Svuotare le celle del sudoku. Segreti del Sudoku

A molte persone piace sforzarsi di pensare: per qualcuno - per lo sviluppo dell'intelligenza, per qualcuno - per mantenere il cervello in buona forma (sì, non solo il corpo ha bisogno di esercizio), e il miglior simulatore per la mente sono vari giochi di logica ed enigmi. Una delle opzioni per tale intrattenimento educativo può essere chiamata Sudoku. Tuttavia, alcuni non hanno sentito parlare di un gioco del genere, per non parlare della conoscenza delle regole o di altri punti interessanti. Grazie all'articolo imparerai tutte le informazioni necessarie, ad esempio come risolvere i sudoku, nonché le loro regole e tipi.

Generale

Il sudoku è un puzzle. A volte complesso, difficile da rivelare, ma sempre interessante e avvincente per chiunque decida di giocare a questo gioco. Il nome deriva dal giapponese: "su" significa "numero", e "doku" è "in piedi in disparte".

Non tutti sanno come risolvere il Sudoku. I puzzle complessi, ad esempio, sono alla portata di principianti intelligenti e ben pensanti o di professionisti nel loro campo che hanno praticato il gioco per più di un giorno. Prendilo e risolvi il compito in cinque minuti non sarà possibile per tutti.

regole

Quindi, come risolvere il Sudoku. Le regole sono molto semplici e chiare, facili da ricordare. Tuttavia, non pensare che semplici regole promettano una soluzione "indolore"; dovrai pensare molto, applicare il pensiero logico e strategico, sforzarti di ricreare l'immagine. Probabilmente devi amare i numeri per risolvere Sudoku.

Per prima cosa, viene disegnato un quadrato 9 x 9. Poi, con linee più spesse, viene suddivisa in cosiddette "regioni" di tre quadrati ciascuna. Il risultato sono 81 celle, che alla fine dovrebbero essere completamente riempite di numeri. È qui che sta la difficoltà: i numeri da 1 a 9 posti lungo tutto il perimetro non vanno ripetuti né nelle “regioni” (3 x 3 quadrati), né nelle linee verticali e/o orizzontali. In ogni Sudoku, inizialmente ci sono alcune celle piene. Senza questo, il gioco è semplicemente impossibile, perché altrimenti si rivelerà non da risolvere, ma da inventare. La difficoltà del puzzle dipende dal numero di cifre. I sudoku complessi contengono pochi numeri, spesso disposti in modo tale che devi scervellarti prima di risolverli. Nei polmoni - circa la metà dei numeri sono già a posto, rendendo molto più facile svelare.

Esempio completamente smontato

È difficile capire come risolvere il Sudoku se non esiste un campione specifico che mostri passo passo come, dove e cosa inserire. L'immagine fornita è considerata semplice, poiché molti dei mini quadrati sono già riempiti con i numeri necessari. A proposito, è su di loro che faremo affidamento per una soluzione.

Per cominciare, puoi guardare linee o quadrati, dove ci sono soprattutto molti numeri. Ad esempio, la seconda colonna da sinistra si adatta perfettamente, mancano solo due numeri. Se guardi quelli che sono già lì, diventa ovvio che non ci sono abbastanza 5 e 9 nelle celle vuote della seconda e dell'ottava riga. Con il cinque non è ancora tutto chiaro, può essere sia lì che là, ma se guardi il nove, tutto diventa chiaro. Poiché la seconda riga ha già il numero 9 (nella settima colonna), significa che per evitare ripetizioni, il nove deve essere messo giù, sulla riga 8. Usando il metodo di eliminazione, aggiungiamo 5 alla seconda riga e ora abbiamo già una colonna piena.

In modo simile, puoi risolvere l'intero puzzle del Sudoku, tuttavia, nei casi più complessi, quando in una colonna, riga o quadrato mancano non un paio di numeri, ma molto di più, dovrai utilizzare un metodo leggermente diverso. Lo analizzeremo anche ora.

Questa volta prenderemo come base la "regione" media, che manca di cinque cifre: 3, 5, 6, 7, 8. Riempiamo ogni cella non con numeri effettivi grandi, ma con numeri piccoli e "grezzi". Scriviamo solo in ogni casella quei numeri che mancano e che potrebbero esserci per mancanza. Nella cella superiore, questi sono 5, 6, 7 (3 su questa riga è già nella "regione" a destra e 8 a sinistra); nella cella di sinistra possono esserci 5, 6, 7; proprio nel mezzo - 5, 6, 7; a destra - 5, 7, 8; in basso - 3, 5, 6.

Quindi, ora guardiamo quali mini-cifre contengono numeri diversi dagli altri. 3: c'è solo in un posto, nel resto no. Quindi, può essere corretto per uno grande. 5, 6 e 7 sono in almeno due celle, quindi li lasciamo soli. 8 è solo in uno, il che significa che i numeri rimanenti scompaiono e puoi lasciare gli otto.

Alternando questi due modi, continuiamo a risolvere il Sudoku. Nel nostro esempio utilizzeremo il primo metodo, ma va ricordato che nelle varianti complesse è necessario il secondo. Senza di essa, sarà estremamente difficile.

A proposito, quando il sette centrale si trova nella "regione" superiore, può essere rimosso dai mini numeri del quadrato centrale. Se lo fai, noterai che è rimasto solo un 7 in quella regione, quindi puoi lasciarlo solo.

È tutto; risultato finale:

tipi

I sudoku sono diversi. In alcuni, un prerequisito è l'assenza di numeri identici non solo in righe, colonne e mini quadrati, ma anche in diagonale. Alcuni invece delle solite "regioni" contengono altre cifre, il che rende molto più difficile risolvere il problema. In un modo o nell'altro, come risolvere il Sudoku è almeno la regola di base che si applica a qualsiasi tipo, lo sai. Questo aiuterà sempre a far fronte a un enigma di qualsiasi complessità, l'importante è fare del tuo meglio per raggiungere il tuo obiettivo.

Conclusione

Ora sai come risolvere il Sudoku, e quindi puoi scaricare enigmi simili da vari siti, risolverli online o acquistare versioni cartacee in edicola. In ogni caso, ora avrai un'occupazione per lunghe ore, o addirittura giorni, perché non è realistico trascinare fuori il Sudoku, soprattutto quando devi effettivamente capire il principio della loro soluzione. Pratica, pratica e ancora pratica - e poi farai clic su questo puzzle come un matto.

Quindi oggi ti insegnerò risolvere il sudoku.

Per chiarezza, prendiamo un esempio specifico e consideriamo le regole di base:

Regole di risoluzione dei sudoku:

Ho evidenziato la riga e la colonna in giallo. Prima regola ogni riga e ogni colonna può contenere numeri da 1 a 9 e non possono essere ripetuti. In breve - 9 celle, 9 numeri - quindi, nella prima e stessa colonna non possono esserci 2 cinque, otto, ecc. Allo stesso modo per le stringhe.

Ora ho selezionato i quadrati - questo è seconda regola. Ogni quadrato può contenere numeri da 1 a 9 e non si ripetono. (Come nelle righe e nelle colonne). I quadrati sono contrassegnati da linee in grassetto.

Quindi abbiamo regola generale per risolvere il sudoku: né dentro Linee, né dentro colonne né dentro piazze i numeri non devono essere ripetuti.

Bene, proviamo a risolverlo ora:

Ho evidenziato le unità in verde e mostrato la direzione in cui stiamo guardando. Vale a dire, siamo interessati all'ultimo quadrato superiore. Potresti notare che nella 2a e 3a fila di questo quadrato non possono esserci unità, altrimenti ci sarà una ripetizione. Quindi - unità in alto:

È facile trovare un diavolo:

Ora usiamo i due che abbiamo appena trovato:

Spero che l'algoritmo di ricerca sia diventato chiaro, quindi d'ora in poi disegnerò più velocemente.

Guardiamo il 1° quadrato della 3° linea (sotto):

Perché abbiamo 2 celle libere rimaste lì, quindi ognuna di esse può avere uno dei due numeri: (1 o 6):

Ciò significa che nella colonna che ho evidenziato non può più esserci né 1 né 6 - quindi mettiamo 6 nel quadrato in alto.

Per mancanza di tempo mi fermo qui. Spero davvero che tu abbia la logica. A proposito, non ho preso l'esempio più semplice, in cui molto probabilmente tutte le soluzioni non saranno immediatamente visibili in modo inequivocabile, e quindi è meglio usare una matita. Non sappiamo ancora circa 1 e 6 nel quadrato in basso, quindi li disegniamo con una matita - allo stesso modo, 3 e 4 saranno disegnati a matita nel quadrato in alto.

