Sudokulösningsregler från lätt till svår. Problemlösningsexempel - Den svåraste Sudoku

Använd siffror från 1 till 9

Sudoku spelas på ett 9 x 9 rutnät, med totalt 81 rutnät. Inne på spelplanen finns 9 "rutor" (bestående av 3 x 3 celler). Varje horisontell rad, vertikal kolumn och kvadrat (9 celler vardera) måste fyllas med siffrorna 1-9, utan att upprepa några siffror i raden, kolumnen eller kvadraten. Låter det komplicerat? Som du kan se från bilden nedan har varje Sudoku-spelfält flera celler som redan är fyllda. Ju fler celler som initialt fylls desto lättare blir spelet. Ju färre celler som initialt fylls desto svårare blir spelet.

Upprepa inga siffror

Som du kan se har den övre vänstra fyrkanten (inringad i blått) redan fyllt 7 av de 9 cellerna. singulära siffror som saknas i denna ruta är siffrorna 5 och 6. Genom att se vilka tal som saknas i varje ruta, rad eller kolumn kan vi använda elimineringsprocessen och deduktiva resonemang för att bestämma vilka tal som ska finnas i varje cell.

Till exempel, i den övre vänstra kvadraten, vet vi att för att slutföra kvadraten måste vi lägga till siffrorna 5 och 6, men om vi tittar på de intilliggande raderna och kvadraterna kan vi fortfarande inte tydligt bestämma vilket nummer som ska läggas till i vilken cell. Det betyder att vi nu bör hoppa över den övre vänstra rutan tills vidare och istället försöka fylla i luckorna på några andra ställen på spelplanen.

Du behöver inte gissa

Sudoku är logikspel så du behöver inte gissa. Om du inte vet vilket nummer du ska lägga i en viss cell, fortsätt att skanna andra delar av spelfältet tills du ser alternativet att infoga önskat nummer. Men försök inte "tvinga" någonting - Sudoku belönar tålamod, förståelse och att lösa olika kombinationer, inte blind tur eller gissningar.

Använd elimineringsmetoden

Vad gör vi när vi använder "elimineringsmetoden" i ett Sudoku-spel? Här är ett exempel. I det här Sudoku-rutnätet (visas nedan) saknas bara ett fåtal siffror i den vänstra vertikala kolumnen (inringad i blått): 1, 5 och 6.

Ett sätt att ta reda på vilka tal som får plats i varje cell är att använda "elimineringsmetoden" genom att kontrollera vilka andra tal som redan finns i varje ruta, eftersom siffrorna 1-9 inte får dupliceras i varje ruta, rad eller kolumn.

I det här fallet kan vi snabbt märka att det redan finns ett nummer 1 i rutorna längst upp till vänster och i mitten till vänster (siffran 1 är inringade i rött). Det betyder att det bara finns en plats i kolumnen längst till vänster där siffran 1 kan infogas (inringad med grönt). Så här fungerar elimineringsmetoden i Sudoku - du tar reda på vilka celler som är lediga, vilka nummer som saknas, och eliminerar sedan de nummer som redan finns i kvadraten, kolumnerna och raderna. Fyll i därefter tomma celler saknade nummer.

Reglerna för Sudoku är relativt okomplicerade – men spelet är utomordentligt varierat, med miljontals möjliga nummerkombinationer och ett brett utbud av svårighetsgrader. Men allt detta bygger på enkla principer använda siffrorna 1-9, fylla i luckor baserat på deduktiva resonemang, och aldrig upprepa siffror i varje ruta, rad eller kolumn.

Hallå! I den här artikeln kommer vi att analysera i detalj lösningen av komplex Sudoku med hjälp av ett specifikt exempel. Innan vi påbörjar analysen kommer vi överens om att kalla de små rutorna för nummer, numrera dem från vänster till höger och uppifrån och ned. Alla grundläggande principer för att lösa Sudoku beskrivs i den här artikeln.

Som vanligt ska vi först titta på öppna singlar. Och det fanns bara två sådana b5-5, e6-3. Därefter placerar vi möjliga kandidater på alla tomma fält.

