Sudoku sirlari darslarini qanday hal qilish mumkin. Klassik sudoku echish usullari

Sudokuni hal qilayotganda, mulohaza yuritishda izchil bo'ling. Vaqti-vaqti bilan harakatlaringizni tekshirib turing, chunki agar siz yechimning boshida xatoga yo'l qo'ysangiz, u oxir-oqibat butun jumboqning noto'g'ri echimiga olib kelishi mumkin. Yechilgan jumboqda qarama-qarshilik topilgandan ko'ra, yechim boshida xatolardan qochish osonroqdir.

Sudokuni echishning quyidagi usullari amalda foydalanish qiyinligi va chastotasi tartibida keltirilgan.

Nomzodlarni tanlash

Ushbu texnika yordamida ular murakkabligidan qat'i nazar, har qanday sudoku echishni boshlaydilar. Taklif etilgan vazifaga muvofiq, qatorlar, ustunlar yoki bloklarda mavjud bo'lgan raqamlarni istisno qilish orqali aniqlanishi mumkin bo'lgan bo'sh katakchalarga raqamlarning variantlarini kiritish kerak.

Misol uchun, A2 katakchasini ko'rib chiqing, u kulrang rangda belgilangan. "1" - blokda, "2" - qatorda, "3" - blok va qatorda, "4" - qatorda, "5" - ustunda, "7" - blokda; "8" qatorda, "9" ustunda. Shunga ko'ra, bu katak uchun yagona variant "6" raqamidir.

Ammo ko'p hollarda har bir hujayra uchun bir vaqtning o'zida bir nechta nomzodlar mavjud. To'rni har bir katak uchun barcha mumkin bo'lgan nomzodlar bilan to'ldiring.

Ko'rib turganingizdek, har birida bittadan nomzod bo'lgan ikkita hujayra mavjud - A2 va D9, ular yagona nomzodlar deb ataladi. Yagona nomzodlarni topgandan so'ng, ularni boshqa hujayralar uchun nomzodlardan (ushbu ustun, qator, blokning katakchalari) kesib o'tish kerak. Shunday qilib, 2-qator, A ustuni va 1-blokdan "6" raqamini o'chirib tashlasak, biz B1 katakchadagi yagona nomzod - "2" raqamini olamiz. Biz xuddi shu tarzda davom etamiz.

Biroq, “yashirin” yagona nomzodlar ham bor. Misol tariqasida I7 katakchani olaylik. Bu katak 9-blokda joylashgan. Ushbu blokda 5 raqami faqat I7 katakchada bo'lishi mumkin, chunki G va H ustunlarida allaqachon 5 raqami mavjud, u 8-qatorda ham mavjud. Shunga ko'ra, I7 katak uchun uchta nomzoddan faqat "5" raqamini qoldiramiz. ".

Nomzodlarni istisno qilish

Yuqorida tavsiflangan usullar ma'lum bir hujayraga qaysi raqamni kiritish kerakligini aniq aniqlash imkonini beradi, quyidagilar ularning sonini kamaytiradi, bu esa oxir-oqibat yagona nomzodlarga olib keladi.

Yechish jarayonida blokdagi ma'lum bir raqam faqat ushbu blok ichidagi bitta satr yoki ustunda joylashgan bo'lishi mumkin bo'lgan vaziyat yuzaga kelishi mumkin. Natijada, bu raqam blokdan tashqaridagi ushbu qator yoki ustunning boshqa kataklarida bo'lishi mumkin emas.

5-blokni ko'rib chiqing. Ushbu blokda "4" raqami faqat D5 va F5 kataklarida bo'lishi mumkin, ya'ni. qatorda 5. Shunga ko'ra, ushbu ikki katakning qaysi biri "4" raqamini o'z ichiga olgan bo'lishidan qat'i nazar, u boshqa bloklarda 5-qatorda bo'lishi mumkin emas, shuning uchun uni G5 katak nomzodlaridan xavfsiz tarzda o'chirish mumkin.

Bundan tashqari, avvalgi usulga alternativa mavjud. Agar qator yoki ustundagi ma'lum raqam faqat bitta blok ichida joylashgan bo'lsa, u holda bir xil raqamni ko'rib chiqilayotgan blokning boshqa kataklarida joylashtirish mumkin emas.

Shunday qilib, 1-qatorda "4" raqami faqat D1 va F1 kataklarida bo'lishi mumkin, ya'ni. 2-blokda. Shuning uchun, bu ikki katakning qaysi birida “4” raqami bo'lishidan qat'i nazar, u boshqa kataklarda 2-blokda bo'lishi mumkin emas, shuning uchun uni D3 va F3 kataklari nomzodlaridan xavfsiz tarzda o'chirib tashlash mumkin.

Agar blok, satr yoki ustundagi ikkita katakda faqat bir juft bir xil nomzodlar mavjud bo'lsa, unda bu nomzodlar ushbu blok, qator yoki ustunning boshqa kataklarida bo'lishi mumkin emas.

G9 va H9 kataklarida "6" va "8" juft nomzodlar mavjud. Shunga ko'ra, ushbu ikkita katakning qaysi birida "6" va "8" raqamlari bo'lishidan qat'i nazar (agar G9da "6" bo'lsa, H9da "8" va aksincha), boshqa hujayralardagi 9-blokda ular endi bo'lishi mumkin emas. , shuningdek, 9-qatorda. Shuning uchun ular H7, G8, B9, C9, F9 nomzod hujayralaridan xavfsiz tarzda o'chirilishi mumkin.

Shuningdek, ushbu usul uchta va to'rtta nomzod uchun qo'llanilishi mumkin, faqat blok, qator, ustundagi hujayralar mos ravishda uchta va to'rtta olinishi kerak.

Sariq rang bilan ajratilgan hujayralardan - B7, E7, H7 va I7 biz kulrang rang bilan ajratilgan hujayralardagi nomzodlarni - A7, D7 va F7ni kesib tashlaymiz.

Biz to'rtta bilan ham xuddi shunday qilamiz. Sariq rang bilan ajratilgan hujayralardan - C1 va C6 biz kulrang rang bilan ajratilgan hujayralardagi nomzodlarni kesib tashlaymiz - C4, C5, C8 va C9.

Ammo ko'pincha nomzodlarning "yashirin" juftlari mavjud. Agar blok, satr yoki ustundagi ikkita katakda nomzodlar orasida blok, satr yoki ustunning boshqa kataklarida uchramaydigan juft nomzodlar paydo bo‘lsa, blok, satr yoki ustunning boshqa hech bir kataklari nomzodlar qatoriga kirishi mumkin emas. ushbu juftlikdan nomzodlarni o'z ichiga oladi. Shuning uchun, ushbu ikkita hujayradan boshqa barcha nomzodlarni chizish mumkin.

