Acasă > sănătate

Celulele sudoku goale. Secretele Sudoku

Mulți oameni le place să se forțeze să gândească: pentru cineva - pentru dezvoltarea inteligenței, pentru cineva - pentru a-și menține creierul în formă (da, nu numai corpul are nevoie de exerciții), iar cel mai bun simulator pentru minte sunt diverse jocuri de logica si puzzle-uri. Una dintre opțiunile pentru un astfel de divertisment educațional poate fi numită Sudoku. Cu toate acestea, unii nu au auzit de un astfel de joc, darămite de cunoașterea regulilor sau a altor puncte interesante. Datorită articolului, veți învăța toate informațiile necesare, de exemplu, cum să rezolvați Sudoku, precum și regulile și tipurile acestora.

General

Sudoku este un puzzle. Uneori complex, greu de dezvăluit, dar întotdeauna interesant și captivant pentru orice persoană care decide să joace acest joc. Numele provine din japoneză: „su” înseamnă „număr”, iar „doku” înseamnă „stă depărtat”.

Nu toată lumea știe cum să rezolve Sudoku. Puzzle-urile complexe, de exemplu, sunt în puterea fie a începătorilor inteligenți, bine gânditori, fie a profesioniștilor din domeniul lor care practică jocul de mai mult de o zi. Doar luați-o și rezolvați sarcina în cinci minute nu va fi posibil pentru toată lumea.

reguli

Deci, cum să rezolvi Sudoku. Regulile sunt foarte simple și clare, ușor de reținut. Totuși, să nu credeți că regulile simple promit o soluție „nedureroasă”; va trebui să gândiți mult, să aplicați gândirea logică și strategică, să vă străduiți să recreați imaginea. Probabil că trebuie să-ți placă numerele pentru a rezolva Sudoku.

Mai întâi, este desenat un pătrat de 9 x 9. Apoi, cu linii mai groase, este împărțit în așa-numitele „regiuni” a câte trei pătrate fiecare. Rezultatul sunt 81 de celule, care în cele din urmă ar trebui să fie complet umplute cu numere. Aici este dificultatea: numerele de la 1 la 9 plasate pe tot perimetrul nu trebuie repetate nici în „regiuni” (pătrate 3 x 3), nici în linii pe verticală și/sau orizontală. În orice Sudoku, există inițial niște celule pline. Fără aceasta, jocul este pur și simplu imposibil, pentru că altfel nu se va rezolva, ci se va inventa. Dificultatea puzzle-ului depinde de numărul de cifre. Sudoku-urile complexe conțin puține numere, adesea aranjate în așa fel încât trebuie să-ți faci creierul înainte de a le rezolva. În plămâni - aproximativ jumătate din numere sunt deja la locul lor, ceea ce face mult mai ușor de dezlegat.

Exemplu complet dezasamblat

Este dificil de înțeles cum să rezolvi Sudoku dacă nu există un eșantion specific care să arate pas cu pas cum, unde și ce să inserezi. Imaginea furnizată este considerată a fi necomplicată, deoarece multe dintre mini-pătrate sunt deja umplute cu numerele necesare. Apropo, pe ei ne vom baza pentru o soluție.

Pentru început, poți să te uiți la linii sau pătrate, unde sunt în special multe numere. De exemplu, a doua coloană din stânga se potrivește perfect, lipsesc doar două numere. Dacă te uiți la cele care sunt deja acolo, devine evident că nu sunt suficiente 5 și 9 în celulele goale de pe a doua și a opta linie. Cu cei cinci, nu totul este încă clar, poate fi și acolo și acolo, dar dacă te uiți la cei nouă, totul devine clar. Deoarece a doua linie are deja numărul 9 (în a șaptea coloană), înseamnă că, pentru a evita repetările, cele nouă trebuie puse până la a 8-a linie. Folosind metoda eliminării, adăugăm 5 la al 2-lea rând - și acum avem deja o coloană completată.

Într-un mod similar, puteți rezolva întregul puzzle Sudoku, însă, în cazuri mai complexe, când unei coloane, rând sau pătrat nu lipsesc câteva numere, ci mult mai mult, va trebui să utilizați o metodă puțin diferită. O vom analiza și acum.

De data aceasta vom lua ca bază „regiunea” medie, căreia îi lipsesc cinci cifre: 3, 5, 6, 7, 8. Umplem fiecare celulă nu cu numere efective mari, ci cu unele mici, „aspre”. Doar scriem în fiecare casetă acele numere care lipsesc și care pot fi acolo din lipsă. În celula superioară, acestea sunt 5, 6, 7 (3 de pe această linie sunt deja în „regiune” din dreapta și 8 din stânga); în celula din stânga pot fi 5, 6, 7; chiar la mijloc - 5, 6, 7; dreapta - 5, 7, 8; jos - 3, 5, 6.

Deci, acum ne uităm la ce mini-cifre conțin numere diferite de altele. 3: există doar într-un loc, în rest nu este. Deci, poate fi corectat pentru unul mare. 5, 6 și 7 sunt în cel puțin două celule, așa că le lăsăm în pace. 8 este doar într-unul, ceea ce înseamnă că numerele rămase dispar și le poți lăsa pe opt.

Alternând aceste două moduri, continuăm să rezolvăm Sudoku. În exemplul nostru, vom folosi prima metodă, dar trebuie amintit că în variațiile complexe este necesară a doua. Fără el, va fi extrem de dificil.

Apropo, atunci când cei șapte din mijloc se găsesc în „regiunea” superioară, acesta poate fi eliminat din mini-numerele pătratului din mijloc. Dacă faci asta, vei observa că a mai rămas doar un 7 în acea regiune, așa că nu poți decât să-l părăsești.

Asta e tot; rezultatul final:

feluri

Puzzle-urile sudoku sunt diferite. În unele, o condiție prealabilă este absența numerelor identice nu numai în rânduri, coloane și mini-pătrate, ci și în diagonală. Unele în loc de „regiuni” obișnuite conțin alte cifre, ceea ce face mult mai dificilă rezolvarea problemei. Într-un fel sau altul, cum să rezolvi Sudoku este cel puțin regula de bază care se aplică oricărui fel, știi. Acest lucru vă va ajuta întotdeauna să faceți față unui puzzle de orice complexitate, principalul lucru este să încercați tot posibilul pentru a vă atinge obiectivul.

Concluzie

Acum știți cum să rezolvați Sudoku și, prin urmare, puteți descărca puzzle-uri similare de pe diverse site-uri, le puteți rezolva online sau puteți cumpăra versiuni pe hârtie de la chioșcurile de ziare. În orice caz, acum vei avea o ocupație pentru ore lungi, sau chiar zile, pentru că nu este realist să tragi Sudoku, mai ales când trebuie să-ți dai seama de principiul soluției lor. Practicați, exersați și mai multă practică - și apoi veți face clic pe acest puzzle ca pe nucile.

Asa ca astazi te voi invata rezolva sudoku.

Pentru claritate, să luăm un exemplu specific și să luăm în considerare regulile de bază:

Reguli de rezolvare a sudoku-urilor:

Am evidențiat rândul și coloana cu galben. Prima regulă fiecare rând și fiecare coloană poate conține numere de la 1 la 9 și nu pot fi repetate. Pe scurt - 9 celule, 9 numere - prin urmare, în prima și aceeași coloană nu pot fi 2 cinci, opt etc. La fel și pentru șiruri.

Acum am selectat pătratele - asta este a doua regulă. Fiecare pătrat poate conține numere de la 1 la 9 și nu se repetă. (La fel ca și în rânduri și coloane). Pătratele sunt marcate cu linii aldine.

Prin urmare avem regula generala pentru rezolvarea sudoku-urilor: nici în linii, nici în coloane nici in pătrate numerele nu trebuie repetate.

Ei bine, hai să încercăm să o rezolvăm acum:

Am evidențiat unitățile în verde și am arătat direcția în care ne uităm. Și anume, ne interesează ultimul pătrat de sus. Puteți observa că în rândurile 2 și 3 din acest pătrat nu pot exista unități, altfel va exista o repetiție. Deci - unitate în partea de sus:

Este ușor să găsești un doi:

Acum să le folosim pe cele două pe care tocmai le-am găsit:

Sper că algoritmul de căutare a devenit clar, așa că de acum încolo voi desena mai repede.

Ne uităm la primul pătrat al liniei a treia (mai jos):

pentru că avem 2 celule libere rămase acolo, apoi fiecare dintre ele poate avea unul dintre cele două numere: (1 sau 6):

Asta înseamnă că în coloana pe care am evidențiat-o nu mai poate fi nici 1, nici 6 – așa că punem 6 în pătratul de sus.

