Tillståndsekvation. Tillståndsekvationen är en ekvation som fastställer förhållandet mellan termiska parametrar. Tillståndsekvationen är typerna av tillståndsekvationen.

STATSEKVATIONER ur-tion, uttrycker förhållandet mellan parametrarna för tillståndet för ett fysiskt homogent system vid termodynamiskt. balans . Den termiska tillståndsekvationen relaterar trycket p till volymen V och temperaturen T, och för flerkomponentsystem även till sammansättningen (molära fraktioner av komponenterna). Tillståndets kaloriekvation uttrycker det inre. systemets energi som funktion av V, T och sammansättning. Vanligtvis, enligt tillståndsekvationen, om inte annat anges, betyder de termisk. statsekvationen. Från den kan du direkt få koefficienten. termisk förlängningar, koefficient isotermisk kompression, termisk koefficient tryck (elasticitet). Tillståndsekvationen är ett nödvändigt tillägg till termodynamiken. lagar. Med hjälp av tillståndsekvationerna kan du avslöja beroendet av termodynamisk. f-tioner från V och p, integrerar differentialen. termodynamisk kvoter, beräkna volatiliteten (fugacity) för komponenterna i systemet, genom vilka villkoren för fasjämvikt vanligtvis skrivs ned. Termodynamik upprättar ett samband mellan tillståndsekvationerna och någon av systemets termodynamiska potentialer, uttryckt som en funktion av dess naturliga variabler. Till exempel, om Helmholtz-energin (fri energi) F är känd som en funktion av T och V, dåtillståndsekvationen kan inte erhållas med enbart termodynamikens lagar, den bestäms utifrån erfarenhet eller härleds med statistiska metoder. fysik. Den sista uppgiften är mycket svår och kan. löst endast för förenklade modeller av systemet, till exempel för en idealisk gas. Tillståndsekvationerna som används för verkliga system har en empiri eller semiempiriska. karaktär. Några av de mest välkända och lovande statsekvationerna betraktas nedan.

På tillståndsekvationen för en idealgas är pV=RT, där V är den molära volymen, R är den universella gaskonstanten. Denna ekvation är föremål för verkliga gaser vid hög sällsynthet (se Clapeyron - Mendeleevs ekvation).

Egenskaper för verkliga gaser vid låga och medelhöga tryck beskrivs väl av den viriala ekvationen: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., där B 2, B 3 - andra, tredje, osv. viruskoefficienter. För en given in-va beror de endast på t-ry. Den viriala tillståndsekvationen är teoretiskt motiverad; det visas att koefficienten B 2 bestäms av interaktionen. molekylpar, B 3 - interaktion. tre partiklar osv. Vid höga densiteter på öarna divergerar ovanstående expansion i potenser av den inversa volymen, så den viriala ekvationen är olämplig för att beskriva vätskor. Den tjänar bara tillberäkning av flyktigheter för gasformiga komponenter B-B. Vanligtvis begränsad till B 2 /V (sällan B 3 /V 2). I lit. leda experiment. värden av viriala koefficienter., utvecklade och teoretiska. metoder för deras bestämning. Tillståndsekvationen med den andra virialkoefficienten. B 2 används i stor utsträckning för att modellera gasfasen vid beräkning av fasjämvikter vid inte för höga tryck (upp till 10 atm). Det används också för att beskriva St. i utspädd p-dike hög mol. in-in (se Lösningar av polymerer).

För praktiskt beräkningar av fasjämvikter inom ett brett spektrum av t-r och tryck, är tillståndsekvationerna viktiga och kan samtidigt beskriva egenskaperna hos vätske- och gasfaserna. För första gången föreslogs en sådan ekvation av I. van der Waals 1873:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

där a och b är van der Waals konstanter som är karakteristiska för en given in-va (se van der Waals ekvation). Denna tillståndsekvation har tredje ordningen med avseende på volymen V, vilken som helst isoterm med tillståndsparametrar som är mindre än kritiska. värden (i den subkritiska regionen), har tre giltiga. sätta, roten vid fast. tryck. Naib, från rötterna av ekvationen motsvarar gasfasen, den minsta - till vätskan; den genomsnittliga roten av ur-niya nat. inte vettigt. I superkritisk områden av isotermtillståndsparametrarna har endast en giltig. rot.