Se pensiamo un po' di più, usando le regole, elimineremo la domanda dov'è 3 e dov'è 4:

Sì, a proposito, se un punto ti è sembrato incomprensibile, scrivi e ti spiegherò più in dettaglio. Buona fortuna con il sudoku.

ALGORITMO DI SOLUZIONE SUDOKU (SUDOKU) Sommario Colonne di introduzione.* 1.5.Tabelle locali. Coppie. Triadi..* 1.6 Approccio logico.* 1.7 Affidamento a coppie non aperte.* 1.8 Un esempio di risoluzione di un Sudoku complesso 1.9 Apertura volontaria di coppie e Sudoku con soluzioni ambigue 1.10 Non coppie 1.11 Uso congiunto di due tecniche 1.12 Mezze coppie.* 1.13 Soluzione di sudoku con un piccolo numero iniziale di cifre. Non triadi. 1.14.Quadro 1.15.Raccomandazioni 2.Algoritmo tabulare per la risoluzione del Sudoku 3.Istruzioni pratiche 4.Un esempio di risoluzione del Sudoku in modo tabulare 5.Metti alla prova le tue abilità Nota: gli elementi non contrassegnati da un asterisco (*) possono essere omessi durante la prima lettura. Introduzione Sudoku è un gioco di puzzle digitale. Il campo di gioco è un grande quadrato composto da nove righe (9 celle in una riga, il conteggio delle celle in una riga va da sinistra a destra) e nove colonne (9 celle in una colonna, il conteggio delle celle in una colonna è da dall'alto in basso) in totale: (9x9 = 81 celle), suddiviso in 9 quadratini (ogni quadrato è composto da 3x3 = 9 celle, il conteggio dei quadrati va da sinistra a destra, dall'alto verso il basso, il conteggio delle celle in un piccolo il quadrato va da sinistra a destra, dall'alto in basso). Ciascuna cella del campo di lavoro appartiene contemporaneamente a una riga e a una colonna e ha coordinate composte da due cifre: il numero di colonna (asse X) e il numero di riga (asse Y). La cella nell'angolo in alto a sinistra del campo di gioco ha le coordinate (1,1), la cella successiva nella prima riga - (2,1) il numero 7 in questa cella sarà scritto nel testo come segue: 7(2 ,1), il numero 8 nella terza cella nella seconda riga - 8(3,2), ecc., e la cella nell'angolo in basso a destra del campo di gioco ha le coordinate (9,9). Risolvi Sudoku: riempi tutte le celle vuote del campo di gioco con numeri da 1 a 9 in modo tale che i numeri non vengano ripetuti in nessuna riga, colonna o quadratino. I numeri nelle celle riempite sono i numeri dei risultati (CR). I numeri che dobbiamo trovare sono i numeri mancanti - TsN. Se tre cifre sono scritte in un quadratino, ad esempio, 158 è CR (le virgole sono omesse, leggiamo: uno, due, tre), allora - NC in questo quadrato è - 234679. In altre parole - risolvi Sudoku - trova e posizionare correttamente tutti i numeri mancanti, ogni CN, il cui luogo è determinato in modo univoco, diventa il CR. Nelle figure, i CR sono disegnati con indici, l'indice 1 determina il CR trovato per primo, 2 - il secondo e così via. Il testo indica o le coordinate del CR: CR5(6.3) o 5(6.3); o coordinate e indice: 5(6,3) ind. 12: o solo indice: 5-12. L'indicizzazione del CR nelle immagini semplifica la comprensione del processo di risoluzione dei sudoku. Nel Sudoku "diagonale" si impone un'altra condizione, ovvero: in entrambe le diagonali del quadrato grande, anche i numeri non devono essere ripetuti. Il sudoku di solito ha una soluzione, ma ci sono delle eccezioni: 2, 3 o più soluzioni. Risolvere il Sudoku richiede attenzione e una buona illuminazione. Usa penne a sfera. 1. TECNICHE DI SOLUZIONE DEL SUDOKU* 1.1.Metodo dei quadratini - MK.* Questa è la tecnica di risoluzione del Sudoku più semplice, si basa sul fatto che in ogni quadratino ogni numero su nove possibile può apparire solo una volta. Puoi iniziare a risolvere il puzzle con esso Puoi iniziare a cercare il CR con qualsiasi numero, di solito iniziamo con uno (se sono presenti nell'attività). Troviamo un quadratino in cui questa figura è assente. La ricerca di una cella in cui dovrebbe trovarsi il numero che abbiamo scelto in questo quadrato è la seguente. Cerchiamo in tutte le righe e colonne che passano per il nostro quadratino la presenza del numero che abbiamo scelto in esse. Se da qualche parte (nelle piazzette vicine), una riga o una colonna che passa per la nostra piazza contiene il nostro numero, allora parti di esse (righe o colonne) nella nostra piazza saranno vietate ("interrotte") per impostare il numero che abbiamo scelto. Se, dopo aver analizzato tutte le righe e le colonne (3 e 3) che passano per il nostro quadrato, vediamo che tutte le celle del nostro quadrato, tranne UN "bit", o sono occupate da altri numeri, allora dobbiamo inserire il nostro numero in questa UNA cellula! 1.1.1.Esempio. Fig.11 Nel quarto 5 ci sono cinque celle vuote. Tutti, ad eccezione della cella con coordinate (5,5), sono "bit" in triple (le celle rotte sono indicate da croci rosse), in questa cella "imbattuto" inseriremo il numero del risultato - ЦР3 (5,5 ). 1.1.2 Un esempio con un quadrato vuoto. Analisi: Fig.11A. Il quadrato 4 è vuoto, ma tutte le sue celle, tranne una, sono "bit" con i numeri 7 (le celle rotte sono contrassegnate da croci rosse). In questa cella "imbattuta" con le coordinate (3.5) inseriremo il numero del risultato - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Analizziamo allo stesso modo i seguenti quadratini. Dopo aver lavorato con una cifra (con o senza successo) tutti i quadrati che non la contengono, si passa a un'altra cifra. Se si trova qualche figura in tutti i quadratini, ne prendiamo nota. Dopo aver finito di lavorare con il nove, torniamo all'uno ed elaboriamo di nuovo tutti i numeri. Se il passaggio successivo non dà risultati, procedere con altri metodi descritti di seguito. Il metodo MK è il più semplice, con il suo aiuto puoi risolvere solo i sudoku più semplici nella loro interezza. 11B. Colore nero - rif. condizione, colore verde - il primo cerchio, colore rosso - il secondo, terzo cerchio - celle vuote per Tsr2. Per una migliore comprensione dell'essenza della questione, consiglio di disegnare lo stato iniziale (numeri neri) e di seguire l'intero percorso della soluzione. 1.1.4 Per risolvere Sudoku complessi, è bene usare questo metodo insieme alla tecnica 1.12 (mezze coppie), segnando con numeri piccoli TUTTE le mezze coppie che si verificano, siano esse diritte, diagonali o angolari. 1.2 Metodo di righe e colonne - C&S * St - colonna; Str - stringa. Quando vediamo che è rimasta solo una cella vuota in una particolare colonna, quadratino o riga, possiamo riempirla facilmente. Se le cose non arrivano a questo, e l'unica cosa che siamo riusciti a ottenere sono due celle libere, in ognuna di esse inseriamo i due numeri mancanti: questa sarà una "coppia". Se tre celle vuote si trovano nella stessa riga o colonna, in ciascuna di esse inseriamo i tre numeri mancanti. Se tutte e tre le celle vuote si trovavano in un quadratino, si considera che ora sono piene e non partecipano all'ulteriore ricerca in questo quadratino. Se ci sono più celle vuote in qualsiasi riga o colonna, utilizziamo i seguenti metodi. 1.2.1.SiCa. Per ogni cifra mancante, controlliamo tutte le celle libere. Se c'è solo UNA cella "ininterrotta" per questa cifra mancante, allora impostiamo questa cifra in essa, questa sarà la cifra del risultato. Fig.12a: Un esempio di risoluzione di un semplice Sudoku usando il metodo CCa.
Il colore rosso mostra le TA trovate come risultato dell'analisi della colonna e il colore verde - come risultato dell'analisi della riga. Soluzione. Art.5 ci sono tre celle vuote, due sono bit di due e una non è un bit, scriviamo 2-1 in esso. Successivamente troviamo 6-2 e 8-3. Ci sono cinque celle vuote in esso, quattro celle sono battute da cinque e una no, e scriviamo 5-4 in essa. St.1 ci sono due celle vuote, un bit è un'unità e l'altro no, scriviamo 1-5 in esso e 3-6 nell'altro. Questo sudoku può essere risolto fino alla fine usando solo una mossa CC. 1.2.2.SiSb. Se, invece, l'uso del criterio CuCa non permette di trovare più di una singola cifra del risultato (tutte le righe e le colonne sono controllate, e ovunque per ogni cifra mancante ci sono più celle “ininterrotte”), allora puoi cercare tra queste celle "ininterrotte" per una che viene "battuta" da tutte le altre cifre mancanti, tranne una, e inserirvi questa cifra mancante. Lo facciamo nel modo seguente. Annotiamo le cifre mancanti di qualsiasi riga e controlliamo tutte le colonne che attraversano questa riga con celle vuote per verificarne la conformità con il criterio 1.2.2. Esempio. Fig.12. Riga 1: 056497000 (gli zeri indicano celle vuote). Le cifre mancanti della riga 1: 1238. Nella riga 1, le celle vuote sono le intersezioni con le colonne 1,7,8,9, rispettivamente. Colonna 1: 000820400. Colonna 7: 090481052. Colonna 8: 000069041. Colonna 9: 004073000.
