Definicija fizike mehanskih valov. Pojav in širjenje mehanskih valov

1. Mehanski valovi, valovna frekvenca. Vzdolžni in prečni valovi.

2. Valovna fronta. Hitrost in valovna dolžina.

3. Enačba ravnega vala.

4. Energetske značilnosti vala.

5. Nekatere posebne vrste valov.

6. Dopplerjev učinek in njegova uporaba v medicini.

7. Anizotropija pri širjenju površinskih valov. Vpliv udarnih valov na biološka tkiva.

8. Osnovni pojmi in formule.

9. Naloge.

2.1. Mehanski valovi, valovna frekvenca. Vzdolžni in prečni valovi

Če se na katerem koli mestu elastičnega medija (trdna, tekoča ali plinasta) vzbujajo nihanja njegovih delcev, potem se bo zaradi interakcije med delci to nihanje začelo širiti v mediju od delca do delca z določeno hitrostjo. v.

Na primer, če je nihajoče telo postavljeno v tekoči ali plinasti medij, potem nihajno gibanje telo se bo preneslo na sosednje delce okolja. Ti pa v oscilatorno gibanje vključujejo sosednje delce itd. V tem primeru vse točke medija nihajo z enako frekvenco, ki je enaka frekvenci vibracije telesa. Ta frekvenca se imenuje valovna frekvenca.

val je proces širjenja mehanskih vibracij v elastičnem mediju.

valovna frekvenca imenujemo frekvenca nihanja točk medija, v katerem se širi val.

Val je povezan s prenosom energije vibracij iz vira vibracij na obrobne dele medija. Hkrati pa v okolju obstajajo

periodične deformacije, ki jih val prenaša z ene točke medija na drugo. Delci medija se sami ne premikajo skupaj z valom, ampak nihajo okoli svojih ravnotežnih položajev. Zato širjenja vala ne spremlja prenos snovi.

V skladu s frekvenco so mehanski valovi razdeljeni na različna območja, ki so navedena v tabeli. 2.1.

Tabela 2.1. Lestvica mehanskih valov

Glede na smer nihanja delcev glede na smer širjenja valov ločimo vzdolžne in prečne valove.

Vzdolžni valovi- valovi, med širjenjem katerih delci medija nihajo po isti ravni črti, po kateri se širi val. V tem primeru se v mediju izmenjujeta področja stiskanja in redčenja.

Lahko se pojavijo vzdolžni mehanski valovi v vsem mediji (trdni, tekoči in plinasti).

prečni valovi- valovi, med širjenjem katerih delci nihajo pravokotno na smer širjenja valovanja. V tem primeru se v mediju pojavljajo periodične strižne deformacije.

V tekočinah in plinih elastične sile nastanejo le pri stiskanju in ne nastanejo med striženjem, zato v teh medijih ne nastajajo prečni valovi. Izjema so valovi na površini tekočine.

2.2. valovna fronta. Hitrost in valovna dolžina

V naravi ni procesov, ki bi se širili z neskončno visoko hitrostjo, zato bo motnja, ki jo povzroči zunanji vpliv na eni točki v okolju, dosegla drugo točko ne takoj, ampak čez nekaj časa. V tem primeru je medij razdeljen na dve regiji: območje, katerega točke so že vključene v nihajno gibanje, in območje, katerega točke so še vedno v ravnotežju. Površina, ki ločuje te regije, se imenuje valovna fronta.

valovna fronta - lokus točk, do katerih je nihanje (motnja medija) doseglo dani trenutek.

Ko se val širi, se njegova fronta premika z določeno hitrostjo, ki ji pravimo hitrost vala.

Hitrost valovanja (v) je hitrost gibanja njegove fronte.

Hitrost valovanja je odvisna od lastnosti medija in vrste valovanja: prečni in vzdolžni valovi v trdni snovi se širijo z različnimi hitrostmi.

Hitrost širjenja vseh vrst valov je določena pod pogojem šibkega dušenja valov z naslednjim izrazom:

kjer je G efektivni modul elastičnosti, ρ je gostota medija.

Hitrosti valovanja v mediju ne smemo zamenjevati s hitrostjo gibanja delcev medija, ki valovni proces. Na primer, ko se zvočni val širi v zraku, je povprečna hitrost vibracij njegovih molekul približno 10 cm/s, hitrost zvočnega vala v normalnih pogojih pa je približno 330 m/s.

Oblika valovne fronte določa geometrijski tip vala. Najpreprostejše vrste valov na tej podlagi so stanovanje in sferična.

stanovanje Val imenujemo val, katerega fronta je ravnina, pravokotna na smer širjenja.

Ravni valovi nastanejo na primer v zaprtem batnem cilindru s plinom, ko bat niha.

Amplituda ravnega vala ostaja praktično nespremenjena. Njegovo rahlo zmanjšanje z oddaljenostjo od vira valov je povezano z viskoznostjo tekočega ali plinastega medija.

sferična imenujemo val, katerega sprednja stran ima obliko krogle.

Takšen je na primer val, ki ga v tekočem ali plinastem mediju povzroči pulzirajoči sferični vir.

Amplituda sferičnega vala se z oddaljenostjo od vira zmanjšuje obratno sorazmerno s kvadratom razdalje.

Za opis številnih valovnih pojavov, kot sta interferenca in difrakcija, se uporablja posebna značilnost, imenovana valovna dolžina.

Valovna dolžina imenujemo razdalja, po kateri se njegova fronta premakne v času, ki je enak obdobju nihanja delcev medija:

tukaj v- hitrost valovanja, T - obdobje nihanja, ν - frekvenca nihanja srednjih točk, ω - ciklična frekvenca.

Ker je hitrost širjenja valov odvisna od lastnosti medija, je valovna dolžina λ pri prehodu iz enega medija v drugega se spreminja, medtem ko frekvenca ν ostane enak.

Ta definicija valovne dolžine ima pomembno geometrijsko razlago. Razmislite o sl. 2.1a, ki prikazuje premike točk medija v nekem trenutku. Položaj valovne fronte je označen s točkama A in B.

Po času T, ki je enak eni periodi nihanja, se bo valovna fronta premaknila. Njegovi položaji so prikazani na sl. 2.1, b točki A 1 in B 1. Iz slike je razvidno, da je valovna dolžina λ je enaka razdalji med sosednjimi točkami, ki nihajo v isti fazi, na primer razdalji med dvema sosednjima maksimumoma ali minimumoma motnje.

riž. 2.1. Geometrijska interpretacija valovne dolžine

2.3. Ravninska valovna enačba

Val nastane kot posledica občasnih zunanjih vplivov na medij. Razmislite o distribuciji stanovanje val, ki ga ustvarjajo harmonična nihanja vira:

kjer je x in - premik vira, A - amplituda nihanja, ω - krožna frekvenca nihanja.

