Qanday ikkita raqam teng deb ataladi? Ikki geometrik figurani birlashtirish mumkin bo'lsa, ular teng deb ataladi.

Geometrik raqamlar bir-birining aniq nusxasi bo'lsa, teng deb hisoblanadi, ya'ni quyidagi shartlar bajarilishi kerak:

raqamlar bir xil shaklga ega;
raqamlar bir xil o'lchamga ega;
bir figuraning boshqasiga shunday o'rnatishi (harakati) mavjudki, ular barcha nuqtalarida bir-biriga to'g'ri keladi.

Raqamlarning shakli nimani anglatadi

Shaklning shakli haqida gapirganda, biz birinchi navbatda geometrik shakllar sinfini, shuningdek, burchaklar sonini, konvekslar yo'nalishini (qavariqlar) va tekis figuraning konturining boshqa vizual tafsilotlarini nazarda tutamiz.

Masalan, oval va to'rtburchaklar aniq turli shakl. Va agar siz bir xil sinfdagi raqamlarni olsangiz, aytaylik, 2 ta uchburchak, keyin konturni tashkil etuvchi elementlarni solishtirish kerak. Ushbu holatda gaplashamiz burchaklar va tomonlar haqida. Shunday qilib, agar bir uchburchak to'g'ri burchakka ega bo'lsa, ikkinchisi esa yo'q bo'lsa, ular boshqa shaklga ega ekanligi darhol seziladi. Agar bir uchburchakning uch tomonining uzunligi bir-biridan unchalik farq qilmasa, ikkinchisining bir tomoni qolgan ikkitasidan ancha katta bo'lsa, biz ham bir qarashda ularning shakllari har xil ekanligini sezamiz.

Nima uchun o'lchamga mos kelish muhim?

Agar o'lchamdagi farqlar vizual ravishda sezilmasa-chi? Keyin ikkala raqamning aniq o'lchovlarini amalga oshirish kerak. Shuningdek, o'lchamlarning tengligi o'xshash va teng raqamlar tushunchalarini ajratib turadi. Masalan, 2 kvadrat bilan turli hudud o'xshash bo'ladi, lekin teng bo'lmaydi (biri ikkinchisidan kattaroq bo'lganda).

Raqamlarni bir-birining ustiga qo'yish nimani anglatadi

Ba'zan aniq o'lchovlarni amalga oshirish qiyin. Ayniqsa, agar raqam yopiq ixtiyoriy egri chiziq yoki siniq chiziq bilan tuzilgan bo'lsa. Keyin bir shaklni boshqasiga joylashtirish yo'lini topishingiz kerak.

Shunday qilib, agar ular qog'ozga chizilgan bo'lsa, ulardan birini kontur bo'ylab aniq kesib, ikkinchisining ustiga qo'yish kerak. Siz uni istalgan yo'nalishda aylantirishingiz va hatto ag'darishingiz mumkin. Agar bu shakllarni kontur bo'ylab to'liq mos keladigan tarzda birlashtirish usuli mavjud bo'lsa, unda ular tengdir.

Raqamlar tengligini isbotlash har doim ham mumkinmi?

Ba'zan bu mumkin emas. Misol uchun, agar biz to'g'ri chiziqlar haqida gapiradigan bo'lsak. Ularning barchasi cheksizdir. Xuddi shu narsa nurlar uchun ham amal qiladi.

Har qanday harakat (markaziy va eksenel simmetriya, aylanish va parallel tarjima) yordamida birlashtirilishi mumkin bo'lgan raqamlar tengdir.

Bunday raqamlarda barcha tomonlar va burchaklar mos ravishda tengdir.

Masalan, ABC va A₁B₁C₁ uchburchaklar berilgan bo'lsa, tomonlar teng (AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, AC = A₁C₁) va burchaklar (A burchak = burchak A₁, burchak B = burchak B₁, burchak C) bo'lsa, ular teng bo'ladi. = burchak C₁).

