Връзка между напречната и надлъжната деформация. Надлъжни и напречни деформации

Съотношението на абсолютното удължение на пръта към първоначалната му дължина се нарича относително удължение (- епсилон) или надлъжна деформация. Надлъжната деформация е безразмерна величина. Формула за безразмерна деформация:

При опън надлъжната деформация се счита за положителна, а при компресия за отрицателна.
Напречните размери на пръта в резултат на деформация също се променят, като намаляват по време на напрежение и се увеличават по време на компресия. Ако материалът е изотропен, тогава неговите напречни деформации са равни една на друга:
.
Експериментално е установено, че при опън (натиск) в границите на еластичните деформации съотношението на напречната към надлъжната деформация е постоянна стойност за даден материал. Модулът на съотношението на напречната към надлъжната деформация, наречен коефициент на Поасон или съотношение на напречна деформация, се изчислява по формулата:

За различните материали коефициентът на Поасон варира в рамките на. Например за корк, за гума, за стомана, за злато.

Законът на Хук
Еластична сила, която възниква в тялото, когато то е деформирано, е право пропорционална на големината на тази деформация
За тънък прът на опън законът на Хук има формата:

Тук е силата, която разтяга (компресира) пръта, е абсолютното удължение (компресия) на пръта и е коефициентът на еластичност (или твърдост).
Коефициентът на еластичност зависи както от свойствата на материала, така и от размерите на пръта. Възможно е да се разграничи изрично зависимостта от размерите на пръта (площ на напречното сечение и дължина), като се запише коефициентът на еластичност като

Стойността се нарича модул на еластичност от първи вид или модул на Йънг и е механична характеристика на материала.
Ако въведете относително удължение

И нормалното напрежение в напречното сечение

Тогава законът на Хук в относителни единици ще бъде записан като

В тази форма тя е валидна за всякакви малки обеми материал.
Също така, когато се изчисляват прави пръти, законът на Хук се използва в относителна форма

Модул на Янг
Модулът на Йънг (модул на еластичност) е физическа величина, която характеризира свойствата на материала да издържа на напрежение/натиск по време на еластична деформация.
Модулът на Янг се изчислява, както следва:

Където:
E - модул на еластичност,
F - сила,
S е площта на повърхността, върху която се разпределя действието на силата,
l е дължината на деформируемия прът,
x е модулът на промяна в дължината на пръта в резултат на еластична деформация (измерен в същите единици като дължината l).
Чрез модула на Юнг се изчислява скоростта на разпространение на надлъжна вълна в тънък прът:

Къде е плътността на веществото.
Коефициент на Поасон
Коефициентът на Поасон (означен като или) е абсолютната стойност на съотношението на напречната към надлъжната относителна деформация на материалната проба. Този коефициент не зависи от размера на тялото, а от естеството на материала, от който е направена пробата.
Уравнението
,
където
- коефициент на Поасон;
- деформация в напречна посока (отрицателна при аксиално напрежение, положителна при аксиална компресия);
- надлъжна деформация (положителна при аксиално напрежение, отрицателна при аксиална компресия).

Закони на Р. Хук и С. Поасон

Нека разгледаме деформациите на пръта, показани на фиг. 2.2.

Ориз. 2.2 Надлъжни и напречни деформации на опън

Означете с абсолютното удължение на пръчката. При разтягане това е положителна стойност. През - абсолютна напречна деформация. При разтягане това е отрицателна стойност. Знаците и съответно се променят по време на компресия.

Отношения

(епсилон) или , (2.2)

наречено относително удължение. Положително е в напрежението.

Отношения

Или , (2.3)

наречено относително напречно напрежение. При разтягане е отрицателен.

Р. Хук през 1660 г. открива закона, който гласи: "Какво е удължението, такава е и силата." В съвременната писменост законът на Р. Хук е написан по следния начин:

тоест напрежението е пропорционално на относителната деформация. Тук модулът на еластичност на Е. Йънг от първи вид е физическа константа в границите на закона на Р. Хук. За различните материали е различно. Например, за стомана е 2 10 6 kgf / cm 2 (2 10 5 MPa), за дърво - 1 10 5 kgf / cm 2 (1 10 4 MPa), за каучук - 100 kgf / cm 2 ( 10 MPa) , и т.н.

