Când o undă mecanică se propagă, Unde mecanice: sursă, proprietăți, formule

Val– procesul de propagare a oscilaţiilor într-un mediu elastic.

undă mecanică– perturbații mecanice care se propagă în spațiu și transportă energie.

Tipuri de valuri:

longitudinal - particulele de mediu oscilează în direcția de propagare a undei - în toate mediile elastice;

X

direcția de oscilație

puncte ale mediului

transversal - particulele mediului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei - pe suprafața lichidului.

X

Tipuri de unde mecanice:

unde elastice - propagarea deformațiilor elastice;

valuri pe suprafața unui lichid.

Caracteristicile undei:

Fie ca A să oscileze conform legii:
.

Apoi B oscilează cu o întârziere cu un unghi
, Unde
, adică

Energia valurilor.

este energia totală a unei particule. Dacă particuleN, atunci unde - epsilon, V - volum.

Epsilon– energie pe unitatea de volum a undei – densitatea energiei volumetrice.

Fluxul de energie a valurilor este egal cu raportul dintre energia transferată de unde printr-o anumită suprafață și timpul în care se efectuează acest transfer:
, watt; 1 watt = 1J/s.

Densitatea fluxului energetic - Intensitatea undei- flux de energie printr-o unitate de suprafață - o valoare egală cu energia medie transferată de o undă pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a secțiunii transversale.

[W/m2]

.

Vector Umov– vectorul I care arată direcția de propagare a undei și egală cu debitul energia valurilor care trece printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe această direcție:

.

Caracteristicile fizice ale valului:

Vibrații:

1. amplitudine

Val:

1. lungime de undă

   viteza undei

   intensitate

Vibrații complexe (relaxare) - diferite de sinusoidale.

transformata Fourier- orice funcție periodică complexă poate fi reprezentată ca suma mai multor funcții simple (armonice), ale căror perioade sunt multiple ale perioadei funcției complexe - aceasta este analiza armonică. Apare în analizoare. Rezultatul este spectrul armonic al unei oscilații complexe:

DAR

0

sunet - vibratii si unde care actioneaza asupra urechii umane si provoaca o senzatie auditiva.

Vibrațiile și undele sonore sunt un caz special de vibrații și unde mecanice. Tipuri de sunete:

tonuri- sunetul, care este un proces periodic:

1. simplu - armonic - diapazon

   complex - anarmonic - vorbire, muzică

Un ton complex poate fi descompus în unul simplu. Cea mai joasă frecvență a unei astfel de descompunere este tonul fundamental, armonicile rămase (harmonice) au frecvențe egale cu 2 si altii. Un set de frecvențe care indică intensitatea lor relativă este spectrul acustic.

Zgomot - sunet cu o dependență complexă de timp nerepetată (foșnet, scârțâit, aplauze). Spectrul este continuu.

Caracteristicile fizice ale sunetului:

Caracteristicile senzației auditive:

Înălţime este determinată de frecvența undei sonore. Cu cât frecvența este mai mare, cu atât tonul este mai mare. Sunetul de intensitate mai mare este mai scăzut.

Timbru– determinat de spectrul acustic. Cu cât sunt mai multe tonuri, cu atât spectrul este mai bogat.

Volum- caracterizează nivelul senzaţiei auditive. Depinde de intensitatea și frecvența sunetului. Psihofizic Legea Weber-Fechner: dacă creșteți iritația în progresie geometrică(în același număr de ori), atunci senzația acestei iritații va crește în progresie aritmetică(cu aceeasi suma).

, unde E este volumul (măsurat în foni);
- nivelul de intensitate (măsurat în bels). 1 bel - modificarea nivelului de intensitate, care corespunde unei modificări a intensității sunetului de 10 ori K - coeficient de proporționalitate, depinde de frecvență și intensitate.

Relația dintre zgomot și intensitatea sunetului este curbe de volum egal, construit pe date experimentale (creează un sunet cu o frecvență de 1 kHz, modifică intensitatea până când apare o senzație auditivă similară cu senzația de volum a sunetului studiat). Cunoscând intensitatea și frecvența, puteți găsi fundalul.

Audiometrie- o metodă de măsurare a acuității auzului. Instrumentul este un audiometru. Curba rezultată este o audiogramă. Se determină și se compară pragul de senzație de auz la frecvențe diferite.

Noise meter - măsurarea nivelului de zgomot.

