Tömeghiba és nukleáris megkötő energia. atommag

Az atommag nukleonjait nukleáris erők kötik össze; ezért az atommag egyes protonjaira és neutronjaira való felosztásához sok energiát kell elkölteni. Ezt az energiát az atommag kötési energiájának nevezzük.

Ugyanennyi energia szabadul fel, amikor a szabad protonok és neutronok egyesülve atommagot alkotnak. Ezért Einstein speciális relativitáselmélete szerint a tömeg atommag kisebbnek kell lennie azon szabad protonok és neutronok tömegének összegénél, amelyekből keletkezett. Ez a tömegkülönbség Δm, amely megfelel az energiának magcsatlakozásokEsv-t az Einstein-reláció határozza meg:

Eb = с 2 Δm. (37,1)

Az atommagok kötési energiája olyan nagy, hogy ez a tömegkülönbség közvetlenül mérhető. A tömegspektrográfok segítségével valóban minden atommagnál találtak ekkora tömegkülönbséget.

Az atommagot alkotó szabad protonok és neutronok nyugalmi tömegének összege és az atommag tömege közötti különbséget az atommag tömeghibájának nevezzük. A kötési energiát általában megaelektronvoltban (MeV) fejezik ki (1 MeV=10 6 eV). Mivel az atomtömeg mértékegysége (a.m.u.) 1,66 * 10 -27 kg, meghatározhatja az ennek megfelelő energiát:

E \u003d mc 2, E amu = 1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J,

E amu = (1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J) / (1,6 * 10 -13 J / MeV) = 931,4 MeV.

A kötési energia közvetlenül mérhető a maghasadási reakció energiamérlegéből. Így a deuteron kötési energiáját először a γ-kvantumok általi hasadása során határozták meg. A (37.1) képletből azonban a kötési energia lehet sokkal pontosabban határozzuk meg, hiszen tömegspektrográf segítségével izotóptömegek mérhetők 10 -4%-os pontossággal.

Számítsuk ki például a héliummag 4 2 He (α-részecskék) kötési energiáját. Tömege atomi egységekben M (4 2 He) = 4,001523; protontömeg mр=1,007276, neutrontömeg mn=1,008665. Innen ered a héliummag tömeghibája

Δm \u003d 2 / mp + 2 min - M (4 2 He),

Δm = 2 * 1,007276 + 2 * 1,008665-4,001523 \u003d 0,030359.

Megszorozva ezzelE a.u.m = 931,4 MeV, kapjuk

Eb = 0,030359 * 931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.

Tömegspektrográf segítségével megmértük az összes izotóp tömegét, valamint meghatároztuk az atommagok tömeghibáját és kötési energiáját. Egyes izotópok magjainak kötési energiáit a táblázat tartalmazza. 37.1. Az ilyen táblázatok segítségével a magreakciók energiaszámításait végzik el.

Ha a keletkezett magok és részecskék össztömege bármely nukleáris reakció, kisebb, mint a kezdeti magok és részecskék össztömege, akkor egy ilyen reakcióban ennek a tömegcsökkenésnek megfelelő energia szabadul fel. Ha a protonok összszáma és a neutronok összszáma megmarad, az össztömeg csökkenése azt jelenti, hogy a reakció eredményeként megnő a teljes tömeghiba, és az új atommagokban lévő nukleonok még erősebben kötődnek egymáshoz, mint az eredeti magokban. A felszabaduló energia megegyezik a képződött magok teljes kötési energiája és az eredeti atommagok összes kötési energiája közötti különbséggel, és a táblázat segítségével az össztömeg változásának kiszámítása nélkül meghatározható. Ez az energia felszabadulhat környezet magok és részecskék kinetikus energiája vagy γ-kvantumok formájában. Az energia felszabadulásával járó reakcióra példa minden spontán reakció.

Végezzük el a rádium radonná történő átalakulásának magreakciójának energiaszámítását:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Az eredeti mag kötési energiája 1731,6 MeV (37.1. táblázat), a kialakult atommagok teljes kötési energiája 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV, és 4,9 MeV-tal több, mint az eredeti mag kötési energiája.

