การเคลื่อนไหวในแนวตั้งของร่างกาย การเคลื่อนไหวของร่างกายโยนขึ้นในแนวตั้ง

อย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้วว่าแรงโน้มถ่วงกระทำกับวัตถุทั้งหมดที่อยู่บนพื้นผิวโลกและอยู่ใกล้มัน ไม่สำคัญว่าพวกเขาจะพักหรือเคลื่อนไหว

หากร่างหนึ่งตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระ ในเวลาเดียวกันมันก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอ และความเร็วจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องเนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ความเร่ง ตกฟรีจะสอดประสานกัน

สาระสำคัญของการเคลื่อนไหวในแนวตั้งขึ้นไป

หากเราโยนร่างกายในแนวตั้งขึ้นไปและในเวลาเดียวกัน เราคิดว่าไม่มีแรงต้านของอากาศ จากนั้นเราสามารถสรุปได้ว่ามันยังทำให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สม่ำเสมอด้วยอัตราเร่งการตกอย่างอิสระซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้เท่านั้น ความเร็วที่เราให้ร่างกายระหว่างการโยนจะถูกพุ่งขึ้นไป และความเร่งของการตกอย่างอิสระจะพุ่งลงด้านล่าง กล่าวคือ พวกมันจะพุ่งตรงข้ามกัน ดังนั้นความเร็วจะค่อยๆลดลง

อีกครู่หนึ่ง ช่วงเวลาที่ความเร็วจะเท่ากับศูนย์จะมาถึง เมื่อถึงจุดนี้ ร่างกายจะถึงความสูงสูงสุดและหยุดชั่วขณะหนึ่ง เห็นได้ชัดว่ายิ่งความเร็วเริ่มต้นที่เราให้กับร่างกายมากเท่าไร ความสูงก็จะยิ่งสูงขึ้นเมื่อถึงเวลาหยุด

• นอกจากนี้ร่างกายจะเริ่มล้มลงด้วยความเร่งสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

วิธีแก้ปัญหา

เมื่อคุณเจองานสำหรับการเคลื่อนที่ของร่างกายขึ้นไปข้างบนซึ่งไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศและแรงอื่น ๆ แต่เชื่อกันว่าแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่กระทำต่อร่างกายจากนั้นเนื่องจากการเคลื่อนไหวจะเร่งอย่างสม่ำเสมอคุณจึงสามารถใช้ได้เช่นเดียวกัน สูตรสำหรับเส้นตรงที่มีอัตราเร่งสม่ำเสมอเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น V0

เนื่องจากในกรณีนี้ ขวานเร่งความเร็วคือความเร่งการตกอย่างอิสระของร่างกาย ขวานจึงถูกแทนที่ด้วย gx

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

นอกจากนี้ ควรพิจารณาด้วยว่าเมื่อเคลื่อนที่ขึ้น เวกเตอร์ความเร่งโน้มถ่วงจะพุ่งลง และเวกเตอร์ความเร็วจะสูงขึ้น กล่าวคือ พวกมันมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น การคาดคะเนของพวกมันจะมีเครื่องหมายต่างกัน

ตัวอย่างเช่น หากแกน Ox พุ่งขึ้นไปข้างบน การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วเมื่อเคลื่อนขึ้นด้านบนจะเป็นค่าบวก และการฉายภาพของความเร่งโน้มถ่วงจะเป็นค่าลบ สิ่งนี้จะต้องนำมาพิจารณาเมื่อแทนที่ค่าลงในสูตรไม่เช่นนั้นจะได้ผลลัพธ์ที่ผิดอย่างสมบูรณ์

การเคลื่อนไหวของร่างกายโยนขึ้นในแนวตั้ง

ผมระดับ. อ่านข้อความ

หากร่างหนึ่งตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระ มันก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอ และความเร็วจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง เนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์การเร่งการตกอย่างอิสระจะถูกกำหนดทิศทางร่วมกัน

