Tok formule magnetske indukcije. Magnetski tok i veza toka

Neka postoji magnetsko polje u nekom malom području prostora, koje se može smatrati homogenim, odnosno u tom području je vektor magnetske indukcije konstantan, i po veličini i po smjeru.
Odaberite malo područje ∆S, čija je orijentacija zadana jediničnim vektorom normale n(Sl. 445).

riža. 445
 magnetski tok putem ove stranice ΔF m definira se kao umnožak površine mjesta i normalne komponente indukcijskog vektora magnetsko polje

Gdje

točkasti proizvod vektora B i n;
B n− normalno na komponentu mjesta vektora magnetske indukcije.
U proizvoljnom magnetskom polju magnetski tok kroz proizvoljnu površinu određuje se na sljedeći način (slika 446):

riža. 446
− površina je podijeljena na male površine ∆S i(što se može smatrati ravnim);
− određen je vektor indukcije B i na toj stranici (koja se može smatrati stalnim unutar stranice);
− izračunava se zbroj protoka kroz sva područja na koja je površina podijeljena

Ovaj iznos se zove tok vektora indukcije magnetskog polja kroz zadanu površinu (ili magnetski tok).
Imajte na umu da se pri izračunu toka zbrajanje provodi preko promatračkih točaka polja, a ne preko izvora, kao kod korištenja principa superpozicije. Stoga je magnetski tok integralna karakteristika polja, koja opisuje njegova prosječna svojstva na cijeloj razmatranoj površini.
Teško je pronaći fizičko značenje magnetskog toka, jer je za druga polja korisna pomoćna fizikalna veličina. No, za razliku od drugih tokova, magnetski tok je toliko čest u primjenama da je u SI sustavu dobio "osobnu" mjernu jedinicu - Weber 2: 1 Weber− magnetski tok homogenog magnetskog polja indukcije 1 T preko trga 1 m 2 orijentiran okomito na vektor magnetske indukcije.
Dokažimo sada jednostavan, ali iznimno važan teorem o magnetskom toku kroz zatvorenu površinu.
Ranije smo ustanovili da su sile bilo kojeg magnetskog polja zatvorene, već iz toga slijedi da magnetski tok kroz bilo koju zatvorenu površinu nula.

Međutim, dajemo formalniji dokaz ovog teorema.
Prije svega, napominjemo da princip superpozicije vrijedi za magnetski tok: ako magnetsko polje stvara nekoliko izvora, tada je za bilo koju površinu tok polja stvoren sustavom strujnih elemenata jednak zbroju polja tokovi koje stvara svaki strujni element posebno. Ova izjava izravno slijedi iz principa superpozicije za vektor indukcije i izravno proporcionalnog odnosa između magnetskog toka i vektora magnetske indukcije. Stoga je dovoljno dokazati teorem za polje stvoreno elementom struje, čija je indukcija određena Biot-Savarre-Laplaceovim zakonom. Ovdje nam je važna struktura polja koje ima aksijalnu kružnu simetriju, vrijednost modula indukcijskog vektora je beznačajna.
Kao zatvorenu površinu biramo površinu izrezane šipke, kao što je prikazano na sl. 447.

riža. 447
Magnetski tok se razlikuje od nule samo kroz svoje dvije bočne strane, ali ti tokovi imaju suprotne predznake. Podsjetimo da je za zatvorenu površinu odabrana vanjska normala, dakle, na jednoj od naznačenih strana (prednja strana), protok je pozitivan, a na stražnjoj strani negativan. Štoviše, moduli ovih tokova su jednaki, budući da je raspodjela vektora indukcije polja na tim plohama ista. Ovaj rezultat ne ovisi o položaju razmatrane šipke. Proizvoljno tijelo može se podijeliti na beskonačno male dijelove, od kojih je svaki sličan razmatranoj šipki.
Na kraju formuliramo još jednu važno vlasništvo tok bilo kojeg vektorskog polja. Neka proizvoljna zatvorena površina ograničava neko tijelo (slika 448).