Analisi: Colonna 1 "batte" solo due cifre mancanti della riga: 28. Colonna 7 - "batte" tre cifre: 128, questo è ciò di cui abbiamo bisogno, il numero 3 mancante è rimasto imbattuto e lo scriveremo nel settimo vuoto cella della riga 1, questa sarà la cifra del risultato di CR3 (7,1). Ora NTs Str.1 -128. St.1 "batte" le due cifre mancanti (come accennato in precedenza) -28, il numero 1 rimane imbattuto e lo scriviamo nella prima cella in camicia di Pagina 1, otteniamo CR1 (1,1) (non viene mostrato in Fig. 12) . Con una certa abilità, i controlli di SiSa e SiSb vengono eseguiti contemporaneamente. Se hai analizzato tutte le righe in questo modo e non hai ricevuto un risultato, devi eseguire un'analisi simile con tutte le colonne (scrivendo ora le cifre mancanti delle colonne). 1.2.3.Fig. 12B: Un esempio di risoluzione di un Sudoku più difficile usando MK - verde, SiCa - rosso e SiSb - blu. Considera l'applicazione della tecnica CSB. Cerca 1-8: Pagina 7, ci sono tre celle vuote, la cella (8,7) è un due e un nove e un'unità non lo è, un'unità sarà il CR in questa cella: 1-8. Cerca 7-11: Pagina 8, ci sono quattro celle vuote, la cella (8,8) è il bit uno, due e nove e sette no, sarà il CR in questa cella: 7-11. Con la stessa tecnica troviamo 1-12. 1.3 Analisi congiunta di una riga (colonna) con un quadratino * Esempio. Fig.13. Quadrato 1: 013062045. Cifre mancanti del quadrato 1: 789 Riga 2: 062089500. Analisi: La riga 2 "batte" una cella vuota del quadrato con le coordinate (1,2) con i suoi numeri 89, la cifra 7 mancante in questa cella è "unbite" e sarà il risultato in questa cella è CR7(1,2). 1.3.1 Le celle vuote sono anche in grado di "battere". Se solo una piccola riga (tre cifre) o una piccola colonna è vuota in un quadratino, è facile calcolare i numeri che sono implicitamente presenti in questa piccola riga o piccola colonna e utilizzare la loro proprietà "beat" per i propri scopi . 1.4 Analisi congiunta di un quadrato, una riga e una colonna * Esempio. Fig.14. Quadrato 1: 004109060. Cifre mancanti nel quadrato 1: 23578. Riga 2: 109346002. Colonna 2: 006548900. Analisi: la riga 2 e la colonna 2 si intersecano in una cella vuota del quadrato 1 con le coordinate (2,2). La riga "batte" questa cella con i numeri 23 e la colonna con i numeri 58. Il numero 7 mancante rimane imbattuto in questa cella e sarà il risultato: CR7 (2,2). 1.5.Tabelle locali. Coppie. Triadi * La tecnica consiste nel costruire una tabella simile a quella descritta nel capitolo 2., con la differenza che la tabella non è costruita per l'intero campo di lavoro, ma per una sorta di struttura - una riga, una colonna o un quadratino, e nell'applicazione delle tecniche descritte nel capitolo precedente. 1.5.1.Tabella locale per una colonna. Coppie. Mostreremo questa tecnica usando l'esempio della risoluzione di un Sudoku di media complessità (per una migliore comprensione, devi prima leggere il Capitolo 2. Questa è la situazione che si è verificata risolvendolo, numeri neri e verdi. Lo stato iniziale è numeri neri. Fig.15.
Colonna 5: 070000005 Cifre mancanti della colonna 5: 1234689 Quadrato 8: 406901758 Cifre mancanti del quadrato 8: 23 Due celle vuote nel quadrato 8 appartengono alla colonna 5 e conterranno una coppia: 23 (per le coppie, vedere 1.7, 1.9 e 2. P7. a)), questa coppia ci ha fatto prestare attenzione alla colonna 5. Ora creiamo una tabella per la colonna 5, per la quale scriviamo tutti i suoi numeri mancanti in tutte le celle vuote della colonna, la tabella 1 assumerà la forma: Cancelliamo in ogni cella i numeri identici ai numeri della riga a cui appartiene e nel quadrato otteniamo la tabella 2: Cancelliamo i numeri in altre celle identici ai numeri della coppia (23), otteniamo tabella 3: Nella sua quarta riga c'è la cifra del risultato CR9 (5,4). Con questo in mente, la colonna 5 sarà ora simile a: Colonna 5: 070900005 Riga 4: 710090468 Un'ulteriore soluzione di questo Sudoku non presenterà alcuna difficoltà. La cifra successiva del risultato è 9(6,3). 1.5.2.Tabella locale per una piazzetta. Triadi. Esempio in Fig.1.5.1.
Rif. comp. - 28 cifre nere. Utilizzando la tecnica MK, troviamo il CR 2-1 - 7-14. Tabella locale per il quarto trimestre. NC - 1345789; Compiliamo la tabella, la cancelliamo (in verde) e otteniamo una triade (una triade - quando ci sono tre CN identici in tre celle di una qualsiasi struttura) 139 nelle celle (4.5), (6.5) e nella cella (6.6 ) dopo la pulizia dai cinque (la pulizia, se ci sono opzioni, deve essere eseguita con molta attenzione!). Cancelliamo (in rosso) i numeri che compongono la triade da altre celle, otteniamo CR5 (6,4) -15; cancelliamo i cinque nella cella (4.6) - otteniamo CR7 (4.6) -16; cancelliamo i sette - otteniamo una coppia di 48. Continuiamo la soluzione. Un piccolo esempio di pulizia. Assumiamo lok. scheda. per il quarto 2 sembra: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Puoi ottenere una triade cancellando una delle due celle contenenti NC 1789 dalle sette. Facciamo così, nell'altra cella otterremo CR7 e continueremo a lavorare. Se, come risultato della nostra scelta, arriviamo a una contraddizione, torneremo al punto di scelta, prenderemo un'altra cella per la purificazione e continueremo la soluzione. In pratica, se il numero di cifre mancanti in un quadratino è piccolo, allora non disegniamo una tabella, eseguiamo le azioni necessarie nella mente o semplicemente scriviamo il NC in una riga per facilitare il lavoro. Quando esegui questa tecnica, puoi inserire fino a tre numeri in una cella Sudoku. Anche se non ho più di due numeri nei miei disegni, l'ho fatto per una migliore leggibilità del disegno! 1.6 Approccio logico * 1.6.1 Un semplice esempio. C'era una situazione nella decisione. Fig. 161, senza i sei rossi.
Analisi Q6: CR6 deve trovarsi nella cella in alto a destra o nella cella in basso a destra. Riquadro 4: ci sono tre celle vuote, in basso a destra c'è un po' con un sei e in alcune delle sei in alto potrebbero esserci. Questi sei batteranno le prime celle in Q6. Ciò significa che i sei saranno nella cella in basso a destra Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Un bell'esempio. Situazione.
In Q2, CR1 sarà nelle celle (4.2) o (5.2). In Kv7 CR1 sarà in una delle celle: (1.7); (1.8); (1.9). Di conseguenza, tutte le celle in Kv1 verranno battute ad eccezione della cella (3,3), in cui ci sarà CR1(3,3). Quindi continuiamo la soluzione fino alla fine usando le tecniche descritte in 1.1 e 1.2. Traccia. CR: CR9(3,5); CR4(3.2); CR4(1.5); Cr4(2,8), ecc. 1.7 Affidarsi a coppie non aperte.* Una coppia non aperta (o semplicemente una coppia) è costituita da due celle in una riga, colonna o quadratino, in cui sono presenti due cifre identiche mancanti, uniche per ciascuna delle strutture sopra descritte. Una coppia può apparire naturalmente (rimangono due celle vuote nella struttura), o come risultato di una ricerca mirata (questo può accadere anche in una struttura vuota).Dopo l'apertura, la coppia contiene una cifra del risultato in ogni cellula. Una coppia non rivelata può: 1.7.1 Già per la sua semplice presenza, occupare due celle semplifica la situazione riducendo di due il numero di cifre mancanti nella struttura. Quando si analizzano righe e colonne, le coppie non espanse vengono percepite come espanse se si trovano interamente nel corpo della Pagina analizzata. (St.) (in Fig.1.7.1 - le coppie E e D, che sono interamente nel corpo dell'analizzato Pagina 4), oppure sono interamente in uno dei quadratini attraverso cui passa l'anale. Pagina (St.) non farne parte (lui) (nella figura - coppie B, C). O la coppia è parzialmente o completamente al di fuori di tali quadrati, ma si trova perpendicolare all'anale. Pagina (St.) (in Fig. - coppia A) e può anche attraversarlo (it), sempre senza farne parte (in Fig. - coppie G, F). SE UNA cellula di una coppia non rivelata appartiene all'anale, pag. (St.), quindi nell'analisi si considera che in questa cella possono esserci solo numeri di questa coppia, e per il resto NC. Pagina (St.) questa cella è occupata (in Fig. - coppie K, M). Una coppia diagonale non aperta è percepita come aperta se si trova interamente in uno dei quadrati attraverso i quali passa l'anale. (Art.) (in Fig. - coppia B). Se una tale coppia è al di fuori di questi quadrati, non viene affatto presa in considerazione nell'analisi (coppia H in Fig.). Un approccio simile viene utilizzato nell'analisi dei quadratini. 1.7.2 Partecipare alla generazione di una nuova coppia. 1.7.3 Aprire un'altra coppia se le coppie sono perpendicolari tra loro, o la coppia che si sta aprendo è diagonale (le celle della coppia non sono sulla stessa linea orizzontale o verticale). La tecnica è buona per l'uso in caselle vuote e quando si risolvono sudoku minimi. Esempio, fig.A1.
