Capacité thermique spécifique d'une formule solide. Capacité thermique spécifique : calcul de la quantité de chaleur

La capacité thermique spécifique est une caractéristique d'une substance. C'est-à-dire à différentes substances elle est différente. De plus, la même substance, mais dans des états d'agrégation différents, a des capacités calorifiques spécifiques différentes. Ainsi, il est correct de parler de la chaleur spécifique d'une substance (la chaleur spécifique de l'eau, la chaleur spécifique de l'or, la chaleur spécifique du bois, etc.).

La capacité thermique spécifique d'une substance particulière indique la quantité de chaleur (Q) qui doit lui être transférée pour chauffer 1 kilogramme de cette substance de 1 degré Celsius. La capacité calorifique spécifique est notée Lettre latine c. Autrement dit, c = Q/mt. Considérant que t et m sont égaux à un (1 kg et 1 °C), alors la capacité calorifique spécifique est numériquement égale à la quantité de chaleur.

Cependant, la chaleur et la chaleur spécifique ont des unités différentes. La chaleur (Q) dans le système C est mesurée en Joules (J). Et la capacité calorifique spécifique est en Joules divisé par un kilogramme multiplié par un degré Celsius : J/(kg°C).

Si la capacité calorifique spécifique d'une substance est, par exemple, de 390 J/(kg °C), cela signifie que si 1 kg de cette substance est chauffé de 1 °C, il absorbera 390 J de chaleur. Ou, en d'autres termes, pour chauffer 1 kg de cette substance de 1 °C, il faut lui transférer 390 J de chaleur. Ou, si 1 kg de cette substance est refroidi de 1°C, alors il dégagera 390 J de chaleur.

Si, cependant, non pas 1, mais 2 kg d'une substance est chauffée à 1 ° C, alors deux fois plus de chaleur doit lui être transférée. Donc pour l'exemple ci-dessus, ce sera déjà 780 J. Il en sera de même si 1 kg d'une substance est chauffé de 2°C.

La capacité calorifique spécifique d'une substance ne dépend pas de sa température initiale. Autrement dit, si, par exemple, l'eau liquide a une capacité thermique spécifique de 4200 J / (kg ° C), alors chauffer de l'eau à au moins vingt degrés ou quatre-vingt-dix degrés de 1 ° C nécessitera également 4200 J de chaleur par 1 kg.

Mais la glace a une capacité calorifique spécifique différente de eau liquide, presque deux fois moins. Cependant, pour le chauffer de 1 °C, il faut la même quantité de chaleur pour 1 kg, quelle que soit sa température initiale.

La capacité thermique spécifique ne dépend pas non plus de la forme du corps, qui est constitué d'une substance donnée. barre d'acier et tôle d'acier ayant la même masse, il faudra la même quantité de chaleur pour les chauffer du même nombre de degrés. Une autre chose est que dans ce cas il faut négliger l'échange de chaleur avec environnement. La feuille a une surface plus grande que la barre, ce qui signifie que la feuille dégage plus de chaleur et qu'elle refroidira donc plus rapidement. Mais en conditions idéales(lorsque la perte de chaleur peut être négligée), la forme du corps n'a pas d'importance. Par conséquent, ils disent que la chaleur spécifique est une caractéristique d'une substance, mais pas d'un corps.

Ainsi, la capacité thermique spécifique de différentes substances est différente. Cela signifie que si différentes substances de même masse et de même température sont données, pour les chauffer à une température différente, elles doivent transférer une quantité de chaleur différente. Par exemple, un kilogramme de cuivre nécessitera environ 10 fois moins de chaleur que l'eau. Autrement dit, la capacité thermique spécifique du cuivre est environ 10 fois inférieure à celle de l'eau. On peut dire que "moins de chaleur est placée dans le cuivre".

La quantité de chaleur qui doit être transférée au corps pour le faire passer d'une température à une autre se trouve par la formule suivante :

Q \u003d cm (t à - t n)

Ici t to et t n sont les températures finale et initiale, m est la masse de la substance, c est sa chaleur spécifique. La capacité thermique spécifique est généralement tirée de tableaux. À partir de cette formule, la capacité thermique spécifique peut être exprimée.