Din lipsă de timp, mă opresc aici. Chiar sper că înțelegi logica. Apropo, nu am luat cel mai simplu exemplu, în care cel mai probabil toate soluțiile nu vor fi clar vizibile deodată și, prin urmare, este mai bine să folosiți un creion. Nu știm încă despre 1 și 6 în pătratul de jos, așa că le desenăm cu un creion - în mod similar, 3 și 4 vor fi desenate cu creion în pătratul de sus.

Dacă ne mai gândim puțin, folosind regulile, vom scăpa de întrebarea unde este 3 și unde este 4:

Da, apropo, dacă un punct ți s-a părut de neînțeles, scrie și o să explic mai detaliat. Mult succes cu sudoku.


Coloane SUDOKU SOLVING ALGORITHM (SUDOKU).* 1.5.Tabelele locale. Cupluri. Triade.* 1.6. Abordare logică.* 1.7. Baza pe perechi nedeschise.* 1.8. Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku complex 1.9. Deschiderea voluntară a perechilor și Sudoku cu soluții ambigue 1.10. Non-perechi 1.11. Utilizarea în comun a două tehnici 1.12.Semi-perechi.* 1.13.Soluție sudoku cu un număr inițial mic de cifre. Non-triade. 1.14.Quadro 1.15.Recomandări 2.Algoritm tabular pentru rezolvarea Sudoku-ului 3.Instrucțiuni practice 4.Un exemplu de rezolvare a Sudoku-ului într-un mod tabelar 5.Testează-ți abilitățile Notă: elementele care nu sunt marcate cu un asterisc (*) pot fi omise în timpul primului citind. Introducere Sudoku este un joc de puzzle digital. Terenul de joc este un pătrat mare format din nouă rânduri (9 celule într-un rând, celulele într-un rând sunt numărate de la stânga la dreapta) și nouă coloane (9 celule într-o coloană, celulele dintr-o coloană sunt numărate de sus la jos) în total: (9x9 = 81 de celule), împărțit în 9 pătrate mici (fiecare pătrat este format din 3x3 = 9 celule, numărul de pătrate este de la stânga la dreapta, de sus în jos, numărul de celule dintr-un pătrat mic este de la stânga la dreapta, de sus în jos). Fiecare celulă a câmpului de lucru aparține simultan unui rând și unei coloane și are coordonate formate din două cifre: numărul coloanei sale (axa X) și numărul rândului (axa Y). Celula din colțul din stânga sus al terenului de joc are coordonatele (1,1), următoarea celulă din primul rând - (2,1) numărul 7 din această celulă va fi scris în text după cum urmează: 7(2) ,1), numărul 8 din a treia celulă din a doua linie - 8(3,2), etc., iar celula din colțul din dreapta jos al terenului de joc are coordonatele (9,9). Rezolvați Sudoku - completați toate celulele goale ale terenului de joc cu numere de la 1 la 9, astfel încât niciun număr să nu se repete în niciun rând, coloană sau pătrat mic. Numerele din celulele completate sunt numerele rezultate (CR). Numerele pe care trebuie să le găsim sunt numerele care lipsesc - TsN. Dacă într-un pătrat mic sunt scrise trei numere, de exemplu, 158 este CR (virgulele sunt omise, citim: unu, doi, trei), atunci - NC în acest pătrat este - 234679. Cu alte cuvinte - rezolvă Sudoku - găsiți și plasați corect toate numerele lipsă, fiecare CN, al cărui loc este determinat în mod unic, devine CR. În figuri, CR-urile sunt desenate cu indici, indicele 1 determină CR găsit primul, 2 - al doilea și așa mai departe. Textul indică fie coordonatele CR: CR5(6.3) fie 5(6.3); sau coordonate și indice: 5(6,3) ind. 12: sau numai index: 5-12. Indexarea CR în imagini facilitează înțelegerea procesului de rezolvare a Sudoku-ului. În Sudoku „diagonal” se mai impune o condiție și anume: în ambele diagonale ale pătratului mare nu trebuie să se repete nici numerele. Sudoku are de obicei o singură soluție, dar există excepții - 2, 3 sau mai multe soluții. Rezolvarea Sudoku-ului necesită atenție și iluminare bună. Folosiți pixuri. 1. TEHNICI DE REZOLVARE SUDOKU* 1.1.Metoda pătratelor mici - MK.* Aceasta este cea mai simplă tehnică de rezolvare a Sudoku-urilor, se bazează pe faptul că în fiecare pătrat mic fiecare număr din nouă posibil poate apărea o singură dată. Puteți începe să rezolvați puzzle-ul cu el. Puteți începe să căutați CR cu orice număr, de obicei începem cu unul (dacă sunt prezenți în sarcină). Găsim un pătrat mic în care această cifră este absentă. Căutarea unei celule în care să fie localizat numărul pe care l-am ales în acest pătrat este următoarea. Ne uităm prin toate rândurile și coloanele care trec prin micul nostru pătrat pentru prezența numărului pe care l-am ales în ele. Dacă undeva (în pătratele mici învecinate), un rând sau o coloană care trece prin pătratul nostru conține numărul nostru, atunci părți ale acestora (rânduri sau coloane) din pătratul nostru vor fi interzise ("rupte") pentru setarea numărului pe care l-am ales. Dacă, după ce analizăm toate rândurile și coloanele (3 și 3) care trec prin pătratul nostru, vedem că toate celulele pătratului nostru, cu excepția UNUI „bit”, sau sunt ocupate de alte numere, atunci trebuie să introducem numărul nostru în aceasta SINGURA celula! 1.1.1.Exemplu. Fig.11 În trimestrul 5 sunt cinci celule goale. Toate acestea, cu excepția celulei cu coordonatele (5,5), sunt „biți” în triple (celulele sparte sunt indicate prin cruci roșii), iar în această celulă „neînvinsă” vom introduce numărul rezultat - ЦР3 (5, 5). 1.1.2 Un exemplu cu un pătrat gol. Analiză: Fig.11A. Pătratul 4 este gol, dar toate celulele sale, cu excepția uneia, sunt „biți” cu numerele 7 (celulele sparte sunt marcate cu cruci roșii). În această celulă „neînvinsă” cu coordonatele (3.5) vom introduce numărul rezultat - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Analizăm următoarele pătrate mici în același mod. După ce am lucrat cu o cifră (cu succes sau fără succes) toate pătratele care nu o conțin, trecem la o altă cifră. Dacă o cifră se găsește în toate pătratele mici, facem o notă despre aceasta. După ce am terminat de lucrat cu cei nouă, ne întoarcem la unul și lucrăm din nou la toate numerele. Dacă următoarea trecere nu dă rezultate, atunci treceți la alte metode descrise mai jos. Metoda MK este cea mai simplă, cu ajutorul ei puteți rezolva doar cele mai simple Sudoku-uri în întregime. 11B. Culoare neagră - ref. stare, culoare verde - primul cerc, culoare roșie - al doilea, al treilea cerc - celule goale pentru Tsr2. Pentru o mai bună înțelegere a esenței problemei, recomand să desenați starea inițială (numerele negre) și să parcurgeți întreaga cale a soluției. 1.1.4 Pentru a rezolva Sudoku-uri complexe, este bine să folosiți această metodă împreună cu tehnica 1.12 (semi-perechi), notând cu numere mici absolut TOATE semi-perechile care apar, fie că sunt drepte, diagonale sau unghiulare. 1.2.Metoda rândurilor și coloanelor - C&S.* St - coloană; Str - șir. Când vedem că mai există o singură celulă goală într-o anumită coloană, pătrat mic sau rând, o putem umple cu ușurință. Dacă lucrurile nu ajung la asta și singurul lucru pe care am reușit să-l obținem sunt două celule libere, atunci introducem cele două numere lipsă în fiecare dintre ele - aceasta va fi o „pereche”. Dacă trei celule goale sunt în același rând sau coloană, atunci în fiecare dintre ele introducem cele trei numere lipsă. Dacă toate cele trei celule goale au fost într-un pătrat mic, atunci se consideră că sunt acum umplute și nu participă la căutarea ulterioară în acest pătrat mic. Dacă există mai multe celule goale pe orice rând sau coloană, atunci folosim următoarele metode. 1.2.1.SiCa. Pentru fiecare cifră lipsă, verificăm toate celulele libere. Dacă există doar O celulă „neîntreruptă” pentru această cifră lipsă, atunci setăm această cifră în ea, aceasta va fi cifra rezultatului. Fig.12a: Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku simplu folosind metoda CCa.
Culoarea roșie arată TA găsite ca rezultat al analizei coloanei, iar culoarea verde - ca rezultat al analizei rândurilor. Soluţie. Art.5 sunt trei celule goale în el, două dintre ele sunt biți din doi, iar una nu este un pic, scriem 2-1 în el. În continuare găsim 6-2 și 8-3. Page 3 sunt cinci celule goale în el, patru celule sunt bătute cu cinci, iar una nu, și scriem 5-4 în el. St.1 sunt două celule goale în el, un bit este o unitate, iar celălalt nu este, scriem 1-5 în el și 3-6 în celălalt. Acest sudoku poate fi rezolvat până la capăt folosind o singură mișcare CC. 1.2.2.SiSb. Dacă, totuși, utilizarea criteriului CuCa nu permite găsirea a mai mult de o singură cifră a rezultatului (toate rândurile și coloanele sunt verificate și peste tot pentru fiecare cifră lipsă există mai multe celule „neîntrerupte”), atunci puteți căuta printre aceste celule „neîntrerupte” pentru una care este „bătută” de toate celelalte cifre lipsă, cu excepția uneia, și puneți această cifră lipsă în ea. O facem în felul următor. Notăm cifrele lipsă ale oricărei linii și verificăm toate coloanele care traversează această linie cu celule goale pentru conformitatea cu criteriul 1.2.2. Exemplu. Fig.12. Linia 1: 056497000 (zerourile indică celule goale). Cifrele lipsă ale liniei 1: 1238. În rândul 1, celulele goale sunt intersecțiile cu coloanele 1,7,8,9, respectiv. Coloana 1: 000820400. Coloana 7: 090481052. Coloana 8: 000069041. Coloana 9: 004073000.