หากเราโยนร่างบางตัวขึ้นในแนวตั้ง และในขณะเดียวกันก็ถือว่าไม่มีแรงต้านของอากาศ เราก็สามารถสรุปได้ว่าร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สม่ำเสมอด้วยอัตราเร่งการตกอย่างอิสระซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้เท่านั้น ความเร็วที่เราให้ร่างกายระหว่างการโยนจะถูกพุ่งขึ้นไป และความเร่งของการตกอย่างอิสระจะพุ่งลงด้านล่าง กล่าวคือ พวกมันจะพุ่งตรงข้ามกัน ดังนั้นความเร็วจะค่อยๆลดลง

อีกครู่หนึ่ง ช่วงเวลาที่ความเร็วจะเท่ากับศูนย์จะมาถึง เมื่อถึงจุดนี้ ร่างกายจะถึงความสูงสูงสุดและหยุดชั่วขณะหนึ่ง เห็นได้ชัดว่ายิ่งความเร็วเริ่มต้นที่เราให้กับร่างกายมากเท่าไร ความสูงก็จะยิ่งสูงขึ้นเมื่อถึงเวลาหยุด

สูตรทั้งหมดสำหรับ การเคลื่อนไหวที่เร่งสม่ำเสมอใช้ได้กับการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกเหวี่ยงขึ้นไป V0 เสมอ > 0

การเคลื่อนไหวของร่างกายที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งคือ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ หากคุณกำหนดแกนพิกัด OY ในแนวตั้งขึ้นโดยจัดตำแหน่งจุดกำเนิดพิกัดกับพื้นผิวโลก จากนั้นในการวิเคราะห์การตกอย่างอิสระโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น คุณสามารถใช้สูตร https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">

ใกล้พื้นผิวโลกในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลของชั้นบรรยากาศที่สังเกตได้ ความเร็วของวัตถุที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎเชิงเส้น: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height ="28">.

ความเร็วของร่างกายที่ความสูงที่แน่นอน h สามารถหาได้จากสูตร:

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">

ความสูงของร่างกายบางครั้งรู้ความเร็วสุดท้าย

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">

IIฉันระดับ. แก้ปัญหา. สำหรับ 9 ข. 9a แก้จากหนังสือปัญหา!

1. โยนลูกบอลในแนวตั้งขึ้นด้วยความเร็ว 18 เมตร/วินาที เขาจะทำการเคลื่อนไหวอะไรใน 3 วินาที?

2. ลูกศรที่ยิงจากคันธนูในแนวตั้งขึ้นไปด้วยความเร็ว 25 m/s กระทบเป้าหมายหลังจาก 2 วินาที ความเร็วของลูกศรเมื่อมันกระทบกับเป้าหมายคืออะไร?

3. ลูกบอลถูกยิงในแนวตั้งขึ้นจากปืนพกสปริงซึ่งสูงถึง 4.9 ม. ลูกบอลหลุดออกจากปืนพกด้วยความเร็วเท่าใด

4. เด็กชายโยนลูกบอลในแนวตั้งขึ้นและจับได้หลังจากผ่านไป 2 วินาที ความสูงของลูกคืออะไรและความเร็วเริ่มต้นคืออะไร?

5. ด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่าใดจึงควรเหวี่ยงร่างกายในแนวตั้งขึ้นด้านบน เพื่อที่ว่าหลังจากผ่านไป 10 วินาที ร่างกายจะเคลื่อนลงด้านล่างด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที?

6. “ Humpty Dumpty นั่งอยู่บนกำแพง (สูง 20 ม.)

Humpty Dumpty ล้มลงในการนอนหลับของเขา

คุณต้องการทหารม้าทั้งหมด กองทัพทั้งหมด

สู่ฮัมพ์ตี้ สู่ฮัมพ์ตี้ สู่ฮัมพ์ตี้ ดัมพ์ตี้

Dumpty-Humpty รวบรวม "

(ถ้ามันพังเพียง 23 m/s?)

