Ecuația de stare. Ecuația de stare este o ecuație care stabilește relația dintre parametrii termici.Ecuația de stare este tipurile de ecuație de stare.

ECUAȚII DE STAT, ur-tion, exprimând relația dintre parametrii stării unui sistem omogen fizic la termodinamic. echilibru . Ecuația de stare termică raportează presiunea p de volumul V și temperatura T, iar pentru sistemele multicomponente, și de compoziția (fracțiile molare ale componentelor). Ecuația calorică de stare exprimă interiorul. energia sistemului în funcție de V, T și compoziție. De obicei, sub ecuația de stare, dacă nu se specifică altfel, înseamnă termic. ecuația de stare. Din el puteți obține direct coeficientul. termic extensii, coeficient izotermă compresie, termică coeficient presiune (elasticitate). Ecuația de stare este o adăugare necesară la termodinamică. legi. Folosind ecuațiile de stare, puteți dezvălui dependența termodinamicii. f-ții din V și p, integrează diferența. termodinamic rapoarte, se calculează volatilitatea (fugacitatea) componentelor sistemului, prin care se notează de obicei condițiile de echilibru de fază. Termodinamica stabilește o legătură între ecuațiile de stare și oricare dintre potențialele termodinamice ale sistemului, exprimate în funcție de variabilele sale naturale. De exemplu, dacă energia Helmholtz (energia liberă) F este cunoscută ca o funcție a lui T și V, atunciecuația de stare nu poate fi obținută folosind numai legile termodinamicii, ea este determinată din experiență sau derivată prin metode statistice. fizică. Ultima sarcină este foarte dificilă și ar putea. rezolvat doar pentru modelele simplificate ale sistemului, de exemplu, pentru un gaz ideal. Ecuațiile de stare utilizate pentru sistemele reale au un caracter empiric sau semiempiric. caracter. Unele dintre cele mai cunoscute și promițătoare ecuații de stare sunt considerate mai jos.

La ecuația de stare pentru un gaz ideal este pV=RT, unde V este volumul molar, R este constanta universală a gazului. Această ecuație este supusă gazelor reale la rarefacție ridicată (vezi ecuația Clapeyron - Mendeleev).

Proprietățile gazelor reale la presiuni joase și medii sunt bine descrise de ecuația virială: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., unde B 2, B 3 - al doilea, al treilea, etc. coeficienți viriali. Pentru un anumit in-va ele depind doar de t-ry. Ecuația de stare virială este justificată teoretic; se arată că coeficientul B2 este determinată de interacțiune. perechi de molecule, B 3 - interacțiune. trei particule etc. La densități mari în insule, expansiunea de mai sus în puteri ale volumului invers diverge, astfel încât ecuația virială nu este adecvată pentru descrierea lichidelor. Serveste doar pentrucalculul volatilităților componentelor gazoase B-B. De obicei limitat la B 2 /V (rar B 3 /V 2). În lit. conduce experimentul. valori ale coeficienților viriali, dezvoltate și teoretice. metode de determinare a acestora. Ecuația de stare cu al doilea coeficient virial. B 2 este utilizat pe scară largă pentru modelarea fazei gazoase în calculul echilibrului de fază în cazul unor presiuni nu prea mari (până la 10 atm). Este, de asemenea, folosit pentru a descrie St. în diluat p-ditch high mol. in-in (vezi Soluții de polimeri).

Pentru practică calculele echilibrelor de fază într-o gamă largă de t-r și presiuni, sunt importante ecuațiile de stare, capabile să descrie simultan proprietățile fazelor lichide și gazoase. Pentru prima dată, o astfel de ecuație a fost propusă de I. van der Waals în 1873:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

unde a și b sunt constantele van der Waals caracteristice unui in-va dat (vezi ecuația van der Waals). Această ecuație de stare are ordinul al treilea în raport cu volumul V, orice izotermă cu parametrii de stare mai mici decât critici. valori (în regiunea subcritică), are trei valide. pune, rădăcina la fix. presiune . Naib, de la rădăcinile ecuației corespunde fazei gazoase, cel mai mic - lichidului; rădăcina medie a ur-niya nat. nu are sens. În supercritic zonele parametrilor stării izoterme au doar unul valid. rădăcină.

