Tuščios sudoku ląstelės. Sudoku paslaptys

Daugelis žmonių mėgsta priversti save mąstyti: kažkam - intelekto ugdymui, kažkam - palaikyti geros formos smegenis (taip, ne tik kūnui reikia mankštos), o geriausias treniruoklis protui yra įvairūs žaidimai. logika ir galvosūkiai. Vienas iš tokių edukacinių pramogų variantų gali būti vadinamas Sudoku. Tačiau kai kurie apie tokį žaidimą nėra girdėję, o ką jau kalbėti apie taisyklių žinojimą ar kitus įdomius dalykus. Straipsnio dėka sužinosite visą reikalingą informaciją, pavyzdžiui, kaip išspręsti Sudoku, taip pat jų taisykles ir tipus.

Generolas

Sudoku yra galvosūkis. Kartais sudėtingas, sunkiai atskleidžiamas, bet visada įdomus ir įtraukiantis kiekvienam žmogui, nusprendusiam žaisti šį žaidimą. Pavadinimas kilęs iš japonų kalbos: „su“ reiškia „skaičius“, o „doku“ reiškia „išsiskiriantis“.

Ne visi žino, kaip išspręsti Sudoku. Pavyzdžiui, sudėtingus galvosūkius gali atlikti tiek protingi, gerai mąstantys pradedantieji, tiek savo srities profesionalai, kurie žaidimą praktikuoja ne vieną dieną. Tiesiog imk ir per penkias minutes užduotį išspręs ne kiekvienam.

taisykles

Taigi, kaip išspręsti Sudoku. Taisyklės labai paprastos ir aiškios, lengvai įsimenamos. Tačiau nemanykite, kad paprastos taisyklės žada „neskausmingą“ sprendimą; teks daug mąstyti, taikyti loginį ir strateginį mąstymą, stengtis atkurti paveikslą. Tikriausiai jums reikia mylėti skaičius, kad išspręstumėte „Sudoku“.

Pirmiausia nubrėžiamas 9 x 9 kvadratas. Tada storesnėmis linijomis jis padalinamas į vadinamuosius „regionus“ po tris kvadratus. Rezultatas yra 81 langelis, kuris galiausiai turėtų būti visiškai užpildytas skaičiais. Čia ir slypi sunkumai: skaičiai nuo 1 iki 9, išdėstyti per visą perimetrą, neturėtų kartotis nei „regionuose“ (kvadratuose 3 x 3), nei linijose vertikaliai ir (arba) horizontaliai. Bet kuriame Sudoku iš pradžių yra užpildytos ląstelės. Be to žaidimas tiesiog neįmanomas, nes kitaip jis pasirodys ne išspręsti, o sugalvoti. Dėlionės sudėtingumas priklauso nuo skaitmenų skaičiaus. Sudėtinguose sudokuose yra keletas skaičių, dažnai išdėstytų taip, kad prieš juos spręsdami turite susimąstyti. Plaučiuose - maždaug pusė skaičių jau yra vietoje, todėl daug lengviau išnarplioti.

Visiškai išardytas pavyzdys

Sunku suprasti, kaip išspręsti Sudoku, jei nėra konkretaus pavyzdžio, kuriame žingsnis po žingsnio būtų parodyta, kaip, kur ir ką įterpti. Pateiktas paveikslėlis laikomas nesudėtingu, nes daugelis mini kvadratų jau užpildyti reikiamais skaičiais. Beje, būtent jais pasikliausime dėl sprendimo.

Pradedantiesiems galite pažvelgti į linijas ar kvadratus, kur ypač daug skaičių. Pavyzdžiui, puikiai tinka antrasis stulpelis iš kairės, trūksta tik dviejų skaičių. Jei pažvelgsite į tuos, kurie jau yra, tampa akivaizdu, kad antroje ir aštuntoje eilutėse tuščiuose langeliuose nėra pakankamai 5 ir 9. Su penketuku dar ne viskas aišku, gali būti ir ten, ir ten, bet pažiūrėjus į devynetą viskas pasidaro aišku. Kadangi antroje eilutėje jau yra skaičius 9 (septintoje stulpelyje), tai reiškia, kad norint išvengti pasikartojimų, devynetas turi būti dedamas į 8 eilutę. Naudodami pašalinimo metodą, į 2 eilutę pridedame 5 - ir dabar jau turime vieną užpildytą stulpelį.

Panašiai galite išspręsti visą Sudoku galvosūkį, tačiau sudėtingesniais atvejais, kai viename stulpelyje, eilutėje ar kvadrate trūksta ne poros skaičių, o daug daugiau, teks naudoti kiek kitokį metodą. Dabar taip pat analizuosime.

Šį kartą paimsime vidutinį „regioną“, kuriame trūksta penkių skaitmenų: 3, 5, 6, 7, 8. Kiekvieną langelį užpildome ne dideliais efektyviais skaičiais, o mažais, „šiurkščiais“. Tiesiog kiekviename langelyje įrašome tuos skaičius, kurių trūksta ir kurie gali būti dėl jų trūkumo. Viršutiniame langelyje tai yra 5, 6, 7 (3 šioje eilutėje jau yra „regione“ dešinėje ir 8 kairėje); kairėje esančiame langelyje gali būti 5, 6, 7; pačiame viduryje - 5, 6, 7; dešinė - 5, 7, 8; apačioje - 3, 5, 6.

Taigi, dabar pažiūrėkime, kuriuose mini skaitmenyse yra skaičiai, kurie skiriasi nuo kitų. 3: yra tik vienoje vietoje, kitur jo nėra. Taigi, jį galima pataisyti dėl didelio. 5, 6 ir 7 yra bent dviejose ląstelėse, todėl paliekame juos ramybėje. 8 yra tik viename, o tai reiškia, kad likę skaičiai išnyksta ir galite palikti aštuonis.

Keisdami šiuos du būdus, toliau sprendžiame Sudoku. Savo pavyzdyje naudosime pirmąjį metodą, tačiau reikia prisiminti, kad sudėtinguose variantuose būtinas antrasis. Be jo bus be galo sunku.

Beje, kai vidurinis septynetas randamas viršutiniame „regione“, jį galima pašalinti iš vidurinio kvadrato mini skaičių. Jei tai padarysite, pastebėsite, kad tame regione liko tik vienas 7, todėl galite tik jį palikti.

Tai viskas; baigtas rezultatas:

Rūšys

Sudoku galvosūkiai yra skirtingi. Kai kuriose būtina sąlyga yra identiškų skaičių nebuvimas ne tik eilutėse, stulpeliuose ir mini kvadratuose, bet ir įstrižai. Kai kuriuose vietoj įprastų „regionų“ yra kiti skaičiai, o tai labai apsunkina problemos sprendimą. Žinai, vienaip ar kitaip, kaip išspręsti Sudoku, tai bent pagrindinė taisyklė, taikoma bet kokiai rūšiai. Tai visada padės susidoroti su bet kokio sudėtingumo galvosūkiu, svarbiausia yra stengtis pasiekti savo tikslą.

Išvada

Dabar žinote, kaip išspręsti Sudoku, todėl galite atsisiųsti panašius galvosūkius iš įvairių svetainių, išspręsti juos internete arba nusipirkti popierines versijas spaudos kioskuose. Bet kokiu atveju, dabar jūs turėsite užsiėmimą ilgoms valandoms ar net dienoms, nes nerealu vilkti „Sudoku“, ypač kai jūs turite iš tikrųjų išsiaiškinti jų sprendimo principą. Praktika, praktika ir dar daugiau praktikos – tada spustelėsite šį galvosūkį kaip riešutus.

Taigi šiandien aš jus išmokysiu išspręsti sudoku.

Kad būtų aiškumo, paimkime konkretų pavyzdį ir apsvarstykite pagrindines taisykles:

Sudoku sprendimo taisyklės:

Eilutę ir stulpelį paryškinau geltonai. Pirmoji taisyklė kiekvienoje eilutėje ir kiekviename stulpelyje gali būti skaičiai nuo 1 iki 9 ir jie negali būti kartojami. Trumpai tariant - 9 langeliai, 9 skaičiai - todėl 1-ame ir tame pačiame stulpelyje negali būti 2 penketukai, aštuntukai ir pan. Taip pat ir stygoms.

Dabar aš pasirinkau kvadratus - tai yra antroji taisyklė. Kiekviename kvadrate gali būti skaičiai nuo 1 iki 9 ir jie nesikartoja. (Tas pats kaip eilutėse ir stulpeliuose). Kvadratai pažymėti paryškintomis linijomis.

Vadinasi, turime bendroji sudoku sprendimo taisyklė: nei į linijos, nei viduje stulpelius nei viduje kvadratai skaičiai neturi kartotis.

Na, pabandykime tai išspręsti dabar:

Vienetus paryškinau žalia spalva ir parodžiau kryptį, į kurią žiūrime. Būtent, mus domina paskutinė viršutinė aikštė. Galite pastebėti, kad šio kvadrato 2 ir 3 eilėse negali būti vienetų, kitaip bus pasikartojimas. Taigi – vienetas viršuje:

Dviką rasti nesunku:

Dabar naudokime du, kuriuos ką tik radome:

Tikiuosi paieškos algoritmas tapo aiškus, tad nuo šiol piešiu greičiau.

Mes žiūrime į 1-ąjį 3-iosios eilutės kvadratą (žemiau):

Nes turime 2 laisvus langelius, tada kiekvienas iš jų gali turėti vieną iš dviejų skaičių: (1 arba 6):

Tai reiškia, kad stulpelyje, kurį paryškinau, nebegali būti nei 1, nei 6 – todėl viršutiniame kvadrate įdedame 6.

