Світло як електромагнітна хвиля. Швидкість світла

Світло - електромагнітна хвиля. Наприкінці XVII століття виникли дві наукові гіпотези про природу світла. корпускулярнаі хвильова. Відповідно до корпускулярної теорії, світло є потік дрібних світлових частинок (корпускул), які летять із величезною швидкістю. Ньютон вважав, що рух світлових корпускул підпорядковується законам механіки. Так, відображення світла розумілося аналогічно відображенню пружної кульки від площини. Заломлення світла пояснювалося зміною швидкості частинок при переході з одного середовища до іншого. Хвильова теорія розглядала світло як хвильовий процес, подібний механічних хвиль. Відповідно до сучасним уявленням, світло має двояку природу, тобто. він одночасно характеризується і корпускулярними і хвильовими властивостями. У таких явищах, як інтерференція та дифракція, на перший план виступають хвильові властивості світла, а в явищі фотоефекту – корпускулярні. Під світлом оптики розуміють електромагнітні хвилі досить вузького діапазону. Нерідко, під світлом розуміють як видиме світло, а й що примикають до нього широкі області спектра. Історично з'явився термін «невидиме світло» – ультрафіолетове світло, інфрачервоне світло, радіохвилі. Довжини хвиль видимого світла лежать у діапазоні від 380 до 760 нанометрів. Однією з характеристик світла є його колірщо визначається частотою світлової хвилі. Білий світє сумішшю хвиль різних частот. Він може бути розкладений на кольорові хвилі, кожна з яких характеризується певною частотою. Такі хвилі називаються монохроматичними.Відповідно до найновіших вимірювань швидкість світла у вакуумі Ставлення швидкості світла у вакуумі до швидкості світла у речовині називається абсолютним показником заломленняречовини.

При переході світлової хвилі з вакууму речовина частота залишається постійною (колір не змінюється). Довжина хвилі в середовищі з показником заломлення nзмінюється:

Інтерференція світла- Досвід Юнга. Світло від лампочки зі світлофільтром, який створює практично монохроматичне світло, проходить через дві вузькі, поруч розташовані щілини, за якими встановлений екран. На екрані буде спостерігатися система світлих і темних смуг - смуг інтерференції. В даному випадку єдина світлова хвиля розбивається на дві, що йдуть від різних щілин. Ці дві хвилі когерентні між собою і при накладанні друзів на інші дають систему максимумів і мінімумів інтенсивності світла у вигляді темних і світлих смуг відповідного кольору.

Інтерференція світла- Умови max і min. Умова максимуму: Якщо в оптичній різниці ходу хвиль укладається парне число напівхвиль або ціле число хвиль, то в цій точці екрану спостерігається посилення інтенсивності світла (max). , де - різниця фаз хвиль, що складаються. Умова мінімуму:Якщо в оптичній різниці ходу хвиль укладається непарне числонапівхвиль, то в точці мінімум.

Відповідно до хвильової теорії світло є електромагнітною хвилею.

Видимо випромінювання (видиме світло) – електромагнітне випромінювання, що безпосередньо сприймається людським оком, що характеризується довжинами хвиль в діапазоні 400 - 750 нм, що відповідає діапазону частот 0,75 · 10 15 - 0,4 · 10 15 Гц. Світлові випромінювання різних частот сприймаються людиною як різні кольори.

Інфрачервоне випромінювання – електромагнітне випромінювання, що займає спектральну область між червоним кінцем видимого світла (з довжиною хвилі близько 0,76 мкм) та короткохвильовим радіовипромінюванням (з довжиною хвилі 1-2 мм). Інфрачервоне випромінювання створює відчуття тепла, тому часто називають тепловим.

Ультрафіолетове випромінювання - невидиме оком електромагнітне випромінювання, що займає спектральну область між видимим та рентгенівськими випромінюваннямиу межах довжин хвиль від 400 до 10 нм.

Електромагнітні хвилі – електромагнітні коливання(електромагнітне поле) що розповсюджуються у просторі з кінцевою швидкістю, що залежить від властивостей середовища (у вакуумі - 3∙10 8 м/с). Особливості електромагнітних хвиль, закони їх збудження та поширення описуються рівняннями Максвелла. На характер поширення електромагнітних хвиль впливає середовище, в якому вони поширюються. Електромагнітні хвилі можуть зазнавати заломлення, дисперсію, дифракцію, інтерференцію, повне внутрішнє відображення та інші явища, властиві хвилі будь-якої природи. В однорідному та ізотропному середовищі далеко від зарядів і струмів, що створюють електромагнітне поле, хвильові рівняння для електромагнітних (в т.ч. і для світлових) хвиль мають вигляд:

де і – відповідно електрична та магнітна проникності середовища, та – відповідно електрична та магнітна постійні, та – напруженості електричного та магнітного поля, - Оператор Лапласа. В ізотропному середовищі фазова швидкість поширення електромагнітних хвиль дорівнює Поширення плоских монохроматичних електромагнітних (світлових) хвиль описується рівняннями:

kr ; kr (6.35.2)

де і – відповідно амплітуди коливань електричного та магнітного полів, k – хвильовий вектор, r - радіус-вектор точки, – кругова частота коливань, - Початкова фаза коливань у точці з координатою r= 0. Вектори E і H коливаються у однаковій фазі. Електромагнітна (світлова) хвиля поперечна. Вектори E , H , k ортогональні один одному і утворюють праву трійку векторів. Миттєві значення і у будь-якій точці пов'язані співвідношенням Враховуючи, що фізіологічний вплив на око має електричне поле, Рівняння плоскої світлової хвилі, що поширюється в напрямку осі можна записати наступним чином:

Швидкість світла у вакуумі дорівнює

. (6.35.4)

Ставлення швидкості світла у вакуумі до швидкості світла серед називається абсолютним показником заломлення середовища :

(6.35.5)

При переході з одного середовища до іншого змінюються швидкість поширення хвилі і довжина хвилі , частота залишається незмінною. Відносним показником заломлення другого середовища щодо першого називається відношення

де і – абсолютні показники заломлення першого та другого середовища, і – швидкість світла у першому та другому середовищі відповідно.

