Теория звука и акустики понятным языком.

Физические величины:

λ = vT = v / γ(м) длина волны

v = λ/ Т = λ γ (м/с) скорость волны

Т = t/n(c) период колебаний

n - количество колебаний t - время колебаний

γ = 1/ Т (Гц) частота колебаний А[м] - амплитуда колебаний

I . 1. Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, готовность наглядных пособий, доски, мела и т. д.

2. Раскрытие общей цели урока.

Сегодня нам предстоит возможность прикоснуться с миром красоты и гармонии, которая присутствует в одном из видов неравномерного движения – колебательном. Колебательные движения широко распространены в окружающей нас жизни. Звук – один из видов колебательного движения, средство передачи информации, примерно 8-9% из всего объема получаемой человеком.

Вводное обобщение и систематизация знаний о колебаниях и волнах позволят нам перейти к изучению звуковых явлений с позиции интеграции с другими науками.

Итак, целью нашего урока является обобщение и систематизация знаний о звуковых колебаниях, их характеристик и знакомство с применением звуковых волн в различных областях науки, техники, искусстве, природе. Поэтому представляю тему урока: «Звук в природе, музыке и технике».

II . Актуализация опорных знаний и умений. Формирование познавательных мотивов.

Первым самостоятельным заданием будет работа с опорным конспектом, в котором содержатся наиболее важные сведения о колебаниях и волнах. Акцентируйте свое внимание на основных понятиях

· Самостоятельная работа по повторению и закреплению раздела «Колебания и волны».

· Систематизация основных понятий, физических величин, характеризующих волновой процесс.

Найдите ответы на вопросы в опорных конспектах:

1. Приведите примеры колебательных движений.

2. Что является основным признаком колебательного движения?

3. Что такое период колебаний? Частота колебаний? Амплитуда колебаний?

4. Записать формулы физических величин и указать их единицы измерения .

5. Если график зависимости координаты от времени представляет собой синусоиду (косинусоиду) – какой вид колебаний совершает тело?

6. Возмущения, распространяющиеся в пространстве называются…?

7. В каких средах возможно распространение упругих волн?

8. Записать формулы длины волны, скорости распространения волн

() и указать их единицы измерения.

9. Краткая характеристика звуковых волн: оттолкнувшись от понятий о механических колебаниях и волнах, перейдем к звуковым волнам.

	Частоты звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом
	Высота звука определяется	Высота звука Зависит от часто- ты колебаний основного тона
	Основная частота (основной тон)	Самая низкая частота сложного звука.
	Обертоны (высшие гармонические тоны)	Частоты всех обертонов данного звука в целое число раз больше частоты основного тона. Обертоны определяют тембр звука, его качество.
	Тембр звука	Определяется совокупностью его обертонов.
	Громкость звука определяется	Определяется амплитудой колебаний. В практических задачах характеризуется уровнем громкости (единица измерения – фоны, белы (децибелы).
	Интерференция звука	Явление сложения в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний.
	Физические волны, характеризующие звуковую волну	Длина волны: λ Скорость звука: V Скорость звука в воздухе: V = 340 м/с

III . Контроль и самопроверка знаний (рефлексия) межкурсовых понятия.

Повторив теоретический материал, перейдем к практическому заданию по выявлению некоторых свойств звуковых волн.

1. Практическое задание (групповая работа):

а) первая группа выполняет опыт по отражению звука с двумя тарелками и «шарманкой».

Задание № 1. С помощью «шарманки» исследовать свойство отражения звуковых волн. Получить звучание, исходящее из тарелки, прислоненной к уху.

Вывод: звук отражается от предметов.

б) вторая группа проверяет основные характеристики звука: высота тона и громкость.

Задание № 2. Выясните, от каких физических величин зависит высота тона и громкость звука с помощью закрепленной на столе линейки, изменяя длину ее выступающей части и амплитуду колебаний. Когда звук становится слышимым, не слышимым?

Вывод : изменяя длину выступающей части линейки и амплитуду ее колебаний, выясняют, что высота тона издаваемого колеблющейся линейкой, зависит от ее размеров, а громкость определяется амплитудой колебаний.

