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시뮬레이션 모델. 시뮬레이션 방법의 본질

시뮬레이션 모델링에서는 결과를 미리 계산하거나 예측할 수 없습니다. 따라서 복잡한 시스템(전력, 대규모 생산 설비의 SES 등)의 거동을 예측하기 위해서는 주어진 초기 데이터를 가지고 모델에 대한 시뮬레이션과 실험이 필요합니다.

복잡한 시스템의 시뮬레이션 모델링은 다음 문제를 해결하는 데 사용됩니다.

    연구 문제에 대한 완전한 진술이 없고 모델링 대상에 대한 인식 과정이 진행 중인 경우.

    분석 방법을 사용할 수 있지만 수학적 절차가 너무 복잡하고 시간이 많이 소요되는 경우 시뮬레이션 모델링이 문제를 해결하는 더 쉬운 방법을 제공합니다.

    복잡한 시스템의 매개변수를 추정하는 것 외에도 특정 기간 동안 해당 구성 요소의 동작을 모니터링하는 것이 바람직할 때.

    실제 조건에서 현상을 관찰할 수 없기 때문에 시뮬레이션이 복잡한 시스템을 연구하는 유일한 방법인 경우.

    시뮬레이션 중 현상의 속도를 높이거나 낮추어 복잡한 시스템에서 프로세스의 흐름을 제어해야 하는 경우.

    전문가 교육 및 신기술 개발.

    거의 또는 전혀 알려지지 않은 복잡한 시스템에서 새로운 상황을 연구할 때.

    그런 다음 설계된 복잡한 시스템의 일련의 이벤트가 특히 중요하며 모델은 시스템 기능의 "병목 현상"을 예측하는 데 사용됩니다.

복잡한 시스템의 시뮬레이션 모델을 만드는 것은 문제 설명으로 시작됩니다. 그러나 종종 고객은 작업을 충분히 명확하게 공식화하지 않습니다. 따라서 작업은 일반적으로 시스템에 대한 탐색적 연구로 시작됩니다. 이것은 제약, 도전 및 가능한 대안에 관한 새로운 정보를 생성합니다. 그 결과 다음 단계가 수행됩니다.

시스템에 대한 의미 있는 설명 작성

품질 지표의 선택;

제어 변수의 정의;

작동 모드에 대한 자세한 설명.

시뮬레이션 모델링의 기초는 통계 모델링 방법(몬테카를로 방법)입니다. 이것은 확률 변수를 모델링하여 수학적 문제를 해결하는 수치적 방법입니다. 이 방법의 생년월일은 1949년으로 간주됩니다. 그 창시자는 미국 수학자 L. Neumann과 S. Ulam입니다. Monte Carlo 방법에 대한 첫 번째 기사는 1955 년 우리나라에서 출판되었습니다. 그러나 컴퓨터가 출현하기 전에이 방법은 무작위 변수를 수동으로 시뮬레이션하는 것이 매우 힘든 작업이기 때문에 광범위한 적용을 찾을 수 없었습니다. 이 방법의 이름은 도박장으로 유명한 모나코 공국의 몬테카를로 시에서 따왔습니다. 사실 랜덤 변수를 얻기 위한 가장 간단한 기계 장치 중 하나는 줄자입니다.

고전적인 예를 고려하십시오. 임의의 평평한 그림의 면적을 계산해야합니다. 그 경계는 그래픽으로나 분석적으로 주어지며 여러 조각으로 구성된 곡선형일 수 있습니다. 이것을 Fig. 3.20. 전체 그림이 단위 정사각형 안에 있다고 가정합니다. 정사각형을 선택하자
랜덤 포인트. 로 나타내다
도형 안에 들어가는 점의 수 . 면적이 기하학적으로 명확하다. 비율과 거의 동일
. 더
, 추정의 정확도가 높아집니다.

아르 자형 is.3.20입니다.예시 예시

우리의 예에서
,
(내부에 ). 여기에서
. 실제 면적은 쉽게 계산할 수 있으며 0.25입니다.

몬테카를로 방법에는 두 가지 특징이 있습니다.

첫 번째 기능– 계산 알고리즘의 단순성. 계산 프로그램에서 하나의 임의 이벤트를 구현하기 위해 임의의 지점을 선택하고 해당 지점에 속하는지 확인해야 함을 제공해야 합니다. . 그런 다음 이 테스트를 반복합니다.
시간이며 각 실험은 다른 실험에 의존하지 않으며 모든 실험의 결과는 평균입니다. 따라서이 방법을 통계 테스트 방법이라고합니다.

두 번째 기능방법: 계산 오류는 일반적으로 다음에 비례합니다.

,

어디
일정하다.
시도 횟수입니다.

이 공식은 오류를 10배로 줄이려면(즉, 답에서 소수점 이하 자릿수를 하나 더 얻으려면)
(시험의 양) 100회.

논평.계산 방법은 임의의 점이 무작위가 아니라 균일하게 분포된 경우에만 유효합니다.

복잡한 기술 시스템의 신뢰성을 계산하기 위한 시뮬레이션 모델링(몬테카를로 방법 및 그 수정 포함)의 사용은 기능 프로세스가 모든 이벤트(실패)를 실시간으로 반영하는 수학적 확률 모델로 표현된다는 사실에 기반합니다. , 복구) 시스템에서 발생합니다.

이러한 모델의 도움으로 시스템 기능 프로세스가 컴퓨터에서 반복적으로 시뮬레이션되고 얻은 결과를 기반으로 신뢰성 지표인 이 프로세스의 원하는 통계적 특성이 결정됩니다. 시뮬레이션 방법을 사용하면 종속 고장, 확률 변수의 임의 분포 법칙 및 신뢰성에 영향을 미치는 기타 요인을 고려할 수 있습니다.