La quantité de chaleur qui élève la température d'un corps d'un degré s'appelle la capacité calorifique. Selon cette définition.

La capacité calorifique par unité de masse est appelée spécifique capacité thermique. La capacité calorifique par mole est appelée molaire capacité thermique.

Ainsi, la capacité calorifique est déterminée par le concept de quantité de chaleur. Mais ce dernier, comme le travail, dépend du processus. Cela signifie que la capacité calorifique dépend du processus. Il est possible de transmettre de la chaleur - de chauffer le corps - dans diverses conditions. Cependant, dans des conditions différentes, la même augmentation de la température corporelle nécessitera une quantité de chaleur différente. Par conséquent, les corps peuvent être caractérisés non pas par une capacité thermique, mais par un ensemble innombrable (autant que vous pouvez penser à toutes sortes de processus dans lesquels se produit un transfert de chaleur). Cependant, en pratique, on utilise généralement la définition de deux capacités calorifiques : la capacité calorifique à volume constant et la capacité calorifique à pression constante.

La capacité calorifique diffère en fonction des conditions dans lesquelles le corps est chauffé - à volume constant ou à pression constante.

Si le chauffage du corps se produit à volume constant, c'est-à-dire dV= 0, alors le travail est nul. Dans ce cas, la chaleur transférée au corps ne sert qu'à modifier son énergie interne, dQ= dE, et dans ce cas la capacité calorifique est égale à la variation d'énergie interne avec une variation de température de 1 K, c'est-à-dire

.Parce que pour le gaz
, ensuite
.Cette formule détermine la capacité calorifique de 1 mole d'un gaz parfait, appelé molaire. Lorsqu'un gaz est chauffé à pression constante, son volume change, la chaleur communiquée au corps va non seulement augmenter son énergie interne, mais aussi faire du travail, c'est-à-dire dQ= dE+ PdV. Capacité calorifique à pression constante
.

Pour un gaz parfait PV= RT et donc PdV= RdT.

En considérant cela, nous trouvons
.Attitude
est une valeur caractéristique de chaque gaz et déterminée par le nombre de degrés de liberté des molécules de gaz. La mesure de la capacité calorifique d'un corps est donc une méthode de mesure directe des caractéristiques microscopiques de ses molécules constitutives.

F
Les formules de la capacité calorifique d'un gaz parfait décrivent approximativement correctement l'expérience, et principalement pour les gaz monoatomiques. Selon les formules obtenues ci-dessus, la capacité calorifique ne doit pas dépendre de la température. En fait, l'image montrée sur la figure obtenue empiriquement pour un hydrogène gazeux diatomique est observée. Dans la section 1, le gaz se comporte comme un système de particules avec seulement des degrés de liberté en translation, dans la section 2, le mouvement associé aux degrés de liberté en rotation est excité, et, enfin, dans la section 3, deux degrés de liberté vibratoires apparaissent. Les marches de la courbe concordent bien avec la formule (2.35), mais entre elles la capacité calorifique augmente avec la température, ce qui correspond en quelque sorte à un nombre variable non entier de degrés de liberté. Ce comportement de la capacité calorifique indique l'insuffisance du concept de gaz parfait que nous utilisons pour décrire propriétés réelles substances.

Relation entre la capacité thermique molaire et la capacité thermique spécifiqueÀ PARTIR DE\u003d M s, où s - chaleur spécifique, M- masse molaire.Formule Mayer.

Pour tout gaz parfait, la relation de Mayer est valide :

, où R est la constante universelle des gaz, est la capacité thermique molaire à pression constante, est la capacité thermique molaire à volume constant.

Introduisons maintenant une caractéristique thermodynamique très importante appelée capacité thermique systèmes(traditionnellement désigné par la lettre À PARTIR DE avec des indices différents).

