Aturan untuk membuka tanda kurung dalam perkalian. Pembukaan braket: aturan dan contoh (Kelas 7)

Dalam pelajaran ini, Anda akan belajar bagaimana mengubah ekspresi yang mengandung tanda kurung menjadi ekspresi yang tidak mengandung tanda kurung. Anda akan belajar cara membuka tanda kurung yang diawali dengan tanda plus dan tanda minus. Kita akan mengingat cara membuka kurung menggunakan hukum perkalian distributif. Contoh-contoh yang dipertimbangkan akan memungkinkan menghubungkan materi baru dan yang dipelajari sebelumnya menjadi satu kesatuan.

Topik: Pemecahan Persamaan

Pelajaran: Ekspansi tanda kurung

Cara membuka kurung didahului dengan tanda "+". Penggunaan hukum asosiatif penjumlahan.

Jika Anda perlu menambahkan jumlah dua angka ke suatu angka, maka Anda dapat menambahkan suku pertama ke angka ini, dan kemudian yang kedua.

Di sebelah kiri tanda sama dengan adalah ekspresi dengan tanda kurung, dan di sebelah kanan adalah ekspresi tanpa tanda kurung. Ini berarti bahwa ketika melewati dari sisi kiri persamaan ke sisi kanan, tanda kurung dibuka.

Pertimbangkan contoh.

Contoh 1

Memperluas tanda kurung, kami mengubah urutan operasi. Menghitung menjadi lebih nyaman.

Contoh 2

Contoh 3

Perhatikan bahwa dalam ketiga contoh, kami hanya menghapus tanda kurung. Mari kita rumuskan aturannya:

Komentar.

Jika suku pertama dalam kurung tidak bertanda, maka harus ditulis dengan tanda tambah.

Anda dapat mengikuti contoh langkah demi langkah. Pertama, tambahkan 445 menjadi 889. Tindakan mental ini dapat dilakukan, tetapi tidak mudah. Mari kita buka tanda kurung dan lihat bahwa urutan operasi yang diubah akan sangat menyederhanakan perhitungan.

Jika Anda mengikuti urutan tindakan yang ditunjukkan, maka pertama-tama Anda harus mengurangi 345 dari 512, dan kemudian menambahkan 1345 ke hasilnya.Dengan memperluas tanda kurung, kami akan mengubah urutan tindakan dan sangat menyederhanakan perhitungan.

Contoh ilustrasi dan aturan.

Perhatikan sebuah contoh: . Anda dapat menemukan nilai ekspresi dengan menambahkan 2 dan 5, lalu mengambil angka yang dihasilkan dengan tanda yang berlawanan. Kami mendapatkan -7.

Di sisi lain, hasil yang sama dapat diperoleh dengan menambahkan angka yang berlawanan.

Mari kita rumuskan aturannya:

Contoh 1

Contoh 2

Aturan tidak berubah jika tidak ada dua, tetapi tiga atau lebih istilah dalam tanda kurung.

Contoh 3

Komentar. Tanda dibalik hanya di depan istilah.

Untuk membuka kurung, dalam hal ini, kita perlu mengingat sifat distributif.

Pertama, kalikan braket pertama dengan 2 dan yang kedua dengan 3.

Tanda kurung pertama didahului dengan tanda “+”, yang berarti tanda tersebut harus dibiarkan tidak berubah. Yang kedua didahului dengan tanda “-”, oleh karena itu, semua tanda harus dibalik

Bibliografi

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika kelas 6 SD. - Gimnasium, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Di balik halaman buku teks matematika. - Pencerahan, 1989.
Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Tugas mata kuliah matematika kelas 5-6 - ZSH MEPHI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Manual untuk siswa kelas 6 sekolah korespondensi MEPHI. - ZSH MEPHI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Buku teks lawan bicara untuk kelas 5-6 sekolah Menengah Atas. Perpustakaan guru matematika. - Pencerahan, 1989.

Tes matematika online ().
Anda dapat mengunduh yang ditentukan dalam klausa 1.2. buku().

