เอฟเฟกต์คอมป์ตันและทฤษฎีเบื้องต้น เอฟเฟกต์คอมป์ตัน: รากฐานที่สำคัญของการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นกลศาสตร์ควอนตัมในเอฟเฟกต์คอมป์ตัน

COMPTON EFFECT (การกระเจิงคอมป์ตัน) การกระเจิงของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบแข็ง (ความยาวคลื่นสั้น) โดยอนุภาคที่มีประจุอิสระพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นของรังสีที่กระเจิง มันถูกค้นพบโดย A. Compton ในปี 1922 ในระหว่างการกระเจิงของรังสีเอกซ์อย่างหนักในกราไฟต์ซึ่งมีอิเล็กตรอนอะตอมซึ่งกระจายรังสีถือได้ว่าเป็นอิสระด้วยความแม่นยำที่ดี (เนื่องจากความถี่ของรังสีเอกซ์สูงกว่าความถี่ของอิเล็กตรอนมาก การเคลื่อนที่ในอะตอมของแสง) จากการวัดของคอมป์ตัน ความยาวคลื่นเริ่มต้นของรังสีเอกซ์ λ 0 เมื่อกระเจิงผ่านมุม θ เพิ่มขึ้นและกลายเป็นเท่ากับ

โดยที่ λ C เป็นค่าคงที่ของสสารทั้งหมด เรียกว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอน (ค่า λ С = λ/2π = 3.86159268·10 -11 ซม. มักใช้บ่อยกว่า) เอฟเฟกต์คอมป์ตันขัดแย้งอย่างมากกับทฤษฎีคลื่นคลาสสิกของแสง โดยความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าไม่ควรเปลี่ยนแปลงเมื่อกระจัดกระจายโดยอิสระ อิเล็กตรอน ดังนั้น การค้นพบปรากฏการณ์คอมป์ตันจึงเป็นข้อเท็จจริงที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งที่บ่งบอกถึงธรรมชาติคู่ของแสง คำอธิบายของผลกระทบที่ได้รับจากคอมป์ตันและโดยอิสระจากเขาโดย P. Debye คือ γ-ควอนตัมที่มีพลังงาน E \u003d ћω และโมเมนตัม p \u003d ћk ซึ่งชนกับอิเล็กตรอน ถ่ายโอนพลังงานบางส่วนไปยัง ขึ้นอยู่กับมุมกระเจิง (ในที่นี้ ћ คือค่าคงที่ของพลังค์ ω คือความถี่วัฏจักรของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า k คือเวกเตอร์คลื่น |k|= ω/s ซึ่งสัมพันธ์กับความยาวคลื่นโดยความสัมพันธ์ λ = 2π|k|.) ตามกฎของ การอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัม พลังงาน γ- ควอนตัมที่กระจัดกระจายโดยอิเล็กตรอนที่อยู่นิ่งเท่ากับ

ซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นของรังสีที่กระจัดกระจายอย่างเต็มที่ λ' ในกรณีนี้ ความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอนจะแสดงเป็นค่าคงที่พื้นฐาน: มวลอิเล็กตรอน m e ความเร็วของแสง c และค่าคงที่ของพลังค์ ћ: λ С = ћ/m e c การยืนยันเชิงคุณภาพครั้งแรกของการตีความผลกระทบของคอมป์ตันคือการสังเกตในปี 1923 โดยซี. ที. อาร์. วิลสันเกี่ยวกับอิเล็กตรอนหดตัวเมื่ออากาศถูกฉายรังสีเอกซ์ในห้องที่เขาประดิษฐ์ขึ้น (ห้องวิลสัน) การศึกษาเชิงปริมาณโดยละเอียดของเอฟเฟกต์คอมป์ตันดำเนินการโดย D.V. Skobeltsyn ซึ่งใช้สารกัมมันตภาพรังสี RaC (214 Bi) เป็นแหล่งของ γ-quanta พลังงานสูง และห้องเมฆที่วางอยู่ในสนามแม่เหล็กเป็นเครื่องตรวจจับ ข้อมูลของ Skobeltsyn ถูกนำมาใช้เพื่อทดสอบควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ในภายหลัง จากการตรวจสอบนี้ นักฟิสิกส์ชาวสวีเดน O. Klein นักฟิสิกส์ชาวญี่ปุ่น Y. Nishina และ I. E. Tamm พบว่าภาพตัดขวางที่มีประสิทธิผลของเอฟเฟกต์คอมป์ตันลดลงเมื่อพลังงานของ γ-quanta เพิ่มขึ้น (กล่าวคือ ลดลง ในความยาวคลื่นของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า) และด้วยความยาวคลื่นที่มากกว่าคอมป์ตันอย่างมีนัยสำคัญ มีแนวโน้มถึงขีดจำกัด σ T \u003d (8π / 3) r e 2 \u003d 0.6652459 10 -24 ซม. 2 ระบุโดย J.J. Thomson บนพื้นฐานของคลื่น ทฤษฎี (re \u003d e 2 / m e s 2 - รัศมีอิเล็กตรอนแบบคลาสสิก)