riža. 448
Podijelimo ovo tijelo na dva dijela omeđena dijelovima izvorne površine Ω 1 i Ω2, te ih zatvoriti zajedničkim sučeljem tijela. Zbroj strujanja kroz ove dvije zatvorene plohe jednak je protoku kroz izvornu plohu! Doista, zbroj protoka kroz granicu (jednom za jedno tijelo, drugi put za drugo) jednak je nuli, budući da je u svakom slučaju potrebno uzeti različite, suprotne normale (svaki put vanjske). Slično se može dokazati tvrdnja za proizvoljnu podjelu tijela: ako je tijelo podijeljeno na proizvoljan broj dijelova, tada je protok kroz površinu tijela jednak zbroju tokova kroz površine svih dijelova podjele tijela. Ova izjava je očita za protok tekućine.
Zapravo, dokazali smo da ako je tok vektorskog polja jednak nuli kroz neku površinu koja omeđuje mali volumen, onda je taj tok jednak nuli kroz bilo koju zatvorenu površinu.
Dakle, za bilo koje magnetsko polje vrijedi teorem magnetskog toka: magnetski tok kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak je nuli F m = 0.
Prethodno smo razmatrali teoreme protoka za polje brzine fluida i elektrostatičko polje. U tim slučajevima strujanje kroz zatvorenu površinu u potpunosti je određeno točkastim izvorima polja (izvori i ponori fluida, točkasti naboji). U općem slučaju, prisutnost različitog toka kroz zatvorenu površinu ukazuje na prisutnost točkastih izvora polja. Stoga, fizički sadržaj teorema magnetskog toka je tvrdnja o odsutnosti magnetskih naboja.

Ako ste dobro upućeni u ovo pitanje i sposobni ste objasniti i obraniti svoje stajalište, tada možete formulirati teorem magnetskog toka ovako: "Nitko još nije pronašao Diracov monopol."

Posebno treba naglasiti da, govoreći o odsustvu izvora polja, mislimo upravo na točkaste izvore, slične električnim nabojima. Ako povučemo analogiju s poljem fluida koji se kreće, električni naboji su poput točaka iz kojih tekućina istječe (ili utječe), povećavajući ili smanjujući svoju količinu. Nastanak magnetskog polja uslijed kretanja električnih naboja sličan je kretanju tijela u tekućini, što dovodi do pojave vrtloga koji ne mijenjaju ukupnu količinu tekućine.

Vektorska polja za koja je protok kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak nuli dobila su lijepo, egzotično ime − solenoidni. Solenoid je žičani svitak kroz koji struja. Takva zavojnica može stvarati jaka magnetska polja, pa pojam solenoidal znači “slično polju solenoida”, iako bi se takva polja mogla nazvati jednostavnije – “slična magnetima”. Konačno, takva polja se također nazivaju vrtlog, poput polja brzine tekućine koja u svom gibanju stvara sve vrste turbulentnih vrtloga.

Teorem magnetskog toka ima veliku važnost, često se koristi u dokazivanju različitih svojstava magnetskih interakcija, s njim ćemo se susresti više puta. Na primjer, teorem magnetskog toka dokazuje da vektor indukcije magnetskog polja generiran elementom ne može imati radijalnu komponentu, inače bi tok kroz cilindričnu koaksijalnu površinu sa elementom struje bio različit od nule.
Ilustrirajmo sada primjenu teorema magnetskog toka na izračun indukcije magnetskog polja. Neka magnetsko polje stvara prsten sa strujom, koji je karakteriziran magnetskim momentom poslijepodne. Razmotrimo polje blizu osi prstena na udaljenosti z od središta, mnogo veći od polumjera prstena (sl. 449).

riža. 449
Prethodno smo dobili formulu za indukciju magnetskog polja na osi za velike udaljenosti od središta prstena

