Ինչպես գրել բիթերի տերմինների գումարը: Բնական թվի բիթերի գումարը

Բանավոր և գրավոր հաշվարկների մեթոդների իմացության մակարդակը ուղղակիորեն կախված է երեխաների կողմից համարակալման հարցերի յուրացումից: Տարրական դպրոցի յուրաքանչյուր դասարանում այս թեմայի ուսումնասիրության համար հատկացվում են որոշակի քանակությամբ ժամեր։ Ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան, ծրագրով նախատեսված ժամանակը միշտ չէ, որ բավարար է հմտություններ զարգացնելու համար:

Հասկանալով հարցի կարևորությունը՝ փորձառու ուսուցիչը յուրաքանչյուր դասին անպայման կներառի վարժություններ՝ կապված թվերի համարակալման հետ։ Բացի այդ, նա հաշվի կառնի այդ առաջադրանքների տեսակները և ուսանողներին դրանք ներկայացնելու հաջորդականությունը:

Ծրագրի պահանջները

Հասկանալու համար, թե ինչին պետք է ձգտեն ինքը և իր աշակերտները, առաջինը պետք է հստակ իմանա այն պահանջները, որոնք ծրագիրը առաջադրում է մաթեմատիկայի մեջ ընդհանրապես և համարակալման հարցերում՝ մասնավորապես։

• Աշակերտը պետք է կարողանա ձևավորել ցանկացած թվեր (հասկանալ, թե ինչպես է դա արվում) և անվանել դրանք. պահանջ, որը վերաբերում է բանավոր համարակալմանը:
• Գրավոր համարակալումն ուսումնասիրելիս երեխաները պետք է սովորեն ոչ միայն թվեր գրել, այլև համեմատել դրանք։ Միևնույն ժամանակ, թվի նշման մեջ նրանք հիմնվում են թվի տեղական նշանակության իմացության վրա։
• Երեխաները երկրորդ դասարանում ծանոթանում են «թվանշան», «թվային միավոր», «թվային տերմին» հասկացություններին։ Միևնույն ժամանակից տերմինները մուտքագրվում են դպրոցականների ակտիվ բառարան։ Բայց ուսուցիչը դրանք օգտագործել է մաթեմատիկայի դասերին առաջին դասարանում՝ հասկացությունները սովորելուց առաջ։
• Իմանալ թվանշանների անունները, թիվը գրել որպես թվանշանների գումար, գործնականում օգտագործել այնպիսի հաշվման միավորներ, ինչպիսիք են տասը, հարյուրը, հազարը, վերարտադրել թվերի բնական շարքի ցանկացած հատվածի հաջորդականությունը. ծրագրի պահանջներն են նաև տարրական դասարանների աշակերտների գիտելիքների համար:

Ինչպես օգտագործել առաջադրանքները

Առաջադրանքների հետևյալ խմբերը կօգնեն ուսուցչին լիարժեք զարգացնել այն հմտությունները, որոնք ի վերջո կհանգեցնեն ցանկալի արդյունքների աշակերտների հաշվողական հմտությունների զարգացման գործում:

Պարապմունքները կարող են օգտագործվել դասարանում լուսաբանված նյութի կրկնության ժամանակ՝ նոր բաներ սովորելու ժամանակ։ Նրանք կարող են առաջարկվել տնային աշխատանքի, արտադասարանական գործունեության համար: Վարժությունների նյութի հիման վրա ուսուցիչը կարող է կազմակերպել խմբակային, ճակատային և անհատական ​​գործունեության ձևեր։

Շատ բան կախված կլինի տեխնիկայի և մեթոդների զինանոցից, որին տիրապետում է ուսուցիչը: Բայց առաջադրանքների կիրառման կանոնավորությունն ու հմտությունների զարգացման հաջորդականությունը հիմնական պայմաններն են, որոնք կբերեն հաջողության։

Թվերի ձևավորում

Ստորև բերված են վարժությունների օրինակներ, որոնք ուղղված են թվերի ձևավորման ըմբռնմանը: Նրանց պահանջվող թիվը կախված կլինի դասարանում սովորողների զարգացման մակարդակից։

Անվանեք և գրեք թվեր

1. Այս տեսակի վարժությունները ներառում են առաջադրանքներ, որտեղ անհրաժեշտ է անվանել երկրաչափական մոդելով ներկայացված թվերը:
2. Անվանե՛ք թվերը՝ տպելով կտավի վրա՝ 967, 473, 285, 64, 3985։ Յուրաքանչյուր կատեգորիայի քանի՞ միավոր են պարունակում դրանք։

3. Կարդացեք տեքստը և գրեք յուրաքանչյուր թիվը թվերով. յոթ ... մեքենաներ տեղափոխեցին հազար հինգ հարյուր տասներկու ... տուփ լոլիկ: Այս մեքենաներից քանի՞սն է անհրաժեշտ երկու հազար ութ հարյուր ութ ... նույն տուփերը տեղափոխելու համար:

4. Թվերը գրի՛ր թվերով։ Արժեքներն արտահայտե՛ք փոքր միավորներով՝ 8 հարյուր: 4 միավոր =…; 8 մ 4 սմ = ...; 4 հարյուր. 9 դեկտ. =…; 4 մ 9 դմ = ...

Թվերի ընթերցում և համեմատում

1. Բարձրաձայն կարդացեք այն թվերը, որոնք բաղկացած են՝ 41 դեկ. 8 միավոր; 12 դեկտ.; 8 դեկտ. 8 միավոր; 17 դեկտ.

2. Կարդացեք թվերը և ընտրեք դրանց համապատասխան պատկերը (մի սյունակում գրատախտակին գրված են տարբեր թվեր, իսկ մյուսում պատահական կարգով ցուցադրվում են այդ թվերի մոդելները, ուսանողները պետք է համապատասխանեն դրանց):

3. Համեմատե՛ք թվերը՝ 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474։

4. 35 սմ ... 3 մ 6 սմ; 7 մ 9 սմ ... 9 մ 3 սմ

Աշխատեք բիթային միավորների հետ

1. Արտահայտեք տարբեր բիթային միավորներով՝ 3 հարյուր: 5 դեկտ. 3 միավոր = … բջիջներ: … միավորներ = … դեկտ. … միավորներ

2. Լրացրե՛ք աղյուսակը.

3. Գրի՛ր այն թվերը, որտեղ 2 թիվը նշանակում է առաջին թվի միավորները՝ 92; 502; 299; 263; 623; 872 թ.

4. Գրի՛ր եռանիշ թիվ, որտեղ հարյուրավորների թիվը երեք է, իսկ միավորները՝ ինը։

Բիթերի տերմինների գումարը

Առաջադրանքների օրինակներ.

1. Կարդացեք գրատախտակի նշումները՝ 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Առաջին սյունակում տեղադրեք եռանիշ թվեր, երկրորդ սյունակում պետք է լինի բիթերի տերմինների գումարը: Գումարը սլաքով միացրեք դրա արժեքին:
2. Կարդացեք համարները՝ 515; 84; 307; 781. Փոխարինել բիթերի տերմինների գումարով:
3. Գրի՛ր 5 նիշանոց թիվ 3 նիշով։
4. Գրի՛ր վեցանիշ թիվ, որը պարունակում է միանիշ անդամ:

Բազմանիշ թվերի ուսուցում

1. Գտեք և ընդգծեք եռանիշ թվեր՝ 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008։
2. Գրի՛ր այն թիվը, որն ունի 375 առաջին դասի և 79 միավոր երկրորդ դասի։ Անվանեք բիթերի ամենամեծ և ամենափոքր տերմինը:
3. Ինչպես են յուրաքանչյուր զույգի թվերը նման և տարբեր՝ 8 և 708; 7 և 707; 12 և 112.