Dėl laiko stokos čia ir sustosiu. Labai tikiuosi, kad supratai logiką. Beje, paėmiau ne patį paprasčiausią pavyzdį, kuriame greičiausiai visi sprendimai nebus iškart matomi vienareikšmiškai, todėl geriau naudoti pieštuką. Apatiniame kvadrate dar nežinome 1 ir 6, todėl piešiame juos pieštuku – panašiai 3 ir 4 bus nupiešti pieštuku viršutiniame kvadrate.

Jei pagalvosime šiek tiek daugiau, vadovaudamiesi taisyklėmis, atsikratysime klausimo, kur yra 3, o kur 4:

Taip, beje, jei kuris nors punktas jums pasirodė nesuprantamas, parašykite, aš paaiškinsiu išsamiau. Sėkmės su sudoku.

SUDOKU SPRENDIMO ALGORITMAS (SUDOKU) stulpeliai.* 1.5.Vietinės lentelės. Poros. Triados..* 1.6. Loginis požiūris.* 1.7. Pasikliovimas neatidarytomis poromis.* 1.8. Sudėtingo Sudoku sprendimo pavyzdys 1.9. Valingas porų atidarymas ir Sudoku su dviprasmiškais sprendimais 1.10. Neporos 1.11. Bendras dviejų technikų naudojimas 1.12. Pusės poros.* 1.13. Sudoku sprendimas su nedideliu pradiniu skaitmenų skaičiumi. Netriados. 1.14.Quadro 1.15.Rekomendacijos 2.Sudoku sprendimo lentelės algoritmas 3.Praktinės instrukcijos 4.Sudoku sprendimo lentelės būdu pavyzdys 5.Pasitikrinkite savo įgūdžius Pastaba: žvaigždute (*) nepažymėtus elementus galima praleisti per pirmąjį skaitymas. Įvadas Sudoku yra skaitmeninis galvosūkių žaidimas. Žaidimo laukas yra didelis kvadratas, susidedantis iš devynių eilučių (9 langeliai iš eilės, langeliai eilutėje skaičiuojami iš kairės į dešinę) ir devynių stulpelių (9 langeliai stulpelyje, langeliai stulpelyje skaičiuojami nuo viršaus iki apačioje) iš viso: (9x9 = 81 langelis), suskirstytas į 9 mažus langelius (kiekvieną kvadratą sudaro 3x3 = 9 langeliai, kvadratų skaičius yra iš kairės į dešinę, iš viršaus į apačią, langelių skaičius mažame kvadrate yra iš kairės į dešinę, iš viršaus į apačią). Kiekviena darbo lauko ląstelė vienu metu priklauso vienai eilutei ir vienam stulpeliui ir turi koordinates, susidedančias iš dviejų skaitmenų: jos stulpelio numerio (X ašis) ir eilutės numerio (Y ašis). Viršutiniame kairiajame žaidimo lauko kampe esančiame langelyje yra koordinatės (1,1), kitas pirmosios eilutės langelis - (2,1) skaičius 7 šiame langelyje tekste bus rašomas taip: 7(2) ,1), skaičius 8 trečiame antrosios eilutės langelyje - 8(3,2) ir pan., o langelis apatiniame dešiniajame žaidimo lauko kampe turi koordinates (9,9). Išspręskite Sudoku – užpildykite visus tuščius žaidimo lauko langelius skaičiais nuo 1 iki 9 taip, kad jokie skaičiai nepasikartotų jokioje eilutėje, stulpelyje ar mažame kvadrate. Skaičiai užpildytuose langeliuose yra rezultatų skaičiai (CR). Skaičiai, kuriuos turime rasti, yra trūkstami skaičiai - TsN. Jei kokiame nors mažame kvadrate įrašyti trys skaičiai, pavyzdžiui, 158 yra CR (kableliai praleidžiami, skaitome: vienas, du, trys), tai - NC šiame kvadrate yra - 234679. Kitaip tariant - išspręskite Sudoku - suraskite ir teisingai sudėti visus trūkstamus skaičius, kiekvienas CN, kurio vieta nustatoma vienareikšmiškai, tampa CR. Paveiksluose CR nubraižyti indeksais, indeksas 1 nustato pirmiausia rastą CR, 2 – antrą ir t.t. Tekste nurodomos arba CR koordinatės: CR5(6.3) arba 5(6.3); arba koordinatės ir indeksas: 5(6,3) ind. 12: arba tik indeksas: 5-12. Indeksavus CR paveikslėliuose, lengviau suprasti Sudoku sprendimo procesą. „Įstrižainėje“ sudoku keliama dar viena sąlyga, būtent: abiejose didžiojo kvadrato įstrižainėse skaičiai taip pat neturi kartotis. Sudoku dažniausiai turi vieną sprendimą, tačiau yra išimčių – 2, 3 ar daugiau sprendimų. Sudoku sprendimas reikalauja dėmesio ir gero apšvietimo. Naudokite tušinukus. 1. SUDOKU SPRENDIMO TECHNIKA* 1.1.Mažųjų kvadratų metodas – MK.* Tai paprasčiausias Sudoku sprendimo būdas, pagrįstas tuo, kad kiekviename mažame kvadrate kiekvienas iš devynių galimų skaitmenų gali pasirodyti tik vieną kartą. Su juo galite pradėti spręsti galvosūkį CR galite pradėti ieškoti nuo bet kurio skaičiaus, dažniausiai pradedame nuo vieno (jei jie yra užduotyje). Randame nedidelį kvadratą, kuriame šios figūros nėra. Ląstelės, kurioje turėtų būti mūsų pasirinktas skaičius šiame kvadrate, paieška yra tokia. Mes žiūrime per visas eilutes ir stulpelius, einančius per mūsų mažą kvadratą, ar juose yra mūsų pasirinktas skaičius. Jei kur nors (gretimame mažuose langeliuose) eilutėje ar stulpelyje, einančioje per mūsų kvadratą, yra mūsų numeris, tada jų dalys (eilutės ar stulpeliai) mūsų kvadrate bus uždraustos („sulaužytos“), kad būtų galima nustatyti mūsų pasirinktą skaičių. Jei išanalizavę visas eilutes ir stulpelius (3 ir 3), einančius per mūsų kvadratą, matome, kad visi mūsų kvadrato langeliai, išskyrus VIENĄ „bitą“, arba yra užimti kitų skaičių, tuomet turime įvesti savo skaičių į ši VIENA ląstelė! 1.1.1.Pavyzdys. 11 pav. 5 ketvirtyje yra penkios tuščios ląstelės. Visi jie, išskyrus langelį su koordinatėmis (5,5), yra „bitai“ trigubai (sulaužyti langeliai žymimi raudonais kryžiais), šioje „nepramuštoje“ langelyje įvesime rezultato numerį – ЦР3 (5,5). ). 1.1.2. Pavyzdys su tuščiu kvadratu. Analizė: 11A pav. 4 kvadratas tuščias, bet visi jo langeliai, išskyrus vieną, yra „bitai“ su skaičiais 7 (sulaužyti langeliai pažymėti raudonais kryžiais). Šioje vienoje „nepramuštoje“ langelyje su koordinatėmis (3.5) įvesime rezultato numerį – ЦР7 (3.5). 1.1.3 Tokiu pat būdu analizuojame šiuos mažus kvadratus. Padirbę su vienu skaitmeniu (sėkmingai ar nesėkmingai) visus kvadratus, kuriuose jo nėra, pereiname prie kito skaitmens. Jei visuose mažuose kvadratėliuose randama kokia nors figūra, mes apie tai pažymime. Baigę dirbti su devynetu, grįžtame prie vieno ir dar kartą perskaitome visus skaičius. Jei kitas leidimas neduoda rezultatų, pereikite prie kitų toliau aprašytų metodų. MK metodas yra pats paprasčiausias, jo pagalba galite išspręsti tik paprasčiausius Sudokus. 11B. Juoda spalva - nuorod. būklė, žalia spalva - pirmasis apskritimas, raudona spalva - antras, trečias apskritimas - tušti langeliai Tsr2. Norint geriau suprasti reikalo esmę, rekomenduoju nubrėžti pradinę būseną (juodus skaičius) ir pereiti visą sprendimo kelią. 1.1.4. Norint išspręsti sudėtingus Sudokus, šį metodą naudinga naudoti kartu su 1.12 (pusių porų) technika, pažymint mažais skaičiais absoliučiai VISAS pasitaikančias pusporas, nesvarbu, ar jos tiesios, įstrižos ar kampinės. 1.2. Eilučių ir stulpelių metodas – C&S * St – stulpelis; Str - eilutė. Kai matome, kad tam tikrame stulpelyje, mažame kvadrate ar eilutėje liko tik vienas tuščias langelis, galime lengvai jį užpildyti. Jei viskas nesiseka ir vienintelis dalykas, kurį mums pavyko pasiekti, yra dvi laisvos ląstelės, tada kiekviename iš jų įvedame du trūkstamus skaičius - tai bus „pora“. Jei trys tušti langeliai yra toje pačioje eilutėje ar stulpelyje, tada kiekviename iš jų įvedame tris trūkstamus skaičius. Jei visos trys tuščios celės buvo viename mažame kvadrate, tada laikoma, kad jos dabar užpildytos ir nedalyvauja tolimesnėje paieškoje šiame mažame kvadrate. Jei kurioje nors eilutėje ar stulpelyje yra daugiau tuščių langelių, naudojame šiuos metodus. 1.2.1.SiCa. Kiekvienam trūkstamam skaitmeniui patikriname visus laisvus langelius. Jei šiam trūkstamam skaitmeniui yra tik VIENA "nepertraukta" langelis, tai jame nustatome šį skaitmenį, tai bus rezultato skaitmuo. 12a pav.: Paprasto Sudoku sprendimo pavyzdys naudojant CCa metodą.
Raudona spalva rodo TA, rastus atlikus stulpelių analizę, o žalia spalva – kaip eilutės analizės rezultatą. Sprendimas. Art.5 jame yra trys tušti langeliai, du iš jų yra du bitai, o vienas ne bitas, į jį įrašome 2-1. Toliau randame 6-2 ir 8-3. Puslapis 3 jame yra penkios tuščios celės, keturios ląstelės sumuštos penkiomis, o viena ne, į ją įrašome 5-4. St.1 jame yra du tušti langeliai, vienas bitas yra vienetas, o kitas ne, į jį įrašome 1-5, o į kitą - 3-6. Šį sudoku galima išspręsti iki galo naudojant tik vieną CC judesį. 1.2.2.SiSb. Tačiau jei CuCa kriterijaus naudojimas neleidžia rasti daugiau nei vieno rezultato skaitmens (tikrinamos visos eilutės ir stulpeliai, o kiekvienam trūkstamam skaitmeniui visur yra keletas „neskaidytų“ langelių), tada galite ieškoti tarp šiuos „nepalaužtus“ langelius vienam, kurį „įmuša“ visi kiti trūkstami skaitmenys, išskyrus vieną, ir įdėkite šį trūkstamą skaitmenį. Mes tai darome tokiu būdu. Užrašome trūkstamus bet kurios eilutės skaitmenis ir tuščiuose langeliuose patikriname, ar visi stulpeliai, kertantys šią liniją, atitinka 1.2.2 kriterijų. Pavyzdys. 12 pav. 1 eilutė: 056497000 (nuliai rodo tuščius langelius). Trūksta 1 eilutės skaitmenų: 1238. 1 eilutėje tušti langeliai yra sankirtos su atitinkamai 1,7,8,9 stulpeliais. 1 stulpelis: 000820400. 7 skiltis: 090481052. 8 skiltis: 000069041. 9 skiltis: 004073000.