Shunday qilib, masalan, G ustunida "7" va "9" raqamlari juftligi faqat G1 va G2 kataklarida uchraydi. Shuning uchun, bu hujayralardan boshqa barcha nomzodlar olib tashlanishi mumkin.

Bundan tashqari, "yashirin" uchlik va to'rtliklarni qidirishingiz mumkin.

Sudokuni hal qilishda qo'llaniladigan murakkabroq usullar mavjud. Ularni tushunish unchalik qiyin emas, chunki ularni qachon qo'llash kerak. Shunday qilib, masalan, agar ustunlardan birida nomzod faqat ikkita katakda bo'lishi mumkin bo'lsa va bitta nomzod faqat ikkita katakda bo'lishi mumkin bo'lgan ustun bo'lsa va bu to'rtta hujayraning barchasi to'rtburchaklar hosil qilsa, unda bu nomzod ushbu qatorlarning boshqa hujayralaridan chiqarib tashlang.

Analogiya bo'yicha, ikkita qatordan chiqarib tashlangan nomzodlar ustunlarda bo'ladi.

A ustunida "2" raqami faqat ikkita A4 va A6 kataklarida, E ustunida E4 va E6da bo'lishi mumkin. Shunga ko'ra, bu hujayralar juftlari bir xil qatorlarda - 4 va 6, to'rtburchaklar hosil qiladi.

Muayyan qaramlik mavjud:

Agar “2” raqami A4 yacheykada bo‘lsa, u holda u E6 yacheykada ham bo‘ladi (u E4 yacheykada bo‘lishi mumkin emas, chunki “2” raqami allaqachon 4-qatorda bo‘ladi, u A6 yacheykada bo‘lmaydi, chunki j "2" raqami allaqachon A ustunida va 4-blokda bo'ladi);

Agar "2" raqami A6 katakda bo'lsa, u holda u E4 katagida ham bo'ladi (u E6 katakchada bo'lishi mumkin emas, chunki "2" raqami allaqachon 6-qatorda bo'ladi, u A4 katakchada bo'lmaydi, chunki "2" raqami allaqachon E ustunida va 5-blokda bo'ladi).

Shuning uchun, "2" raqami qayerda joylashgan bo'lsa, A4 va E6 yoki A6 va E4 kataklarida, 4 va 6 qatorlarning boshqa kataklaridan "2" raqamini xavfsiz kesib tashlashingiz mumkin. Bundan tashqari, bu usul bloklarga qo'llanilishi mumkin. 4-blokda "2" raqami A4 yoki A6 kataklarida bo'lishi shart bo'lganligi sababli, u 4-blokning nomzod kataklaridan ham o'chirilishi mumkin.

Bu klassik Sudokuni hal qilishning asosiy usullari. Agar sudoku qiyin bo'lmasa, uni birinchi usullar yordamida hal qilish mumkin. Keyinchalik murakkab jumboqlarni hal qilishda oxirgi usullar ajralmas hisoblanadi. Ammo bu usullar stereotip emas, taxmin qilish jarayonida siz o'zingizning taktika va strategiyangizni ishlab chiqasiz. Sudokuni qanchalik ko'p hal qilsangiz, shunchalik yaxshi bo'lasiz. Va barcha nomzodlarni yozib qo'yish shart emas va siz ularni osongina "boshingizda" saqlashingiz mumkin.

Klassik sudoku yechimiga misol

Keling, quyidagi sudokuni to'liq hal qilishga harakat qilaylik.

Boshlash uchun biz barcha nomzodlarni yozamiz.

Endi yagona nomzodlarni (kulrang katakchalarni) aniqlaymiz. Va ularni bloklar, qatorlar, ustunlar (sariq hujayralar)dagi boshqa hujayralar uchun nomzodlardan kesib tashlang.

Shu bilan birga, ba'zi kataklarda bizda yana yagona nomzodlar mavjud (masalan, 1-qatorda "2" raqami faqat B1 katakchasida), biz ularni boshqa bloklar, qatorlar uchun nomzodlar orasidan kesib tashlaymiz. , ustunlar.

Keling, "yashirin" yagona nomzodlarni (kulrang katakchalarni) topamiz. Va ularni bloklar, drenajlar, ustunlar (sariq hujayralar)dagi boshqa hujayralar uchun nomzodlardan kesib tashlang.

Shu bilan birga, ba'zi kataklarda bizda yana "yashirin" noyob nomzodlar mavjud (masalan, 1-qatorda "5" raqami faqat C1 katakchasida), biz ularni bloklarning boshqa katakchalari uchun nomzodlardan ham kesib tashlaymiz. , qatorlar, ustunlar.

Endi biz H5 katakchasini olamiz. 5-qatorda “2” raqami faqat shu katakchada uchraydi. Biz ushbu hujayra bo'yicha sudokimizni hal qilishda davom etamiz.

Ba'zi kataklarda faqat nomzodlar qolgandan so'ng, biz ularni qatorlar, ustunlar va bloklarning boshqa kataklaridan kesib tashlaymiz.

Natijada biz quyidagi kombinatsiyani olamiz.

Buni hal qilib, biz yagona to'g'ri echimga keldik:

Bu sudokuni hal qilish usullaridan biridir. Albatta, yechimni boshqa hujayralardan va boshqa yo'llar bilan boshlash mumkin edi, lekin bu yechim Sudokuning yagona to'g'ri yechimga ega ekanligini va uni raqamlarni sanab o'tish orqali emas, balki mantiqiy yo'l bilan topish mumkinligini ko'rsatadi.

Sudokuning maqsadi barcha raqamlarni 3x3 kvadratlarda, qatorlarda va ustunlarda bir xil raqamlar bo'lmasligi uchun tartibga solishdir. Mana allaqachon hal qilingan sudoku misoli:

To'qqiz kvadratning har birida, shuningdek, barcha satr va ustunlarda takrorlanadigan raqamlar yo'qligini tekshirishingiz mumkin. Sudokuni echishda siz ushbu raqamning "o'ziga xosligi" qoidasidan foydalanishingiz kerak va nomzodlarni ketma-ket chiqarib tashlashingiz kerak (hujayradagi kichik raqamlar qaysi raqamlar, o'yinchining fikriga ko'ra, ushbu katakchada turishi mumkinligini ko'rsatadi), faqat bitta raqam turishi mumkin bo'lgan joylarni toping.

Sudokuni ochganimizda, biz har bir hujayrada barcha kichik kulrang raqamlar mavjudligini ko'ramiz. Siz allaqachon o'rnatilgan raqamlarni darhol olib tashlashingiz mumkin (belgilar kichik raqamni o'ng tugmasini bosish orqali olib tashlanadi):

Men ushbu krossvordda bitta nusxada joylashgan raqamdan boshlayman - 6, shuning uchun nomzodlarni istisno qilishni ko'rsatish qulayroq bo'ladi.

