Steven Strogatz The Pleasure of X การเดินทางที่น่าสนใจสู่โลกของคณิตศาสตร์จากครูที่เก่งที่สุดในโลก

ปัญหาหลักคณิตศาสตร์ของโรงเรียนก็คือว่าไม่มีปัญหาในนั้น ใช่ ฉันรู้ว่าอะไรจะผ่านไปสำหรับปัญหาในห้องเรียน: แบบฝึกหัดที่น่าเบื่อและน่าเบื่อ “นี่คือภารกิจ นี่คือวิธีแก้ปัญหา ใช่ มันเกิดขึ้นในการสอบ งานบ้าน 1-15. ช่างเป็นวิธีที่น่าเบื่อในการเรียนรู้คณิตศาสตร์: กลายเป็นลิงชิมแปนซีที่ได้รับการฝึกฝน
Paul Lockhard
จากบทความ "The Mathematician's Lament"

คณิตศาสตร์อาจเป็นหนึ่งในสาขาวิทยาศาสตร์ที่แปลกประหลาดที่สุด ในเรื่องอื่นไม่มีสิ่งที่ตรงกันข้ามรวมกันอย่างแข็งแกร่ง: จากความเข้มงวดของการพิสูจน์อย่างเป็นทางการไปจนถึงความสามารถในการ "เห็น" โครงสร้างบางอย่าง คณิตศาสตร์มีทั้งความงามภายในและความงามภายนอก ไม่มีอะไรน่าตื่นเต้นไปกว่าการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และไม่มีการสอนวิชาอื่นในโรงเรียนที่ไร้ความสามารถเช่นนี้

การศึกษาคณิตศาสตร์มักจะเริ่มต้นที่โรงเรียนอย่างไร ตั้งแต่การออกชุดสัญลักษณ์และคำจำกัดความที่เข้าใจยากจนถึงเด็กอายุ 7-8 ปี และระบบอัลกอริทึมสำหรับการใช้อักษรย่อนี้ แยกสิ่งต่าง ๆ เช่น ตารางสูตรคูณ จะถูกจดจำ

ในชั้นเรียนถัดไป ตามระบบนี้ นักเรียนจะได้รับการบอกกล่าวและบังคับให้จำชุดของพิธีกรรมชามานิกที่ช่วยให้พวกเขาสามารถแก้ปัญหาที่ต้องใช้แรงงานได้ คำจำกัดความใหม่จะเกิดขึ้น เช่น "เศษส่วนที่เหมาะสม" และ "เศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง" โดยไม่มีคำอธิบายแม้แต่น้อยว่ามาจากที่ใด และที่สำคัญที่สุดคือเพราะเหตุใด ความสนใจเป็นพิเศษจะทุ่มเทให้กับการแก้ปัญหาข้อความที่ไร้ประโยชน์และทำงานหนักซึ่งมีความสัมพันธ์กับความเป็นจริงเช่นเดียวกับอัลกอริธึมเอง

เพื่อเป็นการทดสอบเล็กๆ น้อยๆ เราสามารถเสนอให้จำไว้ว่า คุณต้องหาเศษส่วนที่ถูกต้องหรือไม่เหมาะสมกี่ครั้งในชีวิตของคุณ

ฉันถูกบังคับให้เรียนรู้ด้วยใจ: กำลังสองของผลบวกของตัวเลขสองตัวเท่ากับผลรวมของกำลังสองของพวกมัน เพิ่มขึ้นด้วยผลคูณของพวกมัน ฉันไม่รู้เลยว่ามันหมายถึงอะไร เมื่อฉันจำคำเหล่านี้ไม่ได้ ครูก็ตีหนังสือที่หัวฉัน ซึ่งไม่ได้กระตุ้นสติปัญญาของฉันเลยแม้แต่น้อย
เบอร์ทรานด์ รัสเซล
นักปรัชญา นักตรรกวิทยา และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ

ในเวลาเดียวกัน ครูจะปราบปรามผู้ไม่เห็นด้วยอย่างไร้ความปราณี ลองเขียน 5/2 แทน 2 1/2 (ซึ่งคุณต้องการคัดค้านเสมอ: ถ้าฉันมีแอปเปิ้ลสามลูก แต่ละอันถูกแบ่งครึ่ง ฉันจะเอา 5 แบ่งครึ่ง ไม่ใช่ 2 แอปเปิ้ลและ 1 ครึ่ง)