Le figure originali sono nere, senza indici. Kv.5 - vuoto. Troviamo i primi CR con gli indici 1-6. Analizzando Q.8 e P.9, vediamo che nelle due celle in alto ci sarà una coppia di 79, e nella riga inferiore del quadrato - i numeri 158. La cella in basso a destra del bit è numerata 15 da Art. .6 e ci sarà CR8 (6,9 )-7, e in due celle vicine - una coppia di 15. A pagina 9, i numeri 234 rimangono indefiniti. Ora vuoto Apt.5. I sette battono le due colonne di sinistra e la riga centrale in essa, i sei fanno lo stesso. Il risultato è una coppia di 76. Otto battono le righe superiore e inferiore e la colonna di destra - una coppia di 48. Troviamo CR3 (5,6), indice 9 e CR1 (4,6), indice 10. Questa unità rivela una coppia di 15 - CR5 (4,9) e CR1(5,9) indici 11 e 12. (Figura A2).
Quindi troviamo il CR con gli indici 13-17.Pagina 4 contiene una cella con i numeri 76 e una cella vuota battuta da un sette, metti CR6 (1,4) indice 18 e apri la coppia 76 CR7 (6, 4) indice 19 e CR6 ( 6,6) indice 20. Successivamente, troviamo il CR con indici 21 - 34. CR9(2,7) indice 34 rivela una coppia di 79 - CR7(5,7) e CR9(5 ,8) indici 35 e 36. Successivamente, troviamo il CR con indici 37 - 52. Quattro con indice 52 e otto con indice 53 rivelano una coppia di 48 - CR4 (4.5) ind.54 e CR8 (5.5) ind.55 . Le tecniche di cui sopra possono essere utilizzate in qualsiasi ordine. 1.8 Un esempio di risoluzione di un Sudoku complesso. Fig.1.8. Per una migliore percezione del testo e beneficiare della sua lettura, il lettore deve disegnare il campo di gioco nel suo stato originale e, guidato dal testo, riempire consapevolmente le celle vuote. Lo stato iniziale è di 25 cifre nere. Utilizzando le tecniche di Mk e SiSa troviamo il CR: (rosso) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) e 5(5.6); inoltre: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10; coppie: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 svela la coppia 47; coppia 36(Quadrato 4); Per trovare 5(8,7)-17 utilizziamo un approccio logico. In Q2 i cinque saranno in prima fila, in Q3. i cinque saranno in una delle due celle vuote della riga inferiore, in Q.6 i cinque appariranno dopo l'apertura della coppia 15 in una delle due celle della coppia, in base a quanto sopra, i cinque in Q. 9 sarà nella cella centrale della riga superiore: 5(8,7)- 17 (verde). Coppia 19 (art. 8); Page 9 due celle vuote dei suoi bit Q8 sono tre e sei, otteniamo una catena di coppie 36 Costruiamo una tabella locale per st.4: la cancelliamo, nella cella inferiore otteniamo - 19 (4,9). Il risultato è una catena di coppie 19. 7(5,9)-18 rivela la coppia 57; 4-19; 3-20; coppia 26; 6-21 rivela la sequenza di coppie 36 e coppia 26; coppia 12(Pagina 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; la coppia 79 (art. 2) e la coppia 79 (Q. 7; la coppia 12 (art. 1) e la coppia 12 (art. 5); 5-27; 9-28 rivela la coppia 79 (Q. 1), una catena di coppie 19, una catena par 12; 9-29 rivelano la coppia 79(Q7); 7-30; 1-31 rivelano la coppia 15. Fine 1.9. Apertura volontaria di coppie e sudoku con soluzione ambigua. 1.9.1. Questo paragrafo e paragrafo 1.9.2 Questi punti possono essere usati per risolvere Sudokus che non sono del tutto corretti, cosa che ora è rara quando ti accorgi di avere due numeri identici in qualsiasi struttura, o stai provando a farlo. In questo caso, devi cambiare la tua scelta quando apri una coppia al contrario e continua la soluzione dal punto di apertura di una coppia.
Esempio Fig.190. Soluzione. Rif. comp. 28 numeri neri, usiamo le tecniche - MK, SiSa e una volta - SiSb - 5-7; dopo 1-22 - par.37; dopo 1-24 - coppia 89; 3-25; 6-26; coppia 17; due paia di 27 - rosso e verde. senza uscita. Riveliamo la coppia di volontari 37, che provoca l'apertura della coppia 17; inoltre - 1-27; 3-28; senza uscita. Apriamo la catena di coppie 27; 7-29 - 4-39; 8-40 rivela una coppia di 89. Questo è tutto. Siamo stati fortunati, durante la soluzione tutte le coppie sono state aperte correttamente, altrimenti avremmo dovuto tornare indietro, in alternativa aprire le coppie. Per semplificare il processo, la divulgazione volontaria delle coppie e l'ulteriore decisione devono essere eseguite con una matita, in modo che in caso di errore scrivi nuovi numeri con l'inchiostro. 1.9.2 Il sudoku con una soluzione ambigua non ha una, ma diverse soluzioni corrette.
Esempio. Fig.191. Soluzione. Rif. comp. 33 cifre nere. Troviamo CR verdi fino a 7 (9,5) -21; quattro coppie verdi - 37,48,45,25. Senza uscita. Ha aperto casualmente una catena di coppie 45; trova nuove coppie rosse59,24; aprire un paio di 25; nuovo coppia 28. Apriamo le coppie 37,48 e troviamo 7-1 rosso, nuovo. coppia 35, aprila e trova 3-2, anche lui rosso: nuove coppie 45.49 - aprile, tenendo conto del fatto che le loro parti sono in un quadrato 2, dove ci sono cinque; le coppie vengono rivelate dopo24,28; 9-3; 5-4; 8-5. In fig.192 darò la seconda soluzione, altre due opzioni sono mostrate in Fig.193,194 (vedi illustrazione). 1.10 Non coppie. Una non coppia è una cella con due numeri diversi, la cui combinazione è unica per questa struttura. se ci sono due celle con una data combinazione di numeri nella struttura, allora questa è una coppia. Le non coppie vengono visualizzate come risultato dell'utilizzo di tabelle locali o come risultato della loro ricerca mirata. Rivelato come risultato delle condizioni prevalenti o di una decisione volitiva. Esempio. Fig.1.101. Soluzione. Rif. comp. - 26 cifre nere. Troviamo CR (verde): 4-1 - 2-7; coppie 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Piazza 3 bit nelle coppie 58 e 89 - troviamo 8-10; 5-11 - 7-15; viene rivelata la coppia 17; la coppia 46 si apre con un sei dell'art.1; 6-16; 8-17; coppia 34; 5-18 - 4-20; Lok. scheda. per St.1: non coppia 13; CR2-21; unpara 35. Loc. scheda. per Art.2: non coppie 19,89,48,14. Lok. scheda. per Art.3: non coppie 39,79,37. Nell'art.6 troviamo la non coppia 23 (rossa), forma una catena di coppie con una coppia verde; in questo wv S. troviamo una coppia di 78, si scopre una coppia di 58. Vicolo cieco. Apriamo la catena delle non coppie a partire da 13(1,3), comprese le coppie: 28,78,23,34 con decisione volitiva. Troviamo 3-27. Punto. 1.11 Uso congiunto di due tecniche. Le tecniche SiS possono essere utilizzate insieme alla tecnica dell'"approccio logico"; lo mostreremo sull'esempio di una soluzione di Sudoku in cui la tecnica dell'"approccio logico" e la tecnica C&S vengono utilizzate insieme. Fig.11101. Rif. comp. - 28 cifre nere. Facile da trovare: 1-1 - 8-5. Pagina 2. NTs - 23569, la cella (2,2) è stata morsa con i numeri 259, se fosse stata morsa anche con un sei, sarebbe nella borsa. ma un tale sei esiste virtualmente nel quarto quarto, che è battuto da due sei del quarto quarto. e Q6. Quindi troviamo CR3(2,2)-6. Troviamo un paio di 35 nel quarto trimestre. e Pagina 5; 2-7; 8-8; coppia 47. Per trovare non coppie, analizziamo il lok. tabella: Pagina 4: NT - 789 - non coppia 78; Pagina 2: NT - 2569 - non coppie 56,29; Pagina 5: NC - 679 - non coppia 67; Quarto 5: NTs - 369 - non-para 59; Quarto 7: nc - 3479 - non coppie 37,39; Senza uscita; Aprire una coppia di decisione volitiva 47; troviamo 4-9,4-10,8-11 e una coppia di 56; trova le coppie 67 e 25; la coppia 69, che rivela la non coppia 59 e una catena di coppie 35. La coppia 67 rivela la non coppia 78. Successivamente troviamo 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 rivela una coppia di 25; trova 4-16 - 8-19; 6-20 rivela la coppia 67; 9-21; 7-22; 7-23 rivela la non coppia 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 rivela le coppie 56, 69 e la non coppia 29; trova 5-27; 3-28 - 2-34. Punto. 1.12 Mezze coppie * 1.12.1 Se, usando i metodi di MK o SiSa, non riusciamo a trovare quella singola cella per un determinato CR in questa struttura, e tutto ciò che abbiamo ottenuto sono due celle in cui presumibilmente il CR desiderato sarà situato (ad esempio, 2 Fig. 1.12.1), quindi inseriamo in un angolo di queste celle il piccolo numero richiesto 2: questa sarà una mezza coppia. 1.12.2 Una mezza coppia dritta, nell'analisi può talvolta essere percepita come un CR (nella direzione lungo). 1.12.3 Con un'ulteriore ricerca, possiamo determinare che un altro numero (ad esempio, 5) rivendica le stesse due celle in questa struttura: questa sarà già una coppia di 25, lo scriviamo in un carattere normale. 