ผลกระทบของคอมป์ตันนั้นสังเกตได้ในการกระเจิงของ γ-quanta ไม่เพียงแต่โดยอิเล็กตรอนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอนุภาคอื่นๆ ที่มีมวลมากกว่าด้วย แต่ส่วนตัดขวางที่มีประสิทธิภาพนั้นมีขนาดเล็กกว่าหลายคำสั่งในกรณีนี้

ในกรณีที่ γ-ควอนตัมกระจัดกระจายโดยไม่ใช่การพัก แต่โดยอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ (โดยเฉพาะสัมพัทธภาพ) พลังงานสามารถถ่ายโอนจากอิเล็กตรอนไปยัง γ-ควอนตัมได้ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าปรากฏการณ์คอมป์ตันผกผัน

เอฟเฟกต์คอมป์ตัน ร่วมกับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกและการผลิตคู่อิเล็กตรอน-โพซิตรอน เป็นกลไกหลักในการดูดกลืนรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบแข็งในสสาร บทบาทสัมพัทธ์ของเอฟเฟกต์คอมป์ตันขึ้นอยู่กับเลขอะตอมของธาตุและพลังงานของรังสี γ ยกตัวอย่างเช่น ตะกั่ว เอฟเฟกต์คอมป์ตันมีส่วนสำคัญต่อการสูญเสียโฟตอนในช่วงพลังงาน 0.5-5 MeV ในอะลูมิเนียม - ในช่วง 0.05-15 MeV (รูปที่) ในช่วงพลังงานนี้ การกระเจิงของคอมป์ตันใช้เพื่อตรวจจับรังสี γ และวัดพลังงานของรังสี

เอฟเฟกต์คอมป์ตันมีบทบาทสำคัญในฟิสิกส์ดาราศาสตร์และจักรวาลวิทยา ตัวอย่างเช่น มันกำหนดกระบวนการถ่ายโอนพลังงานโดยโฟตอนจากบริเวณศูนย์กลางของดาว (ที่เกิดปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์) ไปยังพื้นผิวของพวกมัน กล่าวคือ ความส่องสว่างของดาวฤกษ์และอัตราการวิวัฒนาการของดาวในท้ายที่สุด แรงดันแสงที่เกิดจากการกระเจิงจะกำหนดความส่องสว่างวิกฤตของดาวฤกษ์ โดยเริ่มจากเปลือกของดาวฤกษ์เริ่มขยายออก

ในจักรวาลที่ขยายตัวในช่วงต้น การกระเจิงของคอมป์ตันรักษาอุณหภูมิสมดุลระหว่างสสารและการแผ่รังสีในพลาสมาร้อนของโปรตอนและอิเล็กตรอน จนกระทั่งเกิดอะตอมไฮโดรเจนจากอนุภาคเหล่านี้ ด้วยเหตุนี้ แอนไอโซโทรปีเชิงมุมของรังสีไมโครเวฟพื้นหลังคอสมิกจึงให้ข้อมูลเกี่ยวกับความผันผวนเบื้องต้นของสสาร ซึ่งนำไปสู่การก่อตัวของโครงสร้างขนาดใหญ่ของจักรวาล เอฟเฟกต์คอมป์ตันผกผันอธิบายการมีอยู่ขององค์ประกอบเอ็กซ์เรย์ของการแผ่รังสีกาแลคซีเบื้องหลังและการแผ่รังสี γ ของแหล่งกำเนิดจักรวาลบางแห่ง เมื่อรังสีพื้นหลังไมโครเวฟคอสมิกผ่านเมฆก๊าซร้อนในกาแลคซีไกลโพ้น เนื่องจากผลกระทบคอมป์ตันผกผัน การบิดเบือนเกิดขึ้นในสเปกตรัมของรังสีไมโครเวฟพื้นหลังคอสมิก ซึ่งให้ข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับจักรวาล (ดูผล Sunyaev-Zeldovich)

เอฟเฟกต์คอมป์ตันผกผันทำให้ได้ลำแสงกึ่งเอกรงค์ของ γ-quanta พลังงานสูงโดยการกระจายรังสีเลเซอร์บนลำแสงที่ชนกันของอิเล็กตรอนที่มีสัมพัทธภาพแบบเร่งความเร็ว ในบางกรณี เอฟเฟกต์คอมป์ตันผกผันจะป้องกันไม่ให้เกิดปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์ฟิวชันภายใต้สภาวะบนบก

Lit.: สเปกโทรสโกปีอัลฟ่า เบต้า และแกมมา ม., 2512. ฉบับ. 1-4; Shpolsky E.V. ฟิสิกส์ปรมาณู ม., 1986. ต. 1-2.

