Comment résoudre des méthodes de sudoku complexes. Comment résoudre le Sudoku : manières, méthodes et stratégie

Colonnes de l'ALGORITHME DE RÉSOLUTION DE SUDOKU (SUDOKU).* 1.5.Tables locales. Des couples. Triades..* 1.6. Approche logique.* 1.7. S'appuyer sur des paires non ouvertes.* 1.8. Un exemple de résolution d'un Sudoku complexe 1.9. Ouverture volontaire de paires et Sudoku avec des solutions ambiguës 1.10. Non-paires 1.11. Utilisation conjointe de deux techniques 1.12. Demi-paires.* 1.13. Solution de Sudoku avec un petit nombre initial de chiffres. Non-triades. 1.14.Quadro 1.15.Recommandations 2.Algorithme tabulaire pour résoudre le Sudoku 3.Instructions pratiques 4.Un exemple de résolution de Sudoku sous forme de tableau 5.Testez vos compétences Remarque : les éléments non marqués d'un astérisque (*) peuvent être omis lors de la première la lecture. Introduction Sudoku est un jeu de puzzle numérique. Le terrain de jeu est un grand carré composé de neuf rangées (9 cellules d'affilée, les cellules d'une rangée sont comptées de gauche à droite) et de neuf colonnes (9 cellules d'une colonne, les cellules d'une colonne sont comptées de haut en bas). en bas) au total : (9x9 = 81 cellules), divisées en 9 petits carrés (chaque carré est composé de 3x3 = 9 cellules, le nombre de carrés est de gauche à droite, de haut en bas, le nombre de cellules dans un petit carré est de gauche à droite, de haut en bas). Chaque cellule du champ de travail appartient simultanément à une ligne et à une colonne et possède des coordonnées composées de deux chiffres : son numéro de colonne (axe X) et son numéro de ligne (axe Y). La cellule dans le coin supérieur gauche du terrain de jeu a les coordonnées (1,1), la cellule suivante dans la première ligne - (2,1) le numéro 7 dans cette cellule sera écrit dans le texte comme suit : 7(2 ,1), le numéro 8 dans la troisième cellule de la deuxième ligne - 8(3,2), etc., et la cellule dans le coin inférieur droit du terrain de jeu a les coordonnées (9,9). Résolvez Sudoku - remplissez toutes les cellules vides du terrain de jeu avec des nombres de 1 à 9 de manière à ce que les nombres ne se répètent dans aucune ligne, colonne ou petit carré. Les nombres dans les cellules remplies sont les nombres de résultats (CR). Les nombres que nous devons trouver sont les nombres manquants - TsN. Si trois nombres sont écrits dans un petit carré, par exemple, 158 est CR (les virgules sont omises, nous lisons : un, deux, trois), alors - NC dans ce carré est - 234679. En d'autres termes - résolvez Sudoku - trouvez et placer correctement tous les numéros manquants, chaque CN, dont la place est déterminée de manière unique, devient le CR. Dans les figures, les CR sont dessinés avec des indices, l'indice 1 détermine le CR trouvé en premier, 2 - le second, et ainsi de suite. Le texte indique soit les coordonnées du CR : CR5(6.3) ou 5(6.3) ; ou coordonnées et index : 5(6,3) ind. 12 : ou index uniquement : 5-12. L'indexation du CR dans les images facilite la compréhension du processus de résolution du Sudoku. Dans le Sudoku "diagonal", une condition de plus est imposée, à savoir : dans les deux diagonales du grand carré, les nombres ne doivent pas non plus être répétés. Sudoku a généralement une solution, mais il y a des exceptions - 2, 3 solutions ou plus. Résoudre le Sudoku demande de l'attention et bon éclairage. Utilisez des stylos à bille. 1. TECHNIQUES DE RÉSOLUTION DE SUDOKU* 1.1.Méthode des petits carrés - MK.* C'est la méthode de résolution de Sudoku la plus simple, elle est basée sur le fait que dans chaque petit carré, chacun des neuf chiffres possibles ne peut apparaître qu'une seule fois. Vous pouvez commencer à résoudre le puzzle avec lui. Vous pouvez commencer à rechercher le CR avec n'importe quel nombre, généralement nous commençons par un (s'ils sont présents dans la tâche). On retrouve un petit carré dans lequel ce chiffre est absent. La recherche d'une cellule dans laquelle le nombre que nous avons choisi dans ce carré doit être situé est la suivante. Nous regardons à travers toutes les lignes et colonnes traversant notre petit carré pour la présence du nombre que nous avons choisi en eux. Si quelque part (dans des petits carrés voisins), une ligne ou une colonne passant par notre carré contient notre numéro, alors des parties d'entre elles (lignes ou colonnes) dans notre carré seront interdites (« brisées ») pour fixer le nombre que nous avons choisi. Si, après avoir analysé toutes les lignes et colonnes (3 et 3) passant par notre carré, nous constatons que toutes les cellules de notre carré, sauf UN "bit", ou sont occupées par d'autres nombres, alors nous devons entrer notre nombre dans cette UNE cellule ! 1.1.1.Exemple. Fig.11 Dans le quartier 5, il y a cinq cellules vides. Tous, à l'exception de la cellule avec les coordonnées (5,5), sont des "bits" en triplets (les cellules brisées sont indiquées par des croix rouges), et dans cette cellule "invaincue", nous entrerons le numéro de résultat - ЦР3 (5, 5). 1.1.2. Un exemple avec un carré vide. Analyse : Fig.11A. La case 4 est vide, mais toutes ses cellules, sauf une, sont des "morceaux" avec les chiffres 7 (les cellules brisées sont marquées de croix rouges). Dans cette cellule "invaincue" avec les coordonnées (3.5), nous entrerons le numéro de résultat - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Nous analysons les petits carrés suivants de la même manière. Après avoir travaillé avec un chiffre (avec ou sans succès) tous les carrés qui n'en contiennent pas, on passe à un autre chiffre. Si un chiffre se trouve dans tous les petits carrés, nous le notons. Après avoir fini de travailler avec le neuf, nous revenons au un et retravaillons tous les nombres. Si le passage suivant ne donne pas de résultats, passez aux autres méthodes décrites ci-dessous. La méthode MK est la plus simple, avec son aide, vous ne pouvez résoudre que les Sudokus les plus simples dans leur intégralité Fig.11B. Couleur noire - réf. comp., couleur verte- premier cercle, couleur rouge - deuxième, troisième cercle - cellules vides pour Tsr2. Pour mieux comprendre l'essence du problème, je recommande de dessiner l'état initial (chiffres noirs) et de parcourir l'intégralité du chemin de la solution. 1.1.4. Pour résoudre des Sudokus complexes, il est bon d'utiliser cette méthode en conjonction avec la technique 1.12. (demi-paires), en marquant avec de petits nombres absolument TOUTES les demi-paires qui se présentent, qu'elles soient droites, diagonales ou angulaires. 1.2. Méthode des lignes et des colonnes - C & S. * St - colonne ; Str - chaîne. Lorsque nous voyons que dans une colonne, un petit carré ou une rangée, il n'y a qu'un seul cage vide, puis remplissez-le facilement. Si les choses n'arrivent pas à cela, et que la seule chose que nous avons réussi à réaliser est deux cellules libres, alors nous entrons les deux nombres manquants dans chacune d'elles - ce sera une "paire". Si trois cellules vides se trouvent dans la même ligne ou colonne, alors dans chacune d'elles, nous inscrivons les trois nombres manquants. Si les trois cellules vides se trouvaient dans un petit carré, on considère qu'elles sont maintenant remplies et ne participent pas à la poursuite de la recherche dans ce petit carré. S'il y a plus de cellules vides dans une ligne ou une colonne, nous utilisons les méthodes suivantes. 1.2.1.SiCa. Pour chaque chiffre manquant, nous vérifions toutes les cellules libres. S'il n'y a qu'UNE seule cellule "ininterrompue" pour ce chiffre manquant, alors nous y définissons ce chiffre, ce sera le chiffre du résultat. Fig.12a : Un exemple de résolution d'un Sudoku simple avec la méthode CCa.
La couleur rouge montre les TA trouvés à la suite de l'analyse des colonnes et la couleur verte - à la suite de l'analyse des lignes. Solution. Art.5 il y a trois cellules vides, deux d'entre elles sont des bits de deux, et une n'est pas un bit, nous y écrivons 2-1. Ensuite, nous trouvons 6-2 et 8-3. Page 3 il y a cinq cellules vides dedans, quatre cellules sont battues par cinq, et une ne l'est pas, et nous y écrivons 5-4. St.1 contient deux cellules vides, un bit est une unité et l'autre non, nous y écrivons 1-5 et 3-6 dans l'autre. Ce sudoku peut être résolu jusqu'au bout en utilisant un seul mouvement CC. 1.2.2.SiSb. Si, toutefois, l'utilisation du critère CuCa ne permet pas de trouver plus d'un chiffre du résultat (toutes les lignes et les colonnes sont vérifiées, et partout pour chaque chiffre manquant il y a plusieurs cellules "ininterrompues"), alors vous pouvez rechercher parmi ces cellules "ininterrompues" pour celle qui est "battue" par tous les autres chiffres manquants, sauf un, et mettez-y ce chiffre manquant. Nous le faisons de la manière suivante. Nous notons les chiffres manquants de toute ligne et vérifions toutes les colonnes traversant cette ligne par des cellules vides pour la conformité au critère 1.2.2. Exemple. Fig.12. Ligne 1 : 056497000 (les zéros indiquent des cellules vides). Les chiffres manquants de la ligne 1 : 1238. Dans la ligne 1, les cellules vides sont les intersections avec les colonnes 1,7,8,9, respectivement. Colonne 1 : 000820400. Colonne 7 : 090481052. Colonne 8 : 000069041. Colonne 9 : 004073000.
Analyse : La colonne 1 "batte" seulement deux chiffres manquants de la ligne : 28. Colonne 7 - "batte" trois chiffres : 128, c'est ce dont nous avons besoin, le numéro 3 manquant est resté invaincu, et nous l'écrirons dans le septième vide cellule de la ligne 1, ce sera le chiffre du résultat de CR3 (7,1). Maintenant NT Str.1 -128. St.1 "bat" les deux chiffres manquants (comme mentionné précédemment) -28, le chiffre 1 reste invaincu, et nous l'écrivons dans la première cellule pochée de la page 1, nous obtenons CR1 (1,1) (il n'est pas affiché sur la figure 12) . Avec une certaine habileté, les vérifications de SiSa et SiSb sont effectuées simultanément. Si vous avez analysé toutes les lignes de cette manière et que vous n'avez pas reçu de résultat, vous devez effectuer une analyse similaire avec toutes les colonnes (en écrivant maintenant les chiffres manquants des colonnes). 1.2.3.Fig. 12B : Un exemple de résolution d'un Sudoku plus difficile en utilisant MK - vert, SiCa - rouge et SiSb - bleu. Considérons l'application de la technique CSB. Recherche 1-8 : Page 7, il y a trois cellules vides dedans, la cellule (8,7) est un deux et un neuf, et une unité n'est pas, une unité sera le CR dans cette cellule : 1-8. Recherche 7-11 : Page 8, il y a quatre cellules vides dedans, la cellule (8,8) est le bit un, deux et neuf, et sept n'est pas, ce sera le CR dans cette cellule : 7-11. Avec la même technique, nous trouvons 1-12. 1.3 Analyse conjointe d'une ligne (colonne) avec un petit carré * Exemple. Fig.13. Carré 1 : 013062045. Chiffres manquants du carré 1 : 789 Ligne 2 : 062089500. Analyse : La ligne 2 « bat » une cellule vide dans le carré de coordonnées (1,2) avec ses numéros 89, le chiffre manquant 7 dans cette cellule est "unbite" et ce sera le résultat dans cette cellule est CR7(1,2). 1.3.1. Les cellules vides sont également capables de "battre". Si une seule petite ligne (trois chiffres) ou une petite colonne est vide dans un petit carré, alors il est facile de calculer les nombres qui sont implicitement présents dans cette petite ligne ou cette petite colonne et d'utiliser leur propriété "beat" à vos propres fins . 1.4 Analyse conjointe d'un carré, d'une ligne et d'une colonne * Exemple. Fig.14. Carré 1 : 004109060. Chiffres manquants dans le carré 1 : 23578. Ligne 2 : 109346002. Colonne 2 : 006548900. Analyse : La ligne 2 et la colonne 2 se croisent dans une cellule vide du carré 1 de coordonnées (2,2). La ligne « bat » cette cellule avec les nombres 23, et la colonne avec les nombres 58. Le nombre manquant 7 reste invaincu dans cette cellule, et ce sera le résultat : CR7 (2,2). 1.5.Tables locales. Des couples. Triades * La technique consiste à construire un tableau similaire à celui décrit au chapitre 2., à la différence que le tableau n'est pas construit pour l'ensemble du champ de travail, mais pour une sorte de structure - une ligne, une colonne ou un petit carré, et dans l'application des techniques décrites dans le chapitre ci-dessus. 1.5.1.Table locale pour une colonne. Des couples. Nous allons montrer cette technique en utilisant l'exemple de la résolution d'un Sudoku de complexité moyenne (pour une meilleure compréhension, vous devez d'abord lire le chapitre 2. C'est la situation qui s'est présentée lors de sa résolution, les nombres noirs et verts. L'état initial est les nombres noirs. Fig.15.
