Sudoku memecahkan aturan dari yang mudah ke yang sulit. Contoh Pemecahan Masalah - Sudoku . yang Paling Sulit

Gunakan angka dari 1 hingga 9

Sudoku dimainkan di grid 9 kali 9, dengan total 81 grid. Di dalam lapangan bermain ada 9 "kotak" (terdiri dari 3 x 3 sel). Setiap baris horizontal, kolom vertikal, dan kotak (masing-masing 9 sel) harus diisi dengan angka 1-9, tanpa mengulang angka pada baris, kolom, atau kotak. Apakah itu terdengar rumit? Seperti yang Anda lihat dari gambar di bawah, setiap lapangan permainan Sudoku memiliki beberapa sel yang sudah terisi. Semakin banyak sel yang awalnya diisi, semakin mudah permainannya. Semakin sedikit sel yang awalnya diisi, semakin sulit permainannya.

Jangan ulangi angka apa pun

Seperti yang Anda lihat, kotak kiri atas (dilingkari dengan warna biru) telah mengisi 7 dari 9 sel. bilangan tunggal yang hilang dalam kotak ini adalah angka 5 dan 6. Dengan melihat angka mana yang hilang di setiap kotak, baris, atau kolom, kita dapat menggunakan proses eliminasi dan penalaran deduktif untuk memutuskan angka mana yang harus ada di setiap sel.

Misalnya, di kotak kiri atas, kita tahu bahwa untuk melengkapi kotak kita perlu menambahkan angka 5 dan 6, tetapi melihat baris dan kotak yang berdekatan, kita masih tidak dapat dengan jelas menentukan angka mana yang akan ditambahkan ke sel mana. Ini berarti bahwa kita sekarang harus melewati kotak kiri atas untuk saat ini dan sebagai gantinya mencoba mengisi celah di beberapa tempat lain di lapangan permainan.

Tidak perlu menebak

Sudoku adalah permainan logika jadi tidak perlu ditebak. Jika Anda tidak tahu nomor apa yang harus dimasukkan ke dalam sel tertentu, teruslah memindai area lain dari lapangan permainan sampai Anda melihat opsi untuk memasukkan nomor yang diinginkan. Tapi jangan mencoba untuk "memaksa" apa pun - Sudoku menghargai kesabaran, pemahaman, dan penyelesaian berbagai kombinasi, bukan keberuntungan buta atau tebakan.

Gunakan metode eliminasi

Apa yang kita lakukan ketika kita menggunakan "metode eliminasi" dalam permainan Sudoku? Berikut adalah contoh. Dalam kisi Sudoku ini (ditunjukkan di bawah), hanya beberapa angka yang hilang di kolom vertikal kiri (dilingkari dengan warna biru): 1, 5, dan 6.

Salah satu cara untuk mengetahui angka apa yang bisa muat di setiap sel adalah dengan menggunakan "metode eliminasi" dengan memeriksa angka lain yang sudah ada di setiap kotak, karena angka 1-9 tidak boleh digandakan di setiap kotak, baris, atau kolom.

Dalam hal ini, kita dapat dengan cepat memperhatikan bahwa sudah ada angka 1 di kotak kiri atas dan kiri tengah (angka 1 dilingkari merah). Artinya hanya ada satu tempat di kolom paling kiri yang bisa disisipkan angka 1 (dilingkari hijau). Beginilah cara kerja metode eliminasi di Sudoku - Anda mengetahui sel mana yang bebas, angka mana yang hilang, dan kemudian menghilangkan angka yang sudah ada di kotak, kolom, dan baris. Isi sesuai sel kosong nomor yang hilang.

Aturan Sudoku relatif sederhana - tetapi permainannya sangat bervariasi, dengan jutaan kemungkinan kombinasi angka dan berbagai tingkat kesulitan. Tapi semua ini didasarkan pada prinsip sederhana menggunakan angka 1-9, mengisi kekosongan berdasarkan penalaran deduktif, dan tidak pernah mengulang angka pada setiap kotak, baris, atau kolom.

Halo! Pada artikel ini, kami akan menganalisis secara rinci solusi Sudoku kompleks menggunakan contoh spesifik. Sebelum memulai analisis, kami setuju untuk memanggil nomor kotak kecil, menomorinya dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah. Semua prinsip dasar penyelesaian Sudoku dijelaskan dalam artikel ini.

Seperti biasa, pertama-tama kita akan melihat single terbuka. Dan hanya ada dua b5-5, e6-3. Selanjutnya, kami menempatkan kandidat yang mungkin di semua bidang kosong.