Shuningdek, teng raqamlarda mos keladigan nuqtalar va chiziqlar ham tengdir. Masalan, xuddi shunday teng uchburchaklar ABC va A₁B₁C₁ bissektrisa, mediana, balandlik, chizilgan va aylanalarning radiuslari, markazlar va boshqalarga teng bo'ladi.

burchak nima deyiladi? Qanday raqamlar teng deb ataladi? Ikki segmentni qanday solishtirishni tushuntiring? qaysi nuqta deyiladi

segmentning o'rtasi?

Qaysi nur burchak bissektrisasi deb ataladi?

burchakning gradus o'lchovi nima?

Qaysi figura uchburchak deyiladi?Qaysi uchburchaklar teng deyiladi?Qaysi segment uchburchakning medianasi deb ataladi?Qaysi segment deyiladi?

uchburchakning bissektrisasi?Qaysi kesim uchburchakning balandligi deyiladi?Qaysi uchburchak teng yon tomonli deyiladi?Qaysi uchburchak teng tomonli deyiladi? Radius, diametr, akkordaning ta’rifi.Paralel chiziqlarga ta’rif bering.Uchburchakning tashqi burchagi deb qanday burchakka aytiladi?Qaysi uchburchak o’tkir, qaysi uchburchak o’tkir, qaysi uchburchak to’g’ri burchakli deb ataladi. To'g'ri burchakli uchburchakning tomonlari nima deyiladi?Uchidan biriga parallel bo'lgan ikkita to'g'ri chiziqning xossasi.Paralel to'g'rilardan birini kesib o'tuvchi to'g'ri chiziq haqidagi teorema. Uchdan biriga perpendikulyar ikki chiziqning xossasi

Qanday shakl siniq chiziq deb ataladi? Cho'qqi havolalari va ko'p chiziq uzunligi nima?

Singan chiziq qanday ko‘pburchak deyilishini tushuntiring. Ko‘pburchakning uchlari, tomonlari, perimetri va diagonallari nimalardan iborat? Qavariq ko'pburchak nima?
Ko'pburchakning qanaqa burchaklari qavariq burchaklari deyilishini tushuntiring. Qavariq n-burchakning burchaklari yig‘indisini hisoblash formulasini chiqaring. Qavariq ko‘pburchakning tashqi burchaklarining yig‘indisi ekanligini isbotlang. Har bir cho'qqidan bittadan OLIB, 360 darajaga teng.
Qavariq to‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi nechaga teng?

1) To'rtburchak deb qanday shaklga aytiladi?

2) To'rtburchakning uchlari, burchaklari, tomonlari, diagonallari, perimetri nima?
3) To'rtburchakning qanday yon burchaklari qavariq deyiladi?
4) qavariq to‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi nechaga teng?
5) qanaqa to'rtburchak qavariq deyiladi?
6) qanday to'rtburchak parallelogramma deyiladi?
7) parallelogramma qanday xususiyatlarga ega?
8) parallelogramm belgilarini ayting.
9) to'rtburchakning xossalarini shakllantirish.
10) qanday to'rtburchak kvadrat deyiladi?
11) romb xossalarini tuzing.
12) qanday to'rtburchak romb deb ataladi?
13) qanday to'rtburchak to'rtburchaklar deyiladi?
14) kvadrat qanday xossalarga ega? iltimos qisqacha javob bering...

Geometriya Atanasyan 7,8,9 sinf “Geometriya darsligining 2-bobini takrorlash uchun savollarga javoblar 7-9-sinf atanasyan qaysi rasmni tushuntiring.

uchburchak deb ataladi.
2. Uchburchakning perimetri nimaga teng?
3. Qanday uchburchaklar teng deyiladi?
4. Teorema va teoremaning isboti nima?
5. Berilgan nuqtadan berilgan to‘g‘ri chiziqqa o‘tkazilgan perpendikulyar qaysi segment deyilishini tushuntiring.
6. Qaysi segment uchburchakning medianasi deb ataladi? Uchburchakning nechta medianasi bor?
7. Qaysi kesma uchburchakning bissektrisasi deyiladi? Uchburchakning nechta bissektrisasi bor?
8. Qaysi kesma uchburchakning balandligi deyiladi? Uchburchakning nechta balandligi bor?
9. Qanday uchburchak teng yon tomonli deb ataladi?
10. Teng yonli uchburchakning tomonlari qanday nomlanadi?
11. Teng yonli uchburchak deb qanday uchburchak deyiladi?
12. Teng yonli uchburchak asosidagi burchaklar xossasini tuzing.
13. Teng yonli uchburchakning bissektrisasi haqida teorema tuzing.
14. Uchburchaklar tengligining birinchi belgisini tuzing.
15. Uchburchaklar tengligining ikkinchi belgisini tuzing.
16. Uchburchaklar tengligining uchinchi mezonini tuzing.
17. Doirani aniqlang.
18. Doira markazi nima?
19. Aylana radiusi nima deyiladi?
20. Doira diametri deb nimaga aytiladi?
21. Doira akkordi nima deyiladi?