În clinică: auscultatie - stetoscop / fonendoscop. Un fonendoscop este o capsulă goală, cu o membrană și tuburi de cauciuc.

Fonocardiografie - înregistrarea grafică a fundalurilor și a suflurilor cardiace.

Percuţie.

Ecografie– vibrații mecanice și unde cu o frecvență peste 20 kHz până la 20 MHz. Emițătorii de ultrasunete sunt emițători electromecanici bazați pe efectul piezoelectric ( curent alternativ la electrozi, între care - cuarț).

Lungimea de undă a ultrasunetelor este mai mică decât lungimea de undă a sunetului: 1,4 m - sunet în apă (1 kHz), 1,4 mm - ultrasunete în apă (1 MHz). Ecografia este bine reflectată la marginea os-periost-mușchi. Ultrasunetele nu vor pătrunde în corpul uman dacă nu sunt lubrifiate cu ulei (stratul de aer). Viteza de propagare a ultrasunetelor depinde de mediu. Procese fizice: microvibrații, distrugerea biomacromoleculelor, restructurarea și deteriorarea membranelor biologice, efectul termic, distrugerea celulelor și microorganismelor, cavitația. În clinică: diagnostic (encefalograf, cardiograf, ecografie), kinetoterapie (800 kHz), bisturiu cu ultrasunete, industria farmaceutică, osteosinteză, sterilizare.

infrasunete– unde cu o frecvență mai mică de 20 Hz. Acțiune adversă - rezonanță în organism.

vibratii. Acțiune benefică și nocivă. Masaj. boala vibratiilor.

efectul Doppler– modificarea frecvenței undelor percepute de observator (receptor de unde) datorită mișcării relative a sursei de undă și a observatorului.

Cazul 1: N se apropie de I.

Cazul 2: Și se apropie de N.

Cazul 3: apropierea și distanța dintre I și H unul de celălalt:

Sistem: generatorul de ultrasunete - receptorul - este nemișcat față de mediu. Obiectul se mișcă. Primește ultrasunete cu o frecvență
, o reflectă, trimițând-o către receptor, care primește o undă ultrasonică cu o frecvență
. Diferența de frecvență - schimbarea frecvenței Doppler:
. Este folosit pentru a determina viteza fluxului sanguin, viteza de mișcare a supapelor.

Teme USE codificator: unde mecanice, lungime de undă, sunet.

unde mecanice - este procesul de propagare în spațiu a oscilațiilor particulelor dintr-un mediu elastic (solid, lichid sau gazos).

Prezența proprietăților elastice într-un mediu este conditie necesara propagarea undelor: deformația care apare în orice loc, datorită interacțiunii particulelor învecinate, este transferată succesiv dintr-un punct al mediului în altul. tipuri diferite deformările vor corespunde diferitelor tipuri de unde.

Unde longitudinale și transversale.

Valul se numește longitudinal, dacă particulele mediului oscilează paralel cu direcția de propagare a undei. O undă longitudinală constă din tensiuni alternante de tracțiune și compresiune. Pe fig. 1 prezintă o undă longitudinală, care este o oscilație a straturilor plate ale mediului; direcția de-a lungul căreia oscilează straturile coincide cu direcția de propagare a undei (adică perpendicular pe straturi).

O undă se numește transversală dacă particulele mediului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei. O undă transversală este cauzată de deformațiile prin forfecare ale unui strat al mediului față de altul. Pe fig. 2, fiecare strat oscilează de-a lungul lui, iar unda se deplasează perpendicular pe straturi.

Undele longitudinale se pot propaga în solide, lichide și gaze: în toate aceste medii, are loc o reacție elastică la compresiune, în urma căreia se vor produce comprimarea și rarefacția una după alta.

Cu toate acestea, lichidele și gazele, spre deosebire de solide, nu au elasticitate în raport cu forfecarea straturilor. Prin urmare, undele transversale se pot propaga în solide, dar nu în interiorul lichidelor și gazelor*.

Este important de reținut că în timpul trecerii undei, particulele mediului oscilează în apropierea pozițiilor constante de echilibru, adică, în medie, rămân în locurile lor. Valul astfel
transfer de energie fără transfer de materie.

Cel mai ușor de învățat unde armonice. Sunt cauzate de o influență externă asupra mediului, modificându-se conform legii armonice. Când o undă armonică se propagă, particulele mediului se formează vibratii armonice cu o frecvenţă egală cu frecvenţa influenţei externe. În viitor, ne vom limita la undele armonice.