Nećemo pogriješiti ako pretpostavimo da okomita (neka je os prstena okomita) komponenta polja ima istu vrijednost unutar malog prstena polumjera r, čija je ravnina okomita na os prstena. Budući da se vertikalna komponenta polja mijenja s udaljenosti, komponente radijalnog polja moraju neizbježno biti prisutne, inače teorem o tokovu neće vrijediti! Pokazalo se da su ovaj teorem i formula (3) dovoljni za pronalaženje ove radijalne komponente. Odaberite tanki cilindar debljine Δz i radijus r, čija je donja baza na udaljenosti z od središta prstena, koaksijalno s prstenom, i primijenimo teorem magnetskog toka na površinu ovog cilindra. Magnetski tok kroz donju bazu je (imajte na umu da su vektori indukcije i normale ovdje suprotni)

gdje Bz(z) z;
strujanje kroz gornju bazu je

gdje Bz (z + Δz)− vrijednost vertikalne komponente vektora indukcije na visini z + z;
protjecati kroz bočna površina(iz aksijalne simetrije proizlazi da je modul radijalne komponente vektora indukcije B r na ovoj površini je konstantan):

Prema dokazanom teoremu, zbroj tih tokova jednak je nuli, pa je jednadžba

iz koje određujemo željenu vrijednost

Ostaje koristiti formulu (3) za vertikalnu komponentu polja i izvršiti potrebne proračune 3


Doista, smanjenje vertikalne komponente polja dovodi do pojave horizontalnih komponenti: smanjenje odljeva kroz baze dovodi do "curenja" kroz bočnu površinu.
Dakle, dokazali smo "kazneni teorem": ako manje istječe kroz jedan kraj cijevi nego što se ulijeva u nju s drugog kraja, onda negdje kradu kroz bočnu površinu.

1 Dovoljno je uzeti tekst s definicijom toka vektora napetosti električno polje i promijenite oznaku (što se ovdje radi).
2 Ime je dobio po njemačkom fizičaru (članu Sankt Peterburške akademije znanosti) Wilhelmu Eduardu Weberu (1804. - 1891.)
3 Najpismeniji mogu vidjeti derivaciju funkcije (3) u posljednjem razlomku i jednostavno je izračunati, no morat ćemo još jednom upotrijebiti približnu formulu (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Pravilo desna ruka ili gimlet:

Smjer linija magnetskog polja i smjer struje koja ga stvara međusobno su povezani poznatim pravilom desne ruke ili gimleta, koje je uveo D. Maxwell, a ilustrirano je sljedećim slikama:

Malo ljudi zna da je gimlet alat za bušenje rupa u stablu. Stoga je razumljivije ovo pravilo nazvati pravilom vijka, vijka ili vadičepa. Međutim, hvatanje žice kao na slici ponekad je opasno po život!

Magnetska indukcija B:

Magnetska indukcija- je glavna temeljna karakteristika magnetskog polja, slična vektoru jakosti električnog polja E . Vektor magnetske indukcije uvijek je usmjeren tangencijalno na magnetsku liniju i pokazuje njegov smjer i snagu. Jedinica magnetske indukcije u B = 1 T je magnetska indukcija jednolično polje, u kojem na presjeku vodiča duljine od l\u003d 1 m, sa jačinom struje u njemu ja\u003d 1 A, maksimalna sila Ampera djeluje sa strane polja - F\u003d 1 H. Smjer Amperove sile određen je pravilom lijeve ruke. U CGS sustavu magnetska indukcija polja mjeri se u gausima (Gs), u sustavu SI - u teslasima (Tl).

Jačina magnetskog polja H:

Druga karakteristika magnetskog polja je napetost, što je analogno vektoru električnog pomaka D u elektrostatici. Određuje se formulom:

Jačina magnetskog polja je vektorska veličina, kvantitativna je karakteristika magnetskog polja i ne ovisi o magnetska svojstva okoliš. U CGS sustavu, jakost magnetskog polja mjeri se u erstedima (Oe), u SI sustavu - u amperima po metru (A / m).

