uy > Matematika

Bit shartlari yig'indisi qanday yoziladi. Natural sonning bit shartlari yig'indisi

Og'zaki va yozma hisoblash usullarini bilish darajasi bevosita bolalar tomonidan raqamlash savollarini o'zlashtirishiga bog'liq. Har bir boshlang'ich sinfda ushbu mavzuni o'rganish uchun ma'lum soatlar ajratiladi. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, dastur tomonidan taqdim etilgan vaqt har doim ham ko'nikmalarni rivojlantirish uchun etarli emas.

Savolning muhimligini tushunib, tajribali o'qituvchi, albatta, har bir darsda raqamlarni raqamlash bilan bog'liq mashqlarni o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, u bu topshiriqlarning turlarini va ularni talabalarga taqdim etish ketma-ketligini hisobga oladi.

Dastur talablari

O'qituvchining o'zi va uning o'quvchilari nimaga intilishi kerakligini tushunish uchun birinchisi, dasturda umuman matematika va xususan raqamlash masalalarida qo'yiladigan talablarni aniq bilishi kerak.

  • Talaba har qanday raqamlarni shakllantirishi kerak (bu qanday amalga oshirilishini tushunish) va ularni chaqirish - bu og'zaki raqamlash uchun qo'llaniladigan talab.
  • Yozma raqamlashni o'rganayotganda, bolalar nafaqat raqamlarni yozishni, balki ularni solishtirishni ham o'rganishlari kerak. Shu bilan birga, ular raqamni belgilashda raqamning mahalliy ma'nosini bilishga tayanadilar.
  • Bolalar ikkinchi sinfda “raqam”, “raqam birligi”, “raqamli termin” tushunchalari bilan tanishadilar. Shu paytdan boshlab atamalar maktab o'quvchilarining faol lug'atiga kiritiladi. Lekin o‘qituvchi tushunchalarni o‘rganishdan avval, birinchi sinfda matematika darslarida ulardan foydalangan.
  • Raqamlarning nomlarini bilish, sonni raqamli atamalar yig‘indisi sifatida yozish, o‘n, yuz, ming kabi sanoq birliklarini amalda qo‘llash, tabiiy sonlar qatorining istalgan segmenti ketma-ketligini takrorlash – bular. boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilimiga qo‘yiladigan dastur talablari hamdir.

Topshiriqlardan qanday foydalanish kerak

Quyidagi topshiriqlar guruhlari o‘qituvchiga o‘quvchilarning hisoblash ko‘nikmalarini rivojlantirishda oxir-oqibat kutilgan natijalarga olib keladigan ko‘nikmalarni to‘liq shakllantirishga yordam beradi.

Mashqlardan darsda o‘tilgan materialni takrorlash jarayonida, yangi narsalarni o‘rganish vaqtida foydalanish mumkin. Ularni uy vazifasi, darsdan tashqari mashg'ulotlar uchun taklif qilish mumkin. Mashqlar materialiga asoslanib, o'qituvchi guruh, frontal va individual faoliyat shakllarini tashkil qilishi mumkin.

Ko'p narsa o'qituvchiga tegishli bo'lgan texnika va usullarning arsenaliga bog'liq bo'ladi. Ammo vazifalardan foydalanishning muntazamligi va ko'nikmalarni rivojlantirish ketma-ketligi muvaffaqiyatga olib keladigan asosiy shartlardir.

Raqamlarni shakllantirish

Quyida raqamlarning shakllanishini tushunishni mashq qilishga qaratilgan mashqlar misollari keltirilgan. Ularning kerakli soni sinf o'quvchilarining rivojlanish darajasiga bog'liq bo'ladi.


Raqamlarni nomlang va yozing

  1. Ushbu turdagi mashqlar geometrik model bilan ifodalangan raqamlarni nomlash kerak bo'lgan vazifalarni o'z ichiga oladi.
  2. Raqamlarni tuvalga terib nomlang: 967, 473, 285, 64, 3985. Ular har bir turkumning nechta birliklaridan iborat?

3. Matnni o'qing va har bir raqamni raqamlar bilan yozing: etti ... mashina bir ming besh yuz o'n ikki ... quti pomidor tashildi. Ikki ming sakkiz yuz sakkiz ... bir xil qutilarni tashish uchun ushbu mashinalarning nechtasi kerak bo'ladi?

4. Raqamlarni raqamlar bilan yozing. Qiymatlarni kichik birliklarda ifodalang: 8 yuz. 4 birlik = …; 8 m 4 sm = ...; 4 yuz. 9 dekabr =…; 4 m 9 dm = ...

Raqamlarni o'qish va taqqoslash

1. Quyidagilardan tashkil topgan raqamlarni ovoz chiqarib o'qing: 41 dek. 8 birlik; 12 dekabr; 8 dekabr 8 birlik; 17 dekabr

2. Raqamlarni o‘qing va ularga mos tasvirni tanlang (doskada bir ustunda turli raqamlar yozilgan, ikkinchisida esa bu raqamlarning modellari tasodifiy tartibda ko‘rsatilgan, o‘quvchilar ularga mos kelishi kerak).

3. Raqamlarni solishtiring: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474.

4. 35 sm ... 3 m 6 sm; 7 m 9 sm ... 9 m 3 sm

Bit birliklari bilan ishlash

1. Turli bit birliklarida ifodalang: 3 yuz. 5 dekabr 3 birlik = … hujayralar. … birliklar = … dek. … birliklar

2. Jadvalni to‘ldiring:

3. Raqamlarni yozing, bu erda 2 raqami birinchi raqamning birliklarini bildiradi: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Uch xonali sonni yozing, bu erda yuzlar soni uchta, birliklar esa to'qqizdir.

Bit shartlari yig'indisi

Vazifalarga misollar:

  1. Doskadagi eslatmalarni o'qing: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Birinchi ustunga uch xonali raqamlarni qo'ying, bit shartlarining yig'indisi ikkinchi ustunda bo'lishi kerak. Yig'indini qiymati bilan o'q bilan bog'lang.
  2. Raqamlarni o'qing: 515; 84; 307; 781. Bit shartlari yig‘indisi bilan almashtiring.
  3. 3 xonali 5 xonali sonni yozing.
  4. Bitta raqamli haddan iborat olti xonali sonni yozing.

Ko'p xonali raqamlarni o'rganish

  1. Uch xonali sonlarni toping va tagini chizing: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
  2. Birinchi sinfning 375 birligi va ikkinchi sinfning 79 birligi bo'lgan sonni yozing. Eng katta va eng kichik bit terminini ayting.
  3. Har bir juftning raqamlari qanday o'xshash va bir-biridan farq qiladi: 8 va 708; 7 va 707; 12 va 112?