Като се има предвид, че , и , получаваме

където е надлъжната сила върху силовата секция;

- дължината на силовата секция;

– коравина на опън-натиск.

Тоест, абсолютната деформация е пропорционална на надлъжната сила, действаща върху силовата секция, дължината на тази секция и обратно пропорционална на коравината на опън-натиск.

При изчисляване от действието на външни натоварвания

където е външната надлъжна сила;

е дължината на участъка на пръта, върху който действа. В този случай се прилага принципът на независимост на действието на силите*.

С. Поасон доказа, че съотношението е постоянна стойност, различна за различните материали, т.е

или , (2.7)

където е коефициентът на С. Поасон. Най-общо казано, това е отрицателна стойност. В справочниците стойността му е дадена "модуло". Например, за стомана е 0,25 ... 0,33, за чугун - 0,23 ... 0,27, за каучук - 0,5, за корк - 0, т.е. Въпреки това, за дърво може да бъде повече от 0,5.

Експериментално изследване на процесите на деформация и

Разрушаване на опънати и компресирани пръти

Руският учен В.В. Кирпичев доказа, че деформациите на геометрично сходни образци са сходни, ако силите, действащи върху тях, са еднакво разположени и че резултатите от изпитването на малка проба могат да се използват за преценка на механичните характеристики на материала. В този случай, разбира се, се взема предвид мащабният коефициент, за който се въвежда мащабен коефициент, определен експериментално.

Диаграма на напрежението от мека стомана

Изпитванията се извършват на прекъснати машини с едновременно записване на диаграма на счупване в координати - сила, - абсолютна деформация (фиг. 2.3, а). След това експериментът се преизчислява, за да се построи условна диаграма в координати (фиг. 2.3, б).

Според диаграмата (фиг. 2.3, а) може да се проследи следното:

- Законът на Хук е валиден до момента;

- от точка до точка деформациите остават еластични, но законът на Хук вече не е валиден;

- от точка до точка деформациите растат без увеличаване на натоварването. Тук циментовият скелет на феритните зърна на метала се разрушава и натоварването се прехвърля върху тези зърна. Появяват се линии на срязване на Чернов–Лудерс (под ъгъл 45° спрямо оста на пробата);

- от точка до точка - етапът на вторично втвърдяване на метала. В точката натоварването достига своя максимум и след това се появява стеснение в отслабената част на пробата - „шията“;

- в точката - пробата се унищожава.

Ориз. 2.3 Диаграми на счупване на стомана при опън и компресия

Диаграмите ви позволяват да получите следните основни механични характеристики на стоманата:

- граница на пропорционалност - най-високото напрежение, до което е валиден законът на Хук (2100 ... 2200 kgf / cm 2 или 210 ... 220 MPa);

- граница на еластичност - най-голямото напрежение, при което деформациите остават еластични (2300 kgf / cm 2 или 230 MPa);

- граница на провлачване - напрежение, при което деформациите растат без увеличаване на натоварването (2400 kgf / cm 2 или 240 MPa);

- граница на силата - напрежение, съответстващо на най-голямото натоварване, издържано от пробата по време на експеримента (3800 ... 4700 kgf / cm 2 или 380 ... 470 MPa);

Напреженията и деформациите при опън и компресия са свързани помежду си чрез линейна връзка, която се нарича Законът на Хук , кръстен на английския физик Р. Хук (1653-1703), установил този закон.
Законът на Хук може да бъде формулиран по следния начин: нормалното напрежение е право пропорционално на относителното удължаване или скъсяване .

Математически тази зависимост се записва по следния начин:

σ = Eε.

Тук Е - коефициент на пропорционалност, който характеризира твърдостта на материала на гредата, тоест способността му да издържа на деформация; наричат го модул на еластичност , или модул на еластичност от първи вид .
Модулът на еластичност, подобно на напрежението, се изразява чрез паскали (па) .

Стойности Е за различни материали са установени експериментално и експериментално, като стойността им може да бъде намерена в съответните справочници.
Така че, за стомана E = (1,96 ... 2,16) x 105 MPa, за мед E = (1,00 ... 1,30) x 105 MPa и др.

Трябва да се отбележи, че законът на Хук е валиден само в определени граници на натоварване.
Ако заменим получените по-рано стойности на относително удължение и напрежение във формулата на закона на Хук: ε = ∆l / l ,σ = N / A , тогава можете да получите следната зависимост:

Δl \u003d N l / (E A).