Kubich. dependența presiunii de volum se păstrează în MH. empiric modificări ale ecuației van der Waals. Mai des decât altele, se folosește un doi parametri. ur-tion Peng - Robinson (1976) și Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empiric constantele acestor ecuaţii de stare pot fi determinate de la critic. parametrii in-va (vezi. Stare critică). Pentru a extinde cercul ecuațiilor descrise de stare a sistemelor, mulțimea considerată CB-B, intervalul t-p și presiunile, a dezvoltat cubic. Ecuații de stare care conțin trei sau mai multe empirice. permanent. Un avantaj important al cubic. ecuații de stare - simplitatea lor, datorită căreia calculele cu ajutorul unui computer nu necesită prea mult timp de calculator. Pentru multi sisteme formate din nepolare sau slab polare în tine, aceste ecuații de stare oferă cele necesare pentru practică. precizia obiectivelor.

Dacă se cunosc experimente detaliate. date despre dependențele p-V-T, pentru generalizarea lor sunt implicați multiparametri. ecuații empirice de stare. Una dintre cele mai comune ecuații de stare de acest tip este ecuația Benedict-Webb Rubin (ecuația BVR), dezvoltată în 1940 pe baza ecuației viriale de stare. În această ecuație, presiunea p este reprezentată ca un polinom de densitate în insulele cu coeficienți în funcție de t-ry. Termenii unei serii de ordine superioare sunt neglijați, iar pentru compensare, un termen exponențial este inclus în ecuație. Aceasta duce la apariția izotermelor în formă de S și face posibilă descrierea fazei lichide și a echilibrului lichid-gaz.

Pentru v-v nepolar și slab polar, ecuația BVR oferă rezultate foarte precise. Pentru o substanță individuală, conține opt parametri ajustabili; pentru un amestec, sunt introduși suplimentar parametrii unei interacțiuni mixte ("binare"). Estimarea unui număr mare de parametri de potrivire este o sarcină foarte complexă, care necesită numeroase și variate experimente. date. Parametrii ecuației BVR sunt cunoscuți doar pentru câțiva. zeci de in-in, cap. arr. hidrocarburi si inorg. gazele. Modificările ecuației, care vizează, în special, îmbunătățirea acurateței descrierii Sf. în anumite substanțe, conțin un număr și mai mare de parametri ajustabili. În ciuda acestui fapt, nu este întotdeauna posibil să se obțină rezultate satisfăcătoare pentru regiunile polare. Complexitatea formei face dificilă utilizarea ecuațiilor de stare de acest tip în calculul proceselor de distilare, atunci când este necesară efectuarea de evaluări multiple ale volatilităților componentelor, volumului și entalpiei sistemului.

La descrierea amestecurilor in-in empiric. se presupune că ecuațiile constante de stare sunt dependente de compoziție. Pentru cubic. ecuații de stare de tip van der Waals, sunt în general acceptate reguli de amestecare pătratică, conform cărora constantele a și b pentru amestec sunt determinate din relațiile:

unde x i, x j sunt fracțiile molare ale componentelor, valorile a ij și b ij sunt asociate cu constante pentru individul in-in a ii, a jj și b ii, b jj conform regulilor de combinare:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

unde k ij - parametri ajustabili ai interacțiunii mixte., determinați prin experiment. date. Cu toate acestea, regulile de amestecare pătratică nu permit obținerea unor rezultate satisfăcătoare pentru așa-numitele. sisteme asimetrice, ale căror componente sunt foarte diferite ca polaritate și pier. dimensiuni, de exemplu pentru amestecuri de hidrocarburi cu apă.

M. Huron și J. Vidal au formulat în 1979 reguli de amestecare de un nou tip, bazate pe modele locale de compoziție, care transmit cu succes asimetria concentrațiilor. dependențe ale potențialului Gibbs în exces G E pentru amestecurile lichide și poate îmbunătăți semnificativ descrierea echilibrelor de fază. Esența abordării este că valorile GE ale soluției lichide sunt echivalate, obținute din ecuațiile de stare și calculate conform modelului de compoziție local selectat [ecuații Wilson, NRTL (ecuația non-random Two Liquids), UNIQAC ( UNIversal QUAsi-Chemical equation) , UNIFAC (modelul de coeficienți de activitate al grupului funcțional unic); CM. Soluții de neelectroliți]. Această direcție se dezvoltă intens.

