Արագացման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը շարժման ժամանակից: Հավասար փոփոխական ուղղագիծ շարժում

Արագացման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը շարժման ժամանակից: Հավասար փոփոխական ուղղագիծ շարժում

Արագության, կոորդինատների և ճանապարհի կախվածությունը ժամանակից

Արագության, կոորդինատների և ճանապարհի կախվածությունը ժամանակից

Մենք նաև խորհուրդ ենք տալիս

տուն > Գյուղատնտեսություն

Մենք նաև խորհուրդ ենք տալիս

Համազգեստ ուղղագիծ շարժում - սա հատուկ դեպքանհավասար շարժում.

Ոչ միատեսակ շարժում - սա շարժում է, որի ժամանակ մարմինը (նյութական կետը) անհավասար շարժումներ է կատարում ժամանակի հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, քաղաքային ավտոբուսը շարժվում է անհավասարաչափ, քանի որ նրա շարժումը հիմնականում բաղկացած է արագացումից և դանդաղումից:

Հավասար փոփոխական շարժում- սա շարժում է, որի դեպքում մարմնի (նյութական կետի) արագությունը փոխվում է նույն կերպ ցանկացած հավասար ժամանակային ընդմիջումներով:

Միատեսակ շարժման մեջ մարմնի արագացումմնում է անփոփոխ մեծությամբ և ուղղությամբ (a = const):

Միատեսակ շարժումը կարող է միատեսակ արագանալ կամ դանդաղեցնել:

Միատեսակ արագացված շարժում- սա դրական արագացումով մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը արագանում է մշտական արագացումով։ Երբ միատեսակ արագացված շարժումմարմնի արագության մոդուլը ժամանակի հետ մեծանում է, արագացման ուղղությունը համընկնում է շարժման արագության ուղղության հետ։

Միատեսակ դանդաղ շարժում- սա մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է բացասական արագացումով, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը միատեսակ դանդաղում է։ Միատեսակ դանդաղ շարժման դեպքում արագության և արագացման վեկտորները հակադիր են, իսկ արագության մոդուլը ժամանակի ընթացքում նվազում է:

Մեխանիկայի մեջ ցանկացած ուղղագիծ շարժում արագացվում է, ուստի դանդաղ շարժումը արագացված շարժումից տարբերվում է միայն արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի նշանով կոորդինատային համակարգի ընտրված առանցքի վրա։

Փոփոխական շարժման միջին արագությունորոշվում է մարմնի շարժումը բաժանելով այն ժամանակի վրա, որի ընթացքում կատարվել է այդ շարժումը: Միջին արագության միավորը մ/վ է։

V cp = s / t

մարմնի (նյութական կետի) արագությունն է այս պահինժամանակը կամ հետագծի տվյալ կետում, այսինքն՝ այն սահմանը, որին միջին արագությունը ձգտում է Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Ակնթարթային արագության վեկտորՄիատեսակ շարժումը կարելի է գտնել որպես տեղաշարժի վեկտորի առաջին ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ.

Արագության վեկտորի պրոյեկցիա OX առանցքի վրա.

V x = x'

սա կոորդինատի ածանցյալն է ժամանակի նկատմամբ (արագության վեկտորի կանխատեսումները այլ կոորդինատային առանցքների վրա նույնպես ստացվում են):

- սա մի արժեք է, որը որոշում է մարմնի արագության փոփոխության արագությունը, այսինքն՝ այն սահմանը, որին հակված է արագության փոփոխությունը՝ Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Միատեսակ շարժման արագացման վեկտորկարելի է գտնել որպես արագության վեկտորի առաջին ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ կամ որպես տեղաշարժի վեկտորի երկրորդ ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ.

Եթե մարմինը ուղղագիծ շարժվում է OX առանցքի երկայնքով ուղիղ գծային դեկարտյան կոորդինատային համակարգի ուղղությամբ, որը համընկնում է մարմնի հետագծի հետ, ապա արագության վեկտորի պրոյեկցիան այս առանցքի վրա որոշվում է բանաձևով.

V x = v 0x ± a x t

«-» (մինուս) նշանը արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի դիմաց վերաբերում է միատեսակ դանդաղ շարժմանը: Նմանապես գրված են արագության վեկտորի այլ կոորդինատային առանցքների վրա կանխատեսումների հավասարումները:

Քանի որ արագացումը հաստատուն է (a \u003d կոնստ) միատեսակ փոփոխական շարժումով, արագացման գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որը զուգահեռ է 0t առանցքին (ժամանակի առանցք, Նկար 1.15):

Բրինձ. 1.15. Մարմնի արագացման կախվածությունը ժամանակից.

Արագություն՝ ընդդեմ ժամանակիգծային ֆունկցիա է, որի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է (նկ. 1.16):

Բրինձ. 1.16. Մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից.

Արագության գրաֆիկը ժամանակի համեմատ(նկ. 1.16) ցույց է տալիս, որ

Այս դեպքում տեղաշարժը թվայինորեն հավասար է 0abc նկարի մակերեսին (նկ. 1.16):

Տրապիզոնի մակերեսը նրա հիմքերի երկարությունների գումարի կեսն է՝ բարձրության վրա։ 0abc trapezoid-ի հիմքերը թվայինորեն հավասար են.

0a = v 0bc = v

Տրապիզոնի բարձրությունը տ. Այսպիսով, trapezoid-ի մակերեսը և, հետևաբար, տեղաշարժի նախագծումը OX առանցքի վրա հավասար է.

Միատեսակ դանդաղ շարժման դեպքում արագացման պրոյեկցիան բացասական է, իսկ տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձեւում արագացման դիմաց դրված է «–» (մինուս) նշանը։

Տարբեր արագացումների ժամանակ մարմնի արագության կախվածության գրաֆիկը ներկայացված է Նկ. 1.17. Ժամանակից տեղաշարժի կախվածության գրաֆիկը v0 = 0-ում ներկայացված է նկ. 1.18.

Բրինձ. 1.17. Մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից տարբեր իմաստներարագացում.

Բրինձ. 1.18. Մարմնի տեղաշարժի կախվածությունը ժամանակից.

Մարմնի արագությունը տրված ժամանակում t 1 հավասար է գրաֆիկին շոշափողի և ժամանակի առանցքի միջև թեքության անկյան շոշափմանը v \u003d tg α, իսկ շարժումը որոշվում է բանաձևով.