З теорії електромагнітного поля, Розроблена Дж. Максвеллом, випливало: електромагнітні хвилі поширюються зі швидкістю світла - 300 000 км/с, що ці хвилі поперечні, так само як і світлові хвилі. Максвелл припустив, що світло це електромагнітна хвиля. Надалі це пророцтво знайшло експериментальне підтвердження.

Як і електромагнітні хвилі, поширення світла підпорядковується тим самим законам:

Закон прямолінійного поширеннясвітла. У прозорому однорідному середовищі світло поширюється прямими лініями. Цей закон дозволяє пояснити, як виникають сонячні та місячні затемнення.

При падінні світла на межу розділу двох середовищ частина світла відбивається в першу середу, а частина проходить у другу середу, якщо вона прозора, змінюючи при цьому напрямок свого поширення, тобто переломлюється.

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТУ

Припустимо, що дві монохроматичні світлові хвилі, що накладаються одна на одну, збуджують у певній точці простору коливання однакового напрямку: х 1 = А 1 cos(t +  1) та x 2 = A 2 cos(t +  2). Під хрозуміють напруженість електричного Е або магнітного Н полів хвилі; вектори Е та Н коливаються у взаємно перпендикулярних площинах (див. § 162). Напруженості електричного та магнітного полів підпорядковуються принципу суперпозиції (див. § 80 та 110). Амплітуда результуючого коливання в даній точці A 2 = A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos( 2 - 1) (Див. 144.2)). Оскільки хвилі когерентні, то cos(2 - 1) має постійне у часі (але своє для кожної точки простору) значення, тому інтенсивність результуючої хвилі (1~А 2)

У точках простору, де cos(2 - 1) > 0, інтенсивність I > I 1 + I 2 де cos( 2 -  1) < О, інтенсивність I< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение світлового потоку, у результаті одних місцях виникають максимуми, а інших - мінімуми інтенсивності. Це називається інтерференцією світла.

Для некогерентних хвиль різниця ( 2 -  1) безперервно змінюється, тому середнє у часі значення cos( 2 - 1) дорівнює нулю, і інтенсивність результуючої хвилі скрізь однакова і за I 1 = I 2 дорівнює 2I 1 (Для когерентних хвиль за даної умови в максимумах I = 4I 1 у мінімумах I = 0).

Як створити умови, необхідні для виникнення інтерференції світлових хвиль? Для отримання когерентних світлових хвиль застосовують метод поділу хвилі, що випромінюється одним джерелом, на дві частини, які після проходження різних оптичних шляхівнакладаються одна на одну, і спостерігається інтерференційна картина.

Нехай поділ на дві когерентні хвилі відбувається у певній точці . До точки М,у якій спостерігається інтерференційна картина, одна хвиля в середовищі з показником заломлення n 2 пройшла шлях s 1 , друга - у середовищі з показником заломлення n 2 - Шлях s 2 . Якщо у точці Профаза коливань дорівнює t , то в точці Мперша хвиля збудить коливання А 1 cos(t – s 1 /v 1) , друга хвиля - коливання А 2 cos(t – s 2 /v 2) , де v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - відповідно фазова швидкість першої та другої хвилі. Різниця фаз коливань, що збуджуються хвилями у точці М,дорівнює

(врахували, що /с = 2v/с = 2 0 де  0 – довжина хвилі у вакуумі). Добуток геометричної довжини s шляхи світлової хвилі в даному середовищі на показник n заломлення цього середовища називається оптичною довжиною шляху L , a  = L 2 – L 1 - різниця оптичних довжин шляхів, що проходять хвилями, - називається оптичною різницею ходу. Якщо оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль у вакуумі

то  = ± 2m , Мобома хвилями відбуватимуться в однаковій фазі. Отже (172.2) є умовою інтерференційного максимуму.

Якщо оптична різниця ходу

то  = ±(2m + 1) , та коливання, що збуджуються у точці Мобома хвилями відбуватимуться в протифазі. Отже (172.3) є умовою інтерференційного мінімуму.

ЗАСТОСУВАННЯ ІНТЕРФЕРЕНЦІЇ СВІТЛА

Явище інтерференції обумовлено хвильовою природою світла; його кількісні закономірності залежать від довжини хвилі До- Тому це явище застосовується для підтвердження хвильової природи світла і для вимірювання довжин хвиль (інтерференційна спектроскопія).

Явище інтерференції застосовується також для покращення якості оптичних приладів (просвітлення оптики) та отримання високовідбивних покриттів. Проходження світла через кожну поверхню лінзи, що заломлює, наприклад через кордон скло - повітря, супроводжується відображенням 4% падаючого потоку (при показі тілі заломлення скла 1,5). Оскільки сучасні об'єктиви містять велика кількістьлінз, то число відображень у них велике, тому великі і втрати світлового потоку. Таким чином, інтенсивність світла послаблюється і світлосила оптичного приладу зменшується. Крім того, відображення від поверхонь лінз призводять до виникнення відблисків, що часто (наприклад, у військовій техніці) демаскує положення приладу.

