Sel sudoku kosong. Rahasia Sudoku

Banyak orang suka memaksakan diri untuk berpikir: untuk seseorang - untuk pengembangan kecerdasan, untuk seseorang - untuk menjaga otak mereka dalam kondisi yang baik (ya, tidak hanya tubuh yang perlu latihan), dan simulator terbaik untuk pikiran adalah berbagai permainan logika dan teka-teki. Salah satu pilihan hiburan edukatif semacam itu bisa disebut Sudoku. Namun, beberapa belum pernah mendengar tentang permainan seperti itu, apalagi pengetahuan tentang aturan atau poin menarik lainnya. Berkat artikel tersebut, Anda akan mempelajari semua informasi yang diperlukan, misalnya, cara menyelesaikan Sudoku, serta aturan dan jenisnya.

Umum

Sudoku adalah teka-teki. Terkadang rumit, sulit diungkapkan, tetapi selalu menarik dan membuat ketagihan bagi siapa pun yang memutuskan untuk memainkan game ini. Namanya berasal dari bahasa Jepang: "su" berarti "angka", dan "doku" berarti "berdiri terpisah".

Tidak semua orang tahu cara memecahkan Sudoku. Teka-teki kompleks, misalnya, berada dalam kekuatan baik pemula yang cerdas, berpikiran baik, atau profesional di bidangnya yang telah berlatih permainan selama lebih dari satu hari. Ambil saja dan selesaikan tugas dalam lima menit tidak akan mungkin untuk semua orang.

aturan

Jadi, bagaimana cara mengatasi Sudoku. Aturannya sangat sederhana dan jelas, mudah diingat. Namun, jangan berpikir bahwa aturan sederhana menjanjikan solusi "tanpa rasa sakit"; Anda harus banyak berpikir, menerapkan pemikiran logis dan strategis, berusaha keras untuk menciptakan kembali gambaran tersebut. Anda mungkin perlu menyukai angka untuk menyelesaikan Sudoku.

Pertama, dibuat persegi berukuran 9 x 9. Kemudian, dengan garis yang lebih tebal, itu dibagi menjadi apa yang disebut "wilayah" yang masing-masing terdiri dari tiga kotak. Hasilnya adalah 81 sel, yang pada akhirnya harus diisi dengan angka. Di sinilah letak kesulitannya: angka dari 1 hingga 9 yang ditempatkan di sekeliling tidak boleh diulang baik di "daerah" (3 x 3 kotak), atau di garis vertikal dan / atau horizontal. Di setiap Sudoku, awalnya ada beberapa sel yang terisi. Tanpa ini, permainan tidak mungkin, karena jika tidak, itu tidak akan menyelesaikan, tetapi untuk menciptakan. Kesulitan teka-teki tergantung pada jumlah digit. Sudokus kompleks berisi beberapa angka, sering diatur sedemikian rupa sehingga Anda harus memutar otak sebelum menyelesaikannya. Di paru-paru - sekitar setengah dari jumlahnya sudah ada, membuatnya lebih mudah untuk diurai.

Contoh yang benar-benar dibongkar

Sulit untuk memahami bagaimana menyelesaikan Sudoku jika tidak ada contoh spesifik yang menunjukkan langkah demi langkah bagaimana, di mana, dan apa yang harus dimasukkan. Gambar yang disediakan dianggap tidak rumit, karena banyak kotak mini sudah diisi dengan angka yang diperlukan. Omong-omong, pada merekalah kita akan mengandalkan solusi.

Sebagai permulaan, Anda dapat melihat garis atau kotak, di mana terdapat banyak angka. Misalnya, kolom kedua dari kiri sangat cocok, hanya ada dua angka yang hilang. Jika Anda melihat yang sudah ada, menjadi jelas bahwa tidak ada cukup 5 dan 9 di sel kosong pada baris kedua dan kedelapan. Dengan lima itu, belum semuanya jelas, bisa ada di sana dan di sana, tetapi jika Anda melihat yang sembilan, semuanya menjadi jelas. Karena baris kedua sudah ada angka 9 (pada kolom ketujuh), artinya untuk menghindari pengulangan, angka sembilan harus diletakkan, pada baris ke-8. Menggunakan metode eliminasi, kami menambahkan 5 ke baris ke-2 - dan sekarang kami sudah memiliki satu kolom yang terisi.

Dengan cara yang sama, Anda dapat memecahkan seluruh teka-teki Sudoku, namun, dalam kasus yang lebih kompleks, ketika satu kolom, baris, atau kotak tidak memiliki beberapa angka, tetapi lebih banyak lagi, Anda harus menggunakan metode yang sedikit berbeda. Kami juga akan menganalisisnya sekarang.

Kali ini kita akan mengambil "wilayah" rata-rata, yang tidak memiliki lima digit: 3, 5, 6, 7, 8. Kami mengisi setiap sel bukan dengan angka efektif yang besar, tetapi dengan angka kecil yang "kasar". Kami hanya menulis di setiap kotak angka-angka yang hilang dan yang mungkin ada karena kekurangannya. Di sel atas, ini adalah 5, 6, 7 (3 di baris ini sudah di "wilayah" di sebelah kanan, dan 8 di sebelah kiri); di sel di sebelah kiri bisa ada 5, 6, 7; di tengah - 5, 6, 7; kanan - 5, 7, 8; bawah - 3, 5, 6.

Jadi, sekarang kita melihat digit mini mana yang berisi angka yang berbeda dari yang lain. 3: hanya ada di satu tempat, di tempat lain tidak. Jadi, itu bisa diperbaiki untuk yang besar. 5, 6, dan 7 berada di setidaknya dua sel, jadi kita biarkan saja. 8 hanya dalam satu, yang berarti bahwa angka yang tersisa hilang dan Anda dapat meninggalkan delapan.

Bergantian dua cara ini, kami terus menyelesaikan Sudoku. Dalam contoh kita, kita akan menggunakan metode pertama, tetapi harus diingat bahwa dalam variasi kompleks yang kedua diperlukan. Tanpa itu, akan sangat sulit.

Omong-omong, ketika tujuh tengah ditemukan di "wilayah" atas, itu dapat dihapus dari angka mini dari kotak tengah. Jika Anda melakukan ini, Anda akan melihat bahwa hanya ada satu 7 yang tersisa di wilayah itu, jadi Anda hanya dapat meninggalkannya.

Itu saja; hasil akhir:

jenis

Teka-teki Sudoku berbeda. Dalam beberapa, prasyarat adalah tidak adanya angka yang identik tidak hanya dalam baris, kolom, dan kotak kecil, tetapi juga secara diagonal. Beberapa alih-alih "wilayah" biasa berisi angka-angka lain, yang membuatnya jauh lebih sulit untuk memecahkan masalah. Dengan satu atau lain cara, cara menyelesaikan Sudoku setidaknya adalah aturan dasar yang berlaku untuk jenis apa pun, lho. Ini akan selalu membantu mengatasi teka-teki dengan kerumitan apa pun, yang utama adalah mencoba yang terbaik untuk mencapai tujuan Anda.

Kesimpulan

Sekarang Anda tahu cara memecahkan Sudoku, dan karena itu Anda dapat mengunduh teka-teki serupa dari berbagai situs, menyelesaikannya secara online, atau membeli versi kertas di kios koran. Bagaimanapun, sekarang Anda akan memiliki pekerjaan selama berjam-jam, atau bahkan berhari-hari, karena tidak realistis untuk menyeret Sudoku, terutama ketika Anda harus benar-benar mengetahui prinsip solusi mereka. Berlatih, berlatih, dan lebih banyak latihan - dan kemudian Anda akan mengklik teka-teki ini seperti kacang.

Jadi hari ini aku akan mengajarimu memecahkan sudoku.

Untuk kejelasan, mari kita ambil contoh spesifik dan pertimbangkan aturan dasarnya:

Aturan penyelesaian Sudoku:

Saya menyorot baris dan kolom dengan warna kuning. Aturan pertama setiap baris dan setiap kolom dapat berisi angka dari 1 hingga 9, dan tidak dapat diulang. Singkatnya - 9 sel, 9 angka - oleh karena itu, di kolom pertama dan yang sama tidak boleh ada 2 balita, delapan, dll. Begitu juga untuk string.

Sekarang saya telah memilih kotak - ini adalah aturan kedua. Setiap kotak dapat berisi angka dari 1 hingga 9 dan tidak berulang. (Sama seperti pada baris dan kolom). Kotak ditandai dengan garis tebal.

Oleh karena itu kita memiliki aturan umum untuk memecahkan sudoku: tidak ada di garis, tidak juga dalam kolom tidak ada di kotak angka tidak boleh diulang.

Baiklah, mari kita coba menyelesaikannya sekarang:

Saya telah menyorot unit dengan warna hijau dan menunjukkan arah yang kita cari. Yaitu, kami tertarik pada kotak atas terakhir. Anda mungkin memperhatikan bahwa di baris ke-2 dan ke-3 dari bujur sangkar ini tidak boleh ada satuan, jika tidak maka akan ada pengulangan. Jadi - unit di atas:

Sangat mudah untuk menemukan deuce:

Sekarang mari kita gunakan dua yang baru saja kita temukan:

Saya harap algoritma pencarian menjadi jelas, jadi mulai sekarang saya akan menggambar lebih cepat.

Kami melihat kotak ke-1 dari baris ke-3 (di bawah):

Karena kami memiliki 2 sel bebas yang tersisa di sana, maka masing-masing sel dapat memiliki salah satu dari dua angka: (1 atau 6):

Ini berarti bahwa di kolom yang saya soroti tidak boleh ada lagi 1 atau 6 - jadi kami menempatkan 6 di kotak atas.