Kubich. tryckets beroende av volymen bevaras i MH. empirisk modifieringar av van der Waals ekvation. Oftare än andra används en tvåparameter. ur-tion Peng - Robinson (1976) och Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empirisk konstanterna för dessa tillståndsekvationer kan bestämmas från de kritiska. parametrar in-va (se. Kritiskt tillstånd). För att utöka cirkeln av de beskrivna ekvationerna av systemtillstånd utvecklades uppsättningen av betraktade CB-B, intervallet för t-p och tryck, kubisk. Tillståndsekvationer som innehåller tre eller fler empiri. permanent. En viktig fördel med kubisk. tillståndsekvationer - deras enkelhet, på grund av vilken beräkningarna med hjälp av en dator inte kräver för mycket datortid. För många system som bildas av opolära eller svagt polära in-dig, ger dessa tillståndsekvationer det som krävs för praktisk. målens noggrannhet.

Om detaljerade experiment är kända. data om p-V-T-beroenden, för deras generalisering är multiparametrar involverade. empiriska tillståndsekvationer. En av de vanligaste tillståndsekvationerna av denna typ är Benedict-Webb Rubins ekvation (BVR-ekvation), utvecklad 1940 på basis av den viriala tillståndsekvationen. I denna ekvation representeras trycket p som ett densitetspolynom i öarna med koefficienter beroende på t-ry. Villkoren för en serie höga order försummas, och för kompensation ingår en exponentiell term i ekvationen. Detta leder till uppkomsten av S-formade isotermer och gör det möjligt att beskriva vätskefasen och vätske-gasjämvikterna.

För opolär och svagt polär v-v ger BVR-ekvationen mycket exakta resultat. För en enskild substans innehåller den åtta justerbara parametrar, för en blandning införs dessutom parametrarna för en blandad ("binär") interaktion. Att uppskatta ett stort antal passningsparametrar är en mycket komplex uppgift, som kräver många och varierande experiment. data. Parametrarna för BVR-ekvationen är kända endast för ett fåtal. tiotals in-in, kap. arr. kolväten och inorg. gaser. Ändringar av ekvationen, som särskilt syftar till att förbättra noggrannheten i beskrivningen av St. i specifika ämnen, innehåller ett ännu större antal justerbara parametrar. Trots detta är det inte alltid möjligt att uppnå tillfredsställande resultat för polarområdena. Formens komplexitet gör det svårt att använda tillståndsekvationer av denna typ vid beräkning av destillationsprocesser, när det är nödvändigt att utföra flera bedömningar av komponenternas volatilitet, volym och entalpi i systemet.

När man beskriver blandningar in-i empiri. de konstanta tillståndsekvationerna antas vara beroende av sammansättningen. För kubik. Tillståndsekvationer av van der Waals-typ, andragradsblandningsregler är allmänt accepterade, enligt vilka konstanterna a och b för blandningen bestäms utifrån sambanden:

där x i, x j är molarfraktionerna av komponenterna, är värdena a ij och b ij associerade med konstanter för individuella in-in a ii, a jj och b ii, b jj enligt kombinationsreglerna:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

där k ij - justerbara parametrar för den blandade interaktionen., bestämda genom experiment. data. De kvadratiska blandningsreglerna tillåter dock inte att man erhåller tillfredsställande resultat för den s.k. asymmetriska system, vars komponenter är mycket olika i polaritet och pir. storlekar, t ex för blandningar av kolväten med vatten.

M. Huron och J. Vidal formulerade 1979 blandningsregler av en ny typ, baserade på lokala sammansättningsmodeller, som framgångsrikt förmedlar koncentrationernas asymmetri. beroende av överskottspotentialen G E för vätskeblandningar och kan avsevärt förbättra beskrivningen av fasjämvikter. Kärnan i tillvägagångssättet är att värdena på G E för den flytande lösningen likställs, erhålls från tillståndsekvationerna och beräknas enligt den valda lokala sammansättningsmodellen [Wilson-ekvationer, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (Universal QUAsi-Chemical equation) , UNIFAC (UNIque Functional group Activity Coefficients model); CENTIMETER. Lösningar av icke-elektrolyter]. Denna riktning utvecklas intensivt.

