Sudoku rezolvarea regulilor de la ușor la greu. Exemplu de rezolvare a problemelor - Cel mai greu Sudoku

Folosiți numere de la 1 la 9

Sudoku este jucat pe o grilă de 9 pe 9, cu un total de 81 de grile. În interiorul terenului de joc sunt 9 „pătrate” (formate din 3 x 3 celule). Fiecare rând orizontal, coloană verticală și pătrat (de câte 9 celule) trebuie să fie completat cu numerele 1-9, fără a se repeta niciun număr din rând, coloană sau pătrat. Sună complicat? După cum puteți vedea din imaginea de mai jos, fiecare teren de joc Sudoku are mai multe celule care sunt deja umplute. Cu cât sunt inițial umplute mai multe celule, cu atât jocul este mai ușor. Cu cât sunt inițial umplute mai puține celule, cu atât jocul este mai dificil.

Nu repeta niciun număr

După cum puteți vedea, pătratul din stânga sus (încercuit cu albastru) a umplut deja 7 din cele 9 celule. numere singulare care lipsesc în acest pătrat sunt numerele 5 și 6. Văzând ce numere lipsesc din fiecare pătrat, rând sau coloană, putem folosi procesul de eliminare și raționament deductiv pentru a decide ce numere ar trebui să fie în fiecare celulă.

De exemplu, în pătratul din stânga sus, știm că pentru a completa pătratul trebuie să adăugăm numerele 5 și 6, dar uitându-ne la rândurile și pătratele adiacente, încă nu putem determina clar ce număr să adăugăm la ce celulă. Aceasta înseamnă că acum ar trebui să sărim peste pătratul din stânga sus pentru moment și, în schimb, să încercăm să umplem golurile din alte locuri de pe terenul de joc.

Nu trebuie să ghicesc

Sudoku este joc de logică deci nu trebuie sa ghicesti. Dacă nu știți ce număr să puneți într-o anumită celulă, continuați să scanați alte zone ale terenului de joc până când vedeți opțiunea de a introduce numărul dorit. Dar nu încerca să „forțezi” nimic - Sudoku recompensează răbdarea, înțelegerea și rezolvarea diferitelor combinații, nu norocul orb sau presupunerile.

Utilizați metoda eliminării

Ce facem când folosim „metoda eliminării” într-un joc Sudoku? Iată un exemplu. În această grilă Sudoku (prezentată mai jos), doar câteva numere lipsesc din coloana verticală din stânga (încercuită cu albastru): 1, 5 și 6.

O modalitate de a afla ce numere pot încadra în fiecare celulă este să utilizați „metoda eliminării” verificând ce alte numere sunt deja în fiecare pătrat, deoarece numerele 1-9 nu au voie să fie duplicate în fiecare pătrat, rând sau coloană.

În acest caz, putem observa rapid că există deja un număr 1 în pătratele din stânga sus și din centru stânga (numerele 1 sunt încercuite cu roșu). Aceasta înseamnă că există un singur loc în coloana din stânga unde poate fi inserat numărul 1 (încercuit cu verde). Așa funcționează metoda de eliminare în Sudoku - afli ce celule sunt libere, ce numere lipsesc și apoi elimini numerele care sunt deja prezente în pătrat, coloane și rânduri. Completați în consecință celule goale numere lipsă.

Regulile de Sudoku sunt relativ simple - dar jocul este extraordinar de variat, cu milioane de combinații de numere posibile și o gamă largă de niveluri de dificultate. Dar toate acestea se bazează pe principii simple folosind numerele 1-9, completând golurile pe baza raționamentului deductiv și nu repetă niciodată numere în fiecare pătrat, rând sau coloană.

Salut! În acest articol, vom analiza în detaliu soluția complexului Sudoku folosind un exemplu specific. Înainte de a începe analiza, suntem de acord să numim pătratele mici numere, numerotându-le de la stânga la dreapta și de sus în jos. Toate principiile de bază ale rezolvării Sudoku-ului sunt descrise în acest articol.

Ca de obicei, ne vom uita mai întâi la single-urile deschise. Și au fost doar două astfel de b5-5, e6-3. Apoi, plasăm posibili candidați pe toate câmpurile goale.