Для усунення зазначених недоліків здійснюють так зване просвітлення оптики.Для цього на вільні поверхні лінз наносять тонкі плівки з показником заломлення меншим, ніж у матеріалу лінзи. При відображенні світла від меж розділу повітря - плівка та плівка - скло виникає інтерференція когерентних променів 1 і 2” (рис. 253).

Просвітлюючий шар

Товщину плівки dі показники заломлення скла n з плівки n можна підібрати так, щоб хвилі, відбиті від обох поверхонь плівки, гасили один одного. Для цього їх амплітуди повинні бути рівними, а оптична різниця ходу дорівнює - (див. (172.3)). Розрахунок показує, що амплітуди відбитих променів рівні, якщо

(175.1)

Оскільки n с, n і показник заломлення повітря n 0 задовольняють умовам n > n > n 0 то втрата напівхвилі відбувається на обох поверхнях; отже, умова мінімуму (припускаємо, що світло падає нормально, тобто I = 0)

де nd- оптична товщина плівки. Зазвичай приймають m = 0 тоді

Таким чином, якщо виконується умова (175.1) та оптична товщина плівки дорівнює 0/4, то в результаті інтерференції спостерігається гасіння відбитих променів. Оскільки домогтися одночасного гасіння всім довжин хвиль неможливо, це зазвичай робиться для найбільш сприйнятливою оком довжини хвилі  0  0,55 мкм. Тому об'єктиви із просвітленою оптикою мають синювато-червоний відтінок.

Створення високовідбивних покриттів стало можливим лише на основі багатопроменевої інтерференції. На відміну від двопроменевої інтерференції, яку ми розглядали досі, багатопроменева інтерференція виникає при накладенні великої кількості когерентних світлових пучків. Розподіл інтенсивності в інтерференційної картині значно відрізняється; інтерференційні максимуми значно вже й яскравіші, ніж при накладенні двох когерентних світлових пучків. Так, результуюча амплітуда світлових коливань однакової амплітуди в максимумах інтенсивності, де додавання відбувається в однаковій фазі, N разів більше, а інтенсивність N 2 разів більше, ніж від одного пучка (N - Число пучок, що інтерферують). Зазначимо, що для знаходження результуючої амплітуди зручно користуватися графічним методом, використовуючи метод вектора амплітуди, що обертається (див. § 140). Багатопроменева інтерференція здійснюється у дифракційній решітці (див. § 180).

Багатопроменеву інтерференцію можна здійснити в багатошаровій системі чергуються плівок з різними показниками заломлення (але однаковою оптичною товщиною, що дорівнює  0 /4), нанесених на поверхню, що відбиває (рис. 254). Можна показати, що на межі розділу плівок між двома шарами ZnS з великим показником заломлення n 1 знаходиться плівка кріоліту з меншим показником заломлення n 2) виникає велике числовідбитих інтерферуючих променів, які при оптичній товщині плівок 0/4 будуть взаємно посилюватися, тобто коефіцієнт відображення зростає. Характерною особливістютакою високовідбивною системою є те, що вона діє в дуже вузькій спектральній ділянці, причому чим більший коефіцієнт відображення, тим вже ця область. Наприклад, система із семи плівок для області 0,5 мкм дає коефіцієнт відображення   96% (при коефіцієнті пропускання  3,5% та коефіцієнті поглинання<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Явище інтерференції також застосовується у дуже точних вимірювальних приладах, які називають інтерферометрами. Всі інтерферометри засновані на тому самому принципі і відрізняються лише конструкційно. На рис. 255 представлена ​​спрощена схема інтерферометра Майкельсон.

Монохроматичне світло від джерела S падає під кутом 45° на плоскопаралельну пластинку Р 1 . Сторона платівки віддалена від S , посріблена та напівпрозора, поділяє промінь на дві частини: промінь 1 (відбивається від посрібленого шару) та промінь 2 (проходить через вето). Промінь 1 відбивається від дзеркала М 1 і, повертаючись назад, знову проходить через платівку Р 1 (промінь l"). Промінь 2 йде до дзеркала М 2 відбивається від нього, повертається назад і відбивається від пластинки Р 1 (Промінь 2). Оскільки перший з променів проходить крізь пластинку Р 1 двічі, то для компенсації різниці ходу, що виникає, на шляху другого променя ставиться пластинка Р 2 (точно така ж, як і Р 1 , тільки не вкрита шаром срібла).

Промені 1 і 2" когерентні; отже, спостерігатиметься інтерференція, результат якої залежить від оптичної різниці ходу променя 1 від точки до дзеркала М 1 і променя 2 від точки до дзеркала М2. При переміщенні одного з дзеркал на відстань 0/4 різниця ходу обох променів збільшиться на 0/2 і відбудеться зміна освітленості зорового поля. Отже, за незначним зміщенням інтерференційної картини можна судити про мале переміщення одного з дзеркал і використовувати інтерферометр Майкельсона для точного (порядку 10 -7 м) вимірювання довжин (вимірювання довжини тіл, довжини хвилі світла, зміни довжини тіла при зміні температури (інтерференційний дилатометр)) .

Російський фізик В. П. Лінник (1889-1984) використав принцип дії інтерферометра Майкельсона для створення мікроінтерферометра (комбінація інтерферометра та мікроскопа), що служить для контролю чистоти обробки поверхні.

