Металните конструкции са сложна и изключително отговорна тема. Дори малка грешка може да струва стотици хиляди и милиони долари. В някои случаи цената на грешка може да бъде животът на хора на строителна площадка, както и по време на експлоатация. Така че проверката и повторната проверка на изчисленията е необходима и важна.

Използването на Excel за решаване на проблеми с изчисленията, от една страна, не е нещо ново, но в същото време не е съвсем познато. Въпреки това, изчисленията в Excel имат редица неоспорими предимства:

• откритост- всяко такова изчисление може да бъде разглобено от кости.
• Наличност- самите файлове съществуват в публичното пространство, написани са от разработчиците на MK, за да отговарят на техните нужди.
• Удобство- почти всеки потребител на компютър може да работи с програми от пакета MS Office, докато специализираните дизайнерски решения са скъпи и освен това изискват сериозни усилия за овладяване.

Те не трябва да се считат за панацея. Такива изчисления позволяват решаването на тесни и сравнително прости дизайнерски проблеми. Но те не отчитат работата на структурата като цяло. В редица прости случаи те могат да спестят много време:

• Изчисляване на греда за огъване
• Изчисляване на греда за огъване онлайн
• Проверете изчислението на силата и стабилността на колоната.
• Проверете избора на лентата.

Универсален изчислителен файл MK (EXCEL)

Таблица за избор на секции от метални конструкции, според 5 различни точки от SP 16.13330.2011
Всъщност, използвайки тази програма, можете да извършите следните изчисления:

• изчисляване на шарнирна греда с един участък.
• изчисляване на централно компресирани елементи (колони).
• изчисляване на опънати елементи.
• изчисляване на ексцентрично-компресирани или компресирано-огънати елементи.

Версията на Excel трябва да е поне 2010. За да видите инструкциите, щракнете върху плюса в горния ляв ъгъл на екрана.

МЕТАЛИЧЕН

Програмата е EXCEL книга с поддръжка на макроси.
И е предназначен за изчисляване на стоманени конструкции според
SP16 13330.2013 "Стоманени конструкции"

Избор и изчисляване на пробегите

Изборът на бягане е тривиална задача само на пръв поглед. Стъпката на бяганията и техният размер зависят от много параметри. И би било хубаво да имате подходящо изчисление под ръка. Ето за какво е тази статия, която трябва да прочетете:

• изчисляване на бягане без нишки
• изчисляване на бягане с една нишка
• изчисляване на бягане с две нишки
• изчисляване на бягането, като се вземе предвид бимомента:

Но има малка муха в мехлема - явно във файла има грешки в изчислителната част.

Изчисляване на инерционните моменти на сечение в таблици на excel

Ако трябва бързо да изчислите момента на инерция на композитен участък или няма начин да определите GOST, според който са направени металните конструкции, тогава този калкулатор ще ви дойде на помощ. Малко обяснение е в долната част на таблицата. Като цяло работата е проста - избираме подходящ раздел, задаваме размерите на тези секции и получаваме основните параметри на секцията:

• Моменти на инерция на участъка
• Модул на сечението
• Радиус на въртене на сечението
• Площ на напречното сечение
• статичен момент
• Разстояния до центъра на тежестта на участъка.

Таблицата съдържа изчисления за следните видове секции:

• тръба
• правоъгълник
• I-лъч
• канал
• правоъгълна тръба
• триъгълник

Често хората, които правят покрит сенник за кола в двора или за защита от слънце и валежи, не изчисляват участъка на стелажите, върху които ще лежи сенникът, а избират участъка на око или след консултация със съсед.

Можете да ги разберете, натоварванията върху стелажите, които в този случай са колони, не са толкова горещи, обемът на извършената работа също не е голям, а външният вид на колоните понякога е много по-важен от тяхната носеща способност, така че дори колоните да са направени с многократна граница на безопасност - в това няма голям проблем. Освен това можете да прекарате безкрайно много време в търсене на проста и разбираема информация за изчисляването на твърди колони без никакъв резултат - почти е невъзможно да се разберат примерите за изчисляване на колони за промишлени сгради с натоварвания, приложени на няколко нива, без добро познаване на здравина на материалите и поръчването на изчисление на колона в инженерна организация може да намали всички очаквани спестявания до нула.

Тази статия е написана с цел поне леко да се промени съществуващото състояние на нещата и е опит просто да се очертаят основните стъпки при изчисляването на метална колона възможно най-просто, нищо повече. Всички основни изисквания за изчисляване на метални колони могат да бъдат намерени в SNiP II-23-81 (1990).

