बड़े पैमाने पर दोष और परमाणु बाध्यकारी ऊर्जा। परमाणु नाभिक

एक परमाणु नाभिक में नाभिक परमाणु बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं; इसलिए, नाभिक को उसके अलग-अलग प्रोटॉन और न्यूट्रॉन में विभाजित करने के लिए, बहुत अधिक ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है। इस ऊर्जा को नाभिक की बंधन ऊर्जा कहते हैं।

जब मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन आपस में मिलकर एक नाभिक बनाते हैं तो उतनी ही मात्रा में ऊर्जा निकलती है। इसलिए, आइंस्टीन के सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, द्रव्यमान परमाणु नाभिकमुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान के योग से कम होना चाहिए जिससे इसे बनाया गया था। यह द्रव्यमान अंतर m, ऊर्जा के अनुरूप मुख्य संचारईएसवी, आइंस्टीन संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ईबी = с 2 m। (37.1)

परमाणु नाभिक की बंधन ऊर्जा इतनी अधिक है कि यह द्रव्यमान अंतर प्रत्यक्ष माप के लिए काफी सुलभ है। मास स्पेक्ट्रोग्राफ की मदद से, वास्तव में सभी परमाणु नाभिकों के लिए इतना बड़ा अंतर पाया गया है।

मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बाकी द्रव्यमानों के योग के बीच का अंतर, जिसमें से नाभिक बनता है, और नाभिक के द्रव्यमान को नाभिक का द्रव्यमान दोष कहा जाता है। बाध्यकारी ऊर्जा आमतौर पर मेगाइलेक्ट्रॉनवोल्ट (MeV) (1 MeV = 10 6 eV) में व्यक्त की जाती है। चूँकि परमाणु द्रव्यमान इकाई (am.u.) 1.66 * 10 -27 किग्रा है, आप इसके अनुरूप ऊर्जा का निर्धारण कर सकते हैं:

ई \u003d एमसी 2, ई एमू \u003d 1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 जे,

ई एमू = (1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 जे) / (1.6 * 10 -13 जे / मेव) = 931.4 मेव।

बाध्यकारी ऊर्जा को सीधे परमाणु विखंडन प्रतिक्रिया में ऊर्जा संतुलन से मापा जा सकता है। इस प्रकार, ड्यूटेरॉन की बाध्यकारी ऊर्जा को पहली बार -क्वांटा द्वारा विभाजित करने के दौरान निर्धारित किया गया था। हालांकि, सूत्र (37.1) से, बाध्यकारी ऊर्जा हो सकती है अधिक सटीक रूप से निर्धारित करें, क्योंकि मास स्पेक्ट्रोग्राफ की सहायता सेसमस्थानिकों के द्रव्यमान को 10 -4% की सटीकता के साथ मापा जा सकता है।

आइए हम गणना करें, उदाहरण के लिए, हीलियम नाभिक 4 2 He (α-कण) की बाध्यकारी ऊर्जा। परमाणु इकाइयों में इसका द्रव्यमान M (4 2 He) = 4.001523 है; प्रोटॉन द्रव्यमान mр=1.007276, न्यूट्रॉन द्रव्यमान mn=1.008665। इसलिए हीलियम नाभिक का द्रव्यमान दोष

एम \u003d 2 / एमपी + 2 एमएन - एम (4 2 हे),

m \u003d 2 * 1.007276 + 2 * 1.008665-4.001523 \u003d 0.030359।

से गुणा करनाE a.um = 931.4 MeV, हमें प्राप्त होता है

ईबी = 0.030359 * 931.4 मेव 28.3 मेव।

मास स्पेक्ट्रोग्राफ का उपयोग करके, सभी समस्थानिकों के द्रव्यमान को मापा गया और नाभिक के द्रव्यमान दोष और बाध्यकारी ऊर्जा को निर्धारित किया गया। कुछ समस्थानिकों के नाभिकों की बंधन ऊर्जा तालिका में दी गई है। 37.1 ऐसी तालिकाओं की सहायता से परमाणु अभिक्रियाओं की ऊर्जा गणना की जाती है।

यदि किसी में बने नाभिकों और कणों का कुल द्रव्यमान परमाणु प्रतिक्रिया, प्रारंभिक नाभिक और कणों के कुल द्रव्यमान से कम, तो ऐसी प्रतिक्रिया में द्रव्यमान में इस कमी के अनुरूप ऊर्जा निकलती है। जब प्रोटॉन की कुल संख्या और न्यूट्रॉन की कुल संख्या संरक्षित होती है, तो कुल द्रव्यमान में कमी का मतलब है कि प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप कुल द्रव्यमान दोष बढ़ जाता है और नए नाभिक में न्यूक्लियॉन एक दूसरे से और भी अधिक मजबूती से बंधे होते हैं। मूल नाभिक में।जारी ऊर्जा, गठित नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा और मूल नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर है, और इसे कुल द्रव्यमान में परिवर्तन की गणना किए बिना तालिका का उपयोग करके पाया जा सकता है। इस ऊर्जा को में छोड़ा जा सकता है वातावरणनाभिक और कणों की गतिज ऊर्जा के रूप में या -क्वांटा के रूप में। ऊर्जा की रिहाई के साथ प्रतिक्रिया का एक उदाहरण कोई भी सहज प्रतिक्रिया है।