Yangi hisoblash birligini qo'llash

  1. Raqamlarni o'qing va ularning har birida nechta o'nlik borligini ayting: 571; 358; 508; 115.
  2. Har bir yozma sonda nechta yuzlik bor?
  3. Tanlovingizni asoslab, raqamlarni bir necha guruhga bo'ling: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Raqamning mahalliy ma'nosi

  1. 3 raqamidan; 5; 6 uch xonali raqamlarning barcha mumkin bo'lgan variantlarini tashkil qiladi.
  2. Raqamlarni o'qing: 6; o'n olti; 260; 600. Ularning har birida qanday raqam takrorlangan? U nimani nazarda tutyapti?
  3. Raqamlarni bir-biriga solishtirib, o‘xshashlik va farqni toping: 520; 526; 506.

Biz tez va to'g'ri hisoblashimiz mumkin

Ushbu turdagi topshiriqlar ma'lum miqdordagi raqamlarni o'sish yoki kamayish tartibida joylashtirishni talab qiladigan mashqlarni o'z ichiga olishi kerak. Siz bolalarni raqamlarning buzilgan tartibini tiklashga, etishmayotganlarni kiritishga, qo'shimcha raqamlarni olib tashlashga taklif qilishingiz mumkin.

Raqamli ifodalarning qiymatlarini topish

Raqamlash bilimlaridan foydalanib, talabalar quyidagi iboralarning qiymatlarini osongina topishlari kerak: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. Shu bilan birga, bolalardan harakatni bajarayotganda nimaga e'tibor berganligini doimiy ravishda so'rash, ulardan u yoki bu bit atamalarni nomlashni so'rash, ularning e'tiborini raqamdagi bir xil raqamning o'rniga qaratish foydali bo'ladi. va boshqalar.

Foydalanish qulayligi uchun barcha mashqlar guruhlarga bo'lingan. Ularning har biri o'qituvchi tomonidan o'z xohishiga ko'ra to'ldirilishi mumkin. Matematika fani bu turdagi vazifalarga juda boy. Har qanday ko'p xonali sonning tarkibini o'zlashtirishga yordam beradigan bit atamalar vazifalarni tanlashda alohida o'rin egallashi kerak.

Agar raqamlarning raqamlanishi va ularning raqamli tarkibini o'rganishga bunday yondashuv o'qituvchi tomonidan boshlang'ich maktabda barcha to'rt yillik o'qish davomida qo'llanilsa, ijobiy natija albatta paydo bo'ladi. Bolalar har qanday murakkablik darajasidagi arifmetik hisoblarni osongina va xatosiz bajaradilar.

Raqam - biror narsa yoki uning qismini miqdoriy tavsiflash uchun matematik tushuncha bo'lib, u butun va qismlarni solishtirish, tartibda joylashtirish uchun ham xizmat qiladi. Raqam tushunchasi turli kombinatsiyalarda belgilar yoki raqamlar bilan ifodalanadi. Hozirgi vaqtda 1 dan 9 gacha va 0 gacha bo'lgan raqamlar deyarli hamma joyda qo'llaniladi.Yetti lotin harfi ko'rinishidagi raqamlar deyarli ishlatilmaydi va bu erda hisobga olinmaydi.

Butun sonlar

Hisoblashda: "bir, ikki, uch ... qirq to'rt" yoki o'z navbatida tartibga solish: "birinchi, ikkinchi, uchinchi ... qirq to'rtinchi", natural sonlar deb ataladigan natural sonlar qo'llaniladi. Bu butun to'plam "tabiiy sonlar qatori" deb ataladi va lotincha N harfi bilan belgilanadi va oxiri yo'q, chunki har doim undan kattaroq raqam mavjud va eng kattasi oddiygina mavjud emas.

Raqamlar va raqamlar sinflari

Bo'shatishlar

o'nlab

  • 10…90;
  • 100…900.

Bu shuni ko'rsatadiki, raqamning raqami uning raqamli yozuvdagi o'rnidir va har qanday qiymat nnn = n00 + n0 + n ko'rinishida bit shartlari orqali ifodalanishi mumkin, bu erda n - 0 dan 9 gacha bo'lgan istalgan raqam.

Bir o'n ikkinchi raqamning birligi va yuz uchinchi raqamning birligi. Birinchi toifadagi birliklar oddiy deb ataladi, qolganlari kompozitdir.

Yozish va uzatish qulayligi uchun raqamlarni har birida uchta sinfga guruhlash qo'llaniladi. O'qish uchun sinflar o'rtasida bo'sh joyga ruxsat beriladi.

Sinflar

Birinchidan - birliklar, 3 tagacha belgidan iborat:

  • 200 + 10 +3 = 213.

Ikki yuz o'n uch quyidagi raqamli atamalarni o'z ichiga oladi: ikki yuz, bir o'n va uchta oddiy birlik.

  • 40 + 5 = 45;

Qirq besh to'rt o'nlik va besh tub sondan iborat.

Ikkinchi - ming, 4 dan 6 gacha belgilar:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Bu summa quyidagi bit shartlaridan iborat:

  1. olti yuz ming;
  2. yetmish ming;
  3. to'qqiz ming;
  4. sakkiz yuz;
  5. o'nta;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

To'rtinchi toifadan yuqori atamalar mavjud emas.

Uchinchisi - million, 7 dan 9 gacha raqamlar:

  • 887 213 644;

Bu raqam to'qqiz bitli atamalarni o'z ichiga oladi:

  1. 800 million;
  2. 80 million;
  3. 7 million;
  4. 200 ming;
  5. 10 ming;
  6. 3 ming;
  7. 6 yuz;
  8. 4 o'nlab;
  9. 4 birlik;
  • 7 891 234.

Bu raqamda 7 ta raqamdan yuqori atamalar mavjud emas.

To'rtinchisi - milliardlar, 10 dan 12 gacha raqamlar:

  • 567 892 234 976;

Besh yuz oltmish yetti milliard sakkiz yuz to‘qson ikki million ikki yuz o‘ttiz to‘rt ming to‘qqiz yuz yetmish olti.

4-sinfning bit shartlari chapdan o'ngga o'qiladi:

  1. yuzlab milliard birliklar;
  2. o'nlab milliardlar birliklari;
  3. milliard birliklari;
  4. yuzlab millionlar;
  5. o'n millionlab;
  6. million;
  7. yuz minglab;
  8. o'n minglab;
  9. ming;
  10. oddiy yuzlar;
  11. oddiy o'nliklar;
  12. oddiy birliklar.

Raqamning raqamini raqamlash eng kichikdan boshlab, o'qish esa eng kattasidan boshlab amalga oshiriladi.