Če je neka točka medija odmaknjena od vira na razdalji s in je valovna hitrost enaka v, potem bo motnja, ki jo ustvari vir, dosegla to točko v času τ = s/v. Zato bo faza nihanja v obravnavani točki v času t enaka fazi nihanja izvora v trenutku (t - s/v), in amplituda nihanj bo ostala praktično nespremenjena. Posledično bodo nihanja te točke določena z enačbo

Tukaj smo uporabili formule za krožno frekvenco (ω = 2π/T) in valovno dolžino (λ = v T).

Če ta izraz nadomestimo v izvirno formulo, dobimo

Imenuje se enačba (2.2), ki v vsakem trenutku določa premik katere koli točke medija enačba ravnega valovanja. Argument kosinusa je velikost φ = ωt - 2 π s /λ - klical valovna faza.

2.4. Energijske značilnosti valovanja

Medij, v katerem se širi val, ima mehansko energijo, ki jo sestavljajo energije nihajnega gibanja vseh njegovih delcev. Energijo enega delca z maso m 0 najdemo s formulo (1.21): E 0 = m 0 Α 2 t 2/2. Enota prostornine medija vsebuje n = str/m 0 delcev (ρ je gostota medija). Zato ima enota prostornine medija energijo w р = nЕ 0 = ρ Α 2 t 2 /2.

Skupna energijska gostota(\¥ p) - energija nihajnega gibanja delcev medija v enoti njegove prostornine:

kjer je ρ gostota medija, A je amplituda nihanja delcev, ω je frekvenca valovanja.

Ko se val širi, se energija, ki jo daje vir, prenese v oddaljena območja.

Za kvantitativni opis prenosa energije so uvedene naslednje količine.

Pretok energije(Ф) - vrednost, enaka energiji, ki jo val prenaša skozi dano površino na enoto časa:

Intenzivnost valovanja ali gostota energijskega pretoka (I) - vrednost, enako pretoku energija, ki jo val prenaša skozi enoto površine, pravokotno na smer širjenja valov:

Lahko se pokaže, da je intenzivnost valov enaka zmnožku njegove hitrosti širjenja in volumske energetske gostote

2.5. Nekatere posebne sorte

valovi

1. udarni valovi. Ko se zvočni valovi širijo, hitrost nihanja delcev ne presega nekaj cm/s, t.j. je stokrat manjša od valovne hitrosti. Pri močnih motnjah (eksplozija, gibanje teles z nadzvočno hitrostjo, močna električna razelektritev) lahko postane hitrost nihajočih delcev medija primerljiva s hitrostjo zvoka. To ustvari učinek, imenovan udarni val.

Med eksplozijo se izdelki z visoko gostoto, segreti na visoke temperature, razširijo in stisnejo tanek sloj zunanji zrak.

udarni val - tanko prehodno območje, ki se širi z nadzvočno hitrostjo, v katerem pride do nenadnega povečanja tlaka, gostote in hitrosti snovi.

Udarni val ima lahko veliko energijo. Torej, pri jedrski eksploziji nastane udarni val okolje približno 50 % celotne energije eksplozije se porabi. Udarni val, ki doseže predmete, lahko povzroči uničenje.

2. površinskih valov. Poleg telesnih valov v neprekinjenih medijih v prisotnosti razširjenih meja so lahko valovi lokalizirani v bližini meja, ki igrajo vlogo valovodov. Takšni so zlasti površinski valovi v tekočem in elastičnem mediju, ki jih je v 90. letih 19. stoletja odkril angleški fizik W. Strett (Lord Rayleigh). V idealnem primeru se Rayleighovi valovi širijo vzdolž meje polprostora in eksponentno razpadajo v prečni smeri. Posledično površinski valovi lokalizirajo energijo motenj, ki nastanejo na površini, v relativno ozki blizu površinski plasti.

površinski valovi - valovi, ki se širijo po prosti površini telesa ali ob meji telesa z drugimi mediji in hitro propadajo z oddaljenostjo od meje.

Valovi noter zemeljsko skorjo(potresni valovi). Globina prodiranja površinskih valov je več valovnih dolžin. Na globini, ki je enaka valovni dolžini λ, je volumetrična energijska gostota valovanja približno 0,05 njegove prostorninske gostote na površini. Amplituda premika se hitro zmanjšuje z oddaljenostjo od površine in praktično izgine na globini več valovnih dolžin.

3. Valovi vzbujanja v aktivna okolja.

Aktivno razburljivo ali aktivno okolje je neprekinjeno okolje, sestavljeno iz velikega števila elementov, od katerih ima vsak rezervo energije.

Poleg tega je lahko vsak element v enem od treh stanj: 1 - vzbujanje, 2 - ognjevzdržnost (nerazdražljivost za določen čas po vzbujanju), 3 - mirovanje. Elementi lahko preidejo v vzbujanje le iz stanja mirovanja. Vzbujevalni valovi v aktivnih medijih se imenujejo avtovalovi. Samodejni valovi - to so samovzdržni valovi v aktivnem mediju, ki zaradi virov energije, razporejenih v mediju, ohranjajo konstantne lastnosti.

Značilnosti avtovalovanja - obdobje, valovna dolžina, hitrost širjenja, amplituda in oblika - v ustaljenem stanju so odvisne le od lokalnih lastnosti medija in niso odvisne od začetnih pogojev. V tabeli. 2.2 prikazuje podobnosti in razlike med avtovalovi in ​​navadnimi mehanskimi valovi.

Avtovalovne valove lahko primerjamo s širjenjem ognja v stepi. Plamen se širi po območju z razporejenimi zalogami energije (suha trava). Vsak naslednji element (suha trava) se vžge od prejšnjega. In tako se sprednji del vzbujalnega vala (plamen) širi skozi aktivni medij (suha trava). Ko se srečata dva ognja, plamen izgine, saj so zaloge energije izčrpane - vsa trava je izgorela.

Opis procesov širjenja avtovalov v aktivnih medijih se uporablja pri preučevanju širjenja akcijskih potencialov vzdolž živčnih in mišičnih vlaken.

Tabela 2.2. Primerjava avtovalov in navadnih mehanskih valov

2.6. Dopplerjev učinek in njegova uporaba v medicini

Christian Doppler (1803-1853) - avstrijski fizik, matematik, astronom, direktor prvega fizikalnega inštituta na svetu.