Общи положения

От теоретична гледна точка изчисляването на централно компресиран елемент, който е колона или стелаж в ферма, е толкова просто, че дори е неудобно да се говори за това. Достатъчно е да разделите натоварването на проектното съпротивление на стоманата, от която ще бъде направена колоната - това е всичко. В математически план изглежда така:

F=N/Rг (1.1)

Ф- необходимата площ на сечението на колоната, cm²

н- концентрирано натоварване, приложено към центъра на тежестта на напречното сечение на колоната, kg;

Рг- проектна устойчивост на метала на опън, натиск и огъване по отношение на границата на провлачване, kg/cm². Стойността на проектното съпротивление може да се определи от съответната таблица.

Както можете да видите, нивото на сложност на задачата се отнася до втория, максимум до третия клас на основното училище. На практика обаче всичко далеч не е толкова просто, колкото на теория, поради редица причини:

1. Само теоретично е възможно да се приложи концентриран товар точно към центъра на тежестта на напречното сечение на колоната. В действителност натоварването винаги ще бъде разпределено и също така ще има някакъв ексцентриситет на прилагането на намаления концентриран товар. И ако има ексцентриситет, тогава има надлъжен огъващ момент, действащ в напречното сечение на колоната.

2. Центровете на тежестта на напречните сечения на колоната са разположени на една и съща права линия - централната ос, също само теоретично. На практика, поради нехомогенността на метала и различни дефекти, центровете на тежестта на напречните сечения могат да бъдат изместени спрямо централната ос. А това означава, че изчислението трябва да се извърши според сечението, чийто център на тежестта е възможно най-далеч от централната ос, поради което ексцентриситетът на силата за този участък е максимален.

3. Колоната може да няма права форма, но да е леко извита в резултат на фабрична или монтажна деформация, което означава, че напречните сечения в средната част на колоната ще имат най-голям ексцентриситет на приложение на натоварването.

4. Колоната може да се монтира с отклонения от вертикалата, което означава, че вертикално действащ товар може да създаде допълнителен огъващ момент, максимален в долната част на колоната, или по-точно, в точката на закрепване към основата, обаче, това важи само за свободно стоящи колони.

5. Под действието на натоварванията, приложени към него, колоната може да се деформира, което означава, че отново ще се появи ексцентриситетът на приложението на натоварването и в резултат на това допълнителен момент на огъване.

6. В зависимост от това как точно е фиксирана колоната зависи стойността на допълнителния огъващ момент в долната и в средата на колоната.

Всичко това води до появата на изкривяване и влиянието на това огъване трябва по някакъв начин да се вземе предвид при изчисленията.

Естествено е практически невъзможно да се изчислят горните отклонения за конструкция, която все още се проектира - изчислението ще бъде много дълго, сложно и резултатът все още е съмнителен. Но е много възможно да се въведе във формула (1.1) определен коефициент, който да вземе предвид горните фактори. Този коефициент е φ - коефициент на изкривяване. Формулата, която използва този коефициент, изглежда така:

F = N/φR (1.2)

смисъл φ винаги е по-малко от едно, това означава, че секцията на колоната винаги ще бъде по-голяма, отколкото ако просто изчислите по формулата (1.1), това съм аз към факта, че най-интересното ще започне сега и запомнете, че φ винаги по-малко от едно - не боли. За предварителни изчисления можете да използвате стойността φ в рамките на 0,5-0,8. смисъл φ зависи от марката стомана и гъвкавостта на колоната λ :

λ = л ef / и (1.3)

леф- Прогнозна дължина на колоната. Изчислената и действителната дължина на колоната са различни понятия. Прогнозната дължина на колоната зависи от метода на фиксиране на краищата на колоната и се определя с помощта на коефициента μ :

л ef = μ л (1.4)

л - действителна дължина на колоната, cm;

μ - коефициент, отчитащ метода на фиксиране на краищата на колоната. Стойността на коефициента може да се определи от следната таблица:

Маса 1.Коефициенти μ за определяне на ефективните дължини на колони и стелажи с постоянно сечение (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

Както можете да видите, стойността на коефициента μ варира няколко пъти в зависимост от метода на фиксиране на колоната и тук основната трудност е коя дизайнерска схема да изберете. Ако не знаете коя схема на закрепване отговаря на вашите условия, вземете стойността на коефициента μ=2. Стойността на коефициента μ=2 се взема главно за свободно стоящи колони, добър пример за свободно стояща колона е стълб за лампа. Стойността на коефициента μ=1-2 може да се вземе за колони с навес, върху които се поддържат греди без твърдо закрепване към колоната. Тази схема на проектиране може да се приеме, когато гредите на навеса не са здраво закрепени към колоните и когато гредите имат относително голямо отклонение. Ако фермите, здраво закрепени към колоната чрез заваряване, ще опират върху колоната, тогава може да се вземе стойността на коефициента μ = 0,5-1. Ако има диагонални връзки между колоните, тогава можем да вземем стойността на коефициента μ = 0,7 за нетвърдо закрепване на диагонални връзки или 0,5 за твърдо закрепване. Въпреки това, такива диафрагми на коравина не винаги са в 2 равнини и следователно такива стойности на коефициента трябва да се използват с повишено внимание. При изчисляване на стелажите на фермите се използва коефициентът μ=0,5-1, в зависимост от метода на закрепване на стелажите.