в) третья группа экспериментирует с ложкой, проверяя распространение звука в различных средах посредством стетоскопа.

Задание № 3 . Оденьте в уши слуховые трубки зонда стетоскопа. Ударьте молоточком металлическую ложку. Сделайте вывод и добейтесь звучание «колокола». О чем это говорит?

Вывод: Звук распространяется не только в воздухе, но и в жидкости и твердых телах.

г) сделать духовой инструмент;

Задание № 4. Получите простейший духовой инструмент из крышки коробки резонатора и трех пробирок.

д) получить чистый тон с помощью камертона и сделать звук видимым;

Задание № 5 . Получите чистый, музыкальный тон с помощью камертона. Сделайте этот звук видимым.

ж) индивидуальная работа с раздаточным материалом (устные ответы учащихся).

Вопросы:

1. При полете большинство насекомых издают звук. Чем он вызывается?

2. Крупный дождь можно отличить от мелкого по более громкому звуку, возникающему при ударах капель о крышу. На чем основана такая возможность?

3. Одинаковы ли длины звуковых волн в одной и той же среде у громкого и тихого звуков?

4. Какое насекомое – комар или муха – делает большее количество взмахов крыльями за одинаковое время?

5. Почему, если мы хотим, чтобы нас услышали на большом расстоянии, мы кричим и при этом прикладываем сложенные рупором руки ко рту?

6. Струнный музыкальный инструмент имеет от 3 до 7 струн. Каким же образом достигается многообразие звуков, издаваемых инструментом?

Вывод: Звуковые волны образуют круговые волны на поверхности воды.

IV . Обобщение и систематизация знаний о звуковых волнах на основе интеграции наук физики, биологии, экологии, музыки.

Физика – как наука является культурным достижением, дающим нам уникальный по своей мощности способ понимания мира. Только один из видов механических колебаний – звуковые волны – дают целый спектр интересующих фактов прикладного значения. Звуки неосязаемы, невидимы, но давайте на мгновение станем волшебниками и материализуем их.

· Физические свойства звуковых волн.

1. Шкала диапазона звуковых волн.

2. Таблица скорости звука в различных веществах, график скорости звука в воздухе при различной температуре и зависимости скорости звука от высоты над поверхностью Земли.

3. Эффект Доплера в акустике.

Рисунок, демонстрирующий изменение высоты звука. Решение проблемной ситуации (наблюдатель, издающий звуковую волну, + пролетающее мимо тело + какой результат изменения частоты. Какой эффект будет наблюдаться?

4. Эксперимент со звуковыми волнами.

· инженерное применение свойств звука.

1. Акустика залов.

Зал Большого театра сравнивают с большой скрипкой, сейчас идет восстановление ее деревянной оболочки для улучшения акустики.

· Музыкальные инструменты .

1. Фортепиано.

Загрязнения бывают разными: природы, души, информационные. Относятся ли к шумовым загрязнениям музыкальные стили «punk», «металл», «транс», «техно»?

Проблемное задание: Выделите позитивные и негативные стороны музыкальных произведений стиля: «punk», «металл», «транс», «техно».

· Биология. Значение звуков в жизни животных .

1. Рыбы невероятно болтливы.

Вопрос . Леонардо да Винчи предлагал слушать подводные звуки, приложив ухо к веслу, опущенному в воду. Акустический импеданс сырого дерева близок к импедансу воды. Почему?

· Экология и ультразвук .

1. «Сенсация» в тазу с водой.

· Ультразвук в медицине .

· Акустическое загрязнение .

ИТОГ. Информация, которую вы получили, надеюсь, обогатит ваши знания о звуковых волнах.

V . Подведение итогов.

.Новые термины:

* генерация (создание, образование);

* ревебрация (остаточное звучание);

* акустический импеданс (произведение плотности вещества на скорость распространения в ней звуковой волны);

* эхолокация (способность воспринимать эхо);

* сонары (устройства для излучения и приема эхо-сигналов);

* фортепиано (от ит. forte – «громко», piano – «тихо»);

* эссе (разновидность очерка, в котором главную роль играют раздумья).