Հաշվիչ նոր միավորի կիրառում

1. Կարդա՛ թվերը և ասա, թե քանի տասնյակ կա դրանցից յուրաքանչյուրում՝ 571; 358; 508; 115.
2. Քանի՞ հարյուրյակ կա յուրաքանչյուր գրված թվի մեջ:
3. Թվերը բաժանեք մի քանի խմբի՝ հիմնավորելով ձեր ընտրությունը՝ 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832 թ.

Թվանշանի տեղական նշանակությունը

1. 3 թվերից; 5; 6-ը կազմում են եռանիշ թվերի բոլոր հնարավոր տարբերակները:
2. Կարդացեք թվերը՝ 6; տասնվեց; 260; 600. Ի՞նչ թիվ է կրկնվում դրանցից յուրաքանչյուրում: Ի՞նչ նկատի ունի նա:
3. Գտե՛ք նմանություններ և տարբերություններ՝ համեմատելով թվերը միմյանց հետ՝ 520; 526; 506 թ.

Մենք կարող ենք արագ և ճիշտ հաշվել

Այս տեսակի առաջադրանքները պետք է ներառեն վարժություններ, որոնք պահանջում են որոշակի թվով թվեր դասավորել աճման կամ նվազման կարգով: Դուք կարող եք երեխաներին հրավիրել վերականգնելու համարների խախտված հերթականությունը, տեղադրեք բացակայողները, հեռացնել ավելորդ թվերը:

Թվային արտահայտությունների արժեքների որոնում

Օգտագործելով համարակալման գիտելիքները՝ ուսանողները պետք է հեշտությամբ գտնեն այնպիսի արտահայտությունների արժեքները, ինչպիսիք են՝ 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. Միևնույն ժամանակ օգտակար կլինի երեխաներին անընդհատ հարցնել, թե ինչ են նկատել գործողությունը կատարելիս, խնդրել նրանց անվանել այս կամ այն ​​բիթ տերմինը, նրանց ուշադրությունը հրավիրել թվի նույն թվանշանի դիրքի վրա, և այլն:

Օգտագործման հեշտության համար բոլոր վարժությունները բաժանված են խմբերի: Նրանցից յուրաքանչյուրը ուսուցիչը կարող է լրացնել իր հայեցողությամբ: Մաթեմատիկայի գիտությունը շատ հարուստ է այս տեսակի առաջադրանքներով։ Առաջադրանքների ընտրության մեջ առանձնահատուկ տեղ պետք է զբաղեցնեն բիթային տերմինները, որոնք օգնում են տիրապետել ցանկացած բազմանիշ թվի բաղադրությանը։

Եթե ​​թվերի համարակալման և դրանց թվանշանային կազմի ուսումնասիրության այս մոտեցումը ուսուցչի կողմից օգտագործվի տարրական դպրոցում ուսման բոլոր չորս տարիների ընթացքում, ապա անպայման դրական արդյունք կհայտնվի։ Երեխաները հեշտությամբ և առանց սխալների կկատարեն բարդության ցանկացած մակարդակի թվաբանական հաշվարկներ:

Թիվը մաթեմատիկական հասկացություն է ինչ-որ բանի կամ դրա մի մասի քանակական նկարագրության համար, այն նաև ծառայում է ամբողջը և մասերը համեմատելու, դասավորելու հերթականությամբ։ Թվի հասկացությունը ներկայացված է տարբեր համակցություններով նշաններով կամ թվերով: Ներկայումս գրեթե ամենուր օգտագործվում են 1-ից 9-ը և 0 թվերը, յոթ լատինական տառերի տեսքով թվերը գրեթե ոչ մի կիրառություն չունեն և այստեղ չեն դիտարկվի:

Ամբողջ թվեր

Հաշվելիս՝ «մեկ, երկու, երեք ... քառասունչորս» կամ հերթով դասավորելիս՝ «առաջին, երկրորդ, երրորդ ... քառասունչորրորդ», օգտագործվում են բնական թվեր, որոնք կոչվում են բնական թվեր։ Այս ամբողջ բազմությունը կոչվում է «բնական թվերի շարք» և նշվում է լատիներեն N տառով և չունի վերջ, քանի որ միշտ կա նույնիսկ ավելի մեծ թիվ, իսկ ամենամեծը պարզապես գոյություն չունի:

Թվանշաններ և թվերի դասեր

Արտանետումներ

տասնյակ

• 10…90;

• 100…900.

Սա ցույց է տալիս, որ թվի թվանշանը նրա դիրքն է թվային նշումներում, և ցանկացած արժեք կարող է ներկայացվել բիթային տերմինների միջոցով nnn = n00 + n0 + n ձևով, որտեղ n-ը 0-ից 9-ի ցանկացած թվանշան է:

Տասնյակը երկրորդ թվի միավորն է, իսկ հարյուրը՝ երրորդի միավորը։ Առաջին կարգի միավորները կոչվում են պարզ, մնացած բոլորը՝ կոմպոզիտային։

Ձայնագրման և փոխանցման հարմարության համար օգտագործվում է թվանշանների խմբավորում յուրաքանչյուրում երեք դասի: Ընթեռնելիության համար դասերի միջև բաց է թույլատրվում:

Դասեր

Առաջին - միավորներ, պարունակում է մինչև 3 նիշ.

• 200 + 10 +3 = 213.

Երկու հարյուր տասներեքը պարունակում է հետևյալ թվանշանները՝ երկու հարյուր, մեկ տասներեք և երեք պարզ:

• 40 + 5 = 45;

Քառասունհինգը կազմված է չորս տասնյակից և հինգ պարզից:

Երկրորդ - հազ, 4-ից 6 նիշ.

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Այս գումարը բաղկացած է հետևյալ բիթային տերմիններից.

1. վեց հարյուր հազար;
2. յոթանասուն հազար;
3. ինը հազար;
4. ութ հարյուր;
5. տասը;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Չորրորդ կատեգորիայից վերև տերմիններ չկան:

Երրորդը - միլիոն, 7-ից 9 նիշ.

• 887 213 644;

Այս թիվը պարունակում է ինը բիթ տերմիններ.

1. 800 միլիոն;
2. 80 միլիոն;
3. 7 միլիոն;
4. 200 հազ.
5. 10 հազար;
6. 3 հազար;
7. 6 հարյուր;
8. 4 տասնյակ;
9. 4 միավոր;

• 7 891 234.

Այս թվի մեջ 7 թվանշանից բարձր տերմիններ չկան:

Չորրորդը միլիարդներ են՝ 10-ից 12 թվանշան.

• 567 892 234 976;

Հինգ հարյուր վաթսունյոթ միլիարդ ութ հարյուր իննսուներկու միլիոն երկու հարյուր երեսունչորս հազար ինը հարյուր յոթանասունվեց։

4-րդ դասի բիթային պայմանները կարդացվում են ձախից աջ.

1. հարյուր միլիարդավոր միավորներ;
2. միավորներ տասնյակ միլիարդների;
3. միլիարդների միավոր;
4. հարյուրավոր միլիոններ;
5. տասնյակ միլիոններ;
6. միլիոն;
7. հարյուր հազարավոր;
8. տասնյակ հազարավոր;
9. հազար;
10. պարզ հարյուրավոր;
11. պարզ տասնյակ;
12. պարզ միավորներ.

Թվի թվանշանի համարակալումը կատարվում է սկսած ամենափոքրից, իսկ կարդալով՝ ամենամեծից։

Եթե ​​տերմինների քանակի մեջ միջանկյալ արժեքներ չկան, ձայնագրման ժամանակ զրոներ են դրվում, բաց թողնված բիթերի անվանումը, ինչպես նաև միավորների դասը արտասանելիս այն չի արտասանվում.