Եթե մարմնի շարժման ժամանակը անհայտ է, ապա կարող եք օգտագործել մեկ այլ տեղաշարժման բանաձև՝ լուծելով երկու հավասարումների համակարգ.

Այն կօգնի մեզ դուրս բերել տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձևը.

Քանի որ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի որոշվում է սկզբնական կոորդինատի և տեղաշարժի նախագծման գումարով, այն կունենա հետևյալ տեսքը.

x(t) կոորդինատի գրաֆիկը նույնպես պարաբոլա է (ինչպես տեղաշարժման գրաֆիկը), բայց պարաբոլայի գագաթը հիմնականում չի համընկնում սկզբնավորման հետ։ x-ի համար< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Միատեսակ շարժում- սա շարժում է հաստատուն արագությամբ, այսինքն, երբ արագությունը չի փոխվում (v \u003d const) և չկա արագացում կամ դանդաղում (a \u003d 0):

Ուղղագիծ շարժում- սա շարժում է ուղիղ գծով, այսինքն՝ ուղղագիծ շարժման հետագիծը ուղիղ գիծ է։

Միատեսակ ուղղագիծ շարժումշարժում է, որի ժամանակ մարմինը կատարում է նույն շարժումները ժամանակի ցանկացած հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, եթե որոշ ժամանակային միջակայք բաժանենք մեկ վայրկյանի հատվածների, ապա միատեսակ շարժումով մարմինը կտեղափոխվի նույն հեռավորությունը ժամանակի այս հատվածներից յուրաքանչյուրի համար:

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը կախված չէ ժամանակից և հետագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղված է այնպես, ինչպես մարմնի շարժումը: Այսինքն՝ տեղաշարժի վեկտորը ուղղությամբ համընկնում է արագության վեկտորի հետ։ Այս դեպքում ցանկացած ժամանակաշրջանի միջին արագությունը հավասար է ակնթարթային արագությանը.

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունֆիզիկական վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է մարմնի ցանկացած ժամանակաշրջանի տեղաշարժի հարաբերությանը այս t միջակայքի արժեքին.

Այսպիսով, միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը ցույց է տալիս, թե ինչ շարժում է կատարում նյութական կետը ժամանակի միավորի վրա։

շարժվումմիատեսակ ուղղագիծ շարժումով որոշվում է բանաձևով.

Անցած հեռավորությունըուղղագիծ շարժման մեջ հավասար է տեղաշարժի մոդուլին: Եթե OX առանցքի դրական ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղության հետ, ապա արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա հավասար է արագությանը և դրական է.

v x = v, այսինքն v > 0

OX առանցքի վրա տեղաշարժի նախագծումը հավասար է.

s \u003d vt \u003d x - x 0

որտեղ x 0-ը մարմնի սկզբնական կոորդինատն է, x-ը մարմնի վերջնական կոորդինատն է (կամ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի)

Շարժման հավասարում, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատի կախվածությունը x = x(t) ժամանակից ստանում է ձև.

Եթե OX առանցքի դրական ուղղությունը հակառակ է մարմնի շարժման ուղղությանը, ապա մարմնի արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա բացասական է, արագությունը փոքր է զրոյից (v.< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Արագության, կոորդինատների և ճանապարհի կախվածությունը ժամանակից

Մարմնի արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից ցույց է տրված նկ. 1.11. Քանի որ արագությունը հաստատուն է (v = const), արագության գրաֆիկը ուղիղ գիծ է Ot ժամանակի առանցքին զուգահեռ:

Բրինձ. 1.11. Մարմնի արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Շարժման պրոյեկցիան կոորդինատային առանցքի վրա թվայինորեն հավասար է OABS ուղղանկյան մակերեսին (նկ. 1.12), քանի որ շարժման վեկտորի մեծությունը հավասար է արագության վեկտորի արտադրյալին և այն ժամանակին, որի ընթացքում շարժումը եղել է։ պատրաստված.

Բրինձ. 1.12. Մարմնի շարժման պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Տեղաշարժման սյուժեն ժամանակի համեմատ ցույց է տրված Նկ. 1.13. Գրաֆիկից երևում է, որ արագության պրոյեկցիան հավասար է

v = s 1 / t 1 = tg α

որտեղ α-ն ժամանակի առանցքի նկատմամբ գրաֆիկի թեքության անկյունն է:

Որքան մեծ է α անկյունը, այնքան մարմինն ավելի արագ է շարժվում, այսինքն՝ այնքան մեծ է նրա արագությունը (որքան ավելի քիչ ժամանակում է մարմինը շարժվում): Կոորդինատի ժամանակից կախվածության գրաֆիկին շոշափողի լանջի շոշափողը հավասար է արագությանը.

Բրինձ. 1.13. Մարմնի շարժման պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից ցույց է տրված նկ. 1.14. Նկարից երևում է, որ

tg α 1 > tg α 2

հետևաբար, 1 մարմնի արագությունը ավելի մեծ է, քան 2-ի արագությունը (v 1 > v 2):

tg α 3 = v 3< 0

Եթե մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում, ապա կոորդինատի գրաֆիկը ժամանակի առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ է, այսինքն.

Բրինձ. 1.14. Մարմնի կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Անկյունային և գծային արժեքների փոխհարաբերությունները

Պտտվող մարմնի առանձին կետերն ունեն տարբեր գծային արագություններ։ Յուրաքանչյուր կետի արագությունը, շոշափելով համապատասխան շրջանագծին, անընդհատ փոխում է իր ուղղությունը։ Արագության մեծությունը որոշվում է մարմնի պտտման արագությամբ և պտտման առանցքից դիտարկվող կետի R հեռավորությամբ։ Թույլ տվեք, որ մարմինը շրջվի անկյան միջով կարճ ժամանակահատվածում (Նկար 2.4): Կետը, որը գտնվում է առանցքից R հեռավորության վրա, անցնում է հավասար ճանապարհով

Կետի գծային արագությունը ըստ սահմանման.

Շոշափող արագացում

Օգտագործելով նույն հարաբերությունը (2.6), մենք ստանում ենք

Այսպիսով, ինչպես նորմալ, այնպես էլ շոշափելի արագացումները գծայինորեն աճում են պտտման առանցքից կետի հեռավորության հետ:

Հիմնական հասկացություններ.