Geometriyadagi asosiy tushunchalardan biri figuradir. Bu atama chekli sonli chiziqlar bilan chegaralangan tekislikdagi nuqtalar to'plamini bildiradi. Ba'zi raqamlarni teng deb hisoblash mumkin, bu harakat tushunchasi bilan chambarchas bog'liq. Geometrik raqamlarni alohida emas, balki u yoki bu tarzda bir-biriga nisbatan ko'rib chiqish mumkin - ularning o'zaro tartibga solish, kontakt va moslik, “oradagi”, “ichkidagi” pozitsiyasi, “kattaroq”, “kichik”, “teng” tushunchalarida ifodalangan nisbat.Geometriya figuralarning oʻzgarmas xususiyatlarini oʻrganadi, yaʼni. ma'lum geometrik o'zgarishlarda o'zgarishsiz qoladiganlar. Muayyan figurani tashkil etuvchi nuqtalar orasidagi masofa o'zgarishsiz qoladigan fazoning bunday o'zgarishi harakat deyiladi.Harakat harakat qilishi mumkin. turli xil variantlar: parallel uzatish, identifikatsiyani o'zgartirish, o'q atrofida aylanish, to'g'ri chiziq yoki tekislikka nisbatan simmetriya, markaziy, aylanish, tarjima simmetriyasi.

Harakat va teng raqamlar

Agar bir raqamni boshqasi bilan birlashtirishga olib keladigan bunday harakat mumkin bo'lsa, bunday raqamlar teng (kongruent) deb ataladi. Uchdan biriga teng ikkita raqam ham bir-biriga teng - bunday fikrni geometriya asoschisi Evklid shakllantirgan.Konguent figuralar tushunchasini ko'proq tushuntirish mumkin. oddiy til: bir-birining ustiga qo'yilganda to'liq mos keladigan raqamlar tengdir.Raqamlar manipulyatsiya qilinishi mumkin bo'lgan muayyan ob'ektlar shaklida berilganligini aniqlash juda oson - masalan, ular qog'ozdan kesilgan, shuning uchun maktabda sinfda ular tez-tez tushuntirishning ushbu usuliga murojaat qilishadi bu tushuncha. Ammo tekislikda chizilgan ikkita figurani jismoniy jihatdan bir-birining ustiga qo'yib bo'lmaydi. Bunday holda, raqamlarning tengligining isboti bu raqamlarni tashkil etuvchi barcha elementlarning tengligining isbotidir: segmentlarning uzunligi, burchaklarning o'lchami, diametri va radiusi, agar biz gapiradigan bo'lsak. doira.

Ekvivalent va teng masofali raqamlar

Teng raqamlar bilan bir xil o'lchamdagi va teng tuzilgan raqamlarni - bu tushunchalarning barcha yaqinligi bilan aralashtirib yubormaslik kerak.
Teng o'lchamli raqamlar, agar ular tekislikdagi raqamlar bo'lsa, maydoni teng bo'lgan yoki uch o'lchamli jismlar haqida gapiradigan bo'lsak, teng hajmga ega bo'lgan raqamlardir. Ushbu raqamlarni tashkil etuvchi barcha elementlarning mos kelishi majburiy emas. Teng figuralarning kattaligi har doim teng bo'ladi, lekin bir xil o'lchamdagi barcha raqamlarni teng deb atash mumkin emas.Teng kompozitsiya tushunchasi ko'pincha ko'pburchaklarga nisbatan qo'llaniladi. Bu ko'pburchaklarni bir xil miqdordagi mos ravishda teng shakllarga bo'lish mumkinligini anglatadi. Ekvivalent ko'pburchaklar har doim teng maydondir.