• 400 000 000 004;

Չորս հարյուր միլիարդ չորս. Այստեղ, բացակայության պատճառով, չեն արտասանվում կոչումների հետևյալ անունները՝ տասներորդ և տասնմեկերորդ չորրորդ դասարան; Իններորդ, ութերորդ և յոթերորդ երրորդ և երրորդ դասի ինքնին; Չի հնչում նաև երկրորդ դասի և դրա կատեգորիաների, ինչպես նաև հարյուրավոր ու տասնյակ միավորների անունները։

Հինգերորդ - տրիլիոն, 13-ից 15 նիշ:

• 487 789 654 427 241.

Ձախ կողմում կարդալը.

Չորս հարյուր ութսունյոթ տրիլիոն յոթ հարյուր ութսունինը միլիարդ վեց հարյուր հիսունչորս միլիոն չորս հարյուր քսանյոթ երկու հարյուր քառասունմեկ։

Վեցերորդ - կվադրիլիոն, 16-18 նիշ:

• 321 546 818 492 395 953;

Երեք հարյուր քսանմեկ կվադրիլիոն հինգ հարյուր քառասունվեց տրիլիոն ութ հարյուր տասնութ միլիարդ չորս հարյուր իննսուն երկու միլիոն երեք հարյուր իննսուն հինգ հազար ինը հարյուր հիսուն երեք:

Յոթերորդ - քվինտիլիոն, 19-21 նշան:

• 771 642 962 921 398 634 389.

Յոթ հարյուր յոթանասունմեկ քվինտիլիոն վեց հարյուր քառասուներկու կվադրիլիոն ինը հարյուր վաթսուն երկու տրիլիոն ինը հարյուր քսանմեկ միլիարդ երեք հարյուր իննսուն ութ միլիոն վեց հարյուր երեսունչորս հազար երեք հարյուր ութսունինը։

Ութերորդ - սեքսթիլիոն, 22-24 նիշ:

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Ութ հարյուր քառասուներկու վեցտիլիոն հինգ հարյուր քսանյոթ քվինտիլիոն երեք հարյուր քառասուներկու կվադրիլիոն չորս հարյուր հիսունութ տրիլիոն յոթ հարյուր հիսուներկու միլիարդ չորս հարյուր վաթսունութ միլիոն երեք հարյուր հիսունինը հազար հարյուր եւ յոթանասուներեք.

Դուք կարող եք պարզապես տարբերել դասերը համարակալելով, օրինակ՝ դասի 11 թիվը գրվելիս պարունակում է 31-ից 33 նիշ։

Բայց գործնականում նման թվով նիշ գրելը անհարմար է և ամենից հաճախ հանգեցնում է սխալների։ Հետևաբար, նման արժեքներով գործողությունների ժամանակ զրոների թիվը կրճատվում է հզորության բարձրացմամբ: Ի վերջո, շատ ավելի հեշտ է գրել 10 31, քան մեկին վերագրել երեսունմեկ զրո:

Բնական թվերի վրա որոշ գործողություններ կատարելու համար պետք է այդ բնական թվերը ներկայացնել ձևով բիթ տերմինների գումարներկամ, ինչպես ասում են. բնական թվերը դասավորել թվերի. Ոչ պակաս կարևոր է հակադարձ գործընթացը՝ բնական թիվ գրելը բիթերի տերմինների գումարով։

Այս հոդվածում մենք շատ մանրամասն կհասկանանք՝ օգտագործելով օրինակներ, բնական թվերի ներկայացումը որպես բիթ տերմինների գումար, ինչպես նաև կսովորենք, թե ինչպես գրել բնական թիվ՝ ըստ դրա հայտնի ընդլայնման բիթերի:

Էջի նավարկություն.

Բնական թվի ներկայացում որպես բիթ անդամների գումար:

Ինչպես տեսնում եք, հոդվածի վերնագրում հայտնվում են «գումար» և «տերմիններ» բառերը, հետևաբար, սկսնակների համար խորհուրդ ենք տալիս լավ հասկանալ հոդվածի տեղեկատվությունը, բնական թվերի գումարման ընդհանուր պատկերացում: . Չի վնասում նաև արտանետման հատվածից նյութը կրկնելը, բնական թվի լիցքաթափման արժեքը։

Եկեք հավատով ընդունենք հետևյալ պնդումները, որոնք կօգնեն մեզ սահմանել բիթ տերմինները:

Բիթային տերմինները կարող են լինել միայն բնական թվեր, որոնց մուտքերը պարունակում են մեկ թվանշան, որը տարբերվում է թվանշանից 0 . Օրինակ՝ բնական թվերը 5 , 10 , 400 , 20 000 և այլն: կարող են լինել բիթ տերմիններ, իսկ թվերը 14 , 201 , 5 500 , 15 321 և այլն: - չի կարող.

Տրված բնական թվի բիթ անդամների թիվը պետք է հավասար լինի այս թվի գրառման մեջ եղած թվանշանների թվին, որոնք տարբերվում են թվանշանից։ 0 . Օրինակ՝ բնական թիվ 59 կարող է ներկայացվել որպես երկու բիթ անդամների գումար, քանի որ այս թիվը գրելու համար ներգրավված է երկու թվանշան ( 5 և 9 ) տարբերվում է 0 . Եվ բնական թվի բիթերի գումարը 44 003 բաղկացած կլինի երեք անդամից, քանի որ թվի նշումը պարունակում է երեք թվանշան 4 , 4 և 3 , որոնք տարբերվում են թվից 0 .

Տրված բնական թվի բոլոր բիթ անդամներն իրենց գրառման մեջ պարունակում են տարբեր թվով նիշեր:

Տրված բնական թվի բիթերի գումարը պետք է հավասար լինի տվյալ թվին։

Այժմ մենք կարող ենք սահմանել բիթային տերմիններ:

Սահմանում.

Ազատման ժամկետներըտրված բնական թիվն այնպիսի բնական թվեր են,

• որի արձանագրության մեջ կա միայն մեկ թվանշան՝ տարբերվող թվանշանից 0 ;
• որոնց թիվը հավասար է տրված բնական թվի թվանշանների թվին, որոնք տարբերվում են թվանշանից 0 ;
• որոնց գրառումները բաղկացած են տարբեր թվով նիշերից.
• որի գումարը հավասար է տրված բնական թվին։

Վերոնշյալ սահմանումից բխում է, որ միանիշ բնական թվերը, ինչպես նաև բազմանիշ բնական թվերը, որոնց մուտքերն ամբողջությամբ կազմված են թվանշաններից. 0 , բացառությամբ ձախ կողմում գտնվող առաջին թվանշանի, չեն քայքայվում բիթ անդամների գումարի, քանի որ դրանք իրենք որոշ բնական թվերի բիթ անդամներ են: Մնացած բնական թվերը կարող են ներկայացվել որպես բիթ անդամների գումար:

Մնում է զբաղվել բնական թվերի ներկայացմամբ՝ որպես բիթ անդամների գումար:

Դա անելու համար դուք պետք է հիշեք, որ բնական թվերը ի սկզբանե կապված են որոշակի առարկաների թվի հետ, մինչդեռ թվի գրանցման մեջ թվանշանների արժեքները սահմանում են միավորների համապատասխան թվեր՝ տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր, տասնյակ հազարավոր և այլն: Օրինակ՝ բնական թիվ 48 պատասխանները 4 տասնյակ և 8 միավորները և թիվը 105 070 համապատասխանում է 1 հարյուր հազար 5 հազարավոր և 7 տասնյակ. Այնուհետև բնական թվերի գումարման իմաստով ճշմարիտ են հետևյալ հավասարումները 48=40+8 և 105 070=100 000+5 000+70 . Այսպես ենք ներկայացնում բնական թվերը 48 և 105 070 որպես բիթ տերմինների գումար:

Նմանապես վիճելով՝ մենք կարող ենք ցանկացած բնական թիվ ընդլայնել թվանշանների մեջ։

Բերենք մեկ այլ օրինակ. Պատկերացրեք բնական թիվ 17 որպես բիթ տերմինների գումար: Թիվ 17 համապատասխանում է 1 առաջին տասնյակը և 7 միավորներ, այսպես 17=10+7 . Սա թվի ընդլայնումն է 17 ըստ կոչումների։

Եվ ահա գումարը 9+8 բնական թվի բիթերի գումարը չէ 17 , քանի որ բիթերի տերմինների գումարը չի կարող պարունակել երկու թվեր, որոնց գրառումները բաղկացած են նույն թվով նիշերից։

Այժմ պարզ դարձավ, թե ինչու են բիթային տերմինները կոչվում բիտ տերմիններ: Դա պայմանավորված է նրանով, որ յուրաքանչյուր բիթ անդամը տվյալ բնական թվի իր բիտի «ներկայացուցիչն» է։

Բիթի տերմինների հայտնի գումարից բնական թիվ գտնելը:

Դիտարկենք հակադարձ խնդիրը։ Մենք կենթադրենք, որ մեզ տրված է որոշ բնական թվի բիթերի գումարը, և մենք պետք է գտնենք այս թիվը: Դա անելու համար կարելի է պատկերացնել, որ բիթային տերմիններից յուրաքանչյուրը գրված է թափանցիկ թաղանթի վրա, բայց 0 թվից տարբեր թվերով տարածքները թափանցիկ չեն: Ցանկալի բնական թիվը ստանալու համար անհրաժեշտ է, այսպես ասած, «գերադրել» բոլոր բիտ տերմինները միմյանց վրա՝ համադրելով դրանց աջ եզրերը։

Օրինակ՝ գումարը 300+20+9 թվի թվանշանային ընդարձակում է 329 , և ձևի բիթային պայմանների գումարը 2 000 000+30 000+3 000+400 համապատասխանում է բնական թվին 2 033 400 . այսինքն. 300+20+9=329 , ա 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Բիթի տերմինների հայտնի գումարով բնական թիվ գտնելու համար դուք կարող եք ավելացնել այս բիթ անդամները սյունակում (անհրաժեշտության դեպքում տես հոդվածի հոդվածի սյունակում բնական թվերի գումարումը): Եկեք նայենք լուծման օրինակին:

Գտեք բնական թիվ, եթե ձևի բիթերի գումարը 200 000+40 000+50+5 . Գրի՛ր թվերը 200 000 , 40 000 , 50 և 5 ինչպես պահանջվում է սյունակի ավելացման մեթոդով.

Մնում է ավելացնել թվերը սյունակներում: Դա անելու համար հիշեք, որ զրոների գումարը հավասար է զրոյի, իսկ զրոների և բնական թվի գումարը հավասար է այս բնական թվին։ Մենք ստանում ենք

Հորիզոնական գծի տակ ստացանք ցանկալի բնական թիվը 240 055 , որի բիթ անդամների գումարն ունի ձև 200 000+40 000+50+5 .

Եզրափակելով, ես կցանկանայի ձեր ուշադրությունը հրավիրել ևս մեկ կետի վրա. Բնական թվերը բիթերի տարրալուծելու հմտությունները և հակադարձ գործողություն կատարելու ունակությունը թույլ են տալիս բնական թվերը ներկայացնել որպես բիթ չհանդիսացող տերմինների գումար: Օրինակ՝ բնական թվի թվանշանների ընդլայնումը 725 ունի հետևյալ ձևը 725=700+20+5 , և բիթերի տերմինների գումարը 700+20+5 Բնական թվերի գումարման հատկությունների շնորհիվ այն կարող է ներկայացվել որպես (700+20)+5=720+5 կամ 700+(20+5)=700+25, կամ (700+5)+20=705+։ 20 .

Տրամաբանական հարց է ծագում՝ «Ինչի՞ համար է դա»։ Պատասխանը պարզ է՝ որոշ դեպքերում այն ​​կարող է պարզեցնել հաշվարկները։ Օրինակ բերենք. Եկեք հանենք բնական թվերը 5 677 և 670 . Նախ, մենք ներկայացնում ենք կրճատվածը որպես բիթ անդամների գումար. 5 677=5 000+600+70+7 . Հեշտ է տեսնել, որ ստացված բիթերի տերմինների գումարը հավասար է (5000+7)+(600+70)=5007+670 գումարին: Հետո
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Մատենագիտություն.

• Մաթեմատիկա. Ուսումնական հաստատությունների 1-ին, 2-րդ, 3-րդ, 4-րդ դասարանների ցանկացած դասագրքեր.
• Մաթեմատիկա. Ուսումնական հաստատությունների 5 դասի ցանկացած դասագրքեր.

Ներկայացվող հոդվածը նվիրված է բնական թվերի վերաբերյալ հետաքրքիր թեմային։ Որոշ գործողություններ կատարելու համար անհրաժեշտ է բնօրինակ արտահայտությունները ներկայացնել որպես մի քանի թվերի գումարում` մեկ այլ լեզվով, թվերը տարրալուծել թվանշանների: Հակադարձ գործընթացը նույնպես շատ կարևոր է վարժությունների և խնդիրների լուծման համար։

Այս բաժնում մենք մանրամասնորեն կքննարկենք բնորոշ օրինակներ՝ տեղեկատվության ավելի լավ յուրացման համար: Կսովորենք նաև, թե ինչպես փոխակերպել բնական թվերը և գրել դրանք այլ ձևով:

Yandex.RTB R-A-339285-1

Ինչպե՞ս կարելի է թիվը բաժանել թվերի:

Ելնելով հոդվածի վերնագրից՝ կարող ենք եզրակացնել, որ այս պարբերությունը նվիրված է այնպիսի մաթեմատիկական տերմիններին, ինչպիսիք են «գումարը» և «տերմինները»։ Նախքան այս տեղեկատվության ուսումնասիրությանը անցնելը, դուք պետք է մանրամասն ուսումնասիրեք թեման, որպեսզի հասկանաք բնական թվերը:

Եկեք անցնենք գործին և դիտարկենք բիթային տերմինների հիմնական հասկացությունները:

Սահմանում 1

Ազատման ժամկետներըորոշակի թվեր են, որոնք բաղկացած են զրոներից և մեկ ոչ զրոյական թվանշանից: Բնական թվեր 5 , 10 , 400 , 200 պատկանում են այս կատեգորիային, իսկ 144, 321, 5540, 16441 համարները՝ ոչ։

Ներկայացված թվի բիթային տերմինների թիվը հավասար է գրառման մեջ պարունակվող ոչ զրոյական թվանշանների թվին: Եթե ​​61 թիվը ներկայացնենք որպես բիթ անդամների գումար, քանի որ 6-ը և 1-ը տարբերվում են 0 . Եթե ​​թիվն ընդլայնենք 55050 որպես բիթ անդամների գումար, ապա այն ներկայացված է որպես 3 անդամի գումար: Գրառման մեջ ներկայացված երեք հնգյակները զրոյական չեն:

Սահմանում 2

Պետք է հիշել, որ թվի բոլոր բիթ անդամները պարունակում են տարբեր թվով նիշեր իրենց գրառման մեջ:

Սահմանում 3

ԳումարԲնական թվի բիթային պայմանները հավասար են այս թվին:

Անցնենք բիթ տերմինների հայեցակարգին:

Սահմանում 4

Ազատման ժամկետներըբնական թվեր են, որոնք զրոյից տարբեր թվանշան են պարունակում: Թվերի թիվը պետք է հավասար լինի ոչ զրոյական թվանշանների թվին։ Թվի բոլոր պայմանները կարող են գրվել տարբեր թվով նիշերով: Եթե ​​թիվը բաժանենք թվանշանների, ապա թվի անդամների գումարը միշտ հավասար կլինի այս թվին։

Հայեցակարգը վերլուծելուց հետո կարող ենք եզրակացնել, որ միանիշ և բազմանիշ թվերը (ամբողջությամբ զրոյից բաղկացած, բացառությամբ առաջին թվանշանի) չեն կարող ներկայացվել որպես գումար։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ այս թվերն իրենք որոշ թվերի համար բիթային պայմաններ կլինեն: Բացառությամբ այս թվերի, մնացած բոլոր օրինակները կարելի է բաժանել տերմինների:

Ինչպե՞ս բաժանել թվերը:

Թիվը որպես թվանշանների գումար տարրալուծելու համար անհրաժեշտ է հիշել, որ բնական թվերը կապված են որոշակի տարրերի քանակի հետ: Թվի նշման մեջ թվանշանները կախված են միավորների քանակից՝ տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր և այլն։ Եթե ​​վերցնեք, օրինակ, 58 թիվը, ապա կարող եք նշել, որ նա պատասխանում է 5 տասնյակ և 8 միավորներ. Թիվ 134 400 համապատասխանում է 1 հարյուր հազար, 3 տասնյակ հազար, 4 հազար և 4 հարյուրավոր. Այս թվերը կարող եք ներկայացնել հավասարումների տեսքով՝ 50 + 8 \u003d 58 և 134,400 \u003d 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400: Այս օրինակներում մենք հստակ տեսանք, թե ինչպես կարելի է թիվը տարրալուծել բիթային տերմինների տեսքով:

Նայելով այս օրինակին, մենք կարող ենք ցանկացած բնական թիվ ներկայացնել որպես բիթ անդամների գումար:

Բերենք մեկ այլ օրինակ. Ներկայացնենք 25 բնական թիվը որպես թվանշանների գումար։ Թիվ 25 համապատասխանում է 2 տասնյակ և 5 միավորներ, այսպես 25 = 20 + 5 . Եվ ահա գումարը 17 + 8 թվի բիթային պայմանների գումարը չէ 25 , քանի որ այն չի կարող պարունակել նույն թվով նիշերից բաղկացած երկու թիվ։

Մենք լուսաբանել ենք հիմնական հասկացությունները: Բիթ տերմինները ստացել են իրենց անվանումը այն պատճառով, որ յուրաքանչյուրը պատկանում է որոշակի կատեգորիայի:

Այս օրինակը վերլուծելու համար վերլուծենք հակադարձ խնդիրը։ Պատկերացրեք, որ մենք գիտենք բիթերի տերմինների գումարը: Մենք պետք է գտնենք այս բնական թիվը:

Օրինակ՝ գումարը 200 + 30 + 8 տարրալուծվում է 238 թվի թվերի և գումարի 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 համապատասխանում է բնական թվին 3 022 500 . Այսպիսով, մենք կարող ենք հեշտությամբ որոշել բնական թիվը, եթե գիտենք նրա պահուստային թվերի գումարը:

Բնական թվեր գտնելու մեկ այլ միջոց է բիթային տերմինները սյունակներում ավելացնելը: Այս օրինակը չպետք է ձեզ որևէ դժվարություն պատճառի գործարկման ժամանակ: Այս մասին ավելի մանրամասն խոսենք։

Օրինակ 1

Անհրաժեշտ է որոշել սկզբնական թիվը, եթե հայտնի է բիթերի տերմինների գումարը 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Անցնենք լուծմանը։ Անհրաժեշտ է գրել 200.000, 40.000, 50 և թվերը. 5 stacking համար:

Մնում է ավելացնել թվերը սյունակներում: Դա անելու համար հիշեք, որ զրոների գումարը հավասար է զրոյի, իսկ զրոների և բնական թվի գումարը հավասար է այս բնական թվին։

Մենք ստանում ենք.

Գումարելուց հետո ստանում ենք բնական թիվ 240 055 , որի բիթ անդամների գումարն ունի ձև 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Խոսենք ևս մեկ բանի մասին. Եթե ​​մենք սովորենք տարրալուծել թվերը և դրանք ներկայացնել որպես բիթ անդամների գումար, ապա կարող ենք նաև բնական թվերը ներկայացնել որպես բիթ անդամներ չհանդիսացող թվերի գումար։

Օրինակ 2

Թվի թվանշաններով տարրալուծում 725 կներկայացվի որպես 725 = 700 + 20 + 5 , և բիթերի տերմինների գումարը 700 + 20 + 5 կարելի է պատկերացնել որպես (700 + 20) + 5 = 720 + 5 կամ 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , կամ (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Երբեմն բարդ հաշվարկները կարող են մի փոքր պարզեցնել: Դիտարկենք մեկ այլ փոքր օրինակ՝ տեղեկատվության համախմբման համար:

Օրինակ 3

Եկեք հանենք թվերը 5 677 և 670 . Նախ, եկեք 5677 թիվը ներկայացնենք որպես բիթ անդամների գումար. 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Գործողությունը կատարելուց հետո կարող ենք եզրակացնել, որ. գումարը ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670: Հետո 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Թվեր գրելու համար մարդիկ եկել են տասը նիշ, որոնք կոչվում են թվեր։ Դրանք են՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9:

Տասը նիշով կարող եք գրել ցանկացած բնական թիվ։

Դրա անունը կախված է թվի նիշերի (նիշերի) քանակից:

Մեկ նշանից (նիշից) բաղկացած թիվը կոչվում է միանիշ: Ամենափոքր առանձին բնական թիվը 1 է, ամենամեծը՝ 9։

Երկու նիշից (նիշերից) բաղկացած թիվը կոչվում է երկնիշ թիվ։ Ամենափոքր երկնիշ թիվը 10 է, ամենամեծը՝ 99։

Երկու, երեք, չորս և ավելի թվանշաններով գրված թվերը կոչվում են երկնիշ, եռանիշ, քառանիշ կամ բազմանիշ։ Ամենափոքր եռանիշ թիվը 100 է, ամենամեծը՝ 999։

Բազմանիշ թվի գրառման մեջ յուրաքանչյուր նիշ որոշակի տեղ է զբաղեցնում՝ դիրք։

Լիցքաթափում- սա այն տեղն է (դիրքը), որտեղ թվանշանը կանգնած է թվի նշման մեջ:

Թվերի մուտքագրման միևնույն թվանշանը կարող է տարբեր նշանակություն ունենալ՝ կախված նրանից, թե որ թվանշանով է այն գտնվում:

Թվերը հաշվում են թվի վերջից։

Միավորների թվանշանամենաքիչ նշանակալից թվանշանն է, որն ավարտում է ցանկացած թիվ:

Թիվ 5 - նշանակում է 5 միավոր, եթե թվի մուտքագրում հինգը վերջին տեղում է (միավորների տեղում):

Տասնյակ տեղայն թվանշանն է, որը գալիս է միավորների թվանշանից առաջ:

5 թիվը նշանակում է 5 տասնյակ, եթե այն գտնվում է նախավերջին տեղում (տասնյակներում)։

Հարյուրավոր տեղայն թվանշանն է, որը գալիս է տասնյակից առաջ: 5 թիվը նշանակում է 5 հարյուրավոր, եթե այն թվի վերջից երրորդ տեղում է (հարյուրների տեղում):

Եթե ​​թվի մեջ թվանշան չկա, ապա թվի մուտքագրում իր տեղում կլինի 0 թվանշանը (զրո):

Օրինակ. 807 թիվը պարունակում է 8 հարյուրավոր, 0 տասնյակ և 7 միավոր. այսպիսի մուտք է կոչվում թվի բիթ կազմը.