Karena kurangnya waktu, saya akan berhenti di sini. Saya sangat berharap Anda mendapatkan logikanya. Ngomong-ngomong, saya tidak mengambil contoh paling sederhana, di mana kemungkinan besar semua solusi tidak akan langsung terlihat dengan jelas, dan karena itu lebih baik menggunakan pensil. Kami belum tahu tentang 1 dan 6 di kotak bawah, jadi kami menggambarnya dengan pensil - demikian pula, 3 dan 4 akan digambar dengan pensil di kotak atas.

Jika kita berpikir lebih jauh, dengan menggunakan aturan, kita akan menghilangkan pertanyaan di mana adalah 3, dan di mana adalah 4:

Ya, omong-omong, jika beberapa hal tampaknya tidak dapat dipahami oleh Anda, tulis, dan saya akan menjelaskannya secara lebih rinci. Semoga sukses dengan sudoku.

SUDOKU SOLVING ALGORITHM (SUDOKU) kolom.* 1.5.Tabel lokal. pasangan. Triad..* 1.6. Pendekatan logis.* 1.7. Ketergantungan pada pasangan yang belum dibuka.* 1.8. Contoh penyelesaian Sudoku kompleks 1.9. Pembukaan pasangan secara sukarela dan Sudoku dengan solusi ambigu 1.10. Non-pasangan 1.11. Penggunaan dua teknik bersama 1.12. Setengah-pasangan.* 1.13. Solusi Sudoku dengan jumlah digit awal yang kecil. Non-triad. 1.14.Quadro 1.15.Rekomendasi 2.Algoritme tabel untuk menyelesaikan Sudoku 3.Petunjuk praktis 4.Contoh penyelesaian Sudoku dengan cara tabel 5.Uji keterampilan Anda Catatan: item yang tidak ditandai dengan tanda bintang (*) dapat dihilangkan selama yang pertama bacaan. Pendahuluan Sudoku adalah permainan puzzle digital. Lapangan bermain adalah kotak besar yang terdiri dari sembilan baris (9 sel berturut-turut, jumlah sel dalam satu baris dari kiri ke kanan) dan sembilan kolom (9 sel dalam satu kolom, jumlah sel dalam satu kolom adalah dari atas ke bawah) total: (9x9 = 81 sel), dipecah menjadi 9 kotak kecil (setiap kotak terdiri dari 3x3 = 9 sel, jumlah kotak adalah dari kiri ke kanan, atas ke bawah, jumlah sel dalam jumlah kecil persegi adalah dari kiri ke kanan, atas ke bawah). Setiap sel bidang kerja secara bersamaan dimiliki oleh satu baris dan satu kolom dan memiliki koordinat yang terdiri dari dua digit: nomor kolomnya (sumbu X) dan nomor baris (sumbu Y). Sel di sudut kiri atas lapangan bermain memiliki koordinat (1,1), sel berikutnya di baris pertama - (2,1) angka 7 di sel ini akan ditulis dalam teks sebagai berikut: 7(2 ,1), angka 8 di sel ketiga di baris kedua - 8(3,2), dst., dan sel di sudut kanan bawah lapangan permainan memiliki koordinat (9,9). Memecahkan Sudoku - isi semua sel kosong di lapangan bermain dengan angka dari 1 hingga 9 sedemikian rupa sehingga angka-angka tersebut tidak berulang di baris, kolom, atau kotak kecil mana pun. Angka-angka dalam sel yang diisi adalah angka hasil (CR). Angka-angka yang perlu kita temukan adalah angka-angka yang hilang - TsN. Jika tiga digit ditulis dalam beberapa kotak kecil, misalnya, 158 adalah CR (koma dihilangkan, kita membaca: satu, dua, tiga), maka - NC dalam kotak ini adalah - 234679. Dengan kata lain - selesaikan Sudoku - temukan dan tempatkan semua nomor yang hilang dengan benar, setiap CN, tempat yang ditentukan secara unik, menjadi CR. Dalam gambar, CR digambar dengan indeks, indeks 1 menentukan CR yang ditemukan pertama, 2 - yang kedua, dan seterusnya. Teks menunjukkan koordinat CR: CR5(6.3) atau 5(6.3); atau koordinat dan indeks: 5(6,3) ind. 12: atau hanya indeks: 5-12. Pengindeksan CR dalam gambar memudahkan untuk memahami proses penyelesaian Sudoku. Dalam Sudoku "diagonal", satu syarat lagi diberlakukan, yaitu: di kedua diagonal kotak besar, angkanya juga tidak boleh diulang. Sudoku biasanya memiliki satu solusi, tetapi ada pengecualian - 2, 3 atau lebih solusi. Memecahkan Sudoku membutuhkan perhatian dan pencahayaan yang baik. Gunakan pulpen. 1. TEKNIK PEMECAHAN SUDOKU* 1.1.Metode kuadrat kecil - MK.* Ini adalah teknik penyelesaian Sudoku yang paling sederhana, didasarkan pada fakta bahwa di setiap kotak kecil setiap angka dari sembilan kemungkinan hanya dapat muncul satu kali. Anda dapat mulai memecahkan teka-teki dengan itu Anda dapat mulai mencari CR dengan nomor apa pun, biasanya kita mulai dengan satu (jika ada dalam tugas). Kami menemukan kotak kecil di mana angka ini tidak ada. Pencarian sel di mana nomor yang telah kita pilih di kotak ini harus ditempatkan adalah sebagai berikut. Kami melihat melalui semua baris dan kolom yang melewati kotak kecil kami untuk keberadaan nomor yang telah kami pilih di dalamnya. Jika di suatu tempat (di kotak kecil tetangga), baris atau kolom yang melewati kotak kami berisi nomor kami, maka bagian dari mereka (baris atau kolom) di kotak kami akan dilarang ("rusak") untuk menetapkan nomor yang telah kami pilih. Jika, setelah menganalisis semua baris dan kolom (3 dan 3) yang melewati kotak kami, kami melihat bahwa semua sel kotak kami, kecuali SATU "bit", atau ditempati oleh angka lain, maka kami harus memasukkan nomor kami di SATU sel ini! 1.1.1.Contoh. Gbr.11 Pada Kuartal 5 ada lima sel kosong. Semuanya, kecuali sel dengan koordinat (5,5), adalah "bit" dalam tiga kali lipat (sel yang rusak ditandai dengan palang merah), dan dalam sel "tak terkalahkan" ini kita akan memasukkan nomor hasil - 3 (5, 5). 1.1.2 Contoh dengan kotak kosong. Analisis: Gbr.11A. Kotak 4 kosong, tetapi semua selnya, kecuali satu, adalah "bit" dengan angka 7 (sel yang rusak ditandai dengan palang merah). Dalam satu sel "tak terkalahkan" ini dengan koordinat (3.5) kita akan memasukkan nomor hasil - 7 (3.5). 1.1.3 Kami menganalisis kotak kecil berikut dengan cara yang sama. Setelah bekerja dengan satu digit (berhasil atau tidak berhasil) semua kotak yang tidak mengandungnya, kami beralih ke digit lain. Jika beberapa gambar ditemukan di semua kotak kecil, kami membuat catatan tentangnya. Setelah selesai bekerja dengan sembilan, kami kembali ke satu dan mengerjakan semua angka lagi. Jika pass berikutnya tidak memberikan hasil, maka lanjutkan ke metode lain yang dijelaskan di bawah ini. Metode MK adalah yang paling sederhana, dengan bantuannya Anda hanya dapat menyelesaikan Sudokus paling sederhana secara keseluruhan. 11B. Warna hitam - ref. kondisi, warna hijau - lingkaran pertama, warna merah - lingkaran kedua, ketiga - sel kosong untuk Tsr2. Untuk wawasan yang lebih baik tentang esensi masalah, saya sarankan menggambar keadaan awal (angka hitam) dan melalui seluruh jalur solusi. 1.1.4 Untuk menyelesaikan Sudokus kompleks, ada baiknya menggunakan metode ini bersama dengan teknik 1.12.(setengah pasang), menandai dengan angka kecil secara mutlak SEMUA pasangan setengah yang terjadi, apakah lurus, diagonal, atau sudut. 1.2 Metode baris dan kolom - K&S * St - kolom; Tali - tali. Ketika kita melihat bahwa hanya ada satu sel kosong yang tersisa di kolom tertentu, kotak kecil atau baris, kita dapat dengan mudah mengisinya. Jika hal-hal tidak sampai pada ini, dan satu-satunya hal yang berhasil kami capai adalah dua sel bebas, maka kami memasukkan dua angka yang hilang di masing-masingnya - ini akan menjadi "pasangan". Jika tiga sel kosong berada di baris atau kolom yang sama, maka di masing-masing sel kita masukkan tiga angka yang hilang. Jika ketiga sel kosong berada dalam satu kotak kecil, maka dianggap terisi dan tidak berpartisipasi dalam pencarian lebih lanjut di kotak kecil ini. Jika ada lebih banyak sel kosong di setiap baris atau kolom, maka kami menggunakan metode berikut. 1.2.1.SiCa. Untuk setiap digit yang hilang, kami memeriksa semua sel bebas. Jika hanya ada SATU sel "tidak terputus" untuk digit yang hilang ini, maka kami menetapkan digit ini di dalamnya, ini akan menjadi digit hasilnya. Gbr.12a: Contoh penyelesaian Sudoku sederhana menggunakan metode CCa.
Warna merah menunjukkan TA yang ditemukan sebagai hasil analisis kolom, dan warna hijau - sebagai hasil analisis baris. Keputusan. Pasal 5 ada tiga sel kosong di dalamnya, dua di antaranya adalah bit dua, dan satu tidak sedikit, kami menulis 2-1 ke dalamnya. Selanjutnya kita menemukan 6-2 dan 8-3. Halaman 3 ada lima sel kosong di dalamnya, empat sel dipukuli oleh lima, dan satu tidak, dan kami menulis 5-4 ke dalamnya. St.1 ada dua sel kosong di dalamnya, satu bit adalah unit, dan yang lainnya tidak, kami menulis 1-5 ke dalamnya, dan 3-6 ke yang lain. Sudoku ini dapat diselesaikan sampai akhir hanya dengan menggunakan satu gerakan CC. 1.2.2.SiSb. Namun, jika penggunaan kriteria CuCa tidak memungkinkan untuk menemukan lebih dari satu digit hasil (semua baris dan kolom diperiksa, dan di mana-mana untuk setiap digit yang hilang ada beberapa sel "tidak terputus"), maka Anda dapat mencari di antara sel-sel yang "tidak terputus" ini untuk satu yang "dipukuli" oleh semua digit lainnya yang hilang, kecuali satu, dan masukkan digit yang hilang ini ke dalamnya. Kami melakukannya dengan cara berikut. Kami menuliskan digit yang hilang dari setiap baris dan memeriksa semua kolom yang melintasi baris ini dengan sel kosong untuk memenuhi kriteria 1.2.2. Contoh. Gambar 12. Baris 1: 056497000 (nol menunjukkan sel kosong). Digit yang hilang dari baris 1:1238. Pada baris 1, sel kosong adalah perpotongan dengan kolom 1,7,8,9, masing-masing. Kolom 1: 000820400. Kolom 7: 090481052. Kolom 8: 000069041. Kolom 9: 004073000.
