza się bardzo dobrze przy pomiarach długich dystansów rowerem.

Standardowy papieros ma zwykle długość 80 mm. Są inne wartości (70 mm, 100 mm, a nawet 120 mm). Podczas pomiaru otrzymaliśmy 83 milimetry. Jeśli palisz, nie było pod ręką linijki i musisz zmierzyć stosunkowo niewielką odległość, wtedy pomoże ci w tym papieros.

Arkusze zeszytów

Prześcieradło w kratkę to prawdopodobnie najwygodniejszy sposób pomiaru długości czegoś małego. Po prostu umieść obiekt na takim arkuszu i policz liczbę komórek, które ten obiekt zamyka. Jedna komórka - 5 mm.

Jeśli notebook jest w linii, wskaźnik odległości między liniami wynosi 11 mm.

Szklane słoiki w każdym kraju przestrzeni postsowieckiej to standard. Dlatego możemy je polecić jako taką linię. Puszka trzylitrowa ma wysokość 23,5 cm, puszka litrowa ma 16 cm, a puszka półlitrowa ma 11,7 cm Nawiasem mówiąc, szyjka każdej z tych puszek ma ten sam wskaźnik średnicy - 8,2 cm.

pudełko zapałek

Pamiętam, że ta metoda była stosowana bardzo dawno temu. Zaletą pudełka zapałek jest to, że ma standardową długość 5 cm i wygodnie jest obliczyć, a samo pudełko można znaleźć na każdym rogu.

karta bankowa

Standardowe rozmiary kart dowolnego banku sugerują, że ten przedmiot jest wygodny do mierzenia czegoś. Rozmiary są wskazane na zdjęciu i uważam, że Twoja karta kredytowa nie różni się pod względem długości i szerokości. Może treść, ale to już inna historia J.

Telefon komórkowy

Jaki jest najwygodniejszy sposób: każdy ma telefon komórkowy i prawie zawsze przy sobie. Jeśli znasz jego wymiary, możesz go zmierzyć telefonem. Na przykład stary Samsung na zdjęciu kilka razy pomógł właścicielowi. Wierzymy, że jednokrotne ustalenie wysokości i szerokości telefonu nie jest wielkim problemem, ale potem, pamiętając o wskaźnikach, pomoże. Wciąż lepsze niż nic.

Korzystanie z naszego ciała

Nasi pra-pra-pra-przodkowie używali części ciała do mierzenia długości czegoś. Na przykład rozpiętość to odległość między czubkami palca wskazującego a kciukiem i wynosi 17,7 cm.Zdjęcie pokazuje, że właściciel dłoni ma tę odległość 19 cm. » nie da błędu przez wiele lat. Chyba że zła zmiana ułożenia palców podczas mierzenia może mieć znaczenie, ale i tak jest to lepsze niż mierzenie słojem, łyżką lub sznurkiem.

Możesz użyć swojego kroku, długości stopy, łokcia, palców - prawie całe ciało będzie służyło jako „ruletka”. Wystarczy wcześniej zmierzyć część swojego ciała, zapamiętać tę wartość i już jesteś chodzącą linijką.

Zamiast konkluzji

Prosty przykład: mężczyzna szukał grzybów w lesie, a jednocześnie znalazł ciekawy blankiet dla niektórych swoich rzemiosł. Wydaje się, że pasuje do oka, ale oczy mogą zawieść. Noś ze sobą kawałek drewna – a jeśli później okaże się, że nie pasuje? Palec, telefon komórkowy lub nóż (jeśli znasz jego długość) pomogą Ci od razu zrozumieć, czy znaleziony przedmiot jest odpowiedni, czy nie. Może przykład nie do końca udany, ale nadal nie jest fantastyczny – każdemu może się przydarzyć coś podobnego. Nie w lesie, ale w innym miejscu, gdzie nie ma linijki, taśmy mierniczej, suwmiarki.