Să luăm în considerare procesul de propagare a undelor mai detaliat. Să presupunem că o particulă a mediului (particulă) a început să oscileze cu o perioadă . Acționând asupra unei particule vecine, o va trage împreună cu ea. Particula, la rândul său, va trage particula împreună cu ea etc. Astfel, va apărea o undă în care toate particulele vor oscila cu o perioadă.

Cu toate acestea, particulele au masă, adică au inerție. Este nevoie de ceva timp pentru a le schimba viteza. În consecință, particula în mișcare va rămâne oarecum în urma particulei, particula va rămâne în urma particulei etc. Când particula termină prima oscilație după un timp și începe a doua, particula, situată la o anumită distanță de particulă , va începe prima sa oscilație.

Deci, pentru un timp egal cu perioada oscilațiilor particulelor, perturbația mediului se propagă pe o distanță . Aceasta distanta se numeste lungime de undă. Oscilațiile particulei vor fi identice cu oscilațiile particulei, oscilațiile particulei următoare vor fi identice cu oscilațiile particulei etc. Oscilațiile, așa cum ar fi, se reproduc la distanță. perioada de oscilație spațială; împreună cu perioada de timp, este cea mai importantă caracteristică a procesului valului. Într-o undă longitudinală, lungimea de undă este egală cu distanța dintre compresiile sau rarefacțiile adiacente (Fig. 1). În transversal - distanța dintre cocoașe sau depresiuni adiacente (Fig. 2). În general, lungimea de undă este egală cu distanța (de-a lungul direcției de propagare a undei) dintre două particule cele mai apropiate ale mediului, oscilând în același mod (adică, cu o diferență de fază egală cu ).

Viteza de propagare a undelor este raportul dintre lungimea de undă și perioada de oscilație a particulelor mediului:

Frecvența undei este frecvența oscilațiilor particulelor:

De aici obținem relația dintre viteza undei, lungimea de undă și frecvența:

. (1)

Sunet.

unde sonore în în sens larg sunt orice unde care se propagă într-un mediu elastic. Într-un sens restrâns sunet numit unde sonoreîn intervalul de frecvență de la 16 Hz la 20 kHz, percepută de urechea umană. Sub acest interval se află zona infrasunete, deasupra - zonă ecografie.

Principalele caracteristici ale sunetului sunt volumȘi înălţime.
Intensitatea sunetului este determinată de amplitudinea fluctuațiilor de presiune în unda sonoră și este măsurată în unități speciale - decibeli(dB). Deci, volumul de 0 dB este pragul audibilității, 10 dB este ticăitul unui ceas, 50 dB este o conversație normală, 80 dB este un țipăt, 130 dB este limita superioară a audibilității (așa-numita pragul durerii).

Ton - acesta este sunetul pe care îl scoate un corp, producând vibrații armonice (de exemplu, un diapazon sau o coardă). Înălțimea este determinată de frecvența acestor oscilații: cu cât frecvența este mai mare, cu atât sunetul ni se pare mai mare. Deci, trăgând sfoara, creștem frecvența oscilațiilor sale și, în consecință, înălțimea.

Viteza sunetului în diferite medii este diferită: cu cât mediul este mai elastic, cu atât sunetul se propagă mai repede în el. În lichide, viteza sunetului este mai mare decât în ​​gaze, iar în solide este mai mare decât în ​​lichide.
De exemplu, viteza sunetului în aer la este de aproximativ 340 m/s (este convenabil să-l amintim ca „o treime de kilometru pe secundă”) *. În apă, sunetul se propagă cu o viteză de aproximativ 1500 m/s, iar în oțel - aproximativ 5000 m/s.
observa asta frecvență sunetul de la o anumită sursă în toate mediile este același: particulele mediului fac oscilații forțate cu frecvența sursei de sunet. Conform formulei (1), concluzionăm apoi că la trecerea de la un mediu la altul, odată cu viteza sunetului, lungimea undei sonore se modifică.

unde mecanice

Dacă oscilațiile particulelor sunt excitate în orice loc al unui mediu solid, lichid sau gazos, atunci datorită interacțiunii atomilor și moleculelor mediului, oscilațiile încep să fie transmise de la un punct la altul cu o viteză finită. Procesul de propagare a oscilațiilor într-un mediu se numește val .

unde mecanice Sunt tipuri diferite. Dacă într-o undă particulele mediului suferă o deplasare într-o direcție perpendiculară pe direcția de propagare, atunci unda se numește transversal . Un exemplu de undă de acest fel pot fi valurile care rulează de-a lungul unei benzi elastice întinse (Fig. 2.6.1) sau de-a lungul unei sfori.