Analisis: Kolom 1 "mengalahkan" hanya dua digit garis yang hilang: 28. Kolom 7 - "mengalahkan" tiga digit: 128, inilah yang kita butuhkan, angka 3 yang hilang tetap tidak terkalahkan, dan kami akan menulisnya di ketujuh kosong sel baris 1, ini akan menjadi digit hasil CR3 (7,1). Sekarang NTs Str.1 -128. St.1 "mengalahkan" dua digit yang hilang (seperti yang disebutkan sebelumnya) -28, nomor 1 tetap tak terkalahkan, dan kami menulisnya di sel rebusan pertama Halaman 1, kami mendapatkan CR1 (1,1) (tidak ditampilkan pada Gambar 12). Dengan beberapa keterampilan, pemeriksaan SiSa dan SiSb dilakukan secara bersamaan. Jika Anda menganalisis semua baris dengan cara ini dan tidak mendapatkan hasil, maka Anda perlu melakukan analisis serupa dengan semua kolom (sekarang tuliskan digit kolom yang hilang). 1.2.3.Gbr. 12B: Contoh penyelesaian Sudoku yang lebih sulit menggunakan MK - hijau, SiCa - merah dan SiSb - biru. Pertimbangkan penerapan teknik CSB. Cari 1-8: Halaman 7, ada tiga sel kosong di dalamnya, sel (8,7) adalah dua dan sembilan, dan unit tidak, unit akan menjadi CR di sel ini: 1-8. Cari 7-11: Halaman 8, ada empat sel kosong di dalamnya, sel (8,8) adalah bit satu, dua dan sembilan, dan tujuh tidak, itu akan menjadi CR di sel ini: 7-11. Dengan teknik yang sama kita temukan 1-12. 1.3 Analisis gabungan baris (kolom) dengan persegi kecil * Contoh. Gambar 13. Kotak 1: 013062045. Angka hilang dari kotak 1: 789 Baris 2: 062089500. Analisis: Baris 2 "mengalahkan" sel kosong di kotak dengan koordinat (1,2) dengan nomornya 89, angka 7 yang hilang di sel ini adalah "unbite" dan hasilnya di sel ini adalah CR7(1,2). 1.3.1 Sel kosong juga mampu "mengalahkan". Jika hanya satu garis kecil (tiga digit) atau satu kolom kecil yang kosong di kotak kecil, maka mudah untuk menghitung angka yang secara implisit ada dalam garis kecil atau kolom kecil ini dan menggunakan properti "ketukan" mereka untuk keperluan Anda sendiri . 1.4 Analisis gabungan persegi, baris dan kolom * Contoh. Gambar 14. Kotak 1: 004109060. Angka hilang di kotak 1: 23578. Baris 2: 109346002. Kolom 2: 006548900. Analisis: Baris 2 dan kolom 2 berpotongan di sel kosong persegi 1 dengan koordinat (2,2). Baris "mengalahkan" sel ini dengan angka 23, dan kolom dengan angka 58. Angka 7 yang hilang tetap tak terkalahkan di sel ini, dan hasilnya akan menjadi: CR7 (2,2). 1.5.Tabel lokal. pasangan. Triad * Teknik ini terdiri dari pembuatan tabel yang mirip dengan yang dijelaskan dalam bab 2., dengan perbedaan bahwa tabel tidak dibuat untuk seluruh bidang kerja, tetapi untuk beberapa jenis struktur - baris, kolom atau kotak kecil, dan dalam menerapkan teknik yang dijelaskan dalam bab di atas. 1.5.1.Tabel lokal untuk kolom. pasangan. Kami akan menunjukkan teknik ini menggunakan contoh penyelesaian Sudoku dengan kompleksitas sedang (untuk pemahaman yang lebih baik, Anda harus terlebih dahulu membaca Bab 2. Ini adalah situasi yang muncul ketika menyelesaikannya, bilangan hitam dan hijau. Keadaan awalnya adalah bilangan hitam. Gbr.15.
Kolom 5: 070000005 Angka yang hilang dari kolom 5: 1234689 Kotak 8: 406901758 Angka yang hilang dari kotak 8: 23 Dua sel kosong di kotak 8 milik kolom 5 dan akan berisi pasangan: 23 (untuk pasangan, lihat 1.7, 1.9 dan 2. P7. a)), pasangan ini membuat kita memperhatikan kolom 5. Sekarang mari kita buat tabel untuk kolom 5, yang untuk itu kita tulis semua angka yang hilang di semua sel kolom yang kosong, tabel 1 akan berbentuk: Kami mencoret di setiap sel angka-angka yang identik dengan angka-angka di garis tempatnya dan di kotak, kami mendapatkan tabel 2: Kami mencoret angka-angka di sel lain yang identik dengan nomor pasangan (23), kami mendapatkan tabel 3: Pada baris keempat adalah gambar hasil CR9 (5,4). Dengan mengingat hal ini, kolom 5 sekarang akan terlihat seperti: Kolom 5: 07090005 Baris 4: 71090468 Solusi lebih lanjut dari Sudoku ini tidak akan menimbulkan kesulitan. Digit hasil berikutnya adalah 9(6,3). 1.5.2.Meja lokal untuk kotak kecil. Triad. Contoh pada Gbr.1.5.1.
Ref. komp. - 28 digit hitam. Menggunakan teknik MK, kami menemukan CR 2-1 - 7-14. Tabel lokal untuk Kuartal 5. NC - 1345789; Kami mengisi tabel, mencoretnya (berwarna hijau) dan mendapatkan triad (triad - ketika ada tiga CN identik dalam tiga sel dari satu struktur) 139 dalam sel (4.5), (6.5) dan dalam sel (6.6 ) setelah pembersihan dari lima (pembersihan, jika ada pilihan, harus dilakukan dengan sangat hati-hati!). Kami mencoret (berwarna merah) angka-angka yang membentuk triad dari sel lain, kami mendapatkan CR5 (6,4) -15; kami mencoret lima di sel (4.6) - kami mendapatkan CR7 (4.6) -16; kami mencoret tujuh - kami mendapatkan sepasang 48. Kami melanjutkan solusinya. Sebuah contoh kecil dari pembersihan. Mari kita asumsikan lok. tab. untuk Kuartal 2 terlihat seperti: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Anda bisa mendapatkan triad dengan menghapus salah satu dari dua sel yang mengandung NC 1789 dari 7. Mari kita lakukan ini, di sel lain kita akan mendapatkan CR7 dan terus bekerja. Jika, sebagai akibat dari pilihan kami, kami sampai pada kontradiksi, maka kami akan kembali ke titik pilihan, mengambil sel lain untuk pemurnian dan melanjutkan solusinya. Dalam praktiknya, jika jumlah digit yang hilang dalam kotak kecil kecil, maka kami tidak menggambar tabel, kami melakukan tindakan yang diperlukan dalam pikiran, atau kami hanya menulis NC dalam satu baris untuk memudahkan pekerjaan. Saat melakukan teknik ini, Anda dapat memasukkan hingga tiga angka dalam satu sel Sudoku. Meskipun saya memiliki tidak lebih dari dua angka dalam gambar saya, saya melakukan ini untuk keterbacaan gambar yang lebih baik! 1.6 Pendekatan logis * 1.6.1 Contoh sederhana. Ada situasi dalam keputusan itu. Gambar 161, tanpa enam merah.
Analisis Q6: CR6 harus berada di sel kanan atas atau di sel kanan bawah. Kotak 4: ada tiga sel kosong di dalamnya, kanan bawahnya sedikit dengan enam, dan di beberapa dari enam atas mungkin ada. Enam ini akan mengalahkan sel teratas di Q6. Ini berarti enam akan berada di sel kanan bawah Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Sebuah contoh yang indah. Situasi.
Di Q2, CR1 akan berada di sel (4.2) atau (5.2). Dalam Kv7 CR1 akan berada di salah satu sel: (1.7); (1.8); (1.9). Akibatnya, semua sel di Kv1 akan dikalahkan kecuali sel (3,3), di mana akan ada CR1(3,3). Kemudian kami melanjutkan solusi sampai akhir menggunakan teknik yang dijelaskan dalam 1.1 dan 1.2. Melacak. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Cr4(2,8), dll. 1.7 Ketergantungan pada pasangan yang belum dibuka.* Sebuah pasangan yang belum dibuka (atau hanya - sepasang) adalah dua sel dalam satu baris, kolom atau kotak kecil, di mana ada dua digit yang hilang identik, unik untuk masing-masing struktur yang dijelaskan di atas. Sepasang dapat muncul secara alami (ada dua sel kosong yang tersisa dalam struktur), atau sebagai hasil dari pencarian yang disengaja (ini dapat terjadi bahkan dalam struktur kosong).Setelah dibuka, pasangan tersebut berisi satu digit hasil dalam setiap sel. Sepasang yang tidak diungkapkan dapat: 1.7.1 Sudah dengan kehadirannya saja, menempati dua sel menyederhanakan situasi dengan mengurangi jumlah digit yang hilang dalam struktur menjadi dua. Saat menganalisis baris dan kolom, pasangan yang tidak diperluas dianggap diperluas jika seluruhnya berada di badan Halaman yang dianalisis. (St.) (dalam Gbr.1.7.1 - pasangan E dan D, yang seluruhnya berada dalam tubuh yang dianalisis Halaman 4), atau seluruhnya berada di salah satu kotak kecil yang dilalui oleh anus. Halaman (St.) tidak menjadi bagian darinya (dia) (dalam gambar - pasangan B, C). Entah pasangan itu sebagian atau seluruhnya di luar kotak tersebut, tetapi terletak tegak lurus terhadap dubur. Halaman (St.) (pada Gbr. - pasangan A) dan bahkan dapat melintasinya (itu), lagi-lagi tanpa menjadi bagian darinya (pada Gbr. - pasangan G, F). JIKA SATU sel dari pasangan yang dirahasiakan milik anal, Pg. (St.), maka dalam analisis dianggap bahwa dalam sel ini hanya ada nomor pasangan ini, dan sisanya NC. Halaman (St.) sel ini ditempati (pada Gambar. - pasang K, M). Sepasang diagonal yang belum dibuka dianggap terbuka jika seluruhnya berada di salah satu bujur sangkar yang dilewati anus. (Art.) (pada Gambar. - pasangan B). Jika pasangan seperti itu berada di luar kotak ini, maka itu tidak diperhitungkan sama sekali dalam analisis (pasangan H pada Gambar.). Pendekatan serupa digunakan dalam analisis kotak kecil. 1.7.2 Berpartisipasi dalam generasi pasangan baru. 1.7.3 Buka pasangan lain jika pasangan saling tegak lurus, atau pasangan yang dibuka diagonal (sel pasangan tidak berada pada garis horizontal atau vertikal yang sama). Teknik ini bagus untuk digunakan di kotak kosong, dan saat menyelesaikan sudoku minimal. Contoh, gbr.A1.