Произведението на модула на еластичност и площта на напречното сечение Е × НО , стоящ в знаменателя, се нарича коравина на сечението при опън и натиск; той едновременно характеризира физичните и механичните свойства на материала на гредата и геометричните размери на напречното сечение на тази греда.

Горната формула може да се чете по следния начин: абсолютното удължение или скъсяване на гредата е право пропорционално на надлъжната сила и дължината на гредата и обратно пропорционално на твърдостта на сечението на гредата.
Изразяване E A / l Наречен твърдост на гредата при опън и компресия .

Горните формули на закона на Хук са валидни само за пръти и техните сечения с постоянно напречно сечение, изработени от същия материал и с постоянна сила. За греда, която има няколко сечения, които се различават по материал, размери на напречното сечение, надлъжна сила, промяната в дължината на цялата греда се определя като алгебричната сума от разширенията или скъсяванията на отделни секции:

Δl = Σ (Δl i)

Деформация

Деформация(Английски) деформация) е промяна във формата и размера на тяло (или част от тяло) под въздействието на външни сили, с промени в температурата, влажността, фазовите трансформации и други влияния, които предизвикват промяна в позицията на частиците на тялото. С увеличаване на напрежението деформацията може да завърши с разрушаване. Способността на материалите да издържат на деформация и разрушаване под въздействието на различни видове натоварвания се характеризира с механичните свойства на тези материали.

На външния вид на един или друг вид деформацияестеството на натоварванията, приложени към тялото, оказва голямо влияние. Сам деформационни процесиса свързани с преобладаващото действие на тангенциалния компонент на напрежението, други - с действието на нормалния му компонент.

Видове деформации

По естеството на натоварването, приложено към тялото видове деформацииподразделен, както следва:

Деформация на опън;
деформация на компресия;
Срязваща (или срязваща) деформация;
Деформация на усукване;
Деформация на огъване.

ДА СЕ най-простите видове деформациявключват: деформация на опън, деформация на натиск, деформация на срязване. Разграничават се и следните видове деформация: деформация на всестранно компресиране, усукване, огъване, които са различни комбинации от най-простите видове деформация (срязване, компресия, опън), тъй като силата, приложена към тялото, подложено на деформация, обикновено е не е перпендикулярна на повърхността му, а е насочена под ъгъл, което причинява както нормални, така и срязващи напрежения. Чрез изучаване на видовете деформациисе занимава с такива науки като физика на твърдото тяло, материалознание, кристалография.

В твърди тела, по-специално метали, те излъчват два основни вида деформации- еластична и пластична деформация, чиято физическа природа е различна.

Срязването е вид деформация, когато в напречните сечения възникват само сили на срязване.. Такова напрегнато състояние съответства на действието върху пръта на две равни противоположно насочени и безкрайно близки напречни сили (фиг. 2.13, а, б), причинявайки срязване по равнина, разположена между силите.

Ориз. 2.13. Деформация и напрежение при срязване

Разрязването се предшества от деформация - изкривяване на правия ъгъл между две взаимно перпендикулярни линии. В същото време на лицата на избрания елемент (фиг. 2.13, в) възникват напрежения на срязване. Извиква се размерът на изместване на лицата абсолютна промяна. Стойността на абсолютното изместване зависи от разстоянието змежду равнините на сила Ф. Деформацията на срязване се характеризира по-пълно с ъгъла, с който се променят правите ъгли на елемента - относително изместване:

. (2.27)

Използвайки разгледания по-рано метод на секции, е лесно да се провери, че върху страничните повърхности на избрания елемент възникват само срязващи сили Q=F, които са резултантните напрежения на срязване:

Като се има предвид, че напреженията на срязване са разпределени равномерно по напречното сечение НО, тяхната стойност се определя от съотношението:

. (2.29)

Експериментално е установено, че в границите на еластичните деформации, величината на напреженията на срязване е пропорционална на относителното срязване (Законът на Хук при срязване):

където ге модулът на еластичност при срязване (модул на еластичност от втори вид).

Съществува връзка между модулите на надлъжна еластичност и срязване

къде е коефициентът на Поасон.

Приблизителни стойности на модула на еластичност при срязване, МРа: стомана - 0,8·10 5 ; чугун - 0,45 10 5; мед - 0,4 10 4; алуминий - 0,26 10 5; гума - 4.