ทหารม้าทั้งหมดจำเป็นไหม?

7. ตอนนี้ฟ้าร้องกระบี่เดือยสุลต่าน
และแชมเบอร์จังเกอร์ caftan
ลวดลาย - ความงามที่เย้ายวน
ไม่ใช่สิ่งล่อใจ
เมื่อมาจากยาม คนอื่นจากศาล
มาที่นี่ตรงเวลา!
ผู้หญิงตะโกน: ไชโย!
และพวกเขาโยนหมวกขึ้นไปในอากาศ

"วิบัติจากวิทย์".

เด็กหญิง Ekaterina เหวี่ยงฝากระโปรงขึ้นด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ในเวลาเดียวกัน เธอยืนอยู่บนระเบียงชั้น 2 (ที่ความสูง 5 เมตร) หมวกจะบินได้นานแค่ไหนถ้ามันตกอยู่ใต้ฝ่าเท้าของเสือที่กล้าหาญ Nikita Petrovich (ยืนอยู่ใต้ระเบียงบนถนนตามธรรมชาติ)

1588. จะกำหนดความเร่งของการตกอย่างอิสระได้อย่างไรโดยมีนาฬิกาจับเวลาลูกเหล็กและมาตราส่วนสูงถึง 3 เมตร?

1589. ความลึกของเพลาคือเท่าใดหากหินตกลงไปอย่างอิสระถึงด้านล่าง 2 วินาทีหลังจากการล่มสลายเริ่มต้น

ค.ศ. 1590 หอส่งสัญญาณโทรทัศน์ Ostankino สูง 532 ม. อิฐก้อนหนึ่งหล่นจากจุดสูงสุด เขาจะใช้เวลานานแค่ไหนในการกระแทกพื้น? แรงต้านอากาศจะถูกละเว้น

1591. อาคารมอสโก มหาวิทยาลัยของรัฐบนสแปร์โรว์ฮิลส์มีความสูง 240 ม. ชิ้นส่วนที่หันออกจากส่วนบนของยอดแหลมและตกลงมาอย่างอิสระ ใช้เวลานานเท่าใดกว่าจะถึงพื้นดิน? แรงต้านอากาศจะถูกละเว้น

1592 หินตกลงมาจากหน้าผาอย่างอิสระ ระยะทางเท่าใดในวินาทีที่แปดตั้งแต่ต้นฤดูใบไม้ร่วง?

1593. อิฐตกลงมาจากหลังคาของอาคารสูง 122.5 ม. อย่างอิสระ อิฐจะเคลื่อนที่ได้ไกลแค่ไหนในวินาทีสุดท้ายของการล้ม

1594. กำหนดความลึกของบ่อน้ำหากหินที่ตกลงไปแตะก้นบ่อหลังจากผ่านไป 1 วินาที

1595. ดินสอตกลงมาจากโต๊ะสูง 80 ซม. ถึงพื้น กำหนดเวลาฤดูใบไม้ร่วง

พ.ศ. 1596 ร่างหนึ่งตกลงมาจากความสูง 30 ม. ในช่วงวินาทีสุดท้ายของการตกมันเดินทางได้ไกลแค่ไหน?

1597 ร่างสองร่างตกลงมาจาก ความสูงต่างกันแต่ถึงพื้นในเวลาเดียวกัน ในกรณีนี้ ร่างแรกตกเป็นเวลา 1 วินาที และตัวที่สอง - สำหรับ 2 วินาที ร่างกายที่สองอยู่ห่างจากพื้นดินเท่าใดเมื่อตัวแรกเริ่มตกลงมา?