Következésképpen ez a reakció 4,9 MeV energiát szabadít fel, ami főként az α-részecske mozgási energiája.

Ha a reakció eredményeként olyan atommagok és részecskék képződnek, amelyek össztömege nagyobb, mint a kiinduló atommagok és részecskék össztömege, akkor az ilyen reakció csak ennek a tömegnövekedésnek megfelelő energiaelnyeléssel mehet végbe, és soha nem fordul elő spontán. Az elnyelt energia mennyisége megegyezik a kiindulási atommagok teljes kötési energiája és a reakció során keletkezett atommagok összes kötési energiája közötti különbséggel. Ily módon kiszámítható, hogy egy részecske vagy más atommag mekkora kinetikus energiával kell, hogy rendelkezzen a célmaggal való ütközés során ahhoz, hogy ilyen reakciót lehessen végrehajtani, vagy kiszámolható a hasadáshoz szükséges γ-kvantum értéke. egy magról.

Így a deuteron felhasadásához szükséges γ-kvantum minimális értéke megegyezik a deuteron kötési energiájával 2,2 MeV, mivel ebben a reakcióban:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

szabad proton és neutron keletkezik (Eb = 0).

Az ilyen típusú elméleti számításoknak a kísérleti eredményekkel való jó egyezése mutatja az atommagok tömegének hibájára vonatkozó fenti magyarázat helyességét, és megerősíti a relativitáselmélet által felállított elvet, a tömeg és az energia arányosságát.

Meg kell jegyezni, hogy a reakciók elemi részecskék átalakulása következik be (például β-bomlás), amelyet szintén felszabadulás kísér vagy a részecskék össztömegének változásának megfelelő energiaelnyelés.

A sejtmag fontos jellemzője a mag átlagos kötési energiája nukleononként, Eb/A (37.1. táblázat). Minél nagyobb, annál erősebben kapcsolódnak egymáshoz a nukleonok, annál erősebb az atommag. Táblázatból. A 37.1 azt mutatja, hogy a legtöbb atommag esetében az Eb/A értéke körülbelül 8 MeV nukleononként, és csökken a nagyon könnyű és nehéz magok esetében. A könnyű atommagok közül kiemelkedik a hélium mag.

Az Eb/A értékének az A mag tömegszámától való függését az ábra mutatja. 37.12. A könnyű magokban a nukleonok nagy része a sejtmag felszínén helyezkedik el, ahol nem használják ki teljesen kötéseiket, az Eb/A értéke kicsi. Az atommag tömegének növekedésével a felület és a térfogat aránya csökken, és a felszínen elhelyezkedő nukleonok aránya csökken.. Ezért az Eb/A nő. A magban lévő nukleonok számának növekedésével azonban a protonok közötti Coulomb-taszító erők növekednek, gyengítve a magban lévő kötéseket, és csökken az Eb/A értéke a nehéz atommagoknál. Így az Eb/A értéke a közepes tömegű (A = 50-60) atommagok esetében a maximum, ezért a legnagyobb szilárdságúak különböztethetők meg.

ez azt jelenti fontos következtetés. Nehéz atommagok két közepes magmá történő hasadási reakcióiban, valamint két könnyebb magból közepes vagy könnyű atommag szintézise során a kezdetinél erősebb (nagyobb Eb/A értékű) magok keletkeznek. . Ez azt jelenti, hogy az ilyen reakciók során energia szabadul fel. Ez az alapja az atomenergia előállításának a nehéz atommagok hasadásában és a termonukleáris energia - az atommagok szintézisében.

Az atommag nukleonjait nukleáris erők kötik össze; ezért az atommag egyes protonjaira és neutronjaira való felosztásához sok energiát kell elkölteni. Ezt az energiát az atommag kötési energiájának nevezzük.

Ugyanennyi energia szabadul fel, amikor a szabad protonok és neutronok egyesülve atommagot alkotnak. Ezért Einstein speciális relativitáselmélete szerint az atommag tömegének kisebbnek kell lennie azon szabad protonok és neutronok tömegének összegénél, amelyekből keletkezett. Ezt az atommag kötési energiájának megfelelő tömegkülönbséget az Einstein-reláció határozza meg (36.7. §):

Az atommagot alkotó szabad protonok és neutronok nyugalmi tömegének összege és az atommag tömege közötti különbséget az atommag tömeghibájának nevezzük.