Dopplerjev učinek sestoji iz spreminjanja frekvence nihanj, ki jih zazna opazovalec, zaradi relativnega gibanja vira nihanj in opazovalca.

Učinek je opazen v akustiki in optiki.

Dobimo formulo, ki opisuje Dopplerjev učinek za primer, ko se vir in sprejemnik vala gibljeta glede na medij vzdolž ene ravni črte s hitrostmi v I in v P. Vir zavezuje harmonične vibracije s frekvenco ν 0 glede na njegov ravnotežni položaj. Val, ki ga ustvarijo ta nihanja, se v mediju širi s hitrostjo v. Ugotovimo, kakšna frekvenca nihanja se bo v tem primeru popravila sprejemnik.

Motnje, ki nastanejo zaradi nihanja vira, se širijo v mediju in dosežejo sprejemnik. Razmislite o enem popolnem nihanju vira, ki se začne v času t 1 = 0

in se konča v trenutku t 2 = T 0 (T 0 je obdobje nihanja vira). Motnje medija, ki nastanejo v teh trenutkih časa, dosežejo sprejemnik v trenutkih t" 1 oziroma t" 2. V tem primeru sprejemnik zajame nihanja s periodo in frekvenco:

Poiščimo trenutke t" 1 in t" 2 za primer, ko se vir in sprejemnik premikata proti drug do drugega, začetna razdalja med njima pa je enaka S. V trenutku t 2 \u003d T 0 bo ta razdalja postala enaka S - (v I + v P) T 0, (slika 2.2).

riž. 2.2. Medsebojni položaj vira in sprejemnika v trenutkih t 1 in t 2

Ta formula velja za primer, ko sta hitrosti v in in v p usmerjeni proti drug drugega. Na splošno pri premikanju

izvor in sprejemnik vzdolž ene ravne črte dobi formula za Dopplerjev učinek

Za vir se hitrost v And vzame z znakom “+”, če se premika v smeri sprejemnika, in z znakom “-” v nasprotnem primeru. Za sprejemnik - podobno (slika 2.3).

riž. 2.3. Izbira predznakov za hitrosti vira in sprejemnika valov

Razmislite o enem poseben primer uporaba Dopplerjevega učinka v medicini. Naj se ultrazvočni generator kombinira s sprejemnikom v obliki nekega tehničnega sistema, ki je stacionar glede na medij. Generator oddaja ultrazvok s frekvenco ν 0 , ki se v mediju širi s hitrostjo v. Proti sistem s hitrostjo v t premika neko telo. Prvič, sistem opravlja svojo vlogo vir (v IN= 0), telo pa je vloga sprejemnika (vTl= v T). Nato se val odbije od predmeta in ga pritrdi s fiksno sprejemno napravo. V tem primeru je v IN = v T, in v p \u003d 0.

Če dvakrat uporabimo formulo (2.7), dobimo formulo za frekvenco, ki jo sistem določi po odboju oddanega signala:

Pri pristop predmet na frekvenco senzorja odbitega signala poveča in pri odstranitev - zmanjša.

Z merjenjem Dopplerjevega frekvenčnega premika lahko iz formule (2.8) najdemo hitrost odsevnega telesa:

Znak "+" ustreza gibanju telesa proti oddajniku.

Dopplerjev učinek se uporablja za določanje hitrosti pretoka krvi, hitrosti gibanja zaklopk in sten srca (Dopplerjeva ehokardiografija) in drugih organov. Diagram ustrezne nastavitve za merjenje hitrosti krvi je prikazan na sl. 2.4.

riž. 2.4. Shema naprave za merjenje hitrosti krvi: 1 - ultrazvočni vir, 2 - ultrazvočni sprejemnik

Naprava je sestavljena iz dveh piezokristalov, od katerih se eden uporablja za ustvarjanje ultrazvočnih vibracij (inverzni piezoelektrični učinek), drugi pa za sprejem ultrazvoka (neposredni piezoelektrični učinek), razpršenega po krvi.

Primer. Določite hitrost pretoka krvi v arteriji, če je ultrazvok nasproten (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v \u003d 1500 m / s) iz eritrocitov se pojavi Dopplerjev frekvenčni premik ν D = 40 Hz.

Odločitev. Po formuli (2.9) najdemo:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropija med širjenjem površinskih valov. Vpliv udarnih valov na biološka tkiva

1. Anizotropija širjenja površinskih valov. Pri raziskovanju mehanske lastnosti kože s pomočjo površinskih valov s frekvenco 5-6 kHz (ne zamenjati z ultrazvokom) se kaže akustična anizotropija kože. To se izraža v dejstvu, da se hitrosti širjenja površinskega valovanja v medsebojno pravokotnih smereh - vzdolž navpične (Y) in vodoravne (X) osi telesa - razlikujejo.

Za količinsko opredelitev resnosti akustične anizotropije se uporablja koeficient mehanske anizotropije, ki se izračuna po formuli:

kje v y- hitrost vzdolž navpične osi, v x- vzdolž vodoravne osi.

Koeficient anizotropije je pozitiven (K+), če v y> v x pri v y < v x koeficient se vzame kot negativen (K -). Številčne vrednosti hitrosti površinskih valov v koži in stopnje anizotropije so objektivna merila za ocenjevanje različnih učinkov, tudi na kožo.

2. Delovanje udarnih valov na biološka tkiva. V mnogih primerih vpliva na biološka tkiva (organe) je treba upoštevati nastale udarne valove.

Tako se na primer udarni val pojavi, ko topi predmet udari v glavo. Zato se pri oblikovanju zaščitnih čelad pazi na blaženje udarnega vala in zaščito zadnjega dela glave pri čelnem trku. Temu namenu služi notranji trak v čeladi, ki se na prvi pogled zdi nujen le za prezračevanje.

Udarni valovi nastanejo v tkivih, ko so izpostavljeni laserskemu sevanju visoke intenzivnosti. Pogosto se po tem začnejo na koži razvijati cicatrične (ali druge) spremembe. Tako je na primer pri kozmetičnih posegih. Zato, da bi zmanjšali škodljiv učinek udarnih valov, je treba predhodno izračunati odmerek izpostavljenosti, ob upoštevanju fizikalnih lastnosti sevanja in same kože.

riž. 2.5.Širjenje radialnih udarnih valov

Udarni valovi se uporabljajo v terapiji z radialnimi udarnimi valovi. Na sl. 2.5 prikazuje širjenje radialnih udarnih valov iz aplikatorja.