2.4.1.1. Изчисления на якост на срязване

Чистото срязване в реални конструкции е изключително трудно за изпълнение, тъй като поради деформацията на свързаните елементи възниква допълнително огъване на пръта, дори при сравнително малко разстояние между равнините на действие на силите. Въпреки това, в редица конструкции нормалните напрежения в напречните сечения са малки и могат да бъдат пренебрегнати. В този случай условието за надеждност на якостта на частта има формата:

, (2.31)

където - допустимо напрежение на срязване, което обикновено се определя в зависимост от големината на допустимото напрежение на опън:

– за пластмасови материали при статично натоварване =(0,5…0,6) ;

- за крехки - \u003d (0,7 ... 1,0) .

2.4.1.2. Изчисления на коравина на срязване

Те се свеждат до ограничаване на еластичните деформации. Чрез решаване на израз (2.27)–(2.30) заедно се определя величината на абсолютното изместване:

, (2.32)

къде е твърдостта на срязване.

Усукване

2.4.2.1. Начертаване на въртящи моменти

2.4.2.2. Деформации на усукване

2.4.2.4. Геометрични характеристики на сечения

2.4.2.5. Изчисления на якост и коравина на усукване

Усукването е вид деформация, когато в напречните сечения възниква един фактор сила - въртящ момент.

Деформация на усукване възниква, когато гредата се натоварва от двойки сили, чиито равнини на действие са перпендикулярни на надлъжната му ос.

2.4.2.1. Начертаване на въртящи моменти

За определяне на напреженията и деформациите на гредата се изгражда диаграма на въртящия момент, показваща разпределението на въртящите моменти по дължината на гредата. Прилагайки метода на сеченията и разглеждайки всяка част в равновесие, става очевидно, че моментът на вътрешните еластични сили (въртящият момент) трябва да балансира действието на външните (въртящи се) моменти върху разглежданата част от гредата. Обичайно е момента да се счита за положителен, ако наблюдателят погледне разглеждания участък от страната на външната норма и види въртящия момент тнасочени обратно на часовниковата стрелка. В обратната посока на момента се приписва знак минус.

Например, условието за равновесие за лявата страна на гредата има формата (фиг. 2.14):

- в раздел A-A:

- в раздел B-B:

Границите на секциите в конструкцията на диаграмата са равнините на действие на въртящите моменти.

Ориз. 2.14. Схема за изчисление на прът (вал) в усукване

2.4.2.2. Деформации на усукване

Ако върху страничната повърхност на прът с кръгло напречно сечение се постави решетка (фиг. 2.15, но) от равноотдалечени кръгове и генератори и прилагайте двойки сили с моменти към свободните краища тв равнини, перпендикулярни на оста на пръта, след това с малка деформация (фиг. 2.15, б) може да се намери:

Ориз. 2.15. Диаграма на деформация на усукване

· образуващите на цилиндъра се превръщат в спираловидни линии с голям стъпка;

· образуваните от решетката квадратчета се превръщат в ромби, т.е. има изместване на напречните сечения;

секции, кръгли и плоски преди деформация, запазват формата си след деформация;

Разстоянието между напречните сечения остава практически непроменено;

· има завъртане на една секция спрямо друга под определен ъгъл.

Въз основа на тези наблюдения теорията за усукване на пръта се основава на следните допускания:

напречните сечения на гредата, равни и нормални на оста му преди деформация, остават равни и нормални на оста след деформация;

Равноотдалечените напречни сечения се въртят едно спрямо друго под равни ъгли;

· радиусите на напречните сечения не се огъват при деформация;

В напречните сечения възникват само тангенциални напрежения. Нормалните напрежения са малки. Дължината на лъча може да се счита за непроменена;

· материалът на пръта по време на деформация се подчинява на закона на Хук при срязване: .

В съответствие с тези хипотези, усукването на прът с кръгло напречно сечение е представено в резултат на измествания, причинени от взаимното въртене на секциите.

