Care este fluxul de inducție magnetică prin circuit. Fluxul magnetic și legătura de flux

Pentru a înțelege semnificația conceptului de „flux magnetic”, care este nou pentru noi, vom analiza în detaliu mai multe experimente cu ghidaj EMF, acordând atenție laturii cantitative a observațiilor făcute.

În experimentele noastre, vom folosi configurația prezentată în Fig. 2.24.

Este alcătuit dintr-o bobină mare cu mai multe spire, să zicem, pe un tub de carton gros lipit. Bobina este alimentată de la baterie printr-un comutator și un reostat de reglare. Mărimea curentului stabilit în bobină poate fi apreciată de un ampermetru (neprezentat în Fig. 2.24).

În interiorul bobinei mari, poate fi instalată o altă bobină mică, ale cărei capete sunt conectate la un dispozitiv magnetoelectric - un galvanometru.

De dragul ilustrației, o parte a bobinei este prezentată decupată - acest lucru vă permite să vedeți locația bobinei mici.

Când întrerupătorul este închis sau deschis într-o bobină mică, este indus un EMF și acul galvanometrului indică un timp scurt a coborât din poziţia zero.

În funcție de abatere, se poate aprecia în ce caz FEM indusă este mai mare, în care este mai mică.

Orez. 2.24. Un dispozitiv pe care puteți studia inducerea EMF de către un câmp magnetic în schimbare

Observând numărul de diviziuni la care este aruncată săgeata, se poate compara cantitativ efectul produs de EMF indus.

Prima observatie. Introducând una mică în interiorul bobinei mari, o reparăm și deocamdată nu vom schimba nimic în locația lor.

Porniți întrerupătorul și, schimbând rezistența reostatului conectat după baterie, setați o anumită valoare curent, de exemplu

Să oprim acum întrerupătorul, observând galvanometrul. Fie decalajul său n egal cu 5 diviziuni la dreapta:

Când curentul este de 1 A.

Porniți din nou comutatorul și, prin schimbarea rezistenței, creșteți curentul bobinei mari la 4 A.

Să lăsăm galvanometrul să se calmeze și să oprim din nou întrerupătorul, urmărind galvanometrul.

Dacă respingerea sa a fost de 5 diviziuni când curentul a fost oprit la 1 A, atunci acum, la oprirea a 4 A, observăm că respingerea a crescut de 4 ori:

Când curentul de 4A este oprit.

Continuând astfel de observații, este ușor de concluzionat că respingerea galvanometrului și, prin urmare, EMF indus, cresc proporțional cu creșterea curentului de întrerupt.

Dar știm că o schimbare a curentului provoacă o schimbare camp magnetic(a inducției sale), deci concluzia corectă din observația noastră este:

f.e.m. indusă este proporțională cu viteza de modificare a inducției magnetice.

Observații mai detaliate confirmă corectitudinea acestei concluzii.

A doua observație. Să continuăm să observăm respingerea galvanometrului prin oprirea aceluiași curent, să zicem, 1-4 A. Dar vom schimba numărul de spire N ale unei bobine mici, lăsând locația și dimensiunile acesteia neschimbate.

Să presupunem că respingerea galvanometrului

a fost observat la (100 de spire pe o bobină mică).

Cum se va schimba offset-ul galvanometrului dacă numărul de spire este dublat?

Experiența arată că

Acesta este exact ceea ce era de așteptat.

De fapt, toate spirele unei bobine mici sunt sub aceeași influență a unui câmp magnetic și același EMF trebuie indus în fiecare tură.

Să notăm EMF a unei spire cu litera E, apoi EMF a 100 de spire, conectate în serie una după alta, ar trebui să fie de 100 de ori mai mare:

La 200 de ture

Pentru orice alt număr de ture

Dacă emf crește proporțional cu numărul de spire, atunci este de la sine înțeles că respingerea galvanometrului trebuie să fie și proporțională cu numărul de spire.

Asta arată experiența. Asa de,

FEM indusă este proporţională cu numărul de spire.

Subliniem încă o dată că dimensiunile bobinei mici și aranjamentul acesteia au rămas neschimbate în timpul experimentului nostru. Este de la sine înțeles că experimentul a fost efectuat în aceeași bobină mare, cu același curent oprit.

A treia observație. După ce au făcut mai multe experimente cu aceeași bobină mică cu curentul pornit neschimbat, este ușor de verificat că mărimea EMF indusă depinde de modul în care este amplasată bobina mică.

Pentru a observa dependența EMF indusă de poziția unei bobine mici, ne vom îmbunătăți oarecum instalația (Fig. 2.25).

La capătul exterior al axei unei bobine mici, vom atașa o săgeată index și un cerc cu diviziune (cum ar fi

Orez. 2.25. Un dispozitiv pentru rotirea unei bobine mici fixate pe o tijă trecută prin pereții unei bobine mari. Tija este conectată la săgeata index. Poziția săgeții pe jumătatea inelului cu diviziuni arată cum este amplasată bobina mică a celor care se găsesc pe radiouri).

Prin rotirea tijei, putem acum judeca dupa pozitia sagetii index pozitia pe care o ocupa bobina mica in interiorul celei mari.