Miejska Budżetowa Instytucja Oświatowa

„Szkoła podstawowa nr 2” w Tashtagol

Sekcja techniczno-matematyczna:

Kategoria: matematyka

Jak mierzyć bez linijki

Jeżowa Julia ,

5 klasaMBOU „Główne

ogólne wykształcenie

szkoła nr 2 „Tashtagol

Doradca naukowy:

Sulekova Albina Faritovna ,

nauczyciel matematyki,

druga kategoria kwalifikacji

Tasztagol, 2014

Wstęp………..………………………………………………………………………..3

ROZDZIAŁ 1. Starożytny system miar długości w Rosji. ………………………...4

ROZDZIAŁ 2

2.1. Licznik „na żywo”………………………………………………………………...7

2.2. Pomiar długości metodą wyznaczania średniego kroku………………..8 2.3. Pomiar dłoni, a dokładniej szerokość dłoni……………………….8

2.4. Wyznaczanie odległości miernikiem „na żywo”…………………………………..8

WNIOSEK……………………………………………………………………….9

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………..10

DODATEK 1. Słownik.…………………………………………………………..11

DODATEK 2. Licznik standardowy ..………………………………..…………..12

DODATEK 3. Skala „na żywo”………………………………………..... 13

DODATEK 4. Stare rosyjskie miary długości w przysłowiach ...... 14

WPROWADZENIE

Zmierz siebie i siebie

zostań prawdziwym geometrem!

Marsilio Sicino

Do tej pory nie ma ani jednego zawodu, a nawet przedmiotu szkolnego, w którym niczego nie trzeba mierzyć za pomocą przyrządów lub na oko, czyli bez przyrządów.

Czy miałeś kiedyś taką sytuację: trzeba coś zmierzyć, ale nie ma w zasięgu linijek, taśm mierniczych i innych narzędzi pomiarowych?

Jeśli nie masz absolutnie nic pod ręką, masz przynajmniej ręce i nogi!!!

I chociaż wszyscy jesteśmy różni, przeciętnie niektóre części ciała każdego z nas są dość zbliżone.

Dlaczego ten temat jest nieistotny, skoro bez narzędzi można zmierzyć wysokość skrzynki, słupa, piramidy, drzewa itp.

Cel: dowiedz się: jak zmierzyć odległość, jeśli nie ma pod ręką linijki.

Hipoteza : człowiek w swoim życiu może zmierzyć dowolną długość i odległość bez użycia przyrządów pomiarowych.

Zadania :

analizować literaturę dotyczącą starożytnych miar długości w Rosji

porównać i podsumować potrzebę zastosowania niestandardowych miar pomiaru.

spróbuj w praktyce zmierzyć wysokość i długość przedmiotu, odległość bez linijki

Przedmiot i przedmiot badań : meble w klasie, wzrost osoby, mierząc długość samochodu, zmierz odległość 2 metrów długości.

Metody badawcze:

studiowanie informacji z książek, informatorów, czasopism;

uzyskiwanie informacji od dorosłych;

wyszukiwanie informacji w Internecie;

obserwacja pomiarowa bez pomocy linijki;

eksperymentowanie;

ROZDZIAŁ 1. Starożytny system miar długości w Rosji

Od czasów starożytnych nasi przodkowie mierzyli odległość sobą, swoim ciałem. To wygodne, a dłonie i stopy są zawsze przy Tobie, nie można ich „zapomnieć w domu”. System starożytnych rosyjskich miar długości obejmował następujące główne miary: wiorst, sazhen, arszyn, łokieć, przęsło i werszok.

W starożytnej Rosji odległości mierzono za pomocąVERST ( lub wcześniejsza nazwa - POLE) . Verst - od słowa „twirl”. Początkowo - odległość od jednego obrotu pługa do drugiego podczas orki. Przez długi czas obie nazwy były używane równolegle, jako synonimy. Wiersta jako miara długości została znaleziona w Rosji od XI wieku. Wielkość wiorsty zmieniała się wielokrotnie w zależności od liczby zawartych w niej sazenów i wielkości sazen. Średnia długość wiorsty to 1060m.

KROK - średnia długość kroku człowieka = 71 cm Jedna z najstarszych miar długości. Zachowały się informacje o zastosowaniu kroku do określenia odległości między miastami w starożytnej Grecji, starożytnym Rzymie, Egipcie, Persji. Krok jako miara długości jest używany do dziś. Istnieje nawet specjalny krokomierz, podobny do zegarka kieszonkowego, który automatycznie zlicza kroki, jakie wykonała dana osoba. Kroki mierzyły odległość, na jaką przeciwnicy musieli się zbiec podczas pojedynku.