Magnetski tok F:

Magnetski tok F je skalarna fizička veličina koja karakterizira broj vodova magnetske indukcije koji prodiru u zatvorenu petlju. Smatrati poseban slučaj. NA jednolično magnetsko polje, čiji je modul vektora indukcije jednak ∣V ∣, postavlja se ravna zatvorena petlja područje S. Normala n na ravninu konture čini kut α sa smjerom vektora magnetske indukcije B . Magnetski tok kroz površinu je vrijednost F, određena relacijom:

U općem slučaju, magnetski tok je definiran kao integral vektora magnetske indukcije B kroz konačnu površinu S.

Vrijedi napomenuti da je magnetski tok kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak nuli (Gaussov teorem za magnetska polja). To znači da se linije sile magnetskog polja nigdje ne lome, t.j. magnetsko polje ima vrtložnu prirodu, te da je nemoguće postojanje magnetskih naboja koji bi stvarali magnetsko polje na isti način na koji stvaraju električni naboji električno polje. U SI, jedinica magnetskog toka je Weber (Wb), u CGS sustavu - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Definicija induktiviteta:

Induktivitet je koeficijent proporcionalnosti između električne struje koja teče u bilo kojem zatvorenom krugu i magnetskog toka stvorenog tom strujom kroz površinu, čiji je rub ovaj krug.

Inače, induktivnost je faktor proporcionalnosti u formuli samoindukcije.

U SI sustavu induktivnost se mjeri u henriju (H). Krug ima induktivitet jedan henry ako, kada se struja promijeni za jedan amper u sekundi, EMF samoindukcija na jedan volt.

Termin "induktivnost" predložio je Oliver Heaviside, engleski samouki znanstvenik 1886. godine. Jednostavno rečeno, induktivnost je svojstvo vodiča sa strujom da pohranjuje energiju u magnetskom polju, što je ekvivalentno kapacitetu za električno polje. Ne ovisi o veličini struje, već samo o obliku i veličini vodiča koji vodi struju. Da bi se povećala induktivnost, vodič se namota zavojnice, čiji je izračun program

Među fizičkim veličinama važno mjesto zauzima magnetski tok. Ovaj članak objašnjava što je to i kako odrediti njegovu vrijednost.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Formula magnetskog toka" width="600" height="380">!}

Formula magnetskog toka

Što je magnetski tok

Ovo je veličina koja određuje razinu magnetskog polja koje prolazi kroz površinu. Označava se "FF" i ovisi o jačini polja i kutu prolaska polja kroz ovu površinu.

Izračunava se prema formuli:

FF=B⋅S⋅cosα, gdje je:

• FF - magnetski tok;
• B je vrijednost magnetske indukcije;
• S je površina kroz koju ovo polje prolazi;
• cosα je kosinus kuta između okomice na površinu i strujanja.

Jedinica mjere SI je "weber" (Wb). 1 weber nastaje poljem od 1 T koje prolazi okomito na površinu od 1 m².

Dakle, protok je maksimalan kada mu se smjer poklapa s vertikalom i jednak je "0" ako je paralelan s površinom.

Zanimljiv. Formula za magnetski tok slična je formuli po kojoj se izračunava osvjetljenje.

trajni magneti

Jedan od izvora polja su trajni magneti. Poznati su stoljećima. Igla kompasa bila je izrađena od magnetiziranog željeza, a u Drevna grčka postojala je legenda o otoku koji je na sebe privlačio metalne dijelove brodova.

Postoje trajni magneti raznih oblika i izrađeni su od različitih materijala:

• željezo - najjeftinije, ali imaju manje privlačnu snagu;
• neodim - od legure neodima, željeza i bora;
• Alnico je legura željeza, aluminija, nikla i kobalta.

Svi magneti su bipolarni. To je najuočljivije kod uređaja za šipke i potkove.

Ako je štap obješen u sredini ili postavljen na plutajući komad drveta ili pjene, tada će se okrenuti u smjeru sjever-jug. Pol koji pokazuje na sjever naziva se sjeverni pol i oslikan je u laboratorijskim instrumentima. plava boja i označeno s "N". Suprotna, usmjerena prema jugu, crvena je i označena je "S". Kao polovi privlače magnete, dok se suprotni polovi odbijaju.