Många två-parametrar Tillståndsekvationer (van der Waals, virial med en tredje virial koefficient, etc.) kan representeras som den reducerade tillståndsekvationen:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

där p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - reducerade tillståndsparametrar. V-va med samma värden för p CR och T CR har samma reducerade volym V np ; kompressibilitetsfaktorerna Z = pV/RT sammanfaller också, koefficient. volatilitet och någon annan termodynamisk. f-tioner (se. Respektive staters lag). Ett mer allmänt tillvägagångssätt, som gör det möjligt att utöka cirkeln av övervägda ämnen, är förknippad med införandet av ytterligare parametrar i tillståndsekvationen ovan. Naib, enkel bland dem - den kritiska faktorn. kompressibilitet Z crit = p crit V crit /RT crit. och acentrisk. faktor w = -Ig p pr -1 (vid T pr = 0,7). Acentrisk faktorn är en indikator på icke-sfäriciteten hos intermolfältet. krafterna hos en given ö (för ädelgaser är den nära noll).

K. Pitzer föreslog att använda linjär expansion för att beräkna kompressibilitetsfaktorn

Z(T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

där Z 0 betyder kompressibilitetsfaktorn för en "enkel" vätska, till exempel argon, och Z "karakteriserar avvikelser från modellen för en enkel vätska (se Vätska). Korrelationsrelationer föreslås som bestämmer beroenden Z ° (T crit, p crit)

och Z "(T crit, p crit). Naib, korrelationerna mellan Lee och Kessler är kända, där beroendet av Z 0 på T crit och p crit överförs med hjälp av BVR-ekvationen för argon. Beroendet av Z" på T crit och p Kretaställs in när n-oktan väljs som "referens"-vätska. Det antas att Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, där w * är acentricitetsfaktorn för n-oktan, Z * är dess kompressibilitetsfaktor enligt BVR-ekvationen. En teknik har utvecklats för att applicera Lee-Kessler-ekvationen och för flytande blandningar... Denna tillståndsekvation beskriver mest exakt termodynamiska egenskaper och fasjämvikter för opolära ämnen och blandningar.

Tillsammans med ovanstående empiri Tillståndsekvationer har blivit viktiga ekvationer som har förmågan att ta hänsyn till egenskaperna hos strukturen hos molekyler och intermoler. samspel De förlitar sig på statistikens bestämmelser. teori och resultat av numeriska experiment för modellsystem. Enligt mol.-statistiken. tolkning, beskriver van der Waals ekvation en vätska av fasta attraherande sfärer betraktad i medelfältsapproximationen. I de nya ekvationerna specificeras först och främst termen för van der Waals ekvation, som bestäms av krafterna från interpartikelavstötning. Mycket mer exakt är Cariahan-Starling approximationen baserad på resultaten av numerisk modellering av hård sfärvätska i ett brett spektrum av densiteter. Det används i många tillståndsekvationer, men tillståndsekvationerna för modellsystem av fasta partiklar har stor potential, där man tar hänsyn till pirens asymmetri. formulär. Till exempel, i BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) ekvationen, uppskattas bidraget från repulsiva krafter med hjälp av tillståndsekvationen för en vätska av hantelformade fasta partiklar. För att ta hänsyn till bidraget från attraktionskrafter används ett uttryck som approximerar resultaten som erhålls av mol. dynamik för en vätska med interpartikelpotentialer av rektangulär brunnstyp (se Molekylär dynamik). BACK-ekvationen och dess analoger gör det möjligt att med tillräcklig noggrannhet beskriva blandningar som inte innehåller högkokande komponenter.