Observațiile arată că

cea mai mare EMF este indusă atunci când axa bobinei mici coincide cu direcția câmpului magnetic,

cu alte cuvinte, când axele bobinelor mari și mici sunt paralele.

Orez. 2.26. Până la concluzia conceptului de „flux magnetic”. Câmpul magnetic este reprezentat de linii trasate cu o rată de două linii pe 1 cm2: a - o bobină cu o suprafață de 2 cm2 este situată perpendicular pe direcția câmpului. La fiecare tură a bobinei este cuplat un flux magnetic, care este reprezentat de patru linii care traversează bobina; b - o bobină cu o suprafață de 4 cm2 este situată perpendicular pe direcția câmpului. La fiecare tură a bobinei este cuplat un flux magnetic, care este reprezentat de opt linii care traversează bobina; c - o bobină cu o suprafață de 4 cm2 este situată oblic. flux magnetic, legat de fiecare dintre bobinele sale, este descris prin patru linii. Este egal, deoarece fiecare linie descrie, după cum se poate vedea din Fig. 2.26, a și b, curgere c. Fluxul cuplat la bobină este redus datorită înclinării acesteia.

Acest aranjament al bobinei mici este prezentat în Fig. 2.26, a și b. Pe măsură ce bobina se întoarce, EMF indus în ea va fi din ce în ce mai mic.

În cele din urmă, dacă planul bobinei mici devine paralel cu liniile, câmpul, nu va fi indus niciun EMF în el. Poate apărea întrebarea, ce se va întâmpla cu rotirea ulterioară a bobinei mici?

Dacă întoarcem bobina cu mai mult de 90° (față de poziția inițială), atunci semnul emf indus se va schimba. Liniile de câmp vor intra în bobină din cealaltă parte.

A patra observație. Este important să facem încă o observație finală.

Să alegem o anumită poziție în care vom pune o bobină mică.

Să fim de acord, de exemplu, să-l punem întotdeauna într-o astfel de poziție încât EMF indus să fie cât mai mare posibil (desigur, pentru un număr dat de spire și valoare dată curent întrerupt). Vom face mai multe bobine mici de diferite diametre, dar cu acelasi numar se întoarce.

Vom pune aceste bobine in aceeasi pozitie si, oprind curentul, vom observa respingerea galvanometrului.

Experiența ne va arăta asta

fem indusă este proporțională cu suprafața secțiune transversală bobine.

flux magnetic. Toate observațiile ne permit să concluzionam că

FEM indusă este întotdeauna proporțională cu modificarea fluxului magnetic.

Dar ce este fluxul magnetic?

Mai întâi, vom vorbi despre fluxul magnetic printr-o zonă plană S, formând un unghi drept cu direcția câmpului magnetic. În acest caz, fluxul magnetic este egal cu produsul dintre suprafață și inducție, sau

aici S este suprafața amplasamentului nostru, m2;; B - inducție, T; Ф - flux magnetic, Wb.

Unitatea de flux este weber-ul.

Reprezentând câmpul magnetic prin linii, putem spune că fluxul magnetic este proporțional cu numărul de linii care pătrund în zonă.

Dacă liniile de câmp sunt trasate în așa fel încât numărul lor pe un plan stabilit perpendicular este egal cu inducția câmpului B, atunci fluxul este egal cu numărul de astfel de linii.

Pe fig. 2.26 luul magnetic este indicat prin linii trasate pe baza a două linii pe linie, fiecărei linii, prin urmare, corespunde unui flux magnetic de mărime

Acum, pentru a determina magnitudinea fluxului magnetic, este suficient să numărați pur și simplu numărul de linii care pătrund în zonă și să înmulțiți acest număr cu

În cazul Fig. 2.26 și fluxul magnetic printr-o zonă de 2 cm2, perpendiculară pe direcția câmpului,

Pe fig. 2.26, iar această zonă este străpunsă de patru linii magnetice. În cazul Fig. 2.26, b flux magnetic printr-o platformă transversală de 4 cm2 la o inducție de 0,2 T

și vedem că platforma este străpunsă de opt linii magnetice.

Flux magnetic cuplat la o bobină. Vorbind despre fem-ul indus, trebuie să avem în vedere fluxul cuplat la bobină.

Un flux cuplat la o bobină este un flux care pătrunde pe suprafața delimitată de bobină.

Pe fig. 2.26 debitul cuplat cu fiecare tură a bobinei, în cazul fig. 2.26, a este egal cu a în cazul fig. 2.26, b debitul este

Dacă platforma nu este perpendiculară, ci înclinată spre linii magnetice, atunci nu se mai poate determina debitul pur și simplu prin produsul ariei și inducției. Fluxul în acest caz este definit ca produsul inducției și aria de proiecție a site-ului nostru. Este despre despre proiecția pe un plan perpendicular pe liniile câmpului sau, parcă, despre umbra aruncată de amplasament (Fig. 2.27).

Cu toate acestea, pentru orice formă a plăcuței, fluxul este încă proporțional cu numărul de linii care trec prin acesta sau egal cu numărul de linii unitare care pătrund în pad.

