Quando un'onda meccanica si propaga, Onde meccaniche: sorgente, proprietà, formule

Onda– il processo di propagazione delle oscillazioni in un mezzo elastico.

onda meccanica– disturbi meccanici che si propagano nello spazio e trasportano energia.

Tipi di onde:

longitudinale - le particelle del mezzo oscillano nella direzione di propagazione dell'onda - in tutti i mezzi elastici;

X

direzione di oscillazione

punti dell'ambiente

trasversale - le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda - sulla superficie del liquido.

X

Tipi di onde meccaniche:

onde elastiche - propagazione di deformazioni elastiche;

onde sulla superficie di un liquido.

Caratteristiche dell'onda:

Sia A oscillare secondo la legge:
.

Quindi B oscilla con un ritardo di un angolo
, dove
, cioè.

Energia delle onde.

è l'energia totale di una particella. Se particelleN, allora dove - epsilon, V - volume.

Epsilon– energia per unità di volume dell'onda – densità di energia volumetrica.

Il flusso di energia delle onde è uguale al rapporto tra l'energia trasferita dalle onde attraverso una determinata superficie e il tempo durante il quale viene effettuato questo trasferimento:
, watt; 1 watt = 1J/s.

Densità del flusso di energia - Intensità dell'onda- flusso di energia attraverso un'area unitaria - un valore pari all'energia media trasferita da un'onda per unità di tempo per unità di area della sezione trasversale.

[W/m2]

.

vettore Umov– vettore I che mostra la direzione di propagazione dell'onda e uguale al flusso energia dell'onda passante per un'area unitaria perpendicolare a questa direzione:

.

Caratteristiche fisiche dell'onda:

Vibrazionale:

1. ampiezza

Onda:

1. lunghezza d'onda

   velocità delle onde

   intensità

Vibrazioni complesse (rilassamento) - diverse da quelle sinusoidali.

trasformata di Fourier- qualsiasi funzione periodica complessa può essere rappresentata come la somma di più funzioni semplici (armoniche), i cui periodi sono multipli del periodo della funzione complessa - questa è l'analisi armonica. Si verifica nei parser. Il risultato è lo spettro armonico di un'oscillazione complessa:

MA

0

Suono - vibrazioni e onde che agiscono sull'orecchio umano e provocano una sensazione uditiva.

Le vibrazioni e le onde sonore sono un caso speciale di vibrazioni e onde meccaniche. Tipi di suoni:

toni- suono, che è un processo periodico:

1. semplice - armonico - diapason

   complesso - anarmonico - discorso, musica

Un tono complesso può essere scomposto in semplici. La frequenza più bassa di tale scomposizione è il tono fondamentale, le restanti armoniche (armoniche) hanno frequenze pari a 2 e altri. Un insieme di frequenze che indicano la loro intensità relativa è lo spettro acustico.

Rumore - suono con una dipendenza dal tempo complessa e non ripetitiva (fruscio, cigolio, applauso). Lo spettro è continuo.

Caratteristiche fisiche del suono:

Caratteristiche della sensazione uditiva:

Altezzaè determinato dalla frequenza dell'onda sonora. Più alta è la frequenza, più alto è il tono. Il suono di maggiore intensità è più basso.

Timbro– determinato dallo spettro acustico. Più toni, più ricco è lo spettro.

Volume- caratterizza il livello della sensazione uditiva. Dipende dall'intensità e dalla frequenza del suono. Psicofisico Legge Weber-Fechner: se aumenta l'irritazione progressione geometrica(nello stesso numero di volte), allora la sensazione di questa irritazione aumenterà progressione aritmetica(per lo stesso importo).

, dove E è il volume (misurato in phon);
- livello di intensità (misurato in bels). 1 bel - variazione del livello di intensità, che corrisponde a una variazione dell'intensità del suono di 10 volte K - coefficiente di proporzionalità, dipende dalla frequenza e dall'intensità.

La relazione tra volume e intensità del suono è curve di volume uguale, costruiti su dati sperimentali (creano un suono con una frequenza di 1 kHz, cambiano l'intensità fino a quando non si presenta una sensazione uditiva simile alla sensazione del volume del suono in studio). Conoscendo l'intensità e la frequenza, puoi trovare lo sfondo.

Audiometria- un metodo per misurare l'acuità uditiva. Lo strumento è un audiometro. La curva risultante è un audiogramma. La soglia della sensazione uditiva a frequenze diverse viene determinata e confrontata.

Misuratore di rumore - misurazione del livello di rumore.

In clinica: auscultazione - stetoscopio / fonendoscopio. Un fonendoscopio è una capsula cava con una membrana e tubi di gomma.