Ett särdrag i beskrivningen av blandningar av högkokande org. B-B - behovet av att ta hänsyn till ytterligare rotationsvibrationer. frihetsgrader associerade med förskjutningar av segment av kedjemolekyler (t.ex. C8-alkener). För dessa system, naib, har PHCT-ekvationen (Perturbed Hard Chain Theory) som föreslogs av J. Prausnitz och M. Donahue 1978 blivit utbredd. parametrar i PHCT-ekvationen. Kombinationsregler för en mix innehåller en mixinteraktionsparameter. Ytterligare förbättringar av PHCT-ekvationen är baserad på att ersätta den rektangulära brunnspotentialen, som beskriver attraktionen av molekyler, med Lennard-Jones potential [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) ekvation] och ta hänsyn till intermolernas anisotropi. krafter [ekvation PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Den sista ekvationsbrunnen beskriver fasjämvikter i system med polära komponenter även utan att använda de justerbara parinteraktionsparametrarna.
komponentmolekyler.

Det ständigt ökande intresset för statsekvationerna beror i första hand på praktiska. utvecklingsbehov. modern teknologier relaterade till absorptionsseparering av ämnen, exploatering av olje- och gasfält, etc., eftersom det i dessa fall krävs mängder, beskrivning och förutsägelse av fasjämvikter inom ett brett spektrum av t-r och tryck. Men det finns ännu inte tillräckligt med universalitet. tillståndsekvationer. Alla de nämnda tillståndsekvationerna visar sig vara felaktiga när man beskriver tillstånd nära det kritiska. poäng och är inte utformade för att hantera kritiska fenomen. För dessa ändamål utvecklas speciella tillståndsekvationer, men även de är fortfarande dåligt anpassade för specifika praktiska tillämpningar. applikationer.
inklusive tät plasma.

Bokst.: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Properties of gases and liquids, trans. från English, L., 1982; Ailes S., Head equilibria in kemiteknik, trans. från engelska, del 1, M., 1989; Viktorov A.I. (och andra), "Journal of Applied Chemistry", 1991, vol 64, nr 5, sid. 961-78. G.L. Kuranov.

Mer

För ett termodynamiskt jämviktssystem finns det ett funktionellt samband mellan tillståndsparametrarna, vilket kallas ekvation costående. Erfarenheten visar att den specifika volymen, temperaturen och trycket för de enklaste systemen, som är gaser, ångor eller vätskor, är relaterade termikrofon ekvation se tillstånd.

Tillståndsekvationen kan ges en annan form:

Dessa ekvationer visar att av de tre huvudparametrarna som bestämmer systemets tillstånd är vilka två som helst oberoende.

För att lösa problem med termodynamiska metoder är det absolut nödvändigt att känna till tillståndsekvationen. Den kan dock inte erhållas inom termodynamikens ram och måste hittas antingen experimentellt eller med statistisk fysiks metoder. Tillståndsekvationens specifika form beror på ämnets individuella egenskaper.

Ekvation för tillstånd av ideal haringa upp

Ekvationerna (1.1) och (1.2) antyder det
.

Tänk på 1 kg gas. Med tanke på att den innehåller N molekyler och därför
, vi får:
.

Konstant värde Nk, avses 1 kg gas, betecknad med bokstaven R och ring gas ständigtNoah. Så

, eller
. (1.3)

Den resulterande relationen är Clapeyrons ekvation.

Multiplicera (1,3) med M, vi får tillståndsekvationen för en godtycklig gasmassa M:

. (1.4)

Clapeyron-ekvationen kan ges en universell form om vi hänvisar gaskonstanten till 1 kmol gas, det vill säga mängden gas vars massa i kilogram är numeriskt lika med molekylmassan μ. Lägger in (1.4) M=μ och V= V μ , vi får för en mol Clapeyron - Mendeleev ekvation:

.

Här
är volymen av en kilomol gas, och
är den universella gaskonstanten.

I enlighet med Avogadros lag (1811) är volymen 1 kmole, som är densamma under samma förhållanden för alla idealgaser, under normala fysiska förhållanden 22,4136 m 3, därför

Gaskonstanten för 1 kg gas är
.

