Metallkonstruktioner är ett komplext och extremt ansvarsfullt ämne. Även ett litet misstag kan kosta hundratusentals och miljoner dollar. I vissa fall kan priset för ett misstag vara människors liv på en byggarbetsplats, såväl som under drift. Så det är nödvändigt och viktigt att kontrollera och omkontrollera beräkningar.

Att använda Excel för att lösa beräkningsproblem är å ena sidan ingen ny sak, men samtidigt inte riktigt bekant. Excel-beräkningar har dock ett antal obestridliga fördelar:

• öppenhet- varje sådan beräkning kan demonteras av ben.
• Tillgänglighet- själva filerna finns i det offentliga området, är skrivna av utvecklarna av MK för att passa deras behov.
• bekvämlighet- nästan alla PC-användare kan arbeta med program från MS Office-paketet, medan specialiserade designlösningar är dyra och dessutom kräver allvarliga ansträngningar att bemästra.

De bör inte betraktas som ett universalmedel. Sådana beräkningar gör det möjligt att lösa smala och relativt enkla konstruktionsproblem. Men de tar inte hänsyn till strukturens arbete som helhet. I ett antal enkla fall kan de spara mycket tid:

• Beräkning av en balk för böjning
• Beräkning av en balk för bockning online
• Kontrollera beräkningen av kolonnens styrka och stabilitet.
• Kontrollera valet av barsektionen.

Universell beräkningsfil MK (EXCEL)

Tabell för val av sektioner av metallstrukturer, enligt 5 olika punkter i SP 16.13330.2011
Med det här programmet kan du faktiskt utföra följande beräkningar:

• beräkning av en gångjärnsbalk med en spännvidd.
• beräkning av centralt komprimerade element (kolumner).
• beräkning av sträckta element.
• beräkning av excentriskt komprimerade eller komprimerade böjda element.

Versionen av Excel måste vara minst 2010. För att se instruktionerna, klicka på plustecknet i det övre vänstra hörnet av skärmen.

METALLISK

Programmet är en EXCEL-bok med makrostöd.
Och den är avsedd för beräkning av stålkonstruktioner enl
SP16 13330.2013 "Stålkonstruktioner"

Urval och beräkning av körningar

Valet av en löptur är en trivial uppgift endast vid första anblicken. Steget för körningar och deras storlek beror på många parametrar. Och det skulle vara trevligt att ha en lämplig beräkning till hands. Detta är vad denna måste-läs-artikel handlar om:

• beräkning av en körning utan trådar
• beräkning av en körning med en tråd
• beräkning av en körning med två trådar
• beräkning av körningen med hänsyn till bimomentet:

Men det finns en liten fluga i salvan - tydligen i filen finns det fel i räknedelen.

Beräkning av tröghetsmomenten för ett avsnitt i excel-tabeller

Om du snabbt behöver beräkna tröghetsmomentet för en sammansatt sektion, eller om det inte finns något sätt att bestämma GOST enligt vilken metallstrukturerna är gjorda, kommer den här kalkylatorn till din hjälp. En liten förklaring finns längst ner i tabellen. I allmänhet är arbetet enkelt - vi väljer en lämplig sektion, ställer in dimensionerna för dessa sektioner och får huvudparametrarna för sektionen:

• Tröghetsmoment av sektionen
• Sektionsmodul
• Sektionens svängningsradie
• Tvärsnittsarea
• statiskt ögonblick
• Avstånd till sektionens tyngdpunkt.

Tabellen innehåller beräkningar för följande typer av sektioner:

• rör
• rektangel
• Jag strålar
• kanal
• rektangulärt rör
• triangel

Ofta beräknar personer som gör en täckt baldakin för en bil på gården eller för att skydda mot sol och nederbörd inte vilken del av ställningarna som baldakinen ska vila på, utan väljer avsnittet med ögat eller efter att ha rådfrågat en granne.

Du kan förstå dem, lasterna på stativen, som i det här fallet är kolumner, är inte så varma, mängden arbete som utförs är inte heller enormt, och kolonnernas utseende är ibland mycket viktigare än deras bärighet, så även om kolumnerna är gjorda med flera säkerhetsmarginaler - det finns inga stora problem i det. Dessutom kan du spendera oändligt mycket tid på att söka efter enkel och begriplig information om beräkning av solida kolumner utan något resultat - det är nästan omöjligt att förstå exemplen på beräkning av kolumner för industribyggnader med belastningar som appliceras på flera nivåer utan god kunskap om materialstyrkan och beställning av kolumnberäkningen i en ingenjörsorganisation kan minska alla förväntade besparingar till noll.

Den här artikeln skrevs med syftet att åtminstone något ändra det befintliga tillståndet och är ett försök att helt enkelt beskriva huvudstegen i beräkningen av en metallkolonn så enkelt som möjligt, inget mer. Alla grundläggande krav för beräkning av metallpelare finns i SNiP II-23-81 (1990).