Стойността на коефициента на гъвкавост приблизително показва съотношението на ефективната дължина на колоната към височината или ширината на напречното сечение. Тези. толкова по-голяма е стойността λ , толкова по-малка е ширината или височината на напречното сечение на колоната и съответно толкова по-голямо поле над секцията ще се изисква за същата дължина на колоната, но повече за това по-късно.

Сега, когато определихме коефициента μ , можете да изчислите прогнозната дължина на колоната по формулата (1.4) и за да разберете стойността на гъвкавостта на колоната, трябва да знаете радиуса на въртене на секцията на колоната и :

където аз- моментът на инерция на напречното сечение спрямо една от осите и тук започва най-интересното, защото в хода на решаването на проблема просто трябва да определим необходимата площ на сечение на колоната Ф, но това не е достатъчно, оказва се, все още трябва да знаем стойността на инерционния момент. Тъй като не знаем нито едното, нито другото, решаването на проблема се извършва на няколко етапа.

На предварителния етап обикновено се взема стойността λ в рамките на 90-60, за колони с относително малко натоварване, може да се вземе λ = 150-120 (максималната стойност за колони е 180, стойностите на ограничаващата гъвкавост за други елементи могат да бъдат намерени в таблица 19 * SNiP II-23-81 (1990 г.) След това според таблица 2 се определя стойността на коефициента на гъвкавост φ :

Таблица 2. Коефициенти на изкривяване φ на централно компресирани елементи.

Забележка: стойности на коефициента φ в таблицата са увеличени 1000 пъти.

След това необходимият радиус на въртене на напречното сечение се определя чрез преобразуване на формула (1.3):

и = л ef /λ (1.6)

Според асортимента се избира търкалящ профил със съответната стойност на радиуса на въртене. За разлика от огъващите елементи, при които сечението е избрано само по една ос, тъй като натоварването действа само в една равнина, в централно компресирани колони може да възникне надлъжно огъване спрямо всяка от осите и следователно колкото по-близо е стойността на I z до I y , толкова по-добре, с други думи, профилите с кръгло или квадратно сечение са най-предпочитани. Е, сега нека се опитаме да определим секцията на колоната въз основа на получените знания.

Пример за изчисляване на метална централно компресирана колона

Налично: желанието да се направи балдахин близо до къщата с приблизително следната форма:

В този случай единствената централно компресирана колона при всякакви условия на закрепване и при равномерно разпределено натоварване ще бъде колоната, показана в червено на фигурата. Освен това натоварването на тази колона ще бъде максимално. Колоните, маркирани в синьо и зелено на фигурата, могат да се считат за централно компресирани, само при подходящо конструктивно решение и равномерно разпределено натоварване, колоните, маркирани в оранжево, ще бъдат централно компресирани или ексцентрично компресирани или рамкови стойки, изчислени отделно. В този пример ще изчислим секцията на колоната, маркирана в червено. За изчисления ще вземем постоянно натоварване от собственото тегло на сенника от 100 kg/m² и живо натоварване от 100 kg/m² от снежната покривка.

2.1. По този начин концентрираният товар върху колоната, маркиран в червено, ще бъде:

N = (100+100) 5 3 = 3000 кг

2.2. Приемаме предварителна стойност λ = 100, тогава според таблица 2, коефициентът на огъване φ = 0,599 (за стомана с проектна якост от 200 MPa, тази стойност се приема за осигуряване на допълнителен марж на безопасност), тогава необходимата площ на сечение на колоната:

Ф\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. Съгласно таблица 1 приемаме стойността μ \u003d 1 (тъй като профилираният покрив, правилно фиксиран, ще осигури структурна твърдост в равнина, успоредна на равнината на стената, а в перпендикулярна равнина, относителната неподвижност на горната точка на колоната ще осигури закрепването на греди към стената), след това радиусът на инерцията

и= 1 250/100 = 2,5 см

2.4. Съгласно асортимента за квадратни профилни тръби, на тези изисквания отговаря профил с размери на напречното сечение 70x70 mm с дебелина на стената 2 mm, с радиус на въртене 2,76 cm. Площта на напречното сечение от ​такъв профил е 5,34 см & sup2. Това е много повече, отколкото се изисква от изчисленията.

2.5.1. Можем да увеличим гъвкавостта на колоната, като същевременно намалим необходимия радиус на въртене. Например, когато λ = 130 коефициент на огъване φ = 0,425, тогава необходимата площ на сечение на колоната:

F = 3000 / (0,425 2050) = 3,44 cm & sup2

2.5.2. Тогава

и= 1 250/130 = 1,92 см

2.5.3. Съгласно гамата за тръби с квадратен профил, тези изисквания отговарят на профил с размери на напречното сечение 50x50 mm с дебелина на стената 2 mm, с радиус на въртене 1,95 cm.