պարբերական տատանումգործընթաց է, երբ համակարգը (օրինակ՝ մեխանիկական) որոշակի ժամանակահատվածից հետո վերադառնում է նույն վիճակին։ Այս ժամանակահատվածը կոչվում է տատանումների ժամանակաշրջան:

Վերականգնող ուժ- այն ուժը, որի գործողության ներքո տեղի է ունենում տատանողական գործընթացը. Այս ուժը ձգտում է մարմինը կամ նյութական կետ, շեղվելով հանգստի դիրքից, վերադարձեք իր սկզբնական դիրքին։

Կախված տատանվող մարմնի վրա ազդեցության բնույթից՝ առանձնանում են ազատ (կամ բնական) թրթռումները և հարկադիր թրթռումները։

Անվճար թրթռումներտեղի են ունենում, երբ տատանվող մարմնի վրա գործում է միայն վերականգնող ուժը։ Եթե էներգիայի ցրում չկա, անվճար թրթռումներչխոնավ են: Այնուամենայնիվ, իրական տատանողական գործընթացները թուլանում են, քանի որ տատանվող մարմնի վրա ազդում են շարժման դիմադրության ուժերը (հիմնականում շփման ուժերը):

Հարկադիր թրթռումներիրականացվում են արտաքին պարբերաբար փոփոխվող ուժի ազդեցությամբ, որը կոչվում է շարժիչ ուժ։ Շատ դեպքերում համակարգերը կատարում են տատանումներ, որոնք կարելի է ներդաշնակ համարել:

Հարմոնիկ թրթռումներկոչվում են այնպիսի տատանողական շարժումներ, որոնցում մարմնի տեղափոխումը հավասարակշռության դիրքից կատարվում է սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն.

Ֆիզիկական իմաստը պատկերացնելու համար դիտարկեք շրջան և պտտեք OK շառավիղը անկյունային արագությամբ ω ժամսլաքի ուղղությամբ (7.1) սլաքով: Եթե սկզբնական պահին OK-ը ընկած է հորիզոնական հարթության վրա, ապա t ժամանակից հետո այն կտեղաշարժվի անկյան տակ: Եթե սկզբնական անկյունը զրոյական չէ և հավասար է φ 0 , ապա պտտման անկյունը հավասար կլինի XO առանցքի 1 պրոյեկցիան հավասար է . Երբ OK շառավիղը պտտվում է, պրոյեկցիոն արժեքը փոխվում է, և կետը տատանվելու է կետի համեմատ՝ վեր, վար և այլն: Այս դեպքում x-ի առավելագույն արժեքը հավասար է A-ին և կոչվում է տատանման ամպլիտուդ; ω - շրջանաձև կամ ցիկլային հաճախականություն; - տատանումների փուլ; - սկզբնական փուլ: Շրջանի երկայնքով K կետի մեկ պտույտի դեպքում նրա պրոյեկցիան կկատարի մեկ ամբողջական տատանում և կվերադառնա սկզբնական կետ:

Ժամանակաշրջան Տմեկ ամբողջական տատանման ժամանակն է։ T ժամանակից հետո կրկնվում են տատանումները բնութագրող բոլոր ֆիզիկական մեծությունների արժեքները: Մեկ ժամանակահատվածում տատանվող կետը անցնում է չորս ամպլիտուդի թվային հավասար ուղի:

Անկյունային արագությունորոշվում է այն պայմանից, որ T ժամանակահատվածի համար OK շառավիղը կկատարի մեկ պտույտ, այսինքն. պտտվելու է 2 π ռադիանների անկյան տակ.

Տատանումների հաճախականությունը- կետի տատանումների թիվը մեկ վայրկյանում, այսինքն. տատանումների հաճախականությունը սահմանվում է որպես տատանումների ժամանակաշրջանի փոխադարձ.

Գարնանային ճոճանակի առաձգական ուժեր.

Զսպանակային ճոճանակը բաղկացած է զսպանակից և զանգվածային գնդակից, որը տեղադրված է հորիզոնական ձողի վրա, որի երկայնքով այն կարող է սահել: Թող անցք ունեցող գնդակը ամրացվի զսպանակի վրա, որը սահում է ուղեցույցի առանցքի (ձողի) երկայնքով: Նկ. 7.2a ցույց է տալիս գնդակի դիրքը հանգիստ վիճակում. նկ. 7.2, բ - առավելագույն սեղմում և նկ. 7.2, в - գնդակի կամայական դիրք:

Սեղմման ուժին հավասար վերականգնող ուժի ազդեցությամբ գնդակը տատանվելու է: Սեղմման ուժ F \u003d -kx, որտեղ k-ը զսպանակի կոշտության գործակիցն է: Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ F ուժի ուղղությունը և x տեղաշարժը հակառակ են։ Սեղմված զսպանակի պոտենցիալ էներգիա

կինետիկ.

Գնդիկի շարժման հավասարումը հանելու համար անհրաժեշտ է միացնել x-ը և t-ն։ Եզրակացությունը հիմնված է էներգիայի պահպանման օրենքի վրա։ Ընդհանուր մեխանիկական էներգիան հավասար է համակարգի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարին։ Այս դեպքում:

. Բ դիրքում): .

Քանի որ դիտարկվող շարժման մեջ կատարվում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, կարող ենք գրել.

. Եկեք սահմանենք արագությունը այստեղից.

Բայց իր հերթին, և հետևաբար . Առանձին փոփոխականներ . Այս արտահայտությունը ինտեգրելով՝ մենք ստանում ենք. ,

որտեղ է ինտեգրման հաստատունը: Վերջինից բխում է, որ

Այսպիսով, առաձգական ուժի ազդեցությամբ մարմինը կատարում է ներդաշնակ տատանումներ։ Առաձգականից տարբեր բնույթ ունեցող ուժերը, որոնց դեպքում բավարարված է F = -kx պայմանը, կոչվում են քվազիառաձգական: Այդ ուժերի ազդեցությամբ մարմինները կատարում են նաև ներդաշնակ տատանումներ։ Որտեղ:

կողմնակալություն:
արագություն:
արագացում:

Մաթեմատիկական ճոճանակ.

