Romėniškas skaičius devyni. Kaip išdėstyti romėniški skaitmenys?

Norėdami nurodyti skaičius lotynų kalba priimtinos šių septynių simbolių kombinacijos: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Norint įsiminti skaičių raidžių žymėjimus mažėjančia tvarka, buvo išrasta mnemoninė taisyklė:

M s D arim NUO akis į akį L imonija, X vatite V sem aš x (atitinkamai M, D, C, L, X, V, I).

Jei ženklas, žymintis mažesnį skaičių, yra dešinėje nuo ženklo, žyminčio didesnį skaičių, tada mažesnis skaičius turi būti pridedamas prie didesnio, jei kairėje, tada atimti, būtent:

VI - 6, t.y. 5+1
IV - 4, t.y. 5-1
XI - 11, t.y. 10+1
IX - 9, t.y. 10-1
LX - 60, t.y. 50+10
XL - 40, t.y. 50–10
CX - 110, t.y. 100+10
XC - 90, t.y. 100-10
MDCCCXII – 1812 m., t.y. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

To paties skaičiaus reikšmės gali būti skirtingos. Pavyzdžiui, skaičius 80 gali būti pažymėtas kaip LXXX (50 + 10 + 10 + 10) ir kaip XXC (100 - 20).

Norėdami rašyti skaičius romėniškais skaitmenimis, pirmiausia turite užrašyti skaičių tūkstančius, tada šimtus, tada dešimtis ir galiausiai vienetus.

I (1) – unus (unus)
II (2) – duetas (duetas)
III (3) – tres (tres)
IV (4) – quattuor (quattuor)
V (5) – quinque (kvinkė)
VI (6) – seksas (lytis)
VII (7) – septera (septem)
VIII (8) – okto (okto)
IX (9) – novem (novem)
X (10) – decem (decem)
XI (11) – undecim (undecim)
XII (12) – duodecim (duodecim)
ХШ (13) – tredecim (tredecim)
XIV (14) – quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) – kvindecimas (kvindecimas)
XVI (16) – sedecim (sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) – viginti (viginti)
XXI (21) – unus et viginti arba viginti unus
XXII (22) - duo et viginti arba viginti duo ir kt.
XXVIII (28) – duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) – undetriginta (undetriginta)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) – kvadratinė (quadraginta)
L (5O) – quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) – septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) – octoginta (octoginta)
KS (90) – nonaginta (nonaginta)
C (100) centum (centum)
CC (200) – ducenti (ducenti)
CCC (300) – trecenti (trecenti)
CD (400) – quadrigenti (quadrigenti)
D (500) – quingenti (quingenti)
DC (600) – sescenti (sessenti) arba sexonti (sekstsenti)
DCC (700) – septigenti (septigenti)
DCCC (800) – octingenti (octingenti)
CV (DCCC) (900) – nongenti (nongenti)
M (1000) – tūkst.
MM (2000) – duo milia (duo milia)
V (5000) – quinque milla (quinque milla)
X (10 000) – decem milia (decem milia)
XX (20000) – viginti milia (viginti milia)
C (100 000) – centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia).

Jei staiga smalsus žmogus paklaus, kodėl skaičiams 50, 100, 500 ir 1000 buvo pasirinktos lotyniškos raidės V, L, C, D, M, tada iš karto pasakysime, kad tai visai ne lotyniškos raidės, o visiškai skirtingos. ženklai.

Faktas yra tas, kad Vakarų graikų abėcėlė buvo lotyniškos abėcėlės pagrindas. Būtent jam grįžta trys ženklai L, C ir M. Čia jie žymėjo aspiruojamus garsus, kurių nebuvo lotynų kalboje. Kai buvo formuojama lotyniška abėcėlė, būtent jie pasirodė nereikalingi. Jie buvo pritaikyti skaičiams lotyniškais rašmenimis žymėti. Vėliau jų rašyba sutapo su lotyniškomis raidėmis. Taigi, ženklas C (100) tapo panašus į pirmąją raidę Lotyniškas žodis centum (šimtas), o M (1000) - ant pirmosios žodžio mille (tūkstantis) raidės. Kalbant apie ženklą D (500), tai buvo pusė ženklo F (1000), o tada jis tapo panašus lotyniška raidė. Ženklas V (5) buvo tik viršutinė ženklo X (10) pusė.

Štai visa istorija su šiais romėniškais skaitmenimis.

Užduotis konsoliduoti apimtą medžiagą

Atkreipkite dėmesį į trijų datų paskyrimą. Čia romėniškais skaitmenimis užšifruoti Aleksandro Puškino, Aleksandro Herzeno ir Aleksandro Bloko gimimo metai.Patys nuspręskite, kuriai datai Aleksandras priklauso.

MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX

Romėniški skaitmenys dažnai sukelia mums sunkumų.
Tačiau būtent jie dažniausiai naudojami skaičiuojant šimtmečius ir knygų skyrius, nurodant drabužių dydžius ir žingsnius muzikoje.
Romėniški skaitmenys yra mūsų gyvenime. Taigi per anksti jų atsisakyti. Lengviau mokytis, suprasti ir mokytis. Dar daugiau – tai lengva.
Taigi, norint žymėti skaičius lotyniškai, priimami šių 7 simbolių deriniai: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). ).
Kodėl lotyniškos raidės buvo pasirinktos skaičiams 5, 50, 100, 500 ir 1000 žymėti? Pasirodo, tai ne lotyniškos raidės, o visiškai skirtingi ženklai. Faktas yra tas, kad lotyniškos abėcėlės pagrindas (beje, jis egzistuoja keliomis versijomis - 23, 24 ir 25 raidėmis) buvo Vakarų graikų abėcėlė.

Taigi trys simboliai L, C ir M grįžta prie Vakarų graikų abėcėlės. Čia jie žymėjo aspiruojamus garsus, kurių nebuvo lotynų kalboje. Kai buvo formuojama lotyniška abėcėlė, būtent jie pasirodė nereikalingi. Ir jie buvo pritaikyti numeriams žymėti lotyniškais rašmenimis. Vėliau jų rašyba sutapo su lotyniškomis raidėmis. Taigi ženklas C (100) tapo panašus į lotyniško žodžio centum (šimtas) pirmąją raidę, o M - (1000) - į pirmąją žodžio mille (tūkstantis) raidę. Kalbant apie ženklą D (500), jis buvo pusė ženklo F (1000), o tada jis tapo panašus į lotynišką raidę. Ženklas V (5) buvo tik viršutinė ženklo X (10) pusė.
Šiuo atžvilgiu, beje, juokinga atrodo populiari teorija, kad popiežiaus bažnyčios biuro pavadinimas (Vicarius Filii Dei), raides pakeičiant romėniškais skaitmenimis, prideda prie „velnio skaičiaus“.

Taigi, kaip suprasti lotyniškus skaičius?
Jei ženklas, žymintis mažesnį skaičių, yra dešinėje nuo ženklo, žyminčio didesnį skaičių, tai mažesnis pridedamas prie didesnio; jei kairėje, tada atimkite:
VI - 6, t.y. 5+1
IV - 4, t.y. 5-1
LX - 60, t.y. 50+10
XL - 40, t.y. 50-10
CX - 110 t.y 100+10
XC - 90, t.y. 100-10
MDCCCXII – 1812 m., t.y. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

To paties skaičiaus reikšmės gali būti skirtingos. Taigi skaičius 80 gali būti pavaizduotas kaip LXXX (50+10+10+10) ir kaip XXC(100-20).
Pagrindiniai romėniški skaitmenys atrodo taip:
I (1) – unus (unus)
II(2) – duetas (duetas)
III(3) – tres (tres)
IV (4) – quattuor (quattuor)
V (5) – quinque (kvinkė)
VI(6) – seksas (lytis)
VII (7) – septem (septem)
VIII (8) – okto (okto)
IX (9) – novem (novem)
X (10) – decem (decem) ir kt.

XX (20) – viginti (viginti)
XXI (21) – unus et viginti arba viginti unus
XXII (22) - duo et viginti arba viginti duo ir kt.
XXVIII (28) – duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) – undetriginta (undetriginta)
XXX (30) – triginta (triginta)
XL (40) – kvadratinė (quadraginta)
L (50) – quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) – septuaginta (septuaginta)
LXXX (80) – octoginta (octoginta)
XC (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) – centum (centum)
CC (200) – ducenti (ducenti)
CCC (300) – trecenti (trecenti)
CD (400) – quadrigenti (quadrigenti)
D (500) – quingenti (quingenti)
DC (600) – sexcenti (seccenti)
DCC (700) – septigenti (septigenti)
DCCC(800) – octingenti (octigenti)
CM (DCCCC) (900) – nongenti (nongenti)
M (1000) – tūkst.
MM (2000) – duo milia (duo milia)
V (5000) – quinque milia (quinque milia)
X (10 000) – decem milia (decem milia)
XX (20000) – viginti milia (viginti milia)
C (1000000) – centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)"

Elena Dolotova.