Candidații vor fi plasați cu litere mici Culoarea verde pentru a distinge de cifrele deja în picioare. Facem acest lucru mecanic, pur și simplu sortând toate celulele goale și introducând în ele numerele care pot fi în ele.

Fructul muncii noastre poate fi văzut în Figura 2. Să ne îndreptăm atenția către celula f2. Ea are doi candidați 5 și 9. Va trebui să mergem cu metoda ghicirii, iar în cazul unei erori, să revenim la această alegere. Să punem numărul cinci. Să eliminăm cei cinci din candidații rândului f, coloana 2 și pătratul patru.

Vom elimina constant eventualii candidați după stabilirea numărului, iar în acest articol nu ne vom mai concentra pe asta!

Ne uităm mai departe la al patrulea pătrat, avem un tee - acestea sunt celulele e1, d2, e3, care au candidații 2, 8 și 9. Să le eliminăm din restul celulelor neumplute ale celui de-al patrulea pătrat. Mergi mai departe. În pătratul șase, numărul cinci poate fi doar pe e8.

Mai multe despre acest moment nu există perechi, nu există tricou, darămite patru. Prin urmare, să mergem în altă direcție. Să trecem prin toate verticalele și orizontale pentru a elimina candidații inutile.

Și așa pe a doua verticală, numărul 8 poate fi doar pe celulele -h2 și i2, să eliminam cifra opt din celelalte celule neumplute ale celui de-al șaptelea pătrat. Pe al treilea fișier, numărul opt poate fi doar pe e3. Ceea ce am obținut este prezentat în Figura 3.

Nu mai este nimic de care să te apuci. Avem o nucă destul de tare, dar o vom sparge oricum! Și așa, luați în considerare din nou perechea noastră e1 și d2, aranjați-o în acest fel d2-9, e1 -2. Și în cazul greșelii noastre, vom reveni din nou la această pereche.

Acum putem scrie în siguranță un doi în celula d9! Și sunt șapte în pătrat, nouă pot fi doar pe h1. După aceea, pe verticala 1, un cinci poate fi doar pe i1, ceea ce la rândul său dă dreptul de a plasa un cinci pe celula h9.

Figura 4 arată ce am făcut. Acum luați în considerare următoarea pereche, acestea sunt d3 și f1. Au candidații 7 și 6. Privind în perspectivă, voi spune că varianta de amenajare d3-7, f1-6 este eronată și nu o vom lua în considerare în articol, pentru a nu pierde timpul.

Figura 5 ilustrează munca noastră. Ce ne mai rămâne de făcut? Desigur, treceți din nou prin opțiunile de setare a numerelor! Punem un triplu în celula g1. Salvează ca întotdeauna ca să te poți întoarce. Unul este setat pe i3. acum în al șaptelea pătrat obținem o pereche de h2 și i2, cu numerele 2 și 8. Acest lucru ne dă dreptul de a exclude aceste numere din candidați pentru întreaga verticală necompletată.

Pe baza ultimei teze, aranjam. a2 este un patru, b2 este un trei. Și după aceea putem pune jos întreg primul pătrat. c1 - șase, a1 - unu, b3 - nouă, c3 - doi.

Figura 6 arată ce s-a întâmplat. Pe i5 avem un singuratic ascuns - numărul trei! Și i2 poate avea doar numărul 2! În consecință, pe h2 - 8.

Acum să trecem la celulele e4 și e7, aceasta este o pereche cu candidații 4 și 9. Să le aranjam astfel: e4 patru, e7 nouă. Acum un șase este plasat pe f6, iar un nouă este plasat pe f5! Mai departe pe c4 avem un singuratic ascuns - numărul nouă! Și putem pune imediat patru din 8, apoi închidem orizontalul cu: c6 opt.

Verificați dacă există pătrate mari pe teren cu un număr lipsă. Verificați fiecare pătrat mare și vedeți dacă lipsește unul doar o cifră. Dacă există un astfel de pătrat, va fi ușor să îl umpleți. Doar stabiliți care dintre cifrele de la unu la nouă lipsește în ea.

De exemplu, un pătrat poate conține numere de la unu la trei și de la cinci la nouă. În acest caz, nu există patru acolo, pe care doriți să le introduceți într-o celulă goală.