Allmänna bestämmelser

Ur en teoretisk synvinkel är beräkningen av ett centralt komprimerat element, som är en pelare, eller en ställning i en fackverk, så enkel att det till och med är obekvämt att prata om det. Det räcker att dela belastningen med designmotståndet hos stålet från vilket kolonnen kommer att tillverkas - det är det. I matematiska termer ser det ut så här:

F=N/Ry (1.1)

F- erforderlig sektionsarea av kolonnen, cm²

N- koncentrerad belastning applicerad på tyngdpunkten för kolonnens tvärsnitt, kg;

Ry- konstruktionsmotstånd hos metall mot spänning, kompression och böjning vad gäller sträckgräns, kg/cm². Värdet på designmotståndet kan bestämmas från motsvarande tabell.

Som du kan se hänvisar uppgiftens komplexitetsnivå till den andra, maximalt till tredje klass i grundskolan. Men i praktiken är allt långt ifrån så enkelt som i teorin, av flera skäl:

1. Det är endast teoretiskt möjligt att applicera en koncentrerad belastning exakt till pelartvärsnittets tyngdpunkt. I verkligheten kommer belastningen alltid att vara fördelad och det kommer också att finnas en viss excentricitet i appliceringen av den reducerade koncentrerade belastningen. Och om det finns en excentricitet, så finns det ett längsgående böjmoment som verkar i kolonnens tvärsnitt.

2. Tyngdpunkterna för kolonnens tvärsnitt är belägna på samma räta linje - den centrala axeln, också endast teoretiskt. I praktiken, på grund av metallens inhomogenitet och olika defekter, kan tvärsnittens tyngdpunkter förskjutas i förhållande till den centrala axeln. Och detta betyder att beräkningen måste utföras enligt sektionen, vars tyngdpunkt är så långt som möjligt från centralaxeln, varför excentriciteten för kraften för denna sektion är maximal.

3. Pelaren får inte ha en rak form utan vara lätt böjd till följd av fabriks- eller monteringsdeformation, vilket gör att tvärsnitten i mitten av pelaren kommer att ha den största excentriciteten för belastningspåverkan.

4. Pelaren kan monteras med avvikelser från vertikalen, vilket gör att en vertikalt verkande last kan skapa ytterligare ett böjmoment, maximalt i pelarens botten, eller närmare bestämt, vid infästningspunkten mot fundamentet, dock. detta är endast relevant för fristående kolumner .

5. Under verkan av de belastningar som appliceras på den kan kolonnen deformeras, vilket innebär att excentriciteten för belastningsapplikationen kommer att visas igen och som ett resultat ett ytterligare böjmoment.

6. Beroende på hur exakt pelaren är fixerad, beror värdet på det extra böjmomentet i botten och i mitten av pelaren.

Allt detta leder till utseendet av en buckling, och påverkan av denna böjning måste på något sätt beaktas i beräkningarna.

Naturligtvis är det praktiskt taget omöjligt att beräkna ovanstående avvikelser för en struktur som fortfarande designas - beräkningen kommer att vara mycket lång, komplicerad och resultatet är fortfarande tveksamt. Men det är mycket möjligt att i formel (1.1) införa en viss koefficient som skulle ta hänsyn till ovanstående faktorer. Denna koefficient är φ - knäckningskoefficient. Formeln som använder denna koefficient ser ut så här:

F = N/φR (1.2)

Menande φ är alltid mindre än en, betyder detta att sektionen av kolumnen alltid kommer att vara större än om du helt enkelt räknade med formeln (1.1), detta är mig till det faktum att nu kommer det mest intressanta att börja och kom ihåg att φ alltid mindre än en - gör inte ont. För preliminära beräkningar kan du använda värdet φ inom 0,5-0,8. Menande φ beror på stålkvalitet och pelarflexibilitet λ :

λ = l ef / i (1.3)

l ef- Uppskattad längd på kolonnen. Kolumnens beräknade och faktiska längd är olika begrepp. Den beräknade längden på kolonnen beror på metoden för att fixera ändarna på kolonnen och bestäms med hjälp av koefficienten μ :

l ef = μ l (1.4)

l - faktisk längd på kolonnen, cm;

μ - koefficient med hänsyn till metoden för att fixera ändarna på kolonnen. Koefficientvärdet kan bestämmas från följande tabell:

Bord 1. Koefficienter μ för att bestämma de effektiva längderna av kolonner och stativ med konstant sektion (enligt SNiP II-23-81 (1990))

Som du kan se, värdet av koefficienten μ varierar flera gånger beroende på metoden för att fixera kolonnen, och här är den största svårigheten vilket designschema man ska välja. Om du inte vet vilket fixeringsschema som uppfyller dina villkor, ta värdet av koefficienten μ=2. Värdet på koefficienten μ=2 tas främst för fristående pelare, ett bra exempel på en fristående pelare är en lyktstolpe. Värdet på koefficienten μ=1-2 kan tas för kapellpelare på vilka balkar stöds utan stel infästning i pelaren. Detta designschema kan accepteras när takbalkarna inte är styvt fästa vid pelarna och när balkarna har en relativt stor avböjning. Om fackverk som är stelt fästa vid pelaren genom svetsning kommer att vila på pelaren, kan värdet på koefficienten μ = 0,5-1 tas. Om det finns diagonalband mellan pelarna kan vi ta värdet på koefficienten μ = 0,7 för icke-styv infästning av diagonalband eller 0,5 för stel infästning. Sådana styvhetsmembran är dock inte alltid i två plan, och därför bör sådana koefficientvärden användas med försiktighet. Vid beräkning av takstolar används koefficienten μ=0,5-1, beroende på metoden för fixering av stativen.

