Kako uzeti mjere za odjeću bez centimetarske trake. Istraživački rad iz matematike "kako mjeriti bez ravnala" "Skidanje mjera za mušku odjeću

Korinenko Daniel

Ovaj članak govori o tome da osoba u svom životu može izmjeriti bilo koje duljine i udaljenosti bez korištenja mjernih instrumenata.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Bez mjernog ravnala ili mjerenja golim rukama

Korinenko Daniel

GBOU gimnazija broj 406, 5 "g" razred

Bobrovskaya Svetlana Ivanovna

Do danas ne postoji niti jedno zanimanje, pa čak ni školski predmet u kojem se ništa ne treba mjeriti instrumentima ili okom, odnosno bez instrumenata.

Pa, naravno, svi kod kuće imamo mjerne instrumente. Ovo je sat koji vam govori kada morate ići u školu i kada počinje vaša omiljena TV emisija; termometar, u koji će svi sigurno baciti pogled pri izlasku na ulicu; brojilo električne energije i drugo.

Jeste li ikada imali takvu situaciju: trebate nešto izmjeriti, ali nema ravnala, vrpce i drugih mjernih alata na dohvat ruke?

Ako nemate baš ništa pri ruci, imate barem ruke i noge!!!

I, iako smo svi različiti, u prosjeku, neki dijelovi tijela svih nas prilično su bliski.

Na primjer, postojala je takva situacija: kupili su TV. Tata je znao dimenzije prtljažnika auta (dužina, visina, dubina), a rukom je mjerio dimenzije kutije, odnosno razmak između palca i kažiprsta, t.j. raspona.

Zašto ova tema nije relevantna, ako bez alata možete izmjeriti visinu kutije, stupa, piramide, stabla itd.

Problem: Je li moguće mjeriti objekte bez standardnih mjernih instrumenata.

Cilj: opravdati važnost mjerenja različitih veličina bez mjernih instrumenata.

Zadaci:

Analizirajte literaturu o starim mjerama duljine

Usporedite i sažmite potrebu za korištenjem nestandardnih mjera mjerenja.

Provedite anketu među kolegama

Otkrijte prisutnost ili odsutnost interesa za moj projekt

Hipoteza : Pretpostavimo da trebate nešto izmjeriti, ali nema ništa pri ruci. Osoba u svom životu može izmjeriti bilo koju duljinu i udaljenost bez korištenja mjernih instrumenata.

Prve mjerne jedinice nisu bile baš precizne. Na primjer, udaljenosti su se mjerile u koracima. Naravno, različiti ljudi imaju različite veličine koraka, ali su uzeli neku prosječnu vrijednost. Za mjerenje velikih udaljenosti, korak je bio premala jedinica. Stoga, u starom Rimu, za takva mjerenja, milja (ovo je staza od 1000 duplih koraka, desnom i lijevom nogom).

A izmjerene su još veće udaljenosti prijelazi ili danima putovanja. U priči Jacka Londona “Bijela tišina” Indijac na pitanje koliko je još preostalo za putovanje odgovara: “Voziš 10 snova, 20 snova, 40 snova”, t.j. dana. Estonski mornari izmjerili su udaljenost cijevi . Tako su nazvali put kojim je brod prošao normalnom brzinom za vrijeme dok se pušila lula punjena duhanom. U Španjolskoj je ista mjera udaljenosti bila cigara, au Japanu - potkovica. Tako se zvao put kojim je konj išao sve dok se nije istrošio slamnati đon vezan za noge, koji je u ovoj zemlji zamijenio potkovu.

Jedna od najčešćih jedinica duljine bila je lakat , tj. udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta.

Ali laktovi različitih ljudi imaju različite duljine. Stoga je u svakom gradu kralj koji je njima vladao izdao dekret kojim laktom trebaju koristiti svi njegovi podanici. A kad su se mala kraljevstva spojila u jednu veliku državu, tada su iz glavnog grada stigle odgovarajuće upute.

Mjerno ravnalo nije uvijek pri ruci, a korisno je moći se nekako snaći i bez njega. Duge ili kratke udaljenosti najlakše je mjeriti u koracima. Da biste to učinili, morate znati duljinu svog koraka. Naravno, koraci nisu uvijek isti, ali ipak možemo znati njihovu prosječnu duljinu. Da biste to učinili, morate zajedno izmjeriti duljinu mnogih koraka i odavde izračunati duljinu jednog. Još jedno staro pravilo odnosi se na brzinu hodanja: osoba prijeđe onoliko kilometara na sat koliko napravi koraka za 3 sekunde!!!

U teoriji, sve je jasno, ali u praksi je bio takav eksperiment: izmjeriti duljinu automobila. Izmjerite duljinu koraka mjernom trakom. Jednaka je 70 cm Duljina stroja prema tehničkom listu = 431 cm Prema mjerenjima duljina stroja je 6 koraka, t.j. 420 cm Došlo je do greške.

Mjerenje dlanom, točnije širine ruke

U staroj Rusiji mali predmeti su se mjerili dlanom, a u engleskim pričama često se može naći opis kako je seljak ili ljubitelj konja odredio visinu konja po broju dlanova. Poznavajući veličinu svog stola, izmjerite je dlanovima i rasponom. Dogodilo se:

Dužina stola = 200 cm.

duljina stola = 12 raspona * 16 cm = 192 cm;

dužina stola = 24 dlana * 9 cm = 216 cm

Također ćemo izmjeriti vrata u našoj sobi:

Visina okvira vrata = 25 dlanova ili 13 raspona

Visina okvira vrata (podaci iz trgovine) = 210 cm

Ovi eksperimenti će zainteresirati svakoga i možete izmjeriti sve oko sebe! Počevši od kolega iz razreda pa do sendviča!

Fathom = rast;

sendvič = 6 kovanica od 10 rubalja.

