Sudoku sprendimo taisyklės nuo lengvų iki sudėtingų. Problemų sprendimo pavyzdys – sunkiausias sudoku

Naudokite skaičius nuo 1 iki 9

Sudoku žaidžiamas tinklelyje 9:9, iš viso 81 tinklelis. Žaidimo lauko viduje yra 9 „kvadratai“ (sudaryta iš 3 x 3 langelių). Kiekviena horizontali eilutė, vertikalus stulpelis ir kvadratas (po 9 langelius) turi būti užpildyti skaičiais nuo 1 iki 9, nekartojant jokių skaičių eilutėje, stulpelyje ar kvadrate. Ar tai skamba sudėtingai? Kaip matote toliau pateiktame paveikslėlyje, kiekviename Sudoku žaidimo lauke yra keletas langelių, kurios jau užpildytos. Kuo daugiau langelių iš pradžių užpildoma, tuo lengvesnis žaidimas. Kuo mažiau langelių iš pradžių užpildoma, tuo žaidimas sunkesnis.

Nekartokite jokių skaičių

Kaip matote, viršutinis kairysis kvadratas (apbrauktas mėlyna spalva) jau užpildė 7 iš 9 langelių. vienaskaitos skaičiaiŠiame kvadrate trūksta skaičių 5 ir 6. Matydami, kurių skaičių trūksta kiekviename langelyje, eilutėje ar stulpelyje, galime panaudoti pašalinimo ir dedukcinio samprotavimo procesą, kad nuspręstume, kurie skaičiai turi būti kiekviename langelyje.

Pavyzdžiui, viršutiniame kairiajame kvadrate žinome, kad norėdami užpildyti kvadratą, turime pridėti skaičius 5 ir 6, tačiau žiūrint į gretimas eilutes ir kvadratus, vis tiek negalime aiškiai nustatyti, kurį skaičių prie kurio langelio pridėti. Tai reiškia, kad dabar turėtume praleisti viršutinį kairįjį kvadratą ir vietoj to pabandyti užpildyti spragas kai kuriose kitose žaidimo lauko vietose.

Nereikia spėlioti

Sudoku yra loginis žaidimas tad spėlioti nereikia. Jei nežinote, kokį skaičių įdėti į tam tikrą langelį, toliau nuskaitykite kitas žaidimo lauko sritis, kol pamatysite parinktį įterpti norimą skaičių. Tačiau nesistenkite nieko „primesti“ – „Sudoku“ apdovanoja kantrybe, skirtingų derinių supratimu ir sprendimu, o ne akla sėkme ar spėlionėmis.

Naudokite pašalinimo metodą

Ką darome, kai naudojame „pašalinimo metodą“ Sudoku žaidime? Štai pavyzdys. Šiame „Sudoku“ tinklelyje (parodyta toliau) kairiajame vertikaliame stulpelyje (apbrauktame mėlyna spalva) trūksta tik kelių skaičių: 1, 5 ir 6.

Vienas iš būdų išsiaiškinti, kokie skaičiai gali tilpti į kiekvieną langelį, yra naudoti "pašalinimo metodą" patikrinant, kokie kiti skaičiai jau yra kiekviename langelyje, nes skaičiai nuo 1 iki 9 negali būti dubliuojami kiekviename langelyje, eilutėje ar stulpelyje.

Tokiu atveju galime greitai pastebėti, kad viršutiniame kairiajame ir centre kairėje kvadratuose jau yra skaičius 1 (skaičiai 1 apibraukti raudonai). Tai reiškia, kad kairiajame stulpelyje yra tik viena vieta, kur galima įterpti skaičių 1 (apbrauktas žaliai). Taip Sudoku veikia pašalinimo metodas – išsiaiškinate, kurios ląstelės yra laisvos, kurių skaičių trūksta, o tada pašalinate skaičius, kurie jau yra kvadrate, stulpeliuose ir eilutėse. Atitinkamai užpildykite tuščios ląstelės trūkstamų skaičių.

Sudoku taisyklės yra gana paprastos, tačiau žaidimas yra nepaprastai įvairus, turintis milijonus galimų skaičių kombinacijų ir įvairių sudėtingumo lygių. Bet visa tai pagrįsta paprasti principai naudojant skaičius 1-9, užpildyti spragas remiantis dedukciniais samprotavimais ir niekada nekartoti skaičių kiekviename kvadrate, eilutėje ar stulpelyje.

Sveiki! Šiame straipsnyje mes išsamiai išanalizuosime sudėtingo Sudoku sprendimą, naudodami konkretų pavyzdį. Prieš pradedant analizę, sutinkame mažuosius kvadratėlius vadinti skaičiais, numeruojant juos iš kairės į dešinę ir iš viršaus į apačią. Visi pagrindiniai Sudoku sprendimo principai aprašyti šiame straipsnyje.