Colonne 5 : 070000005 Chiffres manquants de la colonne 5 : 1234689 Carré 8 : 406901758 Chiffres manquants du carré 8 : 23 Deux cellules vides dans le carré 8 appartiennent à la colonne 5 et contiendront une paire : 23 (pour les paires, voir 1.7, 1.9 et 2. P7. a)), ce couple nous a fait prêter attention à la colonne 5. Faisons maintenant un tableau pour la colonne 5, pour laquelle nous écrivons tous ses nombres manquants dans toutes les cellules vides de la colonne, le tableau 1 prendra la forme : On raye dans chaque cellule les nombres identiques aux nombres de la ligne à laquelle elle appartient et dans le carré, on obtient le tableau 2 : On raye les nombres des autres cellules identiques aux nombres de la paire (23), on obtient tableau 3 : Dans sa quatrième ligne se trouve le chiffre du résultat CR9 (5,4). Dans cet esprit, la colonne 5 ressemblera désormais à : Colonne 5 : 070900005 Ligne 4 : 710090468 Une autre solution de ce Sudoku ne présentera aucune difficulté. Le chiffre suivant du résultat est 9(6,3). 1.5.2.Table locale pour un petit carré. Triades. Exemple dans la Fig.1.5.1.
Réf. comp. - 28 chiffres noirs. En utilisant la technique MK, on retrouve le CR 2-1 - 7-14. Table locale pour le 5e trimestre. NC-1345789 ; Remplir le tableau, barrer ( en vert) et nous obtenons une triade (triade - lorsqu'il y a trois CI identiques dans trois cellules d'une même structure) 139 dans les cellules (4.5), (6.5) et dans la cellule (6.6) après nettoyage des cinq (nettoyage , s'il y a options, vous devez le faire très soigneusement !). Nous barrons (en rouge) les nombres qui composent la triade des autres cellules, nous obtenons CR5 (6,4) -15 ; nous barrons les cinq dans la cellule (4.6) - nous obtenons CR7 (4.6) -16 ; nous barrons les sept - nous obtenons une paire de 48. Nous continuons la solution. Petit exemple pour le nettoyage. Supposons que ok. languette. pour le Trimestre 2, cela donne : 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789 ; Vous pouvez obtenir une triade en effaçant l'une des deux cellules contenant NC 1789 des sept. Faisons cela, dans l'autre cellule, nous obtiendrons CR7 et continuerons à travailler. Si, à la suite de notre choix, nous arrivons à une contradiction, nous reviendrons au point de choix, prendrons une autre cellule pour la purification et poursuivrons la solution. En pratique, si le nombre de chiffres manquants dans un petit carré est petit, nous ne dessinons pas de tableau, nous effectuons les actions nécessaires dans l'esprit, ou nous écrivons simplement le NC sur une ligne pour faciliter le travail. Lors de l'exécution de cette technique, vous pouvez entrer jusqu'à trois numéros dans une cellule Sudoku. Bien que je n'ai pas plus de deux numéros dans mes dessins, je l'ai fait pour une meilleure lisibilité du dessin ! 1.6. Approche logique * 1.6.1. Un exemple simple. Il y avait une situation dans la décision. Fig. 161, sans les six rouges.
Analyse Q6 : CR6 doit être soit dans la cellule supérieure droite, soit dans la cellule inférieure droite. Carré 4: il y a trois cellules vides, la partie inférieure droite d'entre elles est un peu avec un six, et dans certaines des six supérieures, il peut y en avoir. Ce six battra les meilleures cellules en Q6. Cela signifie que les six seront dans la cellule inférieure droite Q6.: CR6 (9,6). 1.6.2. Un bel exemple. Situation.
Dans Q2, CR1 sera dans les cellules (4.2) ou (5.2). En Kv7, CR1 sera dans l'une des cellules : (1.7) ; (1,8); (1.9). En conséquence, toutes les cellules de Kv1 seront battues à l'exception de la cellule (3,3), dans laquelle il y aura CR1(3,3). Puis nous poursuivons la résolution jusqu'au bout en utilisant les techniques décrites en 1.1 et 1.2. Pister. CR : CR9(3,5); CR4(3.2); CR4(1,5); Cr4(2,8), etc... 1.7 Recours aux paires non ouvertes.* Une paire non ouverte (ou simplement - une paire) est constituée de deux cellules dans une rangée, une colonne ou un petit carré, dans lesquelles il y a deux chiffres manquants identiques, uniques pour chacune des structures décrites ci-dessus. Une paire peut apparaître naturellement (il reste deux cellules vides dans la structure) ou à la suite d'une recherche ciblée (cela peut se produire même dans une structure vide). Après ouverture, la paire contient un chiffre du résultat dans chaque cellule. Une paire non révélée peut : 1.7.1 Déjà par sa simple présence, occuper deux cellules simplifie la situation en réduisant par deux le nombre de chiffres manquants dans la structure. Lors de l'analyse des lignes et des colonnes, les paires non développées sont perçues comme développées si elles se trouvent entièrement dans le corps de la Page analysée. (St.) (sur la Fig.1.7.1 - paires E et D, qui sont entièrement dans le corps de l'analysé Page 4), ou sont entièrement dans l'un des petits carrés par lesquels passe l'anale. Page (St.) n'en faisant pas partie (lui) (dans la figure - paires B, C). Soit le couple est partiellement ou complètement à l'extérieur de ces carrés, mais est situé perpendiculairement à l'anus. Page (St.) (sur la Fig. - paire A) et peut même le (le) traverser, encore une fois sans en faire partie (sur la Fig. - paires G, F). SI UNE cellule d'un couple non divulgué appartient à l'anal, Pg. (St.), puis dans l'analyse, on considère que dans cette cellule, il ne peut y avoir que les numéros de cette paire, et pour le reste du NC. Page (St.) cette cellule est occupée (sur la Fig. - paires K, M). Une paire diagonale non ouverte est perçue comme ouverte si elle est entièrement située dans l'un des carrés par lesquels passe l'anale. (Art.) (sur la Fig. - paire B). Si une telle paire est en dehors de ces carrés, alors elle n'est pas du tout prise en compte dans l'analyse (paire H sur la Fig.). Une approche similaire est utilisée dans l'analyse des petits carrés. 1.7.2. Participer à la génération d'une nouvelle paire. 1.7.3. Ouvrez une autre paire si les paires sont perpendiculaires l'une à l'autre, ou si la paire ouverte est en diagonale (les cellules de la paire ne sont pas sur la même ligne horizontale ou verticale). La technique est bonne pour une utilisation dans les cases vides et lors de la résolution d'un sudoku minimal. Exemple, figure A1.
Les chiffres originaux sont noirs, sans index. Kv.5 - vide. On retrouve les premiers CR avec les indices 1-6. En analysant Q.8 et P.9, nous voyons que dans les deux cellules supérieures, il y aura une paire de 79, et dans la ligne inférieure du carré - les chiffres 158. La cellule inférieure droite du bit est numérotée 15 de l'Art .6 et il y aura CR8 (6,9 )-7, et dans deux cellules voisines - une paire de 15. À la page 9, les nombres 234 restent indéfinis. Maintenant vide Apt.5. Les sept battent les deux colonnes de gauche et la rangée du milieu, les six font de même. Le résultat est une paire de 76. Les huit battent les lignes du haut et du bas et la colonne de droite - une paire de 48. On trouve CR3 (5,6), indice 9 et CR1 (4,6), indice 10. Cette unité révèle un couple de 15 - CR5 (4,9 ) et CR1(5,9) indices 11 et 12. (Figure A2).
Ensuite, nous trouvons le CR avec les indices 13 à 17. La page 4 contient une cellule avec les nombres 76 et une cellule vide battue par un sept, mettez-y CR6 (1,4) index 18 et ouvrez la paire 76 CR7 (6, 4) indice 19 et CR6 ( 6,6) indice 20. Ensuite, on trouve le CR avec les indices 21 - 34. CR9(2,7) indice 34 révèle un couple de 79 - CR7(5,7) et CR9(5 ,8) indices 35 et 36. Ensuite, nous trouvons le CR avec les indices 37 - 52. Quatre avec l'indice 52 et huit avec l'indice 53 révèlent une paire de 48 - CR4 (4.5) ind.54 et CR8 (5.5) ind.55 . Les techniques ci-dessus peuvent être utilisées dans n'importe quel ordre. 1.8. Un exemple de résolution d'un Sudoku complexe. Fig.1.8. Pour une meilleure perception du texte et tirer profit de sa lecture, le lecteur doit dessiner le terrain de jeu dans son état d'origine et, guidé par le texte, remplir consciemment les cellules vides. L'état initial est de 25 chiffres noirs. En utilisant les techniques de Mk et SiSa on trouve le CR : (red) 3(4.5)-1 ; 9(6.5); 8(5.4) et 5(5.6) ; plus : 8(1.5) ; 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10 ; couples : 57, 15, 47 ; 7(3.5)-12 ; 2-13 ; 3-14 ; 4-15 ; 4-16 révèle la paire 47 ; paire 36 (carré 4); Pour trouver 5(8,7)-17, nous utilisons une approche logique. En Q2, les cinq seront dans la première ligne, en Q3. le cinq sera dans l'une des deux cellules vides de la rangée du bas, en Q.6 le cinq apparaîtra après l'ouverture de la paire 15 dans l'une des deux cellules de la paire, sur la base de ce qui précède, le cinq en Q. 9 sera dans la cellule du milieu de la rangée du haut : 5(8,7)- 17 (vert). Couple 19 (art. 8) ; Page 9 deux cellules vides de ses bits Q8 sont trois et six, nous obtenons une chaîne de paires 36 Nous construisons une table locale pour st. Le résultat est une chaîne de paires 19. 7(5,9)-18 révèle la paire 57 ; 4-19 ; 3-20 ; paire 26; 6-21 révèle la chaîne de paires 36 et paire 26 ; paire 12 (page 2); 3-22 ; 4-23 ; 5-24 ; 6-25 ; 6-26 ; paire 79 (Art. 2) et paire 79 (Q. 7 ; paire 12 (Art. 1) et paire 12 (Art. 5) ; 5-27 ; 9-28 révèle la paire 79 (Q. 1), une chaîne de paires 19, une chaîne par 12 ; 9-29 révèlent la paire 79 (Q7); 7-30 ; 1-31 révèlent la paire 15. Fin 1.9. Ouverture volontaire des paires et sudoku avec solution ambiguë. 1.9.1. Ce paragraphe et ce paragraphe 1.9.2 Ces points peuvent être utilisés pour résoudre des Sudokus qui ne sont pas tout à fait corrects, ce qui est maintenant rare quand vous remarquez que dans n'importe quelle structure vous avez deux mêmes chiffres, ou vous essayez de le faire. Dans ce cas, vous devez changer votre choix lors de l'ouverture de la paire à l'opposé et continuer la solution à partir du point d'ouverture de la paire.
Exemple Fig.190. Solution. Réf. comp. 28 numéros noirs, nous utilisons des techniques - MK, SiSa et une fois - SiSb - 5-7; après 1-22 - para37 ; après 1-24 - paire 89; 3-25 ; 6-26 ; couples 17; deux paires de 27 - rouge et vert. impasse. On fait apparaître la paire volontariste 37, qui provoque l'ouverture de la paire 17 ; plus - 1-27; 3-28 ; impasse. Nous ouvrons la chaîne de paires 27; 7-29 - 4-39 ; 8-40 révèle une paire de 89. C'est tout. Nous avons eu de la chance, lors de la solution toutes les paires ont été ouvertes correctement, sinon, il faudrait revenir en arrière, ouvrir alternativement les paires. Pour simplifier le processus, la divulgation volontaire des paires et la décision ultérieure doivent être faites avec un crayon, de sorte qu'en cas d'échec, écrivez de nouveaux chiffres à l'encre. 1.9.2 Sudoku avec une solution ambiguë n'a pas une, mais plusieurs solutions correctes.
