Lumina este ca o undă electromagnetică. viteza luminii

Ușoară - unde electromagnetice. La sfârșitul secolului al XVII-lea, au apărut două ipoteze științifice despre natura luminii - corpuscularȘi val. Conform teoriei corpusculare, lumina este un flux de particule de lumină minuscule (corpusculi) care zboară cu viteză mare. Newton credea că mișcarea corpusculilor de lumină se supune legile mecanicii. Astfel, reflexia luminii a fost înțeleasă în mod similar cu reflexia unei mingi elastice dintr-un plan. Refracția luminii a fost explicată prin modificarea vitezei particulelor în timpul tranziției de la un mediu la altul. Teoria undelor considera lumina ca proces val, asemănător unde mecanice. Conform ideilor moderne, lumina are o natură duală, adică. este caracterizată simultan atât prin proprietăți corpusculare, cât și prin undă. În fenomene precum interferența și difracția, proprietățile de undă ale luminii vin în prim-plan, iar în fenomenul efectului fotoelectric, proprietățile corpusculare. În optică, lumina este înțeleasă ca unde electromagnetice cu o gamă destul de îngustă. Adesea, lumina este înțeleasă nu numai ca lumină vizibilă, ci și ca zone largi ale spectrului adiacente acesteia. Din punct de vedere istoric, a apărut termenul „lumină invizibilă” - lumină ultravioletă, lumină infraroșie, unde radio. Lungimile de undă ale luminii vizibile variază de la 380 la 760 de nanometri. Una dintre caracteristicile luminii este ea culoare, care este determinată de frecvența undei luminoase. lumină albă este un amestec de unde de diferite frecvențe. Poate fi descompus în unde colorate, fiecare dintre acestea fiind caracterizată de o anumită frecvență. Astfel de unde se numesc monocromatic. Conform ultimelor măsurători, viteza luminii în vid Raportul dintre viteza luminii în vid și viteza luminii în materie se numește indicele absolut de refracție substante.

Când o undă luminoasă trece din vid în materie, frecvența rămâne constantă (culoarea nu se schimbă). Lungime de undă într-un mediu cu indice de refracție n schimbări:

Interferență luminoasă- Experiența lui Jung. Lumina de la un bec cu filtru de lumină, care creează o lumină aproape monocromatică, trece prin două fante înguste, adiacente, în spatele cărora este instalat un ecran. Pe ecran va fi observat un sistem de benzi luminoase și întunecate - benzi de interferență. În acest caz, o singură undă de lumină este împărțită în două care provin din fante diferite. Aceste două unde sunt coerente între ele și, atunci când sunt suprapuse una peste alta, dau un sistem de maxime și minime ale intensității luminii sub formă de benzi întunecate și luminoase de culoarea corespunzătoare.

Interferență luminoasă- conditii maxime si minime. Stare maxima: Dacă un număr par de semi-unde sau un număr întreg de unde se încadrează în diferența optică a căii undei, atunci la un punct dat de pe ecran se observă o creștere a intensității luminii (max). , unde este diferența de fază a undelor adăugate. Conditie minima: Dacă diferența de cale optică a undelor se potrivește numar impar semi-unde, apoi în punctul minim.

Conform teoriei undelor, lumina este o undă electromagnetică.

Radiații vizibile (lumina vizibila) - radiatie electromagnetica, percepută direct de ochiul uman, caracterizată prin lungimi de undă în intervalul 400 - 750 nm, care corespunde unui interval de frecvență de 0,75 10 15 - 0,4 10 15 Hz. Radiația luminii de diferite frecvențe este percepută de o persoană ca culori diferite.

Radiatii infrarosii - radiaţia electromagnetică care ocupă regiunea spectrală dintre capătul roşu al luminii vizibile (cu lungimea de undă de aproximativ 0,76 microni) şi emisia radio de unde scurte (cu lungimea de undă de 1-2 mm). Radiația infraroșie creează o senzație de căldură, motiv pentru care este adesea numită radiație termică.

Radiația ultravioletă - radiatii electromagnetice invizibile pentru ochi, ocupand regiunea spectrala dintre vizibil si raze Xîn lungimi de undă de la 400 la 10 nm.

Undele electromagnetice – oscilații electromagnetice(câmp electromagnetic) care se propagă în spațiu cu o viteză finită în funcție de proprietățile mediului (în vid - 3∙10 8 m/s). Caracteristicile undelor electromagnetice, legile excitației și propagării lor sunt descrise de ecuațiile lui Maxwell. Natura propagării undelor electromagnetice este afectată de mediul în care se propagă. Undele electromagnetice pot experimenta refracția, dispersia, difracția, interferența, reflexia internă totală și alte fenomene inerente undelor de orice natură. Într-un mediu omogen și izotrop, departe de sarcinile și curenții care creează un câmp electromagnetic, ecuațiile de undă pentru undele electromagnetice (inclusiv lumina) au forma:

unde și sunt permeabilitățile electrice și, respectiv, magnetice ale mediului și sunt constantele electrice și, respectiv, magnetice, și sunt puterile electrice și camp magnetic, este operatorul Laplace. Într-un mediu izotrop, viteza de fază de propagare a undelor electromagnetice este egală cu Propagarea undelor electromagnetice (luminoase) monocromatice plane este descrisă de ecuațiile:

kr ; kr (6.35.2)

unde și sunt amplitudinile oscilațiilor câmpului electric și respectiv magnetic, k este vectorul de undă, r este vectorul rază al punctului, - circular frecvența de oscilație, este faza initiala a oscilatiilor in punctul cu coordonata r= 0. Vectori E Și H oscilează în aceeași fază. O undă electromagnetică (luminoasă) este transversală. Vectori E , H , k sunt ortogonale între ele și formează un triplet drept de vectori. Valori instantanee și în orice moment sunt legate prin relație Având în vedere că efectul fiziologic asupra ochiului are câmp electric, ecuația unei unde luminoase plane care se propagă în direcția axei poate fi scrisă după cum urmează:

Viteza luminii în vid este

. (6.35.4)

Raportul dintre viteza luminii în vid și viteza luminii într-un mediu se numește indicele absolut de refracție al mediului:

(6.35.5)

La trecerea de la un mediu la altul, viteza de propagare a undei și lungimea de undă se modifică, frecvența rămâne neschimbată. Indicele de refracție relativ al celui de-al doilea mediu față de primul este raportul

unde și sunt indicii de refracție absoluti ai primului și celui de-al doilea mediu și sunt viteza luminii în primul și, respectiv, al doilea mediu.