Dacă deplasarea particulelor mediului are loc în direcția de propagare a undei, atunci unda se numește longitudinal . Undele dintr-o tijă elastică (Fig. 2.6.2) sau undele sonore dintr-un gaz sunt exemple de astfel de unde.

Undele de pe suprafața lichidului au atât componente transversale, cât și longitudinale.

Atât în ​​undele transversale, cât și în cele longitudinale, nu există transfer de materie în direcția de propagare a undelor. În procesul de propagare, particulele mediului oscilează doar în jurul pozițiilor de echilibru. Cu toate acestea, undele transportă energia oscilațiilor dintr-un punct al mediului în altul.

trăsătură caracteristică undele mecanice sunt că se propagă în medii materiale (solide, lichide sau gazoase). Există unde care se pot propaga și în vid (de exemplu, unde luminoase). Pentru undele mecanice, este necesar un mediu care să aibă capacitatea de a stoca energie cinetică și potențială. Prin urmare, mediul trebuie să aibă proprietăți inerte și elastice. În medii reale, aceste proprietăți sunt distribuite pe tot volumul. Deci, de exemplu, orice element mic al unui corp solid are masă și elasticitate. In cel mai simplu model unidimensional un corp solid poate fi reprezentat ca o colecție de bile și arcuri (Fig. 2.6.3).

Undele mecanice longitudinale se pot propaga în orice mediu - solid, lichid și gazos.

Dacă într-un model unidimensional al unui corp rigid una sau mai multe bile sunt deplasate într-o direcție perpendiculară pe lanț, atunci va avea loc o deformare forfecare. Arcurile deformate sub o astfel de deplasare vor tinde să readucă particulele deplasate în poziția de echilibru. În acest caz, forțele elastice vor acționa asupra particulelor nedeplasate cele mai apropiate, tinzând să le devieze de la poziția de echilibru. Ca rezultat, o undă transversală va rula de-a lungul lanțului.

În lichide și gaze, deformarea elastică prin forfecare nu are loc. Dacă un strat de lichid sau gaz este deplasat cu o anumită distanță față de stratul învecinat, atunci nu vor apărea forțe tangențiale la limita dintre straturi. Forțele care acționează la limita unui lichid și a unui solid, precum și forțele dintre straturile adiacente ale unui fluid, sunt întotdeauna direcționate de-a lungul normalei la graniță - acestea sunt forțe de presiune. Același lucru este valabil și pentru mediile gazoase. Prin urmare, undele transversale nu pot exista în medii lichide sau gazoase.

De interes considerabil pentru practică sunt simple unde armonice sau sinusoidale . Ele sunt caracterizate amplitudineA vibrații ale particulelor, frecvențăfȘi lungime de undăλ. Undele sinusoidale se propagă în medii omogene cu o oarecare viteză constantă υ.

Părtinire y (X, t) particulele mediului din poziția de echilibru într-o undă sinusoidală depinde de coordonată X pe osie BOU, de-a lungul căreia se propagă valul, iar din timp t conform legii.

La cursul de fizică clasa a VII-a ai studiat vibrațiile mecanice. Se întâmplă adesea ca, după ce au apărut într-un singur loc, vibrațiile să se propagă în regiunile învecinate ale spațiului. Amintiți-vă, de exemplu, de propagarea vibrațiilor de la o pietricică aruncată în apă sau de vibrațiile scoarței terestre care se propagă din epicentrul unui cutremur. În astfel de cazuri, ei vorbesc despre mișcarea undelor - unde (Fig. 17.1). În această secțiune, veți afla despre caracteristicile mișcării undei.

Creați unde mecanice

Să fim drăguți frânghie lungă, al cărui capăt este atașat de suprafata verticala, iar pe al doilea îl vom muta în sus și în jos (oscila). Vibrațiile de la mână se vor răspândi de-a lungul frânghiei, implicând treptat mișcare oscilantă puncte din ce în ce mai îndepărtate – o undă mecanică va rula de-a lungul frânghiei (Fig. 17.2).

O undă mecanică este propagarea oscilațiilor într-un mediu elastic*.

Acum fixăm un arc moale lung pe orizontală și aplicăm o serie de lovituri succesive la capătul său liber - va curge un val în primăvară, constând în condensări și rarefări ale spirelor arcului (Fig. 17.3).