Analizė: 1 stulpelis "muša" tik du trūkstamus eilutės skaitmenis: 28. 7 stulpelis - "muša" tris skaitmenis: 128, tai ko mums reikia, trūkstamas skaičius 3 liko neįveiktas, o mes jį įrašysime į septintą tuščią 1 eilutės langelis, tai bus CR3 rezultato skaitmuo (7,1). Dabar NTs Str.1 -128. St.1 "įmuša" du trūkstamus skaitmenis (kaip minėta anksčiau) -28, skaičius 1 lieka neįveiktas, o mes jį įrašome į pirmąjį puslapio 1 brakonieriuotą langelį, gauname CR1 (1,1) (nerodoma 12 pav.) . Turint tam tikrų įgūdžių, SiSa ir SiSb patikrinimai atliekami vienu metu. Jei taip išanalizavote visas eilutes ir negavote rezultato, tuomet turite atlikti panašią analizę su visais stulpeliais (dabar išrašykite trūkstamus stulpelių skaitmenis). 1.2.3.Pav. 12B: Sunkesnio Sudoku sprendimo pavyzdys naudojant MK – žalia, SiCa – raudona ir SiSb – mėlyna. Apsvarstykite CSB technikos taikymą. Paieška 1-8: 7 puslapis, jame yra trys tušti langeliai, langelis (8,7) yra du ir devyni, o vienetas nėra, vienetas bus CR šiame langelyje: 1-8. Paieška 7-11: 8 puslapis, jame yra keturi tušti langeliai, langelis (8,8) yra vienas, antras ir devyni, o septyni nėra, tai bus CR šiame langelyje: 7-11. Su ta pačia technika randame 1-12. 1.3. Eilutės (stulpelio) su mažu kvadratu jungtinė analizė * Pavyzdys. 13 pav. 1 kvadratas: 013062045. Trūksta 1 kvadrato skaitmenų: 789 2 eilutė: 062089500. Analizė: 2 eilutė "muša" tuščią langelį kvadrate su koordinatėmis (1,2) su skaičiais 89, trūkstamas skaitmuo 7 šiame langelyje yra "Unbite" ir rezultatas šioje ląstelėje bus CR7(1,2). 1.3.1 Tuščios kameros taip pat gali „mušti“. Jei mažame kvadrate tuščia tik viena maža eilutė (trys skaitmenys) arba vienas mažas stulpelis, nesunku apskaičiuoti skaičius, kurie netiesiogiai yra šioje mažoje eilutėje ar mažame stulpelyje, ir naudoti jų „mušimo“ savybę savo tikslams. . 1.4 Kvadrato, eilutės ir stulpelio jungtinė analizė * Pavyzdys. 14 pav. 1 kvadratas: 004109060. Trūksta skaitmenų 1 langelyje: 23578. 2 eilutė: 109346002. 2 stulpelis: 006548900. Analizė: 2 eilutė ir 2 stulpelis susikerta tuščiame 1 kvadrato langelyje su koordinatėmis (2,2). Eilutė „muša“ šį langelį su skaičiais 23, o stulpelis su skaičiais 58. Trūkstamasis skaičius 7 lieka nepralenktas šiame langelyje ir bus rezultatas: CR7 (2,2). 1.5.Vietinės lentelės. Poros. Triados * Technika susideda iš lentelės, panašios į aprašytą 2 skyriuje, sukūrimas, su tuo skirtumu, kad lentelė statoma ne visam darbo laukui, o kažkokiai struktūrai - eilutei, stulpeliui ar mažam kvadratui ir taikant aukščiau esančiame skyriuje aprašytus metodus. 1.5.1.Vietinė stulpelio lentelė. Poros. Šią techniką parodysime naudodamiesi vidutinio sudėtingumo Sudoku sprendimo pavyzdžiu (kad geriau suprastumėte, pirmiausia turite perskaityti 2 skyrių. Tokia situacija susiklostė sprendžiant, juodi ir žali skaičiai. Pradinė būsena yra juodi skaičiai. 15 pav.
5 stulpelis: 070000005 Trūksta 5 stulpelio skaitmenų: 1234689 8 kvadratas: 406901758 Trūksta 8 kvadrato skaitmenų: 23 Du tušti langeliai 8 langelyje priklauso 5 stulpeliui ir juose bus pora: 23 (apie poras žr. 1.9 ir 21. P7. a)), ši pora privertė mus atkreipti dėmesį į 5 stulpelį. Dabar padarykime lentelę 5 stulpeliui, kurio visus trūkstamus skaičius įrašome visuose tuščiuose stulpelio langeliuose, 1 lentelė bus tokia: Kiekviename langelyje nubraukiame skaičius, identiškus skaičiams eilutėje, kuriai ji priklauso, ir kvadrate, gauname 2 lentelę: Nubraukiame skaičius kituose langeliuose, identiškuose poros (23) skaičiams, gauname 3 lentelė: jos ketvirtoje eilutėje yra rezultato CR9 (5,4) skaičius. Turint tai omenyje, 5 stulpelis dabar atrodys taip: 5 stulpelis: 070900005 4 eilutė: 710090468 Tolesnis šio Sudoku sprendimas nesukels jokių sunkumų. Kitas rezultato skaitmuo yra 9(6,3). 1.5.2.Vietinė lentelė mažam kvadratui. Triados. Pavyzdys 1.5.1 pav.
Nuoroda komp. - 28 juodi skaitmenys. Naudodami MK techniką randame CR 2-1 - 7-14. 5 ketvirčio vietinė lentelė. NC - 1345789; Užpildome lentelę, perbraukiame (žalia spalva) ir gauname triadą (triadą – kai trijose bet kokios struktūros ląstelėse yra trys vienodi CN) 139 langeliuose (4.5), (6.5) ir langelyje (6.6). ) po valymo iš penkių (valyti, jei yra galimybių, reikia labai atsargiai!). Nubraukiame (raudonai) skaičius, kurie sudaro triadą iš kitų langelių, gauname CR5 (6,4) -15; langelyje išbraukiame penkis (4.6) - gauname CR7 (4.6) -16; nubraukiame septynetus – gauname porą 48. Tęsiame sprendimą. Mažas valymo pavyzdys. Tarkime, lok. skirtukas. 2 ketvirčiui atrodo taip: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triadą galite gauti iš septynių išvalę vieną iš dviejų langelių, kuriose yra NC 1789. Padarykime tai, kitame langelyje gausime CR7 ir dirbsime toliau. Jei dėl savo pasirinkimo atsidursime prieštaravimuose, grįšime į pasirinkimo tašką, paimsime kitą ląstelę gryninimui ir tęsime sprendimą. Praktiškai, jei trūkstamų skaitmenų mažame kvadrate yra mažas, tada lentelės nebraižome, o reikiamus veiksmus atliekame mintyse arba tiesiog išrašome NC į eilutę, kad palengvintume darbą. Atlikdami šią techniką, viename Sudoku langelyje galite įvesti iki trijų skaičių. Nors savo brėžiniuose turiu ne daugiau kaip du skaičius, tai padariau, kad piešinys būtų geriau įskaitomas! 1.6. Loginis požiūris * 1.6.1. Paprastas pavyzdys. Sprendime buvo situacija. 161 pav., be raudono šešeto.
6 analizė: CR6 turi būti viršutiniame dešiniajame langelyje arba apatiniame dešiniajame langelyje. 4 kvadratas: jame yra trys tušti langeliai, apatiniame dešiniajame iš jų yra šiek tiek su šešiais, o kai kuriuose iš viršutinių šešių gali būti. Šis šešetukas įveiks aukščiausias 6 ketvirčio ląsteles. Tai reiškia, kad šeši bus apatiniame dešiniajame langelyje Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2. Puikus pavyzdys. Situacija.
Antrajame ketvirtyje CR1 bus ląstelėse (4.2) arba (5.2). Kv7 CR1 bus vienoje iš langelių: (1.7); (1,8); (1.9). Dėl to visos Kv1 ląstelės bus sumuštos, išskyrus langelį (3,3), kuriame bus CR1(3,3). Tada mes tęsiame sprendimą iki galo, naudodami metodus, aprašytus 1.1 ir 1.2. Trasa. CR: CR9(3,5); CR4(3.2); CR4(1,5); Cr4(2,8) ir kt. 1.7.Pasikliovimas neatidarytomis poromis.* Neatidaryta pora (arba tiesiog - pora) yra du langeliai eilutėje, stulpelyje arba mažame kvadrate, kuriuose trūksta dviejų identiškų skaitmenų, unikalių kiekvienai aukščiau aprašytai struktūrai. Pora gali atsirasti natūraliai (struktūroje liko du tušti langeliai), arba dėl tikslingos jos paieškos (taip gali nutikti net ir tuščioje struktūroje). Atsidarius poroje yra vienas rezultato skaitmuo kiekviena ląstelė. Neatskleista pora gali: 1.7.1 Jau vien dėl savo buvimo, dviejų langelių užėmimas supaprastina situaciją, sumažindamas trūkstamų skaitmenų skaičių struktūroje dviem. Analizuojant eilutes ir stulpelius, neišplėstos poros suvokiamos kaip išplėstos, jei jos yra visos analizuojamo puslapio turinyje. (Šv.) (1.7.1 pav. - poros E ir D, kurios yra visiškai analizuojamo 4 psl. korpuse), arba yra viename iš mažų kvadratėlių, per kuriuos praeina analinis ertmė. Puslapis (Šv.) nebūdamas jo (jo) dalimi (paveiksle - poros B, C). Pora iš dalies arba visiškai yra už tokių kvadratų, bet yra statmenai analiniam angui. Puslapis (Šv.) (pav. - pora A) ir netgi gali ją (ją) kirsti, vėlgi nebūdama jos (jos) dalimi (pav. - poros G, F). JEI VIENA neatskleistos poros ląstelė priklauso analiniam, pg. (Šv.), tada analizėje laikoma, kad šioje ląstelėje gali būti tik šios poros skaičiai, o likusioje dalyje NC. Puslapis (Šv.) ši kamera užimta (pav. - poros K, M). Įstrižainė neatidaryta pora suvokiama kaip atvira, jei ji yra viename iš kvadratų, per kurį eina analinis kanalas. (Art.) (pav. - pora B). Jei tokia pora yra už šių kvadratų ribų, tai analizuojant į ją visai neatsižvelgiama (pora H pav.). Panašus metodas naudojamas mažų kvadratų analizei. 1.7.2 Dalyvauti kuriant naują porą. 1.7.3. Atidarykite kitą porą, jei poros yra statmenos viena kitai arba atidaroma pora yra įstrižai (poros langeliai nėra toje pačioje horizontalioje ar vertikalioje linijoje). Ši technika tinkama naudoti tuščiuose kvadratuose ir sprendžiant minimalų sudoku. Pavyzdys, pav.A1.