Інтерферометри - дуже чутливі оптичні прилади, що дозволяють визначати незначні зміни показника заломлення прозорих тіл (газів, рідких та твердих тіл) залежно від тиску, температури, домішок тощо. Такі інтерферометри отримали назву інтерференційних рефрактометрів. На шляху інтерферуючих променів розташовуються дві однакові кювети завдовжки lодна з яких заповнена, наприклад, газом з відомим (n 0), а інша - з невідомим (n z) показниками заломлення. Додаткова оптична різниця ходу, що виникла між інтерферуючими променями  = (n z – n 0) l. Зміна різниці ходу призведе до зсуву інтерференційних смуг. Це зрушення можна характеризувати величиною

де m 0 показує, яку частину ширини інтерференційної лінії змістилася інтерференційна картина. Вимірюючи величину m 0 при відомих l, m 0 і , можна обчислити n z або зміну n z - n 0 . Наприклад, при зміщенні інтерференційної картини на 1/5 смуги l= 10 см і = 0,5 мкм (n z - n 0) = 10 -6 , тобто. інтерференційні рефрактометри дозволяють вимірювати зміну показника заломлення з дуже високою точністю (до 1/1000000).

Застосування інтерферометрів дуже різноманітне. Крім перерахованого, вони застосовуються для вивчення якості виготовлення оптичних деталей, вимірювання кутів, дослідження швидкоплинних процесів, що відбуваються в повітрі, що обтікає літальні апарати, і т. д. Застосовуючи інтерферометр, Майкельсон вперше провів порівняння міжнародного еталона метра з довжиною стандартної світлової хвиль. За допомогою інтерферометрів досліджувалося також поширення світла в тілах, що рухаються, що призвело до фундаментальних змін уявлень про простір і час.

Гімназія 144

Реферат

Швидкість світла.

Інтерференція світла.

Стоячі хвилі.

учня 11 а класу

Корчагіна Сергія

Санкт-Петербург 1997р.

Світло – електромагнітна хвиля.

У XVII столітті виникло дві теорії світла: хвильова та корпускулярна. Корпускулярну першу теорію запропонував Ньютон, а хвильову - Гюйгенс. Відповідно до уявлень Гюйгенса світло - хвилі, що розповсюджуються в особливому середовищі - ефірі, що заповнює весь простір. Дві теорії тривалий час існували паралельно. Коли одна з теорій не пояснювала якогось явища, воно пояснювалося іншою теорією. Наприклад, прямолінійне поширення світла, що призводить до утворення різких тіней, не можна було пояснити виходячи з хвильової теорії. Однак на початку XIX століття були відкриті такі явища як дифракція 2 та інтерференція 3, що дало привід для думок, що хвильова теорія остаточно перемогла корпускулярну. У другій половині XIX століття Максвел показав, що світло - окремий випадок електромагнітних хвиль. Ці роботи стали фундаментом для електромагнітної теорії світла. Однак на початку XX століття було виявлено, що при випромінюванні та поглинанні світло веде себе подібно до потоку частинок.

Швидкість світла.

Існує кілька способів визначення швидкості світла: астрономічні та лабораторні методи.

Вперше швидкість світла виміряв датський вчений Ремер 1676 р., використовуючи астрономічний метод. Він засікав час, який найбільший із супутників Юпітера Іо знаходився в тіні цієї величезної планети. Ремер провів виміри в момент, коли наша планета була найближча до Юпітера, і в момент, коли ми знаходилися трохи (за астрономічними поняттями) далі від Юпітера. У першому випадку проміжок між спалахами становив 48 годин 28 хвилин. У другому випадку супутник запізнився на 22 хвилини. З цього було зроблено висновок, що світла потребує 22 хвилини, щоб пройти відстань від місця попереднього спостереження до місця справжнього спостереження. Знаючи відстань і час запізнення Іо він вирахував швидкість світла, яка виявилася величезною, приблизно 300 000 км/с 4 .

Вперше швидкість світла лабораторним способом вдалося виміряти французькому фізику Физо в 1849 р. Він отримав значення швидкості світла рівне 313 000 км/с.

За сучасними даними, швидкість світла дорівнює 299792458 м/с ±1.2 м/с.

Інтерференція світла.

Отримати картину інтерференції світлових хвиль досить важко. Причина цього в тому, що світлові хвилі, що випромінюються різними джерелами, не узгоджені один з одним. Вони повинні мати однакові довжини хвиль і постійну різницю фаз у будь-якій точці простору 5 . Рівності довжин хвиль досягти неважко, використовуючи світлофільтри. Але здійснити постійну різницю фаз неможливо через те, що атоми різних джерел випромінюють світло незалежно один від одного 6 .

Проте інтерференцію світла вдається спостерігати. Наприклад, райдужний перелив квітів на мильному міхурі або тонкій плівці гасу або нафти на воді. Англійський учений Т.Юнг першим дійшов геніальної думки, що колір пояснюється складанням хвиль, одне з яких відбивається від зовнішньої поверхні, іншу ѕ від внутрішньої. У цьому відбувається інтерференція 7 світлових хвиль. Результат інтерференції залежить від кута падіння світла на плівку, її товщини та довжини хвилі.

Стоячі хвилі.

Було помічено, що якщо розгойдувати один кінець мотузки з правильно підібраною частотою (інший її кінець закріплений), то до закріпленого кінця побіжить безперервна хвиля, яка відіб'ється з втратою напівхвилі. Інтерференція падаючої та відбитої хвилі призведе до виникнення стоячої хвилі, яка виглядатиме нерухомо. Стійкість цієї хвилі задовольняє умові:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Де L ѕ довжина мотузки; n 1,2,3 і т.д.; u ѕ швидкість розповсюдження хвилі, яка залежить від натягу мотузки.

Стоячі хвилі порушуються у всіх тілах, здатних здійснювати коливання.

Утворення стоячих хвиль є резонансним явищем, що відбувається на резонансних чи власних частотах тіла. Точки, де інтерференція гаситься, називають вузлами, а точки, де інтерференція посилюється, - пучностями.

