Cahaya itu seperti gelombang elektromagnetik. kecepatan cahaya

Lampu - gelombang elektromagnetik. Pada akhir abad ke-17, dua hipotesis ilmiah muncul tentang sifat cahaya - sel darah dan melambai. Menurut teori sel darah, cahaya adalah aliran partikel cahaya kecil (sel darah) yang terbang dengan kecepatan tinggi. Newton percaya bahwa gerakan sel-sel cahaya mematuhi hukum mekanika. Dengan demikian, pemantulan cahaya dipahami serupa dengan pemantulan bola elastis dari sebuah bidang. Pembiasan cahaya dijelaskan oleh perubahan kecepatan partikel selama transisi dari satu medium ke medium lainnya. Teori gelombang menganggap cahaya sebagai proses gelombang, serupa gelombang mekanik. Menurut ide-ide modern, cahaya memiliki sifat ganda, yaitu. itu secara bersamaan dicirikan oleh sifat sel dan gelombang. Dalam fenomena seperti interferensi dan difraksi, sifat gelombang cahaya muncul, dan dalam fenomena efek fotolistrik, sifat sel. Dalam optik, cahaya dipahami sebagai gelombang elektromagnetik dengan rentang yang agak sempit. Seringkali, cahaya dipahami tidak hanya sebagai cahaya tampak, tetapi juga sebagai area spektrum yang luas yang berdekatan dengannya. Secara historis, istilah "cahaya tak terlihat" muncul - sinar ultraviolet, sinar inframerah, gelombang radio. Panjang gelombang cahaya tampak berkisar dari 380 hingga 760 nanometer. Salah satu sifat cahaya adalah Warna, yang ditentukan oleh frekuensi gelombang cahaya. cahaya putih adalah campuran dari gelombang frekuensi yang berbeda. Itu dapat didekomposisi menjadi gelombang berwarna, yang masing-masing ditandai dengan frekuensi tertentu. Gelombang seperti ini disebut monokromatik. Menurut pengukuran terbaru, kecepatan cahaya dalam ruang hampa Perbandingan kecepatan cahaya dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya dalam materi disebut indeks bias mutlak zat.

Ketika gelombang cahaya berpindah dari ruang hampa ke materi, frekuensinya tetap konstan (warna tidak berubah). Panjang gelombang dalam medium dengan indeks bias n perubahan:

Gangguan ringan- Pengalaman Jung. Cahaya dari bola lampu dengan filter cahaya, yang menciptakan cahaya hampir monokromatik, melewati dua celah sempit yang berdekatan, di belakangnya dipasang layar. Sistem pita terang dan gelap - pita interferensi - akan diamati di layar. Dalam hal ini, gelombang cahaya tunggal dipecah menjadi dua yang berasal dari celah yang berbeda. Kedua gelombang ini koheren satu sama lain dan, ketika ditumpangkan satu sama lain, memberikan sistem maksimum dan minimum intensitas cahaya dalam bentuk pita gelap dan terang dengan warna yang sesuai.

Gangguan ringan- kondisi maks dan min. Kondisi maksimal: Jika jumlah setengah gelombang genap atau bilangan bulat gelombang masuk ke dalam perbedaan optik jalur gelombang, maka pada titik tertentu pada layar, peningkatan intensitas cahaya (maks) diamati. , dimana adalah perbedaan fase dari gelombang yang ditambahkan. Kondisi minimal: Jika perbedaan jalur optik gelombang cocok angka ganjil setengah gelombang, maka pada titik minimum.

Menurut teori gelombang, cahaya adalah gelombang elektromagnetik.

Radiasi yang terlihat (cahaya tampak) - radiasi elektromagnetik, langsung dirasakan oleh mata manusia, ditandai dengan panjang gelombang dalam kisaran 400 - 750 nm, yang sesuai dengan rentang frekuensi 0,75 10 15 - 0,4 10 15 Hz. Radiasi cahaya dari frekuensi yang berbeda dirasakan oleh seseorang sebagai warna yang berbeda.

Radiasi infra merah - radiasi elektromagnetik yang menempati wilayah spektral antara ujung merah cahaya tampak (dengan panjang gelombang sekitar 0,76 mikron) dan emisi radio gelombang pendek (dengan panjang gelombang 1-2 mm). Radiasi inframerah menciptakan perasaan hangat, itulah sebabnya sering disebut sebagai radiasi termal.

Radiasi ultraviolet - radiasi elektromagnetik yang tidak terlihat oleh mata, menempati wilayah spektral antara yang terlihat dan sinar X dalam panjang gelombang 400 sampai 10 nm.

Gelombang elektromagnetik – osilasi elektromagnetik(medan elektromagnetik) merambat di ruang angkasa dengan kecepatan terbatas tergantung pada sifat-sifat medium (dalam ruang hampa - 3∙108 m/s). Fitur gelombang elektromagnetik, hukum eksitasi dan propagasinya dijelaskan oleh persamaan Maxwell. Sifat perambatan gelombang elektromagnetik dipengaruhi oleh medium tempat mereka merambat. Gelombang elektromagnetik dapat mengalami pembiasan, dispersi, difraksi, interferensi, pemantulan internal total, dan fenomena lain yang melekat pada gelombang apa pun. Dalam media homogen dan isotropik yang jauh dari muatan dan arus yang menciptakan medan elektromagnetik, persamaan gelombang untuk gelombang elektromagnetik (termasuk cahaya) memiliki bentuk:

di mana dan adalah permeabilitas listrik dan magnetik dari media, masing-masing, dan adalah konstanta listrik dan magnetik, masing-masing, dan adalah kekuatan dari listrik dan Medan gaya, adalah operator Laplace. Dalam medium isotropik, kecepatan fase rambat gelombang elektromagnetik sama dengan Perambatan gelombang elektromagnetik (cahaya) monokromatik bidang dijelaskan oleh persamaan:

kr ; kr (6.35.2)

di mana dan adalah amplitudo osilasi medan listrik dan magnet, masing-masing, k adalah vektor gelombang, r adalah vektor radius titik tersebut, – melingkar frekuensi osilasi, adalah fase awal osilasi pada titik dengan koordinat r= 0. Vektor E dan H berosilasi dalam fase yang sama. Gelombang elektromagnetik (cahaya) bersifat transversal. Vektor E , H , k adalah ortogonal satu sama lain dan membentuk segitiga siku-siku dari vektor. Nilai seketika dan pada titik mana pun terkait oleh relasi Mengingat bahwa efek fisiologis pada mata memiliki Medan listrik, persamaan gelombang cahaya bidang merambat dalam arah sumbu dapat ditulis sebagai berikut:

Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah

. (6.35.4)

Perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa dengan cepat rambat cahaya dalam medium disebut indeks bias mutlak medium:

(6.35.5)

Ketika berpindah dari satu medium ke medium lainnya, kecepatan rambat gelombang dan panjang gelombang berubah, frekuensinya tetap tidak berubah. Indeks bias relatif medium kedua relatif terhadap yang pertama adalah rasio

di mana dan adalah indeks bias mutlak media pertama dan kedua, dan masing-masing adalah kecepatan cahaya di media pertama dan kedua.