आइए रेडियम के रेडॉन में परिवर्तन की परमाणु प्रतिक्रिया की ऊर्जा गणना करें:

226 88 रा → 222 86 आरएन + 4 2 हे।

मूल नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा 1731.6 MeV (तालिका 37.1) है, और गठित नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा 1708.2 + 28.3 = 1736.5 MeV है और मूल नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा से 4.9 MeV अधिक है।

नतीजतन, यह प्रतिक्रिया 4.9 MeV की ऊर्जा जारी करती है, जो मुख्य रूप से α-कण की गतिज ऊर्जा है।

यदि प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप नाभिक और कण बनते हैं, जिसका कुल द्रव्यमान प्रारंभिक नाभिक और कणों से अधिक होता है, तो ऐसी प्रतिक्रिया केवल द्रव्यमान में इस वृद्धि के अनुरूप ऊर्जा के अवशोषण के साथ आगे बढ़ सकती है, और अनायास कभी नहीं होता। अवशोषित ऊर्जा की मात्रा प्रारंभिक नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा और प्रतिक्रिया में गठित नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर होती है।इस तरह, यह गणना करना संभव है कि इस तरह की प्रतिक्रिया को पूरा करने के लिए, या विभाजन के लिए γ-क्वांटम के आवश्यक मूल्य की गणना करने के लिए एक कण या किसी अन्य नाभिक में लक्ष्य नाभिक के साथ टकराव में कितनी गतिज ऊर्जा होनी चाहिए। एक नाभिक का।

तो, ड्यूटेरॉन के विभाजन के लिए आवश्यक γ-क्वांटम का न्यूनतम मूल्य ड्यूटेरॉन 2.2 MeV की बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर है, क्योंकि इस प्रतिक्रिया में:

2 1 एच + → 1 1 एच + 0 एन 1

एक मुक्त प्रोटॉन और एक न्यूट्रॉन बनते हैं (Eb = 0)।

प्रयोगों के परिणामों के साथ इस तरह की सैद्धांतिक गणना का एक अच्छा समझौता परमाणु नाभिक के द्रव्यमान में दोष के उपरोक्त स्पष्टीकरण की शुद्धता को दर्शाता है और सापेक्षता के सिद्धांत, द्रव्यमान और ऊर्जा की आनुपातिकता द्वारा स्थापित सिद्धांत की पुष्टि करता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रतिक्रियाएं प्राथमिक कणों का परिवर्तन होता है (उदाहरण के लिए, β-क्षय), रिलीज के साथ भी होते हैंया कणों के कुल द्रव्यमान में परिवर्तन के अनुरूप ऊर्जा का अवशोषण।

नाभिक की एक महत्वपूर्ण विशेषता नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन की औसत बाध्यकारी ऊर्जा, Eb/A (तालिका 37.1) है। यह जितना बड़ा होता है, नाभिक उतना ही मजबूत होता है, नाभिक उतना ही मजबूत होता है। टेबल से। 37.1 से पता चलता है कि अधिकांश नाभिकों के लिए Eb/A का मान लगभग 8 MeV प्रति न्यूक्लियॉन है और बहुत हल्के और भारी नाभिक के लिए घट जाता है। हल्के नाभिकों में हीलियम नाभिक सबसे अलग होता है।

नाभिक A की द्रव्यमान संख्या पर Eb/A के मान की निर्भरता को अंजीर में दिखाया गया है। 37.12. हल्के नाभिक में, नाभिक का एक बड़ा अंश नाभिक की सतह पर स्थित होता है, जहाँ वे अपने बंधों का पूरी तरह से उपयोग नहीं करते हैं, और Eb/A का मान छोटा होता है। जैसे-जैसे नाभिक का द्रव्यमान बढ़ता है, सतह से आयतन का अनुपात घटता जाता है और सतह पर स्थित नाभिकों का अंश घटता जाता है।. इसलिए, Eb/A बढ़ता है। हालांकि, जैसे-जैसे नाभिक में न्यूक्लियंस की संख्या बढ़ती है, प्रोटॉन के बीच कूलम्ब प्रतिकारक बल बढ़ते हैं, नाभिक में बंधन कमजोर होते हैं, और भारी नाभिक के लिए Eb/A का मान कम हो जाता है। इस प्रकार, मध्यम द्रव्यमान (ए = 50-60 पर) के कोर के लिए ईबी/ए का मान अधिकतम है, इसलिए, वे सबसे बड़ी ताकत से अलग हैं।