Світло ѕ електромагнітна хвиля……………………………………..2

Швидкість світла…………………………………………………………2

Інтерференція світла………………………………………………….3

Стоячі хвилі…………………………………………………………3

Фізика 11 (Г.Я.Мякішев Б.Б.Ьуховцев)

Фізика 10 (Н.М.Шахмаєв С.М.Шахмаєв)

Опорні конспекти та тестові завдання (Г.Д.Луппов)

1 Латинське слово "корпускула" у перекладі російською означає "частка".

2 Огинання світлом перешкод.

3 Явище посилення чи ослаблення світла під час накладання світлових пучків.

4 Сам Ремер набув значення 215 000 км/с.

5 Хвилі, що мають однакові довжини та постійну різницю фаз називаються когерентними.

6 Винятком є ​​лише квантові джерела світла - лазери.

7 Складання двох хвиль, внаслідок якого спостерігається стійка у часі посилення або ослаблення результуючих світлових коливань у різних точках простору.

Природа світла

Перші уявлення про природу світла виникли у давніх греків та єгиптян. У міру винаходу та вдосконалення різних оптичних приладів (параболічних дзеркал, мікроскопа, зорової труби) ці уявлення розвивалися та трансформувалися. Наприкінці XVII століття виникли дві теорії світла: корпускулярна(І. Ньютон) та хвильова(Р. Гук та Х. Гюйгенс).

Хвильова теоріярозглядала світло як хвильовий процес, подібний до механічних хвиль. В основу хвильової теорії було покладено принцип Гюйгенса. Велика заслуга у розвитку хвильової теорій належить англійському фізику Т. Юнгу та французькому фізику О. Френелю, який досліджував явища інтерференції та дифракції. Вичерпне пояснення цих явищ могло бути лише на основі хвильової теорії. Важливе експериментальне підтвердження справедливості хвильової теорії було отримано в 1851 році, коли Ж. Фуко (і незалежно від нього А. Фізо) виміряв швидкість розповсюдження світла у воді та отримав значення υ < c.

Хоча до середини ХІХ століття хвильова теорія була загальновизнана, питання природі світлових хвиль залишався невирішеним.

У 60-ті роки XIX століття Максвеллом були встановлені загальні закони електромагнітного поля, які привели його до висновку, що світло це електромагнітні хвилі. Важливим підтвердженням такої точки зору послужив збіг швидкості світла у вакуумі з постійною електродинамічною:

\(~c = \dfrac(1)(\sqrt(\varepsilon_0 \mu_0))\) .

Електромагнітна природа світла здобула визнання після дослідів Г. Герца (1887-1888 рр.) з дослідження електромагнітних хвиль. На початку XX століття після дослідів П. Н. Лебедєва щодо вимірювання світлового тиску (1901 р.) електромагнітна теорія світла перетворилася на твердо встановлений факт.

Найважливішу роль з'ясуванні природи світла зіграло досвідчене визначення його швидкості. Починаючи з кінця XVII століття робилися неодноразові спроби виміру швидкості світла різними методами (астрономічний метод А. Фізо, метод А. Майкельсона). Сучасна лазерна техніка дозволяє вимірювати швидкість світла здуже високою точністю на основі незалежних вимірів довжини хвилі λ та частоти світла ν (c = λ · ν ). Таким шляхом було знайдено значення c= 299792458 ± 1,2 м/с перевершує за точністю всі раніше отримані значення більш ніж на два порядки.

Світло відіграє надзвичайно важливу роль у нашому житті. Переважна кількість інформації про навколишній світ людина отримує за допомогою світла. Проте в оптиці як розділі фізики під світлом розуміють не лише видиме світло, а й прилеглі до нього широкі діапазони спектра електромагнітного випромінювання – інфрачервоний(ІЧ) та ультрафіолетовий(УФ). За своїми фізичними властивостями світло принципово не відрізняється від електромагнітного випромінювання інших діапазонів – різні ділянки спектра відрізняються одна від одної лише довжиною хвилі λ та частотою ν .

Для вимірювання довжин хвиль в оптичному діапазоні використовуються одиниці довжини. нанометр(нм) та 1 мікрометр(мкм):

1 нм = 10-9 м = 10-7 см = 10-3 мкм.

Видимий світло займає діапазон приблизно від 400 нм до 780 нм або від 0,40 до 0,78 мкм.

Електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі періодично змінюється, і являє собою електромагнітну хвилю.

Найбільш суттєві властивості світла як електромагнітної хвилі

1. При поширенні світла в кожній точці простору відбуваються зміни, що періодично повторюються, електричного і магнітного полів. Ці зміни зручно зображати у вигляді коливань векторів напруженості електричного поля \(~\vec E\) та індукції магнітного поля \(~\vec B\) у кожній точці простору. Світло - поперечна хвиля, тому що \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) і \(~\vec B \perp \vec \upsilon\) .
2. Коливання векторів \(~\vec E\) і \(~\vec B\) у кожній точці електромагнітної хвилі відбуваються в однакові фазах і за двома взаємно перпендикулярними напрямками \(~\vec E \perp \vec B\) у кожній точці простору.
3. Період світла як електромагнітної хвилі (частота) дорівнює періоду (частоті) коливань джерела електромагнітних хвиль. Для електромагнітних хвиль справедливе співвідношення \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac(\upsilon)(\nu)\) . У вакуумі \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac(c)(\nu)\) – довжина хвилі найбільша порівняно з λ в іншому середовищі, тому що ν = const і змінюється тільки υ і λ при переході від одного середовища до іншого.
4. Світло є носієм енергії, причому перенесення енергії відбувається у напрямі поширення хвилі. Об'ємна щільність енергії електромагнітного поля визначається виразом \(~\omega_(em) = \dfrac(\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2)(2) + \dfrac(B^2)(2 \cdot \mu \cdot \mu_0)\)
5. Світло, як і інші хвилі, поширюються прямолінійно в однорідному середовищі, зазнають заломлення при переході з одного середовища до другого, відбиваються від металевих перешкод. Їх характерні явища дифракції та інтерференції.