1.12.4 Se per una delle celle della mezza coppia abbiamo trovato un altro CR, nella seconda cella aggiorniamo la propria cifra come CR. 1.12.5 Esempio. Fig.1.12.1. Rif. comp. - 25 cifre nere. Iniziamo la ricerca del CR utilizzando la tecnica MK. Troviamo le mezze coppie 1 in Q.6 e Q.8. mezza coppia 2 - in Q.4, mezza coppia 4 - in Q.2 e Q.4, mezza coppia di Q.4 utilizziamo l'"approccio logico" nella tecnica e troviamo TsR4-1; Qui la semi-coppia 4 di Q4 è rappresentata per Q7 come CR4 (che è stato menzionato sopra). mezza coppia 6 - nel quarto 2 e usala per trovare CR6-2; mezza coppia 8 - nel quadrato 1; mezza coppia 9 - nel quarto 4 e usala per trovare CR9-3. 1.12.6 Se ci sono due semicoppie identiche (in strutture diverse) e una di esse (linea retta) è perpendicolare all'altra e batte una delle celle dell'altra, allora impostiamo il CR nell'imbattuto cella dell'altra mezza coppia. 1.12.7 Se due semicoppie diritte identiche (non mostrate nella figura) si trovano allo stesso modo in due quadrati diversi rispetto a righe o colonne e paralleli tra loro (supponiamo: quadrato 1. - mezza coppia 5 nelle celle (1,1) e ( 1.3), e in Q.3 - semi-coppia 5 nelle celle (7.1) e (7.3), queste semicoppie si trovano allo stesso modo rispetto alle righe), quindi il uno a uno richiesto con le semicoppie CR nel secondo quadrato sarà nella riga (o colonna) non utilizzato (..om) in semicoppie. Nel nostro esempio, TA5 è nel quarto trimestre. sarà a pagina 2. Quanto sopra vale anche per il caso in cui c'è una mezza coppia in un quadrato e una coppia nell'altro. Guarda l'immagine: Coppia 56 in Q7 e semi-coppia 5 in Q8 (a pagina 8 e pagina 9), e risultato CR5-1 in Q9 a pagina 7. Premesso quanto sopra, per promuovere con successo la soluzione nella fase iniziale, è necessario contrassegnare ASSOLUTAMENTE TUTTE le mezze coppie! 1.12.8 Esempi interessanti relativi alle semicoppie. Figura 1.10.2. il quadratino 5 è assolutamente vuoto, contiene solo due mezze coppie: 8 e 9 (colore rosso). Nei quadratini 2,6 e 8, tra le altre cose, ci sono le mezze coppie 1. Nel quadratino 4 c'è una coppia 15. L'interazione di questa coppia e delle mezze coppie sopra dà CR1 nel quadratino 5 , che a sua volta dà anche CR8 nello stesso quadrato!
Figura 1.10.3. nel quadratino 8 sono CR: 2,3,6,7,8. Ci sono anche quattro semicoppie: 1,4,5 e 9. Quando CR 4 appare nel quadrato 5, genera CR4 nel quadrato 8, che a sua volta genera CR9, che a sua volta genera CR5, che a sua volta genera CR1 (su non mostrato).
1.13 Soluzione Sudoku con un piccolo numero iniziale di cifre. Non triadi. Il numero minimo iniziale di cifre in un Sudoku è 17. Tali Sudoku spesso richiedono l'apertura volontaria di una coppia (o coppie). Quando li risolvi, è conveniente usare non triadi. Una non-triade è una cella in una struttura in cui mancano tre numeri di NC. Tre non triadi in una struttura contenente lo stesso NC formano una triade. 1.14.Quad. Quadro - quando quattro CN identici si trovano in quattro celle di qualsiasi struttura. Cancella numeri simili in altre celle di questa struttura. 1.15.Utilizzando le tecniche di cui sopra, sarai in grado di risolvere Sudoku di diversi livelli di difficoltà. È possibile avviare la soluzione utilizzando uno dei metodi precedenti. Consiglio di iniziare con il metodo MK Small Squares (1.1) più semplice, annotando TUTTE le mezze coppie (1.12) che trovi. È possibile che queste semicoppie si trasformino nel tempo in coppie (1.5). È possibile che mezze coppie identiche che interagiscono tra loro determinino il CR. Dopo aver esaurito le possibilità di una tecnica, procedere all'uso di altre, dopo averle esaurite, tornare alle precedenti, ecc. Se non riesci ad andare avanti nella risoluzione del sudoku, prova ad aprire una coppia (1.9) o usa l'algoritmo di soluzione della tabella descritto di seguito, trova diversi DO e continua la soluzione usando le tecniche di cui sopra. 2. ALGORITMO DA TABELLA PER LA RISOLVENZA DEL SUDOKU. Questo e i capitoli successivi non possono essere letti alla prima conoscenza. Viene proposto un semplice algoritmo per risolvere il Sudoku, composto da sette punti. Ecco l'algoritmo: 2.P1 Disegniamo una tabella di Sudoku in modo tale che in ogni piccola cella possano essere inseriti nove numeri. Se disegni su carta in una cella, ogni cella Sudoku può avere una dimensione di 9 celle (3x3) 2.P2 In ogni cella vuota di ogni quadratino, inseriamo tutti i numeri mancanti di questo quadrato. 2.P3.Per ogni cella con cifre mancanti, esaminiamo la riga e la colonna e cancelliamo le cifre mancanti che sono identiche alle cifre del risultato trovate nella riga o nella colonna al di fuori del quadratino a cui appartiene la cella. 2.P4 Esaminiamo tutte le celle con i numeri mancanti. Se è rimasta solo una cifra in una cella, allora questo è il NUMERO RISULTATO (CR), Cerchiamolo. Dopo aver cerchiato tutti i CR, procediamo al passaggio 5. Se la successiva esecuzione del passaggio 4 non dà risultati, andare al passaggio 6. 2.P5 Esaminiamo le restanti celle del quadratino e cancelliamo i numeri mancanti che sono identici alla cifra del risultato appena ottenuta. . Quindi facciamo lo stesso con i numeri mancanti nella riga e nella colonna a cui appartiene la cella. Passiamo al punto 4. Se il livello del Sudoku è facile, l'ulteriore soluzione è l'esecuzione alternativa dei paragrafi 4 e 5. 2.P6.Se la successiva esecuzione del passaggio 4 non dà un risultato, allora esaminiamo tutte le righe, colonne e quadratini per la presenza della seguente situazione: Se in qualsiasi riga, colonna o quadratino manca uno o più le cifre compaiono solo una volta insieme ad altri numeri che appaiono ripetutamente, quindi sono NUMERI RISULTATI (TR). Ad esempio, se una riga, una colonna o un quadratino è simile a: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Allora i numeri 2 e 6 sono CR perché sono presenti in una riga, colonna o quadratino in un copia singola, cerchiali in cerchio e barra i numeri accanto ad essa. Nel nostro esempio, questi sono i numeri 7 e 9 vicino al due e il numero 9 vicino al sei. Una riga, una colonna o un quadratino sarà simile a: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Passiamo al punto 5. Se la successiva esecuzione del punto 6 non dà risultati, passare al punto 7. 2.P7.a) Cerchiamo un quadratino, una riga o una colonna in cui due celle (e solo due celle) contengono la stessa coppia di cifre mancanti, come in questa riga (coppia-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. e i numeri che compongono questa coppia (6 e 9), che si trovano in altre celle, sono barrati - in questo modo possiamo ottenere il CR, nel nostro caso - 1 (dopo aver barrato i sei nella cella dove erano i numeri - 16). La stringa assumerà la forma: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Dopo il passaggio 5, la nostra linea sarà simile a questa: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Se non esiste una tale coppia, è necessario cercarle (possono esistere implicitamente, come in questa riga): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 qui la coppia 23 esiste implicitamente. Chiariamola, la riga assumerà la forma: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Effettuata tale operazione di "pulizia" su tutte le righe, colonne e quadratini, semplificheremo la tabella e, eventualmente, (vedi P. 6) ottenere un nuovo CR. In caso contrario, dovrai scegliere in alcune celle da due valori di risultato, ad esempio in una colonna: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Due celle hanno due numeri mancanti ciascuna: 2 e 9. devi decidere e sceglierne uno (cerchialo) - trasformalo in un CR e cancella il secondo in una cella e fai il contrario in un'altra. Ancora meglio, se c'è una catena di coppie, allora, per un maggiore effetto, è consigliabile utilizzarla. Una catena di coppie è costituita da due o tre coppie di numeri identici disposte in modo tale che le celle di una coppia appartengano a due coppie contemporaneamente. Un esempio di catena di coppie formata dalla coppia 12: Riga 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Colonna 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Quadretto piccolo 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. In questa catena, la cella superiore della coppia di colonne appartiene anche alla coppia della prima riga e la cella inferiore della coppia di colonne fa parte della coppia del settimo quadratino. Passiamo al punto 5. La nostra scelta (n7) o sarà corretta e quindi risolveremo il Sudoku fino in fondo, oppure sbagliata e lo scopriremo presto (due cifre identiche del risultato appariranno in una riga, colonna o quadratino), noi dovrà tornare, fare la scelta opposta a quella fatta in precedenza e continuare la soluzione fino alla vittoria. Prima di scegliere, è necessario eseguire una copia dello stato corrente. Fare una scelta è l'ultima cosa dopo b) ec). A volte non basta scegliere in una coppia (dopo aver determinato più TA, il progresso si interrompe), in questo caso è necessario aprire un'altra coppia. Questo accade nei sudoku difficili. 