Մաթեմատիկական ճոճանակը նյութական կետ է, որը կախված է անքաշ անկշիռ թելի վրա, որը տատանվում է մեկ ուղղահայաց հարթության վրա՝ ձգողականության ազդեցության տակ։

Նման ճոճանակ կարելի է համարել m զանգվածի ծանր գնդիկ՝ կախված բարակ թելի վրա, որի l երկարությունը շատ ավելի մեծ է, քան գնդակի չափը։ Եթե ուղղահայաց գծից α անկյան տակ (նկ. 7.3.) շեղվում է, ապա F ուժի ազդեցությամբ՝ P քաշի բաղադրիչներից մեկը, այն կտատանվի։ Մյուս բաղադրիչը, որն ուղղված է թելի երկայնքով, հաշվի չի առնվում, քանի որ հավասարակշռված լարային լարվածությամբ: Փոքր տեղաշարժի անկյուններում, ապա x-կոորդինատը կարելի է հաշվել հորիզոնական ուղղությամբ: Նկար 7.3-ից երևում է, որ թելին ուղղահայաց քաշային բաղադրիչը հավասար է.

Աջ կողմի մինուս նշանը նշանակում է, որ F ուժն ուղղված է α անկյան նվազմանը: Հաշվի առնելով α անկյան փոքրությունը

Մաթեմատիկական և ֆիզիկական ճոճանակների շարժման օրենքը հանելու համար մենք օգտագործում ենք պտտվող շարժման դինամիկայի հիմնական հավասարումը.

Ուժի պահը O կետի նկատմամբ, և իներցիայի պահը. M=FL. Իներցիայի պահ Ջայս դեպքում անկյունային արագացում.

Հաշվի առնելով այս արժեքները՝ մենք ունենք.

Նրա որոշումը ,

Ինչպես տեսնում եք, մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը կախված է դրա երկարությունից և ձգողության արագացումից և կախված չէ տատանումների ամպլիտուդից։

թուլացած թրթռումներ.

Բոլոր իրական տատանողական համակարգերը ցրիչ են: Նման համակարգի մեխանիկական տատանումների էներգիան աստիճանաբար ծախսվում է շփման ուժերի դեմ աշխատանքի վրա, հետևաբար ազատ տատանումները միշտ խոնավանում են. դրանց ամպլիտուդն աստիճանաբար նվազում է: Շատ դեպքերում, երբ չոր շփում չկա, առաջին մոտավորությամբ կարելի է համարել, որ շարժման ցածր արագության դեպքում մեխանիկական թրթռումների մարման պատճառող ուժերը համաչափ են արագությանը։ Այդ ուժերը, անկախ իրենց ծագումից, կոչվում են դիմադրության ուժեր։

Եկեք այս հավասարումը վերաշարադրենք հետևյալ ձևով.

և նշել.

որտեղ ներկայացնում է հաճախականությունը, որով համակարգի ազատ տատանումները տեղի կունենան միջին դիմադրության բացակայության դեպքում, այսինքն. r = 0-ում: Այս հաճախականությունը կոչվում է համակարգի բնական տատանումների հաճախականություն; β - մարման գործոն: Հետո

Մենք կփնտրենք (7.19) հավասարման լուծումն այն ձևով, որտեղ U-ն t-ի որոշ ֆունկցիա է:

Մենք այս արտահայտությունը երկու անգամ տարբերում ենք t ժամանակի նկատմամբ և, առաջին և երկրորդ ածանցյալների արժեքները փոխարինելով (7.19) հավասարմամբ, ստանում ենք.

Այս հավասարման լուծումը էապես կախված է U-ի գործակիցի նշանից: Դիտարկենք այն դեպքը, երբ այս գործակիցը դրական է: Մենք ներկայացնում ենք նշումը Հետո իրական ω-ով, այս հավասարման լուծումը, ինչպես գիտենք, ֆունկցիան է

Այսպիսով, միջավայրի ցածր դիմադրության դեպքում (7.19) հավասարման լուծումը կլինի ֆունկցիան.

Այս ֆունկցիայի գրաֆիկը ներկայացված է Նկ. 7.8. Կետավոր գծերը ցույց են տալիս այն սահմանները, որոնց ներսում գտնվում է տատանվող կետի տեղաշարժը: Մեծությունը կոչվում է ցրող համակարգի բնական ցիկլային տատանումների հաճախականություն։ Խոնավ տատանումները ոչ պարբերական տատանումներ են, քանի որ դրանք երբեք չեն կրկնում, օրինակ, տեղաշարժի, արագության և արագացման առավելագույն արժեքները: Արժեքը սովորաբար կոչվում է խամրված տատանումների ժամանակաշրջան, ավելի ճիշտ՝ խոնավացած տատանումների պայմանական շրջան,

T պարբերությանը հավասար ժամանակային միջակայքից հետո իրար հաջորդող տեղաշարժերի ամպլիտուդների հարաբերակցության բնական լոգարիթմը կոչվում է մարման լոգարիթմական նվազում:

Թ-ով նշանակենք այն ժամանակային միջակայքը, որի ընթացքում տատանման ամպլիտուդան նվազում է e-ի գործակցով։ Հետո

Հետևաբար, մարման գործակիցը ֆիզիկական մեծություն է, որը փոխադարձ է τ ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում ամպլիտուդը նվազում է e-ի գործակցով։ T արժեքը կոչվում է հանգստի ժամանակ:

Թող N է տատանումների թիվը, որից հետո ամպլիտուդը նվազում է e-ի գործակցով Ապա

Հետևաբար, լոգարիթմական մարման անկումը δ է ֆիզիկական քանակություն, փոխադարձ N տատանումների քանակին, որից հետո ամպլիտուդը նվազում է e գործակցով.

Հարկադիր թրթռումներ.

Հարկադիր տատանումների դեպքում համակարգը տատանվում է արտաքին (հարկադիր) ուժի ազդեցությամբ, և այդ ուժի աշխատանքի շնորհիվ համակարգի էներգիայի կորուստները պարբերաբար փոխհատուցվում են։ Հարկադիր տատանումների հաճախականությունը (ստիպողական հաճախականություն) կախված է արտաքին ուժի փոփոխության հաճախականությունից։

Թող այս ուժը փոխվի ժամանակի հետ՝ ըստ օրենքի, որտեղ է շարժիչ ուժի ամպլիտուդը։ Վերականգնող ուժը և դիմադրության ուժը Այնուհետև Նյուտոնի երկրորդ օրենքը կարելի է գրել հետևյալ ձևով.