Kaip įprasta, pirmiausia pažvelgsime į atvirus singlus. O tokių b5-5, e6-3 buvo tik du. Toliau į visus tuščius laukus pateikiame galimus kandidatus.

Kandidatai bus rašomi smulkiu šriftu žalia spalva atskirti nuo jau stovinčių skaitmenų. Mes tai darome mechaniškai, tiesiog surūšiuodami visas tuščias ląsteles ir įvesdami į juos skaičius, kurie gali būti juose.

Mūsų darbo vaisius galima pamatyti 2 paveiksle. Nukreipkime dėmesį į ląstelę f2. Ji turi du kandidatus 5 ir 9. Turėsime eiti su spėjimo metodu, o klaidos atveju grįžti prie šio pasirinkimo. Padėkime skaičių penktą. Išimkime penkis iš f eilutės, 2 stulpelio ir ketvirto kvadrato kandidatų.

Nustačius numerį nuolat šalinsime galimus kandidatus, o šiame straipsnyje į tai nebekreipiame dėmesio!

Toliau žiūrime į ketvirtą kvadratą, turime trišakį - tai langeliai e1, d2, e3, kuriuose yra 2, 8 ir 9 kandidatai. Išimkime juos iš likusių neužpildytų ketvirto kvadrato langelių. Pirmyn. Šeštajame kvadrate skaičius penki gali būti tik e8.

Daugiau apie Šis momentas nėra porų, trišakių, jau nekalbant apie ketvertus. Todėl eikime kitu keliu. Peržiūrėkime visas vertikalias ir horizontales, kad pašalintume nereikalingus kandidatus.

Ir taip antroje vertikalėje skaičius 8 gali būti tik langeliuose -h2 ir i2, išimkime aštuonias figūras iš kitų neužpildytų septinto kvadrato langelių. Trečiajame faile skaičius aštuoni gali būti tik e3. Tai, ką gavome, parodyta 3 paveiksle.

Daugiau nėra už ko griebtis. Turime gana kietą riešutą, bet vis tiek jį sulaužysime! Taigi, dar kartą apsvarstykite mūsų porą e1 ir d2, sutvarkykite ją tokiu būdu d2-9, e1 -2. Ir mūsų klaidos atveju vėl grįšime prie šios poros.

Dabar galime saugiai įrašyti deuce į langelį d9! O aikštėje yra septyni, devyni gali būti tik ant h1. Po to ant vertikalios 1 penketukas gali būti tik ant i1, o tai savo ruožtu suteikia teisę dėti penketuką ant h9 langelio.

4 paveiksle parodyta, ką padarėme. Dabar apsvarstykite kitą porą, tai yra d3 ir f1. Jie turi kandidatus 7 ir 6. Žvelgiant į priekį pasakysiu, kad išdėstymo variantas d3-7, f1-6 yra klaidingas ir straipsnyje nesvarstysime, kad negaištume laiko.

5 paveiksle parodytas mūsų darbas. Ką mums belieka daryti toliau? Žinoma, dar kartą peržiūrėkite skaičių nustatymo parinktis! Į ląstelę g1 įdedame trigubą. Išsaugokite kaip visada, kad galėtumėte sugrįžti. Vienas yra nustatytas i3. dabar septintame kvadrate gauname porą h2 ir i2 su skaičiais 2 ir 8. Tai suteikia teisę neįtraukti šiuos skaičius iš visos neužpildytos vertikalės kandidatų.

Remdamiesi paskutine teze, sutvarkome. a2 yra keturi, b2 yra trys. Ir po to galime nuleisti visą pirmą kvadratą. c1 – šeši, a1 – vienas, b3 – devyni, c3 – du.

6 paveiksle parodyta, kas atsitiko. i5 turime paslėptą vienišį – numerį trys! Ir i2 gali turėti tik skaičių 2! Atitinkamai, h2–8.

Dabar pereikime prie langelių e4 ir e7, tai pora su kandidatais 4 ir 9. Sudėkime juos taip: e4 keturi, e7 devyni. Dabar šešetas dedamas ant f6, o devynetas – ant f5! Toliau c4 mes gauname paslėptą vienišį - numerį devyni! Ir mes galime iš karto įdėti keturis iš 8, o tada uždaryti horizontalią: c6 aštuoni.

Patikrinkite, ar lauke nėra didelių kvadratų, kuriuose trūksta vieno skaičiaus. Patikrinkite kiekvieną didelį kvadratą ir pažiūrėkite, ar jame trūksta tik vieno skaitmens. Jei yra toks kvadratas, jį bus nesunku užpildyti. Tiesiog nustatykite, kurių skaitmenų nuo vieno iki devynių jame trūksta.

Pavyzdžiui, kvadrate gali būti skaičiai nuo vieno iki trijų ir nuo penkių iki devynių. Šiuo atveju ten nėra keturių, kuriuos norite įterpti į tuščią langelį.

