Sinteza znanosti je oružje znanja 21. stoljeća.

Teme KORISTI kodifikator: sile u mehanici, sila trenja, koeficijent trenja klizanja.

Sila trenja - to je sila interakcije između dodirujućih tijela, koja sprječava kretanje jednog tijela u odnosu na drugo. Sila trenja uvijek je usmjerena duž površina tijela u dodiru.

U školskoj fizici razmatraju se dvije vrste trenja.

1.Suho trenje. Javlja se u zoni kontakta površina čvrstih tijela u odsutnosti tekućeg ili plinovitog sloja između njih.
2.Viskozno trenje. Nastaje kada se čvrsto tijelo kreće u tekućem ili plinovitom mediju ili kada se jedan sloj medija pomiče u odnosu na drugi.

Suho i viskozno trenje imaju različitu prirodu i razlikuju se po svojstvima. Razmotrimo ove vrste trenja zasebno.

Suho trenje.

Suho trenje može nastati i u odsutnosti relativnog kretanja tijela. Dakle, teška sofa ostaje nepomična uz lagani pokušaj da je pomakne s mjesta: naša sila koja se primjenjuje na sofu kompenzira se silom trenja koja se javlja između sofe i poda. Sila trenja koja djeluje između površina tijela u mirovanju i sprječava nastanak gibanja naziva se statička sila trenja.

Zašto se statička sila trenja uopće pojavljuje? Kontaktne površine sofe i poda su hrapave, prošarane su mikroskopskim tuberkulama koje su oku nevidljive. različite forme i veličine. Ove izbočine se hvataju jedna za drugu i sprječavaju pomicanje sofe. Statična sila trenja, dakle, uzrokovana je silama elektromagnetskog odbijanja molekula koje nastaju kada se tuberkuli deformiraju.

S glatkim povećanjem napora, kauč još uvijek ne popušta i stoji mirno - statička sila trenja raste zajedno s povećanjem vanjskog utjecaja, ostajući jednaka modulu primijenjenoj sili. To je razumljivo: deformacije tuberkula rastu i sile odbijanja njihovih molekula.

Konačno, uz određenu količinu vanjske sile, sofa se pomiče sa svog mjesta. Statička sila trenja dostiže svoj maksimum moguća vrijednost. Deformacije tuberkula pokazuju se toliko velikim da tuberkuli ne izdrže i počinju se urušavati. Dolazi do klizanja.

Sila trenja koja djeluje između kliznih površina naziva se sila trenja klizanja. U procesu klizanja prekidaju se veze između molekula u isprepletenim tuberkulama površina. Kod statičkog trenja takvih diskontinuiteta nema.

Objašnjenje suhog trenja u smislu neravnina je što jednostavnije i jasnije. Pravi mehanizmi trenja mnogo su kompliciraniji, a njihovo razmatranje nadilazi okvire elementarne fizike.

Sila trenja klizanja koja se primjenjuje na tijelo sa strane hrapave površine usmjerena je suprotno brzini tijela u odnosu na ovu površinu. Kada se promijeni smjer brzine, mijenja se i smjer sile trenja. Ovisnost sile trenja o brzini glavna je razlika između sile trenja i sila elastičnosti i gravitacije (čija veličina ovisi samo o relativni položaj tijela, tj. iz njihovih koordinata).

NA najjednostavniji model Suho trenje pokorava se sljedećim zakonima. Oni su generalizacija eksperimentalnih činjenica i približne su prirode.

1. Maksimalna vrijednost statička sila trenja jednaka je sili trenja klizanja.
2. Apsolutna vrijednost sile trenja klizanja izravno je proporcionalna sili reakcije oslonca:

Koeficijent proporcionalnosti naziva se koeficijent trenja.

3. Koeficijent trenja ne ovisi o brzini tijela na hrapavoj podlozi.
4. Koeficijent trenja ne ovisi o površini dodirnih površina.

Ovi zakoni su dovoljni za rješavanje problema.

Zadatak. Blok mase kg leži na vodoravnoj hrapavoj površini. Koeficijent trenja. Na šipku se primjenjuje horizontalna sila. Nađite silu trenja u dva slučaja: 1) na 2) na .

Odluka Napravimo crtež, rasporedimo naše snage. Označavamo silu trenja (slika 1).

Riža. 1. Zadatku

Napišimo drugi Newtonov zakon:

(1)

Šipka se ne pomiče duž osi, . Projiciranjem jednakosti (1) na os , dobivamo: , odakle .

Maksimalna vrijednost sile statičkog trenja (to je i sila trenja klizanja) jednaka je

1) Snaga manje maksimalna snaga trenje mirovanja. Blok ostaje na mjestu, a sila trenja bit će statička sila trenja:
2) Sila je veća od maksimalne statičke sile trenja. Blok će početi kliziti, a sila trenja će biti sila trenja klizanja: .

Viskozno trenje.

Sila otpora koja nastaje kada se tijelo kreće u viskoznom mediju (tekućini ili plinu) ima potpuno drugačija svojstva.

Prvo, nema statičke sile trenja. Na primjer, osoba može pomaknuti plutajući višetonski brod s mjesta jednostavnim povlačenjem užeta.