Din teorie câmp electromagnetic, dezvoltat de J. Maxwell, a urmat: undele electromagnetice se propagă cu viteza luminii - 300.000 km/s, că aceste unde sunt transversale, la fel ca undele luminoase. Maxwell a sugerat că lumina este o undă electromagnetică. Ulterior, această predicție a fost confirmată experimental.

La fel ca undele electromagnetice, propagarea luminii respectă aceleași legi:

Lege propagare rectilinie Sveta. Într-un mediu transparent omogen, lumina circulă în linii drepte. Această lege explică modul în care apar eclipsele de soare și de lună.

Când lumina cade pe interfața dintre două medii, o parte din lumină este reflectată în primul mediu, iar o parte trece în al doilea mediu, dacă este transparentă, schimbându-și direcția de propagare, adică este refractă.

INTERFERENȚĂ LUMINĂ

Să presupunem că două unde luminoase monocromatice, suprapuse una peste alta, excită oscilații de aceeași direcție într-un anumit punct din spațiu: x 1 \u003d A 1 cos (t +  1) și x 2 \u003d A 2 cos (t +  2). Sub Xînțelegeți intensitatea E electrică sau H magnetic câmpuri de valuri; vectorii E şi H oscilează în planuri reciproc perpendiculare (vezi § 162). Puterile câmpurilor electrice și magnetice se supun principiului suprapunerii (vezi § 80 și 110). Amplitudinea oscilației rezultate la un punct dat A 2 \u003d A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1) (vezi 144.2)). Deoarece undele sunt coerente, atunci cos( 2 -  1) are o valoare constantă în timp (dar proprie pentru fiecare punct din spațiu), prin urmare intensitatea undei rezultate (1 ~ A 2)

În punctele din spațiu în care cos( 2 -  1) > 0, intensitatea I > I 1 + I 2 , unde cos( 2 -  1) < O intensitate I< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение flux luminos, rezultând intensitatea maximă în unele locuri și minime de intensitate în altele. Acest fenomen se numește interferență luminoasă.

Pentru undele incoerente, diferența ( 2 -  1) se modifică continuu, astfel încât valoarea medie în timp cos( 2 - 1) este zero, iar intensitatea undei rezultate este aceeași peste tot și pentru I 1 = I 2 este egal cu 2I 1 (pentru unde coerente în condiția dată la maximele I = 4I 1 la minimele I = 0).

Cum puteți crea condițiile necesare pentru apariția interferenței undelor luminoase? Pentru a obține unde luminoase coerente, se utilizează metoda de împărțire a undei emise de o sursă în două părți, care, după trecerea prin diferite căi optice suprapuse unul peste altul și se observă un model de interferență.

Fie ca separarea în două unde coerente să aibă loc la un anumit punct O . Până la punctul M,în care se observă un model de interferență, o undă într-un mediu cu indice de refracție n 2 a trecut calea s 1 , al doilea - într-un mediu cu indice de refracție n 2 - calea s 2 . Dacă la punct DESPRE faza de oscilație este egală cu t , apoi la punct M prima undă va excita oscilația А 1 cos(t - s 1 / v 1) , a doua undă - fluctuația A 2 cos (t - s 2 / v 2) , unde v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - respectiv, viteza de fază a primei și a doua unde. Diferența de fază a oscilațiilor excitate de unde într-un punct M, este egal cu

(ținând cont de faptul că /s = 2v/s = 2 0 unde  0 este lungimea de undă în vid). Produsul lungimii geometrice s calea unei unde luminoase într-un mediu dat prin indicele de refracție n al acestui mediu se numește lungimea căii optice L , a  \u003d L 2 - L 1 - diferența dintre lungimile optice ale căilor parcurse de unde - se numește diferența de cale optică. Dacă diferența de cale optică este egală cu un număr întreg de lungimi de undă în vid

apoi  = ± 2m , M ambele unde se vor produce în aceeași fază. Prin urmare, (172.2) este condiția pentru maximul de interferență.

Dacă calea optică diferență

atunci  = ±(2m + 1) , și vibrații excitate la punct M ambele unde se vor produce în antifază. Prin urmare, (172.3) este condiția pentru minimul de interferență.

APLICAȚII ALE INTERFERENȚEI LUMINII

Fenomenul de interferență se datorează naturii ondulatorii a luminii; regularitățile sale cantitative depind de lungimea de undă Do. Prin urmare, acest fenomen este utilizat pentru a confirma natura ondulatorie a luminii și pentru a măsura lungimi de undă (spectroscopie de interferență).

Fenomenul de interferență este folosit și pentru a îmbunătăți calitatea dispozitivelor optice (acoperire optică) și pentru a obține acoperiri foarte reflectorizante. Trecerea luminii prin fiecare suprafață de refracție a lentilei, de exemplu, prin interfața sticlă-aer, este însoțită de o reflexie de 4% din fluxul incident (când se arată corpul de refracție a sticlei 1,5). Deoarece lentilele moderne conțin un numar mare de lentilelor, atunci numărul de reflexii din ele este mare și, prin urmare, pierderile de flux de lumină sunt și ele mari. Astfel, intensitatea luminii transmise este atenuată și luminozitatea dispozitivului optic scade. În plus, reflexiile de pe suprafețele lentilelor duc la strălucire, care adesea (de exemplu, în tehnologia militară) demască poziția dispozitivului.

Pentru a elimina aceste neajunsuri, așa-numitele iluminarea opticii. Pentru a face acest lucru, pe suprafețele libere ale lentilelor se aplică filme subțiri cu un indice de refracție mai mic decât cel al materialului lentilei. Când lumina este reflectată de interfețele aer-film și film-sticlă, are loc interferența razelor coerente 1 și 2" (Fig. 253).