А сейчас сделаем вывод о значимости и месте акустики (наука о звуковых волнах) в системе колебательных процессов. Какую полезную для себя информацию мы вынесли из урока?

Вывод учащихся :

а) сфера применения звука обширна, звук многогранен

б) мы обобщили и систематизировали знания о звуковых явлениях.

в) познакомились с интеграцией физического явления звуковых колебаний с науками инженерной, биологией, экологией, музыкой.

Вывод учителя :

Я благодарю за сотрудничество, коммуникативность, стремление к самосовершенствованию, познанию нового, умению анализировать, обобщать. Особенно хочу выделить следующих учащихся…

VI . Домашнее задание. Эссе: «Мое представление об акустике и ее использовании в науке и технике».

Предлагаю выполнить задание, в котором будут присутствовать сведения, не прозвучавшие на сегодняшнем уроке.

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ .

Механические колебания и волны. Звук .

1.Одним из видов неравномерного движения является - колебательное. Колебательные движения широко распространены в окружающей нас жизни. Примерами колебаний могут служить: движение иглы швейной машины , качелей, маятников часов, вагона на рессорах и других тел. На рисунке изображены тела, совершающие колебательное движение, если их вывести из положения равновесия:

2.Через определенный промежуток времени движение любого тела повторяется. Промежуток времени, через который движение повторяется, называется периодом колебания . T=t/n[c] t - время колебаний; n - количество колебаний за этот промежуток времени. З. Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний, обозначающейся буквой V(«ню») измеряющейся в герцах [Гц]. [Гц].

4. Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний.

OA1 и ОВ1- амплитуда колебаний (А); ОА1=ОВ1=А [м]

5. В природе и технике широко распространены колебания, называющиеся гармоническими .

Гармоническими являются колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.

График зависимости координаты колеблющегося тела от времени представляет собой синусоиду (косинусоиду).

https://pandia.ru/text/78/333/images/image005_14.gif" width="13" height="15"> полуволн поперечных стоячих волн. Мода колебаний, соответствующая , называется первой гармоникой собственных волн колебаний или основной модой.

https://pandia.ru/text/78/333/images/image008_9.jpg" width="645" height="490">

АНАЛИЗ УРОКА.

1. Тип урока : комплексное применение знаний, умений и навыков .

Урок проблемный, интерактивный, основан на комплексном применении знаний и умений, имеет практическую значимость, поскольку использованы экспериментальные факты, способствующие самостоятельной оценке данных научных открытий.

Цель урока : сформировать у учащихся умение применять теоретические знания и экспериментальные научные факты для понимания природы света, роли, места и различных методов определения его скорости.

2.Организацию урока считаю наиболее оптимальной, т. к. она позволила рассмотреть проблему природы света всесторонне и дала возможность реализовать творческий подход при поиске скорости света, использовать комплексные знания, умения и навыки.

3. Для активизации внимания учащихся мною были подобраны приемы внутрипредметных и межпредметных связей с опорой на знания астрономии , истории физических открытий, преемственности физической науки, инженерных открытий.

Усвоение содержания учебного материала, на мой взгляд, было обеспечено через осмысление и закрепление теоретического материала. Задача ставилась не только обеспечить усвоение материала, но главное внимание уделялось репродуктивному применению в ходе практической работы по самостоятельной оценке скорости света и творческому мышлению учащихся.

4. На мой взгляд, в рамках дидактической цели урока были реализованы:

* в познавательном аспекте:

Сделана попытка расширить научное мировоззрение на фоне образовательной задачи;

* в развивающем аспекте:

Обогащен и усложнен словарный запас;

Стимулированы навыки мышления, такие как сравнение, анализ, синтез, умение выделить главное, доказательство и опровержение;

* в воспитательном аспекте:

Акцент сделан на значимости преемственности физической науки, ее важнейших законов и теорий и способов подтверждения их достоверности.