Analiză: Coloana 1 „bate” doar două cifre lipsă ale liniei: 28. Coloana 7 – „bate” trei cifre: 128, de asta avem nevoie, numărul 3 lipsă a rămas neînvins și îl vom scrie în al șaptelea gol celula liniei 1, aceasta va fi cifra rezultatului CR3 (7,1). Acum NTs Str.1 -128. St.1 „bate” cele două cifre lipsă (după cum am menționat mai devreme) -28, numărul 1 rămâne neînvins și îl scriem în prima celulă braconată a paginii 1, obținem CR1 (1,1) (nu este afișat în fig. 12) . Cu o anumită îndemânare, verificările SiSa și SiSb sunt efectuate simultan. Dacă ați analizat toate rândurile în acest fel și nu ați obținut un rezultat, atunci trebuie să efectuați o analiză similară cu toate coloanele (acum scrieți cifrele lipsă ale coloanelor). 1.2.3.Fig. 12B: Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku mai dificil folosind MK - verde, SiCa - roșu și SiSb - albastru. Luați în considerare aplicarea tehnicii CSB. Căutare 1-8: Pagina 7, există trei celule goale în ea, celula (8,7) este două și nouă, iar o unitate nu este, o unitate va fi CR în această celulă: 1-8. Căutare 7-11: Pagina 8, există patru celule goale în ea, celula (8,8) este bit unu, doi și nouă, iar șapte nu este, va fi CR în această celulă: 7-11. Cu aceeași tehnică găsim 1-12. 1.3.Analiza comună a unui rând (coloană) cu un pătrat mic.* Exemplu. Fig.13. Pătrat 1: 013062045. Cifre lipsă din pătratul 1: 789 Linia 2: 062089500. Analiză: Linia 2 „bate” o celulă goală din pătratul cu coordonatele (1,2) cu numerele sale 89, cifra 7 lipsă din această celulă este „unmușcă” și va fi rezultatul în această celulă este CR7(1,2). 1.3.1 Celulele goale sunt, de asemenea, capabile să „bat”. Dacă doar o linie mică (trei cifre) sau o coloană mică este goală într-un pătrat mic, atunci este ușor să calculezi numerele care sunt implicit prezente în această linie mică sau coloană mică și să folosești proprietatea lor „bătăi” în scopuri proprii. . 1.4.Analiza comună a unui pătrat, a unui rând și a unei coloane * Exemplu. Fig.14. Pătrat 1: 004109060. Cifre lipsă în pătratul 1: 23578. Rândul 2: 109346002. Coloana 2: 006548900. Analiză: Rândul 2 și coloana 2 se intersectează într-o celulă goală a pătratului 1 cu coordonatele (2,2). Rândul „bate” această celulă cu numerele 23, iar coloana cu numerele 58. Numărul 7 lipsă rămâne neînvins în această celulă și va fi rezultatul: CR7 (2,2). 1.5.Tabelele locale. Cupluri. Triade * Tehnica constă în construirea unui tabel similar cu cel descris în capitolul 2., cu diferența că masa nu este construită pentru întregul câmp de lucru, ci pentru un fel de structură - un rând, coloană sau pătrat mic, și în aplicarea tehnicilor descrise în capitolul de mai sus . 1.5.1.Tabel local pentru o coloană. Cupluri. Vom arăta această tehnică folosind exemplul de rezolvare a unui Sudoku de complexitate medie (pentru o mai bună înțelegere, trebuie să citiți mai întâi Capitolul 2. Aceasta este situația care a apărut la rezolvarea lui, numere negre și verzi. Starea inițială este numerele negre. Fig.15.
Coloana 5: 070000005 Cifre lipsă din coloana 5: 1234689 Pătrat 8: 406901758 Cifre lipsă din pătratul 8: 23 Două celule goale din pătratul 8 aparțin coloanei 5 și vor conține o pereche: 23 (pentru perechi, vezi 1.9 și 2. P7. a)), această pereche ne-a făcut să fim atenți la coloana 5. Acum să facem un tabel pentru coloana 5, pentru care scriem toate numerele care lipsesc în toate celulele goale ale coloanei, tabelul 1 va avea forma: Trimitem în fiecare celulă numerele identice cu numerele din linia căreia îi aparține și în pătrat obținem tabelul 2: Trimitem numerele din alte celule identice cu numerele perechii (23), obținem tabelul 3: În a patra linie se află cifra rezultatului CR9 (5,4). Având în vedere acest lucru, coloana 5 va arăta acum astfel: Coloana 5: 070900005 Rândul 4: 710090468 O soluție ulterioară a acestui Sudoku nu va prezenta dificultăți. Următoarea cifră a rezultatului este 9(6,3). 1.5.2.Tabel local pentru un pătrat mic. Triade. Exemplu din Fig.1.5.1.
Ref. comp. - 28 de cifre negre. Folosind tehnica MK, găsim CR 2-1 - 7-14. Tabel local pentru trimestrul 5. NC - 1345789; Completem tabelul, îl tăiem (cu verde) și obținem o triadă (o triadă - când există trei CN identice în trei celule din orice structură) 139 în celule (4.5), (6.5) și în celulă (6.6). ) după curățarea din cele cinci (curățarea, dacă există opțiuni, trebuie făcută cu mare atenție!). Trimitem (cu rosu) numerele care alcatuiesc triada din alte celule, obtinem CR5 (6,4) -15; tăiem cele cinci din celula (4.6) - obținem CR7 (4.6) -16; tăiem șaptele - obținem o pereche de 48. Continuăm soluția. Un mic exemplu de curățare. Să presupunem lok. fila. pentru Trimestrul 2 arată astfel: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Puteți obține o triadă ștergând una dintre cele două celule care conțin NC 1789 din cele șapte. Să facem asta, în cealaltă celulă vom obține CR7 și vom continua să lucrăm. Dacă, ca urmare a alegerii noastre, ajungem la o contradicție, atunci ne vom întoarce la punctul de alegere, vom lua o altă celulă pentru purificare și vom continua soluția. În practică, dacă numărul de cifre lipsă dintr-un pătrat mic este mic, atunci nu desenăm un tabel, efectuăm acțiunile necesare în minte sau pur și simplu scriem NC într-o linie pentru a facilita munca. Când efectuați această tehnică, puteți introduce până la trei numere într-o celulă Sudoku. Deși nu am mai mult de două numere în desenele mele, am făcut asta pentru o mai bună lizibilitate a desenului! 1.6.Abordare logică * 1.6.1.Un exemplu simplu. A fost o situație în decizie. Fig. 161, fără șase roșii.
Analiza Q6: CR6 trebuie să fie fie în celula din dreapta sus, fie în celula din dreapta jos. Pătratul 4: există trei celule goale în el, partea dreaptă jos a acestora este un pic cu șase, iar în unele dintre cele șase de sus poate exista. Aceste șase vor învinge celulele superioare din Q6. Aceasta înseamnă că cei șase vor fi în celula din dreapta jos Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Un exemplu frumos. Situatie.
În Q2, CR1 va fi în celulele (4.2) sau (5.2). În Kv7 CR1 va fi într-una dintre celule: (1.7); (1,8); (1,9). Ca rezultat, toate celulele din Kv1 vor fi bătute, cu excepția celulei (3,3), în care va exista CR1(3,3). Apoi continuăm soluția până la capăt folosind tehnicile descrise în 1.1 și 1.2. Urmări. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Cr4(2,8), etc. 1.7 Dependența de perechi nedeschise.* O pereche nedeschisă (sau pur și simplu - o pereche) este două celule într-un rând, coloană sau pătrat mic, în care lipsesc două cifre identice, unice pentru fiecare dintre structurile descrise mai sus. O pereche poate apărea în mod natural (au rămas două celule goale în structură) sau ca urmare a unei căutări intenționate a acesteia (acest lucru se poate întâmpla chiar și într-o structură goală). După deschidere, perechea conține o cifră a rezultatului în fiecare celulă. O pereche nedezvăluită poate: 1.7.1 Deja prin simpla sa prezență, ocuparea a două celule simplifică situația prin reducerea cu două a numărului de cifre lipsă din structură. Când se analizează rândurile și coloanele, perechile neextinse sunt percepute ca extinse dacă se află în întregime în corpul paginii analizate. (Sf.) (în Fig.1.7.1 - perechile E și D, care se află în întregime în corpul analizat Pagina 4), sau sunt în întregime într-unul din pătratele mici prin care trece analul. Pagină (Sf.) nefiind parte a acestuia (el) (în figură - perechile B, C). Fie cuplul este parțial sau complet în afara acestor pătrate, dar este situat perpendicular pe anal. Pagină (Sf.) (în Fig. - perechea A) și poate chiar să o traverseze (o), iarăși fără a face parte din aceasta (în Fig. - perechile G, F). DACĂ O celulă a unui cuplu nedezvăluit aparține analului, Pg. (Sf.), apoi în analiză se consideră că în această celulă pot fi doar numere din această pereche, iar în rest NC. Pagină (Sf.) această celulă este ocupată (în Fig. - perechile K, M). O pereche diagonală nedeschisă este percepută ca deschisă dacă este situată în întregime într-unul dintre pătratele prin care trece analul. (Art.) (în Fig. - perechea B). Dacă o astfel de pereche se află în afara acestor pătrate, atunci nu este luată în considerare deloc în analiză (perechea H în fig.). O abordare similară este utilizată în analiza pătratelor mici. 1.7.2 Participa la generarea unei noi perechi. 1.7.3 Deschideți o altă pereche dacă perechile sunt perpendiculare între ele sau perechea care se deschide este diagonală (celulele perechii nu sunt pe aceeași linie orizontală sau verticală). Tehnica este bună pentru utilizare în pătrate goale și atunci când rezolvați sudoku minim. Exemplu, fig.A1.