A kötési energiát általában mega-elektronvoltban (MeV) fejezik ki. Mivel az atomtömeg mértékegysége (a.m.u.) egyenlő kg-mal, így meghatározhatjuk a hozzá tartozó energiát:

A kötési energia közvetlenül mérhető a maghasadási reakció energiamérlegéből. Így a deuteron kötési energiáját először az y-kvantumok általi hasadása során határozták meg. A (37.1) képletből azonban a kötési energia sokkal pontosabban meghatározható, hiszen tömegspektrográf segítségével az izotópok tömegét is meg lehet mérni pontossággal.

Számítsuk ki például a héliummag kötési energiáját, melynek tömege atomi egységekben megegyezik a proton és a neutron tömegével. Innen ered a héliummag tömeghibája

MeV-vel megszorozva kapjuk

37.1. táblázat. (lásd szkennelés) Atommagok kötési energiája

Ha bármely magreakció során keletkező atommagok és részecskék össztömege kisebb, mint a kiinduló atommagok és részecskék össztömege, akkor egy ilyen reakcióban ennek a tömegcsökkenésnek megfelelő energia szabadul fel. Ha a protonok összszáma és a neutronok összszáma megmarad, az össztömeg csökkenése azt jelenti, hogy a reakció következtében megnő a teljes tömeghiba, és az új atommagokban lévő nukleonok még erősebben kötődnek egymáshoz, mint az eredeti magokban. A felszabaduló energia megegyezik a képződött magok teljes kötési energiája és az eredeti atommagok összes kötési energiája közötti különbséggel, és a táblázat segítségével az össztömeg változásának kiszámítása nélkül meghatározható. Ez az energia magok és részecskék mozgási energiája vagy y-kvantumok formájában kerülhet a környezetbe. Az energia felszabadulásával járó reakcióra példa minden spontán reakció.

Végezzük el a rádium radonná történő átalakulásának magreakciójának energiaszámítását:

Az eredeti mag kötési energiája 1731,6 MeV (37.1. táblázat), a kialakult atommagok teljes kötési energiája MeV, és 4,9 MeV-tal nagyobb, mint az eredeti mag kötési energiája.

Ennek következtében ebben a reakcióban 4,9 MeV energia szabadul fel, ami főként az a-részecske mozgási energiáját adja.

Ha a reakció eredményeként olyan magok és részecskék képződnek, amelyek össztömege nagyobb, mint a kiinduló atommagok és részecskék össztömege, akkor az ilyen reakció csak ennek a tömegnövekedésnek megfelelő energiaelnyeléssel mehet végbe, és soha nem fordul elő spontán. Az elnyelt energia mennyisége megegyezik a kiindulási atommagok teljes kötési energiája és a reakció során keletkezett atommagok összes kötési energiája közötti különbséggel. Ily módon kiszámítható, hogy egy részecskének vagy más atommagnak mekkora kinetikus energiával kell rendelkeznie egy célmaggal való ütközéskor ahhoz, hogy ilyen reakciót lehessen végrehajtani, vagy kiszámítható a -kvantum szükséges értéke bármely atommag felhasadásához.

Tehát a deuteron felhasadásához szükséges -kvantum minimális értéke egyenlő a deuteron kötési energiájával 2,2 MeV, mivel

ebben a reakcióban:

szabad proton és neutron keletkezik

Megjegyzendő, hogy azokat a reakciókat, amelyekben az elemi részecskék átalakulása következik be (például -bomlás), a részecskék össztömegének változásának megfelelő energia felszabadulása vagy elnyelése is kíséri.

Az atommag fontos jellemzője a mag átlagos kötési energiája egy nukleonra (37.1. táblázat). Minél nagyobb, annál erősebben kapcsolódnak egymáshoz a nukleonok, annál erősebb az atommag. Táblázatból. A 37.1 azt mutatja, hogy a legtöbb atommag esetében az érték körülbelül 8 MeV per. nukleon, és csökken a nagyon könnyű és nehéz magok esetében. A könnyű atommagok közül kiemelkedik a hélium mag.