यह संकेत करता है महत्वपूर्ण निष्कर्ष. दो मध्यम नाभिकों में भारी नाभिक के विखंडन की प्रतिक्रिया में, साथ ही दो हल्के नाभिकों से एक माध्यम या प्रकाश नाभिक के संश्लेषण में, नाभिक प्राप्त होते हैं जो प्रारंभिक वाले (ईबी / ए के बड़े मूल्य के साथ) से अधिक मजबूत होते हैं। . इसका मतलब है कि ऐसी प्रतिक्रियाओं के दौरान ऊर्जा निकलती है।यह भारी नाभिक और थर्मोन्यूक्लियर ऊर्जा के विखंडन में परमाणु ऊर्जा प्राप्त करने का आधार है - नाभिक के संलयन में।

एक परमाणु नाभिक में नाभिक परमाणु बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं; इसलिए, नाभिक को उसके अलग-अलग प्रोटॉन और न्यूट्रॉन में विभाजित करने के लिए, बहुत अधिक ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है। इस ऊर्जा को नाभिक की बंधन ऊर्जा कहते हैं।

जब मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन आपस में मिलकर एक नाभिक बनाते हैं तो उतनी ही मात्रा में ऊर्जा निकलती है। इसलिए, आइंस्टीन के सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, एक परमाणु नाभिक का द्रव्यमान मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान के योग से कम होना चाहिए जिससे इसे बनाया गया था। नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के अनुरूप यह द्रव्यमान अंतर आइंस्टीन संबंध (§ 36.7) द्वारा निर्धारित किया जाता है:

मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बाकी द्रव्यमानों के योग के बीच का अंतर, जिसमें से नाभिक बनता है, और नाभिक के द्रव्यमान को नाभिक का द्रव्यमान दोष कहा जाता है।

बाध्यकारी ऊर्जा आमतौर पर मेगा-इलेक्ट्रॉनवोल्ट (MeV) में व्यक्त की जाती है। चूँकि परमाणु द्रव्यमान इकाई (a.m.u.) kg के बराबर है, हम इसके अनुरूप ऊर्जा का निर्धारण कर सकते हैं:

बाध्यकारी ऊर्जा को सीधे परमाणु विखंडन प्रतिक्रिया में ऊर्जा संतुलन से मापा जा सकता है। इस प्रकार, ड्यूटेरॉन की बाध्यकारी ऊर्जा को पहली बार y-क्वांटा द्वारा विभाजित करने के दौरान निर्धारित किया गया था। हालांकि, सूत्र (37.1) से, बाध्यकारी ऊर्जा को और अधिक सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, क्योंकि द्रव्यमान स्पेक्ट्रोग्राफ की सहायता से आइसोटोप के द्रव्यमान को सटीकता के साथ मापना संभव है।

आइए हम गणना करें, उदाहरण के लिए, हीलियम नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा। परमाणु इकाइयों में इसका द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान के बराबर होता है। इसलिए हीलियम नाभिक का द्रव्यमान दोष

MeV से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है

तालिका 37.1. (स्कैन देखें) परमाणु नाभिक की बंधन ऊर्जा

यदि किसी नाभिकीय अभिक्रिया में बनने वाले नाभिक और कणों का कुल द्रव्यमान प्रारंभिक नाभिक और कणों के कुल द्रव्यमान से कम है, तो इस प्रतिक्रिया में द्रव्यमान में कमी के अनुरूप ऊर्जा निकलती है। जब प्रोटॉन की कुल संख्या और न्यूट्रॉन की कुल संख्या संरक्षित होती है, तो कुल द्रव्यमान में कमी का मतलब है कि प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप कुल द्रव्यमान दोष बढ़ जाता है और नए नाभिक में न्यूक्लियॉन एक दूसरे से और भी अधिक मजबूती से बंधे होते हैं। मूल नाभिक में। जारी ऊर्जा, गठित नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा और मूल नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर है, और इसे कुल द्रव्यमान में परिवर्तन की गणना किए बिना तालिका का उपयोग करके पाया जा सकता है। इस ऊर्जा को नाभिक और कणों की गतिज ऊर्जा के रूप में या y-क्वांटा के रूप में पर्यावरण में छोड़ा जा सकता है। ऊर्जा की रिहाई के साथ प्रतिक्रिया का एक उदाहरण कोई भी सहज प्रतिक्रिया है।

आइए रेडियम के रेडॉन में परिवर्तन की परमाणु प्रतिक्रिया की ऊर्जा गणना करें:

मूल नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा 1731.6 MeV (तालिका 37.1) है, और गठित नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा MeV के बराबर है और मूल नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा से 4.9 MeV अधिक है।

नतीजतन, इस प्रतिक्रिया में, 4.9 MeV की ऊर्जा निकलती है, जो मुख्य रूप से एक-कण की गतिज ऊर्जा का गठन करती है।