Вместо квадратни профилни тръби можете да използвате равен ъгъл на рафт, канал, I-лъч, обикновена тръба. Ако изчисленото съпротивление на стомана на избрания профил е повече от 220 MPa, тогава сечението на колоната може да бъде преизчислено. Това по принцип е всичко, което се отнася до изчисляването на метални централно компресирани колони.

Изчисляване на ексцентрично компресирана колона

Тук, разбира се, възниква въпросът: как да изчислим останалите колони? Отговорът на този въпрос зависи до голяма степен от това как сенникът е прикрепен към колоните. Ако гредите на навеса са здраво закрепени към колоните, тогава ще се образува доста сложна статично неопределена рамка и тогава колоните трябва да се разглеждат като част от тази рамка и сечението на колоните трябва да се изчисли допълнително за действието на напречната огъващ момент, но по-нататък ще разгледаме ситуацията, когато колоните, показани на фигурата, са шарнирно закрепени към сенника (колоната, маркирана в червено, вече не се разглежда). Например главата на колоните има опорна платформа - метална плоча с отвори за закрепване на гредите на сенника. По различни причини натоварването върху такива колони може да се пренесе с достатъчно голям ексцентриситет:

Гредата, показана на фигурата, в бежово, ще се огъне малко под въздействието на натоварването и това ще доведе до факта, че натоварването върху колоната няма да се прехвърля по центъра на тежестта на секцията на колоната, а с ексцентричност ди при изчисляване на екстремните колони трябва да се вземе предвид този ексцентриситет. Има много случаи на ексцентрично натоварване на колони и възможни напречни сечения на колони, които се описват със съответните формули за изчисление. В нашия случай, за да проверим напречното сечение на ексцентрично компресирана колона, ще използваме един от най-простите:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

В този случай, когато вече сме определили участъка на най-натоварената колона, е достатъчно да проверим дали такъв участък е подходящ за останалите колони, поради причината, че нямаме задача да изградим стоманодобив. , но ние просто изчисляваме колоните за сенника, които всички ще бъдат от една и съща секция от съображения за обединяване.

Какво стана н, φ И Рние вече знаем.

Формула (3.1) след най-простите трансформации ще приеме следния вид:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

защото M z = N e z, защо стойността на момента е точно такава и какъв е моментът на съпротивление W, е обяснено достатъчно подробно в отделна статия.

на колоните, посочени на фигурата в синьо и зелено, ще бъде 1500 кг. Проверяваме необходимото напречно сечение при такова натоварване и предварително определено φ = 0,425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm & sup2

В допълнение, формула (3.2) ви позволява да определите максималния ексцентриситет, който вече изчислената колона може да издържи, в този случай максималният ексцентриситет ще бъде 4,17 cm.

Необходимото напречно сечение от 2,93 cm² е по-малко от приетите 3,74 cm² и следователно квадратна профилна тръба със сечение 50x50 mm и дебелина на стената 2 mm може да се използва и за най-външните колони.

Изчисляване на ексцентрично компресирана колона чрез условна гъвкавост

Колкото и да е странно, но за избора на секцията на ексцентрично компресирана колона - твърд прът, има още по-проста формула:

F = N/φ д Р (4.1)

φ д- коефициент на изкривяване в зависимост от ексцентрицитета, може да се нарече ексцентричен коефициент на изкривяване, да не се бърка с коефициента на изкривяване φ . Изчислението по тази формула обаче може да бъде по-дълго, отколкото по формула (3.2). За да се определи съотношението φ двсе още трябва да знаете стойността на израза e z F/W z- които срещнахме във формулата (3.2). Този израз се нарича относителен ексцентриситет и се обозначава м:

m = e z F/W z (4.2)

След това се определя намаленият относителен ексцентриситет:

м еф = хм (4.3)

з- това не е височината на секцията, а коефициент, определен съгласно таблица 73 на SNiPa II-23-81. Просто ще кажа, че стойността на коефициента зварира от 1 до 1,4, h = 1,1-1,2 може да се използва за повечето прости изчисления.

След това трябва да определите условната гъвкавост на колоната λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

и едва след това, съгласно таблица 3, определете стойността φ д :

Таблица 3. Коефициенти φ e за проверка на стабилността на ексцентрично компресирани (компресирани-огънати) плътностенни пръти в равнината на действие на момента, съвпадаща с равнината на симетрия.

бележки:

1. Стойности на коефициента φ се увеличават 1000 пъти.
2. Значение φ не трябва да се приема повече от φ .

