Ո՞ր ֆիզիկական մեծությունն է կոչվում մագնիսական հոսք: Մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի հոսք

Ֆիզիկական մեծությունների մեջ կարևոր տեղ է զբաղեցնում մագնիսական հոսք. Այս հոդվածը բացատրում է, թե ինչ է դա և ինչպես որոշել դրա արժեքը:

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Magnetic flux բանաձեւը" width="600" height="380">!}

Մագնիսական հոսքի բանաձև

Ինչ է մագնիսական հոսքը

Սա այն արժեքն է, որը որոշում է մակարդակը մագնիսական դաշտըանցնելով մակերեսով. Նշվում է «FF» և կախված է դաշտի ուժգնությունից և այս մակերեսով դաշտի անցման անկյունից:

Այն հաշվարկվում է ըստ բանաձևի.

FF=B⋅S⋅cosα, որտեղ.

• FF - մագնիսական հոսք;
• B-ն մագնիսական ինդուկցիայի արժեքն է.
• S-ն այն մակերեսն է, որով անցնում է այս դաշտը.
• cosα-ն մակերեսին ուղղահայաց անկյան և հոսքի միջև ընկած անկյան կոսինուսն է:

SI չափման միավորը «weber» է (Wb): 1 վեբեր ստեղծվում է 1 T դաշտով, որն ուղղահայաց է անցնում 1 մ² մակերեսին:

Այսպիսով, հոսքը առավելագույնն է, երբ նրա ուղղությունը համընկնում է ուղղահայացին և հավասար է «0»-ի, եթե այն զուգահեռ է մակերեսին։

Հետաքրքիր է.Մագնիսական հոսքի բանաձևը նման է այն բանաձևին, որով հաշվարկվում է լուսավորությունը:

մշտական ​​մագնիսներ

Դաշտի աղբյուրներից են մշտական ​​մագնիսները։ Նրանք հայտնի են եղել դարեր շարունակ։ Կողմնացույցի ասեղը պատրաստված էր մագնիսացված երկաթից, իսկ ներս Հին Հունաստանլեգենդ կար մի կղզու մասին, որն իր մեջ ձգում էր նավերի մետաղական մասերը։

Կան մշտական ​​մագնիսներ տարբեր ձևերև պատրաստված են տարբեր նյութերից.

• երկաթ - ամենաէժան, բայց ավելի քիչ գրավիչ ուժ;
• նեոդիմ - նեոդիմի, երկաթի և բորի համաձուլվածքից;
• Alnico-ն երկաթի, ալյումինի, նիկելի և կոբալտի համաձուլվածք է։

Բոլոր մագնիսները երկբևեռ են: Սա առավել նկատելի է ձողերով և պայտային սարքերում:

Եթե ​​ձողը կախված է մեջտեղում կամ տեղադրվում է լողացող փայտի կամ փրփուրի վրա, ապա այն կշրջվի հյուսիս-հարավ ուղղությամբ։ Հյուսիս ուղղված բևեռը կոչվում է հյուսիսային բևեռ և ներկված է լաբորատոր գործիքների մեջ։ կապույտ գույնև նշվում է «N»-ով: Հակառակը՝ ուղղված դեպի հարավ, կարմիր է և նշված է «S»։ Ինչպես բևեռները ձգում են մագնիսները, մինչդեռ հակառակ բևեռները վանում են:

1851 թվականին Մայքլ Ֆարադեյը առաջարկեց ինդուկցիայի փակ գծերի հայեցակարգը։ Այս գծերը թողնում են մագնիսի հյուսիսային բևեռը, անցնում շրջապատող տարածությամբ, մտնում հարավ և սարքի ներսում վերադառնում հյուսիս։ Ամենամոտ գծերը և դաշտային ուժերը գտնվում են բևեռների մոտ: Այստեղ նույնպես ձգող ուժն ավելի բարձր է։

Եթե ​​ապակու կտոր եք դնում սարքի վրա, իսկ վերևում բարակ շերտլցնել երկաթի թելերը, այնուհետև դրանք կտեղակայվեն մագնիսական դաշտի գծերի երկայնքով: Երբ մի քանի սարքեր գտնվում են միմյանց կողքին, թեփը ցույց կտա նրանց փոխազդեցությունը՝ ձգողություն կամ վանողություն:

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:Մագնիս և երկաթի թիթեղներ" width="600" height="425">!}

Մագնիս և երկաթի թրթուրներ

Երկրի մագնիսական դաշտը

Մեր մոլորակը կարելի է ներկայացնել որպես մագնիս, որի առանցքը թեքված է 12 աստիճանով։ Այս առանցքի մակերեսի հետ հատումները կոչվում են մագնիսական բևեռներ։ Ինչպես ցանկացած մագնիս, Երկրի ուժային գծերն անցնում են հյուսիսային բևեռից հարավ: Բևեռների մոտ դրանք ուղղահայաց են անցնում մակերեսին, ուստի կողմնացույցի ասեղն այնտեղ անհուսալի է, և պետք է օգտագործել այլ մեթոդներ:

«Արևային քամու» մասնիկները էլեկտրական լիցք ունեն, ուստի դրանց շուրջը շարժվելիս առաջանում է մագնիսական դաշտ, որը փոխազդում է Երկրի դաշտի հետ և ուղղում այդ մասնիկները ուժի գծերով։ Այսպիսով, այս դաշտը պաշտպանում է երկրի մակերեսը տիեզերական ճառագայթումից։ Այնուամենայնիվ, բևեռների մոտ այս գծերը ուղղահայաց են մակերեսին, և լիցքավորված մասնիկները մտնում են մթնոլորտ՝ առաջացնելով բևեռափայլը։