1598. พิสูจน์ว่าช่วงเวลาที่ร่างกายเคลื่อนที่ในแนวตั้งขึ้นไปถึง ความสูงที่สุด h เท่ากับเวลาที่ร่างกายตกลงมาจากความสูงนี้

ค.ศ. 1599 วัตถุเคลื่อนที่ในแนวตั้งลงด้านล่างด้วยความเร็วเริ่มต้น อะไรคือการเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดที่สามารถย่อยสลายเป็นการเคลื่อนไหวของร่างกายได้? เขียนสูตรความเร็วและระยะทางที่เคลื่อนที่สำหรับการเคลื่อนไหวนี้

1600. โยนศพขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 40 เมตร/วินาที คำนวณความสูงของร่างกายหลังจาก 2 วินาที, 6 วินาที, 8 วินาที และ 9 วินาที นับจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว อธิบายคำตอบ เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ใช้ g เท่ากับ 10 m/s2

1601. ร่างกายต้องถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะกลับมาใน 10 วินาที?

1602. ลูกศรพุ่งขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วเริ่มต้น 40 ม./วินาที มันจะตกลงสู่พื้นภายในกี่วินาที? เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ใช้ g เท่ากับ 10 m/s2

1603. บอลลูนลอยขึ้นไปในแนวตั้งอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที โหลดถูกระงับจากเชือก ที่ระดับความสูง 217 ม. เชือกจะขาด ต้องใช้เวลากี่วินาทีกว่าน้ำหนักจะแตะพื้น? ใช้ g เท่ากับ 10 m/s2

1604. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 m/s 3 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนที่ของหินก้อนแรก หินก้อนที่สองก็ถูกโยนขึ้นไปด้วยความเร็วเริ่มต้น 45 เมตร/วินาที ก้อนหินจะชนกันที่ความสูงเท่าใด ใช้ g = 10 ม./วินาที2 ไม่ต้องสนใจแรงต้านของอากาศ

1605 นักปั่นจักรยานปีนขึ้นไปบนทางลาดยาว 100 ม. ความเร็วที่จุดเริ่มต้นของการขึ้นคือ 18 กม. / ชม. และเมื่อสิ้นสุด 3 ม. / วินาที สมมติว่าการเคลื่อนไหวช้าสม่ำเสมอ ให้กำหนดระยะเวลาในการขึ้น

1606. เลื่อนหิมะลงเขาด้วยความเร่งสม่ำเสมอด้วยอัตราเร่ง 0.8 m/s2 ความยาวของภูเขาคือ 40 ม. เมื่อกลิ้งลงจากภูเขาแล้วเลื่อนยังคงเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและหยุดหลังจาก 8 วินาที ....

วิดีโอกวดวิชานี้มีไว้สำหรับ การศึกษาด้วยตนเองหัวข้อ "การเคลื่อนไหวของร่างกายโยนขึ้นในแนวตั้ง". ระหว่างบทเรียนนี้ นักเรียนจะเข้าใจการเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อตกอย่างอิสระ ครูจะพูดถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนขึ้นในแนวตั้ง

ในบทเรียนที่แล้ว เราพิจารณาประเด็นเรื่องการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ตกอย่างอิสระ จำได้ว่าเราเรียกการตกอย่างอิสระ (รูปที่ 1) การเคลื่อนไหวดังกล่าวที่เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง แรงโน้มถ่วงจะพุ่งลงไปในแนวตั้งตามรัศมีไปยังจุดศูนย์กลางของโลก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงในขณะที่เท่ากับ

ข้าว. 1. ตกอย่างอิสระ

การเคลื่อนไหวของร่างกายที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งจะแตกต่างกันอย่างไร? มันจะต่างกันตรงที่ความเร็วเริ่มต้นจะพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง กล่าวคือ มันสามารถพิจารณาได้ตามรัศมี แต่ไม่ใช่ไปทางศูนย์กลางของโลก แต่ในทางกลับกัน จากจุดศูนย์กลางของโลกขึ้นไป (รูปที่ 2). แต่อย่างที่คุณทราบความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นถูกชี้ลงในแนวตั้ง ดังนั้น เราสามารถพูดได้ดังนี้: การเคลื่อนไหวของร่างกายในแนวตั้งขึ้นไปในส่วนแรกของเส้นทางจะเป็นการเคลื่อนไหวช้า และการเคลื่อนไหวช้านี้จะเกิดขึ้นกับการเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระและภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงด้วย