Värdet på flexibilitetskoefficienten visar ungefär förhållandet mellan kolonnens effektiva längd och tvärsnittets höjd eller bredd. De där. desto större värde λ , ju mindre bredden eller höjden på kolonnens tvärsnitt är och följaktligen desto större marginal över sektionen kommer att krävas för samma längd av kolonnen, men mer om det senare.

Nu när vi har bestämt koefficienten μ , kan du beräkna den beräknade längden på kolumnen med formeln (1.4), och för att ta reda på värdet på kolonnens flexibilitet måste du känna till kolumnsektionens rotationsradie i :

var jag- tröghetsmomentet för tvärsnittet i förhållande till en av axlarna, och här börjar det mest intressanta, för när vi löser problemet måste vi bara bestämma den erforderliga tvärsnittsarean för kolonnen F, men det här är inte tillräckligt, visar det sig, vi behöver fortfarande veta värdet av tröghetsmomentet. Eftersom vi inte känner till varken det ena eller det andra utförs lösningen av problemet i flera steg.

I det preliminära skedet tas vanligtvis värdet λ inom 90-60, för kolumner med en relativt liten belastning, kan λ = 150-120 tas (maxvärdet för kolumner är 180, värdena för ultimat flexibilitet för andra element finns i Tabell 19 * SNiP II- 23-81 (1990). Sedan bestäms enligt tabell 2 värdet på flexibilitetskoefficienten φ :

Tabell 2. Böjningskoefficienter φ för centralt komprimerade element.

Notera: koefficientvärden φ i tabellen är förstorade 1000 gånger.

Därefter bestäms den erforderliga svängningsradien för tvärsnittet genom att konvertera formeln (1.3):

i = l ef /λ (1.6)

Enligt sortimentet väljs en rullprofil med motsvarande värde på gyrationsradien. Till skillnad från böjningselement, där sektionen endast väljs längs en axel, eftersom lasten endast verkar i ett plan, i centralt komprimerade kolumner, kan längsgående böjning uppstå i förhållande till vilken som helst av axlarna, och därför ju närmare värdet av Iz till I y, desto bättre, med andra Med andra ord är profiler med runda eller kvadratiska sektioner mest föredragna. Nåväl, låt oss nu försöka bestämma avsnittet i kolumnen baserat på den kunskap som erhållits.

Ett exempel på beräkning av en centralt komprimerad metallpelare

Tillgänglig: önskan att göra en baldakin nära huset i ungefär följande form:

I det här fallet kommer den enda centralt komprimerade kolonnen under alla fästförhållanden och under en jämnt fördelad belastning att vara kolonnen som visas i rött i figuren. Dessutom kommer belastningen på denna kolumn att vara maximal. Kolumner markerade med blått och grönt i figuren kan betraktas som centralt sammanpressade, endast med en lämplig designlösning och en jämnt fördelad belastning kommer kolumner markerade med orange att vara antingen centralt sammanpressade eller excentriskt sammanpressade eller ramstolpar, beräknade separat. I det här exemplet kommer vi att beräkna den del av kolumnen som är markerad med rött. För beräkningar kommer vi att ta en konstant belastning från kapellets egenvikt på 100 kg/m² och en levande belastning på 100 kg/m² från snötäcket.

2.1. Således kommer den koncentrerade belastningen på kolonnen, markerad med rött, att vara:

N = (100+100) 53 = 3000 kg

2.2. Vi tar ett preliminärt värde λ = 100, sedan enligt tabell 2, böjningskoefficienten φ = 0,599 (för stål med en konstruktionshållfasthet på 200 MPa, detta värde tas för att ge en extra säkerhetsmarginal), sedan den erforderliga sektionsarean av kolonnen:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. Enligt tabell 1 accepterar vi värdet μ \u003d 1 (eftersom det profilerade däckstaket, korrekt fixerat, kommer att ge strukturell styvhet i ett plan parallellt med väggens plan, och i ett vinkelrät plan, kommer den relativa orörligheten i pelarens översta punkt att säkerställa fastsättningen av takbjälkar till väggen), sedan tröghetsradien

i= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Enligt sortimentet för fyrkantsprofilrör uppfylls dessa krav av en profil med tvärsnittsmått på 70x70 mm med en väggtjocklek på 2 mm, med en gyrationsradie på 2,76 cm. Tvärsnittsarean på En sådan profil är 5,34 cm & sup2. Detta är mycket mer än vad beräkningen kräver.