Godine 1851. Michael Faraday predložio je koncept zatvorenih linija indukcije. Ove linije napuštaju sjeverni pol magneta, prolaze kroz okolni prostor, ulaze u južni i unutar uređaja se vraćaju na sjever. Najbliže linije i jakosti polja su blizu polova. I ovdje je sila privlačenja veća.

Ako stavite komad stakla na uređaj, i na vrh tanki sloj sipati željezne strugotine, tada će se oni nalaziti duž linija magnetskog polja. Kada se nekoliko uređaja nalazi jedan pored drugog, piljevina će pokazati interakciju između njih: privlačenje ili odbijanje.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG: Magnet i željezne strugotine" width="600" height="425">!}

Magneti i željezne strugotine

Zemljino magnetsko polje

Naš planet se može predstaviti kao magnet čija je os nagnuta za 12 stupnjeva. Sjecišta ove osi s površinom nazivaju se magnetski polovi. Kao i svaki magnet, Zemljine linije sile idu od sjevernog pola prema južnom. U blizini polova, one se kreću okomito na površinu, pa je igla kompasa nepouzdana i moraju se koristiti druge metode.

Čestice “sunčevog vjetra” imaju električni naboj pa se pri kretanju oko njih pojavljuje magnetsko polje koje u interakciji sa Zemljinim poljem usmjerava te čestice duž linija sile. Dakle, ovo polje štiti površinu zemlje od kozmičkog zračenja. Međutim, u blizini polova ove linije su okomite na površinu, a nabijene čestice ulaze u atmosferu, uzrokujući polarnu svjetlost.

elektromagneti

Godine 1820. Hans Oersted je tijekom pokusa vidio učinak vodiča kroz koji teče električna struja na iglu kompasa. Nekoliko dana kasnije, André-Marie Ampere otkrio je međusobno privlačenje dviju žica, kroz koje je struja tekla u istom smjeru.

Zanimljiv. Tijekom električnog zavarivanja, obližnji kabeli se pomiču kada se struja promijeni.

Ampère je kasnije sugerirao da je to bilo zbog magnetske indukcije struje koja teče kroz žice.

U zavojnici namotanoj izoliranom žicom kroz koju teče električna struja, polja pojedinih vodiča međusobno se pojačavaju. Kako bi se povećala privlačna sila, zavojnica je namotana na otvorenu čeličnu jezgru. Ova jezgra postaje magnetizirana i privlači željezne dijelove ili drugu polovicu jezgre u relejima i kontaktorima.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromagneti" width="600" height="424">!}

elektromagneti

Elektromagnetska indukcija

Kada se magnetski tok promijeni, u žici se inducira električna struja. Ova činjenica ne ovisi o tome što je uzrok ove promjene: pomak trajni magnet, kretanje žice ili promjena jakosti struje u obližnjem vodiču.

Taj je fenomen otkrio Michael Faraday 29. kolovoza 1831. godine. Njegovi su eksperimenti pokazali da je EMF (elektromotorna sila) koja se pojavljuje u krugu ograničenom vodičima izravno proporcionalna brzini promjene protoka koji prolazi kroz područje ovog kruga.

Važno! Za pojavu EMF-a žica mora prijeći linije sile. Kada se krećete duž linija, nema EMF-a.

Ako je zavojnica u kojoj se javlja EMF uključena u električni krug, tada se u namotu pojavljuje struja koja stvara vlastito elektromagnetsko polje u induktoru.

Pravilo desne ruke

Kada se vodič kreće u magnetskom polju, u njemu se inducira EMF. Njegova usmjerenost ovisi o smjeru kretanja žice. Metoda kojom se određuje smjer magnetske indukcije naziva se “metoda desne ruke”.

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Pravilo desne ruke" width="600" height="450">!}

Pravilo desne ruke

Proračun veličine magnetskog polja važan je za projektiranje električnih strojeva i transformatora.