2.P7.b) Se la ricerca delle coppie non ha avuto successo, proviamo a trovare un quadratino, una riga o una colonna in cui tre celle (e solo tre celle) contengono la stessa terna di cifre mancanti, come in questo quadratino ( triade - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. e i numeri che compongono la triade (189) che si trovano in altre celle sono barrati - in questo modo possiamo ottenere il CR. Nel nostro caso, questo è 3 - dopo aver barrato i numeri mancanti 1 e 9 nella cella in cui si trovavano i numeri 139. Il quadratino sarà simile a: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Dopo aver completato il passaggio 5, il nostro quadratino assumerà la forma: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Se non sei fortunato con le triadi, allora devi fare un'analisi basata sul fatto che ogni riga o colonna appartiene a tre quadratini, è composta da tre parti, e se in qualche quadrato appartiene un numero a una riga (o colonna) solo in questo quadrato, allora questa figura non può appartenere alle altre due righe (colonne) nello stesso quadratino. Esempio. Considera i quadratini 1,2,3 formati dalle righe 1,2,3. Pagina 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Pagina 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Pagina 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Si può vedere che i numeri mancanti 6 nella pagina 3 sono solo nel trimestre 3 e in Str. 1 - nel trimestre 2 e nel trimestre 3. Sulla base di quanto sopra, cancella i numeri 6 nelle celle di Pagina 1. nel quarto trimestre otteniamo: Pagina 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Abbiamo ottenuto CR 3(7,1) nel terzo trimestre. Dopo l'esecuzione di P.5, la riga assumerà la forma: Pag. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. Un Kv3. sarà simile a: Quadrato 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Eseguiamo tale analisi per tutti i numeri da 1 a 9 in righe in sequenza per triple di quadrati: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Quindi - in colonne per triple di quadrati: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Se questa analisi non ha dato un risultato, allora andiamo ad a) e facciamo una scelta a coppie. Lavorare con la tavola richiede grande cura e attenzione. Pertanto, dopo aver individuato diversi AT (5 - 15), si dovrebbe cercare di andare oltre con metodi più semplici delineati in I. 3. ISTRUZIONI PRATICHE. In pratica il punto 3 (cancellazione) viene eseguito non per ogni cella separatamente, ma immediatamente per l'intera riga, oppure per l'intera colonna. Questo accelera il processo. È più facile controllare lo strikeout se lo strikeout viene eseguito in due colori. Cancella per righe di un colore e cancella per colonne in un altro. Ciò ti consentirà di controllare lo strikeout non solo per l'undershooting, ma anche per il suo eccesso. Successivamente, eseguiamo il passaggio 4. Tutte le celle con cifre mancanti del risultato vengono visualizzate solo alla prima esecuzione del passaggio 4 dopo l'esecuzione del passaggio 3. Nelle successive esecuzioni del paragrafo 4 (dopo l'esecuzione del paragrafo 5), osserviamo un quadratino, una riga e una colonna per ogni cifra del risultato (CR) appena ottenuta. Prima di eseguire il passaggio 7, in caso di apertura volontaria di una coppia, è necessario eseguire una copia dello stato attuale della tabella in modo da ridurre la quantità di lavoro se si deve tornare al punto di selezione. 4. ESEMPIO DI SOLUZIONE DI SUDOKU IN UN METODO DA TAVOLA. Per consolidare quanto sopra, risolveremo un Sudoku di media complessità (Fig. 4.3). Il risultato della soluzione è mostrato in Fig.4.4. INIZIO P.1 Disegniamo un grande tavolo. A.2 In ogni casella vuota di ogni quadratino inseriamo tutti i numeri mancanti del risultato di questo quadrato (Fig. 1). Per la piazzetta N1, questo è 134789; per la piazzetta N2 è 1245; per la piazzetta N3 è 1256789, e così via. P.3 Eseguiamo secondo le istruzioni pratiche per questo articolo (Vedi). P.4 Esaminiamo TUTTE le celle con i numeri mancanti del risultato. Se in qualche cella è rimasta una cifra, allora questa è: CR la cerchiamo. Nel nostro caso, questi sono CR5(6,1)-1 e CR6(5,7)-2. trasferiamo questi numeri al campo da gioco del Sudoku. La tabella dopo aver eseguito p.1, p.2, p.3 e p.4 è mostrata in Fig.1. Due CR trovati durante il passaggio 4 sono cerchiati, questi sono 5(6.1) e 6(5.7). Coloro che vogliono avere un quadro completo del processo risolutivo dovrebbero disegnare una tabella con i numeri iniziali, completare in modo indipendente i passaggi 1, 2, 3, 4 e confrontare la loro tabella con la Fig. 1, se le immagini sono le stesse , quindi puoi andare avanti. Questo è il primo posto di blocco. Continuiamo con la soluzione. Coloro che desiderano partecipare possono segnarne le fasi nel disegno. A.5 Cancelliamo il numero 5 nelle celle del quadratino N2, riga N1 e colonna N6, questi sono i "cinque" nelle celle con le coordinate: (9.1), (4.2), (6.5) e ( 6.6) ); barrare il numero 6 nelle celle del quadratino N8, riga N7 e colonna N5, questi sono i "sei" nelle celle con le coordinate: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) e (5 .5)(5.6). In Fig. 1 sono barrati e in Fig. 2 non ci sono più. In Fig. 2, tutte le figure precedentemente barrate vengono rimosse, questo per semplificare la figura. Secondo l'algoritmo, torniamo a P.4. P.4. È stato trovato CR9(5,5)-3, cerchialo, trasferiscilo. A.5 Cancella i "nove" nelle celle con le coordinate: (5.6) e (9.5), vai al passaggio 4. P.4 Nessun risultato. Passiamo al punto 6. P.6. Nel quadratino N8 abbiamo: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Il numero 8 (4,7) compare solo una volta - questo è TsR8-4, cerchialo e accanto a è il numero 7 eliminato. Passiamo al punto 5. P.5. Cancelliamo il numero 8 nelle celle della riga N7 e della colonna N4. Passiamo al punto 4. Punto 4. Nessun risultato. P.6. Nel quadratino N9 abbiamo: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Il numero 3 (9.9) compare una volta - questo è CR3 (9.9) -5, cerchialo, trasferisci (vedi Fig.4.4), e barrare i numeri adiacenti 7 e 9. P.5. Cancelliamo il numero 3 nelle celle della riga N9 e della colonna N9. P.4. Nessun risultato. P.6. Nel quadratino N2 abbiamo: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Cerchia il numero 1 (5,3) - TsR1-6. P.5. Eliminiamo. P.4 Nessun risultato. P.6. Nel quadratino N1 abbiamo: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Il numero 8 (1,1) è TsR8-7, cerchialo. P.5. Eliminiamo. P.4 Numeri 9 (9,1) - TsR9-8, cerchialo. P.5. Eliminiamo. P.4. Cifra 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Eliminiamo. P.4. Nessun risultato. P.6. Riga N5, abbiamo: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Numero 1 (1.5) - TsR1-10, cerchiato. P..5. Eliminiamo. P.4. Nessun risultato P.6. Colonna N2 abbiamo: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Numero 1 (2.7) - CR1-11. Questo è il secondo posto di blocco. Se il tuo disegno uv. lettore, in questo punto coincide completamente con la Fig. 2, allora sei sulla strada giusta! Continua a riempirlo ulteriormente da solo. P.5. Eliminiamo. P.4. Nessun risultato P.6. Colonna N9 Abbiamo: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Cifra 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Cancelliamo, P.4. Numero 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Eliminiamo. Clausola 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Eliminiamo. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Eliminiamo. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Eliminiamo. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Eliminiamo. Clausola 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Eliminiamo. P.4. GS: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Eliminiamo. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Eliminiamo. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Cancelliamo. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. LA FINE! Risolvere il Sudoku in modo tabulare è problematico e non è necessario in pratica portarlo fino in fondo, così come risolvere il Sudoku in questo modo fin dall'inizio. 5.shtml