Fonocardiografia - registrazione grafica di sfondi e soffi cardiaci.

Percussione.

Ultrasuoni– vibrazioni meccaniche e onde con frequenza superiore a 20 kHz fino a 20 MHz. Gli emettitori di ultrasuoni sono emettitori elettromeccanici basati sull'effetto piezoelettrico ( corrente alternata agli elettrodi, tra i quali - quarzo).

La lunghezza d'onda degli ultrasuoni è inferiore alla lunghezza d'onda del suono: 1,4 m - suono nell'acqua (1 kHz), 1,4 mm - ultrasuoni nell'acqua (1 MHz). L'ecografia è ben riflessa al confine dell'osso-periosteo-muscolo. Gli ultrasuoni non penetrano nel corpo umano se non sono lubrificati con olio (strato d'aria). La velocità di propagazione degli ultrasuoni dipende dall'ambiente. Processi fisici: microvibrazioni, distruzione di biomacromolecole, ristrutturazione e danneggiamento delle membrane biologiche, effetto termico, distruzione di cellule e microrganismi, cavitazione. In clinica: diagnostica (encefalografo, cardiografo, ecografia), fisioterapia (800 kHz), bisturi ad ultrasuoni, industria farmaceutica, osteosintesi, sterilizzazione.

infrasuoni– onde con frequenza inferiore a 20 Hz. Azione avversa - risonanza nel corpo.

vibrazioni. Azione benefica e dannosa. Massaggio. malattia da vibrazione.

effetto Doppler– variazione della frequenza delle onde percepita dall'osservatore (ricevitore d'onda) a causa del moto relativo della sorgente d'onda e dell'osservatore.

Caso 1: N si avvicina a I.

Caso 2: E si avvicina a N.

Caso 3: avvicinamento e distanza di I e H l'uno dall'altro:

Sistema: generatore di ultrasuoni - ricevitore - è immobile rispetto al mezzo. L'oggetto si sta muovendo. Riceve ultrasuoni con una frequenza
, lo riflette, inviandolo al ricevitore, che riceve un'onda ultrasonica con una frequenza
. Differenza di frequenza - spostamento della frequenza doppler:
. Viene utilizzato per determinare la velocità del flusso sanguigno, la velocità di movimento delle valvole.

Temi UTILIZZA il codificatore: onde meccaniche, lunghezza d'onda, suono.

onde meccaniche - questo è il processo di propagazione nello spazio delle oscillazioni di particelle di un mezzo elastico (solido, liquido o gassoso).

La presenza di proprietà elastiche in un mezzo è condizione necessaria propagazione dell'onda: la deformazione che si verifica in qualsiasi luogo, dovuta all'interazione di particelle vicine, viene successivamente trasferita da un punto all'altro del mezzo. tipi diversi le deformazioni corrisponderanno a diversi tipi di onde.

Onde longitudinali e trasversali.

L'onda si chiama longitudinale, se le particelle del mezzo oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda. Un'onda longitudinale è costituita da deformazioni di trazione e compressione alternate. Sulla fig. 1 mostra un'onda longitudinale, che è un'oscillazione di strati piatti del mezzo; la direzione lungo la quale oscillano gli strati coincide con la direzione di propagazione dell'onda (cioè perpendicolare agli strati).

Un'onda si dice trasversale se le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. Un'onda trasversale è causata dalle deformazioni di taglio di uno strato del mezzo rispetto a un altro. Sulla fig. 2, ogni strato oscilla su se stesso e l'onda viaggia perpendicolarmente agli strati.

Le onde longitudinali possono propagarsi in solidi, liquidi e gas: in tutti questi mezzi si verifica una reazione elastica alla compressione, a seguito della quale si verificheranno compressione e rarefazione che si susseguono.

Tuttavia, liquidi e gas, a differenza dei solidi, non hanno elasticità rispetto al taglio degli strati. Pertanto, le onde trasversali possono propagarsi nei solidi, ma non nei liquidi e nei gas*.

È importante notare che durante il passaggio dell'onda, le particelle del mezzo oscillano vicino a posizioni di equilibrio costanti, cioè, in media, rimangono al loro posto. L'onda così
trasferimento di energia senza trasferimento di materia.

Il più facile da imparare onde armoniche. Sono causati da un'influenza esterna sull'ambiente, che cambia secondo la legge armonica. Quando un'onda armonica si propaga, si formano le particelle del mezzo vibrazioni armoniche con una frequenza uguale alla frequenza dell'influenza esterna. In futuro ci limiteremo alle onde armoniche.