그러나 이러한 방법은 다른 수치 방법과 마찬가지로 특정(비공개) 초기 데이터에 해당하는 문제의 특정 솔루션만 제공하며 시간의 함수로 신뢰성 지표를 얻을 수 없습니다. 따라서 신뢰성에 대한 포괄적인 분석을 수행하기 위해서는 서로 다른 초기 데이터를 사용하여 시스템의 기능 프로세스를 반복적으로 시뮬레이션해야 합니다.

우리의 경우 이것은 우선 전기 시스템의 다른 구조, 시스템 작동 중에 변경될 수 있는 실패 확률 및 무고장 작동 기간의 다른 값 및 기타 성능 지표입니다. .

전기 시스템(또는 전기 설비)의 기능 프로세스는 임의의 시간에 발생하는 상태 변경인 임의 이벤트의 흐름으로 표시됩니다. EPS 상태의 변화는 구성 요소의 실패 및 복원으로 인해 발생합니다.

다음으로 구성된 EPS 기능 프로세스의 도식적 표현을 고려하십시오. 다음 지정이 허용되는 요소(그림 3.21):

-순간 일 실패 -번째 요소;

-순간 회복 -번째 요소;

– 가동 시간 간격 - 다음 요소
회복;

– 회복 기간 - 다음 요소 거절;

–나- 순간의 EPS 상태 .

수량 ,다음과 같은 관계로 연결됩니다.

(3.20)

장애 및 복구는 임의의 시간에 발생합니다. 따라서 간격 그리고 연속 확률 변수의 실현으로 간주될 수 있습니다. – 실패 사이의 시간, - 회복 시간 -번째 요소.

이벤트 스트림
발생 순간을 설명합니다.
.

기능 프로세스의 모델링은 시간 간격의 구성 요소 복구 시간과 고장 사이의 작동 시간 분포의 주어진 법칙에 따라 EPS 상태의 변화 순간을 모델링하는 것으로 구성됩니다. 티(PPR 사이).

EPS의 기능을 모델링하는 두 가지 가능한 접근 방식이 있습니다.

첫 번째 접근 방식에서는 먼저 각 -시스템의 요소
고장과 복구 시간 사이의 작동 시간 분포의 주어진 법칙에 따라 시간 간격을 결정합니다.
그리고
공식 (3.20)을 사용하여 연구 중인 전체 기간 동안 발생할 수 있는 실패 및 복원의 순간을 계산합니다. EPS의 기능. 그 후 EPS의 상태가 변화하는 순간인 요소의 실패와 복원의 순간을 배열할 수 있습니다. , 그림 3.21과 같이 오름차순.

아르 자형 is.3.21입니다. EPS 상태

그런 다음 A를 모델링하여 얻은 상태 분석이 이어집니다. 나작동 가능 또는 작동 불가능 상태 영역에 속하는 시스템. 이 접근 방식을 사용하면 EPS의 모든 요소에 대한 모든 실패 및 복원 순간을 컴퓨터 메모리에 기록해야 합니다.

더 편리한 것은 두 번째 접근, 모든 요소에 대해 첫 번째 실패의 순간만 먼저 모델링됩니다. 그들 중 최소값에 따르면 EPS의 다른 상태로의 첫 번째 전환이 형성됩니다 (에서 하지만 0에서 A 나) 동시에 수신된 상태가 작동 가능한 상태 또는 작동 불가능한 상태의 영역에 속하는지 확인합니다.

그런 다음 EPS의 이전 상태를 변경한 요소의 복구 순간과 다음 실패를 모델링하고 수정합니다. 다시 말하지만, 요소들의 1차 고장과 2차 고장 중 가장 작은 횟수가 결정되고, EPS의 2차 상태가 형성되고 분석된다. 등.

모델링에 대한 이러한 접근 방식은 종속 이벤트를 고려할 수 있기 때문에 실제 EPS의 기능 프로세스와 더 일치합니다. 첫 번째 접근 방식에서는 EPS 요소의 기능 독립성이 반드시 전제되어야 합니다. 시뮬레이션에 의한 신뢰도 지표의 계산 시간은 총 실험 횟수에 따라 다릅니다.
, EES의 고려된 상태 수, EES의 요소 수. 따라서 생성된 상태가 EPS의 고장 상태로 판명되면 EPS의 고장 순간이 고정되어 계산됩니다. 이전 실패 후 복구 순간부터 EPS 가동 시간 간격. 형성된 상태의 분석은 고려된 전체 시간 간격에 걸쳐 수행됩니다. 티.

신뢰도 지표를 계산하기 위한 프로그램은 주요 부분과 논리적으로 독립적인 별도의 서브루틴 블록으로 구성됩니다. 주요 부분에서는 계산의 일반적인 논리적 순서에 따라 특수 목적 서브루틴에 대한 호출, 알려진 공식을 사용한 신뢰도 지표 계산 및 인쇄를 위한 계산 결과의 출력이 있습니다.

시뮬레이션 방법(그림 3.22)을 사용하여 EPS의 신뢰성 지표를 계산하는 작업 순서를 보여주는 단순화된 순서도를 고려해 보겠습니다.

특수 목적을 위한 서브루틴 수행: 초기 정보 입력; 작동 시간 및 복구 시간의 분포 법칙에 따라 요소의 실패 및 복원 순간 모델링; 실패 순간 및 요소 복원 순간의 최소값 결정 및 이러한 값을 담당하는 요소 식별; 형성된 상태의 간격 및 분석에 대한 EES의 기능 프로세스 모델링.