Dari teori medan elektromagnetik, dikembangkan oleh J. Maxwell, diikuti: gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan cahaya - 300.000 km / s, bahwa gelombang ini melintang, sama seperti gelombang cahaya. Maxwell mengemukakan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Kemudian, prediksi ini dikonfirmasi secara eksperimental.

Seperti gelombang elektromagnetik, perambatan cahaya mengikuti hukum yang sama:

Hukum propagasi bujursangkar Sveta. Dalam medium homogen transparan, cahaya merambat lurus. Hukum ini menjelaskan bagaimana gerhana matahari dan bulan terjadi.

Ketika cahaya jatuh pada antarmuka antara dua media, sebagian cahaya dipantulkan ke media pertama, dan sebagian lagi masuk ke media kedua, jika transparan, sambil mengubah arah perambatannya, yaitu, dibiaskan.

INTERFERENSI CAHAYA

Misalkan dua gelombang cahaya monokromatik, yang ditumpangkan satu sama lain, membangkitkan osilasi dengan arah yang sama pada titik tertentu dalam ruang: x 1 \u003d A 1 cos (t + 1) dan x 2 \u003d A 2 cos (t + 2). Di bawah X memahami intensitas listrik E atau H . magnetik bidang gelombang; vektor E dan H berosilasi dalam bidang yang saling tegak lurus (lihat 162). Kekuatan medan listrik dan magnet mematuhi prinsip superposisi (lihat 80 dan 110). Amplitudo osilasi yang dihasilkan pada titik tertentu A 2 \u003d A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1) (lihat 144.2)). Karena gelombangnya koheren, maka cos( 2 - 1) memiliki nilai waktu yang konstan (tetapi sendiri untuk setiap titik dalam ruang), oleh karena itu intensitas gelombang yang dihasilkan (1 ~ A 2)

Pada titik-titik dalam ruang di mana cos( 2 - 1) > 0, intensitas I > I 1 + I 2 , dimana cos( 2 - 1) < Oh intensitas I< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение fluks bercahaya, menghasilkan intensitas maxima di beberapa tempat dan intensitas minima di tempat lain. Fenomena ini disebut interferensi cahaya.

Untuk gelombang inkoheren, perbedaan ( 2 - 1) berubah terus menerus, sehingga nilai rata-rata waktu cos( 2 - 1) adalah nol, dan intensitas gelombang yang dihasilkan sama di mana-mana dan untuk I 1 = I 2 sama dengan 2I 1 (untuk gelombang koheren di bawah kondisi yang diberikan pada maxima I = 4I 1 pada minima I = 0).

Bagaimana Anda dapat menciptakan kondisi yang diperlukan untuk terjadinya interferensi gelombang cahaya? Untuk memperoleh gelombang cahaya yang koheren, digunakan cara membagi gelombang yang dipancarkan oleh satu sumber menjadi dua bagian, yang setelah melewati berbagai jalur optik ditumpangkan satu sama lain, dan pola interferensi diamati.

Biarkan pemisahan menjadi dua gelombang yang koheren terjadi pada titik tertentu O . Ke titik M, di mana pola interferensi diamati, satu gelombang dalam medium dengan indeks bias n 2 melewati jalur s 1 , yang kedua - dalam medium dengan indeks bias n 2 - jalur s2. Jika pada titik HAI fase osilasi sama dengan t , kemudian pada titik M gelombang pertama akan membangkitkan getaran 1 cos(t - s 1 / v 1) , gelombang kedua - fluktuasi A 2 cos (t - s 2 / v 2) , di mana v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - masing-masing, kecepatan fase gelombang pertama dan kedua. Beda fasa osilasi yang dieksitasi oleh gelombang di suatu titik M, adalah sama dengan

(diperhitungkan bahwa /s = 2v/s = 2 0 di mana 0 adalah panjang gelombang dalam ruang hampa). Hasil kali panjang geometri s lintasan gelombang cahaya dalam medium tertentu dengan indeks bias n medium ini disebut panjang lintasan optik L , a \u003d L 2 - L 1 - perbedaan panjang optik dari jalur yang dilalui oleh gelombang - disebut perbedaan jalur optik. Jika perbedaan jalur optik sama dengan bilangan bulat panjang gelombang dalam ruang hampa

lalu = ± 2m , M kedua gelombang akan terjadi pada fase yang sama. Oleh karena itu, (172.2) adalah kondisi untuk interferensi maksimum.

Jika perbedaan jalur optik

maka = ±(2m + 1) , dan osilasi tereksitasi pada titik M kedua gelombang akan terjadi pada antifase. Oleh karena itu, (172.3) adalah kondisi untuk interferensi minimum.

APLIKASI INTERFERENSI CAHAYA

Fenomena interferensi disebabkan oleh sifat gelombang cahaya; keteraturan kuantitatifnya bergantung pada panjang gelombang Do. Oleh karena itu, fenomena ini digunakan untuk mengkonfirmasi sifat gelombang cahaya dan untuk mengukur panjang gelombang (spektroskopi interferensi).

Fenomena interferensi juga digunakan untuk meningkatkan kualitas perangkat optik (optical coating) dan untuk mendapatkan lapisan yang sangat reflektif. Lintasan cahaya melalui setiap permukaan bias lensa, misalnya, melalui antarmuka kaca-udara, disertai dengan pantulan 4% dari fluks datang (saat menunjukkan badan kaca refraksi 1,5). Karena lensa modern mengandung sejumlah besar lensa, maka jumlah pantulan di dalamnya besar, dan oleh karena itu kehilangan fluks cahaya juga besar. Dengan demikian, intensitas cahaya yang ditransmisikan dilemahkan dan luminositas perangkat optik berkurang. Selain itu, pantulan dari permukaan lensa menyebabkan silau, yang seringkali (misalnya, dalam teknologi militer) membuka kedok posisi perangkat.