Patikrinkite, ar nėra eilučių ir stulpelių, kuriuose trūksta tik vieno skaitmens. Pereikite visas galvosūkio eilutes ir stulpelius, kad sužinotumėte, ar nėra atvejų, kai trūksta tik vieno skaičiaus. Jei tokia eilutė ar stulpelis yra, nustatykite, kurio skaičiaus iš eilutės nuo vieno iki devynių trūksta, ir įveskite jį tuščiame langelyje.

Jei skaičių stulpelyje yra skaičiai nuo vieno iki septynių ir devynetas, tada paaiškėja, kad trūksta aštuonių, kuriuos reikia įvesti.

Atidžiai apžiūrėkite eilutes ar stulpelius, kad užpildytumėte didelius kvadratus trūkstamais skaičiais. Pažvelkite į trijų didelių kvadratų eilutę. Patikrinkite, ar skirtinguose dideliuose kvadratuose nėra dviejų pasikartojančių skaitmenų. Braukite pirštu per eilutes, kuriose yra šie skaičiai. Šis skaičius taip pat turi būti trečiame dideliame kvadrate, bet jis negali būti tose pačiose dviejose eilutėse, kurias nubrėžėte pirštu. Jis turėtų būti trečioje eilėje. Kartais dvi iš trijų langelių šioje kvadrato eilutėje jau bus užpildytos skaičiais ir vietoje jo bus nesunku įvesti skaičių, kurį pažymėjote.

Jei dviejuose dideliuose eilutės langeliuose yra aštuoniukas, jis turi būti pažymėtas trečiame langelyje. Perbraukite pirštu per eilutes, kuriose yra du aštuntukai, nes šiose eilėse aštuonetas negali stovėti trečiame dideliame kvadrate.

Be to, žiūrėkite galvosūkio lauką kita kryptimi. Kai suprasite galvosūkio eilučių ar stulpelių žiūrėjimo principą, pažiūrėkite į jį kita kryptimi. Naudokite aukščiau pateiktą vaizdo principą su nedideliu papildymu. Galbūt, kai pateksite į trečią didelį kvadratą, atitinkamoje eilutėje bus tik vienas baigtas skaičius ir du tušti langeliai.

Tokiu atveju reikės patikrinti skaičių stulpelius virš ir po tuščiais langeliais. Pažiūrėkite, ar viename iš stulpelių yra tas pats numeris, kurį ketinate įdėti. Jei radote šį numerį, negalėsite jo įdėti į stulpelį, kuriame jis jau yra, todėl turite įvesti jį kitame tuščiame langelyje.

Nedelsdami dirbkite su skaičių grupėmis. Kitaip tariant, jei pastebite daug tie patys skaitmenys lauke jie gali padėti užpildyti likusius langelius tais pačiais skaičiais. Pavyzdžiui, dėlionės lentoje gali būti daug penketukų. Naudokite aukščiau pateiktą lauko nuskaitymo techniką, kad užpildytumėte jį kuo daugiau likusių penketukų.

Norėčiau pasakyti, kad Sudoku yra tikrai įdomi ir jaudinanti užduotis, mįslė, galvosūkis, galvosūkis, skaitmeninis kryžiažodis, galite vadinti kaip tik norite. Kurio sprendimas ne tik suteiks tikrą malonumą mąstantiems žmonėms, bet ir leis lavinti bei lavinti loginį mąstymą, atmintį, atkaklumą jaudinančio žaidimo procese.

Tiems, kurie jau yra susipažinę su žaidimu visomis jo apraiškomis, taisyklės yra žinomos ir suprantamos. O tiems, kurie tik planuoja pradėti, mūsų informacija gali būti naudinga.

Sudoku taisyklės nesudėtingos, jas galima rasti laikraščių puslapiuose arba nesunkiai rasti internete.

Pagrindiniai taškai telpa į dvi eilutes: pagrindinė žaidėjo užduotis yra užpildyti visus langelius skaičiais nuo 1 iki 9. Tai turi būti daroma taip, kad nė vienas skaičius stulpelio eilutėje nesikartotų du kartus ir 3x3 mini kvadratas.

Šiandien siūlome keletą elektroninių žaidimų parinkčių, įskaitant daugiau nei milijoną įtaisytų galvosūkių variantų kiekviename žaidimo žaidėjuje.

Norėdami aiškumo ir geriau suprasti mįslės sprendimo procesą, apsvarstykite vieną iš paprasti variantai, pirmasis sudėtingumo lygis Sudoku-4tune, 6** serija.

Taigi, suteikiamas žaidimo laukas, kurį sudaro 81 langelis, kuris savo ruožtu sudaro: 9 eilutes, 9 stulpelius ir 9 mini kvadratus, kurių dydis yra 3x3 langeliai. (1 pav.)