Angka aslinya berwarna hitam, tanpa indeks. Kv.5 - kosong. Kami menemukan CR pertama dengan indeks 1-6. Menganalisis Q. 8 dan P. 9, kita melihat bahwa di dua sel atas akan ada pasangan 79, dan di garis bawah kotak - angka 158. Sel kanan bawah bit diberi nomor 15 dari Seni 6 dan CR8 (6,9)-7, dan dalam dua sel yang berdekatan - sepasang 15. Di Halaman 9, angka 234 tetap tidak terdefinisi Melihat Art. Sekarang kosongkan Apt.5. Tujuh mengalahkan dua kolom kiri dan baris tengah di dalamnya, enam melakukan hal yang sama. Hasilnya adalah sepasang 76. Delapan mengalahkan baris atas dan bawah dan kolom kanan - sepasang 48. Kami menemukan CR3 (5,6), indeks 9 dan CR1 (4,6), indeks 10. Unit ini mengungkapkan sepasang 15 - CR5 (4,9) dan CR1(5,9) indeks 11 dan 12. (Gambar A2).
Selanjutnya, kita cari CR dengan indeks 13-17. Halaman 4 berisi sel dengan angka 76 dan sel kosong dipukuli tujuh, masukkan CR6 (1,4) indeks 18 ke dalamnya dan buka pasangan 76 CR7 (6, 4) indeks 19 dan CR6 (6,6) indeks 20. Selanjutnya, kita cari CR dengan indeks 21 - 34. CR9(2,7) indeks 34 mengungkapkan pasangan 79 - CR7(5,7) dan CR9(5 ,8) indeks 35 dan 36. Selanjutnya, kita menemukan CR dengan indeks 37 - 52. Empat dengan indeks 52 dan delapan dengan indeks 53 mengungkapkan pasangan 48 - CR4 (4,5) ind.54 dan CR8 (5,5) ind.55 . Teknik di atas dapat digunakan dalam urutan apa pun. 1.8 Contoh penyelesaian Sudoku kompleks. Gambar 1.8. Untuk persepsi yang lebih baik dari teks dan manfaat dari membacanya, pembaca harus menggambar lapangan bermain dalam keadaan aslinya dan, dipandu oleh teks, secara sadar mengisi sel-sel kosong. Status awal adalah 25 digit hitam. Menggunakan teknik Mk dan SiSa kami menemukan CR: (merah) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) dan 5(5.6); selanjutnya: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10; pasangan: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 mengungkapkan pasangan 47; pasangan 36(Persegi 4); Untuk mencari 5(8,7)-17 kita menggunakan pendekatan logika. Di Q2 lima akan berada di baris teratas, di Q3. lima akan berada di salah satu dari dua sel kosong di baris bawah, di Q.6 lima akan muncul setelah pembukaan pasangan 15 di salah satu dari dua sel pasangan, berdasarkan di atas, lima di Q. 9 akan berada di sel tengah baris atas: 5(8,7)- 17 (hijau). Pasangan 19 (Pasal 8); Halaman 9 dua sel kosong dari bit Q8 adalah tiga dan enam, kami mendapatkan rantai pasangan 36 Kami membuat tabel lokal untuk st.4: kami mencoretnya, di sel bawah kami mendapatkan - 19 (4,9). Hasilnya adalah rantai pasangan 19. 7(5,9)-18 mengungkapkan pasangan 57; 4-19; 3-20; pasangan 26; 6-21 mengungkapkan rangkaian pasangan 36 dan pasangan 26; pasangan 12(Halaman 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; pasangan 79 (Pasal 2) dan pasangan 79 (Pertanyaan 7; pasangan 12 (Pasal 1) dan pasangan 12 (Pasal 5); 5-27; 9-28 mengungkapkan pasangan 79 (Pertanyaan 1), rantai pasangan 19, rantai par 12 9-29 mengungkapkan pasangan 79(Q7) 7-30 1-31 mengungkapkan pasangan 15 Akhiri 1.9 Pasangan pembuka yang disengaja dan Sudoku dengan solusi ambigu 1.9.1 Paragraf ini dan paragraf 1.9.2 Poin-poin ini dapat digunakan untuk memecahkan Sudokus yang tidak sepenuhnya benar, yang sekarang jarang terjadi ketika Anda melihat bahwa Anda memiliki dua angka identik dalam struktur apa pun, atau Anda mencoba melakukannya. Dalam hal ini, Anda perlu mengubah pilihan Anda saat membuka pasangan ke berlawanan dan melanjutkan solusi dari titik pembukaan pasangan.
Contoh Gambar.190. Keputusan. Ref. komp. 28 angka hitam, kami menggunakan teknik - MK, SiSa dan sekali - SiSb - 5-7; setelah 1-22 - para37; setelah 1-24 - pasangan 89; 3-25; 6-26; pasangan 17; dua pasang 27 - merah dan hijau. jalan buntu. Kami mengungkapkan pasangan sukarelawan 37, yang menyebabkan pembukaan pasangan 17; lebih lanjut - 1-27; 3-28; jalan buntu. Kami membuka rantai pasangan 27; 7-29 - 4-39; 8-40 mengungkapkan sepasang 89. Itu dia. Kami beruntung, selama penyelesaian semua pasangan dibuka dengan benar, jika tidak, kami harus kembali, atau membuka pasangan. Untuk menyederhanakan proses, pengungkapan kehendak pasangan dan keputusan lebih lanjut harus dilakukan dengan pensil, sehingga jika gagal, tulis angka baru dengan tinta. 1.9.2 Sudoku dengan solusi ambigu tidak hanya memiliki satu, tetapi beberapa solusi yang benar.
Contoh. Gambar 191. Keputusan. Ref. komp. 33 angka hitam. Kami menemukan CR hijau hingga 7 (9,5) -21; empat pasangan hijau - 37,48,45,25. Jalan buntu. Secara acak membuka rantai pasangan 45; temukan pasangan merah baru59,24; buka sepasang 25; baru pasangan 28. Kami membuka pasangan 37,48 dan menemukan 7-1 merah, baru. pasangan 35, buka dan temukan 3-2, juga merah: pasangan baru 45,49 - buka, dengan mempertimbangkan fakta bahwa bagian mereka ada di satu Kotak 2, di mana ada lima; pasangan terungkap 24,28 berikutnya; 9-3; 5-4; 8-5. Pada gbr.192 saya akan memberikan solusi kedua, dua opsi lagi ditunjukkan pada Gbr.193,194 (lihat ilustrasi). 1.10 Tidak berpasangan. Non-pasangan adalah sel dengan dua angka berbeda, kombinasinya unik untuk struktur ini. jika ada dua sel dengan kombinasi angka yang diberikan dalam struktur, maka ini adalah pasangan. Non-pasangan muncul sebagai hasil dari penggunaan tabel lokal atau sebagai hasil dari pencarian yang ditargetkan. Terungkap sebagai akibat dari kondisi yang berlaku, atau keputusan yang berkemauan keras. Contoh. Gbr.1.101. Keputusan. Ref. komp. - 26 digit hitam. Kami menemukan CR (hijau): 4-1 - 2-7; pasangan 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Persegi 3 bit berpasangan 58 dan 89 - kami menemukan 8-10; 5-11 - 7-15; pasangan 17 terungkap; pasangan 46 dibuka dengan enam dari Pasal 1; 6-16; 8-17; pasangan 34; 5-18 - 4-20; Lihat tab. untuk St.1: bukan pasangan 13; CR2-21; unpara 35. Lokasi. tab. untuk Pasal 2: tidak berpasangan 19,89,48,14. Lihat tab. untuk Pasal 3: tidak berpasangan 39,79,37. Dalam Pasal 6 kami menemukan non-pasangan 23 (merah), membentuk rantai pasangan dengan pasangan hijau; di wv ini st. kami menemukan sepasang 78, itu mengungkapkan sepasang 58. Jalan buntu. Kami membuka rantai non-pasangan mulai dari 13(1,3), termasuk pasangan: 28,78,23,34 dengan keputusan yang berkemauan keras. Kami menemukan 3-27. Dot. 1.11 Penggunaan bersama dari dua teknik. Teknik SiS dapat digunakan bersama dengan teknik "pendekatan logis"; kami akan menunjukkan ini pada contoh solusi Sudoku di mana teknik "pendekatan logis" dan teknik C&S digunakan bersama. Gbr.11101. Ref. komp. - 28 digit hitam. Mudah ditemukan: 1-1 - 8-5. Halaman 2. NTs - 23569, sel (2,2) digigit dengan angka 259, jika juga digigit dengan angka enam, maka akan ada di dalam tas. tetapi enam seperti itu hampir ada di Kuartal 4, yang dikalahkan oleh dua berenam dari Kuartal 5. dan Q6. Jadi kita temukan CR3(2,2)-6. Kami menemukan sepasang 35 di Q4. dan Halaman 5; 2-7; 8-8; pasangan 47. Untuk menemukan non-pasangan, kami menganalisis lok. tabel: Halaman 4: PB - 789 - bukan pasangan 78; Halaman 2: PB - 2569 - bukan pasangan 56,29; Halaman 5: NC - 679 - bukan pasangan 67; Kuartal 5: PB - 369 - non-paragraf 59; Kuartal 7: nc - 3479 - non-pasangan 37,39; Jalan buntu; Membuka pasangan keputusan berkemauan keras 47; kami menemukan 4-9,4-10,8-11 dan sepasang 56; temukan pasangan 67 dan 25; pasangan 69, yang mengungkapkan non-pasangan 59 dan rantai pasangan 35. Pasangan 67 mengungkapkan non-pasangan 78. Selanjutnya kita menemukan 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 mengungkapkan sepasang 25; temukan 4-16 - 8-19; 6-20 mengungkapkan pasangan 67; 9-21; 7-22; 7-23 mengungkapkan non-pasangan 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 mengungkapkan pasangan 56, 69 dan non-pasangan 29; temukan 5-27; 3-28 - 2-34. Dot. 1.12. Half-pairs * 1.12.1. Jika, dengan menggunakan metode MK atau SiSa, kita tidak dapat menemukan sel tunggal untuk CR tertentu dalam struktur ini, dan semua yang telah kita capai adalah dua sel di mana CR yang diinginkan mungkin akan terletak (misalnya, 2 Gambar 1.12.1), lalu kita masukkan di salah satu sudut sel-sel ini angka kecil yang diperlukan 2 - ini akan menjadi setengah pasangan. 1.12.2 Setengah-pasangan lurus, dalam analisis kadang-kadang dapat dianggap sebagai CR (dalam arah bersama). 1.12.3 Dengan pencarian lebih lanjut, kita dapat menentukan bahwa nomor lain (misalnya, 5) mengklaim dua sel yang sama dalam struktur ini - ini sudah akan menjadi pasangan 25, kami menulisnya dalam font normal. 