Untuk menghilangkan kekurangan ini, yang disebut penerangan optik. Untuk melakukan ini, film tipis dengan indeks bias lebih rendah dari bahan lensa diterapkan pada permukaan bebas lensa. Ketika cahaya dipantulkan dari antarmuka udara-film dan kaca film, interferensi sinar koheren 1 dan 2 "(Gbr. 253) terjadi.

lapisan AR

Ketebalan film d dan indeks bias kaca n c dan film n dapat dipilih sehingga gelombang yang dipantulkan dari kedua permukaan film saling meniadakan. Untuk melakukan ini, amplitudonya harus sama, dan perbedaan jalur optik sama dengan - (lihat (172.3)). Perhitungan menunjukkan bahwa amplitudo sinar pantul adalah sama jika

(175.1)

Sejak n dengan, n dan indeks bias udara n 0 memenuhi kondisi n c > n > n 0 , maka hilangnya setengah gelombang terjadi pada kedua permukaan; maka kondisi minimum (anggap cahaya datang secara normal, yaitu I = 0)

di mana dan- ketebalan film optik. Biasanya ambil m = 0, maka

Jadi, jika kondisi (175.1) terpenuhi dan ketebalan optik film sama dengan 0 /4, maka sebagai akibat interferensi, sinar pantul dipadamkan. Karena tidak mungkin untuk mencapai pendinginan simultan untuk semua panjang gelombang, ini biasanya dilakukan untuk panjang gelombang yang paling rentan terhadap mata 0 0,55 m. Oleh karena itu, lensa dengan optik berlapis memiliki warna merah kebiruan.

Penciptaan lapisan yang sangat reflektif menjadi mungkin hanya atas dasar interferensi multipath. Tidak seperti interferensi dua berkas, yang telah kita bahas sejauh ini, interferensi multipath terjadi ketika sejumlah besar berkas cahaya koheren ditumpangkan. Distribusi intensitas dalam pola interferensi berbeda secara signifikan; maksimum interferensi jauh lebih sempit dan lebih terang daripada ketika dua berkas cahaya koheren ditumpangkan. Jadi, amplitudo yang dihasilkan dari osilasi cahaya dengan amplitudo yang sama pada intensitas maksimum, di mana penambahan terjadi pada fase yang sama, dalam N kali lebih banyak, dan intensitas dalam N 2 kali lebih dari dari satu balok (N adalah jumlah balok yang mengganggu). Perhatikan bahwa untuk menemukan amplitudo yang dihasilkan akan lebih mudah untuk menggunakan metode grafis, menggunakan metode vektor amplitudo berputar (lihat 140). Interferensi multipath dilakukan dalam kisi difraksi (lihat 180).

Interferensi multipath dapat diimplementasikan dalam sistem multilayer film bolak-balik dengan indeks bias yang berbeda (tetapi ketebalan optik yang sama sama dengan 0/4) disimpan pada permukaan reflektif (Gbr. 254). Dapat ditunjukkan bahwa pada antarmuka film (antara dua lapisan ZnS dengan indeks bias tinggi n 1 ada film kriolit dengan indeks bias lebih rendah n 2) jumlah besar sinar interferensi yang dipantulkan, yang, dengan ketebalan optik film 0 /4, akan saling ditingkatkan, yaitu, koefisien refleksi meningkat. fitur karakteristik Sistem yang sangat reflektif seperti itu beroperasi di wilayah spektral yang sangat sempit, dan semakin besar koefisien refleksi, semakin sempit wilayah ini. Misalnya, sistem tujuh film untuk daerah 0,5 m memberikan reflektansi 96% (dengan transmitansi 3,5% dan koefisien penyerapan<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Fenomena interferensi juga digunakan dalam alat ukur yang sangat presisi yang disebut interferometer. Semua interferometer didasarkan pada prinsip yang sama dan hanya berbeda dalam desain. pada gambar. 255 menunjukkan diagram yang disederhanakan dari interferometer Michelson.

Cahaya monokromatik dari sumber S jatuh pada sudut 45° ke sebuah pelat datar-sejajar 1 . Sisi catatan jauh dari S , perak dan tembus cahaya, membagi balok menjadi dua bagian: balok 1 (tercermin dari lapisan perak) dan balok 2 (melewati hak veto). Sinar 1 dipantulkan dari cermin M 1 dan, kembali ke belakang, melewati pelat P 1 (balok l "). Sinar 2 menuju cermin M 2, dipantulkan darinya, kembali lagi dan dipantulkan dari pelat R 1 (balok 2). Karena sinar pertama melewati pelat P 1 dua kali, kemudian untuk mengkompensasi perbedaan jalur yang dihasilkan, pelat P 2 ditempatkan di jalur balok kedua (persis sama dengan P 1 , hanya tidak ditutupi dengan lapisan perak).

Balok 1 dan 2" koheren; oleh karena itu, interferensi akan diamati, yang hasilnya tergantung pada perbedaan jalur optik balok 1 dari titik O untuk mencerminkan M 1 dan balok 2 dari titik O ke cermin M 2 . Ketika salah satu cermin dipindahkan ke jarak 0/4, perbedaan antara jalur kedua balok akan meningkat sebesar 0/2 dan iluminasi bidang visual akan berubah. Oleh karena itu, dengan sedikit pergeseran pola interferensi, seseorang dapat menilai perpindahan kecil dari salah satu cermin dan menggunakan interferometer Michelson untuk pengukuran panjang yang akurat (sekitar 10 -7 m) (mengukur panjang benda, panjang gelombang cahaya). , perubahan panjang benda dengan perubahan suhu (interferensi dilatometer)).

Fisikawan Rusia V.P. Linnik (1889-1984) menggunakan prinsip interferometer Michelson untuk membuat mikrointerferometer (kombinasi interferometer dan mikroskop) yang digunakan untuk mengontrol permukaan akhir.

Interferometer adalah perangkat optik yang sangat sensitif yang memungkinkan Anda untuk menentukan perubahan kecil dalam indeks bias benda transparan (gas, cairan, dan padatan) tergantung pada tekanan, suhu, pengotor, dll. Interferometer semacam itu disebut refraktometer interferensi. Di jalur balok yang mengganggu ada dua kuvet identik dengan panjang aku, salah satunya diisi, misalnya, dengan gas dengan indeks bias yang diketahui (n 0), dan yang lainnya dengan indeks bias yang tidak diketahui (n z). Perbedaan jalur optik tambahan yang muncul antara balok yang mengganggu \u003d (n z - n 0) aku. Perubahan perbedaan jalur akan menyebabkan pergeseran pita interferensi. Pergeseran ini dapat ditandai dengan nilai

di mana m 0 menunjukkan dengan bagian mana dari lebar pinggiran interferensi pola interferensi telah bergeser. Mengukur nilai m 0 dengan diketahui aku, m 0 dan , Anda dapat menghitung n z , atau mengubah n z - n 0 . Misalnya, ketika pola interferensi digeser oleh 1/5 dari pinggiran di aku\u003d 10 cm dan \u003d 0,5 mikron (n ​​z - n 0) \u003d 10 -6, mis. refraktometer interferensi memungkinkan Anda mengukur perubahan indeks bias dengan akurasi yang sangat tinggi (hingga 1/1.000.000).