Drugo, sila otpora ovisi o obliku tijela koje se kreće. Trup podmornice, zrakoplova ili rakete ima aerodinamičan oblik cigare kako bi se smanjio otpor. Naprotiv, kada se poluloptasto tijelo kreće konkavnom stranom prema naprijed, sila otpora je vrlo velika (primjer je padobran).

Treće, apsolutna vrijednost sile otpora značajno ovisi o brzini. Pri malim brzinama, sila otpora je izravno proporcionalna brzini:

Pri velikim brzinama sila otpora je izravno proporcionalna kvadratu brzine:

Na primjer, pri padu u zraku, ovisnost sile otpora o kvadratu brzine odvija se već pri brzinama od oko nekoliko metara u sekundi. Koeficijenti i ovise o obliku i veličini tijela, na fizikalna svojstva površina tijela i viskozni medij.

Dakle, tijekom skoka u dalj, padobranac ne postiže neograničenu brzinu, već od određenog trenutka počinje padati stalnom brzinom, pri kojoj sila otpora postaje jednaka gravitaciji:

Stoga stalna brzina:

(2)

Zadatak. Dvije metalne kuglice, identične veličine i različite mase, padaju bez početne brzine iz iste velika nadmorska visina. Koja će od loptica brže pasti na tlo - laka ili teška?
Odluka. Iz formule (2) proizlazi da teška lopta ima veću stabilnu brzinu pada. To znači da će trebati više vremena za povećanje brzine i stoga brže doći do tla.

Sila trenja

Vrste

U prisutnosti relativnog gibanja dvaju dodirujućih tijela, sile trenja koje proizlaze iz njihove interakcije mogu se podijeliti na:

• Trenje klizanja- sila koja proizlazi iz translacijskog gibanja jednog od dodirujućih/interagirajućih tijela u odnosu na drugo i djeluje na to tijelo u smjeru suprotnom od smjera klizanja.
• trenje kotrljanja- moment sila koje proizlaze iz kotrljanja jednog od dva tijela u dodiru / interakciji u odnosu na drugo.
• Trenje mirovanja- sila koja nastaje između dva dodirujuća tijela i sprječava nastanak relativnog gibanja. Ovu silu treba prevladati kako bi se dva tijela koja dodiruju jedna u odnosu na drugo pokrenula. Pojavljuje se tijekom mikropomaka (na primjer, tijekom deformacije) dodirujućih tijela. Djeluje u smjeru suprotnom smjeru mogućeg relativnog gibanja.

U fizici interakcija, trenje se obično dijeli na:

• suha prilikom interakcije čvrsta tijela nije odvojen nikakvim dodatnim slojevima / mazivima (uključujući čvrsta maziva) - vrlo rijedak slučaj u praksi. karakterističan Posebnost suho trenje - prisutnost značajne statičke sile trenja;
• granica, kada kontaktna površina može sadržavati slojeve i područja različite prirode (oksidni filmovi, tekućina i tako dalje) - najčešći slučaj kod trenja klizanja.
• mješoviti kada kontaktno područje sadrži područja suhog i tekućeg trenja;
• tekućina (viskozna), tijekom međudjelovanja tijela razdvojenih slojem čvrstog tijela (grafitnog praha), tekućine ili plina (maziva) različitih debljina - u pravilu nastaje tijekom trenja kotrljanja, kada su čvrsta tijela uronjena u tekućinu, veličina od viskozno trenje karakterizira viskoznost medija;
• elastohidrodinamički kada je unutarnje trenje u mazivu kritično. Javlja se s povećanjem relativnih brzina kretanja.

Zbog složenosti fizikalno-kemijskih procesa koji se odvijaju u zoni međudjelovanja trenja, procesi trenja se u načelu ne mogu opisati metodama klasične mehanike.

Amonton-Coulombov zakon

Glavna karakteristika trenja je koeficijent trenja, što je određeno materijalima od kojih su izrađene površine tijela u interakciji.

U najjednostavnijim slučajevima, sila trenja i normalno opterećenje (ili sila normalan reakcije) povezani su nejednakošću

koji postaje jednak samo uz prisutnost relativnog gibanja. Ova relacija se naziva Amonton-Coulombov zakon.

Amonton-Coulombov zakon s obzirom na prianjanje

Za većinu parova materijala vrijednost koeficijenta trenja ne prelazi 1 i nalazi se u rasponu od 0,1 - 0,5. Ako koeficijent trenja prelazi 1, to znači da postoji sila između dodirujućih tijela prianjanje a formula za izračun koeficijenta trenja mijenja se u

.

Primijenjena vrijednost

Trenje u mehanizmima i strojevima

Najviše tradicionalni mehanizmi(ICE, automobili, zupčanici, itd.) trenje igra negativnu ulogu, smanjujući učinkovitost mehanizma. Za smanjenje trenja koriste se razna prirodna i sintetička ulja i maziva. NA moderni mehanizmi u tu svrhu koristi se i nanošenje premaza (tankih filmova) na dijelove. S minijaturizacijom mehanizama i stvaranjem mikroelektromehaničkih sustava (MEMS) i nanoelektromehaničkih sustava (NEMS), vrijednost trenja raste i postaje vrlo značajna u odnosu na sile koje djeluju u mehanizmu, a istovremeno se ne može smanjiti korištenjem konvencionalnih maziva, što izaziva znatan teorijski i praktični interes.inženjeri i znanstvenici u tom području. Za rješavanje problema trenja stvaraju se nove metode za njegovo smanjenje u okviru tribologije i znanosti o površini ( Engleski).