1.12.4 Jika untuk salah satu sel dari pasangan setengah kami telah menemukan CR lain, maka di sel kedua kami memperbarui digitnya sendiri sebagai CR. 1.12.5 Contoh. Gambar.1.12.1. Ref. komp. - 25 digit hitam. Kami memulai pencarian CR menggunakan teknik MK. Kami menemukan setengah pasangan 1 di Q.6 dan Q.8. half-pair 2 - di Q.4, half-pair 4 - di Q.2 dan Q.4, half-pair dari Q.4 kami menggunakan "pendekatan logis" dalam teknik ini dan menemukan TsR4-1; Di sini semi-pasangan 4 dari Q4 diwakili untuk Q7 sebagai CR4 (yang disebutkan di atas). half-pair 6 - di Quarter 2 dan gunakan untuk menemukan CR6-2; setengah pasangan 8 - di kotak 1; half-pair 9 - di Quarter 4 dan gunakan untuk menemukan CR9-3. 1.12.6 Jika ada dua pasangan setengah identik (dalam struktur yang berbeda), dan salah satunya (garis lurus) tegak lurus terhadap yang lain, dan mengalahkan salah satu sel yang lain, maka kami menetapkan CR di tak terkalahkan sel setengah pasangan lainnya. 1.12.7 Jika dua setengah pasang lurus yang identik (tidak ditunjukkan pada Gambar.) terletak dengan cara yang sama di dua kotak yang berbeda relatif terhadap baris atau kolom dan sejajar satu sama lain (misalkan: Kotak 1. - setengah pasangan 5 dalam sel (1,1) dan ( 1.3), dan di Q.3 - semi-pasangan 5 dalam sel (7.1) dan (7.3), semi-pasangan ini terletak dengan cara yang sama relatif terhadap baris), maka diperlukan satu-satu dengan CR semi-pasangan di kotak kedua akan berada di baris (atau kolom ) tidak digunakan (..om) di semi-pasangan. Dalam contoh kami, TA5 ada di Kuartal 2. akan ada di Halaman 2. Hal di atas juga berlaku untuk kasus ketika ada setengah pasangan di satu kotak, dan sepasang di kotak lainnya. Lihat gambar: Pasangkan 56 di Q7 dan semi-pair 5 di Q8 (di Halaman 8 dan Halaman 9), dan hasilkan CR5-1 di Q9 di Halaman 7. Mengingat hal di atas, untuk promosi solusi yang berhasil pada tahap awal, perlu untuk menandai BENAR-BENAR SEMUA pasangan setengah! 1.12.8 Contoh menarik terkait semi-pair. Gambar 1.10.2. kotak kecil 5 benar-benar kosong, hanya berisi dua setengah pasang: 8 dan 9 (warna merah). Pada kotak kecil 2,6 dan 8 antara lain terdapat setengah pasang 1. Pada kotak kecil 4 terdapat pasangan 15. Interaksi pasangan ini dan setengah pasangan di atas menghasilkan CR1 pada kotak kecil 5 , yang pada gilirannya juga memberikan CR8 di kotak yang sama!
Gambar 1.10.3. di kotak kecil 8 adalah CR: 2,3,6,7,8. Ada juga empat setengah pasangan: 1,4,5 dan 9. Ketika CR 4 muncul di kotak 5, itu menghasilkan CR4 di kotak 8, yang pada gilirannya menghasilkan CR9, yang pada gilirannya menghasilkan CR5, yang pada gilirannya menghasilkan CR1 (pada tidak ditampilkan).
1.13. Solusi Sudoku dengan jumlah digit awal yang kecil. Non-triad. Jumlah digit awal minimum dalam Sudoku adalah 17. Sudokus semacam itu sering membutuhkan pembukaan pasangan (atau pasangan) yang disengaja. Saat menyelesaikannya, akan lebih mudah untuk menggunakan nontriad. Non-triad adalah sel dalam beberapa struktur di mana ada tiga nomor NC yang hilang. Tiga non-triad dalam satu struktur yang mengandung NC yang sama membentuk triad. 1.14.Empat. Quadro - ketika empat CN identik terletak di empat sel dari satu struktur apa pun. Coret nomor yang sama di sel lain dari struktur ini. 1.15.Dengan menggunakan teknik di atas, Anda akan dapat menyelesaikan Sudoku dengan tingkat kesulitan yang berbeda. Anda dapat memulai solusi dengan menggunakan salah satu metode di atas. Saya sarankan memulai dengan metode MK Small Squares (1.1) yang paling sederhana, dengan mencatat SEMUA setengah pasangan (1.12) yang Anda temukan. Ada kemungkinan bahwa semi-pasangan ini akan berubah dari waktu ke waktu menjadi pasangan (1.5). Ada kemungkinan bahwa pasangan setengah identik yang berinteraksi satu sama lain akan menentukan CR. Setelah kehabisan kemungkinan satu teknik, lanjutkan ke penggunaan yang lain, setelah kehabisan tenaga, kembali ke yang sebelumnya, dll. Jika Anda tidak bisa maju dalam penyelesaian sudoku, coba buka pasangan (1.9) atau gunakan algoritma solusi tabel yang dijelaskan di bawah, temukan beberapa DO dan lanjutkan solusi menggunakan teknik di atas. 2. ALGORITMA TABEL UNTUK PEMECAHAN MASALAH SUDOKU. Bab ini dan selanjutnya tidak dapat dibaca pada kenalan awal. Sebuah algoritma sederhana untuk memecahkan Sudoku diusulkan, terdiri dari tujuh poin. Berikut algoritmanya: 2.P1 Kami menggambar tabel Sudoku sedemikian rupa sehingga sembilan angka dapat dimasukkan di setiap sel kecil. Jika Anda menggambar di atas kertas di dalam sel, maka setiap sel Sudoku dapat dibuat berukuran 9 sel (3x3) 2.P2. Di setiap sel kosong dari setiap kotak kecil, kami memasukkan semua angka yang hilang dari kotak ini. 2.P3.Untuk setiap sel dengan angka yang hilang, kami melihat melalui baris dan kolomnya dan mencoret angka yang hilang yang identik dengan angka hasil yang ditemukan di baris atau kolom di luar kotak kecil tempat sel itu berada. 2.P4. Kami memeriksa semua sel dengan nomor yang hilang. Jika hanya ada satu digit yang tersisa di sel, maka ini adalah NOMOR HASIL (CR), Kami melingkarinya. Setelah melingkari semua CR, kami melanjutkan ke langkah 5. Jika eksekusi berikutnya dari langkah 4 tidak memberikan hasil, maka lanjutkan ke langkah 6. 2.P5 Kami melihat melalui sel-sel yang tersisa dari kotak kecil dan mencoret angka-angka yang hilang di dalamnya yang identik dengan angka hasil yang baru diperoleh. . Kemudian kami melakukan hal yang sama dengan angka yang hilang di baris dan kolom tempat sel itu berada. Kami lolos ke item 4. Jika level Sudoku mudah, maka solusi selanjutnya adalah eksekusi alternatif paragraf 4 dan 5. 2.P6.Jika eksekusi berikutnya dari langkah 4 tidak memberikan hasil, maka kita melihat melalui semua baris, kolom dan kotak kecil untuk adanya situasi berikut: Jika dalam setiap baris, kolom atau kotak kecil satu atau lebih hilang angka yang muncul hanya sekali bersama dengan angka lain yang muncul berulang kali, maka dia adalah ANGKA HASIL (TR). Misalnya, jika suatu baris, kolom, atau kotak kecil terlihat seperti: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Maka Angka 2 dan 6 adalah CR karena terdapat dalam baris, kolom, atau kotak kecil dalam sebuah satu salinan, lingkari mereka lingkaran, dan coret nomor di sebelahnya. Dalam contoh kita, ini adalah angka 7 dan 9 di dekat dua dan angka 9 di dekat enam. Baris, kolom atau kotak kecil akan terlihat seperti: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Kami lolos ke item 5. Jika eksekusi item 6 berikutnya tidak memberikan hasil, maka lanjutkan ke item 7. 2.P7.a) Kami mencari kotak, baris, atau kolom kecil di mana dua sel (dan hanya dua sel) berisi pasangan angka yang hilang yang sama, seperti pada baris ini (pasangan-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236.239. dan angka-angka yang membentuk pasangan ini (6 dan 9), yang terletak di sel lain, dicoret - dengan cara ini kita bisa mendapatkan CR, dalam kasus kita - 1 (setelah mencoret enam di sel tempat angka-angka itu berada - 16). String akan berbentuk: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Setelah langkah 5, baris kita akan terlihat seperti ini: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Jika tidak ada pasangan seperti itu, maka Anda perlu mencarinya (mereka bisa ada secara implisit, seperti pada baris ini): 9.45.457.2347.1,6.237.857 di sini pasangan 23 ada secara implisit. Mari kita "kosongkan", garisnya akan berbentuk: 9.45.457.23,1,6,23.8,57 Setelah melakukan operasi "pembersihan" seperti itu pada semua baris, kolom, dan kotak kecil, kita akan menyederhanakan tabel dan, mungkin, (lihat H. 6) dapatkan CR baru. Jika tidak, maka Anda harus membuat pilihan di beberapa sel dari dua nilai hasil, misalnya, di kolom: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dua sel memiliki dua nomor yang hilang masing-masing: 2 dan 9. Anda harus memutuskan dan memilih salah satunya (lingkari) - ubah menjadi CR, dan coret yang kedua di satu sel dan lakukan yang sebaliknya di sel lain. Lebih baik lagi, jika ada rantai pasangan, maka, untuk efek yang lebih besar, disarankan untuk menggunakannya. Rantai pasangan adalah dua atau tiga pasang angka identik yang disusun sedemikian rupa sehingga sel-sel dari satu pasangan dimiliki oleh dua pasangan pada waktu yang sama. Contoh rantai pasangan yang dibentuk oleh pasangan 12: Baris 1: 3,5,12.489.489,48,12,7,6. Kolom 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Kotak kecil 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Dalam rantai ini, sel atas dari pasangan kolom juga termasuk dalam pasangan baris pertama, dan sel bawah dari pasangan kolom adalah bagian dari pasangan kotak kecil ketujuh. Kami lolos ke item 5. Pilihan kami (n7) akan benar dan kemudian kami akan menyelesaikan Sudoku sampai akhir, atau salah dan kemudian kami akan segera menemukannya (dua digit hasil yang identik akan muncul dalam satu baris, kolom atau kotak kecil), kami harus kembali, membuat pilihan yang berlawanan dengan yang dibuat sebelumnya dan melanjutkan solusi sampai kemenangan. Sebelum memilih, Anda harus membuat salinan status saat ini. Membuat pilihan adalah hal terakhir setelah b) dan c). Terkadang pilihan dalam satu pasangan tidak cukup (setelah menentukan beberapa TA, kemajuan berhenti), dalam hal ini perlu untuk membuka satu pasangan lagi. Ini terjadi di sudoku yang sulit. 