Raqamli kvadratda raqamlar chiqarib tashlanadi, qator va ustunda olib tashlanadigan nomzodlar qizil rang bilan belgilanadi - biz ularni sichqonchaning o'ng tugmasi bilan bosamiz va bu joylarda oltita bo'lishi mumkin emasligini ta'kidlaymiz (aks holda ikkita oltita bo'ladi) kvadrat / ustun / qatorda, bu qoidalarga ziddir).

Endi, agar biz birliklarga qaytsak, istisnolar sxemasi quyidagicha bo'ladi:

Kvadratning allaqachon 1 bo'lgan har bir bo'sh katagida, 1 bo'lgan har bir qatorda va 1 bo'lgan har bir ustunda 1 nomzodni olib tashlaymiz. Hammasi bo'lib, uchta birlik uchun 3 ta kvadrat, 3 ta ustun bo'ladi. va 3 qator.

Keyinchalik, to'g'ridan-to'g'ri 4 ga o'taylik, ko'proq raqamlar bor, lekin printsip bir xil. Agar siz diqqat bilan qarasangiz, yuqori chap 3x3 kvadratda faqat bitta bo'sh katak (yashil rang bilan belgilangan) borligini ko'rishingiz mumkin, u erda 4 ta turishi mumkin. Shunday qilib, u erga 4 raqamini qo'ying va barcha nomzodlarni o'chiring (endi bu mumkin emas). boshqa raqamlar bo'lsin). Oddiy Sudokuda juda ko'p maydonlarni shu tarzda to'ldirish mumkin.

Yangi raqam o'rnatilgandan so'ng, siz avvalgilarini ikki marta tekshirishingiz mumkin, chunki yangi raqam qo'shilishi qidiruv doirasini toraytiradi, masalan, ushbu krossvordda, to'rtta to'plam tufayli bu kvadratda faqat bitta katak qoladi ( yashil):

Mavjud uchta hujayradan faqat bittasi birlik tomonidan ishg'ol qilinmaydi va biz uni u erga qo'yamiz.

Shunday qilib, biz barcha raqamlar uchun (1 dan 9 gacha) barcha aniq nomzodlarni olib tashlaymiz va iloji bo'lsa raqamlarni qo'yamiz:

Barcha yaroqsiz nomzodlarni olib tashlaganingizdan so'ng, faqat 1 nomzod (yashil) qolgan hujayra olindi, ya'ni bu raqam uchtadir va bunga arziydi.

Agar nomzod kvadrat, qator yoki ustunda oxirgi bo'lsa, raqamlar ham qo'yiladi:

Bu beshlikdagi misollar, siz ko'rishingiz mumkinki, to'q sariq kataklarda beshlik yo'q va mintaqadagi yagona nomzod yashil katakchalarda qolmoqda, bu beshlik borligini anglatadi.

Bular Sudoku-ga raqamlarni qo'yishning eng asosiy usullari, siz ularni Sudoku-ni oddiy qiyinchilikda (bir yulduz) yechish orqali sinab ko'rishingiz mumkin, masalan: Sudoku № 12433, Sudoku № 14048, Sudoku № 526. Ko'rsatilgan sudokuslar yuqoridagi ma'lumotlardan foydalangan holda to'liq hal qilinadi. Ammo keyingi raqamni topa olmasangiz, tanlash usuliga murojaat qilishingiz mumkin - sudoku-ni saqlang va tasodifiy raqamni qo'yishga harakat qiling va muvaffaqiyatsiz bo'lsa, sudoku-ni yuklang.

Agar siz murakkabroq usullarni o'rganmoqchi bo'lsangiz, o'qing.

Qulflangan nomzodlar

Maydonda qulflangan nomzod

Quyidagi vaziyatni ko'rib chiqing:

Ko'k rang bilan belgilangan kvadratda 4-raqamli nomzodlar (yashil katakchalar) bir qatordagi ikkita katakda joylashgan. Agar ushbu chiziqda 4 raqami bo'lsa (to'q sariq katakchalar), u holda ko'k kvadratga 4 qo'yish uchun hech qanday joy bo'lmaydi, ya'ni biz barcha apelsin hujayralaridan 4 ni chiqarib tashlaymiz.

2 raqamiga o'xshash misol:

Ketma-ket qulflangan nomzod

Bu misol avvalgisiga o'xshaydi, lekin bu erda qatorda (ko'k) 7 nomzod bir xil kvadratda. Bu shuni anglatadiki, ettita kvadratning qolgan barcha hujayralaridan (to'q sariq) chiqariladi.

Ustundagi qulflangan nomzod

Oldingi misolga o'xshab, faqat ustunda 8 nomzod bitta kvadratda joylashgan. Kvadratning boshqa kataklaridan 8 ta barcha nomzodlar ham olib tashlanadi.

Qulflangan nomzodlarni o'zlashtirib, siz o'rta qiyinchilikdagi Sudokuni tanlovsiz hal qilishingiz mumkin, masalan: Sudoku № 11466, Sudoku № 13121, Sudoku № 11528.

Raqamli guruhlar

Guruhlarni ko'rish qulflangan nomzodlarga qaraganda qiyinroq, ammo ular murakkab krossvordlarda ko'plab o'lik nuqtalarni tozalashga yordam beradi.

yalang'och juftliklar

Guruhlarning eng oddiy kichik turlari - bu bitta kvadrat, qator yoki ustundagi ikkita bir xil raqamlar juftligi. Masalan, satrdagi yalang'och raqamlar juftligi:

Agar to'q sariq chiziqdagi boshqa katakchada 7 yoki 8 bo'lsa, yashil katakchalarda 7 va 7 yoki 8 va 8 bo'ladi, lekin qoidalarga ko'ra chiziqda 2 ta bir xil raqam bo'lishi mumkin emas, shuning uchun barcha 7 va barcha 8 apelsin hujayralari chiqariladi.

Yana bir misol:

Yalang'och er-xotin bir xil ustunda va bir vaqtning o'zida bir kvadratda. Qo'shimcha nomzodlar (qizil) ustundan ham, kvadratdan ham olib tashlanadi.

Muhim eslatma - guruh aniq "yalang'och" bo'lishi kerak, ya'ni bu hujayralardagi boshqa raqamlar bo'lmasligi kerak. Ya'ni, va yalang'och guruh, lekin va yo'q, chunki guruh endi yalang'och emas, qo'shimcha raqam bor - 6. Ular ham yalang'och guruh emas, chunki raqamlar bir xil bo'lishi kerak, lekin bu erda mavjud Guruhda 3 xil raqam.