यदि प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप नाभिक और कण बनते हैं, जिसका कुल द्रव्यमान प्रारंभिक नाभिक और कणों से अधिक होता है, तो ऐसी प्रतिक्रिया केवल द्रव्यमान में इस वृद्धि के अनुरूप ऊर्जा के अवशोषण के साथ आगे बढ़ सकती है, और अनायास कभी नहीं होता। अवशोषित ऊर्जा की मात्रा प्रारंभिक नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा और प्रतिक्रिया में गठित नाभिक की कुल बाध्यकारी ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर होती है। इस तरह, कोई यह गणना कर सकता है कि इस तरह की प्रतिक्रिया को अंजाम देने के लिए एक कण या अन्य नाभिक में लक्ष्य नाभिक के साथ टकराव में कितनी गतिज ऊर्जा होनी चाहिए, या किसी भी नाभिक के विभाजन के लिए -क्वांटम के आवश्यक मूल्य की गणना करें।

तो, ड्यूटेरॉन के विभाजन के लिए आवश्यक -क्वांटम का न्यूनतम मूल्य ड्यूटेरॉन 2.2 MeV की बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर है, क्योंकि

इस प्रतिक्रिया में:

मुक्त प्रोटॉन और न्यूट्रॉन बनते हैं

प्रयोगों के परिणामों के साथ इस तरह की सैद्धांतिक गणना का एक अच्छा समझौता परमाणु नाभिक के द्रव्यमान में दोष के उपरोक्त स्पष्टीकरण की शुद्धता को दर्शाता है और सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा स्थापित द्रव्यमान और ऊर्जा की आनुपातिकता के सिद्धांत की पुष्टि करता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि जिन प्रतिक्रियाओं में प्राथमिक कणों का परिवर्तन होता है (उदाहरण के लिए, -क्षय) भी कणों के कुल द्रव्यमान में परिवर्तन के अनुरूप ऊर्जा की रिहाई या अवशोषण के साथ होते हैं।

नाभिक की एक महत्वपूर्ण विशेषता नाभिक प्रति नाभिक की औसत बंधन ऊर्जा है (सारणी 37.1)। यह जितना बड़ा होता है, नाभिक उतना ही मजबूत होता है, नाभिक उतना ही मजबूत होता है। टेबल से। 37.1 से पता चलता है कि अधिकांश नाभिकों के लिए मान लगभग 8 MeV प्रति है। बहुत हल्के और भारी नाभिक के लिए न्यूक्लिऑन और घटता है। हल्के नाभिकों में हीलियम नाभिक सबसे अलग होता है।

नाभिक A की द्रव्यमान संख्या पर मान की निर्भरता को अंजीर में दिखाया गया है। 37.12. हल्के नाभिक में, नाभिक का एक बड़ा अंश नाभिक की सतह पर स्थित होता है, जहां वे अपने बंधनों का पूरी तरह से उपयोग नहीं करते हैं, और मूल्य छोटा होता है। जैसे-जैसे नाभिक का द्रव्यमान बढ़ता है, सतह से आयतन का अनुपात घटता जाता है और सतह पर स्थित नाभिकों का अंश घटता जाता है। इसलिए यह बढ़ रहा है। हालाँकि, जैसे-जैसे नाभिक में न्यूक्लियंस की संख्या बढ़ती है, प्रोटॉन के बीच कूलम्ब प्रतिकारक बल बढ़ते हैं, नाभिक में बंधन कमजोर होते हैं, और भारी नाभिक का आकार कम हो जाता है। इस प्रकार, मध्यम द्रव्यमान के नाभिक के लिए मान अधिकतम होता है (इसलिए, वे सबसे बड़ी ताकत से प्रतिष्ठित होते हैं।

इससे एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलता है। दो मध्यम नाभिकों में भारी नाभिक के विखंडन की प्रतिक्रिया में, साथ ही दो हल्के नाभिकों से एक माध्यम या प्रकाश नाभिक के संश्लेषण में, नाभिक प्राप्त होते हैं जो मूल से अधिक मजबूत होते हैं (एक बड़े मूल्य के साथ। इसका मतलब है कि ऊर्जा ऐसी प्रतिक्रियाओं के दौरान जारी किया जाता है। यह भारी नाभिक (§ 39.2) और थर्मोन्यूक्लियर ऊर्जा के विखंडन के दौरान परमाणु ऊर्जा के उत्पादन पर आधारित है - नाभिक (§ 39.6) के संलयन में।

नाभिक के भीतर के नाभिक नाभिकीय बलों द्वारा आपस में जुड़े रहते हैं। वे एक निश्चित ऊर्जा द्वारा धारण किए जाते हैं। इस ऊर्जा को प्रत्यक्ष रूप से मापना काफी कठिन है, लेकिन इसे परोक्ष रूप से किया जा सकता है। यह मान लेना तर्कसंगत है कि नाभिक में न्यूक्लियंस के बंधन को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा, न्यूक्लियंस को एक साथ रखने वाली ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक होगी।

बाध्यकारी ऊर्जा और परमाणु ऊर्जा

इस अनुप्रयुक्त ऊर्जा को मापना पहले से ही आसान है। यह स्पष्ट है कि यह मान उस ऊर्जा के मूल्य को बहुत सटीक रूप से दर्शाएगा जो न्यूक्लियंस को नाभिक के अंदर रखता है। इसलिए, नाभिक को अलग-अलग नाभिकों में विभाजित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा कहलाती है परमाणु बंधन ऊर्जा.