Exemple. Fig.191. Solution. Réf. comp. 33 chiffres noirs. On trouve des CR verts jusqu'à 7 (9,5) -21 ; quatre paires vertes - 37,48,45,25. Impasse. A ouvert au hasard une chaîne de paires 45 ; trouver de nouvelles paires rouges59,24 ; ouvrir une paire de 25 ; Nouveau paire 28. Nous ouvrons les paires 37,48 et trouvons 7-1 rouge, nouveau. paire 35, ouvrez-la et trouvez 3-2, également rouge : nouvelles paires 45,49 - ouvrez-les, en tenant compte du fait que leurs parties sont dans un carré 2, où il y a cinq ; les paires sont révélées ensuite24,28 ; 9-3 ; 5-4 ; 8-5. Dans la fig.192, je donnerai la deuxième solution, deux autres options sont présentées dans la Fig.193,194 (voir illustration). 1.10. Non-paires. Une non-paire est une cellule avec deux nombres différents, dont la combinaison est unique pour cette structure. s'il y a deux cellules avec une combinaison donnée de nombres dans la structure, alors c'est une paire. Les non-paires apparaissent à la suite de l'utilisation de tables locales ou à la suite de leur recherche ciblée. Révélé à la suite des conditions qui prévalent ou d'une décision volontaire. Exemple. Fig.1.101. Solution. Réf. comp. - 26 chiffres noirs. On retrouve CR (vert) : 4-1 - 2-7 ; couples 58,23,89,17 ; 6-8 ; 2-9 ; Carré 3 bits par paires 58 et 89 - on trouve 8-10 ; 5-11 - 7-15 ; la paire 17 est révélée ; la paire 46 s'ouvre avec un six de l'Art.1; 6-16 ; 8-17 ; paire 34 ; 5-18 - 4-20 ; Ok. languette. pour St.1 : non-paire 13 ; CR2-21 ; unpara 35. Loc. languette. pour Art.2 : non-paires 19,89,48,14. Ok. languette. pour Art.3 : non-paires 39,79,37. Dans l'Art.6 on trouve la non-paire 23 (rouge), elle forme une chaîne de paires avec une paire verte ; dans ce wv St. on retrouve une paire de 78, elle dévoile une paire de 58. Impasse. On ouvre la chaîne des non-paires à partir de 13(1,3), incluant les paires : 28,78,23,34 par une décision volontaire. Nous trouvons 3-27. Point. 1.11 Utilisation conjointe de deux techniques. Les techniques SiS peuvent être utilisées conjointement avec la technique "approche logique" ; nous le montrerons sur l'exemple d'une solution de Sudoku dans laquelle la technique "approche logique" et la technique C&S sont utilisées ensemble. Fig.11101. Réf. comp. - 28 chiffres noirs. Facile à trouver : 1-1 - 8-5. Page 2. NTs - 23569, la cellule (2,2) est mordue avec les numéros 259, si elle était également mordue avec un six, alors elle serait dans le sac. mais un tel six existe virtuellement dans le quart 4, qui est battu par deux six du quart 5. et Q6. On trouve donc CR3(2,2)-6. On retrouve une paire de 35 en Q4. et page 5 ; 2-7 ; 8-8 ; paire 47. Pour trouver des non-paires, nous analysons le lok. tableau : Page 4 : NTs - 789 - non-paire 78 ; Page 2 : NTs - 2569 - non-paires 56,29 ; Page 5 : NC - 679 - non-paire 67 ; Trimestre 5 : NTs - 369 - non-para 59 ; Trimestre 7 : nc - 3479 - non-paires 37,39 ; Impasse; Ouverture d'un couple de décision volontaire 47 ; on trouve 4-9,4-10,8-11 et une paire de 56 ; trouver les paires 67 et 25 ; la paire 69, qui révèle la non-paire 59 et une chaîne de paires 35. La paire 67 révèle la non-paire 78. Ensuite, nous trouvons 9-12 ; 9-13 ; 2-14 ; 2-15 révèle une paire de 25 ; trouver 4-16 - 8-19 ; 6-20 révèle la paire 67 ; 9-21 ; 7-22 ; 7-23 révèle la non-paire 37, 39 ; 7-24 ; 3-25 ; 5-26 révèle les paires 56, 69 et la non-paire 29 ; trouver 5-27 ; 3-28 - 2-34. Point. 1.12. Demi-paires * 1.12.1. Si, en utilisant les méthodes MK ou SiSa, nous ne pouvons pas trouver cette cellule unique pour un certain CR dans cette structure, et tout ce que nous avons obtenu, ce sont deux cellules dans lesquelles le CR souhaité sera vraisemblablement situé (par exemple, 2 Fig. 1.12.1), puis nous entrons dans un coin de ces cellules le petit nombre requis 2 - ce sera une demi-paire. 1.12.2. Une demi-paire droite, dans l'analyse peut parfois être perçue comme un CR (dans le sens long). 1.12.3. Avec une recherche plus approfondie, nous pouvons déterminer qu'un autre nombre (par exemple, 5) revendique les deux mêmes cellules dans cette structure - ce sera déjà une paire de 25, nous l'écrivons dans une police normale. 1.12.4. Si pour l'une des cellules de la demi-paire, nous avons trouvé un autre CR, alors dans la deuxième cellule, nous mettons à jour son propre chiffre en tant que CR. 1.12.5 Exemple. Fig.1.12.1. Réf. comp. - 25 chiffres noirs. Nous commençons la recherche du CR en utilisant la technique MK. On retrouve les demi-paires 1 en Q.6 et Q.8. demi-paire 2 - en Q.4, demi-paire 4 - en Q.2 et Q.4, demi-paire à partir de Q.4, nous utilisons "l'approche logique" dans la technique et trouvons TsR4-1 ; Ici, la demi-paire 4 de Q4 est représentée pour Q7 par CR4 (ce qui a été mentionné ci-dessus). demi-paire 6 - dans le quartier 2 et utilisez-le pour trouver CR6-2 ; demi-paire 8 - dans le carré 1; demi-paire 9 - dans le quart 4 et utilisez-la pour trouver CR9-3. 1.12.6. S'il y a deux demi-paires identiques (dans des structures différentes), et que l'une d'elles (ligne droite) est perpendiculaire à l'autre et bat l'une des cellules de l'autre, alors on place le CR dans l'invaincu cellule de l'autre demi-paire. 1.12.7. Si deux demi-paires droites identiques (non représentées sur la figure) sont situées de la même manière dans deux carrés différents par rapport à des lignes ou des colonnes et parallèles entre eux (supposons : Carré 1. - demi-paire 5 dans les cases (1,1) et (1.3), et en Q.3 - demi-paire 5 dans les cases (7.1) et (7.3), ces demi-paires sont situés de la même manière par rapport aux lignes), alors le requis en tête-à-tête avec les demi-paires CR dans le deuxième carré sera dans la ligne (ou la colonne ) non utilisé (..om) en demi-paires. Dans notre exemple, TA5 est dans le Trimestre 2. sera en page 2. Ce qui précède est également vrai pour le cas où il y a une demi-paire dans un carré et une paire dans l'autre. Voir l'image: Paire 56 en Q7 et semi-paire 5 en Q8 (en Page 8 et Page 9), et résultat CR5-1 en Q9 en Page 7. Compte tenu de ce qui précède, afin de promouvoir avec succès la solution sur stade initial il faut marquer ABSOLUMENT TOUTES les demi-paires ! 1.12.8. Exemples intéressants liés aux demi-paires. Illustration 1.10.2. le petit carré 5 est absolument vide, il ne contient que deux demi-paires : 8 et 9 (couleur rouge). Dans les petits carrés 2, 6 et 8, entre autres, il y a des demi-paires 1. Dans le petit carré 4, il y a une paire 15. L'interaction de cette paire et des demi-paires ci-dessus donne CR1 dans le petit carré 5 , qui à son tour donne également CR8 dans le même carré !
Illustration 1.10.3. dans le petit carré 8 sont CR : 2,3,6,7,8. Il existe également quatre demi-paires : 1, 4, 5 et 9. Lorsque CR 4 apparaît dans la case 5, il génère CR4 dans la case 8, qui à son tour génère CR9, qui à son tour génère CR5, qui à son tour génère CR1 (sur pas montré).
1.13. Solution Sudoku avec un petit nombre initial de chiffres. Non-triades. Le nombre initial minimum de chiffres dans un Sudoku est de 17. De tels Sudokus nécessitent souvent l'ouverture délibérée d'une paire (ou de paires). Lors de leur résolution, il est pratique d'utiliser des non-triades. Une non-triade est une cellule dans une structure dans laquelle il manque trois nombres de NC. Trois non-triades dans une structure contenant le même NC forment une triade. 1.14.Quad. Quadro - lorsque quatre CN identiques sont situés dans quatre cellules d'une même structure. Rayez les numéros similaires dans les autres cellules de cette structure. 1.15.En utilisant les techniques ci-dessus, vous pourrez résoudre le Sudoku différents niveaux des difficultés. Vous pouvez démarrer la solution en utilisant l'une des méthodes ci-dessus. Je recommande de commencer dès le début méthode simple Small Squares MK (1.1), marquant TOUTES les demi-paires (1.12) que vous trouvez. Il est possible que ces demi-paires se transforment avec le temps en paires (1,5). Il est possible que des demi-paires identiques interagissant entre elles déterminent le CR. Après avoir épuisé les possibilités d'une technique, passez à l'utilisation des autres, après les avoir épuisées, revenez aux précédentes, etc. Si vous n'arrivez pas à avancer dans la résolution de sudoku, essayez d'ouvrir une paire (1.9) ou d'utiliser l'algorithme de solution de table décrit ci-dessous, trouvez plusieurs DO et continuez la solution en utilisant les techniques ci-dessus. 2. ALGORITHME DE TABLE POUR RÉSOUDRE LE SUDOKU. Ce chapitre et les suivants ne peuvent pas être lus lors de la première prise de connaissance. Un algorithme simple pour résoudre le Sudoku est proposé, il se compose de sept points. Voici l'algorithme : 2.P1 Nous dessinons un tableau de Sudoku de manière à ce que neuf nombres puissent être saisis dans chaque petite cellule. Si vous dessinez sur du papier dans une cellule, chaque cellule de Sudoku peut avoir une taille de 9 cellules (3x3) 2.P2 Dans chaque cellule vide de chaque petit carré, nous inscrivons tous les nombres manquants de ce carré. 2.P3.Pour chaque cellule avec des chiffres manquants, nous parcourons sa ligne et sa colonne et barrons les chiffres manquants qui sont identiques aux chiffres du résultat trouvés dans la ligne ou la colonne à l'extérieur du petit carré auquel appartient la cellule. 2.P4 Nous parcourons toutes les cellules avec les numéros manquants. S'il ne reste qu'un seul chiffre dans une cellule, il s'agit du NUMÉRO DE RÉSULTAT (CR), nous l'entourons. Après avoir encerclé tous les CR, nous passons à l'étape 5. Si la prochaine exécution de l'étape 4 ne donne pas de résultat, passez à l'étape 6. 2.P5 Nous regardons à travers les cellules restantes du petit carré et barrons les chiffres manquants qui sont identiques au chiffre nouvellement obtenu du résultat .. Ensuite, nous faisons de même avec les chiffres manquants dans la ligne et la colonne pour auquel appartient la cellule. Nous passons au point 4. Si le niveau Sudoku est facile, la solution supplémentaire est l'exécution alternative des paragraphes 4 et 5. 2.P6.Si la prochaine exécution de l'étape 4 ne donne pas de résultat, alors nous regardons à travers toutes les lignes, colonnes et petits carrés pour la présence de la situation suivante : Si dans une ligne, une colonne ou un petit carré un ou plusieurs manque(s) les chiffres n'apparaissent qu'une seule fois avec d'autres chiffres apparaissant à plusieurs reprises, alors ce sont des NUMÉROS DE RÉSULTAT (TR). Par exemple, si une ligne, une colonne ou un petit carré ressemble à : 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Alors les nombres 2 et 6 sont CR parce qu'ils sont présents dans une ligne, une colonne ou un petit carré dans un exemplaire unique, encerclez-les cercle, et les chiffres debout côte à côte rayer. Dans notre exemple, ce sont les chiffres 7 et 9 près du deux et le chiffre 9 près du six. Une ligne, une colonne ou un petit carré ressemblera à : 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Nous passons au point 5. Si la prochaine exécution du point 6 ne donne pas de résultat, passez au point 7. 