คอมป์ตันเอฟเฟค
คอมป์ตันเอฟเฟค

คอมป์ตันเอฟเฟกต์ -การกระเจิงของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอิเล็กตรอนอิสระพร้อมกับความถี่ของรังสีที่ลดลง (ค้นพบโดย A. Compton ในปี 1923) ในขั้นตอนนี้ การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีพฤติกรรมเหมือนกระแสของอนุภาคแต่ละตัว - corpuscles (ซึ่งในกรณีนี้คือสนามแม่เหล็กไฟฟ้าควอนตา - โฟตอน) ซึ่งพิสูจน์ธรรมชาติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบ dual - corpuscular-wave จากมุมมองของอิเล็กโทรไดนามิกส์แบบคลาสสิก การกระเจิงของรังสีด้วยการเปลี่ยนแปลงความถี่เป็นไปไม่ได้
การกระเจิงของคอมป์ตันคือการกระเจิงโดยอิเล็กตรอนอิสระของโฟตอนแต่ละตัวที่มีพลังงาน E = hν = hc/ λ (h คือค่าคงที่ของพลังค์, ν คือความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า, λ คือความยาว, c คือความเร็วของแสง) และ โมเมนตัม p = E/s โฟตอนจะกระจายพลังงานและโมเมนตัมส่วนหนึ่งไปยังอิเล็กตรอนที่อยู่นิ่ง และเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของมัน เนื่องจากการกระเจิงทำให้อิเล็กตรอนเริ่มเคลื่อนที่ โฟตอนหลังจากการกระเจิงจะมีพลังงาน E " = h . " (และความถี่) น้อยกว่าพลังงาน (และความถี่) ก่อนกระเจิง ดังนั้นหลังจากกระเจิงความยาวคลื่นโฟตอน λ " จะเพิ่มขึ้น. จากกฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมที่ความยาวคลื่นของโฟตอนหลังจากการกระเจิงจะเพิ่มขึ้น

โดยที่ θ คือมุมการกระเจิงของโฟตอน และ m e คือมวลอิเล็กตรอน h/m e c = 0.024 Å เรียกว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอน
การเปลี่ยนแปลงของความยาวคลื่นระหว่างการกระเจิงคอมป์ตันไม่ได้ขึ้นอยู่กับ λ และถูกกำหนดโดยมุมกระเจิง θ ของ γ-ควอนตัมเท่านั้น พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

ภาพตัดขวางที่มีประสิทธิภาพสำหรับการกระเจิงของ γ-ควอนตัมโดยอิเล็กตรอนไม่ได้ขึ้นอยู่กับลักษณะของวัสดุดูดซับ ภาพตัดขวางที่มีประสิทธิภาพของกระบวนการเดียวกัน ต่ออะตอม, สัดส่วนกับเลขอะตอม (หรือจำนวนอิเล็กตรอนในอะตอม) Z.
ภาพตัดขวางของการกระจายคอมป์ตันลดลงเมื่อพลังงานควอนตัมเพิ่มขึ้น σ k ~ 1/E γ

เอฟเฟกต์คอมป์ตันผกผัน

หากอิเล็กตรอนที่โฟตอนกระจัดกระจายมีสัมพัทธภาพสูงเป็นพิเศษ Ee >> E γ ในการชนกันดังกล่าว อิเล็กตรอนจะสูญเสียพลังงานและโฟตอนจะได้รับพลังงาน กระบวนการกระเจิงดังกล่าวใช้เพื่อให้ได้คานพลังงานเดี่ยวของ γ-quanta พลังงานสูง ด้วยเหตุนี้ โฟตอนฟลักซ์จากเลเซอร์จึงกระจัดกระจายเป็นมุมกว้างโดยลำแสงอิเล็กตรอนที่มีอัตราเร่งพลังงานสูงซึ่งสกัดจากเครื่องเร่งอนุภาค แหล่งกำเนิดของγ-quanta ที่มีพลังงานและความหนาแน่นสูงเรียกว่า หลี่ aser- อีอิเล็กทรอนิกส์- จีอาม่า- สของเรา (LEGS) ในแหล่งกำเนิด LEGS ที่กำลังดำเนินการอยู่ การแผ่รังสีเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่น 351.1 µm (~0.6 eV) จะถูกแปลงเป็นลำแสงรังสีแกมที่มีพลังงาน 400 MeV อันเป็นผลมาจากการกระเจิงโดยอิเล็กตรอนที่เร่งเป็นพลังงาน 3 GeV)
พลังงานของโฟตอนที่กระจัดกระจาย E γ ขึ้นอยู่กับความเร็ว v ของลำแสงอิเล็กตรอนแบบเร่ง พลังงาน E γ0 และมุมของการชน θ ของโฟตอนการแผ่รังสีเลเซอร์กับลำแสงอิเล็กตรอน มุมระหว่าง φ ทิศทางการเคลื่อนที่ของปฐมภูมิและ โฟตอนกระจัดกระจาย

ในการปะทะกันแบบตัวต่อตัว

E 0 คือพลังงานทั้งหมดของอิเล็กตรอนก่อนปฏิสัมพันธ์ mc 2 คือพลังงานที่เหลือของอิเล็กตรอน
หากทิศทางของความเร็วของโฟตอนเริ่มต้นเป็นแบบไอโซโทรปิก พลังงานเฉลี่ยของโฟตอนที่กระจัดกระจาย γ จะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