Multe cu doi parametri ecuațiile de stare (van der Waals, virial cu un al treilea coeficient virial etc.) pot fi reprezentate ca ecuație redusă de stare:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

unde p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - parametrii de stare redusi. V-va cu aceleași valori ale p CR și T CR au același volum redus V np; coincid și factorii de compresibilitate Z = pV/RT, coeficient. volatilitatea și unele alte termodinamice. f-tions (vezi. Dreptul statelor respective). O abordare mai generală, care face posibilă extinderea cercului de substanțe considerate, este asociată cu introducerea unor parametri suplimentari în ecuația de stare de mai sus. Naib, simplu printre ei - factorul critic. compresibilitate Z crit = p crit V crit /RT crit. și acentric. factorul w = -Ig p pr -1 (la T pr = 0,7). Acentric factorul este un indicator al nesfericității câmpului intermol. forțele unei insule date (pentru gazele nobile este aproape de zero).

K. Pitzer a propus să utilizeze expansiunea liniară pentru a calcula factorul de compresibilitate

Z(T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

unde Z 0 înseamnă factorul de compresibilitate al unui lichid „simplu”, de exemplu, argon, iar Z „caracterizează abaterile de la modelul unui lichid simplu (vezi Lichid). Sunt propuse relații de corelație care determină dependențele Z° (T crit, р crit)

și Z "(T crit, p crit). Naib, sunt cunoscute corelațiile Lee și Kessler, în care dependența lui Z 0 de T crit și p crit este transmisă folosind ecuația BVR pentru argon. Dependența lui Z" de T crit si p Cretasetat atunci când n-octan este selectat ca fluid de „referință”. Se presupune că Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, unde w * este factorul de acentricitate al n-octanului, Z * este factorul său de compresibilitate conform ecuației BVR. A fost dezvoltată o tehnică pentru aplicarea ecuația Lee-Kessler și pentru amestecurile lichide... Această ecuație de stare descrie cel mai precis proprietățile termodinamice și echilibrele de fază pentru substanțele și amestecurile nepolare.

Alături de cele empirice de mai sus Ecuațiile de stare au devenit ecuații importante care au capacitatea de a ține cont de caracteristicile structurii moleculelor și intermolilor. interacţiune Ei se bazează pe prevederile statisticilor. teoria și rezultatele experimentelor numerice pentru sisteme model. Conform statisticii mol. interpretare, ecuația van der Waals descrie un fluid de sfere de atragere solide considerate în aproximarea câmpului mediu. În noile ecuații, în primul rând, este specificat termenul ecuației van der Waals, care este determinat de forțele de repulsie interparticule. Mult mai precisă este aproximarea Cariahan-Starling bazată pe rezultatele modelării numerice a fluidului sferei dure într-o gamă largă de densități. Este folosit în multe ecuații de stare, dar ecuațiile de stare ale sistemelor model de particule solide au un potențial mare, în care se ia în considerare asimetria pilonului. forme. De exemplu, în ecuația BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski), contribuția forțelor de respingere este estimată folosind ecuația de stare pentru un fluid de particule solide în formă de gantere. Pentru a ține cont de contribuția forțelor de atracție se folosește o expresie care aproximează rezultatele obținute de mol. dinamica pentru un fluid cu potențiale interparticule de tip puț dreptunghiular (vezi Dinamica moleculară). Ecuația BACK și analogii săi fac posibilă descrierea cu suficientă precizie a amestecurilor care nu conțin componente cu punct de fierbere ridicat.