Cifrele originale sunt negre, fără indici. Kv.5 - gol. Găsim primele CR cu indici 1-6. Analizând Q.8 și P.9, vedem că în cele două celule de sus va fi o pereche de 79, iar în linia de jos a pătratului - numerele 158. Celula din dreapta jos a bitului este numerotată 15 din art. .6 și va fi CR8 (6,9 )-7, iar în două celule adiacente - o pereche de 15. În pagina 9, numerele 234 rămân nedefinite. Acum gol Ap.5. Cei șapte bat cele două coloane din stânga și rândul din mijloc din el, șase fac la fel. Rezultatul este o pereche de 76. Opturi bate rândurile de sus și de jos și coloana din dreapta - o pereche de 48. Găsim CR3 (5,6), indicele 9 și CR1 (4,6), indicele 10. Această unitate dezvăluie o pereche de 15 - CR5 (4,9 ) și CR1(5,9) indici 11 și 12. (Figura A2).
Apoi, găsim CR cu indici 13-17. Pagina 4 conține o celulă cu numerele 76 și o celulă goală bătută de un șapte, punem CR6 (1,4) indicele 18 în ea și deschidem perechea 76 CR7 (6, 4) indicele 19 și CR6 ( 6,6) indicele 20. În continuare, găsim CR cu indici 21 - 34. CR9(2,7) indicele 34 dezvăluie o pereche de 79 - CR7(5,7) și CR9(5). ,8) indicii 35 și 36. În continuare, găsim CR cu indicii 37 - 52. Patru cu indicele 52 și opt cu indicele 53 relevă o pereche de 48 - CR4 (4.5) ind.54 și CR8 (5.5) ind.55 . Tehnicile de mai sus pot fi utilizate în orice ordine. 1.8 Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku complex. Fig.1.8. Pentru o mai bună percepție a textului și să beneficieze de citirea lui, cititorul trebuie să deseneze terenul de joc în starea inițială și, ghidat de text, să completeze în mod conștient celulele goale. Starea inițială este de 25 de cifre negre. Folosind tehnicile Mk și SiSa găsim CR: (roșu) 3(4.5)-1; 9(6,5); 8(5.4) și 5(5.6); în continuare: 8(1,5); 8(6.2); 4(6,9); 8(9,8); 8(8.3); 8(2,9)-10; cupluri: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 relevă perechea 47; perechea 36(Pătrat 4); Pentru a găsi 5(8,7)-17 folosim o abordare logică. În Q2 cei cinci vor fi în linia de sus, în Q3. cei cinci vor fi într-una din cele două celule goale ale rândului de jos, în Q.6 cele cinci vor apărea după deschiderea perechii 15 într-una din cele două celule ale perechii, pe baza celor de mai sus, cele cinci din Q. 9 va fi în celula din mijloc a rândului de sus: 5(8,7)- 17 (verde). Cuplul 19 (Art. 8); Page 9 două celule goale din biții săi Q8 sunt trei și șase, obținem un lanț de perechi 36 Construim un tabel local pentru st.4: îl tăiem, în celula inferioară obținem - 19 (4,9). Rezultatul este un lanț de perechi 19. 7(5,9)-18 dezvăluie perechea 57; 4-19; 3-20; perechea 26; 6-21 dezvăluie șirul de perechi 36 și perechea 26; perechea 12 (Pagina 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; perechea 79 (Art. 2) și perechea 79 (Q. 7; perechea 12 (Art. 1) și perechea 12 (Art. 5); 5-27; 9-28 relevă perechea 79 (Q. 1), un lanț de perechile 19, un lanț par 12 9-29 perechea dezvăluită 79(Q7) 7-30 1-31 perechea de dezvăluire 15 Sfârșitul 1.9 Perechi de deschidere și Sudoku cu soluție ambiguă 1.9.1 Acest paragraf și paragraful 1.9.2 Aceste puncte pot fi utilizate pentru a rezolva Sudoku-uri care nu sunt chiar corecte, ceea ce este rar acum când observați că aveți două numere identice în orice structură sau încercați să o faceți. În acest caz, trebuie să vă schimbați alegerea când deschideți o pereche la opus și continuă soluția din punctul de deschidere a unei perechi.
Exemplul Fig.190. Soluţie. Ref. comp. 28 de numere negre, folosim tehnici - MK, SiSa și o dată - SiSb - 5-7; după 1-22 - alin.37; după 1-24 - perechea 89; 3-25; 6-26; cuplu 17; două perechi de 27 - roșu și verde. capat de drum. Dezvăluim perechea voluntariștilor 37, care provoacă deschiderea perechii 17; în continuare - 1-27; 3-28; capat de drum. Deschidem lantul de perechi 27; 7-29 - 4-39; 8-40 dezvăluie o pereche de 89. Gata. Am avut noroc, în timpul soluționării toate perechile au fost deschise corect, altfel ar trebui să ne întoarcem, alternativ deschidem perechile. Pentru a simplifica procesul, dezvăluirea volitivă a perechilor și decizia ulterioară trebuie făcută cu creion, astfel încât, în caz de eșec, scrieți noi numere cu cerneală. 1.9.2 Sudoku cu o soluție ambiguă nu are una, ci mai multe soluții corecte.
Exemplu. Fig.191. Soluţie. Ref. comp. 33 de cifre negre. Găsim CR-uri verzi până la 7 (9,5) -21; patru perechi verzi - 37,48,45,25. Capat de drum. A deschis la întâmplare un lanț de perechi 45; găsiți noi perechi roșii59,24; deschide o pereche de 25; nou perechea 28. Deschidem perechile 37,48 si gasim 7-1 rosu, nou. perechea 35, deschideți-o și găsiți 3-2, tot roșu: perechi noi 45.49 - deschideți-le, ținând cont de faptul că părțile lor sunt într-un Pătrat 2, unde sunt cinci; perechile sunt dezvăluite în continuare24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Pe fig.192 voi da a doua variantă a soluției, încă două variante sunt prezentate în fig.193,194 (vezi ilustrația). 1.10.Non-perechi. O non-pereche este o celulă cu două numere diferite, a căror combinație este unică pentru această structură. dacă există două celule cu o combinație dată de numere în structură, atunci aceasta este o pereche. Non-perechile apar ca urmare a utilizării tabelelor locale sau ca urmare a căutării lor direcționate. Dezvăluit ca urmare a condițiilor predominante sau o decizie puternică. Exemplu. Fig.1.101. Soluţie. Ref. comp. - 26 de cifre negre. Găsim CR (verde): 4-1 - 2-7; cupluri 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Pătrat 3 biți în perechi 58 și 89 - găsim 8-10; 5-11 - 7-15; perechea 17 este dezvăluită; perechea 46 se deschide cu șase de la Art.1; 6-16; 8-17; perechea 34; 5-18 - 4-20; Lok. fila. pentru St.1: non-pereche 13; CR2-21; unpara 35. Loc. fila. pentru Art.2: non-perechi 19,89,48,14. Lok. fila. pentru Art.3: non-perechi 39,79,37. În Art.6 găsim non-perechea 23 (roșu), formează un lanț de perechi cu o pereche verde; în acest wv St. găsim o pereche de 78, ne dezvăluie o pereche de 58. Punctură. Deschidem lantul de non-perechi incepand de la 13(1,3), inclusiv perechi: 28,78,23,34 printr-o decizie puternica. Găsim 3-27. Punct. 1.11 Utilizarea în comun a două tehnici. Tehnicile SiS pot fi utilizate împreună cu tehnica „abordare logică”; vom arăta acest lucru pe exemplul unei soluții Sudoku în care tehnica „abordare logică” și tehnica C&S sunt utilizate împreună. Fig.11101. Ref. comp. - 28 de cifre negre. Ușor de găsit: 1-1 - 8-5. Pagina 2. NTs - 23569, celula (2,2) este muscată cu numerele 259, dacă a fost și muscată cu șase, atunci ar fi în pungă. dar un astfel de șase există practic în Sfertul 4, care este învins de doi șase din Sfertul 5. și Q6. Astfel găsim CR3(2,2)-6. Găsim o pereche de 35 în Q4. și Pagina 5; 2-7; 8-8; perechea 47. Pentru a găsi non-perechi, analizăm lok. tabel: Pagina 4: NTs - 789 - non-pereche 78; Pagina 2: NTs - 2569 - non-perechi 56,29; Pagina 5: NC - 679 - non-pereche 67; Trimestrul 5: NT - 369 - non-para 59; Trimestru 7: nc - 3479 - non-perechi 37,39; Capat de drum; Deschiderea unui cuplu de decizie cu voință puternică 47; găsim 4-9,4-10,8-11 și o pereche de 56; găsiți perechile 67 și 25; perechea 69, care dezvăluie non-perechea 59 și un lanț de perechi 35. Perechea 67 dezvăluie non-perechea 78. În continuare găsim 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 dezvăluie o pereche de 25; găsiți 4-16 - 8-19; 6-20 dezvăluie perechea 67; 9-21; 7-22; 7-23 relevă non-perechea 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 dezvăluie perechile 56, 69 și non-perechea 29; găsiți 5-27; 3-28 - 2-34. Punct. 1.12.Semi-perechi * 1.12.1 Dacă, folosind metodele MK sau SiSa, nu putem găsi acea singură celulă pentru un anumit CR în această structură și tot ce am realizat sunt două celule în care CR dorit va fi probabil localizat (de exemplu, 2 Fig. 1.12.1), apoi introducem într-un colț al acestor celule numărul mic necesar 2 - aceasta va fi o jumătate de pereche. 1.12.2 O jumătate de pereche dreaptă, în analiză poate fi uneori percepută ca un CR (în direcția de-a lungul). 1.12.3 Cu o căutare ulterioară, putem determina că un alt număr (de exemplu, 5) revendică aceleași două celule din această structură - aceasta va fi deja o pereche de 25, o scriem într-un font normal. 