γ = (4E γ / 3) (E e /mc 2)

การกระเจิงของอิเล็กตรอนสัมพัทธภาพโดยรังสีพื้นหลังไมโครเวฟทำให้เกิดรังสีคอสมิกเอ็กซ์เรย์ไอโซโทรปิกที่มีพลังงาน
E γ = 50-100 keV
การทดลองยืนยันการเปลี่ยนแปลงที่คาดการณ์ไว้ของความยาวคลื่นโฟตอน ซึ่งเป็นพยานสนับสนุนแนวคิดเกี่ยวกับร่างกายของกลไกของปรากฏการณ์คอมป์ตัน เอฟเฟกต์คอมป์ตันพร้อมกับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกเป็นข้อพิสูจน์ที่น่าเชื่อถือถึงความถูกต้องของบทบัญญัติเบื้องต้นของทฤษฎีควอนตัมเกี่ยวกับธรรมชาติคลื่นกล้ามเนื้อของอนุภาคของไมโครเวิร์ล

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเอฟเฟกต์คอมป์ตันแบบผกผัน โปรดดูที่

คำอธิบายของการติดตั้งและเทคนิคการทดลอง

ข้อมูลอ้างอิง

เป้าหมายของการทำงาน

เอฟเฟคคอมตัน

L A B O R A T O R N A Y R A B O T A หมายเลข 7 B

คำถามทดสอบ

1. สาระสำคัญของปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกคืออะไร สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก

2. กำหนดกฎของ Stoletov สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายนอก

3. กำหนดเส้นขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกและฟังก์ชันการทำงาน

4. หาสูตรการทำงานเพื่อหาค่าคงที่ของพลังค์

5. สร้างและอธิบายลักษณะเฉพาะของแรงดันไฟที่สังเกตได้ระหว่างเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก

1. ศึกษาเอฟเฟกต์คอมป์ตันโดยใช้การทดลองทางคอมพิวเตอร์

2. กำหนดการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นของรังสีตกกระทบที่มุมกระเจิง

1. Trofimova T.I. วิชาฟิสิกส์: ตำราเรียน. เบี้ยเลี้ยงมหาวิทยาลัย / T.I. โทรฟิมอฟ -
ฉบับที่ 2 - ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2533. - 478 น.

2. Saveliev I.V. หลักสูตรฟิสิกส์ทั่วไป: ตำราเรียน. เบี้ยเลี้ยงสำหรับนักศึกษาสถาบันอุดมศึกษา ใน 3 ฉบับ ฉบับที่ 3: ควอนตัมออปติก ฟิสิกส์อะตอม ฟิสิกส์โซลิดสเตต ฟิสิกส์ของนิวเคลียสอะตอมและอนุภาคมูลฐาน / I.V. เซฟลีฟ - ม.: เนาคา, 2525. - 304 น.

3. เดตลาฟ เอ.เอ. วิชาฟิสิกส์: ตำราเรียน. เบี้ยเลี้ยงสำหรับสถาบันอุดมศึกษา / A.A. เดตลาฟ, บี.เอ็ม. ยาวอร์สกี้ - ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2532. - 608 น.

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 17 สองทฤษฎีเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงเกิดขึ้นเกือบพร้อมกัน นิวตันแนะนำ ทฤษฎีการหมดอายุตามแสงที่เป็นกระแสของอนุภาคแสง (corpuscles) ที่บินจากวัตถุเรืองแสงไปตามวิถีเส้นตรง Huygens หยิบไปข้างหน้า ทฤษฎีคลื่นซึ่งแสงถือเป็นคลื่นยืดหยุ่นที่แพร่กระจายในโลกอีเธอร์

คุณสมบัติทางร่างกายที่สมบูรณ์ที่สุดของแสงนั้นปรากฏอยู่ในเอฟเฟกต์คอมป์ตัน นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน A. Compton ศึกษาในปี 1923 การกระเจิงของรังสีเอกซ์แบบเอกรงค์โดยสารที่มีอะตอมของแสง (พาราฟิน, โบรอน) พบว่าในองค์ประกอบของรังสีที่กระจัดกระจายไปพร้อมกับการแผ่รังสีของความยาวคลื่นเริ่มต้นนั้นการแผ่รังสีของ นอกจากนี้ยังสังเกตคลื่นที่ยาวขึ้นอีกด้วย การทดลองแสดงให้เห็นว่าความแตกต่าง Dl \u003d l "-l ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น lรังสีตกกระทบและธรรมชาติของสารกระเจิง แต่ถูกกำหนดโดยขนาดของมุมกระเจิงเท่านั้น q:

ดี l = l" - l = 2lซี บาป 2 ( q/2), (1)

โดยที่ l" คือความยาวคลื่นของรังสีที่กระจัดกระจาย l C - ความยาวคลื่นคอมป์ตัน,(เมื่อโฟตอนกระจัดกระจายโดยอิเล็กตรอน l C = 2.426 น.)