Az érték függését az A mag tömegszámától a 2. ábra mutatja. 37.12. A könnyű magokban a nukleonok nagy része a sejtmag felszínén található, ahol nem használják ki teljesen kötéseiket, és az értéke kicsi. Az atommag tömegének növekedésével a felület és a térfogat aránya csökken, és a felszínen elhelyezkedő nukleonok aránya csökken. Ezért növekszik. A magban lévő nukleonok számának növekedésével azonban a protonok közötti Coulomb-taszító erők növekednek, gyengítve a magban lévő kötéseket, és csökken a nehéz atommagok mérete. Így az érték a közepes tömegű magoknál a maximális (ezért a legnagyobb szilárdságúak különböztethetők meg).

Ebből egy fontos következtetés következik. Nehéz atommagok két közepes magmá történő hasadási reakcióiban, valamint két könnyebb magból közepes vagy könnyű atommag szintézisében az eredetinél erősebb (nagyobb értékű. Ez azt jelenti, hogy az energia) magok keletkeznek. Ez a nehéz atommagok hasadása során keletkező atomenergia (§ 39.2) és a termonukleáris energia - az atommagok fúziója során (§ 39.6) során felszabadul.

Az atommag belsejében lévő nukleonokat nukleáris erők tartják össze. Egy bizonyos energia tartja őket. Ezt az energiát meglehetősen nehéz közvetlenül mérni, de közvetve megtehető. Logikus azt feltételezni, hogy az atommagban lévő nukleonok kötésének megszakításához szükséges energia egyenlő vagy nagyobb lesz, mint a nukleonokat összetartó energia.

Kötőenergia és nukleáris energia

Ez az alkalmazott energia már könnyebben mérhető. Nyilvánvaló, hogy ez az érték nagyon pontosan tükrözi annak az energiának az értékét, amely a nukleonokat a magban tartja. Ezért azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, ún nukleáris megkötő energia.

A tömeg és az energia kapcsolata

Tudjuk, hogy minden energia egyenesen arányos a test tömegével. Ezért természetes, hogy az atommag kötési energiája az atommagot alkotó részecskék tömegétől is függ. Ezt a kapcsolatot Albert Einstein hozta létre 1905-ben. Ezt a tömeg és az energia kapcsolatának törvényének nevezik. Ennek a törvénynek megfelelően a részecskerendszer belső energiája vagy a nyugalmi energiája egyenesen arányos a rendszert alkotó részecskék tömegével:

ahol E az energia, m a tömeg,
c a fény sebessége vákuumban.

Tömeghiba hatás

Most tegyük fel, hogy egy atom magját nukleonokra bontottuk, vagy bizonyos számú nukleont vettünk ki az atommagból. Munkavégzés közben némi energiát fordítottunk a nukleáris erők leküzdésére. Fordított folyamat esetén - az atommag fúziója vagy nukleonok hozzáadása egy már meglévő atommaghoz - a megmaradás törvénye szerint energia szabadul fel. Ha egy részecskék rendszerének nyugalmi energiája bármilyen folyamat következtében megváltozik, a tömegük ennek megfelelően változik. Képletek ebben az esetben a következő lesz:

∆m=(∆E_0)/c^2 vagy ∆E_0=∆mc^2,

ahol ∆E_0 a részecskerendszer nyugalmi energiájának változása,
∆m a részecske tömegének változása.

Például nukleonok fúziója és magképződés esetén energiát szabadítunk fel és csökkentjük a nukleonok össztömegét. A kibocsátott fotonok tömeget és energiát visznek el. Ez a tömeghiba hatás.. Az atommag tömege mindig kisebb, mint az ezt az atommagot alkotó nukleonok tömegének összege. Számszerűen a tömeghibát a következőképpen fejezzük ki:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

ahol M_m az atommag tömege,
Z a protonok száma az atommagban,
N a neutronok száma az atommagban,
m_p a szabad proton tömege,
m_n egy szabad neutron tömege.