द्रव्यमान और ऊर्जा के बीच संबंध

हम जानते हैं कि कोई भी ऊर्जा शरीर के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होती है। इसलिए, यह स्वाभाविक है कि नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा इस नाभिक को बनाने वाले कणों के द्रव्यमान पर भी निर्भर करेगी। इस संबंध की स्थापना अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1905 में की थी। इसे द्रव्यमान और ऊर्जा के बीच संबंध का नियम कहा जाता है। इस कानून के अनुसार, कणों की एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा या बाकी ऊर्जा इस प्रणाली को बनाने वाले कणों के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होती है:

जहाँ E ऊर्जा है, m द्रव्यमान है,
c निर्वात में प्रकाश की गति है।

मास दोष प्रभाव

अब मान लीजिए कि हमने एक परमाणु के नाभिक को उसके घटक नाभिकों में तोड़ दिया है, या कि हमने नाभिक से एक निश्चित संख्या में न्यूक्लियॉन ले लिए हैं। जब हम काम कर रहे थे, तब हमने परमाणु बलों पर काबू पाने में कुछ ऊर्जा खर्च की। विपरीत प्रक्रिया के मामले में - नाभिक का संलयन, या पहले से मौजूद नाभिक में न्यूक्लियंस का जोड़, ऊर्जा, संरक्षण के नियम के अनुसार, इसके विपरीत, जारी किया जाएगा। जब किसी प्रक्रिया के कारण कणों के निकाय की शेष ऊर्जा में परिवर्तन होता है, तो उनके द्रव्यमान में तदनुसार परिवर्तन होता है। इस मामले में सूत्र इस प्रकार होगा:

m=(∆E_0)/c^2या ∆E_0=∆एमसी^2,

जहाँ ∆E_0 कणों के निकाय की शेष ऊर्जा में परिवर्तन है,
m कण द्रव्यमान में परिवर्तन है।

उदाहरण के लिए, नाभिक के संलयन और नाभिक के निर्माण के मामले में, हम ऊर्जा छोड़ते हैं और नाभिक के कुल द्रव्यमान को कम करते हैं। उत्सर्जित फोटॉन द्वारा द्रव्यमान और ऊर्जा को दूर ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान दोष प्रभाव है।. एक नाभिक का द्रव्यमान हमेशा इस नाभिक को बनाने वाले नाभिकों के द्रव्यमान के योग से कम होता है। संख्यात्मक रूप से, द्रव्यमान दोष इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

जहाँ M_m नाभिक का द्रव्यमान है,
Z नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या है,
N नाभिक में न्यूट्रॉनों की संख्या है,
m_p मुक्त प्रोटॉन द्रव्यमान है,
m_n एक मुक्त न्यूट्रॉन का द्रव्यमान है।

उपरोक्त दो सूत्रों में मान m वह मान है जिसके द्वारा नाभिक के कणों के कुल द्रव्यमान में परिवर्तन होता है जब इसकी ऊर्जा टूटना या संलयन के कारण बदलती है। संश्लेषण की स्थिति में यह मात्रा द्रव्यमान दोष होगी।

मापदण्ड नाम	अर्थ
लेख विषय:	बड़े पैमाने पर दोष और परमाणु बाध्यकारी ऊर्जा
रूब्रिक (विषयगत श्रेणी)	रेडियो

अध्ययनों से पता चलता है कि परमाणु नाभिक स्थिर संरचनाएं हैं। इसका मतलब है कि नाभिक में नाभिक के बीच एक निश्चित संबंध होता है।

नाभिक का द्रव्यमान बहुत सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है मास स्पेक्ट्रोमीटर -मापने वाले उपकरण जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके विभिन्न विशिष्ट आवेशों के साथ आवेशित कणों (आमतौर पर आयनों) के बीम को अलग करते हैं क्यू / टी।मास स्पेक्ट्रोमेट्रिक मापन से पता चला है कि नाभिक का द्रव्यमान उसके संघटक नाभिकों के द्रव्यमानों के योग से कम होता है।लेकिन चूंकि द्रव्यमान में कोई भी परिवर्तन (§ 40 देखें) ऊर्जा में परिवर्तन के अनुरूप होना चाहिए, इसके परिणामस्वरूप, नाभिक के निर्माण के दौरान एक निश्चित ऊर्जा जारी की जानी चाहिए। इसके विपरीत भी ऊर्जा संरक्षण के नियम का अनुसरण करता है: नाभिक को उसके घटक भागों में विभाजित करने के लिए, उतनी ही मात्रा में ऊर्जा खर्च करना अत्यंत आवश्यक है, इसके गठन के दौरान जारी किया जाता है। ऊर्जा जो खर्च करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। नाभिक को अलग-अलग नाभिकों में विभाजित करने के लिए, इसे कॉल करने की प्रथा है परमाणु बंधन ऊर्जा(देखें 40)।