Takšni valovi nastajajo v napravah, opremljenih s posebnim kompresorjem. Nastane radialni udarni val pnevmatska metoda. Bat, ki se nahaja v manipulatorju, se premika z veliko hitrostjo pod vplivom nadzorovanega impulza stisnjenega zraka. Ko bat zadene aplikator, nameščen v manipulatorju, se njegova kinetična energija pretvori v mehansko energijo prizadetega področja telesa. V tem primeru se za zmanjšanje izgub med prenosom valov v zračni reži, ki se nahaja med aplikatorjem in kožo, ter za zagotovitev dobre prevodnosti udarnih valov uporablja kontaktni gel. Normalni način delovanja: frekvenca 6-10 Hz, delovni tlak 250 kPa, število impulzov na sejo - do 2000.

1. Na ladji se vklopi sirena, ki daje signale v megli in po t = 6,6 s se zasliši odmev. Kako daleč je odsevna površina? hitrost zvoka v zraku v= 330 m/s.

Odločitev

V času t zvok prepotuje pot 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. odgovor: S = 1090 m.

2. Kaj minimalna velikost predmeti, katerih položaj je mogoče določiti netopirji z vašim senzorjem, ki ima frekvenco 100.000 Hz? Kakšna je najmanjša velikost predmetov, ki jih delfini lahko zaznajo s frekvenco 100.000 Hz?

Odločitev

Najmanjše dimenzije predmeta so enake valovni dolžini:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. To je približno velikost žuželk, s katerimi se prehranjujejo netopirji;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm Delfin lahko zazna majhno ribo.

odgovor:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Najprej človek vidi blisk strele, po 8 sekundah pa zasliši grmenje. Na kakšni razdalji je od njega bliskala strela?

Odločitev

S \u003d v zvezda t \u003d 330 x 8 = 2640 m. odgovor: 2640 m

4. dva zvočni valovi imajo enake lastnosti, le da je valovna dolžina enega dvakrat večja od druge. Kateri nosi največ energije? Kolikokrat?

Odločitev

Intenzivnost vala je neposredno sorazmerna s kvadratom frekvence (2.6) in obratno sorazmerna s kvadratom valovne dolžine (ω = 2πv/λ ). odgovor: eno s krajšo valovno dolžino; 4-krat.

5. Zvočni val s frekvenco 262 Hz se širi v zraku s hitrostjo 345 m/s. a) Kakšna je njegova valovna dolžina? b) Koliko časa traja, da se faza v dani točki v prostoru spremeni za 90°? c) Kakšna je fazna razlika (v stopinjah) med točkami, oddaljenimi 6,4 cm?

Odločitev

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

v) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. odgovor: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; v) Δφ = 17,5°.

6. Ocenite zgornjo mejo (frekvenco) ultrazvoka v zraku, če je znana hitrost njegovega širjenja v= 330 m/s. Predpostavimo, da imajo molekule zraka velikost reda d = 10 -10 m.

Odločitev

V zraku je mehansko valovanje vzdolžno in valovna dolžina ustreza razdalji med dvema najbližjima koncentracijama (ali izpustom) molekul. Ker razdalja med grozdami ne more biti manjše velikosti molekule, potem d = λ. Iz teh premislekov imamo ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. odgovor:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Dva avtomobila se premikata drug proti drugemu s hitrostjo v 1 = 20 m/s in v 2 = 10 m/s. Prvi stroj daje signal s frekvenco ν 0 = 800 Hz. Hitrost zvoka v= 340 m/s. Kakšno frekvenco bo slišal voznik drugega avtomobila: a) preden se avtomobila srečata; b) po srečanju avtomobilov?

8. Ko vlak pelje mimo, slišite, kako se frekvenca njegovega piščalka spreminja od ν 1 = 1000 Hz (ko se približuje) na ν 2 = 800 Hz (ko se vlak odmika). Kakšna je hitrost vlaka?

Odločitev

Ta problem se od prejšnjih razlikuje po tem, da ne poznamo hitrosti vira zvoka – vlaka – in frekvenca njegovega signala ν 0 ni znana. Tako dobimo sistem enačb z dvema neznankama:

Odločitev

Naj bo v je hitrost vetra, ki piha od osebe (prejemnika) do vira zvoka. Glede na tla sta negibna, glede na zrak pa se oba premikata v desno s hitrostjo u.

Po formuli (2.7) dobimo frekvenco zvoka. zaznava človek. Ona je nespremenjena:

odgovor: frekvenca se ne bo spremenila.

Kaj so mehanski valovi, si lahko predstavljate, če vržete kamen v vodo. Krogi, ki se pojavljajo na njem in so izmenična korita in grebeni, so primer mehanskih valov. Kaj je njihovo bistvo? Mehanski valovi so proces širjenja vibracij v elastičnih medijih.

Valovi na tekočih površinah

Takšni mehanski valovi obstajajo zaradi vpliva medmolekulskih sil in gravitacije na delce tekočine. Ljudje že dolgo preučujejo ta pojav. Najbolj opazna sta oceanska in morski valovi. Ko se hitrost vetra povečuje, se spreminjajo in njihova višina se povečuje. Tudi sama oblika valov postane bolj zapletena. V oceanu lahko dosežejo zastrašujoče razsežnosti. Eden najbolj očitnih primerov sile je cunami, ki pometa vse na svoji poti.

Energija morskih in oceanskih valov

Ko dosežejo obalo, se morski valovi povečajo z močno spremembo globine. Včasih dosežejo višino nekaj metrov. V takih trenutkih se ogromna masa vode prenese na obalne ovire, ki se pod njenim vplivom hitro uničijo. Moč surfanja včasih doseže veličastne vrednosti.

elastični valovi

V mehaniki se ne preučujejo le nihanja na površini tekočine, ampak tudi tako imenovani elastični valovi. To so motnje, ki se širijo v različnih medijih pod delovanjem elastičnih sil v njih. Takšna motnja je vsak odklon delcev danega medija od ravnotežnega položaja. Dober primer elastičnih valov je dolga vrv ali gumijasto cev, ki je na enem koncu pritrjena na nekaj. Če jo močno potegnete in nato s stranskim ostrim gibom ustvarite motnjo na njenem drugem (nefiksiranem) koncu, lahko vidite, kako "teče" po celotni dolžini vrvi do opore in se odbija nazaj.

