gerakan vertikal tubuh. Gerak benda yang dilempar vertikal ke atas

Seperti yang sudah kita ketahui, gravitasi bekerja pada semua benda yang ada di permukaan bumi dan sekitarnya. Tidak peduli apakah mereka diam atau bergerak.

Jika suatu benda jatuh bebas ke bumi, maka pada saat yang sama akan melakukan gerak percepatan yang seragam, dan kecepatannya akan meningkat secara konstan, karena vektor kecepatan dan vektor percepatan jatuh bebas akan sejajar satu sama lain.

Inti dari gerakan vertikal ke atas

Jika kita melemparkan sebuah benda secara vertikal ke atas, dan pada saat yang sama, kita berasumsi bahwa tidak ada hambatan udara, maka kita dapat mengasumsikan bahwa itu juga membuat gerakan yang dipercepat secara seragam, dengan percepatan jatuh bebas, yang disebabkan oleh gravitasi. Hanya dalam hal ini, kecepatan yang kami berikan kepada tubuh selama lemparan akan diarahkan ke atas, dan percepatan jatuh bebas diarahkan ke bawah, yaitu, mereka akan diarahkan secara berlawanan satu sama lain. Karena itu, kecepatannya akan berkurang secara bertahap.

Setelah beberapa waktu, saatnya akan tiba ketika kecepatan akan sama dengan nol. Pada titik ini, tubuh akan mencapai ketinggian maksimum dan berhenti sejenak. Jelas bahwa semakin besar kecepatan awal yang kita berikan pada tubuh, semakin tinggi ketinggian yang akan naik pada saat berhenti.

• Selanjutnya, tubuh akan mulai jatuh dengan akselerasi seragam, di bawah pengaruh gravitasi.

Bagaimana memecahkan masalah?

Ketika Anda menemukan tugas untuk gerakan tubuh ke atas, yang tidak memperhitungkan hambatan udara dan kekuatan lainnya, tetapi diyakini bahwa hanya gravitasi yang bekerja pada tubuh, maka karena gerakan dipercepat secara seragam, Anda dapat menerapkan hal yang sama. rumus seperti untuk sebuah bujursangkar yang bergerak dipercepat secara seragam dengan beberapa kecepatan awal V0.

Karena dalam hal ini percepatan ax adalah percepatan jatuh bebas benda, ax digantikan oleh gx.

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Juga harus diperhitungkan bahwa ketika bergerak ke atas, vektor percepatan gravitasi diarahkan ke bawah, dan vektor kecepatan ke atas, yaitu, mereka berlawanan arah, dan oleh karena itu proyeksi mereka akan memiliki tanda yang berbeda.

Misalnya, jika sumbu Ox diarahkan ke atas, maka proyeksi vektor kecepatan ketika bergerak ke atas akan positif, dan proyeksi percepatan gravitasi akan negatif. Ini harus diperhitungkan saat mengganti nilai ke dalam formula, jika tidak, hasil yang sepenuhnya salah akan diperoleh.

Gerak benda yang dilempar vertikal ke atas

saya tingkat. Baca teksnya

Jika suatu benda jatuh bebas ke Bumi, maka benda tersebut akan melakukan gerak percepatan yang seragam, dan kecepatannya akan meningkat secara konstan, karena vektor kecepatan dan vektor percepatan jatuh bebas akan saling berarah.

Jika kita melemparkan suatu benda secara vertikal ke atas, dan pada saat yang sama menganggap bahwa tidak ada hambatan udara, maka kita dapat mengasumsikan bahwa benda itu juga membuat gerak yang dipercepat secara seragam, dengan percepatan jatuh bebas, yang disebabkan oleh gravitasi. Hanya dalam hal ini, kecepatan yang kami berikan kepada tubuh selama lemparan akan diarahkan ke atas, dan percepatan jatuh bebas diarahkan ke bawah, yaitu, mereka akan diarahkan secara berlawanan satu sama lain. Karena itu, kecepatannya akan berkurang secara bertahap.

Setelah beberapa waktu, saatnya akan tiba ketika kecepatan akan sama dengan nol. Pada titik ini, tubuh akan mencapai ketinggian maksimum dan berhenti sejenak. Jelas bahwa semakin besar kecepatan awal yang kita berikan pada tubuh, semakin tinggi ketinggian yang akan naik pada saat berhenti.