Ekvation för tillstånd av verklig haringa upp

I riktiga gaser i skillnaden från idealet är signifikanta krafter av intermolekylära interaktioner (attraktionskrafter när molekylerna befinner sig på avsevärt avstånd, och repulsiva krafter när de är tillräckligt nära varandra) och molekylernas inneboende volym kan inte försummas.

Närvaron av intermolekylära repulsiva krafter leder till det faktum att molekyler kan närma sig varandra endast upp till ett visst minimiavstånd. Därför kan vi anta att volymen som är fri för molekylers rörelse kommer att vara lika med
, var b är den minsta volym som en gas kan komprimeras till. I enlighet med detta minskar molekylernas fria väg och antalet nedslag på väggen per tidsenhet, och därmed ökar trycket jämfört med en idealgas i förhållande till
, dvs.

.

Attraktionskrafter verkar i samma riktning som det yttre trycket och ger upphov till molekylärt (eller inre) tryck. Den molekylära attraktionskraften för två små delar av en gas är proportionell mot produkten av antalet molekyler i var och en av dessa delar, det vill säga mot kvadraten på densiteten, så molekyltrycket är omvänt proportionellt mot kvadraten på den specifika volymen av gasen: Rde säger= a/ v 2, var a - Proportionalitetskoefficient, beroende på gasens art.

Från detta får vi van der Waals ekvation (1873):

,

Vid stora specifika volymer och relativt låga tryck av en verklig gas, degenererar van der Waals ekvation praktiskt taget till Clapeyrons idealgasekvation, eftersom kvantiteten a/v 2

(jämfört med sid) och b (jämfört med v) bli försumbar.

Kvalitativt beskriver van der Waals ekvation egenskaperna hos en riktig gas ganska bra, men resultaten av numeriska beräkningar stämmer inte alltid överens med experimentella data. I ett antal fall förklaras dessa avvikelser av verkliga gasmolekylers tendens att associeras i separata grupper bestående av två, tre eller fler molekyler. Associationen uppstår på grund av asymmetrin hos molekylernas yttre elektriska fält. De resulterande komplexen beter sig som oberoende instabila partiklar. Vid kollisioner bryts de upp, rekombinerar sedan med andra molekyler osv. När temperaturen stiger minskar koncentrationen av komplex med ett stort antal molekyler snabbt, och andelen enstaka molekyler ökar. Polära vattenångmolekyler uppvisar en större tendens till association.

STATSEKVATION - en ekvation som relaterar tryck R, volym V och abs. temp-ru T fysiskt homogent system i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt: f(sid, V, T) = 0. Denna ekvation kallas. termisk U. s., i motsats till kalori U. s., som bestämmer den inre. energi U system som f-tion till-l. två av de tre parametrarna p, v, t. Termisk W. s. låter dig uttrycka tryck i termer av volym och temperatur, p=p(V, T), och bestämma det elementära arbetet för en oändligt liten expansion av systemet. W. s. är ett nödvändigt tillägg till termodynamiken. lagar som gör det möjligt att tillämpa dem på verkliga ämnen. Den kan inte härledas med enbart lagar, utan bestäms utifrån erfarenhet eller beräknas teoretiskt utifrån idéer om materiens struktur med statistiska metoder. fysik. Från termodynamikens första lag följer endast förekomsten av kalori. U.S., och från termodynamikens andra lag- förhållandet mellan kalori och termisk U. med .:

var a och b- konstanter beroende på gasens natur och med hänsyn till påverkan av krafterna för intermolekylär attraktion och ändligheten hos molekylernas volym; virial U. s. för en icke-ideal gas:

var B (T), C (T), ...- 2:a, 3:e, etc. viriala koefficienter, beroende på krafterna av intermolekylär interaktion. Virial U. s. gör det möjligt att förklara många experimentell resultat baserade på enkla modeller intermolekylär interaktion i gaser. Erbjuds även diff. empirisk At. sidor, baserade på eksperim. data om gasernas värmekapacitet och kompressibilitet. W. s. icke-ideala gaser indikerar förekomsten av kritiska. poäng (med parametrar sid till, V K , T j), där gas- och vätskefasen blir identiska. Om U. s. representera i form av ett reducerat U.S., det vill säga i dimensionslösa variabler r/r k, V/V K , T/T till, sedan vid inte för låg temp-pax ändras denna ekvation lite för dekomp. ämnen (lagar i motsvarande stater),