Originalios figūros juodos, be indeksų. Kv.5 - tuščias. Randame pirmuosius CR su indeksais 1-6. Analizuodami Q.8 ir P.9, matome, kad dviejuose viršutiniuose langeliuose bus pora 79, o apatinėje kvadrato eilutėje - skaičiai 158. Apatinis dešinysis bito langelis sunumeruotas 15 iš str. .6 ir bus CR8 (6,9 )-7, o dviejuose gretimuose langeliuose - pora po 15. Puslapyje 9 lieka neapibrėžti skaičiai 234. Žvelgiant į str. Dabar tuščias Apt.5. Septynetukai įveikia du kairiuosius stulpelius ir joje esančią vidurinę eilutę, šeštokai daro tą patį. Rezultatas yra pora 76. Aštuntukai įveikia viršutinę ir apatinę eilutes, o dešinysis stulpelis - pora 48. Randame CR3 (5,6), indeksą 9 ir CR1 (4,6), indeksą 10. Šis vienetas atskleidžia 15 - CR5 (4,9 ) ir CR1 (5,9) indeksų pora 11 ir 12. (A2 pav.).
Toliau randame CR su indeksais 13-17. 4 puslapyje yra langelis su skaičiais 76 ir tuščias langelis, sumuštas septynetu, į jį įdedame CR6 (1,4) indeksą 18 ir atidarome porą 76 CR7 (6, 4) indeksas 19 ir CR6 (6,6) indeksas 20. Toliau randame CR su indeksais 21 - 34. CR9(2,7) indeksas 34 atskleidžia porą 79 - CR7(5,7) ir CR9(5). ,8) indeksai 35 ir 36. Toliau randame CR su indeksais 37 - 52. Keturi su indeksu 52 ir aštuoni su indeksu 53 atskleidžia 48 porą - CR4 (4,5) ind.54 ir CR8 (5,5) ind.55 . Pirmiau minėti metodai gali būti naudojami bet kokia tvarka. 1.8 Sudėtingo Sudoku sprendimo pavyzdys. 1.8 pav. Norėdamas geriau suvokti tekstą ir gauti naudos iš jo skaitymo, skaitytojas turi nubrėžti žaidimo lauką pradinėje būsenoje ir, vadovaudamasis tekstu, sąmoningai užpildyti tuščias ląsteles. Pradinė būsena yra 25 juodi skaitmenys. Naudodami Mk ir SiSa metodus randame CR: (raudona) 3(4.5)-1; 9 (6.5); 8(5.4) ir 5(5.6); toliau: 8(1,5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9,8); 8(8.3); 8(2.9)-10; poros: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 atskleidžia porą 47; pora 36 (4 kvadratas); Norėdami rasti 5(8,7)-17, naudojame loginį metodą. Antrajame ketvirtyje penki bus aukščiausioje eilutėje, o trečiajame ketvirtyje. penki bus viename iš dviejų tuščių apatinės eilutės langelių, 6 Q.5 penki bus rodomi po 15 poros atidarymo viename iš dviejų poros langelių, remiantis aukščiau, penki Q. 9 bus viršutinės eilutės vidurinėje langelyje: 5 (8,7) - 17 (žalia). 19 pora (8 str.); Puslapis 9 du tušti jo Q8 bitų langeliai yra trys ir šeši, gauname porų grandinę 36 Sudarome vietinę lentelę st.4: perbraukiame, apatiniame langelyje gauname - 19 (4,9). Rezultatas yra 19 porų grandinė. 7(5,9)-18 atskleidžia porą 57; 4-19; 3-20; pora 26; 6-21 atskleidžia 36 ir 26 porų eilutę; 12 pora (2 puslapis); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; pora 79 (2 str.) ir pora 79 (Q. 7; pora 12 (1 str.) ir pora 12 (str. 5); 5-27; 9-28 atskleidžia 79 porą (Q. 1), grandinę 19 poros, grandinės par. 12 9-29 atskleidžia porą 79(Q7) 7-30 1-31 atskleidžia 15 porą Pabaiga 1.9 Savanoriškos pradžios poros ir Sudoku su dviprasmišku sprendimu 1.9.1 Ši pastraipa ir 1.9.2 pastraipa Šie taškai gali būti naudojami išspręsti sudokus, kurie nėra visiškai teisingi, o tai dabar retai pasitaiko, kai pastebite, kad bet kurioje struktūroje turite du identiškus skaičius arba bandote tai padaryti. Tokiu atveju turite pakeisti savo pasirinkimą atidarydami porą į priešingai ir tęskite sprendimą nuo poros atidarymo taško.
Pavyzdys 190 pav. Sprendimas. Nuoroda komp. 28 juodi skaičiai, naudojame technikas - MK, SiSa ir vieną kartą - SiSb - 5-7; po 1-22 - para37; po 1-24 - pora 89; 3-25; 6-26; pora 17; dvi poros po 27 - raudona ir žalia. aklavietė. Atskleidžiame savanorių porą 37, dėl ko atsidaro 17 pora; toliau - 1-27; 3-28; aklavietė. Mes atidarome porų grandinę 27; 7-29 - 4-39; 8-40 atskleidžia porą 89. Štai ir viskas. Mums pasisekė, sprendimo metu visos poros buvo atidarytos teisingai, kitaip tektų grįžti atgal, alternatyviai atidaryti poras. Kad procesas būtų supaprastintas, savanoriškas porų atskleidimas ir tolesnis sprendimas turi būti daromi pieštuku, kad nesėkmės atveju naujus skaičius būtų rašoma rašalu. 1.9.2 Sudoku su dviprasmišku sprendimu turi ne vieną, o kelis teisingus sprendimus.
Pavyzdys. 191 pav. Sprendimas. Nuoroda komp. 33 juodi skaitmenys. Žaliųjų CR randame iki 7 (9,5) -21; keturios žalios poros - 37,48,45,25. Aklavietė. Atsitiktinai atidaryta 45 porų grandinė; rasti naujas raudonas poras59,24; atidarykite porą 25; naujas pora 28. Atveriame poras 37,48 ir randame 7-1 raudona, nauja. pora 35, atidarykite ją ir suraskite 3-2, taip pat raudona: naujos poros 45,49 - atidarykite jas, atsižvelgdami į tai, kad jų dalys yra viename kvadrate 2, kur yra penketukai; poros atskleidžiamos toliau24,28; 9-3; 5-4; 8-5. 192 pav. pateiksiu antrąjį sprendimo variantą, dar du variantai parodyti 193,194 pav. (žr. iliustraciją). 1.10. Ne poros. Nepora yra ląstelė su dviem skirtingais skaičiais, kurių derinys yra unikalus šiai struktūrai. jei struktūroje yra dvi ląstelės su tam tikra skaičių kombinacija, tai yra pora. Neporos atsiranda dėl vietinių lentelių naudojimo arba dėl jų tikslinės paieškos. Atsiskleidė dėl susiklosčiusių sąlygų arba dėl tvirtos valios sprendimo. Pavyzdys. 1.101 pav. Sprendimas. Nuoroda komp. - 26 juodi skaitmenys. Randame CR (žalia): 4-1 - 2-7; poros 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadratas 3 bitai porose 58 ir 89 - randame 8-10; 5-11 - 7-15; atskleidžiama 17 pora; 46 pora atsidaro su šešiais iš 1 str.; 6-16; 8-17; pora 34; 5-18 - 4-20; Lok. skirtukas. St.1: ne pora 13; CR2-21; unpara 35. Loc. skirtukas. 2 str.: neporos 19,89,48,14. Lok. skirtukas. 3 str.: neporos 39,79,37. 6 str. randame neporą 23 (raudona), ji sudaro porų grandinę su žalia pora; šiame wv Šv. randame porą 78, tai atskleidžia porą 58. Aklavietė. Tvirta valia atveriame neporų grandinę nuo 13(1,3), įskaitant poras: 28,78,23,34. Randame 3-27. Taškas. 1.11 Bendras dviejų metodų naudojimas. SiS technikas galima naudoti kartu su „loginio požiūrio“ technika; parodysime tai „Sudoku“ sprendimo pavyzdžiu, kuriame „loginio požiūrio“ technika ir C&S technika naudojamos kartu. 11101 pav. Nuoroda komp. - 28 juodi skaitmenys. Lengva rasti: 1-1 - 8-5. 2 puslapis. NTs - 23569, ląstelė (2,2) įkando su skaičiais 259, jei būtų įkandusi ir šešiese, tai būtų maiše. bet toks šešetukas iš esmės egzistuoja 4-ajame kėlinyje, kuris iš 5-ojo ketvirčio pralenkiamas dviem šešetukais. ir Q6. Taigi randame CR3(2,2)-6. 4 ketvirtyje randame porą 35. ir 5 puslapis; 2-7; 8-8; pora 47. Norėdami rasti neporas, analizuojame lok. lentelė: Puslapis 4: NTs - 789 - neporinis 78; 2 puslapis: NT - 2569 - neporos 56,29; 5 puslapis: NC - 679 - neporinis 67; 5 ketvirtis: NT - 369 - ne para 59; 7 ketvirtis: nc - 3479 - ne poros 37,39; Aklavietė; Tvirtos valios sprendimo poros atidarymas 47; randame 4-9,4-10,8-11 ir porą 56; rasti poras 67 ir 25; pora 69, kuri atskleidžia ne porą 59 ir porų grandinę 35. Pora 67 atskleidžia ne porą 78. Toliau randame 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 atskleidžia 25 porą; rasti 4-16 - 8-19; 6-20 atskleidžia porą 67; 9-21; 7-22; 7-23 atskleidžia ne porą 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 atskleidžia poras 56, 69 ir ne porą 29; rasti 5-27; 3-28 - 2-34. Taškas. 1.12. Pusinės poros * 1.12.1. Jei taikant MK arba SiSa metodus negalime rasti tos vienos ląstelės tam tikram CR šioje struktūroje, ir viskas, ką pasiekėme, yra dvi ląstelės, kuriose, tikėtina, bus norimas CR esančiame (pavyzdžiui, 2 pav. 1.12.1), tada į vieną šių langelių kampą įrašome nedidelį reikiamą skaičių 2 – tai bus puspora. 1.12.2 Tiesioji puspora analizėje kartais gali būti suvokiama kaip CR (kryptimi išilgai). 1.12.3. Toliau ieškodami galime nustatyti, kad kitas skaičius (pavyzdžiui, 5) reikalauja tų pačių dviejų šios struktūros langelių – tai jau bus 25 pora, rašome įprastu šriftu. 