807 = 8 հարյուրավոր 0 տասնյակ 7 միավոր

Ցանկացած աստիճանի յուրաքանչյուր 10 միավոր կազմում է ավելի բարձր աստիճանի նոր միավոր: Օրինակ՝ 10 միավորը կազմում է 1 տասնյակ, իսկ 10 տասնյակը՝ 1 հարյուր։

Այսպիսով, թվանշանից թվանշանի արժեքը (մեկից տասնյակ, տասնյակից հարյուրավոր) ավելանում է 10 անգամ։ Հետևաբար, հաշվելու համակարգը (հաշվիչը), որը մենք օգտագործում ենք, կոչվում է տասնորդական թվային համակարգ:

Դասեր և կոչումներ

Թվի նշման մեջ թվանշանները, սկսած աջից, խմբավորվում են յուրաքանչյուրը երեք նիշանոց դասերի։

Միավոր դասկամ առաջին դասը այն դասն է, որը կազմում են առաջին երեք թվանշանները (համարի վերջից աջ). միավորների տեղ, տասնյակ տեղ և հարյուրավոր տեղ.

www.mamapapa-arh.ru

Թվի բիթային պայմաններ

Բիթերի տերմինների գումարը

Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել որպես բիթ անդամների գումար:

Ինչպես է դա արվում, երևում է հետևյալ օրինակից. 999 թիվը բաղկացած է 9 հարյուրյակից, 9 տասնյակից և 9 միավորից, հետևաբար.

999 = 9 հարյուրավոր + 9 տասնյակ + 9 միավոր = 900 + 90 + 9

900, 90 և 9 թվերը բիթային տերմիններ են: Ազատման ժամկետըպարզապես տրված թվանշանի 1-երի թիվն է:

Բիթերի տերմինների գումարը կարող է գրվել նաև հետևյալ կերպ.

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Այն թվերը, որոնք բազմապատկվում են (1, 10, 100, 1000 և այլն) կոչվում են. բիտ միավորներ. Այսպիսով, 1-ը միավորների թվանշանի միավորն է, 10-ը՝ տասնյակների թվանշանի միավորը, 100-ը՝ հարյուրավորների թվանշանի միավորը և այլն։ Թվերը, որոնք բազմապատկվում են բիթային միավորներով, արտահայտում են։ բիթային միավորների քանակը.

Գրեք ցանկացած թիվ հետևյալ ձևով.

12 = 1 10 + 2 1 կամ 12 = 10 + 2

կանչեց թվի տարրալուծում բիթային տերմինների(կամ բիթերի տերմինների գումարը).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Հաշվիչ՝ թիվը բիթային տերմինների բաժանելու համար

Թիվը որպես թվանշանների գումար ներկայացնելու համար այս հաշվիչը կօգնի ձեզ: Պարզապես մուտքագրեք ցանկալի թիվը և սեղմեք Decompose կոճակը:

Բիթ տերմիններ մաթեմատիկայի մեջ

Թիվը մաթեմատիկական հասկացություն է ինչ-որ բանի կամ դրա մի մասի քանակական նկարագրության համար, այն նաև ծառայում է ամբողջը և մասերը համեմատելու, դասավորելու հերթականությամբ։ Թվի հասկացությունը ներկայացված է տարբեր համակցություններով նշաններով կամ թվերով: Ներկայումս գրեթե ամենուր օգտագործվում են 1-ից 9-ը և 0 թվերը, յոթ լատինական տառերի տեսքով թվերը գրեթե ոչ մի կիրառություն չունեն և այստեղ չեն դիտարկվի:

Ամբողջ թվեր

Հաշվելիս՝ «մեկ, երկու, երեք ... քառասունչորս» կամ հերթով դասավորելիս՝ «առաջին, երկրորդ, երրորդ ... քառասունչորրորդ», օգտագործվում են բնական թվեր, որոնք կոչվում են բնական թվեր։ Այս ամբողջ բազմությունը կոչվում է «բնական թվերի շարք» և նշվում է լատինատառ N տառով և չունի վերջ, քանի որ միշտ կա ավելի շատ թիվ, իսկ ամենամեծը պարզապես գոյություն չունի:

Թվանշաններ և թվերի դասեր

Սա ցույց է տալիս, որ թվի թվանշանը նրա դիրքն է թվային նշումներում, և ցանկացած արժեք կարող է ներկայացվել բիթային տերմինների միջոցով nnn = n00 + n0 + n ձևով, որտեղ n-ը 0-ից 9-ի ցանկացած թվանշան է:

Տասնյակը երկրորդ թվի միավորն է, իսկ հարյուրը՝ երրորդի միավորը։ Առաջին կարգի միավորները կոչվում են պարզ, մնացած բոլորը՝ կոմպոզիտային։

Ձայնագրման և փոխանցման հարմարության համար օգտագործվում է թվանշանների խմբավորում յուրաքանչյուրում երեք դասի: Ընթեռնելիության համար դասերի միջև բաց է թույլատրվում:

Առաջին - միավորներ, պարունակում է մինչև 3 նիշ.

Երկու հարյուր տասներեքը պարունակում է հետևյալ թվանշանները՝ երկու հարյուր, մեկ տասներեք և երեք պարզ:

Քառասունհինգը կազմված է չորս տասնյակից և հինգ պարզից:

Երկրորդ - հազ, 4-ից 6 նիշ.

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Այս գումարը բաղկացած է հետևյալ բիթային տերմիններից.

1. վեց հարյուր հազար;
2. յոթանասուն հազար;
3. ինը հազար;
4. ութ հարյուր;
5. տասը;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Չորրորդ կատեգորիայից վերև տերմիններ չկան:

Երրորդը - միլիոն, 7-ից 9 նիշ.

Այս թիվը պարունակում է ինը բիթ տերմիններ.

1. 800 միլիոն;
2. 80 միլիոն;
3. 7 միլիոն;
4. 200 հազ.
5. 10 հազար;
6. 3 հազար;
7. 6 հարյուր;
8. 4 տասնյակ;
9. 4 միավոր;

• 7 891 234.

Այս թվի մեջ 7 թվանշանից բարձր տերմիններ չկան:

Չորրորդը միլիարդներ են՝ 10-ից 12 թվանշան.

Հինգ հարյուր վաթսունյոթ միլիարդ ութ հարյուր իննսուներկու միլիոն երկու հարյուր երեսունչորս հազար ինը հարյուր յոթանասունվեց։

4-րդ դասի բիթային պայմանները կարդացվում են ձախից աջ.

1. հարյուր միլիարդավոր միավորներ;
2. միավորներ տասնյակ միլիարդների;
3. միլիարդների միավոր;
4. հարյուրավոր միլիոններ;
5. տասնյակ միլիոններ;
6. միլիոն;
7. հարյուր հազարավոր;
8. տասնյակ հազարավոր;
9. հազար;
10. պարզ հարյուրավոր;
11. պարզ տասնյակ;
12. պարզ միավորներ.