2.5.1. Vi kan öka kolonnens flexibilitet, samtidigt som vi minskar den erforderliga rotationsradien. Till exempel när λ = 130 böjfaktor φ = 0,425, sedan den erforderliga sektionsarean av kolumnen:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm & sup2

2.5.2. Sedan

i= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Enligt sortimentet för fyrkantiga profilrör uppfylls dessa krav av en profil med en tvärsnittsdimension på 50x50 mm med en väggtjocklek på 2 mm, med en svängningsradie på 1,95 cm.

Istället för fyrkantiga profilrör kan du använda en lika stor hyllvinkel, en kanal, en I-balk, ett vanligt rör. Om den beräknade stålresistansen för den valda profilen är mer än 220 MPa, kan pelarsektionen räknas om. Det är i princip allt som gäller beräkningen av centralt komprimerade metallpelare.

Beräkning av en excentriskt komprimerad kolonn

Här uppstår naturligtvis frågan: hur man beräknar de återstående kolumnerna? Svaret på denna fråga beror mycket på hur kapellet är fäst vid kolumnerna. Om baldakinerna är styvt fästa vid kolonnerna, kommer en ganska komplex statiskt obestämd ram att bildas, och då bör kolonnerna betraktas som en del av denna ram och sektionen av kolonnerna bör beräknas ytterligare för verkan av den tvärgående böjmoment, men vi kommer vidare att överväga situationen när kolumnerna som visas i figuren , är gångjärnsförsedda med baldakinen (kolumnen markerad med rött beaktas inte längre). Till exempel har kolumnhuvudet en stödplattform - en metallplatta med hål för att skruva fast baldakinerna. Av olika skäl kan belastningen på sådana kolonner överföras med en tillräckligt stor excentricitet:

Balken som visas i figuren, i beige, kommer att böjas lite under påverkan av belastningen, och detta kommer att leda till att belastningen på pelaren inte kommer att överföras längs pelarsektionens tyngdpunkt, utan med excentricitet e och vid beräkning av de extrema kolumnerna måste denna excentricitet beaktas. Det finns ett stort antal fall av excentrisk belastning av pelare och möjliga tvärsnitt av pelare, vilka beskrivs med motsvarande formler för beräkning. I vårt fall, för att kontrollera tvärsnittet av en excentriskt komprimerad kolumn, kommer vi att använda en av de enklaste:

(N/φF) + (Mz/Wz) ≤ R y (3.1)

I det här fallet, när vi redan har bestämt sektionen av den mest belastade kolonnen, räcker det för oss att kontrollera om en sådan sektion är lämplig för de återstående kolonnerna, av den anledningen att vi inte har till uppgift att bygga ett stålverk , men vi beräknar helt enkelt kolumnerna för baldakinen, som alla kommer att vara av samma sektion av skäl för enande.

Vad N, φ och R vi vet redan.

Formel (3.1) efter de enklaste omvandlingarna kommer att ha följande form:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

som Mz =Nez, varför värdet av momentet är exakt detta och vad motståndsmomentet W är, förklaras tillräckligt detaljerat i en separat artikel.

på kolumnerna som anges i figuren i blått och grönt, kommer att vara 1500 kg. Vi kontrollerar det erforderliga tvärsnittet under en sådan belastning och tidigare fastställt φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm & sup2

Dessutom låter formeln (3.2) dig bestämma den maximala excentriciteten som den redan beräknade kolumnen tål, i detta fall kommer den maximala excentriciteten att vara 4,17 cm.

Det erforderliga tvärsnittet på 2,93 cm² är mindre än de accepterade 3,74 cm², och därför kan ett fyrkantigt profilrör med ett tvärsnitt på 50x50 mm och en väggtjocklek på 2 mm användas även för de yttersta pelarna.

Beräkning av en excentriskt komprimerad kolonn genom villkorad flexibilitet

Konstigt nog, men för valet av sektionen av en excentriskt komprimerad kolumn - en solid stång, finns det en ännu enklare formel:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- knäckningskoefficient beroende på excentriciteten, det kan kallas den excentriska knäckningskoefficienten, inte att förväxla med knäckningskoefficienten φ . Beräkningen med denna formel kan dock vara längre än med formeln (3.2). För att bestämma förhållandet φ e du behöver fortfarande veta värdet av uttrycket e z F/W z- som vi mötte i formeln (3.2). Detta uttryck kallas relativ excentricitet och betecknas m:

m = ez F/W z (4.2)

Därefter bestäms den reducerade relativa excentriciteten:

m ef = hm (4.3)

h- detta är inte höjden på sektionen, utan en koefficient som bestäms enligt tabell 73 i SNiPa II-23-81. Jag säger bara att värdet av koefficienten h varierar från 1 till 1,4, h = 1,1-1,2 kan användas för de flesta enkla beräkningar.