이러한 프로그램 구성을 통해 프로그램의 일반 논리에 영향을 주지 않고 예를 들어 작동 시간 분배 및 요소 복구 시간의 가능한 법칙 변경과 관련된 필요한 변경 및 추가를 수행할 수 있습니다.

아르 자형 is.3.22. 시뮬레이션에 의한 신뢰도 지표 계산 알고리즘의 블록 다이어그램

시뮬레이션 모델링.

시뮬레이션 모델의 개념.

시뮬레이션 모델 구성에 대한 접근 방식.

학자 V. Maslov의 정의에 따르면: "시뮬레이션 모델링은 주로 필요한(그러나 불완전한) 지표에 따라 대상과 프로세스(예: 기계 및 작업)를 시뮬레이션하는 정신 모델(시뮬레이터)의 구성으로 구성됩니다. 예를 들어, 작업 시간, 강도, 경제적 비용, 상점 위치 등 시뮬레이션 모델을 전통적인 의미의 수학적 모델과 근본적으로 다른 것은 대상에 대한 설명의 불완전성입니다. 그런 다음 컴퓨터와의 대화에서 수많은 가능한 옵션과 엔지니어의 관점에서 가장 수용 가능한 솔루션에 대한 특정 기간의 선택이 있습니다. 동시에 생산의 가장 어려운 상황을 이해하고 결정을 내리는 엔지니어의 직관과 경험이 사용됩니다.

이러한 복잡한 대상에 대한 연구에서는 엄격하게 수학적 의미에서 최적의 솔루션을 전혀 찾지 못할 수 있습니다. 그러나 비교적 짧은 시간에 수용 가능한 솔루션을 얻을 수 있습니다. 시뮬레이션 모델에는 경험적 요소가 포함되어 있으며 때로는 부정확하고 모순된 정보를 사용합니다. 이를 통해 시뮬레이션은 실제 생활에 더 가깝고 사용자(산업 엔지니어)가 더 쉽게 접근할 수 있습니다. 컴퓨터와의 대화에서 전문가는 경험을 확장하고 직관을 개발한 다음 시뮬레이션 모델로 전송합니다.

지금까지 연속 객체에 대해 많이 이야기했지만 이산 입력 및 출력 변수가 있는 객체를 다루는 것은 드문 일이 아닙니다. 시뮬레이션 모델을 기반으로 한 그러한 물체의 행동 분석의 예로서 이제는 고전적인 "술 취한 행인의 문제" 또는 무작위 보행의 문제를 고려해 보겠습니다.

행인이 길 모퉁이에 서서 홉을 뿌리기 위해 산책을 하기로 결정했다고 가정해 보겠습니다. 다음 교차로에 도달한 후 그가 북쪽, 남쪽, 동쪽 또는 서쪽으로 갈 확률은 동일합니다. 행인이 10블록을 걸은 후 걷기 시작한 곳에서 2블록 이상 떨어져 있지 않을 확률은 얼마입니까?

각 교차점에서의 위치를 ​​2차원 벡터로 표시

(X1, X2) ("종료"), 여기서

동쪽으로 한 블록 이동할 때마다 X1이 1씩 증가하고 서쪽으로 한 블록씩 이동할 때마다 X1이 1만큼 감소합니다(X1, X2는 이산 변수). 마찬가지로 행인을 북쪽으로 한 블록 이동하면 X2가 1 증가하고 남쪽으로 한 블록 이동하면 X2가 1 감소합니다.

이제 초기 위치를 (0,0)으로 지정하면 이 초기 위치를 기준으로 행인이 어디에 있는지 정확히 알 수 있습니다.

걷기가 끝날 때 X1과 X2의 절대값의 합이 2보다 크면 10블록 걷기가 끝날 때 그가 2블록 이상 더 갔다고 가정합니다.

행인이 네 가지 가능한 방향 중 하나로 이동할 확률은 동일하고 0.25(1:4=0.25)와 같기 때문에 난수 표를 사용하여 행인의 움직임을 추정할 수 있습니다. 난수(SN)가 0과 24 사이에 있으면 술 취한 사람이 동쪽으로 가고 X1을 1만큼 증가시킨다는 데 동의합시다. 25에서 49로 이동하면 서쪽으로 이동하고 X1을 1만큼 줄입니다. 50에서 74로 가면 그는 북쪽으로 갈 것이고 우리는 X2를 1만큼 증가시킬 것입니다. 중간 범위가 74에서 99 사이이면 행인이 남쪽으로 이동하고 X2를 1만큼 줄입니다.

"술에 취해 행인"의 움직임에 대한 계획 (a) 및 알고리즘 (b).

가) 나)

신뢰할 수 있는 결과를 얻으려면 충분히 많은 수의 "기계 실험"을 수행해야 합니다. 그러나 그러한 문제를 다른 방법으로 해결하는 것은 실질적으로 불가능합니다.

문헌에서 시뮬레이션 방법은 디지털, 기계, 통계, 확률, 동적 모델링 또는 기계 시뮬레이션 방법의 이름으로도 발견됩니다.

시뮬레이션 방법은 일종의 실험적 방법이라고 할 수 있다. 기존 실험과의 차이점은 실험의 대상이 컴퓨터 프로그램으로 구현된 시뮬레이션 모델이라는 점이다.

시뮬레이션 모델의 도움으로 수량 간의 분석 관계를 얻는 것은 불가능합니다.