Թվի թվանշանի համարակալումը կատարվում է սկսած ամենափոքրից, իսկ կարդալով՝ ամենամեծից։

Եթե ​​տերմինների քանակի մեջ միջանկյալ արժեքներ չկան, ձայնագրման ժամանակ զրոներ են դրվում, բաց թողնված բիթերի անվանումը, ինչպես նաև միավորների դասը արտասանելիս այն չի արտասանվում.

Չորս հարյուր միլիարդ չորս. Այստեղ, բացակայության պատճառով, չեն արտասանվում կոչումների հետևյալ անունները՝ տասներորդ և տասնմեկերորդ չորրորդ դասարան; իններորդ, ութերորդ և յոթերորդ երրորդ և ամենաշատը: երրորդ դաս; Չի հնչում նաև երկրորդ դասի և դրա կատեգորիաների, ինչպես նաև հարյուրավոր ու տասնյակ միավորների անունները։

Հինգերորդ - տրիլիոն, 13-ից 15 նիշ:

Չորս հարյուր ութսունյոթ տրիլիոն յոթ հարյուր ութսունինը միլիարդ վեց հարյուր հիսունչորս միլիոն չորս հարյուր քսանյոթ երկու հարյուր քառասունմեկ։

Վեցերորդ - կվադրիլիոն, 16-18 նիշ:

• 321 546 818 492 395 953;

Երեք հարյուր քսանմեկ կվադրիլիոն հինգ հարյուր քառասունվեց տրիլիոն ութ հարյուր տասնութ միլիարդ չորս հարյուր իննսուն երկու միլիոն երեք հարյուր իննսուն հինգ հազար ինը հարյուր հիսուն երեք:

Յոթերորդ - քվինտիլիոն, 19-21 նշան:

• 771 642 962 921 398 634 389.

Յոթ հարյուր յոթանասունմեկ քվինտիլիոն վեց հարյուր քառասուներկու կվադրիլիոն ինը հարյուր վաթսուն երկու տրիլիոն ինը հարյուր քսանմեկ միլիարդ երեք հարյուր իննսուն ութ միլիոն վեց հարյուր երեսունչորս հազար երեք հարյուր ութսունինը։

Ութերորդ - սեքսթիլիոն, 22-24 նիշ:

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Ութ հարյուր քառասուներկու վեցտիլիոն հինգ հարյուր քսանյոթ քվինտիլիոն երեք հարյուր քառասուներկու կվադրիլիոն չորս հարյուր հիսունութ տրիլիոն յոթ հարյուր հիսուներկու միլիարդ չորս հարյուր վաթսունութ միլիոն երեք հարյուր հիսունինը հազար հարյուր եւ յոթանասուներեք.

Դուք կարող եք պարզապես տարբերել դասերը համարակալելով, օրինակ՝ դասի 11 թիվը գրվելիս պարունակում է 31-ից 33 նիշ։

Բայց գործնականում նման թվով նիշ գրելը անհարմար է և ամենից հաճախ հանգեցնում է սխալների։ Հետևաբար, նման արժեքներով գործողությունների ժամանակ զրոների թիվը կրճատվում է հզորության բարձրացմամբ: Ի վերջո, շատ ավելի հեշտ է գրել 10 31, քան մեկին վերագրել երեսունմեկ զրո:

obrazovanie.guru

Որոնք են բիտ տերմինները

Պատասխաններ և բացատրություններ

Օրինակ՝ 5679=5000+600+70+9
Այսինքն, արտանետման մեջ գտնվող միավորների քանակը

• Մեկնաբանություններ (1)
• Դրոշի խախտում

526 թվի բիթերի գումարը 500+20+6 է

«Բիթ տերմինների գումարը» երկնիշ թվի (կամ ավելի) թվի ներկայացումն է որպես նրա բիթերի գումար:

Բիթային տերմինները տարբեր բիթային խորություններ ունեցող թվերի գումարումն են, օրինակ՝ 17.890 թիվը բաժանվում է բիթային տերմինների՝ 17.890=10.000+7.000+800+90+0։

Ցանկացած թիվ զրոյով բազմապատկելու կանոն

Նույնիսկ դպրոցում ուսուցիչները փորձում էին ամենապարզ կանոնը մտցնել մեր գլխում. «Ցանկացած թիվ բազմապատկած զրոյով հավասար է զրոյի»։, - բայց, այնուամենայնիվ, նրա շուրջ անընդհատ շատ հակասություններ են ծագում։ Ինչ-որ մեկը պարզապես անգիր է արել կանոնը և չի անհանգստանում «ինչո՞ւ» հարցով: «Այստեղ ամեն ինչ չես կարող անել, քանի որ դպրոցում այդպես էին ասում, կանոնը կանոն է»: Ինչ-որ մեկը կարող է նոթատետրի կեսը լրացնել բանաձեւերով՝ ապացուցելով այս կանոնը կամ հակառակը՝ դրա անտրամաբանական լինելը։

Ով ի վերջո ճիշտ է

Այս վեճերի ժամանակ երկուսն էլ, ունենալով հակադիր տեսակետներ, խոյի պես նայում են միմյանց և ամբողջ ուժով ապացուցում են, որ ճիշտ են։ Թեեւ, եթե կողքից նայես նրանց, կարող ես տեսնել ոչ թե մեկ, այլ երկու խոյ, որոնք իրենց եղջյուրներով հանգչում են միմյանց դեմ։ Նրանց միակ տարբերությունն այն է, որ մեկը մյուսից փոքր-ինչ պակաս կրթված է: Ամենից հաճախ նրանք, ովքեր այս կանոնը սխալ են համարում, փորձում են տրամաբանության կոչ անել այսպես.

Ես իմ սեղանին երկու խնձոր ունեմ, եթե ես դրանց վրա զրո խնձոր դնեմ, այսինքն՝ ոչ մի խնձոր չդնեմ, ապա իմ երկու խնձորը սրանից չեն անհետանա: Կանոնն անտրամաբանական է!

Իրոք, խնձորները ոչ մի տեղ չեն անհետանա, բայց ոչ այն պատճառով, որ կանոնը անտրամաբանական է, այլ այն պատճառով, որ այստեղ օգտագործվում է մի փոքր այլ հավասարում. 2 + 0 \u003d 2: Այսպիսով, եկեք անմիջապես հրաժարվենք այս եզրակացությունից. Նպատակը` կոչ անել տրամաբանությանը:

Հետաքրքիր է. Ինչպե՞ս գտնել թվերի տարբերությունը մաթեմատիկայի մեջ:

Ինչ է բազմապատկումը

Բնօրինակ բազմապատկման կանոնՍահմանված էր միայն բնական թվերի համար. բազմապատկումը իրեն որոշակի քանակով ավելացված թիվ է, որը ենթադրում է թվի բնականություն։ Այսպիսով, բազմապատկմամբ ցանկացած թիվ կարող է կրճատվել մինչև այս հավասարումը.

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Այս հավասարումից հետևում է եզրակացությունը. որ բազմապատկումը պարզեցված գումարում է.