व्यंजक (40.9) के अनुसार, नाभिक और नाभिक की बंधन ऊर्जा

EST = [जेडएमपी +(ए–जेड)मैं नहीं–मैं मैं] सी 2 , (252.1)

कहाँ पे एमपी, मैं नहीं, मैं मैंक्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और नाभिक के द्रव्यमान हैं। टेबल आमतौर पर जन नहीं देते हैं। मैं मैंनाभिक और द्रव्यमान टीपरमाणु। इस कारण से, नाभिक की बंधन ऊर्जा का सूत्र है

EST = [जेडएम एच +(ए–जेड)मैं नहीं–एम] सी 2 , (252.2)

कहाँ पे एम नहींहाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान है। जैसा एम नहींअधिक एमपी ,राशि से मुझे, तो वर्ग कोष्ठक के पहले पद में द्रव्यमान शामिल होता है जेडइलेक्ट्रॉन। लेकिन एक परमाणु के द्रव्यमान के बाद से टीनाभिक के द्रव्यमान से भिन्न मैं मैंकेवल इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान पर, फिर सूत्रों (252 1) और (252.2) का उपयोग करके गणना समान परिणाम देती है। मूल्य

Δ टी = [जेडएमपी +(ए–जेड)मैं नहीं] –मैं मैं (252.3)

बुलाया सामूहिक दोषगुठली जब उनसे एक परमाणु नाभिक बनता है तो सभी नाभिकों का द्रव्यमान इस मात्रा से कम हो जाता है। अक्सर, बाध्यकारी ऊर्जा के बजाय, कोई मानता है विशिष्ट बंधन ऊर्जाई एसटीप्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा है। यह परमाणु नाभिक की स्थिरता (ताकत) की विशेषता है, .ᴇ. अधिक ई एसटी, कोर जितना अधिक स्थिर होगा। विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा द्रव्यमान संख्या पर निर्भर करती है लेकिनतत्व (चित्र। 45)। प्रकाश नाभिक के लिए ( लेकिन 12) विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा 6 7 MeV तक तेजी से बढ़ जाती है, जो कई छलांगों से गुजरती है (उदाहरण के लिए, एच के लिए) ई एसटी= 1.1 MeV, He के लिए - 7.1 MeV, Li - 5.3 MeV के लिए), फिर धीरे-धीरे बढ़ कर अधिकतम मूल्य 8.7 MeV वाले तत्वों के लिए लेकिन= 50 60, और फिर भारी तत्वों के लिए धीरे-धीरे घटता है (उदाहरण के लिए, यू के लिए यह 7.6 MeV है)। तुलना के लिए ध्यान दें कि परमाणुओं में संयोजकता इलेक्ट्रॉनों की बंधन ऊर्जा लगभग 10 eV (10 -6 गुना कम) होती है।

कमी विशिष्ट ऊर्जाभारी तत्वों के संक्रमण के दौरान संबंध इस तथ्य से समझाया गया है कि नाभिक में प्रोटॉन की संख्या में वृद्धि के साथ, उनकी ऊर्जा भी बढ़ जाती है। कूलम्ब प्रतिकर्षण।इस कारण से, नाभिक के बीच का बंधन कम मजबूत हो जाता है, और नाभिक स्वयं कम मजबूत हो जाते हैं।

सबसे स्थिर तथाकथित हैं जादू कोर,जिसमें प्रोटॉन की संख्या या न्यूट्रॉन की संख्या एक के बराबर होती है जादू संख्या: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. विशेष रूप से स्थिर दोगुना जादू कोर,जिसमें प्रोटॉन की संख्या और न्यूट्रॉन की संख्या दोनों जादुई हैं (इनमें से केवल पांच नाभिक हैं: हे, ओ, सीए, पीबी)।

अंजीर से। 45 यह इस प्रकार है कि आवर्त सारणी के मध्य भाग के नाभिक ऊर्जा की दृष्टि से सबसे अधिक स्थिर होते हैं। भारी और हल्के नाभिक कम स्थिर होते हैं। इसका मतलब है कि निम्नलिखित प्रक्रियाएं ऊर्जावान रूप से अनुकूल हैं:

1) भारी नाभिकों का हल्के नाभिकों में विखंडन;

2) हल्के नाभिकों का आपस में भारी नाभिकों में संलयन।

दोनों प्रक्रियाएं भारी मात्रा में ऊर्जा जारी करती हैं; इन प्रक्रियाओं को वर्तमान में व्यावहारिक रूप से किया जाता है (विखंडन प्रतिक्रिया और थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाएं)।

नाभिक का द्रव्यमान दोष और बंधन ऊर्जा - अवधारणा और प्रकार। "नाभिक का द्रव्यमान दोष और बाध्यकारी ऊर्जा" 2017, 2018 श्रेणी का वर्गीकरण और विशेषताएं।