หัวข้อนี้สามารถดำเนินการต่อไปได้ระยะหนึ่ง นอกจากนี้ สิ่งนี้ได้ทำไปแล้วในบทความของ Paul Lockhart เรื่อง "The Mathematician's Lament" มันแสดงให้เห็นค่อนข้างดีว่า "ใครจะถูกตำหนิ" แต่คำตอบสำหรับคำถามสำคัญที่สอง - "จะทำอย่างไร" ไม่ได้รับ

คำตอบสำหรับคำถามนี้มีอยู่ในหนังสือที่ยอดเยี่ยมซึ่งเพิ่งแปลเป็นภาษารัสเซีย หนังสือเล่มนี้ชื่อ The Pleasure of x

ความสุขจาก x

หากคุณไม่สามารถอธิบายบางสิ่งให้เด็กอายุ 6 ขวบฟังได้ แสดงว่าตัวคุณเองไม่เข้าใจ
Albert Einstein

นี่คือหนังสือที่ ควรเป็นเดสก์ท็อปสำหรับครูทุกคน วิชาเทคนิคไม่ว่าจะเป็นคณิตศาสตร์หรือวิทยาการคอมพิวเตอร์

Steven Strogatz ผู้เขียนความยินดีนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ระดับโลก ครูสอนคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ Cornell University ในสหรัฐอเมริกา (หนึ่งในมหาวิทยาลัยเทคนิคชั้นนำของโลก) และจากการตัดสินโดยหนังสือ บุคคลนี้รวมคุณสมบัติที่ยอดเยี่ยมสองประการที่ทำให้งานนี้ขายดีที่สุด: Steven Strogatz เป็นนักคณิตศาสตร์และครูที่แข็งแกร่งในคนๆ เดียว

คุณสามารถสอนได้ แต่ไม่รู้วิชานี้ดีพอ คุณสามารถรู้วิชานี้ได้ดี แต่ไม่สามารถสอนได้ คุณสามารถทำทั้งสองอย่างได้ แต่ปานกลาง Stephen Strogatz เป็นคนประเภทอื่น: เขารู้และรู้วิธีสอนอย่างถูกต้อง

หนังสือเล่มนี้เกี่ยวกับอะไร? อันที่จริงเกี่ยวกับทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ การเลือกส่วนต่างๆ ของหนังสือในแวบแรกนั้นถูกเลือกอย่างไม่เป็นระเบียบ (ตัวเลข อัตราส่วน ตัวเลข เวลาของการเปลี่ยนแปลง ข้อมูลที่หลากหลาย พรมแดนเป็นไปได้) แต่เมื่อคุณอ่าน คุณจะเริ่มเข้าใจว่าผู้เขียนต้องการสื่ออะไร หนังสือเล่มนี้มีพื้นฐานมาจากการวิจัย การวิจัยดำเนินการโดยผู้เขียนร่วมกับผู้อ่าน

ช่วงของงานภายใต้การพิจารณามีมาก บุคคลใดก็ตาม แม้แต่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม ก็จะได้เรียนรู้สิ่งใหม่จากมัน ในเวลาเดียวกัน ทั้งงานที่ใช้ได้จริง (เช่น การคำนวณดอกเบี้ยที่ได้รับจากหุ้นที่ลงทุนในตลาดหุ้น) และงานที่เป็นรูปธรรมล้วนได้รับการพิจารณา

มีงานหลายอย่างในบริบททางประวัติศาสตร์ ฉันต้องการจะอยู่ที่นี่ต่างหาก: ตอนนี้ประวัติศาสตร์ของการพัฒนาคณิตศาสตร์ได้ถูกโยนออกจากตำราเรียนเกือบทั้งหมด ในขณะเดียวกัน เพียงแค่เข้าใจบริบททางประวัติศาสตร์เท่านั้น เราสามารถทำทุกอย่างได้ตั้งแต่เลขคณิตที่ง่ายที่สุดไปจนถึงทฤษฎีทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่