Stratul AR

Grosimea filmului d iar indicii de refracție ai sticlei n c și ai filmului n pot fi aleși astfel încât undele reflectate de ambele suprafețe ale peliculei să se anuleze reciproc. Pentru a face acest lucru, amplitudinile lor trebuie să fie egale, iar diferența de cale optică este egală cu - (vezi (172.3)). Calculul arată că amplitudinile razelor reflectate sunt egale dacă

(175.1)

Deoarece n cu, n iar indicele de refracţie al aerului n 0 satisface condiţiile n c > n > n 0 , atunci pierderea semiundei are loc pe ambele suprafeţe; prin urmare, condiția minimă (presupunem că lumina este incidentă în mod normal, adică I = 0)

Unde nd- grosimea filmului optic. Atunci, de obicei, ia m = 0

Astfel, dacă condiția (175.1) este îndeplinită și grosimea optică a peliculei este egală cu  0 /4, atunci ca urmare a interferenței, razele reflectate sunt stinse. Deoarece este imposibil să se realizeze stingerea simultană pentru toate lungimile de undă, aceasta se face de obicei pentru lungimea de undă cea mai sensibilă la ochi  0  0,55 μm. Prin urmare, lentilele cu optica acoperită au o nuanță roșu-albăstruie.

Crearea de acoperiri foarte reflectorizante a devenit posibilă numai pe baza interferență cu mai multe căi. Spre deosebire de interferența cu două fascicule, pe care am luat-o în considerare până acum, interferența cu mai multe căi apare atunci când un număr mare de fascicule de lumină coerente sunt suprapuse. Distribuția intensității în modelul de interferență diferă semnificativ; maximele de interferență sunt mult mai înguste și mai strălucitoare decât atunci când două fascicule de lumină coerente sunt suprapuse. Astfel, amplitudinea rezultată a oscilațiilor luminii de aceeași amplitudine la intensitatea maximă, unde adăugarea are loc în aceeași fază, în N ori mai mult, iar intensitatea în N 2 ori mai mult decât dintr-un fascicul (N este numărul de fascicule interferente). Rețineți că pentru a găsi amplitudinea rezultată este convenabil să folosiți metoda grafică, folosind metoda vectorului de amplitudine rotativă (vezi § 140). Interferența cu mai multe căi se efectuează într-un rețele de difracție (vezi § 180).

Interferența pe cale multiplă poate fi implementată într-un sistem multistrat de filme alternante cu indici de refracție diferiți (dar aceeași grosime optică egală cu  0 /4) depuse pe o suprafață reflectorizantă (Fig. 254). Se poate arăta că la interfața filmului (între două straturi de ZnS cu indice de refracție ridicat n 1 există o peliculă de criolit cu un indice de refracție mai mic n 2) număr mare razele interferente reflectate, care, odată cu grosimea optică a filmelor  0 /4, se vor îmbunătăți reciproc, adică crește coeficientul de reflexie. trăsătură caracteristică Un astfel de sistem foarte reflectant este că funcționează într-o regiune spectrală foarte îngustă și, cu cât coeficientul de reflexie este mai mare, cu atât această regiune este mai îngustă. De exemplu, un sistem de șapte filme pentru o regiune de 0,5 μm oferă o reflectanță de   96% (cu o transmisie de  3,5% și un coeficient de absorbție de<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Fenomenul de interferență este utilizat și în instrumentele de măsură foarte precise numite interferometre. Toate interferometrele se bazează pe același principiu și diferă doar prin design. Pe fig. 255 prezintă o diagramă simplificată a interferometrului Michelson.

Lumină monocromatică de la sursa S cade sub un unghi de 45° pe o placă plan-paralelă Р 1 . Partea înregistrării departe de S , argintiat și translucid, împarte fasciculul în două părți: fasciculul 1 (reflectat din stratul de argint) și fasciculul 2 (trece prin veto). Fasciculul 1 este reflectat de oglinda M 1 și, întorcându-se înapoi, trece din nou prin placa P 1 (grinda l "). Raza 2 merge spre oglinda M 2, este reflectată de ea, se întoarce înapoi și este reflectată de placa R 1 (fascicul 2). Deoarece prima rază trece prin placa P 1 de două ori, apoi pentru a compensa diferența de cale rezultată, o placă P 2 este plasată pe calea celui de-al doilea fascicul (exact la fel ca P 1 , numai că nu este acoperit cu un strat de argint).

Grinzile 1 și 2" sunt coerente; prin urmare, se vor observa interferențe, al cărei rezultat depinde de diferența de cale optică a fasciculului 1 față de punctul O pentru oglindirea M 1 și fasciculul 2 din punctul O la oglinda M 2 . Când una dintre oglinzi este mutată la o distanță de  0/4, diferența dintre traseele ambelor fascicule va crește cu  0/2 și iluminarea câmpului vizual se va modifica. Prin urmare, printr-o ușoară schimbare a modelului de interferență, se poate aprecia deplasarea mică a uneia dintre oglinzi și se poate folosi interferometrul Michelson pentru măsurarea precisă (aproximativ 10 -7 m) a lungimii (măsurarea lungimii corpurilor, a lungimii de undă a luminii). , modificări ale lungimii unui corp cu schimbări de temperatură (dilatometru de interferență)) .

Fizicianul rus V.P. Linnik (1889-1984) a folosit principiul interferometrului Michelson pentru a crea un microinterferometru (o combinație între un interferometru și un microscop) folosit pentru a controla finisajul suprafeței.