Kandidat akan ditempatkan dalam cetakan kecil warna hijau untuk membedakan dari angka yang sudah berdiri. Kami melakukan ini secara mekanis, cukup menyortir semua sel kosong dan memasukkan angka yang bisa ada di dalamnya.

Hasil jerih payah kita dapat dilihat pada Gambar 2. Mari kita alihkan perhatian kita ke sel f2. Dia memiliki dua kandidat 5 dan 9. Kita harus menggunakan metode menebak, dan jika terjadi kesalahan, kembali ke pilihan ini. Mari kita menempatkan nomor lima. Mari kita singkirkan lima dari kandidat baris f, kolom 2 dan kotak empat.

Kami akan terus-menerus menghapus kandidat yang mungkin setelah menetapkan nomornya, dan dalam artikel ini kami tidak akan lagi fokus pada itu!

Kami melihat lebih jauh ke kotak keempat, kami memiliki tee - ini adalah sel e1, d2, e3, yang memiliki kandidat 2, 8 dan 9. Mari kita hapus mereka dari sisa sel yang tidak terisi dari kotak keempat. Pindah. Di kotak enam, angka lima hanya bisa di e8.

Lebih lanjut tentang saat ini tidak ada pair, tidak ada tee, apalagi fours. Karena itu, mari kita pergi ke arah lain. Mari kita membahas semua vertikal dan horizontal untuk menghapus kandidat yang tidak perlu.

Dan pada vertikal kedua, angka 8 hanya dapat berada di sel -h2 dan i2, mari kita hapus angka delapan dari sel lain yang tidak terisi dari kotak ketujuh. Pada file ketiga, angka delapan hanya bisa di e3. Apa yang kami dapatkan ditunjukkan pada Gambar 3.

Tidak ada lagi yang bisa digenggam. Kami mendapat kacang yang cukup keras, tapi kami akan tetap memecahkannya! Jadi, perhatikan lagi pasangan kita e1 dan d2, susun sedemikian rupa d2-9, e1 -2. Dan jika terjadi kesalahan kami, kami akan kembali lagi ke pasangan ini.

Sekarang kita dapat dengan aman menulis deuce ke dalam sel d9! Dan ada tujuh di alun-alun, sembilan hanya bisa di h1. Setelah itu, pada vertikal 1, lima hanya dapat berada di i1, yang pada gilirannya memberikan hak untuk menempatkan lima pada sel h9.

Gambar 4 menunjukkan apa yang telah kita lakukan. Sekarang perhatikan pasangan berikutnya, ini adalah d3 dan f1. Mereka memiliki kandidat 7 dan 6. Ke depan, saya akan mengatakan bahwa pengaturan varian d3-7, f1-6 salah dan kami tidak akan mempertimbangkannya dalam artikel, agar tidak membuang waktu.

Gambar 5 mengilustrasikan pekerjaan kami. Apa yang tersisa untuk kita lakukan selanjutnya? Tentu saja, sekali lagi lihat opsi untuk mengatur nomor! Kami menempatkan tiga kali lipat di sel g1. Simpan seperti biasa sehingga Anda dapat kembali. Satu diatur pada i3. sekarang di kotak ketujuh kita mendapatkan sepasang h2 dan i2, dengan angka 2 dan 8. Ini memberi kita hak untuk mengecualikan angka-angka ini dari kandidat untuk seluruh vertikal yang tidak terisi.

Berdasarkan tesis terakhir, kami mengatur. a2 adalah empat, b2 adalah tiga. Dan setelah itu kita bisa meletakkan seluruh kotak pertama. c1 - enam, a1 - satu, b3 - sembilan, c3 - dua.

Gambar 6 menunjukkan apa yang terjadi. Di i5 kami memiliki penyendiri tersembunyi - nomor tiga! Dan i2 hanya dapat memiliki nomor 2! Dengan demikian, pada h2 - 8.

Sekarang mari kita beralih ke sel e4 dan e7, ini adalah pasangan dengan kandidat 4 dan 9. Mari kita atur seperti ini: e4 empat, e7 sembilan. Sekarang enam ditempatkan di f6, dan sembilan ditempatkan di f5! Selanjutnya di c4 kita mendapatkan penyendiri tersembunyi - nomor sembilan! Dan kita dapat segera menempatkan empat dari 8, dan kemudian menutup horizontal dengan: c6 delapan.

Periksa apakah ada kotak besar di lapangan dengan satu nomor yang hilang. Periksa setiap kotak besar dan lihat apakah ada satu yang hilang hanya satu digit. Jika ada kotak seperti itu, akan mudah untuk mengisinya. Cukup tentukan angka mana dari satu hingga sembilan yang hilang di dalamnya.