Verificați rândurile și coloanele cărora le lipsește doar o cifră. Parcurgeți toate rândurile și coloanele puzzle-ului pentru a afla dacă există cazuri în care lipsește un singur număr. Dacă există un astfel de rând sau coloană, determinați ce număr din rândul de la unu la nouă lipsește și introduceți-l într-o celulă goală.

Dacă în coloana numerelor există numere de la unu la șapte și un nouă, atunci devine clar că lipsește cel opt, care trebuie introdus.

Priviți cu atenție rândurile sau coloanele pentru a completa pătratele mari cu numerele care lipsesc. Privește șirul de trei pătrate mari. Verificați dacă există două cifre duplicate în pătrate mari diferite. Glisați cu degetul peste rândurile care conțin aceste numere. Acest număr trebuie să fie prezent și în al treilea pătrat mare, dar nu poate fi localizat în aceleași două rânduri pe care le-ați trasat cu degetul. Ar trebui să fie în al treilea rând. Uneori, două dintre cele trei celule din acest rând al pătratului vor fi deja umplute cu numere și vă va fi ușor să introduceți numărul pe care l-ați bifat în locul lui.

Dacă există un opt în două pătrate mari ale rândului, acesta trebuie bifat în al treilea pătrat. Treceți-vă degetul de-a lungul rândurilor cu două opturi prezente, deoarece în aceste rânduri cei opt nu pot sta în al treilea pătrat mare.

În plus, vizualizați câmpul puzzle-ului în cealaltă direcție. Odată ce ați înțeles principiul privirii rândurilor sau coloanelor unui puzzle, adăugați-i o privire în altă direcție. Utilizați principiul de vizualizare de mai sus cu un mic plus. Poate că atunci când ajungi la al treilea pătrat mare, în rândul în cauză vor fi doar un număr terminat și două celule goale.

În acest caz, va fi necesar să verificați coloanele de numere deasupra și dedesubtul celulelor goale. Vedeți dacă una dintre coloane conține același număr pe care urmează să îl puneți. Dacă găsiți acest număr, nu îl puteți pune în coloana unde există deja, așa că trebuie să îl introduceți într-o altă celulă goală.

Lucrați imediat cu grupuri de numere. Cu alte cuvinte, dacă observi multe aceleași cifre pe teren, vă pot ajuta să completați restul pătratelor cu aceleași numere. De exemplu, pe tabla de puzzle pot fi multe cinci. Folosiți tehnica de scanare a câmpului de mai sus pentru a o umple cu cât mai multe cincizeci rămase posibil.

Aș dori să spun că Sudoku este o sarcină cu adevărat interesantă și incitantă, o ghicitoare, un puzzle, un puzzle, un cuvinte încrucișate digitale, îl poți numi cum vrei. Soluția căreia nu numai că va aduce o adevărată plăcere oamenilor care gândesc, dar va permite și dezvoltarea și antrenamentul gândirii logice, memoriei și perseverenței în procesul unui joc captivant.

Pentru cei care sunt deja familiarizați cu jocul în toate manifestările sale, regulile sunt cunoscute și înțelese. Iar pentru cei care se gândesc doar să înceapă, informațiile noastre pot fi utile.

Regulile de Sudoku nu sunt complicate, se găsesc pe paginile ziarelor sau pot fi găsite cu ușurință pe Internet.

Punctele principale se încadrează în două linii: sarcina principală a jucătorului este să completeze toate celulele cu numere de la 1 la 9. Acest lucru trebuie făcut în așa fel încât niciunul dintre numere să nu se repete de două ori în linia coloanei și 3x3 mini-pătrat.

Astăzi vă oferim mai multe opțiuni pentru jocuri electronice, inclusiv mai mult de un milion de opțiuni de puzzle încorporate în fiecare jucător de joc.

Pentru claritate și o mai bună înțelegere a procesului de rezolvare a ghicitorii, luați în considerare una dintre opțiuni simple, primul nivel de dificultate Sudoku-4tune, serie 6**.

Și astfel, se oferă un teren de joc, format din 81 de celule, care la rândul lor alcătuiesc: 9 rânduri, 9 coloane și 9 mini-pătrate cu dimensiunea de 3x3 celule. (Fig.1.)

