Ինչն է ընկած ճիշտ պրիզմայի հիմքում: Պրիզմա

Մաթեմատիկայի ճյուղ, որն ուսումնասիրում է տարբեր ձևերի (կետեր, գծեր, անկյուններ, երկչափ և եռաչափ առարկաների) հատկությունները, դրանց չափերը և հարաբերական դիրք. Դասավանդման հարմարության համար երկրաչափությունը բաժանվում է պլանաչափության և պինդ երկրաչափության։ ՄԵՋ…… Collier հանրագիտարան

Երեքից մեծ չափերի տարածությունների երկրաչափություն. Տերմինը կիրառվում է այն տարածությունների վրա, որոնց երկրաչափությունը սկզբնապես մշակվել է երեք չափումների դեպքում և միայն այնուհետև ընդհանրացվել է n> 3 չափումների թվին, հիմնականում էվկլիդյան տարածությանը, ... ... Մաթեմատիկական հանրագիտարան

N ծավալային Էվկլիդյան երկրաչափություն Էվկլիդյան երկրաչափության ընդհանրացում դեպի տարածություն ավելինչափումներ. Թեև ֆիզիկական տարածությունը եռաչափ է, և մարդու զգայարանները նախատեսված են երեք չափումներ ընկալելու համար, N-ը ծավալային է... Վիքիպեդիա

Այս տերմինն ունի այլ իմաստներ, տես Pyramidatsu (իմաստները): Հոդվածի այս հատվածի հավաստիությունը կասկածի տակ է դրվել: Անհրաժեշտ է ստուգել սույն բաժնում նշված փաստերի ճշգրտությունը: Քննարկման էջում կարող են լինել բացատրություններ ... Վիքիպեդիա

- (Constructive Solid Geometry, CSG) տեխնոլոգիա, որն օգտագործվում է մոդելավորման մեջ պինդ նյութեր. Կառուցվածքային բլոկի երկրաչափությունը հաճախ, բայց ոչ միշտ, մոդելավորման տեխնիկա է 3D գրաֆիկայում և CAD-ում: Այն թույլ է տալիս ստեղծել բարդ տեսարան կամ ... Վիքիպեդիա

Constructive Solid Geometry (CSG) տեխնոլոգիա է, որն օգտագործվում է պինդ մարմինների մոդելավորման համար: Կառուցվածքային բլոկի երկրաչափությունը հաճախ, բայց ոչ միշտ, մոդելավորման տեխնիկա է 3D գրաֆիկայում և CAD-ում: Նա ... ... Վիքիպեդիա

Այս տերմինն ունի այլ իմաստներ, տես Շրջանակ (իմաստներ): Ծավալը հավաքածուի (չափման) հավելյալ ֆունկցիա է, որը բնութագրում է տարածության այն տարածքի հզորությունը, որը նա զբաղեցնում է: Սկզբում այն առաջացել և կիրառվել է առանց խիստ ... ... Վիքիպեդիայի

Խորանարդի տեսակը Կանոնավոր բազմանիստ Դեմքի քառակուսի գագաթներ Եզրեր Դեմքեր ... Վիքիպեդիա

Ծավալը հավաքածուի (չափման) հավելյալ ֆունկցիա է, որը բնութագրում է տարածության այն տարածքի հզորությունը, որը նա զբաղեցնում է: Սկզբում այն առաջացել և կիրառվել է առանց խիստ սահմանման եռաչափ Էվկլիդեսյան տարածության եռաչափ մարմինների հետ կապված: ... ... Վիքիպեդիա

Տիեզերքի մի հատված, որը սահմանափակված է վերջավոր թվով հարթ բազմանկյունների հավաքածուով (տես ԵՐԿՐԱաչափություն), որոնք միացված են այնպես, որ ցանկացած բազմանկյունի յուրաքանչյուր կողմը ճիշտ մեկ այլ բազմանկյունի կողմն է (կոչվում է ... ... Collier հանրագիտարան

Գրքեր

Սեղանների հավաքածու. Երկրաչափություն. 10-րդ դասարան. 14 աղյուսակ + մեթոդիկա, . Սեղանները տպված են հաստ պոլիգրաֆիկ ստվարաթղթի վրա՝ 680 x 980 մմ չափսերով։ Գրքույկ հետ ուղեցույցներուսուցչի համար. 14 թերթից բաղկացած ուսումնական ալբոմ…

Դասախոսություն: Պրիզմա, դրա հիմքերը, կողային եզրերը, բարձրությունը, կողային մակերեսը; ուղիղ պրիզմա; ճիշտ պրիզմա

Պրիզմա

Եթե դուք մեզ մոտ սովորել եք հարթ թվեր նախորդ հարցերից, ապա լիովին պատրաստ եք ուսումնասիրել եռաչափ պատկերները։ Առաջին պինդը, որը մենք կսովորենք, կլինի պրիզմա:

Պրիզմածավալուն մարմին է, որն ունի մեծ թվովդեմքեր.