էլեկտրամագնիսներ

1820 թվականին Հանս Էրսթեդը փորձեր կատարելիս տեսավ դիրիժորի ազդեցությունը, որի միջոցով. էլեկտրաէներգիա, կողմնացույցի ասեղի վրա: Մի քանի օր անց Անդրե-Մարի Ամպերը հայտնաբերեց երկու լարերի փոխադարձ ձգողությունը, որոնց միջով հոսանք էր հոսում նույն ուղղությամբ։

Հետաքրքիր է.Էլեկտրական եռակցման ժամանակ մոտակա մալուխները շարժվում են, երբ հոսանքը փոխվում է:

Ավելի ուշ Ամպերը ենթադրեց, որ դա պայմանավորված է լարերի միջով հոսող հոսանքի մագնիսական ինդուկցիայով։

Մեկուսացված մետաղալարով փաթաթված կծիկի մեջ, որի միջով հոսում է էլեկտրական հոսանք, առանձին հաղորդիչների դաշտերը ամրացնում են միմյանց: Գրավիչ ուժը մեծացնելու համար կծիկը փաթաթվում է բաց պողպատե միջուկի վրա: Այս միջուկը դառնում է մագնիսացված և ձգում է երկաթե մասերը կամ միջուկի մյուս կեսը ռելեներում և կոնտակտորներում:

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Էլեկտրամագնիսներ" width="600" height="424">!}

էլեկտրամագնիսներ

Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա

Երբ մագնիսական հոսքը փոխվում է, մետաղալարում էլեկտրական հոսանք է առաջանում: Այս փաստը կախված չէ նրանից, թե ինչով է պայմանավորված այս փոփոխությունը՝ տեղահանումը մշտական ​​մագնիս, մետաղալարի շարժումը կամ մոտակա հաղորդիչում հոսանքի ուժի փոփոխությունը։

Այս երեւույթը հայտնաբերել է Մայքլ Ֆարադեյը 1831 թվականի օգոստոսի 29-ին։ Նրա փորձերը ցույց տվեցին, որ EMF-ը (էլեկտրաշարժիչ ուժը), որը հայտնվում է հաղորդիչներով սահմանափակված շղթայում, ուղիղ համեմատական ​​է այս շղթայի տարածքով անցնող հոսքի փոփոխության արագությանը:

Կարևոր է EMF- ի առաջացման համար մետաղալարը պետք է անցնի ուժի գծերը: Գծերի երկայնքով շարժվելիս EMF չկա:

Եթե ​​կծիկը, որում տեղի է ունենում EMF-ը, ներառված է էլեկտրական միացումում, ապա ոլորուն մեջ հայտնվում է հոսանք, որը ստեղծում է իր սեփական էլեկտրամագնիսական դաշտը ինդուկտորում:

Աջ ձեռքի կանոն

Երբ հաղորդիչը շարժվում է մագնիսական դաշտում, դրա մեջ առաջանում է EMF: Դրա ուղղորդությունը կախված է մետաղալարերի շարժման ուղղությունից: Մեթոդը, որով որոշվում է մագնիսական ինդուկցիայի ուղղությունը, կոչվում է «մեթոդ աջ ձեռք».

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Աջ ձեռքի կանոն" width="600" height="450">!}

Աջ ձեռքի կանոն

Էլեկտրական մեքենաների և տրանսֆորմատորների նախագծման համար կարևոր է մագնիսական դաշտի մեծության հաշվարկը:

Տեսանյութ

Թող տարածության ինչ-որ փոքր տարածքում լինի մագնիսական դաշտ, որը կարելի է համարել միատարր, այսինքն՝ այս տարածքում մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը հաստատուն է և՛ մեծությամբ, և՛ ուղղությամբ:
Ընտրեք փոքր տարածք ∆S, որի կողմնորոշումը տրվում է միավորի նորմալ վեկտորով n(նկ. 445):

բրինձ. 445
Մագնիսական հոսք այս բարձիկի միջով ԴՖ մսահմանվում է որպես տեղանքի տարածքի արտադրյալ և մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորի նորմալ բաղադրիչ

Որտեղ

վեկտորների կետային արտադրյալ ԲԵվ n;
B n- նորմալ է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի տեղամասային բաղադրիչին:
Կամայական մագնիսական դաշտում կամայական մակերեսով մագնիսական հոսքը որոշվում է հետևյալ կերպ (նկ. 446).

բրինձ. 446
- մակերեսը բաժանված է փոքր տարածքների ∆S i(որը կարելի է համարել հարթ);
- որոշվում է ինդուկցիոն վեկտորը Բ iայդ կայքում (որը կարող է մշտական ​​համարվել կայքի ներսում);
- հաշվարկվում է հոսքերի գումարը բոլոր տարածքներով, որոնց մակերեսը բաժանված է