Površinski hvat

Prisutnost trenja pruža mogućnost kretanja po površini. Dakle, prilikom hodanja zbog trenja potplat prianja uz pod, uslijed čega dolazi do odbijanja od poda i kretanja naprijed. Na isti način osigurava se prianjanje kotača automobila (motocikla) ​​na površinu ceste. Konkretno, kako bi se povećalo poboljšanje ovog prianjanja, razvijaju se novi oblici i posebne vrste gume za gume, a na trkaće automobile ugrađuju se protukrila koja jače pritišću automobil na stazu.

vidi također

Časopisi

• Trenje, trošenje, podmazivanje, Časopis trenja.
• Trenje i trošenje, frikcioni časopis koji izdaje Nacionalna akademija znanosti Bjelorusije od 1980. godine.
• Časopis za tribologiju, međunarodni časopis o trenju.
• nositi, međunarodni časopis o trenju i trošenju.
• Tablice koeficijenta trenja, numeričke vrijednosti koeficijenata trenja.

Književnost

• Deryagin B.V. Što je trenje? M.: Ed. Akademija znanosti SSSR-a, 1963.
• Kragelsky I. V., Shchedrov V. S. Razvoj nauke o trenju. Suho trenje. M.: Ed. Akademija znanosti SSSR-a, 1956.
• Frolov, K.V. (ur.) Moderna tribologija: rezultati i izgledi. LKI, 2008. (priručnik).
• Bowden F. P., Tabor D. Trenje i podmazivanje čvrstih tijela. Oxford University Press, 2001.
• Osoba Bo N. J.: Trenje klizanja. Fizički principi i primjene. Springer, 2002.
• Popov V.L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer, 2009.
• Rabinowitz E. Trenje i trošenje materijala. Wiley-Interscience, 1995.

Linkovi

Zaklada Wikimedia. 2010 .

Sinonimi:

Pogledajte što je "Trenje" u drugim rječnicima:

Trenje- - proces koji se događa na dodirnoj površini tijela, kako u mirovanju tako i u međusobnom kretanju. … … Enciklopedija pojmova, definicija i objašnjenja građevinskih materijala

Moderna enciklopedija

Trenje- vanjski, mehanički otpor koji proizlazi iz relativnog kretanja dvaju dodirujućih tijela u ravnini njihova dodira. Sila otpora usmjerena je suprotno relativnom kretanju tijela i naziva se sila trenja. Trenje…… Ilustrirani enciklopedijski rječnik

TRENJE, suprotstavljanje kretanju tijela u dodiru, usmjereno duž ravnine dodira, kao i otpor tekućinama ili plinovima koji teku duž površine. Trenje je izravno proporcionalno sili koja tlači površinu, a ovisi o ... ... Znanstveno-tehnički enciklopedijski rječnik

TRENJE, trenje, usp. 1. samo jedinice Stanje predmeta koji se trljaju jedan o drugi, kretanje jednog predmeta duž površine drugog koji je s njim u bliskom kontaktu. Strojevi se troše zbog trenja jednog dijela o drugi. || Otpor kretanju koji se javlja... Rječnik Ushakov

TRENJE, vidi trljati. Dahlov objašnjavajući rječnik. U I. Dal. 1863. 1866. ... Dahlov objašnjavajući rječnik

TRENJE, I, usp. 1. Sila koja sprječava kretanje jednog tijela po površini drugog (posebna). Koeficijent trenja. Kinematički t. (između tijela koja se kreću). T. mirovanje (između nepomičnih tijela). 2. Kretanje predmeta u bliskom kontaktu s ... ... Objašnjavajući rječnik Ozhegova

U aero i hidrodinamici, tangencijalne komponente vektora površinske sile. Ako se u aero i hidrodinamičkim problemima gibanje tekućine ili plina proučava na temelju Navier-Stokesovih jednadžbi, tada se u cijelom polju strujanja uzima u obzir djelovanje sila trenja, a ... Enciklopedija tehnologije

Otpor gibanju koji nastaje kada se tijela pomiču u dodiru jedno s drugim. Razlikovati T. klizanje (T. 1. vrsta), koji se pojavljuje kao rezultat klizanja jednog tijela preko drugog, i T. kotrljanje (T. 2. vrsta), koji se pojavljuje u ... ... Pomorski rječnik

Ako pokušate premjestiti teški ormar pun stvari, tada će vam nekako odmah postati jasno da sve nije tako jednostavno, a nešto očito ometa dobro djelo dovođenja stvari u red.

• A promet će ometati ništa više od rad trenja, koji se izučava u kolegiju fizike sedmog razreda.

