Kalkulator za izračun vzporedne povezave uporov. Kako izračunati upornost uporov na kalkulatorju

V praksi se pogosto srečujemo z nalogo iskanja upornosti prevodnikov in uporov za različne načine povezovanja. Članek govori o tem, kako se izračuna upor pri vzporednem povezovanju vodnikov in o nekaterih drugih tehničnih vprašanjih.

Odpornost prevodnika

Vsi vodniki imajo lastnost, da ovirajo pretok električnega toka, običajno se imenuje električni upor R, meri se v ohmih. To je glavna lastnost prevodniških materialov.

Za izvedbo električnih izračunov se uporablja specifična upornost - ρ Ohm m/mm 2. Vse kovine so dobri prevodniki, najbolj se uporabljata baker in aluminij, veliko redkeje se uporablja železo. Najboljši prevodnik je srebro, uporablja se v električni in elektronski industriji. Zlitine z visoko

Pri izračunu upora se uporablja formula, znana iz šolskega tečaja fizike:

R = ρ l/S, S je površina prečnega prereza; l - dolžina.

Če vzamete dva prevodnika, se bo njihov upor pri vzporedni povezavi zmanjšal zaradi povečanja skupnega prereza.

in vodniško ogrevanje

Za praktične izračune načinov delovanja prevodnika se uporablja koncept gostote toka - δ A / mm 2, izračuna se po formuli:

δ = I/S, I - tok, S - presek.

Tok, ki teče skozi prevodnik, ga segreje. Večji kot je δ, bolj se prevodnik segreje. Za žice in kable so bili razviti standardi za dovoljeno gostoto, ki so podani v Za vodnike grelnih naprav obstajajo lastni standardi za gostoto toka.

Če je gostota δ višja od dovoljene, lahko pride do uničenja prevodnika, na primer, ko se kabel pregreje, se uniči njegova izolacija.

Pravilnik ureja izračun vodnikov za ogrevanje.

Metode povezovanja vodnikov

Veliko bolj priročno je prikazati kateri koli prevodnik na diagramih kot električni upor R, potem jih je enostavno brati in analizirati. Obstajajo samo trije načini povezovanja uporov. Prva metoda je najpreprostejša - serijska povezava.

Fotografija prikazuje, da je skupni upor: R = R 1 + R 2 + R 3.

Druga metoda je bolj zapletena - vzporedna povezava. Izračun upora za vzporedno povezavo se izvaja po stopnjah. Admitanca se izračuna kot G = 1/R in nato impedanca kot R = 1/G.

Lahko naredite drugače, najprej izračunajte skupni upor na R1 in R2, nato ponovite operacijo in poiščite R.

Tretji način povezave je najbolj zapleten - mešana povezava, to je, da so prisotne vse obravnavane možnosti. Diagram je prikazan na fotografiji.

Za izračun tega vezja ga je treba poenostaviti; za to zamenjajte upora R2 in R3 z enim R2,3. Izkazalo se je, da je preprosta shema.

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Vezje postane še enostavnejše, vsebuje zaporedno vezane upore. V bolj zapletenih situacijah se uporabi ista metoda pretvorbe.

Vrste vodnikov

V elektronski tehniki so med proizvodnjo prevodniki tanki trakovi bakrene folije. Zaradi kratke dolžine je njihov upor zanemarljiv, v mnogih primerih ga lahko zanemarimo. Pri teh vodnikih se odpornost pri vzporedni povezavi zmanjša zaradi povečanja preseka.

Velik del prevodnikov predstavljajo žice za navijanje. Na voljo so v različnih premerih - od 0,02 do 5,6 milimetrov. Za močne transformatorje in elektromotorje se proizvajajo pravokotne bakrene palice. Včasih se med popravili žica velikega premera zamenja z več manjšimi, ki so povezani vzporedno.

Žice in kabli predstavljajo poseben del vodnikov, industrija ponuja najširšo izbiro blagovnih znamk za najrazličnejše potrebe. Pogosto je treba en kabel zamenjati z več manjšimi. Razlogi za to so zelo različni, na primer kabel s prečnim prerezom 240 mm 2 je zelo težko položiti vzdolž poti z ostrimi ovinki. Zamenja se z 2x120 mm 2 in problem je rešen.