tutorial

1. Nozioni di base

La maggior parte di noi hacker sa cos'è il sudoku. Non parlerò delle regole, ma passerò subito ai metodi.
Per risolvere un enigma, non importa quanto complesso o semplice, vengono inizialmente cercate le celle che è ovvia da riempire.

1.1 "L'ultimo eroe"

Considera il settimo quadrato. Solo quattro celle libere, quindi qualcosa può essere riempito rapidamente.
"8 " sul D3 blocchi di riempimento H3 e J3; simile " 8 " sul G5 chiude G1 e G2
Con la coscienza pulita mettiamo " 8 " sul H1

1.2 "L'ultimo eroe" di fila

Dopo aver visualizzato i quadrati per soluzioni ovvie, passa alle colonne e alle righe.
Ritenere " 4 " in campo. È chiaro che sarà da qualche parte in linea UN .
Abbiamo " 4 " sul G3 che copre A3, mangiare " 4 " sul F7, pulizia A7. E un altro " 4 " nella seconda piazza ne vieta la ripetizione A4 e A6.
"L'ultimo eroe" per il nostro " 4 " questo A2

1.3 "Nessuna scelta"

A volte ci sono più ragioni per una posizione particolare. " 4 " in J8 sarebbe un ottimo esempio.
Blu le frecce indicano che questo è l'ultimo numero possibile al quadrato. rosso e blu le frecce ci danno l'ultimo numero nella colonna 8 . Verdi le frecce danno l'ultimo numero possibile nella riga J.
Come puoi vedere, non abbiamo altra scelta che mettere questo" 4 "a posto.

1.4 "E chi, se non io?"

Compilare i numeri è più facile da fare usando i metodi sopra descritti. Tuttavia, anche il controllo del numero come ultimo valore possibile produce risultati. Il metodo dovrebbe essere utilizzato quando sembra che tutti i numeri ci siano, ma manca qualcosa.
"5 " in B1è impostato in base al fatto che tutti i numeri da " 1 " prima " 9 ", tranne " 5 " è nella riga, nella colonna e nel quadrato (contrassegnati in verde).

In gergo è " solitario nudo". Se riempi il campo con possibili valori (candidati), allora nella cella tale numero sarà l'unico possibile. Sviluppando questa tecnica, puoi cercare " solitari nascosti" - numeri univoci per una particolare riga, colonna o quadrato.

2. "Miglio nudo"

2.1 Coppie nude

"Coppia "nuda"." - un insieme di due candidati situati in due celle appartenenti a un blocco comune: riga, colonna, quadrato.
È chiaro che le soluzioni corrette del puzzle saranno solo in queste celle e solo con questi valori, mentre tutti gli altri candidati dal blocco generale possono essere rimossi.

In questo esempio, ci sono diverse "coppie nude".
rosso in linea MA le celle sono evidenziate A2 e A3, entrambi contenenti " 1 " E " 6 ". Non so ancora esattamente come si trovino qui, ma posso tranquillamente rimuovere tutti gli altri " 1 " E " 6 " da stringa UN(contrassegnato in giallo). Anche A2 e A3 appartengono a una piazza comune, quindi togliamo " 1 " da C1.

2.2 "Trio"

"Tre nudi"- una versione complicata di "coppie nude".
Qualsiasi gruppo di tre celle in un blocco contenente tutto sommato tre candidati è "trio nudo". Quando viene trovato un tale gruppo, questi tre candidati possono essere rimossi da altre celle del blocco.

Combinazioni candidate per "trio nudo" potrebbe essere così:

// tre numeri in tre celle.
// qualsiasi combinazione.
// qualsiasi combinazione.

In questo esempio, tutto è abbastanza ovvio. Nel quinto quadrato della cella E4, E5, E6 contengono [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] rispettivamente. Si scopre che in generale queste tre cellule hanno [ 5,8,9 ], e solo questi numeri possono essere presenti. Questo ci consente di rimuoverli da altri candidati al blocco. Questo trucco ci dà la soluzione" 3 " per cella E7.

2.3 "I favolosi quattro"

"Quattro nudi" un evento molto raro, specialmente nella sua forma completa, e tuttavia produce risultati quando rilevato. La logica della soluzione è la stessa di "terzetti nudi".

Nell'esempio sopra, nel primo quadrato della cella A1, B1, B2 e C1 generalmente contengono [ 1,5,6,8 ], quindi questi numeri occuperanno solo quelle celle e nessun altro. Rimuoviamo i candidati evidenziati in giallo.

3. "Tutto nascosto diventa chiaro"

3.1 Coppie nascoste

Un ottimo modo per aprire il campo è cercare coppie nascoste. Questo metodo consente di rimuovere dalla cella i candidati non necessari e dar vita a strategie più interessanti.

In questo puzzle lo vediamo 6 e 7 è nel primo e nel secondo quadrato. Oltretutto 6 e 7 è nella colonna 7 . Combinando queste condizioni, possiamo affermare che nelle cellule A8 e A9 ci saranno solo questi valori e rimuoviamo tutti gli altri candidati.