Misalnya, kotak dapat berisi angka dari satu hingga tiga dan dari lima hingga sembilan. Dalam hal ini, tidak ada empat di sana, yang ingin Anda masukkan ke dalam sel kosong.

Periksa baris dan kolom yang hilang hanya satu digit. Telusuri semua baris dan kolom teka-teki untuk mengetahui apakah ada kasus di mana hanya satu angka yang hilang. Jika ada baris atau kolom seperti itu, tentukan nomor mana dari baris dari satu hingga sembilan yang hilang, dan masukkan ke dalam sel kosong.

Jika ada angka dari satu hingga tujuh dan sembilan di kolom angka, maka menjadi jelas bahwa delapan itu hilang, yang harus dimasukkan.

Perhatikan dengan cermat baris atau kolom untuk mengisi kotak besar dengan angka yang hilang. Lihatlah deretan tiga kotak besar. Periksa untuk dua digit duplikat di kotak besar yang berbeda. Geser jari Anda ke atas baris yang berisi angka-angka ini. Nomor ini juga harus ada di kotak besar ketiga, tetapi tidak dapat ditempatkan di dua baris yang sama yang Anda lacak dengan jari Anda. Itu harus di baris ketiga. Terkadang dua dari tiga sel di baris kotak ini sudah diisi dengan angka dan akan mudah bagi Anda untuk memasukkan nomor yang Anda centang di tempatnya.

Jika ada delapan di dua kotak besar baris, itu harus diperiksa di kotak ketiga. Jalankan jari Anda di sepanjang baris dengan dua delapan hadir, karena di baris ini delapan tidak dapat berdiri di kotak besar ketiga.

Selain itu, lihat bidang teka-teki ke arah lain. Setelah Anda memahami prinsip melihat baris atau kolom teka-teki, tambahkan pandangan ke arah lain. Gunakan prinsip tampilan di atas dengan sedikit tambahan. Mungkin ketika Anda sampai ke kotak besar ketiga, di baris yang dimaksud hanya akan ada satu nomor selesai dan dua sel kosong.

Dalam hal ini, perlu untuk memeriksa kolom angka di atas dan di bawah sel kosong. Lihat apakah salah satu kolom berisi nomor yang sama yang akan Anda masukkan. Jika Anda menemukan nomor ini, Anda tidak dapat meletakkannya di kolom yang sudah ada, jadi Anda harus memasukkannya ke sel kosong lain.

Bekerja segera dengan kelompok angka. Dengan kata lain, jika Anda memperhatikan banyak hal angka yang sama di lapangan, mereka dapat membantu Anda mengisi sisa kotak dengan angka yang sama. Misalnya, mungkin ada banyak angka lima di papan teka-teki. Gunakan teknik pemindaian lapangan di atas untuk mengisinya dengan lima sisa sebanyak mungkin.

Saya ingin mengatakan bahwa Sudoku adalah tugas yang sangat menarik dan mengasyikkan, teka-teki, teka-teki, teka-teki, teka-teki silang digital, Anda dapat menyebutnya apa pun yang Anda suka. Solusinya tidak hanya akan membawa kesenangan nyata bagi orang yang berpikir, tetapi juga akan memungkinkan pengembangan dan pelatihan pemikiran logis, memori, dan ketekunan dalam proses permainan yang mengasyikkan.

Bagi mereka yang sudah terbiasa dengan permainan dalam semua manifestasinya, aturannya diketahui dan dipahami. Dan bagi yang baru berpikir untuk memulai, semoga informasi kami bermanfaat.

Aturan Sudoku tidak rumit, mereka dapat ditemukan di halaman surat kabar atau dapat dengan mudah ditemukan di Internet.

Poin utama masuk ke dalam dua baris: tugas utama pemain adalah mengisi semua sel dengan angka dari 1 hingga 9. Ini harus dilakukan sedemikian rupa sehingga tidak ada angka yang diulang dua kali di baris kolom dan 3x3 mini persegi.

Hari ini kami menghadirkan beberapa opsi untuk game elektronik, termasuk lebih dari satu juta opsi teka-teki bawaan di setiap pemain game.

Untuk kejelasan dan pemahaman yang lebih baik tentang proses memecahkan teka-teki, pertimbangkan salah satu dari: pilihan sederhana, tingkat kesulitan pertama Sudoku-4tune, seri 6**.

Jadi, lapangan bermain diberikan, terdiri dari 81 sel, yang pada gilirannya membentuk: 9 baris, 9 kolom, dan 9 kotak mini berukuran 3x3. (Gbr.1.)

Jangan biarkan penyebutan game elektronik mengganggu Anda di masa depan. Anda dapat menemukan permainan di halaman surat kabar atau majalah, prinsip dasarnya dipertahankan.