실험 데이터를 일정한 방식으로 처리하고 적절한 수학적 표현을 선택하는 것이 가능합니다.

현재 사용 중인 시뮬레이션 모델 생성 시 둘 접근하다: 불연속적이고 연속적입니다.

접근 방식의 선택은 주로 대상의 속성, 즉 원본과 외부 환경이 대상에 미치는 영향의 특성에 따라 결정됩니다.

그러나 Kotelnikov 정리에 따르면 객체의 상태를 변경하는 연속적인 프로세스는 개별 상태의 시퀀스로 간주할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

시뮬레이션 모델을 생성하기 위해 이산 접근 방식을 사용할 때 일반적으로 추상 시스템이 사용됩니다.

시뮬레이션 모델을 구축하기 위한 지속적인 접근 방식은 미국 과학자 J. Forrester에 의해 널리 개발되었습니다. 모델링된 대상은 그 성격에 관계없이 한 성격 또는 다른 자연의 연속적인 "흐름"이 순환하는 요소 사이에서 연속적인 추상 시스템으로 형식화됩니다.

따라서 원본 객체의 시뮬레이션 모델에서 일반적으로 별도의 하위 시스템(요소, 구성 요소)과 이들 간의 연결(구조를 가짐)로 구성된 특정 시스템과 기능(상태 변경) 및 내부 시스템을 이해할 수 있습니다. 연결 동작에 따른 모델의 모든 요소 변경은 시스템과 외부 환경의 상호 작용과 같은 방식으로 알고리즘화될 수 있습니다.

수학적 기술뿐만 아니라 컴퓨터 자체의 잘 알려진 기능 덕분에 시뮬레이션 모델링에서 추상 시스템의 다양한 요소의 기능 및 상호 작용 프로세스를 알고리즘화하고 재생할 수 있습니다. 서비스 기능 수행, 지연 등

범용 고급 언어로 작성된 컴퓨터 프로그램(서비스 프로그램과 함께)은 이 설정에서 객체의 시뮬레이션 모델 역할을 합니다.

학자 N.N. Moiseev는 시뮬레이션 모델링의 개념을 다음과 같이 공식화했습니다. 신속하게 변형 계산을 구현합니다."

시뮬레이션

시뮬레이션 모델링(상황 모델링)- 현실에서 일어나는 과정을 설명하는 모델을 만들 수 있는 방법. 이러한 모델은 하나의 테스트와 주어진 테스트 세트 모두에 대해 제 시간에 "재생"될 수 있습니다. 이 경우 결과는 프로세스의 무작위 특성에 따라 결정됩니다. 이러한 데이터를 기반으로 상당히 안정적인 통계를 얻을 수 있습니다.

시뮬레이션 모델링은 연구 중인 시스템을 실제 시스템을 충분히 정확하게 설명하는 모델로 대체하고 이 시스템에 대한 정보를 얻기 위해 실험을 수행하는 연구 방법입니다. 모델로 실험하는 것을 모방이라고 합니다(모방은 실제 대상에 대한 실험에 의존하지 않고 현상의 본질에 대한 이해입니다).

시뮬레이션 모델링은 수학적 모델링의 특별한 경우입니다. 여러 가지 이유로 분석 모델이 개발되지 않았거나 결과 모델을 해결하는 방법이 개발되지 않은 개체 클래스가 있습니다. 이 경우 해석 모델은 시뮬레이터 또는 시뮬레이션 모델로 대체됩니다.

시뮬레이션 모델링은 해석적 솔루션을 기반으로 하거나 수치적 방법을 사용하여 공식화된 문제의 특정 수치적 솔루션을 구하는 것입니다.

시뮬레이션 모델은 물체의 기능을 설계, 분석 및 평가하기 위해 컴퓨터에서 실험하는 데 사용할 수 있는 물체에 대한 논리적이고 수학적 설명입니다.

시뮬레이션 모델링의 적용

시뮬레이션은 다음과 같은 경우에 사용됩니다.

  • 실제 물체를 실험하는 것은 비용이 많이 들거나 불가능합니다.
  • 분석 모델을 구축하는 것은 불가능합니다. 시스템에는 시간, 인과 관계, 결과, 비선형성, 확률적(임의) 변수가 있습니다.
  • 제 시간에 시스템의 동작을 시뮬레이션하는 것이 필요합니다.

시뮬레이션 모델링의 목적은 요소 간의 가장 중요한 관계 분석 결과, 즉 시뮬레이터 개발(eng. 시뮬레이션 모델링) 다양한 실험을 수행하기 위해 연구 중인 주제 영역.

시뮬레이션 모델링을 사용하면 시간 경과에 따른 시스템 동작을 시뮬레이션할 수 있습니다. 더욱이, 장점은 모델의 시간을 제어할 수 있다는 것입니다. 빠른 프로세스의 경우 속도를 낮추고 가변성이 느린 모델링 시스템의 경우 속도를 높입니다. 실제 실험에 비용이 많이 들고 불가능하거나 위험한 대상의 동작을 모방하는 것이 가능합니다. 개인용 컴퓨터 시대의 도래와 함께 일반적으로 복잡하고 독특한 제품의 생산에는 컴퓨터 3차원 시뮬레이션이 수반됩니다. 이 정확하고 비교적 빠른 기술을 통해 생산 시작 전에 미래 제품에 필요한 모든 지식, 장비 및 반제품을 축적할 수 있습니다. 컴퓨터 3D 모델링은 이제 소규모 회사에서도 드문 일이 아닙니다.

모방은 사소한 문제를 해결하는 방법으로 1950년대와 1960년대에 컴퓨터 생성과 관련하여 처음 개발되었습니다.