Semua rumus untuk gerak dipercepat seragam berlaku untuk gerakan tubuh yang dilempar ke atas. V0 selalu > 0

Gerak benda yang dilempar vertikal ke atas adalah gerakan lurus dengan percepatan konstan. Jika Anda mengarahkan sumbu koordinat OY secara vertikal ke atas, menyelaraskan asal koordinat dengan permukaan bumi, kemudian untuk menganalisis jatuh bebas tanpa kecepatan awal, Anda dapat menggunakan rumus https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">

Di dekat permukaan Bumi, dengan tidak adanya pengaruh atmosfer yang nyata, kecepatan benda yang dilemparkan secara vertikal ke atas berubah dalam waktu sesuai dengan hukum linier: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height ="28">.

Kecepatan benda pada ketinggian tertentu h dapat ditemukan dengan rumus:

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">

Ketinggian tubuh untuk beberapa waktu, mengetahui kecepatan akhir

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">

IISayatingkat. Menyelesaikan masalah. Untuk 9b. 9a memecahkan dari buku masalah!

1. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 18 m/s. Gerakan apa yang akan dia lakukan dalam 3 detik?

2. Sebuah panah yang ditembakkan dari busur vertikal ke atas dengan kecepatan 25 m/s mengenai sasaran setelah 2 s. Berapa kecepatan anak panah ketika mengenai sasaran?

3. Sebuah bola ditembakkan vertikal ke atas dari pistol pegas, yang naik ke ketinggian 4,9 m. Dengan kecepatan berapa bola itu terbang keluar dari pistol?

4. Anak laki-laki itu melempar bola vertikal ke atas dan menangkapnya setelah 2 s. Berapa ketinggian bola dan berapa kecepatan awalnya?

5. Dengan kecepatan awal berapakah benda harus dilempar vertikal ke atas sehingga setelah 10 s benda bergerak ke bawah dengan kecepatan 20 m/s?

6. “Humpty Dumpty sedang duduk di dinding (20 m),

Humpty Dumpty ambruk dalam tidurnya.

Apakah Anda membutuhkan semua kavaleri kerajaan, semua tentara kerajaan,

ke Humpty, ke Humpty, Humpty Dumpty,

Koleksi Dumpty-Humpty"

(jika jatuh hanya pada kecepatan 23 m/s?)

Jadi apakah semua kavaleri kerajaan dibutuhkan?

7. Sekarang guntur pedang, taji, sultan,
Dan kaftan ruang junker
Bermotif - keindahan yang menggoda,
Bukankah itu godaan?
Ketika dari penjaga, yang lain dari pengadilan
Datang ke sini tepat waktu!
Para wanita berteriak: hore!
Dan mereka melemparkan topi ke udara.

"Celaka dari Kecerdasan".

Gadis Ekaterina melemparkan topinya ke atas dengan kecepatan 10 m/s. Pada saat yang sama, dia berdiri di balkon lantai 2 (pada ketinggian 5 meter). Berapa lama topi akan terbang jika jatuh di bawah kaki prajurit berkuda pemberani Nikita Petrovich (secara alami berdiri di bawah balkon di jalan).

1588. Bagaimana cara menentukan percepatan jatuh bebas, dengan memiliki stopwatch, bola baja, dan timbangan setinggi 3 m?

1589. Berapa kedalaman poros jika sebuah batu jatuh bebas ke dalamnya mencapai dasar 2 s setelah kejatuhan dimulai.

1590. Tinggi menara televisi Ostankino adalah 532 m. Sebuah batu bata dijatuhkan dari titik tertingginya. Berapa lama waktu yang dibutuhkannya untuk menyentuh tanah? Hambatan udara diabaikan.

1591. Pembangunan Moskow Universitas Negeri di Bukit Sparrow memiliki ketinggian 240 m. Sepotong hadap terlepas dari puncak menaranya dan jatuh bebas ke bawah. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah? Hambatan udara diabaikan.

1592. Sebuah batu jatuh bebas dari tebing. Berapa jarak yang akan ditempuhnya dalam seperdelapan detik dari awal musim gugur?

1593. Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung yang tingginya 122,5 m. Berapa jarak yang ditempuh batu bata tersebut pada detik terakhir kejatuhannya?

1594. Tentukan kedalaman sumur jika batu yang jatuh ke dalamnya menyentuh dasar sumur setelah 1 s.

1595. Sebuah pensil jatuh dari meja setinggi 80 cm ke lantai. Tentukan waktu musim gugur.

1596. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 30 m. Berapa jarak yang ditempuh benda tersebut selama detik terakhir kejatuhannya?