1.12.4 Jei vienai iš pusporos langelių radome kitą CR, tai antrame langelyje atnaujiname jo skaitmenį kaip CR. 1.12.5 Pavyzdys. 1.12.1 pav. Nuoroda komp. - 25 juodi skaitmenys. Pradedame CR paiešką naudodami MK techniką. 1 pusporas randame Q.6 ir Q.8. pusiau pora 2 - Q.4, pusė pora 4 - Q.2 ir Q.4, pusė poros iš Q.4 mes naudojame "loginį požiūrį" technikoje ir randame TsR4-1; Čia 4 puspora iš Q4 yra pavaizduota Q7 kaip CR4 (kuri buvo paminėta aukščiau). pusiau pora 6 - 2 ketvirtyje ir naudokite ją norėdami rasti CR6-2; pusiau pora 8 - 1 kvadrate; pusė poros 9 – 4 ketvirtyje ir naudokite ją norėdami rasti CR9-3. 1.12.6.Jei yra dvi identiškos pusporos (skirtingose struktūrose), o viena iš jų (tiesė) yra statmena kitai ir įveikia vieną iš kitos ląstelės, tada CR nustatome neįmuštoje kitos pusės poros ląstelė. 1.12.7. Jei dvi identiškos tiesios pusporos (neparodytos pav.) yra vienodai dviejuose skirtinguose kvadratuose eilučių ar stulpelių atžvilgiu ir lygiagrečios viena kitai (tarkime: 1 kvadratas. - 5 pusporos langeliuose (1,1) ir (1.3), o Q.3 - puspora 5 langeliuose (7.1) ir (7.3), šios pusporos yra išdėstytos taip pat eilučių atžvilgiu), tada reikalingas vienas su vienu su pusporomis CR antrajame langelyje bus eilutėje (arba stulpelyje ) nenaudojama (..om) pusiau porose. Mūsų pavyzdyje TA5 yra 2 ketvirtyje. bus 2 puslapyje. Tai taip pat galioja tuo atveju, kai viename langelyje yra pusė poros, o kitame - pora. Žiūrėti paveikslėlį: 56 pora Q7 ir pusiau pora 5 Q8 (8 ir 9 puslapyje), o rezultatas CR5-1 Q9 7 puslapyje. Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta aukščiau, norint sėkmingai reklamuoti sprendimą pradiniame etape, būtina pažymėti VISIŠKAI VISAS pusporas! 1.12.8 Įdomūs pavyzdžiai, susiję su pusporomis. 1.10.2 pav. mažas kvadratas 5 yra visiškai tuščias, jame yra tik dvi pusporos: 8 ir 9 (raudona spalva). Mažuose kvadratuose 2, 6 ir 8, be kita ko, yra pusporos 1. Mažame kvadrate 4 yra pora 15. Šios poros ir aukščiau paminėtų pusporų sąveika duoda CR1 mažame kvadrate 5 , o tai savo ruožtu taip pat suteikia CR8 toje pačioje aikštėje!
1.10.3 pav. mažame kvadrate 8 yra CR: 2,3,6,7,8. Taip pat yra keturios pusporos: 1, 4, 5 ir 9. Kai CR 4 pasirodo 5 langelyje, jis generuoja CR4 8 langelyje, kuris savo ruožtu generuoja CR9, kuris savo ruožtu generuoja CR5, kuris savo ruožtu generuoja CR1 (įjungtas nerodomas).
1.13. Sudoku sprendimas su nedideliu pradiniu skaitmenų skaičiumi. Netriados. Minimalus pradinis skaitmenų skaičius Sudoku yra 17. Tokie Sudoku dažnai reikalauja sąmoningo poros (ar porų) atidarymo. Jas sprendžiant patogu naudoti nontriadas. Ne triada yra tam tikros struktūros ląstelė, kurioje trūksta trijų NC skaičių. Trys netriados vienoje struktūroje, turinčios tą patį NC, sudaro triadą. 1.14.Ketturys. Quadro – kai keturi identiški CN yra keturiose bet kurios vienos struktūros ląstelėse. Išbraukite panašius skaičius kitose šios struktūros ląstelėse. 1.15.Naudodami aukščiau pateiktus metodus, galėsite išspręsti įvairaus sudėtingumo sudoku. Galite pradėti sprendimą naudodami bet kurį iš aukščiau pateiktų metodų. Rekomenduoju pradėti nuo paprasčiausio MK Small Squares (1.1) metodo, pažymint VISAS rastas pusporas (1.12). Gali būti, kad šios pusporos laikui bėgant virs poromis (1,5). Gali būti, kad identiškos pusporos, sąveikaujančios viena su kita, nulems CR. Išnaudoję vienos technikos galimybes, pereikite prie kitų, jas išnaudoję, grįžkite prie ankstesnių ir pan. Jei negalite pasiekti sudoku sprendimo, pabandykite atidaryti porą (1.9) arba naudodamiesi toliau aprašytu lentelės sprendimo algoritmu, suraskite keletą DO ir tęskite sprendimą naudodami aukščiau nurodytus metodus. 2. LENTELĖS ALGORITMAS SPRENDANT SUDOKU. Šio ir vėlesnių skyrių negalima perskaityti iš pradžių. Siūlomas paprastas Sudoku sprendimo algoritmas, kurį sudaro septyni punktai. Štai algoritmas: 2.P1 Nubraižome Sudoku lentelę taip, kad į kiekvieną mažą langelį būtų galima įvesti devynis skaičius. Jei piešiate ant popieriaus langelyje, tai kiekvieną Sudoku langelį galima padaryti 9 langelių (3x3) dydžio.2.P2.Kiekviename tuščiame kiekvieno mažo kvadrato langelyje įrašome visus trūkstamus šio kvadrato skaičius. 2.P3.Kiekviename langelyje, kuriame trūksta skaitmenų, peržvelgiame jo eilutę ir stulpelį ir išbraukiame trūkstamus skaitmenis, kurie yra identiški rezultato skaitmenims, rastiems eilutėje ar stulpelyje už mažo kvadrato, kuriam priklauso langelis. 2.P4.Peržiūrime visus langelius su trūkstamais skaičiais. Jei langelyje liko tik vienas skaitmuo, tai yra REZULTATŲ SKAIČIUS (CR), mes jį apjuosiame. Apsukę visus CR, pereiname prie 5 veiksmo. Jei kitas 4 veiksmo vykdymas neduoda rezultato, pereikite prie 6 veiksmo. 2.P5 Peržiūrime likusias mažo kvadrato langelius ir juose perbraukiame trūkstamus skaičius, kurie yra identiški naujai gautai rezultato figūrai. . Tada tą patį darome su trūkstamais skaičiais eilutėje ir stulpelyje, kuriam priklauso langelis. Pereiname prie 4 punkto. Jei Sudoku lygis yra lengvas, tolesnis sprendimas yra alternatyvus 4 ir 5 pastraipų vykdymas. 2.P6.Jei kitas 4 veiksmo vykdymas neduoda rezultato, per visas eilutes, stulpelius ir mažus kvadratus žiūrime, ar nėra tokios situacijos: Jei kurioje nors eilutėje, stulpelyje ar mažame langelyje trūksta vieno ar kelių skaitmenys rodomi tik vieną kartą kartu su kitais skaičiais pasikartojančiais, tada ji arba jie yra REZULTATŲ SKAIČIAI (TR). Pavyzdžiui, jei eilutė, stulpelis ar mažas kvadratas atrodo taip: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, tada skaičiai 2 ir 6 yra CR, nes jie yra eilutėje, stulpelyje arba mažame kvadrate. vieną egzempliorių, apibraukite juos apskritimu ir perbraukite šalia esančius skaičius. Mūsų pavyzdyje tai yra skaičiai 7 ir 9 šalia dviejų ir skaičiai 9 šalia šešių. Eilutė, stulpelis ar mažas kvadratas atrodys taip: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Pereiname prie 5 punkto. Jei kitas 6 punkto vykdymas neduoda rezultato, pereikite prie 7 punkto. 2.P7.a) Ieškome mažo kvadrato, eilutės ar stulpelio, kurio dviejuose langeliuose (ir tik dviejuose langeliuose) yra ta pati trūkstamų skaitmenų pora, kaip ir šioje eilutėje (pora-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. ir skaičiai, sudarantys šią porą (6 ir 9), esantys kituose langeliuose, yra perbraukti - tokiu būdu galime gauti CR, mūsų atveju - 1 (nubraukus šešis langelyje, kuriame buvo skaičiai - 16). Eilutė bus tokia: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po 5 veiksmo mūsų eilutė atrodys taip: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Jei tokios poros nėra, tuomet reikia jų ieškoti (jie gali egzistuoti netiesiogiai, kaip šioje eilutėje): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 čia pora 23 egzistuoja netiesiogiai. „Išvalykim“, eilutė įgaus tokią formą: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Atlikę tokią „valymo“ operaciją visose eilutėse, stulpeliuose ir mažuose kvadratuose, supaprastinsime lentelę ir, galbūt, (žr. 6 p.) gauti naują CR. Jei ne, tada turėsite pasirinkti kurioje nors langelyje iš dviejų rezultatų verčių, pavyzdžiui, stulpelyje: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dviejuose langeliuose trūksta dviejų skaičių: 2 ir 9. turite nuspręsti ir pasirinkti vieną iš jų (apsukite jį apskritimu) – paverskite jį CR, o antrąjį viename langelyje išbraukite, o kitame – priešingai. Dar geriau, jei yra porų grandinė, tada, norint didesnio efekto, patartina ją naudoti. Porų grandinė yra dvi ar trys poros identiškų skaičių, išdėstytų taip, kad vienos poros ląstelės vienu metu priklauso dviem poroms. Porų grandinės, sudarytos iš 12 poros, pavyzdys: 1 eilutė: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3 stulpelis: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Mažas kvadratas 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Šioje grandinėje viršutinė stulpelių poros ląstelė taip pat priklauso pirmosios eilutės porai, o apatinė stulpelių poros ląstelė yra septinto mažo kvadrato poros dalis. Pereiname prie 5 punkto. Mūsų pasirinkimas (n7) bus arba teisingas ir tada išspręsime Sudoku iki galo, arba neteisingas ir netrukus tai išsiaiškinsime (vienoje eilutėje, stulpelyje ar mažame kvadrate atsiras du vienodi rezultato skaitmenys), mes turės grįžti, pasirinkti priešingą anksčiau pasirinktam ir tęsti sprendimą iki pergalės. Prieš pasirinkdami, turite padaryti dabartinės būsenos kopiją. Pasirinkimas yra paskutinis dalykas po b ir c). Kartais pasirinkimo vienoje poroje neužtenka (nustačius keletą TA, eiga sustoja), tokiu atveju reikia atidaryti dar vieną porą. Tai atsitinka sudėtinguose sudoku. 