Сега, за по-голяма яснота, нека проверим сечението на колоните, натоварени с ексцентриситет, съгласно формулата (4.1):

4.1. Концентрираното натоварване върху колоните, маркирани в синьо и зелено, ще бъде:

N = (100 + 100) 5 3/2 = 1500 кг

Ексцентриситет на приложението за натоварване д= 2,5 см, коефициент на изкривяване φ = 0,425.

4.2. Вече определихме стойността на относителния ексцентриситет:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Сега определяме стойността на намаления коефициент м еф :

м еф = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Условна гъвкавост с приетия от нас коефициент на гъвкавост λ = 130, якост на стоманата Р y = 200 MPa и модул на еластичност Е= 200000 MPa ще бъде:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Съгласно таблица 3 определяме стойността на коефициента φ e ≈ 0,249

4.6. Определете необходимия участък от колоната:

F = 1500 / (0,249 2050) = 2,94 cm & sup2

Нека ви напомня, че при определяне на площта на напречното сечение на колоната по формула (3.1), получихме почти същия резултат.

съвет:За да се прехвърли натоварването от навеса с минимален ексцентриситет, в носещата част на гредата е направена специална платформа. Ако гредата е метална, от валцуван профил, тогава обикновено е достатъчно да заварите парче армировка към долния фланец на гредата.

Изчисление на B-колона

Стелажите се наричат ​​конструктивни елементи, които работят главно при компресия и надлъжно огъване.

При изчисляване на стелажа е необходимо да се гарантира неговата здравина и стабилност. Осигуряването на стабилност се постига чрез правилния избор на секцията на стелажа.

Схемата за изчисление на централния стълб се приема при изчисляване на вертикалното натоварване, като шарнирно в краищата, тъй като е заварено отдолу и отгоре (виж фигура 3).

B-колоната носи 33% от общото тегло на пода.

Общото тегло на пода N, kg се определя от: включително теглото на снега, натоварването от вятъра, натоварването от топлоизолация, натоварването от теглото на покривната рамка, натоварването от вакуума.

N = R 2 g,. (3.9)

където g е общото равномерно разпределено натоварване, kg / m 2;

R е вътрешният радиус на резервоара, m.

Общото тегло на пода се състои от следните видове товари:

• 1. Натоварване от сняг, g 1 . Приема се g 1 = 100 kg / m 2 .;
• 2. Натоварване от топлоизолация, g 2. Приема се g 2 = 45 kg / m 2;
• 3. Натоварване от вятър, g 3 . Приема се g 3 = 40 kg / m 2;
• 4. Натоварване от теглото на рамката на покрива, g 4 . Приема се g 4 = 100 kg / m 2
• 5. Като се вземе предвид инсталираното оборудване, g 5 . Приема се g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Вакуумно натоварване, g 6 . Приема се g 6 \u003d 45 kg / m 2.

И общото тегло на припокриването N, кг:

Силата, възприемана от стелажа, се изчислява:

Необходимата площ на напречното сечение на стелажа се определя по следната формула:

Вижте 2 , (3.12)

където: N е общото тегло на пода, кг;

1600 kgf / cm 2, за стомана Vst3sp;

Коефициентът на надлъжно огъване е конструктивно приет = 0,45.

Съгласно GOST 8732-75 се избира тръба с външен диаметър D h = 21 cm, вътрешен диаметър db = 18 cm и дебелина на стената 1,5 cm, което е приемливо, тъй като кухината на тръбата ще бъде запълнена с бетон .

Площ на напречното сечение на тръбата, F:

Определя се инерционният момент на профила (J), радиусът на инерция (r). съответно:

J = cm4, (3.14)

където са геометричните характеристики на сечението.

Радиус на инерция:

r=, cm, (3.15)

където J е инерционният момент на профила;

F е площта на необходимия участък.

гъвкавост:

Напрежението в багажника се определя по формулата:

кгс/см (3,17)

В същото време, според таблиците от Приложение 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Изчисляване на якостта на основата на багажника

Проектното налягане P върху основата се определя от:

P = P "+ R st + R bs, kg, (3.18)

R st = F L g, kg, (3.19)

R bs \u003d L g b, kg, (3.20)

където: P "-сила на вертикалната стойка P" \u003d 5885,6 kg;

R st - тегловни стелажи, кг;

g - специфично тегло на стоманата. g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - тегло на бетона, излят в стелажа, кг;

g b - специфично тегло на бетонната марка. g b = 2,4 * 10 -3 kg /.

Необходимата площ на плочата за обувки при допустимото налягане върху пясъчната основа [y] f = 2 kg / cm 2:

Приема се плоча със страни: aChb = 0,65×0,65 м. Определя се разпределено натоварване, q на 1 см от плочата:

Приблизителен момент на огъване, M:

Приблизителен момент на съпротивление, W:

Дебелина на плочата d:

Взима се дебелина на плочата d = 20 mm.