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar qiziqsangiz bu ish Iltimos, to'liq versiyasini yuklab oling.

Dars maqsadlari:"Parallelogramm maydoni" mavzusini takrorlang. Uchburchakning maydoni formulasini chiqaring, teng o'lchamdagi raqamlar tushunchasini kiriting. “Teng kattalikdagi figuralarning maydonlari” mavzusiga oid masalalar yechish.

Darslar davomida

I. Takrorlash.

1) Tugallangan chizma bo'yicha og'zaki Parallelogramm maydoni formulasini chiqaring.

2) Parallelogrammning tomonlari va ularga tushirilgan balandliklar o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

(tugagan chizmaga ko'ra)

munosabat teskari proportsionaldir.

3) Ikkinchi balandlikni toping (tayyor chizilgan bo'yicha)

4) Tugallangan chizmaga muvofiq parallelogrammning maydonini toping.

Yechim:

5) S1, S2, S3 parallelogrammalarning maydonlarini solishtiring. (Ularda .. bor teng maydonlar, hammasining asosi a va balandligi h).

Ta'rif: Maydonlari teng bo'lgan raqamlar teng deyiladi.

II. Muammoni hal qilish.

1) Diagonallarning kesishish nuqtasidan o'tadigan har qanday chiziq uni 2 ta teng qismga bo'lishini isbotlang.

Yechim:

2) IN ABCD parallelogrammasi CF va Idoralar balandligi. AD ∙ CF = AB ∙ CE ekanligini isbotlang.

3) Asoslari a va 4a boʻlgan trapetsiya berilgan. Trapetsiyani teng maydonli 5 ta uchburchakka bo'lib, uning cho'qqilaridan biri orqali to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkinmi?

Yechim: mumkin. Barcha uchburchaklar teng.

4) Agar biz parallelogrammning yon tomonidagi A nuqtani olib, uni cho'qqilariga tutashtirsak, hosil bo'lgan ABC uchburchakning maydoni parallelogramm maydonining yarmiga teng ekanligini isbotlang.

Yechim:

5) Tort parallelogramm shakliga ega. Kid va Karlson uni quyidagicha taqsimlaydi: Kid tort yuzasida bir nuqtaga ishora qiladi va Karlson tortni shu nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq bo'ylab 2 bo'lakka kesib, bo'laklardan birini o'zi uchun oladi. Har bir inson kattaroq qismni xohlaydi. Bola qayerga chek qo'yishi kerak?

Yechim: Diagonallarning kesishish nuqtasida.

6) To'rtburchakning diagonalida nuqta tanlandi va u orqali to'rtburchakning yon tomonlariga parallel to'g'ri chiziqlar o'tkazildi. Qarama-qarshi tomonlarda 2 ta to'rtburchaklar hosil bo'ldi. Ularning hududlarini solishtiring.

Yechim:

III. "Uchburchakning maydoni" mavzusini o'rganish

vazifa bilan boshlang:

"Asosi a va balandligi h bo'lgan uchburchakning maydonini toping."

Yigitlar teng kattalikdagi raqamlar tushunchasidan foydalanib, teoremani isbotlaydilar.

Keling, parallelogrammga uchburchak quramiz.

Uchburchakning maydoni parallelogrammning yarmiga teng.

Vazifa: Teng uchburchaklar chizing.

Model ishlatiladi (qog'ozdan 3 ta rangli uchburchaklar kesiladi va poydevorga yopishtiriladi).

Mashq raqami 474. "Ikki uchburchakning maydonlarini o'rtasiga bo'lingan uchburchakni solishtiring."

Uchburchaklar bir xil asoslar a va bir xil balandlikda h. Uchburchaklar bir xil maydonga ega

Xulosa: Maydonlari teng bo'lgan raqamlar teng deyiladi.