Penggunaan interferometer sangat beragam. Selain hal di atas, mereka digunakan untuk mempelajari kualitas pembuatan bagian optik, mengukur sudut, mempelajari proses cepat yang terjadi di udara yang mengalir di sekitar pesawat, dll. Menggunakan interferometer, Michelson untuk pertama kalinya membandingkan standar internasional sebuah meter dengan panjang gelombang cahaya standar. Dengan bantuan interferometer, perambatan cahaya dalam benda yang bergerak juga dipelajari, yang menyebabkan perubahan mendasar dalam gagasan tentang ruang dan waktu.

Gimnasium 144

abstrak

Kecepatan cahaya.

Gangguan ringan.

gelombang berdiri.

murid kelas 11

Korchagin Sergey

Sankt Peterburg 1997.

Cahaya adalah gelombang elektromagnetik.

Pada abad ke-17, dua teori cahaya muncul: gelombang dan sel darah. Teori sel 1 diusulkan oleh Newton, dan teori gelombang oleh Huygens. Menurut Huygens, cahaya adalah gelombang yang merambat dalam medium khusus - eter, yang memenuhi semua ruang. Kedua teori tersebut telah ada sejak lama. Ketika salah satu teori tidak menjelaskan suatu fenomena, itu dijelaskan oleh teori lain. Misalnya, perambatan cahaya bujursangkar, yang mengarah pada pembentukan bayangan tajam, tidak dapat dijelaskan berdasarkan teori gelombang. Namun, pada awal abad ke-19, fenomena seperti difraksi 2 dan interferensi 3 ditemukan, yang memunculkan pemikiran bahwa teori gelombang akhirnya mengalahkan teori sel. Pada paruh kedua abad ke-19, Maxwell menunjukkan bahwa cahaya adalah kasus khusus dari gelombang elektromagnetik. Karya-karya ini berfungsi sebagai dasar untuk teori elektromagnetik cahaya. Namun, pada awal abad ke-20, ditemukan bahwa ketika dipancarkan dan diserap, cahaya berperilaku seperti aliran partikel.

Kecepatan cahaya.

Ada beberapa cara untuk menentukan kecepatan cahaya: metode astronomi dan laboratorium.

Kecepatan cahaya pertama kali diukur oleh ilmuwan Denmark Roemer pada tahun 1676 menggunakan metode astronomi. Dia mencatat waktu di mana bulan terbesar Jupiter, Io, berada di bawah bayang-bayang planet besar ini. Roemer melakukan pengukuran pada saat planet kita paling dekat dengan Jupiter, dan pada saat kita sedikit (menurut istilah astronomi) lebih jauh dari Jupiter. Dalam kasus pertama, interval antara wabah adalah 48 jam 28 menit. Dalam kasus kedua, satelit terlambat 22 menit. Dari sini disimpulkan bahwa cahaya membutuhkan waktu 22 menit untuk menempuh jarak dari tempat pengamatan sebelumnya ke tempat pengamatan sekarang. Mengetahui jarak dan waktu tunda Io, ia menghitung kecepatan cahaya, yang ternyata sangat besar, sekitar 300.000 km/s 4 .

Untuk pertama kalinya, kecepatan cahaya diukur dengan metode laboratorium oleh fisikawan Prancis Fizeau pada tahun 1849. Ia memperoleh nilai kecepatan cahaya sebesar 313.000 km/s.

Menurut data modern, kecepatan cahaya adalah 299.792.458 m/s ±1,2 m/s.

Gangguan ringan.

Agak sulit untuk memperoleh gambaran interferensi gelombang cahaya. Alasan untuk ini adalah bahwa gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber yang berbeda tidak konsisten satu sama lain. Mereka harus memiliki panjang gelombang yang sama dan perbedaan fase yang konstan pada setiap titik dalam ruang 5 . Kesetaraan panjang gelombang tidak sulit dicapai dengan menggunakan filter cahaya. Tetapi tidak mungkin untuk mencapai perbedaan fase yang konstan, karena fakta bahwa atom dari sumber yang berbeda memancarkan cahaya secara independen satu sama lain 6 .

Namun demikian, interferensi cahaya dapat diamati. Misalnya, luapan warna-warni pada gelembung sabun atau lapisan tipis minyak tanah atau minyak di atas air. Ilmuwan Inggris T. Jung adalah orang pertama yang menemukan ide cemerlang bahwa warna dijelaskan dengan penambahan gelombang, salah satunya dipantulkan dari permukaan luar, dan yang lainnya dari permukaan dalam. Dalam hal ini, interferensi 7 gelombang cahaya terjadi. Hasil interferensi tergantung pada sudut datang cahaya pada film, ketebalannya dan panjang gelombang.

gelombang berdiri.

Telah diperhatikan bahwa jika salah satu ujung tali diayunkan dengan frekuensi yang dipilih dengan benar (ujung lainnya tetap), maka gelombang kontinu akan mengalir ke ujung tetap, yang kemudian akan dipantulkan dengan hilangnya setengah gelombang. Interferensi gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan gelombang berdiri yang tampak diam. Kestabilan gelombang ini memenuhi syarat:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

Dimana L* adalah panjang tali; n * 1,2,3, dst.; u * adalah kecepatan rambat gelombang, yang bergantung pada tegangan tali.

Gelombang berdiri tereksitasi di semua benda yang mampu berosilasi.

Pembentukan gelombang berdiri adalah fenomena resonansi yang terjadi pada frekuensi resonansi atau alami tubuh. Titik di mana interferensi dibatalkan disebut node, dan titik di mana interferensi ditingkatkan adalah antinode.