Capacité calorifique - valeur additif, cela dépend de la quantité de substance dans le système. Par conséquent, nous introduisons également chaleur spécifique

Chaleur spécifique est la capacité calorifique par unité de masse d'une substance

Et capacité calorifique molaire

Capacité calorifique molaire est la capacité calorifique d'une mole d'une substance

Étant donné que la quantité de chaleur n'est pas une fonction d'état et dépend du processus, la capacité thermique dépendra également de la manière dont la chaleur est fournie au système. Pour comprendre cela, rappelons la première loi de la thermodynamique. En divisant l'égalité ( 2.4) par incrément élémentaire de température absolue dT, on obtient la relation

Le deuxième terme, comme nous l'avons vu, dépend du type de processus. Notons que dans le cas général d'un système non idéal, dont l'interaction de particules (molécules, atomes, ions, etc.) ne peut être négligée (voir par exemple le § 2.5 ci-dessous, dans lequel le gaz de van der Waals est considéré ), énergie interne dépend non seulement de la température, mais aussi du volume du système. Cela s'explique par le fait que l'énergie d'interaction dépend de la distance entre les particules en interaction. Lorsque le volume du système change, la concentration de particules change, respectivement, la distance moyenne entre elles change et, par conséquent, l'énergie d'interaction et toute l'énergie interne du système changent. Autrement dit, dans le cas général d'un système non idéal

Par conséquent, dans le cas général, le premier terme ne peut pas être écrit comme une dérivée totale, la dérivée totale doit être remplacée par une dérivée partielle avec une indication supplémentaire de la valeur constante à laquelle elle est calculée. Par exemple, pour un processus isochore :

Ou pour un processus isobare

La dérivée partielle incluse dans cette expression est calculée à l'aide de l'équation d'état du système, écrite sous la forme . Par exemple, dans le cas particulier d'un gaz parfait

ce dérivé est

Nous considérerons deux cas particuliers correspondant au processus d'apport de chaleur :

volume constant ;
pression constante dans le système.

Dans le premier cas, travaillez dА = 0 et on obtient la capacité calorifique CV gaz parfait à volume constant :

Compte tenu de la réserve faite ci-dessus, pour un système non idéal la relation (2.19) doit s'écrire sous la forme suivante vue générale

Remplacement dans 2.7 sur , et sur , on obtient immédiatement :

Pour calculer la capacité calorifique d'un gaz parfait Avec pà pression constante ( dp=0) on tient compte du fait qu'à partir de l'équation ( 2.8) suit l'expression du travail élémentaire avec un changement infinitésimal de température

Nous arrivons à la fin

En divisant cette équation par le nombre de moles d'une substance dans le système, on obtient une relation similaire pour les capacités calorifiques molaires à volume et pression constants, appelée rapport de Mayer

Pour référence formule générale- pour un système arbitraire - reliant les capacités calorifiques isochore et isobare :

Les expressions (2.20) et (2.21) sont obtenues à partir de cette formule en y substituant l'expression de l'énergie interne d'un gaz parfait et en utilisant son équation d'état (voir ci-dessus):

La capacité calorifique d'une masse de matière donnée à pression constante est supérieure à la capacité calorifique à volume constant, car une partie de l'énergie d'entrée est dépensée pour effectuer un travail et pour le même chauffage, il faut plus de chaleur. Remarquons que de (2.21) il résulte signification physique constante des gaz :

Ainsi, la capacité thermique s'avère dépendre non seulement du type de substance, mais également des conditions dans lesquelles se produit le processus de changement de température.

Comme nous pouvons le voir, les capacités calorifiques isochore et isobare d'un gaz parfait ne dépendent pas de la température du gaz ; pour les substances réelles, ces capacités calorifiques dépendent, en général, également de la température elle-même. J.

Les capacités calorifiques isochore et isobare d'un gaz parfait peuvent également être obtenues directement à partir de la définition générale, en utilisant les formules obtenues ci-dessus ( 2.7) et (2.10 ) pour la quantité de chaleur obtenue par un gaz parfait dans ces processus.