Інтерференція світла

Для спостережень інтерференції хвиль на поверхні води використовувалися два джерела хвиль (дві кульки, закріплені на стрижці, що коливається). Отримати інтерференційну картину (чергування мінімумів та максимумів освітленості) за допомогою двох звичайних незалежних джерел світла, наприклад, двох електричних лампочок, неможливо. Включення ще однієї лампочки лише збільшує освітленість поверхні, але не створює чергування мінімумів та максимумів освітленості.

Для того, щоб при накладенні світлових хвиль спостерігалася стійка інтерференційна картина, необхідно, щоб хвилі були когерентні, тобто мали однакову довжину хвилі та постійну різницю фаз.

Чому світлові хвилі від двох джерел не є когерентними?

Інтерференційна картина від двох джерел, яку ми описали, виникає лише при складанні монохроматичних хвиль однакових частот. У монохроматичних хвиль різниця фаз коливань у будь-якій точці простору постійна.

Хвилі з однаковою частотою та постійною різницею фаз називаються когерентними.

Тільки когерентні хвилі, накладаючись один на одного, дають стійку інтерференційну картину з незмінним розташуванням у просторі максимумів та мінімумів коливань. Світлові ж хвилі від двох незалежних джерел не є когерентними. Атоми джерел випромінюють світло незалежно один від одного окремими «уривками» (цугами) синусоїдальних хвиль. Загальна тривалість безперервного випромінювання атома близько 10 с. За цей час світло проходить шлях завдовжки близько 3 м (рис. 1).

Ці цуги хвиль від обох джерел накладаються одна на одну. Різниця фаз коливань у будь-якій точці простору хаотично змінюється згодом залежно від цього, як у час цуги від різних джерел зсунуті друг щодо друга. Хвилі від різних джерел світла некогерентні через те, що різницю початкових фаз не залишається постійною. Фази φ 01 та φ 02 змінюються випадковим чином, і через це випадково змінюється різниця фаз результуючих коливань в будь-якій точці простору.

При випадкових обривах і виникнення коливань різниця фаз змінюється безладно, приймаючи за час спостереження τ всілякі значення від 0 до 2 π . В результаті за час τ багато більше часу нерегулярних змін фази (порядку 10 -8 с), середнє значення cos ( φ 1 – φ 2) у формулі

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(2) = 2 I_0 \) .

одно нулю. Інтенсивність світла виявляється рівною сумі інтенсивностей від окремих джерел, і жодної інтерференційної картини не буде спостерігатися. У некогерентності світлових хвиль полягає головна причина того, що світло від двох джерел не дає інтерференційної картини. Це головна, але не єдина причина. Інша причина полягає в тому, що довжина світлової хвилі, як ми скоро побачимо, дуже мала. Це дуже ускладнює спостереження інтерференції, навіть розташовувати когерентними джерелами хвиль.

Умови максимумів та мінімумів інтерференційної картини

В результаті накладання двох або більше когерентних хвиль у просторі виникає інтерференційна картина, Що являє собою чергування максимумів та мінімумів інтенсивності світла, а значить, і освітленості екрану.

Інтенсивність світла в даній точці простору визначається різницею фаз коливань φ 1 – φ 2 . Якщо коливання джерел синфазні, то φ 01 – φ 02 = 0 та

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac(r_2 - r_1)(\lambda)\) . (1)

Різниця фаз визначається різницею відстаней від джерел до точки спостереження Δ r = r 1 – r 2 (різницю відстаней називається різницею ходу ). У тих точках простору, для яких виконується умова

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) . (2)

хвилі, складаючись, посилюють одне одного, і результуюча інтенсивність вчетверо перевищує інтенсивність кожної з хвиль, тобто. спостерігається максимум . Навпаки, при

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac(\lambda)(2) (2k + 1)\) . (3)

хвилі гасять один одного ( I= 0), тобто. спостерігається мінімум .

Принцип Гюйгенса – Френеля

Хвильова теорія ґрунтується на принципі Гюйгенса: кожна точка, до якої доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а що оминає цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу.

Нехай плоска хвиля нормально падає на отвір у непрозорому екрані (мал. 2). Відповідно до Гюйгенсу, кожна точка виділяється отвором ділянки хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль (в однорідному ізотропному середовищі вони сферичні). Побудувавши огинаючу вторинних хвиль для деякого моменту часу, бачимо, що фронт хвилі заходить в область геометричної тіні, тобто хвиля огинає краї отвору.

Принцип Гюйгенса вирішує лише завдання напрямі поширення хвильового фронту, пояснює явище дифракції, але не торкається питання амплітуді, отже, і інтенсивності хвиль, які поширюються у різних напрямах. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний сенс, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль.

Згідно принципом Гюйгенса - Френеля, світлова хвиля, що збуджується будь-яким джерелом S, може бути представлена ​​як результат суперпозиції вторинних когерентних хвиль, «випромінюваних» фіктивними джерелами.