Այս գումարը կոչվում է մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն վեկտորի հոսքը տվյալ մակերեսի (կամ մագնիսական հոսքի) միջով:
Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ հոսքը հաշվարկելիս գումարումը կատարվում է դաշտի դիտակետերի վրա, այլ ոչ թե աղբյուրների, ինչպես սուպերպոզիցիայի սկզբունքն օգտագործելիս։ Հետևաբար, մագնիսական հոսքը դաշտի անբաժանելի բնութագիրն է, որը նկարագրում է դրա միջինացված հատկությունները դիտարկվող ամբողջ մակերեսի վրա:
Դժվար է գտնել ֆիզիկական իմաստմագնիսական հոսքը, ինչպես նաև այլ դաշտերի համար, սա օգտակար օժանդակ ֆիզիկական մեծություն է: Բայց ի տարբերություն այլ հոսքերի, մագնիսական հոսքը այնքան տարածված է կիրառություններում, որ SI համակարգում նրան շնորհվել է «անձնական» չափման միավոր՝ Weber 2: 1 Վեբեր− ինդուկցիայի միատարր մագնիսական դաշտի մագնիսական հոսք 1 Տհրապարակի վրայով 1 մ 2ուղղված է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորին ուղղահայաց:
Հիմա եկեք ապացուցենք մի պարզ, բայց չափազանց կարևոր թեորեմ փակ մակերեսով մագնիսական հոսքի մասին:
Ավելի վաղ մենք պարզել էինք, որ ցանկացած մագնիսական դաշտի ուժերը փակ են, դրանից արդեն իսկ հետևում է, որ մագնիսական հոսքը ցանկացած փակ մակերեսով զրո.

Այնուամենայնիվ, մենք ներկայացնում ենք այս թեորեմի ավելի պաշտոնական ապացույցը:
Նախ և առաջ, մենք նշում ենք, որ մագնիսական հոսքի համար գործում է սուպերպոզիցիայի սկզբունքը. եթե մագնիսական դաշտը ստեղծվում է մի քանի աղբյուրներից, ապա ցանկացած մակերևույթի համար ընթացիկ տարրերի համակարգի կողմից ստեղծված դաշտի հոսքը հավասար է դաշտի գումարին: հոսքեր, որոնք ստեղծված են յուրաքանչյուր ընթացիկ տարրի կողմից առանձին: Այս պնդումը ուղղակիորեն բխում է ինդուկցիոն վեկտորի սուպերպոզիցիայից և մագնիսական հոսքի և մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի միջև ուղիղ համեմատական ​​հարաբերությունից: Ուստի բավական է ապացուցել ընթացիկ տարրի կողմից ստեղծված դաշտի թեորեմը, որի ինդուկցիան որոշվում է Բիոտ-Սավարա-Լապլասի օրենքով։ Այստեղ մեզ համար կարևոր է դաշտի կառուցվածքը, որն ունի առանցքային շրջանաձև համաչափություն, ինդուկցիոն վեկտորի մոդուլի արժեքը աննշան է։
Որպես փակ մակերես ընտրում ենք կտրված ձողի մակերեսը, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 447 թ.

բրինձ. 447 թ
Մագնիսական հոսքը զրոյից տարբերվում է միայն իր երկու կողային երեսներով, սակայն այդ հոսքերն ունեն հակառակ նշաններ: Հիշեցնենք, որ փակ մակերևույթի համար ընտրվում է արտաքին նորմը, հետևաբար նշված երեսներից մեկի վրա (առջևի) հոսքը դրական է, իսկ հետևի մասում ՝ բացասական: Ավելին, այս հոսքերի մոդուլները հավասար են, քանի որ դաշտի ինդուկցիայի վեկտորի բաշխումը այս երեսների վրա նույնն է։ Այս արդյունքըկախված չէ դիտարկվող բարի դիրքից: Կամայական մարմինը կարելի է բաժանել անսահման փոքր մասերի, որոնցից յուրաքանչյուրը նման է դիտարկվող բարին։
Վերջում ձևակերպում ենք ևս մեկը կարևոր գույքցանկացած վեկտորային դաշտի հոսք: Թող կամայական փակ մակերեսը սահմանափակի որոշ մարմին (նկ. 448):

բրինձ. 448
Եկեք այս մարմինը բաժանենք երկու մասի, որոնք սահմանափակված են սկզբնական մակերեսի մասերով Ω 1Եվ Ω2և փակեք դրանք մարմնի ընդհանուր միջերեսով: Այս երկու փակ մակերևույթների միջով հոսքերի գումարը հավասար է սկզբնական մակերևույթի միջով հոսքին: Իրոք, սահմանի միջով անցումների գումարը (մեկ մարմնի համար, մյուս անգամ մյուսի համար) հավասար է զրոյի, քանի որ յուրաքանչյուր դեպքում անհրաժեշտ է վերցնել տարբեր, հակառակ նորմալներ (ամեն անգամ արտաքին): Նմանապես, կարելի է ապացուցել մարմնի կամայական բաժանման մասին պնդումը. եթե մարմինը բաժանված է կամայական թվով մասերի, ապա մարմնի մակերեսով հոսքը հավասար է բոլոր մասերի մակերևույթների միջով անցումների գումարին։ մարմնի բաժանման մասին. Այս հայտարարությունը ակնհայտ է հեղուկի հոսքի համար:
Փաստորեն, մենք ապացուցել ենք, որ եթե վեկտորային դաշտի հոսքը հավասար է զրոյի փոքր ծավալը սահմանափակող ինչ-որ մակերևույթի միջով, ապա այդ հոսքը հավասար է զրոյի ցանկացած փակ մակերեսով:
Այսպիսով, ցանկացած մագնիսական դաշտի համար մագնիսական հոսքի թեորեմը վավեր է. ցանկացած փակ մակերեսով մագնիսական հոսքը հավասար է զրոյի Ф m = 0:
Նախկինում մենք դիտարկել ենք հոսքի թեորեմներ հեղուկի արագության դաշտի և էլեկտրաստատիկ դաշտի համար: Այս դեպքերում փակ մակերեսով հոսքն ամբողջությամբ որոշվում էր դաշտի կետային աղբյուրներով (հեղուկի աղբյուրներ և խորտակիչներ, կետային լիցքեր)։ Ընդհանուր դեպքում փակ մակերեսով ոչ զրոյական հոսքի առկայությունը ցույց է տալիս դաշտի կետային աղբյուրների առկայությունը։ հետևաբար, Մագնիսական հոսքի թեորեմի ֆիզիկական բովանդակությունը մագնիսական լիցքերի բացակայության մասին հայտարարությունն է:

Եթե ​​դուք լավ տիրապետում եք այս հարցին և կարողանում եք բացատրել և պաշտպանել ձեր տեսակետը, ապա կարող եք մագնիսական հոսքի թեորեմը ձևակերպել այսպես. «Ոչ ոք դեռ չի գտել Դիրակի մենաշնորհը»։

Հարկ է հատուկ ընդգծել, որ դաշտային աղբյուրների բացակայության մասին խոսելիս նկատի ունենք էլեկտրական լիցքերին նման կետային աղբյուրներ։ Եթե ​​անալոգիա անենք շարժվող հեղուկի դաշտի հետ, ապա էլեկտրական լիցքերը նման են կետերի, որտեղից հեղուկը դուրս է հոսում (կամ հոսում ներս)՝ ավելացնելով կամ նվազեցնելով դրա քանակը։ Էլեկտրական լիցքերի շարժման հետևանքով մագնիսական դաշտի առաջացումը նման է հեղուկի մեջ մարմնի շարժմանը, ինչը հանգեցնում է պտույտների առաջացմանը, որոնք չեն փոխում հեղուկի ընդհանուր քանակը։

Վեկտորային դաշտերը, որոնց համար ցանկացած փակ մակերեսով հոսքը հավասար է զրոյի, ստացել են գեղեցիկ, էկզոտիկ անուն: solenoidal. Solenoid-ը մետաղալարերի կծիկ է, որի միջով կարող է անցնել էլեկտրական հոսանք: Նման կծիկը կարող է ստեղծել ուժեղ մագնիսական դաշտեր, ուստի solenoidal տերմինը նշանակում է «նման է էլեկտրամագնիսականի դաշտին», թեև նման դաշտերը կարելի է անվանել ավելի պարզ՝ «մագնիսական»: Վերջապես, նման դաշտերը նույնպես կոչվում են հորդառատ, ինչպես հեղուկի արագության դաշտը, որն իր շարժման մեջ ձևավորում է բոլոր տեսակի բուռն պտտվող պտույտներ։

Մագնիսական հոսքի թեորեմն ունի մեծ նշանակություն, այն հաճախ օգտագործվում է մագնիսական փոխազդեցությունների տարբեր հատկությունների ապացուցման մեջ, մենք դրա հետ բազմիցս կհանդիպենք։ Այսպիսով, օրինակ, մագնիսական հոսքի թեորեմն ապացուցում է, որ տարրի ստեղծած մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորը չի կարող ունենալ շառավղային բաղադրիչ, հակառակ դեպքում հոսքը գլանաձև համակցված մակերևույթի միջով ընթացիկ տարրով կլինի ոչ զրոյական:
Այժմ եկեք պատկերացնենք մագնիսական հոսքի թեորեմի կիրառումը մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի հաշվարկում: Թող մագնիսական դաշտը ստեղծվի հոսանք ունեցող օղակով, որը բնութագրվում է մագնիսական մոմենտով pm. Դիտարկենք օղակի առանցքի մոտ գտնվող դաշտը հեռավորության վրա զկենտրոնից՝ շատ ավելի մեծ, քան օղակի շառավիղը (նկ. 449):

բրինձ. 449 թ
Նախկինում մենք ստացել էինք մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի բանաձև առանցքի վրա օղակի կենտրոնից մեծ հեռավորությունների համար

Մենք մեծ սխալ չենք անի, եթե ենթադրենք, որ դաշտի ուղղահայաց (թող օղակի առանցքը ուղղահայաց լինի) բաղադրիչն ունի նույն արժեքը փոքր օղակի շառավղով. r, որի հարթությունն ուղղահայաց է օղակի առանցքին։ Քանի որ ուղղահայաց դաշտի բաղադրիչը փոխվում է հեռավորության հետ, ճառագայթային դաշտի բաղադրիչներն անխուսափելիորեն պետք է ներկա լինեն, հակառակ դեպքում հոսքի թեորեմը չի պահպանվի: Պարզվում է, որ այս թեորեմն ու բանաձեւը (3) բավարար են այս շառավղային բաղադրիչը գտնելու համար։ Ընտրեք հաստությամբ բարակ գլան Δzև շառավիղը r, որի ստորին հիմքը գտնվում է հեռավորության վրա զօղակի կենտրոնից, օղակի հետ համակցված և կիրառեք մագնիսական հոսքի թեորեմը այս մխոցի մակերեսին: Ներքևի հիմքի միջով մագնիսական հոսքը (նկատի ունեցեք, որ ինդուկցիան և նորմալ վեկտորները այստեղ հակադիր են)

որտեղ Bz(z) զ;
հոսքը վերին հիմքի միջով է

որտեղ Bz (z + Δz)- բարձրության վրա ինդուկցիոն վեկտորի ուղղահայաց բաղադրիչի արժեքը z + z;
հոսել ինչ որ բանի միջով կողային մակերես(առանցքային համաչափությունից հետևում է, որ ինդուկցիոն վեկտորի շառավղային բաղադրիչի մոդուլը. Բ րայս մակերեսի վրա հաստատուն է):

Ըստ ապացուցված թեորեմի՝ այս հոսքերի գումարը հավասար է զրոյի, ուստի հավասարումը.