Consideriamo più in dettaglio il processo di propagazione delle onde. Assumiamo che qualche particella del mezzo (particella) abbia iniziato ad oscillare con un periodo. Agendo su una particella vicina, la trascinerà con sé. La particella, a sua volta, attirerà la particella con sé, ecc. Pertanto, sorgerà un'onda in cui tutte le particelle oscilleranno con un periodo.

Tuttavia, le particelle hanno massa, cioè hanno inerzia. Ci vuole del tempo per cambiare la loro velocità. Di conseguenza, la particella nel suo movimento ritarderà leggermente rispetto alla particella, la particella rimarrà indietro rispetto alla particella, ecc. Quando la particella termina la prima oscillazione dopo qualche tempo e inizia la seconda, la particella, situata a una certa distanza dalla particella , inizierà la sua prima oscillazione.

Quindi, per un tempo pari al periodo di oscillazione delle particelle, la perturbazione del mezzo si propaga a distanza. Questa distanza è chiamata lunghezza d'onda. Le oscillazioni della particella saranno identiche alle oscillazioni della particella, le oscillazioni della particella successiva saranno identiche alle oscillazioni della particella, ecc. Le oscillazioni, per così dire, si riproducono a distanza si possono chiamare periodo di oscillazione spaziale; insieme al periodo di tempo, è la caratteristica più importante del processo ondulatorio. In un'onda longitudinale, la lunghezza d'onda è uguale alla distanza tra compressioni o rarefazioni adiacenti (Fig. 1). Nella traversa - la distanza tra gobbe o depressioni adiacenti (Fig. 2). In generale, la lunghezza d'onda è uguale alla distanza (lungo la direzione di propagazione dell'onda) tra due particelle più vicine del mezzo, oscillanti allo stesso modo (cioè con una differenza di fase pari a ).

Velocità di propagazione delle onde è il rapporto tra la lunghezza d'onda e il periodo di oscillazione delle particelle del mezzo:

La frequenza dell'onda è la frequenza delle oscillazioni delle particelle:

Da qui otteniamo la relazione tra la velocità dell'onda, la lunghezza d'onda e la frequenza:

. (1)

Suono.

onde sonore in senso ampio sono onde che si propagano in un mezzo elastico. In senso stretto suono chiamata onde sonore nella gamma di frequenza da 16 Hz a 20 kHz, percepita dall'orecchio umano. Al di sotto di questo intervallo c'è l'area infrasuoni, sopra - zona ultrasuoni.

Le caratteristiche principali del suono sono volume e altezza.
L'intensità del suono è determinata dall'ampiezza delle fluttuazioni di pressione nell'onda sonora e viene misurata in unità speciali - decibel(dB). Quindi, il volume di 0 dB è la soglia di udibilità, 10 dB è il ticchettio di un orologio, 50 dB è una normale conversazione, 80 dB è un urlo, 130 dB è il limite superiore di udibilità (il cosiddetto soglia del dolore).

Tono - questo è il suono che emette un corpo, emettendo vibrazioni armoniche (ad esempio un diapason o una corda). L'altezza è determinata dalla frequenza di queste oscillazioni: più alta è la frequenza, più alto ci sembra il suono. Quindi, tirando la corda, aumentiamo la frequenza delle sue oscillazioni e, di conseguenza, l'altezza.

La velocità del suono in diversi media è diversa: più elastico è il mezzo, più velocemente si propaga il suono in esso. Nei liquidi la velocità del suono è maggiore che nei gas e nei solidi è maggiore che nei liquidi.
Ad esempio, la velocità del suono nell'aria è di circa 340 m/s (è comodo ricordarlo come "un terzo di chilometro al secondo")*. In acqua, il suono si propaga ad una velocità di circa 1500 m/s, e in acciaio - circa 5000 m/s.
notare che frequenza il suono da una data sorgente in tutti i media è lo stesso: le particelle del mezzo compiono oscillazioni forzate con la frequenza della sorgente sonora. Secondo la formula (1), concludiamo quindi che passando da un mezzo all'altro, insieme alla velocità del suono, la lunghezza dell'onda sonora cambia.

onde meccaniche

Se le oscillazioni delle particelle vengono eccitate in un punto di un mezzo solido, liquido o gassoso, a causa dell'interazione di atomi e molecole del mezzo, le oscillazioni iniziano a essere trasmesse da un punto all'altro con una velocità finita. Viene chiamato il processo di propagazione delle oscillazioni in un mezzo onda .

onde meccaniche ci sono tipi diversi. Se in un'onda le particelle del mezzo subiscono uno spostamento in una direzione perpendicolare alla direzione di propagazione, allora l'onda si chiama trasversale . Un esempio di un'onda di questo tipo possono essere le onde che corrono lungo un elastico teso (Fig. 2.6.1) o lungo una corda.