Interferometrele sunt dispozitive optice foarte sensibile care vă permit să determinați modificări minore ale indicelui de refracție al corpurilor transparente (gaze, lichide și solide) în funcție de presiune, temperatură, impurități etc. Astfel de interferometre se numesc refractometre de interferență. Pe calea fasciculelor interferente există două cuve identice cu o lungime l, dintre care unul este umplut, de exemplu, cu un gaz cu un indice de refracție cunoscut (n 0), iar celălalt cu un indici de refracție necunoscut (n z). Diferența suplimentară de cale optică care a apărut între fasciculele interferente  \u003d (n z - n 0) l. O modificare a diferenței de cale va duce la o schimbare a marginilor de interferență. Această schimbare poate fi caracterizată prin valoare

unde m 0 arată cu ce parte din lățimea marginii de interferență s-a deplasat modelul de interferență. Măsurarea valorii lui m 0 cu cunoscut l, m 0 și , puteți calcula n z sau modifica n z - n 0 . De exemplu, când modelul de interferență este deplasat cu 1/5 din franjuri la l\u003d 10 cm și  \u003d 0,5 microni (n ​​z - n 0) \u003d 10 -6, adică. refractometrele de interferență vă permit să măsurați modificarea indicelui de refracție cu o precizie foarte mare (până la 1/1.000.000).

Utilizarea interferometrelor este foarte diversă. În plus față de cele de mai sus, acestea sunt folosite pentru a studia calitatea fabricării pieselor optice, a măsura unghiurile, a studia procesele rapide care au loc în aerul care curge în jurul aeronavei etc. Folosind un interferometru, Michelson a comparat pentru prima dată standardul internațional al unui metru cu lungimea unei unde luminoase standard. Cu ajutorul interferometrelor a fost studiată și propagarea luminii în corpurile în mișcare, ceea ce a dus la schimbări fundamentale în ideile despre spațiu și timp.

Gimnaziul 144

abstract

Viteza luminii.

Interferență luminoasă.

valuri stătătoare.

elev de clasa a XI-a

Korchagin Serghei

Sankt Petersburg 1997.

Lumina este o undă electromagnetică.

În secolul al XVII-lea, au apărut două teorii ale luminii: undă și corpusculară. Teoria corpusculară 1 a fost propusă de Newton, iar teoria undelor de Huygens. Potrivit lui Huygens, lumina sunt unde care se propagă într-un mediu special - eter, care umple tot spațiul. Cele două teorii există de mult timp una lângă alta. Când una dintre teorii nu a explicat un fenomen, a fost explicat printr-o altă teorie. De exemplu, propagarea rectilinie a luminii, care duce la formarea de umbre ascuțite, nu a putut fi explicată pe baza teoriei undelor. Totuși, la începutul secolului al XIX-lea, au fost descoperite fenomene precum difracția 2 și interferența 3, care au dat naștere la gânduri că teoria undelor a învins-o în cele din urmă pe cea corpusculară. În a doua jumătate a secolului al XIX-lea, Maxwell a arătat că lumina este un caz special de unde electromagnetice. Aceste lucrări au servit drept fundament pentru teoria electromagnetică a luminii. Cu toate acestea, la începutul secolului al XX-lea, s-a descoperit că atunci când este emisă și absorbită, lumina se comportă ca un flux de particule.

Viteza luminii.

Există mai multe moduri de a determina viteza luminii: metode astronomice și de laborator.

Viteza luminii a fost măsurată pentru prima dată de omul de știință danez Roemer în 1676 folosind metoda astronomică. El a înregistrat momentul în care cea mai mare dintre lunile lui Jupiter, Io, se afla în umbra acestei planete uriașe. Roemer a făcut măsurători în momentul în care planeta noastră era cel mai aproape de Jupiter și în momentul în care eram puțin (în termeni astronomici) mai departe de Jupiter. În primul caz, intervalul dintre focare a fost de 48 de ore și 28 de minute. În al doilea caz, satelitul a întârziat cu 22 de minute. Din aceasta s-a concluzionat că este nevoie de 22 de minute pentru ca lumina să parcurgă distanța de la observația anterioară la observația prezentă. Cunoscând distanța și întârzierea lui Io, a calculat viteza luminii, care s-a dovedit a fi uriașă, de aproximativ 300.000 km/s 4 .

Pentru prima dată, viteza luminii a fost măsurată prin metoda de laborator de către fizicianul francez Fizeau în 1849. Acesta a obţinut valoarea vitezei luminii egală cu 313.000 km/s.

Conform datelor moderne, viteza luminii este de 299.792.458 m/s ±1,2 m/s.

Interferență luminoasă.

Este destul de dificil să obțineți o imagine a interferenței undelor luminoase. Motivul pentru aceasta este că undele de lumină emise de diferite surse nu sunt în concordanță între ele. Ele trebuie să aibă aceleași lungimi de undă și o diferență de fază constantă în orice punct din spațiu 5 . Egalitatea lungimilor de undă nu este dificil de realizat folosind filtre de lumină. Dar este imposibil să se realizeze o diferență de fază constantă, datorită faptului că atomii din surse diferite emit lumină independent unul de celălalt 6 .

Cu toate acestea, interferența luminii poate fi observată. De exemplu, revărsare irizată de culori pe un balon de săpun sau pe o peliculă subțire de kerosen sau ulei pe apă. Omul de știință englez T. Jung a fost primul care a venit la ideea genială că culoarea se explică prin adăugarea de valuri, dintre care una se reflectă de pe suprafața exterioară, iar cealaltă de pe cea interioară. În acest caz, apare interferența a 7 unde luminoase. Rezultatul interferenței depinde de unghiul de incidență a luminii pe film, de grosimea și lungimea de undă a acestuia.

valuri stătătoare.

S-a observat că, dacă un capăt al frânghiei este balansat cu o frecvență selectată corect (celălalt capăt al său este fix), atunci o undă continuă va curge până la capătul fix, care va fi apoi reflectată cu pierderea unei semi-unde. Interferența undei incidente și reflectate va avea ca rezultat o undă staționară care pare a fi staționară. Stabilitatea acestui val satisface condiția:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Unde L * este lungimea frânghiei; n * 1,2,3 etc.; u * este viteza de propagare a undei, care depinde de tensiunea frânghiei.

Undele staţionare sunt excitate în toate corpurile capabile să oscileze.

Formarea undelor staţionare este un fenomen de rezonanţă care are loc la frecvenţele de rezonanţă sau naturale ale corpului. Punctele în care interferența este anulată sunt numite noduri, iar punctele în care interferența este îmbunătățită sunt antinoduri.