O caracteristică a descrierii amestecurilor de org cu punct de fierbere ridicat. B-B - necesitatea de a lua în considerare vibrațiile suplimentare de rotație. grade de libertate asociate cu deplasările segmentelor de molecule de lanț (ex. alchene C8). Pentru aceste sisteme, naib, a devenit larg răspândită ecuația PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) propusă de J. Prausnitz și M. Donahue în 1978. Conținutul individual este caracterizat prin trei empiric. parametrii din ecuația PHCT. Regulile de combinare pentru un amestec conțin un parametru de interacțiune a amestecului. Îmbunătățirea ulterioară a ecuației PHCT se bazează pe înlocuirea potențialului sondei dreptunghiulare, care descrie atracția moleculelor, cu potențialul Lennard-Jones [ecuația Perturbed Soft Chain Theory (PSCT)] și luarea în considerare a anizotropiei intermoli. forțe [ecuația PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Ultima ecuație descrie bine echilibrele de fază în sistemele cu componente polare chiar și fără a utiliza parametrii ajustabili ai interacțiunii perechilor.
moleculele componente.

Interesul din ce în ce mai mare pentru ecuațiile de stare se datorează în primul rând practicii. nevoi de dezvoltare. modern tehnologii asociate cu separarea prin absorbție a substanțelor, exploatarea zăcămintelor de petrol și gaze etc., întrucât în ​​aceste cazuri sunt necesare cantități, descrierea și predicția echilibrelor de fază într-o gamă largă de t-r și presiuni. Cu toate acestea, nu există încă suficientă universalitate. ecuații de stare. Toate ecuațiile de stare menționate se dovedesc a fi inexacte atunci când descriu stări apropiate de critic. puncte și nu sunt concepute pentru a face față fenomenelor critice. În aceste scopuri, se dezvoltă ecuații speciale de stare, dar chiar și ele sunt încă slab adaptate pentru aplicații practice specifice. aplicatii.
, inclusiv plasma densa.

Lit.: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Properties of gas and liquids, trad. din engleză, L., 1982; Ailes S., Echilibrele capului în inginerie chimică, trad. din engleză, partea 1, M., 1989; Viktorov A.I. (și alții), „Journal of Applied Chemistry”, 1991, vol. 64, nr. 5, p. 961-78. G. L. Kuranov.

Inca

Pentru un sistem termodinamic de echilibru, există o relație funcțională între parametrii de stare, care se numește ecuaţie copermanent. Experiența arată că volumul specific, temperatura și presiunea celor mai simple sisteme, care sunt gaze, vapori sau lichide, sunt legate termicrofon ecuaţie vedeți stările.

Ecuația de stare poate fi dată într-o altă formă:

Aceste ecuații arată că dintre cei trei parametri principali care determină starea sistemului, oricare doi sunt independenți.

Pentru a rezolva probleme prin metode termodinamice, este absolut necesar să se cunoască ecuația de stare. Cu toate acestea, ea nu poate fi obținută în cadrul termodinamicii și trebuie găsită fie experimental, fie prin metode ale fizicii statistice. Forma specifică a ecuației de stare depinde de proprietățile individuale ale substanței.

Ecuația de stare a idealului haapel

Ecuațiile (1.1) și (1.2) implică faptul că
.

Luați în considerare 1 kg de gaz. Avand in vedere ca contine N molecule şi deci
, primim:
.

Valoare constantă Nk, referitor la 1 kg de gaz, notat cu litera R si suna gaz în mod constantNoah. De aceea

, sau
. (1.3)

Relația rezultată este ecuația Clapeyron.

Înmulțirea (1.3) cu M, obținem ecuația de stare pentru o masă arbitrară de gaz M:

. (1.4)

Ecuația Clapeyron poate primi o formă universală dacă raportăm constanta gazului la 1 kmol de gaz, adică la cantitatea de gaz a cărui masă în kilograme este numeric egală cu masa moleculară μ. Introducerea (1.4) M=μ și V= V μ , obținem pentru un mol ecuația Clapeyron - Mendeleev:

.

Aici
este volumul unui kilomol de gaz și
este constanta universală a gazului.

În conformitate cu legea lui Avogadro (1811), volumul de 1 kmol, care este același în aceleași condiții pentru toate gazele ideale, în condiții fizice normale este de 22,4136 m 3, prin urmare

Constanta de gaz a 1 kg de gaz este
.

Ecuația de stare a ha realapel

În gaze reale în diferența față de ideal este forțele semnificative ale interacțiunilor intermoleculare (forțe de atracție când moleculele se află la o distanță considerabilă și forțe de respingere atunci când sunt suficient de aproape una de cealaltă) iar volumul intrinsec al moleculelor nu poate fi neglijat.