Pour un processus isochore, l'expression de CV découle de ( 2.7):

Pour un processus isobare, l'expression de C p découle de (2.10) :

Pour capacités calorifiques molaires d'où les expressions suivantes sont obtenues

Le rapport des capacités calorifiques est égal à l'indice adiabatique :

Au niveau thermodynamique, il est impossible de prédire la valeur numérique g; nous n'avons réussi à le faire qu'en considérant les propriétés microscopiques du système (voir l'expression (1.19 ), ainsi que ( 1.28) pour un mélange de gaz). A partir des formules (1.19) et (2.24), des prédictions théoriques découlent des capacités calorifiques molaires des gaz et de l'exposant adiabatique.

Gaz monoatomiques (je = 3):

Gaz diatomiques (je = 5):

Gaz polyatomiques (je = 6):

Données expérimentales pour diverses substances sont présentés dans le tableau 1.

Tableau 1

Substance			g

Il est clair que modèle simple gaz parfaits décrit généralement assez bien les propriétés des gaz réels. A noter que l'accord a été obtenu sans tenir compte des degrés de liberté vibrationnels des molécules de gaz.

Nous avons également donné les valeurs de la capacité calorifique molaire de certains métaux à température ambiante. Si imaginez réseau cristallin métal comme un ensemble ordonné de billes solides reliées par des ressorts aux billes voisines, alors chaque particule ne peut osciller que dans trois directions ( je compte = 3), et chacun de ces degrés de liberté est associé à une cinétique kV T/2 et la même énergie potentielle. Par conséquent, une particule de cristal a une énergie interne (oscillatoire) kV T. En multipliant par le nombre d'Avogadro, on obtient l'énergie interne d'une mole

d'où vient la valeur de la capacité calorifique molaire

(En raison du faible coefficient de dilatation thermique des solides, ils ne distinguent pas avec p Et CV). La relation ci-dessus pour la capacité thermique molaire des solides est appelée la loi de Dulong et Petit, et le tableau montre une bonne correspondance de la valeur calculée

avec expérience.

Parlant du bon accord entre les rapports ci-dessus et les données expérimentales, il convient de noter qu'il n'est observé que dans une certaine plage de température. En d'autres termes, la capacité calorifique du système dépend de la température, et les formules (2.24) ont une portée limitée. Considérons d'abord la Fig. 2.10, qui montre la dépendance expérimentale de la capacité calorifique avec télévision hydrogène gazeux à partir de la température absolue T

Riz. 2.10. Capacité calorifique molaire de l'hydrogène gazeux Н2 à volume constant en fonction de la température (données expérimentales)

Ci-dessous, par souci de brièveté, nous parlons de l'absence de certains degrés de liberté dans les molécules dans certaines plages de température. Encore une fois, nous rappelons que nous parlons en fait de ce qui suit. Pour des raisons quantiques, la contribution relative à l'énergie interne d'un gaz certains types le mouvement dépend vraiment de la température et dans certains intervalles de température peut être si petit que dans l'expérience - toujours réalisée avec une précision finie - il est invisible. Le résultat de l'expérience donne l'impression que ces types de mouvement n'existent pas et qu'il n'y a pas de degrés de liberté correspondants. Le nombre et la nature des degrés de liberté sont déterminés par la structure de la molécule et la tridimensionnalité de notre espace - ils ne peuvent pas dépendre de la température.

La contribution à l'énergie interne dépend de la température et peut être faible.

A des températures inférieures 100K capacité thermique

ce qui indique l'absence de degrés de liberté de rotation et de vibration dans la molécule. De plus, avec l'augmentation de la température, la capacité calorifique augmente rapidement jusqu'à la valeur classique

caractéristique de molécule diatomique avec une connexion rigide, dans laquelle il n'y a pas de degrés de liberté vibratoire. A des températures supérieures 2000K la capacité calorifique découvre un nouveau saut à la valeur

Ce résultat indique également l'apparition de degrés de liberté vibrationnels. Mais tout cela semble encore inexplicable. Pourquoi une molécule ne peut-elle pas tourner ? basses températures? Et pourquoi les vibrations dans une molécule ne se produisent-elles qu'à des températures très élevées ? Dans le chapitre précédent, une brève discussion qualitative des raisons quantiques de ce comportement a été donnée. Et maintenant, nous ne pouvons que répéter que tout se résume à des phénomènes spécifiquement quantiques qui ne peuvent être expliqués du point de vue de la physique classique. Ces phénomènes sont discutés en détail dans les sections suivantes du cours.