Колоната е вертикален елемент от носещата конструкция на сградата, който пренася натоварвания от по-високи конструкции към основата.

При изчисляване на стоманени колони е необходимо да се ръководите от SP 16.13330 "Стоманени конструкции".

За стоманена колона обикновено се използват I-лъч, тръба, квадратен профил, композитна секция от канали, ъгли, листове.

За централно компресирани колони е оптимално да се използва тръба или квадратен профил - те са икономични по отношение на металната маса и имат красив естетичен вид, но вътрешните кухини не могат да бъдат боядисани, така че този профил трябва да е херметичен.

Използването на I-образна греда с широк рафт за колони е широко разпространено - когато колоната е прищипана в една равнина, този тип профил е оптимален.

От голямо значение е методът за фиксиране на колоната в основата. Колоната може да бъде шарнирна, твърда в една равнина и шарнирна в друга или твърда в 2 равнини. Изборът на закрепване зависи от структурата на сградата и е по-важен при изчислението, т.к. прогнозната дължина на колоната зависи от метода на закрепване.

Също така е необходимо да се вземе предвид методът на закрепване на пергати, стенни панели, греди или ферми към колоната, ако натоварването се прехвърля отстрани на колоната, тогава трябва да се вземе предвид ексцентриситетът.

Когато колоната е прищипана в основата и гредата е здраво закрепена към колоната, изчислената дължина е 0,5l, но обикновено 0,7l се взема предвид при изчислението. гредата се огъва под действието на товара и няма пълно прищипване.

На практика колоната не се разглежда отделно, а се моделира рамка или 3-измерен модел на сграда в програмата, зарежда се и се изчислява колоната в монтажа и се избира необходимия профил, но в програми може да се трудно да се вземе предвид отслабването на секцията от отвори за болтове, така че може да се наложи да проверите секцията ръчно.

За да изчислим колоната, трябва да знаем максималните напрежения на натиск / опън и моменти, които възникват в ключови секции, за това изграждаме диаграми на напрежението. В този преглед ще разгледаме само изчислението на силата на колоната без начертаване.

Изчисляваме колоната според следните параметри:

1. Якост на опън/натиск

2. Стабилност при централна компресия (в 2 равнини)

3. Якост при комбинирано действие на надлъжна сила и огъващи моменти

4. Проверка на максималната гъвкавост на пръта (в 2 равнини)

1. Якост на опън/натиск

Съгласно SP 16.13330 т. 7.1.1 изчисляване на якост на стоманени елементи със стандартно съпротивление Р yn ≤ 440 N/mm2 в случай на централно напрежение или компресия със сила N трябва да се извърши по формулата

А n е площта на напречното сечение на мрежовия профил, т.е. като се вземе предвид отслабването на неговите дупки;

Р y е проектното съпротивление на валцуваната стомана (зависи от марката стомана, вижте таблица B.5 от SP 16.13330);

γ c е коефициентът на работни условия (виж таблица 1 от SP 16.13330).

Използвайки тази формула, можете да изчислите минималната необходима площ на напречното сечение на профила и да зададете профила. В бъдеще при изчисленията за проверка изборът на участък от колоната може да се извърши само по метода на избор на участък, така че тук можем да зададем начална точка, от която секцията не може да бъде по-малка.

2. Стабилност при централна компресия

Изчисляването за стабилност се извършва в съответствие с SP 16.13330 клауза 7.1.3 по формулата

А- площта на напречното сечение на брутния профил, т.е. без да се отчита отслабването на неговите отвори;

Р

γ

φ е коефициентът на стабилност при централна компресия.

Както можете да видите, тази формула е много подобна на предишната, но тук се появява коефициентът φ , за да го изчислим, първо трябва да изчислим условната гъвкавост на пръта λ (означено с тире по-горе).

където Р y е проектното съпротивление на стоманата;

Е- модул на еластичност;

λ - гъвкавостта на пръта, изчислена по формулата:

където л ef е изчислената дължина на пръта;

ие радиусът на инерция на сечението.

Ефективни дължини л ef колони (стълбове) с постоянно напречно сечение или отделни сечения на стъпаловидни колони в съответствие с SP 16.13330 клауза 10.3.1 трябва да се определят по формулата

където ле дължината на колоната;

μ - коефициент на ефективна дължина.

Ефективни фактори за дължина μ колони (стълбове) с постоянно напречно сечение трябва да се определят в зависимост от условията за фиксиране на техните краища и вида на натоварването. За някои случаи на фиксиране на краищата и вида на натоварването, стойностите μ са показани в следната таблица:

Радиусът на въртене на секцията може да се намери в съответния GOST за профила, т.е. профилът трябва да бъде предварително зададен и изчислението се свежда до изброяване на секциите.