Kandidater kommer att placeras med finstilt grön färg att skilja från redan stående siffror. Vi gör detta mekaniskt, helt enkelt sorterar vi igenom alla tomma celler och skriver in siffrorna som kan finnas i dem.

Frukten av vårt arbete kan ses i figur 2. Låt oss rikta vår uppmärksamhet mot cellen f2. Hon har två kandidater 5 och 9. Vi måste gå med gissningsmetoden, och i händelse av ett fel, återgå till detta val. Låt oss sätta nummer fem. Låt oss ta bort de fem från kandidaterna i rad f, kolumn 2 och ruta fyra.

Vi kommer ständigt att ta bort möjliga kandidater efter att ha ställt in antalet, och i den här artikeln kommer vi inte längre att fokusera på det!

Vi tittar vidare på den fjärde kvadraten, vi har en tee - det här är cellerna e1, d2, e3, som har kandidaterna 2, 8 och 9. Låt oss ta bort dem från resten av de ofyllda cellerna i den fjärde kvadraten. Gå vidare. I ruta sex kan siffran fem bara finnas på e8.

Mer om det här ögonblicket det finns inga par, inga tees, än mindre fyror. Låt oss därför gå åt andra hållet. Låt oss gå igenom alla vertikaler och horisonter för att ta bort onödiga kandidater.

Och så på den andra vertikalen kan siffran 8 bara finnas på cellerna -h2 och i2, låt oss ta bort siffran åtta från de andra ofyllda cellerna i den sjunde kvadraten. På den tredje filen kan siffran åtta bara finnas på e3. Vad vi fick visas i figur 3.

Det finns inget mer att ta tag i. Vi har en ganska tuff nöt, men vi knäcker den ändå! Och så, överväg igen vårt par e1 och d2, arrangera det på detta sätt d2-9, e1 -2. Och i händelse av vårt misstag, kommer vi att återvända till detta par igen.

Nu kan vi säkert skriva en tvåa in i cellen d9! Och det finns sju på torget, nio kan bara vara på h1. Efter det, på vertikal 1, kan en femma bara vara på i1, vilket i sin tur ger rätt att placera en femma på h9-cellen.

Bild 4 visar vad vi har gjort. Tänk nu på nästa par, dessa är d3 och f1. De har kandidaterna 7 och 6. Framöver kommer jag att säga att arrangemangets variant d3-7, f1-6 är felaktig och vi kommer inte att överväga det i artikeln för att inte slösa tid.

Figur 5 illustrerar vårt arbete. Vad återstår för oss att göra härnäst? Naturligtvis, gå igenom alternativen för att ställa in siffror igen! Vi lägger en trippel i cellen g1. Spara som alltid så att du kan komma tillbaka. En är inställd på i3. nu i den sjunde rutan får vi ett par h2 och i2, med siffrorna 2 och 8. Detta ger oss rätt att utesluta dessa siffror från kandidaterna för hela den ofyllda vertikalen.

Utifrån det senaste examensarbetet arrangerar vi. a2 är en fyra, b2 är en trea. Och efter det kan vi lägga ner hela första kvadraten. c1 - sex, a1 - ett, b3 - nio, c3 - två.

Bild 6 visar vad som hände. På i5 har vi en gömd ensamvarg - nummer tre! Och i2 kan bara ha nummer 2! Följaktligen på h2 - 8.

Låt oss nu gå över till cellerna e4 och e7, detta är ett par med kandidaterna 4 och 9. Låt oss ordna dem så här: e4 fyra, e7 nio. Nu är en sexa placerad på f6 och en nia på f5! Längre fram på c4 får vi en gömd enstöring - siffran nio! Och vi kan genast sätta fyra från 8, och sedan stänga horisonten med: c6 åtta.

Kontrollera om det finns stora rutor på fältet med ett nummer som saknas. Kontrollera varje stor ruta och se om det finns en som saknar bara en siffra. Om det finns en sådan fyrkant blir det lätt att fylla det. Bestäm bara vilken av siffrorna från ett till nio som saknas i den.