Prezența forțelor de respingere intermoleculare duce la faptul că moleculele se pot apropia unele de altele doar până la o anumită distanță minimă. Prin urmare, putem presupune că volumul liber pentru mișcarea moleculelor va fi egal cu
, Unde b este cel mai mic volum la care poate fi comprimat un gaz. În conformitate cu aceasta, calea liberă a moleculelor scade și numărul de impacturi asupra peretelui pe unitatea de timp și, prin urmare, presiunea crește în comparație cu un gaz ideal în raport cu
, adică

.

Forțele de atracție acționează în aceeași direcție cu presiunea externă și dau naștere la presiune moleculară (sau internă). Forța de atracție moleculară a oricăror două părți mici ale unui gaz este proporțională cu produsul numărului de molecule din fiecare dintre aceste părți, adică cu pătratul densității, astfel încât presiunea moleculară este invers proporțională cu pătratul volumul specific al gazului: Rei spun= a/ v 2, unde dar - coeficient de proporţionalitate, în funcţie de natura gazului.

Din aceasta obținem ecuația van der Waals (1873):

,

La volume specifice mari și presiuni relativ scăzute ale unui gaz real, ecuația van der Waals practic degenerează în ecuația de stare a gazului ideal Clapeyron, deoarece cantitatea A/v 2

(comparat cu p) Și b (comparat cu v) devin neglijabile.

Calitativ, ecuația van der Waals descrie destul de bine proprietățile unui gaz real, dar rezultatele calculelor numerice nu sunt întotdeauna în acord cu datele experimentale. Într-un număr de cazuri, aceste abateri sunt explicate prin tendința moleculelor reale de gaz de a se asocia în grupuri separate formate din două, trei sau mai multe molecule. Asocierea are loc datorită asimetriei câmpului electric extern al moleculelor. Complexele rezultate se comportă ca niște particule instabile independente. În timpul ciocnirilor, ele se rup, apoi se recombină cu alte molecule și așa mai departe. Pe măsură ce temperatura crește, concentrația de complexe cu un număr mare de molecule scade rapid, iar proporția de molecule individuale crește. Moleculele polare de vapori de apă prezintă o tendință mai mare de asociere.

ECUAȚIA DE STARE - o ecuație care relaționează presiunea R, volum V si abdomene. temp-ru T sistem omogen fizic în stare de echilibru termodinamic: f(p, V, T) = 0. Această ecuație se numește. U. termice, spre deosebire de U. calorice, care determină interiorul. energie U sisteme ca f-tion to-l. doi din cei trei parametri p, v, t. W. termică s. vă permite să exprimați presiunea în termeni de volum și temperatură, p=p(V, T), și determinați lucrul elementar pentru o expansiune infinitezimală a sistemului . W. s. este un plus necesar la termodinamic. legi care fac posibilă aplicarea acestora la substanţe reale. Ea nu poate fi derivată folosind doar legi, ci este determinată din experiență sau calculată teoretic pe baza ideilor despre structura materiei prin metode statistice. fizică. Din prima lege a termodinamicii urmareste doar existenta caloricului. S.U.A. și din a doua lege a termodinamicii- relatia dintre U. caloric si termic cu .:

Unde darȘi b- constante în funcție de natura gazului și ținând cont de influența forțelor de atracție intermoleculară și de caracterul finit al volumului moleculelor; virial U. s. pentru un gaz neideal:

Unde B (T), C (T), ...- al 2-lea, al 3-lea etc., coeficienţi viriali, în funcţie de forţele de interacţiune intermoleculară. Virial U. s. face posibilă explicarea multor experimental rezultate bazate pe modele simple interactiune intermolecularaîn gaze. De asemenea, sunt oferite dif. empiric At. pagini, bazate pe eksperim. date privind capacitatea termică și compresibilitatea gazelor. W. s. gazele neideale indică existența criticilor. puncte (cu parametri p la, V K, T j), în care fazele gazoase și lichide devin identice. Dacă U. s. reprezintă sub forma unei S.U.A. reduse, adică în variabile adimensionale r / r k, V/V K, T/T la, atunci la temp-pax nu prea scăzut, această ecuație se schimbă puțin pentru decomp. substanțe (legea statelor corespunzătoare),

