Чому дорівнює сила пружності? Купити диплом про вищу освіту недорого

Найчастіші питання

Чи можливо виготовити друк на документі за наданим зразком? Відповідь Так можливо. Надішліть на нашу електронну адресу скан-копію або фото гарної якості, і ми виготовимо необхідний дублікат.

Які види оплати ви приймаєте? Відповідь Ви можете оплатити документ під час отримання на руки у кур'єра після того, як перевірите правильність заповнення та якість виконання диплома. Також це можна зробити в офісі поштових компаній, що пропонують послуги післяплати.
Всі умови доставки та оплати документів розписані у розділі «Оплата та доставка». Також готові вислухати Ваші пропозиції щодо умов доставки та оплати за документ.

Чи можу я бути певна, що після оформлення замовлення ви не зникнете з моїми грошима? Відповідь У сфері виготовлення дипломів у нас є досить тривалий досвід роботи. У нас є кілька сайтів, які постійно оновлюються. Наші фахівці працюють у різних куточках країни, виготовляючи понад 10 документів на день. За роки роботи наші документи допомогли багатьом людям вирішити проблеми працевлаштування або перейти на високооплачувану роботу. Ми заробили довіру та визнання серед клієнтів, тому у нас зовсім немає причин чинити таким чином. Тим більше, що це просто неможливо зробити фізично: Ви оплачуєте своє замовлення в момент отримання на руки, передоплати немає.

Чи можу я замовити диплом будь-якого ВНЗ? Відповідь Загалом, так. Ми працюємо у цій сфері майже 12 років. За цей час сформувалася майже повна база видаваних документів багатьох ВНЗ країни та за різні роки видачі. Все, що Вам потрібно – вибрати ВНЗ, спеціальність, документ та заповнити форму замовлення.

Що робити при виявленні в документі помилок та помилок? Відповідь Отримуючи документ у нашого кур'єра або поштової компанії, ми рекомендуємо ретельно перевірити всі деталі. Якщо буде виявлено помилку, помилку або неточність, Ви маєте право не забирати диплом, при цьому потрібно вказати виявлені недоліки особисто кур'єру або письмово, надіславши листа на електронну пошту.
У найкоротший термін ми виправимо документ та повторно відправимо на вказану адресу. Зрозуміло, що пересилання буде оплачено нашою компанією.
Щоб уникнути подібних непорозумінь перед тим, як заповнювати оригінальний бланк, ми надсилаємо на пошту замовнику макет майбутнього документа, для перевірки та затвердження остаточного варіанту. Перед надсиланням документа кур'єром або поштою ми також робимо додаткове фото та відео (в т. ч. в ультрафіолетовому світінні), щоб Ви мали наочне уявлення про те, що отримаєте.

Що потрібно зробити, щоб замовити диплом у вашій компанії? Відповідь Для замовлення документа (атестата, диплома, академічної довідки та ін.) необхідно заповнити онлайн форму замовлення на нашому сайті або повідомити свою електронну пошту, щоб ми вислали вам бланк анкети, який потрібно заповнити і надіслати назад нам.
Якщо ви не знаєте, що вказати в якомусь полі форми замовлення/анкети, залиште їх незаповненими. Всю інформацію, що бракує, ми тому уточнимо в телефонному режимі.

Останні відгуки

Валентина:

Ви врятували нашого сина від звільнення! Справа в тому, що недоучившись в інституті, син пішов до армії. А повернувшись, відновлюватись не захотів. Працював без диплома. Але нещодавно почали звільняти всіх, хто не має скоринки. Тож вирішили звернутися до вас і не пошкодували! Тепер спокійно працює та нічого не боїться! Спасибі!

Ми з вами знаємо, що якщо на тіло діє якась сила, то тіло рухатиметься під впливом цієї сили. Наприклад, листочок падає на землю, бо його притягує Земля. Але якщо листочок упав на лавочку, він не продовжує падати, і не провалюється крізь лавочку, а перебуває у спокої.

І якщо листочок перестає раптом рухатися, отже, мала з'явитися сила, яка протидіє його руху. Ця сила діє у бік, протилежний тяжінню Землі, і дорівнює їй за величиною. У фізиці ця сила, що протидіє силі тяжкості, називається силою пружності.

Що таке сила пружності?

Цуценя Антошка дуже любить спостерігати за пташками.