Nu lăsați mențiunea jocului electronic să vă deranjeze pe viitor. Puteți întâlni jocul în paginile ziarelor sau revistelor, principiul de bază este păstrat.

Versiunea electronică a jocului oferă oportunități mari de alegere a nivelului de dificultate al puzzle-ului, a opțiunilor pentru puzzle-ul în sine și a numărului acestora, la cererea jucătorului, în funcție de pregătirea acestuia.

Când porniți jucăria electronică, numerele cheilor vor fi date în celulele terenului de joc. care nu poate fi transferat sau modificat. Puteți alege varianta care este mai potrivită pentru soluție, după părerea dvs. Raționând logic, pornind de la cifrele date, este necesar să se umple treptat întregul teren de joc cu numere de la 1 la 9.

Un exemplu de aranjare inițială a numerelor este prezentat în Fig. 2. Numerele cheie, de regulă, în versiunea electronică a jocului sunt marcate cu un caracter de subliniere sau un punct în celulă. Pentru a nu le confunda pe viitor cu numerele care vor fi stabilite de tine.

Privind terenul de joc. Trebuie să decideți cu ce să începeți. De obicei, doriți să definiți un rând, o coloană sau un mini-pătrat care are numărul minim de celule goale. În versiunea noastră, putem selecta imediat două linii, superioară și inferioară. În aceste rânduri, lipsește doar o cifră. Astfel, se ia o decizie simplă, după ce au determinat numerele lipsă -7 pentru prima linie și 4 pentru ultima, le introducem în celulele libere din Fig.3.

Rezultatul rezultat: două rânduri umplute cu numere de la 1 la 9 fără repetare.

Următoarea mișcare. Coloana numărul 5 (de la stânga la dreapta) are doar două celule libere. După nu prea multă gândire, determinăm numerele care lipsesc - 5 și 8.

Pentru a obține un rezultat de succes în joc, trebuie să înțelegeți că trebuie să navigați în trei direcții principale - o coloană, un rând și un mini-pătrat.

ÎN acest exemplu este dificil să navighezi doar pe rânduri sau coloane, dar dacă ești atent la mini-pătrate, devine clar. Nu puteți introduce numărul 8 în a doua celulă (din partea de sus) a coloanei în cauză, altfel vor fi două opturi în al doilea pătrat de mine. În mod similar, cu numărul 5 pentru a doua celulă (de jos) și al doilea mini-pătrat inferior din Fig. 4 (nu este locația corectă).

Deși soluția pare a fi corectă pentru o coloană, nouă cifre într-o coloană, fără repetare, ea contrazice regulile principale. În mini-pătrate, numerele nu trebuie să se repete.

În consecință, pentru soluția corectă, este necesar să introduceți 5 în a doua celulă (de sus) și 8 în a doua (de jos). Această decizie respectă în totalitate regulile. Consultați Figura 5 pentru opțiunea corectă.

O altă soluție, simplă în aparență, a problemei necesită o analiză atentă a terenului de joc și a conexiunii gandire logica. Puteți utiliza din nou principiul numărului minim de celule libere și puteți acorda atenție coloanei a treia și a șaptea (de la stânga la dreapta). Au lăsat trei celule goale. După numărarea numerelor lipsă, determinăm valorile acestora - acestea sunt 2,3 și 9 pentru a treia coloană și 1,3 și 6 pentru a șaptea. Să lăsăm deocamdată umplerea celei de-a treia coloane, deoarece nu există o claritate sigură cu ea, spre deosebire de a șaptea. În a șaptea coloană, puteți determina imediat locația numărului 6 - aceasta este a doua celulă liberă din partea de jos. Care este concluzia?

Când luăm în considerare mini-pătratul, care include a doua celulă, devine clar că acesta conține deja numerele 1 și 3. Din combinația digitală avem nevoie de 1,3 și 6, nu există altă alternativă. Completarea celor două celule libere rămase din a șaptea coloană nu este, de asemenea, dificilă. Deoarece al treilea rând are deja un 1 umplut în compoziția sa, 3 este introdus în a treia celulă din partea de sus a coloanei a șaptea și 1 în singura a doua celulă liberă rămasă. Pentru un exemplu, vezi Figura 6.