Na svakom koraku susrećemo se s trenjem. U doslovnom smislu riječi. Ispravnije bi bilo reći da bez trenja ne možemo napraviti ni korak, jer sile trenja drže naša stopala na površini.

Svatko od nas zna kako je hodati po vrlo skliskoj podlozi – po ledu, ako se taj proces uopće može nazvati hodanjem. To jest, odmah vidimo očite prednosti sile trenja. Međutim, prije nego što govorimo o koristima ili štetnostima sila trenja, razmotrimo najprije što je sila trenja u fizici.

Sila trenja u fizici i njezine vrste

Interakcija koja se događa na mjestu dodira dvaju tijela i onemogućuje njihovo relativno kretanje naziva se trenjem. A sila koja karakterizira ovu interakciju naziva se sila trenja.

• Postoje tri vrste trenja: trenje klizanja, statično trenje i trenje kotrljanja.

Trenje mirovanja

U našem slučaju, kada smo pokušali pomaknuti ormarić, napuhali smo se, gurnuli, pocrvenjeli, ali nismo pomaknuli ormar ni za centimetar. Što drži ormar na mjestu? Sila statičkog trenja. Sada još jedan primjer: ako stavimo ruku na bilježnicu i pomaknemo je duž stola, tada će se bilježnica kretati zajedno s našom rukom, koju drži ista statička sila trenja.

Trenje mirovanja drži čavle zabijene u zid, sprječava spontano odvezivanje vezica, a također drži naš ormar na mjestu da, slučajno naslonjeni na njega ramenom, ne zgnječimo svoju voljenu mačku koja je iznenada legla da odrijema u miru i tišina između ormara i zida.

Trenje klizanja

Vratimo se našem zloglasnom ormaru. Napokon smo shvatili da ga sami nećemo moći premjestiti i pozvali smo u pomoć susjeda. Na kraju, nakon što smo izgrebali cijeli pod, znojili se, uplašili mačku, ali ne istovarujući stvari iz ormara, premjestili smo je u drugi kut.

Što smo našli, osim oblaka prašine i komadića zida koji nije oblijepljen tapetama? Da kada smo primijenili silu koja je veća od statičke sile trenja, kabinet se ne samo pomaknuo, nego se (uz našu pomoć, naravno) nastavio kretati dalje, na mjesto koje nam je trebalo. A napori koje je trebalo uložiti u njegovo kretanje bili su približno isti tijekom cijelog putovanja.

• U ovom slučaju smo bili uznemireni sila trenja klizanja. Sila trenja klizanja, kao i sila statičkog trenja, usmjerena je u smjeru suprotnom od primijenjene sile.

trenje kotrljanja

U slučaju kada tijelo ne klizi po površini, već se kotrlja, tada se trenje koje nastaje na mjestu dodira naziva trenjem kotrljanja. Kotačić je lagano utisnut u cestu, a ispred njega se stvara mala neravnina koju treba savladati. To je ono što uzrokuje trenje kotrljanja.

Što je cesta tvrđa, manje je trenje kotrljanja. Zato je vožnja autocestom puno lakša nego po pijesku. Trenje kotrljanja je u većini slučajeva znatno manje od trenja klizanja. Zato se kotači, ležajevi i tako dalje naširoko koriste.

Razlozi nastanka sila trenja

Prvi je hrapavost površine. To se dobro razumije na primjeru podnih ploča ili površine Zemlje. U slučaju glatkijih površina, kao što su led ili premazane metalni limovi krovova, hrapavost je gotovo nevidljiva, ali to ne znači da ne postoje. Ove hrapavosti i nepravilnosti prianjaju jedna uz drugu i ometaju kretanje.

Drugi razlog- ovo je međumolekularno privlačenje, koje djeluje na mjestima dodira tijela koja trljaju. Međutim, drugi razlog se javlja uglavnom samo u slučaju vrlo dobro poliranih tijela. U osnovi, imamo posla s prvim uzrokom sila trenja. I u ovom slučaju, kako bi se smanjila sila trenja, često se koristi mazivo.

• Sloj maziva, najčešće tekućeg, odvaja trljajuće površine, a slojevi tekućine trljaju jedan o drugi čija je sila trenja višestruko manja.

Sastav na temu "Sila trenja"

U tečaju fizike sedmog razreda daju se školarci zadatak napisati esej na temu "Sila trenja". Primjer eseja na ovu temu je nešto poput ove fantazije:

“Recimo da smo odlučili otići na odmor u posjet mojoj baki vlakom. I nisu svjesni da je upravo u to vrijeme, iznenada, bez ikakvog razloga, nestala sila trenja. Probudili smo se, ustali iz kreveta i pali, jer nema sile trenja između poda i nogu.

Počinjemo obuvati cipele, a ne možemo vezati vezice koje ne drže zbog nedostatka trenja. Stepenice su uglavnom tijesne, lift ne radi – već dugo leži u podrumu. Nakon što smo izbrojali apsolutno sve korake s trticom i nekako dopuzali do stajališta, otkrivamo novu nesreću: niti jedan autobus nije stao na stanici.