Sinf uchun savollar:

Ular teng ko'rsatkichlar?
Qarama-qarshi gapni tuzing. Bu rostmi?
Bu rostmi:
a) Teng tomonli uchburchaklar maydoni tengmi?
b) Tomonlari teng bo'lgan teng tomonli uchburchaklar teng?
v) Tomonlari teng kvadratlar teng?
d) eni bir xil bo'lgan ikkita chiziqning kesishishidan hosil bo'lgan parallelogrammalar ostida ekanligini isbotlang turli burchaklar bir-biriga qaragan qiyaliklar teng. Bir xil kenglikdagi ikkita chiziqning kesishishidan hosil bo'lgan eng kichik maydonning parallelogrammasini toping. (Modelda ko'rsatish: teng kenglikdagi chiziqlar)

IV. Bir qadam oldinga!

Doskaga yozilgan ixtiyoriy vazifalar:

1. "Uchburchakni ikkita to'g'ri chiziq bilan kesib oling, shunda siz qismlarni to'rtburchaklar shaklida katlay olasiz."

Yechim:

2. "To'rtburchakni to'g'ri chiziqda 2 qismga bo'ling, undan to'g'ri uchburchak yasashingiz mumkin."

Yechim:

3) To'rtburchakda diagonal chizilgan. Olingan uchburchaklardan birida mediana chiziladi. Shakllar sohalari orasidagi nisbatlarni toping .

Yechim:

Javob:

3. Olimpiada topshiriqlaridan:

"ABCD to'rtburchakda E nuqtasi D cho'qqi bilan bog'langan AB ning o'rta nuqtasi, F esa CD ning B cho'qqisining o'rta nuqtasidir. EBFD to'rtburchak maydoni 2 marta ekanligini isbotlang. kamroq maydon to'rtburchak ABCD.

Yechish: diagonal BD chizing.

Mashq raqami 475.

“ABC uchburchagini chizing. B cho'qqisi orqali 2 ta to'g'ri chiziq torting, shunda ular bu uchburchakni teng maydonlarga ega 3 ta uchburchakka bo'lishadi.

Thales teoremasidan foydalaning (AC ni 3 ta teng qismga bo'ling).

V. Kunning vazifasi.

Uning uchun men bugungi vazifani yozadigan doskaning o'ta o'ng qismini oldim. Bolalar qaror qabul qilishlari yoki qilmasligi mumkin. Bugun darsda bu muammoni hal qilmaymiz. Shunchaki, ularga qiziqqanlar uni yozib olishlari, uyda yoki tanaffus vaqtida hal qilishlari mumkin. Odatda, tanaffusda, ko'p bolalar muammoni hal qilishni boshlaydilar, agar qaror qilsalar, ular yechimni ko'rsatadilar va men uni maxsus jadvalda tuzataman. Keyingi darsda biz albatta bu masalaga qaytamiz, darsning kichik qismini uni echishga bag'ishlaymiz (va yangi masala doskaga yozilishi mumkin).

“Parallelogrammada parallelogramm kesiladi. Qolganlarini 2 ta teng o'lchamdagi raqamga bo'ling.

Yechim: AB sekant O va O1 parallelogrammalar diagonallarining kesishish nuqtasidan o'tadi.

Qo'shimcha muammolar (Olimpiada muammolaridan):

1) “ABCD (AD || BC) trapesiyada A va B cho‘qqilari CD yon tomonining o‘rta nuqtasi bo‘lgan M nuqtaga tutashgan. ABM uchburchakning maydoni m ga teng. ABCD trapesiya maydonini toping.

Yechim:

ABM va AMK uchburchaklari teng raqamlardir, chunki AM median hisoblanadi.
S ∆ABK = 2m, ∆BCM = ∆MDK, S ABCD = S ∆ABK = 2m.

Javob: SABCD = 2m.

2) "ABCD (AD || BC) trapesiyada diagonallar O nuqtada kesishadi. AOB va COD uchburchaklari teng maydonlar ekanligini isbotlang."

Yechim:

S ∆BCD = S ∆ABC, chunki ular umumiy miloddan avvalgi asosga va bir xil balandlikka ega.