Informations Complémentaires

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science, 1977 - page 236 - tableau des températures caractéristiques "d'activation" des degrés de liberté de vibration et de rotation des molécules pour certains gaz spécifiques ;

Passons maintenant à la fig. 2.11, représentant la dépendance des capacités calorifiques molaires de trois éléments chimiques(cristaux) sur la température. A haute température, les trois courbes tendent vers la même valeur

correspondant à la loi Dulong et Petit. Le plomb (Pb) et le fer (Fe) ont pratiquement cette capacité calorifique limite déjà à température ambiante.

Riz. 2.11. La dépendance de la capacité thermique molaire de trois éléments chimiques - cristaux de plomb, de fer et de carbone (diamant) - à la température

Pour le diamant (C), cette température n'est pas encore assez élevée. Et à basse température, les trois courbes montrent un écart significatif par rapport à la loi de Dulong et Petit. C'est une autre manifestation des propriétés quantiques de la matière. La physique classique s'avère impuissante à expliquer de nombreuses régularités observées à basse température.

Informations Complémentaires

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Introduction à la physique moléculaire et à la thermodynamique, Ed. IL, 1962 - pp. 106–107, partie I, § 12 - la contribution des électrons à la capacité calorifique des métaux à des températures proches du zéro absolu ;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 137 : quels corps ont la capacité calorifique la plus élevée (voir la réponse p. 151) ;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 135 : sur le chauffage de l'eau en trois états - solide, liquide et vapeur (voir la réponse à la p. 151) ;

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - encyclopédie physique. Calorimétrie. Des méthodes de mesure des capacités calorifiques sont décrites.

La variation de l'énergie interne due au travail est caractérisée par la quantité de travail, c'est-à-dire le travail est une mesure de la variation de l'énergie interne dans un processus donné. La variation de l'énergie interne d'un corps lors d'un transfert de chaleur est caractérisée par une quantité appelée quantité de chaleur.

est le changement de l'énergie interne du corps dans le processus de transfert de chaleur sans faire de travail. La quantité de chaleur est indiquée par la lettre Q .

Le travail, l'énergie interne et la quantité de chaleur sont mesurés dans les mêmes unités - joules ( J), comme toute autre forme d'énergie.

Dans les mesures thermiques, une unité spéciale d'énergie, la calorie ( matières fécales), égal à la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 1 gramme d'eau de 1 degré Celsius (plus précisément, de 19,5 à 20,5 ° C). Cette unité, en particulier, est actuellement utilisée dans le calcul de la consommation de chaleur (énergie thermique) dans Tours d'appartements. Empiriquement, l'équivalent mécanique de la chaleur a été établi - le rapport entre les calories et les joules : 1 cal = 4,2 J.

Lorsqu'un corps transfère une certaine quantité de chaleur sans faire de travail, son énergie interne augmente, si un corps dégage une certaine quantité de chaleur, alors son énergie interne diminue.

Si vous versez 100 g d'eau dans deux récipients identiques et 400 g dans un autre à la même température et que vous les placez sur les mêmes brûleurs, l'eau du premier récipient bouillira plus tôt. Ainsi, plus la masse du corps est grande, plus grande quantité Il a besoin de chaleur pour se réchauffer. Il en va de même pour le refroidissement.

La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un corps dépend également du type de substance à partir de laquelle ce corps est fabriqué. Cette dépendance de la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer le corps au type de substance est caractérisée par une quantité physique appelée la capacité thermique spécifique substances.

- il s'agit d'une grandeur physique égale à la quantité de chaleur qu'il faut rapporter à 1 kg d'une substance pour la chauffer de 1°C (ou 1 K). La même quantité de chaleur est dégagée par 1 kg d'une substance lorsqu'elle est refroidie à 1 °C.

La capacité calorifique spécifique est indiquée par la lettre à partir de. unité chaleur spécifique est un 1 J/kg °C ou 1 J/kg °K.