คอมป์ตันเอฟเฟคเรียกว่าการกระเจิงแบบยืดหยุ่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าคลื่นสั้น (X-ray และ g-radiation) บนอิเล็กตรอนอิสระ (หรือถูกผูกมัดอย่างอ่อน) ของสาร พร้อมด้วยความยาวคลื่นที่เพิ่มขึ้น

คำอธิบายของเอฟเฟกต์คอมป์ตันได้รับบนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัมเกี่ยวกับธรรมชาติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หากเราสมมติตามที่ทฤษฎีควอนตัมทำ การแผ่รังสีเป็นกระแสของโฟตอน ผลคอมป์ตันก็เป็นผลมาจากการชนกันของโฟตอนเอ็กซ์เรย์ด้วยอิเล็กตรอนอิสระของสสาร (สำหรับอะตอมของแสง อิเล็กตรอนจะถูกจับกับนิวเคลียสอย่างอ่อน ของอะตอม ดังนั้น ในการประมาณครั้งแรก พวกมันถือได้ว่าเป็นอิสระ) ในระหว่างการชนกันนี้ โฟตอนจะถ่ายโอนพลังงานและโมเมนตัมไปยังส่วนอิเล็กตรอนตามกฎการอนุรักษ์

รูปที่ 1

พิจารณาการชนกันแบบยืดหยุ่นของอนุภาคสองอนุภาค (รูปที่ 1) - โฟตอนตกกระทบที่มีโมเมนตัม พี g \u003d hn / c และพลังงาน e g \u003d hn โดยมีอิเล็กตรอนอิสระอยู่นิ่ง (พลังงานพักผ่อน W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 คือมวลที่เหลือของอิเล็กตรอน) โฟตอนซึ่งชนกับอิเล็กตรอน จะถ่ายเทพลังงานและโมเมนตัมส่วนหนึ่งไปยังมัน และเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ (กระจัดกระจาย) การลดลงของพลังงานโฟตอนหมายถึงการเพิ่มขึ้นของความยาวคลื่นของรังสีที่กระจัดกระจาย ให้โมเมนตัมและพลังงานของโฟตอนกระจัดกระจายเท่ากัน p"g=hn"/cและ e"g=hn" อิเลคตรอนที่เคยหยุดนิ่งจะได้รับโมเมนตัม พี = mv,พลังงาน W=mc2และเคลื่อนไหว - สัมผัสประสบการณ์ความคิดเห็น ในการชนกันแต่ละครั้ง กฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมเป็นที่พอใจ

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน

, (2)

ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

k = ม วี + k ,(3)

หารสมการแรกด้วย กับคุณสามารถนำไปไว้ในแบบฟอร์ม:

mc \u003d m 0 c + (k - k ') . (4)

ยกกำลังสองสมการนี้ให้:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

จากรูปที่ 1 เป็นไปตามนั้น

การลบสมการ (6) จากสมการ (5) เราได้รับ:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่า m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2 แล้วทุกอย่างก็มาถึงความเท่าเทียมกัน:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

คูณสมการด้วย 2 แล้วหารด้วย ม. 0 ckk'และคำนึงถึงว่า 2 / k =ล. เราได้รับสูตร:

. (9)

นิพจน์ (9) ไม่ใช่อย่างอื่นนอกจากสูตร (1) ที่ได้รับจากการทดลองโดยคอมป์ตัน แทนค่าลงไป h, m 0 และ กับให้ความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอน l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2.426 น.

การมีอยู่ของเส้น "ไม่ขยับ" (การแผ่รังสีของความยาวคลื่นดั้งเดิม) ในองค์ประกอบของรังสีที่กระจัดกระจายสามารถอธิบายได้ดังนี้ เมื่อพิจารณาถึงกลไกการกระเจิง สันนิษฐานว่าโฟตอนชนกับอิเล็กตรอนอิสระเท่านั้น อย่างไรก็ตาม หากอิเล็กตรอนถูกผูกมัดอย่างแน่นหนากับอะตอม เช่นเดียวกับกรณีของอิเล็กตรอนภายใน (โดยเฉพาะในอะตอมหนัก) โฟตอนจะแลกเปลี่ยนพลังงานและโมเมนตัมกับอะตอมโดยรวม เนื่องจากมวลของอะตอมมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับมวลของอิเล็กตรอน พลังงานโฟตอนเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่ถูกถ่ายโอนไปยังอะตอม ดังนั้น ในกรณีนี้ ความยาวคลื่น l " รังสีที่กระจัดกระจายแทบไม่ต่างจากความยาวคลื่น l ของรังสีที่ตกกระทบ

ผลกระทบของคอมป์ตันไม่เพียงสังเกตพบในอิเล็กตรอนเท่านั้น แต่ยังสังเกตพบในอนุภาคที่มีประจุอื่นๆ เช่น โปรตอน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโปรตอนมีมวลมาก การหดตัวจึง "มองเห็นได้" เฉพาะเมื่อโฟตอนที่มีพลังงานสูงมากกระจัดกระจาย