Yalang'och uch egizaklar

Yalang'och uchlik yalang'och juftlarga o'xshaydi, lekin ularni aniqlash qiyinroq - bu uchta hujayradagi 3 ta yalang'och raqam.

Misolda bir qatordagi raqamlar 3 marta takrorlanadi. Guruhda atigi 3 ta raqam mavjud va ular 3 ta katakda joylashgan, ya'ni to'q sariq rangli kataklardan qo'shimcha 1, 2, 6 raqamlari olib tashlanadi.

Yalang'och uchlik raqamni to'liq o'z ichiga olmaydi, masalan, kombinatsiya mos keladi: va - bularning barchasi uchta hujayradagi bir xil 3 turdagi raqamlar, shunchaki to'liq bo'lmagan tarkibda.

Yalang'och to'rtlik

Yalang'och guruhlarning keyingi kengaytmasi yalang'och to'rtlikdir.

, , , raqamlari to'rtta katakchada joylashgan 2, 5, 6 va 7 to'rttadan iborat yalang'och to'rtlikni hosil qiladi. Bu to'rtlik bitta kvadratda joylashgan, ya'ni kvadratning qolgan kataklaridan (apelsin) barcha 2, 5, 6, 7 raqamlari olib tashlanadi.

yashirin juftliklar

Guruhlarning keyingi o'zgarishi yashirin guruhlardir. Bir misolni ko'rib chiqing:

Eng yuqori qatorda 6 va 9 raqamlari faqat ikkita katakda joylashgan, bu qatorning boshqa kataklarida bunday raqamlar yo'q. Va agar siz yashil katakchalardan biriga boshqa raqam qo'ysangiz (masalan, 1), unda raqamlardan biri uchun qatorda joy qolmaydi: 6 yoki 9, shuning uchun yashil rangdagi barcha raqamlarni o'chirishingiz kerak. hujayralar, 6 va 9dan tashqari.

Natijada, ortiqcha olib tashlangandan so'ng, faqat yalang'och juft raqamlar qolishi kerak.

Yashirin uchlik

Yashirin juftliklarga o'xshash - 3 ta raqam kvadrat, qator yoki ustunning 3 ta katagida va faqat shu uchta katakda joylashgan. Xuddi shu kataklarda boshqa raqamlar ham bo'lishi mumkin - ular o'chiriladi

Misolda, 4, 8 va 9 raqamlari yashiringan.Ustunning boshqa kataklarida bu raqamlar yo'q, ya'ni yashil katakchalardan keraksiz nomzodlarni olib tashlaymiz.

yashirin to'rtliklar

Yashirin uchlik bilan xuddi shunday, 4 katakda faqat 4 ta raqam.

Misolda, bitta ustunning to'rtta katakchasidagi (yashil) to'rtta 2, 3, 8, 9 raqamlari yashirin to'rtlikni tashkil qiladi, chunki bu raqamlar ustunning boshqa kataklarida (to'q sariq) emas. Yashil hujayralardan qo'shimcha nomzodlar olib tashlanadi.

Bu raqamlar guruhlarini ko'rib chiqishni yakunlaydi. Amaliyot uchun quyidagi krossvordlarni echishga harakat qiling (tanlovsiz): Sudoku № 13091, Sudoku № 10710.

X qanoti va baliq qilichi

Bu g'alati so'zlar sudoku nomzodlarini yo'q qilishning ikkita o'xshash usulining nomlari.

X qanoti

X qanoti bitta raqamdagi nomzodlar uchun ko'rib chiqiladi, 3 tasini ko'rib chiqing:

Ikki qatorda faqat 2 ta uchlik bor (ko'k) va bu uchlik faqat ikkita chiziqda yotadi. Bu kombinatsiyada faqat 2 ta uchlik yechim mavjud va to'q sariq rangli ustunlardagi boshqa uchlik bu yechimga zid keladi (nima uchun ekanligini tekshiring), shuning uchun qizil uchlik nomzodlarni olib tashlash kerak.

Xuddi shunday 2 va ustunlar uchun nomzodlar uchun.

Aslida, X qanoti juda keng tarqalgan, ammo tez-tez bunday vaziyatga duch kelmaslik qo'shimcha raqamlarni istisno qilishni va'da qiladi.

Bu uchta satr yoki ustun uchun X-wingning ilg'or versiyasi:

Biz 1 ta raqamni ham ko'rib chiqamiz, misolda u 3. 3 ta ustun (ko'k) bir xil uchta qatorga tegishli bo'lgan uchlikni o'z ichiga oladi.

Raqamlar barcha katakchalarda bo'lmasligi mumkin, ammo biz uchun uchta gorizontal va uchta vertikal chiziqning kesishishi muhimdir. Vertikal yoki gorizontal holda, yashil rangdan tashqari barcha hujayralarda raqamlar bo'lmasligi kerak, misolda bu vertikal - ustunlar. Keyin chiziqlardagi barcha qo'shimcha raqamlarni olib tashlash kerak, shunda 3 faqat chiziqlarning kesishgan joylarida - yashil hujayralarda qoladi.

Qo'shimcha tahlillar

Yashirin va yalang'och guruhlar o'rtasidagi munosabatlar.

Va shuningdek, savolga javob: nega ular yashirin / yalang'och beshlik, oltilik va hokazolarni qidirmaydilar?

Keling, quyidagi 2 ta misolni ko'rib chiqaylik:

Bu bitta Sudoku bo'lib, unda bitta raqamli ustun hisobga olinadi. 2 ta raqam 4 (qizil rang bilan belgilangan) 2 xil usulda yo'q qilinadi - yashirin juftlik yoki yalang'och juftlik yordamida.

Keyingi misol:

Yana bir sudoku, bu erda bir xil kvadratda bir xil raqamlarni olib tashlaydigan yalang'och juftlik va yashirin uchtasi mavjud.

Agar siz oldingi paragraflardagi yalang'och va yashirin guruhlar misollarini ko'rib chiqsangiz, yalang'och guruhga ega 4 ta bo'sh hujayra bilan qolgan 2 ta hujayra yalang'och juftlik bo'lishini ko'rasiz. 8 ta bo'sh hujayra va to'rtta yalang'och hujayra bilan qolgan 4 ta hujayra yashirin to'rtta bo'ladi:

Agar yalang'och va yashirin guruhlar o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqsak, unda qolgan hujayralarda yalang'och guruh bo'lsa, yashirin guruh bo'lishini va aksincha ekanligini bilib olamiz.