จำได้ เช่น สมการกำลังสอง. ทั้งนักเรียนและครูต้องเสียน้ำตาไปกี่ครั้งในการพยายามท่องคาถา: X หนึ่ง-สอง เท่ากับ ลบ ba บวกหรือลบ รูทของ ba กำลังสอง ลบสี่ a-tse แล้วหารทุกอย่างด้วยสอง a

อย่างไรก็ตาม วิธีการเขียนนี้ไม่ถูกต้องตามมาตรฐานทางคณิตศาสตร์ใหม่อีกต่อไป บรรณาธิการ

ผู้ที่มีความจำดีและ/หรือ "ในเรื่อง" ยังคงจำทฤษฎีบทของเวียตาได้ แต่แทนที่จะทั้งหมดนี้ Stephen Strogatz ให้คำอธิบายที่หรูหราซึ่งคิดค้นโดย al-Khwarizmi ด้วยความช่วยเหลือซึ่งไม่มีสูตรใด ๆ คุณสามารถค้นหาวิธีแก้ปัญหาได้อย่างง่ายดายและเป็นธรรมชาติ (แม้ว่าจะไม่สมบูรณ์: ในสมัยนั้นตัวเลขติดลบยังไม่ถึง ใช้กันอย่างแพร่หลาย) และฉันรับรองกับคุณว่าทุกคนที่อ่านการตัดสินใจนี้จะจดจำตลอดไป ครั้งแรก.

จากบทหนึ่งไปยังอีกบทหนึ่ง ความซับซ้อนของงานเพิ่มขึ้น แต่ความเข้าใจไม่สูญหายซึ่งเป็นความสุขพิเศษของการอ่าน The Pleasure of x ผู้อ่านจะได้ดื่มด่ำกับบรรยากาศที่ผู้เขียนสร้างขึ้นเพื่อเขาอย่างแท้จริงในโลกใหม่ที่กล้าหาญ

ฉันไม่รู้ว่าจะเปรียบเทียบหนังสือเล่มนี้กับอะไร บางทีด้วยการบรรยายที่มีชื่อเสียงของ Feyman เกี่ยวกับฟิสิกส์หรือด้วย "คุณต้องล้อเล่นนะคุณ Feyman" แต่สิ่งหนึ่งที่แน่นอนคือ หนังสือเล่มนี้จะทิ้งร่องรอยไว้บนจิตวิญญาณของผู้ที่อ่านมัน

ในปี 2010 Stephen Strogatz ได้เขียนบทความเกี่ยวกับพื้นฐานของคณิตศาสตร์สำหรับ The New York Times บทความทำให้เกิดความโกลาหล แต่ละคอลัมน์กลายเป็นบทความที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในหนังสือพิมพ์และรวบรวมความคิดเห็นหลายร้อยรายการ ผู้อ่านขอเพิ่มเติมและสตีเฟ่นไม่ทำให้ผิดหวัง - หนังสือเล่มนี้ปรากฏขึ้นซึ่งรวมถึงทั้งส่วนที่ตีพิมพ์แล้วและบทใหม่ทั้งหมด

คณิตศาสตร์แทรกซึมทุกสิ่งในโลกนี้ รวมทั้งตัวเราเอง แต่น่าเสียดายที่มีเพียงไม่กี่คนที่เข้าใจภาษาสากลนี้ดีพอที่จะชื่นชมภูมิปัญญาและความงามของมัน Steven Strogatz เป็นครูคณิตศาสตร์ที่คุณใฝ่ฝันในโรงเรียนมัธยมปลาย ครูที่สามารถจุดประกายความสนใจและปลูกฝังความรักตลอดชีวิตให้กับวิชาของเขา ในหนังสือที่ง่ายและสนุกอย่างเหลือเชื่อเล่มนี้ เขาให้โอกาสเราทุกคนทำความคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์เป็นครั้งที่สอง ในบทสั้นๆ แต่ละบท คุณจะค้นพบสิ่งใหม่ๆ ตั้งแต่เหตุผลที่ต้องใช้ตัวเลข ไปจนถึงหัวข้อต่างๆ เช่น เรขาคณิต แคลคูลัสปริพันธ์ สถิติ และอนันต์ ผู้เขียนอธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมอย่างเรียบง่ายและสวยงาม โดยให้ตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมที่ทุกคนสามารถเข้าใจได้ หนังสือเล่มนี้สำหรับทุกคน ผู้ที่ไม่คุ้นเคยกับคณิตศาสตร์จะได้รู้จักมันอย่างใกล้ชิด และผู้ที่รักคณิตศาสตร์จะอ่านเกี่ยวกับ "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" ด้วยความยินดี