որից մենք որոշում ենք ցանկալի արժեքը

Մնում է օգտագործել (3) բանաձևը դաշտի ուղղահայաց բաղադրիչի համար և կատարել անհրաժեշտ հաշվարկները 3


Իրոք, դաշտի ուղղահայաց բաղադրիչի նվազումը հանգեցնում է հորիզոնական բաղադրիչների առաջացմանը. հիմքերի միջով արտահոսքի նվազումը հանգեցնում է «արտահոսքի» կողմնակի մակերեսով:
Այսպիսով, մենք ապացուցեցինք «քրեական թեորեմը». եթե խողովակի մի ծայրով ավելի քիչ է հոսում, քան մյուս ծայրից լցվում, ապա ինչ-որ տեղ գողանում են կողային մակերեսով։

1 Բավական է վերցնել տեքստը ինտենսիվության վեկտորի հոսքի սահմանմամբ էլեկտրական դաշտև փոխել նշումը (որն արվում է այստեղ):
2 Գերմանացի ֆիզիկոս (Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի անդամ) Վիլհելմ Էդուարդ Վեբերի (1804 - 1891) անունը.
3 Ամենագրագետը կարող է տեսնել (3) ֆունկցիայի ածանցյալը վերջին կոտորակի մեջ և պարզապես հաշվարկել այն, բայց մենք ստիպված կլինենք ևս մեկ անգամ օգտագործել (1 + x) β ≈ 1 + βx մոտավոր բանաձևը։

Աջ ձեռքի կամ խոզուկի կանոն.

Մագնիսական դաշտի գծերի ուղղությունը և այն ստեղծող հոսանքի ուղղությունը փոխկապակցված են աջ ձեռքի կամ գիմլետի հայտնի կանոնով, որը ներկայացրել է Դ. Մաքսվելը և պատկերված է հետևյալ պատկերներով.

Քչերը գիտեն, որ գիմլետը ծառի վրա անցքեր փորելու գործիք է: Հետեւաբար, ավելի հասկանալի է այս կանոնը անվանել պտուտակի, պտուտակի կամ խցանահանի կանոն: Այնուամենայնիվ, նկարում պատկերված մետաղալարից բռնելը երբեմն կյանքին վտանգ է ներկայացնում:

Մագնիսական ինդուկցիա B.

Մագնիսական ինդուկցիա- մագնիսական դաշտի հիմնական հիմնարար բնութագիրն է, որը նման է էլեկտրական դաշտի ուժգնության վեկտորին E . Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը միշտ շոշափելիորեն ուղղված է մագնիսական գծին և ցույց է տալիս դրա ուղղությունն ու ուժը: Մագնիսական ինդուկցիայի միավորը B = 1 T-ում մագնիսական ինդուկցիան է միասնական դաշտ, որի երկարությամբ հաղորդիչի մի հատվածի վրա լ\u003d 1 մ, դրա մեջ ընթացիկ ուժով Ի\u003d 1 A, առավելագույն ամպերի ուժը գործում է դաշտի կողմից. Ֆ\u003d 1 H. Ամպերի ուժի ուղղությունը որոշվում է ձախ ձեռքի կանոնով: CGS համակարգում դաշտի մագնիսական ինդուկցիան չափվում է գաուսով (Gs), SI համակարգում՝ տեսլաներով (Tl)։

Մագնիսական դաշտի ուժը H:

Մագնիսական դաշտի մեկ այլ հատկանիշ է լարում, որը նման է էլեկտրական տեղաշարժի D վեկտորին էլեկտրաստատիկայում։ Որոշվում է բանաձևով.

Մագնիսական դաշտի ուժգնությունը վեկտորային մեծություն է, այն մագնիսական դաշտի քանակական բնութագիր է և կախված չէ մագնիսական հատկություններմիջավայրը։ CGS համակարգում մագնիսական դաշտի ուժը չափվում է oersteds-ով (Oe), SI համակարգում՝ ամպերով մեկ մետրի համար (A / m):

Մագնիսական հոսք F:

Մագնիսական հոսքը Ф-ն սկալյար ֆիզիկական մեծություն է, որը բնութագրում է փակ հանգույց ներթափանցող մագնիսական ինդուկցիայի գծերի քանակը։ Հաշվի առեք հատուկ դեպք. IN միասնական մագնիսական դաշտ, որի ինդուկցիոն վեկտորի մոդուլը հավասար է ∣В ∣-ի, տեղադրված է հարթ փակ հանգույցմակերեսը S. Նորմալ n-ը եզրագծի հարթության նկատմամբ կազմում է α անկյուն մագնիսական ինդուկցիայի B վեկտորի ուղղությամբ: Մակերեւույթի միջով մագնիսական հոսքը Ф արժեքն է, որը որոշվում է հարաբերությամբ.

Ընդհանուր դեպքում մագնիսական հոսքը սահմանվում է որպես մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի B ինտեգրալ S վերջավոր մակերեսի միջով։

Հարկ է նշել, որ ցանկացած փակ մակերեսով մագնիսական հոսքը զրո է (Գաուսի թեորեմ մագնիսական դաշտերի համար): Սա նշանակում է, որ մագնիսական դաշտի ուժային գծերը ոչ մի տեղ չեն կոտրվում, այսինքն. մագնիսական դաշտն ունի հորձանուտային բնույթ, ինչպես նաև անհնար է մագնիսական լիցքերի առկայությունը, որոնք մագնիսական դաշտ կստեղծեն այնպես, ինչպես էլեկտրական լիցքերն են ստեղծում։ էլեկտրական դաշտ. SI-ում մագնիսական հոսքի միավորը Weber-ն է (Wb), CGS համակարգում՝ maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 մկվ:

Ինդուկտիվության սահմանում.