Такими джерелами можуть бути нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело S. Зазвичай як ця поверхня вибирають одну з хвильових поверхонь, тому всі фіктивні джерела діють синфазно. Таким чином, хвилі, що поширюються від джерела, є результатом інтерференції всіх вторинних когерентних хвиль. Френель виключив можливість виникнення зворотних вторинних хвиль і припустив, що й між джерелом і точкою спостереження перебуває непрозорий екран з отвором, то поверхні амплітуда вторинних хвиль дорівнює нулю, а отворі – така сама, як за відсутності екрана. Облік амплітуд і фаз вторинних хвиль дозволяє кожному конкретному випадку знайти амплітуду (інтенсивність) результуючої хвилі у будь-якій точці простору, т. е. визначити закономірності поширення світла.

Способи отримання інтерференційної картини

Ідея Огюстена Френеля

Для отримання когерентних джерел світла французький фізик Огю-стен Френель (1788-1827) знайшов у 1815 р. простий та дотепний спосіб. Треба світло від одного джерела розділити на два пучки і, змусивши їх пройти різні шляхи, звести разом. Тоді цуг хвиль, випущених окремим атомом, розділиться на два когерентні цуги. Так буде для цугів хвиль, що випромінюються кожним атомом джерела. Світло, що випускається одним атомом, дає певну інтерференційну картину. При накладенні цих картин одна на одну виходить досить інтенсивний розподіл освітленості на екрані: інтерференційну картину можна спостерігати.

Є багато способів отримання когерентних джерел світла, але суть їх однакова. За допомогою поділу пучка на дві частини отримують два уявні джерела світла, що дають когерентні хвилі. Для цього використовують два дзеркала (бізеркала Френеля), біпризму (дві призми, складені основами), білінзу (розрізану навпіл лінзу з розсунутими половинами) та ін.

Кільця Ньютона

Перший експеримент зі спостереження інтерференції світла в лабораторних умовах належить І. Ньютону. Він спостерігав інтерференційну картину, що виникає при відображенні світла в тонкому повітряному прошарку між плоскою скляною пластиною і плоскопуклою лінзою великого радіусу кривизни. Інтерференційна картина мала вигляд концентричних кілець, що отримали назву кілець Ньютона(Рис. 3 а, б).

Ньютон не зміг пояснити з погляду корпускулярної теорії, чому виникають кільця, проте він розумів, що це пов'язано з якоюсь періодичністю світлових процесів.

Досвід Юнга з двома щілинами

Запропонований Т. Юнгом експеримент переконливо демонструє хвильову природу світла. Для кращого розуміння результатів досвіду Юнга корисно спочатку розглянути ситуацію, коли світло проходить через щілину в перегородці. У досвіді з однією щілиною монохроматичне світло джерела проходить через вузьку щілину і реєструється на екрані. Несподіваним є те, що при досить вузькій щілині на екрані видна не вузька смужка, що світиться (зображення щілини), а плавний розподіл інтенсивності світла, що має максимум в центрі і поступово спадає до країв. Це зумовлено дифракцією світла на щілини і є наслідок хвильової природи світла.

Нехай тепер у перегородці зроблено дві щілини (рис. 4). Послідовно закриваючи то одну, то іншу щілину, можна переконатися, що картина розподілу інтенсивності на екрані буде такою самою, як і у випадку однієї щілини, але тільки положення максимуму інтенсивності щоразу відповідатиме положенню відкритої щілини. Якщо ж відкрити обидві щілини, то на екрані виникає послідовність світлих і темних смуг, що чергується, причому яскравість світлих смуг убуває з відстанню від центру.

Деякі застосування інтерференції

Застосування інтерференції дуже важливі та великі.

Існують спеціальні прилади - інтерферометри- дія яких ґрунтується на явищі інтерференції. Призначення їх то, можливо різним: точне вимір довжин світлових хвиль, вимір показника заломлення газів та інших. Є інтерферометри спеціального призначення. Про один із них, сконструйований Майкельсоном для фіксації дуже малих змін швидкості світла, буде розказано у розділі «Основи теорії відносності».

Ми зупинимося лише на двох застосуваннях інтерференції.

Перевірка якості обробки поверхонь

За допомогою інтерференції можна оцінити якість шліфування поверхні виробу з похибкою до 10 -6 см. Для цього потрібно створити тонкий прошарок повітря між поверхнею зразка та дуже гладкою еталонною пластиною (рис. 5).

Тоді нерівності поверхні до 10 -6 см викличуть помітні викривлення інтерференційних смуг, що утворюються при відображенні світла від поверхні, що перевіряється, і нижньої грані еталонної пластини.

Зокрема, якість шліфування лінзи можна перевірити, спостерігаючи кільця Ньютона. Кільця будуть правильними колами тільки в тому випадку, якщо поверхня лінзи є строго сферичною. Будь-яке відступ від сферичності, більше 0,1 λ буде помітно позначатися на формі кілець. Там, де на лінзі є опуклість, кільця будуть вигинатися до центру.

Цікаво, що італійський фізик Е. Торрічеллі (1608-1647) умів шліфувати лінзи з похибкою до 10 -6 см. Його лінзи зберігаються в музеї, і якість їх перевірено сучасними методами. Як же це йому вдавалося? Відповісти на це питання важко. Тоді секрети майстерності зазвичай не видавалися. Мабуть, Торрічеллі виявив інтерференційні кільця задовго до Ньютона і здогадався, що з їхньою допомогою можна перевіряти якість шліфування. Але, зрозуміло, ніякого уявлення про те, чому кільця з'являються, у Торрічеллі не могло бути.

Зазначимо ще, що, використовуючи майже строго монохроматичне світло, можна спостерігати інтерференційну картину при відображенні від площин, що знаходяться одна від одної на великій відстані (близько кількох метрів). Це дозволяє вимірювати відстані сотні сантиметрів з похибкою до 10 -6 див.