คำนำ

ฉันมีเพื่อนที่แม้จะค้าขาย (เขาเป็นศิลปิน) ที่มีใจรักในวิทยาศาสตร์ เจอกันทีไรก็พูดอย่างกระตือรือร้น ความสำเร็จล่าสุดในทางจิตวิทยาหรือ กลศาสตร์ควอนตัม. แต่ทันทีที่เราพูดถึงคณิตศาสตร์ เขารู้สึกสั่นที่หัวเข่าซึ่งทำให้เขาไม่พอใจอย่างมาก เขาบ่นว่าสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แปลกๆ เหล่านี้ไม่เพียงแต่ท้าทายเขา แต่บางครั้งเขาก็ไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะออกเสียงอย่างไร

อันที่จริง เหตุผลที่เขาไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์นั้นลึกซึ้งกว่านั้นมาก เขาจะไม่มีวันเข้าใจสิ่งที่นักคณิตศาสตร์โดยทั่วไปทำและสิ่งที่พวกเขาหมายถึงเมื่อพวกเขากล่าวว่าข้อพิสูจน์นี้สง่างาม บางครั้งเราพูดเล่นๆ ว่าฉันควรจะนั่งลงและเริ่มสอนเขาตั้งแต่พื้นฐานอย่างแท้จริง ตั้งแต่ 1 + 1 = 2 และเข้าสู่วิชาคณิตศาสตร์ให้มากที่สุด

และแม้ว่าความคิดนี้จะดูบ้าบอ แต่ก็เป็นสิ่งที่ฉันจะพยายามนำไปใช้ในหนังสือเล่มนี้ ฉันจะแนะนำคุณเกี่ยวกับสาขาวิทยาศาสตร์ที่สำคัญทั้งหมดตั้งแต่เลขคณิตถึง คณิตศาสตร์ชั้นสูงเพื่อให้ผู้ที่ต้องการโอกาสครั้งที่สองสามารถใช้ประโยชน์จากมันได้ในที่สุด และคราวนี้คุณไม่จำเป็นต้องนั่งที่โต๊ะทำงาน หนังสือเล่มนี้จะไม่ทำให้คุณเป็นผู้เชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์ แต่จะช่วยให้เข้าใจว่าวินัยนี้ศึกษาอะไรและเหตุใดจึงน่าตื่นเต้นสำหรับผู้ที่เข้าใจ

เราจะเรียนรู้ว่าการดังค์ของ Michael Jordan สามารถช่วยอธิบายพื้นฐานของแคลคูลัสได้อย่างไร ฉันจะแสดงวิธีที่เรียบง่ายและน่าทึ่งให้คุณเข้าใจทฤษฎีบทพื้นฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิด - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราจะพยายามลงลึกถึงความลึกลับของชีวิตทั้งเล็กและใหญ่: Jay Simpson ฆ่าภรรยาของเขาหรือไม่ วิธีเปลี่ยนที่นอนให้อยู่ได้นานที่สุด ต้องเปลี่ยนคู่หูกี่คนก่อนที่จะมีงานแต่งงาน - และเราจะเห็นว่าทำไมอินฟินิตี้บางอันถึงใหญ่กว่าอย่างอื่น

คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่ง คุณเพียงแค่ต้องเรียนรู้ที่จะจดจำมัน คุณสามารถเห็นไซนูซอยด์ที่ด้านหลังของม้าลาย คุณสามารถได้ยินเสียงสะท้อนของทฤษฎีบทยุคลิดในปฏิญญาอิสรภาพ สิ่งที่ฉันสามารถพูดได้แม้ในรายงานแห้งก่อนสงครามโลกครั้งที่หนึ่งมีจำนวนลบ คุณยังสามารถดูได้ว่าสาขาวิชาคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ส่งผลต่อชีวิตเราอย่างไรในทุกวันนี้ เช่น เมื่อเรามองหาร้านอาหารโดยใช้คอมพิวเตอร์หรือพยายามทำความเข้าใจอย่างน้อย หรือดีกว่า รอดจากความผันผวนอันน่าสะพรึงกลัวของตลาดหุ้น