Agar atamalar sonida oraliq qiymatlar bo'lmasa, yozuv paytida nollar qo'yiladi, etishmayotgan bitlarning nomini, shuningdek birliklar sinfini talaffuz qilishda u talaffuz etilmaydi:

  • 400 000 000 004;

To'rt yuz milliard to'rt. Bu yerda yoʻqligi sababli quyidagi daraja nomlari talaffuz qilinmaydi: oʻninchi va oʻn birinchi toʻrtinchi sinf; to'qqizinchi, sakkizinchi va ettinchi uchinchi va uchinchi sinflarning o'zi; ikkinchi sinf va uning toifalari, shuningdek, yuzlab va o'nlab birliklarning nomlari ham aytilmaydi.

Beshinchisi - trillion, 13 dan 15 belgigacha.

  • 487 789 654 427 241.

Chapda o'qish:

To‘rt yuz sakson yetti trillion yetti yuz sakson to‘qqiz milliard olti yuz ellik to‘rt million to‘rt yuz yigirma yetti ikki yuz qirq bir.

Oltinchisi - kvadrillion, 16-18 raqam.

  • 321 546 818 492 395 953;

Uch yuz yigirma bir katrilion besh yuz qirq olti trillion sakkiz yuz o'n sakkiz milliard to'rt yuz to'qson ikki million uch yuz to'qson besh ming to'qqiz yuz ellik uch.

Ettinchi - kvintillion, 19-21 belgilar.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Etti yuz etmish bir kvintillon olti yuz qirq ikki katrilion to'qqiz yuz oltmish ikki trillion to'qqiz yuz yigirma bir milliard uch yuz to'qson sakkiz million olti yuz o'ttiz to'rt ming uch yuz sakson to'qqiz.

Sakkizinchi - sekstilionlar, 22-24 raqam.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Sakkiz yuz qirq ikki sekstilyon besh yuz yigirma etti kvintilyon uch yuz qirq ikki kvadrillion to'rt yuz ellik sakkiz trillion yetti yuz ellik ikki milliard to'rt yuz oltmish sakkiz million uch yuz ellik to'qqiz ming bir yuz va yetmish uch.

Siz oddiygina sinflarni raqamlash orqali farqlashingiz mumkin, masalan, sinfning 11 raqami yozilganda 31 dan 33 gacha belgilarni o'z ichiga oladi.

Ammo amalda bunday sonli belgilarni yozish noqulay va ko'pincha xatolarga olib keladi. Shuning uchun, bunday qiymatlar bilan operatsiyalar paytida, nol soni bir kuchga ko'tarilishi bilan kamayadi. Oxir oqibat, o'ttiz bitta nolni bittaga nisbatlashdan ko'ra, 10 31 ni yozish ancha oson.


Natural sonlar ustida ba'zi amallarni bajarish uchun bu natural sonlarni ko'rinishda ifodalash kerak bit shartlari yig'indisi yoki ular aytganidek, natural sonlarni raqamlarga tartiblang. Bundan kam ahamiyatga ega bo'lmagan teskari jarayon - bit shartlari yig'indisi bo'yicha natural sonni yozish.

Ushbu maqolada biz natural sonlarni bit atamalarining yig'indisi sifatida ko'rsatishni misollar yordamida batafsil tushunamiz, shuningdek, bitlarga ma'lum kengayishiga ko'ra natural sonni qanday yozishni o'rganamiz.

Sahifani navigatsiya qilish.

Natural sonni bit hadlar yig'indisi sifatida ko'rsatish.

Ko'rib turganingizdek, maqolaning sarlavhasida "sum" va "alohida" so'zlari mavjud, shuning uchun yangi boshlanuvchilar uchun maqoladagi ma'lumotlarni, natural sonlarni qo'shishning umumiy g'oyasini yaxshi tushunishingizni tavsiya qilamiz. . Chiqarish bo'limidan materialni takrorlash ham zarar qilmaydi, natural sonning zaryadsizlanishi qiymati.

Keling, bit atamalarini aniqlashga yordam beradigan quyidagi bayonotlarga ishonaylik.

Bit atamalar faqat natural sonlar bo'lishi mumkin, ularning yozuvlarida raqamdan farq qiladigan bitta raqam mavjud 0 . Masalan, natural sonlar 5 , 10 , 400 , 20 000 va h.k. bit shartlari va raqamlar bo'lishi mumkin 14 , 201 , 5 500 , 15 321 va h.k. - mumkin emas.

Berilgan natural sonning bit a'zolari soni ushbu raqam yozuvidagi raqamdan farq qiluvchi raqamlar soniga teng bo'lishi kerak. 0 . Masalan, natural son 59 Ikki bitli hadlarning yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin, chunki bu raqamni yozishda ikkita raqam ishtirok etadi ( 5 va 9 ) dan farqli 0 . Va natural sonning bit shartlari yig'indisi 44 003 uchta haddan iborat bo'ladi, chunki raqamning yozuvi uchta raqamni o'z ichiga oladi 4 , 4 va 3 , ular raqamdan farq qiladi 0 .

Berilgan natural sonning barcha bit a'zolari o'z yozuvlarida boshqa belgilar sonini o'z ichiga oladi.

Berilgan natural sonning bit hadlari yig'indisi berilgan songa teng bo'lishi kerak.

Endi biz bit atamalarini belgilashimiz mumkin.

Ta'rif.

Bo'shatish shartlari berilgan natural sonlar shunday natural sonlardir,

  • yozuvda raqamdan farqli faqat bitta raqam mavjud 0 ;
  • ularning soni berilgan natural sondagi raqamdan farq qiluvchi raqamlar soniga teng 0 ;
  • yozuvlari turli belgilar sonidan iborat;
  • yig'indisi berilgan natural songa teng.

Yuqoridagi ta'rifdan kelib chiqadiki, bir xonali natural sonlar, shuningdek, yozuvlari butunlay raqamlardan iborat bo'lgan ko'p xonali natural sonlar. 0 , chapdagi birinchi raqam bundan mustasno, bit shartlari yig'indisiga ajratmang, chunki ularning o'zlari ba'zi natural sonlarning bit shartlaridir. Qolgan natural sonlar bit shartlari yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin.

Natural sonlarni bit shartlari yig'indisi sifatida ko'rsatish bilan shug'ullanish qoladi.

Buni amalga oshirish uchun siz natural sonlar tabiatan ma'lum ob'ektlar soni bilan bog'liqligini yodda tutishingiz kerak, shu bilan birga raqam yozuvida raqamlarning qiymatlari birliklar, o'nliklar, yuzliklarning tegishli raqamlarini o'rnatadi. minglab, o'n minglab va hokazo. Masalan, natural son 48 javoblar 4 o'nlab va 8 birliklar va raqam 105 070 mos keladi 1 yuz ming 5 minglab va 7 o'nlab. Keyin natural sonlarni qo'shish ma'nosiga ko'ra, quyidagi tengliklar to'g'ri keladi 48=40+8 va 105 070=100 000+5 000+70 . Biz natural sonlarni shunday ifodalaymiz 48 va 105 070 bit shartlari yig'indisi sifatida.