För vätskor, på grund av svårigheten att ta hänsyn till alla egenskaper hos intermolekylär interaktion, har det ännu inte varit möjligt att erhålla en generell teoretisk ultraljudskoefficient. Van der Waals ekvation och dess modifieringar, även om de används för kvaliteter, bedömer beteendet hos vätskor, men i huvudsak är den inte tillämplig under kritiska. punkter där samexistens av flytande och gasformiga faser är möjlig. Ultraljudstätheten, som väl beskriver egenskaperna hos ett antal enkla vätskor, kan erhållas från ungefärliga teorier om vätskor. Att känna till sannolikhetsfördelningen för det inbördes arrangemanget av molekyler (parkorrelationsfunktioner; se. Flytande), är det i princip möjligt att beräkna W. s. vätskor, men detta problem är komplext och har inte lösts helt ens med hjälp av en dator.

För att ta emot U. sida. fasta ämnen använder teorin vibrationer i kristallgittret, men det universella U. s. för fasta ämnen som inte tagits emot.

För (fotongas) W. med. fast besluten

Alla parametrar, inklusive temperatur, beror på varandra. Detta beroende uttrycks av ekvationer av typen

F(X 1 , X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

där X 1 , X 2 ,... är generaliserade krafter, x 1 ,x 2 ,... är generaliserade koordinater och T är temperatur. Ekvationer som fastställer sambandet mellan parametrar kallas statsekvationer.

Tillståndsekvationerna ges för enkla system, främst för gaser. För vätskor och fasta ämnen, som i regel antas vara inkompressibla, har tillståndsekvationerna praktiskt taget inte föreslagits.

Vid mitten av nittonhundratalet. ett betydande antal tillståndsekvationer för gaser var kända. Vetenskapens utveckling har dock gått på ett sådant sätt att nästan alla inte har funnit tillämpning. Den enda tillståndsekvationen som fortsätter att användas i stor utsträckning inom termodynamiken är den ideala gastillståndsekvationen.

Idealisk gas En gas kallas en gas som i egenskaper närmar sig gasen av ett ämne med låg molekylvikt vid ett mycket lågt tryck och en relativt hög temperatur (ganska långt från kondensationstemperaturen).

För en idealisk gas:

Boyles lag - Mariotte(vid en konstant temperatur förblir produkten av trycket hos en gas och dess volym konstant för en given mängd ämne)

Gay-Lussacs lag(vid konstant tryck förblir förhållandet mellan gasvolym och temperatur konstant)

Charles lag(vid konstant volym förblir förhållandet mellan gastryck och temperatur konstant)

.

S. Carnot kombinerade ovanstående relationer till en enda ekvation av typen

.

B. Clapeyron gav denna ekvation en form som liknar den moderna:

Volymen V som ingår i tillståndsekvationen för en idealgas hänvisar till en mol av ämnet. Det kallas också molar volym.

Det allmänt accepterade namnet för konstanten R är den universella gaskonstanten (det är mycket sällsynt att hitta namnet "Clapeyrons konstant" ). Dess värde är

R=8,31431 J/mol TILL.

Approximation av en riktig gas till en ideal innebär att uppnå så stora avstånd mellan molekyler, vid vilka man helt kan försumma sin egen volym och möjligheten till interaktion, d.v.s. förekomsten av krafter av attraktion eller repulsion mellan dem.

Van der Waals föreslog en ekvation som tar hänsyn till dessa faktorer i följande form:

,

där a och b är konstanter bestämda för varje gas separat. De återstående kvantiteterna som ingår i van der Waals ekvation har samma betydelse som i Clapeyrons ekvation.

Möjligheten att det finns en tillståndsekvation innebär att för att beskriva systemets tillstånd kan inte alla parametrar anges, utan deras antal, mindre än en, eftersom en av dem kan bestämmas (åtminstone hypotetiskt) från ekvationen av staten. Till exempel, för att beskriva tillståndet för en idealgas, räcker det att endast ange ett av följande par: tryck och temperatur, tryck och volym, volym och temperatur.