Lumina ѕ undă electromagnetică………………………………………..2

Viteza luminii…………………………………………………………………2

Interferența luminii……………………………………………………….3

Undele stătătoare…………………………………………………………………3

Fizica 11 (G.Ya. Myakishev B.B. Lukhovtsev)

Fizica 10 (N.M. Shakhmaev S.N. Shakhmaev)

Note de sprijin și sarcini de testare (G.D. Luppov)

1 Cuvântul latin „corpuscul” tradus în rusă înseamnă „particulă”.

2 Rotunjirea obstacolelor cu lumină.

3 Fenomenul de amplificare sau atenuare a luminii la suprapunerea fasciculelor de lumină.

4 Roemer însuși a primit o valoare de 215.000 km/s.

5 Undele care au aceeași lungime și diferență de fază constantă se numesc coerente.

6 Singurele excepții sunt sursele de lumină cuantică - laserele.

7 Adăugarea a două unde, în urma cărora are loc o amplificare stabilă în timp sau o slăbire a vibrațiilor luminii rezultate în diferite puncte din spațiu.

Natura luminii

Primele idei despre natura luminii au apărut printre vechii greci și egipteni. Odată cu inventarea și îmbunătățirea diferitelor instrumente optice (oglinzi parabolice, microscop, lunetă), aceste idei s-au dezvoltat și s-au transformat. La sfârșitul secolului al XVII-lea, au apărut două teorii ale luminii: corpuscular(I. Newton) și val(R. Hooke și H. Huygens).

teoria undelor considerată lumina ca un proces ondulatoriu, asemănător undelor mecanice. Teoria undelor s-a bazat pe principiul Huygens. Un mare merit în dezvoltarea teoriilor undelor aparține fizicianului englez T. Jung și fizicianului francez O. Fresnel, care au studiat fenomenele de interferență și difracție. O explicație exhaustivă a acestor fenomene ar putea fi dată doar pe baza teoriei undelor. O importantă confirmare experimentală a validității teoriei undelor a fost obținută în 1851, când J. Foucault (și independent A. Fizeau) a măsurat viteza de propagare a luminii în apă și a obținut valoarea υ < c.

Deși teoria undelor a fost în general acceptată până la mijlocul secolului al XIX-lea, problema naturii undelor luminoase a rămas nerezolvată.

În anii 60 ai secolului XIX, Maxwell a stabilit legile generale ale câmpului electromagnetic, ceea ce l-a condus la concluzia că lumina este undele electromagnetice. O confirmare importantă a acestui punct de vedere a fost coincidența vitezei luminii în vid cu constanta electrodinamică:

\(~c = \dfrac(1)(\sqrt(\varepsilon_0 \mu_0))\) .

Natura electromagnetică a luminii a fost recunoscută după experimentele lui G. Hertz (1887–1888) privind studiul undelor electromagnetice. La începutul secolului al XX-lea, după experimentele lui P. N. Lebedev privind măsurarea presiunii luminii (1901), teoria electromagnetică a luminii s-a transformat într-un fapt bine stabilit.

Cel mai important rol în elucidarea naturii luminii l-a jucat determinarea experimentală a vitezei acesteia. De la sfârșitul secolului al XVII-lea s-au făcut încercări repetate de măsurare a vitezei luminii prin diverse metode (metoda astronomică a lui A. Fizeau, metoda lui A. Michelson). Tehnologia laser modernă face posibilă măsurarea vitezei luminii din precizie foarte mare bazată pe măsurători independente ale lungimii de undă λ și frecvențele luminii ν (c = λ · ν ). În acest fel s-a găsit valoarea c= 299792458 ± 1,2 m/s, depășind în precizie toate valorile obținute anterior cu mai mult de două ordine de mărime.

Lumina joacă un rol extrem de important în viața noastră. Cantitatea copleșitoare de informații despre lumea din jurul unei persoane pe care o primește cu ajutorul luminii. Cu toate acestea, în optică ca ramură a fizicii, lumina este înțeleasă nu numai lumina vizibila, dar și game largi ale spectrului de radiații electromagnetice adiacente acestuia - infraroşu(IR) și UV(UV). Conform proprietății sale fizice, lumina nu se poate distinge în mod fundamental de radiația electromagnetică din alte intervale - diferite părți ale spectrului diferă între ele numai în lungime de undă λ si frecventa ν .

Pentru a măsura lungimile de undă în domeniul optic, se folosesc unitățile de lungime 1 nanometru(nm) și 1 micrometru(µm):

1 nm = 10 -9 m = 10 -7 cm = 10 -3 um.

Lumina vizibilă ocupă un interval de aproximativ 400 nm până la 780 nm sau 0,40 µm până la 0,78 µm.

Un câmp electromagnetic în schimbare periodică care se propagă în spațiu este unde electromagnetice.

Cele mai esențiale proprietăți ale luminii ca undă electromagnetică

1. Când lumina se propagă în fiecare punct al spațiului, au loc periodic modificări repetate ale câmpurilor electrice și magnetice. Este convenabil să se reprezinte aceste modificări sub formă de oscilații ale vectorilor intensității câmpului electric \(~\vec E\) și inducției câmpului magnetic \(~\vec B\) în fiecare punct din spațiu. Lumina este o undă transversală, deoarece \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) și \(~\vec B \perp \vec \upsilon\) .
2. Oscilațiile vectorilor \(~\vec E\) și \(~\vec B\) în fiecare punct al undei electromagnetice au loc în aceleași faze și în două direcții reciproc perpendiculare \(~\vec E \perp \vec B\) la fiecare spațiu punctual.
3. Perioada luminii ca undă electromagnetică (frecvență) este egală cu perioada (frecvența) oscilațiilor sursei undelor electromagnetice. Pentru undele electromagnetice, relația \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac(\upsilon)(\nu)\) este adevărată. În vid, \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac(c)(\nu)\) este cea mai mare lungime de undă în comparație cu λ într-un mediu diferit deoarece ν = const și numai modificări υ Și λ la trecerea dintr-un mediu în altul.
4. Lumina este un purtător de energie, iar transferul de energie are loc în direcția de propagare a undelor. Densitatea de energie volumetrică a unui câmp electromagnetic este dată de \(~\omega_(em) = \dfrac(\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2)(2) + \dfrac(B^2)(2 \cdot \mu \cdot \mu_0)\)
5. Lumina, ca și alte unde, se propagă în linie dreaptă într-un mediu omogen, suferă refracție la trecerea dintr-un mediu în altul și este reflectată de barierele metalice. Ele se caracterizează prin fenomene de difracție și interferență.