Efter det måste du bestämma kolumnens villkorliga flexibilitet λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y/E) (4.4)

och först efter det, enligt tabell 3, bestäm värdet φ e :

Tabell 3. Koefficienter φ e för kontroll av stabiliteten hos excentriskt komprimerade (komprimerade böjda) solidväggiga stavar i momentets verkningsplan, sammanfallande med symmetriplanet.

Anmärkningar:

1. Koefficientvärden φ förstoras 1000 gånger.
2. Betydelse φ bör inte tas mer än φ .

Nu, för tydlighetens skull, låt oss kontrollera avsnittet av kolumner laddade med excentricitet, enligt formeln (4.1):

4.1. Den koncentrerade belastningen på kolumnerna markerade i blått och grönt kommer att vara:

N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Ladda applikationsexcentricitet e= 2,5 cm, knäckfaktor φ = 0,425.

4.2. Vi har redan bestämt värdet av den relativa excentriciteten:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Nu bestämmer vi värdet på den reducerade koefficienten m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Villkorlig flexibilitet med den flexibilitetskoefficient som vi antagit λ = 130, stålhållfasthet R y = 200 MPa och elasticitetsmodul E= 200000 MPa kommer att vara:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Enligt tabell 3 bestämmer vi värdet på koefficienten φ e ≈ 0,249

4.6. Bestäm den nödvändiga delen av kolumnen:

F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm & sup2

Låt mig påminna dig om att när vi bestämmer tvärsnittsarean för kolumnen med formeln (3.1), fick vi nästan samma resultat.

Råd: För att överföra lasten från baldakinen med en minimal excentricitet är en speciell plattform gjord i den bärande delen av balken. Om balken är metall, från en rullad profil, räcker det vanligtvis med att svetsa en bit förstärkning till balkens bottenfläns.

B-pelare beräkning

Rack kallas konstruktionselement som arbetar främst vid kompression och längsgående böjning.

Vid beräkning av stativet är det nödvändigt att säkerställa dess styrka och stabilitet. Säkerställande av stabilitet uppnås genom att välja rätt sektion av racket.

Designschemat för den centrala stolpen antas vid beräkning av en vertikal belastning, som gångjärn i ändarna, eftersom den är svetsad i botten och toppen (se figur 3).

B-stolpen bär 33 % av den totala golvvikten.

Den totala vikten av golvet N, kg bestäms av: inklusive vikten av snö, vindlast, last från värmeisolering, last från vikten av täckramen, last från vakuum.

N \u003d R 2 g,. (3,9)

där g är den totala jämnt fördelade lasten, kg/m 2;

R är tankens inre radie, m.

Golvets totala vikt består av följande typer av laster:

• 1. Snölast, g 1 . Godkänd g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Belastning från värmeisolering, g 2. Godkänd g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Vindlast, g 3 . Godkänd g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Belasta från vikten av täckramen, g 4 . Godkänd g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Med hänsyn till den installerade utrustningen, g 5 . Godkänd g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Vakuumbelastning, g 6 . Godkänd g 6 \u003d 45 kg / m 2.

Och den totala vikten av överlappningen N, kg:

Kraften som uppfattas av stativet beräknas:

Den erforderliga tvärsnittsarean av stativet bestäms av följande formel:

Se 2 , (3.12)

där: N är golvets totala vikt, kg;

1600 kgf / cm 2, för stål Vst3sp;

Koefficienten för längsgående böjning är strukturellt accepterad = 0,45.

Enligt GOST 8732-75 väljs ett rör med en ytterdiameter Dh \u003d 21 cm, en innerdiameter d b \u003d 18 cm och en väggtjocklek på 1,5 cm strukturellt, vilket är tillåtet eftersom rörhåligheten kommer att fyllas med betong.

Rörtvärsnittsarea, F:

Tröghetsmomentet för profilen (J), tröghetsradien (r) bestäms. Respektive:

J = cm4, (3,14)

var är sektionens geometriska egenskaper.

Tröghetsradie:

r=, cm, (3,15)

där J är tröghetsmomentet för profilen;

F är området för den obligatoriska sektionen.

Flexibilitet:

Spänningen i racket bestäms av formeln:

kgf/cm (3,17)

Samtidigt, enligt tabellerna i bilaga 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Rack Base Styrke Beräkning

Designtrycket P på fundamentet bestäms av:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3,19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

där: P "-kraft av det vertikala stället P" \u003d 5885,6 kg;

R st - viktställ, kg;

g - specifik vikt av stål.g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - vikt betong hälld i rackstället, kg;

g b - specifik vikt av betongkvalitet g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

Den erforderliga arean av skoplattan vid det tillåtna trycket på den sandiga basen [y] f \u003d 2 kg / cm 2:

En platta med sidor accepteras: aChb \u003d 0,65×0,65 m. Fördelad belastning, q per 1 cm av plattan bestäms:

Beräknat böjmoment, M:

Beräknat motståndsmoment, W:

Plåttjocklek d:

Plåttjockleken d = 20 mm tas.