Pekerjaan rumah

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (lihat tautan 1.2)
Pekerjaan rumah: No. 1254, No. 1255, No. 1256 (b, d)
Tugas lain: No. 1258(c), No. 1248

ringkasan presentasi lainnya

"Grafik Fungsi Grade 7" -). 1. Membangun grafik fungsi dengan poin: 2. (. Contoh yang mengarah ke konsep fungsi. Mengalikan monomial: Grafik Fungsi dari suatu fungsi. Tingkat 7. Menyajikan ekspresi sebagai monomial tampilan standar: Grafik fungsi. variabel tak bebas. Variabel bebas.

"Polinomial dalam aljabar" - Apa yang disebut pengurangan istilah serupa? 2a5a2 + a2 + a3 – 3a2. 4x6y3 + 2x2y2 + x. 3ax - 6ax + 9a2x. Jawab pertanyaan: 17a4 + 8a5 + 3a - a3. Pelajaran aljabar di kelas 7. pekerjaan lisan. 1. Pilih polinomial yang ditulis dalam bentuk standar: 12а2b - 18ab2 - 30ab3. guru matematika, MOU "Sekolah Menengah No. 2" Tokareva Yu.I. Jelaskan cara mengubah polinomial ke bentuk standar.

"Polinomial kelas 7" - 1. 6. Sebagai hasil dari mengalikan polinomial dengan polinomial, polinomial diperoleh. 9. Pengganda literal dari monomial yang ditulis dalam bentuk standar disebut koefisien monomial. 4. Sebagai hasil perkalian polinomial dengan monomial, diperoleh monomial. 5. 5. Jumlah aljabar dari beberapa monomial disebut polinomial. - + + - + + - + +. 3. Karya lisan. 2.

“Pengurangan pecahan aljabar” - 3. Sifat utama pecahan dapat ditulis sebagai berikut: , dimana b? 0, m? 0. 7. (a-b)?=(a-b) (a+b). Pelajaran aljabar di kelas 7 “Pecahan aljabar. 1. Ekspresi bentuk disebut pecahan aljabar. "Perjalanan ke dunia pecahan aljabar". Perjalanan ke dunia pecahan aljabar. 2. Dalam pecahan aljabar, pembilang dan penyebutnya adalah ekspresi aljabar. "Perjalanan ke dunia pecahan aljabar.". Pengurangan pecahan ”Guru sekolah menengah Stepninskaya Zhusupova A.B. Prestasi untuk orang besar tidak pernah mudah!

"Kurung pembuka" - Kurung pembuka. C. Matematika. Sebuah. kelas 7. B. S = a b + a c.

"Koordinat pesawat" - Kotak persegi panjang juga digunakan oleh seniman Renaisans. Daftar Isi Penjelasan singkat II. Saat bermain catur, metode koordinat juga digunakan. Kesimpulan V. Sastra VI. Sumbu y adalah koordinat y. Tujuan Descartes adalah untuk menggambarkan alam dalam hal hukum matematika. Dengan bantuan grid koordinat, pilot dan pelaut menentukan lokasi objek. Sistem koordinat persegi panjang. Anotasi singkat. Aplikasi Koleksi tugas. Lapangan permainan ditentukan oleh dua koordinat - huruf dan angka. Pendahuluan Relevansi topik.

Fungsi utama tanda kurung adalah untuk mengubah urutan tindakan saat menghitung nilai. Sebagai contoh, dalam ekspresi numerik \(5 3+7\) perkalian akan dihitung terlebih dahulu, lalu penjumlahan: \(5 3+7 =15+7=22\). Namun dalam ekspresi \(5·(3+7)\), penambahan dalam tanda kurung akan dihitung terlebih dahulu, baru kemudian perkalian: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Contoh. Luaskan tanda kurung: \(-(4m+3)\).
Larutan : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Contoh. Luaskan tanda kurung dan berikan suku sejenis \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Larutan : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Contoh. Perluas tanda kurung \(5(3-x)\).
Larutan : Kami memiliki \(3\) dan \(-x\) di dalam tanda kurung, dan lima di depan tanda kurung. Ini berarti bahwa setiap anggota kurung dikalikan dengan \ (5 \) - saya ingatkan Anda bahwa tanda perkalian antara angka dan tanda kurung dalam matematika tidak ditulis untuk mengurangi ukuran catatan.