모방에는 두 가지 유형이 있습니다.

  • Monte Carlo 방법(통계적 테스트 방법);
  • 시뮬레이션 모델링 방법(통계 모델링).

시뮬레이션 모델링 유형

세 가지 시뮬레이션 접근 방식

추상화 규모의 시뮬레이션 모델링 접근 방식

  • 에이전트 기반 모델링은 시뮬레이션 모델링에서 비교적 새로운(1990년대-2000년대) 방향으로, 분산 시스템을 연구하는 데 사용되며, 그 역학은 글로벌 규칙 및 법칙(다른 모델링 패러다임에서와 같이)에 의해 결정되지 않고 그 반대도 마찬가지입니다. 이러한 글로벌 규칙 및 법률이 그룹 구성원의 개별 활동의 결과인 경우. 에이전트 모델의 목적은 이러한 전역 규칙, 개인에 대한 가정, 개별 활성 개체의 특정 동작 및 시스템에서 이러한 개체의 상호 작용에 대한 가정을 기반으로 하는 시스템의 일반적인 동작에 대한 아이디어를 얻는 것입니다. 에이전트는 활동, 자율적 행동을 갖고 특정 규칙 세트에 따라 결정을 내리고 환경과 상호 작용하며 독립적으로 변경할 수 있는 특정 개체입니다.
  • 이산 이벤트 모델링은 이벤트의 연속적인 특성을 추상화하고 "대기", "주문 처리", "부하가 있는 이동", "과 같은 시뮬레이션된 시스템의 주요 이벤트만 고려하도록 제안하는 모델링 접근 방식입니다. 언로드" 및 기타. 이산 이벤트 모델링은 가장 많이 개발되었으며 물류 및 대기열 시스템에서 운송 및 생산 시스템에 이르기까지 광범위한 응용 프로그램을 가지고 있습니다. 이러한 유형의 시뮬레이션은 생산 프로세스를 모델링하는 데 가장 적합합니다. 1960년대 Jeffrey Gordon에 의해 설립되었습니다.
  • 시스템 역학은 연구 중인 시스템에 대해 인과 관계의 그래픽 다이어그램과 시간에 따른 일부 매개변수의 글로벌 영향을 구성한 다음 이러한 다이어그램을 기반으로 생성된 모델을 컴퓨터에서 시뮬레이션하는 모델링 패러다임입니다. 사실, 이러한 유형의 모델링은 다른 모든 패러다임보다 객체와 현상 간의 인과 관계를 지속적으로 식별하는 본질을 이해하는 데 도움이 됩니다. 시스템 역학의 도움으로 비즈니스 프로세스 모델, 도시 개발, 생산 모델, 인구 역학, 생태학 및 전염병 개발이 구축됩니다. 이 방법은 1950년대 Jay Forrester에 의해 설립되었습니다.

사용 영역

  • 인구 역학
  • IT 인프라
  • 역사적 과정의 수학적 모델링
  • 보행자 역학
  • 시장과 경쟁
  • 서비스 센터
  • 공급망
  • 교통
  • 건강 경제학

무료 시뮬레이션 시스템

또한보십시오

  • 네트워크 모델링

노트

문학

  • 헴디 A. 타하 18장// 운영 연구 소개 = 운영 연구: 소개. - 7판. - M .: "Williams", 2007. - S. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8
  • Strogalev V.P., Tolkacheva I.O.시뮬레이션 모델링. - MSTU 메신저. Bauman, 2008. - S. 697-737. - ISBN 978-5-7038-3021-5

연결

  • Intuit.ru의 컴퓨터 및 정적 시뮬레이션 모델링
  • 기술 공학 문제의 시뮬레이션 모델링 Makarov V. M., Lukina S. V., Lebed P. A.

위키미디어 재단. 2010년 .

다른 사전에 "시뮬레이션 모델링"이 무엇인지 확인하십시오.

    시뮬레이션 모델링- (ITIL 지속적인 서비스 개선) (ITIL 서비스 설계) 구성 항목 또는 IT 서비스의 동작을 예측하기 위한 세부 모델을 생성하는 기술. 시뮬레이션 모델은 매우 높은 정확도로 구현할 수 있지만 이것은 ... ... 기술 번역가 핸드북

    시뮬레이션- 시뮬레이션 모델링: 존재에 수반되는 프로세스의 재생산을 기반으로 하는 기술 개체의 모델링(기호, 개체) ... 출처: 기술 및 운영자 활동의 정보 지원. 언어… … 공식 용어

    시뮬레이션- 기계 시뮬레이션, 벤치 실험 참조... 경제 및 수학 사전

    비즈니스 용어 사전 연구를 위한 일부 개체 모델의 개발, 구성. Akademik.ru. 2001년 ... 비즈니스 용어집

    시뮬레이션 모델링- 3.9 시뮬레이션 모델링: 존재에 수반되는 프로세스의 재생산을 기반으로 하는 기술적 개체의 모델링(기호, 주제). 원천 … 규범 및 기술 문서 용어 사전 참조 책

    시뮬레이션 모델링- (... 프랑스어. modele 샘플에서) 컴퓨터를 사용하여 통계 테스트 방법(Monte Carlo 방법)으로 모든 현상 및 프로세스를 연구하는 방법. 이 방법은 연구 중인 현상에 대한 무작위 요인의 영향을 그리는(모방) 또는 ... ... 심리학 및 교육학 백과사전