1597. Dua mayat jatuh dari ketinggian yang berbeda, tetapi mencapai tanah pada saat yang sama; dalam hal ini, benda pertama jatuh selama 1 detik, dan yang kedua - selama 2 detik. Berapa jauh dari tanah adalah tubuh kedua ketika yang pertama mulai jatuh?

1598. Buktikan bahwa waktu yang dibutuhkan sebuah benda yang bergerak vertikal ke atas mencapai tinggi terbesar h sama dengan waktu selama tubuh jatuh dari ketinggian ini.

1599. Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal. Apa gerakan paling sederhana yang dapat diuraikan menjadi gerakan tubuh seperti itu? Tulis rumus untuk kecepatan dan jarak yang ditempuh untuk gerakan ini.

1600. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Hitung pada ketinggian berapa tubuh akan berada setelah 2 s, 6 s, 8 s dan 9 s, dihitung dari awal gerakan. Jelaskan jawaban. Untuk menyederhanakan perhitungan, ambil g sama dengan 10 m/s2.

1601. Dengan kecepatan berapakah sebuah benda harus dilempar vertikal ke atas agar kembali dalam 10 s?

1602. Sebuah panah diluncurkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Dalam berapa detik ia akan jatuh kembali ke tanah? Untuk menyederhanakan perhitungan, ambil g sama dengan 10 m/s2.

1603. Balon naik vertikal ke atas secara merata dengan kecepatan 4 m/s. Sebuah beban digantungkan pada seutas tali. Pada ketinggian 217 m, tali putus. Berapa detik waktu yang diperlukan agar beban tersebut mencapai tanah? Ambil g sama dengan 10 m/s2.

1604. Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. 3 s setelah dimulainya gerakan batu pertama, batu kedua juga terlempar ke atas dengan kecepatan awal 45 m/s. Pada ketinggian berapa batu akan bertemu? Ambil g = 10 m/s2. Abaikan hambatan udara.

1605. Seorang pengendara sepeda mendaki lereng dengan panjang 100 m.Kecepatan di awal pendakian adalah 18 km / jam, dan di akhir 3 m / s. Dengan asumsi gerakan lambat secara seragam, tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mendaki.

1606. Kereta luncur menuruni gunung dengan percepatan beraturan dengan percepatan 0,8 m/s2. Panjang gunung tersebut adalah 40 m. Setelah meluncur menuruni gunung, kereta luncur terus bergerak beraturan dan berhenti setelah 8 sekon ....

Video tutorial ini untuk Belajar sendiri topik "Gerakan benda yang dilempar vertikal ke atas". Selama pelajaran ini, siswa akan mendapatkan pemahaman tentang gerak tubuh jatuh bebas. Guru akan berbicara tentang gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas.

Pada pelajaran sebelumnya, kita telah membahas masalah gerak benda yang jatuh bebas. Ingatlah bahwa kita menyebut jatuh bebas (Gbr. 1) seperti gerakan yang terjadi di bawah aksi gravitasi. Gaya gravitasi diarahkan secara vertikal ke bawah sepanjang jari-jari menuju pusat bumi, percepatan gravitasi sedangkan sama dengan .

Beras. 1. Jatuh bebas

Bagaimana perbedaan gerakan benda yang dilempar vertikal ke atas? Ini akan berbeda karena kecepatan awal akan diarahkan secara vertikal ke atas, yaitu, itu juga dapat dianggap sepanjang jari-jari, tetapi tidak menuju pusat Bumi, tetapi, sebaliknya, dari pusat Bumi ke atas (Gbr. 2). Tetapi percepatan jatuh bebas, seperti yang Anda tahu, diarahkan secara vertikal ke bawah. Jadi, kita dapat mengatakan sebagai berikut: gerakan tubuh secara vertikal ke atas di bagian pertama jalan akan menjadi gerakan lambat, dan gerakan lambat ini juga akan terjadi dengan percepatan jatuh bebas dan juga di bawah aksi gravitasi.

Beras. 2 Gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas

Mari kita beralih ke gambar dan melihat bagaimana vektor diarahkan dan bagaimana itu cocok dengan kerangka acuan.