Ուղղագիծ շարժում- սա շարժում է ուղիղ գծով, այսինքն՝ ուղղագիծ շարժման հետագիծը ուղիղ գիծ է։

V cp = v

V x = v, այսինքն v > 0

OX առանցքի վրա տեղաշարժի նախագծումը հավասար է.

S \u003d vt \u003d x - x 0

Շարժման հավասարում, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատի կախվածությունը x = x(t) ժամանակից ստանում է ձև.

X \u003d x 0 + vt

X \u003d x 0 - vt

Բրինձ. 1.11. Մարմնի արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Բրինձ. 1.12. Մարմնի շարժման պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

V = s 1 / t 1 = tg α

որտեղ α-ն գրաֆիկի թեքության անկյունն է դեպի ժամանակի առանցքը։Որքան մեծ է α անկյունը, այնքան մարմինն ավելի արագ է շարժվում, այսինքն՝ այնքան մեծ է նրա արագությունը (որքան մարմինը ավելի քիչ ժամանակ է անցնում)։ Կոորդինատի ժամանակից կախվածության գրաֆիկին շոշափողի լանջի շոշափողը հավասար է արագությանը.

Tgα = v

Բրինձ. 1.13. Մարմնի շարժման պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից ցույց է տրված նկ. 1.14. Նկարից երևում է, որ

Tgα 1 >tgα 2

հետևաբար, 1 մարմնի արագությունը ավելի մեծ է, քան 2-ի արագությունը (v 1 > v 2):

Tg α 3 = v 3< 0

X \u003d x 0

Բրինձ. 1.14. Մարմնի կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար:

Դասի թեմա«Շարժման գրաֆիկական ներկայացում»

Դասի նպատակը.

Սովորեցրեք ուսանողներին գրաֆիկորեն լուծել խնդիրները: Ձեռք բերեք մեծությունների միջև ֆունկցիոնալ հարաբերությունների ըմբռնում և սովորեցրեք, թե ինչպես արտահայտել այդ հարաբերությունը գրաֆիկորեն:

Դասի տեսակը:

Համակցված դաս.

Փորձաքննություն

գիտելիքներ:

Անկախ աշխատանք թիվ 2 «Ուղղագիծ միատեսակ շարժում»՝ 12 րոպե։

Նոր նյութի ներկայացման պլան.

1. Տեղափոխման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկները ժամանակից.

2. Արագության պրոյեկցիայի գրաֆիկներ՝ ընդդեմ ժամանակի:

3. Կոորդինատների կախվածության գրաֆիկները ժամանակից.

4. Ուղու գծապատկերներ:

5. Գրաֆիկական վարժությունների կատարում.

Ժամանակի ցանկացած պահի շարժվող կետը կարող է լինել միայն մեկ կոնկրետ դիրքում հետագծի վրա: Ուստի դրա սկզբնաղբյուրից հեռացնելը ժամանակի ինչ-որ ֆունկցիա է տ. Կախվածությունը փոփոխականների միջև սԵվ տարտահայտված s հավասարմամբ (տ). Կետի հետագիծը կարող է սահմանվել վերլուծական եղանակով, այսինքն՝ հավասարումների տեսքով. ս = 2 տ + 3, ս = ժամը+Vկամ գրաֆիկական:

Գրաֆիկները - « միջազգային լեզու«. Դրանց տիրապետելը մեծ կրթական արժեք ունի։ Ուստի անհրաժեշտ է սովորեցնել ուսանողներին ոչ միայն կառուցել գրաֆիկներ, այլ նաև վերլուծել դրանք, կարդալ, հասկանալ, թե մարմնի շարժման մասին ինչ տեղեկատվություն կարելի է ստանալ գրաֆիկից։

Մտածեք, թե ինչպես են գրաֆիկները կառուցվում՝ օգտագործելով կոնկրետ օրինակ:

Օրինակ:Հեծանվորդն ու մեքենան ընթանում են նույն ուղիղ ճանապարհով. Եկեք ուղղենք առանցքը Xճանապարհի երկայնքով. Թող հեծանվորդը վարի դրական առանցքի ուղղությամբ X 25 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մեքենան՝ բացասական ուղղությամբ 50 կմ/ժ արագությամբ, իսկ սկզբնական պահին հեծանվորդը գտնվել է 25 կմ կոորդինատ ունեցող կետում, իսկ մեքենան՝ 100 կմ կոորդինատով կետում։

ժամանակացույցը sx(տ) = vxtէ ուղիղ,անցնելով կոորդինատների սկզբնակետով։ Եթե vx > 0, ապա sxժամանակի ընթացքում ավելանում է, եթե vx < 0, ապա հետո sxժամանակի ընթացքում նվազում է

Գրաֆիկի թեքությունն ավելի մեծ է, այնքան մեծ է արագության մոդուլը:

1. Տեղափոխման պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկները ժամանակից. Ֆունկցիայի գրաֆիկsx ( տ ) կանչեց երթեւեկության ժամանակացույցը .

2. Արագության պրոյեկցիայի գրաֆիկներ՝ ընդդեմ ժամանակի:

Արագության գրաֆիկները հաճախ օգտագործվում են շարժման գրաֆիկների հետ մեկտեղ: vx(տ). Միատեսակ ուղղագիծ շարժումը ուսումնասիրելիս անհրաժեշտ է սովորեցնել ուսանողներին կառուցել արագության գրաֆիկներ և օգտագործել դրանք խնդիրներ լուծելիս:

Ֆունկցիայի գրաֆիկ vx(տ) - ուղիղ, առանցքին զուգահեռտ. Եթե vx > Oh, այս գիծը անցնում է առանցքի վերևում տ, եւ եթե vx < Ահ, ներքևում:

Տարածքգծագրված նկար vx(տ) և առանցք տ, թվայինհավասար է շարժման մոդուլ:

3. Կոորդինատների կախվածության գրաֆիկները ժամանակից.Արագության գրաֆիկի հետ մեկտեղ շատ կարևոր են շարժվող մարմնի կոորդինատների գրաֆիկները, քանի որ դրանք հնարավորություն են տալիս ցանկացած պահի որոշել շարժվող մարմնի դիրքը։ Ժամանակացույց x(տ) = x0+ sx(տ) տարբերվում է գծապատկերից sx(տ) միայն տեղափոխել դեպի x0 y առանցքի երկայնքով: Երկու գրաֆիկների հատման կետը համապատասխանում է այն պահին, երբ մարմինների կոորդինատները հավասար են, այսինքն՝ այս կետը որոշում է. ժամանակի կետը և երկու մարմինների հանդիպման կոորդինատը:

Ըստ գծապատկերների x(տ) երևում է, որ հեծանվորդն ու մեքենան առաջին ժամին շարժվել են դեպի միմյանց, իսկ հետո հեռացել միմյանցից։

4. Ուղու գծապատկերներ.Օգտակար է ուսանողների ուշադրությունը հրավիրել կոորդինատների (տեղաշարժի) գրաֆիկի և ուղու գրաֆիկի տարբերության վրա: Միայն մեկ ուղղությամբ ուղղագիծ շարժման դեպքում ուղու գրաֆիկները և կոորդինատները համընկնում են: Եթե շարժման ուղղությունը փոխվի, ապա այս գրաֆիկներն այլևս նույնը չեն լինի։

Նկատի ունեցեք, որ թեև հեծանվորդն ու մեքենան շարժվում են հակառակ ուղղություններով, երկու դեպքում էլ ճանապարհը ավելանում էժամանակի հետ.

ՀԱՐՑԵՐ ՆՅՈՒԹԸ ԱՄՐԱԳՐԵԼՈՒ ՀԱՄԱՐ.

1. Ի՞նչ է արագության պրոյեկցիան ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկի: Որո՞նք են դրա առանձնահատկությունները: Բերեք օրինակներ։

2. Որքա՞ն է արագության մոդուլն ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկի: Որո՞նք են դրա առանձնահատկությունները: Բերեք օրինակներ։

3. Ի՞նչ է կոորդինատների գրաֆիկն ընդդեմ ժամանակի ընդդեմ ժամանակի: Որո՞նք են դրա առանձնահատկությունները: Բերեք օրինակներ։

4. Ի՞նչ է տեղաշարժի պրոյեկցիան ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկի: Որո՞նք են դրա առանձնահատկությունները: Բերեք օրինակներ։

5. Ի՞նչ է ուղին ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկը: Որո՞նք են դրա առանձնահատկությունները: Բերեք օրինակներ։

6. Գրաֆիկներ x(տ) քանի որ երկու մարմինները զուգահեռ են: Ի՞նչ կարելի է ասել այս մարմինների արագության մասին։

7. Գրաֆիկներ լ(տ) քանի որ երկու մարմին հատվում են. Արդյո՞ք գրաֆիկների հատման կետը ցույց է տալիս այդ մարմինների հանդիպման պահը:

ԴԱՍՈՒՄ ԼՈՒԾՎԱԾ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ.

1. Նկարագրե՛ք այն շարժումները, որոնց գրաֆիկները ներկայացված են նկարում: Գրե՛ք յուրաքանչյուր շարժման կախվածության բանաձևը x(տ). Հողամասի կախվածության հողամաս vx(տ).

2. Ըստ արագության գրաֆիկների (տե՛ս նկարը) գրի՛ր բանաձևերը և կառուցի՛ր կախվածության գծապատկերներ. sx(տ) Եվլ(տ).

3. Համաձայն նկարում ցուցադրված արագության գրաֆիկների, գրեք բանաձևերը և կառուցեք կախվածության գծապատկերներ. sx(տ) Եվx(տ), եթե մարմնի սկզբնական կոորդինատը x0=5մ.

ԱՆԿԱԽ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

Առաջին մակարդակ

1. Նկարում ներկայացված են շարժվող մարմնի կոորդինատների ժամանակից կախվածության գրաֆիկները: Երեք մարմիններից ո՞րն է ավելի արագ շարժվում:

Ա. Առաջին. B. Երկրորդ. B. Երրորդ.

2. Նկարում ներկայացված են արագության նախագծման ժամանակից կախվածության գրաֆիկները: Երկու մարմիններից ո՞րն է ամենաերկար ճանապարհն անցել 4 վրկ-ում:

Ա. Առաջին. B. Երկրորդ. Բ. Երկու մարմիններն էլ անցել են նույն ճանապարհը:

Միջին մակարդակ

1. Արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը շարժվող մարմնի ժամանակից տրվում է բանաձևով vx= 5. Նկարագրե՛ք այս շարժումը, կառուցե՛ք գրաֆիկ vx(t). Ըստ գրաֆիկի, որոշեք տեղաշարժի մոդուլը շարժման մեկնարկից 2 վրկ հետո:

2. Արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը շարժվող մարմնի ժամանակից տրվում է բանաձևով vx=10. Նկարագրեք այս շարժումը, կառուցեք գրաֆիկ vx (տ). Ըստ գրաֆիկի, որոշեք տեղաշարժի մոդուլը շարժման մեկնարկից 3 վրկ հետո:

Բավական մակարդակ

1. Նկարագրե՛ք այն շարժումները, որոնց գրաֆիկները ներկայացված են նկարում։ Յուրաքանչյուր շարժման համար գրի՛ր կախվածության հավասարումը X (տ).

2. Օգտագործելով արագության պրոյեկցիայի գրաֆիկները, գրե՛ք շարժման հավասարումները և գծե՛ք կախվածության գրաֆիկները։ sx(t) .

Բարձր մակարդակ

1. Առանցքի երկայնքով Օհշարժվում են երկու մարմիններ, որոնց կոորդինատները փոխվում են ըստ բանաձևերի. x1 = 3 + 2 տև x2 = 6 +տ. Ինչպե՞ս են այս մարմինները շարժվում: Ժամանակի ո՞ր պահին կհանդիպեն մարմինները: Գտեք հանդիպման կետի կոորդինատը: Լուծեք խնդիրը վերլուծական և գրաֆիկական եղանակով:

2. Երկու մոտոցիկլավարներ շարժվում են ուղիղ գծով և միատեսակ։ Առաջին մոտոցիկլավարի արագությունն ավելի մեծ է, քան երկրորդի արագությունը։ Ո՞րն է տարբերությունը նրանց գրաֆիկների միջև. ա) ուղիները: բ) արագություններ. Լուծեք խնդիրը գրաֆիկորեն:

ԳԻՏԱՐԿՆԵՐ

Շարժման տեսակի որոշում ըստ ժամանակացույցի

1. Միատեսակ արագացված շարժումը համապատասխանում է արագացման մոդուլի ժամանակից կախվածության գրաֆիկին, որը նկարում նշված է տառով.