2.P7.b) Jika pencarian pasangan tidak berhasil, kami mencoba menemukan kotak kecil, baris atau kolom di mana tiga sel (dan hanya tiga sel) berisi triad yang sama dari angka yang hilang, seperti pada kotak kecil ini ( triad - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. dan angka-angka yang membentuk triad (189) yang terletak di sel lain dicoret - dengan cara ini kita bisa mendapatkan CR. Dalam kasus kami, ini adalah 3 - setelah mencoret angka 1 dan 9 yang hilang di sel tempat angka 139 berada. Kotak kecil akan terlihat seperti: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Setelah menyelesaikan langkah 5, kotak kecil kita akan berbentuk: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Jika Anda tidak beruntung dengan triad, maka Anda perlu melakukan analisis berdasarkan fakta bahwa setiap baris atau kolom milik tiga kotak kecil, terdiri dari tiga bagian, dan jika di beberapa kotak beberapa nomor milik untuk satu baris (atau kolom) saja di kotak ini, maka angka ini tidak dapat dimiliki oleh dua baris (kolom) lainnya di kotak kecil yang sama. Contoh. Pertimbangkan kotak kecil 1,2,3 yang dibentuk oleh baris 1,2,3. Halaman 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Halaman 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Halaman 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Terlihat bahwa angka 6 yang hilang pada Triwulan 3 hanya terdapat pada Triwulan 3, dan pada Str 1 – pada Triwulan 2 dan Triwulan 3. Berdasarkan hal tersebut di atas, coretlah angka 6 pada sel Halaman 1. di Triwulan 3, kita mendapatkan: Halaman 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Kami mendapatkan CR 3(7,1) di Q3. Setelah eksekusi P.5, baris akan berbentuk: Halaman. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. Sebuah Kv3. akan terlihat seperti: Kotak 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Kami melakukan analisis seperti itu untuk semua angka dari 1 hingga 9 dalam baris secara berurutan untuk tiga kali lipat kotak: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Kemudian - dalam kolom untuk tiga kali lipat kotak: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Jika analisis ini tidak memberikan hasil, maka kita pergi ke a) dan membuat pilihan berpasangan. Bekerja dengan meja membutuhkan perhatian dan perhatian yang besar. Oleh karena itu, setelah mengidentifikasi beberapa TA (5 - 15), Anda perlu mencoba untuk bergerak maju menggunakan metode yang lebih sederhana yang diuraikan dalam I. 3. PETUNJUK PRAKTIS. Dalam praktiknya, item 3 (penghapusan) dilakukan tidak untuk setiap sel secara terpisah, tetapi segera untuk seluruh baris, atau untuk seluruh kolom. Ini mempercepat proses. Lebih mudah untuk mengontrol strikeout jika strikeout dilakukan dalam dua warna. Coret dengan baris dalam satu warna, dan coret dengan kolom dalam warna lain. Ini akan memungkinkan Anda untuk mengontrol strikeout tidak hanya untuk undershooting, tetapi juga untuk kelebihannya. Selanjutnya, kami melakukan langkah 4. Semua sel dengan digit hasil yang hilang hanya dilihat pada eksekusi pertama langkah 4 setelah eksekusi langkah 3. Pada eksekusi berikutnya dari paragraf 4 (setelah eksekusi paragraf 5), kami melihat satu kotak kecil, satu baris dan satu kolom untuk setiap digit hasil (CR) yang baru diperoleh. Sebelum melakukan langkah 7, dalam kasus pengungkapan kehendak pasangan, perlu untuk membuat salinan status tabel saat ini untuk mengurangi jumlah pekerjaan jika Anda harus kembali ke titik pemilihan. 4. CONTOH SOLUSI SUDOKU DALAM METODE TABEL. Untuk mengkonsolidasikan hal di atas, kita akan memecahkan Sudoku dengan kompleksitas sedang (Gbr. 4.3). Hasil solusi ditunjukkan pada Gambar.4.4. MULAI P.1 Kami menggambar meja besar. A.2 Di setiap sel kosong dari setiap kotak kecil kita masukkan semua angka yang hilang dari hasil kotak ini (Gbr. 1). Untuk persegi kecil N1, ini adalah 134789; untuk persegi kecil N2, ini adalah 1245; untuk persegi kecil N3 adalah 1256789, dan seterusnya. P.3 Kami melakukan sesuai dengan instruksi praktis untuk item ini (Lihat). P.4 Kami melihat melalui SEMUA sel dengan nomor hasil yang hilang. Jika di beberapa sel ada satu digit yang tersisa, maka ini - CR kita lingkari. Dalam kasus kami, ini adalah CR5(6,1)-1 dan CR6(5,7)-2. Kami mentransfer angka-angka ini ke lapangan bermain Sudoku. Tabel setelah melakukan p.1, p.2, p.3 dan p.4 ditunjukkan pada Gambar.1. Dua CR yang ditemukan pada langkah 4 dilingkari, yaitu 5(6.1) dan 6(5.7). Mereka yang ingin mendapatkan gambaran lengkap tentang proses penyelesaian harus menggambar sendiri tabel dengan angka awal, menyelesaikan secara mandiri langkah 1, langkah 2, langkah 3, langkah 4 dan membandingkan tabel mereka dengan Gambar 1, jika gambarnya sama , maka Anda dapat melanjutkan. Ini adalah pos pemeriksaan pertama. Mari kita lanjutkan dengan solusinya. Mereka yang ingin berpartisipasi dapat menandai tahapannya dalam gambar mereka. A.5 Kami mencoret angka 5 di sel kotak kecil N2, baris N1 dan kolom N6, ini adalah "lima" di sel dengan koordinat: (9.1), (4.2), (6.5) dan ( 6.6)); coret angka 6 di sel kotak kecil N8, baris N7 dan kolom N5, ini adalah "enam" di sel dengan koordinat: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) dan (5 .5)(5.6). Pada Gambar 1 mereka dicoret, dan pada Gambar 2 mereka tidak ada lagi sama sekali. Pada Gambar 2, semua gambar yang sebelumnya dicoret dihilangkan, hal ini dilakukan untuk menyederhanakan gambar. Menurut algoritma, kita kembali ke P.4. P.4. CR9(5,5)-3 ditemukan, lingkari, pindahkan. A.5 Coret "sembilan" di sel dengan koordinat: (5.6) dan (9.5), lanjutkan ke langkah 4. P.4 Tidak ada hasil. Kami lolos ke item 6. hal.6. Di kotak kecil N8 kita memiliki: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Angka 8 (4,7) hanya muncul sekali - ini adalah TsR8-4, lingkari, dan di sebelahnya itu adalah nomor 7 yang dicoret. Kami lolos ke item 5. P.5. Kami mencoret angka 8 di sel baris N7 dan kolom N4. Mari kita beralih ke item 4. Item 4. Tidak ada hasil. hal.6. Di kotak kecil N9 kita memiliki: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Angka 3 (9,9) muncul sekali - ini adalah CR3 (9,9) -5, lingkari, transfer (lihat Gbr.4.4), dan coret angka yang berdekatan 7 dan 9. P.5. Kami mencoret angka 3 di sel baris N9 dan kolom N9. P.4. Tidak ada hasil. hal.6. Di kotak kecil N2 kita memiliki: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Angka 1 (5,3) - TsR1-6, lingkari. P.5. Kami menyerang. P.4 Tidak ada hasil. hal.6. Di kotak kecil N1 kita memiliki: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Angka 8 (1,1) adalah TsR8-7, lingkari. P.5. Kami menyerang. P.4.Bilangan 9 (9,1) - TsR9-8, lingkari. P.5. Kami menyerang. P.4. Angka 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Kami menyerang. P.4. Tidak ada hasil. hal.6. Baris N5, kami memiliki: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Nomor 1 (1,5) - TsR1-10, dilingkari. P..5. Kami menyerang. P.4. Tidak ada hasil P.6. Kolom N2 kita punya: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Nomor 1 (2.7) - CR1-11. Ini adalah pos pemeriksaan kedua. Jika gambar Anda uv. pembaca, di tempat ini benar-benar bertepatan dengan Gambar 2, maka Anda berada di jalur yang benar! Lanjutkan untuk mengisinya sendiri. P.5. Kami menyerang. P.4. Tidak ada hasil P.6. Kolom N9 Kami memiliki: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Digit 8 (9.3) - 8-12. P.5. Kami mencoret, P.4. Nomor 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Kami menyerang. Klausul 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Kami menyerang. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Kami menyerang. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Kami menyerang. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Kami menyerang. Klausul 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Kami menyerang. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Kami menyerang. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9 .5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Kami menyerang. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7 ,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Kami mencoret. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. TAMAT! Memecahkan Sudoku dengan cara tabel memang merepotkan dan tidak perlu dalam praktik untuk menyelesaikannya, serta memecahkan Sudoku dengan cara ini dari awal. 5.shtml