Защото радиусът на въртене в 2 равнини за повечето профили има различни стойности ​​​​на 2 равнини (само тръбата и квадратния профил имат еднакви стойности) и закрепването може да бъде различно и следователно изчислените дължини също могат да бъдат различни, тогава изчислението за стабилност трябва да се направи за 2 равнини.

Така че сега имаме всички данни за изчисляване на условната гъвкавост.

Ако крайната гъвкавост е по-голяма или равна на 0,4, тогава коефициентът на стабилност φ изчислено по формулата:

стойност на коефициента δ трябва да се изчисли по формулата:

шансове α И β виж таблицата

Стойности на коефициента φ , изчислено по тази формула, трябва да се вземе не повече от (7,6 / λ 2) при стойности на условна гъвкавост над 3,8; 4.4 и 5.8 за секции от типове a, b и c, съответно.

За ценности λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Стойности на коефициента φ са дадени в допълнение D към SP 16.13330.

Сега, когато всички първоначални данни са известни, изчисляваме по формулата, представена в началото:

Както бе споменато по-горе, е необходимо да се направят 2 изчисления за 2 самолета. Ако изчислението не удовлетворява условието, тогава избираме нов профил с по-голяма стойност на радиуса на въртене на секцията. Възможно е също така да се промени проектният модел, например чрез смяна на шарнирното закрепване на твърдо или чрез фиксиране на колоната в участъка с връзки, прогнозната дължина на пръта може да бъде намалена.

Компресираните елементи с плътни стени на отворена U-образна секция се препоръчва да бъдат подсилени с дъски или решетки. Ако няма ремъци, тогава стабилността трябва да се провери за стабилност при огъване-усукване на изкривяване в съответствие с точка 7.1.5 от SP 16.13330.

3. Якост при комбинирано действие на надлъжна сила и огъващи моменти

По правило колоната се натоварва не само с аксиално натоварване на натиск, но и с огъващ момент, например от вятъра. Моментът също се образува, ако вертикалното натоварване се прилага не в центъра на колоната, а отстрани. В този случай е необходимо да се направи изчисление за проверка в съответствие с точка 9.1.1 от SP 16.13330, като се използва формулата

където н- надлъжна сила на натиск;

А n е нетната площ на напречното сечение (като се вземе предвид отслабването от дупки);

Р y е проектното съпротивление на стоманата;

γ c е коефициентът на работни условия (виж таблица 1 от SP 16.13330);

n, СxИ Сy- коефициенти, взети съгласно таблица E.1 от SP 16.13330

MxИ моята- моменти около осите X-X и Y-Y;

У xn,min и У yn,min - модул на сечението спрямо осите X-X и Y-Y (може да се намери в GOST на профила или в справочника);

Б- бимомент, в SNiP II-23-81 * този параметър не беше включен в изчисленията, този параметър беше въведен за отчитане на изкривяването;

Уω,min – модул на секторно сечение.

Ако не трябва да има въпроси с първите 3 компонента, тогава отчитането на бимомента причинява известни трудности.

Бимоментът характеризира промените, въведени в линейните зони на разпределението на напрежението на деформацията на сечението и всъщност е двойка моменти, насочени в противоположни посоки

Струва си да се отбележи, че много програми не могат да изчислят бимомента, включително SCAD не го взема предвид.

4. Проверка на максималната гъвкавост на пръта

Гъвкавост на компресираните елементи λ = lef / i, като правило, не трябва да надвишава граничните стойности λ u дадени в таблицата

Коефициентът α в тази формула е коефициентът на използване на профила, според изчислението на стабилността при централно компресиране.

Освен изчислението за стабилност, това изчисление трябва да се направи за 2 равнини.

Ако профилът не пасва, е необходимо да промените секцията, като увеличите радиуса на въртене на секцията или промените проектната схема (променете закрепването или фиксирайте с връзки, за да намалите очакваната дължина).

Ако критичният фактор е максималната гъвкавост, тогава класът на стоманата може да се приеме като най-малък. класът на стоманата не влияе на максималната гъвкавост. Оптималният вариант може да се изчисли по метода на подбор.

Публикувано в Маркирано ,

Височината на стелажа и дължината на рамото на приложение на силата P се избират конструктивно, съгласно чертежа. Да вземем секцията на стелажа като 2Sh. Въз основа на съотношението h 0 /l=10 и h/b=1,5-2 избираме сечение не повече от h=450mm и b=300mm.

Фигура 1 - Схема на натоварване на стелажа и напречното сечение.

Общото тегло на конструкцията е:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 тона

Теглото, идващо към един от 8-те стелажа е:

P = 34,73 / 8 = 4,34 тона \u003d 43400N - налягане на стелаж.