Shunga o'xshash tarzda bahslashsak, biz har qanday natural sonni raqamlarga kengaytirishimiz mumkin.

Yana bir misol keltiraylik. Natural sonni tasavvur qiling 17 bit shartlari yig'indisi sifatida. Raqam 17 mos keladi 1 birinchi o'ntalik va 7 birliklar, shuning uchun 17=10+7 . Bu raqamning kengayishi 17 darajalar bo'yicha.

Va bu erda miqdor 9+8 natural sonning bit shartlari yig'indisi emas 17 , chunki bit shartlari yig'indisi yozuvlari bir xil sonli belgilardan iborat bo'lgan ikkita raqamni o'z ichiga olmaydi.

Endi bit terminlari nima uchun bit terminlari deb atalishi aniq bo'ldi. Buning sababi shundaki, har bir bit termini berilgan natural sonning bitining "vakili" hisoblanadi.

Bit shartlarining ma'lum yig'indisidan natural sonni topish.

Keling, teskari masalani ko'rib chiqaylik. Bizga qandaydir natural sonning bit hadlari yig'indisi berilgan deb faraz qilamiz va bu sonni topishimiz kerak. Buning uchun bit atamalarining har biri shaffof plyonkada yozilganligini tasavvur qilish mumkin, lekin 0 raqamidan tashqari raqamlari bo'lgan joylar shaffof emas. Istalgan natural sonni olish uchun barcha bit atamalarni o'ng qirralarini birlashtirib, bir-birining ustiga "superpozitsiya qilish" kerak.

Masalan, miqdor 300+20+9 sonning raqamli kengayishidir 329 , va shaklning bit shartlari yig'indisi 2 000 000+30 000+3 000+400 natural songa mos keladi 2 033 400 . Ya'ni, 300+20+9=329 , a 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Bit shartlarining ma'lum yig'indisi bo'yicha natural sonni topish uchun siz ushbu bit shartlarini ustunga qo'shishingiz mumkin (agar kerak bo'lsa, natural sonlarni qo'shish maqolasi ustunining materialiga qarang). Keling, misol yechimini ko'rib chiqaylik.

Shaklning bit a'zolari yig'indisi bo'lsa, natural sonni toping 200 000+40 000+50+5 . Raqamlarni yozing 200 000 , 40 000 , 50 va 5 ustun qo'shish usuli talab qilganidek:

Ustunlardagi raqamlarni qo'shish qoladi. Buning uchun esda tutingki, nollarning yig'indisi nolga teng, nollar va natural sonlar yig'indisi esa bu natural songa teng. olamiz

Gorizontal chiziq ostida biz kerakli natural sonni oldik 240 055 , bit shartlari yig'indisi shaklga ega 200 000+40 000+50+5 .

Xulosa qilib, yana bir jihatga e’tiboringizni qaratmoqchiman. Natural sonlarni bitlarga ajratish malakalari va teskari amalni bajarish qobiliyati natural sonlarni bit bo'lmagan atamalar yig'indisi sifatida ifodalash imkonini beradi. Masalan, natural sonning raqamlaridagi kengaytma 725 quyidagi shaklga ega 725=700+20+5 , va bit shartlari yig'indisi 700+20+5 natural sonlarni qoʻshish xossalariga koʻra (700+20)+5=720+5 yoki 700+(20+5)=700+25 , yoki (700+5)+20=705+ koʻrinishida ifodalanishi mumkin. 20 .

Mantiqiy savol tug'iladi: "Bu nima uchun?" Javob oddiy: ba'zi hollarda hisob-kitoblarni soddalashtirishi mumkin. Keling, bir misol keltiraylik. Natural sonlarni ayiraylik 5 677 va 670 . Birinchidan, biz qisqartirilganni bit shartlari yig'indisi sifatida ifodalaymiz: 5 677=5 000+600+70+7 . Natijadagi bit a'zolarining yig'indisi (5000+7)+(600+70)=5007+670 yig'indisiga teng ekanligini ko'rish oson. Keyin
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Adabiyotlar ro'yxati.

  • Matematika. Ta'lim muassasalarining 1, 2, 3, 4-sinflari uchun har qanday darsliklar.
  • Matematika. Ta'lim muassasalarining 5-sinfi uchun har qanday darsliklar.

Taqdim etilgan maqola natural sonlar haqidagi qiziqarli mavzuga bag'ishlangan. Ba'zi harakatlarni bajarish uchun dastlabki iboralarni bir nechta raqamlarning qo'shilishi sifatida ifodalash - boshqa tilda raqamlarni raqamlarga ajratish kerak. Mashqlar va muammolarni hal qilish uchun teskari jarayon ham juda muhimdir.

Ushbu bo'limda biz ma'lumotni yaxshiroq o'zlashtirish uchun odatiy misollarni batafsil ko'rib chiqamiz. Bundan tashqari, natural sonlarni o‘zgartirish va ularni boshqa shaklda yozishni o‘rganamiz.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Raqamni raqamlarga qanday ajratish mumkin?

Maqolaning sarlavhasidan kelib chiqib, xulosa qilishimiz mumkinki, ushbu paragraf "yig'indi" va "terminlar" kabi matematik atamalarga bag'ishlangan. Ushbu ma'lumotni o'rganishni davom ettirishdan oldin, tabiiy sonlar haqida tushunchaga ega bo'lish uchun mavzuni batafsil o'rganishingiz kerak.

Keling, ishga tushamiz va bit atamalarining asosiy tushunchalarini ko'rib chiqamiz.

Ta'rif 1

Bo'shatish shartlari noldan va nolga teng bo'lmagan bitta raqamdan tashkil topgan ma'lum raqamlar. Natural sonlar 5 , 10 , 400 , 200 bu turkumga tegishli va 144, 321, 5540, 16441 raqamlari kirmaydi.

Taqdim etilgan raqam uchun bit shartlari soni yozuvdagi nolga teng bo'lmagan raqamlar soniga teng. Agar biz 61 raqamini bit a'zolarining yig'indisi sifatida ifodalasak, chunki 6 va 1 dan farq qiladi 0 . Agar raqamni kengaytirsak 55050 bit shartlarining yig'indisi sifatida, keyin u 3 ta hadning yig'indisi sifatida ifodalanadi. Yozuvda ko'rsatilgan uchta beshlik nolga teng emas.

Ta'rif 2

Shuni esda tutish kerakki, raqamning barcha bit shartlari o'z yozuvlarida turli xil sonli belgilarni o'z ichiga oladi.

Ta'rif 3

so'm natural sonning bit shartlari shu songa teng.

Keling, bit terminlari tushunchasiga o'tamiz.