Začetna motnja vodi do pojava vala v mediju. Povzroča ga delovanje nekega tujka, ki mu v fiziki pravimo vir valovanja. Lahko je roka osebe, ki zamahne z vrvjo, ali kamenček, vržen v vodo. V primeru, ko je delovanje vira kratkotrajno, se v mediju pogosto pojavi osamljen val. Ko "motilec" naredi dolge valove, se začnejo pojavljati drug za drugim.

Pogoji za nastanek mehanskih valov

Takšna nihanja ne nastanejo vedno. Potreben pogoj kajti njihov videz je pojav v trenutku motnje medija sil, ki mu preprečujejo, zlasti elastičnost. Sosednje delce nagibajo k zbliževanju, ko se odmikajo, in jih odrivajo drug od drugega, ko se približujejo. Elastične sile, ki delujejo na delce daleč od vira motenj, jih začnejo neuravnotežiti. Sčasoma so vsi delci medija vključeni v eno nihajno gibanje. Širjenje takšnih nihanj je val.

Mehanski valovi v elastičnem mediju

V elastičnem valu obstajata 2 vrsti gibanja hkrati: nihanje delcev in širjenje motenj. Vzdolžni val je mehanski val, katerega delci nihajo vzdolž smeri njegovega širjenja. Prečni val je val, katerega srednji delci nihajo v smeri njegovega širjenja.

Lastnosti mehanskih valov

Motnje v vzdolžnem valu so redčenje in stiskanje, v prečnem valu pa so premiki (premiki) nekaterih plasti medija glede na druge. Kompresijsko deformacijo spremlja pojav elastičnih sil. V tem primeru je povezan s pojavom elastičnih sil izključno v trdne snovi Oh. V plinastih in tekočih medijih premikanja plasti teh medijev ne spremlja pojav omenjene sile. Zaradi svojih lastnosti se vzdolžni valovi lahko širijo v katerem koli mediju, prečni valovi pa le v trdnih.

Značilnosti valovanja na površini tekočin

Valovi na površini tekočine niso niti vzdolžni niti prečni. Imajo bolj zapleten, tako imenovan vzdolžno-prečni značaj. V tem primeru se delci tekočine premikajo v krogu ali vzdolž podolgovatih elips. delce na površini tekočine, predvsem pa z velikimi nihanji, spremlja njihovo počasno, a neprekinjeno gibanje v smeri širjenja valov. Prav te lastnosti mehanskih valov v vodi povzročajo pojav različnih morskih sadežev na obali.

Frekvenca mehanskih valov

Če je v elastičnem mediju (tekoče, trdno, plinasto) nihanje njegovih delcev vzbujeno, se bo zaradi interakcije med njimi širilo s hitrostjo u. Torej, če je nihajoče telo v plinastem ali tekočem mediju, se bo njegovo gibanje začelo prenašati na vse delce v bližini. V proces bodo vključili naslednje in tako naprej. V tem primeru bodo popolnoma vse točke medija začele nihati z enako frekvenco, enako frekvenci nihajočega telesa. To je frekvenca valovanja. Z drugimi besedami, to količino lahko označimo kot točke v mediju, kjer se val širi.

Morda ni takoj jasno, kako ta proces poteka. Mehanski valovi so povezani s prenosom energije nihajnega gibanja od vira do obrobja medija. Posledično nastanejo tako imenovane periodične deformacije, ki jih val prenaša z ene točke na drugo. V tem primeru se delci medija sami ne premikajo skupaj z valom. Nihajo blizu svojega ravnotežnega položaja. Zato širjenja mehanskega vala ne spremlja prenos snovi z enega mesta na drugega. Mehanski valovi imajo različne frekvence. Zato so jih razdelili na razpone in ustvarili posebno lestvico. Frekvenca se meri v hercih (Hz).

Osnovne formule

Mehanski valovi, katerih formule za izračun so precej preproste, so zanimiv predmet za študij. Hitrost valovanja (υ) je hitrost njegovega sprednjega gibanja (geometrijsko mesto vseh točk, do katerih je doseglo nihanje medija v ta trenutek):

kjer je ρ gostota medija, G je modul elastičnosti.

Pri izračunu ne smete zamenjevati hitrosti mehanskega vala v mediju s hitrostjo gibanja delcev medija, ki so vključeni. Tako se na primer zvočni val v zraku širi s Povprečna hitrost vibracije njegovih molekul pri 10 m/s, medtem ko je hitrost zvočnega vala v normalnih pogojih 330 m/s.

Nastane valovna fronta različni tipi, med katerimi so najpreprostejši:

Sferična - nastane zaradi nihanj v plinastem ali tekočem mediju. V tem primeru se amplituda valovanja zmanjša z oddaljenostjo od vira v obratnem sorazmerju s kvadratom razdalje.

Ravnina - je ravnina, ki je pravokotna na smer širjenja valov. Pojavi se na primer v zaprtem batnem cilindru, ko niha. Za ravni val je značilna skoraj konstantna amplituda. Njegovo rahlo zmanjšanje z oddaljenostjo od vira motenj je povezano s stopnjo viskoznosti plinastega ali tekočega medija.

Valovna dolžina

Pod razumemo razdaljo, na katero se bo njegova fronta premaknila v času, ki je enak obdobju nihanja delcev medija:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

kjer je T obdobje nihanja, υ je valovna hitrost, ω je ciklična frekvenca, ν je frekvenca nihanja srednjih točk.

Ker je hitrost širjenja mehanskega valovanja popolnoma odvisna od lastnosti medija, se njegova dolžina λ spreminja med prehodom iz enega medija v drugega. V tem primeru ostane frekvenca nihanja ν vedno enaka. Mehanski in podobni po tem, da se pri njihovem širjenju prenaša energija, prenaša pa se nobena snov.

DEFINICIJA

Vzdolžni val- to je val, med širjenjem katerega pride do premika delcev medija v smeri širjenja valov (slika 1, a).

Vzrok za nastanek vzdolžnega vala je stiskanje / raztezanje, t.j. odpornost medija na spremembo njegove prostornine. V tekočinah ali plinih takšno deformacijo spremlja redčenje ali zbijanje delcev medija. Vzdolžni valovi se lahko širijo v vseh medijih - trdnih, tekočih in plinastih.

Primeri vzdolžni valovi so valovi v elastični palici ali zvočni valovi v plinih.

prečni valovi

DEFINICIJA

prečni val- to je val, med širjenjem katerega pride do premika delcev medija v smeri, pravokotni na širjenje vala (slika 1b).