2.P7.a) Nous recherchons un petit carré, ligne ou colonne dans lequel deux cellules (et seulement deux cellules) contiennent la même paire de chiffres manquants, comme dans cette ligne (paire-69) : 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. et les nombres qui composent cette paire (6 et 9), situés dans d'autres cellules, sont barrés - de cette façon, nous pouvons obtenir le CR, dans notre cas - 1 (après avoir barré les six dans la cellule où les nombres étaient - 16). La chaîne prendra la forme : 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Après l'étape 5, notre ligne ressemblera à ceci : 8,5,69,4,69,7,1,23,23. S'il n'y a pas une telle paire, alors vous devez les rechercher (elles peuvent exister implicitement, comme dans cette ligne) : 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 ici la paire 23 existe implicitement. "Eclaircissons", la ligne prendra la forme : 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Après avoir effectué une telle opération de "nettoyage" sur toutes les lignes, colonnes et petits carrés, nous allons simplifier le table et, éventuellement, (voir P. 6) obtenir un nouveau CR. Sinon, vous devrez faire un choix dans une cellule à partir de deux valeurs de résultat, par exemple, dans une colonne : 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Deux cellules ont chacune deux chiffres manquants : 2 et 9. vous devez décider et choisir l'un d'entre eux (encerclez-le) - transformez-le en CR, et barrez le second dans une cellule et faites l'inverse dans une autre. Mieux encore, s'il existe une chaîne de paires, alors, pour plus grand effet il est conseillé de l'utiliser. Une chaîne de paires est constituée de deux ou trois paires de nombres identiques agencées de manière à ce que les cellules d'une paire appartiennent à deux paires à la fois. Un exemple d'une chaîne de paires formée par la paire 12 : Ligne 1 : 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Colonne 3 : 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Petit carré 7 : 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Dans cette chaîne, la cellule supérieure de la paire de colonnes appartient également à la paire de la première ligne, et la cellule inférieure de la paire de colonnes fait partie de la paire du septième petit carré. Nous passons au point 5. Notre choix (n7) sera soit correct et nous résoudrons le Sudoku jusqu'au bout, soit erroné et nous le découvrirons bientôt (deux chiffres identiques du résultat apparaîtront sur une ligne, une colonne ou un petit carré), nous devra revenir, faire le choix inverse de celui fait plus tôt et poursuivre la solution jusqu'à la victoire. Avant de choisir, vous devez faire une copie de l'état actuel. Faire un choix est la dernière chose après b) et c). Parfois le choix dans une paire ne suffit pas (après avoir déterminé plusieurs TA, la progression s'arrête), dans ce cas il faut ouvrir une paire de plus. Cela se produit dans les sudoku difficiles. 2.P7.b) Si la recherche de paires a échoué, on essaie de trouver un petit carré, une ligne ou une colonne dans laquelle trois cellules (et seulement trois cellules) contiennent la même triade de chiffres manquants, comme dans ce petit carré ( triade - 189) : 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. et les nombres qui composent la triade (189) situés dans d'autres cellules sont barrés - de cette façon, nous pouvons obtenir le CR. Dans notre cas, c'est 3 - après avoir barré les nombres manquants 1 et 9 dans la cellule où se trouvaient les nombres 139. Le petit carré ressemblera à : 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Après avoir terminé l'étape 5, notre petit carré prendra la forme : 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Si vous n'êtes pas chanceux avec les triades, vous devez effectuer une analyse basée sur le fait que chaque ligne ou colonne appartient à trois petits carrés, se compose de trois parties, et si dans un carré un certain nombre appartient à une seule rangée (ou colonne) de ce carré, alors ce chiffre ne peut pas appartenir aux deux autres rangées (colonnes) du même petit carré. Exemple. Considérons les petits carrés 1,2,3 formés par les rangées 1,2,3. Page 1 : 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Page 2 : 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Page 3 : 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3 : 36.239.12369 ;358.23589.7 ;568.4.1689. On peut voir que les numéros manquants 6 à la page 3 ne sont que dans le quartier 3, et dans Str. 1 - dans le quartier 2 et le quartier 3. Sur la base de ce qui précède, barrez les chiffres 6 dans les cellules de Page. 1. en Q3., on obtient : P.1 : 12479.8.123479 ;1679.5.679 ;3.239.1239. Nous avons obtenu CR 3(7,1) en Q3. Après l'exécution de P.5, la ligne prendra la forme : Page 1 : 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. Un Kv3. ressemblera à : Carré 3 : 3.29.129 ; 58.2589.7 ; 568.4.1689. Nous effectuons une telle analyse pour tous les nombres de 1 à 9 en rangées séquentiellement pour des triplets de carrés : 1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9. Puis - en colonnes pour des triplets de carrés : 1,4,7 ; 2.5.8 ; 3,6,9. Si cette analyse n'a pas donné de résultat, alors on passe en a) et on fait un choix par paires. Travailler avec la table demande beaucoup de soin et d'attention. Par conséquent, après avoir identifié plusieurs TA (5 - 15), vous devez essayer d'aller plus loin trucs simples prévues au I. 3. INSTRUCTIONS PRATIQUES. En pratique, l'item 3 (suppression) est effectué non pas pour chaque cellule séparément, mais immédiatement pour toute la ligne, ou pour toute la colonne. Cela accélère le processus. Il est plus facile de contrôler le barré si le barré se fait en deux couleurs. Barrez par rangées d'une couleur et barrez par colonnes d'une autre. Cela vous permettra de contrôler le barré non seulement pour le sous-dépassement, mais aussi pour son excès. Ensuite, nous effectuons l'étape 4. Toutes les cellules avec des chiffres manquants du résultat sont visualisées uniquement lors de la première exécution de l'étape 4 après l'exécution de l'étape 3. Lors des exécutions ultérieures du paragraphe 4 (après l'exécution du paragraphe 5), nous regardons un petit carré, une ligne et une colonne pour chaque chiffre nouvellement obtenu du résultat (CR). Avant d'effectuer l'étape 7, en cas d'ouverture volontaire d'une paire, il est nécessaire de faire une copie de l'état actuel de la table afin de réduire la quantité de travail si vous devez revenir au point de sélection. 4. EXEMPLE DE SOLUTION DE SUDOKU DANS UNE MÉTHODE TABLE. Pour consolider ce qui précède, nous allons résoudre un Sudoku de complexité moyenne (Fig. 4.3). Le résultat de la solution est illustré à la Fig.4.4. START P.1 Nous dessinons un grand tableau. A.2 Dans chaque cellule vide de chaque petit carré, nous inscrivons tous les nombres manquants du résultat de ce carré (Fig. 1). Pour le petit carré N1, c'est 134789 ; pour le petit carré N2, c'est 1245 ; pour le petit carré N3 c'est 1256789, et ainsi de suite. P.3 Nous effectuons conformément aux instructions pratiques pour cet article (Voir). P.4 Nous parcourons TOUTES les cellules avec les numéros manquants du résultat. Si dans une cellule il reste un chiffre, alors c'est - CR nous l'entourons. Dans notre cas, ce sont CR5(6,1)-1 et CR6(5,7)-2. nous transférons ces numéros sur le terrain de jeu Sudoku. Le tableau après avoir exécuté p.1, p.2, p.3 et p.4 est illustré à la Fig.1. Deux CR trouvés lors de l'étape 4 sont encerclés, il s'agit de 5(6.1) et 6(5.7). Ceux qui veulent obtenir une image complète du processus de solution doivent se dessiner un tableau avec les nombres initiaux, compléter indépendamment l'étape 1, l'étape 2, l'étape 3, l'étape 4 et comparer leur tableau avec la Fig. 1, si les images sont les mêmes , alors vous pouvez passer à autre chose. C'est le premier point de contrôle. Continuons avec la solution. Ceux qui souhaitent participer peuvent marquer ses étapes dans leur dessin. A.5. Nous barrons le chiffre 5 dans les cellules du petit carré N2, ligne N1 et colonne N6, ce sont les "cinq" dans les cellules de coordonnées : (9.1), (4.2), (6.5) et ( 6.6) ); barrez le chiffre 6 dans les cases du petit carré N8, ligne N7 et colonne N5, ce sont les "six" dans les cases de coordonnées : (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) et (5 .5)(5.6). Sur la Fig. 1, ils sont barrés et sur la Fig. 2, ils n'y sont plus du tout. Sur la figure 2, tous les chiffres précédemment barrés sont supprimés, ceci est fait pour simplifier la figure. Selon l'algorithme, nous revenons à P.4. P.4. CR9(5,5)-3 a été trouvé, encerclez-le, transférez-le. A.5. Barrez les "neuf" dans les cellules avec les coordonnées : (5.6) et (9.5), passez à l'étape 4. P.4 Aucun résultat. Nous passons au point 6. P.6. Dans le petit carré N8, nous avons : 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Le nombre 8 (4,7) n'apparaît qu'une seule fois - c'est TsR8-4, entourez-le et à côté de c'est le numéro 7 barré. Nous passons au point 5. P.5. Nous barrons le chiffre 8 dans les cellules de la ligne N7 et de la colonne N4. Passons au point 4. Point 4. Pas de résultat. P.6. Dans le petit carré N9 nous avons : 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Le chiffre 3 (9.9) apparaît une fois - c'est CR3 (9.9) -5, encerclez-le, transférez (voir Fig.4.4), et barrez les chiffres adjacents 7 et 9. P.5. Nous barrons le chiffre 3 dans les cellules de la ligne N9 et de la colonne N9. P.4. Pas de résultat. P.6. Dans le petit carré N2 nous avons : 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Le chiffre 1 (5,3) - TsR1-6, entourez-le. P.5. Nous frappons. P.4 Aucun résultat. P.6. Dans le petit carré N1 nous avons : 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Le nombre 8 (1,1) est TsR8-7, entourez-le. P.5. Nous frappons. P.4. Nombres 9 (9,1) - TsR9-8, encerclez-le. P.5. Nous frappons. P.4. Chiffre 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Nous frappons. P.4. Pas de résultat. P.6. Ligne N5, nous avons : 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Numéro 1 (1,5) - TsR1-10, encerclé. P..5. Nous frappons. P.4. Aucun résultat P.6. Colonne N2 nous avons : 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Numéro 1 (2.7) - CR1-11. C'est le deuxième point de contrôle. Si votre dessin uv. lecteur, à cet endroit, cela coïncide complètement avec la Fig. 2, alors vous êtes sur la bonne voie ! Continuez à le remplir vous-même. P.5. Nous frappons. P.4. Aucun résultat P.6. Colonne N9 Nous avons : 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Chiffre 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Nous biffons, P.4. Numéro 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Nous frappons. Article 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Nous frappons. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Nous frappons. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Nous frappons. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Nous frappons. Article 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Nous frappons. P.4. RC : 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Nous frappons. P.4. CR : 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Nous frappons. P.4. CR : 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7, 6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Nous biffons. P.4. CR : 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. LA FIN! Résoudre le Sudoku de manière tabulaire est gênant et il n'est pas nécessaire en pratique de l'amener à la toute fin, ainsi que de résoudre le Sudoku de cette manière dès le début. 5.shtml