Cahaya gelombang elektromagnetik………………………………………..2

Kecepatan cahaya………………………………………………………………2

Gangguan ringan………………………………………………….3

Gelombang berdiri………………………………………………………………3

Fisika 11 (G.Ya. Myakishev B.B. Lukhovtsev)

Fisika 10 (N.M. Shakhmaev S.N. Shakhmaev)

Catatan pendukung dan tugas tes (G.D. Luppov)

1 Kata Latin "sel darah" yang diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia berarti "partikel".

2 Pembulatan rintangan dengan cahaya.

3 Fenomena amplifikasi atau redaman cahaya saat melapiskan berkas cahaya.

4 Roemer sendiri menerima nilai 215.000 km/s.

5 Gelombang yang sama panjang dan beda fasanya tetap disebut koheren.

6 Satu-satunya pengecualian adalah sumber cahaya kuantum - laser.

7 Penambahan dua gelombang, sebagai akibatnya ada penguatan atau pelemahan yang stabil terhadap waktu dari getaran cahaya yang dihasilkan di berbagai titik di ruang angkasa.

Sifat cahaya

Gagasan pertama tentang sifat cahaya muncul di antara orang Yunani dan Mesir kuno. Dengan penemuan dan peningkatan berbagai instrumen optik (cermin parabola, mikroskop, spotting scope), ide-ide ini berkembang dan berubah. Pada akhir abad ke-17, dua teori cahaya muncul: sel darah(I. Newton) dan melambai(R. Hooke dan H. Huygens).

teori gelombang menganggap cahaya sebagai proses gelombang, mirip dengan gelombang mekanik. Teori gelombang didasarkan pada Prinsip Huygens. Kelebihan besar dalam pengembangan teori gelombang dimiliki oleh fisikawan Inggris T. Jung dan fisikawan Prancis O. Fresnel, yang mempelajari fenomena interferensi dan difraksi. Penjelasan lengkap dari fenomena ini hanya dapat diberikan atas dasar teori gelombang. Konfirmasi eksperimental penting dari validitas teori gelombang diperoleh pada tahun 1851, ketika J. Foucault (dan secara independen A. Fizeau) mengukur kecepatan rambat cahaya dalam air dan memperoleh nilai υ < c.

Meskipun teori gelombang diterima secara umum pada pertengahan abad ke-19, pertanyaan tentang sifat gelombang cahaya tetap tidak terpecahkan.

Pada tahun 60-an abad XIX, Maxwell menetapkan hukum umum medan elektromagnetik, yang membawanya pada kesimpulan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Konfirmasi penting dari sudut pandang ini adalah kebetulan kecepatan cahaya dalam ruang hampa dengan konstanta elektrodinamik:

\(~c = \dfrac(1)(\sqrt(\varepsilon_0 \mu_0))\) .

Sifat elektromagnetik cahaya diakui setelah percobaan G. Hertz (1887-1888) pada studi gelombang elektromagnetik. Pada awal abad ke-20, setelah eksperimen P.N. Lebedev tentang pengukuran tekanan cahaya (1901), teori elektromagnetik cahaya berubah menjadi fakta yang mapan.

Peran paling penting dalam menjelaskan sifat cahaya dimainkan oleh penentuan eksperimental kecepatannya. Sejak akhir abad ke-17, upaya berulang kali telah dilakukan untuk mengukur kecepatan cahaya dengan berbagai metode (metode astronomi A. Fizeau, metode A. Michelson). Teknologi laser modern memungkinkan untuk mengukur kecepatan cahaya dengan akurasi yang sangat tinggi berdasarkan pengukuran panjang gelombang independen λ dan frekuensi cahaya ν (c = λ · ν ). Dengan cara ini, nilainya ditemukan c= 299792458 ± 1,2 m/s, melebihi akurasi semua nilai yang diperoleh sebelumnya lebih dari dua kali lipat.

Cahaya memainkan peran yang sangat penting dalam kehidupan kita. Banyaknya informasi tentang dunia di sekitar seseorang yang diterima dengan bantuan cahaya. Namun, dalam optik sebagai cabang fisika, cahaya tidak hanya dipahami cahaya tampak, tetapi juga rentang spektrum radiasi elektromagnetik yang luas yang berdekatan dengannya - inframerah(IR) dan UV(UV). Menurut sifat fisiknya, cahaya pada dasarnya tidak dapat dibedakan dari radiasi elektromagnetik dari rentang lain - bagian spektrum yang berbeda hanya berbeda satu sama lain dalam panjang gelombang. λ dan frekuensi ν .

Untuk mengukur panjang gelombang dalam rentang optik, satuan panjang digunakan 1 nanometer(nm) dan 1 mikrometer(µm):

1 nm = 10 -9 m = 10 -7 cm = 10 -3 m.

Cahaya tampak menempati kisaran sekitar 400 nm hingga 780 nm, atau 0,40 m hingga 0,78 m.

Medan elektromagnetik yang berubah secara periodik yang merambat di ruang angkasa adalah gelombang elektromagnetik.

Sifat paling penting dari cahaya sebagai gelombang elektromagnetik

1. Ketika cahaya merambat di setiap titik di ruang angkasa, perubahan berulang dalam medan listrik dan magnet terjadi secara berkala. Lebih mudah untuk menyatakan perubahan-perubahan ini dalam bentuk osilasi dari vektor-vektor kuat medan listrik \(~\vec E\) dan induksi medan magnet \(~\vec B\) pada setiap titik dalam ruang. Cahaya adalah gelombang transversal, karena \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) dan \(~\vec B \perp \vec \upsilon\) .
2. Getaran dari vektor \(~\vec E\) dan \(~\vec B\) pada setiap titik gelombang elektromagnetik terjadi dalam fase yang sama dan dalam dua arah yang saling tegak lurus \(~\vec E \perp \vec B\) pada setiap ruang titik.
3. Periode cahaya sebagai gelombang elektromagnetik (frekuensi) sama dengan periode (frekuensi) osilasi sumber gelombang elektromagnetik. Untuk gelombang elektromagnetik, relasi \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac(\upsilon)(\nu)\) adalah benar. Dalam ruang hampa, \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac(c)(\nu)\) adalah panjang gelombang terbesar dibandingkan dengan λ di lingkungan yang berbeda karena ν = konstanta dan hanya perubahan υ dan λ ketika berpindah dari satu lingkungan ke lingkungan lain.
4. Cahaya adalah pembawa energi, dan transfer energi terjadi dalam arah rambat gelombang. Kerapatan energi volumetrik medan elektromagnetik diberikan oleh \(~\omega_(em) = \dfrac(\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2)(2) + \dfrac(B^2)(2 \cdot \mu \cdot \mu_0)\)
5. Cahaya, seperti gelombang lainnya, merambat dalam garis lurus dalam medium homogen, mengalami pembiasan ketika melewati dari satu medium ke medium lainnya, dan dipantulkan dari penghalang logam. Mereka dicirikan oleh fenomena difraksi dan interferensi.