1.12.4 Dacă pentru una dintre celulele jumătății de pereche am găsit un alt CR, atunci în a doua celulă îi actualizăm propria cifră ca CR. 1.12.5 Exemplu. Fig.1.12.1. Ref. comp. - 25 de cifre negre. Începem căutarea CR folosind tehnica MK. Găsim semiperechile 1 în Q.6 și Q.8. jumătate de pereche 2 - în Q.4, jumătate de pereche 4 - în Q.2 și Q.4, jumătate de pereche din Q.4 folosim „abordarea logică” în tehnică și găsim TsR4-1; Aici semi-perechea 4 din Q4 este reprezentată pentru Q7 ca CR4 (care a fost menționat mai sus). jumătate de pereche 6 - în trimestrul 2 și folosiți-o pentru a găsi CR6-2; jumătate de pereche 8 - în pătratul 1; jumătate de pereche 9 - în trimestrul 4 și folosiți-o pentru a găsi CR9-3. 1.12.6 Dacă există două jumătăți de perechi identice (în structuri diferite), iar una dintre ele (linie dreaptă) este perpendiculară pe cealaltă și bate una dintre celulele celeilalte, atunci setăm CR în neînvins. celula celeilalte jumatati de pereche. 1.12.7 Dacă două jumătăți de perechi drepte identice (neprezentate în figură) sunt situate în același mod în două pătrate diferite față de rânduri sau coloane și paralele între ele (să presupunem: Pătratul 1. - semiperechea 5 în celulele (1,1) și (1.3), iar în Q.3 - semiperechea 5 în celulele (7.1) și (7.3), aceste semi-perechi sunt situate în același mod față de rânduri), apoi obligatoriu unu-la-unu cu semi-perechile CR în al doilea pătrat va fi în rândul (sau coloana ) neutilizat (..om) în semi-perechi. În exemplul nostru, TA5 este în trimestrul 2. va fi în pagina 2. Cele de mai sus sunt valabile și pentru cazul în care există o jumătate de pereche într-un pătrat și o pereche în celălalt. Vezi poza: Perechea 56 în Q7 și semi-perechea 5 în Q8 (în Pagina 8 și Pagina 9) și rezultatul CR5-1 în Q9 în Pagina 7. Având în vedere cele de mai sus, pentru promovarea cu succes a soluției în stadiul inițial, este necesar să se marcheze ABSOLUT TOATE semiperechile! 1.12.8.Exemple interesante legate de semi-perechi. Figura 1.10.2. pătratul mic 5 este absolut gol, conține doar două jumătăți de perechi: 8 și 9 (culoare roșie). În pătratele mici 2, 6 și 8, printre altele, există jumătate de perechi 1. În pătratul mic 4 există o pereche 15. Interacțiunea acestei perechi și semiperechile de mai sus dă CR1 în pătratul mic 5 , care la rândul său dă și CR8 în același pătrat!
Figura 1.10.3. în pătratul mic 8 sunt CR: 2,3,6,7,8. Există, de asemenea, patru jumătăți de perechi: 1,4,5 și 9. Când CR 4 apare în pătratul 5, generează CR4 în pătratul 8, care la rândul său generează CR9, care la rândul său generează CR5, care la rândul său generează CR1 (pe nereprezentat).
1.13 Soluție Sudoku cu un număr inițial mic de cifre. Non-triade. Numărul minim inițial de cifre într-un Sudoku este 17. Astfel de Sudoku-uri necesită adesea deschiderea intenționată a unei perechi (sau perechi). Când le rezolvați, este convenabil să folosiți nontriade. O non-triada este o celulă dintr-o anumită structură în care lipsesc trei numere de NC. Trei non-triade dintr-o structură care conține același NC formează o triadă. 1.14.Cad. Quadro - când patru CN identice sunt localizate în patru celule ale oricărei structuri. Trimite numerele similare din alte celule ale acestei structuri. 1.15. Folosind tehnicile de mai sus, vei putea rezolva Sudoku cu diferite niveluri de dificultate. Puteți începe soluția folosind oricare dintre metodele de mai sus. Vă recomand să începeți cu cea mai simplă metodă MK Small Squares (1.1), notând TOATE semiperechile (1.12) pe care le găsiți. Este posibil ca aceste semi-perechi să se transforme în timp în perechi (1.5). Este posibil ca jumătățile de perechi identice care interacționează între ele să determine CR. După ce a epuizat posibilitățile unei tehnici, treceți la utilizarea altora, epuizându-le, reveniți la cele anterioare etc. Dacă nu puteți merge mai departe în rezolvarea sudoku, încercați să deschideți o pereche (1.9) sau utilizați algoritmul de soluție de tabel descris mai jos, găsiți mai multe DO și continuați soluția folosind tehnicile de mai sus. 2. ALGORITM DE TABEL PENTRU REZOLVAREA SUDOKU-ului. Acest capitol și următoarele nu pot fi citite la cunoștința inițială. Se propune un algoritm simplu de rezolvare a Sudoku-ului, care constă din șapte puncte. Iată algoritmul: 2.P1 Desenăm un tabel Sudoku în așa fel încât să poată fi introduse nouă numere în fiecare celulă mică. Dacă desenați pe hârtie într-o celulă, atunci fiecare celulă Sudoku poate fi făcută cu 9 celule (3x3) în dimensiune.2.P2.În fiecare celulă goală a fiecărui pătrat mic, introducem toate numerele lipsă din acest pătrat. 2.P3.Pentru fiecare celulă cu cifre lipsă, ne uităm prin rândul și coloana ei și tăiem cifrele lipsă care sunt identice cu cifrele rezultat găsite în rândul sau coloana din afara pătratului mic căruia îi aparține celula. 2.P4.Ne uităm prin toate celulele cu numerele lipsă. Dacă într-o celulă rămâne doar o cifră, atunci acesta este NUMĂRUL REZULTAT (CR), îl încercuim. După ce încercuim toate CR-urile, trecem la pasul 5. Dacă următoarea execuție a pasului 4 nu dă un rezultat, atunci treceți la pasul 6. 2.P5 Privim prin celulele rămase ale pătratului mic și tăiem numerele lipsă din ele care sunt identice cu cifra nou obținută a rezultatului. . Apoi facem același lucru cu numerele lipsă din rândul și coloana cărora le aparține celula. Trecem la punctul 4. Dacă nivelul Sudoku este ușor, atunci soluția ulterioară este executarea alternativă a paragrafelor 4 și 5. 2.P6.Dacă următoarea execuție a pasului 4 nu dă un rezultat, atunci ne uităm prin toate rândurile, coloanele și pătratele mici pentru prezența următoarei situații: Dacă în orice rând, coloană sau pătrat mic lipsesc unul sau mai multe cifrele apar o singură dată împreună cu alte numere care apar în mod repetat, apoi ea sau ele sunt NUMERE DE REZULTAT (TR). De exemplu, dacă un rând, o coloană sau un pătrat mic arată astfel: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, atunci numerele 2 și 6 sunt CR deoarece sunt prezente într-un rând, coloană sau pătrat mic într-un un singur exemplar, încercuiește-le în cerc și taie numerele de lângă el. În exemplul nostru, acestea sunt numerele 7 și 9 lângă cei doi și numărul 9 lângă cei șase. Un rând, o coloană sau un pătrat mic va arăta astfel: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Trecem la punctul 5. Dacă următoarea execuție a articolului 6 nu dă un rezultat, atunci treceți la punctul 7. 2.P7.a) Căutăm un pătrat mic, un rând sau o coloană în care două celule (și doar două celule) conțin aceeași pereche de cifre lipsă, ca în această linie (perechea-69): 8,5,69 ,4,69,7,16,1236,239. iar numerele care alcătuiesc această pereche (6 și 9), situate în alte celule, sunt tăiate - în acest fel putem obține CR, în cazul nostru - 1 (după tăierea celor șase din celula în care erau numerele - 16). Șirul va avea forma: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. După pasul 5, linia noastră va arăta astfel: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Dacă nu există o astfel de pereche, atunci trebuie să le căutați (pot exista implicit, ca în acest rând): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 aici perechea 23 există implicit. Să o „eliminăm”, linia va lua forma: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 După ce am efectuat o astfel de operație de „curățare” pe toate rândurile, coloanele și pătratele mici, vom simplifica tabel și, eventual, (vezi P. 6) obțineți un nou CR. Dacă nu, atunci va trebui să faceți o alegere într-o celulă dintre două valori de rezultat, de exemplu, într-o coloană: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Două celule au două numere care lipsesc fiecare: 2 și 9. trebuie să decideți și să alegeți unul dintre ele (încercuiți-l) - transformați-l într-un CR și tăiați-l pe al doilea într-o celulă și faceți invers în alta. Și mai bine, dacă există un lanț de perechi, atunci, pentru un efect mai mare, este indicat să-l folosești. Un lanț de perechi este două sau trei perechi de numere identice aranjate în așa fel încât celulele unei perechi să aparțină a două perechi în același timp. Un exemplu de lanț de perechi format din perechea 12: Linia 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Coloana 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Pătrat mic 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. În acest lanț, celula de sus a perechii de coloane aparține și perechii de pe primul rând, iar celula de jos a perechii de coloane face parte din perechea celui de-al șaptelea pătrat mic. Trecem la punctul 5. Alegerea noastră (n7) fie va fi corectă și apoi vom rezolva Sudoku-ul până la capăt, fie greșită și apoi o vom afla în curând (două cifre identice ale rezultatului vor apărea într-un rând, coloană sau pătrat mic), vom va trebui să se întoarcă, să facă alegerea opusă celei făcute anterior și să continue soluția până la victorie. Înainte de a alege, trebuie să faceți o copie a stării curente. A face o alegere este ultimul lucru după b) și c). Uneori alegerea într-o pereche nu este suficientă (după determinarea mai multor TA, progresul se oprește), în acest caz este necesar să deschideți încă o pereche. Acest lucru se întâmplă în sudoku dificil. 