Je ne parlerai pas des règles, mais je passerai tout de suite aux méthodes.
Pour résoudre une énigme, quelle que soit sa complexité ou sa simplicité, des cellules évidentes à remplir sont initialement recherchées.

1.1 "Le dernier héros"

Considérez le septième carré. Seulement quatre cellules libres, donc quelque chose peut être rempli rapidement.
"8 " sur le D3 rembourrage des blocs H3 Et J3; similaire " 8 " sur le G5 se ferme G1 Et G2
En toute bonne conscience, nous mettons " 8 " sur le H1

1.2 "Dernier héros" d'affilée

Après avoir visualisé les carrés pour les solutions évidentes, passez aux colonnes et aux lignes.
Considérer " 4 " sur le terrain. Il est clair que ce sera quelque part dans la ligne UNE.
Nous avons " 4 " sur le G3 qui couvre A3, manger " 4 " sur le F7, nettoyage A7. Et un autre " 4 " dans le deuxième carré interdit sa répétition sur A4 Et A6.
"Le dernier héros" pour notre " 4 " ce A2

1.3 "Pas de choix"

Il y a parfois plusieurs raisons pour lieu spécifique. "4 " dans J8 serait un excellent exemple.
Bleu les flèches indiquent qu'il s'agit du dernier nombre possible au carré. rouge Et bleu les flèches nous donnent le dernier chiffre de la colonne 8 . Légumes verts les flèches donnent le dernier nombre possible dans la ligne J.
Comme vous pouvez le voir, nous n'avons pas d'autre choix que de mettre ce " 4 "en place.