Versi elektronik dari gim ini memberikan peluang besar untuk memilih tingkat kesulitan teka-teki, opsi untuk teka-teki itu sendiri dan jumlahnya, atas permintaan pemain, tergantung pada persiapannya.

Saat Anda menghidupkan mainan elektronik, nomor kunci akan diberikan di sel lapangan bermain. yang tidak dapat dipindahtangankan atau diubah. Anda dapat memilih opsi yang lebih cocok untuk solusi, menurut Anda. Bernalar secara logis, mulai dari angka yang diberikan, perlu secara bertahap mengisi seluruh lapangan permainan dengan angka dari 1 hingga 9.

Contoh susunan awal bilangan ditunjukkan pada Gambar 2. Nomor kunci, sebagai aturan, dalam versi elektronik permainan ditandai dengan garis bawah atau titik di sel. Agar tidak membingungkan mereka di masa depan dengan angka-angka yang akan Anda tetapkan.

Melihat lapangan permainan. Anda perlu memutuskan apa yang harus dimulai. Biasanya, Anda ingin menentukan baris, kolom, atau kotak mini yang memiliki jumlah minimum sel kosong. Dalam versi kami, kami dapat langsung memilih dua garis, atas dan bawah. Di baris ini, hanya satu digit yang hilang. Jadi, keputusan sederhana dibuat, setelah menentukan angka yang hilang -7 untuk baris pertama dan 4 untuk yang terakhir, kami memasukkannya ke dalam sel bebas pada Gambar.3.

Hasil yang dihasilkan: dua baris diisi dengan angka dari 1 hingga 9 tanpa pengulangan.

Langkah selanjutnya. Kolom nomor 5 (dari kiri ke kanan) hanya memiliki dua sel bebas. Setelah tidak banyak berpikir, kami menentukan angka yang hilang - 5 dan 8.

Untuk mencapai hasil yang sukses dalam permainan, Anda perlu memahami bahwa Anda perlu menavigasi ke tiga arah utama - kolom, baris, dan kotak mini.

DI DALAM contoh ini sulit untuk menavigasi hanya dalam baris atau kolom, tetapi jika Anda memperhatikan kotak mini, itu menjadi jelas. Anda tidak dapat memasukkan angka 8 di sel kedua (dari atas) kolom yang dimaksud, jika tidak, akan ada dua delapan di kotak tambang kedua. Demikian pula dengan nomor 5 untuk sel kedua (bawah) dan kotak mini kedua yang lebih rendah pada Gambar 4 (bukan lokasi yang benar).

Meskipun solusinya tampaknya benar untuk sebuah kolom, sembilan digit dalam satu kolom, tanpa pengulangan, itu bertentangan dengan aturan utama. Dalam kotak mini, angka juga tidak boleh diulang.

Oleh karena itu, untuk solusi yang benar, perlu memasukkan 5 di sel kedua (atas), dan 8 di sel kedua (bawah). Keputusan ini sepenuhnya mematuhi aturan. Lihat Gambar 5 untuk opsi yang benar.

Solusi lebih lanjut, sederhana dalam penampilan, dari masalah memerlukan pertimbangan yang cermat dari lapangan bermain dan koneksi berpikir logis. Anda dapat kembali menggunakan prinsip jumlah minimum sel bebas dan memperhatikan kolom ketiga dan ketujuh (dari kiri ke kanan). Mereka meninggalkan tiga sel kosong. Setelah menghitung angka yang hilang, kami menentukan nilainya - ini adalah 2,3 dan 9 untuk kolom ketiga dan 1,3 dan 6 untuk yang ketujuh. Mari kita tinggalkan pengisian kolom ketiga untuk saat ini, karena tidak ada kejelasan yang pasti, tidak seperti kolom ketujuh. Di kolom ketujuh, Anda dapat langsung menentukan lokasi angka 6 - ini adalah sel bebas kedua dari bawah. Apa kesimpulannya?

Saat mempertimbangkan kotak mini, yang mencakup sel kedua, menjadi jelas bahwa itu sudah berisi angka 1 dan 3. Dari kombinasi digital kita membutuhkan 1,3 dan 6, tidak ada alternatif lain. Mengisi dua sel bebas yang tersisa dari kolom ketujuh juga tidak sulit. Karena baris ketiga sudah memiliki 1 yang terisi dalam komposisinya, 3 dimasukkan ke dalam sel ketiga dari atas kolom ketujuh, dan 1 ke dalam satu-satunya sel kedua yang tersisa.Sebagai contoh, lihat Gambar 6.