tutorial

1. Dasar-dasar

Sebagian besar dari kita para peretas tahu apa itu sudoku. Saya tidak akan berbicara tentang aturan, tetapi segera beralih ke metode.
Untuk memecahkan teka-teki, tidak peduli seberapa rumit atau sederhana, sel-sel yang jelas untuk diisi pada awalnya dicari.

1.1 "Pahlawan Terakhir"

Pertimbangkan kotak ketujuh. Hanya empat sel bebas, jadi sesuatu dapat diisi dengan cepat.
"8 " pada D3 blok bantalan H3 dan J3; serupa " 8 " pada G5 tutup G1 dan G2
Dengan hati nurani yang bersih kami menempatkan " 8 " pada H1

1.2 "Pahlawan Terakhir" berturut-turut

Setelah melihat kotak untuk solusi yang jelas, lanjutkan ke kolom dan baris.
Mempertimbangkan " 4 " di lapangan. Jelas bahwa itu akan berada di suatu tempat di garis A .
Kita punya " 4 " pada G3 yang mencakup A3, ada " 4 " pada F7, membersihkan A7. Dan satu lagi " 4 " di kotak kedua melarang pengulangannya pada A4 dan A6.
"Pahlawan Terakhir" untuk kami " 4 " Ini A2

1.3 "Tidak Ada Pilihan"

Terkadang ada beberapa alasan untuk lokasi tertentu. " 4 " di J8 akan menjadi contoh yang bagus.
Biru panah menunjukkan bahwa ini adalah angka kuadrat terakhir yang mungkin. Merah dan biru panah memberi kami nomor terakhir di kolom 8 . Sayuran hijau panah memberikan nomor terakhir yang mungkin di baris J.
Seperti yang Anda lihat, kami tidak punya pilihan selain meletakkan ini " 4 "di tempat.

1.4 "Dan siapa, jika bukan saya?"

Pengisian angka lebih mudah dilakukan dengan cara-cara yang dijelaskan di atas. Namun, memeriksa nomor sebagai nilai terakhir yang mungkin juga memberikan hasil. Metode ini harus digunakan ketika tampaknya semua angka ada di sana, tetapi ada sesuatu yang hilang.
"5 " di B1 diatur berdasarkan fakta bahwa semua angka dari " 1 " sebelum " 9 ", Di samping itu " 5 " ada di baris, kolom dan kotak (ditandai dengan warna hijau).

Dalam jargon itu adalah " penyendiri telanjang". Jika Anda mengisi bidang dengan nilai yang mungkin (kandidat), maka di sel nomor seperti itu akan menjadi satu-satunya yang mungkin. Mengembangkan teknik ini, Anda dapat mencari " penyendiri tersembunyi" - angka unik untuk baris, kolom, atau kotak tertentu.

2. "Mil Telanjang"

2.1 pasangan telanjang

"Pasangan "telanjang"" - satu set dua kandidat yang terletak di dua sel milik satu blok umum: baris, kolom, kotak.
Jelas bahwa solusi teka-teki yang benar hanya akan ada di sel-sel ini dan hanya dengan nilai-nilai ini, sementara semua kandidat lain dari blok umum dapat dihapus.

Dalam contoh ini, ada beberapa "pasangan telanjang".
merah Di barisan TETAPI sel disorot A2 dan A3, keduanya mengandung " 1 " dan " 6 ". Saya belum tahu persis bagaimana mereka berada di sini, tetapi saya dapat dengan aman menghapus yang lainnya " 1 " dan " 6 " dari string A(ditandai dengan warna kuning). Juga A2 dan A3 milik kotak yang sama, jadi kami menghapus " 1 " dari C1.

2.2 "Bertiga"

"Tiga Telanjang"- versi rumit dari "pasangan telanjang".
Setiap kelompok tiga sel dalam satu blok yang mengandung semua seutuhnya tiga calon adalah "tiga telanjang". Ketika kelompok seperti itu ditemukan, ketiga kandidat ini dapat dihapus dari sel lain dari blok tersebut.

Kombinasi kandidat untuk "tiga telanjang" mungkin seperti ini:

// tiga angka dalam tiga sel.
// kombinasi apa saja.
// kombinasi apa saja.

Dalam contoh ini, semuanya cukup jelas. Di kotak kelima sel E4, E5, E6 berisi [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] masing-masing. Ternyata secara umum ketiga sel ini memiliki [ 5,8,9 ], dan hanya angka-angka ini yang boleh ada. Ini memungkinkan kami untuk menghapusnya dari kandidat blok lainnya. Trik ini memberi kita solusinya" 3 " untuk sel E7.

2.3 "Empat Luar Biasa"

"Empat Telanjang" kejadian yang sangat langka, terutama dalam bentuk lengkapnya, namun memberikan hasil saat terdeteksi. Logika penyelesaiannya sama dengan "kembar tiga telanjang".

Dalam contoh di atas, di kotak pertama sel A1, B1, B2 dan C1 umumnya mengandung [ 1,5,6,8 ], jadi angka-angka ini hanya akan menempati sel-sel itu dan tidak ada yang lain. Kami menghapus kandidat yang disorot dengan warna kuning.

3. "Segala sesuatu yang tersembunyi menjadi jelas"

3.1 pasangan tersembunyi

Cara yang bagus untuk membuka lapangan adalah dengan mencari pasangan tersembunyi. Metode ini memungkinkan Anda untuk menghapus kandidat yang tidak perlu dari sel dan memunculkan strategi yang lebih menarik.

Dalam teka-teki ini kita melihat bahwa 6 dan 7 ada di kotak pertama dan kedua. Di samping itu 6 dan 7 ada di kolom 7 . Menggabungkan kondisi ini, kita dapat menyatakan bahwa di dalam sel A8 dan A9 hanya akan ada nilai-nilai ini dan kami menghapus semua kandidat lainnya.

Contoh yang lebih menarik dan kompleks pasangan tersembunyi. Pasangan [ 2,4 ] di D3 dan E3, membersihkan 3 , 5 , 6 , 7 dari sel-sel ini. Disorot dengan warna merah adalah dua pasangan tersembunyi yang terdiri dari [ 3,7 ]. Di satu sisi, mereka unik untuk dua sel di 7 kolom, di sisi lain - untuk satu baris E. Kandidat yang disorot dengan warna kuning dihapus.