Se lo spostamento delle particelle del mezzo avviene nella direzione di propagazione dell'onda, viene chiamata l'onda longitudinale . Le onde in un'asta elastica (Fig. 2.6.2) o le onde sonore in un gas sono esempi di tali onde.

Le onde sulla superficie del liquido hanno componenti sia trasversali che longitudinali.

Sia nelle onde trasversali che in quelle longitudinali, non c'è trasferimento di materia nella direzione di propagazione dell'onda. Nel processo di propagazione, le particelle del mezzo oscillano solo attorno alle posizioni di equilibrio. Tuttavia, le onde trasportano l'energia delle oscillazioni da un punto all'altro del mezzo.

tratto caratteristico onde meccaniche è che si propagano in mezzi materiali (solidi, liquidi o gassosi). Ci sono onde che possono propagarsi anche nel vuoto (ad esempio le onde luminose). Per le onde meccaniche, è necessario un mezzo che abbia la capacità di immagazzinare energia cinetica e potenziale. Pertanto, l'ambiente deve avere proprietà inerti ed elastiche. Negli ambienti reali, queste proprietà sono distribuite in tutto il volume. Quindi, ad esempio, qualsiasi piccolo elemento di un corpo solido ha massa ed elasticità. Nel più semplice modello unidimensionale un corpo solido può essere rappresentato come un insieme di sfere e molle (Fig. 2.6.3).

Le onde meccaniche longitudinali possono propagarsi in qualsiasi mezzo: solido, liquido e gassoso.

Se in un modello unidimensionale di un corpo rigido una o più sfere vengono spostate in una direzione perpendicolare alla catena, si verificherà una deformazione taglio. Le molle deformate sotto tale spostamento tenderanno a riportare le particelle spostate nella posizione di equilibrio. In questo caso, le forze elastiche agiranno sulle particelle non spostate più vicine, tendendo a deviarle dalla posizione di equilibrio. Di conseguenza, un'onda trasversale correrà lungo la catena.

Nei liquidi e nei gas non si verifica deformazione elastica a taglio. Se uno strato di liquido o gas viene spostato di una certa distanza rispetto allo strato vicino, non appariranno forze tangenziali al confine tra gli strati. Le forze che agiscono sul confine di un liquido e di un solido, così come le forze tra strati adiacenti di un fluido, sono sempre dirette lungo la normale al confine: queste sono forze di pressione. Lo stesso vale per i mezzi gassosi. Di conseguenza, le onde trasversali non possono esistere in mezzi liquidi o gassosi.

Di notevole interesse per la pratica sono semplici onde armoniche o sinusoidali . Sono caratterizzati ampiezzaUN vibrazioni delle particelle, frequenzaF e lunghezza d'ondaλ. Le onde sinusoidali si propagano in mezzi omogenei con una velocità costante υ.

Pregiudizio y (X, T) particelle del mezzo dalla posizione di equilibrio in un'onda sinusoidale dipende dalla coordinata X sull'asse BUE, lungo il quale l'onda si propaga, e dal tempo T secondo la legge.

Al corso di fisica della 7a elementare, hai studiato le vibrazioni meccaniche. Accade spesso che, essendo sorte in un punto, le vibrazioni si propaghino nelle regioni vicine dello spazio. Ricordiamo, ad esempio, la propagazione delle vibrazioni da un sasso gettato nell'acqua o le vibrazioni della crosta terrestre che si propagano dall'epicentro di un terremoto. In questi casi si parla di moto ondoso - onde (Fig. 17.1). In questa sezione imparerai le caratteristiche del moto ondoso.

Crea onde meccaniche

Diventiamo carini corda lunga, di cui un'estremità è attaccata superficie verticale, e sposteremo il secondo su e giù (oscillerà). Le vibrazioni della mano si diffonderanno lungo la corda, coinvolgendo gradualmente moto oscillante punti sempre più distanti - un'onda meccanica scorrerà lungo la corda (Fig. 17.2).

Un'onda meccanica è la propagazione di oscillazioni in un mezzo elastico*.

Ora fissiamo una lunga molla morbida orizzontalmente e applichiamo una serie di colpi successivi alla sua estremità libera: un'onda scorrerà in primavera, costituita da condensazioni e rarefazioni delle spire della molla (Fig. 17.3).

Le onde descritte sopra possono essere viste, ma la maggior parte delle onde meccaniche sono invisibili, come le onde sonore (Figura 17.4).