Contoh. Perluas tanda kurung \(-2(-3x+5)\).
Larutan : Seperti pada contoh sebelumnya, tanda kurung \(-3x\) dan \(5\) dikalikan dengan \(-2\).

Contoh. Sederhanakan ekspresi: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Larutan : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Masih mempertimbangkan situasi terakhir.

Saat mengalikan tanda kurung dengan tanda kurung, setiap suku kurung pertama dikalikan dengan setiap suku kedua:

\((c+d)(a-b)=c (a-b)+d (a-b)=ca-cb+da-db\)

Contoh. Perluas tanda kurung \((2-x)(3x-1)\).
Larutan : Kami memiliki produk kurung dan bisa langsung dibuka menggunakan rumus di atas. Namun agar tidak bingung, mari kita lakukan semuanya langkah demi langkah.
Langkah 1. Lepaskan braket pertama - masing-masing anggotanya dikalikan dengan braket kedua:

Langkah 2. Perluas produk braket dengan faktor seperti yang dijelaskan di atas:
- yang pertama dulu...

Kemudian yang kedua.

Langkah 3. Sekarang kita kalikan dan bawa suku-suku serupa:

Tidak perlu melukis semua transformasi secara detail, Anda bisa langsung mengalikannya. Tetapi jika Anda baru belajar membuka tanda kurung - tulis dengan detail, kemungkinan membuat kesalahan akan lebih kecil.

Catatan untuk seluruh bagian. Sebenarnya, Anda tidak perlu mengingat keempat aturan tersebut, Anda hanya perlu mengingat satu, yang ini: \(c(a-b)=ca-cb\) . Mengapa? Karena jika kita mengganti satu dan bukan c, kita mendapatkan aturan \((a-b)=a-b\) . Dan jika kita mengganti minus satu, kita mendapatkan aturan \(-(a-b)=-a+b\) . Nah, jika Anda mengganti braket lain alih-alih c, Anda bisa mendapatkan aturan terakhir.

kurung di dalam kurung

Terkadang dalam praktiknya ada masalah dengan tanda kurung yang bersarang di dalam tanda kurung lainnya. Berikut adalah contoh tugas tersebut: untuk menyederhanakan ekspresi \(7x+2(5-(3x+y))\).

Agar berhasil dalam tugas-tugas ini, Anda perlu:
- pahami dengan cermat sarang tanda kurung - yang mana;
- buka tanda kurung secara berurutan, mulai, misalnya, dengan yang terdalam.

Penting saat membuka salah satu kurung jangan sentuh sisa ekspresi, hanya menulis ulang apa adanya.
Mari kita ambil tugas di atas sebagai contoh.

Contoh. Buka tanda kurung dan berikan suku sejenis \(7x+2(5-(3x+y))\).
Larutan:

Contoh. Perluas tanda kurung dan berikan suku sejenis \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Larutan :

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\) \())\)		Ini adalah sarang tiga kurung. Kita mulai dengan yang paling dalam (disorot dengan warna hijau). Ada plus di depan tanda kurung, jadi dihilangkan begitu saja.
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\) \())\)		Sekarang Anda perlu membuka braket kedua, perantara. Namun sebelum itu, kami akan menyederhanakan ekspresi dengan membuat bayangan istilah serupa di braket kedua ini.
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\) \()=\)		Sekarang kita membuka braket kedua (disorot dengan warna biru). Ada pengali di depan kurung - jadi setiap suku di dalam kurung dikalikan.
\(=-(x\)\(+9x-18\) \()=\)
		Dan buka kurung terakhir. Sebelum braket minus - jadi semua tanda dibalik.