3.1 Kembar tiga tersembunyi

Kita bisa mengembangkan pasangan tersembunyi sebelum kembar tiga tersembunyi atau bahkan merangkak tersembunyi. Tiga Tersembunyi terdiri dari tiga pasang angka yang terletak dalam satu blok. Seperti, dan. Namun, seperti dalam kasus "kembar tiga telanjang", masing-masing dari tiga sel tidak harus berisi tiga angka. akan bekerja Total tiga angka dalam tiga sel. Sebagai contoh , , . Kembar tiga tersembunyi akan ditutupi oleh kandidat lain di dalam sel, jadi pertama-tama Anda harus memastikan bahwa troika berlaku untuk blok tertentu.

Dalam contoh kompleks ini, ada dua kembar tiga tersembunyi. Yang pertama, ditandai dengan warna merah, di kolom TETAPI. Sel A4 mengandung [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] dan sel A9 -[2,5 ]. Tiga sel ini adalah satu-satunya di mana bisa ada 2 , 5 atau 6, jadi hanya mereka yang ada di sana. Oleh karena itu, kami menghapus kandidat yang tidak perlu.

Kedua, dalam kolom 9 . [4,7,8 ] unik untuk sel B9, C9 dan F9. Menggunakan logika yang sama, kami menghapus kandidat.

3.1 merangkak tersembunyi

Contoh sempurna merangkak tersembunyi. [1,4,6,9 ] di kotak kelima hanya bisa di empat sel D4, D6, F4, F6. Mengikuti logika kami, kami menghapus semua kandidat lainnya (ditandai dengan warna kuning).

4. "Non-karet"

Jika salah satu angka muncul dua atau tiga kali di blok yang sama (baris, kolom, kotak), maka kita dapat menghapus angka itu dari blok konjugasi. Ada empat jenis pasangan:

Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada dalam satu baris, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari baris yang sesuai.
Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada di satu kolom, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kolom yang sesuai.
Pasangkan atau Tiga berturut-turut - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.
Pasangkan atau Tiga dalam kolom - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.

4.1 Menunjuk pasangan, kembar tiga

Mari saya tunjukkan teka-teki ini sebagai contoh. Di alun-alun ketiga 3 "hanya di B7 dan B9. Mengikuti pernyataan №1 , kami menghapus kandidat dari B1, B2, B3. Juga, " 2 " dari kotak kedelapan menghilangkan nilai yang mungkin dari G2.

Teka-teki khusus. Sangat sulit untuk dipecahkan, tetapi jika Anda melihat lebih dekat, Anda dapat melihat beberapa pasangan menunjuk. Jelas bahwa tidak selalu perlu untuk menemukan semuanya untuk maju dalam solusi, tetapi setiap penemuan tersebut membuat tugas kita lebih mudah.

4.2 Mengurangi yang tidak dapat direduksi

Strategi ini melibatkan penguraian dan perbandingan baris dan kolom dengan hati-hati dengan isi kotak (aturan №3 , №4 ).
Pertimbangkan garis TETAPI. "2 "hanya mungkin di A4 dan A5. mengikuti aturan №3 , menghapus " 2 " mereka B5, C4, C5.

Mari kita lanjutkan untuk memecahkan teka-teki. Kami memiliki satu lokasi 4 "dalam satu kotak di 8 kolom. Menurut aturan №4 , kami menghapus kandidat yang tidak perlu dan, selain itu, kami mendapatkan solusinya " 2 " untuk C7.

Hari baik untuk Anda, pecinta game logika. Dalam artikel ini, saya ingin menguraikan metode, metode, dan prinsip utama untuk menyelesaikan Sudoku. Ada banyak jenis teka-teki ini di situs kami, dan di masa depan, lebih banyak lagi pasti akan disajikan! Tapi di sini kita hanya akan mempertimbangkan versi klasik Sudoku, sebagai yang utama untuk yang lainnya. Dan semua trik yang diuraikan dalam artikel ini juga akan berlaku untuk semua jenis Sudoku lainnya.

Seorang penyendiri atau pahlawan terakhir.

Jadi, dari mana solusi Sudoku dimulai? Tidak masalah apakah itu mudah atau tidak. Tetapi selalu di awal ada pencarian sel yang jelas untuk diisi.

Gambar tersebut menunjukkan contoh penyendiri - ini adalah nomor 4, yang dapat ditempatkan dengan aman di sel 2 8. Karena horizontal keenam dan kedelapan, serta vertikal pertama dan ketiga, sudah ditempati oleh empat. Mereka ditunjukkan dengan panah hijau. Dan di kotak kecil kiri bawah, kami hanya memiliki satu posisi kosong yang tersisa. Angka tersebut ditandai dengan warna hijau pada gambar. Sisa penyendiri juga ditempatkan, tetapi tanpa panah. Mereka berwarna biru. Single semacam itu bisa jadi cukup banyak, terutama jika ada banyak digit di kondisi awal.

Ada tiga cara untuk mencari single:

Seorang penyendiri di 3 oleh 3 persegi.
Horizontal
Tegak lurus

Tentu saja, Anda dapat secara acak melihat dan mengidentifikasi para lajang. Tetapi lebih baik untuk tetap berpegang pada sistem tertentu. Yang paling jelas adalah memulai dengan nomor 1.

1.1 Periksa kotak di mana tidak ada seorang pun, periksa horizontal dan vertikal yang memotong kotak ini. Dan jika sudah ada di dalamnya, maka kami sepenuhnya mengecualikan garis. Jadi, kami mencari satu-satunya tempat yang memungkinkan.
1.2 Selanjutnya, periksa garis horizontal. Di mana ada kesatuan, dan di mana tidak. Kami memeriksa kotak kecil, yang mencakup garis horizontal ini. Dan jika ada satu di dalamnya, maka kami mengecualikan sel kosong dari kotak ini dari kandidat yang memungkinkan untuk nomor yang diinginkan. Kami juga akan memeriksa semua vertikal dan mengecualikan yang di dalamnya juga ada kesatuan. Jika satu-satunya ruang kosong yang mungkin tersisa, maka kami memasukkan nomor yang diinginkan. Jika ada dua atau lebih kandidat kosong yang tersisa, maka kami meninggalkan garis horizontal ini dan beralih ke yang berikutnya.
1.3 Sama halnya dengan paragraf sebelumnya, kami memeriksa semua garis horizontal.

"Unit Tersembunyi"

Teknik serupa lainnya disebut "dan siapa, jika bukan saya?!" Lihat gambar 2. Mari kita bekerja dengan persegi kecil kiri atas. Mari kita melalui algoritma pertama terlebih dahulu. Setelah itu, kami berhasil mengetahui bahwa di sel 3 1 ada penyendiri - nomor enam. Kami meletakkannya, Dan di semua sel kosong lainnya kami memasukkan semua opsi yang mungkin dalam cetakan kecil, sehubungan dengan kotak kecil.

Setelah itu, kami menemukan yang berikut, di sel 2 3 hanya ada satu angka 5. Tentu saja, saat ini, lima juga dapat berada di sel lain - tidak ada yang bertentangan dengan ini. Ini adalah tiga sel 2 1, 1 2, 2 2. Tetapi di sel 2 3 angka 2,4,7, 8, 9 tidak dapat berdiri, karena ada di baris ketiga atau di kolom kedua. Berdasarkan ini, kami berhak menempatkan nomor lima di sel ini.

pasangan telanjang

Di bawah konsep ini, saya menggabungkan beberapa jenis solusi sudoku: pasangan telanjang, tiga dan empat. Hal ini dilakukan sehubungan dengan keseragaman dan perbedaan mereka hanya dalam jumlah jumlah dan sel yang terlibat.

Jadi, mari kita lihat. Lihat Gambar 3. Di sini kita meletakkan semua opsi yang mungkin dengan cara biasa dalam cetakan kecil. Dan mari kita lihat lebih dekat kotak kecil di tengah atas. Di sini, di sel 4 1, 5 1, 6 1 kami mendapatkan serangkaian angka yang identik - 1, 5, 7. Ini adalah triple telanjang dalam bentuk aslinya! Apa yang diberikannya kepada kita? Dan fakta bahwa ketiga angka ini 1, 5, 7 hanya akan ditempatkan di sel-sel ini, sehingga kita dapat mengecualikan angka-angka ini di kotak tengah atas pada garis horizontal kedua dan ketiga. Juga di sel 1 1 kami akan mengecualikan tujuh dan segera menempatkan empat. Karena tidak ada calon lain. Dan di sel 8 1 kita akan mengecualikan unit, kita harus berpikir lebih jauh tentang empat dan enam. Tapi itu cerita lain.

Harus dikatakan bahwa hanya kasus tertentu dari rangkap tiga yang telah dipertimbangkan di atas. Sebenarnya, ada banyak kombinasi angka

// tiga angka dalam tiga sel.
// kombinasi apa saja.
// kombinasi apa saja.

pasangan tersembunyi

Cara penyelesaian Sudoku ini akan mengurangi jumlah kandidat dan menghidupkan strategi lain. Lihat Gambar 4. Kotak tengah atas diisi dengan kandidat seperti biasa. Angka-angka ditulis dalam cetakan kecil. Dua sel disorot dengan warna hijau - 4 1 dan 7 1. Mengapa mereka luar biasa bagi kita? Hanya di dua sel ini kandidat 4 dan 9. Ini adalah pasangan tersembunyi kami. Pada umumnya, itu adalah pasangan yang sama seperti pada paragraf tiga. Hanya di sel ada kandidat lain. Yang lain ini dapat dihapus dengan aman dari sel-sel ini.