Les valeurs de la capacité thermique spécifique des substances sont déterminées expérimentalement. Les liquides ont une capacité calorifique spécifique plus élevée que les métaux; L'eau a la capacité thermique spécifique la plus élevée, l'or a une très petite capacité thermique spécifique.

Puisque la quantité de chaleur est égale à la variation de l'énergie interne du corps, on peut dire que la capacité thermique spécifique montre à quel point l'énergie interne change 1 kg substance lorsque sa température change 1 °C. En particulier, l'énergie interne de 1 kg de plomb, lorsqu'il est chauffé de 1 °C, augmente de 140 J, et lorsqu'il est refroidi, elle diminue de 140 J.

Q nécessaire pour chauffer la masse corporelle m Température t 1 °С jusqu'à la température t 2 °С, est égal au produit de la capacité calorifique spécifique de la substance, de la masse corporelle et de la différence entre les températures finale et initiale, c'est-à-dire

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Selon la même formule, la quantité de chaleur que le corps dégage lorsqu'il est refroidi est également calculée. Ce n'est que dans ce cas que la température finale doit être soustraite de la température initiale, c'est-à-dire Soustrayez la plus petite température de la plus grande température.

Ceci est un synopsis sur le sujet. "Quantité de chaleur. Chaleur spécifique". Choisissez les étapes suivantes :

Passez au résumé suivant :

/(kg·K), etc.

La capacité thermique spécifique est généralement désignée par les lettres c ou À PARTIR DE, souvent avec des indices.

La valeur de la chaleur spécifique est affectée par la température de la substance et d'autres paramètres thermodynamiques. Par exemple, la mesure de la capacité calorifique spécifique de l'eau donnera résultats différentsà 20 °C et 60 °C. De plus, la capacité thermique spécifique dépend de la façon dont les paramètres thermodynamiques de la substance (pression, volume, etc.) sont autorisés à changer ; par exemple, la capacité thermique spécifique à pression constante ( CP) et à volume constant ( CV) sont généralement différents.

La formule de calcul de la capacité thermique spécifique:

$c=\frac(Q)( m\Delta T),$ où c- la capacité thermique spécifique, Q- la quantité de chaleur reçue par la substance lors du chauffage (ou dégagée lors du refroidissement), m- masse de la substance chauffée (refroidie), Δ J- la différence entre les températures finale et initiale de la substance.

La capacité calorifique spécifique peut dépendre (et en principe, à proprement parler, toujours, plus ou moins fortement, dépend) de la température, donc la formule suivante avec petit (formellement infinitésimal) est plus correcte : $\ delta T$ Et $\ delta Q$ :

$c(T) = \frac 1 (m) \left(\frac(\delta Q)(\delta T)\right).$

Les valeurs de la capacité thermique spécifique de certaines substances

(Pour les gaz, les valeurs de la chaleur spécifique dans le processus isobare (C p))

Tableau I : Valeurs de chaleur spécifique typiques

Substance	État d'agrégation	Spécifique capacité thermique, kJ/(kg·K)
sécher à l'air libre)	gaz	1,005
air (100% d'humidité)	gaz	1,0301
aluminium	solide	0,903
béryllium	solide	1,8245
laiton	solide	0,37
étain	solide	0,218
le cuivre	solide	0,385
molybdène	solide	0,250
acier	solide	0,462
diamant	solide	0,502
éthanol	liquide	2,460
or	solide	0,129
graphite	solide	0,720
hélium	gaz	5,190
hydrogène	gaz	14,300
fer à repasser	solide	0,444
mener	solide	0,130
fonte	solide	0,540
tungstène	solide	0,134
lithium	solide	3,582
	liquide	0,139
azote	gaz	1,042
huiles de pétrole	liquide	1,67 - 2,01
oxygène	gaz	0,920
verre de quartz	solide	0,703
eau 373 K (100 °C)	gaz	2,020
l'eau	liquide	4,187
glace	solide	2,060
moût de bière	liquide	3,927
Les valeurs sont pour des conditions standard, sauf indication contraire.