Va shundan xulosa qilishimiz mumkinki, agar bizda ketma-ket 9 ta hujayra bo'sh bo'lsa va ular orasida yalang'och oltitasi aniq bo'lsa, unda 6 hujayra o'rtasidagi munosabatlarni izlashdan ko'ra yashirin uchlikni topish osonroq bo'ladi. Yashirin va yalang'och beshlik bilan ham xuddi shunday - yalang'och / yashirin to'rtlikni topish osonroq, shuning uchun beshlik ham qidirilmaydi.

Va yana bir xulosa - agar kvadrat, qator yoki ustunda kamida sakkizta bo'sh hujayra bo'lsa, raqamlar guruhlarini izlash mantiqan to'g'ri keladi, hujayralar soni kamroq bo'lsa, siz o'zingizni yashirin va yalang'och uchlik bilan cheklashingiz mumkin. Va beshta yoki undan kam bo'sh hujayralar bilan siz uchlikni qidira olmaysiz - ikkitasi etarli bo'ladi.

Yakuniy so'z

Bu erda sudoku echishning eng mashhur usullari mavjud, ammo murakkab Sudokuni hal qilishda ushbu usullarni qo'llash har doim ham to'liq echimga olib kelmaydi. Qanday bo'lmasin, tanlov usuli har doim yordamga keladi - Sudoku-ni o'lik nuqtada saqlang, mavjud bo'lgan har qanday raqamni almashtiring va jumboqni hal qilishga harakat qiling. Agar bu almashtirish sizni imkonsiz vaziyatga olib kelsa, unda siz ishga tushirishingiz va nomzodlardan almashtirish raqamini olib tashlashingiz kerak.

Sudoku - bu juda qiziqarli boshqotirma o'yini. Maydonda 1 dan 9 gacha raqamlarni shunday joylashtirish kerakki, har bir satr, ustun va 3 x 3 katakchalar bloki barcha raqamlarni o'z ichiga oladi va shu bilan birga ular takrorlanmasligi kerak. Sudoku o'ynash bo'yicha bosqichma-bosqich ko'rsatmalar, asosiy usullar va yechim strategiyasini ko'rib chiqing.

Yechim algoritmi: oddiydan murakkabgacha

Sudoku aql o'yinini hal qilish algoritmi juda oddiy: muammo to'liq hal qilinmaguncha quyidagi amallarni takrorlashingiz kerak. Sekin-asta eng oddiy bosqichlardan murakkabroq bosqichlarga o'ting, birinchi qadamlar endi hujayrani ochishga yoki nomzodni chiqarib tashlashga imkon bermasa.

Yagona nomzodlar

Avvalo, Sudoku o'ynashni yanada vizual tushuntirish uchun, keling, maydon bloklari va katakchalari uchun raqamlash tizimini joriy qilaylik. Har ikkala katakcha va bloklar yuqoridan pastga va chapdan o'ngga raqamlangan.

Keling, o'z sohamizga qarashni boshlaylik. Avval siz hujayradagi joy uchun yagona nomzodlarni topishingiz kerak. Ular yashirin yoki aniq bo'lishi mumkin. Oltinchi blok uchun mumkin bo'lgan nomzodlarni ko'rib chiqing: biz beshta bo'sh hujayradan faqat bittasida noyob raqam mavjudligini ko'ramiz, shuning uchun to'rttasini to'rtinchi katakka xavfsiz kiritish mumkin. Ushbu blokni batafsil ko'rib chiqsak, biz xulosa qilishimiz mumkin: ikkinchi katakda 8 raqami bo'lishi kerak, chunki to'rttasini chiqarib tashlagandan so'ng, blokdagi sakkizta boshqa joyda uchramaydi. Xuddi shu asos bilan biz 5 raqamini qo'yamiz.

Barcha mumkin bo'lgan variantlarni diqqat bilan ko'rib chiqing. Beshinchi blokning markaziy katagiga qarab, biz 9 raqamidan tashqari boshqa variantlar bo'lishi mumkin emasligini aniqlaymiz - bu bu hujayra uchun aniq yagona nomzod. To'qqiztasini ushbu blokning qolgan hujayralaridan kesib tashlash mumkin, shundan so'ng qolgan raqamlarni osongina qo'yish mumkin. Xuddi shu usuldan foydalanib, biz boshqa bloklarning hujayralaridan o'tamiz.

Yashirin va aniq "yalang'och juftliklar" ni qanday topish mumkin

To'rtinchi blokga kerakli raqamlarni kiritib, oltinchi blokning bo'sh kataklariga qaytaylik: 6 raqami uchinchi katakchada, 9 soni esa to'qqizinchi katakda bo'lishi kerakligi aniq.

"Yalang'och juftlik" tushunchasi faqat sudoku o'yinida mavjud. Ularni aniqlash qoidalari quyidagilardan iborat: agar bitta blok, qator yoki ustunning ikkita katakchasida bir xil nomzodlar juftligi (va faqat shu juftlik!) bo'lsa, guruhning boshqa kataklarida ularga ega bo'lolmaydi. Buni sakkizinchi blok misolida tushuntiramiz. Har bir hujayraga mumkin bo'lgan nomzodlarni qo'yib, biz aniq "yalang'och juftlik" ni topamiz. 1 va 3 raqamlari ushbu blokning ikkinchi va beshinchi kataklarida mavjud va u erda va u erda faqat 2 ta nomzod bor, shuning uchun ularni qolgan hujayralardan xavfsiz ravishda chiqarib tashlash mumkin.

Jumboqni yakunlash

Agar siz sudoku o'ynash bo'yicha darsni o'rgangan bo'lsangiz va yuqoridagi ko'rsatmalarga bosqichma-bosqich amal qilsangiz, unda siz ushbu sohadagi kabi rasmga ega bo'lishingiz kerak:

Bu yerda siz yagona nomzodlarni topishingiz mumkin: bitta to'qqizinchi blokning ettinchi kamerasida va ikkitasi uchinchi blokning to'rtinchi kamerasida. Jumboqni oxirigacha hal qilishga harakat qiling. Endi natijangizni to'g'ri yechim bilan solishtiring.

Bo'ldimi? Tabriklaymiz, bu siz Sudoku o'ynash bo'yicha darslarni muvaffaqiyatli o'zlashtirganingizni va eng oddiy jumboqlarni qanday hal qilishni o'rganganingizni anglatadi. Ushbu o'yinning ko'plab turlari mavjud: har xil o'lchamdagi sudoku, qo'shimcha maydonlar va qo'shimcha shartlar bilan sudoku. O'yin maydoni 4 x 4 dan 25 x 25 hujayragacha o'zgarishi mumkin. Siz raqamlarni qo'shimcha maydonda, masalan, diagonalda takrorlab bo'lmaydigan jumboqga duch kelishingiz mumkin.