Izračun ogrevalnih žic

Prevodnik se segreje s tekočim tokom; če njegova temperatura preseže dovoljeno vrednost, se izolacija uniči. PUE predvideva izračun prevodnikov za ogrevanje, začetni podatki zanj so moč toka in okoljski pogoji, v katerih je vodnik položen. Na podlagi teh podatkov se iz tabel v PUE izbere priporočeni presek vodnika (žica ali kabel).

V praksi obstajajo situacije, ko se je obremenitev obstoječega kabla znatno povečala. Obstajata dve možnosti - zamenjajte kabel z drugim, kar je lahko drago, ali položite drugega vzporedno z njim, da razbremenite glavni kabel. V tem primeru se upor prevodnika pri vzporedni povezavi zmanjša, zato se zmanjša proizvodnja toplote.

Če želite pravilno izbrati presek drugega kabla, uporabite tabele PUE, pomembno je, da ne naredite napake pri določanju njegovega delovnega toka. V tej situaciji bo hlajenje kablov še boljše kot pri enem. Priporočljivo je izračunati upornost dveh kablov, da bi natančneje določili njuno odvajanje toplote.

Izračun vodnikov za izgubo napetosti

Ko se porabnik R n nahaja na veliki razdalji L od vira energije U 1, pride do precej velikega padca napetosti na vodnikih. Porabnik R n prejme napetost U 2 bistveno nižjo od začetne U 1 . V praksi deluje kot obremenitev različna električna oprema, ki je vzporedno priključena na linijo.

Za rešitev problema se upor izračuna, ko je vsa oprema povezana vzporedno, tako se najde upor obremenitve R n. Nato morate določiti upor omrežnih žic.

R l = ρ 2L/S,

Tukaj je S presek linijske žice, mm 2.

Vsako električno vezje vsebuje upor, ki se upira električnemu toku. Upori so dveh vrst: konstantni in spremenljivi. Med razvojem katerega koli električnega tokokroga in popravilom elektronskih izdelkov je pogosto treba uporabiti upor z zahtevano vrednostjo.

čeprav Za upore so različne vrednosti, se lahko zgodi, da ne bo mogoče najti želenega ali da noben element ne bo mogel zagotoviti zahtevanega indikatorja.

Rešitev tega problema je lahko uporaba serijskih in vzporednih povezav. Po branju tega članka boste spoznali značilnosti izvajanja izračunov in izbire različnih vrednosti upora.

Vzporedna povezava: splošne informacije

Pogosto se pri izdelavi katere koli naprave uporabljajo upori, ki so povezani v skladu s serijskim vezjem. Učinek uporabe te možnosti sestavljanja je povečanje splošnega upora vezja. Za določeno možnost povezave za elemente se upor, ki ga ustvarijo, izračuna kot vsota nazivnih vrednosti. Če je montaža delov izvedena po vzporednem vezju, potem tukaj boste morali izračunati upor z uporabo spodnjih formul.

Vzporedno povezovalno vezje se uporablja v situaciji, ko je naloga zmanjšati skupni upor in poleg tega povečati moč za skupino elementov, povezanih v vzporednem vezju, ki mora biti večja kot pri ločeni povezavi.

Izračun upora

V primeru povezovanja delov med seboj z uporabo vzporednega vezja bo za izračun skupnega upora uporabljena naslednja formula:

R(skupaj)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1- R3 in Rn sta vzporedno povezana upora.

Poleg tega, če je vezje ustvarjeno na podlagi samo dveh elementov, je treba za določitev skupnega nazivnega upora uporabiti naslednjo formulo:

R(skupaj)=R1*R2/R1+R2.

• R(total) – skupni upor;
• R1 in R2 sta vzporedno povezana upora.