ARSZIN - stara rosyjska miara długości. Istnieją różne wersje pochodzenia miary długości arshin. Być może pierwotnie „arshin” oznaczał długość kroku człowieka (około siedemdziesięciu centymetrów, podczas chodzenia po równinie, w średnim tempie) i był wartością bazową dla innych główne środki określenie długości, odległości (sazhen, wiorst). Rdzeń „AR” w słowie arsh i n - w języku staroruskim (i w innych językach sąsiednich) oznacza „ZIEMIA”, „powierzchnię ziemi” i wskazuje, że ta miara może być użyta do określenia długości ścieżka przebyta pieszo. Istniała inna nazwa tego środka - STEP.
Arszyn jest wymieniany w źródłach literackich od połowy XVI wieku. Nazwa pochodzi od perskiego słowa „arsh” – łokieć. Jest to długość całego wyciągniętego ramienia od stawu barkowego do końcowego paliczka środkowego palca. W arshinie jest 71 cm, ale różne kraje (a nawet w różnych prowincjach Rosji) miały własne jednostki do pomiaru długości, więc kupcy, sprzedając swoje towary, z reguły mierzyli je własnym arshinem, oszukując kupujących. Stąd wzięło się powiedzenie „Zmierz własnym arshinem”. Aby wyeliminować zamieszanie, wprowadzono oficjalny arshin, tj. wzorzec arszyna, czyli drewnianej linijki, na końcach której przynitowano metalowe końcówki z pieczęcią państwową.

TŁUSZCZ - staroruski, jeden z głównych miar długości. Sazhen jest wymieniony w „Słowie o poczęciu klasztoru Kijowsko-Pechersk” na rok 1017. Nazwa sazhen pochodzi od czasownika „ wkraczać”, co oznacza „osiągnąć coś; osiągalna odległość. Według historyków było ich ponad 10, a miały one swoje imiona, były niewspółmierne, a nie wielokrotność siebie. Sążnie: miejskie - 284,8 cm, bez tytułu - 258,4 cm, wielkie - 244,0 cm, greckie - 230,4 cm, rządowe - 217,6 cm, królewskie - 197,4 cm, kościelne - 186,4 cm, ludowe - 176,0 cm, murarskie - 159,7 cm, proste - 150,8 cm, małe - 142,4 cm i inne bez tytułu - 134,5 cm (dane z jednego źródła), a także - podwórze, most.

W XI-XIV wieku. sazhen miał około 176 cm, był to tzw waga muchowa, określony przez rozpiętość dłoni danej osoby od końca palców jednej ręki do końca palców drugiej. Użyto również sazhen skośny(wielki), równy 248 cm (wyznaczony odległością od palców u stóp do końca palców, rozciągniętych po przekątnej).

ŁOKIEĆ - jednostka długości używana od czasów starożytnych. Początkowo łokieć definiowano jako odległość w linii prostej od łokcia do końca środkowego (lub kciuka) palca wyciągniętej ręki (lub zaciśniętej pięści). Wartość tej starożytnej miary długości, według różnych źródeł i w różnych krajach, wahała się od 37 do 47 cm Budowniczowie egipskich piramid uważali łokieć za miarę długości. W Rosji łokieć jako miara długości jest wymieniany w zabytkach literackich od XI wieku. Jedna z głównych rosyjskich miar długości. W różnych wiekach łokieć wynosił od 38 cm do 51 cm, od XVI wieku był stopniowo zastępowany przez arszyn, aw XIX wieku prawie nigdy nie był używany.

Dla małych miar długości wartość bazowa wynosiłaZAKRES (pyadnitsa), używany w Rosji od niepamiętnych czasów. Rozpiętość to odległość między końcami wyciągniętych palców (kciukiem i palcem wskazującym). Rozpiętość była często używana w życiu codziennym do przybliżonego określania małych długości. Przęsło nie miało konstrukcji materiałowej - używano ręki. użył spanmały , równa rozpiętości 18-19 cmŚwietnie - rozpiętość 22-23 cmsalto (rozpiętość z dodatkiem dwóch stawów palca wskazującego) - 27 cm, rozpiętośćwymierzony - 17,95 cm.

W XVI wieku pojawiły się środki rosyjskie WIERSOK - miara długości równa szerokości dwóch palców (wskazującego i środkowego). Nazwa „Vershok” pochodzi od słowa „top” (góra palca, czyli palec). W nowoczesnym ujęciu - 4cm 5mm.