Tableau II : valeurs de chaleur spécifiques pour certains matériaux de construction

Substance	Spécifique capacité thermique kJ/(kg·K)
asphalte	0,92
brique pleine	0,84
brique de silicate	1,00
béton	0,88
kronglas (verre)	0,67
Verre de silex)	0,503
verre de fenêtre	0,84
granit	0,790
stéatite	0,98
gypse	1,09
marbre, mica	0,880
sable	0,835
acier	0,47
le sol	0,80
bois	1,7

voir également

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Remarques

Littérature

les tables grandeurs physiques. Manuel, éd. IK Kikoina, M., 1976.
Sivukhin D.V. Cours général la physique. - T.II. Thermodynamique et physique moléculaire.
EM Lifshits // en dessous de. éd. A. M. Prokhorov Encyclopédie physique. - M.: "Encyclopédie soviétique", 1998. - T. 2.<

Un extrait caractérisant la capacité thermique spécifique

- Vous descendez ? répéta Natacha.
- Je vais vous parler de moi-même. J'avais une cousine...
- Je sais - Kirilla Matveich, mais c'est un vieil homme ?
« Il n'y a pas toujours eu de vieil homme. Mais voilà, Natasha, je vais parler à Borey. Il n'a pas à voyager si souvent...
"Pourquoi pas, s'il le veut ?"
"Parce que je sais que ça ne finira pas."
- Pourquoi sais-tu? Non, maman, tu ne lui dis pas. Quelle absurdité! - dit Natasha sur le ton d'une personne à qui on veut retirer sa propriété.
- Eh bien, je ne me marierai pas, alors laissez-le partir, s'il s'amuse et que je m'amuse. Natasha regarda sa mère en souriant.
"Pas mariée, mais comme ça", a-t-elle répété.
- Comment ça, mon ami ?
- Oui c'est le cas. Eh bien, il est très nécessaire que je ne me marie pas, mais ... alors.
– Alors, alors, répéta la comtesse, et, tremblant de tout son corps, elle eut un rire gentil et inattendu de vieille femme.
- Arrête de rire, arrête, - cria Natasha, - tu secoues tout le lit. Tu me ressembles terriblement, le même rire... Attends une minute... - Elle attrapa les deux mains de la comtesse, embrassa l'os du petit doigt d'une - June, et continua d'embrasser July, August d'autre part . - Maman, est-il très amoureux ? Et tes yeux ? Étiez-vous si amoureux ? Et très bien, très, très bien ! Seulement pas tout à fait à mon goût - c'est étroit, comme une horloge de salle à manger... Vous ne comprenez pas ?... Etroit, vous savez, gris, clair...
– Qu'est-ce que tu mens ! dit la comtesse.
Natacha poursuit :
- Tu ne comprends vraiment pas ? Nikolenka comprendrait... Earless - ce bleu, bleu foncé avec du rouge, et c'est quadrangulaire.
« Toi aussi, tu flirtes avec lui », dit la comtesse en riant.
"Non, c'est un franc-maçon, j'ai découvert. Il est sympa, bleu foncé avec du rouge, comment expliquez-vous...
« Comtesse », fit la voix du comte derrière la porte. - Es-tu réveillé? - Natasha a sauté pieds nus, a attrapé ses chaussures dans ses mains et a couru dans sa chambre.
Elle n'a pas pu dormir pendant longtemps. Elle n'arrêtait pas de penser au fait que personne ne peut comprendre tout ce qu'elle comprend et ce qu'il y a en elle.
« Sonya ? pensa-t-elle en regardant le minou endormi et recroquevillé avec son énorme tresse. « Non, où est-elle ! Elle est vertueuse. Elle est tombée amoureuse de Nikolenka et ne veut rien savoir d'autre. Maman ne comprend pas. C'est incroyable comme je suis intelligente et comme... elle est gentille", a-t-elle poursuivi, se parlant à la troisième personne et imaginant qu'un homme très intelligent, le plus intelligent et le meilleur parlait d'elle... "Tout, tout est en elle , - a poursuivi cet homme, - elle est exceptionnellement intelligente, douce et puis bonne, exceptionnellement bonne, adroite - elle nage, monte parfaitement et sa voix! Vous pouvez dire, une voix incroyable! Elle a chanté sa phrase musicale préférée de l'opéra Kherubinian, s'est jetée sur le lit, a ri à la pensée joyeuse qu'elle était sur le point de s'endormir, a crié à Dunyasha d'éteindre la bougie, et avant que Dunyasha n'ait eu le temps de quitter la pièce, elle était déjà passé dans un autre monde de rêves, encore plus heureux, où tout était aussi facile et beau que dans la réalité, mais c'était seulement mieux parce que c'était différent.