MJERENJE znači pronaći vrijednost neke fizikalne veličine uz pomoć posebnih tehničkih uređaja. Istodobno se uspoređuje s istoimenom vrijednošću, uzetom kao jedinica.

Mjerenje je jedna od najvažnijih stvari u modernom životu. Prve jedinice za mjerenje veličina nisu bile baš točne. U Rusiji je dugo vremena bilo mnogo različitih sazhena, dlana itd. Moderna jedinica je mm, cm, dm, metar itd.

"Što znači mjeriti?" Ukratko, možete odgovoriti ovako: "Mjeriti znači usporediti sa standardom." U svakodnevnom životu mjerni standard mora uvijek biti dostupan. Učeniku može poslužiti udžbenik kao standard, kao i „živa ljestvica“, na primjer, širina nokta ili duljina kažiprsta. Vidi se da je prihvatljivija "živa skala".

Bilo da trebate odrediti veličinu svog gotovog odjevnog predmeta pomoću tablice veličina, ili jednostavno želite nešto sašiti za sebe ili nekoga drugoga, uzimanje pravih mjera ključ je savršenog pristajanja za bilo koji predmet. Mjerenja je najbolje obaviti posebnom centimetarskom trakom, ali ako je nemate pri ruci, možete koristiti i druge alate pri ruci.

Koraci

Izbor mjernih instrumenata

Potražite nešto fleksibilno za mjerenje. Pokušajte kod kuće pronaći nešto fleksibilno što možete lako omotati oko tijela za mjerenje.

Pokušajte koristiti dostupne materijale kao što su pređa, špage, komadići tkanine ili žice.
Materijal koji odaberete ne bi vam trebao biti od velike vrijednosti, jer ćete ga morati označiti centimetarskom skalom, rezati ili na drugi način oštetiti kako biste lakše izmjerili mjere.

Pronađite predmet točno one duljine koju znate. Potražite predmet s ravnim rubom za koji znate točnu duljinu. Ovisno o predmetu, možete ga koristiti kao mjerni alat ili njime mjeriti neki drugi materijal poput špage.

Nanesite skalu s centimetarskim oznakama na odabrani materijal za mjerenja. Ako ne znate točnu duljinu odabranog predmeta umjesto centimetarske trake, uzmite ravnalo i stavite centimetarsku skalu na njega.

Za mjerenje pričvrstite improviziranu centimetarsku traku na tijelo. Pripremljeni mjerni materijal pričvrstite na dio tijela koji ćete mjeriti kako biste odredili njegovu duljinu, na temelju centimetarskih oznaka nanesenih na materijal ili poznavanja njegovih točnih dimenzija.
- Ako je materijal koji se koristi prekratak za mjerenje željene duljine, stavite prst što je točnije moguće na točku gdje materijal završava i ponovno ga pričvrstite (materijal) na ovu točku kako biste nastavili mjerenje. Učinite to onoliko puta koliko je potrebno da dovršite mjerenje.
- Želite li prvo saznati duljinu dijela tijela pa tek onda izmjeriti u centimetrima, na taj dio tijela pričvrstite mjerni materijal i na njemu prstima označite mjesto (ili, ako koristite špagu, čak i rezati materijal na mjestu) gdje završava potrebna duljina. Zatim uzmite ravnalo ili upotrijebite ručne mjere kako biste saznali duljinu svojih mjera.
- Svakako zapišite sve primljene mjere i ne zaboravite potpisati na što se odnose brojevi koje ste naveli.
Uzimanje mjera za žensku odjeću
1. Izmjerite svoje poprsje. Da biste odredili opseg prsa ili opseg prsa druge žene, potrebno je povući mjerni materijal po tijelu uz lopatice, ispod pazuha i uz najizbočeniji dio prsa.
  
  Odredite opseg struka. Uzmite mjerni materijal i odredite opseg prirodnog struka – najuže točke tijela. Kako biste odredili mjesto struka, pogledajte se u ogledalo i obratite pozornost na dio tijela koji je tik iznad pupka, ali ispod prsa.
  
  Izmjerite oko kukova. Kako biste odredili opseg kukova, omotajte mjerni materijal oko najšireg dijela bokova.
  - Obično je najšira točka bokova 20 cm ispod prirodne linije struka, međutim ovaj parametar varira od osobe do osobe. Možete poduzeti nekoliko različitih mjerenja kako biste točno odredili najveće.
  - Ako sami mjerite, svakako provjerite u ogledalu da materijal za mjerenje prolazi vodoravno oko bokova i stražnjice.
2. Saznajte duljinu unutarnjeg šava. Da biste odredili duljinu unutarnjeg šava hlača, potrebno je izmjeriti udaljenost duž unutarnje strane noge od međunožja do gležnja. Noga mora ostati ravna.
  
  Ako je potrebno, izvršite dodatna mjerenja. Upotrijebite mjerni materijal za mjerenje svih drugih mjera koje su navedene u tablici veličina gotovog odjevnog predmeta ili koje su potrebne da se uklope u uzorak.
Uzimanje mjera za mušku odjeću

Vjerojatno je svima poznata sljedeća situacija: pri ruci nema ravnala ni mjerne trake, ali nešto treba izmjeriti i hitno. Kako izmjeriti udaljenost ili promjer ako pri ruci nema mjernog alata, tema je ovog članka. Odmah ćemo rezervirati da ideja nije nova, ali početnicima i ljubiteljima nečega može dobro doći.