परमाणु नाभिक। सामूहिक दोष। परमाणु नाभिक की बंधन ऊर्जा

परमाणु नाभिक परमाणु का मध्य भाग होता है, जिसमें सभी धनात्मक आवेश और लगभग सारा द्रव्यमान केंद्रित होता है।

सभी परमाणुओं के नाभिक कणों से बने होते हैं जिन्हें कहा जाता है नाभिकनाभिक दो अवस्थाओं में हो सकते हैं - विद्युत आवेशित अवस्था में और तटस्थ अवस्था में। आवेशित अवस्था में एक न्यूक्लियॉन को प्रोटॉन कहा जाता है। प्रोटॉन (p) सबसे हल्के का केंद्रक है रासायनिक तत्व- हाइड्रोजन। प्रोटॉन चार्ज प्रारंभिक सकारात्मक चार्ज के बराबर है, जो प्रारंभिक नकारात्मक चार्ज q e = 1.6 10 -19 C. के परिमाण के बराबर है, अर्थात। एक इलेक्ट्रॉन का प्रभार। एक तटस्थ (अनचार्ज) अवस्था में एक न्यूक्लियॉन को न्यूट्रॉन (एन) कहा जाता है। दोनों राज्यों में नाभिकों का द्रव्यमान एक दूसरे से बहुत कम भिन्न होता है, अर्थात। एम एन एम पी।

न्यूक्लियंस नहीं हैं प्राथमिक कण. उनकी एक जटिल आंतरिक संरचना होती है और इसमें पदार्थ के छोटे कण भी होते हैं - क्वार्क।

परमाणु नाभिक की मुख्य विशेषताएं चार्ज, द्रव्यमान, स्पिन और चुंबकीय क्षण हैं।

कोर प्रभारीनाभिक बनाने वाले प्रोटॉन (z) की संख्या से निर्धारित होता है। विभिन्न रासायनिक तत्वों के लिए परमाणु आवेश (zq) भिन्न होता है। संख्या z को परमाणु क्रमांक या आवेश संख्या कहते हैं। परमाणु क्रमांक में किसी रासायनिक तत्व का परमाणु क्रमांक होता है आवधिक प्रणालीडी। मेंडेलीव के तत्व। नाभिक का आवेश परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या भी निर्धारित करता है। एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या ऊर्जा कोशों और उपकोशों पर उनके वितरण को निर्धारित करती है और, परिणामस्वरूप, सभी भौतिक रासायनिक विशेषताएंपरमाणु। परमाणु आवेश किसी दिए गए रासायनिक तत्व की विशिष्टता को निर्धारित करता है।

कोर मासनाभिक का द्रव्यमान नाभिक बनाने वाले नाभिकों की संख्या (A) से निर्धारित होता है। नाभिक (A) में नाभिकों की संख्या को द्रव्यमान संख्या कहते हैं। नाभिक में न्यूट्रॉन (N) की संख्या ज्ञात की जा सकती है यदि से कुल गणनान्यूक्लियॉन (ए) प्रोटॉन (जेड) की संख्या घटाएं, यानी एन = एफ-जेड। आवर्त सारणी में इसके मध्य तक परमाणुओं के नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या लगभग समान होती है, अर्थात्। (А-z)/z= 1, तालिका के अंत तक (А-z)/z= 1.6।

परमाणुओं के नाभिक को आमतौर पर निम्नानुसार दर्शाया जाता है:

एक्स - एक रासायनिक तत्व का प्रतीक;

Z परमाणु क्रमांक है;

ए द्रव्यमान संख्या है।

नाभिक के द्रव्यमान को मापते समय सरल पदार्थयह पाया गया कि अधिकांश रासायनिक तत्व परमाणुओं के समूहों से बने होते हैं। एक ही आवेश होने पर, विभिन्न समूहों के नाभिक द्रव्यमान में भिन्न होते हैं। किसी दिए गए रासायनिक तत्व के परमाणुओं की वे किस्में, जो नाभिक के द्रव्यमान में भिन्न होती हैं, कहलाती हैं आइसोटोप. समस्थानिक नाभिक होते हैं वही नंबरप्रोटॉन, लेकिन अलग संख्यान्यूट्रॉन (और ; , , , ; , , ) ।

समस्थानिकों के नाभिक के अलावा (z - वही, A - भिन्न), नाभिक होते हैं आइसोबार्स(जेड - अलग, ए - वही)। ( और )।

में नाभिक, परमाणुओं, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों और अन्य कणों के नाभिक का द्रव्यमान परमाणु भौतिकीयह परमाणु द्रव्यमान इकाइयों में "केजी" में नहीं मापने के लिए प्रथागत है (एमु - अन्यथा कार्बन द्रव्यमान इकाई कहा जाता है और "ई" द्वारा दर्शाया जाता है)। परमाणु द्रव्यमान इकाई (1e) के लिए, कार्बन परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 1e = 1.6603 ∙ 10 -27 किग्रा लिया जाता है।

नाभिक द्रव्यमान: एम पी -1.00728 ई, एम एन =1.00867 ई।

हम देखते हैं कि "ई" में व्यक्त नाभिक के द्रव्यमान को ए के करीब एक संख्या के रूप में लिखा जाएगा।