3) Ixtiyoriy ABC uchburchakning AB tomoni B cho'qqisidan tashqariga cho'zilgan, BP = AB, AC tomoni A cho'qqisidan tashqariga cho'zilgan, AM = CA, BC tomoni C cho'qqisidan tashqariga cho'zilgan, shuning uchun KS = BC. RMK uchburchakning maydoni necha marta ko'proq maydon ABC uchburchagi?

Yechim:

Uchburchakda MVS: MA = AC, shuning uchun BAM uchburchagining maydoni ABC uchburchagining maydoniga teng. Uchburchakda ish stantsiyasi: BP = AB, shuning uchun BAM uchburchakning maydoni ABP uchburchagining maydoniga teng. Uchburchakda ARS: AB = BP, shuning uchun BAC uchburchagining maydoni BPC uchburchagining maydoniga teng. Uchburchakda VRK: BC \u003d SC, shuning uchun VRS uchburchakning maydoni RKS uchburchagining maydoniga teng. Uchburchakda AVK: BC = SC, shuning uchun BAC uchburchagining maydoni ASC uchburchagining maydoniga teng. MSC uchburchagida: MA = AC, shuning uchun KAM uchburchakning maydoni ASC uchburchagining maydoniga teng. Biz 7 ta teng uchburchakni olamiz. Ma'nosi,

Javob: MRK uchburchagining maydoni ABC uchburchagining maydonidan 7 marta katta.

4) Bog`langan parallelogrammalar.

2 ta parallelogramm rasmda ko'rsatilganidek joylashgan: ularning umumiy cho'qqisi bor va parallelogrammalarning har biri uchun yana bittadan cho'qqisi boshqa parallelogrammning yon tomonlarida joylashgan. Paralelogrammalarning yuzlari teng ekanligini isbotlang.

Yechim:

Va , anglatadi,

Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati:

“Geometriya 7-9” darsligi (mualliflar L.S.Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B.Kadomtsev (Moskva, “Maʼrifat”, 2003 yil).
Olimpiada vazifalari turli yillar, xususan dan o'quv qo'llanma"Matematik olimpiadalarning eng yaxshi muammolari" (Tuzuvchi A.A. Korznyakov, Perm, "Knijniy Mir", 1996).
Ko'p yillik ish davomida to'plangan vazifalar tanlovi.

Ustiga qo'yilganda mos keladigan shakllar TENG deb ataladi. Ikki geometrik figuralar agar ular ustiga qo'yilganda birlashtirilishi mumkin bo'lsa, teng deyiladi

9. Ikki chiziq segmentini solishtirish va 2 burchakni solishtirishni tushuntiring. Siz bir segmentni ikkinchisining ustiga qo'yasiz, shunda birinchisining oxiri ikkinchisining oxiriga to'g'ri keladi, agar qolgan ikki uchi tekislanmagan bo'lsa, unda segmentlar teng emas, agar ular tekislangan bo'lsa, ular tengdir. 2 ta segmentni solishtirish uchun ularning uzunliklarini solishtirish kerak, 2 burchakni solishtirish uchun ularning daraja oʻlchovini solishtirish kerak.Ikkita burchakni bir-biriga yopish orqali birlashtirish mumkin boʻlsa, teng deyiladi. Ikki kengaytirilmagan burchak teng yoki teng emasligini aniqlash uchun bir burchakning tomonini ikkinchisining tomoni bilan birlashtirish kerak, shunda qolgan ikki tomon birlashtirilgan tomonlarning bir tomonida bo'ladi..Bir burchakni boshqa burchakka shunday qo'yingki, ularning uchlari bir tomonga to'g'ri keladi, qolgan ikkitasi esa tekislangan tomonlarning bir tomonida bo'ladi. Agar bir burchakning ikkinchi tomoni boshqa burchakning ikkinchi tomoniga to'g'ri kelsa, bu burchaklar teng bo'ladi. (Burchaklarni shunday qilib soddalashtiringki, birining tomoni ikkinchisining tomoniga, qolgan ikkitasi esa tekislangan tomonlarning bir tomoniga to'g'ri keladi. Agar boshqa ikki tomon tekislangan bo'lsa, u holda burchaklar to'liq tekislanadi, ya'ni ular teng.)