Pentru lichide, din cauza dificultății de a lua în considerare toate caracteristicile interacțiunii intermoleculare, nu a fost încă posibilă obținerea unui coeficient ultrasonic teoretic general. Ecuația van der Waals și modificările acesteia, deși sunt folosite pentru calități, evaluează comportamentul lichidelor, dar în esență nu este aplicabilă sub critică. puncte în care este posibilă coexistența fazelor lichide și gazoase. Densitatea ultrasonică, care descrie bine proprietățile unui număr de lichide simple, poate fi obținută din teoriile aproximative ale lichidelor. Cunoașterea distribuției de probabilitate a aranjamentului reciproc al moleculelor (funcții de corelație perechi; vezi. Lichid), este posibil în principiu să se calculeze W. s. lichide, dar această problemă este complexă și nu a fost complet rezolvată nici măcar cu ajutorul unui computer.

Pentru primirea U. pagina. solidele folosesc teoria vibrații ale rețelei cristaline, dar universalul U. s. pentru solide neprimite.

Pentru (gaz fotonic) W. cu. determinat

Toți parametrii, inclusiv temperatura, depind unul de celălalt. Această dependență este exprimată prin ecuații de tip

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

unde X 1 ,X 2 ,... sunt forțe generalizate, x 1 ,x 2 ,... sunt coordonate generalizate, iar T este temperatura. Sunt numite ecuații care stabilesc relația dintre parametri ecuatii de stare.

Ecuațiile de stare sunt date pentru sisteme simple, în principal pentru gaze. Pentru lichide și solide, care, de regulă, se presupune că sunt incompresibile, ecuațiile de stare practic nu au fost propuse.

Pe la mijlocul secolului al XX-lea. se cunoştea un număr semnificativ de ecuaţii de stare pentru gaze. Cu toate acestea, dezvoltarea științei a mers în așa fel încât aproape toate nu și-au găsit aplicație. Singura ecuație de stare care continuă să fie utilizată pe scară largă în termodinamică este ecuația de stare a gazului ideal.

Gaz ideal Un gaz se numește gaz care se apropie în proprietăți de gazul unei substanțe cu greutate moleculară mică la o presiune foarte scăzută și o temperatură relativ ridicată (destul de departe de temperatura de condensare).

Pentru un gaz ideal:

Legea lui Boyle - Mariotte(la o temperatură constantă, produsul dintre presiunea unui gaz și volumul acestuia rămâne constant pentru o anumită cantitate de substanță)

legea lui Gay-Lussac(la presiune constantă, raportul dintre volumul gazului și temperatură rămâne constant)

legea lui Charles(la volum constant, raportul dintre presiunea gazului și temperatură rămâne constant)

.

S. Carnot a combinat relațiile de mai sus într-o singură ecuație de tip

.

B. Clapeyron a dat acestei ecuații o formă apropiată de cea modernă:

Volumul V inclus în ecuația de stare pentru un gaz ideal se referă la un mol de substanță. Se mai numeste volumul molar.

Numele general acceptat pentru constanta R este constanta universală a gazului (este foarte rar să găsiți numele „constanta lui Clapeyron” ). Valoarea lui este

R=8,31431 J/mol LA.

Aproximarea unui gaz real de unul ideal înseamnă realizarea unor distanțe atât de mari între molecule, la care se poate neglija complet propriul volum și posibilitatea de interacțiune, adică. existenţa unor forţe de atracţie sau de repulsie între ele.

Van der Waals a propus o ecuație care ia în considerare acești factori sub următoarea formă:

,

unde a și b sunt constante determinate pentru fiecare gaz separat. Cantitățile rămase incluse în ecuația van der Waals au aceeași semnificație ca și în ecuația Clapeyron.

Posibilitatea existenței unei ecuații de stare înseamnă că pentru a descrie starea sistemului nu pot fi indicați toți parametrii, ci numărul lor, mai mic de unu, întrucât unul dintre ei poate fi determinat (cel puțin ipotetic) din ecuație. de stat. De exemplu, pentru a descrie starea unui gaz ideal, este suficient să indicați doar una dintre următoarele perechi: presiune și temperatură, presiune și volum, volum și temperatură.