การมีอยู่ของคุณสมบัติทางร่างกายของแสงยังได้รับการยืนยันจากการกระเจิงของโฟตอนคอมป์ตัน เอฟเฟกต์นี้ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันชื่อ Arthur Holly Compton ผู้ค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี 1923 เขาศึกษาการกระเจิงของรังสีเอกซ์ในสารต่างๆ

คอมป์ตันเอฟเฟค– การเปลี่ยนแปลงความถี่ (หรือความยาวคลื่น) ของโฟตอนในระหว่างการกระเจิง สามารถสังเกตได้เมื่อโฟตอนเอ็กซ์เรย์กระจัดกระจายโดยอิเล็กตรอนอิสระหรือโดยนิวเคลียสเมื่อรังสีแกมมากระจัดกระจาย

ข้าว. 2.5. แบบแผนของการตั้งค่าการศึกษาเอฟเฟกต์คอมป์ตัน

ตรู- หลอดเอ็กซ์เรย์

การทดลองของคอมป์ตันมีดังนี้: เขาใช้เส้นที่เรียกว่า K αในสเปกตรัมเอกซ์เรย์ที่เป็นลักษณะเฉพาะของโมลิบดีนัมที่มีความยาวคลื่น λ 0 = 0.071 นาโนเมตร รังสีดังกล่าวสามารถรับได้โดยการทิ้งระเบิดโมลิบดีนัมแอโนดด้วยอิเล็กตรอน (รูปที่ 2.5) ตัดการแผ่รังสีของความยาวคลื่นอื่น ๆ โดยใช้ระบบไดอะแฟรมและตัวกรอง ( ส). การผ่านของรังสีเอกซ์แบบเอกรงค์ผ่านเป้าหมายกราไฟท์ ( เอ็ม) นำไปสู่การกระเจิงของโฟตอนในบางมุม φ นั่นคือการเปลี่ยนทิศทางการแพร่กระจายของโฟตอน โดยการวัดด้วยเครื่องตรวจจับ ( ดี) พลังงานของโฟตอนกระจัดกระจายในมุมต่างๆ เราสามารถกำหนดความยาวคลื่นของพวกมันได้

ปรากฎว่าในสเปกตรัมของรังสีที่กระจัดกระจายพร้อมกับรังสีที่ประจวบกับรังสีตกกระทบนั้นมีรังสีที่มีพลังงานโฟตอนต่ำกว่า ในกรณีนี้ ความต่างระหว่างความยาวคลื่นของเหตุการณ์กับรังสีที่กระจัดกระจาย ∆ λ = λ – λ 0 ยิ่งมากเท่าใด มุมที่กำหนดทิศทางใหม่ของการเคลื่อนที่ของโฟตอนก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น กล่าวคือ โฟตอนที่มีความยาวคลื่นยาวกว่าจะกระจัดกระจายเป็นมุมกว้าง

ผลกระทบนี้ไม่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยทฤษฎีคลาสสิก: ความยาวคลื่นของแสงไม่ควรเปลี่ยนแปลงระหว่างการกระเจิงเพราะ ภายใต้การกระทำของสนามคาบของคลื่นแสง อิเล็กตรอนจะสั่นด้วยความถี่ของสนาม ดังนั้นจึงต้องแผ่คลื่นทุติยภูมิที่มีความถี่เดียวกันในทุกมุม

คำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์คอมป์ตันมาจากทฤษฎีควอนตัมของแสง ซึ่งกระบวนการของการกระเจิงของแสงถือเป็น การชนกันแบบยืดหยุ่นของโฟตอนกับอิเล็กตรอนของสสาร. ในระหว่างการชนกันนี้ โฟตอนจะถ่ายโอนพลังงานและโมเมนตัมไปยังส่วนอิเล็กตรอนตามกฎการอนุรักษ์ เช่นเดียวกับการชนกันแบบยืดหยุ่นของวัตถุทั้งสอง

ข้าว. 2.6. คอมป์ตันกระเจิงของโฟตอน

เนื่องจากหลังจากปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคสัมพัทธภาพของโฟตอนกับอิเล็กตรอน อนุภาคหลังสามารถได้รับความเร็วสูงพิเศษ กฎการอนุรักษ์พลังงานจึงต้องเขียนในรูปแบบสัมพัทธภาพ:

(2.8)

ที่ไหน hv 0และ ฮึกคือพลังงานของเหตุการณ์และโฟตอนกระจัดกระจายตามลำดับ mc2คือพลังงานส่วนที่เหลือเชิงสัมพันธ์ของอิเล็กตรอน คือ พลังงานของอิเล็กตรอนก่อนการชนกัน อีอีคือ พลังงานของอิเล็กตรอนหลังจากการชนกับโฟตอน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมมีรูปแบบดังนี้

(2.9)

ที่ไหน p0และ พีคือโมเมนต์โฟตอนก่อนและหลังการชนกัน วิชาพลศึกษาคือ โมเมนตัมของอิเล็กตรอนหลังจากการชนกับโฟตอน (ก่อนการชน โมเมนตัมของอิเล็กตรอนจะเป็นศูนย์)