10. Qanday nuqta segmentning o'rta nuqtasi deb ataladi? Kesimning o'rta nuqtasi - berilgan segmentni ikkita teng qismga bo'ladigan nuqta. Segmentni yarmiga bo'ladigan nuqta segmentning o'rta nuqtasi deb ataladi.

11. Bissektrisa(lotincha bi- "juft" va sectio "kesish" so'zlaridan) burchakning yuqori qismidan chiqadigan va uning ichki mintaqasidan o'tuvchi, tomonlari bilan ikkita teng burchak hosil qiladigan nur deyiladi. Yoki burchak cho‘qqisidan chiquvchi va uni ikkita teng burchakka bo‘luvchi nur deyiladi. burchak bissektrisasi.

12. Segmentlarni o'lchash qanday amalga oshiriladi. Segmentni biriga mutanosib ravishda o'lchash, unda necha marta birlik yoki birlikning bir qismini o'z ichiga olganligini aniqlash demakdir. Masofani o'lchash birlik sifatida olingan ma'lum bir segment bilan solishtirish orqali amalga oshiriladi. Siz o'lchagich yoki o'lchash tasmasi yordamida segmentning uzunligini o'lchashingiz mumkin. Biz o'lchov birligi sifatida olgan bir segmentni boshqasiga qo'yish kerak, shunda ularning uchlari tekislanadi.

? 13. AB va CD segmentlarining uzunliklari qanday bog'lanadi, agar: a) AB va CD segmentlari teng bo'lsa; b) AB segmenti CD segmentidan kichikmi?

A) AB va CD segmentlarining uzunliklari teng. B) AB segmentining uzunligi segment uzunligidan kichik CD.

14. S nuqta AB segmentini ikkita segmentga ajratadi. AB, AC va CB segmentlarining uzunligi qanday bog'liq? AB segmentining uzunligi segmentlar uzunliklarining yig'indisiga teng AC Va CB. AB segmentining uzunligini topish uchun AC va CB segmentlarining uzunliklarini qo'shing.

15. Diplom nima? Burchakning daraja o'lchovi nimani ko'rsatadi? Burchaklar turli birliklarda o'lchanadi. Bu daraja, radian bo'lishi mumkin. Ko'pincha burchaklar darajalarda o'lchanadi. (Bu darajani harorat o'lchovi bilan aralashtirib yubormaslik kerak, bu erda "daraja" so'zi ham ishlatiladi). Burchaklarni o'lchash ularni o'lchov birligi sifatida olingan burchak bilan solishtirishga asoslangan. Odatda, burchaklar uchun o'lchov birligi sifatida daraja olinadi - rivojlangan burchakning 1/180 ga teng burchak. Daraja - geometriyada tekis burchaklar birligi. (Geometrik burchaklarni o'lchash birligi sifatida daraja olinadi - burchakning bir qismi.) .

Burchakning daraja o'lchovi daraja va uning qismlari - bir daqiqa va soniya - berilgan burchakka necha marta mos kelishini ko'rsatadi , ya'ni daraja o'lchovi - burchak tomonlari orasidagi darajalar, daqiqalar va soniyalar sonini aks ettiruvchi qiymat.

16. Darajaning qaysi qismi daqiqa, qaysi qismi soniya deb ataladi? Darajaning 1/60 qismi daqiqa, 1/60 qismi esa soniya deb ataladi. Daqiqalar “′” belgisi bilan, soniyalar esa “″” belgisi bilan belgilanadi.

? 17. Ikki burchakning daraja o'lchovlari qanday bog'lanadi, agar: a) bu burchaklar teng bo'lsa; b) bir burchak boshqasidan kichikmi? a) burchaklarning daraja o'lchovi bir xil. b) Bir burchakning gradus o'lchovi ikkinchi burchakning gradus o'lchovidan kichik.

18. Rey OC AOB burchagini ikki burchakka ajratadi. AOB, AOC va COB burchaklarining daraja o'lchovlari qanday bog'liq? Nur burchakni ikki burchakka ajratganda, butun burchakning gradus o'lchovi bu burchaklarning daraja o'lchovlari yig'indisiga teng bo'ladi.Burchakning daraja o'lchovi AOB uning qismlari daraja o'lchovlari yig'indisiga teng AOC va COB.