1) Ա

2) Բ

3) IN

4) Գ

2. Նկարները ցույց են տալիս արագացման մոդուլի կախվածության գրաֆիկները տարբեր տեսակներշարժումը։ Ո՞ր գրաֆիկն է համապատասխանում միատեսակ շարժմանը:

1 4

3.
մարմինը շարժվում է առանցքի երկայնքով Օ՜ուղղագիծ և միատեսակ արագացված, որոշ ժամանակ իր արագությունը նվազեցրեց 2 անգամ: Արագացման համեմատ ժամանակի պրոյեկցիայի գրաֆիկներից ո՞րն է համապատասխանում նման շարժմանը.

1 4

4. Պարաշյուտիստը հաստատուն արագությամբ շարժվում է ուղղահայաց ներքև։ Ո՞ր գրաֆիկը՝ 1, 2, 3 կամ 4, ճիշտ է արտացոլում իր կոորդինատների կախվածությունը Յշարժման պահից տհամեմատ երկրի մակերեսի հետ. Անտեսեք օդի դիմադրությունը:

1) 3 4) 4

5. Արագության պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկներից որն է ժամանակից (նկ.) համապատասխանում որոշակի արագությամբ ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժմանը (առանցք. Յուղղված ուղղահայաց վերև):

13 4) 4

6.
Մարմինը երկրի մակերևույթից որոշակի սկզբնական արագությամբ նետվում է ուղղահայաց դեպի վեր։ Երկրի մակերևույթից մարմնի բարձրության կախվածության գրաֆիկներից ո՞րն է ժամանակից (նկ.) համապատասխանում այս շարժմանը.

Շարժման բնութագրերի որոշում և համեմատում ըստ ժամանակացույցի

7. Գրաֆիկը ցույց է տալիս մարմնի արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից՝ ուղղագիծ շարժման համար։ Որոշեք մարմնի արագացման պրոյեկցիան:

1) – 10 մ/վ2

2) – 8 մ/վ2

3) 8 մ/վ2

4) 10 մ/վ2

8. Նկարում պատկերված է մարմինների շարժման արագության ժամանակից կախվածության գրաֆիկը։ Որքա՞ն է մարմնի արագացումը:

1) 1 մ/վ2

2) 2 մ/վ2

3) 3 մ/վ2

4) 18 մ/վ2

9. Ըստ ժամանակի արագության նախագծման սյուժեիոչ էլ ներկայացվելնկարում որոշեք արագացման մոդուլը ուղիղ գծովշարժվող մարմինը ներսժամանակի պահը տ= 2 վրկ.

1) 2 մ/վ2

2) 3 մ/վ2

3) 10 մ/վ2

4) 27 մ/վ2

10. x = 0, իսկ B կետը կետում x = 30 կմ. Որքա՞ն է ավտոբուսի արագությունը A-ից B ճանապարհին:

1) 40 կմ/ժ

2) 50 կմ/ժ

3) 60 կմ/ժ

4) 75 կմ/ժ

11. Նկարը ցույց է տալիս ավտոբուսի չվացուցակը A կետից B կետ և հակառակ ուղղությամբ: A կետը գտնվում է կետում x = 0, իսկ B կետը կետում x = 30 կմ. Որքա՞ն է ավտոբուսի արագությունը B-ից A ճանապարհին:

1) 40 կմ/ժ

2) 50 կմ/ժ

3) 60 կմ/ժ

4) 75 կմ/ժ

12. Մեքենան շարժվում է ուղիղ փողոցով։ Գրաֆիկը ցույց է տալիս մեքենայի արագության կախվածությունը ժամանակից։ Արագացման մոդուլը առավելագույնն է ժամանակային միջակայքում

1) 0-ից 10 վրկ

2) 10-ից մինչև 20 վրկ

3) 20-ից 30-ական թվականներ

տառատեսակ-ընտանիք՝ «times new roman>4) 30-ից 40-ական թվականներ

13. Չորս մարմիններ շարժվում են առանցքի երկայնքով Եզ.Նկարում ներկայացված են արագությունների կանխատեսումների գրաֆիկներըυx ժամանակից տայս մարմինների համար։ Մարմիններից ո՞րն է շարժվում նվազագույն մոդուլային արագացմամբ։

1) 3 4) 4

14. Նկարը ցույց է տալիս ուղու կախվածության գրաֆիկըՍժամանակ առ ժամանակ հեծանվորդտ. Որոշեք այն ժամանակային միջակայքը, երբ հեծանվորդը շարժվում էր 2,5 մ/վ արագությամբ:

1) 5-ից 7 վրկ

2) 3 վրկ-ից 5 վրկ

3) 1-ից 3 վրկ

4) 0-ից 1 վրկ

15. Նկարում ներկայացված է առանցքի երկայնքով շարժվող մարմնի կոորդինատների կախվածության գրաֆիկըՕX, ժամանակից. Համեմատեք արագություններըv1 , v2 Եվv3 մարմինները երբեմն t1, t2, t3

1) v1 > v2 = v3

2) v1 > v2 > v3

3) v1 < v2 < v3

4) v 1 = v 2 > v 3

16. Նկարը ցույց է տալիս արագության նախագծման կախվածության գրաֆիկըժամանակի ընթացքում մարմնի աճը.

Մարմնի արագացման պրոյեկցիան 5-ից 10 վրկ ժամանակային միջակայքում ներկայացված է գրաֆիկով.

13 4) 4

17. Նյութական կետը շարժվում է ուղիղ գծով արագացումով, որի ժամանակային կախվածությունը ցույց է տրված նկարում: Կետի սկզբնական արագությունը 0 է։ Գրաֆիկի ո՞ր կետին է համապատասխանում Մաքսիմում արագություննյութական կետ.

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

Կինեմատիկական կախվածությունների (կինեմատիկական մեծությունների ժամանակից կախվածության ֆունկցիաների) կազմում ըստ ժամանակացույցի.