    시뮬레이션- 이것은 특정 실제 상황의 모델에 대한 재생산, 연구 및 궁극적으로 가장 성공적인 솔루션을 찾는 것입니다. 사실 I.m은 실제 시스템의 수학적 모델을 구성하고 설정하는 것으로 구성되어 있습니다 ... ... 사회 경제적 주제에 대한 사서의 용어 사전

    이 기사는 위키화되어야 합니다. 기사 서식 규칙에 따라 서식을 지정해 주세요. 시뮬레이션 모델은 분석 표현과 관련이 없지만 정보 및 프로그램을 사용하여 모방 원칙과 관련이 있습니다 ... Wikipedia

    몬테카를로 시뮬레이션- (Monte Carlo 방법) 시뮬레이션이라고 하는 많은 테스트 작업을 수행하고 결합된 테스트 결과에서 필요한 솔루션을 얻어 문제를 해결하는 분석 방법. 계산 방식 .... ... 투자 사전

시뮬레이션 모델링의 주요 방법은 분석 방법, 정적 모델링 방법 및 결합 방법(해석-통계) 방법입니다.

분석 방법무작위 요소가 없는 작고 단순한 시스템에 대해 주로 프로세스를 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 기능 프로세스가 미분 또는 적분 미분 방정식으로 설명될 때. 이 방법은 분석적으로 닫힌 솔루션의 형태로 얻은 모델 또는 계산 수학 방법으로 얻은 솔루션을 시뮬레이션하는 가능성을 결합하기 때문에 조건부로 명명됩니다.

통계 모델링 방법원래 통계적 테스트 방법(Monte Carlo)으로 개발되었습니다. 이것은 분석 문제의 솔루션(예: 방정식의 솔루션 및 한정적분 계산)과 일치하는 확률적 특성의 추정치를 얻는 것으로 구성된 수치적 방법입니다. 그 후, 이 방법은 임의성의 원인이 있거나 임의의 영향을 받는 시스템에서 발생하는 프로세스를 시뮬레이션하는 데 사용되기 시작했습니다. 방법이라고 합니다 통계 모델링.

무작위 교란의 영향을 받는 복잡한 시스템의 연구에서는 확률론적 분석 모델과 확률론적 시뮬레이션 모델이 사용됩니다.

확률적 분석 모델에서 확률적 요인의 영향은 확률적 프로세스의 확률적 특성(확률 분포 법칙, 스펙트럼 밀도 또는 상관 함수)을 설정하여 고려됩니다. 동시에 확률적 분석 모델의 구성은 복잡한 계산 문제입니다. 따라서 확률론적 분석 모델링은 비교적 간단한 시스템을 연구하는 데 사용됩니다.

시뮬레이션 모델에 무작위 섭동을 도입해도 근본적인 복잡성이 발생하지 않으므로 현재 일반적으로 시뮬레이션 모델에서 복잡한 무작위 프로세스에 대한 연구가 수행되고 있습니다.

확률적 시뮬레이션 모델링에서는 무작위 프로세스의 특성이 아니라 프로세스 및 시스템 매개변수의 특정 무작위 숫자 값으로 작동합니다. 동시에 고려 중인 프로세스의 시뮬레이션 모델에서 재생산 중에 얻은 결과는 무작위 구현입니다. 따라서 공정의 객관적이고 안정적인 특성을 찾기 위해서는 여러 번 재현한 후 얻은 데이터를 통계적으로 처리해야 한다. 그렇기 때문에 시뮬레이션 모델링을 사용하여 무작위 교란이 발생하는 복잡한 프로세스 및 시스템에 대한 연구를 일반적으로 통계 모델링이라고 합니다.



무작위 프로세스의 통계 모델은 무작위 교란이 발생하는 복잡한 시스템의 작동을 시뮬레이션하는 알고리즘입니다. 확률적 성격을 지닌 시스템 요소의 상호 작용을 모방합니다.

컴퓨터에서 통계 시뮬레이션 모델링을 구현할 때 컴퓨터에서 주어진 확률적 특성을 가진 임의의 숫자 시퀀스를 얻는 문제가 발생합니다. 주어진 분포 법칙으로 난수열을 생성하는 문제를 해결하는 수치적 방법을 "통계 검정 방법" 또는 "몬테카를로 방법"이라고 합니다.

Monte Carlo 방법은 통계적 모델링 외에도 여러 수치적 방법(적분, 방정식 풀기)에 적용할 수 있으므로 다른 항을 사용하는 것이 좋습니다.

따라서 통계 모델링은 시뮬레이션 모델을 사용하여 무작위 교란이 발생하는 복잡한 프로세스 및 시스템을 연구하는 방법입니다.

Monte Carlo 방법은 컴퓨터에서 주어진 확률적 특성을 가진 의사 난수 숫자 시퀀스를 시뮬레이션하는 수치 방법입니다.

통계 모델링 기법은 다음 단계로 구성됩니다.

1. 주어진 상관 관계 및 확률 분포 법칙(Monte Carlo 방법)을 사용하여 의사 무작위 시퀀스의 컴퓨터 시뮬레이션, 각 테스트 동안 컴퓨터에서 매개변수의 임의 값 시뮬레이션

2. 시뮬레이션 수학적 모델에서 얻은 수치 시퀀스의 변환.

3. 시뮬레이션 결과의 통계 처리.

복합법(analytical-statistical)을 사용하면 분석 및 통계 모델링 방법의 장점을 결합할 수 있습니다. 전체적으로 상호 작용하는 통계 및 분석 모델 세트를 나타내는 다양한 모듈로 구성된 모델을 개발하는 경우에 사용됩니다. 또한, 모듈의 집합은 동적 모델에 해당하는 모듈뿐만 아니라 정적 수학적 모델에 해당하는 모듈을 포함할 수 있습니다.