A prima vista, tutte le onde meccaniche sono completamente diverse, ma le ragioni del loro verificarsi e propagazione sono le stesse.

Scopriamo come e perché un'onda meccanica si propaga in un mezzo

Qualsiasi onda meccanica è creata da un corpo oscillante, la sorgente dell'onda. Eseguendo un movimento oscillatorio, la sorgente d'onda deforma gli strati del mezzo ad essa più vicini (li comprime e li allunga o li sposta). Di conseguenza, sorgono forze elastiche che agiscono sugli strati vicini del mezzo e li costringono a compiere oscillazioni forzate. Questi strati, a loro volta, deformano gli strati successivi e li fanno oscillare. A poco a poco, uno per uno, tutti gli strati del mezzo sono coinvolti nel movimento oscillatorio: un'onda meccanica si propaga nel mezzo.

Riso. 17.6. In un'onda longitudinale, gli strati del mezzo oscillano lungo la direzione di propagazione dell'onda

Distinguere tra onde meccaniche trasversali e longitudinali

Confrontiamo la propagazione dell'onda lungo una fune (vedi Fig. 17.2) e in una molla (vedi Fig. 17.3).

Parti separate della fune si muovono (oscillano) perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda (in Fig. 17.2, l'onda si propaga da destra a sinistra e parti della fune si muovono su e giù). Tali onde sono chiamate trasversali (Fig. 17.5). Durante la propagazione delle onde trasversali, alcuni strati del mezzo vengono spostati rispetto ad altri. La deformazione dello spostamento è accompagnata dalla comparsa di forze elastiche solo in solidi, quindi le onde trasversali non possono propagarsi nei liquidi e nei gas. Quindi, le onde trasversali si propagano solo nei solidi.

Quando un'onda si propaga in una molla, le spire della molla si muovono (oscillano) lungo la direzione di propagazione dell'onda. Tali onde sono dette longitudinali (Fig. 17.6). Quando un'onda longitudinale si propaga, nel mezzo si verificano deformazioni di compressione e trazione (lungo la direzione di propagazione dell'onda, la densità del mezzo aumenta o diminuisce). Tali deformazioni in qualsiasi mezzo sono accompagnate dalla comparsa di forze elastiche. Pertanto, le onde longitudinali si propagano nei solidi, nei liquidi e nei gas.

Le onde sulla superficie di un liquido non sono né longitudinali né trasversali. Hanno un complesso carattere longitudinale-trasversale, mentre le particelle liquide si muovono lungo ellissi. Questo è facile da verificare se si lancia un chip leggero in mare e si osserva il suo movimento sulla superficie dell'acqua.

Scoprire le proprietà di base delle onde

1. Il moto oscillatorio da un punto all'altro del mezzo non viene trasmesso istantaneamente, ma con un certo ritardo, per cui le onde si propagano nel mezzo con una velocità finita.

2. La sorgente delle onde meccaniche è un corpo oscillante. Quando un'onda si propaga, le vibrazioni di parti del mezzo sono forzate, quindi la frequenza delle vibrazioni di ciascuna parte del mezzo è uguale alla frequenza delle vibrazioni della sorgente dell'onda.

3. Le onde meccaniche non possono propagarsi nel vuoto.

4. Il moto ondoso non è accompagnato dal trasferimento di materia: parti del mezzo oscillano solo attorno alle posizioni di equilibrio.

5. Con l'arrivo dell'onda, parti del mezzo iniziano a muoversi (acquisiscono energia cinetica). Ciò significa che quando l'onda si propaga, l'energia viene trasferita.

Trasferimento di energia senza trasferimento di materia - la proprietà più importante qualsiasi onda.

Ricorda la propagazione delle onde sulla superficie dell'acqua (Fig. 17.7). Quali osservazioni confermano le proprietà di base del moto ondoso?

Noi ricordiamo quantità fisiche fluttuazioni caratterizzanti

Un'onda è la propagazione delle oscillazioni, quindi anche le grandezze fisiche che caratterizzano le oscillazioni (frequenza, periodo, ampiezza) caratterizzano l'onda. Quindi, ricordiamo il materiale della 7a elementare:

	Grandezze fisiche che caratterizzano le oscillazioni
	Frequenza di oscillazione ν	Periodo di oscillazione T	Ampiezza di oscillazione A
Definire	numero di oscillazioni per unità di tempo	tempo di un'oscillazione	la distanza massima alla quale un punto devia dalla sua posizione di equilibrio
Formula da determinare
	N è il numero di oscillazioni per intervallo di tempo t
Unità in SI		secondo/i

Nota! Quando un'onda meccanica si propaga, tutte le parti del mezzo in cui si propaga l'onda oscillano con la stessa frequenza (ν), che è uguale alla frequenza di oscillazione della sorgente d'onda, quindi il periodo

anche le oscillazioni (T) per tutti i punti del mezzo sono le stesse, perché

Ma l'ampiezza delle oscillazioni diminuisce gradualmente con la distanza dalla sorgente dell'onda.