Za čudo, ukrcali smo se u vlak, mislimo, kakva ljepota - ovdje je dobro, troši se manje goriva, budući da su gubici trenja svedeni na nulu, stići ćemo brže. Ali ovdje je problem: nema sile trenja između kotača i tračnica, pa se, prema tome, nema od čega odgurnuti vlak! Dakle, općenito, nekako nije sudbina otići svojoj baki bez trzavica.”

Prednosti i štete od sile trenja

Naravno, ovo je fantazija, i puna je lirskih pojednostavljivanja. Život je malo drugačiji. No, zapravo, unatoč činjenici da postoje očiti nedostaci sile trenja, koji nam stvaraju niz poteškoća u životu, očito je da bi bez postojanja sila trenja bilo puno više problema. Dakle, moramo razgovarati i o opasnostima sila trenja i o prednostima svih istih sila trenja.

Primjeri korisni aspekti sile trenja može se nazvati da možemo hodati po tlu, da nam se odjeća ne raspada, budući da niti u tkanini drže iste sile trenja koje nasipanjem pijeska na zaleđenu cestu poboljšavamo vuču kako bismo izbjegli nesreća.

dobro i oštećenje sile trenja je problem pomicanja velikih tereta, problem trošenja trljajućih površina, kao i nemogućnost stvaranja vječni motor, budući da zbog trenja svaki pokret prije ili kasnije prestaje, što zahtijeva stalni vanjski utjecaj.

Ljudi su se naučili prilagođavati smanjiti ili povećati silu trenja, ovisno o potrebi. To su kotači, i podmazivanje, i oštrenje i još mnogo toga. Primjera je mnogo, a očito je da je nemoguće jednoznačno reći: je li trenje dobro ili loše. Ali on postoji, a naš je zadatak naučiti ga koristiti za dobrobit čovjeka.

Trebate pomoć oko studija?

Prethodna tema: Odnos gravitacije i tjelesne mase: dinamometar.
Sljedeća tema:   Trenja u prirodi, svakodnevnom životu i tehnologiji: još više PRIMJERA
Dio mehanike u kojem se proučava kretanje bez razmatranja uzroka koji uzrokuju jedan ili drugi karakter kretanja naziva se kinematika.
Mehaničko kretanje naziva se promjena položaja tijela u odnosu na druga tijela
Referentni sustav nazovite referentno tijelo, koordinatni sustav koji je s njim povezan i sat.
Referentno tijelo naziva tijelo, u odnosu na koje se razmatra položaj drugih tijela.
materijalna točka naziva se tijelo čije se dimenzije u ovom problemu mogu zanemariti.
putanja nazivaju mentalnom linijom, koja tijekom svog kretanja opisuje materijalna točka.

Prema obliku putanje, kretanje se dijeli na:
a) pravolinijski- putanja je pravocrtni odsječak;
b) krivolinijski- putanja je segment krivulje.

Put- ovo je duljina putanje koju materijalna točka opisuje za određeno vremensko razdoblje. Ovo je skalarna vrijednost.
krećući se je vektor koji povezuje početni položaj materijalne točke s njezinim konačnim položajem (vidi sliku).

Vrlo je važno razumjeti kako se put razlikuje od kretanja. Najvažnija razlika je u tome što je kretanje vektor s početkom u točki polaska i sa završetkom na odredištu (uopće nije važno kojom je rutom krenulo ovo kretanje). A put je, naprotiv, skalarna vrijednost koja odražava duljinu prijeđene putanje.

Ravnomjerno pravolinijsko kretanje naziva se kretanje u kojem materijalna točka za bilo koje jednake vremenske intervale čini isto kretanje
Brzina jednolikog pravolinijskog gibanja naziva se omjerom kretanja i vremena za koje se to kretanje dogodilo:

Za neravnomjerno kretanje koristiti pojam Prosječna brzina.Često se ubrizgava Prosječna brzina kao skalarna količina. Ovo je brzina takvog jednolikog gibanja pri kojoj tijelo putuje istim putem u isto vrijeme kao i kada ne jednoliko kretanje:

trenutnu brzinu naziva se brzina tijela u određenoj točki putanje ili u ovaj trenutak vrijeme.
Ravnomjerno ubrzano pravolinijsko gibanje- ovo je pravocrtno kretanje u kojem se trenutna brzina za bilo koje jednake vremenske intervale mijenja za isti iznos

ubrzanje naziva se omjer promjene trenutne brzine tijela i vremena tijekom kojeg se ta promjena dogodila:

Ovisnost koordinata tijela o vremenu u ravnomjernom pravocrtnom kretanju ima oblik: x = x 0 + V x t, gdje je x 0 početna koordinata tijela, V x je brzina kretanja.
slobodan pad pozvao jednoliko ubrzano kretanje uz konstantno ubrzanje g \u003d 9,8 m / s 2 neovisno o masi tijela koje pada. Javlja se samo pod utjecajem gravitacije.