На прът с кръгло напречно сечение с радиус r, запечатан в единия край и натоварен с въртящ момент тв другия край (фиг. 2.16, но), обозначават на страничната повърхност генератрисата АД, който под действието на момента ще заеме позицията AD 1. На разстояние Зот завършването изберете елемент с дължина dZ. В резултат на усукване левият край на този елемент ще се завърти на ъгъл, а десният край на ъгъл (). Формираща слънцеелементът ще заеме позиция B 1 От 1, отклоняващ се от първоначалното положение на ъгъл . Поради малкото на този ъгъл

Съотношението представлява ъгъла на усукване на единица дължина на пръта и се нарича относителен ъгъл на усукване. Тогава

Ориз. 2.16. Проектна схема за определяне на напреженията
по време на усукване на прът с кръгло напречно сечение

Като се вземе предвид (2.33), законът на Хук при усукване може да бъде описан с израза:

. (2.34)

По силата на хипотезата, че радиусите на кръговите напречни сечения не са извити, напреженията на срязване в близост до всяка точка на тялото, разположена на разстояние от центъра (фиг. 2.16, б) са равни на произведението

тези. пропорционално на разстоянието му от оста.

Стойността на относителния ъгъл на усукване по формулата (2.35) може да се намери от условието, че елементарната периферна сила () върху елементарна площ с размер dA, разположен на разстояние от оста на гредата, създава елементарен момент спрямо оста (фиг. 2.16, б):

Сборът от елементарни моменти, действащи върху цялото напречно сечение НО, е равно на въртящия момент М З. Имайки предвид, че:

Интегралът е чисто геометрична характеристика и се нарича полярен момент на инерция на сечението.

Под действието на силите на опън по оста на гредата дължината му се увеличава, а напречните размери намаляват. Под действието на сили на натиск се получава обратното. На фиг. 6 показва лъч, разтегнат от две сили P. В резултат на напрежение, гредата, удължена с Δ л, което се нарича абсолютно удължение,и вземете абсолютно напречно стесняване Δа .

Съотношението на величината на абсолютното удължение и скъсяването към оригиналната дължина или ширина на лъча се нарича относителна деформация. В този случай относителната деформация се нарича надлъжна деформация, но - относителна напречна деформация. Съотношението на относителната напречна деформация към относителната надлъжна деформация се нарича Коефициент на Поасон: (3.1)

Коефициентът на Поасон за всеки материал като еластична константа се определя емпирично и е в рамките на: ; за стомана.

В границите на еластичните деформации се установява, че нормалното напрежение е право пропорционално на относителната надлъжна деформация. Тази зависимост се нарича Законът на Хук:

, (3.2)

където Ее коефициентът на пропорционалност, наречен модул на нормална еластичност.

Нека, в резултат на деформация, първоначалната дължина на пръта лще станат равни. л 1. Промяна на дължината

се нарича абсолютно удължение на пръта.

При опън надлъжната деформация се счита за положителна, а при компресия за отрицателна.

Напречните размери на пръта в резултат на деформация също се променят, като намаляват по време на напрежение и се увеличават по време на компресия. Ако материалът е изотропен, тогава неговите напречни деформации са равни една на друга:

Експериментално е установено, че при опън (натиск) в границите на еластичните деформации съотношението на напречната към надлъжната деформация е постоянна стойност за даден материал. Модулът на съотношението на напречната към надлъжната деформация, наречен коефициент на Поасон или съотношение на напречна деформация, се изчислява по формулата:

За различните материали коефициентът на Поасон варира в рамките на . Например за корк, за гума, за стомана, за злато.

Надлъжни и напречни деформации. Коефициент на Поасон. Законът на Хук

, (3.2)

където Ее коефициентът на пропорционалност, наречен модул на нормална еластичност.

Ако заместим израза във формулата на закона на Хук и , тогава получаваме формулата за определяне на удължението или скъсяването при опън и компресия:

, (3.3)

къде е продуктът EFсе нарича коравина на опън и натиск.

Надлъжни и напречни деформации. Законът на Хук

Имайте представа за надлъжните и напречните деформации и тяхната връзка.

Познайте закона на Хук, зависимостите и формулите за изчисляване на напрежения и премествания.

Да може да се извършват изчисления на якостта и коравината на статично определени пръти при опън и натиск.

Деформации на опън и натиск

Помислете за деформацията на гредата под действието на надлъжната сила Ф(фиг. 4.13).

Първоначалните размери на гредата: - начална дължина, - начална ширина. Лъчът се удължава с количеството Δl; Δ1- абсолютно удължение. При разтягане напречните размери намаляват, Δ но- абсолютно стесняване; ∆1 > 0; Δ но 0.