Vzrok za prečni val je strižna deformacija ene plasti medija glede na drugo. Ko se v mediju širi prečni val, nastanejo grebeni in korita. Tekočine in plini za razliko od trdnih snovi nimajo elastičnosti glede na striženje plasti, t.j. ne upirajte se spremembi oblike. Zato se lahko prečni valovi širijo le v trdnih snoveh.

Primeri prečnih valov so valovi, ki potujejo po napeti vrvi ali po vrvi.

Valovi na površini tekočine niso niti vzdolžni niti prečni. Če plovec vržete na gladino vode, lahko vidite, da se giblje, ziba na valovih, krožno. Tako ima val na površini tekočine tako prečno kot vzdolžno komponento. Na površini tekočine se lahko pojavijo tudi valovi posebne vrste - t.i površinskih valov. Nastanejo kot posledica delovanja in sile površinske napetosti.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1

Vaja	Določite smer širjenja prečnega vala, če ima plovec v nekem trenutku smer hitrosti, prikazano na sliki.
Odločitev	Naredimo risbo. Narišimo površino vala blizu plovca po določenem časovnem intervalu, pri čemer upoštevamo, da se je v tem času plovec spustil, saj je bil v trenutku usmerjen navzdol. Če nadaljujemo črto v desno in levo, pokažemo položaj vala v času. Primerjava položaja vala v začetnem trenutku ( polna črta) in v času (črtkana črta) sklepamo, da se val širi v levo.

Izkušnje kažejo, da se nihanja, ki so vzbujena na kateri koli točki elastičnega medija, sčasoma prenašajo na njegove druge dele. Tako se iz kamna, vrženega v mirno vodo jezera, razhajajo valovi v krogih, ki sčasoma dosežejo obalo. Vibracije srca, ki se nahajajo v prsnem košu, lahko občutimo na zapestju, ki se uporablja za določanje pulza. Zgornji primeri so povezani s širjenjem mehanskih valov.

• mehanski val poklical proces širjenja nihanja v elastičnem mediju, ki ga spremlja prenos energije z ene točke medija na drugo. Upoštevajte, da se mehanski valovi ne morejo širiti v vakuumu.

Vir mehanskega valovanja je nihajoče telo. Če vir niha sinusno, bo imel tudi val v elastičnem mediju obliko sinusoida. Nihanja, ki nastanejo na katerem koli mestu elastičnega medija, se širijo v mediju z določeno hitrostjo, odvisno od gostote in elastičnih lastnosti medija.

Poudarjamo, da ko se val širi brez prenosa snovi, torej delci nihajo le blizu ravnotežnih položajev. Povprečni premik delcev glede na ravnotežni položaj v daljšem časovnem obdobju je nič.

Glavne značilnosti vala

Razmislite o glavnih značilnostih vala.

• "valovna fronta"- to je namišljena površina, do katere je v danem trenutku dosegla valovna motnja.

• Imenuje se črta, narisana pravokotno na valovno fronto v smeri širjenja valov žarek.

Žarek označuje smer širjenja valov.

Glede na obliko valovne fronte so valovi ravni, sferični itd.

AT ravninski val valovne površine so ravnine, pravokotne na smer širjenja valov. Ravne valove lahko dobimo na površini vode v ravni kopeli z nihanji ravne palice (slika 1).

mex-voln-1-01.swf riž. 1. Povečajte Flash

AT sferični val valovne površine so koncentrične krogle. Sferični val lahko ustvari krogla, ki utripa v homogenem elastičnem mediju. Tak val se širi z enako hitrostjo v vse smeri. Žarki so polmeri krogel (slika 2).

Glavne značilnosti vala:

• amplituda (A) je modul največjega premika točk medija iz ravnotežnih položajev med vibracijami;

• obdobje (T) je čas popolnega nihanja (obdobje nihanja točk medija je enako obdobju nihanja valovnega vira)

\(T=\dfrac(t)(N),\)

Kje t- časovno obdobje, v katerem N nihanja;

• frekvenco(ν) - število popolnih nihanj, izvedenih v dani točki na enoto časa

\((\rm \nu) =\dfrac(N)(t).\)

Frekvenca vala je določena s frekvenco nihanja vira;

• hitrost(υ) - hitrost valovnega grebena (to ni hitrost delcev!)

• valovna dolžina(λ) - najmanjša razdalja med dvema točkama, v katerih se nihanja pojavljajo v isti fazi, to je razdalja, na kateri se val širi v časovnem intervalu, ki je enak obdobju nihanja vira

\(\lambda =\upsilon \cdot T.\)

Za karakterizacijo energije, ki jo prenašajo valovi, se uporablja koncept intenzivnost valovanja (jaz), opredeljena kot energija ( W), ki ga val prenaša na enoto časa ( t= 1 c) skozi površino S\u003d 1 m 2, ki se nahaja pravokotno na smer širjenja valov:

\(I=\dfrac(W)(S\cdot t).\)

Z drugimi besedami, intenzivnost je moč, ki jo valovi prenašajo skozi površino enote površine, pravokotno na smer širjenja valov. Enota za intenzivnost SI je vat na kvadratni meter (1 W/m2).

Enačba potujočega vala

Razmislite o nihanjih vira valov, ki se pojavljajo s ciklično frekvenco ω \(\left(\omega =2\pi \cdot \nu =\dfrac(2\pi)(T) \desno)\) in amplitudo A:

\(x(t)=A\cdot \sin \; (\omega \cdot t),\)

kje x(t) je premik vira iz ravnotežnega položaja.

Na določeni točki medija nihanja ne bodo prišla takoj, ampak po določenem času, ki ga določata hitrost valovanja in razdalja od vira do opazovalne točke. Če je hitrost valovanja v danem mediju υ, potem je časovna odvisnost t koordinate (odmik) x nihajna točka na razdalji r od vira, je opisana z enačbo

\(x(t,r) = A\cdot \sin \; \omega \cdot \left(t-\dfrac(r)(\upsilon) \right)=A\cdot \sin \; \left(\omega \cdot t-k\cdot r \desno), \;\;\; (1)\)

kje k-valno število \(\left(k=\dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2\pi)(\lambda) \desno), \;\;\; \varphi =\omega \cdot t-k \cdot r\) - faza valovanja.

Izraz (1) se imenuje enačba potujočega vala.

Potujoči val lahko opazimo v naslednjem poskusu: če je en konec gumijaste vrvice, ki leži na gladki vodoravni mizi, pritrjen in z rahlo vlečenjem vrvice z roko spravimo njen drugi konec v oscilatorno gibanje v smeri, pravokotni na vrvico, potem bo po njej tekel val.

Vzdolžni in prečni valovi

Obstajajo vzdolžni in prečni valovi.