เรายกกำลังสองนิพจน์ (2.30) และคูณด้วย ตั้งแต่2:

ให้เราใช้สูตร (2.5) และแสดงโฟตอนโมเมนตาในแง่ของความถี่: (2.11)

เนื่องจากพลังงานของอิเล็กตรอนสัมพัทธภาพถูกกำหนดโดยสูตร:

(2.12)

และใช้กฎหมายอนุรักษ์พลังงาน (2.8) เราได้รับ:

เรายกกำลังสองนิพจน์ (2.13):

ให้เราเปรียบเทียบสูตร (2.11) และ (2.14) และดำเนินการแปลงที่ง่ายที่สุด:

(2.16)

ความถี่และความยาวคลื่นสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์ ν =s/ λ ดังนั้นสูตร (2.16) สามารถเขียนใหม่เป็น: (2.17)

ความแตกต่างของความยาวคลื่น λ – λ 0 เป็นค่าที่น้อยมาก ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของคอมป์ตันในความยาวคลื่นของรังสีจะสังเกตเห็นได้เฉพาะที่ค่าสัมบูรณ์เล็กๆ ของความยาวคลื่นเท่านั้น กล่าวคือ เอฟเฟกต์จะสังเกตเห็นได้เฉพาะกับรังสีเอกซ์หรือแกมมาเท่านั้น

ความยาวคลื่นของโฟตอนกระจัดกระจายตามการทดลองแสดงให้เห็นว่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบทางเคมีของสาร แต่จะถูกกำหนดโดยมุมเท่านั้น θ ที่โฟตอนกระจัดกระจาย นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายหากเราพิจารณาว่าโฟตอนกระจัดกระจายไม่ใช่โดยนิวเคลียส แต่โดยอิเล็กตรอนซึ่งเหมือนกันในทุกสาร

ค่า ชั่วโมง/mcในสูตร (2.17) เรียกว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันและสำหรับอิเล็กตรอนจะเท่ากับ λc= 2.43 10 –12 ม.

คุณสมบัติทางร่างกายที่สมบูรณ์ที่สุดของแสงนั้นปรากฏอยู่ในเอฟเฟกต์คอมป์ตัน คอมป์ตันศึกษาการกระเจิงของรังสีเอกซ์เอกรงค์ด้วยสารที่มีอะตอมของแสง (พาราฟิน, โบรอน) พบว่าในองค์ประกอบของรังสีที่กระจัดกระจายไปพร้อมกับการแผ่รังสีของความยาวคลื่นเริ่มต้นนั้นยังสังเกตการแผ่รังสีความยาวคลื่นที่ยาวกว่า

การทดลองแสดงให้เห็นว่าความแตกต่าง Δ λ=λ΄-λ ไม่ขึ้นกับความยาวคลื่น λ รังสีตกกระทบและธรรมชาติของสารกระเจิง แต่จะกำหนดโดยมุมกระเจิงเท่านั้น θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2λ sบาป 2 , (32.9)

ที่ไหน λ΄ - ความยาวคลื่นของรังสีกระเจิง λ s- ความยาวคลื่นคอมป์ตัน
(เมื่อโฟตอนกระจัดกระจายโดยอิเล็กตรอน λ s= 14.26 น.)

คอมป์ตันเอฟเฟคเรียกว่าการกระเจิงแบบยืดหยุ่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าคลื่นสั้น (X-ray and γ -การแผ่รังสี) บนอิเล็กตรอนของสสารอิสระ (หรือถูกผูกมัดอย่างอ่อน) พร้อมด้วยความยาวคลื่นที่เพิ่มขึ้น

ผลกระทบนี้ไม่เข้ากับกรอบทฤษฎีคลื่นซึ่งความยาวคลื่นไม่ควรเปลี่ยนแปลงในระหว่างการกระเจิง: ภายใต้การกระทำของสนามเป็นระยะของคลื่นแสงอิเล็กตรอนจะสั่นด้วยความถี่ของสนามจึงปล่อยคลื่นกระจัดกระจาย ที่มีความถี่เท่ากัน

คำอธิบายของเอฟเฟกต์คอมป์ตันได้รับบนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัมเกี่ยวกับธรรมชาติของแสง เอฟเฟกต์คอมป์ตันเป็นผลมาจากการชนกันแบบยืดหยุ่นของโฟตอนเอ็กซ์เรย์กับอิเล็กตรอนของสสารอิสระ (สำหรับอะตอมของแสง อิเล็กตรอนจะถูกผูกมัดอย่างอ่อนกับนิวเคลียสของอะตอม ในระหว่างการชนกันนี้ โฟตอนจะถ่ายโอนพลังงานและโมเมนตัมไปยังส่วนอิเล็กตรอนตามกฎการอนุรักษ์