Scopriamo la lunghezza e la velocità di propagazione dell'onda

Ricorda la propagazione di un'onda lungo una corda. Lascia che l'estremità della fune esegua un'oscillazione completa, cioè il tempo di propagazione dell'onda è uguale a un periodo (t = T). Durante questo tempo, l'onda si è propagata per una certa distanza λ (Fig. 17.8, a). Questa distanza è chiamata lunghezza d'onda.

La lunghezza d'onda λ è la distanza su cui l'onda si propaga in un tempo pari al periodo T:

dove v è la velocità di propagazione dell'onda. L'unità di lunghezza d'onda in SI è il metro:

È facile vedere che i punti della fune, situati a una distanza di una lunghezza d'onda l'uno dall'altro, oscillano in modo sincrono: hanno la stessa fase di oscillazione (Fig. 17.8, b, c). Ad esempio, i punti A e B della corda salgono contemporaneamente, raggiungono la cresta di un'onda contemporaneamente, quindi iniziano a scendere contemporaneamente, e così via.

Riso. 17.8. La lunghezza d'onda è uguale alla distanza percorsa dall'onda durante un'oscillazione (questa è anche la distanza tra le due creste più vicine o le due depressioni più vicine)

Usando la formula λ = vT, possiamo determinare la velocità di propagazione

otteniamo la formula per la relazione tra la lunghezza, la frequenza e la velocità di propagazione dell'onda - la formula dell'onda:

Se un'onda passa da un mezzo all'altro, la sua velocità di propagazione cambia, ma la frequenza rimane la stessa, poiché la frequenza è determinata dalla sorgente dell'onda. Quindi, secondo la formula v = λν, quando un'onda passa da un mezzo all'altro, la lunghezza d'onda cambia.

Formula dell'onda

Imparare a risolvere i problemi

Un compito. L'onda trasversale si propaga lungo il cordone ad una velocità di 3 m/s. Sulla fig. 1 mostra la posizione del cordone in un determinato momento e la direzione di propagazione dell'onda. Supponendo che il lato della gabbia sia di 15 cm, determinare:

1) ampiezza, periodo, frequenza e lunghezza d'onda;

Analisi di un problema fisico, soluzione

L'onda è trasversale, quindi i punti della corda oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda (si muovono su e giù rispetto ad alcune posizioni di equilibrio).

1) Dalla fig. 1 vediamo che la deviazione massima dalla posizione di equilibrio (ampiezza A dell'onda) è pari a 2 celle. Quindi A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

La distanza tra la cresta e la depressione è rispettivamente di 60 cm (4 celle), la distanza tra le due creste più vicine (lunghezza d'onda) è il doppio. Quindi, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Troviamo la frequenza ν e il periodo T dell'onda usando la formula dell'onda:

2) Per scoprire la direzione del movimento dei punti del cavo, eseguiamo una costruzione aggiuntiva. Lascia che l'onda si muova per una piccola distanza in un breve intervallo di tempo Δt. Poiché l'onda si sposta a destra e la sua forma non cambia nel tempo, i punti di presa assumeranno la posizione mostrata in Fig. 2 puntinati.

L'onda è trasversale, cioè i punti della corda si muovono perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. Dalla fig. 2 vediamo che il punto K dopo un intervallo di tempo Δt sarà al di sotto della sua posizione iniziale, quindi la sua velocità è diretta verso il basso; il punto B si sposterà più in alto, quindi la velocità del suo movimento è diretta verso l'alto; il punto C si sposterà più in basso, quindi la velocità del suo movimento è diretta verso il basso.

Risposta: A = 30 cm; T = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K e C - giù, B - su.

Riassumendo

La propagazione delle oscillazioni in un mezzo elastico è chiamata onda meccanica. Un'onda meccanica in cui parti del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda è chiamata trasversale; un'onda in cui parti del mezzo oscillano lungo la direzione di propagazione dell'onda è chiamata longitudinale.