Наприклад, що пояснює, що таке сила пружності, згадаємо і ми пташок і мотузку. Коли пташка сідає на мотузку, то опора, доти натягнута горизонтально, прогинається під вагою пташки і злегка розтягується. Пташка спочатку рухається до землі разом із мотузкою, потім зупиняється. І так відбувається при додаванні на мотузок ще однієї пташки. А потім ще однієї. Тобто, очевидно, що зі збільшенням сили на мотузку вона деформується аж до того моменту, поки сили протидії цієї деформації не стануть рівні ваги всіх пташок. І тоді рух униз припиняється.

При розтягуванні підвісу сила пружності дорівнюватиме силі тяжкості, то розтягнення припиняється.

Простіше кажучи, робота сили пружності полягає в тому, щоб зберігати цілісність предметів, на які ми впливаємо іншими предметами. І якщо сила пружності не справляється, тіло деформується безповоротно. Мотузка рветься під великою кількістю снігу, ручки у пакета рвуться, якщо його перевантажити продуктами, при великих урожаїв ламаються гілки яблуні і так далі.

Коли з'являється сила пружності? У момент початку дії на тіло. Коли пташка сіла на мотузку. І зникає, коли пташка злітає. Тобто, коли дія припиняється. Точкою докладання сили пружності є та точка, у якій відбувається вплив.

Деформація

Сила пружності виникає лише за деформації тіл. Якщо зникає деформація тіла, зникає і сила пружності.

Деформації бувають різних видів: розтягування, стиснення, зсуву, вигину та кручення.

Розтягування – ми зважуємо на пружинних терезах тіло, або звичайні гумка, яка розтягується під вагою тіла

Стиснення – ми поклали на пружину важкий предмет

Зсув - робота ножиць або пилки, розхитане стілець, де за основу можна прийняти підлогу, а за площину застосування навантаження - сидіння.

Вигин - наші пташки сіли на гілку, турнік із учнями на уроці фізкультури

Визначення

Силу, яка виникає в результаті деформації тіла і намагається повернути його у вихідний стан, називають силою пружності.

Найчастіше її позначають $(\overline(F))_(upr)$. Сила пружності виникає лише при деформації тіла і зникає, якщо пропадає деформація. Якщо після зняття зовнішнього навантаження тіло відновлює свої розміри та форму повністю, то така деформація називається пружною.

Сучасник І. Ньютона Р. Гук встановив залежність сили пружності від величини деформації. Гук довго сумнівався у справедливості своїх висновків. В одній зі своїх книг він навів зашифроване формулювання свого закону. Яка означала: "Ut tensio, sic vis" у перекладі з латині: яке розтягнення, така сила.

Розглянемо пружину, на яку діє сила, що розтягує ($\overline(F)$), яка спрямована вертикально вниз (рис.1).

Силу $\overline(F\ )$ назвемо деформуючою силою. Від впливу сили, що деформує, довжина пружини збільшується. В результаті в пружині з'являється сила пружності ($(\overline(F))_u$), що врівноважує силу $\overline(F\)$. Якщо деформація є невеликою та пружною, то подовження пружини ($\Delta l$) прямо пропорційно деформує силі:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

де коефіцієнт пропорційності називається жорсткістю пружини (коефіцієнтом пружності) $k$.

Жорсткість (як властивість) – це характеристика пружних властивостей тіла, що деформують. Жорсткість вважають можливістю тіла протидіяти зовнішній силі, здатність зберігати свої геометричні параметри. Чим більша жорсткість пружини, тим менше вона змінює свою довжину під впливом заданої сили. Коефіцієнт жорсткості – це основна характеристика жорсткості (як властивості тіла).

Коефіцієнт жорсткості пружини залежить від матеріалу, з якого зроблена пружина та її геометричних характеристик. Наприклад, коефіцієнт жорсткості крученої циліндричної пружини, яка намотана з дроту круглого перерізу, що піддається пружній деформації вздовж своєї осі може бути обчислена як:

де $G$ - модуль зсуву (величина, що залежить від матеріалу); $d$ - діаметр дроту; $d_p$ - діаметр витка пружини; $n$ - кількість витків пружини.

Одиницею вимірювання коефіцієнта жорсткості у Міжнародній системі одиниць (Сі) є ньютон, поділений на метр:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(Н)(м).\]

Коефіцієнт жорсткості дорівнює величині сили, яку слід прикласти до пружини зміни її довжини на одиницю відстані.

Формула жорсткості з'єднань пружин

Нехай $N$ пружин з'єднані послідовно. Тоді жорсткість всього з'єднання дорівнює:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\left(3\right),)\]

де $k_i$ - жорсткість $i-ої пружини.