Brzina slobodnog pada izračunava se po formuli:

Vertikalni pomak se izračunava po formuli:

Jedna od vrsta kretanja materijalne točke je kretanje po kružnici. Kod takvog kretanja brzina tijela je usmjerena duž tangente povučene na kružnicu u točki gdje se tijelo nalazi (linearna brzina). Položaj tijela na kružnici može se opisati pomoću polumjera povučenog od središta kružnice do tijela. Gibanje tijela pri kretanju po kružnici opisuje se okretanjem polumjera kružnice koja povezuje središte kružnice s tijelom. Omjer kuta rotacije polumjera i vremenskog intervala tijekom kojeg je došlo do ove rotacije karakterizira brzinu kretanja tijela po kružnici i naziva se kutna brzina ω:

Kutna brzina povezana je s linearnom brzinom relacijom

gdje je r polumjer kružnice.
Vrijeme koje je potrebno tijelu da izvrši jedan okret se naziva razdoblje cirkulacije. Recipročna vrijednost razdoblja - učestalost cirkulacije - ν

Kako se kod jednolikog gibanja po kružnici ne mijenja modul brzine, već se mijenja smjer brzine, kod takvog gibanja dolazi do ubrzanja. On je pozvan centripetalno ubrzanje , usmjeren je po polumjeru do središta kružnice:

Osnovni pojmovi i zakoni dinamike

Dio mehanike koji proučava uzroke koji su uzrokovali ubrzanje tijela naziva se dinamika

Prvi Newtonov zakon:
Postoje takvi referentni okviri u odnosu na koje tijelo održava svoju brzinu konstantnom ili miruje ako na njega ne djeluju druga tijela ili se djelovanje drugih tijela kompenzira.
Svojstvo tijela da održava stanje mirovanja ili jednoliko pravocrtno gibanje s uravnoteženim vanjskim silama koje na njega djeluju naziva se inercija. Fenomen održavanja brzine tijela uravnoteženim vanjskim silama naziva se inercija. inercijski referentni sustavi nazivaju sustavi u kojima je zadovoljen prvi Newtonov zakon.

Galileovo načelo relativnosti:
u svemu inercijski sustavi reference pod istim početnim uvjetima, sve mehaničke pojave se odvijaju na isti način, t.j. poštivati ​​iste zakone
Težina je mjera inercije tijela
Sila je kvantitativna mjera međudjelovanja tijela.

Newtonov drugi zakon:
Sila koja djeluje na tijelo jednaka je umnošku mase tijela i akceleracije koju daje ta sila:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Zbrajanje sila je pronalaženje rezultante nekoliko sila, što proizvodi isti učinak kao nekoliko sila koje istovremeno djeluju.

treći Newtonov zakon:
Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo nalaze se na istoj pravoj liniji, jednake su po veličini i suprotnog smjera:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newtonov III zakon naglašava da djelovanje tijela jedno na drugo ima karakter interakcije. Ako tijelo A djeluje na tijelo B, onda tijelo B također djeluje na tijelo A (vidi sliku).

Ili ukratko, sila djelovanja jednaka je sili reakcije. Često se postavlja pitanje: zašto konj vuče sanjke ako su ta tijela u interakciji jednake sile? To je moguće samo kroz interakciju s trećim tijelom - Zemljom. Sila kojom se kopita naslanjaju na tlo mora biti veća od sile trenja saonica o tlo. Inače će kopita skliznuti i konj se neće pomaknuti.
Ako je tijelo podvrgnuto deformaciji, tada nastaju sile koje sprječavaju tu deformaciju. Takve sile se nazivaju elastične sile.

Hookeov zakon napisano u obliku

gdje je k krutost opruge, x je deformacija tijela. Znak "−" označava da su sila i deformacija usmjerene u različitim smjerovima.

Kada se tijela pomiču jedno u odnosu na drugo, nastaju sile koje ometaju kretanje. Te se sile nazivaju sile trenja. Razlikovati statično trenje i trenje klizanja. sila trenja klizanja izračunato prema formuli

gdje je N sila reakcije nosača, µ je koeficijent trenja.
Ova sila ne ovisi o površini tijela koja trljaju. Koeficijent trenja ovisi o materijalu od kojeg su tijela izrađena i kvaliteti njihove površinske obrade.

Trenje mirovanja nastaje kada se tijela ne pomiču jedno u odnosu na drugo. Statička sila trenja može varirati od nule do neke maksimalne vrijednosti

Gravitacijske sile nazivaju se sile kojima se bilo koja dva tijela međusobno privlače.

Zakon gravitacija:
bilo koja dva tijela privlače se jedno drugom silom koja je izravno proporcionalna umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Ovdje je R udaljenost između tijela. Zakon univerzalne gravitacije u ovom obliku vrijedi ili za materijalne točke ili za sferna tijela.

tjelesna težina naziva se sila kojom tijelo pritišće vodoravni oslonac ili rasteže ovjes.

Gravitacija je sila kojom se sva tijela privlače prema Zemlji:

Uz fiksni oslonac, težina tijela je po apsolutnoj vrijednosti jednaka sili gravitacije:

Ako se tijelo giba okomito s ubrzanjem, tada će se njegova težina promijeniti.
Kada se tijelo kreće uzlaznim ubrzanjem, njegova težina

Vidi se da je težina tijela veća od težine tijela u mirovanju.