Interferență luminoasă

Pentru a observa interferența valurilor la suprafața apei s-au folosit două surse de undă (două bile fixate pe o tijă oscilantă). Este imposibil să se obțină un model de interferență (alternând minime și maxime de iluminare) folosind două surse de lumină convenționale independente, de exemplu, două becuri electrice. Aprinderea unui alt bec nu face decât să mărească iluminarea suprafeței, dar nu creează o alternanță de minime și maxime de iluminare.

Pentru ca un model de interferență stabil să fie observat atunci când undele luminoase sunt suprapuse, este necesar ca undele să fie coerente, adică să aibă aceeași lungime de undă și o diferență de fază constantă.

De ce undele de lumină din două surse nu sunt coerente?

Modelul de interferență din două surse, pe care l-am descris, apare numai atunci când se adaugă unde monocromatice de aceeași frecvență. Pentru undele monocromatice, diferența de fază a oscilațiilor în orice punct din spațiu este constantă.

Se numesc unde cu aceeași frecvență și diferență de fază constantă coerent.

Numai undele coerente, suprapuse una peste alta, dau un model de interferență stabil cu o dispunere invariabilă în spațiu a maximelor și minimelor oscilațiilor. Undele de lumină din două surse independente nu sunt coerente. Atomii surselor radiază lumină independent unul de celălalt ca „smulge” (trenuri) separate de unde sinusoidale. Durata emisiei continue a unui atom este de aproximativ 10 s. În acest timp, lumina parcurge o cale de aproximativ 3 m lungime (Fig. 1).

Aceste trenuri de valuri din ambele surse sunt suprapuse una peste alta. Diferența de fază a oscilațiilor în orice punct din spațiu se modifică haotic cu timpul, în funcție de modul în care trenurile din diferite surse sunt deplasate unul față de celălalt la un moment dat. Undele de la diferite surse de lumină sunt incoerente datorită faptului că diferența în fazele inițiale nu rămâne constantă. faze φ 01 și φ 02 se schimbă aleatoriu și, din această cauză, diferența de fază a oscilațiilor rezultate în orice punct din spațiu se schimbă aleatoriu.

Cu pauze aleatorii și apariția oscilațiilor, diferența de fază se modifică aleatoriu, luând pentru timpul de observare τ toate valorile posibile de la 0 la 2 π . Ca urmare, în timp τ mult mai lungă decât timpul schimbărilor neregulate de fază (de ordinul a 10 -8 s), valoarea medie a cos ( φ 1 – φ 2) în formulă

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(2) = 2 I_0 \) .

este egal cu zero. Intensitatea luminii se dovedește a fi egală cu suma intensităților de la sursele individuale și nu se va observa niciun model de interferență. Incoerența undelor luminoase este principalul motiv pentru care lumina din două surse nu dă un model de interferență. Acesta este motivul principal, dar nu singurul. Un alt motiv este că lungimea de undă a luminii, așa cum vom vedea în curând, este foarte scurtă. Acest lucru complică foarte mult observarea interferențelor, chiar dacă există surse de unde coerente.

Condiții pentru maximele și minimele modelului de interferență

Ca rezultat al suprapunerii a două sau mai multe unde coerente în spațiu, model de interferență, care este o alternanță de maxime și minime ale intensității luminii și, prin urmare, iluminarea ecranului.

Intensitatea luminii într-un punct dat din spațiu este determinată de diferența de fază a oscilațiilor φ 1 – φ 2. Dacă oscilațiile surselor sunt în fază, atunci φ 01 – φ 02 = 0 și

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac(r_2 - r_1)(\lambda)\) . (unu)

Diferența de fază este determinată de diferența de distanțe de la surse la punctul de observare Δ r = r 1 – r 2 (se numeste diferenta de distanta diferență de cursă ). În acele puncte din spațiu pentru care condiția

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) . (2)

undele, însumându-se, se întăresc reciproc, iar intensitatea rezultată este de 4 ori mai mare decât intensitatea fiecăruia dintre unde, adică. observat maxim . Dimpotrivă, la

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac(\lambda)(2) (2k + 1)\) . (3)

valurile se anulează reciproc eu= 0), adică observat minim .

Principiul Huygens-Fresnel

Teoria undelor se bazează pe principiul Huygens: fiecare punct la care ajunge o undă servește ca centru al undelor secundare, iar învelișul acestor unde dă poziția frontului de undă în momentul următor în timp.

Lasă o undă plană să cadă în mod normal pe o gaură dintr-un ecran opac (Fig. 2). Potrivit lui Huygens, fiecare punct al secțiunii frontului de undă distins prin gaură servește ca sursă de unde secundare (într-un mediu izotrop omogen sunt sferice). După ce am construit învelișul undelor secundare pentru un anumit moment de timp, vedem că frontul de undă intră în regiunea umbrei geometrice, adică valul ocolește marginile găurii.

Principiul Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului de undă, explică fenomenul de difracție, dar nu abordează problema amplitudinii și, în consecință, a intensității undelor care se propagă în diferite direcții. Fresnel a dat un sens fizic principiului lui Huygens, completându-l cu ideea de interferență a undelor secundare.

Conform Principiul Huygens-Fresnel, o undă luminoasă excitată de o sursă S poate fi reprezentată ca rezultat al unei suprapuneri de unde secundare coerente „radiate” de surse fictive.