Обеспечен дифференцированный подход с учетом того, что урок проводился в незнакомом классе. Работа строилась как на индивидуальных заданиях, так и на коллективной работе. Учащиеся вовлекались в процесс выявления причинно-следственных связей явлений и фактов. На мой взгляд, оправданы примененные методы взаимоконтроля и самоконтроля со стороны учащихся, имело место нарастание степени самостоятельности в системе заданий.

Думаю, что на уроке был создан положительный психологический климат. Материал воспринимался с интересом, т. к. он является инновационным и не представлен в школьном учебнике (11 класс). Полагаю, что уровень учащихся позволил обеспечить качество усвоенных знаний.

Высота тона зависит от того, как часто колеблются источники звука. Чем больше частота колебаний тем громче звук. Самым простой вид колебаний - гармонические колебания. Чистым тоном является звук камертона.

Чистый тон - это звук, совершающий гармонические колебания одинаковой частоты. В музыкальном тоне можно на звук различит два качества - громкость и высоту.

Звуки разных источников (например разные музыкальные инструменты, человеческий голос, звуки посторонних предметов и т.д) вместе состовляют совокупность гармонических колебаний разных частот.

Основной частотой называется самая маленькая частота этого многосоставного звука, а звук который ей соответствует и он определенной высоты называется основным тоном.

Обертонами называются все остальные составляющие этого многосоставного звука (его частота может быть в несколько раз больше частоты основного тона).

Обертоны определяют тембр звука - это то, что нам позволяет различать звуки, например, мы очень легко сможем различить звук телевизора и стиральной машинки, звуки гитары и барабана и т.п.

Высоту звука еще измеряют в мелах - это шкала высот, которая позволяет устанавливать равенство высот двух звуков.

Тоном Шепарда (акустические иллюзии) называется звук, с кажущейся, то повышающейся, то понижающейся высотой.

Высота звука определяется частотой его основного тона, если частота основного тона больше, то звук громче, если частота основного тона меньше, то и звук будет тише.

Громкость звука

Громкость звука - качество слухового ощущения, которое позволяет располагать все звуки по шкале от тихих до громких.

Сон - единица громкости звука.

1 сон - эта примерная громкость приглушенного разговора, а громкость самолета - 264 сон. Звуки, обладающие еще большей громкостью, будут вызывать болевые ощущения.

Громкость звука зависит от амплитуды колебаний, чем она больше, тем звук будет громче.

Уровень звукового давления измеряется в белах(Б) или в децибелах(Д) - 1/10 часть бела(Б) ,и равен уровню громкости звука, который выражается в фонах.

Громкость выше 180 дБ может вызвать разрыв барабанной перепонки.

Шум, громкий звук, неприятный звук плохо влияют на здоровье человека это происходит из-за того, что нарушен порядк звуков разной громкости, высоты тона и тембра.

Шум - это звуки, в которых присутствуют колебания всевозможных частот.

Чтобы было звуковое ощущение, звуковая волна должна быть минимальной интенсивности, но если интенсивность будет превышать норму, то звук будет не слышен и будет вызывать только болевые ощущения.

Акустика - раздел физики, который изучает звуковые явления.

Звуки бывают двух видов: естественные и искусственные .

Звуковые волны, как и другие волны, характеризуются такими объективными величинами, как частота, амплитуда, фаза колебаний, скорость распространения, интенсивность звука и другими. Но. кроме этого, они описываются тремя субъективными характеристиками. Это - громкость звука, высота тона и тембр.

Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, но если эта интенсивность превышает определенный предел, то звук не слышен и вызывает только болевое ощущение. Таким образом, для каждой частоты колебаний существует наименьшая (порог слышимости) и наибольшая (порог болевого ощущения) интенсивность звука, которая способна вызвать звуковое ощущение. На рисунке 15.10 представлена зависимость порогов слышимости и болевого ощущения от частоты звука. Область, расположенная между этими двумя кривыми, является областью слышимости. Наибольшее расстояние между кривыми приходится на частоты, к которым ухо наиболее чувствительно (1000-5000 Гц). 

Если интенсивность звука - величина, объективно характеризующая волновой процесс, то субъективной характеристикой звука является громкость Громкость зависит от интенсивности звука, т.е. определяется квадратом амплитуды колебаний в звуковой волне и чувствительностью уха (физиологическими особенностями). Так как интенсивность звука \(~I \sim A^2,\) то чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук.