Volym, tryck och temperatur kallas ibland systemets yttre parametrar.

Om samtidiga förändringar i volym, tryck och temperatur tillåts, har systemet två oberoende externa parametrar.

Ett system placerat i en termostat (en enhet som säkerställer en konstant temperatur) eller en manostat (en enhet som säkerställer ett konstant tryck) har en oberoende extern parameter.

Statliga alternativ .

1. - absolut tryck

2. - specifik volym

3. Temperatur
4. Densitet

F (p, v, t) = 0.

bearbeta .

jämviktsprocessen

Reversibel process -

termodynamisk process

p-v, p-T processkurva
– formens ekvation .

Tillståndsekvation för en enkel kropp - .
Idealisk gas
PV=nRT
riktig gas

Fråga 3. Termodynamiskt arbete, P-V-koordinater.

Termodynamiskt arbete: , där är den generaliserade kraften, är koordinaten.
Specifikt arbete: , , var är massan.

Om en och , sedan finns det en expansionsprocess, arbetet är positivt.
- Om en och , då är komprimeringsprocessen negativ.
– Med en liten volymförändring ändras trycket praktiskt taget inte.

Fullständigt termodynamiskt arbete: .

1. I fall , då .

, sedan är arbetet uppdelat i två delar: , där - effektivt arbete, - oåterkalleliga förluster, medan - värmen från intern värmeöverföring, det vill säga irreversibla förluster omvandlas till värme.

________________________________________________________________

Fråga 4. Potentiellt arbete, P-V-koordinater, arbetsfördelning.

Potentiellt jobbär det arbete som orsakas av tryckförändringen.


- Om en och
- Om en och , sedan pågår komprimeringsprocessen.
– Med en liten tryckförändring ändras nästan inte volymen.

Det totala potentiella arbetet kan hittas med formeln: .

1. I fall , då .

2. Om processekvationen ges - , då .

Var är arbetet
överföras till externa system.

, med E är kroppens hastighet, dz är förändringen i höjden av kroppens tyngdpunkt i gravitationsfältet.
________________________________________________________

Fråga 16. Isobarisk process för att förändra tillståndet hos en enkel kropp. Processekvation, P-V representation, relation mellan parametrar, arbete och värmeöverföring, förändring av tillståndsfunktioner.

Om en , sedan pågår expansionsprocessen.

isobarisk process.

Som , då .

För en idealisk gas:

Termodynamikens första lag: .

För en idealisk gas: och

Fråga 63. Strypning. Joule-Thomson effekt. Grundläggande koncept

Strypning- processen för rörelse av materia genom en plötslig förträngning. Orsakerna till förekomsten av lokalt motstånd under rörelsen av flödet av arbetsvätskan genom kanalerna kan vara låsnings-, reglerings- och mätanordningar; svängar, avsmalningar, föroreningar av kanaler m.m.
Joule-Thomson effekt- förändring av ämnets temperatur under adiabatisk strypning.

Ris. 1.7. Strypningsprocess i h-s-diagram

Skilja på differentiell och integrerad choke - effekter. Värde på differentialchoke – effekt bestäms utifrån förhållandet

, var – Joule-Thomson-koefficient, [K/Pa].

Integrerad chokeeffekt: .
Joule-Thomson-koefficienten härleds från de matematiska uttrycken av termodynamikens första lag och termostatikens andra lag

1. Om gaseffekten är positiv ( D h > 0), då sjunker temperaturen på arbetsvätskan ( dT<0 );

2. Om chokeeffekten är negativ ( D h< 0 ), då stiger temperaturen på arbetsvätskan ( dT>0);

3. Om choke-effekten är noll ( D h = 0), så ändras inte temperaturen på arbetsvätskan. Tillståndet hos gasen eller vätskan som tillståndet motsvarar D h = 0, kallas punkt för inversioner.
___________________________________________________________________