Ta'rif 4

Bo'shatish shartlari noldan boshqa raqamni o'z ichiga olgan natural sonlar. Raqamlar soni nolga teng bo'lmagan raqamlar soniga teng bo'lishi kerak. Raqamning barcha shartlari boshqa belgilar soni bilan yozilishi mumkin. Agar raqamni raqamlarga ajratsak, u holda sonning shartlari yig'indisi doimo shu raqamga teng bo'ladi.

Kontseptsiyani tahlil qilgandan so'ng, biz bir xonali va ko'p xonali raqamlarni (birinchi raqamdan tashqari butunlay nollardan iborat) yig'indi sifatida ifodalash mumkin emas degan xulosaga kelishimiz mumkin. Buning sababi shundaki, bu raqamlarning o'zi ba'zi raqamlar uchun bit shartlari bo'ladi. Bu raqamlar bundan mustasno, boshqa barcha misollarni atamalarga ajratish mumkin.

Raqamlarni qanday ajratish mumkin?

Raqamli atamalar yig'indisi sifatida raqamni ajratish uchun natural sonlar ma'lum elementlarning soni bilan bog'liqligini yodda tutish kerak. Sonning yozuvida raqamlar birliklar soniga, o'nliklarga, yuzliklarga, mingliklarga va hokazolarga bog'liq. Agar siz, masalan, 58 raqamini olsangiz, u javob berishini ta'kidlashingiz mumkin 5 o'nlab va 8 birliklar. Raqam 134 400 mos keladi 1 yuz ming, 3 o'n ming, 4 ming va 4 yuzlab. Siz bu raqamlarni tenglik shaklida ko'rsatishingiz mumkin - 50 + 8 \u003d 58 va 134,400 \u003d 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400. Ushbu misollarda biz sonni bit atamalari shaklida qanday ajratish mumkinligini aniq ko'rdik.

Ushbu misolni ko'rib chiqsak, biz har qanday natural sonni bit shartlari yig'indisi sifatida ifodalashimiz mumkin.

Yana bir misol keltiraylik. 25 natural sonini raqamli hadlar yig‘indisi sifatida ifodalaylik. Raqam 25 mos keladi 2 o'nlab va 5 birliklar, shuning uchun 25 = 20 + 5 . Va bu erda miqdor 17 + 8 sonning bit shartlari yig'indisi emas 25 , chunki u bir xil sonli belgilardan iborat ikkita raqamni o'z ichiga olmaydi.

Biz asosiy tushunchalarni ko'rib chiqdik. Bit atamalari har biri ma'lum bir toifaga tegishli bo'lganligi sababli o'z nomini oldi.

Bu misolni tahlil qilish uchun teskari masalani tahlil qilaylik. Tasavvur qiling-a, biz bit shartlarining yig'indisini bilamiz. Biz bu natural sonni topishimiz kerak.

Masalan, miqdor 200 + 30 + 8 238 sonining raqamlariga va yig'indisiga ajratiladi 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 natural songa mos keladi 3 022 500 . Shunday qilib, agar biz natural sonni uning zahira shartlari yig'indisini bilsak, osongina aniqlashimiz mumkin.

Natural sonni topishning yana bir usuli ustunlarga bit atamalarini qo'shishdir. Ushbu misol ish vaqtida sizga hech qanday qiyinchilik tug'dirmasligi kerak. Keling, bu haqda batafsilroq gaplashaylik.

1-misol

Bit shartlarining yig'indisi ma'lum bo'lsa, asl raqamni aniqlash kerak 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Keling, yechimga o'tamiz. 200 000, 40 000, 50 va raqamlarini yozish kerak. 5 stacking uchun:

Ustunlardagi raqamlarni qo'shish qoladi. Buning uchun esda tutingki, nollarning yig'indisi nolga teng, nollar va natural sonlar yig'indisi esa bu natural songa teng.

Biz olamiz:

Qo'shgandan so'ng biz natural sonni olamiz 240 055 , bit shartlari yig'indisi shaklga ega 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Keling, yana bir narsa haqida gapiraylik. Agar biz raqamlarni qismlarga ajratishni va ularni bitli hadlar yig'indisi sifatida ifodalashni o'rgansak, u holda natural sonlarni bit hadlari bo'lmagan hadlar yig'indisi sifatida ham ifodalashimiz mumkin.

2-misol

Raqamlar bo'yicha qismlarga ajratish 725 sifatida taqdim etiladi 725 = 700 + 20 + 5 , va bit shartlari yig'indisi 700 + 20 + 5 sifatida tasavvur qilish mumkin (700 + 20) + 5 = 720 + 5 yoki 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , yoki (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Ba'zan murakkab hisob-kitoblarni biroz soddalashtirish mumkin. Ma'lumotni birlashtirish uchun yana bir kichik misolni ko'rib chiqing.

3-misol

Keling, raqamlarni ayiraylik 5 677 va 670 . Birinchidan, keling, 5677 raqamini bit shartlari yig'indisi sifatida ko'rsatamiz: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Harakatni bajarganimizdan so'ng, biz xulosa qilishimiz mumkin. so'm ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670. Keyin 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Raqamlarni yozish uchun odamlar raqamlar deb ataladigan o'nta belgini o'ylab topishdi. Ular: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

O'nta raqam bilan siz har qanday natural sonni yozishingiz mumkin.

Uning nomi raqamdagi belgilar (raqamlar) soniga bog'liq.

Bitta belgidan (raqamdan) iborat bo'lgan songa bitta raqam deyiladi. Eng kichik natural son 1 ga, eng kattasi 9 ga teng.

Ikkita belgidan (raqamlardan) iborat songa ikki xonali son deyiladi. Eng kichik ikki xonali son 10, eng kattasi 99.

Ikki, uch, to'rt yoki undan ortiq raqam bilan yozilgan raqamlar ikki xonali, uch xonali, to'rt xonali yoki ko'p xonali deb ataladi. Eng kichik uch xonali son 100, eng kattasi 999.

Ko'p xonali raqam yozuvidagi har bir raqam ma'lum bir joyni - pozitsiyani egallaydi.

Bo'shatish- bu raqamning yozuvida raqam turgan joy (pozitsiya).

Raqam yozuvidagi bir xil raqam qaysi raqamda ekanligiga qarab turli xil ma'noga ega bo'lishi mumkin.

Raqamlar raqamning oxiridan boshlab hisoblanadi.

Birliklar raqami har qanday raqam tugaydigan eng kichik muhim raqam.

5 raqami - 5 birlik degan ma'noni anglatadi, agar beshta raqam yozuvida oxirgi o'rinda bo'lsa (birliklar o'rnida).

O'nlab joy birliklar raqamidan oldin keladigan raqam.

5 raqami oxirgidan oldingi o'rinda (o'nliklar qatorida) bo'lsa, 5 o'nlikni bildiradi.

Yuzlab joy o'nlik raqamidan oldin keladigan raqam. 5 raqami son oxiridan uchinchi o'rinda bo'lsa (yuzliklar o'rnida) 5 yuzlikni bildiradi.