Video: Primer izračuna upora

Univerzalna shema izračuna

V zvezi z radijsko tehniko je treba upoštevati eno pomembno pravilo: če so elementi med seboj povezani v vzporednem vezju imajo enak indikator, potem je za izračun skupne nominalne vrednosti potrebno skupno vrednost deliti s številom povezanih vozlišč:

• R(total) – skupna vrednost upora;
• R je vrednost vzporedno priključenega upora;
• n – število povezanih vozlišč.

Posebno pozornost je treba nameniti dejstvu, da je končna vrednost upora v primeru uporabe vzporednega povezovalnega vezja zagotovo jih bo manj v primerjavi z oceno katerega koli elementa, priključenega na vezje.

Primer izračuna

Za večjo jasnost lahko razmislimo o naslednjem primeru: recimo, da imamo tri upore, katerih vrednosti so 100, 150 in 30 Ohmov. Če uporabimo prvo formulo za določitev celotne denominacije, dobimo naslednje:

R(skupaj)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 Ohm.

Če izvedete preproste izračune, lahko dobite naslednje: za vezje, ki vključuje tri dele, kjer je najnižja vrednost upora 30 ohmov, bo končna nazivna vrednost 21,28 ohmov. Ta številka bo manjša od minimalne nominalne vrednosti v tokokrogu za skoraj 30%.

Pomembne nianse

Običajno se vzporedna povezava za upore uporablja, ko je naloga ustvariti upor večje moči. Za rešitev boste potrebovali upore, ki morajo imeti enak upor in moč. S to možnostjo Skupno moč je mogoče določiti na naslednji način: Moč enega elementa je treba pomnožiti s skupnim številom vseh uporov, ki sestavljajo vezje, povezanih med seboj v skladu z vzporednim vezjem.

Recimo, če uporabimo pet uporov, katerih nazivna vrednost je 100 ohmov in moč vsakega 1 W, ki so povezani med seboj v skladu s paralelnim vezjem, potem bo skupni upor enak 20 ohmov in moč bo 5 W.

Če vzamemo enake upore, vendar jih povežemo v skladu s serijskim vezjem, bo končna moč 5 W, skupna vrednost pa 500 Ohmov.

Video: Pravilna povezava LED

Vzporedno vezje za povezovanje uporov je v veliko povpraševanje, ker se pogosto pojavi naloga ustvarjanja vrednosti, ki je ni mogoče doseči s preprosto vzporedno povezavo. pri čemer Postopek izračuna tega parametra je precej zapleten, kjer je treba upoštevati različne parametre.

Pri tem pomembno vlogo igra ne le število povezanih elementov, temveč tudi delovni parametri uporov - najprej upor in moč. Če ima eden od povezanih elementov neustrezen indikator, to ne bo učinkovito rešilo problema ustvarjanja zahtevane ocene v vezju.

), danes bomo govorili o možnih načinih povezovanja uporov, zlasti o serijskih in vzporednih povezavah.

Začnimo z ogledom vezij, katerih elementi so povezani zaporedno. In čeprav bomo v tem članku upoštevali samo upore kot elemente vezja, bodo pravila glede napetosti in tokov za različne povezave veljavna tudi za druge elemente. Torej, prvo vezje, ki ga bomo razstavili, izgleda takole:

Tukaj imamo klasičen primer serijsko povezavo– dva zaporedno vezana upora. Toda ne prehitevajmo in izračunajmo skupni upor vezja, ampak najprej upoštevajmo vse napetosti in tokove. Torej, prvo pravilo je, da so tokovi, ki tečejo skozi vse prevodnike v zaporedni povezavi, med seboj enaki:

Za določitev skupne napetosti v zaporedni povezavi je treba sešteti napetosti na posameznih elementih:

Hkrati pa za napetosti, upore in tokove v danem vezju veljajo naslednja razmerja:

Nato lahko za izračun skupne napetosti uporabimo naslednji izraz:

Toda Ohmov zakon velja tudi za splošno napetost:

Tukaj je skupni upor vezja, ki je na podlagi dveh formul za skupno napetost enak:

Torej, ko so upori povezani zaporedno, bo skupni upor vezja enak vsoti uporov vseh prevodnikov.