Ako pogledate, gotovo svaki predmet može biti prikladan za mjerenja. Na primjer, trebali ste izmjeriti širinu radne površine, razmak označite prvim predmetom koji naiđe (neka to bude barem žlica, barem lanac od vrata), a zatim uz pomoć ravnala saznat ćete duljinu baš te žlice ili lanca. Ali ponekad postoje objekti čije su dimenzije standardne. Poznavajući ih, možete odmah početi računati bez naknadnog mjerenja ovih stavki.

disk računala

Ne nosimo svi diskove sa sobom u džepu, ali ipak je ovaj predmet prilično uobičajen: kod kuće, na poslu, u autu. Zanimljivo je da su njegovi pokazatelji vanjskog i unutarnjeg promjera cijeli brojevi. Na primjer, unutarnji promjer rupe je točno 15 mm, a ukupni promjer diska je 120 mm. Ali to nije sve: uz pomoć diska možete izmjeriti kotače metodom tzv. Njegova je bit sljedeća: na rubu diska se napravi oznaka olovkom, markerom ili se napravi urez. Zatim postavite disk s oznakom na točku A (gdje trebate započeti mjerenje) i kotrljajte ga kao kotačić do točke B. U tom slučaju trebate slijediti zadanu oznaku na disku, računajući njegove pune okretaje. Zatim primjenjujemo jednostavnu formulu da saznamo opseg: π*D. To jest, famozni 3,14 množimo s promjerom = opsegom, a zatim množimo s brojem punih okretaja = duljinom. Ako govorimo o disku, tada je 3,14 * 120 \u003d 372 mm duljina njegovog opsega. Jedan okret - 37 cm, dva okreta - 74 cm, tri - 111 cm i tako dalje.

Metoda kotača, inače, jako dobro funkcionira pri mjerenju velikih udaljenosti s biciklom.

Standardna cigareta obično je navedena kao duga 80 mm. Postoje i druge vrijednosti (70 mm, 100 mm, pa čak i 120 mm). Prilikom mjerenja dobili smo 83 milimetra. Ako pušite, nije bilo ravnala pri ruci, a trebate izmjeriti relativno malu udaljenost, tada će vam u tome pomoći cigareta.

Listovi za bilježnicu

Kockasta plahta vjerojatno je najprikladniji način za mjerenje duljine nečega malog. Samo stavite predmet na takav list i prebrojite broj ćelija koje ovaj objekt zatvara. Jedna ćelija - 5 mm.

Ako je bilježnica u liniji, postoji indikator udaljenosti između redaka od 11 mm.

Staklene posude u bilo kojoj zemlji post-sovjetskog prostora standardne su. Zato ih možemo preporučiti kao takvu liniju. Tegla od tri litre ima visinu od 23,5 cm, litarska staklenka je 16 cm, a staklenka od pola litre je 11,7 cm. Usput, vrat bilo koje od ovih staklenki ima isti indikator promjera - 8,2 cm.

Kutija šibica

Sjećam se da je ova metoda korištena jako davno. Ono što je dobro kod kutije šibica je da ima standardnu dužinu od 5 cm. I zgodno je izračunati, a sama kutija se može naći na svakom uglu.

bankovna kartica

Standardne veličine kartica bilo koje banke sugeriraju da je ova stavka prikladna za mjerenje nečega. Veličine su navedene na fotografiji i smatrajte da se vaša kreditna kartica ne razlikuje po dužini i širini. Možda sadržaj, ali to je druga priča J.

Mobitel

Koji je najpovoljniji način: svi imaju mobitel i gotovo uvijek sa sobom. Ako znate njegove ukupne dimenzije, onda ga možete izmjeriti svojim telefonom. Na primjer, stari Samsung na fotografiji je nekoliko puta pomogao vlasniku. Vjerujemo da jednom otkriti visinu i širinu vašeg telefona nije tako velika stvar, ali onda će vam, sjetite se indikatora, pomoći. Ipak bolje nego ništa.

Koristeći naše tijelo

Naši pra-pra-pra-preci koristili su svoje dijelove tijela za mjerenje duljine nečega. Na primjer, raspon je udaljenost između vrhova kažiprsta i palca i iznosi 17,7 cm. Fotografija pokazuje da vlasnik ruke ima tu udaljenost od 19 cm. »neće dati pogrešku dugi niz godina. Osim ako pogrešno preuređenje prstiju prilikom mjerenja može napraviti razliku, ali ipak bolje od mjerenja staklenkom, žlicom ili špagom.

Možete koristiti svoj korak, dužinu stopala, lakat, prste - gotovo cijelo tijelo poslužit će kao "rulet". Samo unaprijed izmjerite dio svog tijela, zapamtite ovu vrijednost i već ste hodajući vladar.

Umjesto zaključka

Jednostavan primjer: čovjek je tražio gljive u šumi i u isto vrijeme pronašao zanimljivu prazninu za neki od svojih zanata. Čini se da pristaje oku, ali oči mogu zatajiti. Nosite komad drveta skroz sa sobom - što ako se kasnije pokaže da ne stane? Prst, mobilni telefon ili nož (ako znate njegovu duljinu) pomoći će vam da odmah shvatite je li pronađeni radni komad prikladan ili ne. Možda primjer nije sasvim uspješan, ali ipak nije fantastičan – svakome se može dogoditi nešto slično. Ne u šumi, nego na drugom mjestu gdje nema ravnala, nema mjerne trake, nema čeljusti.

Općinska proračunska obrazovna ustanova

"Osnovna srednja škola broj 2" u Tashtagolu

Tehničko-matematički dio:

Kategorija: matematika

Kako mjeriti bez ravnala

Ezhova Julia ,

5. razredMBOU „Glavni

opće obrazovanje

škola broj 2 „Tashtagol

Znanstveni savjetnik:

Sulekova Albina Faritovna ,

nastavnik matematike,

druga kvalifikacijska kategorija

Taštagol, 2014

Uvod………………………………………………………………………………..3

POGLAVLJE 1. Drevni sustav mjera duljine u Rusiji. ………………...4

2. POGLAVLJE

2.1. Mjerilo "uživo"…………………………………………………………………………...7

2.2. Mjerenje duljine metodom određivanja prosječnog koraka………………..8 2.3. Mjerenje dlana, točnije širine šake………………………………….8

2.4. Određivanje udaljenosti "živim" mjeračem………………………………………..8

ZAKLJUČAK……………………………………………………………………………….9

LITERATURA……………………………………………………………………..10

DODATAK 1. Rječnik…………………………………………………………………..11

DODATAK 2. Standardno brojilo ..……………………………………………..…………..12

DODATAK 3. Ljestvica "Uživo"………………………………………………… 13

DODATAK 4. Staroruske mjere duljine u poslovicama .. ...... 14

UVOD

Izmjerite sebe i sebe

postanite pravi geometar!