При съпротивлението на материалите е обичайно деформациите да се изчисляват в относителни единици: фиг.4.13

- относително разширение;

Относително свиване.

Между надлъжните и напречните деформации има зависимост ε'=με, където μ е коефициентът на напречна деформация, или коефициентът на Поасон, е характеристика на пластичността на материала.

Енциклопедия по машиностроене XXL

Оборудване, материалознание, механика и.

Надлъжна деформация при опън (компресия)

Експериментално е установено, че съотношението на напречната деформация ej. до надлъжна деформация e при опън (натиск) до границата на пропорционалност за даден материал е постоянна стойност. Означавайки абсолютната стойност на това съотношение (X), получаваме

Експериментите са установили, че относителната напречна деформация eo при опън (компресия) е определена част от надлъжната деформация e, т.е.

Съотношението на напречната към надлъжната деформация при опън (компресия), взето като абсолютна стойност.

В предишните глави за якостта на материалите бяха разгледани прости видове деформация на гредата - опън (компресия), срязване, усукване, директно огъване, характеризиращи се с това, че в напречните сечения на гредата има само един вътрешен фактор на сила по време на опън (компресия) - надлъжна сила, при срязване - напречна сила, при усукване - въртящ момент, при чисто право огъване - огъващ момент в равнина, преминаваща през една от основните централни оси на напречното сечение на гредата. При директно напречно огъване възникват два вътрешни фактора на сила - огъващ момент и напречна сила, но този вид деформация на гредата се нарича проста, тъй като комбинираният ефект на тези фактори на сила не се взема предвид при изчисленията на якост.

При разтягане (компресиране) напречните размери също се променят. Съотношението на относителната напречна деформация e към относителната надлъжна деформация e е физическа константа на материала и се нарича съотношение на Поасон V = e/e.

При разтягане (компресиране) на гредата, нейните надлъжни и напречни размери получават промени, характеризиращи се с деформации на надлъжния щифт (bg) и напречния (e, e). които са свързани чрез релацията

Както показва опитът, когато гредата е опъната (компресирана), нейният обем се променя леко с увеличаване на дължината на гредата със стойността Ar, всяка страна на нейното сечение намалява с Относителната надлъжна деформация ще наречем стойността

Надлъжните и напречните еластични деформации, които възникват при опън или компресия, са свързани помежду си чрез зависимостта

Така че, помислете за лъч от изотропен материал. Хипотезата за плоските сечения установява такава геометрия на деформациите при опън и натиск, че всички надлъжни влакна на гредата имат еднаква деформация x, независимо от положението им в напречното сечение F, т.е.

Извършено е експериментално изследване на обемни деформации при опън и компресия на проби от фибростъкло с едновременно регистриране на осцилоскоп К-12-21 на промените в надлъжните и напречните деформации на материала и силата при натоварване (на изпитвателна машина TsD- 10). Тестът до достигане на максимално натоварване се провежда при почти постоянни скорости на натоварване, което се осигурява от специален регулатор, с който е оборудвана машината.

Както показват експериментите, съотношението на напречната деформация b към надлъжната деформация e при опън или компресия за даден материал в рамките на прилагането на закона на Хук е постоянна стойност. Това съотношение, взето в абсолютна стойност, се нарича коефициент на напречна деформация или коефициент на Поасон.

Тук /p(co) - надлъжна деформация при опън (компресия) /u - напречна деформация при огъване I - дължина на деформираната греда P - площ на нейното напречно сечение / - инерционен момент на площта на напречното сечение на пробата спрямо неутралната ос - полярен момент на инерция P - приложена сила - торсионен момент - коефициент, uchi-

Деформацията на пръта по време на опън или компресия се състои в промяна на дължината и напречното му сечение. Относителните надлъжни и напречни деформации се определят съответно от формулите

Съотношението на височината на страничните плочи (стени на резервоара) към ширината в батерии със значителни размери обикновено е повече от две, което прави възможно изчисляването на стените на резервоара с помощта на формулите за цилиндрично огъване на плочите. Капакът на резервоара не е здраво закрепен към стените и не може да предотврати изкривяването им. Пренебрегвайки влиянието на дъното, е възможно да се сведе изчислението на резервоара под действието на хоризонтални сили до изчисляването на затворена статично неопределена рамка-лента, отделена от резервоара с две хоризонтални секции. Модулът на нормална еластичност на подсилената със стъкло пластмаса е сравнително малък, поради което конструкциите, изработени от този материал, са чувствителни на изкривяване. Границите на якост на фибростъклото при опън, компресия и огъване са различни. Трябва да се направи сравнение на изчислените напрежения с пределните напрежения за преобладаващата деформация.