Orez. 2.27. Până la încheierea proiecției site-ului. Efectuând experimentele mai detaliat și combinând a treia și a patra observație, s-ar putea trage următoarea concluzie; FEM indusă este proporțională cu aria umbrei aruncate de mica noastră bobină pe un plan perpendicular pe liniile de câmp, dacă ar fi iluminată de raze de lumină paralele cu liniile de câmp. O astfel de umbră se numește proiecție.

Deci, în fig. 2,26, într-un flux printr-o platformă de 4 cm2 la o inducție de 0,2 T, este egal cu totul (linii cu preț de ). Reprezentarea câmpului magnetic prin linii este de mare ajutor în determinarea fluxului.

Dacă fiecare dintre cele N spire ale bobinei este cuplată cu un flux Ф, putem numi produsul NF legătura de flux total a bobinei. Conceptul de legare a fluxului poate fi utilizat în mod convenabil în special atunci când diferite fire sunt legate la diferite bobine. În acest caz, legătura totală a fluxului este suma fluxurilor legate de fiecare dintre spire.

Câteva note despre cuvântul „flux”. De ce vorbim despre flux? Este ideea unui fel de flux a ceva magnetic legat de acest cuvânt? De fapt, când spunem „curent electric”, ne imaginăm mișcarea (fluxul) sarcinilor electrice. Este la fel și în cazul fluxului magnetic?

Nu, când spunem „flux magnetic” ne referim doar la o anumită măsură a câmpului magnetic (produsul intensității câmpului și a ariei), similară cu măsura folosită de inginerii și oamenii de știință care studiază mișcarea fluidelor. Când apa se mișcă, ei îl numesc debitul produsului dintre viteza apei și aria unei zone situate transversal (debitul de apă într-o țeavă este egal cu viteza acesteia și cu aria secțiunii transversale a acesteia).​​      țeavă).

Desigur, câmpul magnetic în sine, care este unul dintre tipurile de materie, este asociat și cu o formă specială de mișcare. Încă nu avem idei și cunoștințe suficient de clare despre natura acestei mișcări, deși oamenii de știință moderni știu multe despre proprietățile câmpului magnetic: câmpul magnetic este asociat cu existența unei forme speciale de energie, principala sa măsură este inducție, alta foarte măsură importantă este fluxul magnetic.

Imaginea prezintă un câmp magnetic uniform. Omogen înseamnă același în toate punctele dintr-un anumit volum. În câmp este plasată o suprafață cu aria S. Liniile câmpului intersectează suprafața.

Determinarea fluxului magnetic:

Fluxul magnetic Ф prin suprafața S este numărul de linii ale vectorului de inducție magnetică B care trec prin suprafața S.

Formula fluxului magnetic:

aici α este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică B și normala la suprafața S.

Din formula fluxului magnetic se poate observa că fluxul magnetic maxim va fi la cos α = 1, iar acest lucru se va întâmpla atunci când vectorul B este paralel cu normala la suprafața S. Fluxul magnetic minim va fi la cos α = 0, aceasta va fi atunci când vectorul B este perpendicular pe normala pe suprafața S, deoarece în acest caz liniile vectorului B vor aluneca peste suprafața S fără a o traversa.

Și conform definiției fluxului magnetic, sunt luate în considerare doar acele linii ale vectorului de inducție magnetică care intersectează o suprafață dată.

Fluxul magnetic este măsurat în webers (volt-secunde): 1 wb \u003d 1 v * s. În plus, Maxwell este folosit pentru a măsura fluxul magnetic: 1 wb \u003d 10 8 μs. În consecință, 1 μs = 10 -8 wb.

Fluxul magnetic este o mărime scalară.

ENERGIA CÂMPULUI MAGNETIC AL CURENTULUI

În jurul unui conductor cu curent există un câmp magnetic care are energie. De unde vine? Sursa de curent inclusa in circuitul electric are rezerva de energie. În momentul închiderii circuitului electric, sursa de curent cheltuiește o parte din energia sa pentru a depăși acțiunea EMF emergentă de auto-inducție. Această parte a energiei, numită auto-energia curentului, merge la formarea unui câmp magnetic. Energia câmpului magnetic este egală cu energia proprie a curentului. Energia proprie a curentului este numeric egală cu munca pe care trebuie să o facă sursa de curent pentru a o depăși Auto-inducție EMF pentru a crea curent în circuit.

Energia câmpului magnetic creat de curent este direct proporțională cu pătratul puterii curentului. Unde dispare energia câmpului magnetic după ce curentul se oprește? - iese în evidență (când se deschide un circuit cu un curent suficient de mare, poate apărea o scânteie sau un arc)

4.1. Legea inducției electromagnetice. Auto-inducție. Inductanţă

Formule de bază

Legea inducției electromagnetice (legea lui Faraday):

, (39)

unde este FEM de inducție; este fluxul magnetic total (legătura fluxului).

Fluxul magnetic creat de curentul din circuit,

unde este inductanța circuitului; este puterea curentului.

Legea lui Faraday aplicată auto-inducției

FEM de inducție care apare atunci când cadrul se rotește cu curent într-un câmp magnetic,

unde este inducția câmpului magnetic; este aria cadrului; este viteza unghiulară de rotație.

inductanța solenoidului

, (43)

unde este constanta magnetică; este permeabilitatea magnetică a substanței; este numărul de spire ale solenoidului; este aria secțiunii spirei; este lungimea solenoidului.