Beras. 3. Gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas

Dalam hal ini, sistem referensi terhubung ke bumi. Sumbu Oy diarahkan vertikal ke atas, seperti vektor kecepatan awal. Gaya gravitasi ke bawah bekerja pada tubuh, yang memberi tubuh percepatan jatuh bebas, yang juga akan diarahkan ke bawah.

Hal berikut dapat dicatat: tubuh akan bergerak lambat, akan naik ke ketinggian tertentu, dan kemudian akan dimulai dengan cepat jatuh.

Kami telah menetapkan ketinggian maksimum, sementara .

Gerakan benda yang dilempar vertikal ke atas terjadi di dekat permukaan bumi, ketika percepatan jatuh bebas dapat dianggap konstan (Gbr. 4).

Beras. 4. Dekat permukaan bumi

Mari kita beralih ke persamaan yang memungkinkan untuk menentukan kecepatan, kecepatan sesaat dan jarak yang ditempuh selama gerakan yang dipertimbangkan. Persamaan pertama adalah persamaan kecepatan: . Persamaan kedua adalah persamaan gerak untuk gerak dipercepat beraturan: .

Beras. 5. Sumbu Oy menunjuk ke atas

Pertimbangkan kerangka acuan pertama - kerangka acuan yang terkait dengan Bumi, porosnya Oy diarahkan vertikal ke atas (Gbr. 5). Kecepatan awal juga diarahkan vertikal ke atas. Dalam pelajaran sebelumnya, kita telah mengatakan bahwa percepatan gravitasi diarahkan ke bawah sepanjang jari-jari menuju pusat Bumi. Jadi, jika kita sekarang mengurangi persamaan kecepatan ke kerangka acuan yang diberikan, maka kita mendapatkan yang berikut: .

Ini adalah proyeksi kecepatan pada titik waktu tertentu. Persamaan gerak dalam hal ini adalah: .

Beras. 6. Sumbu Oy menunjuk ke bawah

Pertimbangkan sistem referensi lain, ketika sumbu Oy diarahkan secara vertikal ke bawah (Gbr. 6). Apa yang akan berubah dari ini?

. Proyeksi kecepatan awal akan dengan tanda minus, karena vektornya diarahkan ke atas, dan sumbu sistem referensi yang dipilih diarahkan ke bawah. Dalam hal ini percepatan jatuh bebas akan bertanda plus, karena mengarah ke bawah. Persamaan gerak: .

Konsep lain yang sangat penting untuk dipertimbangkan adalah konsep bobot.

Definisi.tanpa bobot- keadaan di mana tubuh hanya bergerak di bawah pengaruh gravitasi.

Definisi. beratnya- kekuatan yang digunakan tubuh untuk bekerja pada penyangga atau penangguhan karena daya tarik ke Bumi.

Beras. 7 Ilustrasi untuk penentuan berat badan

Jika sebuah benda di dekat Bumi atau pada jarak pendek dari permukaan Bumi hanya bergerak di bawah pengaruh gravitasi, maka benda itu tidak akan bekerja pada penyangga atau suspensi. Keadaan ini disebut tanpa bobot. Sangat sering, tanpa bobot dikacaukan dengan konsep tidak adanya gravitasi. Dalam hal ini, harus diingat bahwa bobot adalah aksi pada tumpuan, dan tanpa bobot- ini adalah saat tidak ada efek pada dukungan. Gravitasi adalah gaya yang selalu bekerja di dekat permukaan bumi. Gaya ini merupakan hasil interaksi gravitasi dengan Bumi.

Mari kita lihat satu lagi poin penting terkait dengan jatuh bebas tubuh dan gerakan vertikal ke atas. Ketika tubuh bergerak ke atas dan bergerak dengan percepatan (Gbr. 8), suatu tindakan terjadi, yang mengarah pada fakta bahwa gaya yang digunakan tubuh untuk bekerja pada penyangga melebihi gaya gravitasi. Jika ini terjadi, keadaan tubuh ini disebut kelebihan beban, atau tubuh itu sendiri dikatakan kelebihan beban.

Beras. 8. Kelebihan beban

Kesimpulan

Keadaan tanpa bobot, keadaan kelebihan beban - ini adalah kasus ekstrem. Pada dasarnya, ketika sebuah benda bergerak pada permukaan horizontal, berat benda dan gaya gravitasi paling sering tetap sama satu sama lain.