— อ่านหนังสือออนไลน์ The Pleasure of X โดย Stephen Strogatz —

ชุดของ 15 บทความภายใต้ ชื่อสามัญ Fundamentals of Mathematics ปรากฏออนไลน์เมื่อปลายเดือนมกราคม 2010 จดหมายและความคิดเห็นต่างๆ หลั่งไหลเข้ามาจากผู้อ่านทุกช่วงวัย เพื่อตอบสนองต่อการตีพิมพ์ ซึ่งรวมถึงนักเรียนและครูจำนวนมาก นอกจากนี้ยังมีคนที่อยากรู้อยากเห็นซึ่ง "หลงทาง" ด้วยเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ตอนนี้พวกเขารู้สึกว่าพวกเขาพลาดบางสิ่งที่คุ้มค่าและต้องการลองอีกครั้ง ฉันรู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งกับความกตัญญูจากพ่อแม่ของฉันสำหรับความจริงที่ว่าด้วยความช่วยเหลือของฉัน พวกเขาสามารถอธิบายคณิตศาสตร์ให้ลูก ๆ ของพวกเขา และพวกเขาก็เริ่มเข้าใจมันดีขึ้นเอง ดูเหมือนว่าแม้แต่เพื่อนร่วมงานและสหายของฉัน ผู้ชื่นชอบวิทยาศาสตร์นี้ ก็ยังสนุกกับการอ่านบทความ ยกเว้นช่วงเวลาที่พวกเขาแข่งขันกันเองเพื่อเสนอคำแนะนำทุกประเภทสำหรับการพัฒนาลูกหลานของฉัน

แม้จะมีความเชื่อที่เป็นที่นิยม แต่ก็มีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ในสังคมอย่างชัดเจนแม้ว่าจะให้ความสนใจเพียงเล็กน้อยกับปรากฏการณ์นี้ เราได้ยินเกี่ยวกับความกลัวของคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่หลายคนก็ยินดีที่จะพยายามทำความเข้าใจให้ดีขึ้น และเมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น จะเป็นการยากที่จะฉีกมันออก

หนังสือเล่มนี้จะแนะนำคุณเกี่ยวกับแนวคิดที่ซับซ้อนและล้ำหน้าที่สุดจากโลกแห่งคณิตศาสตร์ บทต่างๆ นั้นสั้น อ่านง่าย และไม่พึ่งพากันและกันจริงๆ ในจำนวนนี้รวมถึงบทความชุดแรกในนิวยอร์กไทม์ส ดังนั้น ทันทีที่คุณรู้สึกหิวทางคณิตศาสตร์ อย่าลังเลที่จะอ่านบทต่อไป ถ้าคุณต้องการที่จะเข้าใจปัญหาที่คุณสนใจในรายละเอียดเพิ่มเติมในตอนท้ายของหนังสือจะมีหมายเหตุด้วย ข้อมูลเพิ่มเติมและข้อเสนอแนะว่าควรอ่านอะไรอีกบ้าง

ความสุขของ X - Steven Strogatz (ดาวน์โหลด)

(รุ่นเบื้องต้น)

และสุดท้าย เราขอเสนอให้คุณรับชมวิดีโอที่น่าสนใจ

หนังสือเล่มนี้เสริมด้วย:

Quanta

สกอตต์ แพตเตอร์สัน

อัจฉริยะ

เคน เจนนิงส์

ลูกเงิน

Michael Lewis

จิตใจที่ยืดหยุ่น

Carol Dweck

ฟิสิกส์ของตลาดหุ้น

James Weatherall

ความสุขของ X

ไกด์ทัวร์ของคณิตศาสตร์ จากหนึ่งถึงอนันต์

Stephen Strogatz

ความสุขจาก X

การเดินทางที่น่าสนใจสู่โลกแห่งคณิตศาสตร์จากหนึ่งใน ครูที่ดีที่สุดในโลก

ข้อมูลจากสำนักพิมพ์

ตีพิมพ์เป็นภาษารัสเซียเป็นครั้งแรก

เผยแพร่โดยได้รับอนุญาตจาก Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

สโตรแกทส์, พี.