1.4 "Et qui, sinon moi ?"

Remplir les nombres est plus facile à faire en utilisant les méthodes décrites ci-dessus. Cependant, la vérification du nombre comme dernière valeur possible donne également des résultats. La méthode doit être utilisée lorsqu'il semble que tous les chiffres sont là, mais qu'il manque quelque chose.
"5 " dans B1 est défini sur la base du fait que tous les nombres de " 1 " avant de " 9 ", à l'exception " 5 " se trouve dans la ligne, la colonne et le carré (marqués en vert).

Dans le jargon c'est " solitaire nu". Si vous remplissez le champ avec des valeurs possibles (candidats), alors dans la cellule un tel nombre sera le seul possible. En développant cette technique, vous pouvez rechercher " solitaires cachés" - nombres uniques pour une ligne, une colonne ou un carré particulier.

2. "Le mille nu"

2.1 Couples nus

"Couple "nu"" - un ensemble de deux candidats situés dans deux cellules appartenant à un bloc commun : ligne, colonne, carré.
Il est clair que les solutions correctes du puzzle ne seront que dans ces cellules et uniquement avec ces valeurs, tandis que tous les autres candidats du bloc général peuvent être supprimés.

Dans cet exemple, il y a plusieurs "paires nues".
rouge en ligne MAIS les cellules sont mises en évidence A2 Et A3, tous deux contenant " 1 " Et " 6 ". Je ne sais pas encore exactement comment ils se trouvent ici, mais je peux supprimer tous les autres en toute sécurité " 1 " Et " 6 " de la chaîne UNE(marqué en jaune). Également A2 Et A3 appartiennent à un carré commun, donc on enlève " 1 " à partir de C1.

2.2 "Trio"

"Trois nus"- une version compliquée des "couples nus".
Tout groupe de trois cellules dans un bloc contenant en tout trois candidats est "trio nu". Lorsqu'un tel groupe est trouvé, ces trois candidats peuvent être retirés des autres cellules du bloc.

Combinaisons candidates pour "trio nu" peut être comme ça :

// trois nombres dans trois cellules.
// toutes les combinaisons.
// toutes les combinaisons.

Dans cet exemple, tout est assez évident. Dans le cinquième carré de la cellule E4, E5, E6 contenir [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectivement. Il s'avère qu'en général ces trois cellules ont [ 5,8,9 ], et seuls ces chiffres peuvent s'y trouver. Cela nous permet de les supprimer des autres blocs candidats. Cette astuce nous donne la solution" 3 " pour la cellule E7.

2.3 "Quatre Fabuleux"

"Quatre nus" très une chose rare, en particulier dans formulaire complet, et produit toujours des résultats lorsqu'il est trouvé. La logique de la solution est la même que "triplés nus".

Dans l'exemple ci-dessus, dans le premier carré de la cellule A1, B1, B2 Et C1 contiennent généralement [ 1,5,6,8 ], donc ces nombres n'occuperont que ces cellules et pas d'autres. Nous supprimons les candidats surlignés en jaune.

3. "Tout ce qui est caché devient clair"

3.1 Paires cachées

Une excellente façon d'ouvrir le champ est de rechercher paires cachées. Cette méthode vous permet de supprimer les candidats inutiles de la cellule et de donner lieu à des stratégies plus intéressantes.

Dans ce puzzle, nous voyons que 6 Et 7 est dans les premier et deuxième carrés. outre 6 Et 7 est dans la colonne 7 . En combinant ces conditions, on peut affirmer que dans les cellules A8 Et A9 il n'y aura que ces valeurs et nous supprimons tous les autres candidats.

Exemple plus intéressant et complexe paires cachées. La paire [ 2,4 ] dans D3 Et E3, nettoyage 3 , 5 , 6 , 7 de ces cellules. Surlignés en rouge sont deux paires cachées composées de [ 3,7 ]. D'une part, ils sont uniques pour deux cellules dans 7 colonne, d'autre part - pour une ligne E. Les candidats surlignés en jaune sont supprimés.

3.1 Triplés cachés

Nous pouvons développer couples cachés avant de triplés cachés ou même quatre pattes cachées. Les trois cachés se compose de trois paires de nombres situés dans un bloc. Tels que, et. Cependant, comme dans le cas de "triplés nus", chacune des trois cellules ne doit pas nécessairement contenir trois nombres. marchera Total trois nombres dans trois cellules. Par exemple , , . Triplés cachés sera masqué par d'autres candidats dans les cellules, vous devez donc d'abord vous assurer que troïka applicable à un bloc spécifique.

Dans ce exemple complexe il y en a deux triplés cachés. Le premier, marqué en rouge, dans la colonne MAIS. Cellule A4 contient [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] et cellule A9 -[2,5 ]. Ces trois cellules sont les seules où il peut y en avoir 2, 5 ou 6, elles seront donc les seules présentes. Par conséquent, nous supprimons les candidats inutiles.

Deuxièmement, dans une colonne 9 . [4,7,8 ] sont uniques aux cellules B9, C9 Et F9. En utilisant la même logique, nous supprimons des candidats.

3.1 Quatre cachés

Exemple parfait quatre pattes cachées. [1,4,6,9 ] dans le cinquième carré ne peut être que dans quatre cellules D4, D6, F4, F6. Suivant notre logique, nous supprimons tous les autres candidats (marqués en jaune).

4. "Non en caoutchouc"

Si l'un des nombres apparaît deux ou trois fois dans le même bloc (ligne, colonne, carré), nous pouvons supprimer ce nombre du bloc conjugué. Il existe quatre types de jumelage :

Paire ou Trois dans un carré - s'ils sont situés sur une ligne, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires de la ligne correspondante.
Paire ou Trois dans un carré - s'ils sont situés dans une colonne, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires de la colonne correspondante.
Paire ou Trois dans une rangée - s'ils sont situés dans le même carré, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.
Paire ou Trois dans une colonne - si elles sont situées dans le même carré, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.

4.1 Paires pointées, triplets

Laissez-moi vous montrer ce puzzle à titre d'exemple. Dans le troisième carré 3 " n'est que dans B7 Et B9. Suite à la déclaration №1 , nous supprimons les candidats de B1, B2, B3. Également, " 2 " enlève du huitième carré signification possibleà partir de G2.

Casse-tête spécial. Très difficile à résoudre, mais si vous regardez attentivement, vous pouvez voir quelques paires pointées. Il est clair qu'il n'est pas toujours nécessaire de toutes les trouver pour avancer dans la solution, mais chacune de ces trouvailles nous facilite la tâche.

4.2 Réduction de l'irréductible

Cette stratégie consiste à analyser soigneusement et à comparer les lignes et les colonnes avec le contenu des carrés (règles №3 , №4 ).
Considérez la ligne MAIS. "2 « ne sont possibles que dans A4 Et A5. suivant la règle №3 , retirer " 2 " leur B5, C4, C5.

Continuons à résoudre le puzzle. Nous avons un seul emplacement 4 "dans un carré de 8 colonne. Selon la règle №4 , on supprime les candidats inutiles et, en plus, on obtient la solution " 2 " pour C7.

Historique du jeu

La structure numérique a été inventée en Suisse au 18ème siècle; sur sa base, un jeu de mots croisés numériques a été développé au 20ème siècle. Cependant, aux États-Unis, où le jeu a été directement inventé, il ne s'est pas répandu, contrairement au Japon, où le puzzle a non seulement pris racine, mais a également acquis une grande popularité. C'est au Japon qu'il a acquis le nom familier "Sudoku", puis s'est répandu dans le monde entier.

Règles du jeu

La grille de mots croisés a une structure simple : une matrice de 9 cases, appelées secteurs, est donnée. Ces carrés sont disposés par trois et ont une taille de 3x3 cellules. La matrice Sudoku ressemble à un carré, composé de 3 lignes et 3 colonnes, qui la divisent en 9 secteurs contenant 9 cellules chacun. Certaines des cellules sont remplies de nombres - plus vous connaissez de nombres, plus le puzzle est facile.

But du jeu

Vous devez remplir toutes les cellules vides, alors qu'il n'y a qu'une seule règle : les chiffres ne doivent pas être répétés. Chaque secteur, ligne et colonne doit contenir des chiffres de 1 à 9 sans répétition. Il est préférable de remplir les cellules vides avec un crayon : ce sera plus facile d'apporter des modifications en cas d'erreur ou de recommencer.

Méthodes de résolution

Considérez une version simple de Sudoku. Par exemple, dans un secteur ou une ligne, il ne reste qu'une seule cellule vide - il est logique que vous deviez y saisir le numéro qui ne fait pas partie de la série de numéros.

Ensuite, il vaut la peine d'examiner les lignes et les colonnes qui ont les mêmes numéros dans 2 secteurs. Comme les numéros ne doivent pas être répétés, il est possible de vérifier dans quelles cellules le même numéro peut se trouver dans le 3ème secteur. Souvent, il n'y a qu'une seule cellule dans laquelle il vous suffit d'entrer le numéro.