Просвітлення оптики

Об'єктиви сучасних фотоапаратів або кінопроекторів, перископи підводних човнів та інші оптичні пристрої складаються з великої кількості оптичних стекол - лінз, призм та ін. Проходячи через такі пристрої, світло відбивається від багатьох поверхонь. Кількість поверхонь, що відбивають, в сучасних фотооб'єктивах перевищує 10, а в перископах підводних човнів доходить до 40. При падінні світла перпендикулярно поверхні від кожної поверхні відображається 5-9% усієї енергії. Тому крізь прилад часто проходить всього 10-20% світла, що надходить в нього. Внаслідок цього освітленість зображення виходить малою. Крім того, якість зображення погіршується. Частина світлового пучка після багаторазового відображення від внутрішніх поверхонь все ж таки проходить через оптичний прилад, але розсіюється і вже не бере участі у створенні чіткого зображення. На фотографічних зображеннях, наприклад, утворюється «вуаль».

Для усунення цих неприємних наслідків відбиття світла від поверхонь оптичного скла треба зменшити частку відображеної енергії світла. Дане приладом зображення робиться у своїй яскравіше, «просвітлюється». Звідси і походить термін просвітлення оптики.

Просвітлення оптики ґрунтується на інтерференції. На поверхню оптичного скла, наприклад, лінзи, наносять тонку плівку з показником заломлення. n n , меншим за показник заломлення скла nс. Для простоти розглянемо випадок нормального падіння світла плівку (рис. 6).

Умова того, що відбиті від верхньої та нижньої поверхонь плівки хвилі гасять один одного, запишеться (для плівки мінімальної товщини) наступним чином:

\(~2h = \dfrac(\lambda)(2 n_n)\) . (4)

де \(~\dfrac(\lambda)(n_n)\) - довжина хвилі в плівці, а 2 h- Різниця ходу.

Якщо амплітуди обох відбитих хвиль однакові або дуже близькі один до одного, гасіння світла буде повним. Щоб досягти цього, підбирають відповідним чином показник заломлення плівки, так як інтенсивність відбитого світла визначається відношенням коефіцієнтів заломлення двох середовищ, що межують.

На лінзу за звичайних умов падає біле світло. Вираз (4) показує, що потрібна товщина плівки залежить від довжини хвилі. Тому здійснити гасіння відбитих хвиль усіх частот неможливо. Товщину плівки підбирають так, щоб повне гасіння при нормальному падінні мало місце для довжин хвиль середньої частини спектру (зелений колір, λ з = 5,5 · 10 -7 м); вона повинна дорівнювати чверті довжини хвилі в плівці:

\(~h = \dfrac(\lambda)(4 n_n)\) . (4)

Відображення світла крайніх ділянок спектру – червоного та фіолетового – послаблюється незначно. Тому об'єктив із просвітленою оптикою у відбитому світлі має бузковий відтінок. Зараз навіть найпростіші дешеві фотоапарати мають просвітлену оптику. На закінчення ще раз підкреслимо, що гасіння світла світлом не означає перетворення світлової енергії на інші форми. Як і при інтерференції механічних хвиль, гасіння хвиль один одним у даній ділянці простору означає, що світлова енергія сюди просто не надходить. Гасіння відбитих хвиль у об'єктива з просвітленою оптикою означає, що весь світ проходить крізь об'єктив.

додаток

Складання двох монохроматичних хвиль

Розглянемо детальніше складання двох гармонійних хвиль однакової частоти ν у певній точці Аоднорідного середовища, вважаючи, що джерела цих хвиль S 1 та S 2 знаходяться від точки Ана відстанях, відповідно, l 1 та l 2 (рис. 7).

Припустимо для простоти, що хвилі - або поздовжні, або перцеві плоско поляризовані, а їх амплітуди рівні a 1 та a 2 . Тоді, відповідно до \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) , рівняння цих хвиль у точці Амають вигляд

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_(01))\) . (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_(02))\) . (6)

Рівняння результуючої хвилі, що є суперпозицією хвиль (5), (6), є їх сумою:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

причому, як можна довести, використовуючи відому з геометрії теорему косінусів, квадрат амплітуди результуючого коливання визначається формулою

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

де Δ φ - Різниця фаз коливань:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_(01) - \varphi_(02))\) . (9)

(Вираз для початкової фази φ 01 результуючого коливання ми наводити не будемо через його громіздкість).

З (8) видно, що амплітуда результуючого коливання є періодичною функцією різниці ходу Δ l. Якщо різниця ходу хвиль така, що різниця фаз Δ φ дорівнює

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

то в точці Аамплітуда результуючої хвилі буде максимальною ( умова максимуму), якщо ж

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

то амплітуда в точці Амінімальна ( умова мінімуму).

Вважаючи для простоти, що φ 01 = φ 02 та a 1 = a 2 і враховуючи рівність \(~k = \dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2 \pi)(\lambda)\) , умови (10) і (11) і відповідні вирази для амплітуди а можна записати у вигляді:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) ( умова максимуму), (12)

і тоді а = a 1 + a 2 , і

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac(\lambda)(2)\) ( умова мінімуму), (13)

і тоді a = 0.

Літератури

1. Мякішев Г.Я. Фізика: Оптика. Квантова фізика. 11 кл.: Навч. для поглибленого вивчення фізики/Г.Я. Мякішев, А.З. Синяків. - М.: Дрофа, 2002. - 464 с.
2. Буров Л.І., Стрельченя В.М. Фізика від А до Я: учням, абітурієнтам, репетиторам. - Мн.: Парадокс, 2000. - 560 с.