L'onda si propaga nello spazio non istantaneamente, ma con una certa velocità. Quando un'onda si propaga, l'energia viene trasferita senza trasferimento di materia. La distanza su cui l'onda si propaga in un tempo uguale al periodo è chiamata lunghezza d'onda: questa è la distanza tra i due punti più vicini che oscillano in modo sincrono (hanno la stessa fase di oscillazione). La lunghezza λ, la frequenza ν e la velocità v di propagazione dell'onda sono correlate dalla formula dell'onda: v = λν.

domande di prova

1. Definire un'onda meccanica. 2. Descrivere il meccanismo di formazione e propagazione di un'onda meccanica. 3. Denominare le principali proprietà del moto ondoso. 4. Quali onde sono dette longitudinali? trasversale? In quali ambienti si diffondono? 5. Qual è la lunghezza d'onda? Come si definisce? 6. Come sono correlate la lunghezza, la frequenza e la velocità di propagazione delle onde?

Esercizio numero 17

1. Determinare la lunghezza di ciascuna onda in fig. uno.

2. Nell'oceano, la lunghezza d'onda raggiunge i 270 m e il suo periodo è di 13,5 s. Determina la velocità di propagazione di tale onda.

3. La velocità di propagazione dell'onda e la velocità di movimento dei punti del mezzo in cui si propaga l'onda coincidono?

4. Perché un'onda meccanica non si propaga nel vuoto?

5. A seguito dell'esplosione prodotta dai geologi, in la crosta terrestre l'onda si è propagata ad una velocità di 4,5 km/s. Riflessa dagli strati profondi della Terra, l'onda è stata registrata sulla superficie terrestre 20 s dopo l'esplosione. A quale profondità giace la roccia, la cui densità differisce nettamente dalla densità della crosta terrestre?

6. In fig. 2 mostra due funi lungo le quali si propaga un'onda trasversale. Ciascuna fune mostra la direzione di oscillazione di uno dei suoi punti. Determina le direzioni di propagazione delle onde.

7. In fig. 3 mostra la posizione di due filamenti lungo i quali si propaga l'onda, mostrando la direzione di propagazione di ciascuna onda. Per ogni caso aeb determinare: 1) ampiezza, periodo, lunghezza d'onda; 2) la direzione in cui questo momento i punti temporali A, B e C del movimento della corda; 3) il numero di oscillazioni che qualsiasi punto del cordone compie in 30 s. Considera che il lato della gabbia è di 20 cm.

8. Un uomo in piedi in riva al mare ha stabilito che la distanza tra le creste delle onde adiacenti è di 15 m Inoltre, ha calcolato che 16 creste delle onde raggiungono la riva in 75 secondi. Determina la velocità di propagazione dell'onda.

Questo è materiale da manuale.

Un'onda meccanica o elastica è il processo di propagazione delle oscillazioni in un mezzo elastico. Ad esempio, l'aria inizia a oscillare attorno a una corda vibrante o a un cono dell'altoparlante: la corda o l'altoparlante sono diventati sorgenti di un'onda sonora.

Per il verificarsi di un'onda meccanica, devono essere soddisfatte due condizioni: la presenza di una sorgente d'onda (può essere qualsiasi corpo oscillante) e un mezzo elastico (gas, liquido, solido).

Scopri la causa dell'onda. Perché anche le particelle del mezzo che circonda qualsiasi corpo oscillante entrano in moto oscillatorio?

Il modello più semplice di un mezzo elastico unidimensionale è una catena di sfere collegate da molle. Le sfere sono modelli di molecole, le molle che le collegano modellano le forze di interazione tra le molecole.

Supponiamo che la prima pallina oscilli con una frequenza ω. La molla 1-2 è deformata, in essa sorge una forza elastica, che cambia con la frequenza ω. Sotto l'azione di una forza esterna che cambia periodicamente, la seconda palla inizia a eseguire oscillazioni forzate. Poiché le oscillazioni forzate si verificano sempre alla frequenza della forza motrice esterna, la frequenza di oscillazione della seconda sfera coinciderà con la frequenza di oscillazione della prima. Tuttavia, le oscillazioni forzate della seconda sfera si verificheranno con un certo ritardo di fase rispetto alla forza motrice esterna. In altre parole, la seconda pallina comincerà ad oscillare un po' più tardi della prima pallina.

Le vibrazioni della seconda pallina provocheranno una deformazione periodica variabile della molla 2-3, che farà oscillare la terza pallina, e così via. Pertanto, tutte le sfere della catena saranno alternativamente coinvolte in un movimento oscillatorio con la frequenza di oscillazione della prima sfera.

Ovviamente, la causa della propagazione delle onde in un mezzo elastico è la presenza di interazione tra le molecole. La frequenza di oscillazione di tutte le particelle nell'onda è la stessa e coincide con la frequenza di oscillazione della sorgente d'onda.

Secondo la natura delle oscillazioni delle particelle in un'onda, le onde sono divise in onde trasversali, longitudinali e di superficie.