ความสุขจาก X. การเดินทางที่น่าตื่นเต้นสู่โลกแห่งคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก / Stephen Strogatz; ต่อ. จากอังกฤษ. - M. : Mann, Ivanov และ Ferber, 2014.

ไอ 978-500057-008-1

หนังสือเล่มนี้สามารถเปลี่ยนทัศนคติของคุณที่มีต่อคณิตศาสตร์ได้อย่างสิ้นเชิง ประกอบด้วยบทสั้น ๆ ซึ่งแต่ละบทคุณจะได้ค้นพบสิ่งใหม่ ๆ คุณจะได้เรียนรู้ว่าตัวเลขมีประโยชน์อย่างไรในการศึกษาโลกรอบตัวคุณ เข้าใจความงามของเรขาคณิต ทำความคุ้นเคยกับความสง่างามของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ ดูความสำคัญของสถิติ และติดต่อกับอินฟินิตี้ ผู้เขียนอธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานอย่างเรียบง่ายและสวยงาม โดยให้ตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมที่ทุกคนสามารถเข้าใจได้

ห้ามทำซ้ำส่วนใดของหนังสือเล่มนี้ในรูปแบบใด ๆ โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากผู้ถือลิขสิทธิ์

การสนับสนุนทางกฎหมายของสำนักพิมพ์จัดทำโดย สำนักงานกฎหมาย"เวกัส เล็กซ์"

คำนำ

ฉันมีเพื่อนที่แม้จะค้าขาย (เขาเป็นศิลปิน) ที่มีใจรักในวิทยาศาสตร์ เมื่อใดก็ตามที่เรารวมตัวกัน เขาจะพูดอย่างกระตือรือร้นเกี่ยวกับพัฒนาการล่าสุดในด้านจิตวิทยาหรือกลศาสตร์ควอนตัม แต่ทันทีที่เราพูดถึงคณิตศาสตร์ เขารู้สึกสั่นที่หัวเข่าซึ่งทำให้เขาไม่พอใจอย่างมาก เขาบ่นว่าสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แปลกๆ เหล่านี้ไม่เพียงแต่ท้าทายเขา แต่บางครั้งเขาก็ไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะออกเสียงอย่างไร

และแม้ว่าความคิดนี้จะดูบ้าบอ แต่ก็เป็นสิ่งที่ฉันจะพยายามนำไปใช้ในหนังสือเล่มนี้ ฉันจะแนะนำคุณเกี่ยวกับสาขาวิทยาศาสตร์ที่สำคัญทั้งหมด ตั้งแต่คณิตศาสตร์ไปจนถึงคณิตศาสตร์ขั้นสูง เพื่อที่ผู้ที่ต้องการโอกาสครั้งที่สองจะได้คว้ามันไว้ และคราวนี้คุณไม่จำเป็นต้องนั่งที่โต๊ะทำงาน หนังสือเล่มนี้จะไม่ทำให้คุณเป็นผู้เชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์ แต่จะช่วยให้เข้าใจว่าวินัยนี้ศึกษาอะไรและเหตุใดจึงน่าตื่นเต้นสำหรับผู้ที่เข้าใจ