При послідовному з'єднанні пружин жорсткість системи визначають як:

Приклади завдань із розв'язанням

Приклад 1

Завдання.Пружина у відсутності навантаження має довжину $l=0,01$ м і жорсткість рівну 10 $\frac(Н)(м). ? Вважайте деформацію пружини малою та пружною.

Рішення.Жорсткість пружини при пружних деформаціях є постійною величиною, отже, у нашому завданні:

За пружних деформацій виконується закон Гука:

З (1.2) знайдемо подовження пружини:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

Довжина розтягнутої пружини дорівнює:

Обчислимо нову довжину пружини:

Відповідь. 1) $ k "= 10 \ \ frac (Н) (м) $; 2) $ l" = 0,21 $ м

Приклад 2

Завдання.Дві пружини, що мають жорсткість $k_1$ і $k_2$ з'єднали послідовно. Яким буде подовження першої пружини (рис.3), якщо довжина другої пружини збільшилася на величину $\Delta l_2$?

Рішення.Якщо пружини з'єднані послідовно, деформуюча сила ($\overline(F)$), що діє на кожну з пружин однакова, тобто можна записати для першої пружини:

Для другої пружини запишемо:

Якщо рівні ліві частини виразів (2.1) та (2.2), то можна прирівняти і праві частини:

З рівності (2.3) отримаємо подовження першої пружини:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Відповідь.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Необхідно знати точку застосування та напрямок кожної сили. Важливо вміти визначити, які саме сили діють на тіло і в якому напрямку. Сила позначається як , вимірюється у Ньютонах. Щоб розрізняти сили, їх позначають так

Нижче представлені основні сили, що діють у природі. Вигадувати існуючі сили при вирішенні завдань не можна!

Сил у природі багато. Тут розглянуто сили, які у шкільному курсі фізики щодо динаміки. Також згадані інші сили, які будуть розглянуті в інших розділах.

Сила тяжіння

На кожне тіло, що знаходиться на планеті, діє гравітація Землі. Сила, з якою Земля притягує кожне тіло, визначається за формулою

Точка програми знаходиться в центрі тяжкості тіла. Сила тяжіння завжди спрямована вертикально вниз.

Сила тертя

Познайомимося із силою тертя. Ця сила виникає під час руху тіл і дотику двох поверхонь. Виникає сила внаслідок того, що поверхні, якщо розглянути під мікроскопом, не є гладкими, як здається. Визначається сила тертя за формулою:

Сила прикладена у точці дотику двох поверхонь. Спрямована у бік протилежного руху.

Сила реакції опори

Уявімо дуже важкий предмет, що лежить на столі. Стіл прогинається під вагою предмета. Але згідно з третім законом Ньютона стіл впливає на предмет з такою ж силою, що і предмет на стіл. Сила спрямована протилежно до сили, з якою предмет тисне на стіл. Тобто нагору. Ця сила називається реакцією опори. Назва сили "каже" реагує опора. Ця сила виникає завжди, коли вплив на опору. Природа її виникнення молекулярному рівні. Предмет хіба що деформував звичне становище і зв'язку молекул (всередині столу), вони, своєю чергою, прагнуть повернутися у своє початкове стан, " пручаються " .

Абсолютно будь-яке тіло, навіть дуже легке (наприклад, олівець, що лежить на столі), на мікрорівні деформує опору. Тому виникає реакція опори.

Спеціальної формули знаходження цієї сили немає. Позначають її буквою, але ця сила просто окремий вид сили пружності, тому вона може бути позначена і як

Сила прикладена у точці дотику предмета з опорою. Направлена ​​перпендикулярно до опори.

Оскільки тіло представляємо як матеріальної точки, силу можна зображати з центру

Сила пружності

Ця сила виникає внаслідок деформації (зміни первинного стану речовини). Наприклад, коли розтягуємо пружину, збільшуємо відстань між молекулами матеріалу пружини. Коли стискаємо пружину – зменшуємо. Коли перекручуємо чи зсуваємо. У всіх цих прикладах виникає сила, яка перешкоджає деформації – сила пружності.

Закон Гука

Сила пружності спрямована протилежно до деформації.

Оскільки тіло представляємо як матеріальної точки, силу можна зображати з центру

При послідовному з'єднанні, наприклад, пружин жорсткість розраховується за формулою

При паралельному з'єднанні жорсткість

Жорсткість зразка. Модуль Юнг.

Модуль Юнг характеризує пружні властивості речовини. Це стала величина, яка залежить тільки від матеріалу, його фізичного стану. Характеризує здатність матеріалу чинити опір деформації розтягування або стиснення. Значення модуля Юнга табличне.