Undele descrise mai sus pot fi văzute, dar majoritatea undelor mecanice sunt invizibile, cum ar fi undele sonore (Figura 17.4).

La prima vedere, toate undele mecanice sunt complet diferite, dar motivele pentru apariția și propagarea lor sunt aceleași.

Aflăm cum și de ce o undă mecanică se propagă într-un mediu

Orice undă mecanică este creată de un corp oscilant - sursa undei. Efectuând o mișcare oscilativă, sursa de undă deformează straturile mediului cel mai apropiat de acesta (le comprimă și le întinde sau le deplasează). Ca urmare, apar forțe elastice care acționează asupra straturilor învecinate ale mediului și le obligă să efectueze oscilații forțate. Aceste straturi, la rândul lor, deformează straturile următoare și le fac să oscileze. Treptat, unul câte unul, toate straturile mediului sunt implicate în mișcare oscilativă - o undă mecanică se propagă în mediu.

Orez. 17.6. Într-o undă longitudinală, straturile mediului oscilează de-a lungul direcției de propagare a undei

Distingeți undele mecanice transversale și longitudinale

Să comparăm propagarea undelor de-a lungul unei frânghii (vezi Fig. 17.2) și într-un arc (vezi Fig. 17.3).

Părți separate ale frânghiei se mișcă (oscilează) perpendicular pe direcția de propagare a undei (în Fig. 17.2, unda se propagă de la dreapta la stânga, iar părțile frânghiei se deplasează în sus și în jos). Astfel de unde se numesc transversale (Fig. 17.5). În timpul propagării undelor transversale, unele straturi ale mediului sunt deplasate față de altele. Deformarea prin deplasare este însoțită de apariția unor forțe elastice numai în solide, deci undele transversale nu se pot propaga în lichide și gaze. Deci, undele transversale se propagă numai în solide.

Când o undă se propagă într-un arc, spirele arcului se mișcă (oscilează) de-a lungul direcției de propagare a undei. Astfel de unde se numesc longitudinale (Fig. 17.6). Când o undă longitudinală se propagă, în mediu apar deformații de compresiune și de tracțiune (de-a lungul direcției de propagare a undei, densitatea mediului fie crește, fie scade). Astfel de deformații în orice mediu sunt însoțite de apariția unor forțe elastice. Prin urmare, undele longitudinale se propagă în solide, și în lichide și în gaze.

Undele de pe suprafața unui lichid nu sunt nici longitudinale, nici transversale. Ele au un caracter longitudinal-transvers complex, în timp ce particulele lichide se deplasează de-a lungul elipselor. Acest lucru este ușor de verificat dacă aruncați un cip ușor în mare și urmăriți mișcarea acestuia la suprafața apei.

Aflarea proprietăților de bază ale undelor

1. Mișcarea oscilativă dintr-un punct al mediului în altul nu este transmisă instantaneu, ci cu o oarecare întârziere, astfel încât undele se propagă în mediu cu o viteză finită.

2. Sursa undelor mecanice este un corp oscilant. Când o undă se propagă, vibrațiile unor părți ale mediului sunt forțate, astfel încât frecvența vibrațiilor fiecărei părți a mediului este egală cu frecvența vibrațiilor sursei de undă.

3. Undele mecanice nu se pot propaga în vid.

4. Mișcarea ondulatorie nu este însoțită de transferul de materie - părți ale mediului oscilează doar în jurul pozițiilor de echilibru.

5. Odată cu sosirea undei, părți din mediu încep să se miște (dobândesc energie cinetică). Aceasta înseamnă că atunci când unda se propagă, energia este transferată.

Transfer de energie fără transfer de materie - cea mai importantă proprietate orice val.

Amintiți-vă de propagarea undelor la suprafața apei (Fig. 17.7). Ce observații confirmă proprietățile de bază ale mișcării undei?

Ne amintim mărimi fizice caracterizarea fluctuaţiilor

O undă este propagarea oscilațiilor, astfel încât mărimile fizice care caracterizează oscilațiile (frecvență, perioadă, amplitudine) caracterizează și unda. Deci, să ne amintim materialul din clasa a VII-a:

	Mărimi fizice care caracterizează oscilaţiile
	Frecvența de oscilație ν	Perioada de oscilație T	Amplitudinea oscilației A
Defini	numărul de oscilații pe unitatea de timp	timpul unei singure oscilatii	distanța maximă pe care un punct se abate de la poziția sa de echilibru
Formula de determinare
	N este numărul de oscilații pe intervalul de timp t
Unitate în SI		secunda (e)

Notă! Când o undă mecanică se propagă, toate părțile mediului în care se propagă unda oscilează cu aceeași frecvență (ν), care este egală cu frecvența de oscilație a sursei de undă, deci perioada

oscilațiile (T) pentru toate punctele mediului este de asemenea aceeași, deoarece

Dar amplitudinea oscilațiilor scade treptat odată cu distanța de la sursa undei.