Să lăsăm a treia coloană pentru o înțelegere mai clară a momentului. Deși, dacă doriți, vă puteți face o notă și introduceți versiunea propusă a numerelor necesare instalării în aceste celule, care poate fi corectată dacă situația este clarificată. Jocurile electronice Sudoku-4tune, seria 6** vă permit să introduceți mai mult de un număr în celule, pentru un memento.

După ce am analizat situația, ne întoarcem la al nouălea mini-pătrat (dreapta jos), în care, după decizia noastră, au rămas trei celule libere.

După ce ați analizat situația, puteți observa (un exemplu de umplere a unui mini-pătrat) că următoarele numere 2,5 și 8 nu sunt suficiente pentru a o umple complet. Având în vedere celula din mijloc, liberă, puteți observa că doar 5 dintre cele necesare numerele se potrivesc aici.Deoarece 2 este prezent în coloana superioară a celulei și 8 în rândul din compoziție, care, pe lângă mini-pătrat, include această celulă. În consecință, în celula din mijloc a ultimului mini-pătrat, introduceți numărul 2 (nu este inclus nici în rând, nici în coloană) și introduceți în celula superioară a acestui pătrat 8. Astfel, am umplut complet partea din dreapta jos. (9) mini-pătrat cu numere de la 1 la 9, în timp ce numerele nu se repetă în coloane sau în rânduri, Fig.7.

Pe măsură ce celulele libere sunt umplute, numărul lor scade și ne apropiem treptat de soluția puzzle-ului nostru. Dar, în același timp, soluția problemei poate fi atât simplificată, cât și complicată. Iar prima modalitate de a umple numărul minim de celule în rânduri, coloane sau mini-pătrate încetează să mai fie eficientă. Deoarece numărul de cifre definite explicit în anumită linie, coloană sau mini-pătrat. (Exemplu: a treia coloană lăsată de noi). În acest caz, este necesar să folosiți metoda de căutare a celulelor individuale, setând numere în care nu există nicio îndoială.

În jocurile electronice Sudoku-4tune, seria 6**, este oferită posibilitatea de a folosi indicii. De patru ori pe joc, puteți folosi această funcție și computerul însuși va seta numărul corect în celula pe care ați ales-o. Modelele din seria 8** nu au aceasta functie, iar utilizarea celei de-a doua metode devine cea mai relevanta.

Luați în considerare a doua metodă din exemplul nostru.

Pentru claritate, să luăm a patra coloană. Numărul neumplut de celule din el este destul de mare, șase. După ce au calculat numerele lipsă, le determinăm - acestea sunt 1,4,6,7,8 și 9. Puteți reduce numărul de opțiuni luând ca bază mini-pătratul mediu, care are suficient un numar mare de anumite numere și doar două celule libere în această coloană. Comparând-le cu numerele de care avem nevoie, se poate observa că 1, 6 și 4 pot fi excluse. Nu ar trebui să fie în acest mini-pătrat pentru a evita repetarea. Rămâne 7,8 și 9. Rețineți că în linia (a patra de sus), care include celula de care avem nevoie, există deja numerele 7 și 8 din cele trei rămase de care avem nevoie. Astfel, singura opțiune pentru această celulă rămâne numărul 9, Fig. 8 Îndoieli cu privire la corectitudine această opțiune faptul că toate cifrele considerate și excluse de noi au fost date inițial în sarcină nu determină o soluție. Adică, nu sunt supuse niciunei modificări sau transferuri, confirmând unicitatea numărului pe care am ales să-l instalăm în această celulă specială.

Folosind două metode în același timp, în funcție de situație, analizând și gândind logic, vei completa toate celulele libere și vei ajunge la decizia corectă orice puzzle Sudoku și această ghicitoare în special. Încercați să completați singur soluția exemplului nostru din Fig. 9 și să o comparați cu răspunsul final prezentat în Fig. 10.

Poate că tu, pentru tine, decizi orice suplimentar puncte cheieîn rezolvarea puzzle-urilor și dezvoltă sistem propriu. Sau urmați sfatul nostru și vă vor fi de folos și vă vor permite să vă alăturați un numar mare iubitori și fani ai acestui joc. Noroc.