Gangguan ringan

Untuk mengamati interferensi gelombang di permukaan air, digunakan dua sumber gelombang (dua bola dipasang pada batang berosilasi). Tidak mungkin untuk mendapatkan pola interferensi (bergantian minimum dan maksimum penerangan) menggunakan dua sumber cahaya independen konvensional, misalnya, dua bola lampu listrik. Menyalakan bola lampu lain hanya meningkatkan iluminasi permukaan, tetapi tidak menciptakan pergantian iluminasi minimal dan maksimal.

Agar pola interferensi yang stabil dapat diamati ketika gelombang cahaya ditumpangkan, gelombang itu perlu koheren, yaitu memiliki panjang gelombang yang sama dan perbedaan fase yang konstan.

Mengapa gelombang cahaya dari dua sumber tidak koheren?

Pola interferensi dari dua sumber, yang telah kami jelaskan, muncul hanya ketika gelombang monokromatik dengan frekuensi yang sama ditambahkan bersama-sama. Untuk gelombang monokromatik, perbedaan fase osilasi pada setiap titik dalam ruang adalah konstan.

Gelombang yang frekuensinya sama dan beda fasanya tetap disebut koheren.

Hanya gelombang-gelombang koheren, yang ditumpangkan satu sama lain, yang memberikan pola interferensi yang stabil dengan susunan yang tidak berubah-ubah dalam ruang osilasi maksimum dan minimum. Gelombang cahaya dari dua sumber independen tidak koheren. Atom sumber memancarkan cahaya secara independen satu sama lain sebagai "snatch" (kereta) gelombang sinusoidal yang terpisah. Durasi emisi kontinu sebuah atom adalah sekitar 10 detik. Selama waktu ini, cahaya menempuh jalan sepanjang sekitar 3 m (Gbr. 1).

Rangkaian gelombang dari kedua sumber ini saling tumpang tindih. Perbedaan fase osilasi pada setiap titik dalam ruang berubah secara kacau terhadap waktu tergantung pada bagaimana kereta api dari sumber yang berbeda digeser relatif satu sama lain pada waktu tertentu. Gelombang dari sumber cahaya yang berbeda tidak koheren karena perbedaan fase awal tidak tetap. Fase φ 01 dan φ 02 berubah secara acak, dan karena itu, perbedaan fase dari osilasi yang dihasilkan pada setiap titik dalam ruang berubah secara acak.

Dengan jeda acak dan terjadinya osilasi, perbedaan fase berubah secara acak, dengan mengambil waktu pengamatan τ semua nilai yang mungkin dari 0 hingga 2 π . Akibatnya, seiring waktu τ lebih lama dari waktu perubahan fasa yang tidak beraturan (orde 10 -8 s), nilai rata-rata cos ( φ 1 – φ 2) dalam rumus

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(2) = 2 I_0 \) .

sama dengan nol. Intensitas cahaya ternyata sama dengan jumlah intensitas dari masing-masing sumber, dan tidak ada pola interferensi yang akan diamati. Inkoherensi gelombang cahaya adalah alasan utama mengapa cahaya dari dua sumber tidak memberikan pola interferensi. Ini adalah alasan utama, tetapi bukan satu-satunya. Alasan lain adalah bahwa panjang gelombang cahaya, seperti yang akan segera kita lihat, sangat pendek. Ini sangat memperumit pengamatan interferensi, bahkan jika seseorang memiliki sumber gelombang yang koheren.

Kondisi maxima dan minima dari pola interferensi

Sebagai hasil dari superposisi dua atau lebih gelombang koheren di ruang angkasa, pola interferensi, yang merupakan pergantian maxima dan minima dari intensitas cahaya, dan karenanya iluminasi layar.

Intensitas cahaya pada suatu titik tertentu dalam ruang ditentukan oleh perbedaan fase osilasi φ 1 – φ 2. Jika osilasi sumber sefasa, maka φ 01 – φ 02 = 0 dan

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac(r_2 - r_1)(\lambda)\) . (satu)

Beda fase ditentukan oleh perbedaan jarak dari sumber ke titik pengamatan r = r 1 – r 2 (perbedaan jarak disebut perbedaan pukulan ). Pada titik-titik di ruang yang kondisinya

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) . (2)

gelombang-gelombang tersebut dijumlahkan, saling menguatkan, dan intensitas yang dihasilkan adalah 4 kali lebih besar dari intensitas masing-masing gelombang, yaitu diamati maksimum . Sebaliknya, pada

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac(\lambda)(2) (2k + 1)\) . (3)

gelombang saling meniadakan Saya= 0), yaitu diamati minimum .

Prinsip Huygens–Fresnel

Teori gelombang didasarkan pada prinsip Huygens: setiap titik yang dicapai gelombang berfungsi sebagai pusat gelombang sekunder, dan selubung gelombang ini memberikan posisi muka gelombang pada saat berikutnya.

Biarkan gelombang bidang biasanya jatuh pada lubang di layar buram (Gbr. 2). Menurut Huygens, setiap titik bagian muka gelombang yang dibedakan oleh lubangnya berfungsi sebagai sumber gelombang sekunder (dalam media isotropik homogen mereka berbentuk bola). Setelah membangun selubung gelombang sekunder untuk waktu tertentu, kita melihat bahwa muka gelombang memasuki daerah bayangan geometris, yaitu, gelombang berjalan di sekitar tepi lubang.

Prinsip Huygens hanya memecahkan masalah arah rambat muka gelombang, menjelaskan fenomena difraksi, tetapi tidak membahas masalah amplitudo, dan, akibatnya, intensitas gelombang yang merambat ke arah yang berbeda. Fresnel memasukkan makna fisik ke dalam prinsip Huygens, melengkapinya dengan gagasan interferensi gelombang sekunder.

Berdasarkan Prinsip Huygens-Fresnel, gelombang cahaya yang tereksitasi oleh beberapa sumber S dapat direpresentasikan sebagai hasil superposisi gelombang sekunder koheren yang "dipancarkan" oleh sumber fiktif.

Elemen-elemen kecil yang tak terhingga dari setiap permukaan tertutup yang melingkupi sumber S dapat berfungsi sebagai sumber tersebut.Biasanya, salah satu permukaan gelombang dipilih sebagai permukaan ini, sehingga semua sumber fiktif bekerja dalam fase. Dengan demikian, gelombang yang merambat dari sumbernya adalah hasil interferensi dari semua gelombang sekunder yang koheren. Fresnel mengesampingkan kemungkinan terjadinya gelombang sekunder mundur dan mengasumsikan bahwa jika layar buram dengan lubang terletak antara sumber dan titik pengamatan, maka amplitudo gelombang sekunder pada permukaan layar adalah nol, dan dalam lubang itu sama seperti tanpa adanya layar. Perhitungan amplitudo dan fase gelombang sekunder memungkinkan dalam setiap kasus tertentu untuk menemukan amplitudo (intensitas) gelombang yang dihasilkan pada setiap titik dalam ruang, yaitu, untuk menentukan hukum perambatan cahaya.