Miary długości (stosowane w Rosji po „dekrecie” z 1835 r. i przed wprowadzeniem systemu metrycznego):

1 wiorst = 500 lub 700 sążni = 1km 67m
1 sazhen = 3 arszyny = 213 cm
1 arshin \u003d 16 cali \u003d 71 cm
(podziały w werszokach były zwykle stosowane do arshin)

1 łokieć = 44 cm (wg różnych źródeł od 38 do 47 cm)

1 cal = 4,5 cm

1.2. Miernik „na żywo”

Byłoby miło, gdyby każdy z nas zaopatrzył się w taki „żywy metr”, aby w razie potrzeby zmierzyć długość. Warto pamiętać, że większość ludziodległość między końcami ramion rozstawionych na równy wzrost - zasada dostrzeżona przez genialnego artystę i naukowca Leonardo da Vinci. Pozwala na korzystanie z naszych „żywych metrów”, ponieważ prawie każdy zna swój wzrost.

Aby mierzyć małe odległości, należy pamiętać o długości swojego „rozpiętości”, czyli odległość między końcami rozstawionego kciuka i palca wskazującego.

Aby zmierzyć odległość między obiektami, musisz znać długość swojego kroku. Aby zmierzyć małe wartości, musisz znać długość palca wskazującego od podstawy i szerokość palców.

Uzbrojony we wszystkie te informacje, możesz z powodzeniem wykonywać różnorodne pomiary gołymi rękami, nawet w ciemności.

1.3. Pomiar ścieżki w krokach.

Pomiar ścieżki w krokach. Miarka nie zawsze jest pod ręką i warto sobie jakoś poradzić bez niej. Najłatwiejszym sposobem mierzenia długich lub krótkich odległości są kroki. Aby to zrobić, musisz znać długość swojego kroku. Oczywiście kroki nie zawsze są takie same, ale nadal możemy poznać ich średnią długość. Aby dowiedzieć się, jaka jest długość Twojego średniego kroku, musisz zmierzyć długość wielu kroków razem i obliczyć na tej podstawie długość jednego. W tym przypadku oczywiście nie można już obejść się bez taśmy mierniczej. Najpierw musisz zmierzyć odległość 20m. Usuń taśmę i narysuj linię. Możliwe, że krok nie będzie cały. Jeśli reszta jest krótsza niż połowa długości kroku, można ją odrzucić, a jeśli jest dłuższa, można ją liczyć jako cały krok. Dzieląc 20m przez liczbę kroków otrzymujemy średnią długość jednego kroku. Ten numer trzeba zapamiętać.

ROZDZIAŁ 2

2.1. Miernik „na żywo”.

Najpierw stworzę swój licznik „na żywo”. Aby to zrobić, musisz dokonać odpowiednich pomiarów:

Pomiar

Stare imię w Rosji

Długość w cm

Wzrost

W przybliżeniu równy pojąć latać

155

Krok

W przybliżeniu równy jardowi

długość całego wyciągniętego ramienia od stawu barkowego do paliczka końcowego środkowego palca

arszin

odległość między końcami rozpostartego kciuka i palca wskazującego

mała rozpiętość

Odległość między rozpostartym kciukiem a małym palcem

duża rozpiętość

Szerokość dłoni

Palma

Odległość między końcami rozłożonych ramion

„Latający sążeń”

145

odległość od palca lewej stopy do końca środkowego palca prawej ręki uniesionej do góry

ukośny sążeń

180

Odległość od łokcia do końca środkowego palca

łokieć

miara długości równa szerokości dwóch palców (wskazującego i środkowego).

werszok

W teorii wszystko jest jasne, ale w praktyce konieczne jest przeprowadzenie takiego eksperymentu: zmierz długość maszyny, długość stołu, wysokość drzwi, swój wzrost i zmierz odległość 2 metrów.

Pomiar długości metodą wyznaczania średniego kroku.

Po ustaleniu długości kroku metodą wyznaczania średniego kroku określimy długość samochodu.

Długość auta mojej rodziny wg karty technicznej = 481 cm.

Według moich pomiarów długość auta to 7 kroków, czyli 7 kroków x 71 cm = 497 cm Wystąpił błąd (16 cm).