Ca astfel de surse pot servi elemente infinit de mici ale oricărei suprafețe închise care înconjoară sursa S. De obicei, una dintre suprafețele de undă este aleasă ca această suprafață, astfel încât toate sursele fictive acționează în fază. Astfel, undele care se propagă de la sursă sunt rezultatul interferenței tuturor undelor secundare coerente. Fresnel a exclus posibilitatea apariției undelor secundare înapoi și a presupus că, dacă un ecran opac cu o gaură este situat între sursă și punctul de observare, atunci amplitudinea undelor secundare de pe suprafața ecranului este zero, iar în gaura este la fel ca in absenta unui paravan. Luarea în considerare a amplitudinilor și fazelor undelor secundare face posibilă în fiecare caz specific să se găsească amplitudinea (intensitatea) undei rezultate în orice punct din spațiu, adică să se determine legile de propagare a luminii.

Metode pentru obținerea unui model de interferență

Ideea lui Augustin Fresnel

Pentru a obține surse de lumină coerente, fizicianul francez Augustin Fresnel (1788-1827) a găsit în 1815 o modalitate simplă și ingenioasă. Este necesar să împărțiți lumina dintr-o sursă în două fascicule și, forțându-le să parcurgă căi diferite, să le aduceți împreună.. Apoi, trenul de unde emis de un atom individual va fi împărțit în două trenuri coerente. Acesta va fi cazul trenurilor de unde emise de fiecare atom al sursei. Lumina emisă de un singur atom produce un model de interferență definit. Când aceste imagini sunt suprapuse una peste alta, se obține o distribuție destul de intensă a iluminării pe ecran: se poate observa modelul de interferență.

Există multe modalități de a obține surse de lumină coerente, dar esența lor este aceeași. Prin împărțirea fasciculului în două părți se obțin două surse de lumină imaginare, dând unde coerente. Pentru aceasta se folosesc două oglinzi (bioglinzi Fresnel), o biprismă (două prisme pliate la baze), o bilens (o lentilă tăiată în jumătate cu jumătățile depărtate), etc.

inelele lui Newton

Primul experiment privind observarea interferenței luminii în laborator îi aparține lui I. Newton. El a observat un model de interferență care decurge din reflectarea luminii într-un spațiu de aer subțire între o placă de sticlă plată și o lentilă plan-convexă cu o rază mare de curbură. Modelul de interferență arăta ca inele concentrice, numite inelele lui Newton(Fig. 3 a, b).

Newton nu putea explica din punctul de vedere al teoriei corpusculare de ce apar inelele, dar a înțeles că acest lucru se datorează unui fel de periodicitate a proceselor luminii.

Experimentul lui Young cu două fante

Experimentul propus de T. Jung demonstrează în mod convingător natura ondulatorie a luminii. Pentru a înțelege mai bine rezultatele experimentului lui Young, este util să luăm în considerare mai întâi situația în care lumina trece printr-o singură fantă dintr-o partiție. În experimentul cu o singură fantă, lumina monocromatică dintr-o sursă trece printr-o fantă îngustă și este înregistrată pe un ecran. Este neașteptat ca la o fantă suficient de îngustă să nu fie vizibilă pe ecran o bandă luminoasă îngustă (imaginea fantei), ci o distribuție lină a intensității luminii, care are un maxim în centru și scade treptat spre margini. Acest fenomen se datorează difracției luminii printr-o fantă și este, de asemenea, o consecință a naturii ondulatorii a luminii.

Acum lăsați două fante să fie făcute în pereție (Fig. 4). Închizând succesiv una sau cealaltă fante, se poate convinge că modelul de distribuție a intensității pe ecran va fi același ca în cazul unei fante, dar numai poziția maximului de intensitate va corespunde de fiecare dată cu poziția deschisă. fantă. Dacă ambele fante sunt deschise, atunci pe ecran apare o secvență alternativă de dungi luminoase și întunecate, iar luminozitatea dungilor luminoase scade odată cu distanța de la centru.

Unele aplicații ale interferenței

Aplicațiile interferenței sunt foarte importante și extinse.

Există dispozitive speciale interferometre- a cărui acţiune se bazează pe fenomenul de interferenţă. Scopul lor poate fi diferit: măsurarea precisă a lungimilor de undă luminii, măsurarea indicelui de refracție al gazelor etc. Există interferometre pentru scopuri speciale. Unul dintre ele, conceput de Michelson pentru a surprinde modificări foarte mici ale vitezei luminii, va fi discutat în capitolul „Fundamentals of Relativity”.

Ne vom concentra doar pe două aplicații de interferență.

Verificarea calității suprafeței

Cu ajutorul interferenței, este posibil să se evalueze calitatea șlefuirii suprafeței produsului cu o eroare de până la 10 -6 cm. Pentru a face acest lucru, trebuie să creați un strat subțire de aer între suprafața probei. și o placă de referință foarte netedă (Fig. 5).

Apoi, neregularitățile suprafeței de până la 10 -6 cm vor cauza o curbură vizibilă a franjelor de interferență formate atunci când lumina este reflectată de pe suprafața supusă testului și de pe fața inferioară a plăcii de referință.

În special, calitatea șlefuirii lentilelor poate fi verificată prin observarea inelelor lui Newton. Inelele vor fi cercuri regulate numai dacă suprafața lentilei este strict sferică. Orice abatere de la sfericitate mai mare de 0,1 λ va avea un efect vizibil asupra formei inelelor. Acolo unde există o umflătură pe lentilă, inelele se vor umfla spre centru.

Este curios faptul că fizicianul italian E. Torricelli (1608-1647) a putut șlefui lentile cu o eroare de până la 10 -6 cm.Lentilele sale sunt depozitate în muzeu, iar calitatea lor este verificată prin metode moderne. Cum a reusit sa o faca? Este dificil să răspunzi la această întrebare. La acea vreme, secretele măiestriei nu erau de obicei divulgate. Aparent, Torricelli a descoperit inele de interferență cu mult înainte de Newton și a ghicit că ar putea fi folosite pentru a verifica calitatea măcinarii. Dar, desigur, Torricelli nu putea avea idee de ce apar inelele.

De asemenea, observăm că, folosind lumină aproape strict monocromatică, se poate observa un model de interferență atunci când este reflectat din planuri situate la o distanță mare unul de celălalt (de ordinul mai multor metri). Acest lucru vă permite să măsurați distanțe de sute de centimetri cu o eroare de până la 10 -6 cm.