Video

Ako električna struja, kao što su Oerstedovi pokusi pokazali, stvara magnetsko polje, zar magnetsko polje zauzvrat ne može inducirati električnu struju u vodiču? Mnogi znanstvenici su uz pomoć eksperimenata pokušali pronaći odgovor na ovo pitanje, ali Michael Faraday (1791. - 1867.) prvi je riješio ovaj problem.
Godine 1831. Faraday je otkrio da električna struja nastaje u zatvorenom vodljivom krugu kada se mijenja magnetsko polje. Ova struja se zove indukcijska struja.
Indukcijska struja u zavojnici od metalna žica nastaje kada se magnet gurne u zavojnicu i kada se magnet izvuče iz zavojnice (Sl. 192),

a također i kada se promijeni jakost struje u drugoj zavojnici čije magnetsko polje prodire u prvu zavojnicu (slika 193).

Fenomen pojave električne struje u zatvorenom vodljivom krugu s promjenama magnetskog polja koje prodire u krug naziva se elektromagnetska indukcija.
Pojava električne struje u zatvorenom krugu s promjenama u magnetskom polju koje prodire u krug ukazuje na djelovanje vanjskih sila neelektrostatičke prirode u krugu ili pojavu EMF indukcije. Kvantitativni opis pojave elektromagnetska indukcija daje se na temelju uspostavljanja veze između indukcijske emf i fizička veličina pozvao magnetski tok.
magnetski tok. Za ravan krug koji se nalazi u jednoličnom magnetskom polju (slika 194), magnetski tok F kroz površinu S nazovimo vrijednost jednaku umnošku modula vektora magnetske indukcije i površine S i kosinusom kuta između vektora i normale na površinu:

Lenzovo pravilo. Iskustvo pokazuje da smjer induktivne struje u krugu ovisi o tome povećava li se ili smanjuje magnetski tok koji prodire u krug, kao i o smjeru vektora indukcije magnetskog polja u odnosu na krug. Opće pravilo, koji omogućuje određivanje smjera indukcijske struje u krugu, ustanovio je 1833. E. X. Lenz.
Lenzovo pravilo se može vizualizirati s uz pomoć pluća aluminijski prsten (sl. 195).

Iskustvo pokazuje da kada se uvede trajni magnet, prsten se odbija od njega, a kada se ukloni, privlači magnet. Rezultat pokusa ne ovisi o polaritetu magneta.
Odbijanje i privlačenje čvrstog prstena objašnjava se pojavom indukcijske struje u prstenu s promjenama magnetskog toka kroz prsten i djelovanjem na indukcijska struja magnetsko polje. Očito, kada se magnet gurne u prsten, indukcijska struja u njemu ima takav smjer da se magnetsko polje stvoreno ovom strujom suprotstavlja vanjskom magnetskom polju, a kada se magnet istisne van, indukcijska struja u njemu ima takvu smjer da se vektor indukcije njegovog magnetskog polja podudara u smjeru s vektorom indukcije vanjskog polja.
Opća formulacija Lenzova pravila: indukcijska struja koja nastaje u zatvorenom krugu ima takav smjer da magnetski tok koji njome stvara kroz područje ograničeno krugom teži kompenzirati promjenu magnetskog toka koji uzrokuje tu struju.
Zakon elektromagnetske indukcije. Pilot studija ovisnost indukcijske emf o promjeni magnetskog toka dovela je do uspostave zakon elektromagnetske indukcije: Indukcijska emf u zatvorenoj petlji proporcionalna je brzini promjene magnetskog toka kroz površinu ograničenu petljom.
U SI je jedinica magnetskog toka odabrana tako da koeficijent proporcionalnosti između emf indukcije i promjene magnetskog toka bude jednako jednom. Pri čemu zakon elektromagnetske indukcije formulira se na sljedeći način: EMF indukcije u zatvorenoj petlji jednak je modulu brzine promjene magnetskog toka kroz površinu omeđenu petljom:

Uzimajući u obzir Lenzovo pravilo, zakon elektromagnetske indukcije zapisuje se na sljedeći način:

EMF indukcije u zavojnici. Ako se u serijski spojenim krugovima događaju identične promjene magnetskog toka, tada je indukcijska EMF u njima jednaka zbroju indukcijske EMF u svakom od krugova. Stoga, kada se mijenja magnetski tok u zavojnici, koji se sastoji od n identični zavoji žice, ukupna indukcijska emf in n puta više EMF indukcije u jednom krugu:

Za jednolično magnetsko polje, na temelju jednadžbe (54.1), slijedi da je njegova magnetska indukcija 1 T, ako je magnetski tok kroz krug od 1 m 2 1 Wb:

.