Pomiar dłonią, a dokładniej szerokość dłoni

W starożytnej Rosji małe przedmioty mierzono dłonią. Znając rozmiar biurka do nauki, jest on bardziej mierzalny za pomocą dłoni i rozpiętości. Stało się:

długość biurka (dane ze sklepu) = 120 cm.

długość biurka = 7 przęseł * 15cm = 105cm (błąd = 15cm)

długość biurka = 16 dłoni * 7cm = 112cm (błąd = 8cm)

Zmierzmy też drzwi w naszej klasie:

wysokość ościeżnicy (dane ze sklepu) = 210 cm

wysokość ościeżnicy:

27 dłoni x 7cm = 189cm (błąd = 21cm)

14 przęseł x 15cm = 210cm (dopasowane!)

zmierz swój wzrost (155 cm):

22 dłonie x 7cm = 154cm (błąd = 1cm)

10 przęseł x 15cm = 150cm (błąd = 5cm)

Te eksperymenty zainteresują wszystkich i możesz zmierzyć wszystko wokół! Zaczynając od kolegów z klasy, a kończąc na kanapce!

Określanie odległości miernikiem „na żywo”.

Postanowiłem zmierzyć odległość 2 metrów (200 cm) miernikiem „na żywo”. W tym celu odkładam 2 stopnie (po 71 cm) + 1 łokieć (41 cm) + 2 dłonie (po 7 cm) + 1 cal (3 cm). Potem zmierzyłem tę odległość - wyszło 188cm (błąd = 12cm)

WNIOSEK.

„Co to znaczy mierzyć?” Krótko mówiąc, możesz odpowiedzieć tak: „Zmierzyć to porównać ze standardem”. W życiu codziennym standard pomiarowy musi być zawsze dostępny. Dla ucznia standardem może być pasta z pióra wiecznego, podręcznik do matematyki, a także „żywy” metr, np. szerokość gwoździa, czy długość palca wskazującego. Bardziej akceptowalne wydaje mi się "licznik na żywo", chociaż podaje wartości orientacyjne. W użytku domowym standardem może być, dla małych pomiarów, wershok.

Celem naszej pracy było odkrycie: jak zmierzyć długość, szerokość dowolnego przedmiotu, niezależnie od jego wielkości, a także jakąkolwiek odległość, jeśli nie ma linijki, taśmy mierniczej i innych przyrządów pomiarowych do pomiaru długości.

Po przestudiowaniu różnej literatury, informacji w Internecie i wywiadach z naszymi rodzicami stwierdziliśmy, żeza pomocą starożytnego systemu miar długości w Rosji można było zmierzyć dowolną odległość bez przyrządów pomiarowych.

Dzięki badaniom odkryliśmy:

w Rosji istnieje wiele starożytnych miar długości;

ludzie mają różne rozmiary ciała, więc miernik „na żywo” też był inny;

pierwsze jednostki do pomiaru wielkości nie były zbyt dokładne

Wyjście. W wyniku przeprowadzonych prac badawczych zdaliśmy sobie sprawę, że starożytne miary długości zależały od cech budowy fizycznej człowieka. Są niedokładne i niewygodne w użyciu. Ale we współczesnym świecie używamy ich - dla przybliżonych wartości (na przykład przy zakupie produktu, podczas transportu przedmiotu itp.)

Starożytne miary długości wciąż żyją w naszej mowie, w dziełach ustnej sztuki ludowej i literatury. Starorosyjskie miary długości są własnością naszej kultury i powinniśmy być dumni z naszych przodków i ich rozsądnych decyzji w kwestii obliczeń i pomiarów.

BIBLIOGRAFIA

Glazer G.I. - Historia matematyki w szkole. Przewodnik dla nauczycieli. M.: Edukacja, 1964.

Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Kulisy podręcznika do matematyki: Poradnik dla uczniów klas 5-6. – M.: Oświecenie, 1989.

Podkładki złota. Rosyjskie przysłowia i powiedzenia ludowe. - Krasnojarsk, "Offset", 1993

Klimenchenko D.V. Z historii metrycznego systemu miar. // N.Sz. - 1991. - nr 7 - s.21.

Kordyukova S. „Jednostki potrzebne wszystkim” - M .: „Literatura dziecięca”, 1972.

Stare rosyjskie miary długości, wagi, objętości

- przelicznik jednostek

Załącznik 1.

Słownik

Błąd pomiaru - odchylenia wartość ilości od jej prawdziwej wartości. Błąd pomiaru jest cechą (miarą) pomiary.

mierzyć - oznacza znalezienie za pomocą specjalnych urządzeń technicznych wartości pewnej wielkości fizycznej. Jednocześnie jest porównywana z wartością o tej samej nazwie, przyjmowaną jako jednostka.

Sprawdzenie (francuski étalon). sprawdzenie urządzeń pomiarowych w obiegu (technicznych, fizycznych).Sprawdzenie metrów. || przeł. skończone Po co. (książka).