A fenti két képletben a ∆m érték az az érték, amellyel az atommag részecskéinek össztömege megváltozik, amikor az energiája szakadás vagy fúzió következtében megváltozik. Szintézis esetén ez a mennyiség lesz a tömeghiba.

Paraméter neve	Jelentése
Cikk tárgya:	Tömeghiba és nukleáris megkötő energia
Rubrika (tematikus kategória)	Rádió

A vizsgálatok azt mutatják, hogy az atommagok stabil képződmények. Ez azt jelenti, hogy van bizonyos kapcsolat a magban lévő nukleonok között.

Az atommagok tömege nagyon pontosan meghatározható a segítségével tömegspektrométerek - mérőműszerek, amelyek elektromos és mágneses mezők segítségével választják el a különböző fajlagos töltésű töltött részecskék (általában ionok) nyalábjait Q/t. A tömegspektrometriás mérések azt mutatták az atommag tömege kisebb, mint az azt alkotó nukleonok tömegeinek összege. De mivel minden tömegváltozásnak (lásd 40. §) meg kell felelnie az energia változásának, következésképpen az atommag kialakulása során bizonyos energiának fel kell szabadulnia. Az energiamegmaradás törvényéből ennek ellenkezője is következik: az atommag alkotórészekre osztásához rendkívül fontos ugyanannyi energia elköltése, kialakulása során ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ szabadul fel. Energia, amit rendkívül fontos elkölteni. hogy az atommagot egyes nukleonokra hasítsák, szokás hívni nukleáris megkötő energia(lásd 40. §).

A (40.9) kifejezés szerint a nukleonok és magok kötési energiája

Est = [Zmp+(A–Z)m n–m i] c 2 , (252.1)

ahol m p, m n, m i a proton, a neutron és az atommag tömege. A táblázatok általában nem adnak tömegeket. m i magok és tömegek t atomok. Emiatt az atommag kötési energiájának képlete az

Est = [Zm H +(A–Z)m n–m] c 2 , (252.2)

ahol m N a hidrogénatom tömege. Mert m N több m p , az összeggel nekem, akkor a szögletes zárójelben lévő első tag tartalmazza a tömeget Z elektronok. De mivel egy atom tömege t különbözik az atommag tömegétől m i csak az elektronok tömegére, akkor a (252 1) és (252.2) képletekkel végzett számítások ugyanerre az eredményre vezetnek. Érték

Δ t = [Zmp+(A–Z)m n] –m i (252.3)

hívott tömeghiba kernelek. Az összes nukleon tömege ennyivel csökken, amikor atommag keletkezik belőlük. Gyakran a kötési energia helyett azt gondoljuk fajlagos kötési energiaδE St az egy nukleonra jutó kötési energia. Az atommagok stabilitását (erősségét), ᴛ.ᴇ jellemzi. a több δE St, annál stabilabb a mag. A fajlagos kötési energia a tömegszámtól függ DE elem (45. ábra). Könnyű atommagokhoz ( DE≥ 12) a fajlagos kötési energia meredeken növekszik 6 ÷ 7 MeV-ig, számos ugrás során (például H esetén δE St= 1,1 MeV, He - 7,1 MeV, Li - 5,3 MeV), majd lassabban növekszik maximális érték 8,7 MeV a DE= 50 ÷ 60, majd fokozatosan csökken a nehéz elemeknél (például U esetében ez 7,6 MeV). Összehasonlításképpen vegye figyelembe, hogy a vegyértékelektronok kötési energiája az atomokban körülbelül 10 eV (10-6-szor kevesebb).

Csökken fajlagos energia A nehéz elemekhez való átmenet során fennálló kapcsolat azzal magyarázható, hogy a protonok számának növekedésével az atommagban az energiájuk is növekszik. Coulomb taszítás. Emiatt a nukleonok közötti kötés kevésbé erős, és maguk az atommagok is kevésbé erősek.

A legstabilabbak az ún mágikus magok, amelyben a protonok vagy a neutronok száma megegyezik az egyikkel mágikus számok: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Különösen stabil kétszeresen mágikus magok, amelyben mind a protonok, mind a neutronok száma varázslatos (csak öt ilyen atommag van: He, O, Ca, Pb).