Agar raqamda raqam bo'lmasa, u holda raqam yozuvidagi o'z o'rnida 0 (nol) raqami bo'ladi.

Misol. 807 raqami 8 yuzlik, 0 o'nlik va 7 birlikdan iborat - bunday yozuv deyiladi sonning bit tarkibi.

807 = 8 yuz 0 o'n 7 birlik

Har qanday darajadagi har 10 birlik yuqori darajadagi yangi birlikni tashkil qiladi. Masalan, 10 ta birlik 1 oʻnlikni, 10 ta oʻnlik esa 1 yuzlikni hosil qiladi.

Shunday qilib, raqamdan raqamga (birlikdan o'nlikka, o'ndan yuzlabgacha) raqamning qiymati 10 barobar ortadi. Shuning uchun biz foydalanadigan hisoblash tizimi (hisoblash) o'nlik sanoq sistemasi deb ataladi.

Sinflar va darajalar

Raqamni yozishda o'ngdan boshlab raqamlar har biri uchta raqamdan iborat sinflarga guruhlangan.

Birlik klassi yoki birinchi sinf - bu birinchi uchta raqam hosil bo'lgan sinf (sonning oxirining o'ng tomonida): birliklar o‘rni, o‘nliklar o‘rinlari va yuzliklar o‘rinlari.

www.mamapapa-arh.ru

Raqamning bit shartlari

Bit shartlari yig'indisi

Har qanday natural sonni bit shartlari yig'indisi sifatida yozish mumkin.

Bu qanday amalga oshirilganligini quyidagi misoldan ko'rish mumkin: 999 raqami 9 yuzlik, 9 o'nlik va 9 birlikdan iborat, shuning uchun:

999 = 9 yuzlik + 9 o'nlik + 9 birlik = 900 + 90 + 9

900, 90 va 9 raqamlari bitli shartlardir. Bo'shatish muddati oddiygina berilgan raqamdagi 1lar soni.

Bit shartlarining yig'indisi ham quyidagicha yozilishi mumkin:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

(1, 10, 100, 1000 va boshqalar) ga ko'paytiriladigan raqamlar deyiladi. bit birliklari. Demak, 1 - birliklar sonining birligi, 10 - o'nliklar sonining birligi, 100 - yuzlar sonining birligi va hokazo. Bit birliklari bilan ko'paytiriladigan raqamlar ifodalanadi. bit birliklari soni.

Shaklda istalgan raqamni yozing:

12 = 1 10 + 2 1 yoki 12 = 10 + 2

chaqirdi sonni bit shartlariga ajratish(yoki bit shartlari yig'indisi).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Raqamni bit shartlariga ajratish uchun kalkulyator

Raqamni raqamlar yig'indisi sifatida ko'rsatish uchun ushbu kalkulyator sizga yordam beradi. Faqat kerakli raqamni kiriting va Decompose tugmasini bosing.

Matematikada bit atamalar

Raqam - biror narsa yoki uning qismini miqdoriy tavsiflash uchun matematik tushuncha bo'lib, u butun va qismlarni solishtirish, tartibda joylashtirish uchun ham xizmat qiladi. Raqam tushunchasi turli kombinatsiyalarda belgilar yoki raqamlar bilan ifodalanadi. Hozirgi vaqtda 1 dan 9 gacha va 0 gacha bo'lgan raqamlar deyarli hamma joyda qo'llaniladi.Yetti lotin harfi ko'rinishidagi raqamlar deyarli ishlatilmaydi va bu erda hisobga olinmaydi.

Butun sonlar

Hisoblashda: "bir, ikki, uch ... qirq to'rt" yoki o'z navbatida tartibga solish: "birinchi, ikkinchi, uchinchi ... qirq to'rtinchi", natural sonlar deb ataladigan natural sonlar qo'llaniladi. Bu butun to'plam "tabiiy sonlar qatori" deb nomlanadi va lotincha N harfi bilan belgilanadi va oxiri yo'q, chunki har doim undan ham ko'proq raqam mavjud va eng kattasi oddiygina mavjud emas.

Raqamlar va raqamlar sinflari

Bu shuni ko'rsatadiki, raqamning raqami uning raqamli yozuvdagi o'rnidir va har qanday qiymat nnn = n00 + n0 + n ko'rinishida bit shartlari orqali ifodalanishi mumkin, bu erda n - 0 dan 9 gacha bo'lgan istalgan raqam.

Bir o'n ikkinchi raqamning birligi va yuz uchinchi raqamning birligi. Birinchi toifadagi birliklar oddiy deb ataladi, qolganlari kompozitdir.

Yozish va uzatish qulayligi uchun raqamlarni har birida uchta sinfga guruhlash qo'llaniladi. O'qish uchun sinflar o'rtasida bo'sh joyga ruxsat beriladi.

Birinchidan - birliklar, 3 tagacha belgidan iborat:

Ikki yuz o'n uch quyidagi raqamli atamalarni o'z ichiga oladi: ikki yuz, bir o'n va uchta oddiy birlik.

Qirq besh to'rt o'nlik va besh tub sondan iborat.

Ikkinchi - ming, 4 dan 6 gacha belgilar:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Bu summa quyidagi bit shartlaridan iborat:

  1. olti yuz ming;
  2. yetmish ming;
  3. to'qqiz ming;
  4. sakkiz yuz;
  5. o'nta;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

To'rtinchi toifadan yuqori atamalar mavjud emas.

Uchinchisi - million, 7 dan 9 gacha raqamlar:

Bu raqam to'qqiz bitli atamalarni o'z ichiga oladi:

  1. 800 million;
  2. 80 million;
  3. 7 million;
  4. 200 ming;
  5. 10 ming;
  6. 3 ming;
  7. 6 yuz;
  8. 4 o'nlab;
  9. 4 birlik;
  • 7 891 234.

Bu raqamda 7 ta raqamdan yuqori atamalar mavjud emas.

To'rtinchisi - milliardlar, 10 dan 12 gacha raqamlar:

Besh yuz oltmish yetti milliard sakkiz yuz to‘qson ikki million ikki yuz o‘ttiz to‘rt ming to‘qqiz yuz yetmish olti.

4-sinfning bit shartlari chapdan o'ngga o'qiladi:

  1. yuzlab milliard birliklar;
  2. o'nlab milliardlar birliklari;
  3. milliard birliklari;
  4. yuzlab millionlar;
  5. o'n millionlab;
  6. million;
  7. yuz minglab;
  8. o'n minglab;
  9. ming;
  10. oddiy yuzlar;
  11. oddiy o'nliklar;
  12. oddiy birliklar.

Raqamning raqamini raqamlash eng kichikdan boshlab, o'qish esa eng kattasidan boshlab amalga oshiriladi.