2.P7.b) Dacă căutarea perechilor a eșuat, încercăm să găsim un pătrat mic, un rând sau o coloană în care trei celule (și doar trei celule) conțin aceeași triadă de cifre lipsă, ca și în acest pătrat mic ( triada - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. iar numerele care alcătuiesc triada (189) situată în alte celule sunt tăiate - astfel putem obține CR. În cazul nostru, acesta este 3 - după tăierea numerelor lipsă 1 și 9 din celula în care au fost numerele 139. Pătratul mic va arăta astfel: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. După finalizarea pasului 5, pătratul nostru mic va lua forma: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Dacă nu aveți noroc cu triade, atunci trebuie să efectuați o analiză bazată pe faptul că fiecare rând sau coloană aparține la trei pătrate mici, este format din trei părți, iar dacă într-un pătrat aparține un număr. unui singur rând (sau coloană) din acest pătrat, atunci această cifră nu poate aparține celorlalte două rânduri (coloane) din același pătrat mic. Exemplu. Luați în considerare pătratele mici 1,2,3 formate din rândurile 1,2,3. Pagina 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Pagina 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Pagina 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Se vede ca numerele 6 lipsa din Pagina 3 sunt doar in Trimestrul 3, iar in Str. 1 - in Trimestrul 2 si Trimestrul 3. Pe baza celor de mai sus, tăiați numerele 6 din celulele paginii 1. în trimestrul 3., obținem: Pagina 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Am obținut CR 3(7,1) în Q3. După executarea P.5, linia va lua forma: Pag. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. Un Kv3. va arăta astfel: Pătrat 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Efectuăm o astfel de analiză pentru toate numerele de la 1 la 9 în rânduri succesiv pentru triple de pătrate: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Apoi - în coloane pentru triple de pătrate: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Dacă această analiză nu a dat un rezultat, atunci trecem la a) și facem o alegere în perechi. Lucrul cu masa necesită multă grijă și atenție. Prin urmare, după identificarea mai multor AT (5 - 15), ar trebui să încercați să mergeți mai departe prin metode mai simple prezentate în I. 3. INSTRUCȚIUNI PRACTICE. În practică, elementul 3 (ștergerea) se efectuează nu pentru fiecare celulă separat, ci imediat pentru întregul rând sau pentru întreaga coloană. Acest lucru accelerează procesul. Este mai ușor să controlezi ștergerea dacă ștergerea se face în două culori. Trimiteți după rânduri într-o culoare și barați după coloane în alta. Acest lucru vă va permite să controlați lovitura nu numai pentru undershooting, ci și pentru excesul său. În continuare, efectuăm pasul 4. Toate celulele cu cifre lipsă ale rezultatului sunt vizualizate numai la prima execuție a pasului 4 după executarea pasului 3. La execuțiile ulterioare ale paragrafului 4 (după execuția paragrafului 5), ne uităm la un pătrat mic, un rând și o coloană pentru fiecare cifră nou obținută a rezultatului (CR). Înainte de a efectua pasul 7, în cazul unei deschideri volitive a unei perechi, este necesar să faceți o copie a stării curente a tabelului pentru a reduce volumul de muncă dacă trebuie să vă întoarceți la punctul de selecție. 4. EXEMPLU DE SOLUȚIE DE SUDOKU ÎN METODĂ DE TABEL. Pentru a consolida cele de mai sus, vom rezolva un Sudoku de complexitate medie (Fig. 4.3). Rezultatul soluției este prezentat în Fig.4.4. START P.1 Desenăm o masă mare. A.2 În fiecare celulă goală a fiecărui pătrat mic introducem toate numerele care lipsesc din rezultatul acestui pătrat (fig. 1). Pentru pătratul mic N1, acesta este 134789; pentru pătratul mic N2, acesta este 1245; pentru pătratul mic N3 este 1256789 și așa mai departe. P.3 Efectuăm în conformitate cu instrucțiunile practice pentru acest articol (vezi). P.4 Privim prin TOATE celulele cu numerele lipsă din rezultat. Dacă într-o celulă rămâne o cifră, atunci aceasta este - CR o încercăm. În cazul nostru, acestea sunt CR5(6,1)-1 și CR6(5,7)-2. Transferăm aceste numere pe terenul de joc Sudoku. Tabelul după efectuarea p.1, p.2, p.3 și p.4 este prezentat în Fig.1. Două CR găsite în timpul pasului 4 sunt încercuite, acestea sunt 5(6.1) și 6(5.7). Cei care doresc să obțină o imagine completă a procesului de rezolvare ar trebui să deseneze ei înșiși un tabel cu numerele inițiale, să completeze independent pasul 1, pasul 2, pasul 3, pasul 4 și să compare tabelul cu fig. 1, dacă imaginile sunt aceleași , atunci poți merge mai departe. Acesta este primul punct de control. Să continuăm cu soluția. Cei care doresc să participe pot marca etapele acesteia în extragerea lor. A.5.Barăm numărul 5 din celulele pătratului mic N2, rândul N1 și coloana N6, acestea sunt „cinci” din celulele cu coordonatele: (9.1), (4.2), (6.5) și ( 6,6)); tăiați numărul 6 din celulele pătratului mic N8, rândul N7 și coloana N5, acestea sunt „șase” din celulele cu coordonatele: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) și (5). .5)(5.6). În Fig. 1 sunt tăiate, iar în Fig. 2 nu mai sunt deloc acolo. În Fig. 2, toate figurile tăiate anterior sunt eliminate, acest lucru se face pentru a simplifica figura. Conform algoritmului, revenim la P.4. P.4. CR9(5,5)-3 a fost găsit, încercuiește-l, transferă-l. A.5. Taiați „nouă” din celulele cu coordonatele: (5.6) și (9.5), treceți la pasul 4. P.4 Niciun rezultat. Trecem la punctul 6. P.6. În pătratul mic N8 avem: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Numărul 8 (4,7) apare o singură dată - acesta este CR8-4, încercuiește-l și lângă este numărul 7 lovit. Trecem la punctul 5. P.5. Trimitem numărul 8 din celulele rândului N7 și coloanei N4. Să trecem la punctul 4. Punctul 4. Nici un rezultat. P.6. În pătratul mic N9 avem: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Numărul 3 (9,9) apare o dată - acesta este CR3 (9,9) -5, încercuiește-l, transfer (vezi Fig.4.4) și tăiați numerele adiacente 7 și 9. P.5. Trimitem numărul 3 din celulele rândului N9 și coloanei N9. P.4. Nici un rezultat. P.6. În pătratul mic N2 avem: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Încercuiește-l numărul 1 (5,3) - TsR1-6. P.5. Lovim. P.4 Niciun rezultat. P.6. În pătratul mic N1 avem: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Numărul 8 (1,1) este TsR8-7, încercuiește-l. P.5. Lovim. P.4 Numerele 9 (9,1) - TsR9-8, încercuiește-l. P.5. Lovim. P.4. Cifra 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Lovim. P.4. Nici un rezultat. P.6. Linia N5, avem: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Numărul 1 (1,5) - TsR1-10, încercuit. P..5. Lovim. P.4. Niciun rezultat P.6. Coloana N2 avem: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Numărul 1 (2,7) - CR1-11. Acesta este al doilea punct de control. Dacă desenul dvs. uv. cititor, în acest loc coincide complet cu Fig. 2, atunci ești pe drumul cel bun! Continuați să-l umpleți pe cont propriu. P.5. Lovim. P.4. Niciun rezultat P.6. Coloana N9 Avem: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Cifra 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Stricăm, P.4. Numărul 2 (8,3) - TsR2-13. P.5. Lovim. Clauza 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Lovim. P.4. CR2(4,2)-16, CR7(6,8)-17, CR1(8,2)-18. P.5. Lovim. P,4. CR4(8,4)-19, CR4(4,9)-20, CR6(6,6)-21. P.5. Lovim. P.4. CR3(5,4)-22, CR7(1,9)-23, CR2(6,5)-24. P.5. Lovim. Clauza 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Lovim. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Lovim. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4,4) -38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Lovim. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Trimitem. P.4. CR: 9(3,2)-49, 7(9,2)-50, 1(7,4)-51, 4(2,2)-52, 6(3,8)-53. SFARSIT! Rezolvarea Sudoku-ului într-un mod tabelar este supărătoare și nu este nevoie, în practică, să-l aducem până la sfârșit, precum și rezolvarea Sudoku-ului în acest fel de la bun început. 5.shtml