Докладніше про властивості твердих тіл.

Вага тіла

Вага тіла - це сила, з якою предмет впливає опору. Ви скажете, то це ж сила тяжіння! Плутанина відбувається в наступному: дійсно часто вага тіла дорівнює силі тяжкості, але це сили зовсім різні. Сила тяжіння - сила, що виникає внаслідок взаємодії із Землею. Вага – результат взаємодії з опорою. Сила тяжіння прикладена в центрі тяжіння предмета, вага ж - сила, яка прикладена на опору (не на предмет)!

Формули визначення ваги немає. Позначається ця сили буквою.

Сила реакції опори чи сила пружності виникає у відповідь вплив предмета на підвіс чи опору, тому вага тіла завжди чисельно однаковий силі пружності, але має протилежний напрямок.

Сила реакції опори і вага - сили однієї природи, згідно із законом Ньютона вони рівні і протилежно спрямовані. Вага – це сила, що діє на опору, а не на тіло. Сила тяжіння діє тіло.

Вага тіла може бути не дорівнює силі тяжіння. Може бути як більше, так і менше, а може бути і таке, що вага дорівнює нулю. Цей стан називається невагомістю. Невагомість - стан, коли предмет не взаємодіє з опорою, наприклад, стан польоту: сила тяжіння є, а вага дорівнює нулю!

Визначити напрямок прискорення можливо, якщо визначити, куди спрямовано рівнодіючу силу

Зверніть увагу, вага - сила, що вимірюється в Ньютонах. Як правильно відповісти на запитання: "Скільки ти важиш"? Ми відповідаємо 50 кг, називаючи не вагу, а власну масу! У цьому прикладі наша вага дорівнює силі тяжіння, тобто приблизно 500Н!

Перевантаження- відношення ваги до тяжкості

Сила Архімеда

Сила виникає в результаті взаємодії тіла з рідиною (газом), при його зануренні в рідину (або газ). Ця сила виштовхує тіло із води (газу). Тому спрямована вертикально нагору (виштовхує). Визначається за такою формулою:

У повітрі силою Архімеда нехтуємо.

Якщо сила Архімеда дорівнює тяжкості, тіло плаває. Якщо сила Архімеда більша, воно піднімається на поверхню рідини, якщо менше - тоне.

Електричні сили

Існують сили електричного походження. Виникають за наявності електричного заряду. Ці сили, такі як сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, докладно розглянуті в розділі Електрика.

Схематичне позначення сил, що діють на тіло

Часто тіло моделюють матеріальною точкою. Тому на схемах різні точки застосування переносять в одну точку - в центр, а тіло зображають схематично кругом або прямокутником.

Для того, щоб правильно позначити сили, необхідно перерахувати всі тіла, з якими тіло, що досліджується, взаємодіє. Визначити, що відбувається в результаті взаємодії з кожним: тертя, деформація, тяжіння або можливо відштовхування. Визначити вид сили, правильно позначити напрямок. Увага! Кількість сил співпадатиме з числом тіл, з якими відбувається взаємодія.

Головне запам'ятати

1) Сили та їх природа;
2) Напрямок сил;
3) Вміти позначити чинні сили

Розрізняють зовнішнє (сухе) та внутрішнє (в'язке) тертя. Зовнішнє тертя виникає між твердими поверхнями, що дотикаються, внутрішнє - між шарами рідини або газу при їх відносному русі. Існує три види зовнішнього тертя: тертя спокою, тертя ковзання та тертя кочення.

Тертя кочення визначається за формулою

Сила опору виникає під час руху тіла у рідині чи газі. Величина сили опору залежить від розмірів та форми тіла, швидкості його руху та властивостей рідини чи газу. При невеликих швидкостях руху сила опору пропорційна швидкості тіла

При великих швидкостях пропорційна квадрату швидкості

Розглянемо взаємне тяжіння предмета та Землі. Між ними, згідно із законом гравітації, виникає сила

А зараз порівняємо закон гравітації та силу тяжіння

Величина прискорення вільного падіння залежить від маси Землі та її радіусу! Таким чином, можна вирахувати, з яким прискоренням будуть падати предмети на Місяці або будь-якій іншій планеті, використовуючи масу і радіус тієї планети.

Відстань від центру Землі до полюсів менша, ніж до екватора. Тому і прискорення вільного падіння на екваторі трохи менше, ніж на полюсах. Разом з тим слід зазначити, що основною причиною залежності прискорення вільного падіння від широти місцевості є факт обертання Землі навколо своєї осі.