Aflam lungimea si viteza de propagare a undei

Amintiți-vă de propagarea unui val de-a lungul unei frânghii. Lăsați capătul frânghiei să efectueze o oscilație completă, adică timpul de propagare al undei este egal cu o perioadă (t = T). În acest timp, unda s-a propagat pe o anumită distanță λ (Fig. 17.8, a). Această distanță se numește lungime de undă.

Lungimea de undă λ este distanța pe care unda se propagă într-un timp egal cu perioada T:

unde v este viteza de propagare a undei. Unitatea de măsură a lungimii de undă în SI este metrul:

Este ușor de observat că punctele frânghiei, situate la o distanță de o lungime de undă unele de altele, oscilează sincron - au aceeași fază de oscilație (Fig. 17.8, b, c). De exemplu, punctele A și B ale frânghiei se deplasează în sus în același timp, ajung la creasta unui val în același timp, apoi încep să se miște în jos în același timp și așa mai departe.

Orez. 17.8. Lungimea de undă este egală cu distanța pe care o parcurge valul în timpul unei oscilații (aceasta este și distanța dintre cele mai apropiate două creste sau cele mai apropiate două jgheaburi)

Folosind formula λ = vT, putem determina viteza de propagare

obținem formula pentru relația dintre lungimea, frecvența și viteza de propagare a undei - formula undei:

Dacă o undă trece de la un mediu la altul, viteza de propagare a acesteia se modifică, dar frecvența rămâne aceeași, deoarece frecvența este determinată de sursa undei. Astfel, conform formulei v = λν, atunci când o undă trece dintr-un mediu în altul, lungimea de undă se modifică.

Formula undelor

Învață să rezolvi problemele

O sarcină. Unda transversală se propagă de-a lungul cordonului cu o viteză de 3 m/s. Pe fig. 1 arată poziția cablului la un moment dat în timp și direcția de propagare a undei. Presupunând că latura cuștii este de 15 cm, determinați:

1) amplitudine, perioadă, frecvență și lungime de undă;

Analiza unei probleme fizice, rezolvare

Unda este transversală, astfel încât punctele cordonului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei (se mișcă în sus și în jos în raport cu unele poziții de echilibru).

1) Din fig. 1 vedem ca abaterea maxima de la pozitia de echilibru (amplitudinea A a undei) este egala cu 2 celule. Deci A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Distanța dintre creastă și jgheab este de 60 cm (4 celule), respectiv, distanța dintre cele mai apropiate două creste (lungimea de undă) este de două ori mai mare. Deci, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2m.

Găsim frecvența ν și perioada T a undei folosind formula de undă:

2) Pentru a afla direcția de mișcare a punctelor cordonului, executăm o construcție suplimentară. Lăsați valul să se miște pe o distanță mică pe un interval scurt de timp Δt. Deoarece valul se deplasează spre dreapta și forma sa nu se schimbă în timp, punctele de prindere vor lua poziția prezentată în Fig. 2 punctate.

Unda este transversală, adică punctele cordonului se deplasează perpendicular pe direcția de propagare a undei. Din fig. 2 vedem că punctul K după un interval de timp Δt va fi sub poziția sa inițială, prin urmare, viteza sa este îndreptată în jos; punctul B se va deplasa mai sus, prin urmare, viteza mișcării sale este îndreptată în sus; punctul C se va deplasa mai jos, prin urmare, viteza mișcării sale este îndreptată în jos.

Raspuns: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K și C - în jos, B - în sus.

Rezumând

Propagarea oscilațiilor într-un mediu elastic se numește undă mecanică. O undă mecanică în care părți ale mediului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei se numește transversală; o undă în care părți ale mediului oscilează de-a lungul direcției de propagare a undei se numește longitudinală.