Curent în circuit deschis

unde este puterea curentului stabilită în circuit; este inductanța circuitului; este rezistența circuitului; este timpul de deschidere.

Puterea curentului când circuitul este închis

. (45)

Timp de relaxare

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1

Câmpul magnetic se modifică conform legii , unde = 15 mT,. O bobină conducătoare circulară cu raza = 20 cm este plasată într-un câmp magnetic la un unghi față de direcția câmpului (în momentul inițial de timp). Aflați f.e.m. de inducție care apare în bobină la timpul = 5 s.

Soluţie

Conform legii inducției electromagnetice, fem de inducție care apare în bobină, unde este fluxul magnetic cuplat în bobină.

unde este aria bobinei; este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică și normala la contur:.

Se înlocuiesc valorile numerice: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Calculele dau .

Exemplul 2 Într-un câmp magnetic uniform cu o inducție = 0,2 T se află un cadru dreptunghiular, a cărui latură mobilă are 0,2 m lungime și se deplasează cu o viteză de = 25 m/s perpendicular pe liniile de inducție a câmpului (Fig. 42). Determinați f.e.m. de inducție care apare în circuit. Soluţie Când conductorul AB se mișcă într-un câmp magnetic, aria cadrului crește, prin urmare, fluxul magnetic prin cadru crește și apare o fem de inducție.

Conform legii lui Faraday, unde, atunci, dar, prin urmare.

Semnul „-” indică faptul că emf de inducție și curent de inducțieîndreptată în sens invers acelor de ceasornic.

AUTOINDUCEREA

Fiecare conductor prin care trece curentul electric se află în propriul său câmp magnetic.

Când puterea curentului se modifică în conductor, câmpul m se modifică, adică. fluxul magnetic creat de acest curent se modifică. O modificare a fluxului magnetic duce la apariția unui câmp electric vortex și în circuit apare un EMF de inducție. Acest fenomen se numește auto-inducție.Auto-inducția este fenomenul de inducție EMF într-un circuit electric ca urmare a unei modificări a intensității curentului. FEM rezultată se numește fem de auto-inducție.

Manifestarea fenomenului de autoinducere

Închiderea circuitului Când un circuit este închis, curentul crește, ceea ce determină o creștere a fluxului magnetic în bobină, apare un câmp electric vortex, îndreptat împotriva curentului, adică. în bobină are loc un EMF de autoinducție, care împiedică creșterea curentului în circuit (câmpul vortex încetinește electronii). Ca rezultat L1 se aprinde mai târziu, decât L2.

Circuit deschis Când circuitul electric este deschis, curentul scade, are loc o scădere a m.debitului în bobină, apare un câmp electric vortex, dirijat ca un curent (tend să mențină aceeași putere a curentului), adică. În bobină apare o FEM auto-inductivă, care menține curentul în circuit. Ca rezultat, L când este oprit clipește puternic. Concluzie în electrotehnică, fenomenul de autoinducție se manifestă atunci când circuitul este închis (curentul electric crește treptat) și când circuitul este deschis (curentul electric nu dispare imediat).

INDUCTANŢĂ

De ce depinde EMF de auto-inducție? Curentul electric își creează propriul câmp magnetic. Fluxul magnetic prin circuit este proporțional cu inducția câmpului magnetic (Ф ~ B), inducția este proporțională cu puterea curentului din conductor (B ~ I), prin urmare fluxul magnetic este proporțional cu puterea curentului (Ф ~ I ). EMF de auto-inducție depinde de viteza de modificare a intensității curentului în circuitul electric, de proprietățile conductorului (dimensiune și formă) și de permeabilitatea magnetică relativă a mediului în care se află conductorul. O mărime fizică care arată dependența EMF de auto-inducție de dimensiunea și forma conductorului și de mediul în care este amplasat conductorul se numește coeficient de auto-inducție sau inductanță. Inductanță - fizică. o valoare egală numeric cu EMF de autoinducție care apare în circuit atunci când puterea curentului se modifică cu 1 amper într-o secundă. De asemenea, inductanța poate fi calculată prin formula:

unde F este fluxul magnetic prin circuit, I este puterea curentului din circuit.

Unități SI pentru inductanță:

Inductanța bobinei depinde de: numărul de spire, dimensiunea și forma bobinei și permeabilitatea magnetică relativă a mediului (este posibil un miez).

CEM DE AUTOINDDUCȚIE

EMF de auto-inducție previne creșterea puterii curentului atunci când circuitul este pornit și scăderea puterii curentului când circuitul este deschis.

Pentru a caracteriza magnetizarea unei substanțe într-un câmp magnetic, folosim moment magnetic (p m ). Este numeric egal cu momentul mecanic experimentat de o substanță într-un câmp magnetic cu o inducție de 1 T.

Momentul magnetic al unei unități de volum a unei substanțe îl caracterizează magnetizare - I , este determinată de formula:

eu=R m /V , (2.4)

Unde V este volumul substanței.

Magnetizarea în sistemul SI este măsurată, ca și tensiunea, în A.m, cantitatea este vectorială.

Proprietățile magnetice ale substanțelor sunt caracterizate susceptibilitate magnetică în vrac - c despre , cantitatea este adimensională.