ข้าว. 2 การเคลื่อนไหวของร่างกายโยนขึ้นในแนวตั้ง

ลองหันไปที่รูปและดูว่าเวกเตอร์มีทิศทางอย่างไรและเหมาะสมกับกรอบอ้างอิงอย่างไร

ข้าว. 3. การเคลื่อนไหวของร่างกายโยนขึ้นในแนวตั้ง

ในกรณีนี้ ระบบอ้างอิงจะเชื่อมต่อกับโลก แกน ออยถูกพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง เช่นเดียวกับเวกเตอร์ความเร็วต้น แรงโน้มถ่วงที่ลดลงกระทำต่อร่างกาย ซึ่งจะทำให้ร่างกายมีอัตราเร่งของการตกอย่างอิสระ ซึ่งจะพุ่งลงด้านล่างด้วย

สิ่งต่อไปนี้อาจจะสังเกตได้: ร่างกายจะ เคลื่อนไหวช้า, จะสูงขึ้นถึงระดับหนึ่งแล้ว จะเริ่มอย่างรวดเร็วร่วง.

เราได้กำหนดความสูงสูงสุดไว้ในขณะที่

การเคลื่อนไหวของวัตถุที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งเกิดขึ้นใกล้กับพื้นผิวโลก เมื่อความเร่งของการตกอย่างอิสระถือได้ว่าคงที่ (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. ใกล้พื้นผิวโลก

ให้เราพิจารณาสมการที่ทำให้สามารถกำหนดความเร็ว ความเร็วในชั่วพริบตา และระยะทางที่เคลื่อนที่ไปในระหว่างการเคลื่อนไหวที่พิจารณา สมการแรกคือสมการความเร็ว: . สมการที่สองคือสมการการเคลื่อนที่ของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ:

ข้าว. 5. แกน ออยชี้ขึ้น

พิจารณากรอบอ้างอิงแรก - กรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลก แกน ออยพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง (รูปที่ 5) ความเร็วเริ่มต้นยังพุ่งขึ้นไปในแนวตั้งด้วย ในบทเรียนที่แล้ว เราได้กล่าวไปแล้วว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระถูกชี้ลงตามรัศมีไปยังศูนย์กลางของโลก ดังนั้น หากตอนนี้เราลดสมการความเร็วเป็นหน้าต่างอ้างอิงที่กำหนด เราก็จะได้สิ่งต่อไปนี้:

เป็นการฉายภาพความเร็ว ณ จุดใดเวลาหนึ่ง สมการการเคลื่อนที่ในกรณีนี้คือ: .

ข้าว. 6. แกน ออยชี้ลง

พิจารณาระบบอ้างอิงอื่นเมื่อแกน ออยชี้ลงในแนวตั้ง (รูปที่ 6) จะมีอะไรเปลี่ยนแปลงไปจากนี้

. การฉายภาพของความเร็วเริ่มต้นจะมีเครื่องหมายลบ เนื่องจากเวกเตอร์พุ่งขึ้นด้านบน และแกนของระบบอ้างอิงที่เลือกจะถูกชี้ลง ในกรณีนี้ ความเร่งของการตกอย่างอิสระจะมีเครื่องหมายบวก เพราะมันชี้ลง สมการการเคลื่อนที่: .