En pelare är ett vertikalt element i en byggnads bärande struktur som överför laster från högre strukturer till grunden.

Vid beräkning av stålpelare är det nödvändigt att styras av SP 16.13330 "Stålkonstruktioner".

För en stålpelare används vanligtvis en I-balk, ett rör, en fyrkantig profil, en sammansatt sektion av kanaler, hörn, plåtar.

För centralt komprimerade pelare är det optimalt att använda ett rör eller en fyrkantig profil - de är ekonomiska när det gäller metallmassa och har ett vackert estetiskt utseende, dock kan de inre hålrummen inte målas, så denna profil måste vara lufttät.

Användningen av en bredhylla I-balk för pelare är utbredd - när pelaren kläms i ett plan är denna typ av profil optimal.

Av stor betydelse är metoden för att fixera kolonnen i fundamentet. Pelaren kan vara gångjärnsförsedd, styv i ett plan och ledad i ett annat, eller stel i 2 plan. Valet av fäste beror på byggnadens struktur och är viktigare i beräkningen, eftersom. den beräknade längden på kolonnen beror på sättet att fästa.

Det är också nödvändigt att ta hänsyn till metoden för att fästa purlins, väggpaneler, balkar eller takstolar på kolonnen, om belastningen överförs från sidan av kolonnen, måste excentriciteten beaktas.

När pelaren kläms i fundamentet och balken är stelt fast i pelaren är den beräknade längden 0,5l, men 0,7l brukar räknas med i beräkningen. balken böjer sig under belastningen och det sker ingen fullständig klämning.

I praktiken betraktas inte kolumnen separat, utan en ram eller en 3-dimensionell byggnadsmodell modelleras i programmet, den laddas och kolumnen i monteringen beräknas och önskad profil väljs, men i program kan det svårt att ta hänsyn till sektionens försvagning av bulthål, så det kan vara nödvändigt att kontrollera sektionen manuellt .

För att beräkna kolumnen behöver vi känna till de maximala tryck-/dragspänningar och moment som uppstår i nyckelsektioner, för detta bygger vi spänningsdiagram. I den här recensionen kommer vi endast att överväga hållfasthetsberäkningen av kolonnen utan att plotta.

Vi beräknar kolumnen enligt följande parametrar:

1. Drag-/tryckhållfasthet

2. Stabilitet under central kompression (i 2 plan)

3. Styrka under den kombinerade verkan av longitudinell kraft och böjmoment

4. Kontrollera spöets ultimata flexibilitet (i 2 plan)

1. Drag-/tryckhållfasthet

Enligt SP 16.13330 s. 7.1.1 hållfasthetsberäkning av stålelement med standardresistans R yn ≤ 440 N/mm2 vid central spänning eller tryckkraft N bör utföras enligt formeln

A n är nätprofilens tvärsnittsarea, dvs. med hänsyn till försvagningen av dess hål;

R y är designmotståndet för valsat stål (beror på stålkvalitet, se tabell B.5 i SP 16.13330);

γ c är koefficienten för arbetsförhållanden (se tabell 1 i SP 16.13330).

Med den här formeln kan du beräkna den minsta nödvändiga tvärsnittsarean för profilen och ställa in profilen. I framtiden, i verifieringsberäkningarna, kan valet av sektionen i kolumnen endast göras med metoden för val av sektionen, så här kan vi ställa in startpunkten, vilken sektionen inte kan vara mindre än.

2. Stabilitet under central kompression

Beräkning för stabilitet utförs i enlighet med SP 16.13330 klausul 7.1.3 enligt formeln

A- tvärsnittsarean av bruttoprofilen, d.v.s. utan att ta hänsyn till försvagningen av dess hål;

R

γ

φ är stabilitetskoefficienten under central kompression.

Som du kan se är denna formel mycket lik den föregående, men här visas koefficienten φ , för att beräkna det måste vi först beräkna stavens villkorliga flexibilitet λ (betecknas med ett streck ovan).

var R y är designmotståndet hos stål;

E- elasticitetsmodul;

λ - spöets flexibilitet, beräknad med formeln:

var l ef är stavens beräknade längd;

iär sektionens tröghetsradie.

Effektiva längder l ef kolumner (pelare) med konstant tvärsnitt eller individuella sektioner av stegade pelare i enlighet med SP 16.13330 klausul 10.3.1 bör bestämmas av formeln

var lär längden på kolonnen;

μ - effektiv längdkoefficient.

Effektiva längdfaktorer μ kolonner (pelare) med konstant tvärsnitt bör bestämmas beroende på villkoren för att fixera deras ändar och typen av belastning. För vissa fall av fixering av ändarna och typen av last, värdena μ visas i följande tabell:

Sektionens gyrationsradie kan hittas i motsvarande GOST för profilen, dvs. profilen måste vara fördefinierad och beräkningen reduceras till att räkna upp sektionerna.