Силата не действа в центъра на сечението, така че предизвиква момент, равен на:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Помислете за подпора с кутия, заварена от две плочи

Определение на ексцентриситетите:

Ако ексцентричността t xима стойност от 0,1 до 5 - ексцентрично компресиран (опънат) багажник; ако тот 5 до 20, тогава при изчислението трябва да се вземе предвид напрежението или компресията на гредата.

t x\u003d 2,5 - ексцентрично компресиран (разпънат) багажник.

Определяне на размера на секцията на стелажа:

Основното натоварване за стелажа е надлъжната сила. Следователно, за да изберете секцията, се използва изчислението за якост на опън (на натиск):

От това уравнение намерете необходимата площ на напречното сечение

,мм 2 (10)

Допустимото напрежение [σ] по време на издръжлива работа зависи от марката стомана, концентрацията на напрежението в сечението, броя на циклите на натоварване и асиметрията на цикъла. В SNiP допустимото напрежение по време на издръжлива работа се определя от формулата

(11)

Проектна устойчивост R Uзависи от концентрацията на напрежение и от границата на провлачване на материала. Концентрацията на напрежението в заварените съединения най-често се причинява от заварки. Стойността на коефициента на концентрация зависи от формата, размера и местоположението на шевовете. Колкото по-висока е концентрацията на напрежение, толкова по-ниско е допустимото напрежение.

Най-натоварената част от конструкцията на прът, проектирана в работата, се намира близо до мястото на закрепването й към стената. Закрепването с челни ъглови заварки съответства на 6-та група, следователно, RU = 45МРа.

За 6-та група, с n = 10-6, а = 1,63;

Коефициент вотразява зависимостта на допустимите напрежения от индекса на асиметрия на цикъла p, равен на съотношението на минималното напрежение на цикъл към максималното, т.е.

-1≤ρ<1,

както и от знака на стресовете. Напрежението насърчава, а компресията предотвратява напукването, така че стойността γ за същото ρ зависи от знака на σ max. В случай на пулсиращо натоварване, когато σмин= 0, ρ=0 при компресия γ=2 при напрежение γ = 1,67.

Тъй като ρ→ ∞ γ→∞. В този случай допустимото напрежение [σ] става много голямо. Това означава, че рискът от повреда от умора е намален, но не означава, че е осигурена здравина, тъй като е възможна повреда при първото натоварване. Следователно, при определяне на [σ] е необходимо да се вземат предвид условията на статична якост и стабилност.

При статично напрежение (без огъване)

[σ] = R y. (12)

Стойността на проектното съпротивление R y според границата на провлачване се определя по формулата

(13)

където γ m е коефициентът на надеждност за материала.

За 09G2S σ Т = 325 МРа, γ t = 1,25

При статично компресиране допустимото напрежение се намалява поради риск от изкривяване:

където 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. При малък ексцентриситет на приложението на натоварването може да се вземе φ = 0.6. Този коефициент означава, че якостта на натиск на пръта е намалена до 60% от якостта на опън поради изкривяване.

Заместваме данните във формулата:

От двете стойности на [ σ] изберете най-малката. И в бъдеще тя ще бъде изчислена.

Допустимо напрежение

Поставяне на данните във формулата:

Тъй като 295,8 mm 2 е изключително малка площ на напречното сечение, въз основа на проектните размери и величината на момента, ние я увеличаваме до

Ще изберем номера на канала според района.

Минималната площ на канала трябва да бъде - 60 см 2

Номер на канала - 40P. Има опции:

h=400 mm; b=115 мм; s=8mm; t=13,5 мм; F=18.1 cm2;

Получаваме площта на напречното сечение на стелажа, състояща се от 2 канала - 61,5 cm 2.

Заменете данните във формула 12 и изчислете отново напреженията:

=146,7 МРа

Ефективните напрежения в сечението са по-малки от граничните напрежения за метала. Това означава, че материалът на конструкцията може да издържи приложеното натоварване.

Изчисление за проверка на общата стабилност на стелажите.

Такава проверка е необходима само под действието на надлъжни сили на натиск. Ако се прилагат сили към центъра на секцията (Mx=Mu=0), тогава намаляването на статичната якост на стелажа поради загуба на стабилност се оценява чрез коефициента φ, който зависи от гъвкавостта на стелажа.

Гъвкавостта на стелажа спрямо оста на материала (т.е. оста, пресичаща секционните елементи) се определя по формулата:

(15)

където - дължината на полувълната на извитата ос на стелажа,

μ - коефициент в зависимост от състоянието на фиксиране; на конзолата = 2;

i min - радиус на инерция, се намира по формулата:

(16)

Заместваме данните във формулата 20 и 21:

Изчисляването на стабилността се извършва по формулата:

(17)

Коефициентът φ y се определя по същия начин, както при централна компресия, съгласно табл. 6 в зависимост от гъвкавостта на стелажа λ y (λ yo) при огъване около оста y. Коефициент ототчита намаляването на стабилността поради действието на момента МХ.