Scopul Sudoku este de a aranja toate numerele astfel încât să nu existe numere identice în pătrate, rânduri și coloane de 3x3. Iată un exemplu de Sudoku deja rezolvat:

Puteți verifica dacă nu există numere care se repetă în fiecare dintre cele nouă pătrate, precum și în toate rândurile și coloanele. Când rezolvați Sudoku, trebuie să utilizați această regulă de „unicitate” a numărului și, excluzând secvențial candidații (numerele mici dintr-o celulă indică ce numere, în opinia jucătorului, pot sta în această celulă), găsiți locuri în care poate sta un singur număr.

După ce am deschis Sudoku, vedem că în fiecare celulă sunt mici numere gri. Puteți debifa imediat numerele deja setate (marcajele sunt eliminate făcând clic dreapta pe un număr mic):

Voi începe cu numărul care se află în acest puzzle de cuvinte încrucișate într-o singură copie - 6, astfel încât ar fi mai convenabil să arătăm excluderea candidaților.

Numerele sunt excluse în pătratul cu numărul, în rând și coloană, candidații care urmează să fie eliminați sunt marcați cu roșu - vom face clic dreapta pe ele, observând că nu pot fi șase în aceste locuri (altfel vor fi două șase în pătrat / coloană / rând, care este împotriva regulilor).

Acum, dacă revenim la unități, atunci modelul excepțiilor va fi după cum urmează:

Îndepărtăm candidații 1 din fiecare celulă liberă a pătratului unde există deja un 1, în fiecare rând unde există un 1 și în fiecare coloană unde există un 1. În total, pentru trei unități vor fi 3 pătrate, 3 coloane si 3 randuri.

În continuare, să trecem direct la 4, sunt mai multe numere, dar principiul este același. Și dacă te uiți cu atenție, poți vedea că în pătratul din stânga sus de 3x3 există o singură celulă liberă (marcată cu verde), unde poate sta 4. Așadar, pune numărul 4 acolo și șterge toți candidații (nu mai pot) fie alte numere). În Sudoku simplu, destul de multe câmpuri pot fi completate în acest fel.

După setarea unui număr nou, le puteți verifica de două ori pe cele precedente, deoarece adăugarea unui număr nou restrânge cercul de căutare, de exemplu, în acest puzzle de cuvinte încrucișate, datorită celor patru seturi, în acest pătrat rămâne doar o singură celulă ( verde):

Dintre cele trei celule disponibile, doar una nu este ocupată de unitate și am pus unitatea acolo.

Astfel, eliminăm toți candidații evidenti pentru toate numerele (de la 1 la 9) și punem numerele dacă este posibil:

După eliminarea tuturor candidaților evident nepotriviți, s-a obținut o celulă în care a rămas doar 1 candidat (verde), ceea ce înseamnă că acest număr este trei și merită.

Numerele se pun și dacă candidatul este ultimul din pătrat, rând sau coloană:

Acestea sunt exemple pe cinci, puteți vedea că nu există cinci în celulele portocalii, iar singurul candidat din regiune rămâne în celulele verzi, ceea ce înseamnă că cinci sunt acolo.

Acestea sunt cele mai de bază modalități de a pune numere în Sudoku, le puteți încerca deja rezolvând Sudoku la dificultate simplă (o stea), de exemplu: Sudoku nr. 12433, Sudoku nr. 14048, Sudoku nr. 526. Sudoku-urile prezentate sunt complet rezolvate folosind informațiile de mai sus. Dar dacă nu puteți găsi următorul număr, puteți recurge la metoda de selecție - salvați Sudoku-ul și încercați să puneți un număr la întâmplare și, în caz de eșec, încărcați Sudoku-ul.

Daca vrei sa inveti mai multe metode complexe, Citește mai departe.

Candidați blocați

Candidat blocat într-un pătrat

Luați în considerare următoarea situație:

În pătratul evidențiat cu albastru, candidații numărul 4 (celule verzi) sunt amplasați în două celule pe aceeași linie. Dacă numărul 4 este pe această linie (celule portocalii), atunci nu va fi unde să puneți 4 în pătratul albastru, ceea ce înseamnă că excludem 4 din toate celulele portocalii.