พิจารณาการชนกันแบบยืดหยุ่นของอนุภาคสองอนุภาค (รูปที่ 32.3) - โฟตอนตกกระทบที่มีโมเมนตัม r f = hν/sและพลังงาน อีเฝอ = ฮึกโดยมีอิเล็กตรอนอิสระอยู่นิ่ง (พลังงานพักผ่อน W 0 = ม 0 กับ 2 ;ม 0 คือมวลที่เหลือของอิเล็กตรอน) โฟตอนซึ่งชนกับอิเล็กตรอน จะถ่ายเทพลังงานและโมเมนตัมส่วนหนึ่งไปยังมัน และเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ (กระจัดกระจาย) การลดลงของพลังงานโฟตอนหมายถึงการเพิ่มขึ้นของความยาวคลื่นของรังสีที่กระจัดกระจาย ในการชนแต่ละครั้ง กฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมเป็นที่พอใจ

ตามกฎหมายอนุรักษ์พลังงาน

W 0 + อีฟ=W + E ฉ ", (32.10)

และตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

r f = r e + r f ", (32.11)

ที่ไหน W 0 = ม 0 ตั้งแต่2คือ พลังงานของอิเล็กตรอนก่อนการชน อีเฝอ = ฮึกคือพลังงานของโฟตอนเหตุการณ์ W= - พลังงานอิเล็กตรอนหลังจากการชนกัน อีฟ " = ฮะ"คือพลังงานของโฟตอนที่กระจัดกระจาย ให้เราแทนที่ในนิพจน์ (32.10) ค่าของปริมาณและนำเสนอ (32.11) ตามรูปที่ 32.3 เราได้รับ

ม 0 ด้วย 2 + hν = + ฮะ",(32.12)

2 วี" cos θ . (32.13)

การแก้สมการ (32.12) และ (32.13) ร่วมกัน เราจะได้

ม 0 กับ 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – cos θ ). (32.14)

ตราบเท่าที่ v = c/λ, v" = c/λ"และ . λ=λ΄-λ, เราได้รับ

Δ λ= บาป2 . (32.15)

นิพจน์ (32.15) ไม่มีอะไรอื่นนอกจากสูตร (32.9) ที่ได้รับจากการทดลองโดยคอมป์ตัน

การมีอยู่ของเส้นที่ไม่ขยับ (การแผ่รังสีของความยาวคลื่นดั้งเดิม) ในองค์ประกอบของรังสีที่กระจัดกระจายสามารถอธิบายได้ดังนี้ เมื่อพิจารณาถึงกลไกการกระเจิง สันนิษฐานว่าโฟตอนชนกับอิเล็กตรอนอิสระเท่านั้น อย่างไรก็ตาม หากอิเล็กตรอนถูกผูกมัดอย่างแน่นหนากับอะตอม เช่นเดียวกับกรณีของอิเล็กตรอนภายใน (โดยเฉพาะในอะตอมหนัก) โฟตอนจะแลกเปลี่ยนพลังงานและโมเมนตัมกับอะตอมโดยรวม เนื่องจากมวลของอะตอมมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับมวลของอิเล็กตรอน พลังงานโฟตอนเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่ถูกถ่ายโอนไปยังอะตอม ดังนั้น ในกรณีนี้ ความยาวคลื่นของรังสีที่กระจัดกระจายแทบไม่ต่างจากความยาวคลื่นของรังสีตกกระทบ

เอฟเฟกต์คอมป์ตันไม่สามารถสังเกตได้ในบริเวณที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม เนื่องจากพลังงานของโฟตอนของแสงที่มองเห็นได้เปรียบได้กับพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนที่มีอะตอม และแม้แต่อิเล็กตรอนภายนอกก็ไม่สามารถพิจารณาว่าเป็นอิสระได้

ผลกระทบของคอมป์ตันไม่เพียงสังเกตพบในอิเล็กตรอนเท่านั้น แต่ยังสังเกตพบในอนุภาคที่มีประจุอื่นๆ เช่น โปรตอน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโปรตอนมีมวลมาก การหดตัวจึง "มองเห็นได้" เฉพาะเมื่อโฟตอนที่มีพลังงานสูงมากกระจัดกระจาย

ทั้งเอฟเฟกต์คอมป์ตันและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกตามแนวคิดควอนตัมเกิดจากการมีปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนกับอิเล็กตรอน ในกรณีแรก โฟตอนจะกระจัดกระจาย ในกรณีที่สอง โฟตอนจะถูกดูดซับ การกระเจิงเกิดขึ้นเมื่อโฟตอนมีปฏิสัมพันธ์กับอิเล็กตรอนอิสระ และปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกเกิดขึ้นเมื่อโฟตอนมีปฏิสัมพันธ์กับอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ เมื่อโฟตอนชนกับอิเล็กตรอนอิสระ การดูดกลืนโฟตอนจะไม่เกิดขึ้น เนื่องจากสิ่งนี้ขัดกับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและพลังงาน ดังนั้น เมื่อโฟตอนมีปฏิสัมพันธ์กับอิเล็กตรอนอิสระ จะสังเกตได้เฉพาะการกระเจิงของพวกมันเท่านั้น นั่นคือ เอฟเฟกต์คอมป์ตัน