ábrából. 45 ebből következik, hogy energetikai szempontból a periódusos rendszer középső részének magjai a legstabilabbak. A nehéz és könnyű magok kevésbé stabilak. Ez azt jelenti, hogy a következő folyamatok energetikailag kedvezőek:

1) nehéz magok hasadása könnyebb magokra;

2) könnyű atommagok fúziója egymással nehezebb magokká.

Mindkét folyamat hatalmas mennyiségű energiát szabadít fel; Ezeket a folyamatokat jelenleg gyakorlatilag végrehajtják (hasadási reakció és termonukleáris reakciók).

Az atommag tömeghibája és kötési energiája - fogalma és típusai. "Az atommag tömeghibája és kötési energiája" kategória osztályozása és jellemzői 2017, 2018.

Atommag. tömeghiba. Az atommag kötési energiája

Az atommag az atom központi része, amelyben az összes pozitív töltés és szinte az egész tömeg koncentrálódik.

Minden atom magja részecskékből áll, ún nukleonok. A nukleonok két állapotban lehetnek - elektromosan töltött állapotban és semleges állapotban. A töltött állapotban lévő nukleont protonnak nevezzük. A proton (p) a legkönnyebb atommag kémiai elem- hidrogén. A proton töltés egyenlő az elemi pozitív töltéssel, amely nagysága egyenlő az elemi negatív töltéssel q e = 1,6 ∙ 10 -19 C., azaz. egy elektron töltése. A semleges (töltés nélküli) nukleont neutronnak (n) nevezzük. A nukleonok tömege mindkét állapotban alig tér el egymástól, i.e. m n ≈ m p .

A nukleonok nem elemi részecskék. Bonyolult belső szerkezetük van, és még kisebb anyagrészecskékből – kvarkokból – állnak.

Az atommag fő jellemzői a töltés, a tömeg, a spin és a mágneses momentum.

Alaptöltés az atommagot alkotó protonok száma (z) határozza meg. A nukleáris töltés (zq) különböző kémiai elemeknél eltérő. A z számot atomszámnak vagy töltésszámnak nevezzük. A rendszám a benne lévő kémiai elem rendszáma periodikus rendszer D. Mengyelejev elemei. Az atommag töltése az atomban lévő elektronok számát is meghatározza. Az atomban lévő elektronok száma meghatározza azok eloszlását az energiahéjakon és az alhéjakon, következésképpen az összes fizikokémiai tulajdonságok atom. A magtöltés meghatározza az adott kémiai elem sajátosságait.

Magtömeg Az atommag tömegét az atommagot alkotó nukleonok száma (A) határozza meg. Az (A) magban lévő nukleonok számát tömegszámnak nevezzük. A neutronok számát (N) az atommagban találhatjuk meg, ha tól teljes szám nukleonok (A) kivonják a protonok számát (z), azaz N=F-z. A periódusos rendszerben a közepéig az atommagokban lévő protonok és neutronok száma megközelítőleg azonos, i.e. (А-z)/z= 1, a táblázat végére (А-z)/z= 1,6.

Az atommagokat általában a következőképpen jelölik:

X - egy kémiai elem szimbóluma;

Z a rendszám;

A a tömegszám.

Az atommagok tömegének mérésekor egyszerű anyagok azt találták, hogy a kémiai elemek többsége atomcsoportokból áll. Azonos töltéssel a különböző csoportok magjai tömegükben különböznek egymástól. Egy adott kémiai elem atomjainak azon fajtáit, amelyek az atommagok tömegében különböznek egymástól, ún izotópok. Az izotópmagok rendelkeznek ugyanaz a szám protonok, de eltérő szám neutronok ( és ; , , , ; , , ).

Az izotópok magjain kívül (z - azonos, A - különböző) vannak magok izobárok(z - különböző, A - ugyanaz). ( és ).