Neleiskite, kad elektroninio žaidimo paminėjimas jus vargintų ateityje. Žaidimą galite sutikti laikraščių ar žurnalų puslapiuose, išsaugomas pagrindinis principas.

Elektroninė žaidimo versija suteikia puikias galimybes pasirinkti dėlionės sudėtingumo lygį, pačios dėlionės parinktis ir jų skaičių, žaidėjo pageidavimu, priklausomai nuo jo pasiruošimo.

Kai įjungsite elektroninį žaislą, žaidimo lauko langeliuose bus pateikti raktų numeriai. kurių negalima perkelti ar keisti. Galite pasirinkti variantą, kuris, jūsų nuomone, labiau tinka sprendimui. Logiškai samprotaujant, pradedant nuo pateiktų skaičių, reikia palaipsniui užpildyti visą žaidimo lauką skaičiais nuo 1 iki 9.

Pradinio skaičių išdėstymo pavyzdys parodytas 2 pav. Raktų numeriai, kaip taisyklė, elektroninėje žaidimo versijoje yra pažymėti apatiniu brūkšniu arba tašku langelyje. Kad ateityje jų nesupainiotumėte su skaičiais, kuriuos nustatysite jūs.

Žiūrint į žaidimo lauką. Turite nuspręsti, nuo ko pradėti. Paprastai norite apibrėžti eilutę, stulpelį arba mažą kvadratą, kuriame būtų minimalus tuščių langelių skaičius. Mūsų versijoje galime iš karto pasirinkti dvi eilutes – viršutinę ir apatinę. Šiose eilutėse trūksta tik vieno skaitmens. Taigi, priimamas paprastas sprendimas, nustačius pirmajai eilutei trūkstamus skaičius -7 ir paskutinei 4, juos įrašome į laisvus 3 pav. langelius.

Gautas rezultatas: dvi užpildytos eilutės su skaičiais nuo 1 iki 9 be pasikartojimo.

Kitas žingsnis. 5 stulpelyje (iš kairės į dešinę) yra tik dvi laisvos ląstelės. Ilgai negalvoję nustatome trūkstamus skaičius – 5 ir 8.

Norėdami pasiekti sėkmingą rezultatą žaidime, turite suprasti, kad turite naršyti trimis pagrindinėmis kryptimis - stulpeliu, eilute ir mini kvadratu.

IN šis pavyzdys sunku naršyti tik eilėmis ar stulpeliais, bet atkreipus dėmesį į mini kvadratėlius, pasidaro aišku. Negalite įvesti skaičiaus 8 antrajame (nuo viršaus) nagrinėjamo stulpelio langelyje, kitaip antroje minų aikštėje bus du aštuntukai. Panašiai su skaičiumi 5 antram langeliui (apačioje) ir antram apatiniam mini kvadratui 4 pav. (netinkama vieta).

Nors sprendimas atrodo teisingas stulpeliui, devyniems skaitmenims stulpelyje, be pasikartojimo, jis prieštarauja pagrindinėms taisyklėms. Mini kvadratuose skaičiai taip pat neturėtų kartotis.

Atitinkamai, norint gauti teisingą sprendimą, antrame (viršuje) langelyje reikia įvesti 5, o antrajame (apačioje) - 8. Šis sprendimas visiškai atitinka taisykles. Teisingą parinktį žr. 5 pav.

Tolesnis problemos sprendimas, kuris atrodo paprastas, reikalauja atidžiai apsvarstyti žaidimo lauką ir ryšį loginis mąstymas. Vėlgi galite naudoti minimalaus laisvų langelių skaičiaus principą ir atkreipti dėmesį į trečią ir septintą stulpelius (iš kairės į dešinę). Jie paliko tris langelius tuščias. Suskaičiavę trūkstamus skaičius, nustatome jų reikšmes - tai yra 2,3 ir 9 trečiajam stulpeliui ir 1,3 ir 6 septintam. Trečiojo stulpelio užpildymą kol kas palikime, nes, priešingai nei septintajame, nėra jokio aiškumo. Septintame stulpelyje galite iš karto nustatyti skaičiaus 6 vietą - tai antras laisvas langelis iš apačios. Kokia išvada?

Svarstant mini kvadratą, kuriame yra antrasis langelis, tampa aišku, kad jame jau yra skaičiai 1 ir 3. Iš skaitmeninio derinio mums reikia 1,3 ir 6, kitos alternatyvos nėra. Užpildyti likusias dvi laisvas septinto stulpelio langelius taip pat nėra sunku. Kadangi trečioje eilutėje jau yra užpildytas 1, 3 įvedamas į trečią langelį nuo septinto stulpelio viršaus, o 1 į vienintelį likusį laisvą antrą langelį. Pavyzdį žr. 6 pav.