2.P7.b) Jei porų paieška buvo nesėkminga, bandome rasti nedidelį kvadratą, eilutę ar stulpelį, kuriame trijuose langeliuose (ir tik trijuose langeliuose) yra ta pati trūkstamų skaitmenų triada, kaip ir šiame mažame kvadrate ( triada – 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. ir skaičiai, sudarantys triadą (189), esantys kitose ląstelėse, yra perbraukti - taip galime gauti CR. Mūsų atveju tai yra 3 – nubraukus trūkstamus skaičius 1 ir 9 langelyje, kuriame buvo skaičiai 139. Mažasis kvadratas atrodys taip: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Atlikus 5 veiksmą, mūsų mažas kvadratas įgis tokią formą: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Jei nesiseka su triadomis, tuomet reikia atlikti analizę, remiantis tuo, kad kiekviena eilutė ar stulpelis priklauso trims mažiems kvadratams, susideda iš trijų dalių, o jei kokiame langelyje priklauso koks nors skaičius į vieną eilutę (ar stulpelį) tik šiame kvadrate, tada ši figūra negali priklausyti kitoms dviem to paties mažo kvadrato eilutėms (stulpeliams). Pavyzdys. Apsvarstykite mažus kvadratus 1,2,3, sudarytus iš 1,2,3 eilučių. 1 puslapis: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. 2 puslapis: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. 3 puslapis: 1579.15.179; 3.179.2; 568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Matyti, kad 3 puslapyje trūkstami skaičiai 6 yra tik 3 ketvirtyje, o 1 g. - 2 ir 3 ketvirtyje. Remdamiesi tuo, kas išdėstyta pirmiau, 1 puslapio langeliuose perbraukite skaičius 6. 3 ketvirtyje gauname: 1 puslapis: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Trečiajame ketvirtyje gavome CR 3 (7,1). Įvykdžius P.5, eilutė bus tokia: Puslapis. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. atrodys taip: 3 kvadratas: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Tokią analizę atliekame visiems skaičiams nuo 1 iki 9 eilutėse paeiliui kvadratų trigubams: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Tada - stulpeliuose kvadratų triguboms: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Jei ši analizė nedavė rezultato, pereiname prie a) ir pasirenkame poromis. Darbas su stalu reikalauja didelio kruopštumo ir dėmesio. Todėl, identifikavus keletą TP (5 - 15), reikia pabandyti judėti pirmyn naudojant paprastesnius metodus, aprašytus I. 3. PRAKTINĖS INSTRUKCIJOS. Praktikoje 3 punktas (ištrynimas) atliekamas ne kiekvienai langeliui atskirai, o iš karto visai eilutei, arba visam stulpeliui. Tai pagreitina procesą. Perbraukimą lengviau valdyti, jei perbraukiama dviem spalvomis. Išbraukti vienos spalvos eilutėmis ir kitos spalvos stulpeliais. Tai leis jums kontroliuoti ne tik perbraukimą, bet ir jo perteklių. Toliau atliekame 4 veiksmą. Visi langeliai, kuriuose trūksta rezultato skaitmenų, peržiūrimi tik pirmą kartą vykdant 4 veiksmą po 3 veiksmo vykdymo. Vėlesniais 4 pastraipos vykdymais (po 5 dalies vykdymo) žiūrime į vieną mažą kvadratą, vieną eilutę ir vieną stulpelį kiekvienam naujai gautam rezultato (CR) skaitmeniui. Prieš atliekant 7 veiksmą, savanoriškai atskleidžiant porą, būtina padaryti esamos lentelės būsenos kopiją, kad būtų sumažintas darbo kiekis, jei tektų grįžti į pasirinkimo tašką. 4. SUDOKU SPRENDIMO LENTELĖJE PAVYZDYS. Norėdami konsoliduoti tai, kas išdėstyta aukščiau, išspręsime vidutinio sudėtingumo Sudoku (4.3 pav.). Sprendimo rezultatas parodytas 4.4 pav. PRADŽIA P.1 Nupiešime didelę lentelę. A.2.Kiekviename tuščiame kiekvieno mažo kvadrato langelyje įrašome visus trūkstamus šio kvadrato rezultato skaičius (1 pav.). Mažam kvadratui N1 tai yra 134789; mažam kvadratui N2 tai yra 1245; mažam kvadratui N3 yra 1256789 ir pan. P.3. Atliekame pagal praktines šio elemento instrukcijas (žr.). P.4. Peržiūrime VISUS langelius su trūkstamais rezultato skaičiais. Jei kurioje nors ląstelėje liko vienas skaitmuo, tai yra - CR mes jį apjuosiame. Mūsų atveju tai yra CR5(6,1)-1 ir CR6(5,7)-2. šiuos numerius perkeliame į Sudoku žaidimo lauką. Lentelė atlikus p.1, p.2, p.3 ir p.4 parodyta 1 pav. Du CR, rasti 4 veiksme, yra apibraukti, tai yra 5 (6.1) ir 6 (5.7). Norintys susidaryti išsamų sprendimo proceso vaizdą, turėtų patys nupiešti lentelę su pradiniais skaičiais, savarankiškai atlikti 1 veiksmą, 2 veiksmą, 3 veiksmą, 4 veiksmą ir palyginti savo lentelę su 1 pav., jei nuotraukos sutampa. , tada galite judėti toliau. Tai pirmasis patikros punktas. Tęskime sprendimą. Norintys dalyvauti gali savo piešinyje pažymėti jo etapus. A.5. Nubraukiame skaičių 5 mažo kvadrato N2, eilutės N1 ir stulpelio N6 langeliuose, tai yra "penkiukai" langeliuose su koordinatėmis: (9.1), (4.2), (6.5) ir ( 6.6) ); perbraukite skaičių 6 mažo kvadrato N8, eilutės N7 ir stulpelio N5 langeliuose, tai yra "šešiukai" langeliuose su koordinatėmis: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) ir (5) .5)(5.6). 1 pav. jie perbraukti, o 2 pav. jų visai nebėra. 2 pav. pašalintos visos anksčiau perbrauktos figūros, tai daroma siekiant supaprastinti figūrą. Pagal algoritmą grįžtame prie P.4. P.4. CR9(5,5)-3 rastas, apibraukite, perkelkite. A.5. Nubraukite „devynetus“ langeliuose su koordinatėmis: (5.6) ir (9.5), pereikite prie 4 veiksmo. P.4 Rezultato nėra. Pereiname prie 6 punkto. P.6. Mažame kvadrate N8 turime: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Skaičius 8 (4,7) pasitaiko tik vieną kartą – tai yra TsR8-4, apibraukite jį ir šalia tai skaičius 7 išbrauktas. Pereiname prie 5 punkto. P.5. Nubraukiame skaičių 8 eilutės N7 ir stulpelio N4 langeliuose. Pereikime prie 4 punkto. 4 punkto. Nėra rezultatų. P.6. Mažame kvadrate N9 turime: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Skaičius 3 (9.9) pasitaiko vieną kartą – tai CR3 (9.9) -5, apveskite jį, perkelkite (žr. 4.4 pav.) ir nubraukite gretimus skaičius 7 ir 9. P.5. Nubraukiame skaičių 3 eilutės N9 ir stulpelio N9 langeliuose. P.4. Nėra rezultatų. P.6. Mažame kvadrate N2 turime: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Skaičius 1 (5,3) - TsR1-6, apibraukite jį apskritimu. P.5. Išbraukiame. P.4 Rezultato nėra. P.6. Mažame kvadrate N1 turime: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Skaičius 8 (1,1) yra TsR8-7, apveskite jį apskritimu. P.5. Išbraukiame. P.4. Skaičiai 9 (9,1) - TsR9-8, apibraukite jį. P.5. Išbraukiame. P.4. 1 skaitmuo (3,1) – TsR1-9. P.5. Išbraukiame. P.4. Nėra rezultatų. P.6. N5 eilutė, turime: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Skaičius 1 (1,5) - TsR1-10, apibrauktas. P..5. Išbraukiame. P.4. Rezultatų nėra P.6. Stulpelis N2, kurį turime: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Skaičius 1 (2.7) – CR1-11. Tai antrasis patikros punktas. Jei jūsų piešinys uv. skaitytojau, šioje vietoje jis visiškai sutampa su 2 pav., tuomet eini teisingu keliu! Toliau pildykite jį patys. P.5. Išbraukiame. P.4. Rezultatų nėra P.6. Stulpelis N9 Turime: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8 skaitmuo (9.3) - ЦР8-12. P.5. Išbraukiame, P.4. 2 numeris (8.3) – TsR2-13. P.5. Išbraukiame. 4 punktas CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Išbraukiame. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Išbraukiame. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Išbraukiame. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Išbraukiame. 4 punktas CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Išbraukiame. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Išbraukiame. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Išbraukiame. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Nubraukiame. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. PABAIGA! Sudoku sprendimas lentelės būdu yra varginantis ir praktiškai nereikia to nuvesti iki galo, taip pat spręsti Sudoku tokiu būdu nuo pat pradžių. 5.shtml