Till exempel kan en kvadrat innehålla siffror från ett till tre och från fem till nio. I det här fallet finns det inga fyra där, som du vill infoga i en tom cell.

Kontrollera om det finns rader och kolumner som bara saknar en siffra. Gå igenom alla rader och kolumner i pusslet för att ta reda på om det finns några fall där bara en siffra saknas. Om det finns en sådan rad eller kolumn, bestäm vilket nummer från raden från ett till nio som saknas och skriv in det i en tom cell.

Om det finns siffror från ett till sju och en nio i siffrornas kolumn, så blir det tydligt att åtta saknas, som måste anges.

Titta noga på raderna eller kolumnerna för att fylla i de stora rutorna med de saknade siffrorna. Titta på raden med tre stora rutor. Kontrollera om det finns två dubbletter av siffror i olika stora rutor. Dra fingret över raderna som innehåller dessa siffror. Detta nummer måste också finnas i den tredje stora kvadraten, men det kan inte placeras i samma två rader som du spårade med fingret. Det ska vara på tredje raden. Ibland är två av de tre cellerna i den här raden av torget redan fyllda med siffror och det kommer att vara lätt för dig att ange numret som du markerat i dess ställe.

Om det finns en åtta i två stora rutor i raden, måste den kontrolleras i den tredje rutan. Kör fingret längs raderna med två åttor närvarande, eftersom de åtta i dessa rader inte kan stå i den tredje stora kvadraten.

Se dessutom pusselfältet åt andra hållet. När du förstår principen att titta på raderna eller kolumnerna i ett pussel, lägg till en blick åt andra hållet. Använd ovanstående vyprincip med lite tillägg. Kanske när du kommer till den tredje stora kvadraten, i raden i fråga kommer det bara att finnas ett färdigt nummer och två tomma celler.

I det här fallet kommer det att vara nödvändigt att kontrollera kolumnerna med siffror över och under de tomma cellerna. Se om en av kolumnerna innehåller samma nummer som du ska lägga. Om du hittar detta nummer kan du inte lägga det i kolumnen där det redan finns, så du måste ange det i en annan tom cell.

Arbeta omedelbart med siffror. Med andra ord, om du märker mycket samma siffror på fältet kan de hjälpa dig att fylla i resten av rutorna med samma nummer. Till exempel kan det finnas många femmor på pusselbrädet. Använd ovanstående fältskanningsteknik för att fylla den med så många återstående femmor som möjligt.

Jag skulle vilja säga att Sudoku är en riktigt intressant och spännande uppgift, en gåta, ett pussel, ett pussel, ett digitalt korsord, du kan kalla det vad du vill. Lösningen som inte bara kommer att ge verkligt nöje för tänkande människor, utan kommer också att tillåta att utveckla och träna logiskt tänkande, minne och uthållighet i processen med ett spännande spel.

För dem som redan är bekanta med spelet i alla dess manifestationer är reglerna kända och förstådda. Och för de som precis funderar på att börja kan vår information vara användbar.

Reglerna för Sudoku är inte komplicerade, de finns på tidningarnas sidor eller så kan de lätt hittas på Internet.

Huvudpunkterna passar in i två rader: spelarens huvuduppgift är att fylla i alla celler med siffror från 1 till 9. Detta måste göras på ett sådant sätt att inget av siffrorna upprepas två gånger i kolumnraden och 3x3 mini-torg.

Idag ger vi dig flera alternativ för elektroniska spel, inklusive mer än en miljon inbyggda pusselalternativ i varje spelare.

För klarhet och en bättre förståelse av processen för att lösa gåtan, överväg en av enkla alternativ, den första svårighetsgraden Sudoku-4tune, 6**-serien.

Och så, en spelplan ges, bestående av 81 celler, som i sin tur utgör: 9 rader, 9 kolumner och 9 mini-rutor 3x3 celler i storlek. (Figur 1.)