Oddiy variantlardan boshlang va asta-sekin murakkabroq variantlarga o'ting, chunki mashg'ulot bilan tajriba keladi.

Men qoidalar haqida gapirmayman, lekin darhol usullarga o'ting.
Boshqotirmani yechish uchun, qanchalik murakkab yoki oddiy bo‘lmasin, dastlab to‘ldirish aniq bo‘lgan hujayralar qidiriladi.

1.1 "So'nggi qahramon"

Ettinchi kvadratni ko'rib chiqing. Faqat to'rtta bepul hujayra, shuning uchun biror narsa tezda to'ldirilishi mumkin.
"8 " ustida D3 bloklarni to'ldirish H3 va J3; xuddi shunday " 8 " ustida G5 yopiladi G1 va G2
Pok vijdon bilan biz qo'yamiz " 8 " ustida H1

1.2 Ketma-ket "So'nggi qahramon"

Aniq echimlar uchun kvadratlarni ko'rib chiqqandan so'ng, ustunlar va qatorlarga o'ting.
O'ylab ko'ring" 4 " Maydonda. Bu chiziqda bo'lishi aniq A.
Bizda bor " 4 " ustida G3 bu qamrab oladi A3, u yerda " 4 " ustida F7, tozalash A7. Va yana bir " 4 " ikkinchi kvadratda uning takrorlanishini taqiqlaydi A4 va A6.
"Oxirgi qahramon" bizning " 4 "Bu A2

1.3 "Tanlov yo'q"

Ba'zida ma'lum bir joy uchun bir nechta sabablar mavjud. " 4 "in J8 ajoyib namuna bo'lar edi.
Moviy o'qlar bu oxirgi mumkin bo'lgan son kvadrat ekanligini ko'rsatadi. Qizil va ko'k strelkalar bizga ustundagi oxirgi raqamni beradi 8 . Yashillar o'qlar qatordagi oxirgi mumkin bo'lgan raqamni beradi J.
Ko'rib turganingizdek, buni qo'yishdan boshqa ilojimiz yo'q " 4 "joyida.

1.4 "Men bo'lmasam, kim?"

Raqamlarni to'ldirish yuqorida tavsiflangan usullardan foydalangan holda osonroq. Biroq, raqamni oxirgi mumkin bo'lgan qiymat sifatida tekshirish ham natijalar beradi. Usul barcha raqamlar mavjud bo'lsa-da, lekin biror narsa etishmayotgan bo'lsa ishlatilishi kerak.
"5 "in B1 dan barcha raqamlar mavjudligiga asoslanib o'rnatiladi. 1 "oldin" 9 ", Bundan tashqari" 5 " satrda, ustunda va kvadratda (yashil rang bilan belgilangan).

jargonda bu " yalang'och yolg'iz". Agar siz maydonni mumkin bo'lgan qiymatlar (nomzodlar) bilan to'ldirsangiz, u holda hujayrada bunday raqam yagona mumkin bo'ladi. Ushbu texnikani ishlab chiqishda siz " yashirin yolg'izlar" - ma'lum bir qator, ustun yoki kvadrat uchun noyob raqamlar.

2. "Yalang'och mil"

2.1 Yalang'och juftliklar

""Yalang'och" juftlik" - bitta umumiy blokga tegishli ikkita katakda joylashgan ikkita nomzod to'plami: qator, ustun, kvadrat.
Jumboqning to'g'ri echimlari faqat ushbu kataklarda va faqat shu qiymatlar bilan bo'lishi aniq, umumiy blokdan boshqa barcha nomzodlarni olib tashlash mumkin.


Ushbu misolda bir nechta "yalang'och juftliklar" mavjud.
qizil mos ravishda LEKIN hujayralar ta'kidlangan A2 va A3, ikkalasida ham " 1 "va" 6 ". Ular bu yerda qanday joylashganini hozircha bilmayman, lekin qolganlarini xavfsiz olib tashlashim mumkin" 1 "va" 6 "stringdan A(sariq rang bilan belgilangan). Shuningdek A2 va A3 umumiy kvadratga tegishli, shuning uchun biz olib tashlaymiz " 1 "dan C1.

2.2 "Uchlik"

"Yalang'och uchlik"- "yalang'och juftliklar" ning murakkab versiyasi.
O'z ichiga olgan bitta blokdagi uchta hujayradan iborat har qanday guruh umuman olganda uchta nomzod "yalang'och trio". Bunday guruh topilganda, bu uchta nomzodni blokning boshqa kataklaridan olib tashlash mumkin.

Nomzod kombinatsiyalari "yalang'och trio" shunday bo'lishi mumkin:

// uchta katakdagi uchta raqam.
// har qanday kombinatsiyalar.
// har qanday kombinatsiyalar.

Ushbu misolda hamma narsa juda aniq. Hujayraning beshinchi kvadratida E4, E5, E6 o'z ichiga [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] mos ravishda. Ma'lum bo'lishicha, umuman olganda bu uchta hujayra [ 5,8,9 ] va u erda faqat bu raqamlar bo'lishi mumkin. Bu bizga ularni boshqa blok nomzodlaridan olib tashlash imkonini beradi. Bu hiyla bizga yechim beradi " 3 "hujayra uchun E7.

2.3 "Ajoyib to'rtlik"

"Yalang'och to'rtlik" juda kam uchraydigan hodisa, ayniqsa uning to'liq shaklida, ammo aniqlanganda natijalar beradi. Yechim mantig'i xuddi shunday "yalang'och uch egizaklar".

Yuqoridagi misolda, katakning birinchi kvadratida A1, B1, B2 va C1 odatda [ o'z ichiga oladi 1,5,6,8 ], shuning uchun bu raqamlar faqat o'sha hujayralarni egallaydi, boshqalari yo'q. Sariq rang bilan belgilangan nomzodlarni olib tashlaymiz.

3. "Yashirin hamma narsa aniq bo'ladi"

3.1 Yashirin juftliklar

Maydonni ochishning ajoyib usuli - bu qidiruv yashirin juftliklar. Ushbu usul sizga keraksiz nomzodlarni hujayradan olib tashlash va yanada qiziqarli strategiyalarni yaratish imkonini beradi.

Bu jumboqda biz buni ko'ramiz 6 va 7 birinchi va ikkinchi kvadratlarda joylashgan. Bundan tashqari 6 va 7 ustunda joylashgan 7 . Ushbu shartlarni birlashtirib, biz hujayralardagi deb aytishimiz mumkin A8 va A9 faqat shu qadriyatlar bo'ladi va biz boshqa barcha nomzodlarni olib tashlaymiz.