Dacă un corp este plasat într-un câmp magnetic cu inducție ÎN 0 , apoi are loc magnetizarea. Ca rezultat, corpul își creează propriul câmp magnetic prin inducție ÎN " , care interacționează cu câmpul de magnetizare.

În acest caz, vectorul de inducție în mediu (ÎN) va fi compus din vectori:

B = B 0 + V " (semnul vectorial a fost omis), (2.5)

Unde ÎN " - inducerea câmpului magnetic propriu al substanţei magnetizate.

Inducerea propriului câmp este determinată de proprietățile magnetice ale substanței, care sunt caracterizate de susceptibilitatea magnetică volumetrică - c despre , expresia este adevărată: ÎN " = c despre ÎN 0 (2.6)

Împarte la m 0 expresie (2.6):

ÎN " /m despre = c despre ÎN 0 /m 0

Primim: H " = c despre H 0 , (2.7)

dar H " determină magnetizarea unei substanţe eu , adică H " = eu , apoi din (2.7):

I=c despre H 0 . (2.8)

Astfel, dacă substanța se află într-un câmp magnetic extern cu o putere H 0 , apoi în interiorul acestuia inducerea este definită prin expresia:

B=B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +I)(2.9)

Ultima expresie este strict valabilă atunci când miezul (substanța) se află complet într-un câmp magnetic extern uniform (un tor închis, un solenoid infinit de lung etc.).

Folosind linii de forță, se poate nu numai să arate direcția câmpului magnetic, ci și să se caracterizeze magnitudinea inducției acestuia.

Am convenit să trasăm linii de forță în așa fel încât prin 1 cm² din zonă, perpendicular pe vectorul de inducție într-un anumit punct, să treacă numărul de linii egal cu inducția câmpului în acest punct.

În locul în care inducția câmpului este mai mare, liniile de forță vor fi mai groase. Și, invers, acolo unde inducția câmpului este mai mică, liniile de forță sunt mai rare.

Un câmp magnetic cu aceeași inducție în toate punctele se numește câmp uniform. Grafic, un câmp magnetic uniform este reprezentat de linii de forță, care sunt egal distanțate una de cealaltă.

Un exemplu câmp uniform este câmpul din interiorul solenoidului lung, precum și câmpul dintre piesele polare plane paralele apropiate ale electromagnetului.

Produsul inducției unui câmp magnetic care pătrunde într-un circuit dat de aria circuitului se numește flux magnetic al inducției magnetice sau pur și simplu flux magnetic.

Fizicianul englez Faraday i-a dat o definiție și i-a studiat proprietățile. El a descoperit că acest concept permite o analiză mai profundă a naturii unificate a fenomenelor magnetice și electrice.

Notând fluxul magnetic cu litera F, aria circuitului S și unghiul dintre direcția vectorului de inducție B și normala n față de aria circuitului α, putem scrie următoarea egalitate:

Ф = В S cos α.

Fluxul magnetic este o mărime scalară.

Deoarece densitatea liniilor de forță ale unui câmp magnetic arbitrar este egală cu inducția acestuia, fluxul magnetic este egal cu întregul număr de linii de forță care pătrund în acest circuit.

Odată cu schimbarea câmpului, se modifică și fluxul magnetic care pătrunde în circuit: când câmpul este întărit, crește, iar când câmpul este slăbit, scade.

Unitatea de măsură a fluxului magnetic în este considerată fluxul care străbate o suprafață de 1 m², situat într-un câmp magnetic uniform, cu o inducție de 1 Wb/m² și situat perpendicular pe vectorul de inducție. O astfel de unitate se numește weber:

1 Wb \u003d 1 Wb / m² ˖ 1 m².

Fluxul magnetic în schimbare generează un câmp electric cu linii de forță închise (câmp electric vortex). Un astfel de câmp se manifestă în conductor ca acțiunea unor forțe străine. Acest fenomen se numește inducție electromagnetică, iar forța electromotoare care apare în acest caz se numește EMF de inducție.

În plus, trebuie remarcat faptul că fluxul magnetic face posibilă caracterizarea întregului magnet în ansamblu (sau a oricăror alte surse ale câmpului magnetic). Prin urmare, dacă face posibilă caracterizarea acțiunii sale în orice punct, atunci fluxul magnetic este în întregime. Adică, putem spune că acesta este al doilea ca important și, prin urmare, dacă inducția magnetică acționează ca o forță caracteristică unui câmp magnetic, atunci fluxul magnetic este caracteristica energetică a acestuia.

Revenind la experimente, putem spune și că fiecare bobină poate fi imaginată ca o singură bobină închisă. Același circuit prin care va trece fluxul magnetic al vectorului de inducție magnetică. În acest caz, se va observa un curent electric inductiv. Astfel, sub influența unui flux magnetic se formează un câmp electric într-un conductor închis. Și atunci acest câmp electric formează un curent electric.