  • tutorial

1. Bazele

Majoritatea dintre noi, hackerii, știm ce este sudoku. Nu voi vorbi despre reguli, dar trec imediat la metode.
Pentru a rezolva un puzzle, indiferent cât de complex sau simplu, celulele care sunt evident de umplut sunt căutate inițial.


1.1 „Ultimul erou”

Luați în considerare al șaptelea pătrat. Doar patru celule libere, așa că ceva poate fi umplut rapid.
"8 " pe D3 blocuri de umplutură H3Și J3; asemanator" 8 " pe G5 se inchide G1Și G2
Cu conștiința curată punem" 8 " pe H1

1.2 „Ultimul erou” la rând

După ce vizualizați pătratele pentru soluții evidente, treceți la coloane și rânduri.
Considera " 4 " pe teren. E clar că va fi undeva în linie A .
Avem " 4 " pe G3 care acoperă A3, mânca " 4 " pe F7, curatenie A7. Si inca una " 4 " în al doilea pătrat interzice repetarea acestuia pe A4Și A6.
„Ultimul erou” pentru „ 4 " acest A2

1.3 „Fără alegere”

Uneori există mai multe motive pentru o anumită locație. " 4 „în J8 ar fi un exemplu grozav.
Albastru săgețile indică faptul că acesta este ultimul număr posibil la pătrat. roșuȘi albastru săgețile ne dau ultimul număr din coloană 8 . Verdeaţă săgețile dau ultimul număr posibil din linie J.
După cum puteți vedea, nu avem de ales decât să punem asta " 4 "la loc.

1.4 „Și cine, dacă nu eu?”

Completarea numerelor este mai ușor de făcut folosind metodele descrise mai sus. Cu toate acestea, verificarea numărului ca ultima valoare posibilă dă și rezultate. Metoda ar trebui folosită atunci când pare că toate numerele sunt acolo, dar lipsește ceva.
"5 „în B1 este stabilit pe baza faptului că toate numerele din " 1 " inainte de " 9 ", cu exceptia " 5 " este în rând, coloană și pătrat (marcat cu verde).

În jargon este „ singuratic gol". Dacă completați câmpul cu valori posibile (candidați), atunci în celulă un astfel de număr va fi singurul posibil. Dezvoltând această tehnică, puteți căuta " singuratici ascunși" - numere unice pentru un anumit rând, coloană sau pătrat.

2. „Naked Mile”

2.1 Cupluri goale
"Pereche „goală”.„- un set de doi candidați amplasați în două celule aparținând unui singur bloc comun: rând, coloană, pătrat.
Este clar că soluțiile corecte ale puzzle-ului vor fi doar în aceste celule și numai cu aceste valori, în timp ce toți ceilalți candidați din blocul general pot fi eliminați.


În acest exemplu, există mai multe „perechi goale”.
roșuîn linie DAR celulele sunt evidențiate A2Și A3, ambele conținând „ 1 " Și " 6 ". Încă nu știu exact cum sunt amplasate aici, dar le pot elimina în siguranță pe toate celelalte" 1 " Și " 6 " din șir A(marcat cu galben). De asemenea A2Și A3 aparțin unui pătrat comun, așa că eliminăm " 1 " din C1.


2.2 „În trei”
„Trei goale”- o versiune complicată a „cuplurilor goale”.
Orice grup de trei celule dintr-un bloc care conține în întregime trei candidați este "trio gol". Când se găsește un astfel de grup, acești trei candidați pot fi eliminați din alte celule ale blocului.

Combinatii de candidat pentru "trio gol" poate fi asa:

// trei numere în trei celule.
// orice combinații.
// orice combinații.

În acest exemplu, totul este destul de evident. În al cincilea pătrat al celulei E4, E5, E6 conține [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectiv. Se pare că, în general, aceste trei celule au [ 5,8,9 ], și numai aceste numere pot fi acolo. Acest lucru ne permite să le eliminăm de la alți candidați de bloc. Acest truc ne oferă soluția" 3 „pentru celulă E7.

2.3 „Fab Four”
„Naked Four” o apariție foarte rară, mai ales în forma sa completă, și totuși produce rezultate atunci când este detectată. Logica soluției este aceeași ca „tripleți goi”.

În exemplul de mai sus, în primul pătrat al celulei A1, B1, B2Și C1 conțin în general [ 1,5,6,8 ], astfel încât aceste numere vor ocupa doar acele celule și nu altele. Îndepărtăm candidații evidențiați cu galben.

3. „Totul ascuns devine clar”

3.1 Perechi ascunse
O modalitate excelentă de a deschide câmpul este căutarea perechi ascunse. Această metodă vă permite să eliminați candidații inutile din celulă și să dați naștere la strategii mai interesante.

În acest puzzle vedem asta 6 Și 7 este în primul și al doilea pătrat. in afara de asta 6 Și 7 este în coloană 7 . Combinând aceste condiții, putem afirma că în celule A8Și A9 vor exista doar aceste valori și îi înlăturăm pe toți ceilalți candidați.