Na primer za naslednje vezje:

Skupni upor bo enak:

Število elementov ni pomembno; pravilo, po katerem določimo skupni upor, bo delovalo v vsakem primeru 🙂 In če so pri zaporedni povezavi vsi upori enaki (), bo skupni upor vezja:

V tej formuli je enako številu elementov verige.

Ugotovili smo serijsko povezavo uporov, pojdimo na vzporedno.

Pri vzporedni povezavi so napetosti na vodnikih enake:

In za tokove velja naslednji izraz:

To pomeni, da se skupni tok razveji na dve komponenti, njegova vrednost pa je enaka vsoti vseh komponent. Po Ohmovem zakonu:

Zamenjajmo te izraze v formulo za skupni tok:

In po Ohmovem zakonu je tok:

Te izraze enačimo in dobimo formulo za skupni upor vezja:

To formulo lahko zapišemo nekoliko drugače:

torejpri vzporedni vezavi vodnikov je recipročna vrednost celotnega upora tokokroga enaka vsoti recipročnih vrednosti uporov vzporedno vezanih vodnikov.

Podobno bomo opazili pri večjem številu vzporedno povezanih vodnikov:

Poleg vzporednih in serijskih vezav uporov obstajajo tudi mešana spojina. Iz imena je že jasno, da s takšno povezavo vezje vsebuje upore, povezane tako vzporedno kot zaporedno. Tukaj je primer takega vezja:

Izračunajmo skupni upor vezja. Začnimo z upori in - povezani so vzporedno. Za te upore lahko izračunamo skupni upor in jih v tokokrogu nadomestimo z enim samim uporom:

Vsakdo se je v tem življenju srečal z upori. Ljudje s humanitarnimi poklici so se, tako kot vsi ostali, pri pouku fizike v šoli učili prevodnike električnega toka in Ohmov zakon.

Z upori se ukvarjajo tudi študenti tehničnih univerz in inženirji različnih proizvodnih podjetij. Vsi ti ljudje so se tako ali drugače soočili z nalogo izračuna električnega tokokroga za različne vrste povezav uporov. Ta članek se bo osredotočil na izračun fizičnih parametrov, ki označujejo vezje.

Vrste povezav

Upor - pasivni element, prisoten v vsakem električnem tokokrogu. Zasnovan je tako, da je odporen na električni tok. Obstajata dve vrsti uporov:

1. Trajna.
2. Spremenljivke.

Zakaj spajkati vodnike drug na drugega? Na primer, če neko električno vezje zahteva določen upor. Toda med nominalnimi kazalci ni nič potrebnega. V tem primeru je treba izbrati elemente vezja z določenimi vrednostmi upora in jih povezati. Glede na vrsto povezave in upornost pasivnih elementov bomo dobili nekaj specifičnega upora vezja. Imenuje se enakovredno. Njegova vrednost je odvisna od vrste spajkanja vodnikov. obstaja tri vrste povezav vodnikov:

1. Dosledno.
2. Vzporedno.
3. Mešano.

Vrednost ekvivalentnega upora v tokokrogu se izračuna precej enostavno. Če pa je v vezju veliko uporov, je bolje uporabiti poseben kalkulator, ki izračuna to vrednost. Ko ročno izvajate izračune, da se izognete napakam, morate preveriti, ali ste vzeli pravilno formulo.

Serijska povezava vodnikov

V zaporedni povezavi gredo upori drug za drugim. Vrednost ekvivalentnega upora vezja je enaka vsoti uporov vseh uporov. Posebnost vezij s takim spajkanjem je, da trenutna vrednost je konstantna. Po Ohmovem zakonu je napetost v tokokrogu enaka produktu toka in upora. Ker je tok konstanten, je za izračun napetosti na vsakem uporu dovolj, da vrednosti pomnožimo. Po tem je potrebno sešteti napetosti vseh uporov, nato pa bomo dobili vrednost napetosti v celotnem vezju.

Izračun je zelo preprost. Ker se s tem ukvarjajo predvsem razvojni inženirji, jim ne bo težko vsega izračunati ročno. Če pa je uporov veliko, potem je lažje uporabiti poseben kalkulator.