Marsilio Sicino

Do danas ne postoji niti jedno zanimanje, pa čak ni školski predmet u kojem se ništa ne treba mjeriti instrumentima ili okom, odnosno bez instrumenata.

Jeste li ikada imali takvu situaciju: trebate nešto izmjeriti, ali nema ravnala, vrpce i drugih mjernih alata na dohvat ruke?

Ako nemate baš ništa pri ruci, imate barem ruke i noge!!!

I, iako smo svi različiti, u prosjeku, neki dijelovi tijela svih nas prilično su bliski.

Zašto ova tema nije relevantna, ako bez alata možete izmjeriti visinu kutije, stupa, piramide, drveta itd.

Cilj: saznati: kako izmjeriti udaljenost ako nema ravnala pri ruci.

Hipoteza : osoba u svom životu može izmjeriti bilo koju duljinu i udaljenost bez korištenja mjernih instrumenata.

Zadaci :

analizirati literaturu o drevnim mjerama duljine u Rusiji

usporediti i sažeti potrebu za korištenjem nestandardnih mjera mjerenja.

pokušajte u praksi izmjeriti visinu i duljinu predmeta, udaljenost bez ravnala

Objekt i predmet istraživanja : namještaj u učionici, visina osobe, mjerenje duljine automobila, izmjeriti udaljenost od 2 metra dužine.

Metode istraživanja:

proučavanje informacija iz knjiga, priručnika, časopisa;

dobivanje informacija od odraslih;

traženje informacija na Internetu;

promatranje mjerenja bez pomoći ravnala;

eksperimentiranje;

POGLAVLJE 1. Drevni sustav mjera duljine u Rusiji

Od davnina su naši preci udaljenost mjerili sami sobom, svojim tijelima. Ovo je zgodno, a ruke i noge su uvijek uz vas, ne mogu se "zaboraviti kod kuće". Sustav staroruskih mjera duljine uključivao je sljedeće glavne mjere: verst, sazhen, aršin, lakat, raspon i vershok.

U drevnoj Rusiji udaljenosti su se mjerile pomoćuVERST ( ili ranije ime - POLJE) . Verst - od riječi "vrtjeti". U početku - udaljenost od jednog okreta pluga do drugog tijekom oranja. Dugo vremena su se dva imena koristila paralelno, kao sinonimi. Versta kao mjera za duljinu nalazi se u Rusiji od 11. stoljeća. Veličina verste se više puta mijenjala ovisno o broju sažena koji su u njoj uključeni i veličini sazhena. Prosječna dužina versta je 1060 m.

KORAK - prosječna duljina ljudskog koraka = 71 cm Jedna od najstarijih mjera duljine. Sačuvane su informacije o korištenju koraka za određivanje udaljenosti između gradova u staroj Grčkoj, starom Rimu, Egiptu, Perziji. Korak kao mjera duljine koristi se i danas. Postoji čak i poseban pedometar, sličan džepnom satu, koji automatski broji broj koraka koje je osoba napravila. Koraci su mjerili udaljenost na kojoj su se protivnici morali konvergirati tijekom dvoboja.

ARŠIN - stara ruska mjera za duljinu. Postoje različite verzije podrijetla mjere za duljinu aršina. Možda je izvorno "aršin" označavao duljinu ljudskog koraka (oko sedamdeset centimetara, kada se hoda po ravnici, prosječnim tempom) i bio je osnovna vrijednost za druge glavne mjere određivanje duljine, udaljenosti (sazhen, verst). Korijen "AR" u riječi arsh i n - na staroruskom jeziku (i u drugim susjednim jezicima) znači "ZEMLJA", "površina zemlje" i ukazuje da bi se ovom mjerom mogla odrediti duljina put pređen pješice. Postojao je i drugi naziv za ovu mjeru – KORAK.
Aršin se u književnim izvorima spominje od sredine 16. stoljeća. Ime dolazi od perzijske riječi "arsh" - lakat. Ovo je duljina cijele ispružene ruke od ramenog zgloba do terminalne falange srednjeg prsta. U aršinu je 71 cm. Ali različite zemlje (pa čak i u različitim pokrajinama Rusije) imale su svoje jedinice za mjerenje duljine, pa su je trgovci, prodajući svoju robu, u pravilu mjerili svojim aršinom, obmanjujući kupce. Otuda je i izreka „Mjeri svojim aršinom“. Kako bi se otklonila zabuna, uveden je službeni aršin, t.j. standard od aršina, koji je drveno ravnalo, na čije su krajeve bili zakovani metalni vrhovi s državnim žigom.

DEBINA - stari ruski, jedna od glavnih mjera duljine. Sazhen se spominje u "Riječi o začeću Kijevsko-pečerskog samostana" za 1017. Ime sazhen dolazi od glagola " zadirati“, što znači “doći do nečega; dosegljiva udaljenost. Prema povjesničarima, bilo je više od 10 sazhena, a imali su svoja imena, bili su nesumjerljivi, a ne višestruki jedan drugom. Fathomi: urbani - 284,8 cm, bez naslova - 258,4 cm, veliki - 244,0 cm, grčki - 230,4 cm, vladini - 217,6 cm, kraljevski - 197,4 cm, crkva - 186,4 cm, narodni - 176,0 cm, 9 zidani, 17 cm - 15, jednostavni. cm, mali - 142,4 cm i drugi bez naslova - 134,5 cm (podaci iz jednog izvora), kao i - dvorište, most.