• Val se imenuje prečno, če delci medija nihajo v ravnini, pravokotni na smer širjenja valov.

Oglejmo si podrobneje proces nastanka prečnih valov. Vzemimo za model prave vrvice verigo kroglic ( materialne točke) med seboj povezani z elastičnimi silami (slika 3, a). Slika 3 prikazuje proces širjenja prečnega vala in prikazuje položaje kroglic v zaporednih časovnih intervalih, ki so enaki četrtini obdobja.

V začetnem času \(\left(t_1 = 0 \right)\) so vse točke v ravnotežju (slika 3, a). Če odbiješ žogo 1 iz ravnotežnega položaja pravokotno na celotno verigo kroglic, potem 2 -th krogla, elastično povezana s 1 -th, mu bo začel slediti. Zaradi vztrajnosti gibanja 2 žoga bo ponovila gibe 1 th, vendar s časovno zamudo. žoga 3 th, elastično povezana z 2 -th, se bo začel premikati zadaj 2 th žogo, vendar s še večjo zamudo.

Po četrtini obdobja \(\left(t_2 = \dfrac(T)(4) \right)\) se nihanja razširijo do 4 -ta žoga, 1 -ta krogla bo imela čas, da odstopi od svojega ravnotežnega položaja za največjo razdaljo, ki je enaka amplitudi nihanja AMPAK(slika 3b). Po pol obdobja \(\left(t_3 = \dfrac(T)(2) \desno)\) 1 -ta krogla, ki se premika navzdol, se bo vrnila v ravnotežni položaj, 4 -th bo odstopala od ravnotežnega položaja za razdaljo, ki je enaka amplitudi nihanja AMPAK(slika 3, c). Val v tem času doseže 7 -ta žoga itd.

Skozi obdobje \(\levo(t_5 = T \desno)\) 1 --ta krogla po popolnem nihanju preide skozi ravnotežni položaj in nihajno gibanje se bo razširilo na 13 th kroglo (slika 3, e). In potem gibanje 1 kroglica se začne ponavljati, v nihajnem gibanju pa sodeluje vedno več kroglic (slika 3, e).

Mex-voln-1-06.swf riž. 6. Povečajte Flash

Primeri vzdolžnih valov so zvočni valovi v zraku in tekočini. Elastični valovi v plinih in tekočinah nastanejo šele, ko je medij stisnjen ali redčen. Zato se v takšnih medijih lahko širijo le vzdolžni valovi.

Valovi se lahko širijo ne samo v mediju, ampak tudi vzdolž vmesnika med dvema medijema. Takšni valovi se imenujejo površinskih valov. Primer te vrste valovi so dobro znani valovi na površini vode.

Literatura

1. Aksenovich L. A. Fizika v Srednja šola: Teorija. Naloge. Testi: Proc. dodatek za ustanove, ki zagotavljajo splo. okolja, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - C. 424-428.
2. Zhilko, V.V. Fizika: uč. dodatek za splošno izobrazbo 11. razreda. šola iz ruščine lang. usposabljanje / V.V. Zhilko, L.G. Markovič. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 25-29.

§ 1.7. mehanskih valov

Vibracije snovi ali polja, ki se širijo v vesolju, se imenujejo val. Nihanja snovi ustvarjajo elastične valove (poseben primer je zvok).

mehanski val je širjenje nihanj delcev medija skozi čas.

Valovi v neprekinjenem mediju se širijo zaradi interakcije med delci. Če kateri koli delec pride v nihajno gibanje, se to gibanje zaradi elastične povezave prenese na sosednje delce in val se širi. V tem primeru se sami nihajoči delci ne premikajo z valom, ampak oklevati okoli njih ravnotežnih položajev.

Vzdolžni valovi so valovi, pri katerih smer nihanja delcev x sovpada s smerjo širjenja valov . Vzdolžni valovi se širijo v plinih, tekočinah in trdnih snoveh.

P
operni valovi- to so valovi, pri katerih je smer nihanja delcev pravokotna na smer širjenja valov . Prečni valovi se širijo le v trdnih medijih.

Valovi imajo dve periodičnosti - v času in prostoru. Periodičnost v času pomeni, da vsak delček medija niha okoli svojega ravnotežnega položaja, to gibanje pa se ponovi z nihajno dobo T. Periodičnost v prostoru pomeni, da se nihajno gibanje delcev medija ponavlja na določenih razdaljah med njimi.

Za periodičnost valovnega procesa v prostoru je značilna količina, imenovana valovna dolžina in označena .

Valovna dolžina je razdalja, po kateri se val širi v mediju v enem obdobju nihanja delcev. .

Od tod
, kje - obdobje nihanja delcev, - frekvenca nihanja, - hitrost širjenja valov, odvisno od lastnosti medija.

Za kako napisati valovno enačbo? Naj kos vrvice, ki se nahaja v točki O (vir valovanja), niha po kosinusnem zakonu

Naj je neka točka B na razdalji x od vira (točka O). Potreben je čas, da ga val, ki se širi s hitrostjo v, doseže.
. To pomeni, da se bodo v točki B nihanja začela pozneje
. tj. Potem ko v to enačbo nadomestimo izraze za
in številne matematične transformacije, dobimo

,
. Naj predstavimo zapis:
. Potem. Zaradi poljubne izbire točke B bo ta enačba zahtevana enačba ravninskega valovanja
.

Izraz pod kosinusnim znakom se imenuje faza vala
.

E Če sta dve točki na različni razdalji od vira vala, bosta njuni fazi različni. Na primer, faze točk B in C, ki se nahajajo na razdalji in od vira vala, bo enako

Označimo fazno razliko nihanj, ki se pojavljajo v točki B in v točki C
in bo enako

V takih primerih pravimo, da je med nihanji, ki se pojavljajo v točkah B in C, fazni premik Δφ. Rečeno je, da se nihanja v točkah B in C pojavljajo v fazi, če
. Če
, potem se nihanja v točkah B in C pojavijo v protifazi. V vseh drugih primerih gre preprosto za fazni premik.

Pojem "valovna dolžina" je mogoče opredeliti na drug način:

Zato k imenujemo valovno število.

Uvedli smo zapis
in to pokazal
. Potem

.

Valovna dolžina je pot, ki jo prepotuje val v enem obdobju nihanja.

Opredelimo dva pomembna koncepta v teoriji valov.

valovna površina je mesto točk v mediju, ki nihajo v isti fazi. Valovno površino lahko potegnemo skozi katero koli točko medija, zato jih je neskončno število.