Norint žymėti skaičius lotynų kalba, priimami šių septynių simbolių deriniai: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Norint įsiminti skaičių raidžių žymėjimus mažėjančia tvarka, buvo išrasta mnemoninė taisyklė:

Suteikiame sultingų citrinų, užtenka Vall Ix (atitinkamai M, D, C, L, X, V, I).

To paties skaičiaus reikšmės gali būti skirtingos. Pavyzdžiui, skaičius 80 gali būti pažymėtas kaip LXXX (50 + 10 + 10 + 10) ir kaip XXC (100 - 20).

Norėdami rašyti skaičius romėniškais skaitmenimis, pirmiausia turite užrašyti skaičių tūkstančius, tada šimtus, tada dešimtis ir galiausiai vienetus.

I (1) – unus (unus)
II (2) - duetas (duetas)
III (3) – tres (tres)
IV (4) – quattuor (quattuor)
V (5) – quinque (kvinkė)
VI (6) – seksas (lytis)
VII (7) – septera (septem)
VIII (8) – okto (okto)
IX (9) – novem (novem)
X (10) – decern (decem)
XI (11) – undecim (undecim)
XII (12) – duodecim (duodecim)
ХШ (13) – tredecim (tredecim)
XIV (14) – quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) – kvindecimas (kvindecimas)
XVI (16) – sedecim (sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) – viginti (viginti)
XXI (21) – unus et viginti arba viginti unus
XXII (22) - duo et viginti arba viginti duo ir kt.
XXVIII (28) – duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) – undetriginta (undetriginta)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) – kvadratinė (quadraginta)
L (5O) – quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) – septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) – octoginta (octoginta)
KS (90) – nonaginta (nonaginta)
C (100) centum (centum)
CC (200) – ducenti (ducenti)
CCC (300) – trecenti (trecenti)
CD (400) – quadrigenti (quadrigenti)
D (500) – quingenti (quingenti)
DC (600) – sescenti (sessenti) arba sexonti (sekstsenti)
DCC (700) – septigenti (septigenti)
DCCC (800) – octingenti (octingenti)
CV (DCCC) (900) – nongenti (nongenti)
M (1000) – tūkst.
MM (2000) – duo milia (duo milia)
V (5000) – quinque milla (quinque milla)
X (10 000) – decem milia (decem milia)
XX (20000) – viginti milia (viginti milia)
C (100 000) – centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia).

Faktas yra tas, kad Vakarų graikų abėcėlė buvo lotyniškos abėcėlės pagrindas. Būtent jam grįžta trys ženklai L, C ir M. Čia jie žymėjo aspiruojamus garsus, kurių nebuvo lotynų kalboje. Kai buvo formuojama lotyniška abėcėlė, būtent jie pasirodė nereikalingi. Jie buvo pritaikyti skaičiams lotyniškais rašmenimis žymėti. Vėliau jų rašyba sutapo su lotyniškomis raidėmis. Taigi ženklas C (100) tapo panašus į lotyniško žodžio centum (šimtas) pirmąją raidę, o M (1000) - į pirmąją žodžio mille (tūkstantis) raidę. Kalbant apie ženklą D (500), tai buvo pusė ženklo F (1000), o tada jis tapo kaip lotyniška raidė. Ženklas V (5) buvo tik viršutinė ženklo X (10) pusė.

Romėniška raidžių numeravimo sistema Europoje buvo paplitusi jau du tūkstančius metų. Tik vėlyvaisiais viduramžiais ją pakeitė patogesnė dešimtainė skaičių sistema, pasiskolinta iš arabų. Tačiau iki šiol romėniški skaitmenys žymi datas ant paminklų, laiką ant laikrodžių ir (pagal angloamerikietišką tipografinę tradiciją) knygų pratarmės puslapiuose. Be to, rusų kalba įprasta eilinius skaičius žymėti romėniškais skaitmenimis.

Skaičiams žymėti naudotos 7 lotyniškos abėcėlės raidės: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Tarpiniai skaičiai buvo suformuoti sudedant keletą raidžių. dešinė arba kairė. Iš pradžių buvo parašyta tūkstančiai ir šimtai, paskui dešimtys ir vienetai. Taigi skaičius 24 buvo pavaizduotas kaip XXIV. Horizontali linija virš simbolio reiškė dauginimą iš tūkstančio.