Ինդուկտիվությունը ցանկացած փակ շղթայում հոսող էլեկտրական հոսանքի և մակերևույթի միջով այս հոսանքով ստեղծված մագնիսական հոսքի միջև համաչափության գործակիցն է, որի եզրը այս շղթան է:

Հակառակ դեպքում, ինդուկտիվությունը համաչափության գործոնն է ինքնաինդուկցիայի բանաձևում:

SI համակարգում ինդուկտիվությունը չափվում է հենրիներով (H): Շղթան ունի մեկ հենրի ինդուկտիվություն, եթե, երբ հոսանքը վայրկյանում մեկ ամպերով փոխվում է, EMF ինքնահոսքմեկ վոլտ.

«Ինդուկտիվություն» տերմինն առաջարկել է անգլիացի ինքնուսույց գիտնական Օլիվեր Հևիսայդը 1886 թվականին։ Պարզ ասած, ինդուկտիվությունը հոսանք կրող հաղորդիչի հատկությունն է՝ էներգիա պահել մագնիսական դաշտում, որը համարժեք է էլեկտրական դաշտի հզորությանը: Այն կախված չէ հոսանքի մեծությունից, այլ միայն հոսանք կրող հաղորդիչի ձևից և չափից: Ինդուկտիվությունը մեծացնելու համար դիրիժորը փաթաթված է պարույրներ, որի հաշվարկը ծրագիրն է

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի հոսք(կամ մագնիսական հոսք) (dФ) ընդհանուր դեպքում տարրական տարածքի միջով կոչվում է սկալար ֆիզիկական քանակություն, որը հավասար է.

որտեղ է անկյունը մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի () ուղղության և նորմալ վեկտորի () ուղղության միջև դեպի dS () տեղանքը:

Ելնելով բանաձևից (1) կամայական S մակերեսով մագնիսական հոսքը հաշվարկվում է (ընդհանուր դեպքում) հետևյալ կերպ.

Միատեսակ մագնիսական դաշտի մագնիսական հոսքը հարթ մակերեսով կարելի է գտնել հետևյալ կերպ.

Միատեսակ դաշտի համար, հարթ մակերես, որը գտնվում է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորին ուղղահայաց, մագնիսական հոսքը հավասար է.

Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի հոսքը կարող է լինել բացասական և դրական: Դա պայմանավորված է դրական ուղղության ընտրությամբ։ Շատ հաճախ մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի հոսքը կապված է մի շղթայի հետ, որի միջոցով հոսում է հոսանքը: Այս դեպքում նորմալի դրական ուղղությունը դեպի ուրվագիծը կապված է հոսանքի հոսքի ուղղության հետ՝ աջ գիմլի կանոնով։ Այնուհետև մագնիսական հոսքը, որը ստեղծվում է հոսանք կրող սխեմայով, այս շղթայով սահմանափակված մակերևույթի միջով, միշտ զրոյից մեծ է։

Մագնիսական ինդուկցիայի հոսքի չափման միավորը միջազգային համակարգմիավորները (SI) վեբերն է (Wb): Բանաձև (4) կարող է օգտագործվել մագնիսական հոսքի միավորը որոշելու համար: One Weber-ը կոչվում է մագնիսական հոսք, որն անցնում է հարթ մակերեսով, որի մակերեսը 1 է. քառակուսի մետր, տեղադրված է միատեսակ մագնիսական դաշտի ուժային գծերին ուղղահայաց.

Մագնիսական դաշտի համար Գաուսի թեորեմ

Մագնիսական դաշտի հոսքի Գաուսի թեորեմն արտացոլում է այն փաստը, որ մագնիսական լիցքեր չկան, այդ իսկ պատճառով մագնիսական ինդուկցիայի գծերը միշտ փակ են կամ գնում են դեպի անսահմանություն, չունեն սկիզբ և վերջ։

Մագնիսական հոսքի համար Գաուսի թեորեմը ձևակերպված է հետևյալ կերպ. Ցանկացած փակ մակերեսով (S) մագնիսական հոսքը հավասար է զրոյի: Մաթեմատիկական ձևով այս թեորեմը գրված է հետևյալ կերպ.

Պարզվում է, որ Գաուսի թեորեմները մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի () հոսքերի և էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության համար (), փակ մակերևույթի միջով, սկզբունքորեն տարբերվում են։

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

Առաջադրանքը	Հաշվեք մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի հոսքը էլեկտրամագնիսական սարքի միջով, որն ունի N պտույտ, միջուկի երկարություն l, մակերես խաչաձեւ հատվածը S, միջուկի մագնիսական թափանցելիությունը: Սոլենոիդով հոսող հոսանքը I է:
Լուծում	Solenoid-ի ներսում մագնիսական դաշտը կարելի է համարել միատարր: Մագնիսական ինդուկցիան հեշտ է գտնել՝ օգտագործելով մագնիսական դաշտի շրջանառության թեորեմը և ընտրելով ուղղանկյուն շղթա որպես փակ միացում (վեկտորի շրջանառությունը, որի երկայնքով մենք կդիտարկենք (L)) ուղղանկյուն միացում (այն կընդգրկի բոլոր N շրջադարձերը): Այնուհետև գրում ենք (հաշվի ենք առնում, որ սոլենոիդից դուրս մագնիսական դաշտը զրո է, բացի այդ, որտեղ L ուրվագիծը ուղղահայաց է մագնիսական ինդուկցիայի B = 0 գծերին). Այս դեպքում մագնիսական հոսքը էլեկտրամագնիսական սարքի մեկ պտույտի միջով հավասար է (): Մագնիսական ինդուկցիայի ընդհանուր հոսքը, որն անցնում է բոլոր շրջադարձերով.
Պատասխանել