Yana qiziqarli va murakkab misol yashirin juftliklar. juftlik [ 2,4 ] ichida D3 va E3, tozalash 3 , 5 , 6 , 7 bu hujayralardan. Qizil rang bilan ajratilgan ikkita yashirin juftlik [ dan iborat. 3,7 ]. Bir tomondan, ular ikkita hujayra uchun noyobdir 7 ustun, boshqa tomondan - bir qator uchun E. Sariq rang bilan belgilangan nomzodlar olib tashlanadi.

3.1 Yashirin uchlik

Biz rivojlana olamiz yashirin juftliklar oldin yashirin uchlik yoki hatto yashirin to'rtliklar. Yashirin uchlik bir blokda joylashgan uchta juft sondan iborat. Masalan, va. Biroq, vaziyatda bo'lgani kabi "yalang'och uch egizaklar", uchta hujayraning har birida uchta raqam bo'lishi shart emas. ishlaydi Jami uchta hujayradagi uchta raqam. Misol uchun , , . Yashirin uchlik hujayralardagi boshqa nomzodlar tomonidan maskalanadi, shuning uchun avval siz bunga ishonch hosil qilishingiz kerak uchlik ma'lum bir blok uchun qo'llaniladi.

Ushbu murakkab misolda ikkitasi bor yashirin uchlik. Birinchisi, qizil rang bilan belgilangan, ustunda LEKIN. Hujayra A4 o'z ichiga oladi [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] va hujayra A9 -[2,5 ]. Bu uchta hujayra 2, 5 yoki 6 bo'lishi mumkin bo'lgan yagona hujayralardir, shuning uchun ular u erda yagona bo'ladi. Shuning uchun biz keraksiz nomzodlarni olib tashlaymiz.

Ikkinchidan, ustunda 9 . [4,7,8 ] hujayralarga xosdir B9, C9 va F9. Xuddi shu mantiqdan foydalanib, biz nomzodlarni olib tashlaymiz.

3.1 Yashirin to'rtlik

Mukammal misol yashirin to'rtliklar. [1,4,6,9 ] beshinchi kvadratda faqat to'rtta katakchada bo'lishi mumkin D4, D6, F4, F6. Bizning mantiqqa asoslanib, biz boshqa barcha nomzodlarni olib tashlaymiz (sariq rang bilan belgilangan).

4. "Kauchuk bo'lmagan"

Agar raqamlardan birortasi bitta blokda (satr, ustun, kvadrat) ikki yoki uch marta paydo bo'lsa, biz bu raqamni konjugat blokdan olib tashlashimiz mumkin. Ulanishning to'rt turi mavjud:

1. Kvadratda juftlik yoki uchta - agar ular bir qatorda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni mos keladigan qatordan olib tashlashingiz mumkin.
2. Kvadratda juft yoki uchta - agar ular bitta ustunda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni tegishli ustundan olib tashlashingiz mumkin.
3. Juftlik yoki uchta ketma-ket - agar ular bir kvadratda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha o'xshash qiymatlarni mos keladigan kvadratdan olib tashlashingiz mumkin.
4. Ustundagi juftlik yoki uchta - agar ular bir xil kvadratda joylashgan bo'lsa, unda siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni mos keladigan kvadratdan olib tashlashingiz mumkin.

4.1 Ishorali juftliklar, uchliklar

Keling, sizga misol sifatida ushbu jumboqni ko'rsataman. Uchinchi kvadratda 3 "faqat ichida B7 va B9. Bayonotdan keyin №1 , biz nomzodlarni olib tashlaymiz B1, B2, B3. Xuddi shunday," 2 " Sakkizinchi kvadratdan mumkin bo'lgan qiymatni olib tashlaydi G2.

Maxsus jumboq. Yechish juda qiyin, lekin diqqat bilan qarasangiz, bir nechtasini ko'rishingiz mumkin ishora qiluvchi juftliklar. Yechimda oldinga siljish uchun ularning barchasini topish har doim ham zarur emasligi aniq, ammo har bir bunday topilma bizning vazifamizni osonlashtiradi.

4.2 Qaytib bo'lmaydiganlarni kamaytirish

Ushbu strategiya satrlar va ustunlarni kvadratchalar (qoidalar) mazmuni bilan sinchkovlik bilan tahlil qilish va taqqoslashni o'z ichiga oladi. №3 , №4 ).
Chiziqni ko'rib chiqing LEKIN. "2 "faqatgina mumkin A4 va A5. qoidaga rioya qilish №3 , olib tashlash " 2 "ular B5, C4, C5.

Keling, boshqotirmani yechishda davom etaylik. Bizda bitta joy bor 4 "bir kvadrat ichida 8 ustun. Qoidaga ko'ra №4 , biz keraksiz nomzodlarni olib tashlaymiz va qo'shimcha ravishda biz yechimni olamiz " 2 " uchun C7.

Ko'p odamlar o'zlarini o'ylashga majburlashni yaxshi ko'radilar: kimdir uchun - aqlni rivojlantirish uchun, kimdir uchun - miyasini yaxshi holatda saqlash uchun (ha, nafaqat tanaga jismoniy mashqlar kerak) va aql uchun eng yaxshi simulyator turli xil o'yinlardir. mantiq va boshqotirmalar. Bunday ta'lim o'yin-kulgi variantlaridan birini Sudoku deb atash mumkin. Biroq, ba'zilar bunday o'yin haqida eshitmaganlar, qoidalar yoki boshqa qiziqarli fikrlarni bilish u yoqda tursin. Maqola tufayli siz barcha kerakli ma'lumotlarni, masalan, Sudokuni qanday hal qilishni, shuningdek, ularning qoidalari va turlarini bilib olasiz.

General

Sudoku - bu boshqotirma. Ba'zan murakkab, oshkor qilish qiyin, lekin bu o'yinni o'ynashga qaror qilgan har qanday odam uchun har doim qiziqarli va o'ziga qaram bo'ladi. Bu ism yapon tilidan olingan: "su" "raqam" degan ma'noni anglatadi va "doku" "alohida turish" degan ma'noni anglatadi.

Sudokuni qanday hal qilishni hamma ham bilmaydi. Murakkab boshqotirmalar, masalan, aqlli, yaxshi fikrlaydigan yangi boshlanuvchilar yoki o'yinni bir kundan ortiq mashq qilgan o'z sohasi mutaxassislari kuchiga kiradi. Uni oling va vazifani besh daqiqada hal qilish hamma uchun ham mumkin emas.

qoidalar

Shunday qilib, sudoku qanday hal qilinadi. Qoidalar juda oddiy va tushunarli, eslab qolish oson. Biroq, oddiy qoidalar "og'riqsiz" yechimni va'da qiladi deb o'ylamang; siz ko'p o'ylashingiz, mantiqiy va strategik fikrlashni qo'llashingiz, rasmni qayta yaratishga intishingiz kerak bo'ladi. Sudokuni hal qilish uchun siz raqamlarni yaxshi ko'rishingiz kerak.