Unda se propagă în spațiu nu instantaneu, ci cu o anumită viteză. Când o undă se propagă, energia este transferată fără transfer de materie. Distanța pe care se propagă unda într-un timp egal cu perioada se numește lungime de undă - aceasta este distanța dintre cele mai apropiate două puncte care oscilează sincron (au aceeași fază de oscilație). Lungimea λ, frecvența ν și viteza v de propagare a undei sunt legate prin formula de undă: v = λν.

întrebări de testare

1. Definiți o undă mecanică. 2. Descrieți mecanismul de formare și propagare a undei mecanice. 3. Numiți principalele proprietăți ale mișcării undei. 4. Ce unde se numesc longitudinale? transversal? În ce medii se răspândesc? 5. Care este lungimea de undă? Cum este definit? 6. Cum sunt legate lungimea, frecvența și viteza de propagare a undelor?

Exercițiul numărul 17

1. Determinați lungimea fiecărui val din fig. unu.

2. În ocean, lungimea de undă atinge 270 m, iar perioada sa este de 13,5 s. Determinați viteza de propagare a unei astfel de unde.

3. Coincid viteza de propagare a undei și viteza de mișcare a punctelor mediului în care se propagă unda?

4. De ce o undă mecanică nu se propagă în vid?

5. Ca urmare a exploziei produse de geologi, în Scoarta terestra unda s-a propagat cu viteza de 4,5 km/s. Reflectat din straturile adânci ale Pământului, unda a fost înregistrată pe suprafața Pământului la 20 de secunde după explozie. La ce adâncime se află roca, a cărei densitate diferă mult de densitatea scoarței terestre?

6. În fig. 2 prezintă două frânghii de-a lungul cărora se propagă o undă transversală. Fiecare frânghie arată direcția de oscilație a unuia dintre punctele sale. Determinați direcțiile de propagare a undelor.

7. În fig. 3 arată poziția a două filamente de-a lungul cărora se propagă unda, arătând direcția de propagare a fiecărei unde. Pentru fiecare caz a și b se determină: 1) amplitudinea, perioada, lungimea de undă; 2) direcția în care acest moment punctele de timp A, B și C ale cordonului se mișcă; 3) numărul de oscilații pe care le face orice punct al cordonului în 30 s. Luați în considerare că latura cuștii este de 20 cm.

8. Un bărbat care stă pe malul mării a stabilit că distanța dintre crestele valurilor adiacente este de 15 m. În plus, a calculat că 16 creste ale valurilor ajung la țărm în 75 de secunde. Determinați viteza de propagare a undei.

Acesta este material de manual.

O undă mecanică sau elastică este procesul de propagare a oscilațiilor într-un mediu elastic. De exemplu, aerul începe să oscileze în jurul unei corzi care vibrează sau a unui con de difuzor - șirul sau difuzorul au devenit surse de undă sonoră.

Pentru apariția unei unde mecanice trebuie îndeplinite două condiții - prezența unei surse de undă (poate fi orice corp oscilant) și a unui mediu elastic (gaz, lichid, solid).

Aflați cauza valului. De ce particulele mediului care înconjoară orice corp oscilant intră și ele în mișcare oscilatorie?

Cel mai simplu model de mediu elastic unidimensional este un lanț de bile legate prin arcuri. Bilele sunt modele de molecule, arcurile care le unesc modelează forțele de interacțiune dintre molecule.

Să presupunem că prima bilă oscilează cu o frecvență ω. Arcul 1-2 este deformat, în el apare o forță elastică, care se modifică cu frecvența ω. Sub acțiunea unei forțe externe care se schimbă periodic, a doua bilă începe să efectueze oscilații forțate. Deoarece oscilațiile forțate apar întotdeauna la frecvența forței motrice externe, frecvența de oscilație a celei de-a doua bile va coincide cu frecvența de oscilație a primei. Cu toate acestea, oscilațiile forțate ale celei de-a doua bile vor avea loc cu o anumită întârziere de fază în raport cu forța motrice externă. Cu alte cuvinte, a doua bilă va începe să oscileze ceva mai târziu decât prima bilă.

Vibrațiile celei de-a doua bile vor provoca o deformare în schimbare periodică a arcului 2-3, ceea ce va face ca a treia bilă să oscileze și așa mai departe. Astfel, toate bilele din lanț vor fi implicate alternativ într-o mișcare oscilativă cu frecvența de oscilație a primei bile.

Evident, cauza propagării undelor într-un mediu elastic este prezența interacțiunii dintre molecule. Frecvența de oscilație a tuturor particulelor din undă este aceeași și coincide cu frecvența de oscilație a sursei de undă.