Natūralūs skaičiai rašomi kartojant šiuos skaitmenis. Tuo pačiu metu, jei didelis skaičius yra prieš mažesnį, tada jie pridedami (pridėjimo principas), jei mažesnis yra prieš didesnį, tada mažesnis atimamas iš didesnio. (atimties principas). Paskutinė taisyklė naudojamas tik siekiant išvengti keturių kartų pasikartojimo to paties skaitmens. Pavyzdžiui, I, X, C dedami atitinkamai prieš X, C, M, kad reikštų 9, 90, 900 arba prieš V, L, D, kad būtų pažymėtos 4, 40, 400. Pavyzdžiui, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 = 4 (vietoj IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (vietoj XVIIII), XL = 50 - 10 = 40 (vietoj XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 ir kt.

Spektaklis aritmetinės operacijos Daugiaženkliai skaičiai šioje žymėjime yra labai nepatogu. Romėniškų skaitmenų sistema šiuo metu nenaudojama, kai kuriais atvejais išskyrus šimtmečių (XV a. ir kt.), mūsų eros metų žymėjimą. e. (MCMLXXVII ir kt.) ir mėnesius, kai nurodomos datos (pvz., 1975 m. V. 1), eiliniai skaičiai, o kartais ir mažų užsakymų išvestiniai, didesni nei trys: yIV, yV ir kt.

Romėniški skaitmenys
aš	1	XI	11	XXX	30	CD	400
II	2	XII	12	XL	40	D	500
III	3	XIII	13	L	50	DC	600
IV	4	XIV	14	LX	60	DCC	700
V	5	XV	15	LXX	70	DCCC	800
VI	6	XVI	16	LXXX	80	CM	900
VII	7	XVII	17	XC	90	M	1000
VIII	8	XVIII	18	C	100	MM	2000
IX	9	XIX	19	CC	200	MMM	3000
X	10	XX	20	CCC	300

Visi vartojame romėniškus skaitmenis – jais pažymime šimtmečių ar metų mėnesių skaičius. Romėniški skaitmenys yra ant laikrodžių ciferblatų, įskaitant tuos, kurie yra ant Spasskaya bokšto varpelių. Mes juos naudojame, bet apie juos mažai žinome.

Kaip išdėstyti romėniški skaitmenys?

Romėniška skaičiavimo sistema moderni versija susideda iš šių pagrindinių simbolių:

aš 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D500
1000 mln

Norėdami prisiminti mums neįprastus skaičius naudojant arabų sistemą, yra keletas specialių mnemoninių frazių rusų ir anglų kalbomis:
Dovanojame sultingų citrinų, kurių užteks visiems Ix
Konsultuojame tik gerai užaugusius asmenis
Aš vertinu ksilofonus kaip karves, kasa pieną

Šių skaičių išdėstymo vienas kito atžvilgiu sistema yra tokia: skaičiai iki trijų imtinai formuojami sudedant vienetus (II, III), - bet kurio skaičiaus kartojimas keturis kartus draudžiamas. Norėdami sudaryti didesnius nei tris skaičius, didesni ir mažesni skaitmenys pridedami arba atimami, atimant - mažesnis skaitmuo dedamas prieš didesnį, pridėti - po (4 \u003d IV), ta pati logika veikia ir su kitais skaičiais ( 90 \u003d XC). Tūkstančių, šimtų, dešimčių ir vienetų išdėstymas yra toks pat, kaip mes įpratę.

Svarbu, kad bet kuris skaitmuo nesikartotų daugiau nei tris kartus, todėl ilgiausias skaičius iki tūkstančio yra 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 ).

Alternatyvos

Draudimas naudoti tą patį numerį ketvirtą kartą iš eilės pradėjo atsirasti tik XIX a. Todėl senoviniuose tekstuose galima įžvelgti IIII ir VIII variantus vietoj IV ir IX, o net IIIIII ar XXXXXX vietoj V ir LX. Šio rašto likučius galima pamatyti laikrodyje, kur keturi dažnai pažymėti lygiai keturiais vienetais. Senose knygose taip pat dažnai pasitaiko dvigubo atimties atvejų – XIIX arba IIXX vietoj standartinio XVIII mūsų dienomis.

Taip pat viduramžiais atsirado naujas romėniškas skaitmuo – nulis, kuris buvo žymimas raide N (iš lotynų nulla, nulis). Dideli skaičiai buvo pažymėti specialiais simboliais: 1000 - ↀ (arba C|Ɔ), 5000 - ↁ (arba |Ɔ), 10000 - ↂ (arba CC|ƆƆ). Milijonai gaunami dvigubai pabraukus standartinius skaitmenis. Trupmenos buvo rašomos ir romėniškais skaitmenimis: uncijos žymimos ikonėlių pagalba - 1/12, pusė žymima simboliu S, o viskas, kas buvo daugiau nei 6/12, pridedama: S = 10\12. Kitas variantas yra S::.