Iluminarea opticii

Lentilele camerelor moderne sau proiectoarelor de film, periscoapele submarine și diverse alte dispozitive optice constau dintr-un număr mare de ochelari optici - lentile, prisme etc. Trecând prin astfel de dispozitive, lumina este reflectată de pe multe suprafețe. Numarul de suprafete reflectorizante in lentilele fotografice moderne depaseste 10, iar in periscoapele submarine ajunge la 40. Cand lumina cade perpendicular pe suprafata, 5-9% din energia totala este reflectata de pe fiecare suprafata. Prin urmare, doar 10-20% din lumina care intră în el trece adesea prin dispozitiv. Ca urmare, iluminarea imaginii este scăzută. În plus, calitatea imaginii se deteriorează. O parte a fasciculului de lumină, după reflexii multiple de pe suprafețele interne, trece în continuare prin dispozitivul optic, dar este împrăștiată și nu mai participă la crearea unei imagini clare. În imaginile fotografice, de exemplu, un „voal” se formează din acest motiv.

Pentru a elimina aceste consecințe neplăcute ale reflexiei luminii de pe suprafețele ochelarilor optici, este necesar să se reducă fracția de energie luminoasă reflectată. Imaginea dată de aparat devine în același timp mai strălucitoare, „este luminată”. De aici provine termenul. iluminarea opticii.

Iluminarea opticii se bazează pe interferență. Un film subțire cu indice de refracție este aplicat pe suprafața unui sticla optic, cum ar fi o lentilă. n n, mai mic decât indicele de refracție al sticlei n din. Pentru simplitate, să luăm în considerare cazul incidenței normale a luminii pe film (Fig. 6).

Condiția ca undele reflectate de pe suprafețele superioare și inferioare ale filmului să se anuleze reciproc poate fi scrisă (pentru o peliculă de grosime minimă) după cum urmează:

\(~2h = \dfrac(\lambda)(2 n_n)\) . (4)

unde \(~\dfrac(\lambda)(n_n)\) este lungimea de undă din film și 2 h- diferenta de cursa.

Dacă amplitudinile ambelor unde reflectate sunt aceleași sau foarte apropiate una de cealaltă, atunci stingerea luminii va fi completă. Pentru a realiza acest lucru, indicele de refracție al filmului este selectat corespunzător, deoarece intensitatea luminii reflectate este determinată de raportul indicilor de refracție ai celor două medii adiacente.

Lumina albă cade pe lentilă în condiții normale. Expresia (4) arată că grosimea necesară a filmului depinde de lungimea de undă. Prin urmare, este imposibil să suprimați undele reflectate de toate frecvențele. Grosimea filmului este selectată astfel încât să se producă extincția completă la incidență normală pentru lungimile de undă din partea de mijloc a spectrului (culoare verde, λ z = 5,5·10 -7 m); ar trebui să fie egal cu un sfert din lungimea de undă a filmului:

\(~h = \dfrac(\lambda)(4 n_n)\) . (4)

Reflexia luminii părților extreme ale spectrului - roșu și violet - este ușor atenuată. Prin urmare, o lentilă cu optică acoperită în lumină reflectată are o nuanță liliac. Acum chiar și camerele simple ieftine au optică acoperită. În concluzie, subliniem încă o dată că stingerea luminii prin lumină nu înseamnă transformarea energiei luminoase în alte forme. Ca și în cazul interferenței undelor mecanice, amortizarea undelor una de cealaltă într-o anumită regiune a spațiului înseamnă că energia luminoasă pur și simplu nu intră aici. Atenuarea undelor reflectate într-o lentilă cu optică acoperită înseamnă că toată lumina trece prin lentilă.

Apendice

Adăugarea a două unde monocromatice

Să luăm în considerare mai detaliat adăugarea a două unde armonice de aceeași frecvență ν la un moment dat DAR mediu omogen, presupunând că sursele acestor unde S 1 și S 2 sunt de la punct DAR la distanțe, respectiv. l 1 și l 2 (Fig. 7).

Să presupunem, pentru simplitate, că undele considerate sunt fie longitudinale, fie transversale în plan, iar amplitudinile lor sunt egale cu A 1 și A 2. Apoi, conform \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) , ecuațiile acestor unde în punctul DAR arată ca

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_(01))\) . (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_(02))\) . (6)

Ecuația undei rezultate, care este o suprapunere a undelor (5), (6), este suma lor:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

în plus, după cum se poate demonstra folosind teorema cosinusului cunoscută din geometrie, pătratul amplitudinii oscilației rezultate este determinat de formula

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

unde ∆ φ - diferența de fază de oscilație:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_(01) - \varphi_(02))\) . (nouă)

(Expresie pentru faza inițială φ 01 a oscilației rezultate, nu vom da din cauza greutății sale).

Din (8) se poate observa că amplitudinea oscilației rezultate este o funcție periodică a diferenței de cale Δ l. Dacă diferența de cale a undei este astfel încât diferența de fază Δ φ este egal cu

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

apoi la punct DAR amplitudinea undei rezultate va fi maximă ( stare maxima), dacă

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

apoi amplitudinea în punct DAR minim ( conditie minima).

Presupunând pentru simplitate că φ 01 = φ 02 și A 1 = A 2 și ținând cont de egalitatea \(~k = \dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2 \pi)(\lambda)\) , condițiile (10) și (11) și expresiile corespunzătoare pentru amplitudinea a, putem scrie sub forma:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) ( stare maxima), (12)

și apoi dar = A 1 + A 2, și

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac(\lambda)(2)\) ( conditie minima), (13)

și apoi A = 0.

Literatură

1. Myakishev G.Ya. Fizica: Optica. Fizica cuantică. Clasa 11: Proc. pentru studiul aprofundat al fizicii / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov. – M.: Butarda, 2002. – 464 p.
2. Burov L.I., Strelchenya V.M. Fizica de la A la Z: pentru studenți, solicitanți, tutori. - Minsk: Paradox, 2000. - 560 p.