แนวคิดที่สำคัญมากอีกประการหนึ่งที่ต้องพิจารณาคือแนวคิดเรื่องความไร้น้ำหนัก

คำนิยาม.ไร้น้ำหนัก- สถานะที่ร่างกายเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น

คำนิยาม. น้ำหนัก- แรงที่ร่างกายกระทำต่อฐานรองรับหรือช่วงล่างอันเนื่องมาจากแรงดึงดูดของโลก

ข้าว. 7 ภาพประกอบสำหรับการกำหนดน้ำหนัก

หากวัตถุที่อยู่ใกล้โลกหรือในระยะทางสั้น ๆ จากพื้นผิวโลกเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเท่านั้น ร่างกายจะไม่ทำปฏิกิริยากับส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือน สภาพนี้เรียกว่าไร้น้ำหนัก บ่อยครั้งที่ความไร้น้ำหนักสับสนกับแนวคิดของการไม่มีแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้ต้องจำไว้ว่าน้ำหนักคือการกระทำของตัวรองรับและ ไร้น้ำหนัก- นี่คือเมื่อไม่มีผลกับการสนับสนุน แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่กระทำต่อพื้นผิวโลกเสมอ แรงนี้เป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงกับโลก

ไปดูกันอีกสักรอบ จุดสำคัญเกี่ยวข้องกับการตกอย่างอิสระของร่างกายและการเคลื่อนไหวในแนวตั้งขึ้น เมื่อร่างกายขยับขึ้นและเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง (รูปที่ 8) การกระทำจะเกิดขึ้นซึ่งนำไปสู่ความจริงที่ว่าแรงที่ร่างกายกระทำต่อการรองรับนั้นเกินแรงโน้มถ่วง หากสิ่งนี้เกิดขึ้น สถานะของร่างกายนี้เรียกว่าโอเวอร์โหลด หรือร่างกายเรียกว่าโอเวอร์โหลด

ข้าว. 8. โอเวอร์โหลด

บทสรุป

สภาวะไร้น้ำหนัก ภาวะโอเวอร์โหลด - สิ่งเหล่านี้เป็นกรณีที่รุนแรง โดยพื้นฐานแล้ว เมื่อร่างกายเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนวนอน น้ำหนักของร่างกายและแรงโน้มถ่วงมักจะเท่ากัน

บรรณานุกรม

1. กิโคอิน ไอ.เค. กิโคอิน เอ.เค. ฟิสิกส์: Proc. สำหรับ 9 เซลล์ เฉลี่ย โรงเรียน - ม.: ตรัสรู้, 2535. - 191 น.
2. ศุภคิน ดี.วี. หลักสูตรทั่วไปฟิสิกส์. - ม.: สำนักพิมพ์ของรัฐเทคนิค
3. วรรณคดีเชิงทฤษฎี, 2548. - ต. 1. กลศาสตร์. - ส. 372.
4. Sokolovich Yu.A. , Bogdanova G.S. ฟิสิกส์: คู่มือพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - ครั้งที่ 2 แจกจ่ายซ้ำ - X.: เวสต้า: สำนักพิมพ์ "ระนก", 2548. - 464 น.

1. อินเทอร์เน็ตพอร์ทัล "eduspb.com" ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "physbook.ru" ()
3. อินเทอร์เน็ตพอร์ทัล "phscs.ru" ()

การบ้าน

ให้ร่างกายเริ่มหลุดจากการพักผ่อนอย่างอิสระ ในกรณีนี้ สูตรของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอโดยไม่มีความเร็วต้นกับความเร่งจะใช้กับการเคลื่อนที่ของมัน ให้เราระบุความสูงเริ่มต้นของร่างกายเหนือพื้นดินผ่าน เวลาที่ตกลงมาจากความสูงนี้สู่พื้น - ผ่านและความเร็วที่ร่างกายไปถึงในขณะที่ตกลงสู่พื้น - ผ่าน ตามสูตรของ§ 22 ปริมาณเหล่านี้จะสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์

(54.1)

(54.2)

สะดวกในการใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้ขึ้นอยู่กับลักษณะของปัญหา