ՕՐԻՆԱԿ 2

Առաջադրանքը	Որքա՞ն կլինի մագնիսական ինդուկցիայի հոսքը քառակուսի շրջանակի միջով, որը վակուումում է նույն հարթության մեջ անսահման երկար ուղիղ հաղորդիչով հոսանքով (նկ. 1): Շրջանակի երկու կողմերը զուգահեռ են մետաղալարին: Շրջանակի կողմի երկարությունը b է, շրջանակի կողմերից մեկից հեռավորությունը՝ c:
Լուծում	Հայտնի կհամարվի այն արտահայտությունը, որով հնարավոր է որոշել մագնիսական դաշտի ինդուկցիան (տե՛ս «Մագնիսական ինդուկցիայի չափման միավոր» բաժնի օրինակ 1).

Եթե ​​էլեկտրական հոսանքը, ինչպես ցույց են տվել Օերսթեդի փորձերը, ստեղծում է մագնիսական դաշտ, ապա մագնիսական դաշտն իր հերթին չի՞ կարող էլեկտրական հոսանք առաջացնել հաղորդիչում: Շատ գիտնականներ փորձերի օգնությամբ փորձել են գտնել այս հարցի պատասխանը, սակայն Մայքլ Ֆարադեյը (1791 - 1867) առաջինն է լուծել այս խնդիրը։
1831 թվականին Ֆարադեյը հայտնաբերեց, որ մագնիսական դաշտի փոփոխության ժամանակ էլեկտրական հոսանք առաջանում է փակ հաղորդիչ շղթայում։ Այս հոսանքը կոչվում է ինդուկցիոն հոսանք.
Ինդուկցիոն հոսանքը կծիկի մեջ մետաղալարտեղի է ունենում, երբ մագնիսը մղվում է կծիկի մեջ և երբ մագնիսը դուրս է քաշվում կծիկից (նկ. 192),

և նաև, երբ ընթացիկ ուժը փոխվում է երկրորդ կծիկի մեջ, որի մագնիսական դաշտը թափանցում է առաջին կծիկը (նկ. 193):

Շղթա թափանցող մագնիսական դաշտի փոփոխություններով փակ հաղորդիչ շղթայում էլեկտրական հոսանքի առաջացման երևույթը կոչվում է. էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա.
Էլեկտրական հոսանքի հայտնվելը փակ շղթայում մագնիսական դաշտի փոփոխություններով, որոնք ներթափանցում են միացում, ցույց է տալիս ոչ էլեկտրաստատիկ բնույթի արտաքին ուժերի գործողությունը շղթայում կամ դրա առաջացումը. Ինդուկցիայի EMF:Երևույթի քանակական նկարագրությունը էլեկտրամագնիսական ինդուկցիատրված է ինդուկցիոն էմֆ-ի և կոչվող ֆիզիկական մեծության միջև կապ հաստատելու հիման վրա մագնիսական հոսք.
մագնիսական հոսք.Միատարր մագնիսական դաշտում տեղակայված հարթ շղթայի համար (նկ. 194) մագնիսական հոսքը Ֆմակերեսի միջով Սանվանել արժեք, որը հավասար է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի և տարածքի մոդուլի արտադրյալին Սև վեկտորի և մակերեսին նորմալի միջև անկյան կոսինուսով.

Լենցի կանոն.Փորձը ցույց է տալիս, որ միացումում ինդուկտիվ հոսանքի ուղղությունը կախված է շղթայի մեջ ներթափանցող մագնիսական հոսքի մեծանալու կամ նվազման, ինչպես նաև մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունից միացումի նկատմամբ: Ընդհանուր կանոն, որը թույլ է տալիս որոշել ինդուկցիոն հոսանքի ուղղությունը շղթայում, ստեղծվել է 1833 թվականին E. X. Lenz-ի կողմից։
Լենցի կանոնը կարելի է պատկերացնել թոքի օգնությամբալյումինե օղակ (նկ. 195):