नाभिक का घूमना।नाभिक का यांत्रिक कोणीय संवेग (स्पिन) नाभिक को बनाने वाले न्यूक्लियंस के स्पिनों के सदिश योग के बराबर होता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का स्पिन L = ± 1/2ћ के बराबर होता है। तदनुसार, नाभिकों की एक सम संख्या (ए सम) के साथ नाभिक का चक्रण एक पूर्णांक या शून्य होता है। विषम संख्या में न्यूक्लियॉन (A विषम) वाले नाभिक का चक्रण अर्ध-पूर्णांक होता है।

नाभिक का चुंबकीय क्षण।इलेक्ट्रॉनों के भरने के चुंबकीय क्षण की तुलना में नाभिक के नाभिक (P m i) का चुंबकीय क्षण इलेक्ट्रॉन के गोलेपरमाणु बहुत छोटा है। पर चुंबकीय गुणपरमाणु, नाभिक के चुंबकीय क्षण को प्रभावित नहीं करता है। नाभिक के चुंबकीय क्षण की माप की इकाई परमाणु चुंबक है μ i = 5.05.38 ∙ 10 -27 J/T। यह इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण से 1836 गुना कम है - बोहर मैग्नेटन μ B = 0.927 10 -23 J / T।

प्रोटॉन का चुंबकीय क्षण 2.793 μi के बराबर होता है और प्रोटॉन के स्पिन के समानांतर होता है। न्यूट्रॉन का चुंबकीय क्षण 1.914 μi के बराबर होता है और न्यूट्रॉन के स्पिन के समानांतर होता है। नाभिक के चुंबकीय क्षण परमाणु चुंबक के क्रम के होते हैं।

एक नाभिक को उसके संघटक नाभिकों में विभाजित करने के लिए, एक निश्चित मात्रा में कार्य किया जाना चाहिए। इस कार्य का मान नाभिक की बंधन ऊर्जा का माप है।

नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर होती है जो नाभिक को उसके घटक नाभिकों में विभाजित करने के लिए किया जाना चाहिए और उन्हें गतिज ऊर्जा प्रदान किए बिना।

नाभिक के निर्माण की विपरीत प्रक्रिया में, समान ऊर्जा को संघटक नाभिकों से मुक्त किया जाना चाहिए। यह ऊर्जा के संरक्षण के नियम का अनुसरण करता है। इसलिए, नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा नाभिक की ऊर्जा और नाभिक की ऊर्जा के बीच अंतर के बराबर होती है:

ई \u003d ई नुक - ई मैं। (एक)

द्रव्यमान और ऊर्जा (ई = एम ∙ सी 2) और नाभिक की संरचना के बीच संबंध को ध्यान में रखते हुए, हम समीकरण (1) को निम्नानुसार फिर से लिखते हैं:

= एस 2 (2)

मूल्य

m \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

नाभिक बनाने वाले नाभिकों के द्रव्यमान और स्वयं नाभिक के द्रव्यमान के बीच के अंतर के बराबर, द्रव्यमान दोष कहलाता है।

अभिव्यक्ति (2) के रूप में फिर से लिखा जा सकता है:

= Δm एस 2 (4)

वे। द्रव्यमान दोष एक नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा का एक उपाय है.

परमाणु भौतिकी में, नाभिक और नाभिक के द्रव्यमान को एमू में मापा जाता है। (1 एमु = 1.6603 10 27 किग्रा), और ऊर्जा को आमतौर पर मेव में मापा जाता है।

यह ध्यान में रखते हुए कि 1 MeV = 10 6 eV = 1.6021 ∙ 10 -13 J, हम परमाणु द्रव्यमान इकाई के अनुरूप ऊर्जा मान पाते हैं।

1.एक बजे एस 2 = 1.6603 10-27 9 10 16 = 14.9427 10 -11 जे = 931.48 मेव

इस प्रकार, MeV में नाभिक की बंधन ऊर्जा है

ΔE sv = Δm ∙931.48 MeV (5)

इस बात को ध्यान में रखते हुए कि तालिकाएँ आमतौर पर नाभिक का द्रव्यमान नहीं, बल्कि परमाणुओं का द्रव्यमान, द्रव्यमान दोष की व्यावहारिक गणना के लिए, सूत्र (3) के बजाय देती हैं।

दूसरे का आनंद लें

m \u003d zm एच + (ए-जेड)एम एन - एम ए, (6)

अर्थात्, प्रोटॉन के द्रव्यमान को हल्के हाइड्रोजन परमाणु के द्रव्यमान से बदल दिया गया, जिससे z इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान जुड़ गए, और नाभिक के द्रव्यमान को परमाणु M a के द्रव्यमान से बदल दिया गया, जिससे इन z इलेक्ट्रॉन द्रव्यमानों को घटा दिया गया।

एक नाभिक में प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा को विशिष्ट बाध्यकारी ऊर्जा कहा जाता है।

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