Exemplu mai interesant și mai complex perechi ascunse. Perechea [ 2,4 ] în D3Și E3, curatenie 3 , 5 , 6 , 7 din aceste celule. Evidențiate cu roșu sunt două perechi ascunse formate din [ 3,7 ]. Pe de o parte, sunt unice pentru două celule 7 coloană, pe de altă parte - pentru un rând E. Candidații evidențiați cu galben sunt eliminați.

3.1 Tripleți ascunși
Ne putem dezvolta cupluri ascunse inainte de tripleți ascunși sau chiar patru ascunse. Cei Trei Ascunși este format din trei perechi de numere situate într-un singur bloc. Cum ar fi, și. Totuși, ca și în cazul cu „tripleți goi”, fiecare dintre cele trei celule nu trebuie să conțină trei numere. va functiona Total trei numere în trei celule. De exemplu , , . Tripleți ascunși va fi mascat de alți candidați în celule, așa că mai întâi trebuie să vă asigurați că troica aplicabil unui anumit bloc.


În acest exemplu complex, sunt două tripleți ascunși. Primul, marcat cu roșu, în coloană DAR. Celulă A4 conţine [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] și celulă A9 -[2,5 ]. Aceste trei celule sunt singurele unde pot fi 2, 5 sau 6, deci vor fi singurele acolo. Prin urmare, eliminăm candidații care nu sunt necesari.

În al doilea rând, într-o coloană 9 . [4,7,8 ] sunt unice pentru celule B9, C9Și F9. Folosind aceeași logică, eliminăm candidații.

3.1 Patru ascunși

Exemplu perfect patru ascunse. [1,4,6,9 ] în al cincilea pătrat poate fi doar în patru celule D4, D6, F4, F6. Urmând logica noastră, eliminăm toți ceilalți candidați (marcați cu galben).

4. „Fără cauciuc”

Dacă oricare dintre numere apare de două sau de trei ori în același bloc (rând, coloană, pătrat), atunci putem elimina acel număr din blocul conjugat. Există patru tipuri de perechi:

  1. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate pe o linie, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare de pe linia corespunzătoare.
  2. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate într-o coloană, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din coloana corespunzătoare.
  3. Pereche sau Trei la rând - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
  4. Pereche sau Trei într-o coloană - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
4.1 Perechi de indicare, tripleți

Permiteți-mi să vă arăt acest puzzle ca exemplu. În al treilea pătrat 3 „este doar în B7Și B9. În urma declarației №1 , eliminăm candidații din B1, B2, B3. La fel," 2 „ din al optulea pătrat elimină o posibilă valoare din G2.


Puzzle special. Foarte greu de rezolvat, dar dacă te uiți cu atenție, poți vedea câteva perechi indicatoare. Este clar că nu este întotdeauna necesar să le găsim pe toate pentru a avansa în soluție, dar fiecare astfel de descoperire ne ușurează sarcina.

4.2 Reducerea ireductibilului

Această strategie implică analizarea și compararea cu atenție a rândurilor și coloanelor cu conținutul pătratelor (reguli №3 , №4 ).
Luați în considerare linia DAR. "2 „sunt posibile numai în A4Și A5. urmând regula №3 , elimina " 2 " lor B5, C4, C5.


Să continuăm să rezolvăm puzzle-ul. Avem o singură locație 4 „într-un pătrat în 8 coloană. Conform regulii №4 , eliminăm candidații inutile și, în plus, obținem soluția" 2 " pentru C7.

O zi bună vouă, dragi iubitori de jocuri de logică. În acest articol, vreau să subliniez principalele metode, metode și principii pentru rezolvarea Sudoku-ului. Există multe tipuri de acest puzzle pe site-ul nostru și, în viitor, vor fi, fără îndoială, prezentate și mai multe! Dar aici vom lua în considerare doar versiunea clasică de Sudoku, ca principală pentru toate celelalte. Și toate trucurile prezentate în acest articol vor fi aplicabile și pentru toate celelalte tipuri de Sudoku.

Un singuratic sau ultimul erou.

Deci, de unde începe soluția Sudoku? Nu contează dacă este ușor sau nu. Dar întotdeauna la început există o căutare a celulelor evidente de umplut.

Figura arată un exemplu de un singuratic - acesta este numărul 4, care poate fi plasat în siguranță pe celula 2 8. Deoarece orizontale a șasea și a opta, precum și prima și a treia verticală, sunt deja ocupate de patru. Sunt afișate cu săgeți verzi. Și în pătratul din stânga jos, mai avem o singură poziție neocupată. Figura este marcată cu verde în imagine. Restul singuraticilor sunt plasati si ei, dar fara sageti. Sunt colorate în albastru. Pot exista destul de multe astfel de single-uri, mai ales dacă există o mulțime de cifre în starea inițială.

Există trei moduri de a căuta persoane singure:

  • Un singuratic într-un pătrat de 3 pe 3.
  • Orizontal
  • Vertical

Desigur, puteți vedea și identifica aleatoriu persoanele singure. Dar este mai bine să rămâneți la orice sistem anume. Cel mai evident ar fi să începi cu numărul 1.

  • 1.1 Verificați pătratele unde nu este nimeni, verificați orizontalele și verticalele care intersectează acest pătrat. Și dacă există deja unele în ele, atunci excludem complet linia. Astfel, căutăm singurul loc posibil.
  • 1.2 Apoi, verificați liniile orizontale. În care există o unitate, și unde nu. Verificăm în pătrate mici, care includ această linie orizontală. Și dacă există unul în ele, atunci excludem celulele goale ale acestui pătrat din posibilii candidați pentru numărul dorit. De asemenea, vom verifica toate verticalele și le vom exclude pe cele în care există și o unitate. Dacă rămâne singurul spațiu liber posibil, atunci punem numărul dorit. Dacă au rămas doi sau mai mulți candidați goali, atunci părăsim această linie orizontală și trecem la următoarea.
  • 1.3 În mod similar cu paragraful anterior, verificăm toate liniile orizontale.

„Unități ascunse”

O altă tehnică similară se numește „și cine, dacă nu eu?!” Priviți figura 2. Să lucrăm cu pătratul mic din stânga sus. Să trecem mai întâi prin primul algoritm. După aceea, am reușit să aflăm că în celula 3 1 există un singuratic - numărul șase. O punem, Și în toate celelalte celule goale punem cu litere mici toate opțiunile posibile, în raport cu pătratul mic.

După aceea, găsim următoarele, în celula 2 3 poate fi doar un număr 5. Desigur, în prezent, cinci pot fi și pe alte celule - nimic nu contrazice acest lucru. Acestea sunt trei celule 2 1, 1 2, 2 2. Dar în celula 2 3 numerele 2,4,7, 8, 9 nu pot sta, deoarece sunt prezente în al treilea rând sau în a doua coloană. Pe baza acestui lucru, am pus pe bună dreptate numărul cinci pe această celulă.

cuplu gol

Sub acest concept, am combinat mai multe tipuri de soluții de sudoku: pereche goală, trei și patru. Acest lucru a fost făcut în legătură cu uniformitatea și diferențele lor doar în numărul de numere și celule implicate.

Și așa, hai să aruncăm o privire. Uită-te la Figura 3. Aici punem toate opțiunile posibile în mod obișnuit, cu litere mici. Și să aruncăm o privire mai atentă la pătratul mic din mijloc sus. Aici, în celulele 4 1, 5 1, 6 1 avem o serie de numere identice - 1, 5, 7. Acesta este un triplu gol în forma sa adevărată! Ce ne oferă? Și faptul că aceste trei numere 1, 5, 7 vor fi localizate numai în aceste celule.Astfel, putem exclude aceste numere în pătratul mijlociu superior pe a doua și a treia linie orizontală. Tot în celula 1 1 îi vom exclude pe cei șapte și imediat vom pune patru. Din moment ce nu există alți candidați. Și în celula 8 1 vom exclude unitatea, ar trebui să ne gândim mai departe la cele patru și șase. Dar asta e altă poveste.

Trebuie spus că mai sus a fost luat în considerare doar un caz particular al unui triplu gol. De fapt, pot exista multe combinații de numere

  • // trei numere în trei celule.
  • // orice combinații.
  • // orice combinații.

cuplu ascuns

Acest mod de a rezolva Sudoku va reduce numărul de candidați și va da viață altor strategii. Uitați-vă la Figura 4. Pătratul din mijloc de sus este umplut cu candidați, ca de obicei. Numerele sunt scrise cu litere mici. Două celule sunt evidențiate cu verde - 4 1 și 7 1. De ce sunt remarcabile pentru noi? Doar în aceste două celule sunt candidații 4 și 9. Aceasta este perechea noastră ascunsă. În general, este aceeași pereche ca în paragraful trei. Doar în celule sunt alți candidați. Acestea altele pot fi șterse în siguranță din aceste celule.

Recomandăm și noi

Se încarcă...Se încarcă...