Trečią stulpelį palikime, kad geriau suprastume akimirką. Nors, jei norite, galite užsirašyti sau ir šiuose langeliuose įvesti siūlomą įdiegimui reikalingų skaičių versiją, kurią, išsiaiškinus situaciją, galima ištaisyti. Elektroniniai žaidimai Sudoku-4tune, 6** serija leidžia įvesti daugiau nei vieną skaičių į langelius, priminimui.

Mes, išanalizavę situaciją, sukame į devintą (apačioje dešinėje) mini aikštę, kurioje mūsų sprendimu liko trys laisvos celės.

Išanalizavus situaciją galima pastebėti (mini kvadrato užpildymo pavyzdys), kad pilnai užpildyti neužtenka sekančių skaičių 2,5 ir 8. Įvertinus vidurinį, laisvą langelį, matyti, kad tik 5 iš reikiamų Čia tinka skaičiai. Kadangi 2 yra viršutiniame langelio stulpelyje, o 8 kompozicijos eilutėje, kurioje, be mini kvadrato, yra ir šis langelis. Atitinkamai, paskutinio mini kvadrato viduriniame langelyje įveskite skaičių 2 (jis neįtrauktas nei į eilutę, nei į stulpelį), o į viršutinį šio kvadrato langelį įveskite 8. Taigi mes visiškai užpildėme apatinį dešinįjį (9-asis) mini kvadratas su skaičiais nuo 1 iki 9, o skaičiai nesikartoja nei stulpeliuose, nei eilutėse, 7 pav.

Kai laisvos ląstelės užpildomos, jų skaičius mažėja, ir mes pamažu artėjame prie savo galvosūkio sprendimo. Tačiau tuo pat metu problemos sprendimas gali būti ir supaprastintas, ir sudėtingas. Ir pirmasis būdas užpildyti minimalų langelių skaičių eilutėse, stulpeliuose ar mini kvadratuose nustoja būti veiksmingas. Kadangi aiškiai apibrėžtų skaitmenų skaičius tam tikra linija, stulpelis arba mini kvadratas. (Pavyzdys: trečias mūsų paliktas stulpelis). Tokiu atveju būtina naudoti atskirų langelių paieškos metodą, nustatant skaičius, dėl kurių nekyla abejonių.

Elektroniniuose žaidimuose Sudoku-4tune, 6 ** serija, suteikiama galimybė naudoti užuominas. Keturis kartus per žaidimą galite naudoti šią funkciją ir kompiuteris pats nustatys teisingą skaičių jūsų pasirinktoje langelyje. 8** serijos modeliai šios funkcijos neturi, o antrojo metodo naudojimas tampa aktualiausias.

Apsvarstykite antrąjį metodą mūsų pavyzdyje.

Aiškumo dėlei paimkime ketvirtą stulpelį. Jame neužpildytas ląstelių skaičius yra gana didelis, šešios. Apskaičiavę trūkstamus skaičius, juos nustatome - tai yra 1, 4, 6, 7, 8 ir 9. Galite sumažinti pasirinkimų skaičių, remdamiesi vidutiniu mini kvadratu, kurio pakanka didelis skaičius tam tikri skaičiai ir tik du laisvi langeliai šiame stulpelyje. Palyginus juos su mums reikalingais skaičiais, matyti, kad 1,6 ir 4 galima atmesti. Jie neturėtų būti šioje mini aikštėje, kad būtų išvengta pasikartojimo. Lieka 7,8 ir 9. Atkreipkite dėmesį, kad eilutėje (ketvirtoje nuo viršaus), kurioje yra mums reikalinga ląstelė, jau yra 7 ir 8 skaičiai iš trijų likusių mums reikalingų. Taigi šiai langeliui lieka vienintelė galimybė – skaičius 9, 8 pav. Abejonės dėl teisingumo ši parinktis tai, kad visi mūsų apsvarstyti ir neįtraukti skaičiai iš pradžių buvo pateikti užduotyje, nesukelia sprendimo. Tai reiškia, kad jie nėra keičiami ar perkeliami, patvirtinantys numerio, kurį pasirinkome įdiegti šioje konkrečioje langelyje, unikalumą.

Naudodami du metodus vienu metu, priklausomai nuo situacijos, analizuodami ir logiškai mąstydami užpildysite visas laisvas ląsteles ir pasieksite teisingas sprendimas bet kokia Sudoku galvosūkis, o ypač ši mįslė. Pabandykite patys užbaigti mūsų pavyzdžio sprendimą 9 pav. ir palyginkite jį su galutiniu atsakymu, parodytu 10 pav.

Galbūt jūs patys nustatote bet kokį papildomą Pagrindiniai klausimai sprendžiant galvosūkius ir tobulėti savo sistema. Arba pasinaudokite mūsų patarimais, jie jums bus naudingi ir leis prisijungti didelis skaičiusšio žaidimo mėgėjai ir gerbėjai. Sėkmės.