Leonardodi ser Piero da Vinci ( Leonardo di ser Piero da Vinci ; , wieś Ankiano, niedaleko miasta , Blisko - , zamek , Blisko , , ) - ( , , ) I ( , ), wynalazca, pisarz, jeden z największych przedstawicieli sztuki , doskonały przykład » ( homo uniwersalny ).

Rosyjski system środków został ostatecznie usprawniony11 października 1835 Dekret Mikołaja I „O systemie rosyjskich wag i miar”.
Wprowadzono milę geograficzną, która stanowi 1/15 stopnia równika ziemskiego, czyli 7 wiorst. Wiersz miał 500 sążni, sążeń - 3 arshin, arshin - 4 przęsła (ćwiartki), ćwierć - 4 cale. Był też splot - setna część sazhen.
Dla małych odległości pożyczono angielskie miary długości, cal, który składał się z 10 linii i linię, która składała się z 10 punktów.
Nawiasem mówiąc, nieoficjalna nazwa karabinu Mosin – „trójliniowy” – charakteryzuje kaliber naboju, trzy linie, czyli 7,62 milimetra.
Za datę zakończenia historii systemu rosyjskiego można uznać 21 lipca 1925 roku. Dekretem Rady Komisarzy Ludowych w ZSRR system metryczny został wprowadzony jako obowiązkowy.
Wiele nazw rosyjskich miar długości weszło w stabilne wyrażenia, na przykład „ukośny sazhen w ramionach”, „siedem przęseł na czole” itp.

Załącznik 2

Załącznik 3. Skala „na żywo”

Dodatek 4

Stare rosyjskie miary długości w przysłowiach i powiedzeniach

We współczesnym języku rosyjskim starożytne jednostki miary i oznaczające je słowa zachowały się głównie w postaci przysłów i powiedzeń.

Z puli drugiejcal i już wskaźnik -

młody człowiek, który nie ma doświadczenia życiowego, ale zuchwale uczy wszystkich.

Ma od soboty do piątku we dwojecal wyszedł -

o niechlujnej kobiecie, która ma podkoszulek długiej spódnicy

Nie poddawaj sięprzęsła -

nie dawaj nawet trochę.

Siedemprzęsła czoło -

o bardzo mądrej osobie

Siebie z paznokciem i brodą złokieć -

o osobie o nie do pozazdroszczenia wyglądzie, ale cieszącej się autorytetem ze względu na swój umysł, status społeczny czy doświadczenie życiowe. Przed Piotrem I broda była uważana za zaszczytne posiadanie mężczyzny. Długa, zadbana broda była oznaką bogactwa i szlachetności.

Każdy kupiec do jegoarszin środki -

każdy osądza każdą sprawę jednostronnie, w oparciu o własne interesy

Siedząc, chodząc, jakbyarszin połknięty -

o nienaturalnie prostym mężczyźnie

Na trzyarszin widzi w ziemi

o uważnej, przenikliwej osobie, przed którą nic nie da się ukryć.

skośnypojąć w ramionach

barczysty, wysoki mężczyzna.

Zaloguj się do dziennika -pojąć -

o akumulacji zapasów, bogactwie poprzez oszczędności.

Verst Kołomna -

mówić o wysokiej osobie.

Moskwamile daleko, ale blisko serca -

tak Rosjanie scharakteryzowali swój stosunek do stolicy.

Nawiorst zostajesz w tyle - nadrabiasz o dziesięć -

nawet niewielka luka jest bardzo trudna do pokonania.

Siedem mil Kroki -

szybki wzrost, dobry rozwój czegoś.

Naarszin głowa tak uważajZakres -

mówiąc o głupiej osobie.

bliskołokieć nie gryź -

i blisko, ale jak tego nie złapiesz, to ci się nie uda

Za siedemmile siorbać galaretkę -

iść, iść daleko niepotrzebnie.

Dodatek 4

Wykorzystanie starożytnych miar długości w dziełach literackich

Kto nie zna od dzieciństwa wiersza Niekrasowa „Dziadek Mazai i zające”! Są takie linie:

Z każdą minutą woda była coraz bliżej
Do biednych zwierząt: już pod nimi zostawił
Mniejarszin ziemia szeroka,
Mniejsążni na długość.