Låt inte omnämnandet av det elektroniska spelet störa dig i framtiden. Du kan möta spelet på sidorna i tidningar eller tidskrifter, den grundläggande principen är bevarad.

Den elektroniska versionen av spelet ger stora möjligheter att välja pusslets svårighetsgrad, alternativen för själva pusslet och deras antal, på spelarens begäran, beroende på hans förberedelse.

När du slår på den elektroniska leksaken kommer nyckelnummer att anges i cellerna på spelplanen. som inte kan överföras eller ändras. Du kan välja det alternativ som är mer lämpligt för lösningen, enligt din åsikt. För att logiskt resonera, med utgångspunkt från de angivna siffrorna, är det nödvändigt att gradvis fylla hela spelfältet med siffror från 1 till 9.

Ett exempel på det initiala arrangemanget av siffror visas i fig. 2. Nyckelnummer, som regel, i den elektroniska versionen av spelet är markerade med ett understreck eller en prick i cellen. För att inte förväxla dem i framtiden med siffrorna som kommer att ställas in av dig.

Tittar på spelplanen. Du måste bestämma dig för vad du ska börja med. Vanligtvis vill du definiera en rad, kolumn eller minikvadrat som har det minsta antalet tomma celler. I vår version kan vi omedelbart välja två rader, övre och nedre. På dessa rader saknas endast en siffra. Således tas ett enkelt beslut, efter att ha bestämt de saknade siffrorna -7 för den första raden och 4 för den sista, anger vi dem i de fria cellerna i Fig.3.

Det resulterande resultatet: två fyllda rader med siffror från 1 till 9 utan upprepning.

Nästa drag. Kolumn nummer 5 (från vänster till höger) har bara två fria celler. Efter inte mycket funderande, bestämmer vi de saknade siffrorna - 5 och 8.

För att uppnå ett framgångsrikt resultat i spelet måste du förstå att du måste navigera i tre huvudriktningar - en kolumn, en rad och en mini-torg.

I detta exempel det är svårt att bara navigera i rader eller kolumner, men om du uppmärksammar minirutorna blir det tydligt. Du kan inte ange siffran 8 i den andra (uppifrån) cellen i kolumnen i fråga, annars kommer det att finnas två åttor i den andra gruvrutan. På liknande sätt, med siffran 5 för den andra cellen (nederst) och den andra nedre minikvadraten i fig. 4 (inte den korrekta platsen).

Även om lösningen verkar vara korrekt för en kolumn, nio siffror i en kolumn, utan upprepning, strider den mot huvudreglerna. I minirutor ska siffror inte heller upprepas.

Följaktligen, för den korrekta lösningen, är det nödvändigt att ange 5 i den andra (övre) cellen och 8 i den andra (nederst). Detta beslut helt följer reglerna. Se figur 5 för rätt alternativ.

Ytterligare lösning, enkel till utseendet, av problemet kräver noggrant övervägande av spelplanen och anslutningen logiskt tänkande. Du kan återigen använda principen om det minsta antalet fria celler och vara uppmärksam på den tredje och sjunde kolumnen (från vänster till höger). De lämnade tre celler tomma. Efter att ha räknat de saknade siffrorna bestämmer vi deras värden - dessa är 2,3 och 9 för den tredje kolumnen och 1,3 och 6 för den sjunde. Låt oss lämna fyllningen av den tredje kolumnen för nu, eftersom det inte finns någon säker klarhet med den, till skillnad från den sjunde. I den sjunde kolumnen kan du omedelbart bestämma platsen för nummer 6 - det här är den andra fria cellen från botten. Vad är slutsatsen?

När man överväger mini-kvadraten, som inkluderar den andra cellen, blir det tydligt att den redan innehåller siffrorna 1 och 3. Från den digitala kombinationen behöver vi 1,3 och 6, det finns inget annat alternativ. Att fylla i de återstående två fria cellerna i den sjunde kolumnen är inte heller svårt. Eftersom den tredje raden redan har en ifylld 1 i sin sammansättning, skrivs 3 in i den tredje cellen från toppen av den sjunde kolumnen och 1 i den enda kvarvarande lediga andra cellen. För ett exempel, se figur 6.

Låt oss lämna den tredje kolumnen för en tydligare förståelse av ögonblicket. Även om du, om du vill, kan göra en anteckning för dig själv och ange den föreslagna versionen av numren som krävs för installation i dessa celler, vilket kan korrigeras om situationen förtydligas. Elektroniska spel Sudoku-4tune, 6**-serien låter dig ange mer än ett nummer i cellerna för en påminnelse.

Efter att ha analyserat situationen vänder vi oss till det nionde (nedre högra) minitorget, där det, efter vårt beslut, finns tre fria celler kvar.

Efter att ha analyserat situationen kan du märka (ett exempel på att fylla en miniruta) att följande siffror 2,5 och 8 inte räcker för att fylla den helt. Efter att ha övervägt den mellersta, fria cellen kan du se att endast 5 av de nödvändiga siffror passar här eftersom 2 finns i den övre cellkolumnen och 8 i raden i kompositionen, som förutom minikvadraten inkluderar denna cell. Följaktligen, i den mittersta cellen i den sista minikvadraten, skriv in siffran 2 (det ingår inte i vare sig raden eller kolumnen), och skriv in 8 i den övre cellen i denna ruta. Vi har alltså fyllt helt i den nedre högra delen. (9:e) miniruta med siffror från 1 till 9, medan siffrorna inte upprepas i kolumnerna eller i raderna, Fig.7.

När de fria cellerna fylls minskar deras antal och vi närmar oss gradvis lösningen av vårt pussel. Men samtidigt kan lösningen av problemet både förenklas och kompliceras. Och det första sättet att fylla det minsta antalet celler i rader, kolumner eller mini-kvadrater upphör att vara effektivt. Eftersom antalet explicit definierade siffror i viss linje, kolumn eller mini-torg. (Exempel: tredje kolumnen kvar av oss). I det här fallet är det nödvändigt att använda metoden för att söka efter enskilda celler, ställa in siffror där det inte råder några tvivel.

I elektroniska spel Sudoku-4tune, 6 **-serien, finns möjligheten att använda tips. Fyra gånger per spel kan du använda den här funktionen och datorn kommer själv att ställa in rätt nummer i den cell du har valt. Modellerna i 8**-serien har inte denna funktion, och användningen av den andra metoden blir den mest relevanta.

Tänk på den andra metoden i vårt exempel.

För tydlighetens skull, låt oss ta den fjärde kolumnen. Det ofyllda antalet celler i den är ganska stort, sex. Efter att ha beräknat de saknade siffrorna bestämmer vi dem - dessa är 1,4,6,7,8 och 9. Du kan minska antalet alternativ genom att ta den genomsnittliga minikvadraten som bas, som har tillräckligt med Ett stort antal vissa nummer och endast två fria celler i denna kolumn. Om man jämför dem med siffrorna vi behöver, kan man se att 1,6 och 4 kan uteslutas. De bör inte befinna sig i denna mini-torg för att undvika upprepning. Det förblir 7,8 och 9. Observera att på raden (fjärde från toppen), som innehåller cellen vi behöver, finns det redan nummer 7 och 8 från de tre återstående som vi behöver. Det enda alternativet för denna cell som finns kvar är alltså siffran 9, Fig. 8 Tvivlar på riktigheten detta alternativ det faktum att alla siffror som vi tagit hänsyn till och uteslutit ursprungligen gavs i uppdraget föranleder ingen lösning. Det vill säga, de är inte föremål för någon förändring eller överföring, vilket bekräftar unikheten hos numret vi har valt att installera i just den här cellen.

Genom att använda två metoder samtidigt, beroende på situationen, analysera och tänka logiskt, kommer du att fylla i alla lediga celler och komma till rätt beslut alla Sudoku pussel, och denna gåta i synnerhet. Försök att slutföra lösningen av vårt exempel i figur 9 själv och jämför det med det slutliga svaret som visas i figur 10.

Kanske du själv bestämmer något ytterligare nyckelord i att lösa pussel, och utveckla eget system. Eller ta våra råd, så kommer de att vara användbara för dig och låter dig gå med ett stort antalälskare och fans av detta spel. Lycka till.

Målet med Sudoku är att ordna alla siffror så att det inte finns identiska nummer i 3x3 rutor, rader och kolumner. Här är ett exempel på en redan löst Sudoku:

Du kan kontrollera att det inte finns några upprepade siffror i var och en av de nio rutorna, såväl som i alla rader och kolumner. När du löser Sudoku måste du använda denna "unik"-regel för nummer och, sekventiellt utesluta kandidater (små siffror i en cell indikerar vilka nummer, enligt spelarens åsikt, som kan stå i denna cell), hitta platser där bara ett nummer kan stå.

Efter att ha öppnat Sudoku, ser vi att i varje cell alla små grå siffror. Du kan omedelbart avmarkera de redan inställda siffrorna (märken tas bort genom att högerklicka på ett litet nummer):

Jag börjar med siffran som finns i detta korsord i ett exemplar - 6, så att det skulle vara bekvämare att visa uteslutningen av kandidater.

Siffror exkluderas i kvadraten med numret, i raden och kolumnen är kandidaterna som ska tas bort markerade med rött - vi kommer att högerklicka på dem och notera att det inte kan finnas sexor på dessa platser (annars kommer det att finnas två sexor i kvadraten / kolumnen / raden, vilket strider mot reglerna).

Nu, om vi återgår till enheter, kommer mönstret av undantag att vara som följer:

Vi tar bort kandidater 1 i varje fri cell i kvadraten där det redan finns en 1, i varje rad där det finns en 1 och i varje kolumn där det finns en 1. Totalt för tre enheter kommer det att finnas 3 rutor, 3 kolumner och 3 rader.

Låt oss sedan gå direkt till 4, det finns fler siffror, men principen är densamma. Och om du tittar noga kan du se att i den övre vänstra 3x3-rutan finns det bara en ledig cell (markerad i grönt), där 4 kan stå. Så lägg siffran 4 där och radera alla kandidater (det kan inte längre vara andra nummer). I enkel Sudoku kan ganska många fält fyllas i på detta sätt.

Efter att ett nytt nummer har ställts in kan du dubbelkolla de tidigare, eftersom att lägga till ett nytt nummer minskar sökcirkeln, till exempel i detta korsord, tack vare fyra set, finns det bara en cell kvar i denna ruta ( grön):

Av de tre tillgängliga cellerna är det bara en som inte är upptagen av enheten, och vi placerar enheten där.

Därför tar vi bort alla uppenbara kandidater för alla nummer (från 1 till 9) och lägger ner siffrorna om möjligt:

Efter att ha tagit bort alla uppenbart olämpliga kandidater, erhölls en cell där endast 1 kandidat (grön) återstod, vilket betyder att detta nummer är tre, och det är värt det.

Siffrorna sätts också om kandidaten är den sista i kvadraten, raden eller kolumnen:

Det här är exempel på femmor, du kan se att det inte finns några femmor i de orangea cellerna, och den enda kandidaten i regionen finns kvar i de gröna cellerna, vilket betyder att femmorna finns där.

Det här är de mest grundläggande sätten att sätta siffror i Sudoku, du kan redan prova dem genom att lösa Sudoku på enkel svårighetsgrad (en stjärna), till exempel: Sudoku nr 12433, Sudoku nr 14048, Sudoku nr 526. Sudokus som visas är helt lösta med hjälp av informationen ovan. Men om du inte kan hitta nästa nummer kan du tillgripa urvalsmetoden - spara Sudoku, och försök att lägga ner något nummer slumpmässigt, och i händelse av misslyckande, ladda Sudoku.

Om du vill lära dig mer komplexa metoder, Läs vidare.

Låsta kandidater

Låst kandidat på en fyrkant

Tänk på följande situation:

I den blåmarkerade fyrkanten finns kandidatnummer 4 (gröna celler) i två celler på samma rad. Om siffran 4 är på den här raden (orange celler), så finns det ingenstans att sätta 4 i den blå fyrkanten, vilket betyder att vi utesluter 4 från alla orange celler.

Ett liknande exempel för nummer 2:

Låst kandidat i rad

Det här exemplet liknar det föregående, men här i rad (blå) står kandidater 7 i samma ruta. Detta innebär att sjuor tas bort från alla återstående celler i kvadraten (orange).

Låst kandidat i en kolumn

I likhet med föregående exempel är endast 8 kandidater placerade i samma ruta i kolumnen. Alla kandidater 8 från andra celler i torget tas också bort.

Efter att ha bemästrat de låsta kandidaterna kan du lösa Sudoku med medelsvårighet utan urval, till exempel: Sudoku nr 11466, Sudoku nr 13121, Sudoku nr 11528.

Nummergrupper

Grupper är svårare att se än låsta kandidater, men de hjälper till att rensa många återvändsgränder i komplexa korsord.

nakna par

De enklaste underarterna av grupper är två identiska par av tal i en kvadrat, rad eller kolumn. Till exempel, ett fritt talpar i en sträng:

Om det finns 7 eller 8 i någon annan cell på den orange linjen, kommer det att finnas 7 och 7 i de gröna cellerna, eller 8 och 8, men enligt reglerna är det omöjligt för en linje att ha 2 samma nummer, så alla 7 och alla 8 tas bort från de orange cellerna.

Ett annat exempel:

Ett nakent par är i samma kolumn och i samma ruta samtidigt. Extra kandidater (röda) tas bort både från kolumnen och från rutan.

En viktig anmärkning - gruppen måste vara exakt "naken", det vill säga den får inte innehålla andra nummer i dessa celler. Det vill säga, och är en naken grupp, men och är inte, eftersom gruppen inte längre är naken, finns det ett extra nummer - 6. De är inte heller en naken grupp, eftersom siffrorna ska vara samma, men här 3 olika nummer i en grupp.

Nakna trillingar

Nakna trippel liknar nakna par, men de är svårare att upptäcka - det här är 3 nakna nummer i tre celler.

I exemplet upprepas siffrorna på en rad 3 gånger. Det finns bara 3 nummer i gruppen och de är placerade på 3 celler, vilket innebär att de extra siffrorna 1, 2, 6 från de orange cellerna tas bort.

En blottad trea kanske inte innehåller ett tal i sin helhet, till exempel skulle en kombination vara lämplig:, och - dessa är alla samma tre typer av tal i tre celler, bara i en ofullständig sammansättning.

Nakna fyror

Nästa förlängning av kala grupper är bara fyra.

Siffror , , , bildar en ren fyrdubbling av fyra nummer 2, 5, 6 och 7 som finns i fyra celler. Denna fyra ligger i en ruta, vilket innebär att alla siffror 2, 5, 6, 7 från de återstående cellerna i kvadraten (orange) tas bort.

dolda par

Nästa variant av grupper är dolda grupper. Tänk på ett exempel:

På den översta raden finns siffrorna 6 och 9 endast i två celler, det finns inga sådana nummer i de andra cellerna på denna linje. Och om du lägger ett annat nummer i en av de gröna cellerna (till exempel 1), så finns det inget utrymme kvar på raden för ett av siffrorna: 6 eller 9, så du måste ta bort alla siffror i den gröna celler, förutom 6 och 9.

Som ett resultat, efter att ha tagit bort överskottet, bör endast ett par siffror vara kvar.

Gömda trillingar

Liknande dolda par - 3 nummer står i 3 celler i en kvadrat, rad eller kolumn, och bara i dessa tre celler. Det kan finnas andra nummer i samma celler - de tas bort

I exemplet är siffrorna 4, 8 och 9 dolda. Det finns inga dessa siffror i de andra cellerna i kolumnen, vilket innebär att vi tar bort onödiga kandidater från de gröna cellerna.

dolda fyror

På samma sätt med dolda trippel, bara 4 nummer i 4 celler.