Esempio più interessante e complesso coppie nascoste. Il paio [ 2,4 ] in D3 e E3, pulizia 3 , 5 , 6 , 7 da queste cellule. Evidenziate in rosso sono due coppie nascoste composte da [ 3,7 ]. Da un lato, sono unici per due celle in 7 colonna, d'altra parte - per una riga e. I candidati evidenziati in giallo vengono rimossi.

3.1 terzine nascoste

Possiamo sviluppare coppie nascoste prima terzine nascoste o anche quattro nascosti. I tre nascosti consiste di tre coppie di numeri che si trovano in un blocco. Come, e. Tuttavia, come nel caso di "terzetti nudi", ciascuna delle tre celle non deve contenere tre numeri. funzionerà Totale tre numeri in tre celle. Per esempio , , . terzine nascoste sarà mascherato da altri candidati nelle celle, quindi prima devi assicurarti che troika applicabile ad un determinato blocco.

In questo esempio complesso, ce ne sono due terzine nascoste. Il primo, segnato in rosso, nella colonna MA. Cellula A4 contiene [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] e cella A9 -[2,5 ]. Queste tre celle sono le uniche in cui possono esserci 2, 5 o 6, quindi saranno le uniche lì. Pertanto, eliminiamo i candidati non necessari.

Secondo, in una colonna 9 . [4,7,8 ] sono univoci per le celle B9, C9 e F9. Usando la stessa logica, rimuoviamo i candidati.

3.1 Quattro nascosti

Esempio perfetto quattro nascosti. [1,4,6,9 ] nel quinto quadrato può essere solo in quattro celle D4, D6, F4, F6. Seguendo la nostra logica, rimuoviamo tutti gli altri candidati (contrassegnati in giallo).

4. "Non in gomma"

Se uno qualsiasi dei numeri appare due o tre volte nello stesso blocco (riga, colonna, quadrato), allora possiamo rimuovere quel numero dal blocco coniugato. Esistono quattro tipi di abbinamento:

Coppia o Tre in un quadrato: se si trovano su una riga, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla riga corrispondente.
Coppia o Tre in un quadrato: se si trovano in una colonna, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla colonna corrispondente.
Coppia o Tre di fila: se si trovano nello stesso quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.
Coppia o Tre in una colonna: se si trovano nello stesso quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.

4.1 Coppie di puntamento, terzine

Lascia che ti mostri questo puzzle come esempio. Nella terza piazza 3 "è solo dentro B7 e B9. A seguito della dichiarazione №1 , rimuoviamo i candidati da B1, B2, B3. Allo stesso modo, " 2 " dall'ottavo quadrato rimuove un possibile valore da G2.

Puzzle speciale. Molto difficile da risolvere, ma se guardi da vicino, puoi vederne alcuni coppie di puntamento. È chiaro che non è sempre necessario trovarli tutti per avanzare nella soluzione, ma ognuno di questi ritrovamenti facilita il nostro compito.

4.2 Ridurre l'irriducibile

Questa strategia prevede l'analisi e il confronto accurato di righe e colonne con il contenuto dei quadrati (regole №3 , №4 ).
Considera la linea MA. "2 "sono possibili solo in A4 e A5. seguendo la regola №3 , rimuovi" 2 " loro B5, C4, C5.

Continuiamo a risolvere il puzzle. Abbiamo un'unica sede 4 "entro un quadrato in 8 colonna. Secondo la regola №4 , eliminiamo i candidati non necessari e, inoltre, otteniamo la soluzione " 2 " per C7.

Buona giornata a voi, cari amanti dei giochi di logica. In questo articolo, voglio delineare i principali metodi, metodi e principi per risolvere il Sudoku. Ci sono molti tipi di questo puzzle sul nostro sito e in futuro ne verranno senza dubbio presentati ancora di più! Ma qui considereremo solo la versione classica di Sudoku, come quella principale per tutte le altre. E tutti i trucchi delineati in questo articolo saranno applicabili anche a tutti gli altri tipi di Sudoku.

Un solitario o l'ultimo eroe.

Allora, da dove inizia la soluzione Sudoku? Non importa se è facile o meno. Ma sempre all'inizio c'è la ricerca di celle ovvie da riempire.

La figura mostra un esempio di solitario: questo è il numero 4, che può essere posizionato in sicurezza nella cella 2 8. Poiché la sesta e l'ottava orizzontale, così come la prima e la terza verticale, sono già occupate da quattro. Sono mostrati con frecce verdi. E nel quadratino in basso a sinistra, abbiamo solo una posizione non occupata. La figura è contrassegnata in verde nell'immagine. Anche il resto dei solitari viene piazzato, ma senza frecce. Sono colorati di blu. Ci possono essere molti di questi singoli, specialmente se ci sono molte cifre nella condizione iniziale.

Ci sono tre modi per cercare i single:

Un solitario in un quadrato 3 per 3.
Orizzontalmente
Verticalmente

Naturalmente, puoi visualizzare e identificare casualmente i single. Ma è meglio attenersi a un sistema particolare. Il più ovvio sarebbe iniziare con il numero 1.

1.1 Controlla i quadrati dove non c'è nessuno, controlla le orizzontali e le verticali che intersecano questo quadrato. E se ce ne sono già di loro, escludiamo completamente la linea. Quindi, stiamo cercando l'unico posto possibile.
1.2 Quindi, controlla le linee orizzontali. In cui c'è un'unità, e dove no. Controlliamo in piccoli quadrati, che includono questa linea orizzontale. E se ce n'è uno in essi, escludiamo le celle vuote di questo quadrato dai possibili candidati per il numero desiderato. Verificheremo anche tutte le verticali ed escluderemo quelle in cui c'è anche un'unità. Se rimane l'unico spazio vuoto possibile, inseriamo il numero desiderato. Se rimangono due o più candidati vuoti, lasciamo questa linea orizzontale e passiamo a quella successiva.
1.3 Analogamente al paragrafo precedente, controlliamo tutte le linee orizzontali.

"Unità nascoste"

Un'altra tecnica simile si chiama "e chi, se non io?!" Guarda la figura 2. Lavoriamo con il quadratino in alto a sinistra. Esaminiamo prima il primo algoritmo. Successivamente, siamo riusciti a scoprire che nella cella 3 1 c'è un solitario: il numero sei. Lo mettiamo, E in tutte le altre celle vuote mettiamo a caratteri minuscoli tutte le opzioni possibili, in relazione al quadratino.

Dopodiché, troviamo quanto segue, nella cella 2 3 può esserci solo un numero 5. Naturalmente, al momento, cinque possono essere anche su altre celle - nulla lo contraddice. Queste sono tre celle 2 1, 1 2, 2 2. Ma nella cella 2 3 i numeri 2,4,7, 8, 9 non possono reggere, poiché sono presenti nella terza riga o nella seconda colonna. Sulla base di questo, abbiamo giustamente messo il numero cinque su questa cella.

coppia nuda

Sotto questo concetto, ho combinato diversi tipi di soluzioni di sudoku: coppia nuda, tre e quattro. Ciò è stato fatto in connessione con la loro uniformità e differenze solo nel numero di numeri e celle coinvolte.

E quindi, diamo un'occhiata. Guarda la Figura 3. Qui scriviamo tutte le opzioni possibili nel solito modo in caratteri piccoli. E diamo un'occhiata più da vicino al quadratino medio superiore. Qui nelle celle 4 1, 5 1, 6 1 abbiamo una serie di numeri identici - 1, 5, 7. Questa è una tripla nuda nella sua vera forma! Cosa ci dà? E il fatto che questi tre numeri 1, 5, 7 si troveranno solo in queste celle.Quindi, possiamo escludere questi numeri nel quadrato superiore centrale sulla seconda e terza linea orizzontale. Anche nella cella 1 1 escluderemo il sette e metteremo subito il quattro. Poiché non ci sono altri candidati. E nella cella 8 1 escluderemo l'unità, dovremmo pensare ulteriormente al quattro e al sei. Ma questa è un'altra storia.

Va detto che sopra è stato considerato solo un caso particolare di tripla nuda. In effetti, possono esserci molte combinazioni di numeri

// tre numeri in tre celle.
// qualsiasi combinazione.
// qualsiasi combinazione.

coppia nascosta

Questo modo di risolvere il Sudoku ridurrà il numero di candidati e darà vita ad altre strategie. Osserva la Figura 4. Il quadrato centrale in alto è pieno di candidati come al solito. I numeri sono scritti in caratteri piccoli. Due celle sono evidenziate in verde - 4 1 e 7 1. Perché sono notevoli per noi? Solo in queste due celle ci sono i candidati 4 e 9. Questa è la nostra coppia nascosta. In generale, è la stessa coppia del paragrafo tre. Solo nelle cellule ci sono altri candidati. Questi altri possono essere tranquillamente eliminati da queste celle.