U 11.-14.st. sazhen je bio oko 176 cm.To je bila tzv muha, određen rasponom ruku osobe od kraja prstiju jedne ruke do kraja prstiju druge ruke. Korišten je i sazhen koso(odlično), jednako 248 cm (određeno udaljenosti od nožnih prstiju do kraja prstiju, ispruženih dijagonalno).

LAKAT - jedinica duljine koja se koristila od davnina. U početku je lakat definiran kao udaljenost u ravnoj liniji od lakta do kraja srednjeg (ili palca) prsta ispružene ruke (ili stisnute šake). Vrijednost ove drevne mjere duljine, prema raznim izvorima, iu različitim zemljama, kretala se od 37 do 47 cm Graditelji egipatskih piramida smatrali su lakat standardom duljine. U Rusiji se lakat kao mjera duljine spominje u književnim spomenicima od 11. stoljeća. Jedna od glavnih ruskih mjera duljine. U različitim stoljećima lakat je bio od 38 cm do 51 cm, od 16. stoljeća postupno je zamijenjen aršinom, au 19. stoljeću gotovo se nije koristio.

Za male mjere duljine osnovna vrijednost je bilaSPAN (pyadnitsa), korištena u Rusiji od pamtivijeka. Raspon je razmak između krajeva ispruženih prstiju (palac i kažiprst). Raspon se često koristio u svakodnevnom životu za približno određivanje malih duljina. Raspon nije imao materijalni dizajn - koristili su ruku. koristio rasponmali , jednak rasponu 18-19 cmSjajno - raspon 22-23 cmsalto (raspon s dodatkom dva zgloba kažiprsta) - 27 cm, rasponizmjereno - 17,95 cm.

U 16. stoljeću pojavljuju se ruske mjere VERSHOK - mjera duljine jednaka širini dva prsta (kažiprsta i srednjeg). Naziv "Vershok" dolazi od riječi "top" (vrh prsta, tj. prst). Moderno rečeno - 4cm 5mm.

Mjere duljine (koristene u Rusiji nakon "Dekreta" iz 1835. i prije uvođenja metričkog sustava):

1 verst = 500 ili 700 hvati = 1 km 67 m
1 sazhen = 3 aršina = 213 cm
1 aršin \u003d 16 inča \u003d 71 cm
(podjele u veršocima obično su se primjenjivale na aršin)

1 lakat = 44 cm (prema raznim izvorima od 38 do 47 cm)

1 inč = 4,5 cm

1.2. "Uživo" mjerač

Bilo bi lijepo da svatko od nas nabavi takav "živi metar" da ga, ako je potrebno, koristi za mjerenje duljine. Korisno je zapamtiti da većina ljudirazmak između krajeva krakova razmaknutih jednak rastu - pravilo koje je primijetio briljantni umjetnik i znanstvenik Leonardo da Vinci. Omogućuje vam korištenje naših "živih metara", jer gotovo svi znaju svoju visinu.

Da biste izmjerili male udaljenosti, trebali biste zapamtiti duljinu svog "raspona", tj. razmak između krajeva razmaknutih palca i kažiprsta.

Da biste izmjerili udaljenost između objekata, morate znati duljinu svog koraka. Za mjerenje malih vrijednosti morate znati duljinu kažiprsta od baze i širinu prstiju.

Naoružani svim tim podacima, golim rukama možete sasvim zadovoljavajuće izvoditi razna mjerenja, čak i u mraku.

1.3. Mjerenje puta u koracima.

Mjerenje puta u koracima. Mjerno ravnalo nije uvijek pri ruci, a korisno je moći se nekako snaći i bez njega. Duge ili kratke udaljenosti najlakše je mjeriti u koracima. Da biste to učinili, morate znati duljinu svog koraka. Naravno, koraci nisu uvijek isti, ali ipak možemo znati njihovu prosječnu duljinu. Da biste saznali duljinu svog prosječnog koraka, morate izmjeriti duljinu mnogih koraka zajedno i iz toga izračunati duljinu jednog. U ovom slučaju, naravno, više nije moguće bez mjerne trake. Prvo morate izmjeriti udaljenost od 20m. Skinite traku i povucite crtu. Moguće je da korak neće biti cijeli. Ako je ostatak kraći od polovice duljine koraka, može se odbaciti, a ako je duži, onda se može računati kao cijeli korak. Podijelimo 20m s brojem koraka, dobivamo prosječnu duljinu jednog koraka. Ovaj broj se mora zapamtiti.

2. POGLAVLJE

2.1. "Uživo" mjerač.

Prvo ću stvoriti svoj "živi" mjerač. Da biste to učinili, morate izvršiti odgovarajuća mjerenja:

Mjerenje

Staro ime u Rusiji

Duljina u cm

Rast

Približno jednako mušici

155

Korak

Otprilike jednako jardu

duljina cijele ispružene ruke od ramenog zgloba do terminalne falange srednjeg prsta

aršin

razmak između krajeva raširenog palca i kažiprsta

mali raspon

Udaljenost između raširenog palca i malog prsta

veliki raspon

Širina ruke

Dlan

Udaljenost između krajeva raširenih ruku

"Flying Fathom"

145

udaljenost od nožnog prsta lijeve noge do kraja srednjeg prsta desne ruke podignutog prema gore

Kosi dohvat

180

Udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta

lakat

mjera za duljinu jednaka širini dvaju prsta (kažiprsta i srednjeg).

vershok

U teoriji je sve jasno, ali u praksi je potrebno provesti takav eksperiment: izmjerite duljinu stroja, duljinu stola, visinu vrata, svoju visinu i izmjerite udaljenost od 2 metra.