Să existe un câmp magnetic într-o zonă mică a spațiului, care poate fi considerată omogenă, adică în această zonă vectorul de inducție magnetică este constant, atât ca mărime, cât și ca direcție.
Selectați o zonă mică ∆S, a cărui orientare este dată de vectorul normal unitar n(Fig. 445).

orez. 445
Fluxul magnetic prin acest tampon ΔФ m este definită ca produsul dintre suprafața locului și componenta normală a vectorului de inducție a câmpului magnetic

Unde

produs scalar al vectorilor BȘi n;
B n− normală la componenta de situs a vectorului de inducție magnetică.
Într-un câmp magnetic arbitrar, fluxul magnetic printr-o suprafață arbitrară este determinat după cum urmează (Fig. 446):

orez. 446
− suprafaţa este împărţită în zone mici ∆S i(care poate fi considerat plat);
− se determină vectorul de inducție B i pe acel site (care poate fi considerat permanent în cadrul site-ului);
− se calculează suma debitelor prin toate zonele în care este împărțită suprafața

Această sumă se numește fluxul vectorului de inducție a câmpului magnetic printr-o suprafață dată (sau flux magnetic).
Vă rugăm să rețineți că la calcularea fluxului, însumarea se efectuează peste punctele de observare ale câmpului, și nu peste surse, ca atunci când se utilizează principiul suprapunerii. Prin urmare, fluxul magnetic este o caracteristică integrală a câmpului, care descrie proprietățile sale medii pe întreaga suprafață luată în considerare.
Greu de gasit sens fizic flux magnetic, ca și pentru alte câmpuri, acesta este un auxiliar util cantitate fizica. Dar, spre deosebire de alte fluxuri, fluxul magnetic este atât de comun în aplicații încât în ​​sistemul SI i s-a acordat o unitate de măsură „personală” - Weber 2: 1 Weber− flux magnetic al unui câmp magnetic omogen de inducţie 1 T peste piata 1 m2 orientat perpendicular pe vectorul de inducție magnetică.
Acum să demonstrăm o teoremă simplă, dar extrem de importantă despre fluxul magnetic printr-o suprafață închisă.
Mai devreme am stabilit că forțele oricărui câmp magnetic sunt închise, de aici rezultă deja că fluxul magnetic prin orice suprafață închisă zero.

Totuși, prezentăm o demonstrație mai formală a acestei teoreme.
În primul rând, observăm că principiul suprapunerii este valabil pentru un flux magnetic: dacă un câmp magnetic este creat de mai multe surse, atunci pentru orice suprafață fluxul de câmp creat de un sistem de elemente curente este egal cu suma câmpului. fluxurile create de fiecare element curent separat. Această afirmație decurge direct din principiul suprapunerii pentru vectorul de inducție și din relația direct proporțională dintre fluxul magnetic și vectorul de inducție magnetică. Prin urmare, este suficient să se demonstreze teorema pentru câmpul creat de elementul curent, a cărui inducție este determinată de legea Biot-Savarre-Laplace. Aici, structura câmpului, care are simetrie circulară axială, este importantă pentru noi, valoarea modulului vectorului de inducție este nesemnificativă.
Alegem ca suprafață închisă suprafața unei bare decupate, așa cum se arată în Fig. 447.

orez. 447
Fluxul magnetic este diferit de zero doar prin cele două fețe laterale ale sale, dar aceste fluxuri au semne opuse. Amintiți-vă că pentru o suprafață închisă se alege normala exterioară, prin urmare, pe una dintre fețele indicate (față), fluxul este pozitiv, iar pe spate, negativ. Mai mult, modulele acestor fluxuri sunt egale, deoarece distribuția vectorului de inducție a câmpului pe aceste fețe este aceeași. Acest rezultat nu depinde de poziția barei considerate. Un corp arbitrar poate fi împărțit în părți infinit de mici, fiecare dintre acestea fiind similară cu bara considerată.
În sfârșit, formulăm încă unul proprietate importantă fluxul oricărui câmp vectorial. Fie ca o suprafață închisă arbitrară să limiteze un corp (Fig. 448).

orez. 448
Să împărțim acest corp în două părți delimitate de părți ale suprafeței originale Ω 1Și Ω2și închideți-le cu o interfață comună a corpului. Suma fluxurilor prin aceste două suprafețe închise este egală cu curgerea prin suprafața inițială! Într-adevăr, suma fluxurilor prin graniță (o dată pentru un corp, alta dată pentru altul) este egală cu zero, deoarece în fiecare caz este necesar să se ia normale diferite, opuse (de fiecare dată externe). În mod similar, se poate dovedi afirmația pentru o împărțire arbitrară a corpului: dacă corpul este împărțit într-un număr arbitrar de părți, atunci fluxul prin suprafața corpului este egal cu suma fluxurilor prin suprafețele tuturor părților. a despărțirii corpului. Această afirmație este evidentă pentru fluxul de fluid.
De fapt, am demonstrat că, dacă fluxul unui câmp vectorial este egal cu zero printr-o suprafață care limitează un volum mic, atunci acest flux este egal cu zero prin orice suprafață închisă.
Deci, pentru orice câmp magnetic, teorema fluxului magnetic este valabilă: fluxul magnetic prin orice suprafață închisă este egal cu zero Ф m = 0.
Anterior, am luat în considerare teoremele de curgere pentru câmpul vitezei fluidului și câmp electrostatic. În aceste cazuri, fluxul printr-o suprafață închisă a fost determinat în totalitate de sursele punctuale ale câmpului (surse și chiuvete de fluide, sarcini punctuale). În cazul general, prezența unui flux diferit de zero printr-o suprafață închisă indică prezența surselor punctuale ale câmpului. Prin urmare, conținutul fizic al teoremei fluxului magnetic este afirmația despre absența sarcinilor magnetice.