Membuka tanda kurung adalah keterampilan dasar dalam matematika. Tanpa keterampilan ini, tidak mungkin memiliki nilai di atas tiga di kelas 8 dan 9. Oleh karena itu, saya merekomendasikan pemahaman yang baik tentang topik ini.

A + (b + c) dapat ditulis tanpa tanda kurung: a + (b + c) \u003d a + b + c. Operasi ini disebut ekspansi kurung.

Contoh 1 Mari kita buka tanda kurung dalam ekspresi a + (- b + c).

Larutan. a + (-b + c) = a + ((-b) + c) = a + (-b) + c = a-b + c.

Jika ada tanda “+” sebelum tanda kurung, maka Anda dapat menghilangkan tanda kurung dan tanda “+” ini, dengan mempertahankan tanda istilah dalam tanda kurung. Jika suku pertama dalam kurung ditulis tanpa tanda, maka harus ditulis dengan tanda “+”.

Contoh 2 Mari kita cari nilai dari ekspresi -2.87+ (2.87-7.639).

Larutan. Membuka tanda kurung, kita mendapatkan - 2.87 + (2.87 - 7.639) \u003d - - 2.87 + 2.87 - 7.639 \u003d 0 - 7.639 \u003d - 7.639.

Untuk menemukan nilai ekspresi - (- 9 + 5), Anda perlu menambahkan angka-9 dan 5 dan temukan angka yang berlawanan dengan jumlah yang diterima: -(- 9 + 5)= -(- 4) = 4.

Nilai yang sama dapat diperoleh dengan cara yang berbeda: pertama tuliskan bilangan yang berlawanan dengan suku-suku ini (yaitu ubah tandanya), lalu tambahkan: 9 + (- 5) = 4. Jadi, - (- 9 + 5) = 9 - 5 = 4.

Untuk menulis jumlah yang berlawanan dengan jumlah beberapa istilah, perlu untuk mengubah tanda-tanda istilah ini.

Jadi - (a + b) \u003d - a - b.

Contoh 3 Temukan nilai dari ekspresi 16 - (10 -18 + 12).

Larutan. 16-(10 -18 + 12) = 16 + (-(10 -18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.

Untuk membuka tanda kurung yang didahului dengan tanda “-”, Anda perlu mengganti tanda ini dengan “+”, dengan mengubah tanda semua istilah dalam tanda kurung ke tanda yang berlawanan, lalu membuka tanda kurung.

Contoh 4 Mari kita cari nilai dari ekspresi 9.36-(9.36 - 5.48).

Larutan. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) == 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5 ,48.

Pembukaan braket dan penggunaan sifat komutatif dan asosiatif tambahan membuat perhitungan lebih mudah.

Contoh 5 Temukan nilai dari ekspresi (-4-20)+(6+13)-(7-8)-5.

Larutan. Pertama, kami membuka tanda kurung, dan kemudian kami menemukan secara terpisah jumlah semua positif dan secara terpisah jumlah semua angka negatif, dan akhirnya menambahkan hasilnya:

(- 4 - 20)+(6+ 13)-(7 - 8) - 5 = -4-20 + 6 + 13-7 + 8-5 = = (6 + 13 + 8)+(- 4 - 20 - 7 - 5)= 27-36=-9.

Contoh 6 Temukan nilai dari ekspresi

Larutan. Pertama, kami menyatakan setiap suku sebagai jumlah dari bagian bilangan bulat dan pecahannya, kemudian membuka tanda kurung, lalu menambahkan keseluruhan dan secara terpisah pecahan bagian dan akhirnya meringkas hasilnya:

Bagaimana Anda membuka tanda kurung yang didahului dengan tanda "+"? Bagaimana Anda bisa menemukan nilai dari ekspresi yang merupakan kebalikan dari jumlah beberapa angka? Bagaimana cara membuka tanda kurung yang didahului dengan tanda "-"?