Высота тона - качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее от частоты звука. Чем больше частота, тем выше тон звука.

Звуковые колебания, происходящие по гармоническому закону, с определенной частотой, воспринимаются человеком как определенный музыкальный тон. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, звуки низкой частоты - как звуки низкого тона. Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой. Так, например, тон "ля" первой октавы соответствует частоте 440 Гц, тон "ля" второй октавы - частоте 880 Гц.

Музыкальным звукам соответствуют звуки, издаваемые гармонически колеблющимся телом.

Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте, которая имеется в наборе частот данного звука. Тоны, соответствующие остальным частотам в составе звука, называются обертонами. Если частоты обертонов кратны частоте \(~\nu_0\) основного тона, то обертоны называются гармоническими, причем основной тон с частотой \(~\nu_0\) называется первой гармоникой, обертон со следующей частотой \(~2 \nu_0\) - второй гармоникой и т.д.

Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном различаются тембром, который определяется наличием обертонов - их частотами и амплитудами, характером нарастания амплитуд в начале звучания и их спадом в конце звучания.

При одной высоте тона звуки, издаваемые, например, скрипкой и пианино, отличаются тембром.

Восприятие звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звуковой волны.

Шумы - это звуки, образующие сплошной спектр, состоящий из набора частот, т.е. в шуме присутствуют колебания всевозможных частот.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 431-432.

Задание №1 С помощью «шарманки» исследовать свойство отражения звуковых волн. Получить звучание, исходящее из тарелки, прислоненной к уху. Задание №2 Выясните, от каких физических величин зависит высота тона и громкость звука с помощью закрепленной на столе линейки, изменяя длину её выступающей части и амплитуду колебаний. Когда звук становится слышимым, не слышимым? Задание №3 Оденьте в уши слуховые трубки зонда стетоскопа. Ударьте молоточком металлическую ложку. Добейтесь звучание «колокола». Сделайте вывод, о чем это говорит? Задание №4 Получите чистый, музыкальный тон с помощью камертона. Сделайте этот звук видимым. Задание №5 Получите простейший духовой инструмент из крышки коробки резонатора и трех пробирок.

Картинка 11 из презентации «Свойства звука» к урокам физики на тему «Звук»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока физики, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Свойства звука.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 6616 КБ.

Скачать презентацию

Звук

«Колебания звука» - Распространение и приемники звука. Распространяется в любой упругой среде: твердой; жидкой; газообразной. Эксперимент №3. Инфразвук – колебания, происходящие с частотой менее 20 Гц. Исследование характеристик звуковых волн при помощи PC. Оптика. Эксперимент №1. Громкость - Зависит от амплитуды колебательной среды.

«Звук звуковые колебания» - Акустический звук. Ключевые слова урока. (Верно). Искусственные. Слышимый (акустический). 3. Ультразвук – язык общения животных: дельфина, летучих мышей. Но кошки, излучаемые инфразвук, способны лечить человека мурлыканием. Дельфин. Причины возникновения звука. В воздухе при нормальных условиях скорость звука 330 м/с.

«Свойства звука» - Струнный музыкальный инструмент имеет от 3 до 7 струн. Сенсация в тазу с водой. Решение проблемной ситуации. Мы обобщили и систематизировали знания о звуковых явлениях. Ультразвук в медицине. Наблюдатель, издающий звуковую волну; пролетающее мимо тело. Практическое задание. Задание №3 Оденьте в уши слуховые трубки зонда стетоскопа.

«Отражение звука» - 1. Какова скорость звука в воздухе? Отражение звука». Тест по теме «Звук. 3. Звуковая волна в воздухе является: 6. Действие рупора основано на свойстве звука: 4. Эхо образуется в результате: 2. Как меняется скорость звука при уменьшении плотности среды?