Այս պատկերը հիմքերի վրա ունի երկու բազմանկյուն, որոնք գտնվում են զուգահեռ հարթություններում, և բոլոր կողային երեսները զուգահեռագծի տեսքով են։

Նկ 1. Նկ. 2

Այսպիսով, եկեք պարզենք, թե ինչից է բաղկացած պրիզման: Դա անելու համար ուշադրություն դարձրեք Նկ.1-ին

Ինչպես նշվեց ավելի վաղ, պրիզման ունի երկու հիմք, որոնք զուգահեռ են միմյանց, դրանք ABCEF և GMNJK հնգանկյուններն են: Ընդ որում, այս բազմանկյունները հավասար են միմյանց։

Պրիզմայի մյուս բոլոր երեսները կոչվում են կողային երեսներ. դրանք բաղկացած են զուգահեռագծերից: Օրինակ, BMNC, AGKF, FKJE եւ այլն:

Բոլոր կողային երեսների ընդհանուր մակերեսը կոչվում է կողային մակերես.

Հարակից դեմքերի յուրաքանչյուր զույգ ունի ընդհանուր կողմ: Նման ընդհանուր կողմը կոչվում է եզր: Օրինակ, MB, CE, AB և այլն:

Եթե պրիզմայի վերին և ստորին հիմքերը միացված են ուղղահայաց, ապա այն կկոչվի պրիզմայի բարձրություն։ Նկարում բարձրությունը նշված է որպես ուղիղ գիծ OO 1:

Պրիզմայի երկու հիմնական տեսակ կա՝ թեք և ուղիղ։

Եթե պրիզմայի կողային եզրերը ուղղահայաց չեն հիմքերին, ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է. թեք.

Եթե պրիզմայի բոլոր եզրերը ուղղահայաց են հիմքերին, ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է ուղիղ.

Եթե պրիզմայի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են (հավասար կողմերով), ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է. ճիշտ.

Եթե պրիզմայի հիմքերը միմյանց զուգահեռ չեն, ապա այդպիսի պրիզմա կկոչվի կտրված.

Այն կարող եք տեսնել Նկ.2-ում

Ծավալը, պրիզմայի մակերեսը գտնելու բանաձևեր

Ծավալը գտնելու երեք հիմնական բանաձև կա. Նրանք իրենց կիրառմամբ տարբերվում են միմյանցից.

Պրիզմայի մակերեսը գտնելու նմանատիպ բանաձևեր.

Ցանկացած բազմանկյուն կարող է ընկած լինել պրիզմայի հիմքում` եռանկյուն, քառանկյուն և այլն: Երկու հիմքերն էլ միանգամայն նույնն են, և համապատասխանաբար, որով զուգահեռ երեսների անկյունները միացված են միմյանց, դրանք միշտ զուգահեռ են։ Կանոնավոր պրիզմայի հիմքում գտնվում է կանոնավոր բազմանկյուն, այսինքն՝ այն, որի բոլոր կողմերը հավասար են: Ուղիղ պրիզմայում կողային երեսների միջև եզրերը ուղղահայաց են հիմքին: Այս դեպքում ցանկացած թվով անկյուններով բազմանկյուն կարող է ընկած լինել ուղիղ պրիզմայի հիմքում: Պրիզման, որի հիմքը զուգահեռագիծ է, կոչվում է զուգահեռատիպ: Ուղղանկյուն - հատուկ դեպքզուգահեռագիծ. Եթե այս ցուցանիշը ընկած է հիմքի վրա, իսկ կողային երեսները գտնվում են հիմքի նկատմամբ ուղիղ անկյան տակ, ապա զուգահեռաբարձը կոչվում է ուղղանկյուն: Այս երկրաչափական մարմնի երկրորդ անվանումն ուղղանկյուն է։