pamoka

1. Pagrindai

Daugelis iš mūsų, įsilaužėlių, žino, kas yra sudoku. Nekalbėsiu apie taisykles, o iškart pereisiu prie metodų.
Norint išspręsti galvosūkį, nesvarbu, koks sudėtingas ar paprastas, iš pradžių ieškoma langelių, kurias akivaizdu užpildyti.

1.1 „Paskutinis herojus“

Apsvarstykite septintąją aikštę. Tik keturios laisvos ląstelės, todėl ką nors galima greitai užpildyti.
"8 " ant D3 blokelių paminkštinimas H3 Ir J3; panašus " 8 " ant G5 užsidaro G1 Ir G2
Su ramia sąžine mes įdėjome " 8 " ant H1

1.2 „Paskutinis herojus“ iš eilės

Peržiūrėję kvadratus ir ieškodami akivaizdžių sprendimų, pereikite prie stulpelių ir eilučių.
Apsvarstykite " 4 “ Aikštėje. Aišku, kad tai bus kažkur ties linija A .
Mes turime " 4 " ant G3 kad apima A3, valgyk " 4 " ant F7, valymas A7. Ir dar vienas" 4 “ antroje aikštėje draudžia jį kartoti A4 Ir A6.
„Paskutinis herojus“ mūsų „ 4 “ tai A2

1.3 „Nėra pasirinkimo“

Kartais tam tikros vietos priežastys yra kelios. “ 4 "į J8 būtų puikus pavyzdys.
Mėlyna rodyklės rodo, kad tai paskutinis galimas skaičius kvadratu. Raudona Ir mėlyna rodyklės nurodo paskutinį stulpelio skaičių 8 . Žalieji rodyklės nurodo paskutinį įmanomą skaičių eilutėje J.
Kaip matote, mes neturime kito pasirinkimo, kaip tik pateikti tai " 4 "vietoje.

1.4 "O kas, jei ne aš?"

Skaičius užpildyti lengviau naudojant aukščiau aprašytus metodus. Tačiau patikrinus skaičių kaip paskutinę įmanomą reikšmę, taip pat gaunami rezultatai. Metodas turėtų būti naudojamas tada, kai atrodo, kad visi skaičiai yra, bet kažko trūksta.
"5 "į B1 yra nustatytas remiantis tuo, kad visi skaičiai iš " 1 "prieš" 9 “, išskyrus „ 5 “ yra eilutėje, stulpelyje ir kvadrate (pažymėta žalia spalva).

Žargonu tai yra " nuogas vienišius". Jei užpildysite lauką su galimomis reikšmėmis(kandidatais), tada langelyje toks skaičius bus vienintelis galimas. Kurdami šią techniką galite ieškoti " pasislėpę vienišiai“ – unikalūs konkrečios eilutės, stulpelio ar kvadrato skaičiai.

2. „Nuoga mylia“

2.1 Nuogos poros

"„Nuoga“ pora“ – dviejų kandidatų rinkinys, esantis dviejuose langeliuose, priklausančiuose vienam bendram blokui: eilutėje, stulpelyje, kvadrate.
Akivaizdu, kad teisingi galvosūkio sprendimai bus tik šiose ląstelėse ir tik su šiomis reikšmėmis, o visi kiti kandidatai iš bendro bloko gali būti pašalinti.

Šiame pavyzdyje yra kelios „nuogos poros“.
raudona eilėje BET ląstelės yra paryškintos A2 Ir A3, abiejuose yra " 1 "Ir" 6 ". Dar tiksliai nežinau, kaip jie čia yra, bet visus kitus galiu drąsiai pašalinti" 1 "Ir" 6 “ iš stygos A(pažymėta geltona spalva). Taip pat A2 Ir A3 priklauso bendram kvadratui, todėl pašaliname " 1 "iš C1.

2.2 "Trys"

„Nuogos trijulės“- sudėtinga „nuogų porų“ versija.
Bet kuri trijų langelių grupė viename bloke, kurioje yra iš viso yra trys kandidatai "nuoga trijulė". Kai randama tokia grupė, šie trys kandidatai gali būti pašalinti iš kitų bloko langelių.

Kandidatų deriniai už "nuoga trijulė" gali buti taip:

// trys skaičiai trijose ląstelėse.
// bet kokie deriniai.
// bet kokie deriniai.

Šiame pavyzdyje viskas gana akivaizdu. Penktajame langelio kvadrate E4, E5, E6 yra [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] atitinkamai. Pasirodo, kad apskritai šios trys ląstelės turi [ 5,8,9 ], ir ten gali būti tik šie skaičiai. Tai leidžia pašalinti juos iš kitų blokavimo kandidatų. Šis triukas suteikia mums sprendimą " 3 "ląstelei E7.

2.3 „Nuostabus ketvertas“

„Nuogos keturios“ labai retas atvejis, ypač visa forma, tačiau aptikus duoda rezultatų. Sprendimo logika yra tokia pati kaip "nuogi trynukai".

Aukščiau pateiktame pavyzdyje pirmajame langelio kvadrate A1, B1, B2 Ir C1 paprastai yra [ 1,5,6,8 ], todėl šie skaičiai užims tik tuos langelius, o ne kitus. Geltona spalva pažymėtus kandidatus pašaliname.

3. „Viskas, kas paslėpta, tampa aišku“

3.1 Paslėptos poros

Puikus būdas atverti lauką yra paieška paslėptos poros. Šis metodas leidžia pašalinti nereikalingus kandidatus iš ląstelės ir sukurti įdomesnes strategijas.

Šiame galvosūkyje mes tai matome 6 Ir 7 yra pirmame ir antrame langeliuose. Be to 6 Ir 7 yra stulpelyje 7 . Sujungus šias sąlygas, galime teigti, kad ląstelėse A8 Ir A9 bus tik šios vertės, o mes pašalinsime visus kitus kandidatus.

Įdomesnis ir sudėtingesnis pavyzdys paslėptos poros. Pora [ 2,4 ] in D3 Ir E3, valymas 3 , 5 , 6 , 7 iš šių ląstelių. Raudonai paryškintos dvi paslėptos poros, susidedančios iš [ 3,7 ]. Viena vertus, jie yra unikalūs dviem ląstelėms 7 stulpelyje, kita vertus – eilutei E. Geltona spalva pažymėti kandidatai pašalinami.