Փորձը ցույց է տալիս, որ երբ մշտական ​​մագնիս է ներմուծվում, օղակը վանվում է նրանից, իսկ հեռացնելիս ձգվում է դեպի մագնիսը։ Փորձերի արդյունքը կախված չէ մագնիսի բևեռականությունից։
Պինդ օղակի վանումն ու ձգումը բացատրվում է օղակում ինդուկցիոն հոսանքի առաջացմամբ՝ օղակի միջով մագնիսական հոսքի փոփոխությամբ և ազդեցությամբ։ ինդուկցիոն հոսանքմագնիսական դաշտը. Ակնհայտ է, որ երբ մագնիսը մղվում է օղակի մեջ, նրա մեջ ինդուկցիոն հոսանքն ունի այնպիսի ուղղություն, որ այս հոսանքի ստեղծած մագնիսական դաշտը հակադրվում է արտաքին մագնիսական դաշտին, և երբ մագնիսը դուրս է մղվում, դրա մեջ ինդուկցիոն հոսանքն ունի այդպիսին. ուղղություն, որով իր մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն վեկտորը համընկնում է վեկտորի արտաքին դաշտի ինդուկցիայի ուղղությամբ:
Ընդհանուր ձևակերպում Լենցի կանոնները.Փակ միացումում առաջացող ինդուկցիոն հոսանքն ունի այնպիսի ուղղություն, որ դրա կողմից ստեղծված մագնիսական հոսքը միացումով սահմանափակված տարածքով ձգտում է փոխհատուցել մագնիսական հոսքի փոփոխությունը, որն առաջացնում է այս հոսանքը:
Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը. Փորձնական ուսումնասիրությունԻնդուկցիոն էմֆ-ի կախվածությունը մագնիսական հոսքի փոփոխությունից հանգեցրեց հաստատմանը էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը.Փակ հանգույցում ինդուկցիոն էմֆը համաչափ է մագնիսական հոսքի փոփոխության արագությանը, որը սահմանափակվում է օղակով սահմանափակված մակերեսով:
SI-ում մագնիսական հոսքի միավորն ընտրվում է այնպես, որ ինդուկցիոն emf-ի և մագնիսական հոսքի փոփոխության միջև համաչափության գործակիցը լինի. մեկին հավասար. Որտեղ էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքըձևակերպված է հետևյալ կերպ. Փակ օղակում ինդուկցիայի EMF-ը հավասար է օղակով սահմանափակված մակերևույթի միջով մագնիսական հոսքի փոփոխության արագության մոդուլին.

Հաշվի առնելով Լենցի կանոնը՝ էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը գրված է հետևյալ կերպ.

Ինդուկցիայի EMF կծիկի մեջ:Եթե ​​մագնիսական հոսքի նույնական փոփոխությունները տեղի են ունենում սերիական միացված սխեմաներում, ապա դրանցում ինդուկցիոն EMF-ը հավասար է սխեմաներից յուրաքանչյուրի ինդուկցիոն EMF-ի գումարին: Հետեւաբար, երբ փոխվում է մագնիսական հոսքը կծիկի մեջ, որը բաղկացած է nմետաղալարերի միանման պտույտներ, ընդհանուր ինդուկցիոն emf-ը nանգամ ավելի շատ EMF ինդուկցիա մեկ շղթայում.

Միատեսակ մագնիսական դաշտի համար (54.1) հավասարման հիման վրա հետևում է, որ դրա մագնիսական ինդուկցիան 1 Տ է, եթե 1 մ 2 շղթայի միջով մագնիսական հոսքը 1 Վտ է.

.

Vortex էլեկտրական դաշտ.Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը (54.3) ըստ հայտնի արագությունմագնիսական հոսքի փոփոխությունները թույլ են տալիս գտնել ինդուկցիոն EMF-ի արժեքը միացումում և ժամը հայտնի արժեք էլեկտրական դիմադրությունհանգույց հաշվարկել ընթացիկ հանգույցը: Այնուամենայնիվ, էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթի ֆիզիկական նշանակությունը մնում է չբացահայտված: Դիտարկենք այս երեւույթը ավելի մանրամասն։

Փակ շղթայում էլեկտրական հոսանքի առաջացումը ցույց է տալիս, որ երբ շղթա թափանցող մագնիսական հոսքը փոխվում է, ուժերը գործում են շղթայում ազատ էլեկտրական լիցքերի վրա: Շղթայի լարը անշարժ է, դրա մեջ ազատ էլեկտրական լիցքերը կարելի է անշարժ համարել։ Միայն էլեկտրական դաշտը կարող է գործել անշարժ էլեկտրական լիցքերի վրա: Հետևաբար, շրջակա տարածության մագնիսական դաշտի ցանկացած փոփոխության դեպքում առաջանում է էլեկտրական դաշտ: Այս էլեկտրական դաշտը շարժման մեջ է դնում ազատ էլեկտրական լիցքեր շղթայում՝ ստեղծելով ինդուկցիոն էլեկտրական հոսանք։ Էլեկտրական դաշտը, որն առաջանում է մագնիսական դաշտի փոփոխության ժամանակ, կոչվում է պտտվող էլեկտրական դաշտ.

Էլեկտրական լիցքերի շարժման վրա պտտվող էլեկտրական դաշտի ուժերի աշխատանքը արտաքին ուժերի աշխատանքն է, ինդուկցիոն EMF-ի աղբյուրը։

Պտտվող էլեկտրական դաշտը տարբերվում է էլեկտրաստատիկ դաշտից նրանով, որ դրա հետ կապված չէ էլեկտրական լիցքեր, նրա լարվածության գծերը փակ գծեր են։ Պտտվող էլեկտրական դաշտի ուժերի աշխատանքը երկայնքով էլեկտրական լիցքի շարժման ժամանակ փակ գիծկարող է տարբերվել զրոյից:

Շարժվող հաղորդիչների մեջ ինդուկցիայի EMF:Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի ֆենոմենը նկատվում է նաև այն դեպքերում, երբ մագնիսական դաշտը ժամանակի ընթացքում չի փոխվում, բայց մագնիսական հոսքը շղթայի միջով փոխվում է մագնիսական դաշտում շղթայի հաղորդիչների շարժման պատճառով։ Այս դեպքում ինդուկցիոն EMF-ի պատճառը ոչ թե պտտվող էլեկտրական դաշտն է, այլ Լորենցի ուժը: