Flux av magnetisk induktionsformel. Magnetisk flöde och flödeskoppling

Låt det finnas ett magnetfält i ett litet område i rymden, som kan anses vara homogent, det vill säga i detta område är den magnetiska induktionsvektorn konstant, både i storlek och riktning.
Välj ett litet område ∆S, vars orientering ges av enhetens normalvektor n(Fig. 445).

ris. 445
magnetiskt flöde genom denna webbplats ΔФ m definieras som produkten av platsarean och den normala komponenten av induktionsvektorn magnetiskt fält

Var

prickprodukt av vektorer B Och n;
B n− normal till platskomponenten för den magnetiska induktionsvektorn.
I ett godtyckligt magnetfält bestäms det magnetiska flödet genom en godtycklig yta enligt följande (Fig. 446):

ris. 446
− ytan är uppdelad i små ytor ∆S i(som kan anses platt);
− induktionsvektorn bestäms B i på den platsen (som kan anses vara permanent inom platsen);
− summan av flöden genom alla områden som ytan är indelad i beräknas

Detta belopp kallas flöde av magnetfältsinduktionsvektorn genom en given yta (eller magnetiskt flöde).
Observera att vid beräkning av flödet utförs summeringen över observationspunkterna i fältet, och inte över källorna, som när man använder superpositionsprincipen. Därför är det magnetiska flödet en integrerad egenskap hos fältet, som beskriver dess genomsnittliga egenskaper över hela den aktuella ytan.
Det är svårt att hitta den fysiska innebörden av det magnetiska flödet, eftersom det för andra fält är en användbar fysikalisk hjälpstorhet. Men till skillnad från andra flöden är det magnetiska flödet så vanligt i applikationer att det i SI-systemet tilldelades en "personlig" måttenhet - Weber 2: 1 Weber− magnetiskt flöde av ett homogent magnetiskt induktionsfält 1 Töver torget 1 m 2 orienterad vinkelrätt mot den magnetiska induktionsvektorn.
Låt oss nu bevisa en enkel men extremt viktig sats om det magnetiska flödet genom en sluten yta.
Tidigare har vi fastställt att krafterna i vilket magnetfält som helst är stängda, det följer redan av detta att det magnetiska flödet genom en stängd yta noll-.

Men vi presenterar ett mer formellt bevis för denna sats.
Först och främst noterar vi att superpositionsprincipen är giltig för ett magnetiskt flöde: om ett magnetfält skapas av flera källor, är fältflödet som skapas av ett system av strömelement lika med summan av fältet för vilken yta som helst. flöden som skapas av varje aktuellt element separat. Detta uttalande följer direkt av principen om superposition för induktionsvektorn och direkt proportionellt förhållande mellan det magnetiska flödet och den magnetiska induktionsvektorn. Därför är det tillräckligt att bevisa satsen för fältet som skapas av det nuvarande elementet, vars induktion bestäms av Biot-Savarre-Laplace-lagen. Här är fältets struktur, som har axiell cirkulär symmetri, viktig för oss, värdet på induktionsvektorns modul är obetydligt.
Vi väljer som en stängd yta ytan på en stång utskuren, som visas i fig. 447.

ris. 447
Det magnetiska flödet skiljer sig från noll endast genom dess två sidoytor, men dessa flöden har motsatta tecken. Kom ihåg att för en stängd yta är den yttre normalen vald, därför är flödet positivt på en av de angivna ytorna (framsidan) och på baksidan negativt. Dessutom är modulerna för dessa flöden lika, eftersom fördelningen av fältinduktionsvektorn på dessa ytor är densamma. Detta resultat beror inte på den aktuella barens position. En godtycklig kropp kan delas upp i oändligt små delar, som var och en liknar den övervägda stapeln.
Till sist formulerar vi en till viktig egendom flödet av alla vektorfält. Låt en godtyckligt sluten yta begränsa någon kropp (bild 448).

ris. 448
Låt oss dela upp denna kropp i två delar som begränsas av delar av den ursprungliga ytan Ω 1 Och Ω2, och stäng dem med ett gemensamt gränssnitt för kroppen. Summan av flödena genom dessa två slutna ytor är lika med flödet genom den ursprungliga ytan! Faktum är att summan av flöden genom gränsen (en gång för en kropp, en annan gång för en annan) är lika med noll, eftersom det i varje fall är nödvändigt att ta olika, motsatta normaler (varje gång externa). På liknande sätt kan man bevisa påståendet för en godtycklig uppdelning av kroppen: om kroppen är uppdelad i ett godtyckligt antal delar, då är flödet genom kroppens yta lika med summan av flödena genom alla delars ytor av kroppens skiljevägg. Detta uttalande är uppenbart för vätskeflöde.
Faktum är att vi har bevisat att om flödet av ett vektorfält är lika med noll genom någon yta som begränsar en liten volym, så är detta flöde lika med noll genom vilken sluten yta som helst.
Så för alla magnetfält är magnetflödessatsen giltig: det magnetiska flödet genom en stängd yta är lika med noll Ф m = 0.
Tidigare har vi ansett flödessatser för vätskehastighetsfältet och det elektrostatiska fältet. I dessa fall bestämdes flödet genom den slutna ytan helt av fältets punktkällor (vätskekällor och sänkor, punktladdningar). I det allmänna fallet indikerar närvaron av ett flöde som inte är noll genom en stängd yta närvaron av fältets punktkällor. Följaktligen, det fysiska innehållet i magnetflödessatsen är påståendet om frånvaron av magnetiska laddningar.

Om du är väl insatt i det här numret och kan förklara och försvara din åsikt, kan du formulera magnetflödessatsen så här: "Ingen har ännu hittat Dirac-monopolen."

Det bör särskilt betonas att, på tal om frånvaron av fältkällor, menar vi just punktkällor, liknande elektriska laddningar. Om vi drar en analogi med fältet för en rörlig vätska, elektriska laddningarär som punkter från vilka vätska strömmar ut (eller strömmar in), ökar eller minskar dess mängd. Uppkomsten av ett magnetfält på grund av rörelsen av elektriska laddningar liknar rörelsen av en kropp i en vätska, vilket leder till uppkomsten av virvlar som inte ändrar den totala mängden vätska.

Vektorfält för vilka flödet genom en stängd yta är lika med noll fick ett vackert, exotiskt namn − solenoidal. En solenoid är en trådspole genom vilken elektricitet. En sådan spole kan skapa starka magnetfält, så termen solenoid betyder "liknande fältet för en solenoid", även om sådana fält skulle kunna kallas enklare - "magnetliknande". Slutligen kallas sådana fält också virvel, som hastighetsfältet för en vätska som bildar alla typer av turbulenta virvlar i sin rörelse.

Det magnetiska flödessatsen har stor betydelse, det används ofta för att bevisa olika egenskaper hos magnetiska interaktioner, vi kommer att möta det upprepade gånger. Så till exempel bevisar magnetflödesteoremet att magnetfältsinduktionsvektorn som skapas av ett element inte kan ha en radiell komponent, annars skulle flödet genom en cylindrisk koaxial yta med ett strömelement vara likt noll.
Låt oss nu illustrera tillämpningen av magnetflödessatsen på beräkningen av magnetfältsinduktionen. Låt magnetfältet skapas av en ring med en ström, som kännetecknas av ett magnetiskt moment kl. Betrakta fältet nära ringens axel på avstånd z från mitten, mycket större än ringens radie (bild 449).

ris. 449
Tidigare fick vi en formel för magnetfältsinduktionen på axeln för stora avstånd från ringens centrum

Vi kommer inte att göra ett stort misstag om vi antar att den vertikala (låt ringens axel är vertikal) komponenten i fältet har samma värde inom en liten ring med radie r, vars plan är vinkelrät mot ringens axel. Eftersom den vertikala fältkomponenten ändras med avståndet måste radiella fältkomponenter oundvikligen finnas, annars kommer inte flödessatsen att hålla! Det visar sig att denna sats och formel (3) är tillräckliga för att hitta denna radiella komponent. Välj en tunn cylinder med tjocklek Az och radie r, vars nedre bas är på avstånd z från mitten av ringen, koaxiell med ringen, och applicera magnetflödessatsen på ytan av denna cylinder. Det magnetiska flödet genom den nedre basen är (observera att induktions- och normalvektorerna är motsatta här)

var Bz(z) z;
flödet genom den övre basen är

var Bz (z + Δz)− värdet på den vertikala komponenten av induktionsvektorn på höjden z + z;
flöda genom sidoyta(det följer av den axiella symmetrin att modulen för den radiella komponenten av induktionsvektorn B r på denna yta är konstant):

Enligt den bevisade satsen är summan av dessa flöden lika med noll, alltså ekvationen

från vilket vi bestämmer det önskade värdet

Det återstår att använda formeln (3) för den vertikala komponenten av fältet och utföra de nödvändiga beräkningarna 3

Faktum är att en minskning av den vertikala komponenten av fältet leder till utseendet av horisontella komponenter: en minskning av utflödet genom baserna leder till ett "läckage" genom sidoytan.
Sålunda har vi bevisat "kriminalsatsen": om mindre strömmar ut genom ena änden av röret än vad som hälls in i det från den andra änden, så stjäl de någonstans genom sidoytan.

1 Det räcker med att ta texten med definitionen av intensitetsvektorns flöde elektriskt fält och ändra notationen (vilket görs här).
2 Uppkallad efter den tyske fysikern (medlem av St. Petersburgs vetenskapsakademi) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 De mest läskunniga kan se derivatan av funktionen (3) i det sista bråket och helt enkelt beräkna det, men vi måste använda den ungefärliga formeln (1 + x) β ≈ 1 + βx igen.

regel höger hand eller gimlet:

Riktningen för de magnetiska fältlinjerna och riktningen för strömmen som skapar den är sammankopplade av den välkända regeln för höger hand eller gimlet, som introducerades av D. Maxwell och illustreras av följande figurer:

Få människor vet att en gimlet är ett verktyg för att borra hål i ett träd. Därför är det mer förståeligt att kalla denna regel regeln för en skruv, skruv eller korkskruv. Men att ta tag i tråden som i figuren är ibland livsfarligt!

Magnetisk induktion B:

Magnetisk induktion- är den huvudsakliga grundläggande egenskapen hos magnetfältet, liknande vektorn för elektrisk fältstyrka E . Den magnetiska induktionsvektorn är alltid riktad tangentiellt mot magnetlinjen och visar dess riktning och styrka. Enheten för magnetisk induktion i B = 1 T är den magnetiska induktionen homogent fält, i vilken på en sektion av ledaren med en längd av l\u003d 1 m, med en strömstyrka i den jag\u003d 1 A, den maximala amperekraften verkar från sidan av fältet - F\u003d 1 H. Riktningen för Ampères kraft bestäms av vänsterhandens regel. I CGS-systemet mäts fältets magnetiska induktion i gauss (Gs), i SI-systemet - i tesla (Tl).

Magnetisk fältstyrka H:

En annan egenskap hos magnetfältet är spänning, som är analog med den elektriska förskjutningsvektorn D i elektrostatik. Bestäms av formeln:

Magnetfältets styrka är en vektorkvantitet, den är en kvantitativ egenskap hos magnetfältet och beror inte på magnetiska egenskaper miljö. I CGS-systemet mäts den magnetiska fältstyrkan i oersted (Oe), i SI-systemet - i ampere per meter (A / m).

Magnetflöde F:

Magnetiskt flöde Ф är en skalär fysisk storhet som kännetecknar antalet magnetiska induktionslinjer som penetrerar en sluten slinga. Överväga specialfall. I enhetligt magnetfält, vars induktionsvektormodul är lika med ∣В ∣, placeras platt sluten slinga area S. Normalen n till konturplanet bildar en vinkel α med riktningen för den magnetiska induktionsvektorn B . Det magnetiska flödet genom ytan är värdet Ф, bestämt av sambandet:

I det allmänna fallet definieras det magnetiska flödet som integralen av den magnetiska induktionsvektorn B genom den ändliga ytan S.

Det är värt att notera att det magnetiska flödet genom valfri stängd yta är noll (Gauss sats för magnetfält). Detta gör att magnetfältets kraftlinjer inte går sönder någonstans, d.v.s. magnetfältet har en virvelkaraktär, och även att det är omöjligt för förekomsten av magnetiska laddningar som skulle skapa ett magnetfält på samma sätt som elektriska laddningar skapar elektriskt fält. I SI är enheten för magnetiskt flöde Weber (Wb), i CGS-systemet - maxwell (Mks); 1 Wb = 108 µs.

Definition av induktans:

Induktans är proportionalitetskoefficienten mellan den elektriska strömmen som flyter i en sluten krets och det magnetiska flödet som skapas av denna ström genom ytan, vars kant är denna krets.

Annars är induktansen proportionalitetsfaktorn i självinduktionsformeln.

I SI-systemet mäts induktansen i henries (H). Kretsen har en induktans på en Henry om, när strömmen ändras med en ampere per sekund, EMF självinduktion till en volt.

Termen "induktans" föreslogs av Oliver Heaviside, en engelsk självlärd forskare 1886. Enkelt uttryckt är induktans egenskapen hos en strömförande ledare att lagra energi i ett magnetfält, motsvarande kapacitans för ett elektriskt fält. Det beror inte på strömmens storlek, utan bara på formen och storleken på den strömförande ledaren. För att öka induktansen lindas ledaren in spolar, vars beräkning är programmet

Bland de fysiska kvantiteterna är en viktig plats upptagen av det magnetiska flödet. Den här artikeln förklarar vad det är och hur man bestämmer dess värde.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Magnetiskt flödesformel" width="600" height="380">!}

Magnetisk flödesformel

Vad är magnetiskt flöde

Detta är en storhet som bestämmer nivån på magnetfältet som passerar genom ytan. Betecknas "FF" och beror på fältets styrka och fältets passagevinkel genom denna yta.

Det beräknas enligt formeln:

FF=B⋅S⋅cosα, där:

FF - magnetiskt flöde;
B är värdet på magnetisk induktion;
S är den yta genom vilken detta fält passerar;
cosα är cosinus för vinkeln mellan vinkelrät mot ytan och flödet.

SI-måttenheten är "weber" (Wb). 1 weber skapas av ett 1 T-fält som passerar vinkelrätt mot en yta på 1 m².

Således är flödet maximalt när dess riktning sammanfaller med vertikalen och är lika med "0" om det är parallellt med ytan.

Intressant. Formeln för det magnetiska flödet liknar formeln med vilken belysningen beräknas.

permanentmagneter

En av källorna till fältet är permanentmagneter. De har varit kända i århundraden. Kompassnålen var gjord av magnetiserat järn, och in Antikens Grekland det fanns en legend om en ö som lockade till sig metalldelarna på fartyg.

Det finns permanentmagneter olika former och är gjorda av olika material:

järn - det billigaste, men har mindre attraktiv kraft;
neodym - från en legering av neodym, järn och bor;
Alnico är en legering av järn, aluminium, nickel och kobolt.

Alla magneter är bipolära. Detta är mest märkbart i spö- och hästskoanordningar.

Om stången hängs i mitten eller placeras på en flytande träbit eller skum, kommer den att vända i nord-sydlig riktning. Polen som pekar norrut kallas för nordpolen och är målad i laboratorieinstrument. blå färg och betecknas med "N". Den motsatta, som pekar söderut, är röd och markerad med "S". Liksom poler drar till sig magneter, medan motsatta poler stöter bort.

1851 föreslog Michael Faraday konceptet med stängda induktionslinjer. Dessa linjer lämnar magnetens nordpol, passerar genom det omgivande utrymmet, går in i söder och inuti enheten går tillbaka till norr. De närmaste linjerna och fältstyrkorna är nära polerna. Även här är attraktionskraften högre.

Om du lägger en bit glas på enheten, och ovanpå tunt lager häll järnspån, då kommer de att placeras längs magnetfältets linjer. När flera enheter är placerade bredvid varandra kommer sågspånet att visa interaktionen mellan dem: attraktion eller avstötning.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:Magnet- och järnspån" width="600" height="425">!}

Magnet och järnspån

Jordens magnetfält

Vår planet kan representeras som en magnet, vars axel lutar 12 grader. Skärningspunkterna mellan denna axel och ytan kallas magnetiska poler. Som vilken magnet som helst, löper jordens kraftlinjer från nordpolen till söder. Nära polerna löper de vinkelrätt mot ytan, så kompassnålen är opålitlig där, och andra metoder måste användas.

Partiklarna i "solvinden" har en elektrisk laddning, så när man rör sig runt dem uppstår ett magnetfält som interagerar med jordens fält och riktar dessa partiklar längs kraftlinjerna. Detta fält skyddar således jordens yta från kosmisk strålning. Men nära polerna är dessa linjer vinkelräta mot ytan, och laddade partiklar kommer in i atmosfären, vilket orsakar norrsken.

elektromagneter

År 1820 såg Hans Oersted, medan han utförde experiment, effekten av en ledare genom vilken en elektrisk ström flyter på en kompassnål. Några dagar senare upptäckte André-Marie Ampere den ömsesidiga attraktionen av två ledningar, genom vilka en ström gick i samma riktning.

Intressant. Vid elektrisk svetsning rör sig närliggande kablar när strömmen ändras.

Ampère föreslog senare att detta berodde på den magnetiska induktionen av strömmen som flödade genom ledningarna.

I en spole lindad med en isolerad tråd genom vilken en elektrisk ström flyter, förstärker de enskilda ledarnas fält varandra. För att öka dragkraften lindas spolen på en öppen stålkärna. Denna kärna blir magnetiserad och drar till sig järndelar eller den andra halvan av kärnan i reläer och kontaktorer.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromagneter" width="600" height="424">!}

elektromagneter

Elektromagnetisk induktion

När det magnetiska flödet ändras induceras en elektrisk ström i tråden. Detta faktum beror inte på vad som orsakar denna förändring: förskjutningen permanentmagnet, rörelsen av en tråd eller en förändring av strömstyrkan i en närliggande ledare.

Detta fenomen upptäcktes av Michael Faraday den 29 augusti 1831. Hans experiment visade att EMF (elektromotorisk kraft) som uppträder i en krets begränsad av ledare är direkt proportionell mot förändringshastigheten för flödet som passerar genom området för denna krets.

Viktig! För uppkomsten av EMF måste tråden korsa kraftlinjerna. När man rör sig längs linjerna finns det ingen EMF.

Om spolen i vilken EMF uppstår ingår i den elektriska kretsen, uppstår en ström i lindningen, som skapar sitt eget elektromagnetiska fält i induktorn.

Högerhandsregel

När en ledare rör sig i ett magnetfält induceras en EMF i den. Dess riktning beror på trådens rörelseriktning. Metoden med vilken riktningen för magnetisk induktion bestäms kallas "högerhandsmetoden".

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Högerhandsregel" width="600" height="450">!}

Högerhandsregel

Beräkningen av magnetfältets storlek är viktig för konstruktionen av elektriska maskiner och transformatorer.

Video

Om den elektriska strömmen, som Oersteds experiment visade, skapar ett magnetfält, kan då inte magnetfältet i sin tur inducera en elektrisk ström i ledaren? Många forskare försökte med hjälp av experiment hitta svaret på denna fråga, men Michael Faraday (1791 - 1867) var den första som löste detta problem.
År 1831 upptäckte Faraday att en elektrisk ström uppstår i en sluten ledande krets när magnetfältet förändras. Denna ström kallas induktionsström.
Induktionsström i en spole av metall tråd inträffar när magneten trycks in i spolen och när magneten dras ut ur spolen (bild 192),

och även när strömstyrkan ändras i den andra spolen, vars magnetfält penetrerar den första spolen (fig. 193).

Fenomenet att en elektrisk ström uppstår i en sluten ledande krets med förändringar i magnetfältet som penetrerar kretsen kallas elektromagnetisk induktion.
Utseendet av en elektrisk ström i en sluten krets med förändringar i magnetfältet som penetrerar kretsen indikerar verkan av yttre krafter av icke-elektrostatisk natur i kretsen eller förekomsten EMF av induktion. Kvantitativ beskrivning av fenomenet elektromagnetisk induktion ges med utgångspunkt från att upprätta ett samband mellan induktions-emk och fysisk kvantitet kallad magnetiskt flöde.
magnetiskt flöde. För en platt krets belägen i ett enhetligt magnetfält (fig. 194), det magnetiska flödet F genom en yta S kalla värdet lika med produkten av modulen för den magnetiska induktionsvektorn och arean S och med cosinus för vinkeln mellan vektorn och normalen till ytan:

Lenz regel. Erfarenheten visar att riktningen för den induktiva strömmen i kretsen beror på om det magnetiska flödet som penetrerar kretsen ökar eller minskar, samt på magnetfältets induktionsvektors riktning relativt kretsen. Allmän regel, som gör det möjligt att bestämma induktionsströmmens riktning i kretsen, etablerades 1833 av E. X. Lenz.
Lenz regel kan visualiseras med med hjälp av en lunga aluminiumring (bild 195).

Erfarenheten visar att när en permanentmagnet införs stöts ringen bort från den, och när den tas bort dras den till magneten. Resultatet av experimenten beror inte på magnetens polaritet.
Repulsionen och attraktionen av en solid ring förklaras av förekomsten av en induktionsström i ringen med förändringar i det magnetiska flödet genom ringen och verkan på induktionsström magnetiskt fält. Uppenbarligen, när magneten trycks in i ringen, har induktionsströmmen i den en sådan riktning att magnetfältet som skapas av denna ström motverkar det externa magnetfältet, och när magneten trycks ut har induktionsströmmen i den en sådan riktning att induktionsvektorn för dess magnetfält sammanfaller i riktning med vektorns externa fältinduktion.
Allmän formulering Lenz regler: induktionsströmmen som uppstår i en sluten krets har en sådan riktning att det magnetiska flödet som skapas av den genom det område som begränsas av kretsen tenderar att kompensera för förändringen i det magnetiska flödet som orsakar denna ström.
Lagen om elektromagnetisk induktion. Pilot studie beroende av induktions-emk på förändringen i det magnetiska flödet ledde till etableringen lagen för elektromagnetisk induktion: Induktions-emk i en sluten slinga är proportionell mot förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom ytan som begränsas av slingan.
I SI är enheten för magnetiskt flöde vald så att proportionalitetskoefficienten mellan induktions-emk och förändringen i magnetiskt flöde är lika med ett. Vart i lagen om elektromagnetisk induktion formuleras enligt följande: EMF för induktion i en sluten slinga är lika med modulen för förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom ytan som begränsas av slingan:

Med hänsyn till Lenz-regeln skrivs lagen om elektromagnetisk induktion enligt följande:

EMF för induktion i spolen. Om identiska förändringar i det magnetiska flödet inträffar i seriekopplade kretsar, är induktions-EMK i dem lika med summan av induktions-EMK i var och en av kretsarna. Därför, vid ändring av det magnetiska flödet i spolen, bestående av n identiska trådvarv, den totala induktions-EMK in n gånger mer EMF-induktion i en enda krets:

För ett enhetligt magnetfält, på basis av ekvation (54.1), följer att dess magnetiska induktion är 1 T, om det magnetiska flödet genom en 1 m 2 krets är 1 Wb:

Vortex elektriskt fält. Lagen för elektromagnetisk induktion (54.3) enligt känd hastighet förändringar i det magnetiska flödet gör att du kan hitta värdet på induktions-EMK i kretsen och vid känt värde elektrisk resistans slinga beräkna strömmen i slingan. Den fysiska innebörden av fenomenet elektromagnetisk induktion förblir dock okänd. Låt oss överväga detta fenomen mer detaljerat.

Förekomsten av en elektrisk ström i en sluten krets indikerar att när det magnetiska flödet som penetrerar kretsen ändras, verkar krafter på fria elektriska laddningar i kretsen. Ledningen i kretsen är orörlig, fria elektriska laddningar i den kan anses vara orörliga. Endast ett elektriskt fält kan verka på stationära elektriska laddningar. Därför, med varje förändring i magnetfältet i det omgivande rymden, uppstår ett elektriskt fält. Detta elektriska fält sätter igång fria elektriska laddningar i kretsen, vilket skapar en elektrisk induktionsström. Det elektriska fältet som uppstår när magnetfältet förändras kallas vortex elektriskt fält.

Arbetet med krafterna från det elektriska virvelfältet på rörelsen av elektriska laddningar är arbetet med externa krafter, källan till induktions-EMK.

Det elektriska virvelfältet skiljer sig från det elektrostatiska fältet genom att det inte är associerat med elektriska laddningar, dess spänningslinjer är slutna linjer. Arbetet med krafterna i det elektriska virvelfältet under rörelsen av en elektrisk laddning längs stängd linje kan skilja sig från noll.

EMF för induktion i rörliga ledare. Fenomenet elektromagnetisk induktion observeras också i de fall där magnetfältet inte förändras med tiden, men det magnetiska flödet genom kretsen förändras på grund av kretsledarnas rörelse i magnetfältet. I detta fall är orsaken till induktions-EMK inte det elektriska virvelfältet, utan Lorentz-kraften.

magnetisk induktion - är den magnetiska flödestätheten vid en given punkt i fältet. Enheten för magnetisk induktion är tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

För att återgå till det tidigare erhållna uttrycket (1), kan vi kvantifiera magnetiskt flöde genom en viss yta som produkten av storleken på laddningen som strömmar genom en ledare i linje med gränsen för denna yta med det fullständiga försvinnandet av magnetfältet, genom motståndet i den elektriska krets genom vilken dessa laddningar strömmar

I de ovan beskrivna experimenten med en testspole (ring) avlägsnades den till ett avstånd där alla manifestationer av magnetfältet försvann. Men du kan helt enkelt flytta den här spolen inom fältet och samtidigt kommer även elektriska laddningar att röra sig i den. Låt oss gå över i uttryck (1) till inkrement

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

där Δ Ф och Δ q- ökningar av flödet och antalet laddningar. Diverse teckenökningar förklaras av det faktum att den positiva laddningen i experimenten med avlägsnande av spolen motsvarade fältets försvinnande, d.v.s. negativ ökning av det magnetiska flödet.

Med hjälp av en testsväng kan du utforska hela utrymmet runt en magnet eller strömspole och bygga linjer, vars tangenter i varje punkt kommer att motsvara riktningen för den magnetiska induktionsvektorn B(Fig. 3)

Dessa linjer kallas magnetiska induktionsvektorlinjer eller magnetiska linjer .

Magnetfältets utrymme kan mentalt delas av rörformade ytor som bildas av magnetiska linjer, och ytorna kan väljas på ett sådant sätt att det magnetiska flödet inuti varje sådan yta (rör) är numeriskt lika med en och grafiskt visar de axiella linjerna av dessa rör. Sådana rör kallas singel, och linjerna i deras axlar kallas enstaka magnetiska linjer . Bilden av magnetfältet som avbildas med hjälp av enstaka linjer ger inte bara en kvalitativ utan också en kvantitativ uppfattning om det, eftersom. i detta fall visar sig värdet på den magnetiska induktionsvektorn vara lika med antalet linjer som passerar genom en enhetsyta vinkelrät mot vektorn B, men antalet linjer som passerar genom vilken yta som helst är lika med värdet på det magnetiska flödet .

Magnetiska linjer är kontinuerliga och denna princip kan matematiskt representeras som

de där. det magnetiska flödet som passerar genom en stängd yta är noll .

Uttryck (4) gäller för ytan s någon form. Om vi betraktar det magnetiska flödet som passerar genom ytan som bildas av varven på en cylindrisk spole (fig. 4), så kan den delas upp i ytor som bildas av individuella varv, dvs. s=s 1 +s 2 +...+s 8 . Dessutom, i det allmänna fallet, kommer olika magnetiska flöden att passera genom ytorna av olika varv. Så i fig. 4, passerar åtta enkla spolar genom ytorna av spolens centrala varv. magnetiska linjer, och endast fyra genom ytorna på de extrema svängarna.

För att bestämma det totala magnetiska flödet som passerar genom ytan av alla varv, är det nödvändigt att lägga till de flöden som passerar genom ytorna på individuella varv, eller, med andra ord, sammankopplade med individuella varv. Till exempel, de magnetiska flödena som är sammankopplade med de fyra övre varven på spolen i fig. 4 kommer att vara lika med: F1=4; F2=4; F3=6; F 4 \u003d 8. Dessutom spegelsymmetrisk med botten.

Fluxkoppling - det virtuella (imaginära totala) magnetiska flödet Ψ, sammankopplat med spolens alla varv, är numeriskt lika med summan av de flöden som sammankopplas med individuella varv: Ψ = w e F m, där F m- det magnetiska flödet som skapas av strömmen som passerar genom spolen, och w e är det ekvivalenta eller effektiva antalet varv på spolen. fysisk mening flödeslänkning - kopplingen av magnetiska fält av spolvarv, som kan uttryckas av koefficienten (multiplikiteten) av flödeslänkningen k= Ψ/Ф = w e.

Det vill säga, för fallet som visas i figuren, två spegelsymmetriska halvor av spolen:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

Virtualiteten, det vill säga den imaginära flödeslänkningen, visar sig i det faktum att den inte representerar ett verkligt magnetiskt flöde, som ingen induktans kan multiplicera, men spolimpedansens beteende är sådant att det verkar som att det magnetiska flödet ökar med en multipel av det effektiva antalet varv, även om det i verkligheten helt enkelt är samverkan mellan varv i samma fält. Om spolen ökade det magnetiska flödet genom sin flödeslänkning, skulle det vara möjligt att skapa magnetfältsmultiplikatorer på spolen även utan ström, eftersom flödeslänkningen inte innebär spolens slutna krets, utan endast den gemensamma geometrin för spolen närhet till svängarna.

Ofta är den faktiska fördelningen av flödeslänkningen över spolens varv okänd, men den kan antas vara enhetlig och lika för alla varv om den verkliga spolen ersätts med en likvärdig med ett annat antal varv. w e, samtidigt som storleken på flödeskopplingen Ψ = bibehålls w e F m, där F mär flödet som sammankopplar med spolens inre varv, och w e är det ekvivalenta eller effektiva antalet varv på spolen. För den som betraktas i fig. 4 fall w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.