Sudoku tikslas yra išdėstyti visus skaičius taip, kad 3x3 kvadratuose, eilutėse ir stulpeliuose nebūtų identiškų skaičių. Štai jau išspręsto Sudoku pavyzdys:

Galite patikrinti, ar kiekviename iš devynių langelių, taip pat visose eilutėse ir stulpeliuose nėra pasikartojančių skaičių. Sprendžiant Sudoku reikia naudoti šią skaičių „unikalumo“ taisyklę ir nuosekliai išskiriant kandidatus (maži skaičiai langelyje nurodo, kurie skaičiai, žaidėjo nuomone, gali stovėti šiame langelyje), surasti vietas, kuriose gali stovėti tik vienas skaičius.

Atidarę Sudoku, matome, kad kiekvienoje ląstelėje viskas yra maža pilki skaičiai. Galite iš karto panaikinti jau nustatytų skaičių žymėjimą (žymės pašalinamos dešiniuoju pelės klavišu spustelėjus nedidelį skaičių):

Pradėsiu nuo skaičiaus, kuris yra šiame kryžiažodyje viename egzemplioriuje – 6, kad būtų patogiau parodyti kandidatų išskyrimą.

Skaičiai neįtraukiami kvadrate su skaičiumi, eilėje ir stulpelyje raudonai pažymėti kandidatai, kuriuos reikia pašalinti - dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite juos, atkreipdami dėmesį, kad šiose vietose negali būti šešių (kitaip bus du šeši kvadrate / stulpelyje / eilutėje, o tai prieštarauja taisyklėms).

Dabar, jei grįšime prie vienetų, išimčių modelis bus toks:

Išimame kandidatus po 1 iš kiekvienos laisvos kvadrato langelio, kuriame jau yra 1, kiekvienoje eilutėje, kur yra 1, ir kiekviename stulpelyje, kur yra 1. Iš viso trims vienetams bus 3 langeliai, 3 stulpeliai ir 3 eilutės.

Toliau eikime tiesiai prie 4, ten yra daugiau skaičių, bet principas tas pats. O gerai įsižiūrėjus matosi, kad viršutiniame kairiajame 3x3 kvadrate yra tik viena laisva langelis (pažymėta žalia spalva), kur gali stovėti 4. Taigi, įdėkite ten skaičių 4 ir ištrinkite visus kandidatus (nebegalima). būti kiti skaičiai). Paprastame Sudoku tokiu būdu galima užpildyti gana daug laukų.

Nustačius naują skaičių galima dar kartą patikrinti ankstesnius, nes pridėjus naują skaičių susiaurėja paieškos ratas, pavyzdžiui, šiame kryžiažodyje keturių rinkinių dėka šiame kvadrate liko tik viena langelis ( žalias):

Iš trijų galimų kamerų tik viena neužima bloko ir mes ten patalpinome įrenginį.

Taigi pašaliname visus akivaizdžius visų skaičių kandidatus (nuo 1 iki 9) ir, jei įmanoma, užrašome skaičius:

Pašalinus visus akivaizdžiai netinkamus kandidatus, gauta langelis, kuriame liko tik 1 kandidatas (žalias), vadinasi, šis skaičius yra trys, ir verta.

Skaičiai taip pat pateikiami, jei kandidatas yra paskutinis kvadrate, eilutėje ar stulpelyje:

Tai yra penketukų pavyzdžiai, matote, kad oranžinėse langeliuose penketukų nėra, o vienintelis kandidatas regione lieka žaliuose langeliuose, o tai reiškia, kad ten yra penketukai.

Tai yra patys elementariausi skaičių dėjimo Sudoku būdai, kuriuos jau galite išbandyti spręsdami paprasto sudėtingumo sudoku (viena žvaigždutė), pvz.: Sudoku Nr. 12433, Sudoku Nr. 14048, Sudoku Nr. 526. Parodytas Sudokus yra visiškai išspręstas naudojant aukščiau pateiktą informaciją. Bet jei nerandate kito numerio, galite pasinaudoti pasirinkimo metodu – išsaugokite „Sudoku“ ir pabandykite atsitiktinai įrašyti kokį nors skaičių, o nesėkmės atveju įkelkite „Sudoku“.

Jei norite sužinoti daugiau sudėtingi metodai, skaityk.

Užrakinti kandidatai

Užrakintas kandidatas aikštėje

Apsvarstykite šią situaciją:

Mėlyna spalva paryškintame kvadrate 4 kandidatai (žali langeliai) yra dviejuose langeliuose toje pačioje eilutėje. Jei šioje eilutėje yra skaičius 4 (oranžiniai langeliai), tada mėlyname kvadrate nebus kur dėti 4, o tai reiškia, kad iš visų oranžinių langelių neįtraukiame 4.