«Скорость звука в различных средах» - О чём говорят справочники? Эксперимент. Наши задачи: Записать формулу, по которой вычисляется скорость звука. Как зависит скорость звука от среды? Опустим в сосуд с водой ручные часы и расположим ухо на некотором расстоянии. Наилучшая слышимость при угле наклона картона в 450. Звук почти не слышен. Почему происходит усиление звука?

«Скорость распространения звука» - В твердых телах – еще быстрее. Назовите единицы громкости и уровня громкости звука. От чего зависит громкость звука? Как отражается на здоровье человека систематическое действие громких звуков? Чем определяется высота звука? Что такое основной тон и обертоны звука? Скорость звука в воздухе » 330 м/с.

Всего в теме 34 презентации

Говоря о строении слухового аппарата, мы переходим постепенно к принципу анализа мозгом полученного сигнала от слуховой улитки. В чем он заключается? И как мозг расшифровывает его? Как он определяет высоту тона звука? Сегодня мы как раз поговорим о последнем, так как в нем автоматически раскрываются ответы и на первые два вопроса.

Надо отметить, что мозг определяет только периодические синусоидальные компоненты звука. Восприятие высоты тона человеком так же зависит от громкости и длительности. В прошлой статье мы говорили о базилярной мембране и ее строении. Как известно, она обладает неоднородностью по жесткости строения. Это позволяет ей механически разбивать звук на компоненты, у которых есть особое место размещение на ее поверхности. Откуда волосковые клетки позже подают сигнал в мозг. Из-за этой особенности строения мембраны, «звуковая» волна, пробегающая по ее поверхности, имеет разные максимумы: низкие частоты – вблизи вершины мембраны, высокие – у овального окна. Мозг автоматически пытается определить высоту по этой «топографической карте», находя на ней локализацию фундаментальной частоты. Этот метод можно ассоциировать с многополосным фильтром. Отсюда взята теория «критических полос», которую мы обсуждали ранее:

Но это не единственный подход! Второй способ – это определение высоты тона по гармоникам: если найти минимальную частотную разницу между ними, то она всегда равна фундаментальной частоте – [(n +1) f 0 — (nf 0)]= f 0, где n – номера гармоник. А также вместе с ним используется и третий метод: нахождение общего сомножителя от деления всех гармоник на последовательные числа и, толкаясь от него, определяется высота звука. Эксперименты полностью подтвердили обоснованность этих способов: слуховая система, находя максимумы гармоник, проводит над ними вычислительные операции и если даже вырезать основной тон или расставить гармоники в нечетной последовательнос ти, при котором метод 1 и 2 не помогут, то человек определяет высоту звука 3 методом.

Но как оказалось – это не все возможности мозга! Были проведены хитрые эксперименты, которые удивили ученых. Дело заключается в том, что три метода работаю только с первыми 6-7 гармониками. Когда в каждую «критическую полосу» попадает по одной гармонике звукового спектра мозг спокойно «определяет» их. Но стоит, каким либо гармониками находиться настолько близко друг к другу, что в одну область слухового фильтра попадает их несколько, то мозг их распознает хуже или вообще не определяет: это относиться к звукам с гармониками выше седьмой. Вот здесь вступает четвертый метод – метод «времени»: мозг начинает анализировать время поступления сигналов с органа Корти с фазой колебания всей базилярной мембраны. Этот эффект получил название «запирание фазы». Дело заключается в том, что при колебании мембраны, когда она движется в сторону волосковых клеток, те соприкасаются с ней, образуя нервный импульс.
При движении обратно, ни какого электрического потенциала не появляется. Появляется взаимосвязь – время между импульсами в любом отдельном волокне будет равно целому числу 1, 2, 3 и так далее, умноженному на период в основной звуковой волне f = nT . Как это помогает в работе в купе вместе с критическими полосами? Очень просто: мы знаем, что когда две гармоники находятся настолько близко, что попадают в одну «частотную область», то между ними возникает эффект «биения» (которую музыканты слышат при настройке инструмента) – это просто одно колебание со средней частотой, равной разности частот. При этом период у них будет T =1/ f 0. Таким образом, все периоды выше шестой гармоники одинаковы или имеют разряд в цело число, то есть значение n / f 0. Далее мозг просто высчитывает частоту основного тона.