Kada se tijelo kreće ubrzanjem prema dolje, njegova težina

U ovom slučaju, tjelesna težina manje težine tijelo u mirovanju.

bestežinsko stanje je gibanje tijela kod kojeg je njegova akceleracija jednaka akceleraciji slobodan pad, tj. a = g. To je moguće ako na tijelo djeluje samo jedna sila – sila teže.
umjetni zemaljski satelit je tijelo s brzinom V1 dovoljnom da se kreće u krug oko Zemlje
Na Zemljin satelit djeluje samo jedna sila – gravitacija, usmjerena prema središtu Zemlje
prva kozmička brzina- to je brzina koja se mora dojaviti tijelu kako bi se ono vrtjelo oko planeta u kružnoj orbiti.

gdje je R udaljenost od središta planeta do satelita.
Za Zemlju, blizu njezine površine, prva izlazna brzina je

1.3. Osnovni pojmovi i zakoni statike i hidrostatike

Tijelo (materijalna točka) je u stanju ravnoteže ako je vektorski zbroj sila koje djeluju na njega jednak nuli. Postoje 3 vrste ravnoteže: stabilan, nestabilan i ravnodušan. Ako se, kada se tijelo izvuče iz ravnoteže, pojave sile koje teže vratiti ovo tijelo, stabilna ravnoteža. Ako se pojave sile koje teže odvesti tijelo još više od ravnotežnog položaja, ovo nesiguran položaj; ako se ne pojave sile - ravnodušan(Vidi sliku 3).


Kada ne govorimo o materijalnoj točki, već o tijelu koje može imati os rotacije, tada je za postizanje ravnotežnog položaja, osim jednakosti nuli zbroja sila koje djeluju na tijelo, potrebno da algebarski zbroj momenata svih sila koje djeluju na tijelo bude jednak nuli.

Ovdje je d krak sile. Rame snage d je udaljenost od osi rotacije do linije djelovanja sile.

Uvjet ravnoteže poluge:
algebarski zbroj momenata svih sila koje rotiraju tijelo jednak je nuli.
Pritiskom nazivaju fizikalnu veličinu jednaku omjeru sile koja djeluje na mjesto okomito na tu silu i površine mjesta:

Za tekućine i plinove vrijedi Pascalov zakon:
pritisak se raspoređuje u svim smjerovima bez promjene.
Ako je tekućina ili plin u polju gravitacije, tada svaki viši sloj pritišće niže, a kako je tekućina ili plin uronjen unutra, tlak raste. Za tekućine

gdje je ρ gustoća tekućine, h dubina prodiranja u tekućinu.

Homogena tekućina u komunikacijskim posudama postavljena je na istoj razini. Ako se tekućina različite gustoće ulije u koljena komunikacijskih posuda, tada se tekućina veće gustoće ugrađuje na nižu visinu. U ovom slučaju

Visine stupova tekućine obrnuto su proporcionalne gustoćama:

Hidraulična preša je posuda napunjena uljem ili drugom tekućinom, u kojoj su izrezane dvije rupe zatvorene klipovima. Klipovi imaju različito područje. Ako se na jedan klip primijeni određena sila, tada se ispostavlja da je sila primijenjena na drugi klip drugačija.
Tako, Hidraulična preša služi za pretvaranje veličine sile. Budući da pritisak ispod klipova mora biti isti, onda

Zatim A1 = A2.
Tijelo uronjeno u tekućinu ili plin podliježe uzlaznoj sili prema gore sa strane te tekućine ili plina, što se naziva moć Arhimeda
Postavlja se vrijednost sile uzgona Arhimedov zakon: tijelo uronjeno u tekućinu ili plin podliježe sili uzgona usmjerenoj okomito prema gore i jednakoj težini tekućine ili plina koji je istisnuo tijelo:

gdje je ρ tekućina gustoća tekućine u koju je tijelo uronjeno; V potopljeni - volumen potopljenog dijela tijela.

Stanje plutajućeg tijela- tijelo pliva u tekućini ili plinu kada je sila uzgona koja djeluje na tijelo jednaka sili gravitacije koja djeluje na tijelo.

1.4. Zakoni o očuvanju

zamah tijela naziva se fizikalna veličina jednaka umnošku mase tijela i njegove brzine:

Moment je vektorska veličina. [p] = kg m/s. Uz zamah tijela, često koriste impuls sile. To je umnožak sile pomnožen njenog trajanja.
Promjena količine gibanja tijela jednaka je impulsu sile koja djeluje na to tijelo. Za izolirani sustav tijela (sustav čija tijela međusobno djeluju samo jedno na drugo), zakon održanja količine gibanja: zbroj impulsa tijela izoliranog sustava prije interakcije jednak je zbroju impulsa istih tijela nakon interakcije.
mehanički rad naziva se fizikalna veličina koja je jednaka umnošku sile koja djeluje na tijelo, pomaka tijela i kosinusa kuta između smjera sile i pomaka:

Vlast je rad obavljen u jedinici vremena.