Metode untuk mendapatkan pola interferensi

Ide Augustin Fresnel

Untuk mendapatkan sumber cahaya yang koheren, fisikawan Prancis Augustin Fresnel (1788-1827) menemukan pada tahun 1815 cara yang sederhana dan cerdik. Penting untuk membagi cahaya dari satu sumber menjadi dua sinar dan, memaksa mereka untuk melewati jalur yang berbeda, menyatukannya. Kemudian rangkaian gelombang yang dipancarkan oleh atom individu akan dibagi menjadi dua jalur yang koheren. Ini akan menjadi kasus untuk rangkaian gelombang yang dipancarkan oleh setiap atom sumber. Cahaya yang dipancarkan oleh satu atom menghasilkan pola interferensi tertentu. Ketika gambar-gambar ini ditumpangkan satu sama lain, distribusi iluminasi yang cukup intens pada layar diperoleh: pola interferensi dapat diamati.

Ada banyak cara untuk mendapatkan sumber cahaya yang koheren, tetapi esensinya sama. Dengan membagi sinar menjadi dua bagian, dua sumber cahaya imajiner diperoleh, memberikan gelombang yang koheren. Untuk ini, digunakan dua cermin (bimirror Fresnel), sebuah biprisma (dua prisma dilipat pada dasarnya), sebuah bilen (sebuah lensa yang dipotong setengah dengan bagian yang terpisah), dll. digunakan.

cincin Newton

Percobaan pertama tentang pengamatan interferensi cahaya di laboratorium adalah milik I. Newton. Dia mengamati pola interferensi yang timbul dari pantulan cahaya di celah udara tipis antara pelat kaca datar dan lensa plano-cembung dengan radius kelengkungan yang besar. Pola interferensi tampak seperti cincin konsentris, yang disebut cincin Newton(Gbr. 3 a, b).

Newton tidak dapat menjelaskan dari sudut pandang teori sel darah mengapa cincin muncul, tetapi dia mengerti bahwa ini disebabkan oleh semacam periodisitas proses cahaya.

Eksperimen Young dengan dua celah

Eksperimen yang diusulkan oleh T. Jung secara meyakinkan menunjukkan sifat gelombang cahaya. Untuk lebih memahami hasil percobaan Young, akan berguna untuk terlebih dahulu mempertimbangkan situasi di mana cahaya melewati celah tunggal dalam sebuah partisi. Dalam percobaan celah tunggal, cahaya monokromatik dari sumber melewati celah sempit dan direkam pada layar. Tidak terduga bahwa dengan celah yang cukup sempit, tidak ada strip bercahaya sempit (gambar celah) yang terlihat di layar, tetapi distribusi intensitas cahaya yang halus, yang memiliki maksimum di tengah dan secara bertahap menurun ke tepi. Fenomena ini disebabkan oleh difraksi cahaya oleh celah dan juga merupakan konsekuensi dari sifat gelombang cahaya.

Sekarang biarkan dua slot dibuat di partisi (Gbr. 4). Menutup satu celah secara berurutan, seseorang dapat yakin bahwa pola distribusi intensitas pada layar akan sama seperti pada kasus satu celah, tetapi hanya posisi intensitas maksimum setiap kali akan sesuai dengan posisi bukaan. celah. Jika kedua celah dibuka, maka urutan garis terang dan garis gelap bergantian muncul di layar, dan kecerahan garis-garis terang berkurang dengan jarak dari pusat.

Beberapa aplikasi interferensi

Aplikasi interferensi sangat penting dan luas.

Ada perangkat khusus interferometer- tindakan yang didasarkan pada fenomena interferensi. Tujuannya bisa berbeda: pengukuran panjang gelombang cahaya yang akurat, pengukuran indeks bias gas, dll. Ada interferometer untuk tujuan khusus. Salah satunya, dirancang oleh Michelson untuk menangkap perubahan yang sangat kecil dalam kecepatan cahaya, akan dibahas dalam bab "Dasar-Dasar Relativitas".

Kami hanya akan fokus pada dua aplikasi interferensi.

Pemeriksaan kualitas permukaan

Dengan bantuan interferensi, dimungkinkan untuk mengevaluasi kualitas penggilingan permukaan produk dengan kesalahan hingga 10 -6 cm Untuk melakukan ini, Anda perlu membuat lapisan tipis udara di antara permukaan sampel dan pelat referensi yang sangat halus (Gbr. 5).

Kemudian ketidakteraturan permukaan hingga 10 -6 cm akan menyebabkan kelengkungan yang nyata dari pinggiran interferensi yang terbentuk ketika cahaya dipantulkan dari permukaan yang diuji dan permukaan bawah pelat referensi.

Secara khusus, kualitas penggilingan lensa dapat diperiksa dengan mengamati cincin Newton. Cincin akan menjadi lingkaran biasa hanya jika permukaan lensa benar-benar bulat. Setiap penyimpangan dari kebulatan lebih besar dari 0,1 λ akan memiliki efek nyata pada bentuk cincin. Di mana ada tonjolan pada lensa, cincin akan menonjol ke tengah.

Sangat mengherankan bahwa fisikawan Italia E. Torricelli (1608-1647) mampu menggiling lensa dengan kesalahan hingga 10 -6 cm.Lensanya disimpan di museum, dan kualitasnya diperiksa dengan metode modern. Bagaimana dia berhasil melakukannya? Sulit untuk menjawab pertanyaan ini. Pada saat itu, rahasia pengerjaan biasanya tidak diungkapkan. Rupanya, Torricelli menemukan cincin interferensi jauh sebelum Newton dan menduga bahwa cincin itu dapat digunakan untuk memeriksa kualitas penggilingan. Tapi, tentu saja, Torricelli tidak tahu mengapa cincin itu muncul.

Kami juga mencatat bahwa, dengan menggunakan cahaya monokromatik yang hampir ketat, seseorang dapat mengamati pola interferensi ketika dipantulkan dari bidang yang terletak pada jarak yang jauh satu sama lain (dengan orde beberapa meter). Ini memungkinkan Anda untuk mengukur jarak ratusan sentimeter dengan kesalahan hingga 10 -6 cm.