시뮬레이션 프로젝트에는 개념 단계, 해석 단계, 실험 단계의 단계가 포함됩니다. 더 자세히 살펴 보겠습니다.

1. 개념적.이 단계에서 연구 대상과의 초기 친분이 이루어지며 프로젝트를 완료하기 위해 어떤 데이터가 필요한지 명확해집니다. 모델에 대한 일반 정보(모델 이름, 목적 및 개발 목적)가 형성됩니다. 모델을 사용할 계획인 대상 목록이 결정되고 해당 작업이 해결될 관계자가 표시됩니다. 시뮬레이션된 프로세스의 물리적 본질과 모델의 범위가 설명됩니다.

같은 단계에서 모델의 효율성이나 품질을 평가할 기준이 결정됩니다. 모델 개발에 채택된 제한 사항 및 가정에 대해 설명합니다. 모델 개발에 사용할 계획인 분석 방법을 나열합니다. 모델을 시작하고 관리하는 순서, 가능한 사용 모드 및 다른 모델과의 연결이 결정됩니다. 모델에 사용된 정보의 출처와 이 정보의 구성 및 구조가 명확합니다. 모델을 구축할 때 확률 변수를 사용할 계획이라면 개념적 단계에서 분포 법칙이 입증됩니다.

이 단계에서 하드웨어 및 소프트웨어 구성에 대한 요구 사항을 결정하는 것도 중요합니다. 하드웨어의 특성(중앙 프로세서 유형, 보조 프로세서의 존재, RAM 및 영구 메모리의 양 등)을 고려하고 공통 소프트웨어를 준비합니다. (운영 체제, 네트워크 운영 체제 등) 등), 일반 시스템 소프트웨어(DBMS, 사무용 제품군 등).

이를 위해서는 개념적 단계에서 보안정책(잠재적 위협, 보안 침해 시 발생할 수 있는 피해, 사용자 그룹, 접근권한 등)을 결정하는 단계에서 모델에 사용되는 정보의 보호를 보장할 필요가 있다. .

2. 해석의 단계.그선택된 CASE에 기반한 모델링된 객체의 설명의 형식화를 포함합니다. 이 단계에서 연구 대상의 구성에 대한 의미론적(의미론적) 설명, 대상의 요소와 외부 환경과의 대상 간의 상호 작용이 자연어로 제공됩니다. 객체에 대한 설명을 기반으로 이를 위해 선택한 모델링 언어를 사용하여 시뮬레이션 모델이 생성됩니다. 그림 6.4. ARIS를 통해 생성된 모델의 예가 제공됩니다.

쌀. 6.4. ARIS 환경에서 만든 모델의 예

또한 시간 및 비용 특성을 정의합니다.

기능 및 비즈니스 프로세스. 예는 그림 6.5에 나와 있습니다.

쌀. 6.5. 양적 및 질적 특성에 대한 설명

이 단계에서 획득한 모델은 모델링 대상에 대한 형식적 설명의 기초로 사용된 이론적 계획과의 일치 여부도 확인합니다. 이 프로세스를 종종 모델 검증이라고 합니다. 두 번째 단계는 시뮬레이션 모델이 실제 시스템의 속성과 일치하는지 확인하는 것으로 끝납니다. 그렇지 않은 경우 다시 모델을 공식화하는 순간으로 돌아가야 합니다.

3. 실험 단계.이 단계 개발된 모델을 컴퓨터에서 "실행"하여 수치 실험을 수행하는 것으로 구성됩니다. 연구를 시작하기 전에 초기 데이터의 주어진 구성과 신뢰성으로 필요한 양의 정보를 얻을 수 있는 일련의 모델 "실행"을 만드는 것이 유용합니다. 또한 개발된 실험 계획을 기반으로 시뮬레이션 모델의 "실행"을 컴퓨터에서 수행하고 결과를 분석에 편리한 형태로 제공하기 위해 처리합니다.

결과 분석을 기반으로 시뮬레이션에 대한 최종 결론을 준비하고 공식화하고 시뮬레이션 결과를 사용하여 설정된 목표를 달성하는 방법에 대한 권장 사항을 개발합니다. 종종 이러한 결론을 기반으로 모델의 이론 및 실제 부분에서 필요한 변경을 위해 모델링 프로세스의 시작 부분으로 돌아가 수정된 모델로 재연구합니다. 이러한 여러 사이클의 결과로 작업에 가장 적합한 시뮬레이션 모델이 얻어집니다.

시뮬레이션 모델을 생성할 수 있는 소프트웨어 시스템이 많이 있습니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.

Ø 비즈니스 스튜디오(비즈니스 프로세스 시뮬레이션)

Ø PTV 비전 VISSIM

Ø Tecnomatix 플랜트 시뮬레이션

이러한 시스템 중 일부는 7장에서 자세히 설명합니다.

6장에 대한 질문

1. 시뮬레이션 모델링이란 무엇입니까?

2. 시뮬레이션 모델을 정의합니다.

3. 시뮬레이션 모델의 기초는 무엇입니까?

4. 시뮬레이션 모델링의 목적은 무엇입니까?

5. 시뮬레이션 모델링의 주요 이점 나열

6. 시뮬레이션 모델링의 단점은 무엇입니까?

7. MI가 적용될 수 있는 대표적인 예를 들어라.

8. 시뮬레이션 모델링의 유형은 무엇입니까?

9. 시스템 역학이란 무엇입니까?