Ինչպես է նա նման

Շրջապատված ուղղանկյուն պրիզմաներ ժամանակակից մարդբավականին քիչ: Սա, օրինակ, սովորական ստվարաթուղթ է կոշիկների տակից, համակարգչային բաղադրիչներից և այլն։ Նայիր շուրջդ. Նույնիսկ սենյակում դուք անպայման կտեսնեք բազմաթիվ ուղղանկյուն պրիզմաներ: Սա համակարգչի պատյան է, գրապահարան, սառնարան, պահարան և շատ այլ իրեր: Ձևը չափազանց տարածված է հիմնականում այն պատճառով, որ այն թույլ է տալիս հնարավորինս արդյունավետ օգտագործել տարածքը, անկախ նրանից՝ զարդարում եք ինտերիերը, թե տեղափոխելուց առաջ իրերը փաթեթավորում եք ստվարաթղթի մեջ:

Ուղղանկյուն պրիզմայի հատկությունները

Ուղղանկյուն պրիզման ունի թիվ հատուկ հատկություններ. Ցանկացած զույգ դեմք կարող է ծառայել որպես իր, քանի որ բոլոր հարակից դեմքերը գտնվում են միմյանց նկատմամբ նույն անկյան տակ, և այս անկյունը 90 ° է: Ուղղանկյուն պրիզմայի ծավալը և մակերեսը ավելի հեշտ է հաշվարկել, քան ցանկացած այլ: Վերցրեք ցանկացած առարկա, որն ունի ուղղանկյուն պրիզմայի ձև: Չափել դրա երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Ծավալը գտնելու համար բավական է բազմապատկել այս չափումները։ Այսինքն, բանաձևը հետևյալն է. V \u003d a * b * h, որտեղ V-ը ծավալն է, a և b-ը հիմքի կողմերն են, h-ն այն բարձրությունն է, որը համընկնում է այս երկրաչափական մարմնի կողային եզրին: Բազային մակերեսը հաշվարկվում է S1=a*b բանաձևով։ Կողային մակերեսը ստանալու համար նախ պետք է հաշվարկել հիմքի պարագիծը P=2(a+b) բանաձևով, այնուհետև այն բազմապատկել բարձրությամբ։ Ստացվում է S2=P*h=2(a+b)*h բանաձեւը։ Հաշվարկելու համար ամբողջական մակերեսՈւղղանկյուն պրիզմայի համար երկու անգամ ավելացրեք հիմքի և կողային մակերեսի մակերեսը: Բանաձևն է՝ S=2S1+S2=2*a*b+2*(a+b)*h=2

IN դպրոցական ծրագիրպինդ երկրաչափության ընթացքում եռաչափ պատկերների ուսումնասիրությունը սովորաբար սկսվում է պարզ երկրաչափական մարմնից՝ պրիզմայի պոլիէդրոնից։ Նրա հիմքերի դերը կատարում են զուգահեռ հարթություններում ընկած 2 հավասար բազմանկյուններ։ Հատուկ դեպք է կանոնավոր քառանկյուն պրիզմա: Դրա հիմքերը 2 միանման կանոնավոր քառանկյուններ են, որոնց կողմերը ուղղահայաց են՝ ունենալով զուգահեռագծի (կամ ուղղանկյունների, եթե պրիզմաը թեքված չէ):

Ինչ տեսք ունի պրիզմա

Կանոնավոր քառանկյուն պրիզմա վեցանկյուն է, որի հիմքերում կա 2 քառակուսի, իսկ կողային երեսները ներկայացված են ուղղանկյուններով։ Սրա մեկ այլ անուն երկրաչափական պատկեր- ուղիղ զուգահեռատիպ:

Նկարը, որը պատկերում է քառանկյուն պրիզմա, ներկայացված է ստորև։

Դուք կարող եք տեսնել նաև նկարում էական տարրեր, որոնք կազմում են երկրաչափական մարմինը. Դրանք սովորաբար կոչվում են.

Երբեմն երկրաչափության խնդիրների մեջ կարելի է գտնել հատված հասկացությունը: Սահմանումը կհնչի այսպես. հատվածը ծավալային մարմնի բոլոր կետերն են, որոնք պատկանում են կտրող հարթությանը: Հատվածը ուղղահայաց է (հատում է պատկերի եզրերը 90 աստիճանի անկյան տակ): Ուղղանկյուն պրիզմայի համար դիտարկվում է նաև անկյունագծային հատված (հատվածների առավելագույն քանակը, որոնք կարելի է կառուցել 2-ն է)՝ անցնելով 2 եզրերով և հիմքի անկյունագծերով։

Եթե հատվածը գծված է այնպես, որ կտրող հարթությունը զուգահեռ չլինի ոչ հիմքերին, ոչ կողային երեսներին, ապա ստացվում է կտրված պրիզմա:

Նվազեցված պրիզմատիկ տարրերը գտնելու համար օգտագործվում են տարբեր գործակիցներ և բանաձևեր: Դրանցից մի քանիսը հայտնի են պլանաչափության ընթացքից (օրինակ, պրիզմայի հիմքի մակերեսը գտնելու համար բավական է հիշել քառակուսու մակերեսի բանաձևը):

Մակերեսի մակերեսը և ծավալը

Բանաձևի միջոցով պրիզմայի ծավալը որոշելու համար անհրաժեշտ է իմանալ դրա հիմքի և բարձրության տարածքը.

V = Sprim h

Քանի որ կանոնավոր քառանիստ պրիզմայի հիմքը կողքով քառակուսի է ա,Դուք կարող եք բանաձևը գրել ավելի մանրամասն ձևով.

V = a² ժ

Եթե մենք խոսում ենք խորանարդի մասին՝ հավասար երկարությամբ, լայնությամբ և բարձրությամբ կանոնավոր պրիզմա, ապա ծավալը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

Հասկանալու համար, թե ինչպես գտնել պրիզմայի կողային մակերեսը, դուք պետք է պատկերացնեք դրա ավլումը:

Գծագրից երևում է, որ կողային մակերեսը կազմված է 4 հավասար ուղղանկյուններից։ Դրա մակերեսը հաշվարկվում է որպես հիմքի պարագծի և նկարի բարձրության արտադրյալ.

Սայդ = Pos h

Քանի որ քառակուսու պարագիծը P = 4 ա,բանաձևը ստանում է ձև.

Կողք = 4ա ժ

Խորանարդի համար.

Կողք = 4a²

Պրիզմայի ընդհանուր մակերեսը հաշվարկելու համար կողային մակերեսին ավելացրեք 2 հիմնական տարածք.

Sfull = Siside + 2Sbase

Ինչպես կիրառվում է քառանկյուն կանոնավոր պրիզմայի նկատմամբ, բանաձևն ունի հետևյալ ձևը.

Լիքը = 4ա ժ + 2ա²

Խորանարդի մակերեսի համար.

Լիքը = 6a²

Իմանալով ծավալը կամ մակերեսը, կարող եք հաշվարկել առանձին տարրերերկրաչափական մարմին.

Պրիզմայի տարրերի հայտնաբերում

Հաճախ կան խնդիրներ, որոնցում տրվում է ծավալը կամ հայտնի է կողային մակերեսի արժեքը, որտեղ անհրաժեշտ է որոշել հիմքի կողմի երկարությունը կամ բարձրությունը։ Նման դեպքերում բանաձևերը կարող են ստացվել.

բազային կողմի երկարությունը. a = կողմ / 4h = √ (V / h);
բարձրությունը կամ կողքի երկարությունը. h = Կողք / 4a = V / a²;
բազայի տարածքը: Sprim = V / h;
կողային դեմքի տարածքը. Կողք gr = Կողք / 4:

Որոշելու համար, թե որքան տարածք ունի անկյունագծային հատվածը, դուք պետք է իմանաք շեղանկյունի երկարությունը և նկարի բարձրությունը: Քառակուսի համար d = a√2:Հետևաբար.

Սդիագ = ah√2

Պրիզմայի անկյունագիծը հաշվարկելու համար օգտագործվում է բանաձևը.

dprize = √(2a² + h²)

Հասկանալու համար, թե ինչպես կիրառել վերը նշված գործակիցները, կարող եք զբաղվել և լուծել մի քանի պարզ առաջադրանքներ:

Լուծումների հետ կապված խնդիրների օրինակներ

Ահա որոշ առաջադրանքներ, որոնք հայտնվում են մաթեմատիկայի պետական ավարտական քննություններում.

Վարժություն 1.