ให้เราพิจารณาการเคลื่อนที่ของร่างกายซึ่งได้รับความเร็วเริ่มต้น พุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง ในปัญหานี้ เป็นการสะดวกที่จะสมมติว่าทิศทางขึ้นเป็นบวก เนื่องจากความเร่งของการตกอย่างอิสระถูกชี้ลง การเคลื่อนที่จะช้าลงอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่งเชิงลบและด้วยความเร็วเริ่มต้นที่เป็นบวก ความเร็วของการเคลื่อนที่นี้ในช่วงเวลาหนึ่งแสดงโดยสูตร

และความสูงของลิฟต์ ณ เวลานี้เหนือจุดเริ่มต้น - สูตร

(54.5)

เมื่อความเร็วของร่างกายลดลงเป็นศูนย์ ร่างกายจะไปถึง จุดสูงสุดการยก; มันจะเกิดขึ้นในขณะนี้ซึ่ง

หลังจากช่วงเวลานี้ความเร็วจะกลายเป็นลบและร่างกายจะเริ่มล้มลง ดังนั้นเวลายกร่างกาย

แทนที่เวลาที่เพิ่มขึ้นเป็นสูตร (54.5) เราจะพบว่าความสูงของร่างกายเพิ่มขึ้น:

(54.8)

การเคลื่อนไหวเพิ่มเติมของร่างกายถือได้ว่าเป็นการตกโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น (กรณีที่พิจารณาที่จุดเริ่มต้นของส่วนนี้) จากความสูง แทนที่ความสูงนี้เป็นสูตร (54.3) เราพบว่าความเร็วที่ร่างกายไปถึงในขณะที่ตกลงสู่พื้นนั่นคือการกลับสู่จุดที่ถูกโยนขึ้นไปจะเท่ากับความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย (แต่แน่นอนว่าจะมุ่งตรงไป-ทางลง) สุดท้าย จากสูตร (54.2) เราสรุปได้ว่าเวลาที่ร่างกายตกลงมาจากจุดสูงสุดเท่ากับเวลาที่ร่างกายลุกขึ้นมาถึงจุดนี้

5 4.1. ร่างกายตกลงมาอย่างอิสระโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นจากความสูง 20 ม. ที่ความสูงเท่าใดที่มันจะถึงความเร็วเท่ากับครึ่งหนึ่งของความเร็วในขณะที่ตกลงสู่พื้น

54.2. แสดงว่าวัตถุที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งผ่านแต่ละจุดของวิถีของมันด้วยความเร็วโมดูโลเท่ากันระหว่างทางขึ้นและลง

54.3. ค้นหาความเร็วเมื่อหินขว้างจากหอคอยสูงกระแทกพื้น: a) ไม่มีความเร็วเริ่มต้น; b) ด้วยความเร็วเริ่มต้นในแนวตั้งขึ้นไป c) ด้วยความเร็วเริ่มต้นพุ่งลงในแนวตั้ง

54.4. ขว้างหินในแนวตั้งขึ้นด้านบนผ่านหน้าต่าง 1 วินาทีหลังจากการขว้างบนทางขึ้นและ 3 วินาทีหลังจากการขว้างบนทางลง หาความสูงของหน้าต่างเหนือพื้นดินและความเร็วเริ่มต้นของหิน

54.5. เมื่อยิงในแนวตั้งไปที่เป้าหมายทางอากาศ กระสุนปืนที่ยิงจากปืนต่อต้านอากาศยานจะไปถึงเป้าหมายเพียงครึ่งเดียว กระสุนปืนจากปืนอีกกระบอกหนึ่งพุ่งเข้าใส่เป้าหมาย ความเร็วต้นของกระสุนปืนของปืนที่สองมากกว่าความเร็วของปืนนัดแรกกี่เท่า?

54.6. ความสูงสูงสุดที่หินขว้างในแนวตั้งจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าใด หากหลังจาก 1.5 วินาที ความเร็วของมันลดลงครึ่งหนึ่ง