Kilmė

Ant Šis momentas nėra vieningos romėniškų skaičių kilmės teorijos. Viena iš populiariausių hipotezių yra ta, kad etruskų-romėniški skaitmenys atsirado iš skaičiavimo sistemos, kurioje vietoj skaičių naudojami įpjovos.

Taigi skaičius „I“ yra ne lotyniška ar senesnė raidė „i“, o įpjova, primenanti šios raidės formą. Kas penkta įpjova buvo pažymėta nuožulniuku – V, o dešimta – perbraukta – X. Skaičius 10 šioje paskyroje atrodė taip: IIIIΛIIIIX.

Būtent dėl tokio skaičių įrašo iš eilės turime specialią romėniškų skaitmenų pridėjimo sistemą: laikui bėgant skaičiaus 8 (IIIIΛIII) įrašas galėjo būti sumažintas iki ΛIII, o tai įtikinamai parodo, kaip atsirado romėniška skaičiavimo sistema. jo specifika. Pamažu įpjovos virto grafiniais simboliais I, V ir X ir įgavo nepriklausomybę. Vėliau jas imta tapatinti su romėniškomis raidėmis – mat išoriškai į jas buvo panašios.

Alternatyvi teorija priklauso Alfredui Cooperiui, kuris pasiūlė romėnišką skaičiavimo sistemą apsvarstyti fiziologijos požiūriu. Cooperis mano, kad I, II, III, IIII yra grafinis pirštų skaičiaus vaizdas dešinė ranka išmetė prekybininkas įvardindamas kainą. V atidedamas nykštys, kuri kartu su delnu sudaro figūrą, panašią į raidę V.

Štai kodėl romėniški skaitmenys sumuoja ne tik vienetus, bet ir prideda juos prie penkių – VI, VII ir kt. - tai nykštys ir kiti atviri rankos pirštai. Skaičius 10 buvo išreikštas sukryžiuojant rankas ar pirštus, taigi ir simbolis X. Kitas variantas – skaičius V tiesiog padvigubinamas, gaunant X. Dideli skaičiai buvo perduodami kairiuoju delnu, kuris skaičiavo dešimtis. Taigi pamažu senovės pirštų skaičiavimo ženklai tapo piktogramomis, kurios vėliau buvo pradėtos tapatinti su lotyniškos abėcėlės raidėmis.

Šiuolaikinis pritaikymas

Šiandien Rusijoje romėniški skaitmenys reikalingi šimtmečio ar tūkstantmečio skaičiui įrašyti. Prie arabiškų patogu dėti romėniškus skaitmenis - jei šimtmetį rašysite romėniškais skaitmenimis, o paskui metus arabiškais, tada akys neraivės nuo identiškų ženklų gausos. Romėniški skaitmenys yra šiek tiek archajiški. Su jų pagalba jie taip pat tradiciškai nurodo monarcho (Petro I) eilės numerį, daugiatomio leidimo tomo numerį, o kartais ir knygos skyrių. Romėniški skaitmenys taip pat naudojami senoviniuose laikrodžių ciferblatuose. Romėniškais skaitmenimis galima įrašyti ir svarbius skaičius, tokius kaip olimpiados metai ar mokslinio dėsnio numeris: Antrasis pasaulinis karas, penktasis Euklido postulatas.

IN skirtingos salys Romėniški skaitmenys vartojami kiek kitaip: SSRS buvo įprasta jais nurodyti metų mėnesį (1.XI.65). Vakaruose romėniški skaitmenys dažnai rašo metų skaičių filmo titrauose arba ant pastatų fasadų.

Dalyje Europos, ypač Lietuvoje, dažnai galima rasti romėniškų skaitmenų, žyminčių savaitės dienas (I - pirmadienis ir pan.). Olandijoje romėniški skaitmenys kartais žymi grindis. O Italijoje jie žymi 100 metrų tako atkarpas, tuo pačiu pažymėdami arabiškais skaitmenimis kiekvieną kilometrą.

Rusijoje, rašant ranka, vienu metu įprasta pabraukti romėniškus skaitmenis iš apačios ir iš viršaus. Tačiau dažnai kitose šalyse apatinis brūkšnys iš viršaus reikšdavo skaičiaus padidėjimą 1000 kartų (arba 10 000 kartų su dvigubu pabraukimu).

Yra paplitusi klaidinga nuomonė, kad šiuolaikiniai vakarietiški drabužių dydžiai turi kažką bendro su romėniškais skaitmenimis. Tiesą sakant, pavadinimai XXL, S, M, L ir kt. neturi su jais jokio ryšio: tai santrumpos Anglų kalbos žodžiai eXtra (labai), mažas (mažas), didelis (didelis).