Dacă sunteți bine versat în această problemă și sunteți capabil să explicați și să vă apărați punctul de vedere, atunci puteți formula teorema fluxului magnetic astfel: „Nimeni nu a găsit încă monopolul Dirac”.

Trebuie subliniat în mod special că, vorbind despre absența surselor de câmp, ne referim tocmai la surse punctuale, asemănătoare sarcinilor electrice. Dacă facem o analogie cu câmpul unui fluid în mișcare, sarcinile electrice sunt ca punctele din care fluidul curge afară (sau curge înăuntru), crescând sau scăzând cantitatea acestuia. Apariția unui câmp magnetic datorită mișcării sarcinilor electrice este asemănătoare mișcării unui corp într-un lichid, ceea ce duce la apariția unor vârtejuri care nu modifică cantitatea totală de lichid.

Câmpurile vectoriale pentru care fluxul prin orice suprafață închisă este egal cu zero au primit un nume frumos, exotic - solenoidal. Un solenoid este o bobină de sârmă prin care poate fi trecut un curent electric. O astfel de bobină poate crea câmpuri magnetice puternice, așa că termenul solenoid înseamnă „asemănător câmpului unui solenoid”, deși astfel de câmpuri ar putea fi numite mai simple - „asemănător magnetic”. În cele din urmă, astfel de câmpuri sunt, de asemenea, numite turbioare, ca câmpul de viteză al unui fluid care formează tot felul de turbulențe turbulente în mișcarea sa.

Teorema fluxului magnetic are mare importanță, este adesea folosit în demonstrarea diferitelor proprietăți ale interacțiunilor magnetice, ne vom întâlni cu el în mod repetat. Deci, de exemplu, teorema fluxului magnetic demonstrează că vectorul de inducție a câmpului magnetic creat de un element nu poate avea o componentă radială, altfel fluxul printr-o suprafață coaxială cilindrică cu un element curent ar fi diferit de zero.
Să ilustrăm acum aplicarea teoremei fluxului magnetic la calculul inducției câmpului magnetic. Lăsați câmpul magnetic să fie creat de un inel cu un curent, care este caracterizat de un moment magnetic p.m. Luați în considerare câmpul de lângă axa inelului la distanță z din centru, mult mai mare decât raza inelului (Fig. 449).

orez. 449
Anterior, am obținut o formulă pentru inducția câmpului magnetic pe axă pentru distanțe mari de la centrul inelului

Nu vom face o mare greșeală dacă presupunem că componenta verticală a câmpului (fie ca axa inelului să fie verticală) are aceeași valoare într-un inel mic de rază. r, al cărui plan este perpendicular pe axa inelului. Deoarece componenta câmpului vertical se modifică odată cu distanța, componentele câmpului radial trebuie inevitabil să fie prezente, altfel teorema fluxului nu se va menține! Rezultă că această teoremă și formula (3) sunt suficiente pentru a găsi această componentă radială. Selectați un cilindru subțire cu grosime Δz si raza r, a cărui bază inferioară se află la distanță z din centrul inelului, coaxial cu inelul, și aplicați teorema fluxului magnetic pe suprafața acestui cilindru. Fluxul magnetic prin baza inferioară este (rețineți că vectorii de inducție și cei normali sunt opuși aici)

Unde Bz(z) z;
curgerea prin baza superioară este

Unde Bz (z + Δz)− valoarea componentei verticale a vectorului de inducţie la înălţime z + z;
curge prin suprafata laterala(din simetria axială rezultă că modulul componentei radiale a vectorului de inducție B r pe această suprafață este constantă):

Conform teoremei demonstrate, suma acestor debite este egală cu zero, deci ecuația

din care determinam valoarea dorita

Rămâne să folosiți formula (3) pentru componenta verticală a câmpului și să efectuați calculele necesare 3


Într-adevăr, o scădere a componentei verticale a câmpului duce la apariția componentelor orizontale: o scădere a fluxului de ieșire prin baze duce la o „scurgere” prin suprafața laterală.
Astfel, am demonstrat „teorema criminală”: dacă printr-un capăt al țevii curge mai puțin decât este turnat în el de la celălalt capăt, atunci undeva fură prin suprafața laterală.