Panašus skaičiaus 2 pavyzdys:

Užrakintas kandidatas iš eilės

Šis pavyzdys panašus į ankstesnį, bet čia (mėlyna) 7 kandidatai yra tame pačiame kvadrate. Tai reiškia, kad septynetai pašalinami iš visų likusių kvadrato langelių (oranžinė).

Užrakintas kandidatas stulpelyje

Panašiai kaip ir ankstesniame pavyzdyje, tik stulpelyje 8 kandidatai yra toje pačioje aikštėje. Taip pat pašalinami visi kandidatai 8 iš kitų aikštės langelių.

Įvaldę užrakintus kandidatus, galite išspręsti vidutinio sunkumo sudoku be pasirinkimo, pvz.: Sudoku Nr. 11466, Sudoku Nr. 13121, Sudoku Nr. 11528.

Skaičių grupės

Grupes pamatyti sunkiau nei užrakintus kandidatus, tačiau jos padeda išspręsti daugybę sudėtingų kryžiažodžių aklavietės.

nuogos poros

Paprasčiausias grupių porūšis yra dvi identiškos skaičių poros viename kvadrate, eilutėje ar stulpelyje. Pavyzdžiui, tuščia skaičių pora eilutėje:

Jei bet kuriame kitame langelyje oranžinėje eilutėje yra 7 arba 8, tada žaliuose langeliuose bus 7 ir 7, arba 8 ir 8, tačiau pagal taisykles eilutėje negali būti 2 tas pats numeris, todėl visi 7 ir visi 8 pašalinami iš oranžinių langelių.

Kitas pavyzdys:

Nuoga pora tuo pačiu metu yra toje pačioje kolonoje ir toje pačioje aikštėje. Papildomi kandidatai (raudoni) pašalinami tiek iš kolonos, tiek iš aikštės.

Svarbi pastaba - grupė turi būti tiksliai „nuoga“, tai yra, šiose ląstelėse neturi būti kitų skaičių. Tai yra ir yra nuoga grupė, bet ir nėra, kadangi grupė nebėra nuoga, yra papildomas skaičius - 6. Jie taip pat nėra nuoga grupė, nes skaičiai turėtų būti vienodi, bet čia 3 skirtingi skaičiai grupėje.

Nuogi trynukai

Nuogos trigubos yra panašios į nuogas poras, tačiau jas sunkiau aptikti – tai 3 nuogi skaičiai trijose ląstelėse.

Pavyzdyje skaičiai vienoje eilutėje kartojami 3 kartus. Grupėje yra tik 3 skaičiai ir jie yra 3 langeliuose, o tai reiškia, kad papildomi skaičiai 1, 2, 6 iš oranžinių langelių pašalinami.

Vienuose trijuose gali nebūti viso skaičiaus, pavyzdžiui, tiktų derinys:, ir - tai visi tie patys 3 skaičių tipai trijose langeliuose, tik nepilnoje kompozicijoje.

Nuogos ketvertos

Kitas plikų grupių pratęsimas – plikos ketvertos.

Skaičiai , , , sudaro keturių skaičių 2, 5, 6 ir 7, esančių keturiose ląstelėse, ketvertuką. Šis keturkampis yra viename kvadrate, o tai reiškia, kad visi skaičiai 2, 5, 6, 7 iš likusių kvadrato langelių (oranžinės spalvos) pašalinami.

paslėptos poros

Kitas grupių variantas yra paslėptos grupės. Apsvarstykite pavyzdį:

Viršutinėje eilutėje skaičiai 6 ir 9 yra tik dviejuose langeliuose, kituose šios eilutės langeliuose tokių skaičių nėra. Ir jei į vieną iš žalių langelių įdėsite kitą skaičių (pavyzdžiui, 1), tada eilutėje neliks vietos vienam iš skaičių: 6 arba 9, todėl reikia ištrinti visus žalios spalvos skaičius. ląstelės, išskyrus 6 ir 9.

Dėl to, pašalinus perteklių, turėtų likti tik plika skaičių pora.

Paslėpti trynukai

Panašiai kaip paslėptos poros – 3 skaičiai stovi 3 kvadrato, eilutės ar stulpelio langeliuose ir tik šiuose trijuose langeliuose. Tose pačiose ląstelėse gali būti ir kitų skaičių – jie pašalinami

Pavyzdyje paslėpti skaičiai 4, 8 ir 9. Kituose stulpelio langeliuose šių skaičių nėra, vadinasi, iš žaliųjų langelių pašaliname nereikalingus kandidatus.

paslėpti ketvertukai

Panašiai ir su paslėptais trigubais, tik 4 skaičiai 4 langeliuose.