Birinchidan, 9 x 9 kvadrat chiziladi. Keyin qalinroq chiziqlar bilan har biri uchta kvadratdan iborat "mintaqalar" ga bo'linadi. Natijada 81 hujayra bo'lib, ular oxir-oqibat to'liq raqamlar bilan to'ldirilishi kerak. Bu erda qiyinchilik yotadi: butun perimetr bo'ylab joylashtirilgan 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar "mintaqalarda" (3 x 3 kvadratlar) yoki vertikal va / yoki gorizontal chiziqlarda takrorlanmasligi kerak. Har qanday Sudokuda dastlab to'ldirilgan hujayralar mavjud. Busiz o'yinni amalga oshirish mumkin emas, chunki aks holda u hal qilish uchun emas, balki ixtiro qilish uchun chiqadi. Jumboqning qiyinligi raqamlar soniga bog'liq. Murakkab sudokuslar bir nechta raqamlarni o'z ichiga oladi, ular ko'pincha shunday tartibga solinadiki, ularni hal qilishdan oldin miyangizni sindirish kerak. O'pkada - raqamlarning taxminan yarmi allaqachon joyida bo'lib, uni ochishni ancha osonlashtiradi.

To'liq demontaj qilingan misol

Qanday qilib, qaerga va nimani kiritish kerakligini bosqichma-bosqich ko'rsatadigan aniq namuna bo'lmasa, sudoku qanday hal qilishni tushunish qiyin. Taqdim etilgan rasm oddiy deb hisoblanadi, chunki ko'plab mini-kvadratlar allaqachon kerakli raqamlar bilan to'ldirilgan. Aytgancha, biz yechim uchun aynan ularga tayanamiz.

Yangi boshlanuvchilar uchun, ayniqsa, ko'p sonlar mavjud bo'lgan chiziqlar yoki kvadratlarga qarashingiz mumkin. Misol uchun, chapdan ikkinchi ustun juda mos keladi, faqat ikkita raqam etishmayapti. Agar siz allaqachon mavjud bo'lganlarga qarasangiz, ikkinchi va sakkizinchi qatorlardagi bo'sh kataklarda 5 va 9 etarli emasligi ayon bo'ladi. Beshta bilan hali hamma narsa aniq emas, u erda ham, u erda ham bo'lishi mumkin, lekin agar siz to'qqiztasiga qarasangiz, hamma narsa aniq bo'ladi. Ikkinchi qatorda allaqachon 9 raqami (ettinchi ustunda) mavjud bo'lganligi sababli, bu takrorlanishni oldini olish uchun to'qqiztasini 8-qatorga tushirish kerakligini anglatadi. Yo'q qilish usulidan foydalanib, biz 2-qatorga 5 qo'shamiz - va endi bizda bitta to'ldirilgan ustun bor.

Shunga o'xshab, siz butun Sudoku jumboqini hal qilishingiz mumkin, ammo murakkabroq holatlarda, bitta ustun, qator yoki kvadratda bir nechta raqam bo'lmasa, siz biroz boshqacha usuldan foydalanishingiz kerak bo'ladi. Endi biz ham tahlil qilamiz.

Bu safar biz beshta raqamga ega bo'lmagan o'rtacha "mintaqa" ni asos qilib olamiz: 3, 5, 6, 7, 8. Biz har bir katakchani katta samarali raqamlar bilan emas, balki kichik, "qo'pol" raqamlar bilan to'ldiramiz. Biz shunchaki har bir qutiga etishmayotgan va ularning etishmasligi tufayli bo'lishi mumkin bo'lgan raqamlarni yozamiz. Yuqori katakchada bular 5, 6, 7 (bu qatorda 3 ta o'ngda "mintaqa" da, chapda 8 ta); chapdagi katakda 5, 6, 7 bo'lishi mumkin; o'rtada - 5, 6, 7; o'ng - 5, 7, 8; pastki - 3, 5, 6.

Shunday qilib, endi biz qaysi mini-raqamlarda boshqalardan farqli raqamlar borligini ko'rib chiqamiz. 3: faqat bitta joyda bor, qolganlarida esa yo'q. Shunday qilib, u kattaroq uchun tuzatilishi mumkin. 5, 6 va 7 kamida ikkita hujayrada, shuning uchun biz ularni yolg'iz qoldiramiz. 8 faqat bittada, ya'ni qolgan raqamlar yo'qoladi va siz sakkiztasini qoldirishingiz mumkin.

Ushbu ikki yo'lni almashtirib, biz sudoku echishni davom ettiramiz. Bizning misolimizda biz birinchi usuldan foydalanamiz, ammo shuni esda tutish kerakki, murakkab o'zgarishlarda ikkinchisi zarur. Busiz, bu juda qiyin bo'ladi.

Aytgancha, o'rta ettita yuqori "mintaqada" topilganda, uni o'rta kvadratning mini-raqamlaridan olib tashlash mumkin. Agar shunday qilsangiz, u mintaqada faqat bitta 7 qolganligini sezasiz, shuning uchun uni faqat tark etishingiz mumkin.

Hammasi shu; yakunlangan natija:

Turlari

Sudoku jumboqlari har xil. Ba'zilarida bir xil raqamlarning nafaqat satrlar, ustunlar va mini-kvadratlarda, balki diagonalda ham yo'qligi zaruriy shartdir. Ba'zilarida odatiy "mintaqalar" o'rniga boshqa raqamlar mavjud, bu esa muammoni hal qilishni ancha qiyinlashtiradi. Qanday bo'lmasin, sudokuni qanday hal qilish - bu hech bo'lmaganda har qanday turga tegishli bo'lgan asosiy qoidadir. Bu har doim har qanday murakkablikdagi jumboqni engishga yordam beradi, asosiysi maqsadingizga erishish uchun qo'lingizdan kelganini qilishdir.

Xulosa

Endi siz Sudokuni qanday hal qilishni bilasiz va shuning uchun siz shunga o'xshash jumboqlarni turli saytlardan yuklab olishingiz, ularni onlayn hal qilishingiz yoki gazeta do'konlarida qog'oz versiyalarini sotib olishingiz mumkin. Qanday bo'lmasin, endi siz uzoq soatlar yoki hatto kunlar davomida mashg'ulotga ega bo'lasiz, chunki sudokuni tortib olish haqiqatga to'g'ri kelmaydi, ayniqsa siz ularni hal qilish tamoyilini aniqlab olishingiz kerak bo'lganda. Amaliyot, mashq va yana ko'p mashq - va keyin siz yong'oq kabi bu jumboqni bosasiz.