Mjerenje duljine metodom određivanja prosječnog koraka.

Odredivši duljinu koraka metodom određivanja prosječnog koraka, odredit ćemo duljinu automobila.

Duljina auta moje obitelji prema tehničkom listu = 481 cm.

Po mojim mjerama, dužina auta je 7 koraka, t.j. 7 koraka x 71 cm = 497 cm Došlo je do greške (16 cm).

Mjerenje dlanom, točnije širine ruke

U drevnoj Rusiji mali predmeti su se mjerili dlanom. Znajući veličinu vašeg radnog stola, on je mjerljiviji s vašim dlanovima i rasponom. Dogodilo se:

dužina stola (podaci iz trgovine) = 120 cm.

duljina stola = 7 raspona * 15 cm = 105 cm (pogreška = 15 cm)

dužina stola = 16 dlanova * 7 cm = 112 cm (greška = 8 cm)

Izmjerimo i vrata u našem razredu:

visina okvira vrata (podaci iz trgovine) = 210 cm

visina okvira vrata:

27 dlanova x 7 cm = 189 cm (pogreška = 21 cm)

14 raspona x 15 cm = 210 cm (usklađeno!)

izmjerite svoju visinu (155 cm):

22 dlana x 7 cm = 154 cm (pogreška = 1 cm)

10 raspona x 15 cm = 150 cm (pogreška = 5 cm)

Ovi eksperimenti će zainteresirati svakoga i možete izmjeriti sve oko sebe! Počevši od kolega iz razreda pa do sendviča!

Određivanje udaljenosti "živim" mjeračem.

Odlučio sam izmjeriti udaljenost od 2 metra (200 cm) s "živim" mjeračem. Za to sam odvojio 2 koraka (svaki po 71 cm) + 1 lakat (41 cm) + 2 dlana (svaki po 7 cm) + 1 inč (3 cm). Zatim sam izmjerio ovu udaljenost - ispalo je 188 cm (pogreška = 12 cm)

ZAKLJUČAK.

"Što znači mjeriti?" Ukratko, možete odgovoriti ovako: "Mjeriti znači usporediti sa standardom." U svakodnevnom životu mjerni standard mora uvijek biti dostupan. Za studenta, pasta od nalivpera, udžbenik matematike, kao i "živi" mjerač može poslužiti kao standard, na primjer, širina nokta ili duljina kažiprsta. Smatram da je "mjerač uživo" prihvatljiviji, iako daje približne vrijednosti. U kućanstvu standard može biti, za mala mjerenja, vershok.

Svrha našeg rada bila je saznati: kako izmjeriti duljinu, širinu bilo kojeg predmeta, bez obzira na njegovu veličinu, kao i bilo koju udaljenost, ako nema ravnala, vrpce i drugih mjernih instrumenata za mjerenje duljine.

Proučavajući raznu literaturu, informacije na internetu i intervjuirajući naše roditelje, otkrili smo touz pomoć drevnog sustava mjera duljine u Rusiji bilo je moguće izmjeriti bilo koju udaljenost bez mjernih instrumenata.

Istraživanjem smo otkrili:

u Rusiji postoji veliki broj drevnih mjera duljine;

ljudi imaju različite veličine tijela, pa je i "živi" metar bio drugačiji;

prve jedinice za mjerenje veličina nisu bile baš točne

Izlaz. Kao rezultat istraživačkog rada, shvatili smo da su drevne mjere duljine ovisile o karakteristikama tjelesne građe osobe. Netočni su i nezgodni za korištenje. Ali u suvremenom svijetu ih koristimo - za približne vrijednosti (na primjer, prilikom kupnje proizvoda, prilikom transporta predmeta itd.)

U našem govoru, u djelima usmene narodne umjetnosti i književnosti i danas žive drevne mjere duljine. Drevne ruske mjere duljine vlasništvo su naše kulture i trebamo biti ponosni na naše pretke i njihove razumne odluke u pitanju izračuna i mjerenja.

BIBLIOGRAFIJA

Glazer G.I. - Povijest matematike u školi. Vodič za učitelje. M.: Obrazovanje, 1964.

Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike: Vodič za učenike 5-6 razreda. – M.: Prosvjeta, 1989.

Placers od zlata. Ruske narodne poslovice i izreke. - Krasnojarsk, "Offset", 1993

Klimenchenko D.V. Iz povijesti metričkog sustava mjera. // N.Sh. - 1991. - Broj 7 - str.21.

Kordyukova S. "Jedinice potrebne svima" - M .: "Dječja književnost", 1972.

Stare ruske mjere duljine, težine, volumena

– pretvarač jedinica

Prilog 1.

Rječnik

Pogreška mjerenja - odstupanja vrijednost veličine od njezine prave vrijednosti. Greška mjerenja je karakteristika (mjera) mjerenja.

mjera - znači pronaći uz pomoć posebnih tehničkih uređaja vrijednost neke fizikalne veličine. Istodobno se uspoređuje s istoimenom vrijednošću, uzetom kao jedinica.

Referenca (francuski jtalon). za provjeru mjernih uređaja u prometu (tehničkih, fizičkih).Referenca metara. || trans. završio za što. (knjiga).

Leonardodi ser Piero da Vinci ( Leonardo di ser Piero da Vinci ; , selo Ankiano, u blizini grada , blizu - , Dvorac , blizu , , ) - ( , , ) I ( , ), izumitelj, književnik, jedan od najvećih predstavnika umjetnosti , izvrstan primjer » ( homo universalis ).