Нека представим нотацията, използвана в алгоритъма, стойностите с индекси 1,1-1 се отнасят за текущата и предишните итерации на етапа от време m - Am, m и 2 - съответно, скоростта на надлъжна (аксиална) деформация при опън (i > > 0) и компресия (2 деформации са свързани с релацията

Взаимоотношенията (4.21) и (4.31) са тествани върху голям брой материали и при различни условия на натоварване. Тестовете бяха проведени при опън-компресия с честота от около един цикъл в минута и един цикъл на 10 минути в широк диапазон от температури. За измерване на деформациите са използвани както надлъжни, така и напречни тензодатчици. В същото време бяха тествани твърди (цилиндрични и корсетни) и тръбни проби от котелна стомана 22k (при температури 20-450 С и асиметрии - 1, -0,9 -0,7 и -0,3, освен това пробите бяха заварени и с прорез), топлоустойчива стомана TS (при температури 20-550 ° C и асиметрия -1 -0,9 -0,7 и -0,3), топлоустойчива никелова сплав EI-437B (при 700 ° C), стомана 16GNMA, ChSN , Х18Н10Т, стомана 45, алуминиева сплав АД-33 (с асиметрия -1 0 -b0,5) и др. Всички материали са тествани, както са доставени.

Коефициентът на пропорционалност E, свързващ както нормалното напрежение, така и надлъжната деформация, се нарича модул на еластичност при опън-компресия на материала. Този коефициент има други имена, модулът на еластичност от 1-ви вид, модулът на Янг. Модулът на еластичност E е една от най-важните физически константи, характеризиращи способността на материала да устои на еластична деформация. Колкото по-голяма е тази стойност, толкова по-малко лъчът се разтяга или компресира, когато се приложи същата сила P.

Ако приемем, че на фиг. 2-20, а валът O е водещ, а валовете O1 и O2 се задвижват, тогава когато разединителят е изключен, тягата LL1 и L1L2 ще работи при компресия, а когато е включена, при напрежение. Докато разстоянията между осите на валовете O, 0 и O2 са малки (до 2000 mm), разликата между деформацията на тягата при опън и компресия (надлъжно огъване) не оказва влияние върху работата на синхронната трансмисия. В разединител за 150 kV разстоянието между полюсите е 2800 mm, за 330 kV - 3500 mm, за 750 kV - 10 000 mm. При толкова големи разстояния между центровете на валовете и значителни натоварвания, които те трябва да предават, казват /> d. Тази дължина е избрана от съображения за по-голяма стабилност, тъй като дълга проба, освен компресия, може да изпита деформация на изкривяване, което ще бъде обсъдено във втората част на курса. Образците от строителни материали са направени под формата на куб с размери 100 X YuO X YuO или 150 X X 150 X 150 mm. По време на изпитването за компресия, цилиндричната проба приема първоначално бъчвовидна форма. Ако е направен от пластмасов материал, по-нататъшното натоварване води до сплескване на пробата; ако материалът е крехък, тогава пробата внезапно се напуква.

Във всяка точка на разглежданата греда има едно и също напрегнато състояние и следователно линейните деформации (виж 1.5) са еднакви за всичките му токове. Следователно стойността може да се определи като съотношението на абсолютното удължение A/ към оригиналната дължина на гредата /, т.е. e, = A///. Линейната деформация по време на опън или компресия на гредите обикновено се нарича относително удължение (или относителна надлъжна деформация) и се обозначава e.

Вижте страници, където се споменава терминът Надлъжна деформация при опън (компресия) : Технически наръчник на железничаря том 2 (1951) - [ c.11 ]

Надлъжни и напречни деформации при опън - натиск. Законът на Хук

Когато се прилагат натоварвания на опън върху пръта, първоначалната му дължина / се увеличава (фиг. 2.8). Нека означим увеличението на дължината с A/. Съотношението на увеличението на дължината на пръта към първоначалната му дължина се нарича удължаванеили надлъжна деформацияи се обозначава с g:

Относителното удължение е безразмерна стойност, в някои случаи е обичайно да се изразява като процент:

При разтягане размерите на пръта се променят не само в надлъжна посока, но и в напречна посока - пръчката се стеснява.