Ainsi, une partie du champ mots croisés sera remplie. Ensuite, vous pouvez commencer à apprendre les chaînes. Disons qu'il y a 3 cellules libres dans une ligne, vous comprenez quels chiffres doivent y être entrés, mais vous ne savez pas où exactement. Vous devez essayer la substitution. Souvent, il existe des options lorsqu'un numéro ne peut pas être localisé dans 2 autres cellules, car il se trouve soit dans la colonne correspondante, soit dans le secteur.

Sudoku difficile

Dans un sudoku complexe, ces méthodes ne fonctionnent qu'à moitié, il arrive un moment où il est totalement impossible de déterminer dans quelle cellule entrer le nombre. Ensuite, vous devez faire une hypothèse et la vérifier. S'il y a 2 cellules dans une ligne, une colonne ou un secteur dans lequel il est également possible de saisir un nombre, vous devez le saisir avec un crayon et suivre la logique de remplissage plus loin. Si votre hypothèse est fausse, à un moment donné, le jeu de mots croisés affichera une erreur et il y aura une répétition de chiffres. Ensuite, il devient évident que le nombre doit être dans la deuxième cellule, vous devez revenir en arrière et corriger l'erreur. Dans ce cas, il est préférable d'utiliser un crayon de couleur pour trouver plus facilement le moment à partir duquel vous devez résoudre à nouveau la grille de mots croisés.

Petit secret

Il est plus facile et plus rapide de résoudre le Sudoku si vous tracez d'abord avec un crayon les nombres qui peuvent se trouver dans chaque cellule. Ensuite, vous n'avez pas à vérifier tous les secteurs à chaque fois, et au cours du processus de remplissage, les cellules dans lesquelles il ne reste qu'une seule variante du nombre acceptable seront immédiatement évidentes.

Le sudoku n'est pas seulement un jeu passionnant qui permet de passer le temps, c'est un casse-tête qui se développe pensée logique, la capacité de retenir une grande quantité d'informations et le souci du détail.

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Pour ceux qui aiment résoudre les énigmes du Sudoku par eux-mêmes et lentement, une formule qui permet de calculer rapidement les réponses peut ressembler à un aveu de faiblesse ou de tricherie.

Mais pour ceux qui trouvent le Sudoku trop difficile à résoudre, cela peut être littéralement la solution parfaite.

Deux chercheurs ont mis au point un algorithme mathématique qui permet de résoudre le Sudoku très rapidement, sans conjecture ni retour en arrière.

Les chercheurs en réseaux complexes Zoltan Torozhkai et Maria Erksi-Ravaz de l'Université de Notre-Dame ont également pu expliquer pourquoi certaines grilles de Sudoku sont plus difficiles que d'autres. Le seul inconvénient est que vous avez besoin d'un doctorat en mathématiques pour comprendre ce qu'ils offrent.

Pouvez-vous résoudre ce puzzle? Créé par le mathématicien Arto Incala, il est considéré comme le Sudoku le plus difficile au monde. Photo de nature.com

Torozhkay et Erksi-Rawaz ont commencé à analyser le Sudoku dans le cadre de leurs recherches sur la théorie de l'optimisation et la complexité informatique. Ils disent que la plupart des amateurs de sudoku utilisent une approche par force brute basée sur la technique de devinette pour résoudre ces problèmes. Ainsi, les amateurs de Sudoku s'arment d'un crayon et essaient toutes les combinaisons de nombres possibles jusqu'à ce que la bonne réponse soit trouvée. Cette méthode mènera inévitablement au succès, mais elle est laborieuse et prend du temps.

Au lieu de cela, Torozhkai et Erksi-Ravaz ont proposé un algorithme analogique universel qui est absolument déterministe (n'utilise pas de devinettes ou d'énumération) et trouve toujours solution correcte tâches, et assez rapidement.

Les chercheurs ont utilisé un "solveur analogique déterministe" pour compléter ce sudoku. Photo de nature.com

Les chercheurs ont également découvert que le temps nécessaire pour résoudre une énigme à l'aide de leur algorithme analogique est en corrélation avec le degré de difficulté de la tâche, tel que jugé par la personne. Cela les a inspirés à développer une échelle de classement pour la difficulté d'un puzzle ou d'un problème.

Ils ont créé une échelle de 1 à 4, où 1 signifie "facile", 2 signifie "moyen", 3 signifie "difficile", 4 signifie "très difficile". Un puzzle noté 2 prend en moyenne 10 fois plus de temps à résoudre qu'un puzzle noté 1. Selon ce système, le plus énigme difficile de ceux connus à ce jour a une cote de 3,6 ; Suite tâches difficiles Le Sudoku n'est pas encore connu.

La théorie commence par une cartographie de probabilité pour chaque carré individuel. Photo de nature.com

"Je n'étais pas intéressé par le Sudoku jusqu'à ce que nous commencions à travailler sur plus classe commune satisfaction des problèmes booléens, dit Torozhkay. - Puisque le Sudoku fait partie de cette classe, le carré latin du 9e ordre s'est avéré être un bon terrain à tester pour nous, alors j'ai appris à les connaître. Moi-même et de nombreux chercheurs qui étudient de tels problèmes sont fascinés par la question de savoir jusqu'où nous, les humains, pouvons aller dans la résolution de Sudoku, de manière déterministe, sans éclater, ce qui est un choix au hasard, et si la supposition n'est pas correcte, vous devez revenir en arrière. étape ou plusieurs étapes et recommencez. Notre modèle de décision analogique est déterministe : il n'y a pas de choix aléatoire ni de récurrence dans la dynamique. »

Théorie du chaos : le degré de complexité des énigmes est présenté ici sous forme de dynamique chaotique. Photo de nature.com

Torozhkay et Erksi-Ravaz pensent que leur algorithme analogique est potentiellement adapté à une application à la solution un grand nombre une variété de tâches et de problèmes dans l'industrie, l'informatique et la biologie computationnelle.

L'expérience de recherche a également fait de Torozhkay un grand fan de Sudoku.

"Ma femme et moi avons plusieurs applications Sudoku sur nos iPhones et nous devons avoir joué des milliers de fois maintenant, en compétition en moins de temps à chaque niveau", dit-il. - Elle voit souvent intuitivement des combinaisons de motifs que je ne remarque pas. Je dois les sortir. Il me devient impossible de résoudre de nombreuses énigmes que notre échelle classe comme difficiles ou très difficiles sans écrire les probabilités au crayon.

La méthodologie Torozhkay et Erksi-Ravaz a été publiée pour la première fois dans Nature Physics et plus tard dans Nature Scientific Reports.

Il arrive souvent que vous ayez besoin de quelque chose pour vous occuper, vous divertir - en attendant, ou en voyage, ou simplement quand il n'y a rien à faire. Dans de tels cas, une variété de mots croisés et de scanwords peuvent venir à la rescousse, mais leur inconvénient est que les questions y sont souvent répétées et se souviennent des bonnes réponses, puis les saisir «sur la machine» n'est pas difficile pour une personne avec un bonne mémoire. Il y a donc version alternative mots croisés est sudoku. Comment les résoudre et de quoi s'agit-il ?

Qu'est-ce que Sudoku ?

Carré magique, carré latin - Sudoku a beaucoup de noms différents. Quoi que vous appeliez le jeu, son essence n'en changera pas - il s'agit d'un puzzle numérique, le même jeu de mots croisés, non pas avec des mots, mais avec des chiffres, et compilé selon un certain modèle. Récemment, c'est devenu un moyen très populaire d'égayer votre temps libre.

L'histoire du casse-tête

Il est généralement admis que le Sudoku est un plaisir japonais. Ceci, cependant, n'est pas tout à fait vrai. Il y a trois siècles, le mathématicien suisse Leonhard Euler a développé le jeu du carré latin à la suite de ses recherches. C'est sur cette base que dans les années soixante-dix du siècle dernier aux États-Unis, ils ont inventé des carrés de puzzle numériques. D'Amérique, ils sont venus au Japon, où ils ont reçu, d'une part, leur nom et, d'autre part, une popularité sauvage inattendue. C'est arrivé au milieu des années quatre-vingt du siècle dernier.

Déjà du Japon, le problème numérique est allé parcourir le monde et a atteint, entre autres, la Russie. Depuis 2004, les journaux britanniques ont commencé à distribuer activement Sudoku, et un an plus tard, des versions électroniques de ce jeu sensationnel sont apparues.

Terminologie

Avant de parler en détail de la façon de résoudre correctement le Sudoku, vous devriez consacrer un peu de temps à étudier la terminologie de ce jeu afin d'être sûr de la bonne compréhension de ce qui se passe à l'avenir. Ainsi, l'élément principal du puzzle est la cage (il y en a 81 dans le jeu). Chacun d'eux est inclus dans une rangée (composée de 9 cellules horizontalement), une colonne (9 cellules verticalement) et une zone (carré de 9 cellules). Une ligne peut autrement être appelée une ligne, une colonne une colonne et une zone un bloc. Un autre nom pour une cellule est une cellule.

Un segment est constitué de trois cellules horizontales ou verticales situées dans la même zone. En conséquence, il y en a six dans une zone (trois horizontalement et trois verticalement). Tous ces nombres qui peuvent être dans une cellule particulière sont appelés candidats (car ils prétendent être dans cette cellule). Il peut y avoir plusieurs candidats dans la cellule - de un à cinq. S'il y en a deux, on les appelle une paire, s'il y en a trois - un trio, s'il y en a quatre - un quatuor.

Comment résoudre le Sudoku : règles

Donc, d'abord, vous devez décider ce qu'est le Sudoku. Il s'agit d'un grand carré de quatre-vingt-une cellules (comme mentionné précédemment), qui, à leur tour, sont divisées en blocs de neuf cellules. Ainsi, il y a neuf petits blocs au total dans ce grand champ de Sudoku. La tâche du joueur est d'entrer des nombres de un à neuf dans toutes les cellules du Sudoku afin qu'elles ne se répètent ni horizontalement, ni verticalement, ni dans une petite zone. Au départ, certains chiffres sont déjà en place. Ce sont des conseils donnés pour faciliter la résolution de Sudoku. Selon les experts, un puzzle correctement composé ne peut être résolu que de la seule manière correcte.