Agar atamalar sonida oraliq qiymatlar bo'lmasa, yozuv paytida nollar qo'yiladi, etishmayotgan bitlarning nomini, shuningdek birliklar sinfini talaffuz qilishda u talaffuz etilmaydi:

To'rt yuz milliard to'rt. Bu yerda yoʻqligi sababli quyidagi daraja nomlari talaffuz qilinmaydi: oʻninchi va oʻn birinchi toʻrtinchi sinf; to'qqizinchi, sakkizinchi va ettinchi uchinchi va eng ko'p? uchinchi sinf; ikkinchi sinf va uning toifalari, shuningdek, yuzlab va o'nlab birliklarning nomlari ham aytilmaydi.

Beshinchisi - trillion, 13 dan 15 belgigacha.

To‘rt yuz sakson yetti trillion yetti yuz sakson to‘qqiz milliard olti yuz ellik to‘rt million to‘rt yuz yigirma yetti ikki yuz qirq bir.

Oltinchisi - kvadrillion, 16-18 raqam.

  • 321 546 818 492 395 953;

Uch yuz yigirma bir katrilion besh yuz qirq olti trillion sakkiz yuz o'n sakkiz milliard to'rt yuz to'qson ikki million uch yuz to'qson besh ming to'qqiz yuz ellik uch.

Ettinchi - kvintillion, 19-21 belgilar.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Etti yuz etmish bir kvintillon olti yuz qirq ikki katrilion to'qqiz yuz oltmish ikki trillion to'qqiz yuz yigirma bir milliard uch yuz to'qson sakkiz million olti yuz o'ttiz to'rt ming uch yuz sakson to'qqiz.

Sakkizinchi - sekstilionlar, 22-24 raqam.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Sakkiz yuz qirq ikki sekstilyon besh yuz yigirma etti kvintilyon uch yuz qirq ikki kvadrillion to'rt yuz ellik sakkiz trillion yetti yuz ellik ikki milliard to'rt yuz oltmish sakkiz million uch yuz ellik to'qqiz ming bir yuz va yetmish uch.

Siz oddiygina sinflarni raqamlash orqali farqlashingiz mumkin, masalan, sinfning 11 raqami yozilganda 31 dan 33 gacha belgilarni o'z ichiga oladi.

Ammo amalda bunday sonli belgilarni yozish noqulay va ko'pincha xatolarga olib keladi. Shuning uchun, bunday qiymatlar bilan operatsiyalar paytida, nol soni bir kuchga ko'tarilishi bilan kamayadi. Oxir oqibat, o'ttiz bitta nolni bittaga nisbatlashdan ko'ra, 10 31 ni yozish ancha oson.

obrazovanie.guru

Bit shartlari nima

Javoblar va tushuntirishlar

Masalan: 5679=5000+600+70+9
Ya'ni, tushirishdagi birliklar soni

  • Izohlar (1)
  • Bayroq buzilishi

526 sonining bit shartlari yig'indisi 500+20+6 ga teng

"Bit shartlari yig'indisi" ikki (yoki undan ko'p) raqamli raqamni uning bitlari yig'indisi sifatida ko'rsatishdir.

Bitli terminlar bit chuqurligi har xil bo‘lgan sonlarni qo‘shishdir.Masalan, 17.890 soni bitli sonlarga bo‘linadi: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Har qanday sonni nolga ko'paytirish qoidasi

Hatto maktabda ham o'qituvchilar bizning boshimizga eng oddiy qoidani kiritishga harakat qilishdi: "Har qanday raqam nolga ko'paytirilsa, nolga teng!", - lekin hali ham uning atrofida juda ko'p tortishuvlar doimo paydo bo'ladi. Kimdir shunchaki qoidani yodlab oldi va "nima uchun?" Degan savol bilan bezovta qilmaydi. "Bu erda siz hamma narsani qila olmaysiz, chunki maktabda ular shunday deyishgan, qoida - qoida!" Kimdir yarim daftarni formulalar bilan to'ldirishi mumkin, bu qoidani yoki aksincha, uning mantiqsizligini isbotlaydi.

Oxirida kim haq

Bu bahs-munozaralar chog'ida qarama-qarshi nuqtai nazarga ega bo'lgan har ikki kishi bir-biriga qo'chqordek qarab, o'zlarining haqligini bor kuchi bilan isbotlaydilar. Garchi ularga yon tomondan qarasangiz, bir emas, ikkita qo‘chqor shoxlari bilan bir-biriga suyanib turganini ko‘rishingiz mumkin. Ularning yagona farqi shundaki, biri ikkinchisidan bir oz pastroq ma'lumotga ega. Ko'pincha, ushbu qoidani noto'g'ri deb hisoblaydiganlar mantiqni shu tarzda chaqirishga harakat qilishadi:

Mening stolimda ikkita olma bor, agar ularga nol olma qo'ysam, ya'ni bittasini qo'ymasam, mening ikkita olmam bundan yo'qolmaydi! Qoida mantiqqa to'g'ri kelmaydi!

Darhaqiqat, olma hech qayerda yo'qolib ketmaydi, lekin qoida mantiqsiz bo'lgani uchun emas, balki bu erda biroz boshqacha tenglama ishlatilgani uchun: 2 + 0 \u003d 2. Shunday qilib, keling, darhol bu xulosadan voz kechaylik - bu mantiqqa to'g'ri kelmaydi, garchi uning aksi bo'lsa ham. maqsad - mantiqqa chaqirish.

Bu qiziq: matematikada raqamlarning farqini qanday topish mumkin?

Ko'paytirish nima

Asl ko'paytirish qoidasi faqat natural sonlar uchun aniqlangan: ko'paytirish - bu o'ziga ma'lum bir necha marta qo'shilgan son bo'lib, bu sonning tabiiyligini anglatadi. Shunday qilib, ko'paytirish bilan har qanday sonni ushbu tenglamaga keltirish mumkin:

  1. 25?3 = 75
  2. 25 + 25 + 25 = 75
  3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Ushbu tenglamadan shunday xulosa kelib chiqadi: bu ko'paytirish soddalashtirilgan qo'shilishdir.

Nol nima

Har qanday odam bolaligidan biladi: nol - bu bo'shliq, bu bo'shliqning o'ziga xos xususiyati borligiga qaramay, u hech narsani olib yurmaydi. Qadimgi Sharq olimlari boshqacha fikrda edilar – ular masalaga falsafiy yondashib, bo‘shlik va cheksizlik o‘rtasida qandaydir o‘xshashliklar olib bordilar va bu sonda chuqur ma’no borligini ko‘rdilar. Axir, bo'shlik qiymatiga ega bo'lgan nol har qanday natural sonning yonida turib, uni o'n marta ko'paytiradi. Shuning uchun ko'paytirish bo'yicha barcha tortishuvlar - bu raqam shunchalik ko'p nomuvofiqlikni o'z ichiga oladiki, adashmaslik qiyin bo'ladi. Bundan tashqari, nol o'nlik kasrlarda bo'sh raqamlarni aniqlash uchun doimo ishlatiladi, bu kasrdan oldin ham, keyin ham amalga oshiriladi.