3.1 Paslėpti trynukai

Galime vystytis paslėptos poros prieš paslėpti trynukai ar net paslėpti ketvertukai. Paslėpti trys susideda iš trijų skaičių porų, esančių viename bloke. Tokie kaip ir. Tačiau, kaip ir tuo atveju "nuogi trynukai", kiekviename iš trijų langelių neturi būti trijų skaičių. dirbs Iš viso trys skaičiai trijose ląstelėse. Pavyzdžiui , , . Paslėpti trynukai bus užmaskuoti kitų kandidatų kamerose, todėl pirmiausia turite tuo įsitikinti trejetas taikomas konkrečiam blokui.

Šiame sudėtingame pavyzdyje yra du paslėpti trynukai. Pirmasis, pažymėtas raudonai, stulpelyje BET. Ląstelė A4 yra [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ir langelį A9 -[2,5 ]. Šios trys ląstelės yra vienintelės, kuriose gali būti 2, 5 arba 6, todėl jos ten bus vienintelės. Todėl pašaliname nereikalingus kandidatus.

Antra, stulpelyje 9 . [4,7,8 ] yra būdingi tik ląstelėms B9, C9 Ir F9. Remdamiesi ta pačia logika, pašaliname kandidatus.

3.1 Paslėpti ketvertukai

Tobulas pavyzdys paslėpti ketvertukai. [1,4,6,9 ] penktame kvadrate gali būti tik keturiose ląstelėse D4, D6, F4, F6. Vadovaudamiesi savo logika, pašaliname visus kitus kandidatus (pažymėtus geltonai).

4. „Ne guminis“

Jei kuris nors iš skaičių yra du kartus arba tris kartus tame pačiame bloke (eilutė, stulpelis, kvadratas), galime pašalinti tą skaičių iš konjuguoto bloko. Yra keturi poravimo tipai:

Pora arba trys kvadrate - jei jie yra vienoje eilutėje, galite pašalinti visas kitas panašias reikšmes iš atitinkamos eilutės.
Pora arba Trys kvadrate – jei jie yra viename stulpelyje, visas kitas panašias reikšmes galite pašalinti iš atitinkamo stulpelio.
Pora arba trys iš eilės – jei jie yra tame pačiame kvadrate, visas kitas panašias reikšmes galite pašalinti iš atitinkamo kvadrato.
Pora arba Trys stulpelyje - jei jie yra tame pačiame kvadrate, galite pašalinti visas kitas panašias reikšmes iš atitinkamo kvadrato.

4.1 Rodyklės poros, trynukai

Leiskite parodyti jums šį galvosūkį kaip pavyzdį. Trečioje aikštėje 3 "yra tik viduje B7 Ir B9. Po pareiškimo №1 , pašaliname kandidatus iš B1, B2, B3. Taip pat, " 2 “ iš aštuntojo kvadrato pašalina galimą reikšmę iš G2.

Speciali dėlionė. Labai sunku išspręsti, bet jei atidžiai pažiūrėsite, galite pamatyti keletą rodyklių poros. Akivaizdu, kad ne visada būtina juos visus rasti, kad būtų pasiektas sprendimas, tačiau kiekvienas toks radinys palengvina mūsų užduotį.

4.2 Neredukuojamo mažinimas

Ši strategija apima kruopštų eilučių ir stulpelių analizavimą ir palyginimą su kvadratų turiniu (taisyklės №3 , №4 ).
Apsvarstykite liniją BET. "2 "įmanomi tik A4 Ir A5. laikantis taisyklės №3 , pašalinti " 2 " juos B5, C4, C5.

Ir toliau spręskime galvosūkį. Turime vieną vietą 4 "vieno kvadratinio colio atstumu 8 stulpelyje. Pagal taisyklę №4 , pašaliname nereikalingus kandidatus ir, be to, gauname sprendimą " 2 " dėl C7.

Laba diena jums, brangūs loginių žaidimų mėgėjai. Šiame straipsnyje noriu apibūdinti pagrindinius Sudoku sprendimo būdus, metodus ir principus. Mūsų svetainėje yra daugybė šio galvosūkio tipų, o ateityje neabejotinai bus pristatyta dar daugiau! Bet čia mes laikysime tik klasikinę Sudoku versiją, kaip pagrindinę visiems kitiems. Ir visi šiame straipsnyje aprašyti metodai taip pat bus taikomi visiems kitiems Sudoku tipams.

Vienišas arba paskutinis herojus.

Taigi, kur prasideda Sudoku sprendimas? Nesvarbu, ar tai lengva, ar ne. Bet visada pradžioje ieškoma akivaizdžių ląstelių, kurias reikia užpildyti.

Paveikslėlyje pavaizduotas viengungio pavyzdys – tai skaičius 4, kurį drąsiai galima dėti į langelį 2 8. Kadangi šeštoji ir aštunta horizontalės, taip pat pirmoji ir trečia vertikalios, jau užimtos keturiomis. Jie rodomi žaliomis rodyklėmis. O apatiniame kairiajame mažame kvadrate mums liko tik viena neužimta vieta. Figūra paveikslėlyje pažymėta žalia spalva. Likę vienišiai taip pat dedami, bet be strėlių. Jie yra mėlynos spalvos. Tokių singlų gali būti gana daug, ypač jei pradinėje būsenoje yra daug skaitmenų.

Yra trys vienišų paieškos būdai:

Vienišas 3 x 3 kvadrate.
Horizontaliai
Vertikaliai

Žinoma, galite atsitiktinai peržiūrėti ir identifikuoti vienišius. Bet geriau laikytis kokios nors konkrečios sistemos. Akivaizdžiausia būtų pradėti nuo 1 skaičiaus.

1.1 Patikrinkite kvadratus, kur niekas nėra, patikrinkite horizontales ir vertikalias, kurios kerta šį kvadratą. Ir jei jose jau yra, tada mes visiškai pašaliname eilutę. Taigi, mes ieškome vienintelės įmanomos vietos.
1.2 Tada patikrinkite horizontalias linijas. Kuriame yra vienybė, o kur ne. Pažymime mažus kvadratėlius, kuriuose yra ši horizontali linija. Ir jei juose yra vienas, tada tuščias šio kvadrato ląsteles pašaliname iš galimų kandidatų į norimą skaičių. Taip pat patikrinsime visas vertikales ir neįtrauksime tų, kuriose taip pat yra vienybė. Jei lieka vienintelė galima tuščia vieta, tada dedame norimą skaičių. Jei liko du ar daugiau tuščių kandidatų, paliekame šią horizontalią eilutę ir pereiname prie kitos.
1.3 Panašiai kaip ir ankstesnėje pastraipoje, patikriname visas horizontalias linijas.

"Paslėpti vienetai"

Kita panaši technika vadinama "o kas, jei ne aš?!" Pažvelkite į 2 paveikslą. Dirbkime su viršutiniu kairiuoju mažu kvadratu. Pirmiausia pereikime prie pirmojo algoritmo. Po to mums pavyko išsiaiškinti, kad 3 1 kameroje yra vienišas - numeris šeši. Įdedame jį, o visuose kituose tuščiuose langeliuose smulkiu šriftu surašėme visus galimus variantus, susijusius su mažu kvadratu.

Po to randame taip, langelyje 2 3 gali būti tik vienas skaičius 5. Žinoma, šiuo metu penki gali būti ir kitose ląstelėse – niekas tam neprieštarauja. Tai yra trys langeliai 2 1, 1 2, 2 2. Tačiau langelyje 2 3 skaičiai 2, 4, 7, 8, 9 negali stovėti, nes jie yra trečioje eilutėje arba antrame stulpelyje. Remdamiesi tuo, mes teisingai įdėjome skaičių penktą į šią langelį.

nuoga pora

Pagal šią koncepciją sujungiau kelių tipų sudoku sprendimus: nuogą porą, tris ir keturis. Tai buvo padaryta dėl jų vienodumo ir skirtumų tik skaičių ir ląstelių skaičiaus atžvilgiu.

Taigi, pažiūrėkime. Pažvelkite į 3 pav. Čia pateikiame visas galimas parinktis įprastu būdu smulkiu šriftu. Ir pažvelkime atidžiau į viršutinį vidurinį mažą kvadratą. Čia langeliuose 4 1, 5 1, 6 1 gavome identiškų skaičių seką – 1, 5, 7. Tai yra nuogas trigubas savo tikra forma! Ką tai mums duoda? Ir tai, kad šie trys skaičiai 1, 5, 7 bus tik šiose ląstelėse. Taigi šiuos skaičius galime neįtraukti viduriniame viršutiniame kvadrate ant antrosios ir trečiosios horizontalios linijos. Taip pat langelyje 1 1 pašalinsime septynis ir iškart įdėsime keturis. Kadangi kitų kandidatų nėra. O 8 1 langelyje išskirsime vienetą, turėtume toliau galvoti apie keturis ir šešis. Bet tai jau kita istorija.

Reikėtų pasakyti, kad aukščiau buvo nagrinėjamas tik konkretus pliko trigubo atvejis. Tiesą sakant, skaičių kombinacijų gali būti daug

// trys skaičiai trijose ląstelėse.
// bet kokie deriniai.
// bet kokie deriniai.

paslėpta pora

Toks Sudoku sprendimo būdas sumažins kandidatų skaičių ir suteiks gyvybės kitoms strategijoms. Pažvelkite į 4 paveikslą. Viršutinis vidurinis kvadratas užpildytas kandidatais, kaip įprasta. Skaičiai rašomi smulkiu šriftu. Žalia spalva paryškintos dvi langeliai – 4 1 ir 7 1. Kodėl jie mums svarbūs? Tik šiose dviejose ląstelėse yra 4 ir 9 kandidatai. Tai mūsų paslėpta pora. Apskritai tai yra ta pati pora kaip ir trečioje pastraipoje. Tik kamerose yra kitų kandidatų. Šiuos kitus galima saugiai ištrinti iš šių langelių.