Vrtložno električno polje. Zakon elektromagnetske indukcije (54.3) prema poznata brzina promjene magnetskog toka omogućuju vam da pronađete vrijednost indukcijske EMF u krugu i na poznata vrijednost električni otpor petlja izračunati struju u petlji. Međutim, fizičko značenje fenomena elektromagnetske indukcije ostaje neotkriveno. Razmotrimo ovaj fenomen detaljnije.

Pojava električne struje u zatvorenom krugu ukazuje da kada se magnetski tok koji prodire u krug mijenja, sile djeluju na slobodne električne naboje u krugu. Žica kruga je nepomična, slobodni električni naboji u njoj mogu se smatrati nepokretnim. Na stacionarne električne naboje može djelovati samo električno polje. Stoga, pri svakoj promjeni magnetskog polja u okolnom prostoru, nastaje električno polje. Ovo električno polje pokreće slobodne električne naboje u krugu, stvarajući indukcijsku električnu struju. Električno polje koje nastaje pri promjeni magnetskog polja naziva se vrtložno električno polje.

Rad sila vrtložnog električnog polja na gibanje električnih naboja rad je vanjskih sila, izvora indukcijske EMF.

Vrtložno električno polje razlikuje se od elektrostatičkog polja po tome što nije povezano s električnim nabojima, njegove linije napetosti su zatvorene linije. Rad sila vrtložnog električnog polja tijekom kretanja električnog naboja zatvorena linija može biti različita od nule.

EMF indukcije u pokretnim vodičima. Fenomen elektromagnetske indukcije uočava se i u slučajevima kada se magnetsko polje ne mijenja u vremenu, ali se magnetski tok kroz strujni krug mijenja zbog pomicanja vodiča kruga u magnetskom polju. U ovom slučaju uzrok indukcijske EMF nije vrtložno električno polje, već Lorentzova sila.

magnetska indukcija - je gustoća magnetskog toka u danoj točki polja. Jedinica magnetske indukcije je tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

Vraćajući se na prethodno dobiveni izraz (1), možemo kvantificirati magnetski tok kroz određenu površinu kao umnožak veličine naboja koji teče kroz vodič poravnat s granicom ove površine s potpunim nestankom magnetskog polja, otporom električnog kruga kroz koji ti naboji teku

.

U gore opisanim pokusima s ispitnom zavojnicom (prstenom), ona je uklonjena do udaljenosti na kojoj su nestale sve manifestacije magnetskog polja. Ali možete jednostavno pomicati ovu zavojnicu unutar polja i istovremeno će se električni naboji također kretati u njoj. Prijeđimo u izrazu (1) na inkremente

F + Δ F = r(q - Δ q) => Δ F = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

gdje je Δ F i Δ q- prirasta protoka i broja punjenja. Razni znakovi inkrementi se objašnjavaju činjenicom da je pozitivni naboj u pokusima s uklanjanjem zavojnice odgovarao nestanku polja, t.j. negativan prirast magnetskog toka.

Uz pomoć probnog okreta možete istražiti cijeli prostor oko magneta ili strujne zavojnice i graditi linije čiji će smjer tangenti u svakoj točki odgovarati smjeru vektora magnetske indukcije B(slika 3)

Ove linije nazivaju se vektorskim linijama magnetske indukcije ili magnetske linije .