Selon le nombre de numéros déjà présents dans Sudoku, les degrés de difficulté de ce jeu varient. Dans le plus simple, accessible même à un enfant, il y a beaucoup de nombres, dans le plus complexe il n'y en a pratiquement aucun, mais cela le rend plus intéressant à résoudre.

Variétés de Sudoku

Le type de puzzle classique est un grand carré de neuf par neuf. Cependant, ces dernières années, diverses versions du jeu sont devenues de plus en plus courantes :

Algorithmes de solution de base : règles et secrets

Comment résoudre Sudoku? Il existe deux principes de base qui peuvent aider à résoudre presque toutes les énigmes.

N'oubliez pas que chaque cellule contient un nombre de un à neuf et que ces nombres ne doivent pas être répétés verticalement, horizontalement et dans un petit carré. Essayons par élimination de trouver une cellule, seule dans laquelle il est possible de trouver n'importe quel nombre. Prenons un exemple - dans la figure ci-dessus, prenez le neuvième bloc (en bas à droite). Essayons de trouver une place pour l'unité dedans. Il y a quatre cellules libres dans le bloc, mais la troisième dans rangée supérieure on ne peut pas en mettre - c'est déjà dans cette colonne. Il est interdit de placer une unité dans les deux cellules de la rangée du milieu - elle a également déjà une telle figurine, dans la zone voisine. Ainsi, pour ce bloc, il est permis de trouver une unité dans une seule cellule - la première de la dernière rangée. Ainsi, en agissant par la méthode d'exclusion, en coupant les cellules supplémentaires, vous pouvez trouver les seules cellules correctes pour certains nombres à la fois dans une zone spécifique et dans une ligne ou une colonne. La règle principale est que ce numéro ne doit pas être dans le voisinage. Le nom de cette méthode est "les solitaires cachés".
Une autre façon de résoudre Sudoku est d'éliminer les nombres supplémentaires. Dans la même figure, considérons le bloc central, la cellule au milieu. Il ne peut pas contenir les chiffres 1, 8, 7 et 9 - ils sont déjà dans cette colonne. Les numéros 3, 6 et 2 ne sont pas non plus autorisés pour cette cellule - ils sont situés dans la zone dont nous avons besoin. Et le numéro 4 est dans cette rangée. Par conséquent, le seul nombre possible pour cette cellule est cinq. Il doit être inscrit dans la cellule centrale. Cette méthode s'appelle les "solitaires".

Très souvent, les deux méthodes décrites ci-dessus suffisent à résoudre rapidement un Sudoku.

Comment résoudre le Sudoku : secrets et méthodes

Il est recommandé d'adopter règle suivante: écrivez en petit dans le coin de chaque cellule les nombres qui pourraient s'y tenir. Au fur et à mesure que de nouvelles informations sont obtenues, les chiffres supplémentaires doivent être barrés, puis à la fin, la solution correcte sera vue. De plus, tout d'abord, vous devez faire attention aux colonnes, lignes ou zones où il y a déjà des chiffres, et autant que possible dans Suite- comment moins d'options reste, plus c'est facile à gérer. Cette méthode vous aidera à résoudre rapidement Sudoku. Comme le recommandent les experts, avant d'entrer la réponse dans la cellule, vous devez la revérifier pour ne pas vous tromper, car à cause d'un numéro mal saisi, tout le puzzle peut "voler", ce ne sera plus possible pour le résoudre.

S'il existe une situation telle que dans une zone, une ligne ou une colonne dans trois cellules, il est permis de trouver les chiffres 4, 5; 4, 5 et 4, 6 - cela signifie que dans la troisième cellule, il y aura certainement le numéro six. Après tout, s'il y avait un quatre dedans, alors dans les deux premières cellules, il ne pourrait y en avoir que cinq, et c'est impossible.

Vous trouverez ci-dessous d'autres règles et secrets sur la façon de résoudre Sudoku.

Méthode du candidat verrouillé

Lorsque vous travaillez avec un bloc particulier, une situation peut survenir certain nombre dans cette zone ne peut être que sur une ligne ou sur une colonne. Cela signifie que dans les autres lignes/colonnes de ce bloc, il n'y aura absolument aucun numéro de ce type. La méthode est appelée "candidat verrouillé" car le nombre est, pour ainsi dire, "verrouillé" dans une ligne ou une colonne, et plus tard, avec l'avènement de nouvelles informations, il devient clair exactement dans quelle cellule de cette ligne ou de cette colonne ce numéro est situé.

Dans la figure ci-dessus, considérez le bloc numéro six - le centre droit. Le chiffre neuf ne peut figurer que dans la colonne du milieu (dans les cellules cinq ou huit). Cela signifie que dans d'autres cellules de cette zone, il n'y aura certainement pas de neuf.

Méthode "paires ouvertes"

Le secret suivant, comment résoudre Sudoku, dit : si dans une colonne / une ligne / une zone dans deux cellules, il ne peut y avoir que deux nombres identiques (par exemple, deux et trois), alors ils ne se trouvent dans aucune autre cellule de ce bloc/ligne/colonne ne le sera pas. Cela rend souvent les choses beaucoup plus faciles. La même règle s'applique à la situation avec trois les mêmes numéros dans trois cellules quelconques de la même rangée/bloc/colonne, et avec quatre - respectivement, dans quatre.

Méthode des paires cachées

Il diffère de celui décrit ci-dessus de la manière suivante : si dans deux cellules de la même ligne/région/colonne, parmi tous les candidats possibles, il y a deux nombres identiques qui n'apparaissent pas dans d'autres cellules, alors ils seront à ces endroits . Tous les autres nombres de ces cellules peuvent être exclus. Par exemple, s'il y a cinq cellules libres dans un bloc, mais que seules deux d'entre elles contiennent les nombres un et deux, alors elles sont exactement là. Cette méthode fonctionne également pour trois et quatre nombres/cellules.

méthode x-wing

Si un nombre spécifique (par exemple, cinq) ne peut être situé que dans deux cellules d'une certaine ligne/colonne/région, alors c'est là qu'il se trouve. En même temps, si dans la ligne/colonne/zone adjacente, le placement d'un cinq est autorisé dans les mêmes cellules, alors ce chiffre n'est situé dans aucune autre cellule de la ligne/colonne/zone.

Sudoku difficile : méthodes de résolution

Comment résoudre un sudoku difficile ? Les secrets, en général, sont les mêmes, c'est-à-dire que toutes les méthodes décrites ci-dessus fonctionnent dans ces cas. La seule chose est que dans les situations complexes de Sudoku, il n'est pas rare que vous deviez sortir de la logique et agir par la "méthode du poke". Cette méthode a même son propre nom - "Ariadne's Thread". Nous prenons un nombre et le remplaçons dans la bonne cellule, puis, comme Ariane, nous démêlons la pelote de fils, vérifiant si le puzzle tient. Il y a deux options ici - soit cela a fonctionné, soit cela n'a pas fonctionné. Si ce n'est pas le cas, vous devez alors "remonter la balle", revenir à celle d'origine, prendre un autre numéro et tout recommencer. Afin d'éviter les gribouillis inutiles, il est recommandé de faire tout cela sur un brouillon.

Une autre façon de résoudre des Sudokus complexes consiste à analyser trois blocs horizontalement ou verticalement. Vous devez choisir un nombre et voir si vous pouvez le remplacer dans les trois domaines à la fois. De plus, dans les cas de résolution de Sudokus complexes, ce n'est pas seulement recommandé, mais il est nécessaire de revérifier toutes les cellules, de revenir à ce que vous avez manqué auparavant - après tout, de nouvelles informations apparaissent qui doivent être appliquées au terrain de jeu .

Règles mathématiques

Les mathématiciens ne restent pas à l'écart de ce problème. Méthodes mathématiques comment résoudre le sudoku sont les suivants :

La somme de tous les nombres dans une zone/colonne/ligne est quarante-cinq.
Si trois cellules ne sont pas remplies dans une zone / colonne / ligne, alors que l'on sait que deux d'entre elles doivent contenir certains nombres (par exemple, trois et six), alors le troisième chiffre souhaité est trouvé en utilisant l'exemple 45 - (3 + 6 + S), où S est la somme de toutes les cellules remplies dans cette zone/colonne/ligne.

Comment augmenter la vitesse de devinette ?

La règle suivante vous aidera à résoudre le Sudoku plus rapidement. Vous devez prendre un nombre qui est déjà en place dans la plupart des blocs/lignes/colonnes, et en éliminant les cellules supplémentaires, trouver des cellules pour ce nombre dans les blocs/lignes/colonnes restants.

Versions du jeu

Plus récemment, le Sudoku n'est resté qu'un jeu imprimé, publié dans des magazines, des journaux et des livres individuels. Récemment, cependant, toutes sortes de versions de ce jeu sont apparues, comme le sudoku de plateau. En Russie, ils sont produits par la célèbre société Astrel.

Il existe également des variantes informatiques du Sudoku - et vous pouvez soit télécharger ce jeu sur votre ordinateur, soit résoudre le puzzle en ligne. Sortez sudoku pour parfait différentes plateformes, donc peu importe ce qui se trouve exactement sur votre ordinateur personnel.

Et plus récemment, il y a eu Applications mobiles avec le jeu Sudoku - pour Android et iPhone, le puzzle est maintenant disponible en téléchargement. Et il faut dire que cette application est très populaire parmi les propriétaires de téléphones portables.

Le nombre minimum possible d'indices pour un puzzle Sudoku est de dix-sept.
Il y a recommandation importante comment résoudre le sudoku : prenez votre temps. Ce jeu est considéré comme relaxant.
Il est conseillé de résoudre le puzzle avec un crayon et non un stylo, afin de pouvoir effacer le mauvais numéro.

Ce puzzle est un jeu vraiment addictif. Et si vous connaissez les méthodes pour résoudre le Sudoku, alors tout devient encore plus intéressant. Le temps passera au profit de l'esprit et complètement inaperçu !