Ինչ է զրոյականը

Ցանկացած մարդ մանկուց գիտի` զրոն դատարկություն է, չնայած այն բանին, որ այս դատարկությունն ունի նշանակում, այն ընդհանրապես ոչինչ չի կրում: Հին արևելքի գիտնականները այլ կերպ էին մտածում. նրանք խնդրին մոտեցան փիլիսոփայորեն և որոշ զուգահեռներ անցկացրին դատարկության և անսահմանության միջև և խոր իմաստ տեսան այս թվի մեջ: Չէ՞ որ զրոն, որը դատարկության արժեք ունի, ցանկացած բնական թվի կողքին կանգնած, այն տասնապատկում է։ Այստեղից էլ ծագում են բազմապատկման շուրջ բոլոր հակասությունները. այս թիվն այնքան անհամապատասխանություն է պարունակում, որ դժվար է դառնում չշփոթել: Բացի այդ, զրոն անընդհատ օգտագործվում է տասնորդական կոտորակների դատարկ թվանշանները որոշելու համար, դա արվում է ինչպես տասնորդական կետից առաջ, այնպես էլ հետո:

Հնարավո՞ր է դատարկությամբ բազմապատկել

Կարելի է բազմապատկել զրոյով, բայց դա անօգուտ է, քանի որ, ինչ էլ ասի, բայց նույնիսկ բացասական թվերը բազմապատկելիս, այնուամենայնիվ, կստացվի զրո։ Բավական է միայն հիշել այս ամենապարզ կանոնը և այլևս երբեք չտալ այս հարցը։ Իրականում ամեն ինչ ավելի պարզ է, քան թվում է առաջին հայացքից։ Չկան թաքնված իմաստներ և գաղտնիքներ, ինչպես կարծում էին հին գիտնականները: Ստորև կտրվի ամենատրամաբանական բացատրությունը, որ այս բազմապատկումն անօգուտ է, քանի որ թիվը դրանով բազմապատկելիս դեռ նույն բանը կստացվի՝ զրո։

Վերադառնալով ամենասկզբին՝ երկու խնձորի մասին վեճը 2 անգամ 0-ն այսպիսի տեսք ունի.

• Եթե ​​հինգ անգամ ուտում եք երկու խնձոր, ապա կերել եք 2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 խնձոր
• Եթե ​​դրանցից երկուսն ուտում եք երեք անգամ, ապա կերե՞լ եք 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 խնձոր
• Եթե ​​երկու խնձոր ուտեք զրոյական անգամ, ապա ոչինչ չի ուտվի՝ 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Ի վերջո, 0 անգամ խնձոր ուտել նշանակում է ոչ մի խնձոր չուտել։ Սա պարզ կլինի նույնիսկ ամենափոքր երեխայի համար: Ուզես, թե չուզես, դուրս կգա 0, երկու-երեքը կարելի է փոխարինել բացարձակ ցանկացած թվով ու բացարձակապես նույն բանը դուրս կգա։ Եվ պարզ ասած, զրոն ոչինչ էև երբ ունեք ոչինչ չկա, հետո ինչքան էլ շատացնես, միեւնույն է կլինի զրո. Չկա կախարդանք, և ոչինչ չի ստացվի խնձոր, նույնիսկ եթե 0-ը բազմապատկես միլիոնով: Սա զրոյով բազմապատկելու կանոնի ամենապարզ, հասկանալի և տրամաբանական բացատրությունն է։ Բոլոր բանաձեւերից ու մաթեմատիկայից հեռու մարդու համար նման բացատրությունը բավական կլինի, որ գլխի դիսոնանսը լուծվի ու ամեն ինչ իր տեղը գա։

Վերոնշյալ բոլորից հետևում է ևս մեկ կարևոր կանոն.

Դուք չեք կարող բաժանել զրոյի!

Այս կանոնը նույնպես մանկուց համառորեն խրված է մեր գլխին։ Պարզապես գիտենք, որ դա անհնար է և վերջ՝ առանց ավելորդ տեղեկություններով գլուխներս լցնելու։ Եթե ​​ձեզ հանկարծ հարց տան, թե ինչ պատճառով է արգելվում բաժանել զրոյի, ապա մեծամասնությունը կշփոթվի և չի կարողանա հստակ պատասխանել դպրոցական ծրագրի ամենապարզ հարցին, քանի որ վեճերն ու հակասությունները այնքան էլ շատ չեն: այս կանոնի շուրջ։

Բոլորը պարզապես անգիր են արել կանոնը և չեն բաժանում զրոյի՝ չկասկածելով, որ պատասխանը մակերեսի վրա է: Գումարը, բազմապատկումը, բաժանումը և հանումը անհավասար են, միայն բազմապատկումն ու գումարումը լի են վերը նշվածով, իսկ թվերի հետ մնացած բոլոր մանիպուլյացիաները դրանցից են կառուցված։ Այսինքն, 10:2 մուտքը 2 * x = 10 հավասարման հապավումն է: Հետևաբար, 10:0 մուտքը նույն հապավումն է 0 * x = 10-ի համար: Ստացվում է, որ զրոյի բաժանումը գտնելու խնդիր է: մի թիվ, բազմապատկելով 0-ով, ստացվում է 10, և մենք արդեն պարզել ենք, որ այդպիսի թիվ գոյություն չունի, ինչը նշանակում է, որ այս հավասարումը լուծում չունի, և այն ապրիորի սխալ կլինի:

Թույլ տվեք պատմել ձեզ

0-ի չբաժանելու համար:

Կտրեք 1-ը, ինչպես ցանկանում եք, երկայնքով,

Պարզապես մի բաժանեք 0-ի:

obrazovanie.guru

• Առագաստանավեր, մրցութային; մեկուկես կայմ - ketch, iol; […]
• Քրեական իրավունքի դասընթաց. Ընդհանուր մաս. Հատոր 1. Հանցագործության ուսմունք Տե՛ս քրեական իրավունքի ընթացքը: Ընդհանուր մաս՝ հատոր 1, հատոր 2, հատուկ մաս՝ հատոր 3, հատոր 4, հատոր 5, գլուխ I. Քրեական իրավունքի հայեցակարգը, առարկան, մեթոդը, համակարգը, խնդիրները _ 1. Քրեական իրավունքի առարկան և հասկացությունը _ 2. Քրեական մեթոդներ օրենք _ 3. Առաջադրանքներ […]
• Մունայի օրենքը Մանուի օրենքները - կրոնական, բարոյական և սոցիալական պարտականությունների (դհարմա) դեղատոմսերի հին հնդկական հավաքածու, որը նաև կոչվում է «արիացիների օրենք» կամ «արիացիների պատվի օրենսգիրք»: Մանավադհարմաշաստրան քսան դհարմաշաստրաներից մեկն է։ Ահա ընտրված հատվածներ (թարգմանել է Գեորգի Ֆեդորովիչը […]
• Կամավորական (կամավոր) գործունեության կազմակերպման համար անհրաժեշտ հիմնական գաղափարներն ու հայեցակարգերը. 1. Կամավորական (կամավոր) գործունեության կազմակերպման ընդհանուր մոտեցումներ. 1.1.Կամավորական (կամավոր) գործունեության կազմակերպման համար անհրաժեշտ հիմնական գաղափարներ և հասկացություններ. 1.2. Օրենսդրական դաշտը կամավորների համար […]
• Կաշինը Տվերի շրջանի թիվ 1 TOKA մասնաճյուղի իրավաբանների ռեգիստրում ընդգրկված փաստաբանների փաստաբան է (Տվեր, Սովետսկայա փող., 51; հեռ. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63): Ստրելկով Անատոլի Վլադիմիրովիչ) (մ.թ.42-61-44) 1. Դուկսովա Մարիա Իվանովնա - 15.01.1925թ. 2. Դունաևսկի Վլադիմիր Եվգենևիչ - 25.11.1953թ [...] Antipin vV իրավաբան Բոլոր տրամադրված տեղեկատվությունը տեղեկատվական նպատակներով է և հանրային առաջարկ չէ, որը որոշվում է Ռուսաստանի Դաշնության Քաղաքացիական օրենսգրքի 437-րդ հոդվածի դրույթներով: Տրամադրված տեղեկատվությունը կարող է հնացած լինել փոփոխությունների պատճառով: Փաստաբանների ցանկ, որոնք տրամադրում են անվճար իրավաբանական […]