1218. Perluas tanda kurung:

a) 3,4+(2,6+ 8,3); c) m+(n-k);

b) 4,57+(2,6 - 4,57); d) c+(-a + b).

1219. Temukan nilai dari ekspresi:

1220. Perluas tanda kurung:

a) 85+(7.8+ 98); d) -(80-16) + 84; g) a-(b-k-n);
b) (4,7 -17) + 7,5; e) -a + (m-2.6); h) - (a-b + c);
c) 64-(90 + 100); e) c+(-a-b); i) (m-n)-(p-k).

1221. Perluas tanda kurung dan temukan nilai ekspresi:

1222. Sederhanakan ekspresi:

1223. Tulis jumlah dua ekspresi dan sederhanakan:

a) - 4 - m dan m + 6.4; d) a + b dan p - b
b) 1,1+a dan -26-a; e) - m + n dan -k - n;
c) a + 13 dan -13 + b; e)m - n dan n - m.

1224. Tulis perbedaan dua ekspresi dan sederhanakan:

1226. Gunakan persamaan untuk menyelesaikan masalah:

a) Ada 42 buku di satu rak, dan 34 di rak lain. Beberapa buku dikeluarkan dari rak kedua, dan yang tersisa di rak kedua dari rak pertama. Setelah itu, 12 buku tersisa di rak pertama. Berapa banyak buku yang diambil dari rak kedua?

b) Ada 42 siswa di kelas pertama, 3 siswa lebih sedikit di kelas kedua daripada di kelas ketiga. Berapa banyak siswa di kelas tiga jika ada 125 siswa di tiga kelas ini?

1227. Temukan nilai dari ekspresi:

1228. Hitung secara lisan:

1229. Temukan nilai tertinggi ekspresi:

1230. Masukkan 4 bilangan bulat berurutan jika:

a) yang lebih kecil sama dengan -12; c) yang lebih kecil sama dengan n;
b) lebih besar dari mereka sama dengan -18; d) yang lebih besar sama dengan k.

Isi pelajaran ringkasan pelajaran mendukung bingkai pelajaran presentasi metode akselerasi teknologi interaktif Praktek tugas dan latihan ujian mandiri lokakarya, pelatihan, kasus, pencarian pekerjaan rumah pertanyaan diskusi pertanyaan retoris dari siswa Ilustrasi audio, klip video, dan multimedia foto, gambar grafik, tabel, skema humor, anekdot, lelucon, komik, perumpamaan, ucapan, teka-teki silang, kutipan Add-on abstrak chip artikel untuk lembar contekan yang ingin tahu, buku teks dasar dan glosarium tambahan istilah lainnya Memperbaiki buku pelajaran dan pelajaranmengoreksi kesalahan dalam buku teks memperbarui fragmen dalam buku teks elemen inovasi dalam pelajaran menggantikan pengetahuan usang dengan yang baru Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rencana kalender untuk setahun pedoman program diskusi Pelajaran Terintegrasi

Di antara berbagai ekspresi yang dipertimbangkan dalam aljabar, jumlah monomial menempati tempat yang penting. Berikut adalah contoh ekspresi seperti itu:
\(5a^4 - 2a^3 + 0.3a^2 - 4.6a + 8 \)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2 \)

Jumlah monomial disebut polinomial. Suku-suku dalam polinomial disebut anggota polinomial. Mononomial juga disebut sebagai polinomial, mengingat monomial sebagai polinomial yang terdiri dari satu anggota.

Misalnya polinomial
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
dapat disederhanakan.

Kami mewakili semua istilah sebagai monomial dari bentuk standar:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)

Kami memberikan istilah serupa dalam polinomial yang dihasilkan:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Hasilnya adalah polinomial, yang semua anggotanya adalah monomial dari bentuk standar, dan di antara mereka tidak ada yang serupa. Polinomial semacam itu disebut polinomial bentuk standar.

Dibelakang derajat polinomial bentuk standar mengambil kekuatan terbesar dari anggotanya. Jadi, binomial \(12a^2b - 7b \) memiliki derajat ketiga, dan trinomial \(2b^2 -7b + 6 \) memiliki derajat kedua.