Volumul, presiunea și temperatura sunt uneori numite parametri externi ai sistemului.

Dacă este permisă o modificare simultană a volumului, presiunii și temperaturii, atunci sistemul are doi parametri externi independenți.

Un sistem situat într-un termostat (un dispozitiv care asigură o temperatură constantă) sau un manostat (un dispozitiv care asigură o presiune constantă) are un parametru extern independent.

Opțiuni de stat .

1. - presiune absolută

2. - volum specific

3. Temperatura
4. Densitate

F (p, v, t) = 0.

proces .

proces de echilibru

Proces reversibil -

proces termodinamic

p-v, p-T curba procesului
– ecuația formei .

Ecuația de stare pentru un corp simplu - .
Gaz ideal
PV=nRT
gaz real

Întrebarea 3. Lucrări termodinamice, coordonate P-V.

Lucru termodinamic: , unde este forța generalizată, este coordonata.
Lucrări specifice: , , unde este masa.

Dacă Și , atunci există un proces de expansiune, munca este pozitivă.
- Dacă Și , atunci procesul de compresie este negativ.
- Cu o mică modificare a volumului, presiunea practic nu se schimbă.

Lucru termodinamic complet: .

1. În cazul în care , apoi .

, atunci lucrarea este împărțită în două părți: , unde - muncă efectivă, - pierderi ireversibile, în timp ce - căldura transferului intern de căldură, adică pierderile ireversibile sunt transformate în căldură.

________________________________________________________________

Întrebarea 4. Lucru potențial, coordonatele P-V, distribuția muncii.

Potențial job este munca cauzată de schimbarea presiunii.


- Dacă Și
- Dacă Și , atunci procesul de compresie este în curs.
- Cu o mică schimbare a presiunii, volumul aproape nu se schimbă.

Munca potențială totală poate fi găsită prin formula: .

1. În cazul în care , apoi .

2. Dacă este dată ecuația procesului - , apoi .

Unde este munca
transferate pe sisteme externe.

, cu E este viteza corpului, dz este modificarea înălțimii centrului de greutate al corpului în câmpul gravitațional.
________________________________________________________

Întrebarea 16. Proces izobar de schimbare a stării unui corp simplu. Ecuația procesului, reprezentarea P-V, relația dintre parametri, transferul de lucru și căldură, funcțiile de schimbare a stării.

Dacă , atunci procesul de extindere este în desfășurare.

proces izobaric.

pentru că , apoi .

Pentru un gaz ideal:

Prima lege a termodinamicii: .

Pentru un gaz ideal: Și

Întrebarea 63. Strângerea. efect Joule-Thomson. Noțiuni de bază

stropit- procesul de mișcare a materiei printr-o îngustare bruscă. Motivele apariției rezistențelor locale în timpul deplasării fluxului fluidului de lucru prin canale pot fi dispozitive de blocare, reglare și măsurare; viraje, îngustarea, poluarea canalelor etc.
efect Joule-Thomson- modificarea temperaturii substanței în timpul stronglerii adiabatice.

Orez. 1.7. Procesul de throttling în diagrama h-s

Distinge diferenţialȘi sufocare integrală - efecte. Valoarea șocului diferenţial – efect se determină din raport

, Unde – Coeficientul Joule-Thomson, [K/Pa].

Efect de sufocare integral: .
Coeficientul Joule-Thomson este derivat din expresiile matematice pentru prima lege a termodinamicii și a doua lege a termostaticei

1. Dacă efectul de accelerație este pozitiv ( D h > 0), atunci temperatura fluidului de lucru scade ( dT<0 );

2. Dacă efectul de sufocare este negativ ( D h< 0 ), atunci temperatura fluidului de lucru crește ( dT>0);

3. Dacă efectul de sufocare este zero ( D h = 0), atunci temperatura fluidului de lucru nu se modifică. Starea gazului sau a lichidului căreia îi corespunde starea D h = 0, se numește punct de inversiuni.
___________________________________________________________________