10. 이산 이벤트 시뮬레이션의 구성 요소는 무엇입니까?

11. 에이전트 모델의 목적은 무엇입니까?

12. 시뮬레이션 단계 나열

시뮬레이션 모델링(상황 모델링)- 현실에서 일어나는 과정을 설명하는 모델을 만들 수 있는 방법. 이러한 모델은 하나의 테스트와 주어진 테스트 세트 모두에 대해 제 시간에 "재생"될 수 있습니다. 이 경우 결과는 프로세스의 무작위 특성에 따라 결정됩니다. 이러한 데이터를 기반으로 상당히 안정적인 통계를 얻을 수 있습니다.

시뮬레이션 모델링은 연구 중인 시스템을 실제 시스템을 충분히 정확하게 설명하는 모델로 대체하고 이 시스템에 대한 정보를 얻기 위해 실험을 수행하는 연구 방법입니다. 모델로 실험하는 것을 모방이라고 합니다(모방은 실제 대상에 대한 실험에 의존하지 않고 현상의 본질에 대한 이해입니다).

시뮬레이션 모델링은 수학적 모델링의 특별한 경우입니다. 여러 가지 이유로 분석 모델이 개발되지 않았거나 결과 모델을 해결하는 방법이 개발되지 않은 개체 클래스가 있습니다. 이 경우 해석 모델은 시뮬레이터 또는 시뮬레이션 모델로 대체됩니다.

시뮬레이션 모델링은 해석적 솔루션을 기반으로 하거나 수치적 방법을 사용하여 공식화된 문제의 특정 수치적 솔루션을 구하는 것입니다.

시뮬레이션 모델은 물체의 기능을 설계, 분석 및 평가하기 위해 컴퓨터에서 실험하는 데 사용할 수 있는 물체에 대한 논리적이고 수학적 설명입니다.

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    1 / 3

    ✪ 시스템 모델링. 강의 8

    ✪ 웨비나: 비즈니스 프로세스 시뮬레이션

    ✪ 물류 시뮬레이션 모델링의 적용.

    자막

시뮬레이션 모델링의 적용

시뮬레이션은 다음과 같은 경우에 사용됩니다.

  • 실제 물체를 실험하는 것은 비용이 많이 들거나 불가능합니다.
  • 분석 모델을 구축하는 것은 불가능합니다. 시스템에는 시간, 인과 관계, 결과, 비선형성, 확률적(임의) 변수가 있습니다.
  • 제 시간에 시스템의 동작을 시뮬레이션하는 것이 필요합니다.

시뮬레이션 모델링의 목적은 요소들 간의 가장 중요한 관계의 분석 결과를 기반으로 연구 중인 시스템의 거동을 재현하는 것입니다. 즉, 연구 대상 시스템의 시뮬레이터(eng. 시뮬레이션 모델링) 개발 다양한 실험을 수행하는 주제 영역.

시뮬레이션 모델링 유형

  • 에이전트 기반 모델링은 시뮬레이션 모델링에서 비교적 새로운(1990년대-2000년대) 방향으로, 분산 시스템을 연구하는 데 사용되며, 그 역학은 글로벌 규칙 및 법칙(다른 모델링 패러다임에서와 같이)에 의해 결정되지 않고 그 반대도 마찬가지입니다. 이러한 글로벌 규칙 및 법률이 그룹 구성원의 개별 활동의 결과인 경우. 에이전트 모델의 목적은 이러한 전역 규칙, 개인에 대한 가정, 개별 활성 개체의 특정 동작 및 시스템에서 이러한 개체의 상호 작용에 대한 가정을 기반으로 하는 시스템의 일반적인 동작에 대한 아이디어를 얻는 것입니다. 에이전트는 활동, 자율적 행동을 갖고 특정 규칙 세트에 따라 결정을 내리고 환경과 상호 작용하며 독립적으로 변경할 수 있는 특정 개체입니다.
  • 이산 이벤트 모델링은 이벤트의 연속적인 특성에서 추상화하고 "대기", "주문 처리", "부하가 있는 이동", "와 같은 시뮬레이션된 시스템의 주요 이벤트만 고려하도록 제안하는 모델링 접근 방식입니다. 하역' 등. 이산 이벤트 모델링은 가장 많이 개발되었으며 물류 및 대기열 시스템에서 운송 및 생산 시스템에 이르기까지 광범위한 응용 프로그램을 가지고 있습니다. 이러한 유형의 시뮬레이션은 생산 프로세스를 모델링하는 데 가장 적합합니다. 1960년대 Jeffrey Gordon에 의해 설립되었습니다.
  • 시스템 역학은 연구 중인 시스템에 대해 인과 관계의 그래픽 다이어그램과 시간에 따른 일부 매개변수의 글로벌 영향을 구성한 다음 이러한 다이어그램을 기반으로 생성된 모델을 컴퓨터에서 시뮬레이션하는 모델링 패러다임입니다. 사실, 이러한 유형의 모델링은 다른 모든 패러다임보다 객체와 현상 간의 인과 관계를 지속적으로 식별하는 본질을 이해하는 데 도움이 됩니다. 시스템 역학의 도움으로 비즈니스 프로세스 모델, 도시 개발, 생산 모델, 인구 역학, 생태학 및 전염병 개발이 구축됩니다. 이 방법은 1950년대 Jay Forrester에 의해 설립되었습니다.

사용 영역

  • 인구 역학
  • IT 인프라
  • 역사적 과정의 수학적 모델링
  • 보행자 역학
  • 시장과 경쟁
  • 서비스 센터
  • 공급망
  • 교통
  • 건강 경제학

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