Bo'shliqqa ko'paytirish mumkinmi

Nolga ko'paytirish mumkin, lekin bu foydasiz, chunki kim nima desa ham, manfiy sonlarni ko'paytirishda ham nol olinadi. Bu oddiy qoidani eslab qolish va bu savolni boshqa hech qachon bermaslik kifoya. Aslida, hamma narsa birinchi qarashda ko'rinadiganidan ko'ra oddiyroq. Qadimgi olimlar ishonganidek, hech qanday yashirin ma'no va sirlar yo'q. Quyida bu ko'paytirishning foydasizligi haqida eng mantiqiy tushuntirish beriladi, chunki raqamni unga ko'paytirishda bir xil narsa - nolga teng bo'ladi.

Boshiga qaytadigan bo'lsak, ikkita olma haqidagi argument, 2 karra 0 quyidagicha ko'rinadi:

  • Agar siz ikkita olmani besh marta iste'mol qilsangiz, unda 2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ta olma iste'mol qilinadi.
  • Agar siz ulardan ikkitasini uch marta iste'mol qilsangiz, unda 2 tasini yeysiz? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 olma
  • Agar siz ikkita olma nol marta iste'mol qilsangiz, unda hech narsa yeb bo'lmaydi - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Axir, 0 marta olma yeyish, bittasini ham yemaslik demakdir. Bu hatto eng kichik bolaga ham tushunarli bo'ladi. Xohlaysizmi yoki yo'qmi, 0 chiqadi, ikkita yoki uchtani mutlaqo istalgan raqam bilan almashtirish mumkin va mutlaqo bir xil narsa chiqadi. Va sodda qilib aytganda, nol hech narsa emas va qachon bo'lsa hech narsa mavjud emas, keyin qancha ko'paytirsangiz ham - hammasi bir xil nolga teng bo'ladi. Hech qanday sehr yo'q va 0 ni millionga ko'paytirsangiz ham, olma bo'lmaydi. Bu nolga ko'paytirish qoidasining eng oddiy, tushunarli va mantiqiy tushuntirishidir. Barcha formulalar va matematikadan uzoq bo'lgan odam uchun bunday tushuntirish boshdagi dissonansning hal qilinishi va hamma narsa joyiga tushishi uchun etarli bo'ladi.

Yuqoridagilarning barchasidan yana bir muhim qoidaga amal qilinadi:

Siz nolga bo'la olmaysiz!

Bu qoida ham bolaligimizdan boshimizga o'jarlik bilan urilgan. Biz boshimizni keraksiz ma'lumotlar bilan to'ldirmasdan turib, buning iloji yo'qligini bilamiz. Agar sizga kutilmaganda savol tug'ilsa, nima sababdan nolga bo'linish taqiqlanadi, unda ko'pchilik sarosimaga tushib qoladi va maktab o'quv dasturidagi eng oddiy savolga aniq javob bera olmaydi, chunki bu erda juda ko'p tortishuvlar va qarama-qarshiliklar yo'q. bu qoida atrofida.

Hamma shunchaki qoidani yodlab oldi va nolga bo'linmaydi, javob sirtda ekanligiga shubha qilmaydi. Qo'shish, ko'paytirish, bo'lish va ayirish teng emas, faqat ko'paytirish va qo'shish yuqoridagilarga to'la va raqamlar bilan boshqa barcha manipulyatsiyalar ulardan qurilgan. Ya'ni, 10: 2 yozuvi 2 * x = 10 tenglamasining qisqartmasi. Demak, 10: 0 yozuvi 0 * x = 10 ning bir xil qisqartmasi. Ma'lum bo'lishicha, nolga bo'lish topish uchun vazifadir. bir raqam, 0 ga ko'paytirilsa, siz 10 ga erishasiz Va biz allaqachon bunday raqam mavjud emasligini aniqladik, ya'ni bu tenglama hech qanday yechimga ega emas va u apriori noto'g'ri bo'ladi.

Sizga aytaman

0 ga bo'linmaslik uchun!

Istaganingizcha 1 dona kesib oling,

Faqat 0 ga bo'linmang!

obrazovanie.guru

  • Yelkanli kemalar, tender; bir yarim mast - ketch, iol; […]
  • Jinoyat huquqi kursi. Umumiy qism. 1-jild. Jinoyat to‘g‘risidagi ta’limot Jinoyat huquqi kursiga qarang. Umumiy qism: 1-jild, 2-jild, Maxsus qism: 3-jild, 4-jild, 5-jild I bob. Jinoyat huquqi tushunchasi, predmeti, usuli, tizimi, vazifalari _ 1. Jinoyat huquqining predmeti va tushunchasi _ 2. Jinoyat huquqining usullari. qonun _ 3. Vazifalar […]
  • Muna qonuni Manu qonunlari - diniy, axloqiy va ijtimoiy burch (dxarma) bo'lgan qadimiy hind ko'rsatmalari to'plami, shuningdek, "oriylar qonuni" yoki "oriylarning sharaf kodeksi" deb ataladi. Manavadxarmashastra yigirma dxarmashastradan biridir. Bu erda tanlangan parchalar (Georgiy Fedorovich tomonidan tarjima qilingan [...]
  • Ko'ngilli (ixtiyoriy) faoliyatni tashkil etish uchun zarur bo'lgan asosiy g'oyalar va tushunchalar. 1. Volontyorlik (ixtiyoriy) faoliyatini tashkil etishga umumiy yondashuvlar. 1.1.Vontyorlik (ko‘ngilli) faoliyatini tashkil etish uchun zarur bo‘lgan asosiy g‘oyalar va tushunchalar. 1.2. Ko'ngillilar uchun qonunchilik bazasi [...]
  • Kashin - advokatlarning advokati, Tver viloyati TOKA №1 filiali advokatlar reestriga kiritilgan (Tver, Sovetskaya ko'chasi, 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63). Strelkov Anatoliy Vladimirovich) (d.t.42-61-44) 1. Duksova Mariya Ivanovna - 15.01.1925 y. 2. Dunaevskiy Vladimir Evgenievich - 25.11.1953 yil [...] Antipin vV advokati Taqdim etilgan barcha ma'lumotlar ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va Rossiya Federatsiyasi Fuqarolik Kodeksining 437-moddasi qoidalari bilan belgilangan ommaviy oferta emas. Taqdim etilgan ma'lumotlar o'zgarishlar tufayli eskirgan bo'lishi mumkin. Bepul yuridik yordam ko'rsatadigan advokatlar ro'yxati [...]

Biz ham tavsiya qilamiz

Yuklanmoqda...Yuklanmoqda...