Ruski sustav mjera konačno je pojednostavljen11. listopada 1835. godine Dekret Nikole I. "O sustavu ruskih mjera i težina".
Uvedena je geografska milja, što je 1/15 stupnja Zemljinog ekvatora, ili 7 versta. Versta je bila 500 hvati, hvat - 3 aršina, aršin - 4 raspona (četvrtine), četvrtina - 4 inča. Bilo je i tkanja - stoti dio sažena.
Za male udaljenosti posuđene su engleske mjere duljine, inč, koji se sastojao od 10 linija, i linija, koja se sastojala od 10 točaka.
Inače, neslužbeni naziv puške Mosin - "tri-line" - karakterizira kalibar uloška, tri reda, što je 7,62 milimetra.
21. srpnja 1925. može se smatrati datumom završetka povijesti ruskog sustava. Dekretom Vijeća narodnih komesara u SSSR-u metrički je sustav uveden kao obavezan.
Mnoga imena ruskih mjera duljine ušla su u stabilne izraze, na primjer, "kosi sazhen u ramenima", "sedam raspona na čelu" itd.

Dodatak 2

Prilog 3. Ljestvica "Uživo".

Dodatak 4

Staroruske mjere duljine u poslovicama i izrekama

U suvremenom ruskom jeziku, drevne mjerne jedinice i riječi koje ih označavaju sačuvane su uglavnom u obliku poslovica i izreka.

Iz lonca dvacentimetar , a već pokazivač -

mladić koji nema životnog iskustva, ali drsko poučava sve.

Ima od subote do petka za dvojecentimetar izašao -

o nemarnoj ženi koja ima potkošulju duge suknje

Ne popuštajterasponi -

ne daj ni malo.

sedamrasponi čelo -

o vrlo pametnoj osobi

Sebe s noktom, a bradom salakat -

o muškarcu nezavidnog izgleda, ali koji zbog svog uma, društvenog statusa ili životnog iskustva uživa autoritet. Prije Petra I, brada se smatrala časnim posjedom muškarca. Duga, njegovana brada služila je kao znak bogatstva i plemstva.

Svaki trgovac svomearšin mjere -

svatko prosuđuje bilo koji slučaj jednostrano, na temelju vlastitih interesa

Sjedeći, hodajući, kao daaršin progutao -

o neprirodno ravnom čovjeku

Na triaršin vidi u zemlju

o pažljivoj, pronicljivoj osobi, od koje se ništa ne može sakriti.

kosodokučiti u ramenima

širokih ramena, visok muškarac.

Prijavite se za prijavu -dokučiti -

o gomilanju zaliha, bogatstvu kroz štednju.

Verst Kolomna -

govoreći o visokoj osobi.

Moskvamilja daleko, ali blizu srca -

tako je ruski narod karakterizirao svoj odnos prema glavnom gradu.

Naverst zaostaješ - sustižeš deset -

čak je i mali jaz vrlo teško prevladati.

Sedam milja Koraci -

brz rast, dobar razvoj nečega.

Naaršin glava da pametraspona -

kad se govori o glupoj osobi.

Zatvoritilakat ne gristi -

i blizu, ali ako ne dobijete, nećete uspjeti

Za sedammilja slap žele -

otići, otići daleko bez potrebe.

Dodatak 4

Upotreba drevnih mjera duljine u književnim djelima

Tko ne zna od djetinjstva Nekrasovljevu pjesmu "Djed Mazai i zečevi"! Postoje ovakve linije:

Sa svakom minutom voda je bila sve bliže
Jadnim životinjama: već pod njima lijevo
Manjearšin zemlja širom,
Manjehvati u dužini.

Situacija je doista katastrofalna: zamislite otok manji od 71 cm x 213 cm! Djed Mazai je baš na vrijeme priskočio u pomoć kosima.

Riječ "verst" imala je drugačije značenje - kilometraža. Kako bi se što bolje uočili, najčešće su bile oslikane kosim prugama u dvije boje – bijeloj i tamnoj, najčešće crnoj, a između njih je prolazila uska narančasta pruga. Upravo je o takvim verstama Puškin napisao u pjesmi "Zimski put":

Divljina i snijeg... Prema meni
Samomilja prugasta
Naići sam.

Otuda i izraz KOLOMENSKOYA VERSTA - o vrlo visokom čovjeku. Dolazi iz visokih prekretnica, postavljenih dekretom cara Alekseja Mihajloviča između Moskve i sela Kolomenskoye, gdje se nalazila njegova palača.

P. P. Eršov "Grbavi konj".

„Da, igračka za skejt

Samo tri visokacentimetar ,

Na leđima s dvije grbe

Da od tadaaršin uši"

Ruska narodna bajka "SEDAM SEMIONA".

“Ja”, kaže on, “mogu iskovati željezni stuphvati dvadeset visoko."

M. M. Prishvin "Dečki i pačići".

“U proljeće se ovo jezero izlilo daleko, i jedino se moglo naći solidno mjesto za gnijezdomilja za tri, na humku, u močvarnoj šumi. A kad je voda popustila, sva trojicamilja putovati do jezera.

Bajka "Braća-lovci".

“Skuhao je kašu, čeka brata. Starac gleda na čistinu, sam ne viši od panja, sa šeširom unutraaršin , i bradu u trihvati ».

A. S. Puškin "Priča o caru Saltanu".

“Bog im je dao sinaaršin ».

Ruska narodna priča "Glup čovjek".

“Nisam imao vremena otjerati ni desetakdokučiti Kako je grana popustila, seljak je pao i ozlijedio se.

Ruska narodna priča "Što se dalje čuje".

“Da”, kaže starac, “hljeba i soli za tisućemilja čuo!

Ruska narodna priča "Idi tamo - ne znam gdje, donesi to - ne znam što."

„Čovjek s noktom, bradom salakat , sjeo kraj bika, izvadio isklesan nož, počeo rezati meso, umočiti ga u češnjak, jesti i hvaliti.