1 Este suficient să luăm textul cu definiția fluxului vectorului intensității câmpului electric și să schimbăm notația (ceea ce se face aici).
2 Numit după fizicianul german (membru al Academiei de Științe din Sankt Petersburg) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 Cel mai alfabetizat poate vedea derivata funcției (3) în ultima fracție și o poate calcula pur și simplu, dar va trebui din nou să folosim formula aproximativă (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Moment dipol electric
Incarcare electrica
inducție electrică
Câmp electric
potenţial electrostatic

magnetostatice
Legea Biot-Savart-Laplace legea lui Ampère Moment magnetic Un câmp magnetic flux magnetic Inductie magnetica

Electrodinamică
potențial vectorial Dipol Potențialele Lienar - Wiechert forța Lorentz Curent de polarizare Inducția unipolară Ecuațiile lui Maxwell Electricitate Forta electromotoare Inductie electromagnetica Radiatie electromagnetica Câmp electromagnetic

Circuit electric
Legea lui Ohm legile lui Kirchhoff Inductanţă ghid de unde radio Rezonator Capacitate electrică conductivitate electrică Rezistență electrică Impedanta electrica

Oameni de știință de seamă
Henry Cavendish Michael Faraday Nikola Tesla André-Marie Ampère Gustav Robert Kirchhoff James Clerk (Clark) Maxwell Henry Rudolf Hertz Albert Abraham Michelson Robert Andrews Milliken

Vezi si: Portal: Fizica

flux magnetic- mărime fizică egală cu produsul modulului vectorului de inducție magnetică $\backslash vec\; B$ la aria S și la cosinusul unghiului α între vectori $\backslash vec\; B$ si normal $\backslash mathbf(n)$. curgere $\backslash Phi\_B$ ca o integrală a vectorului de inducție magnetică $\backslash vec\; B$ prin suprafața de capăt S este definit prin integrala peste suprafata:

{{{1}}}

În acest caz, elementul vectorial d S suprafață S definit ca

{{{1}}}

Cuantificarea fluxului magnetic

Valorile fluxului magnetic prin care trece Φ

Scrieți o recenzie la articolul „Flux magnetic”

Legături

Un fragment care caracterizează fluxul magnetic

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, spuse ea, zâmbind prințului Vasily. - J "en says quelque chose. N" est ce pas? [Asta e bine, dar nu te îndepărta de prințul Vasily. E bine să ai un astfel de prieten. Știu ceva despre asta. Nu-i așa?] Și încă ești atât de tânăr. Ai nevoie de sfaturi. Nu ești supărat pe mine că folosesc drepturile bătrânelor. - A tăcut, așa cum femeile tac mereu, așteptând ceva după ce spun despre anii lor. - Dacă te căsătorești, atunci altă problemă. Și le-a pus împreună într-o singură privire. Pierre nu se uită la Helen, iar ea la el. Dar ea era încă teribil de aproape de el. A mormăit ceva și a roșit.
Întorcându-se acasă, Pierre nu a putut dormi mult timp, gândindu-se la ce i se întâmplase. Ce s-a intamplat cu el? Nimic. Și-a dat seama doar că femeia pe care a cunoscut-o în copilărie, despre care a spus absent: „Da, bine”, când i s-a spus că Helen este frumoasă, și-a dat seama că această femeie i-ar putea aparține.
„Dar ea este proastă, eu însumi am spus că este proastă”, se gândi el. - Este ceva urât în ​​sentimentul pe care l-a trezit în mine, ceva interzis. Mi s-a spus că fratele ei Anatole era îndrăgostit de ea, iar ea era îndrăgostită de el, că era o poveste întreagă și că Anatole a fost alungat din asta. Fratele ei este Ippolit... Tatăl ei este prințul Vasily... Asta nu-i bine, se gândi el; și în același timp în care raționa așa (aceste raționamente erau încă neterminate), s-a forțat să zâmbească și și-a dat seama că din cauza primelor a ieșit la suprafață o altă serie de raționamente, că în același timp se gândea la nesemnificația ei. și visând cum va fi soția lui, cum l-ar putea iubi, cum ar putea fi complet diferită și cum tot ce a gândit și a auzit despre ea ar putea fi neadevărat. Și a văzut-o din nou nu ca pe un fel de fiică a principelui Vasily, ci și-a văzut tot trupul, acoperit doar cu o rochie cenușie. „Dar nu, de ce nu mi-a venit acest gând înainte?” Și iarăși și-a spus că este imposibil; că ceva urât, nefiresc, după cum i se părea, necinstit ar fi în această căsătorie. Și-a amintit de cuvintele ei de odinioară, de privirile ei și de cuvintele și privirile celor care le văzuseră împreună. Și-a amintit cuvintele și privirile Annei Pavlovna când i-a vorbit despre casă, și-a amintit mii de astfel de indicii de la prințul Vasily și alții și a fost îngrozit că nu s-a obligat în nici un fel în realizarea unui asemenea lucru, care , evident, nu a fost bun și ceea ce nu trebuie să facă. Dar în același timp în care își exprima această decizie, din cealaltă parte a sufletului său imaginea ei a ieșit la suprafață cu toată frumusețea ei feminină.

În noiembrie 1805, principele Vasily a trebuit să meargă în patru provincii pentru un audit. Și-a aranjat această întâlnire pentru a-și vizita în același timp moșiile ruinate și luând cu el (la locația regimentului său) fiul său Anatole, împreună cu el să-l cheme pe prințul Nikolai Andreevici Bolkonski pentru a se căsători cu fiul său. fiicei acestui bătrân bogat. Dar înainte de a pleca și de aceste noi treburi, prințul Vasily a trebuit să rezolve treburile cu Pierre, care, e adevărat, petrecuse zile întregi acasă, adică cu prințul Vasily, cu care locuia, era ridicol, agitat și prost. (așa cum ar trebui să fie îndrăgostit) în prezența lui Helen, dar tot nu i-a cerut în căsătorie.