Ավազը լցվում է սովորական քառանկյուն պրիզմայի ձևով տուփի մեջ։ Նրա մակարդակի բարձրությունը 10 սմ է, ինչքա՞ն կլինի ավազի մակարդակը, եթե այն տեղափոխեք նույն ձևի, բայց հիմքի երկարությամբ 2 անգամ ավելի երկար տարայի մեջ:

Պետք է վիճարկել հետևյալ կերպ. Առաջին և երկրորդ տարաներում ավազի քանակը չի փոխվել, այսինքն՝ դրանց ծավալը նույնն է։ Դուք կարող եք սահմանել բազայի երկարությունը որպես ա. Այս դեպքում առաջին տուփի համար նյութի ծավալը կլինի.

V1 = ha² = 10a²

Երկրորդ տուփի համար հիմքի երկարությունն է 2 ա, բայց ավազի մակարդակի բարձրությունը անհայտ է.

V2 = h(2a)² = 4հա²

Այնքանով, որքանով V1 = V2, արտահայտությունները կարելի է հավասարեցնել.

10 ա² = 4 հա²

Հավասարման երկու կողմերը a²-ով կրճատելուց հետո մենք ստանում ենք.

Որպես արդյունք նոր մակարդակավազ կլինի h = 10 / 4 = 2,5սմ.

Առաջադրանք 2.

ABCDA1B1C1D1 կանոնավոր պրիզմա է: Հայտնի է, որ BD = AB₁ = 6√2: Գտեք մարմնի ընդհանուր մակերեսը:

Որպեսզի ավելի հեշտ լինի հասկանալ, թե որ տարրերն են հայտնի, կարող եք նկարել նկար:

Քանի որ խոսքը կանոնավոր պրիզմայի մասին է, կարելի է եզրակացնել, որ հիմքը 6√2 անկյունագծով քառակուսի է։ Կողքի երեսի անկյունագիծն ունի նույն արժեքը, հետևաբար, կողային երեսը նույնպես ունի հիմքին հավասար քառակուսու ձև։ Պարզվում է, որ բոլոր երեք չափերը՝ երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը, հավասար են։ Կարող ենք եզրակացնել, որ ABCDA1B1C1D1-ը խորանարդ է:

Ցանկացած եզրի երկարությունը որոշվում է հայտնի անկյունագծով.

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

Ընդհանուր մակերեսը հայտնաբերվում է խորանարդի բանաձևով.

Sfull = 6a² = 6 6² = 216

Առաջադրանք 3.

Սենյակը վերանորոգվում է։ Հայտնի է, որ դրա հատակն ունի 9 մ² մակերեսով քառակուսու ձև։ Սենյակի բարձրությունը 2,5 մ է: Ո՞րն է սենյակի պաստառապատման ամենացածր արժեքը, եթե 1 մ²-ն արժե 50 ռուբլի:

Քանի որ հատակը և առաստաղը քառակուսի են, այսինքն՝ կանոնավոր քառանկյուններ, իսկ պատերը ուղղահայաց են հորիզոնական մակերևույթներին, կարող ենք եզրակացնել, որ դա կանոնավոր պրիզմա է։ Անհրաժեշտ է որոշել դրա կողային մակերեսի տարածքը:

Սենյակի երկարությունը կազմում է a = √9 = 3մ.

Հրապարակը ծածկվելու է պաստառով Կողք = 4 3 2,5 = 30 մ².

Այս սենյակի համար պաստառների ամենացածր արժեքը կլինի 50 30 = 1500ռուբլի։

Այսպիսով, ուղղանկյուն պրիզմայի համար խնդիրներ լուծելու համար բավական է կարողանալ հաշվարկել քառակուսու և ուղղանկյունի մակերեսը և պարագիծը, ինչպես նաև իմանալ ծավալը և մակերեսը գտնելու բանաձևերը։

Ինչպես գտնել խորանարդի մակերեսը

Սահմանում. Պրիզմա- սա բազմանկյուն է, որի բոլոր գագաթները գտնվում են երկու զուգահեռ հարթություններում, և նույն երկու հարթություններում կան պրիզմայի երկու երեսներ, որոնք հավասար բազմանկյուններ են համապատասխանաբար զուգահեռ կողմերով, և բոլոր եզրերը, որոնք չեն գտնվում դրանցում: ինքնաթիռները զուգահեռ են.

Երկու հավասար դեմքեր կոչվում են պրիզմայի հիմքերը(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Պրիզմայի մյուս բոլոր դեմքերը կոչվում են կողմնակի դեմքեր(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A):

Բոլոր կողային դեմքերը ձևավորվում են կողային մակերեսպրիզմաներ .