Un exemplu similar pentru numărul 2:

Candidat blocat la rând

Acest exemplu este similar cu cel precedent, dar aici pe rând (albastru) candidații 7 sunt în același pătrat. Aceasta înseamnă că șapte sunt îndepărtați din toate celulele rămase ale pătratului (portocaliu).

Candidat blocat într-o coloană

Similar cu exemplul anterior, doar în coloana 8 candidați sunt amplasați în același pătrat. Toți candidații 8 din alte celule ale pătratului sunt, de asemenea, eliminați.

După ce stăpâniți candidații blocați, puteți rezolva Sudoku de dificultate medie fără selecție, de exemplu: Sudoku nr. 11466, Sudoku nr. 13121, Sudoku nr. 11528.

Grupuri de numere

Grupurile sunt mai greu de văzut decât candidații blocați, dar ajută la curățarea multor puncte fără fund în puzzle-uri complexe de cuvinte încrucișate.

cupluri goale

Cele mai simple subspecii de grupuri sunt două perechi identice de numere într-un pătrat, rând sau coloană. De exemplu, o pereche goală de numere dintr-un șir:

Dacă în orice altă celulă din linia portocalie este 7 sau 8, atunci în celulele verzi vor fi 7 și 7, sau 8 și 8, dar conform regulilor este imposibil ca o linie să aibă 2 acelasi numar, astfel încât toate cele 7 și toate cele 8 sunt eliminate din celulele portocalii.

Alt exemplu:

Un cuplu gol se află în aceeași coloană și în același pătrat în același timp. Candidații suplimentari (roșii) sunt eliminați atât din coloană, cât și din pătrat.

O notă importantă - grupul trebuie să fie exact „gol”, adică nu trebuie să conțină alte numere în aceste celule. Adică și sunt un grup gol, dar și nu sunt, deoarece grupul nu mai este gol, există un număr suplimentar - 6. De asemenea, nu sunt un grup gol, deoarece numerele ar trebui să fie aceleași, dar aici 3 numere diferiteîntr-un grup.

Tripleți goi

Triplele goale sunt similare cu perechile goale, dar sunt mai greu de detectat - acestea sunt 3 numere goale în trei celule.

În exemplu, numerele dintr-o linie sunt repetate de 3 ori. În grup sunt doar 3 numere și sunt situate pe 3 celule, ceea ce înseamnă că numerele suplimentare 1, 2, 6 din celulele portocalii sunt eliminate.

Este posibil ca un numar trei să nu conțină un număr în întregime, de exemplu, o combinație ar fi potrivită: și - acestea sunt toate aceleași 3 tipuri de numere în trei celule, doar într-o compoziție incompletă.

Naked Fours

Următoarea extensie a grupurilor goale este în patru goale.

Numerele , , , formează un cvadruplu simplu de patru numere 2, 5, 6 și 7 situate în patru celule. Aceste patru sunt situate într-un pătrat, ceea ce înseamnă că toate numerele 2, 5, 6, 7 din celulele rămase ale pătratului (portocaliu) sunt eliminate.

cupluri ascunse

Următoarea variantă de grupuri este grupurile ascunse. Luați în considerare un exemplu:

În rândul de sus, numerele 6 și 9 sunt situate numai în două celule; nu există astfel de numere în celelalte celule ale acestui rând. Și dacă puneți un alt număr într-una dintre celulele verzi (de exemplu, 1), atunci nu va mai rămâne loc în linie pentru unul dintre numere: 6 sau 9, deci trebuie să ștergeți toate numerele din verde. celule, cu excepția celor 6 și 9.

Ca urmare, după îndepărtarea excesului, ar trebui să rămână doar o pereche goală de numere.

Tripleți ascunși

Similar cu perechile ascunse - 3 numere stau în 3 celule ale unui pătrat, rând sau coloană și numai în aceste trei celule. Pot exista și alte numere în aceleași celule - acestea sunt eliminate

În exemplu, sunt ascunse numerele 4, 8 și 9. Nu există aceste numere în celelalte celule ale coloanei, ceea ce înseamnă că eliminăm candidații inutile din celulele verzi.

patru ascunse

La fel și cu triplele ascunse, doar 4 numere în 4 celule.