I exemplet bildar fyra siffror 2, 3, 8, 9 i fyra celler (gröna) i en kolumn en dold fyra, eftersom dessa nummer inte finns i andra celler i kolumnen (orange). Extra kandidater från gröna celler tas bort.

Detta avslutar övervägandet av grupper av siffror. För övning, försök att lösa följande korsord (utan val): Sudoku nr 13091, Sudoku nr 10710

X-wing och fisksvärd

Dessa konstiga ord är namnen på två liknande sätt uteslutning av Sudokukandidater.

X-vinge

X-wing övervägs för kandidater med ett nummer, överväg 3:

Det finns bara 2 trippel i två rader (blå) och dessa trippel ligger på bara två linjer. Denna kombination har bara 2 trippellösningar, och de andra trippelna i de orangea kolumnerna motsäger denna lösning (kontrollera varför), så de röda trippelkandidaterna bör tas bort.

Likadant för kandidater för 2 och kolumner.

Faktum är att X-wing är ganska vanligt, men inte så ofta mötet med denna situation lovar uteslutning av extranummer.

Detta är en avancerad version av X-wing för tre rader eller kolumner:

Vi betraktar också 1 nummer, i exemplet är det 3. 3 kolumner (blå) innehåller trippel som tillhör samma tre rader.

Siffror kanske inte finns i alla celler, men skärningspunkten mellan tre horisontella och tre vertikala linjer är viktig för oss. Antingen vertikalt eller horisontellt bör det inte finnas några siffror i alla celler utom gröna, i exemplet är detta en vertikal - kolumner. Då ska alla extranummer i raderna tas bort så att 3 bara finns kvar i skärningspunkterna mellan linjerna - i gröna celler.

Ytterligare analyser

Relationen mellan dolda och nakna grupper.

Och även svaret på frågan: varför letar de inte efter dolda/nakna femmor, sexor etc.?

Låt oss titta på följande 2 exempel:

Detta är en Sudoku där en numerisk kolumn beaktas. 2 siffror 4 (markerade i rött) exkluderade 2 olika sätt- med hjälp av ett dolt par eller med hjälp av ett nakent par.

Nästa exempel:

En annan Sudoku, där det i samma ruta finns både ett blott par och en gömd trea, som tar bort samma nummer.

Om du tittar på exemplen på kala och dolda grupper i föregående stycken kommer du att märka att med 4 fria celler med en blottad grupp, kommer de återstående 2 cellerna nödvändigtvis att vara ett blottat par. Med 8 fria celler och en naken fyra, kommer de återstående 4 cellerna att vara dolda fyra:

Om vi betraktar förhållandet mellan kala och dolda grupper, så kan vi ta reda på att om det finns en kal grupp i de återstående cellerna, kommer det nödvändigtvis att finnas en dold grupp och vice versa.

Och från detta kan vi dra slutsatsen att om vi har 9 celler lediga i rad, och bland dem finns det definitivt en naken sexa, så blir det lättare att hitta en dold trippel än att leta efter ett förhållande mellan 6 celler. Det är samma sak med den dolda och nakna femman - det är lättare att hitta den nakna/dolda fyran, så femmorna letas inte ens efter.

Och ytterligare en slutsats - det är vettigt att leta efter grupper av nummer endast om det finns minst åtta fria celler i en kvadrat, rad eller kolumn, med ett mindre antal celler, kan du begränsa dig till dolda och nakna trippel. Och med fem lediga celler eller färre kan du inte leta efter trippel - tvåor räcker.

Sista ord

Här är de mest kända metoderna för att lösa Sudoku, men när man löser komplex Sudoku leder tillämpningen av dessa metoder inte alltid till en komplett lösning. Hur som helst kommer urvalsmetoden alltid att komma till undsättning - rädda Sudoku i en återvändsgränd, byt ut alla tillgängliga nummer och försök lösa pusslet. Om detta utbyte leder dig till en omöjlig situation, måste du starta upp och ta bort ersättningsnumret från kandidaterna.