Valovne površine so lahko poljubne oblike, v najpreprostejšem primeru pa so množica ravnin (če je vir valovanja neskončna ravnina), ki so vzporedne med seboj, ali pa niz koncentričnih krogel (če je vir valovanja točka).

valovna fronta(valovna fronta) - lokus točk, do katerih dosežejo nihanja do trenutka . Valovna fronta loči del prostora, ki je vključen v proces valovanja, od območja, kjer nihanja še niso nastala. Zato je valovna fronta ena od valovnih površin. Loči dve področji: 1 - ki ju je val dosegel do časa t, 2 - ni dosegel.

V vsakem trenutku obstaja samo ena valovna fronta, ki se nenehno premika, medtem ko valovne površine ostajajo nepremične (prehajajo skozi ravnotežne položaje delcev, ki nihajo v isti fazi).

ravninski val- to je val, pri katerem so valovne površine (in valovna fronta) vzporedne ravnine.

sferični val je val, katerega valovne površine so koncentrične krogle. Sferična valovna enačba:
.

Vsaka točka medija, ki jo dosežeta dva ali več valov, bo sodelovala pri nihanjih, ki jih povzroča vsak val posebej. Kakšne bodo nastale vibracije? Odvisno je od številnih dejavnikov, zlasti od lastnosti medija. Če se lastnosti medija zaradi procesa širjenja valovanja ne spremenijo, se medij imenuje linearen. Izkušnje kažejo, da se valovi v linearnem mediju širijo neodvisno drug od drugega. Valove bomo obravnavali samo v linearnih medijih. In kakšno bo nihanje točke, ki je dosegla dva valova hkrati? Za odgovor na to vprašanje je treba razumeti, kako najti amplitudo in fazo nihanja, ki ga povzroča to dvojno delovanje. Za določitev amplitude in faze nastalega nihanja je treba najti premike, ki jih povzroča vsak val, in jih nato sešteti. Kako? Geometrijsko!

Načelo superpozicije (prekrivanja) valov: ko se v linearnem mediju širi več valov, se vsak od njih širi, kot da ne bi bilo drugih valov, nastali premik delca medija pa je v vsakem trenutku enak geometrijski vsoti premikov, ki jih prejmejo delci in sodelujejo v vsaki od komponent valovnih procesov.

Pomemben koncept valovne teorije je koncept koherentnost - usklajen tok v času in prostoru več oscilatornih ali valovnih procesov. Če fazna razlika valov, ki prispejo na opazovalno točko, ni odvisna od časa, se takšni valovi imenujejo skladno. Očitno so lahko koherentni samo valovi z enako frekvenco.

R Razmislimo, kaj bo rezultat seštevanja dveh koherentnih valov, ki prihajata na določeno točko v prostoru (točka opazovanja) B. Za poenostavitev matematičnih izračunov bomo predpostavili, da imajo valovi, ki jih oddajajo viri S 1 in S 2, enako amplitudo in začetnih fazah nič. Na točki opazovanja (v točki B) bodo valovi, ki prihajajo iz virov S 1 in S 2, povzročili nihanje delcev medija:
in
. Nastalo nihanje v točki B najdemo kot vsoto.

Običajno amplitudo in fazo nastalega nihanja, ki se pojavi na opazovalni točki, najdemo z metodo vektorskih diagramov, ki predstavljajo vsako nihanje kot vektor, ki se vrti s kotno hitrostjo ω. Dolžina vektorja je enaka amplitudi nihanja. Na začetku ta vektor tvori kot z izbrano smerjo, ki je enak začetni fazi nihanja. Nato se s formulo določi amplituda nastalega nihanja.

Za naš primer seštevanja dveh nihanj z amplitudami
,
in faze
,

.

Zato je amplituda nihanj, ki se pojavijo v točki B, odvisna od tega, kakšna je razlika poti
ki jih prečka vsak val posebej od vira do opazovalne točke (
je razlika poti med valovi, ki prispejo na opazovalno točko). Interferenčne minimume ali maksimume je mogoče opaziti na tistih točkah, za katere
. In to je enačba hiperbole z žarišči v točkah S 1 in S 2 .

Na tistih točkah v prostoru, za katere
, bo amplituda nastalih nihanj največja in enaka
. Kot
, potem bo amplituda nihanja največja v tistih točkah, za katere.

na tistih točkah v prostoru, za katere
, bo amplituda nastalih nihanj minimalna in enaka
.amplituda nihanja bo minimalna v tistih točkah, za katere .

Pojav prerazporeditve energije, ki je posledica dodajanja končnega števila koherentnih valov, se imenuje interferenca.

Pojav valovanja, ki se upogiba okoli ovir, se imenuje difrakcija.

Včasih se difrakcija imenuje vsak odklon širjenja valov v bližini ovir od zakonov geometrijske optike (če so dimenzije ovir sorazmerne z valovno dolžino).

B
Zaradi difrakcije lahko valovi vstopijo v območje geometrijske sence, zaobidejo ovire, prodrejo skozi majhne luknje v zaslonih itd. Kako razložiti udarce valov v območje geometrijske sence? Fenomen uklona je mogoče razložiti s Huygensovim principom: vsaka točka, ki jo doseže val, je vir sekundarnih valov (v homogenem sferičnem mediju), ovojnica teh valov pa določa položaj valovne fronte v naslednjem trenutku v čas.

Vstavite pred svetlobnimi motnjami, da vidite, kaj bi lahko prišlo prav

val imenujemo proces širjenja vibracij v vesolju.

valovna površina je mesto točk, na katerih se v isti fazi pojavljajo nihanja.

valovna fronta imenujemo lokus točk, do katerih val doseže določeno točko v času t. Valovna fronta loči del prostora, ki je vključen v proces valovanja, od območja, kjer nihanja še niso nastala.

Za točkovni vir je valovna fronta sferična površina s središčem na lokaciji vira S. 1, 2, 3 - valovne površine; 1 - valovna fronta. Enačba sferičnega vala, ki se širi vzdolž žarka, ki izhaja iz vira: . tukaj - hitrost širjenja valov, - valovna dolžina; AMPAK- amplituda nihanja; - frekvenca krožnega (cikličnega) nihanja; je premik iz ravnotežnega položaja točke, ki se nahaja na razdalji r od točkovnega vira v času t.

ravninski val je val z ravno valovno fronto. Enačba ravnega vala, ki se širi vzdolž pozitivne smeri osi y:
, kje x- premik iz ravnotežnega položaja točke, ki se nahaja na razdalji y od vira v času t.