Biasanya, suku-suku polinomial bentuk standar yang mengandung satu variabel disusun dalam urutan menurun dari eksponennya. Sebagai contoh:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1 \)

Jumlah beberapa polinomial dapat diubah (disederhanakan) menjadi polinomial bentuk standar.

Kadang-kadang anggota polinomial perlu dibagi menjadi beberapa kelompok, dengan menyertakan setiap kelompok dalam tanda kurung. Karena tanda kurung adalah kebalikan dari tanda kurung, maka mudah untuk merumuskannya aturan pembukaan tanda kurung:

Jika tanda + diletakkan di depan tanda kurung, maka suku-suku yang berada di dalam tanda kurung ditulis dengan tanda yang sama.

Jika tanda "-" diletakkan di depan tanda kurung, maka istilah yang diapit tanda kurung ditulis dengan tanda yang berlawanan.

Transformasi (penyederhanaan) dari produk monomial dan polinomial

Menggunakan sifat distributif perkalian, seseorang dapat mengubah (menyederhanakan) produk dari monomial dan polinomial menjadi polinomial. Sebagai contoh:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

Hasil kali suatu monomial dan suatu polinomial identik sama dengan jumlah hasil kali monomial ini dan setiap suku-suku polinomial tersebut.

Hasil ini biasanya dirumuskan sebagai suatu aturan.

Untuk mengalikan monomial dengan polinomial, seseorang harus mengalikan monomial ini dengan masing-masing suku polinomial.

Kami telah berulang kali menggunakan aturan ini untuk mengalikan dengan jumlah.

Produk dari polinomial. Transformasi (penyederhanaan) dari produk dua polinomial

Secara umum, hasil kali dua polinomial identik sama dengan jumlah produk dari setiap suku dari satu polinomial dan setiap suku yang lain.

Biasanya menggunakan aturan berikut.

Untuk mengalikan polinomial dengan polinomial, Anda perlu mengalikan setiap suku dari satu polinomial dengan setiap suku lainnya dan menambahkan produk yang dihasilkan.

Rumus perkalian yang disingkat. Jumlah, Selisih, dan Kuadrat Selisih

Beberapa ekspresi dalam transformasi aljabar harus ditangani lebih sering daripada yang lain. Mungkin ekspresi yang paling umum adalah \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) dan \(a^2 - b^2 \), yaitu, kuadrat dari jumlah, kuadrat selisih, dan selisih kuadrat. Anda telah memperhatikan bahwa nama-nama ekspresi ini tampaknya tidak lengkap, jadi, misalnya, \((a + b)^2 \) tentu saja, bukan hanya kuadrat dari jumlah, tetapi kuadrat dari jumlah a dan b. Namun, kuadrat jumlah a dan b tidak begitu umum, sebagai aturan, alih-alih huruf a dan b, itu berisi berbagai ekspresi yang terkadang cukup kompleks.

Ekspresi \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) mudah diubah (disederhanakan) menjadi polinomial dari bentuk standar, pada kenyataannya, Anda telah menemukan tugas seperti itu saat mengalikan polinomial :
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)

Identitas yang dihasilkan berguna untuk diingat dan diterapkan tanpa perhitungan perantara. Formulasi verbal pendek membantu ini.

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - kuadrat dari jumlah sama dengan jumlah dari kuadrat dan hasil ganda.

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - kuadrat selisihnya adalah jumlah kuadrat tanpa menggandakan hasil kali.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - selisih kuadrat sama dengan hasil kali selisih dan jumlah.

Ketiga identitas ini memungkinkan dalam transformasi untuk mengganti bagian kiri dengan bagian kanan dan sebaliknya - bagian kanan dengan bagian kiri. Hal yang paling sulit dalam hal ini adalah melihat ekspresi yang sesuai dan memahami variabel a dan b apa yang diganti di dalamnya. Mari kita lihat beberapa contoh penggunaan rumus perkalian yang disingkat.