Diesel in doi timpi

Flux de lucru în diesel in doi timpi practic procedează în același mod ca și în cazul unui motor cu carburator în doi timpi și diferă doar prin faptul că cilindrul este purjat cu aer curat. La sfârșitul acestuia, aerul rămas în cilindru este comprimat. La sfârșitul compresiei, combustibilul este injectat prin duză în camera de ardere și se aprinde.
Procesul de lucru într-un motor diesel în doi timpi se desfășoară după cum urmează.
Prima bataie. Când pistonul se mișcă în sus de la n. m. t. la v. m.t., mai întâi, curățarea se termină și apoi sfârșitul eliberării. Pe diagrama indicatoare, purjarea este indicată de linia b „- a” și de evacuare - a „- a.
După ce orificiul de evacuare este închis de piston, aerul este comprimat în cilindru. Linia de compresie de pe diagrama indicator este prezentată prin curba a-c. În acest moment, se creează un vid sub pistonul din camera manivelei, sub acțiunea căruia se deschide supapa automată, iar aerul curat este aspirat în camera manivelei. Pe măsură ce pistonul începe să se miște în jos, din cauza scăderii volumului sub piston, presiunea aerului din camera manivelei crește și supapa se închide.
A doua bataie. Pistonul se mișcă de la m. t. la n. m. t. Injecția de combustibil și arderea încep înainte de sfârșitul compresiei și se termină după trecerea pistonului. m. t. La sfârşitul arderii are loc expansiunea. Fluxul procesului de expansiune pe diagrama indicator este prezentat de curba r-b.
Procesele rămase, evacuarea și purjarea se desfășoară în același mod ca la un motor în doi timpi cu carburator.

Întrebarea 2. Parametrii de stare și ecuațiile de stare.

Opțiuni de stat- mărimi fizice care caracterizează starea internă a sistemului termodinamic. Parametrii de stare ai unui sistem termodinamic sunt împărțiți în două clase: intensiv (nu depind de masa sistemului) și extensiv (proporțional cu masa).

Parametrii de stare termodinamică numiţi parametri intensivi care caracterizează starea sistemului. Cei mai simpli parametri:

1. - presiune absolută - egală numeric cu forța F care acționează pe unitatea de suprafață f a suprafeței corpului ┴ cu ultima, [Pa=N/m2]

2. - volum specific este volumul pe unitatea de masă a unei substanțe.

3. Temperatura este singura funcție de stare a unui sistem termodinamic care determină direcția transferului spontan de căldură între corpuri.
4. Densitate substanța se numește raportul dintre masa unui corp și volumul său

Legătura dintre parametrii care caracterizează starea unui corp simplu se numește ecuație de stare F (p, v, t) = 0.

Se numește schimbarea stării sistemului proces .

proces de echilibru este o succesiune continuă de stări de echilibru ale sistemului.

Proces reversibil - un proces de echilibru care permite revenirea acestui sistem din starea finală la starea inițială prin procesul invers.

proces termodinamic considerat a fi un proces de echilibru reversibil.

Procesele de echilibru pot fi reprezentate grafic pe diagramele de stare p-v, p-T etc. Se numește linia care descrie modificarea parametrilor în proces curba procesului. Fiecare punct al curbei procesului caracterizează starea de echilibru a sistemului.
Ecuația procesului termodinamic – ecuația formei .

Ecuația de stare pentru un corp simplu - .
Gaz ideal- un set de puncte materiale (molecule sau atomi) care se află în mișcare haotică. Aceste puncte sunt considerate corpuri absolut elastice, neavând volum și nu interacționează între ele. Ecuația de stare pentru un gaz ideal este ecuația Mendeleev-Clapeyron:
PV=nRT, unde P – presiune, [Pa]; V este volumul sistemului [m 3]; n este cantitatea de substanță, [mol]; T – temperatura termodinamică, [K]; R este constanta universală a gazului.
gaz real- un gaz ale cărui molecule interacționează între ele și ocupă un anumit volum. Ecuația de stare a unui gaz real este ecuația generalizată Mendeleev-Clapeyron:
, unde Z r = Z r (p,T) este factorul de compresibilitate a gazului; m este masa; M este masa molară.
_____________________________________________________________