Sytuacja jest rzeczywiście katastrofalna: wyobraź sobie wyspę o wymiarach poniżej 71 cm x 213 cm! Dziadek Mazai przyszedł z pomocą ukośnym w samą porę.

Słowo „wiorst” miało inne znaczenie – słup milowy. Aby je lepiej zauważyć malowano je zazwyczaj ukośnymi paskami w dwóch kolorach - białym i ciemnym, najczęściej czarnym, a między nimi przechodził wąski pomarańczowy pasek. Chodziło o takie wiorsty, które Puszkin napisał w wierszu „Zimowa droga”:

Pustkowie i śnieg... Do mnie
Tylkomile w paski
Przyjdź sam.

Stąd określenie KOLOMENSKOYA VERSTA - o bardzo wysokim mężczyźnie. Pochodzi z wysokich kamieni milowych, które na mocy dekretu cara Aleksieja Michajłowicza postawił między Moskwą a wsią Kołomienskoje, gdzie znajdował się jego pałac.

PP Erszow „Koń garbaty”.

„Tak, zabawka na deskorolce

Tylko trzy wysokiecal ,

Z tyłu z dwoma garbami

Tak, ponieważarszin uszy"

Rosyjska opowieść ludowa „SIEDEM SEMIONÓW”.

„Ja”, mówi, „mogę wykuć żelazny słup”.sążni dwadzieścia wysoki.”

M. M. Prishvin „Faceci i kaczątka”.

„Wiosną to jezioro rozlało się daleko, a solidne miejsce na gniazdo można było znaleźć tylkomile dla trzech osób, na pagórku, w bagiennym lesie. A kiedy woda opadła, wszystkie trzymile podróż do jeziora.

Bajka „Bracia-łowcy”.

„Ugotował owsiankę, czeka na brata. Stary człowiek wygląda na polanę, sam nie wyższy niż kikut, w kapeluszuarszin , a broda na trzysążni ».

A. S. Puszkin „Opowieść o carze Saltanie”.

„Bóg dał im syna warszin ».

Rosyjska opowieść ludowa „Głupi człowiek”.

„Nie zdążyłem odjechać nawet kilkunastupojąć Gdy konar ustąpił, chłop upadł i zranił się.

Rosyjska opowieść ludowa „Co słychać dalej”.

„Tak”, mówi starzec, „chleb i sól dla tysięcy”mile słyszał!

Rosyjska bajka ludowa "Idź tam - nie wiem gdzie, przynieś to - nie wiem co."

„Mężczyzna z paznokciem, brodą złokieć , usiadł obok byka, wyjął wyrzeźbiony nóż, zaczął kroić mięso, maczać w czosnku, jeść i chwalić.

Epickie „Ilya Muromets i Słowik Zbój”.

Prostą ścieżką - jest pięćsetmile,

A przy ścieżce okrężnej - całe tysiąc.

„Opowieść o Emelyi głupca”.

„A to miasto jest siedemmile …».

Kiedy nie ma absolutnie nic pod ręką

Jeśli nie masz absolutnie nic pod ręką, masz przynajmniej ręce i nogi. I chociaż wszyscy jesteśmy różni, przeciętnie niektóre części ciała każdego z nas są dość zbliżone.

Na tym fakcie opiera się angielski system miar, którego podstawowymi jednostkami są stopy i cale. Cal oznacza „kciuk” w języku niderlandzkim. Spójrz na swoje palce: każdy palec jest podzielony na trzy paliczki, w przybliżeniu równej wielkości. Tak więc długość każdej falangi to „cal”. W różnych krajach rozmiary cali wahają się od 23 (Meksyk) do 37 mm (Prusy), ale najczęściej używanym angielskim calem jest 25,4 mm.

Zmierz falangę paznokcia palca wskazującego. Mam referencyjny angielski cal 2,5 cm, tutaj masz już prymitywne narzędzie pomiarowe. Oczywiście obliczenia palcami będą bardzo, bardzo przybliżone, ale i tak lepsze to niż nic.

W przypadku większych odległości masz inne narzędzie - stopę, która po angielsku brzmi jak "stopa". Stopa w systemie angielskim to 12 cali. W niektórych systemach stopa jest równa 10 calom (calowi dziesiętnemu). Zakres długości stopy w różnych krajach wynosi od 250 (starożytny Rzymian) do 383 (Leipzig) mm. Angielska stopa ma około 305 mm. Tak więc, jeśli twoje stopy są średniej wielkości, możesz skupić się na tej wartości. Jeśli znasz swój wzrost i nie boisz się położyć na mierzonej powierzchni, możesz zmierzyć odległość w „papugach”, czyli pod względem wzrostu, jak w słynnej kreskówce.