ชุดบทความ 15 บทความภายใต้ชื่อทั่วไป "ความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์" ปรากฏออนไลน์เมื่อปลายเดือนมกราคม 2010 จดหมายและความคิดเห็นต่างๆ หลั่งไหลเข้ามาจากผู้อ่านทุกช่วงวัย เพื่อตอบสนองต่อการตีพิมพ์ ซึ่งรวมถึงนักเรียนและครูจำนวนมาก นอกจากนี้ยังมีคนที่อยากรู้อยากเห็นซึ่ง "หลงทาง" ด้วยเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ตอนนี้พวกเขารู้สึกเหมือนพลาดอะไรบางอย่าง เกี่ยวกับและอยากจะลองอีกครั้ง ฉันรู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งกับความกตัญญูจากพ่อแม่ของฉันสำหรับความจริงที่ว่าด้วยความช่วยเหลือของฉัน พวกเขาสามารถอธิบายคณิตศาสตร์ให้ลูก ๆ ของพวกเขา และพวกเขาก็เริ่มเข้าใจมันดีขึ้นเอง ดูเหมือนว่าแม้แต่เพื่อนร่วมงานและสหายของฉัน ผู้ชื่นชอบวิทยาศาสตร์นี้ ก็ยังสนุกกับการอ่านบทความ ยกเว้นช่วงเวลาที่พวกเขาแข่งขันกันเองเพื่อเสนอคำแนะนำทุกประเภทสำหรับการพัฒนาลูกหลานของฉัน

หนังสือเล่มนี้จะแนะนำคุณเกี่ยวกับแนวคิดที่ซับซ้อนและล้ำหน้าที่สุดจากโลกแห่งคณิตศาสตร์ บทต่างๆ นั้นสั้น อ่านง่าย และไม่พึ่งพากันและกันจริงๆ ในจำนวนนี้รวมถึงบทความชุดแรกในนิวยอร์กไทม์ส ดังนั้น ทันทีที่คุณรู้สึกหิวทางคณิตศาสตร์ อย่าลังเลที่จะอ่านบทต่อไป หากคุณต้องการเข้าใจปัญหาที่คุณสนใจโดยละเอียดยิ่งขึ้น ในตอนท้ายของหนังสือจะมีหมายเหตุพร้อมข้อมูลเพิ่มเติมและคำแนะนำเกี่ยวกับสิ่งอื่นที่คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้

เพื่อความสะดวกของผู้อ่านที่ชอบวิธีการทีละขั้นตอน ฉันได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหกส่วนตามลำดับความสำคัญของหัวข้อ

ตอนที่ 1 "ตัวเลข" เริ่มต้นการเดินทางด้วยเลขคณิตใน โรงเรียนอนุบาลและ โรงเรียนประถม. ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่าตัวเลขมีประโยชน์อย่างไรและมีผลอย่างไรในการอธิบายโลกรอบตัวเราอย่างน่าอัศจรรย์

ส่วนที่ 2 "อัตราส่วน" เปลี่ยนความสนใจจากตัวเลขไปยังความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา แนวคิดเหล่านี้เป็นหัวใจสำคัญของพีชคณิตและเป็นเครื่องมือแรกในการอธิบายว่าแนวคิดหนึ่งส่งผลต่ออีกฝ่ายอย่างไร โดยแสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของสิ่งต่างๆ ได้แก่ อุปสงค์และอุปทาน สิ่งเร้าและปฏิกิริยา - กล่าวโดยย่อ ความสัมพันธ์ทุกประเภทที่ทำให้โลก หลากหลายและรวยมาก . .

ส่วนที่ III "ตัวเลข" ไม่ได้เกี่ยวกับตัวเลขและสัญลักษณ์ แต่เกี่ยวกับตัวเลขและช่องว่าง - โดเมนของเรขาคณิตและตรีโกณมิติ หัวข้อเหล่านี้พร้อมกับคำอธิบายของวัตถุที่สังเกตได้ทั้งหมดผ่านรูปแบบโดยใช้การใช้เหตุผลเชิงตรรกะและการพิสูจน์ ยกคณิตศาสตร์ขึ้น ระดับใหม่ความแม่นยำ.

ในส่วนที่ IV "เวลาแห่งการเปลี่ยนแปลง" เราจะดูแคลคูลัส - พื้นที่ทางคณิตศาสตร์ที่น่าประทับใจและมีหลายแง่มุมที่สุด แคลคูลัสทำให้สามารถทำนายการโคจรของดาวเคราะห์ วัฏจักรของน้ำขึ้นน้ำลง และทำให้สามารถเข้าใจและอธิบายกระบวนการและปรากฏการณ์ที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะทั้งหมดในจักรวาลและภายในตัวเรา สถานที่สำคัญในส่วนนี้มีไว้สำหรับการศึกษาอินฟินิตี้ ความสงบซึ่งเป็นความก้าวหน้าที่ทำให้การคำนวณทำงานได้ คอมพิวเตอร์ช่วยแก้ปัญหามากมายที่เกิดขึ้นในโลกยุคโบราณ และในที่สุดก็นำไปสู่การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์และโลกสมัยใหม่