18. Նկ. ցույց է տալիս ժամանակի նկատմամբ մարմնի կոորդինատների գրաֆիկը: Որոշե՛ք այս մարմնի շարժման կինեմատիկական օրենքը

1) x( տ) = 2 + 2 տ

2) x( տ) = – 2 – 2 տ

3) x( տ) = 2 – 2 տ

4) x ( տ ) = – 2 + 2 տ

19. Մարմնի և ժամանակի արագության գրաֆիկից որոշեք այս մարմնի արագության ֆունկցիան ժամանակի նկատմամբ

1) vx= – 30 + 10 տ

2) vx = 30 + 10 տ

3) v x = 30 – 10 տ

4) vx = – 30 + 10 տ

Տեղաշարժի և ուղու որոշում ըստ ժամանակացույցի

20. Որոշե՛ք շարժվող մարմնի անցած ուղին ուղիղ գծով 3 վրկ-ում մարմնի արագության համեմատ ժամանակի գրաֆիկից:

1) 2 մ

2) 4 մ

3) 18 մ

4) 36 մ

21. Ուղղահայաց վերև քար է նետվում։ Նրա արագության պրոյեկցիան ուղղահայաց ուղղությամբ փոխվում է ժամանակի հետ՝ համաձայն նկարի գրաֆիկի: Որքա՞ն է քարի անցած ճանապարհը առաջին 3 վայրկյանում:

1) 30 մ

2) 45 մ

3) 60 մ

4) 90 մ

22. Ուղղահայաց վերև քար է նետվում։ Նրա արագության պրոյեկցիան ուղղահայաց ուղղությամբ փոխվում է ժամանակի հետ՝ համաձայն h.21 նկարի գրաֆիկի: Որքա՞ն է քարի անցած ճանապարհը ողջ թռիչքի ընթացքում:

1) 30 մ

2) 45 մ

3) 60 մ

4) 90 մ

23. Ուղղահայաց վերև քար է նետվում։ Նրա արագության պրոյեկցիան ուղղահայաց ուղղությամբ փոխվում է ժամանակի հետ՝ համաձայն h.21 նկարի գրաֆիկի: Որքա՞ն է քարի տեղաշարժը առաջին 3 վրկ-ում:

1) 0 մ

2) 30 մ

3) 45 մ

4) 60 մ

24. Ուղղահայաց վերև քար է նետվում։ Նրա արագության պրոյեկցիան ուղղահայաց ուղղությամբ փոխվում է ժամանակի հետ՝ համաձայն h.21 նկարի գրաֆիկի: Որքա՞ն է քարի տեղաշարժը ողջ թռիչքի ընթացքում:

1) 0 մ

2) 30 մ

3) 60 մ

4) 90 մ

25. Նկարում ներկայացված է Ox առանցքի երկայնքով շարժվող մարմնի արագության պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը ժամանակից: Որքա՞ն է մարմնի անցած ուղին t = 10 վրկ ժամանակում:

1) 1 մ

2) 6 մ

3) 7 մ

4) 13 մ

26. պաշտոնը:հարաբերական; z-index:24">Սայլակը թղթե ժապավենի երկայնքով սկսում է տեղից շարժվել: Սայլի վրա կա կաթիլ, որը կանոնավոր պարբերականությամբ ժապավենի վրա թողնում է ներկի բծեր։

Ընտրեք արագության համեմատ ժամանակի գրաֆիկը, որը ճիշտ նկարագրում է սայլի շարժումը:

1 4

ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ

27. Վթարային արգելակման ժամանակ տրոլեյբուսի շարժումը տրված է հավասարմամբ. x = 30 + 15t – 2,5t2, m Որքա՞ն է տրոլեյբուսի սկզբնական կոորդինատը։

1) 2,5 մ

2) 5 մ

3) 15 մ

4) 30 մ

28. Օդանավի շարժումը թռիչքի ընթացքում տրված է հավասարմամբ. x = 100 + 0.85t2, m Որքա՞ն է օդանավի արագացումը։

1) 0 մ/վ2

2) 0,85 մ/վ2

3) 1,7 մ/վ2

4) 100 մ/վ2

29. Շարժում մարդատար մեքենատրված է հավասարմամբ. x = 150 + 30t + 0.7t2, մ Որքա՞ն է մեքենայի սկզբնական արագությունը։

1) 0,7 մ/վ

2) 1,4 մ/վրկ

3) 30 մ/վրկ

4) 150 մ/վրկ

30. Շարժվող մարմնի արագության ժամանակին նախագծման հավասարումը.vx= 2 +3 տ(մ/վ): Ո՞րն է մարմնի տեղաշարժի պրոյեկցիայի համապատասխան հավասարումը:

1) Sx = 2 տ + 3 տ2 2) Sx = 4 տ + 3 տ2 3) Sx = տ + 6 տ2 4) Sx = 2 տ + 1,5 տ 2

31. Որոշ մարմնի համար կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից նկարագրվում է հավասարմամբ x = 8t - t2. Ժամանակի ո՞ր պահին է մարմնի արագությունը զրո:

1) 8 վ

2) 4 վ

3) 3 վ

4) 0 վ

ՍԵՂԱՆԱԿՆԵՐ

32. Xժամանակի ընթացքում մարմնի միատեսակ շարժումը տ:

տ, -ից
X , մ

Ի՞նչ արագությամբ է մարմինը շարժվել 0 վրկ ժամանակից մինչև moժամանակը 4 վ.

1) 0,5 մ/վ

2) 1,5 մ/վրկ

3) 2 մ/վրկ

4) 3 մ/վրկ

33. Աղյուսակը ցույց է տալիս կոորդինատների կախվածությունը Xմարմնի շարժումները ժամանակի ընթացքում տ:

տ, սկսած
X, մ

Որոշել Միջին արագությունըմարմնի շարժումները 1-ից 3 վրկ ժամանակային միջակայքում:

1) 0 մ/վրկ

2) ≈0.33 մ/վ

3) 0,5 մ/վրկ

4) 1 մ/վրկ

Մարմիններից ո՞րը կարող է ունենալ հաստատուն արագություն և տարբերվել զրոյից:

1) 1

35. Եզերի առանցքով չորս դի է շարժվել։ Աղյուսակը ցույց է տալիս դրանց կոորդինատների կախվածությունը ժամանակից:

Մարմիններից ո՞րը կարող է ունենալ մշտական արագացում և տարբերվել զրոյից:

Բեռնվում է...

տ, -ից