Primer zaporedne povezave prevodnikov v vsakdanjem življenju je girlanda božičnega drevesa.

Vzporedna vezava uporov

Pri vzporednem povezovanju vodnikov ekvivalentni upor v vezju se izračuna drugače. Malo bolj zapleteno kot zaporedno.

Njegova vrednost v takih vezjih je enaka zmnožku uporov vseh uporov, deljenih z njihovo vsoto. Obstajajo tudi druge različice te formule. Vzporedna povezava uporov vedno zmanjša ekvivalentni upor vezja. To pomeni, da bo njegova vrednost vedno manjša od največje vrednosti katerega koli prevodnika.

V takih shemah vrednost napetosti je konstantna. To pomeni, da je vrednost napetosti v celotnem vezju enaka vrednosti napetosti vsakega od vodnikov. Nastavi se z virom napetosti.

Jakost toka v tokokrogu je enaka vsoti vseh tokov, ki tečejo skozi vse vodnike. Vrednost toka, ki teče skozi vodnik. je enaka razmerju med napetostjo vira in uporom tega prevodnika.

Primeri vzporedne povezave vodnikov:

1. Razsvetljava.
2. Vtičnice v stanovanju.
3. Proizvodna oprema.

Za izračun tokokrogov z vzporedno povezavo vodnikov je bolje uporabiti poseben kalkulator. Če je v tokokrogu veliko vzporedno spajkanih uporov, lahko s tem kalkulatorjem veliko hitreje izračunate ekvivalentni upor.

Mešana povezava vodnikov

Ta vrsta povezave sestavljen iz kaskade uporov. Na primer, imamo kaskado 10 prevodnikov, povezanih v serijo, in za tem je kaskada 10 prevodnikov, povezanih vzporedno. Ekvivalentni upor tega vezja bo enak vsoti ekvivalentnih uporov teh stopenj. To je v bistvu tukaj serijska povezava dveh kaskad vodnikov.

Številni inženirji sodelujejo pri optimizaciji različnih vezij. Njegov cilj je zmanjšati število elementov v vezju z izbiro drugih z ustreznimi vrednostmi upora. Kompleksna vezja so razdeljena na več majhnih kaskad, saj je tako izračun veliko lažji.

Zdaj, v enaindvajsetem stoletju, je postalo inženirjem veliko lažje delati. Navsezadnje so bili pred nekaj desetletji vsi izračuni narejeni ročno. In zdaj so se razvili programerji poseben kalkulator za izračun upora ekvivalentnega vezja. Vsebuje programirane formule, ki se uporabljajo za izračune.

V tem kalkulatorju lahko izberete vrsto povezave in nato v posebna polja vnesete vrednosti upora. Čez nekaj sekund boste že videli to vrednost.

Vzporedna vezava uporov- ena od dveh vrst električnih povezav, ko sta oba priključka enega upora povezana z ustreznimi priključki drugega upora ali uporov. Pogosto ali vzporedno za ustvarjanje bolj zapletenih elektronskih vezij.

Diagram vzporedne povezave je prikazan na spodnji sliki. Pri vzporedni povezavi uporov bo napetost na vseh uporih enaka, tok, ki teče skozi njih, pa bo sorazmeren z njihovim uporom:

Formula za vzporedno vezavo uporov

Skupni upor več vzporedno povezanih uporov je določen z naslednjo formulo:

Tok, ki teče skozi en sam upor, glede na , je mogoče najti po formuli:

Vzporedna vezava uporov - izračun

Primer št. 1

Pri razvoju naprave je bilo treba namestiti upor z uporom 8 ohmov. Če pogledamo celotno nominalno območje standardnih vrednosti uporov, bomo videli, da ni nobenega upora z uporom 8 ohmov.

Izhod iz te situacije je uporaba dveh vzporedno povezanih uporov. Ekvivalentna vrednost upora za dva vzporedno povezana upora se izračuna na naslednji način:

Ta enačba kaže, da če je R1 enak R2, je upor R polovica upora enega od obeh uporov. Pri R = 8 ohmov morata imeti R1 in R2 torej vrednost 2 × 8 = 16 ohmov.
Zdaj pa preverimo z izračunom skupnega upora obeh uporov:

Tako smo z vzporedno vezavo dveh 16 ohmskih uporov dobili zahtevani upor 8 ohmov.