Le lendemain, la comtesse, ayant invité Boris chez elle, s'entretint avec lui et, à partir de ce jour, il cessa de visiter les Rostov.

Le 31 décembre, à la veille du nouvel an 1810, le réveillon, bal chez le seigneur de Catherine. Le bal était censé être le corps diplomatique et le souverain.
Sur la Promenade des Anglais, la célèbre maison d'un noble brillait d'innombrables lumières d'illumination. A l'entrée éclairée au drap rouge se tenaient les policiers, et pas seulement les gendarmes, mais le commissaire à l'entrée et des dizaines de policiers. Les voitures s'éloignaient et il en arrivait de nouvelles avec des valets de pied rouges et des valets de pied en plumes sur leurs chapeaux. Des hommes en uniformes, étoiles et rubans sortaient des voitures ; des dames en satin et en hermine descendaient avec précaution les marches bruyamment posées, et passaient précipitamment et sans bruit le long de la nappe de l'entrée.
Presque chaque fois qu'une nouvelle voiture arrivait, un murmure parcourait la foule et les chapeaux étaient enlevés.
- Souverain ?... Non, ministre... prince... envoyé... Vous ne voyez pas les plumes ?... - dit de la foule. L'un de la foule, mieux habillé que les autres, semblait connaître tout le monde et appelait par son nom les plus nobles nobles de ce temps-là.
Un tiers des invités étaient déjà arrivés à ce bal, et les Rostov, censés être à ce bal, se préparaient encore à la hâte à s'habiller.
Il y avait beaucoup de rumeurs et de préparatifs pour ce bal dans la famille Rostov, beaucoup de craintes que l'invitation ne soit pas reçue, que la robe ne soit pas prête et que tout ne se passe pas comme il se doit.
Avec les Rostov, Marya Ignatievna Peronskaya, une amie et parente de la comtesse, une demoiselle d'honneur mince et jaune de l'ancienne cour, qui dirigeait les Rostov provinciaux dans la plus haute société de Saint-Pétersbourg, est allée au bal.
A 22 heures, les Rostov devaient appeler la demoiselle d'honneur du jardin de Tauride ; et cependant il était déjà dix heures moins cinq, et les demoiselles n'étaient toujours pas habillées.
Natasha allait au premier grand bal de sa vie. Elle s'est levée ce jour-là à 8 heures du matin et était dans une anxiété fébrile et une activité toute la journée. Toute sa force, dès le matin, s'est attachée à ce qu'elles soient toutes : elle, maman, Sonya habillées de la meilleure façon possible. Sonya et la comtesse se sont entièrement portées garantes d'elle. La comtesse était censée porter une robe de velours masaka, elles portaient deux robes blanches fumées sur du rose, des couvertures en soie avec des roses dans le corsage. Les cheveux devaient être peignés à la grecque.
Tout l'essentiel avait déjà été fait : les jambes, les bras, le cou, les oreilles étaient déjà particulièrement soignés, selon la salle de bal, lavés, parfumés et poudrés ; on chaussait déjà de la soie, des bas résilles et des souliers de satin blanc à nœuds ; les cheveux étaient presque terminés. Sonya a fini de s'habiller, la comtesse aussi ; mais Natasha, qui travaillait pour tout le monde, a pris du retard. Elle était toujours assise devant le miroir dans un peignoir drapé sur ses épaules fines. Sonya, déjà habillée, se tenait au milieu de la pièce et, pressant douloureusement avec son petit doigt, épingla le dernier ruban qui couina sous l'épingle.