ส่วนที่ 5 "หลายหน้าของข้อมูล" เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น สถิติ เครือข่าย และการประมวลผลข้อมูล - สิ่งเหล่านี้ยังค่อนข้างเล็ก เกิดจากแง่มุมที่ไม่ได้รับคำสั่งในชีวิตของเราเสมอไป เช่น โอกาสและโชค ความไม่แน่นอน ความเสี่ยง ความผันผวน การสุ่ม , การพึ่งพาอาศัยกัน. การใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมและประเภทข้อมูลที่ถูกต้อง เราจะเรียนรู้ที่จะระบุรูปแบบในกระแสของการสุ่ม

ในตอนท้ายของการเดินทาง ในตอนที่ VI "ขีดจำกัดของความเป็นไปได้" เราจะเข้าใกล้ขีดจำกัดของความรู้ทางคณิตศาสตร์ พื้นที่ชายแดนระหว่างสิ่งที่รู้แล้วกับสิ่งที่ยังเข้าใจยากและยังไม่รู้ เราจะพูดถึงหัวข้อต่างๆ อีกครั้งตามลำดับที่เราทราบ: ตัวเลข อัตราส่วน รูปร่าง การเปลี่ยนแปลง และอนันต์ - แต่ในขณะเดียวกัน เราจะพิจารณาแต่ละหัวข้อในเชิงลึกมากขึ้น ในรูปแบบสมัยใหม่

ชื่อ: ความสุขของ X การเดินทางที่น่าตื่นเต้นสู่โลกของคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก
ผู้เขียน:
ปี:
ประเภท:

ดาวน์โหลด
ข้อความที่ตัดตอนมา

ความสุขของ X การเดินทางที่น่าตื่นเต้นสู่โลกของคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก
Stephen Strogatz

ตีพิมพ์เป็นภาษารัสเซียเป็นครั้งแรก

Stephen Strogatz

ความสุขของ X การเดินทางที่น่าตื่นเต้นสู่โลกของคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก

Steven Strogatz

ไกด์ทัวร์ของคณิตศาสตร์ จากหนึ่งถึงอนันต์

เผยแพร่โดยได้รับอนุญาตจาก Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

(ยังไม่มีการให้คะแนน)

ชื่อเรื่อง: The Pleasure of X. การเดินทางที่น่าสนใจสู่โลกของคณิตศาสตร์จากครูที่ดีที่สุดคนหนึ่งของโลก

เกี่ยวกับ The Pleasure of X. การเดินทางที่น่าตื่นเต้นผ่านคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก โดย Steven Strogatz

ตีพิมพ์เป็นภาษารัสเซียเป็นครั้งแรก

บนเว็บไซต์ของเราเกี่ยวกับหนังสือ lifeinbooks.net คุณสามารถดาวน์โหลดได้ฟรีโดยไม่ต้องลงทะเบียนหรืออ่าน หนังสือออนไลน์"The Pleasure of X. การเดินทางที่น่าสนใจสู่โลกของคณิตศาสตร์จากหนึ่งในครูที่ดีที่สุดในโลก" Stephen Strogatz ใน epub, fb2, txt, rtf, รูปแบบ pdf สำหรับ iPad, iPhone, Android และ Kindle หนังสือเล่มนี้จะทำให้คุณมีช่วงเวลาที่น่ารื่นรมย์และมีความสุขในการอ่านอย่างแท้จริง ซื้อ เวอร์ชันเต็มคุณสามารถมีพันธมิตรของเรา นอกจากนี้ คุณจะพบกับ ข่าวล่าสุดจากโลกแห่งวรรณกรรม เรียนรู้ชีวประวัติของนักเขียนคนโปรดของคุณ สำหรับนักเขียนมือใหม่จะมีส่วนแยกด้วย เคล็ดลับที่เป็นประโยชน์และคำแนะนำ บทความที่น่าสนใจ ซึ่งคุณเองสามารถลองเขียนเองได้