Nukleonok, atommagok, atomok, elektronok és egyéb részecskék tömegei magfizika nem "KG"-ban, hanem atomtömeg-egységben szokás mérni (amu - más néven szén-tömegegység, és "e"-vel jelöljük). Az atomtömeg mértékegysége (1e) a szénatom tömegének 1/12-e 1e=1,6603 ∙ 10 -27 kg.

Nukleontömegek: m p -1,00728 e, m n = 1,00867 e.

Látjuk, hogy az atommag "e"-vel kifejezett tömege A-hoz közeli számként lesz felírva.

A mag forgása. Az atommag mechanikai szögimpulzusa (spin) egyenlő az atommagot alkotó nukleonok spineinek vektorösszegével. A proton és a neutron spinje L = ± 1/2ћ. Ennek megfelelően a páros számú nukleonnal rendelkező magok spinje (A páros) egész vagy nulla. A páratlan számú nukleonnal rendelkező mag spinje (A odd) fél egész szám.

Az atommag mágneses momentuma. Az atommag mágneses momentuma (P m i) az atommag mágneses momentumához viszonyítva az elektronok kitöltésének mágneses momentumához elektronhéjak az atom nagyon kicsi. A mágneses tulajdonságok atom, az atommag mágneses momentuma nem befolyásolja. Az atommagok mágneses momentumának mértékegysége a magmagneton μ i = 5,05,38 ∙ 10 -27 J/T. 1836-szor kisebb, mint az elektron mágneses momentuma - a Bohr-magneton μ B = 0,927 ∙ 10 -23 J / T.

A proton mágneses momentuma egyenlő 2,793 μi-vel, és párhuzamos a proton spinjével. A neutron mágneses momentuma 1,914 μ i, és ellentétes a neutron spinével. Az atommagok mágneses momentumai a magmagneton nagyságrendjében vannak.

Ahhoz, hogy egy magot alkotó nukleonokra bontsanak, bizonyos mennyiségű munkát kell elvégezni. Ennek a munkának az értéke az atommag kötési energiájának mértéke.

Az atommag kötési energiája számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag alkotó nukleonjaira történő felosztásához kell végezni anélkül, hogy kinetikus energiát adna nekik.

A magképződés fordított folyamatában az alkotó nukleonokból ugyanaz az energia szabaduljon fel. Ez az energia megmaradás törvényéből következik. Ezért az atommag kötési energiája megegyezik az atommagot alkotó nukleonok energiája és az atommag energiája közötti különbséggel:

ΔE \u003d E nuk - E i. (egy)

Figyelembe véve a tömeg és az energia kapcsolatát (E = m ∙ c 2) és az atommag összetételét, az (1) egyenletet a következőképpen írjuk át:

ΔЕ = ∙ s 2 (2)

Érték

Δm \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

Az atommagot alkotó nukleonok tömege és magának az atommagnak a tömege közötti különbséget tömeghibának nevezzük.

A (2) kifejezés átírható a következőképpen:

ΔЕ = Δm ∙ s 2 (4)

Azok. A tömeghiba az atommag kötési energiájának mértéke.

A magfizikában a nukleonok és atommagok tömegét amu-ban mérik. (1 amu = 1,6603 ∙ 10 27 kg), és az energiát általában MeV-ban mérik.

Figyelembe véve, hogy 1 MeV = 10 6 eV = 1,6021 ∙ 10 -13 J, az atomtömeg-egységnek megfelelő energiaértéket kapjuk

1.a.u.m. ∙ s 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 J = 931,48 MeV

Így a mag kötési energiája MeV-ben az

ΔE sv = Δm ∙931,48 MeV (5)

Figyelembe véve, hogy a táblázatok általában nem az atommagok tömegét, hanem az atomok tömegét adják meg a tömeghiba gyakorlati kiszámításához a (3) képlet helyett.

élvezd a másikat

Δm \u003d zm H + (A-z)m n - M a, (6)

Vagyis a proton tömegét a könnyű hidrogénatom tömegével helyettesítettük, ezzel z elektrontömegeket adva, az atommag tömegét pedig az M a atom tömegével, ezzel kivonva ezeket a z elektrontömegeket.

Az egy magban lévő nukleononkénti kötési energiát fajlagos kötési energiának nevezzük.

(7)