Pavyzdyje keturi skaičiai 2, 3, 8, 9 keturiuose vieno stulpelio langeliuose (žalia spalva) sudaro paslėptą ketvertą, nes šių skaičių nėra kituose stulpelio langeliuose (oranžinės spalvos). Papildomi kandidatai iš žaliųjų langelių pašalinami.

Tai užbaigia skaičių grupių svarstymą. Praktikos tikslais pabandykite išspręsti šiuos kryžiažodžius (be pasirinkimo): Sudoku Nr. 13091, Sudoku Nr. 10710

X sparnas ir žuvies kardas

Šie keisti žodžiai yra dviejų vardai panašiais būdais Sudoku kandidatų pašalinimas.

X sparnas

X-wing yra svarstomas vieno skaičiaus kandidatams, apsvarstykite 3:

Dviejose eilėse yra tik 2 trigubai (mėlyna), o šie trigubai yra tik dviejose eilutėse. Šiame derinyje yra tik 2 trigubų sprendinių, o kiti trigubai oranžinėse stulpeliuose prieštarauja šiam sprendimui (patikrinkite kodėl), todėl raudonus trigubus kandidatus reikia pašalinti.

Panašiai ir kandidatams į 2 ir stulpelius.

Tiesą sakant, X sparnas yra gana įprastas, tačiau ne taip dažnai susidūrimas su tokia situacija žada pašalinti papildomus skaičius.

Tai patobulinta X-wing versija, skirta trims eilutėms arba stulpeliams:

Taip pat atsižvelgiame į 1 skaičių, pavyzdyje tai yra 3. 3 stulpeliuose (mėlynos spalvos) yra trijulės, priklausančios toms pačioms trims eilutėms.

Skaičiai gali būti ne visuose langeliuose, bet mums svarbi trijų horizontalių ir trijų vertikalių linijų sankirta. Vertikaliai arba horizontaliai visuose langeliuose, išskyrus žalius, neturėtų būti skaičių, pavyzdyje tai yra vertikalė - stulpeliai. Tada visi papildomi skaičiai eilutėse turėtų būti pašalinti, kad 3 liktų tik linijų susikirtimo vietose - žaliose ląstelėse.

Papildoma analizė

Santykis tarp paslėptų ir nuogų grupių.

Ir taip pat atsakymas į klausimą: kodėl jie neieško paslėptų / nuogų penketukų, šešių ir pan.?

Pažvelkime į šiuos 2 pavyzdžius:

Tai vienas Sudoku, kuriame atsižvelgiama į vieną skaičių stulpelį. 2 skaičiai 4 (pažymėti raudonai) neįskaitant 2 Skirtingi keliai- su paslėptos poros pagalba arba su nuogas poros pagalba.

Kitas pavyzdys:

Kitas Sudoku, kur tame pačiame kvadrate yra ir plika pora, ir paslėptas trejetas, kurie pašalina tuos pačius skaičius.

Jei pažvelgsite į tuščių ir paslėptų grupių pavyzdžius ankstesnėse pastraipose, pastebėsite, kad esant 4 laisvoms ląstelėms su tuščia grupe, likusios 2 ląstelės būtinai bus tuščia pora. Su 8 laisvomis ląstelėmis ir keturiomis nuogomis, likusios 4 ląstelės bus paslėptos keturios:

Jei atsižvelgsime į ryšį tarp plikų ir paslėptų grupių, galime sužinoti, kad jei likusiose ląstelėse yra plika grupė, būtinai bus paslėpta grupė ir atvirkščiai.

Ir iš to galime daryti išvadą, kad jei turime 9 laisvus iš eilės, o tarp jų tikrai yra nuogas šeši, tada bus lengviau rasti paslėptą trigubą, nei ieškoti ryšio tarp 6 ląstelių. Lygiai taip pat ir su paslėptu ir nuogu penketuku - lengviau rasti nuogą / paslėptą ketvertą, todėl penketukų net neieškoma.

Ir dar viena išvada – skaičių grupių prasminga ieškoti tik tuo atveju, jei kvadrate, eilutėje ar stulpelyje yra bent aštuoni laisvi langeliai, esant mažesniam langelių skaičiui, galima apsiriboti paslėptais ir nuogais trigubais. O turint penkias ar mažiau laisvų langelių, trigubų neieškoti – užteks dviejų.

Galutinis žodis

Čia yra žinomiausi Sudoku sprendimo būdai, tačiau sprendžiant sudėtingus Sudoku metodus, taikant šiuos metodus ne visada pasiekiamas išsamus sprendimas. Bet kokiu atveju pasirinkimo metodas visada ateis į pagalbą – išsaugokite „Sudoku“ aklavietėje, pakeiskite bet kurį turimą skaičių ir pabandykite išspręsti galvosūkį. Jei dėl šio pakeitimo atsidursite neįmanomoje situacijoje, turite paleisti ir pašalinti pakeitimo numerį iš kandidatų.