Ориз. 2.8. Деформация на опън на пръта

Промяна на съотношението А норазмерът на напречното сечение до първоначалния му размер се нарича относително напречно стесняванеили напречна деформация.

Експериментално е установено, че има връзка между надлъжните и напречните деформации

където p се нарича Коефициент на Поасони са постоянни за даден материал.

Съотношението на Поасон е, както може да се види от горната формула, съотношението на напречната към надлъжната деформация:

За различни материали стойностите на коефициента на Поасон варират от 0 до 0,5.

Средно за метали и сплави коефициентът на Поасон е приблизително 0,3 (Таблица 2.1).

Стойността на коефициента на Поасон

При компресиране картината се обръща, т.е. в напречна посока първоначалните размери намаляват, а в напречната посока се увеличават.

Многобройни експерименти показват, че до определени граници на натоварване за повечето материали, напреженията, които възникват при опън или компресия на пръта, са в определена зависимост от надлъжната деформация. Тази зависимост се нарича Законът на Хук, което може да се формулира по следния начин.

В рамките на известни граници на натоварване има право пропорционална връзка между надлъжната деформация и съответното нормално напрежение

Коефициент на пропорционалност ЕНаречен модул на надлъжна еластичност.Той има същото измерение като напрежението, т.е. измерено в Pa, MPa.

Модулът на надлъжна еластичност е физическа константа на даден материал, която характеризира способността на материала да издържа на еластични деформации. За даден материал модулът на еластичност варира в тесни граници. Така че, за стомана от различни класове E=(1.9. 2.15) 10 5 MPa.

За най-често използваните материали модулът на еластичност има следните стойности в MPa (Таблица 2.2).

Стойността на модула на еластичност за най-често използваните материали

Нравственото и патриотичното възпитание може да стане елемент от образователния процес. Разработени са мерки за осигуряване на патриотичното и нравствено възпитание на децата и младежите. Съответният законопроект 1 беше внесен в Държавната дума от члена на Съвета на федерацията Сергей […]
Как да кандидатствам за зависимост? Въпросите за необходимостта от регистриране на зависимост не възникват често, тъй като повечето от зависимите лица са такива по силата на закона и проблемът с установяване на факта на зависимост отпада от само себе си. Въпреки това, в някои случаи, необходимостта от издаване на […]
Спешна регистрация и получаване на паспорт Никой не е имунизиран от ситуацията, когато има внезапна нужда от бързо издаване на паспорт в Москва или друг руски град. Какво да правя? Къде да кандидатствам? И колко би струвала такава услуга? Необходимо […]
Данъци в Швеция и бизнес перспективи Преди да отидете в Швеция като бизнес мигрант, е полезно да научите повече за данъчната система на страната. Данъчното облагане в Швеция е сложна и, както биха казали нашите сънародници, сложна система. Тя […]
Данък върху печалбите: размер през 2017 г. През предходните години ясно се вижда тенденцията, следвана от държавните органи. Вземат се все по-строги мерки за контрол на доходите на игралния бизнес, както и на населението, получаващо печалбите. И така, през 2014 г. […]
Уточняване на исковете След като съдът приеме иска и дори по време на съдебния процес, ищецът има право да заяви уточняването на исковете. Като уточнения можете да посочите нови обстоятелства или да допълните стари, да увеличите или намалите размера на иска, […]
Как да деинсталирате програми от компютър? Изглежда, че е трудно да премахнете програми от компютър? Но знам, че много начинаещи потребители имат проблеми с това. Ето, например, откъс от едно писмо, което получих: „...Имам въпрос към вас: […]
КАКВО Е ВАЖНО ДА ЗНАЕТЕ ЗА НОВИЯ ПРОЕКТ ЗА ПЕНСИИ От 01.01.2002 г. трудовите пенсии се назначават и изплащат в съответствие с Федералния закон "За трудовите пенсии в Руската федерация" от 17.12.2001 г. № 173-FZ . При определяне на размера на трудовата пенсия в съответствие с […]