Därför att gyrationsradien i 2 plan för de flesta profiler har olika värden på 2 plan (endast röret och fyrkantsprofilen har samma värden) och infästningen kan vara olika, och därför kan de beräknade längderna också vara olika, då måste beräkningen för stabilitet göras för 2 plan.

Så nu har vi all data för att beräkna den villkorade flexibiliteten.

Om den slutliga flexibiliteten är större än eller lika med 0,4, då stabilitetskoefficienten φ beräknas med formeln:

koefficientvärde δ bör beräknas med formeln:

odds α och β se bordet

Koefficientvärden φ , beräknat med denna formel, bör inte tas mer än (7,6 / λ 2) vid värden av villkorad flexibilitet över 3,8; 4.4 och 5.8 för sektionstyperna a, b respektive c.

För värden λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Koefficientvärden φ ges i bilaga D till SP 16.13330.

Nu när alla initiala data är kända, beräknar vi enligt formeln som presenterades i början:

Som nämnts ovan är det nödvändigt att göra 2 beräkningar för 2 plan. Om beräkningen inte uppfyller villkoret, väljer vi en ny profil med ett större värde på sektionens gyrationsradie. Det är också möjligt att ändra designschemat, till exempel genom att ändra det gångjärnsförsedda fästet till ett styvt eller genom att fixera pelaren i spännet med band, kan den uppskattade längden på stången reduceras.

Komprimerade element med solida väggar av en öppen U-formad sektion rekommenderas att förstärkas med plankor eller galler. Om det inte finns några remmar, bör stabiliteten kontrolleras för stabilitet i böj-torsionsformen av buckling i enlighet med avsnitt 7.1.5 i SP 16.13330.

3. Styrka under den kombinerade verkan av longitudinell kraft och böjmoment

Som regel belastas kolonnen inte bara med en axiell tryckbelastning, utan också med ett böjmoment, till exempel från vinden. Momentet bildas också om den vertikala belastningen appliceras inte i mitten av kolonnen, utan från sidan. I det här fallet är det nödvändigt att göra en verifikationsberäkning i enlighet med punkt 9.1.1 i SP 16.13330 med hjälp av formeln

var N- längsgående tryckkraft;

A n är nettotvärsnittsarean (med hänsyn till försvagning av hål);

R y är designmotståndet hos stål;

γ c är koefficienten för arbetsförhållanden (se tabell 1 i SP 16.13330);

n, Сx och Сy- koefficienter tagna enligt tabell E.1 i SP 16.13330

Mx och Min- moment kring axlarna X-X och Y-Y;

W xn,min och W yn,min - sektionsmodul i förhållande till X-X- och Y-Y-axlarna (finns i GOST på profilen eller i referensboken);

B- bimoment, i SNiP II-23-81 * denna parameter ingick inte i beräkningarna, denna parameter infördes för att ta hänsyn till skevhet;

Wω,min – sektorsektionsmodul.

Om det inte skulle finnas några frågor med de första 3 komponenterna, orsakar redovisningen av bimomentet vissa svårigheter.

Bimomentet karakteriserar förändringarna som införs i de linjära zonerna av spänningsfördelningen av sektionens deformation och är i själva verket ett par moment riktade i motsatta riktningar

Det är värt att notera att många program inte kan beräkna bimomentet, inklusive SCAD tar inte hänsyn till det.

4. Kontrollera spöets ultimata flexibilitet

Flexibilitet hos komprimerade element λ = lef / i bör som regel inte överskrida gränsvärdena λ u anges i tabellen

Koefficienten α i denna formel är profilens utnyttjandefaktor, enligt beräkningen av stabiliteten under central kompression.

Förutom stabilitetsberäkningen måste denna beräkning göras för 2 plan.

Om profilen inte passar, är det nödvändigt att ändra sektionen genom att öka sektionens gyrationsradie eller ändra designschemat (ändra fästena eller fixera med band för att minska den beräknade längden).

Om den kritiska faktorn är den ultimata flexibiliteten, kan stålsorten anses vara den minsta. stålsorten påverkar inte den ultimata flexibiliteten. Den optimala varianten kan beräknas med urvalsmetoden.

Postat i Taggad ,

Höjden på stativet och längden på armen för appliceringen av kraften P väljs konstruktivt, enligt ritningen. Låt oss ta delen av racket som 2Sh. Baserat på förhållandet h 0 /l=10 och h/b=1,5-2 väljer vi en sektion som inte är mer än h=450mm och b=300mm.

Figur 1 - Schema för att ladda stativet och tvärsnitt.

Den totala vikten av strukturen är:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 ton

Vikten som kommer till ett av de 8 ställen är:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 ton \u003d 43400N - tryck per rack.