Prostor magnetskog polja mentalno se može podijeliti cjevastim površinama koje formiraju magnetske linije, a plohe se mogu birati na način da je magnetski tok unutar svake takve površine (cijevi) brojčano jednak jedinici i grafički oslikava aksijalne linije ovih cijevi. Takve cijevi nazivaju se jednostruke, a linije njihovih osi nazivaju se pojedinačne magnetske linije . Slika magnetskog polja prikazana uz pomoć pojedinačnih linija daje ne samo kvalitativnu, već i kvantitativnu ideju o tome, jer. u ovom slučaju, vrijednost vektora magnetske indukcije ispada jednaka broju linija koje prolaze kroz jediničnu površinu normalnu na vektor B, a broj linija koje prolaze kroz bilo koju površinu jednak je vrijednosti magnetskog toka .

Magnetske linije su neprekidne a ovaj princip se matematički može predstaviti kao

oni. magnetski tok koji prolazi kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak je nuli .

Za površinu vrijedi izraz (4). s bilo koji oblik. Ako uzmemo u obzir magnetski tok koji prolazi kroz površinu koju čine zavoji cilindričnog svitka (slika 4), tada se može podijeliti na površine koje nastaju pojedinačnim zavojima, t.j. s=s 1 +s 2 +...+s osam . Štoviše, u općem slučaju, različiti magnetski tokovi će proći kroz površine različitih zavoja. Tako na sl. 4, osam pojedinačnih zavojnica prolazi kroz površine središnjih zavoja zavojnice. magnetske linije, a samo četiri kroz površine krajnjih zavoja.

Da bi se odredio ukupni magnetski tok koji prolazi kroz površinu svih zavoja, potrebno je zbrojiti tokove koji prolaze kroz površine pojedinih zavoja, odnosno, drugim riječima, međusobno povezane s pojedinačnim zavojima. Na primjer, magnetski tokovi koji se isprepliću s četiri gornja zavoja zavojnice na Sl. 4 će biti jednako: F 1 =4; F2 = 4; F3 =6; F 4 \u003d 8. Također, zrcalno simetrično s dnom.

Spoj fluksa - virtualni (imaginarni ukupni) magnetski tok Ψ, koji se isprepliće sa svim zavojima zavojnice, numerički je jednak zbroju tokova koji se isprepliću s pojedinačnim zavojima: Ψ = w e F m, gdje je F m- magnetski tok stvoren strujom koja prolazi kroz zavojnicu, i w e je ekvivalentni ili efektivni broj zavoja zavojnice. fizičko značenje flux linkage - sprega magnetskih polja zavoja zavojnice, koja se može izraziti koeficijentom (višestrukosti) veze fluksa k= Ψ/F = w e.

To jest, za slučaj prikazan na slici, dvije zrcalno simetrične polovice zavojnice:

Ψ \u003d 2 (F 1 + F 2 + F 3 + F 4) \u003d 48

Virtualnost, odnosno imaginarna veza toka, očituje se u činjenici da ne predstavlja pravi magnetski tok, koji nikakav induktivitet ne može pomnožiti, već je ponašanje impedancije zavojnice takvo da se čini da magnetski tok raste za višekratnik efektivnog broja zavoja, iako se u stvarnosti radi jednostavno o interakciji zavoja u istom polju. Kada bi zavojnica povećala magnetski tok svojom fluksnom vezom, tada bi bilo moguće stvoriti multiplikatore magnetskog polja na zavojnici i bez struje, jer veza toka ne podrazumijeva zatvoreni krug zavojnice, već samo spojnu geometriju zavojnice. blizina zavoja.

Često je stvarna distribucija veze toka po zavojima svitka nepoznata, ali se može pretpostaviti da je ujednačena i ista za sve zavoje ako se stvarna zavojnica zamijeni ekvivalentnom s različitim brojem zavoja. w e, uz zadržavanje veličine veze toka Ψ = w e F m, gdje je F m je tok koji se isprepliće s unutarnjim zavojima zavojnice, i w e je ekvivalentni ili efektivni broj zavoja zavojnice. Za onaj koji se razmatra na sl. 4 slučaja w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.