Pencerahan optik

Lensa kamera modern atau proyektor film, periskop bawah laut dan berbagai perangkat optik lainnya terdiri dari sejumlah besar kacamata optik - lensa, prisma, dll. Melalui perangkat semacam itu, cahaya dipantulkan dari banyak permukaan. Jumlah permukaan reflektif dalam lensa fotografi modern melebihi 10, dan dalam periskop bawah laut mencapai 40. Ketika cahaya jatuh tegak lurus ke permukaan, 5-9% dari total energi dipantulkan dari setiap permukaan. Oleh karena itu, hanya 10-20% cahaya yang masuk sering melewati perangkat. Akibatnya, iluminasi gambar menjadi rendah. Selain itu, kualitas gambar menurun. Bagian dari berkas cahaya, setelah beberapa refleksi dari permukaan internal, masih melewati perangkat optik, tetapi tersebar dan tidak lagi berpartisipasi dalam menciptakan gambar yang jelas. Dalam gambar fotografi, misalnya, "kerudung" dibentuk karena alasan ini.

Untuk menghilangkan konsekuensi yang tidak menyenangkan dari pantulan cahaya dari permukaan kacamata optik, perlu untuk mengurangi fraksi energi cahaya yang dipantulkan. Gambar yang diberikan oleh perangkat menjadi lebih cerah, "tercerahkan". Dari sinilah istilah itu berasal. pencerahan optik.

Pencerahan optik didasarkan pada interferensi. Sebuah film tipis dengan indeks bias diterapkan pada permukaan kaca optik, seperti lensa. n n, lebih kecil dari indeks bias kaca n dengan. Untuk mempermudah, mari kita pertimbangkan kasus kejadian cahaya normal pada film (Gbr. 6).

Kondisi bahwa gelombang yang dipantulkan dari permukaan atas dan bawah film saling meniadakan dapat ditulis (untuk film dengan ketebalan minimum) sebagai berikut:

\(~2j = \dfrac(\lambda)(2 n_n)\) . (4)

di mana \(~\dfrac(\lambda)(n_n)\) adalah panjang gelombang dalam film, dan 2 h- perbedaan pukulan.

Jika amplitudo kedua gelombang yang dipantulkan sama atau sangat dekat satu sama lain, maka pemadaman cahaya akan lengkap. Untuk mencapai hal ini, indeks bias film dipilih dengan tepat, karena intensitas cahaya yang dipantulkan ditentukan oleh rasio indeks bias dari dua media yang berdekatan.

Cahaya putih jatuh pada lensa dalam kondisi normal. Ekspresi (4) menunjukkan bahwa ketebalan film yang dibutuhkan tergantung pada panjang gelombang. Oleh karena itu, tidak mungkin untuk menekan gelombang pantul dari semua frekuensi. Ketebalan film dipilih sehingga pemadaman lengkap pada kejadian normal terjadi untuk panjang gelombang bagian tengah spektrum (warna hijau, z = 5,5·10 -7 m); itu harus sama dengan seperempat panjang gelombang dalam film:

\(~h = \dfrac(\lambda)(4 n_n)\) . (4)

Pantulan cahaya bagian ekstrim dari spektrum - merah dan ungu - sedikit dilemahkan. Oleh karena itu, lensa dengan optik berlapis dalam cahaya yang dipantulkan memiliki warna ungu. Sekarang kamera murah bahkan sederhana telah dilapisi optik. Sebagai kesimpulan, kami tekankan sekali lagi bahwa padamnya cahaya oleh cahaya tidak berarti transformasi energi cahaya menjadi bentuk lain. Seperti halnya interferensi gelombang mekanik, redaman gelombang satu sama lain di wilayah ruang tertentu berarti bahwa energi cahaya tidak masuk ke sini. Redaman gelombang yang dipantulkan dalam lensa dengan optik berlapis berarti bahwa semua cahaya melewati lensa.

Lampiran

Penjumlahan dua gelombang monokromatik

Mari kita perhatikan lebih detail penambahan dua gelombang harmonik dengan frekuensi yang sama ν dalam beberapa kasus TETAPI medium homogen, dengan asumsi bahwa sumber gelombang ini S 1 dan S 2 dari titik TETAPI pada jarak, masing-masing. aku 1 dan aku 2 (Gbr. 7).

Mari kita asumsikan untuk kesederhanaan bahwa gelombang yang dipertimbangkan adalah bidang terpolarisasi memanjang atau melintang, dan amplitudonya sama dengan sebuah 1 dan sebuah 2. Kemudian, menurut \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) , persamaan gelombang-gelombang ini di titik TETAPI terlihat seperti

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_(01))\) . (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_(02))\) . (6)

Persamaan gelombang yang dihasilkan, yang merupakan superposisi gelombang (5), (6), adalah jumlah mereka:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

Selain itu, seperti yang dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema kosinus yang diketahui dari geometri, kuadrat amplitudo osilasi yang dihasilkan ditentukan oleh rumus

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

dimana φ - beda fase osilasi:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_(01) - \varphi_(02))\) . (sembilan)

(Ekspresi untuk fase awal φ 01 dari osilasi yang dihasilkan, kami tidak akan memberikan karena kerumitannya).

Dari (8) dapat diketahui bahwa amplitudo osilasi yang dihasilkan merupakan fungsi periodik dari beda lintasan aku. Jika perbedaan jalur gelombang sedemikian rupa sehingga perbedaan fase φ adalah sama dengan

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

kemudian pada titik TETAPI amplitudo gelombang yang dihasilkan akan maksimum ( kondisi maksimal), jika

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

maka amplitudo di titik TETAPI minimal ( kondisi minimal).

Dengan asumsi sederhana bahwa φ 01 = φ 02 dan sebuah 1 = sebuah 2 , dan dengan mempertimbangkan persamaan \(~k = \dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2 \pi)(\lambda)\) , kondisi (10) dan (11) dan ekspresi yang sesuai untuk amplitudo a, kita dapat menulis dalam bentuk:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) ( kondisi maksimal), (12)

lalu sebuah = sebuah 1 + sebuah 2 , dan

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac(\lambda)(2)\) ( kondisi minimal), (13)

lalu sebuah = 0.

literatur

1. Myakishev G.Ya. Fisika: Optik. fisika kuantum. Kelas 11: Prok. untuk studi mendalam tentang fisika / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov. – M.: Bustard, 2002. – 464 hal.
2. Burov L.I., Strelchenya V.M. Fisika dari A sampai Z: untuk siswa, pelamar, tutor. - Minsk: Paradoks, 2000. - 560 hal.