Պրիզմայի բոլոր կողային երեսները զուգահեռներ են .

Այն եզրերը, որոնք չեն գտնվում հիմքերի վրա, կոչվում են պրիզմայի կողային եզրեր ( AA 1, B.B. 1, ՍԴ 1, DD 1, EE 1).

Պրիզմա անկյունագծային կոչվում է հատված, որի ծայրերը պրիզմայի երկու գագաթներ են, որոնք չեն ընկած նրա երեսներից մեկի վրա (AD 1):

Պրիզմայի հիմքերը և միաժամանակ երկու հիմքերին ուղղահայաց միացնող հատվածի երկարությունը կոչվում է. պրիզմայի բարձրությունը .

Նշանակում:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Նախ, շրջանցման կարգով նշվում են մի հիմքի գագաթները, այնուհետև, նույն հաջորդականությամբ, մյուսի գագաթները. յուրաքանչյուր կողային եզրի ծայրերը նշված են նույն տառերով, միայն գագաթները գտնվում են մեջ մի հիմքը նշվում է տառերով առանց ինդեքսի, իսկ մյուսում՝ ինդեքսի)

Պրիզմայի անվանումը կապված է նրա հիմքում ընկած նկարի անկյունների քանակի հետ, օրինակ, Նկար 1-ում հիմքը հնգանկյուն է, ուստի պրիզման կոչվում է. հնգանկյուն պրիզմա. Բայց քանի որ նման պրիզմա ունի 7 դեմք, ապա այն յոթանիստ(2 երեսները պրիզմայի հիմքերն են, 5 երեսները՝ զուգահեռներ, կողային երեսներն են)

Ուղիղ պրիզմաներից առանձնանում է մասնավոր տեսարանկանոնավոր պրիզմաներ:

Ուղղակի պրիզմա կոչվում է ճիշտ,եթե դրա հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են։

Կանոնավոր պրիզմա ունի բոլոր կողային դեմքերը հավասար ուղղանկյուններ: Պրիզմայի հատուկ դեպք է զուգահեռականը:

Զուգահեռաբար

Զուգահեռաբար- սա քառանկյուն պրիզմա, որը հիմնված է զուգահեռագծի վրա (շեղ զուգահեռագիծ)։ Աջ զուգահեռական- զուգահեռական, որի կողային եզրերը ուղղահայաց են հիմքի հարթություններին:

խորանարդաձեւ- ուղղանկյուն զուգահեռագիծ, որի հիմքը ուղղանկյուն է:

Հատկություններ և թեորեմներ.

Parallelepiped-ի որոշ հատկություններ նման են հայտնի հատկություններզուգահեռագիծ Ուղղանկյուն զուգահեռագիծ ունեցող ուղղանկյուն զուգահեռագիծ հավասար չափումներ, կոչվում են խորանարդ .Խորանարդն ունի բոլոր երեսները հավասար քառակուսիներ: Շեղանկյունի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափերի քառակուսիների գումարին

որտեղ d-ը քառակուսու անկյունագիծն է.
ա - հրապարակի կողմը.

Պրիզմայի գաղափարը տրված է հետևյալով.

տարբեր ճարտարապետական կառույցներ;
Մանկական խաղալիքներ;
փաթեթավորման տուփեր;
դիզայներական իրեր և այլն։

Պրիզմայի ընդհանուր և կողային մակերեսը

Պրիզմայի ընդհանուր մակերեսընրա բոլոր երեսների մակերեսների գումարն է Կողմնակի մակերեսըկոչվում է նրա կողային երեսների մակերեսների գումար։ պրիզմայի հիմքերը հավասար բազմանկյուններ են, ապա դրանց մակերեսները հավասար են։ Ահա թե ինչու

S լրիվ \u003d S կողմ + 2S հիմնական,

որտեղ Ս լիքը- ընդհանուր մակերեսը, S կողմը- կողային մակերեսը, Ս գլխավոր- բազայի տարածքը

Ուղիղ պրիզմայի կողային մակերեսի մակերեսը հավասար է հիմքի պարագծի և պրիզմայի բարձրության արտադրյալին.

S կողմը\u003d P հիմնական * h,

որտեղ S կողմըուղիղ պրիզմայի կողային մակերեսի տարածքն է,

P հիմնական - ուղիղ պրիզմայի հիմքի պարագիծը,

h-ն ուղիղ պրիզմայի բարձրությունն է՝ հավասար կողային եզրին։