Ep "Ilja Muromets i slavuj razbojnik".

Pravim putem - ima ih pet stotinamilje,

A uz kružni tok - cijela tisuću.

"Priča o Emeliji budalu".

“A ovaj grad ima sedammilja …».

Kad nema apsolutno ničega pri ruci

Ako nemate apsolutno ništa pri ruci, imate barem ruke i noge. I, iako smo svi različiti, u prosjeku su neki dijelovi tijela svih nas prilično bliski.

Na toj se činjenici temelji engleski sustav mjera čije su osnovne jedinice stope i inči. Inch na nizozemskom znači "palac". Pogledajte svoje prste: svaki prst je podijeljen na tri falange, približno jednake veličine. Dakle, duljina svake falange je "inč". U različitim zemljama veličine inča variraju od 23 (Meksiko) do 37 mm (Pruska), ali najčešći engleski inč je 25,4 mm.

Izmjerite falangu nokta kažiprsta. Dobio sam referentni engleski inč od 2,5 cm Ovdje već imate primitivni mjerni alat. Naravno, izračuni uz pomoć prstiju bit će vrlo, vrlo približni, ali ipak je bolje nego ništa.

Za značajnije udaljenosti imate još jedan alat - stopalo, koje na engleskom zvuči kao "noga". Stopa u engleskom sustavu jednaka je 12 inča. U nekim sustavima stopa je jednaka 10 inča (decimalni inč). Raspon duljine stopala u različitim zemljama je od 250 (starorimski) do 383 (Leipzig) mm. Engleska stopa je otprilike 305 mm. Dakle, ako su vam stopala srednje veličine, možete se usredotočiti na ovu vrijednost. Ako znate svoju visinu i ne bojite se leći na izmjerenu površinu, udaljenost možete izmjeriti u "papigama", odnosno po visini, kao u poznatom crtiću.

Kad su razne sitnice pri ruci

Ako imate komad papira u kavezu iz standardne bilježnice u sovjetskom stilu, možete pretpostaviti da imate ravnalo - veličina kaveza je 5 mm. Kovanice će također biti Vaši nezamjenjivi pomoćnici. Na primjer, 5 ruskih rubalja ili 5 sovjetskih kopejki imaju promjer od 25 mm. 2 ruske rublje - 23 mm, 1 rublja - 20,5 mm, 50 kopejki - 19,5 (ukupno rublja i pedeset kopejki daju točno 40 mm, a njihova razlika je 1 mm). (Oprostite, nisam imao vremena mjeriti soma, ako netko nije previše lijen - stavite ga u komentare!)

Novčanice od 10 do 500 rubalja imaju dimenzije 150 x 65 mm. A one veće su 157 x 69 mm. Standardno fasetirano staklo je promjera 65 mm i visine 90 mm. RF putovnica je dimenzija 88 x 125 mm.

Dakle: 1 metar je 40 novčića u nizu ili 200 ćelija bilježnice ili 6 i 2/3 malih novčanica dužine do dužine ili 14,5 velikih novčanica širine do širine ili 15 falangiranih čaša u nizu + falanga prst ili 8 ruskih putovnica usidrenih u visinama .

Ako imate malo ravnalo, ali trebate mjeriti velike stvari ili udaljenosti

U ovom slučaju postoji nekoliko načina mjerenja, od kojih je najočitiji:

1. Spajanje malih dimenzija.

Izmjerite dio jednak označenoj duljini ravnala, napravite oznaku, primijenite podjelu nule na ovu oznaku i ponovite postupak dalje, prateći kraj predmeta koji se mjeri. Istina, u ovom ćete slučaju nakupiti pogrešku uzrokovanu netočnostima kombiniranja rizika s nultom oznakom, kao i mogućim odstupanjem naknadnih mjerenja od početnog smjera. Ovu pogrešku možete smanjiti tako da napravite ne jednu, već dvije oznake - u sredini ravnala i na kraju, a pri sljedećem mjerenju kombinirajte obje oznake, počevši sljedeće mjerenje od sredine prethodnog.

2. Metoda mjerne piramide.

Brža i točnija metoda temelji se na izgradnji mjerne piramide. Prvo pronađemo predmet koji možemo više ili manje točno izmjeriti, zatim pronađemo drugi predmet koji ne mjerimo ravnalom, već prvim predmetom. Zatim mjerimo treći objekt s drugim, i tako dalje. Na primjer, imamo ravnalo od 150 mm. Pronađemo štap dug oko pola metra i na njemu izmjerimo točno 500 mm. Zatim pronađemo uže i ovim štapom izmjerimo 5 metara. Zatim užadima mjerimo željenu udaljenost. Ako trebamo napraviti puno mjerenja, tada će nam uže pomoći da ostvarimo svoje planove puno brže od izvornog ravnala.

3. Metoda kotača.

Ako imamo nešto okruglo što se može kotrljati po izmjerenoj površini, možemo koristiti metodu kotača. Mjerimo promjer ili polumjer kružnice. Na izmjerenoj površini i na kotaču napravimo zarez. Kombiniramo serife i počinjemo kotrljati kotač, brojeći krugove. Zatim pomnožite broj krugova s promjerom i s "pi". Ili radijus i 2 "pi".

Ako imate bicikl, onda mjerenjem promjera njegovog kotača i stvaranjem oznake kredom na kotaču i asfaltu možete jednostavno voziti bicikl, računajući koliko puta oznaka treperi. Na taj se način mogu izmjeriti znatne udaljenosti.

I za kraj: ako imate iPhone, na njega možete instalirati program Apple-o-Meter (Yablokomer). Ovaj program sam izračunava udaljenost, vaš zadatak je samo "okrenuti" telefon duž mjerene površine, po mogućnosti točno duž linije.

I ne zaboravite ukloniti poklopac kako ne bi doveo do pogreške.