Kiedy pod ręką są różne drobiazgi

Jeśli masz w klatce kartkę ze standardowego notatnika w stylu sowieckim, możesz założyć, że masz linijkę - rozmiar klatki to 5 mm. Monety będą również Twoimi niezbędnymi pomocnikami. Na przykład 5 rubli rosyjskich lub 5 sowieckich kopiejek ma średnicę 25 mm. 2 ruble rosyjskie - 23 mm, 1 rubel - 20,5 mm, 50 kopiejek - 19,5 (w sumie rubel i pięćdziesiąt kopiejek dają dokładnie 40 mm, a ich różnica wynosi 1 mm). (Przepraszam, nie miałem czasu zmierzyć suma, jeśli ktoś nie jest zbyt leniwy - wstaw to w komentarzach!)

Banknoty od 10 do 500 rubli mają wymiary 150 x 65 mm. A te większe mają wymiary 157 x 69 mm. Standardowe szkło fasetowane ma średnicę 65 mm i wysokość 90 mm. Paszport RF ma wymiary 88 x 125 mm.

Czyli: 1 metr to 40 monet w rzędzie lub 200 komórek zeszytu lub 6 i 2/3 małych banknotów długość do długości lub 14,5 dużych banknotów szerokość do szerokości lub 15 fasetowanych kieliszków w rzędzie + falanga palec lub 8 rosyjskich paszportów zadokowanych na wysokościach.

Jeśli masz małą linijkę, ale musisz mierzyć duże rzeczy lub odległości

W tym przypadku istnieje kilka sposobów pomiaru, z których najbardziej oczywistym jest:

1. Połączenie małych gabarytów.

Mierzysz odcinek równy zaznaczonej długości linijki, robisz znak, stosujesz dzielenie przez zero do tego znaku i powtarzasz procedurę dalej, aż do końca mierzonego obiektu. To prawda, że w tym przypadku nagromadzisz błąd spowodowany niedokładnością łączenia ryzyka ze znakiem zerowym, a także możliwym odchyleniem kolejnych pomiarów od początkowego kierunku. Możesz zmniejszyć ten błąd, robiąc nie jeden, ale dwa znaki - na środku linijki i na końcu, a przy następnym pomiarze połącz oba znaki, zaczynając kolejny pomiar od środka poprzedniego.

2. Metoda piramidy pomiarowej.

Szybsza i dokładniejsza metoda polega na zbudowaniu piramidy pomiarowej. Najpierw znajdujemy obiekt, który możemy mniej lub bardziej dokładnie zmierzyć, następnie znajdujemy inny obiekt, który mierzymy nie linijką, ale pierwszym obiektem. Następnie mierzymy trzeci obiekt drugim i tak dalej. Na przykład mamy linijkę 150 mm. Znajdujemy patyk o długości około pół metra i mierzymy na nim dokładnie 500 mm. Następnie znajdujemy linę i tym kijem mierzymy 5 metrów. Następnie mierzymy pożądaną odległość za pomocą lin. Jeśli potrzebujemy wykonać dużo pomiarów, lina pomoże nam zrealizować nasze plany znacznie szybciej niż pierwotna linijka.

3. Metoda kołowa.

Jeśli mamy coś okrągłego, co można toczyć po mierzonej powierzchni, możemy zastosować metodę koła. Mierzymy średnicę lub promień okręgu. Wykonujemy nacięcie na mierzonej powierzchni oraz na kole. Łączymy szeryfy i zaczynamy kręcić kołem, licząc kółka. Następnie pomnóż liczbę kół przez średnicę i przez „pi”. Lub promień i 2 "pi".

Jeśli masz rower, to mierząc średnicę jego koła i robiąc znak kredą na kole i asfalcie, możesz po prostu jeździć na rowerze, licząc, ile razy znak błyśnie. W ten sposób można mierzyć znaczne odległości.

I na koniec: jeśli masz iPhone'a, możesz zainstalować na nim program Apple-o-Meter (Yablokomer). Ten program sam oblicza odległość, Twoim zadaniem jest tylko "obrócić" telefon po mierzonej powierzchni, jeśli to możliwe dokładnie wzdłuż linii.

I nie zapomnij zdjąć osłony, aby nie wprowadzała błędu.