Mari kita tinggalkan kolom ketiga untuk pemahaman yang lebih jelas tentang saat ini. Meskipun, jika mau, Anda dapat membuat catatan untuk diri sendiri dan memasukkan versi yang diusulkan dari nomor yang diperlukan untuk pemasangan di sel-sel ini, yang dapat diperbaiki jika situasinya diklarifikasi. Permainan elektronik Sudoku-4tune, seri 6** memungkinkan Anda memasukkan lebih dari satu nomor di sel, sebagai pengingat.

Kami, setelah menganalisis situasinya, beralih ke kotak mini kesembilan (kanan bawah), di mana, setelah keputusan kami, ada tiga sel bebas yang tersisa.

Setelah menganalisis situasinya, Anda dapat melihat (contoh mengisi kotak mini) bahwa angka 2,5 dan 8 berikut tidak cukup untuk mengisinya sepenuhnya. Setelah mempertimbangkan sel tengah, sel bebas, Anda dapat melihat bahwa hanya 5 dari yang diperlukan angka cocok di sini Karena 2 hadir di kolom sel atas, dan 8 di baris dalam komposisi, yang, selain kotak mini, termasuk sel ini. Dengan demikian, di sel tengah kotak mini terakhir, masukkan angka 2 (tidak termasuk dalam baris atau kolom), dan masukkan 8 di sel atas kotak ini. Dengan demikian, kami telah sepenuhnya mengisi kanan bawah (9) kotak kecil dengan angka dari 1 sampai 9, sedangkan angka tersebut tidak berulang dalam kolom atau baris, Gbr.7.

Saat sel bebas terisi, jumlahnya berkurang, dan kami secara bertahap mendekati solusi teka-teki kami. Tetapi pada saat yang sama, solusi masalah dapat disederhanakan dan rumit. Dan cara pertama untuk mengisi jumlah minimum sel dalam baris, kolom, atau kotak mini tidak lagi efektif. Karena jumlah digit yang didefinisikan secara eksplisit dalam garis tertentu, kolom, atau persegi mini. (Contoh: kolom ketiga ditinggalkan oleh kami). Dalam hal ini, perlu menggunakan metode mencari sel individual, menetapkan angka yang tidak diragukan lagi.

Dalam permainan elektronik Sudoku-4tune, seri 6 **, kemungkinan menggunakan petunjuk disediakan. Empat kali per game, Anda dapat menggunakan fungsi ini dan komputer itu sendiri akan mengatur nomor yang benar di sel yang Anda pilih. Model seri 8** tidak memiliki fungsi ini, dan penggunaan metode kedua menjadi yang paling relevan.

Pertimbangkan metode kedua dalam contoh kita.

Untuk kejelasan, mari kita ambil kolom keempat. Jumlah sel yang tidak terisi di dalamnya cukup besar, enam. Setelah menghitung angka yang hilang, kami menentukannya - ini adalah 1,4,6,7,8 dan 9. Untuk mengurangi jumlah opsi, Anda dapat menggunakan rata-rata mini-square, yang memiliki cukup sejumlah besar nomor tertentu dan hanya dua sel bebas di kolom ini. Membandingkannya dengan angka yang kita butuhkan, dapat dilihat bahwa 1,6, dan 4 dapat dikecualikan. Mereka tidak boleh berada di mini-square ini untuk menghindari pengulangan. Tetap 7,8 dan 9. Perhatikan bahwa di baris (keempat dari atas), yang mencakup sel yang kita butuhkan, sudah ada angka 7 dan 8 dari tiga yang tersisa yang kita butuhkan. Jadi, satu-satunya pilihan untuk sel ini yang tersisa adalah nomor 9, Gbr. 8 Keraguan tentang kebenarannya pilihan ini fakta bahwa semua angka yang dipertimbangkan dan dikecualikan oleh kami awalnya diberikan dalam penugasan tidak menyebabkan solusi. Artinya, mereka tidak tunduk pada perubahan atau transfer apa pun, yang menegaskan keunikan nomor yang telah kami pilih untuk dipasang di sel khusus ini.

Menggunakan dua metode pada saat yang sama, tergantung pada situasinya, menganalisis dan berpikir secara logis, Anda akan mengisi semua sel bebas dan sampai pada keputusan tepat teka-teki Sudoku apa pun, dan teka-teki ini khususnya. Coba selesaikan sendiri solusi dari contoh kita pada Gambar 9 dan bandingkan dengan jawaban akhir yang ditunjukkan pada Gambar 10.

Mungkin Anda, untuk diri Anda sendiri, menentukan tambahan apa pun poin kunci dalam memecahkan teka-teki, dan mengembangkan sistem sendiri. Atau ikuti saran kami, dan itu akan berguna bagi Anda, dan akan memungkinkan Anda untuk bergabung jumlah yang besar pecinta dan penggemar game ini. Semoga beruntung.

Tujuan Sudoku adalah untuk mengatur semua angka sehingga tidak ada angka yang identik dalam kotak, baris, dan kolom 3x3. Berikut adalah contoh Sudoku yang sudah dipecahkan:

Anda dapat memeriksa bahwa tidak ada angka berulang di masing-masing dari sembilan kotak, serta di semua baris dan kolom. Saat memecahkan Sudoku, Anda perlu menggunakan aturan "keunikan" angka ini dan, secara berurutan mengecualikan kandidat (angka kecil dalam sel menunjukkan angka mana, menurut pendapat pemain, yang dapat berdiri di sel ini), temukan tempat di mana hanya satu angka yang dapat berdiri.

Setelah membuka Sudoku, kami melihat bahwa di setiap sel semuanya kecil angka abu-abu. Anda dapat segera menghapus centang pada nomor yang sudah ditetapkan (tanda dihilangkan dengan mengklik kanan pada nomor kecil):

Saya akan mulai dengan nomor yang ada di teka-teki silang ini dalam satu salinan - 6, sehingga akan lebih mudah untuk menunjukkan pengecualian kandidat.

Nomor dikecualikan di kotak dengan nomor, di baris dan kolom, kandidat yang akan dihapus ditandai dengan warna merah - kami akan mengklik kanan pada mereka, mencatat bahwa tidak boleh ada enam di tempat-tempat ini (jika tidak, akan ada dua enam di kotak / kolom / baris, yang bertentangan dengan aturan).

Sekarang, jika kita kembali ke unit, maka pola pengecualiannya adalah sebagai berikut:

Kami menghapus kandidat 1 di setiap sel bebas kotak di mana sudah ada 1, di setiap baris di mana ada 1 dan di setiap kolom di mana ada 1. Secara total, untuk tiga unit akan ada 3 kotak, 3 kolom dan 3 baris.

Selanjutnya kita langsung ke 4, masih ada angka lagi, tapi prinsipnya sama. Dan jika Anda perhatikan lebih dekat, Anda dapat melihat bahwa di kiri atas kotak 3x3 hanya ada satu sel kosong (ditandai dengan warna hijau), di mana 4 dapat berdiri. Jadi, letakkan nomor 4 di sana dan hapus semua kandidat (tidak ada lagi menjadi nomor lain). Dalam Sudoku sederhana, cukup banyak bidang yang dapat diisi dengan cara ini.

Setelah nomor baru ditetapkan, Anda dapat memeriksa ulang yang sebelumnya, karena menambahkan nomor baru mempersempit lingkaran pencarian, misalnya, dalam teka-teki silang ini, berkat empat set, hanya ada satu sel yang tersisa di kotak ini ( hijau):

Dari tiga sel yang tersedia, hanya satu yang tidak ditempati oleh unit, dan kami menempatkan unit di sana.

Jadi, kami menghapus semua kandidat yang jelas untuk semua nomor (dari 1 hingga 9) dan meletakkan nomornya jika memungkinkan:

Setelah menghapus semua kandidat yang jelas tidak cocok, sebuah sel diperoleh, di mana hanya 1 kandidat (hijau) yang tersisa, yang berarti bahwa jumlah ini ada - tiga, dan itu sangat berharga.

Angka yang sama ditempatkan jika kandidat adalah yang terakhir di kotak, baris atau kolom:

Ini adalah contoh pada lima, Anda dapat melihat bahwa tidak ada lima di sel oranye, dan satu-satunya kandidat di wilayah itu tetap di sel hijau, yang berarti bahwa lima ada di sana.

Ini adalah cara paling dasar untuk menempatkan angka di Sudoku, Anda sudah dapat mencobanya dengan menyelesaikan Sudoku pada tingkat kesulitan sederhana (bintang satu), misalnya: Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526. Sudokus yang ditampilkan sepenuhnya diselesaikan dengan menggunakan informasi di atas. Tetapi jika Anda tidak dapat menemukan nomor berikutnya, Anda dapat menggunakan metode pemilihan - simpan Sudoku, dan coba letakkan beberapa nomor secara acak, dan jika gagal, muat Sudoku.

Jika Anda ingin mempelajari lebih lanjut metode kompleks, baca terus.

Kandidat Terkunci

Kandidat Terkunci di Kotak

Pertimbangkan situasi berikut:

Di kotak yang disorot dengan warna biru, kandidat nomor 4 (sel hijau) terletak di dua sel pada baris yang sama. Jika ada angka 4 di baris ini (sel oranye), maka tidak akan ada tempat untuk menempatkan 4 di kotak biru, yang berarti kami mengecualikan 4 dari semua sel oranye.

Contoh serupa untuk nomor 2:

Kandidat terkunci berturut-turut

Contoh ini mirip dengan yang sebelumnya, tetapi di sini di baris (biru) kandidat 7 berada di kotak yang sama. Ini berarti bahwa tujuh dihapus dari semua sel persegi yang tersisa (oranye).

Kandidat Terkunci dalam Kolom

Sama halnya dengan contoh sebelumnya, hanya saja pada kolom 8 calon ditempatkan pada kotak yang sama. Semua kandidat 8 dari sel lain dari kotak juga dihapus.

Setelah menguasai kandidat yang terkunci, Anda dapat menyelesaikan Sudoku dengan tingkat kesulitan sedang tanpa seleksi, misalnya: Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528.

Kelompok nomor

Grup lebih sulit dilihat daripada kandidat yang terkunci, tetapi mereka membantu menyelesaikan banyak jalan buntu dalam teka-teki silang yang rumit.

pasangan telanjang

Subspesies kelompok yang paling sederhana adalah dua pasang angka yang identik dalam satu kotak, baris, atau kolom. Misalnya, sepasang angka kosong dalam sebuah string:

Jika di sel lain di garis oranye ada 7 atau 8, maka di sel hijau akan ada 7 dan 7, atau 8 dan 8, tetapi menurut aturan garis tidak mungkin memiliki 2 nomor yang sama, jadi semua 7 dan semua 8 dihapus dari sel oranye.

Contoh lain:

Sepasang suami istri telanjang berada di kolom yang sama dan di kotak yang sama pada waktu yang sama. Kandidat tambahan (merah) dikeluarkan baik dari kolom maupun dari kotak.

Catatan penting - grup harus benar-benar "telanjang", yaitu, tidak boleh mengandung angka lain di sel ini. Yaitu, dan merupakan grup telanjang, tetapi dan tidak, karena grup tidak lagi telanjang, ada angka tambahan - 6. Mereka juga bukan grup telanjang, karena jumlahnya harus sama, tetapi di sini 3 nomor yang berbeda dalam sebuah kelompok.

kembar tiga telanjang

Triple telanjang mirip dengan pasangan telanjang, tetapi lebih sulit untuk dideteksi - ini adalah 3 angka telanjang dalam tiga sel.

Dalam contoh, angka dalam satu baris diulang 3 kali. Hanya ada 3 angka dalam grup dan mereka berada di 3 sel, yang berarti bahwa angka tambahan 1, 2, 6 dari sel oranye dihilangkan.

Tiga kosong mungkin tidak berisi angka secara penuh, misalnya, kombinasi akan cocok:, dan - ini semua adalah 3 jenis angka yang sama dalam tiga sel, hanya dalam komposisi yang tidak lengkap.

Empat Telanjang

Perpanjangan berikutnya dari kelompok telanjang adalah merangkak telanjang.

Bilangan , , , membentuk quadruple telanjang dari empat angka 2, 5, 6 dan 7 yang terletak di empat sel. Empat ini terletak di satu kotak, yang berarti bahwa semua angka 2, 5, 6, 7 dari sel kotak yang tersisa (oranye) dihapus.

pasangan tersembunyi

Variasi grup selanjutnya adalah grup tersembunyi. Pertimbangkan sebuah contoh:

Di baris paling atas, angka 6 dan 9 hanya terletak di dua sel; tidak ada angka seperti itu di sel lain dari baris ini. Dan jika Anda memasukkan nomor lain di salah satu sel hijau (misalnya, 1), maka tidak akan ada ruang tersisa di baris untuk salah satu nomor: 6 atau 9, jadi Anda harus menghapus semua nomor di hijau sel, kecuali untuk 6 dan 9.

Akibatnya, setelah menghilangkan kelebihannya, hanya sepasang angka yang tersisa.

Kembar tiga tersembunyi

Mirip dengan pasangan tersembunyi - 3 angka berdiri di 3 sel persegi, baris atau kolom, dan hanya di tiga sel ini. Mungkin ada nomor lain di sel yang sama - mereka dihapus

Dalam contoh, angka 4, 8 dan 9. Tidak ada angka-angka ini di sel lain dari kolom, yang berarti kami menghapus kandidat yang tidak perlu dari sel hijau.

merangkak tersembunyi

Demikian pula dengan triple tersembunyi, hanya 4 angka dalam 4 sel.

Dalam contoh, empat angka 2, 3, 8, 9 dalam empat sel (hijau) dari satu kolom membentuk empat tersembunyi, karena angka-angka ini tidak ada di sel lain dari kolom (oranye). Kandidat ekstra dari sel hijau dihilangkan.

Ini menyimpulkan pertimbangan kelompok angka. Untuk latihan, coba selesaikan teka-teki silang berikut (tanpa pilihan): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

Sayap-X dan pedang ikan

Kata-kata aneh ini adalah nama dari dua cara serupa pengecualian kandidat Sudoku.

Sayap-X

Sayap-X dipertimbangkan untuk kandidat satu nomor, pertimbangkan 3:

Hanya ada 2 tiga kali lipat dalam dua baris (biru) dan tiga kali lipat ini hanya terletak pada dua baris. Kombinasi ini hanya memiliki 2 solusi tiga kali lipat, dan tiga kali lipat lainnya di kolom oranye bertentangan dengan solusi ini (periksa mengapa), jadi kandidat rangkap tiga merah harus dihilangkan.

Begitu pula untuk calon 2 dan kolom.

Sebenarnya, sayap-X cukup umum, tetapi tidak sering pertemuan dengan situasi ini menjanjikan pengecualian nomor tambahan.

Ini adalah versi lanjutan dari X-wing untuk tiga baris atau kolom:

Kami juga mempertimbangkan 1 angka, dalam contoh itu adalah 3. 3 kolom (biru) berisi kembar tiga yang termasuk dalam tiga baris yang sama.

Angka mungkin tidak terdapat di semua sel, tetapi perpotongan tiga garis horizontal dan tiga garis vertikal penting bagi kami. Baik secara vertikal maupun horizontal, tidak boleh ada angka di semua sel kecuali yang berwarna hijau, dalam contoh ini adalah kolom vertikal. Kemudian semua angka tambahan di garis harus dihapus sehingga 3 hanya tersisa di persimpangan garis - dalam sel hijau.

Analitik tambahan

Hubungan antara kelompok tersembunyi dan kelompok telanjang.

Dan juga jawaban dari pertanyaan: mengapa mereka tidak mencari balita, berenam, dll yang tersembunyi/telanjang?

Mari kita lihat 2 contoh berikut:

Ini adalah salah satu Sudoku di mana satu kolom numerik dipertimbangkan. 2 angka 4 (ditandai dengan warna merah) tidak termasuk 2 cara yang berbeda- dengan bantuan pasangan tersembunyi atau dengan bantuan pasangan telanjang.

Contoh berikutnya:

Sudoku lain, di mana di kotak yang sama ada pasangan telanjang dan triple tersembunyi, yang menghilangkan angka yang sama.

Jika Anda melihat contoh grup telanjang dan tersembunyi di paragraf sebelumnya, Anda akan melihat bahwa dengan 4 sel bebas dengan grup kosong, 2 sel yang tersisa akan menjadi pasangan kosong. Dengan 8 sel bebas dan empat sel telanjang, 4 sel sisanya akan menjadi empat tersembunyi:

Jika kita mempertimbangkan hubungan antara grup telanjang dan tersembunyi, maka kita dapat mengetahui bahwa jika ada grup kosong di sel yang tersisa, pasti akan ada grup tersembunyi dan sebaliknya.

Dan dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa jika kita memiliki 9 sel bebas berturut-turut, dan di antara mereka pasti ada enam telanjang, maka akan lebih mudah untuk menemukan triple tersembunyi daripada mencari hubungan antara 6 sel. Sama halnya dengan yang terselubung dan yang telanjang - lebih mudah untuk menemukan empat yang telanjang/tersembunyi, sehingga yang berlima pun tidak dicari.

Dan satu kesimpulan lagi - masuk akal untuk mencari kelompok angka hanya jika setidaknya ada delapan sel bebas dalam kotak, baris, atau kolom, dengan jumlah sel yang lebih kecil, Anda dapat membatasi diri pada tiga kali lipat yang tersembunyi dan telanjang. Dan dengan lima sel gratis atau kurang, Anda tidak dapat mencari tiga kali lipat - dua sudah cukup.

kata terakhir

Berikut adalah metode yang paling terkenal untuk memecahkan Sudoku, tetapi ketika memecahkan Sudoku yang kompleks, penggunaan metode ini tidak selalu mengarah pada solusi yang lengkap. Bagaimanapun, metode pemilihan akan selalu datang untuk menyelamatkan - simpan Sudoku di jalan buntu, ganti nomor yang tersedia dan coba pecahkan teka-teki. Jika substitusi ini membawa Anda ke situasi yang tidak mungkin, maka Anda perlu boot dan menghapus nomor substitusi dari kandidat.