Sposobnost tijela da obavlja rad karakterizira veličina tzv energije. Mehanička energija se dijeli na kinetički i potencijalni. Ako tijelo može obavljati rad zbog svog gibanja, kaže se da ima kinetička energija. Kinetička energija translacijskog gibanja materijalne točke izračunava se po formuli

Ako tijelo može izvršiti rad mijenjajući svoj položaj u odnosu na druga tijela ili mijenjajući položaj dijelova tijela, ono ima potencijalna energija. Primjer potencijalne energije: tijelo podignuto iznad tla, njegova energija se izračunava po formuli

gdje je h visina dizanja

Energija komprimirane opruge:

gdje je k konstanta opruge, x je apsolutna deformacija opruge.

Zbroj potencijalne i kinetičke energije je mehanička energija. Za izolirani sustav tijela u mehanici, zakon održanja mehaničke energije: ako sile trenja (ili druge sile koje dovode do rasipanja energije) ne djeluju između tijela izoliranog sustava, tada se zbroj mehaničkih energija tijela ovog sustava ne mijenja (zakon održanja energije u mehanici) . Ako između tijela izoliranog sustava postoje sile trenja, tada se tijekom interakcije dio mehaničke energije tijela prenosi u unutarnju energiju.

1.5. Mehaničke vibracije i valovi

fluktuacije nazivaju se pokreti koji imaju jedan ili drugi stupanj ponavljanja u vremenu. Oscilacije se nazivaju periodičnim ako se vrijednosti fizičkih veličina koje se mijenjaju u procesu titranja ponavljaju u pravilnim intervalima.
Harmonične vibracije nazivaju se takve oscilacije u kojima se osciliraju fizička veličina x varira prema sinusnom ili kosinusnom zakonu, tj.

Vrijednost A, jednaka najvećoj apsolutnoj vrijednosti oscilirajuće fizičke veličine x, naziva se amplituda oscilacije. Izraz α = ωt + ϕ određuje vrijednost x u danom trenutku i naziva se faza osciliranja. Razdoblje T Vrijeme koje je potrebno tijelu koje oscilira da napravi jednu potpunu oscilaciju naziva se. Učestalost periodičnih oscilacija zove se broj potpunih oscilacija u jedinici vremena:

Frekvencija se mjeri u s -1. Ova jedinica se zove herc (Hz).

Matematičko njihalo je materijalna točka mase m obješena na bestežinsku nerastegljivu nit i koja oscilira u okomitoj ravnini.
Ako je jedan kraj opruge nepomičan, a neko tijelo mase m pričvršćeno je na njegov drugi kraj, onda kada se tijelo izvuče iz ravnoteže, opruga će se rastegnuti i tijelo će oscilirati na oprugi u vodoravnom ili okomitom smjeru. avion. Takvo njihalo naziva se opružno njihalo.

Period titranja matematičkog njihala određuje se formulom

gdje je l duljina njihala.

Period osciliranja opterećenja na oprugu određuje se formulom

gdje je k krutost opruge, m masa tereta.

Širenje vibracija u elastičnim medijima.
Medij se naziva elastičnim ako između njegovih čestica postoje sile interakcije. Valovi su procesi širenja oscilacija u elastičnim medijima.
Val se zove poprečno, ako čestice medija osciliraju u smjerovima okomitim na smjer širenja vala. Val se zove uzdužni, ako se oscilacije čestica medija javljaju u smjeru širenja vala.
Valna duljina udaljenost između dvije najbliže točke koje osciliraju u istoj fazi naziva se:

gdje je v brzina širenja vala.

zvučni valovi zvani valovi, oscilacije u kojima se javljaju s frekvencijama od 20 do 20 000 Hz.
Brzina zvuka je različita u različitim okruženjima. Brzina zvuka u zraku je 340 m/s.
ultrazvučni valovi naziva valovima čija frekvencija titranja prelazi 20 000 Hz. Ljudsko uho ne percipira ultrazvučne valove.

1. Sila trenja nastaje kada su tijela u izravnom dodiru i uvijek je usmjerena duž dodirne površine. Statička sila trenja nastaje kada se na tijelo koje miruje primijeni određena sila F koja tijelo ne pokreće. Modul sile statičkog trenja jednak je primijenjenoj sili F i usmjeren je suprotno sili primijenjenoj na tijelo koje miruje paralelno s površinom njegova dodira s drugim tijelom.

2. Djeluje li statička sila trenja na stol koji stoji na podu?

2. Ne, sve dok na njega ne primijenimo silu F kojom ga želimo pomaknuti.

3. Što je sila pritiska? Mora li to biti gravitacija?

3. Sila pritiska je sila reakcije oslonca, a ne poklapa se uvijek sa silom gravitacije.

4. Koliki je koeficijent trenja?

4. Koeficijent trenja - koeficijent proporcionalnosti između statičke sile trenja i sile normalnog tlaka.

5. Osoba gura policu s knjigama, ali polica ostaje mirna. Nije li ovdje povrijeđen drugi Newtonov zakon prema kojem tijelo na koje djeluje sila mijenja svoju brzinu?

5. Ne, jer u Newtonovom zakonu, sila F je rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo. U ovom slučaju, sila koja djeluje na kućište je uravnotežena statičkom silom trenja, a rezultanta je nula, stoga su i ubrzanje i pomak kućišta jednaki nuli.