În exemplu, patru numere 2, 3, 8, 9 din patru celule (verde) dintr-o coloană formează un patru ascuns, deoarece aceste numere nu se află în alte celule ale coloanei (portocaliu). Candidații suplimentari din celulele verzi sunt eliminați.

Aceasta încheie considerarea grupurilor de numere. Pentru practică, încercați să rezolvați următoarele cuvinte încrucișate (fără selecție): Sudoku nr. 13091, Sudoku nr. 10710

Aripă X și sabie de pește

Aceste cuvinte ciudate sunt numele a doi moduri similare excluderea candidaților Sudoku.

aripa-X

X-wing este luat în considerare pentru candidații de un număr, luați în considerare 3:

Sunt doar 2 triple pe două rânduri (albastru) și aceste triple se află doar pe două linii. Această combinație are doar 2 soluții triple, iar celelalte triple din coloanele portocalii contrazic această soluție (verificați de ce), așa că candidații triplu roșu ar trebui eliminate.

La fel pentru candidații pentru 2 și coloane.

De fapt, aripa X este destul de comună, dar nu atât de des întâlnirea cu această situație promite excluderea numerelor în plus.

Aceasta este o versiune avansată a X-wing pentru trei rânduri sau coloane:

Luăm în considerare și 1 număr, în exemplu este 3. 3 coloane (albastre) conțin triple care aparțin acelorași trei rânduri.

Este posibil ca numerele să nu fie conținute în toate celulele, dar intersecția a trei linii orizontale și trei linii verticale este importantă pentru noi. Fie pe verticală, fie pe orizontală, nu ar trebui să existe numere în toate celulele, cu excepția celor verzi, în exemplu aceasta este o verticală - coloane. Apoi, toate numerele suplimentare din linii ar trebui eliminate, astfel încât 3 să rămână numai la intersecțiile liniilor - în celule verzi.

Analize suplimentare

Relația dintre grupurile ascunse și cele goale.

Și, de asemenea, răspunsul la întrebarea: de ce nu caută cinci, șase, etc. ascunși / goi?

Să ne uităm la următoarele 2 exemple:

Acesta este un Sudoku în care este luată în considerare o coloană numerică. 2 numere 4 (marcate cu roșu) excluse 2 căi diferite- cu ajutorul unei perechi ascunse sau cu ajutorul unei perechi goale.

Următorul exemplu:

Un alt Sudoku, unde în același pătrat există atât o pereche goală, cât și un triplu ascuns, care elimină aceleași numere.

Dacă te uiți la exemplele de grupuri goale și ascunse din paragrafele anterioare, vei observa că cu 4 celule libere cu un grup gol, restul de 2 celule vor fi neapărat o pereche goală. Cu 8 celule libere și patru goale, celelalte 4 celule vor fi patru ascunse:

Dacă luăm în considerare relația dintre grupurile goale și cele ascunse, atunci putem afla că dacă există un grup gol în celulele rămase, va exista neapărat un grup ascuns și invers.

Și din aceasta putem concluziona că dacă avem 9 celule libere la rând, iar printre ele se află cu siguranță șase goale, atunci va fi mai ușor să găsim un triplu ascuns decât să cauți o relație între 6 celule. La fel este și cu cele cinci ascunse și goale - este mai ușor să găsești cele patru goale / ascunse, deci cei cinci nici măcar nu sunt căutați.

Și încă o concluzie - are sens să cauți grupuri de numere doar dacă există cel puțin opt celule libere într-un pătrat, rând sau coloană, cu un număr mai mic de celule, te poți limita la triple ascunse și goale. Și cu cinci celule libere sau mai puțin, nu puteți căuta triple - două vor fi suficiente.

Ultimul cuvânt

Iată cele mai cunoscute metode de rezolvare a Sudoku-ului, dar atunci când rezolvați Sudoku complex, aplicarea acestor metode nu duce întotdeauna la o soluție completă. În orice caz, metoda de selecție va veni întotdeauna în ajutor - salvați Sudoku-ul într-o fundătură, înlocuiți orice număr disponibil și încercați să rezolvați puzzle-ul. Dacă această înlocuire vă duce într-o situație imposibilă, atunci trebuie să porniți și să eliminați numărul de înlocuire de la candidați.