Tvåtakts diesel

Arbetsflöde in tvåtaktsdiesel går i princip på samma sätt som i en tvåtaktsförgasarmotor och skiljer sig endast genom att cylindern rensas med ren luft. I slutet av den komprimeras luften som finns kvar i cylindern. Vid slutet av kompressionen sprutas bränsle genom munstycket in i förbränningskammaren och antänds.
Arbetsprocessen i en tvåtakts dieselmotor fortskrider enligt följande.
Första slaget. När kolven rör sig upp från n. m. t. till v. m.t., först avslutas rensningen och sedan slutet av släppet. På indikatordiagrammet visas spolningen med linjen b "- a" och utloppet - a "- a.
Efter att avgasporten stängts av kolven, komprimeras luft i cylindern. Kompressionslinjen på indikatordiagrammet visas av kurvan a-c. Vid denna tidpunkt skapas ett vakuum under kolven i vevkammaren, under vars verkan den automatiska ventilen öppnar, och ren luft sugs in i vevkammaren. När kolven börjar röra sig nedåt, på grund av volymminskningen under kolven, ökar lufttrycket i vevkammaren och ventilen stänger.
Andra kryssen. Kolven rör sig från m. t. till n. m. t. Bränsleinsprutning och förbränning börjar före slutet av kompressionen och slutar efter att kolven passerar igenom. m. t. Vid slutet av förbränningen sker expansion. Expansionsprocessens flöde på indikatordiagrammet visas av kurvan r-b.
De återstående processerna, avgaser och spolning fortskrider på samma sätt som i en förgasad tvåtaktsmotor.

Fråga 2. Tillståndsparametrar och tillståndsekvationer.

Statliga alternativ- Fysiska storheter som kännetecknar det termodynamiska systemets inre tillstånd. Tillståndsparametrarna för ett termodynamiskt system är indelade i två klasser: intensiv (beror inte på systemets massa) och omfattande (proportionell mot massan).

Termodynamiska tillståndsparametrar kallade intensiva parametrar som kännetecknar systemets tillstånd. De enklaste parametrarna:

1. - absolut tryck - numeriskt lika med kraften F som verkar per ytenhet f på kroppens yta ┴ till den sista, [Pa \u003d N / m 2]

2. - specifik volym är volymen per massenhet av ett ämne.

3. Temperatur är den enda tillståndsfunktionen hos ett termodynamiskt system som bestämmer riktningen för spontan värmeöverföring mellan kroppar.
4. Densitetämne kallas förhållandet mellan en kropps massa och dess volym

Sambandet mellan parametrarna som kännetecknar tillståndet hos en enkel kropp kallas tillståndsekvationen F (p, v, t) = 0.

Förändringen i systemets tillstånd kallas bearbeta .

jämviktsprocessen är en kontinuerlig sekvens av jämviktstillstånd i systemet.

Reversibel process - en jämviktsprocess som tillåter att detta system återgår från det slutliga tillståndet till det initiala tillståndet genom den omvända processen.

termodynamisk process anses vara en reversibel jämviktsprocess.

Jämviktsprocesser kan avbildas grafiskt på tillståndsdiagram p-v, p-T etc. Linjen som visar förändringen i parametrar i processen anropas processkurva. Varje punkt i processkurvan kännetecknar systemets jämviktstillstånd.
Termodynamisk processekvation – formens ekvation .

Tillståndsekvation för en enkel kropp - .
Idealisk gas- en uppsättning materialpunkter (molekyler eller atomer) som är i kaotisk rörelse. Dessa punkter betraktas som absolut elastiska kroppar, utan volym och inte interagerar med varandra. Tillståndsekvationen för en idealgasär Mendeleev-Clapeyrons ekvation:
PV=nRT, där P – tryck, [Pa]; V är volymen av systemet [m 3]; n är mängden ämne, [mol]; T – termodynamisk temperatur, [K]; R är den universella gaskonstanten.
riktig gas- en gas vars molekyler interagerar med varandra och upptar en viss volym. Tillståndsekvationen för en riktig gasär den generaliserade Mendeleev-Clapeyron ekvationen:
där Zr = Zr (p,T) är gaskompressibilitetsfaktorn; m är massan; M är molmassan.
_____________________________________________________________