Bibliografi

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: Prok. untuk 9 sel. rata-rata sekolah - M.: Pencerahan, 1992. - 191 hal.
2. Sivukhin D.V. Kursus umum fisika. - M .: Penerbitan negara bagian teknis
3. literatur teoritis, 2005. - T. 1. Mekanika. - S.372.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisika: Buku pegangan dengan contoh pemecahan masalah. - Edisi ke-2, redistribusi. - X .: Vesta: Penerbitan "Ranok", 2005. - 464 hal.

1. Portal internet "eduspb.com" ()
2. Portal internet "physbook.ru" ()
3. Portal internet "phscs.ru" ()

Pekerjaan rumah

Biarkan tubuh mulai jatuh bebas dari istirahat. Dalam hal ini, rumus gerak dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal dengan percepatan dapat diterapkan pada geraknya. Mari kita tunjukkan ketinggian awal benda di atas tanah melalui, waktu jatuh bebasnya dari ketinggian ini ke tanah - tembus dan kecepatan yang dicapai benda pada saat jatuh ke tanah - tembus. Menurut rumus 22, besaran-besaran ini akan dihubungkan oleh hubungan

(54.1)

(54.2)

Bergantung pada sifat masalahnya, akan lebih mudah untuk menggunakan satu atau yang lain dari hubungan ini.

Sekarang mari kita perhatikan gerak sebuah benda, yang diberi kecepatan awal , diarahkan vertikal ke atas. Dalam masalah ini, akan lebih mudah untuk mengasumsikan bahwa arah ke atas adalah positif. Karena percepatan jatuh bebas diarahkan ke bawah, gerakan akan diperlambat secara seragam dengan percepatan negatif dan dengan kecepatan awal positif. Kecepatan gerakan ini pada suatu saat dinyatakan dengan rumus

dan ketinggian lift saat ini di atas titik awal - rumusnya

(54.5)

Ketika kecepatan tubuh berkurang menjadi nol, tubuh akan mencapai titik tertinggi pengangkatan; itu akan terjadi pada saat yang

Setelah momen ini, kecepatan akan menjadi negatif dan tubuh akan mulai jatuh. Jadi, waktu mengangkat tubuh

Mengganti waktu naik ke dalam rumus (54,5), kami menemukan tinggi badan naik:

(54.8)

Pergerakan tubuh selanjutnya dapat dianggap sebagai jatuh tanpa kecepatan awal (kasus yang dibahas pada awal bagian ini) dari ketinggian. Mengganti tinggi ini ke dalam rumus (54.3), kita menemukan bahwa kecepatan yang dicapai tubuh pada saat jatuh ke tanah, yaitu, kembali ke titik dari mana ia dilemparkan ke atas, akan sama dengan kecepatan awal tubuh. (tetapi, tentu saja, akan diarahkan sebaliknya - ke bawah). Akhirnya, dari rumus (54.2) kami menyimpulkan bahwa waktu tubuh jatuh dari titik tertinggi sama dengan waktu tubuh naik ke titik ini.

5 4.1. Sebuah benda jatuh bebas tanpa kecepatan awal dari ketinggian 20 m. Pada ketinggian berapakah benda akan mencapai kecepatan yang sama dengan setengah kecepatan pada saat jatuh ke tanah?

54.2. Tunjukkan bahwa sebuah benda yang dilempar vertikal ke atas melewati setiap titik lintasannya dengan kecepatan modulo yang sama pada saat naik dan turun.

54.3. Hitunglah kelajuan ketika sebuah batu dilempar dari sebuah menara yang tinggi menyentuh tanah: a) tanpa kecepatan awal; b) dengan kecepatan awal diarahkan vertikal ke atas; c) dengan kecepatan awal diarahkan vertikal ke bawah.

54.4. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas melewati jendela 1 s setelah lemparan ke atas dan 3 s setelah lemparan ke bawah. Tentukan tinggi jendela di atas tanah dan kelajuan awal batu.

54.5. Ketika menembak secara vertikal ke sasaran udara, proyektil yang ditembakkan dari senjata antipesawat hanya mencapai setengah jarak ke sasaran. Sebuah proyektil yang ditembakkan dari senjata lain mengenai sasarannya. Berapa kali lebih besar kecepatan awal proyektil meriam kedua daripada kecepatan peluru pertama?

54.6. Berapa ketinggian maksimum batu yang dilempar vertikal ke atas akan naik jika, setelah 1,5 s, kecepatannya berkurang setengahnya?