Primer izračuna št. 2

Poiščite skupni upor R treh vzporedno povezanih uporov:

Skupni upor R se izračuna po formuli:

Ta računska metoda se lahko uporablja za izračun poljubnega števila posameznih vzporedno povezanih uporov.

Ena pomembna točka, ki si jo morate zapomniti pri izračunu vzporedno povezanih uporov, je, da bo skupni upor vedno manjši od vrednosti najmanjšega upora v tej kombinaciji.

Kako izračunati zapletene diagrame ožičenja upora

Bolj zapletene povezave uporov se lahko izračunajo s sistematičnim združevanjem uporov. Na spodnji sliki morate izračunati skupno upornost vezja, sestavljenega iz treh uporov:

Za poenostavitev izračuna najprej združimo upore po vzporedni in zaporedni vrsti povezave.
Upori R2 in R3 so povezani zaporedno (skupina 2). Ti pa so vzporedno povezani z uporom R1 (skupina 1).

Serijska povezava uporov skupine 2 se izračuna kot vsota uporov R2 in R3:

Posledično poenostavimo vezje v obliki dveh vzporednih uporov. Sedaj lahko skupni upor celotnega vezja izračunamo na naslednji način:

Izračun bolj zapletenih povezav uporov lahko izvedemo z uporabo Kirchhoffovih zakonov.

Tok, ki teče v vezju vzporedno povezanih uporov

Skupni tok I, ki teče v vezju vzporednih uporov, je enak vsoti posameznih tokov, ki tečejo v vseh vzporednih vejah, in ni nujno, da je tok v posamezni veji enak toku v sosednjih vejah.

Kljub vzporedni povezavi je na vsakem uporu dovedena enaka napetost. In ker je vrednost upora v vzporednem vezju lahko drugačna, bo tudi količina toka, ki teče skozi vsak upor, drugačna (kot je opredeljeno z Ohmovim zakonom).

Razmislimo o tem na primeru dveh vzporedno povezanih uporov. Tok, ki teče skozi vsakega od uporov (I1 in I2), bo med seboj različen, saj upora uporov R1 in R2 nista enaka.
Vemo pa, da mora tok, ki vstopi v vezje v točki "A", zapustiti vezje v točki "B".

Kirchhoffovo prvo pravilo pravi: "Skupni tok, ki zapušča vezje, je enak toku, ki vstopa v vezje."

Tako lahko skupni tok, ki teče v vezju, definiramo kot:

Nato lahko uporabite Ohmov zakon za izračun toka, ki teče skozi vsak upor:

Tok, ki teče v R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kOhm = 0,545 mA

Tok, ki teče v R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 kOhm = 0,255 mA

Tako bo skupni tok enak:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

To lahko preverimo tudi z uporabo Ohmovega zakona:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kOhm = 0,8 mA (enako)

kjer je 15 kOhm skupni upor dveh vzporedno povezanih uporov (22 kOhm in 47 kOhm)

In na koncu bi rad omenil, da je večina sodobnih uporov označena z barvnimi črtami in njihov namen je mogoče ugotoviti.

Vzporedna vezava uporov - spletni kalkulator

Za hiter izračun skupnega upora dveh ali več vzporedno povezanih uporov lahko uporabite naslednji spletni kalkulator:

Povzemite

Če sta dva ali več uporov povezanih tako, da sta oba priključka enega upora povezana z ustreznimi priključki drugega upora ali uporov, pravimo, da so povezani vzporedno. Napetost na vsakem uporu znotraj vzporedne kombinacije je enaka, toda tokovi, ki tečejo skozi njih, se lahko med seboj razlikujejo, odvisno od vrednosti upora vsakega upora.

Enakovredni ali skupni upor vzporedne kombinacije bo vedno manjši od najmanjšega upora upora, vključenega v vzporedno povezavo.