În funcție de natura oscilațiilor particulelor dintr-o undă, undele sunt împărțite în unde transversale, longitudinale și de suprafață.

ÎN undă longitudinală particulele oscilează de-a lungul direcției de propagare a undei.

Propagarea unei unde longitudinale este asociată cu apariția deformării tracțiune-compresivă în mediu. În zonele întinse ale mediului se observă o scădere a densității substanței - rarefacție. În zonele comprimate ale mediului, dimpotrivă, are loc o creștere a densității substanței - așa-numita îngroșare. Din acest motiv, o undă longitudinală este o mișcare în spațiu a zonelor de condensare și rarefacție.

Deformarea tracțiune-compresivă poate apărea în orice mediu elastic, astfel încât undele longitudinale se pot propaga în gaze, lichide și solide. Un exemplu de undă longitudinală este sunetul.

ÎN undă de forfecare particulele oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei.

Răspândirea undă de forfecare asociată cu apariția deformării prin forfecare în mediu. Acest tip de deformare poate exista doar în solide, deci undele transversale se pot propaga doar în solide. Un exemplu de undă de forfecare este unda S seismică.

undele de suprafață apar la interfața dintre două medii. Particulele oscilante ale mediului au atât componente transversale, perpendiculare pe suprafață, cât și longitudinale ale vectorului de deplasare. În timpul oscilațiilor lor, particulele mediului descriu traiectorii eliptice într-un plan perpendicular pe suprafață și trecând prin direcția de propagare a undei. Un exemplu de unde de suprafață sunt undele de la suprafața apei și undele L seismice.

Frontul de undă este locul punctelor atinse de proces val. Forma frontului de undă poate fi diferită. Cele mai comune sunt undele plane, sferice și cilindrice.

Rețineți că frontul de undă este întotdeauna localizat perpendicular direcția valului! Toate punctele frontului de undă vor începe să oscileze într-o singură fază.

Pentru a caracteriza procesul undelor se introduc următoarele mărimi:

1. Frecvența undelorν este frecvența de oscilație a tuturor particulelor din undă.

2. Amplitudinea undei A este amplitudinea de oscilație a particulelor din undă.

3. Viteza valurilorυ este distanța pe care procesul undei (perturbația) se propagă pe unitatea de timp.

Vă rugăm să rețineți că viteza undei și viteza de oscilație a particulelor din undă sunt concepte diferite! Viteza unei unde depinde de doi factori: tipul de undă și mediul în care se propagă unda.

Modelul general este următorul: viteza unei unde longitudinale într-un solid este mai mare decât în ​​lichide, iar viteza în lichide, la rândul său, este mai mare decât viteza unei unde în gaze.

Nu este greu de înțeles motivul fizic al acestei regularități. Cauza propagării undelor este interacțiunea moleculelor. Desigur, perturbația se propagă mai rapid în mediul în care interacțiunea moleculelor este mai puternică.

În același mediu, regularitatea este diferită - viteza undei longitudinale este mai mare decât viteza undei transversale.

De exemplu, viteza unei unde longitudinale într-un solid, unde E este modulul elastic (modulul Young) al substanței, ρ este densitatea substanței.

Viteza undei de forfecare într-un solid, unde N este modulul de forfecare. Deoarece pentru toate substanţele , atunci . Una dintre metodele de determinare a distanței până la sursa unui cutremur se bazează pe diferența de viteze a undelor seismice longitudinale și transversale.

Viteza unei unde transversale într-un cordon sau sfoară întinsă este determinată de forța de tensiune F și de masa pe unitatea de lungime μ:

4. Lungime de undă λ - distanta minimaîntre punctele care oscilează în mod egal.

Pentru valurile care călătoresc pe suprafața apei, lungimea de undă este ușor de definită ca distanța dintre două cocoașe adiacente sau depresiuni adiacente.

Pentru o undă longitudinală, lungimea de undă poate fi găsită ca distanța dintre două concentrații sau rarefacții adiacente.

5. În procesul de propagare a undelor, secțiuni ale mediului sunt implicate într-un proces oscilator. Un mediu oscilant, în primul rând, se mișcă, prin urmare, are energie cinetică. În al doilea rând, mediul prin care trece valul este deformat, prin urmare, are energie potențială. Este ușor de observat că propagarea undelor este asociată cu transferul de energie către părți neexcitate ale mediului. Pentru a caracteriza procesul de transfer de energie, introducem intensitatea undei eu.