Kraften verkar inte i mitten av sektionen, så den orsakar ett moment lika med:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Tänk på en lådsektionssträva svetsad från två plattor

Definition av excentriciteter:

Om excentriciteten t x har ett värde från 0,1 till 5 - excentriskt komprimerat (sträckt) stativ; om t från 5 till 20, då måste balkens spänning eller kompression beaktas i beräkningen.

t x\u003d 2,5 - excentriskt komprimerat (sträckt) stativ.

Bestämma storleken på sektionen av racket:

Huvudbelastningen för stativet är den längsgående kraften. Därför, för att välja sektionen, används beräkningen för draghållfasthet (tryckhållfasthet):

Från denna ekvation hitta den erforderliga tvärsnittsarean

,mm 2 (10)

Tillåten spänning [σ] under uthållighetsarbete beror på stålsorten, spänningskoncentrationen i sektionen, antal belastningscykler och cykelasymmetri. I SNiP bestäms den tillåtna stressen under uthållighetsarbete av formeln

(11)

Designmotstånd R U beror på spänningskoncentrationen och på materialets sträckgräns. Spänningskoncentration i svetsfogar orsakas oftast av svetsar. Värdet på koncentrationskoefficienten beror på formen, storleken och placeringen av sömmarna. Ju högre spänningskoncentration, desto lägre tillåten spänning.

Den mest belastade delen av stångstrukturen som utformats i arbetet är belägen nära platsen för dess fäste på väggen. Infästning med frontkälsvetsar motsvarar den 6:e gruppen, därför RU = 45 MPa.

För 6:e ​​gruppen, med n = 10-6, a = 1,63;

Koefficient på reflekterar beroendet av tillåtna spänningar på cykelasymmetriindexet p, lika med förhållandet mellan den minsta spänningen per cykel och den maximala, dvs.

-1≤ρ<1,

samt från tecken på påfrestningar. Spänning främjar, och kompression förhindrar sprickbildning, så värdet γ för samma ρ beror på tecknet för σ max. Vid pulserande belastning, när σmin= 0, ρ=0 i kompression γ=2 i spänning γ = 1,67.

Som ρ→ ∞ γ→∞. I detta fall blir den tillåtna spänningen [σ] mycket stor. Detta innebär att risken för utmattningsbrott minskar, men betyder inte att hållfastheten säkerställs, eftersom brott under den första belastningen är möjlig. Därför, när man bestämmer [σ], är det nödvändigt att ta hänsyn till villkoren för statisk styrka och stabilitet.

Under statisk spänning (ingen böjning)

[σ] = R y. (12)

Värdet på konstruktionsmotståndet R y enligt sträckgränsen bestäms av formeln

(13)

där γ m är tillförlitlighetsfaktorn för materialet.

För 09G2S σ Т = 325 MPa, γ t = 1,25

Vid statisk kompression reduceras den tillåtna spänningen på grund av risken för buckling:

där 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Med en liten excentricitet av lastapplikationen kan φ tas = 0,6. Denna koefficient gör att stavens tryckhållfasthet reduceras till 60 % av draghållfastheten på grund av buckling.

Vi ersätter data i formeln:

Välj det minsta av de två värdena på [ σ]. Och i framtiden kommer det att beräknas.

Tillåten spänning

Lägger in data i formeln:

Eftersom 295,8 mm 2 är en extremt liten tvärsnittsarea, baserat på konstruktionsmåtten och momentets storlek, ökar vi den till

Vi kommer att välja kanalnummer enligt området.

Minsta yta av kanalen bör vara - 60 cm 2

Kanalnummer - 40P. Har alternativ:

h=400 mm; b=115 mm; s=8 mm; t=13,5 mm; F=18,1 cm2;

Vi får rackets tvärsnittsarea, bestående av 2 kanaler - 61,5 cm 2.

Ersätt data i formel 12 och beräkna spänningarna igen:

=146,7 MPa

De effektiva spänningarna i sektionen är mindre än gränsspänningarna för metallen. Detta innebär att konstruktionsmaterialet tål den applicerade belastningen.

Verifikationsberäkning av stativens totala stabilitet.

En sådan kontroll krävs endast under inverkan av kompressionskrafter i längsled. Om krafter appliceras på mitten av sektionen (Mx=Mu=0), så uppskattas minskningen av statisk styrka hos stativet på grund av förlusten av stabilitet av koefficienten φ, som beror på ställningens flexibilitet.

Ställets flexibilitet i förhållande till materialaxeln (dvs axeln som skär sektionselementen) bestäms av formeln:

(15)

var - längden på halvvågen av den krökta axeln på stativet,

μ - koefficient beroende på tillståndet för fixering; vid konsolen = 2;

i min - tröghetsradie, hittas av formeln:

(16)

Vi ersätter data i formlerna 20 och 21:

Beräkning av stabilitet utförs enligt formeln:

(17)

Koefficienten φ y bestäms på samma sätt som vid central kompression, enligt tabell. 6 beroende på flexibiliteten hos stativet λ y (λ yo) vid böjning runt y-axeln. Koefficient med tar hänsyn till minskningen av stabilitet på grund av ögonblickets verkan M X.