При віддаленні від Землі сила земного тяжіння і прискорення вільного падіння змінюються обернено пропорційно квадрату відстані до центру Землі.

Теми кодифікатора ЄДІ: сили у механіці, сила пружності, закон Гука.

Як ми знаємо, у правій частині другого закону Ньютона стоїть рівнодіюча (тобто векторна сума) всіх сил, що додаються до тіла. Тепер ми маємо вивчити сили взаємодії тіл у механіці. Їх три види: сила пружності, гравітаційна сила та сила тертя. Починаємо із сили пружності.

Деформація.

Сили пружності з'являються при деформаціях тіл. Деформація- це зміна форми та розмірів тіла. До деформацій відносяться розтягування, стиснення, кручення, зсув та вигин.
Деформації бувають пружними та пластичними. Пружна деформаціяповністю зникає після припинення дії зовнішніх сил, що викликають її, так що тіло повністю відновлює форму і розміри. Пластична деформаціязберігається (може бути, частково) після зняття зовнішнього навантаження, і тіло вже не повертається до колишніх розмірів та форми.

Частинки тіла (молекули або атоми) взаємодіють один з одним силами тяжіння та відштовхування, що мають електромагнітне походження (це сили, що діють між ядрами та електронами сусідніх атомів). Сили взаємодії залежать від відстані між частинками. Якщо деформації немає, сили тяжіння компенсуються силами відштовхування. При деформації змінюються відстані між частинками і баланс сил взаємодії порушується.

Наприклад, при розтягуванні стрижня відстані між його частинками збільшуються і починають переважати сили тяжіння. Навпаки, при стисканні стрижня відстані між частинками зменшуються і починають переважати сили відштовхування. У будь-якому випадку виникає сила, яка спрямована у бік, протилежний деформації, і прагне відновити початкову конфігурацію тіла.

Сила пружності - це сила, що виникає при пружній деформації тіла і спрямована убік, протилежний зсуву частинок тіла в процесі деформації. Сила пружності:

1. діє між сусідніми шарами деформованого тіла та прикладена до кожного шару;
2. діє з боку деформованого тіла на тіло, що стикається з ним, що викликає деформацію, і прикладена в місці контакту даних тіл перпендикулярно їх поверхням (типовий приклад - сила реакції опори).

Сили, що виникають при пластичних деформаціях, не належать до сил пружності. Ці сили залежать немає від величини деформації, як від швидкості її виникнення. Вивчення таких сил
виходить далеко за межі шкільної програми.

У шкільній фізиці розглядаються розтягування ниток і тросів, а також розтягування та стискування пружин та стрижнів. У всіх цих випадках сили пружності спрямовані вздовж осей цих тіл.

Закон Гука.

Деформація називається малоїякщо зміна розмірів тіла набагато менша за його початкові розміри. При малих деформаціях залежність сили пружності від величини деформації виявляється лінійною.

Закон Гука . Абсолютна величина сили пружності прямо пропорційна до величини деформації. Зокрема, для пружини, стиснутої або розтягнутої на величину, сила пружності дається так:

(1)

де - Коефіцієнт жорсткості пружини.

Коефіцієнт жорсткості залежить не тільки від матеріалу пружини, але також від її форми та розмірів.

З формули (1) випливає, що графік залежності сили пружності від (малої) деформації є прямою лінією (рис. 1):

Рис. 1. Закон Гука

Коефіцієнт жорсткості - про кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої. Тому справедлива рівність:

де - Кут нахилу даної прямої до осі абсцис. Цю рівність зручно використовувати при експериментальному знаходженні величини.

Підкреслимо ще раз, що закон Гука про лінійну залежність сили пружності від величини деформації справедливий лише за малих деформацій тіла. Коли деформації перестають бути малими, ця залежність перестає бути лінійною і набуває складнішого вигляду. Відповідно, пряма лінія на рис. 1 - це лише невелика початкова ділянка криволінійного графіка, що описує залежність від при всіх значеннях деформації .

Модуль Юнг.

В окремому випадку малих деформацій стрижнівє більш детальна формула, що уточнює загальний вигляд (1) закону Гука.

Саме якщо стрижень довжиною і площею поперечного перерізу розтягнути або стиснути
на величину , то сили пружності справедлива формула:

Тут - модуль Юнгаматеріалу стрижня. Цей коефіцієнт не залежить від геометричних розмірів стрижня. Модулі Юнга різних речовин наведено у довідкових таблицях.