IN onda longitudinale le particelle oscillano lungo la direzione di propagazione dell'onda.

La propagazione di un'onda longitudinale è associata al verificarsi di deformazioni tensili-compressive nel mezzo. Nelle aree allungate del mezzo si osserva una diminuzione della densità della sostanza: rarefazione. Nelle aree compresse del mezzo, al contrario, si verifica un aumento della densità della sostanza, il cosiddetto ispessimento. Per questo motivo, un'onda longitudinale è un movimento nello spazio di aree di condensazione e rarefazione.

La deformazione tenso-compressiva può verificarsi in qualsiasi mezzo elastico, quindi le onde longitudinali possono propagarsi in gas, liquidi e solidi. Un esempio di onda longitudinale è il suono.

IN onda di taglio le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda.

Diffondere onda di taglio associato al verificarsi di deformazione a taglio nel mezzo. Questo tipo di deformazione può esistere solo in solidi, quindi le onde trasversali possono propagarsi solo nei solidi. Un esempio di onda di taglio è l'onda S sismica.

onde superficiali si verificano all'interfaccia tra due media. Le particelle oscillanti del mezzo hanno componenti sia trasversali, perpendicolari alla superficie, sia longitudinali del vettore spostamento. Durante le loro oscillazioni, le particelle del mezzo descrivono traiettorie ellittiche su un piano perpendicolare alla superficie e passanti per la direzione di propagazione dell'onda. Un esempio di onde superficiali sono le onde sulla superficie dell'acqua e le onde L sismiche.

Il fronte d'onda è il luogo dei punti raggiunti da processo ondulatorio. La forma del fronte d'onda può essere diversa. Le più comuni sono le onde piane, sferiche e cilindriche.

Si noti che il fronte d'onda si trova sempre perpendicolare direzione dell'onda! Tutti i punti del fronte d'onda inizieranno ad oscillare in una fase.

Per caratterizzare il processo ondulatorio vengono introdotte le seguenti grandezze:

1. Frequenza d'ondaν è la frequenza di oscillazione di tutte le particelle nell'onda.

2. Ampiezza dell'onda A è l'ampiezza di oscillazione delle particelle nell'onda.

3. Velocità delle ondeυ è la distanza su cui si propaga il processo ondulatorio (perturbazione) nell'unità di tempo.

Si noti che la velocità dell'onda e la velocità di oscillazione delle particelle nell'onda sono concetti diversi! La velocità di un'onda dipende da due fattori: il tipo di onda e il mezzo in cui l'onda si propaga.

Lo schema generale è il seguente: la velocità di un'onda longitudinale in un solido è maggiore che nei liquidi e la velocità nei liquidi, a sua volta, è maggiore della velocità di un'onda nei gas.

Non è difficile comprendere la ragione fisica di questa regolarità. La causa della propagazione delle onde è l'interazione delle molecole. Naturalmente, la perturbazione si propaga più velocemente nel mezzo in cui l'interazione delle molecole è più forte.

Nello stesso mezzo, la regolarità è diversa: la velocità dell'onda longitudinale è maggiore della velocità dell'onda trasversale.

Ad esempio, la velocità di un'onda longitudinale in un solido, dove E è il modulo elastico (modulo di Young) della sostanza, ρ è la densità della sostanza.

Velocità dell'onda di taglio in un solido, dove N è il modulo di taglio. Dal momento che per tutte le sostanze, quindi. Uno dei metodi per determinare la distanza dalla sorgente di un terremoto si basa sulla differenza di velocità delle onde sismiche longitudinali e trasversali.

La velocità di un'onda trasversale in una corda o corda tesa è determinata dalla forza di tensione F e dalla massa per unità di lunghezza μ:

4. Lunghezza d'onda λ - distanza minima tra punti che oscillano allo stesso modo.

Per le onde che viaggiano sulla superficie dell'acqua, la lunghezza d'onda è facilmente definita come la distanza tra due gobbe adiacenti o depressioni adiacenti.

Per un'onda longitudinale, la lunghezza d'onda può essere trovata come la distanza tra due concentrazioni o rarefazioni adiacenti.

5. Nel processo di propagazione delle onde, sezioni del mezzo sono coinvolte in un processo oscillatorio. Un mezzo oscillante, in primo luogo, si muove, quindi ha energia cinetica. In secondo luogo, il mezzo attraverso il quale scorre l'onda è deformato, quindi ha energia potenziale. È facile vedere che la propagazione delle onde è associata al trasferimento di energia a parti non eccitate del mezzo. Per caratterizzare il processo di trasferimento di energia, introduciamo intensità delle onde io.